APLIKASI ARTIFICIAL NEURAL NETWORK UNTUK PERAMALAN ALIRAN SUNGAI BLEGA ABSTRACT

Transkripsi

1 APLIKASI ARTIFICIAL NEURAL NETWORK UNTUK PERAMALAN ALIRAN SUNGAI BLEGA Manyu Fauzi, Minarni Nur Trilita Mahasiswa S3 MRSA, Jurusan Teni Sipil-ITS dan Pengaar Jurusan Teni Sipil Univ. Riau Mahasiswa S3 MRSA, Jurusan Teni Sipil-ITS dan Pengaar Jurusan Teni Sipil UPN-Veteran ABSTRACT A multivariate non-linear model for synthetic generation (forecasting) of daily flow (discharge) series is presented in this dtudy. The time series is built upon a multilayer feedfoward neural networ with an added multivariate random component normally distributed. The usual error bacpropagation algorithm is used to train the networ, with a sequaential training scheme using shuffled patterns for a stochastic search in the weight space. Using neural networ model, study case of Blega River-Madura island. The results by calculating show that the solution based on bacpropagation algorithms are consistent with those based multivariate regression model. They also indicate that bacpropagation model in this paper is reasonable and feasible. Keyword : forecasting flow, neural networ ABSTRAK Suatu model multivariate non-linier untu membangitan seri data debit harian diperenalan dalam aian ini. Suatu seri data dibangun di atas multilayer feedfoward neural networ dengan menambahan suatu omponen multivariate aca dalam distribuasi normal. Kesalahan yang umum bacpropagation algortihm digunaan untu melauan pembelaaran aringan, dengan suatu urutan rancangan pembelaaran menggunaan pengenalan pola untu pencarian suatu bobot secara stoasti. Pemanfaatan model neural networ, untu asus sungai Blega, pulau Madura. Hasil analisa menunuan bahwa penyelesaian berdasaran bacpropagation algorithm onsisten dengan analisa yang didasaran pada model regresi multivariate. Hasil aian uga menunuan bahwa bacpropagation dalam aian ini dapat diandalan. Kata Kunci : Peramalan aliran, neural networ

2 JURNAL REKAYASA PERENCANAAN, Vol 1, No. 3, Juni 2005 PENDAHULUAN Terdapat banya egiatan operasi dan perencanaan yang berhubungan dengan sistem sumber daya air, membutuhan peramalan eadian yang aan datang. Sebagai contoh di dalam bidang hidrologi, di sana dibutuhan peramalan aliran sungai dengan masud untu optimalisasi atau perencanaan sistem sungai tersebut. Di beberapa negara, banya terdapat sistem sungai dengan luas area yang sangat besar aan tetapi memilii olesi data pengamatan yang urang memadai. Kurang memadai dalam hal ini berarti enis data yang teruur sediit, erapatan aringan setasiun pengamatan tida ideal serta periode pangamatan pende. Sebagai contoh untu enis data yang urang memadai adalah misalnya suatu sistem sungai hanya memilii penguuran debit, huan dan limatologi, aan tetapi tida memilii data elembaban tanah, infiltrasi, ondisi aliran air tanah dan lain-lain. Metode peramalan yang sering digunaan selama ini adalah metode autoregressive moving average atau ARMA yang dipelaari secara mendalam oleh George Box dan Gwilyn Jenins (1976) [lihat Maridais S. et. al., 1991]. Pemanfaatan metode tersebut didasaran pada pengembangan Model ARMA yang meliputi tiga arah yaitu identifiasi efisien serta prosedur penasiran (untu proses AR, MA, dan ARMA campuran), perluasan dari hasil tersebut untu mencaup deret berala musiman (seasonal time series) dan pengembangan sederhana yang mencaup proses-proses non stasioner (non-stasionary processes). Beberapa ahli hidrologi yang menggunaan metode ARMA untu peramalan aliran antara lain Haltiner J.P. et. al. (1988), Gottardi et.e l. (1994) [lihat Lauzon N. et. al, 2000]. Namun sea 10 tahun terahir, beberapa ahli hidrologi melauan aian peramalan aliran dengan menggunaan metode baru yang disebut artificial neural networ (ANN). Pada tahun 1999, Abrahart R. J. dan See L. dalam penelitiannya yang berudul Neural Networ vs ARMA Modelling : Constructing Benchmar Case Study of River Flow Prediction, menulis tentang euntungan ANN dibandingan ARMA untu pemodelan peramalan aliran sungai. Beberapa euntungan ANN dibandingan ARMA antara lain (i) bisa beera pada sistem yang tida memilii banya enis data (ii) distribusi dan stasioner data tida harus dietahui, ia dibandingan dengan model ARMA, stasioner data dan distribusi data normal menadi suatu tuntutan, (iii) neural networ lebih bai mengatasi masalah data yang noise, distorted dan often incomplete. Berdasaran uraian di atas, pada studi ini aan diai apliasi metode ANN untu

3 APLIKASI ARTIFICIAL NEURAL NETWORK UNTUK PERAMALAN ALIRAN SUNGAI BLEGA (Manyu Fauzi & Minarni Nur Trilita) peramalan aliran sungai Blega. Tuuan aian ini adalah untu memperoleh hasil terbai dari pemodelan dengan ANN, berdasaran variabel-variabel hidrologi didefinisian sebagai sistem pemrosesan infromasi yang memilii arateristi performansi yang didasaran atas pemodelan sistem syaraf biologis melalui pendeatan dari sifat-sifat omputasi biologis. ANN terdiri dari beberapa neuron atau node atau elemen pemrosesan (PE), dan terdapat hubungan antara neuronneuron tersebut. Neuron aan mentransformasian informasi (signals) yang diterima melalui alur eluarannya menunu neuron yang lain, hubungan ini dienal dengan istilah bobot (weight,w). Gambar 1 adalah sturtur sederhana ANN dengan fungsi ativasinya. w 3 Input pattern w 2 w 4 w n w 1 Summation and treshold unit net N w i X i i1 Gambar 1. Strutur Sederhana ANN Bacpropagation Neural Networ Output pattern 1 Y F[ net ] 1e net yang tersedia di loasi yaitu huan dan debit. ARTIFICIAL NEURAL NETWORK Artificial neural networ (ANN) Bacpropagation neural networ (BPPN) merupaan metode sistemati untu training (alibrasi) pada multilayer aringan syaraf. Lapisan (layer) pertama terdiri dari satu set input dan lapisan ahir merupaan output (target). Diantara lapisan input dan lapisan output terdapat lapisan tersembunyi (hidden layer). Input layer mereprsentasian variabel input, hidden layer merepresentasian etida linieran (non-linearity) dari sistem aringan sedangan output layer berisi variabel output (Danh Ng, et. al., 1999). Pada masing-masing lapisan bisa terdapat beberapa node. Secara sederhana BPNN dielasan sebagai beriut, suatu pola input dimasuan e dalam sistem aringan untu menghasilan output, yang emudian dibandingan dengan pola output atual. Jia tida terdapat perbedaan antara eluaran dari sistem aringan dan atualnya, maa pembelaaran tida diperluan. Dengan ata lain, suatu bobot yang menunuan ontribusi input node e hidden node, serta dari hidden node e output, dimana ia teradi selisih (error)

4 JURNAL REKAYASA PERENCANAAN, Vol 1, No. 3, Juni 2005 antara nilai output dari sistem aringan dengan atualnya, maa perbaian bobot dilauan secara mundur, yaitu dari output melewati hidden node dan embali input node. Secara matematis dapat dielasan dalam algoritma bacpropagation di bawah ini. Algoritma BPNN Algoritma BPNN sebagaimana yang ditulis Fausett (1994) adalah sebagai beriut : Langah 0 : Inisialisasi bobot untu input dan hidden layer secara aca dengan nilai antara 0 hingga 1. Langah 1 : Ketia berhenti, ia ondisi false, lauan langah 2 hingga 9. Langah 2 : Untu setiap proses training lauan langah 3 hingga 8. Feedforward Langah 3 : Setiap input (x i dimana i = 1,2,3,, n) diberian nilai antara 0 hingga 1, apabila memilii nilai yang lebih besar 1, maa dilauan normalisasi (melauan transfer nilai antara 0 hingga 1) Langah 4 : Setiap hidden node (z dimana = 1,2,3,,p) menumlahan sinyal input yang telah dialian nilai bobot dan ditambah dengan bias dari hidden layer. z _ in v n 0 xi. i1 dimana : z_in = nilai fungsi ativasi untu menghitung sinyal output di hidden node. x i = nilai di input node i. v i = nilai bobot yang menghubungan input node i dengan hidden note. v 0 = nilai bias yang menghubungan bias node 1 dengan hidden node. n = umlah input node pada input layer. Sinyal output dari hidden node diberian fungsi ativasi sigmoid sebagai beriut : z f v 1 z _ in z _ in 1 e dimana z adalah sinyal output dari hidden node. i

5 APLIKASI ARTIFICIAL NEURAL NETWORK UNTUK PERAMALAN ALIRAN SUNGAI BLEGA (Manyu Fauzi & Minarni Nur Trilita) Langah 5 : Setiap output (y dimana = 1,2,3,,m) menumlahan sinyal input (output dari hidden layer) emudian dialian dengan nilai bobot dan ditambah dengan bias dari output layer. y _ in w p 0 z. i1 w dimana : y_in = nilai fungsi ativasi untu menghitung sinyal output. z i = nilai dari hasil output hidden layer, yang digunaan sabagai input untu output node. w = nilai bobot yang menghubungan input node dengan output node. w 0 = nilai bobot yang menghubungan bias node dengan output node. p = umlah hidden node pada hidden layer Sinyal output dari output node dengan memberian fungsi ativasi sigmoid biner sebagai beriut: 1 y f y _ in y _ in 1 e Bacpropagation Langah 6 : Menghitung nilai error dari output node pada output layer (y dimana = 1, 2,, m) t y f ' y _ in t y y y 1 dimana : = nilai error output node t = output yang diharapan y = nilai hasil fungsi ativasi pada output layer node Menghitung oresi bobot yang nanti aan digunaan untu memperbaii nilai w : w z Menghitung oresi bias yang nanti aan digunaan untu memperbaii nilai w 0. w 0

6 JURNAL REKAYASA PERENCANAAN, Vol 1, No. 3, Juni 2005 Kirim nilai e unit yang ada di lapisan bawahnya Langah 7 : Tiap-tiap unit tersembunyi (Z dimana =1,2,3,,p) menumlahan delta inputnya (dari unit-unit yang berada pada lapisan atasnya) : m _ in w 1 alian nilai ini dengan turunan dari fungsi ativasi untu menghitung infromasi error : _ in f ' z _ in emudian hitung oresi bobot (yang nantinya aan digunaan untu memperbaii nilai v i ) : v x i hitung uga oresi bias (yang natinya aan digunaan untu memperbaii nilai v 0 ) : v 0 Updating bobot dan bias Langah 8 : Tiap-tiap unit output (Y dimana = 1,2,3,,m) memperbaii bias dan bobotnya ( = 0,1,2,,p) : w ( baru) w ( lama) w Tiap-tiap unit tersembunyi (Z dimana = 1,2,3,,p) aan memperbaii bias dan bobot (i = 0,1,2,,n) : v ( baru) v ( lama) v i Langah 9 : Test stopping condition STUDI KASUS Kaian dilauan terhadap sistem sungai Blega yang berada di pulau Madura propinsi Jawa Timur. Daerah Aliran Sungai (DAS) Blega memilii luas 122 m 2, curah huan tahunan sebesar mm dan suhu rata-rata 28 o C. Data yang aan digunaan dalam aian meliputi data huan dan data debit. Tahun data debit/aliran yang digunaan untu DAS Blega adalah , dimana data tahun 1989 digunaan dalam tahap alibrasi atau pembelaaran (training) dan data tahun 1990 dalam tahap verifiasi (testing). Di dalam aian aan dibahas beberapa bentu pemodelan peramalan aliran terhadap sistem sungai Blega. Tuuan membuat beberapa bentu pemodelan adalah untu mendapatan hasil terbai dari peramalan aliran. Bentu pemodelan tersebut, yaitu : [1]. Q t = f([q t-1 ], [R t ], [R t-1 ]) [2]. Q t = f([q t-1 ], [Q t-2 ], [R t ], [R t-1 ]) i i

7 APLIKASI ARTIFICIAL NEURAL NETWORK UNTUK PERAMALAN ALIRAN SUNGAI BLEGA (Manyu Fauzi & Minarni Nur Trilita) [3]. Q t = f([q t-1 ], [Q t-2 ], [Q t-3 ], [R t ], [R t-1 ]) [4]. Q t = f([q t-1 ], [Q t-2 ], [Q t-3 ], [R t ], [R t-1 ], [R t-2 ]) TRANFORMASI DATA Luetina, et. al. (2001) menulis metode transformasi data ia menggunaan fungsi sigmoid untu ativasi. Semua nilai masuan dan eluaran ditransformasian e dalam interval [0.05, 0.95]. Penyelesaian untu setiap (masuan/eluaran) variabel X adalah : X X min X ' X max X min dimana X adalah nilai hasil transformasi, X min dan X max adalah nilai minimum dan masimum dari data pengamatan. Nilai debit diperoleh dari transformasi embali nilai eluaran yang dihasilan model ANN dengan melauan inverse dari persamaan di atas : X ' 0.05 X X min X max X min * 0.90 PERFORMA MODEL Performa model digunaan untu menguur etepatan dari model. Dala aian ini, performa model yang digunaan adalah nilai tengah esalahan uadrat (mean square error, MSE). MSE merupaan suatu uuran etepatan model dengan menguadratan esalahan untu masing-masing point data dalam sebuah susunan data dan emudian memperoleh rata-rata atau nilai tengah umlah uadrat tersebut. MSE N i1 2 yi yi N dimana y i = nilai atual data, N i1 N y e i 2 1 = nilai hasil peramalan, N = umlah data serta e i = esalahan per-point data. Kriteria etepatan model yang lain adalah Nash, Nash memberi suatu indiasi yang bai untu pencocoan 1:1 antara simulasi dan pengamatan. 2 Qobsv Qsim Nash 1 2 Qobsv Qobsv dimana Qobsv = data pengamatan, Q obsv = rata-rata data pengamatan, dan Qsim = nilai hasil simulasi. Kemudian digunaan prosedur umum menghitung esalahan per-point data, dimana untu deret berala rumus yang diiuti adalah : data = pola + esalahan untu memudahan, esalahan (error) ditulis dengan e, data dengan X dan pola data X. Sebagai tambahan, subscript i (i = 1,2,3,,n) dicantuman untu

8 JURNAL REKAYASA PERENCANAAN, Vol 1, No. 3, Juni 2005 menunuuan point data e-i, sehingga ditulis ei X i X. Jia hanya ingin dietahui besaran esalahan tanpa memperhatian arah maa disebut dengan absolut error atau e i X X. HASIL DAN PEMBAHASAN Tahap alibrasi (training) model dirancang berhenti pada epoch e-3000 untu masing-masing model. Kalibrasi merupaan suatu proses atau penyesuaian nilai-nilai parameter suatu model untu mencapai sebuah pencocoan yang terbai antara variabel pengamatan dan variabel predisi. Kecocoan antara data atual (obesrvasi) dengan hasil peramalan berdasaran hasil alibrasi ditunuan dengan nilai oefisien orelasi. Nilai-nilai bobot dari aringan ANN yang dicapai dari hasil alibrasi aan digunaan dalam tahap verifiasi (testing). Ketepatan hasil peramalan, direpresentasian dengan riteria performa model. Untu mengetahui tingat orespondensi antara data atual dengan hasil peramalan digunaan tolo uur oefisien orelasi, dengan rumus : xy R x y i dimana x X X, X = debit atual, X = rata-rata nilai X, y Y Y, Y = debit hasil peramalan, Y = rata-rata nilai Y. Tabel 1 menunuan performa peramalan dari tiap-tiap pemodelan, sedangan Gambar 2a, 2b, 2c dan 2d menunuan scatter plot dari oresponding data atual (Qobs) dengan hasil peramalan (Qcalc). Tabel 1. Performa model Model MSE Nash Absolut Error Min Max [1] 17,15 50,72 0,008 36,91 0,83 [2] 19,90 45,25 0,004 35,69 0,81 [3] 25,19 27,90 0,004 39,02 0,81 [4] 22,97 34,26 0,005 38,19 0,82 R

9 Qobs (m3/dt) Qobs (m3/dt) Qobs (m3/dt) Qobs (m3/dt) APLIKASI ARTIFICIAL NEURAL NETWORK UNTUK PERAMALAN ALIRAN SUNGAI BLEGA (Manyu Fauzi & Minarni Nur Trilita) R 2 = R 2 = Qcalc (m3/dt) Gambar 2a. Best linear fitting model [1] R 2 = Qcalc (m3/dt) Gambar 2b. Best linear fitting model [2] Qcalc (m3/dt) Gambar 2c. Best linear fitting model [3] 60 R 2 = Qcalc (m3/dt) Gambar 2d. Best linear fitting model [4]

10 JURNAL REKAYASA PERENCANAAN, Vol 1, No. 3, Juni 2005 Dari Tabel 1, terlihat bahwa, oefisien orelasi antara atual dengan peramalan memilii hubungan langsung positif uat yang ditunuan dengan nilai R berisar 0,80. Jia digunaan best linear fitting sebagaimana diperlihatan pada Gambar 2, diperoleh oefisien determinasi R 2 seitar 0,70; atau dengan ata lain bahwa etepatan model regresi linier antara observasi dengan peramalan sebesar 0,70. Jia didasaran pada riteria Nash yang merupaan pencocoan 1:1, maa tingat eberhasilan ANN untu apliasi peramalan aliran sungai Blega mencapai peramalan (model [1]) ditunuan pada peramalan (model [1]) ditunuan pada Gambar 3. 50,72% (tertinggi) untu model [1]. Nilai tersebut menunuan bahwa proporsi ecocoan model hanya seitar 50%. Nilai tersebut urang memuasan, arena masih teradi esalahan peramalan hampir 50%. Terdapat beberapa alasan rasional dari hal tersebut yaitu (i) ualitas data dan (ii) sistem model ANN yang belum optimal. Beberapa hal yang perlu dilauan untu mengatasi hal tersebut antara lain melauan aian arsitetur ANN yang lebih optimal serta penggunaan metodemetode pencarian minimum global. Hasil terbai model

11 Q (m3/dt) APLIKASI ARTIFICIAL NEURAL NETWORK UNTUK PERAMALAN ALIRAN SUNGAI BLEGA (Manyu Fauzi & Minarni Nur Trilita) t (hari) Qobs Qcalc Gambar 3. Hidrograf banir hasil peramalan ANN KESIMPULAN 1. Pemanfaatan ANN untu apliasi pratis peramalan aliran sungai secara umum dapat diandalan. 2. Hasil terbai dari model ANN tergantung dari ualitas data, termasu dalam hal ini panang data sehingga model ANN lebih dapat melauan pengenalan pola hubungan input dan output. DAFTAR PUSTAKA Abrahart R. J. and See L., 1999, Neural Networ vs ARMA Modelling : Constructing Benchmar Case Study of River Flow Prediction, research/ccg.htm, School of Geography, University of Nottingham,

12 JURNAL REKAYASA PERENCANAAN, Vol 1, No. 3, Juni 2005 Nottingham NG7 2RD, United Kingdom Fausett L. V., 1999, Fundamental of Neural Networs : Architecture, Algorithms and Aplications, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey Lauzon N., Roussello J., Biriundavyi S., and Trung H.T., 2000, Real Time Daily Forcasting Using Blac Box Models, Diffusion Process and Neural Networ, Canadian Journal Civil Engineering 27 : p , Canada Luetina D.A. & Wang F., 2001, Hydrological Modelling, Asian Institute Technology (AIT), Thailand Maridais S., et. al., 1991, Metode dan Apliasi Peramalan, Penerbit Erlangga, Jaarta Manyu Fauzi, Nadadi Anwar, Ediatno, M. Isa Irawan, 2004 Pemodelan Transformasi Huan-Debit Dengan Pendeatan Soft Computing, Jurnal Teni FT. Unibraw ISSN , Vol. XI No.3, pp