KOMPRESI CITRA DIGITAL GRAYSCALE ORIGINAL DENGAN MENGGUNAKAN METODA DISCRETE COSINE TRANSFORM SEBAGAI STANDAR ALGORITMA JPEG COMPRESSION

Transkripsi

1 o. 7 Vo.3 Thn. XIV pri 007 ISS: KOMPRESI CITR DIGITL GRYSCLE ORIGIL DEG MEGGUK METOD DISCRETE COSIE TRSFORM SEGI STDR LGORITM JPEG COMPRESSIO aharuddin Staf Pengaar Jurusan Teni Eetro Fautas Teni Unand Laboratorium Teeomuniasi Mutimedia Jurusan Teni Eetro STRK Peneitian yang teah dieraan adaah menganaisa emampuan ompresi citra JPEG gray scae berdasaran metode Discrete Cosine Transformas.i Saat ini penggunaan informasi citra digita digunaan secara uas daam berbagai macam apiasi yang membutuhan bandwidth ana pentransmisian dan media penyimpanan yang cuup besar. Untu mengatasi terbatasnya media penyimpanan dan bandwidth ana pentransmisian, maa peru dirancang suatu sistem ompresi citra yang memiii tingat emampuan ompresi yang tinggi. Sistem ompresi citra berdasaran agoritma JPEG Compression merupaan sistem ompresi citra yang memiii tingat emampuan ompresi yang tinggi. Sesuai dengan agoritma JPEG compression, citra grayscae asi aan diompresi pada beberapa rasio ompresi. Hasi yang didapat seteah simuas berupa citra-citra reonstrusi yang diuur dengan parameter peniaian obyetif yang berdasaran niai Pea Signa to oise Ratio dan parameter peniaian subyetif yang berdasaran Human Visua System. Peniaian obyetif uaitas citra reonstrusi yang efisien diperoeh pada rasio ompresi optimum sebesar.399 dengan niai PSR d dan umah bit per pixe bpp. Keywords : Citra Grayscae s goritma JPEG Compression, Rasio Kompres PSR, Human Visua System.. PEDHULU Saat ini penggunaan informasi citra digita digunaan secara uas daam berbagai macam apiasi seperti aringan internet, sistem onferensi video (videoconferencing systems, citra medis dan amera eamanan ara auh serta beragam apiasi ainnya. anyanya apiasi yang menggunaan data citra sangat membutuhan ebar pita (bandwidth ana pentransmisian yang ebar dan uga media penyimpanan yang cuup besar. Sedangan umah data yang meewati media transmisi sangat terbatas. Untu mengatasi permasaahan terbatasnya media penyimpanan dan bandwidth ana pentransmisian, maa diperuan suatu teni ompresi citra yang dapat mengurangi umah informasi citra dengan perbandingan (rasio ompresi yang tingg aan tetapi informasi penting pada citra tetap dipertahanan dan sesuai dengan arateristi sistem visua manusia. Di bidang ompresi citra (image compression, citra asi (origina image sebagai citra input yang aan digunaan daam proses ompresi adaah citra digita. Citra asi digita ini berupa citra yang beum mengaami proses pengompresian atau beum mengaami pengurangan bit-bitnya. agaimanapun, citra asi digita (origina digita image ini didapat dari beberapa proses digitaisasi citra dari citra asi yang masih anaog. Misanya citra yang berasa dari amera anaog yang emudian mengaami proses digitaisasi. Efe sebuah amera anaog mempengaruhi sebuah citra asi anaog yang dihasiannya, aan tetapi ha itu buan masaah arena amera yang bai pasti memiii fous yang taam sehingga menghasian suatu obe citra yang memiii uaitas yang sempurna. Peneitian yang teah diauan daam teni ompresi citra antara ain adaah Gregory K. Waace daam urnanya yang berudu The JPEG Sti Picture Compression Standard []. Dia mengemuaan bahwa sebuah omite gabungan yang bernama Joint Photographic Experts Group teah membuat standar agoritma ompresi citra diam JPEG yang berdasaran metoda Discrete Cosine Transform. Pada urna in dinyataan bahwa standar agoritma ompresi citra diam JPEG ini banya digunaan secara uas daam berbagai apiasi. Serta David ethe daam urnanya yang berudu Optimisation of Sti Image Compression Techniques []. Daam urnanya, diemuaan penerapan metoda untu mengoptimaan source coding dan optima source coding tersebut diuantisasi dengan uantisasi inier untu transformasi DCT dan Waveet. Kemudian Embedded zero-tree waveet (EZW diterapan sebagai perbandingannya dan dihasian bahwa optimaisasi oefisien DCT yang teruantisasi adaah ebih bai daripada metoda transformasi waveet. Teni 8

2 o. 7 Vo.3 Thn. XIV pri 007 ISS: Peneitian mengenai sistem ompresi citra grayscae asi dengan menggunaan metoda tranformasi DCT (Discrete Cosine Transform sebagai standar agoritma JPEG compression. Daam peneitian in citra grayscae asi aan diompresi sesuai dengan agoritma JPEG compression. goritma JPEG compression ini terdiri dari beberapa tahapan proses, yang dimuai dari transformasi citra dengan tranformasi DCT (Discrete Cosine Transform, uantisasi oefisien DCT, pengodean Huffman, pendeodean Huffman, deuantisas dan inverse tranformasi DCT. Tuuan dari isi paper ini adaah untu menganaisa unu era sistem ompresi citra grayscae as apaah informasi data citra hasi reonstrusi benar-benar dapat dioptimaan dengan menggunaan agoritma JPEG compression.. CITR Citra merupaan suatu representas emiripan, atau imitasi dari suatu obe atau benda. Image (citra sebagai saah satu omponen mutimedia memegang peranan penting sebagai bentu informasi visua. Citra mempunyai arateristi yang tida dimiii oeh data tes, yaitu citra aya aan informasi. Citra merupaan gambar pada bidang dwimatra. Citra merupaan sebuah sinya dua dimensi yang merupaan fungsi dua variabe bebas, arena itu citra memiii seumah data []. Citra yang dimasud adaah citra diam. Citra diam adaah citra tungga yang tida bergera. Citra dapat dipandang sebagai suatu fungsi berniai rea. gar dapat dioah dengan omputer digita, maa suatu citra harus direpresentasian secara numeri dengan niai niai disrit. Representasi citra dari fungsi ontinu menadi niai niai disrit disebut digitaisasi. Citra yang dihasian iniah yang disebut citra digita (digita image. Pada umumnya citra digita berbentu empat persegi panang, dan dimensi uurannya dinyataan sebagai tinggi X ebar (atau ebar X panang. Masing masing eemen pada citra digita (eemen matris disebut image eement, picture eement atau pixe. Citra digita yang beruuran x M azim dinyataan dengan matris yang beruuran baris dan M oom.[] f(0,0 f(0,.. f(0,m f(,0 f(,.. f(,m f(x,y= : : ( f(-,0 f(-,.. f(-,m- Jad citra yang beruuran x M mempunyai M buah pixe. Misaan pixe pertama pada oordinat (0,0 mempunyai niai intensitas 0 yang berarti warna pixe tersebut hitam, pixe edua pada oordinat (0, mempunyai intensitas 34 yang berarti warnanya antara hitam dan putih, dan seterusnya. Proses digitaisasi citra ada dua macam.[]. Digitaisasi spasia (x,y, sering disebut sebagai samping.. Digitaisasi intensitas f(x,y, sering disebut sebagai uantisasi. Samping adaah proses untu menentuan warna pada pise tertentu pada citra. Pada proses samping biasanya dicari warna rata rata dari gambar anaog yang emudian dibuatan e daam anga buat. Citra ontinu disamping pada grid grid yang berbentu buursangar (daam arah horizonta dan vertia. Terdapat perbedaan antara oordinat gambar yang disamping dengan oordinat matris (hasi digitaisasi. Titi asa (0,0 pada gambar dan eemen (0,0 pada matris tida sama. Koordinat x dan y pada gambar dimuai dari sudut iri bawah, sedangan penomoran pixe pada matris dimuai dari sudut iri atas[]. Daam proses samping warna rata rata yang didapat direasian e eve warna tertentu[]. Contohnya apabia daam citra hanya terdapat 6 eve warna abu abu, maa niai rata rata yang didapat daam proses samping harus diasosiasian e 6 eve tersebut. Proses mengasosiasian warna rata rata dengan eve warna tertentu disebut dengan uantisasi. Citra merupaan dimensi spatia yang berisi informasi warna dan tida bergantung pada watu. Citra merupaan seumpuan titi titi dari gambar. Titi titi tersebut menggambaran posisi oordinat dan mempunyai intensitas yang dapat dinyataan dengan biangan. Intensitas ini menunuan warna citra. 3. DISCRETE COSIE TRSFORMTIO (DCT. Transformasi DCT merupaan enis transformasi orthogona/orthonorma. Transformasi orthogona tida memiii oreasi antara oefisienoefisien transformasinya. eberapa eebihan atau euntungan transformasi orthogona dibandingan enis transformasi ainnya adaah :. oefisien- oefisien transformasi orthogona bersifat independen sehingga ebih mudah untu diompresi.. MSE dari citra hasi reonstrusi dapat dihitung angsung dari oefisien transformasi terompresi tanpa perunya meauan inverse transform. Sedangan untu persamaan MSE untu citra hasi reonstrusi ditunuan pada persamaan dibawah ini : MSE = ( f ( f ( Teni 9

3 o. 7 Vo.3 Thn. XIV pri 007 ISS: = ( f ( f ( f ( f ( ( i, + entu umum transformasi orthogona ditunuan daam persamaan 3 dan 4 dibawah ini : c, = f, (3 f ( ( ( ( = c(, h (, (4, Dimana : i dan adaah posisi pixe dan adaah posisi pada ruang transformasi c(, adaah oefisien transformasi f( adaah susunan pixe citra h(, dan h - (, adaah forward dan reverse transformasi. ormaisasi transformasi orthogona ditunuan pada persamaan 5 dibawah in yaitu : h,, = ( ( 0 (5 = = Sebeumnya, persamaan MSE untu transformasi orthogona ditunuan oeh persamaan. Subsitusi persamaan 4 e daam persamaan menadi persamaan 6 seperti dibawah in yaitu : MSE = c( ( ( (, h, c, h,,, ( ( ( ( c,, c,, i,,, ( ( ( ( + (6 c,, c,, i,,, Ketia K = dan =, maa umah dari persamaan 6 diatas tida no sehingga persamaan 6 menadi persamaan 7 seperti dibawah ini : α MSE = c(, c(, c (, + c (, α =, (, ( c (, c (, (7 dimana c (, adaah oefisien transformasi yang teruantisasi dan niai α itu sendiri dapat dituisan pada persamaan 8 dibawah ini : α = h, (8 ( ormaisasi transformasi orthogona ditunuan dengan niai α = yang berarti bahwa niai MSE untu citra hasi reonstrusi sama dengan niai MSE untu oefisien yang terompresi. Discrete Cosine Transform (DCT digunaan sebagai transformasi standar untu ompresi citra []. Persamaan umum untu transformasi DCT - dimensi[3] dapat diperihatan pada persamaan 9 dan dibawah ini : DCT i (, = C( i C( Pixe( x, y ( x iπ ( y iπ + cos + cos x= 0 y= 0 (9 Sedangan persamaan untu Inverse transformasi DCT[3] diperihatan pada persamaan 0 dibawah ini: Pixex (, y = C( i C( DCTi (, ( x iπ ( y π (0 + cos + cos i= 0 = 0 dimana : C ( 0 = untu i = 0 ; C ( i = untu i > 0 Sebeum proses transformas matris transformasi C didefinisian dengan persamaan dibawah ini :, i = 0 ( C ( = ( + iπ cos, i > 0 Kemudian, transformasi diauan dengan cara seperti persamaan dibawah ini : DCT t = C opixe C ( 4. PERCG SISTEM Perencanaan sistem dimuai dengan menyusun agoritma JPEG Compression. Perencanaan ini digambaran daam bentu diagram air untu mendesripsian agoritma yang diauan daam pembuatan program simuas sehingga dapat memudahan daam pembuatan program, dengan tuuan agar ui coba perencanaan sistem mempunyai ogia yang eas antara euaran dan masuan yang diinginan. 4. Mode Kompresi Citra berdasaran goritma JPEG Compression Proses pembuatan mode ompresi citra berdasaran agoritma JPEG Compression, diauan meaui dua tahap, yaitu tahap ompresi dan deompresi. Tahap ompresi dibagi daam tiga bagian, yaitu transformasi DCT, uantisasi saar dan pengodean Huffman. Sedangan tahap deompresi yang merupaan tahap reonstrusi citra diauan meaui tiga bagian, yaitu inverse transformas deuantisasi saar dan pendeodean Huffman. Masing-masing tahap diatas diperihatan pada gambar bo diagram dan dibawah ini : Teni 30

4 o. 7 Vo.3 Thn. XIV pri 007 ISS: Gambar- o Diagram Tahap Kompresi Citra Gambar- o Diagram Tahap Deompresi Citra 4. Desripsi Simuasi goritma JPEG Compression Sebeum membuat program simuasi agoritma JPEG Compression in maa ada beberapa airan proses yang harus diauan, airan proses tersebut berupa diagram air yang ditunuan pada gambar 3 dibawah ini : Gambar- 3 Diagram air simuasi agoritma JPEG Compression Dari diagram air yang ditunuan pada gambar 3.3, maa agoritmanya dapat dibagi menadi beberapa bagian utama, yaitu agoritma proses transformasi DCT, uantisas pengodean Huffman, pendeodean Huffman, deuantisasi dan inverse transformasi DCT. Teni 3

5 o. 7 Vo.3 Thn. XIV pri 007 ISS: LIS HSIL SIMULSI Dari hasi simuasi tersebut, maa unu era sistem JPEG compression dievauasi dengan cara anaisa uaitas citra reonstrusi berdasaran parameter peniaian obyetif dan parameter peniaian subyetif. Citra digita asi yang digunaan daam anaisa ini diperihatan pada gambar 5 dibawah ini : Uuran fie = 65,68 Kbyte it Per Pixe = 8 Jumah it = 6568 x 8 = bit Gambar-5 Citra si Perbandingan rasio hasi citra reonstrusi dapat diperihatan pada gambar 6 dibawah ini : Leve Kuantisasi = 55 PP = 3.80 PSR = d Leve Kuantisasi = 0. PP = 0.08 PSR = d Gambar-6 Perbandingan ntara Citra Reonstrusi PSR d dengan Citra Reonstrusi PSR d Teni 3

6 o. 7 Vo.3 Thn. XIV pri 007 ISS: Tabe - Citra Hasi Reonstrusi dari berbagai rasio ompresi Leve Kuantisas it Per Pixe (bpp Rasio Kompresi Uuran Citra (yte PSR (d Dari tabe dan gambar 6 menunuan bahwa pada eve uantisasi 55, diperoeh rasio ompresi.439 dengan niai PSR d. Kemudian pada eve uantisasi 5, diperoeh rasio ompresi.399 dengan niai PSR Penurunan niai PSR terus beranut hingga dicapai niai PSR minimum pada eve uantisasi 0. dengan rasio ompresi sebesar Pada hasi simuasi in uaitas citra reonstrusi yang teruur pada niai Pea Signa to oise Ratio sebesar d, merupaan niai PSR optimum yang diperoeh saat set niai eve uantisasi 5 dengan rasio ompresi.399. Maa peniaian uaitas citra reonstrusi yang efisien diperoeh pada rasio ompresi optimum sebesar KESIMPUL D SR 6. Kesimpuan Kesimpuan dari peneitian ini adaah bahwa rasio ompresi untu sistem yang menggunaan Discrete Cosine Transformm yang paing masimum adaah sebesar 0 ai. Terihat dari data yang didapat dari anaisa pada tabe. ha ini dimunginan arena transformasi yang digunaannya adaah DCT. Transformasi DCT yang digunaan hanya mampu menghasian citra reonstrusi dengan bai hanya pada 30 d. Rasio ompresi diatas rasio tersebut, maa hasi citra reonstrusi teah memiii uaitas citra yang buru. Sehingga rasio ompresi yang paing optimum dengan mengguaan agoritma DCT hanya pada tingat rasio 0 ai. 6. Saran Untu peneitian seanutnya peru diembangangan suatu sistem teni ompresi yang memiii agoritma yang memiii rasio yang tingg seperti EZW, SPIHT dan beberapa teni ompresi yang berbasis Transformasi waveet disrit. DFTR PUSTK. Munir, Rinad Pengoahan Citra Digita Dengan Pendeatan goritm Penerbit Informatia andung. (004. rymurthy, niati Murni dan Suryana Setiawan, Pengantar Pengoahan Citra, PT Eex Media Komputindo, Jaarta Mandaa, Jani F, Pemanfaatan Transformasi Waveet Citra Waah Sebagai Sistem Keamanan Kunci KombinasIT, andung, Ramasam Viaya Chandran,ER Performance Over Fading Channes and Diversity Combining, EECS 86 Proect, Lee, Wiiam C.Y, Mobie Communication Design Fundamentas, ITS Surabaya, Wisnu, Simuasi Transmisi Sinya Digita pada Kana WG dan Rayeigh Fading, ITS Surabaya, Houran Hafeth, n Overview of Diversity Techniques in Wireess Communication Systems, Hesini University of Technoogy Communications Lab, Jeruchim, Michae C, Phiip, and Shanmugam, K. Simuation of communication systems, Penum Press 9. Theodore S. Rappaport, Wireess Communication Principes & Practice, ew Jersey, Ramasam Viaya Chandran, Simuation Proect, EECS 865 Proect. aharuddin, Transmisi Citra Dengan Teni Diversity Pada Kana Wireess, ITS Surabaya, 005 Teni 33

7 o. 7 Vo.3 Thn. XIV pri 007 ISS: etas,fiiz, Investigation of Diversity Techniques for Mobie Communication, Wien University, Jaya Permana, Ferry, Integra Monte Caro, Universitas Katoig Parahyangan,andung, 00. IODT Penuis adaah staf pengaar Jurusan Teni Eetro Fautas Teni Universitas ndaas Padang. Luus Program Sarana pada tahun 993 pada idang Teni Teeomuniasi dan Eetronia Jurusan Teni Eetro Fautas Teni Universitas Hasanuddin. Pada tahun 005 menyeesaian studi program magister bidang Teeomuniasi Mutimedia di ITS Surabaya. E-mai : baharuddin006@yahoo.com; baharuddin@ft.unand.ac.id Teni 34