Analisis Sistem Pendulum Sederhana Teredam Dengan Simulasi Menggunakan Bahasa Pemrograman Delphi 7.0

Transkripsi

1 naisis Sistem Penduum Sederhana Teredam Dengan Simuasi Menggunaan Bahasa Pemrograman Dephi 7.0 NLISIS SISTEM PENDULUM SEDERHN TEREDM DENGN SIMULSI MENGGUNKN BHS PEMROGRMN DELPHI 7.0 Nuri Mufidah S isia, MIP, Universitas Negeri Surabaya, Nurimufidah8@yahoo.com gus Prihanto Universitas Negeri Surabaya, cogierb0@yahoo.com bstra Penduum merupaan sistem meani yang tersusun atas sebuah massa yang teriat dengan sebuah tai yang dapat berayun secara bebas sebagai respon dari gaya gravitasi. Tujuan dari peneitian ini adaah untu mempermudah meauan peneitian tentang sistem penduum sederhana dengan membuat simuasinya menggunaan Dephi 7.0, mengetahui perbandingan antara gera penduum ondisi idea dan ondisi tida idea (teredam meaui pendeatan metode numeri, serta mengetahui pengaruh massa jenis zat cair (ρ, massa (m, sudut (θ dan panjang tai ( terhadap ecepatan sudut gera penduum. Metode peneitian ini adaah dengan membuat program simuasi Penduum Sederhana menggunaan Dephi 7.0, emudian menjaanan simuasinya, yaitu dengan memasuan niai inputan, seperti sudut, panjang tai, gravitasi, massa, redaman dan massa jenis. Seteah itu memiih media yang aan digunaan dan muai menjaanan simuasi, emudian mengamati euaran grafi dan niai hasi simuasi. Hasi dari Simuasi ini yaitu dapat dibedaannya gera penduum daam ondisi idea dan tida idea (teredam. ator yang mempengaruhi adanya redaman pada gera penduum adaah gaya gese penduum terhadap media zat cair dan gaya rchimedes. Seuruh omponen inputan daam simuasi berpengaruh daam ecepatan sudut yang dihasian, namun yang paing berpengaruh diantara semuanya adaah inputan sudut. Kecepatan sudut yang dihasian menentuan watu yang dibutuhan penduum untu berhenti. bstract Penduum is a mechanica system composed of a rope-tied mass that freey swings as the response of gravitationa force. This research aims to simpify the research about simpe penduum system and simuate it using Dephi 7.0, to discover the comparison between idea and damped penduum motion through numerica method approach, and aso to find out the effect of density (ρ, mass (m, ange (θ, and rope ength ( to anguar veocity of penduum motion. Method used in this research is to mae simuation program of Simpe Penduum using Dephi 7.0, then run the simuation that is to input severa vaues such as anguar, rope ength, gravitation, mass, damping, and density. fter that, media is chosen and simuation is run, then graphic output and simuation vaue are observed. The resut of this simuation is the distinction of idea and damped penduum motion. actors infuence the damping are friction force between penduum and iquid media and rchimedes force. of input components have effect on anguar veocity, but what matters the most is the ange input. nguar veocity determines the time needed for penduum to stop. PENDHULUN Daam upaya untu mengamati gejaa fisia daam ehidupan sehari-hari, berbagai endaa mungin saja ditemui. danya endaa-endaa itu dapat menghambat pemahaman arti fisis dari masaah yang sedang dihadapi. Oeh arena itu, diajuan cara aternatif untu mengamati dan menganaisis gejaa fisia meaui simuasi percobaan dengan bantuan omputer. Penduum merupaan sistem fisis yang menari untu diaji. Penduum merupaan sistem meani yang tersusun atas sebuah massa yang teriat dengan sebuah tai yang dapat berayun secara bebas sebagai respon dari gaya gravitasi. Daam asus sederhana yang idea, geraan penduum mengabaian ehadiran gaya gese dan mengasumsian bahwa sudut simpangan sangat eci. Geraan yang dihasian dari penduum dengan ondisi semacam ini berupa gera harmoni sederhana. Daam ondisi dimana pengaruh gesean iut diperhitungan, maa gera harmoni dari massa yang tergantung mengaami redaman atau perambatan sehingga aan berhenti seang watu tertentu, sehingga persamaan gera penduum menjadi ompe dan suit diseesaian secara anaiti. Oeh arena itu, sousi numeri diperuan untu memecahan masaah tersebut. Metode Runge-Kutta merupaan saah satu metode numeri yang dapat digunaan untu memecahan persamaan penduum daam ondisi yang tida idea. Tujuan dibuatnya simuasi ini yaitu untu mempermudah peneitian tentang sistem penduum sederhana ondisi idea dan

2 Jurna isia. Vo 0 No 0 Tahun 0, 0-05 tida idea (teredam, untu mengetahui perbandingan hasi antara simuasi gera penduum daam ondisi idea dan tida idea dengan media zat cair ditinjau meaui pendeatan metode numeri menggunaan Dephi 7.0, serta untu mengetahui pengaruh massa jenis zat cair, massa (m, sudut (θ dan panjang tai ( terhadap ecepatan sudut gera penduum. Penduum sederhana merupaan benda idea yang terdiri dari seutas tai ringan dan sebuah boa eci (boa penduum bermassa m yang digantungan pada ujung tai. pabia boa penduum ditari esamping dari posisi seimbangnya dan emudian diepasan, maa boa penduum aan berayun daam bidang vertia arena pengaruh gravitasi, sebagaimana tampa pada gambar di bawah. Gambar.6 Penduum tida idea ( ondisi penduum teredam daam zat cair Gaya rchimedes bergera earah yang berawanan dengan gaya berat (w, dan gaya pemuih pada penduum ( dengan mg sinθ sinθ mempunyai arah yang sama. Sehingga persamaan gaya tota yang ada pada penduum daam ondisi yang tida idea sebagai pengaruh gaya esterna daam medium zat cair, ditinjau dari pengaruh gaya rchimedes yaitu : Σ = mg sin θ f sin θ a -f-a sin θ Dan seteah mengaami penurunan menjadi, Gambar. Penduum Sederhana Gambar di atas memperihatan penduum sederhana yang terdiri dari tai dengan panjang L dan boa penduum bermassa m. Gaya yang beerja pada boa penduum adaah gaya berat (w = mg dan gaya tegangan tai T. Gaya berat memiii omponen mg cos teta yang searah tai dan mg sin teta yang tega urus tai. Penduum berosiasi aibat adanya omponen gaya berat mg sin teta. Karena tida ada gaya gesean udara, maa penduum meauan osiasi sepanjang busur ingaran dengan besar ampitudo tetap sama. Berdasaran persamaan Lagrange yang digunaan sebagai penyeesaian anaiti pada sistem ini didapatan rumus : g a = sin θ Sedangan pada penduum yang yang tida idea (teredam, pergeraan penduum daam sudut simpangan theta ( θ antara penduum dan garis vertia dengan watu (t di daam media zat cair seain gaya pemuih, juga terdapat fator yang mempengaruhi penduum tersebut bergera, saah satunya yaitu adanya huum rchimedes yang sudah dijeasan pada sub bab sebeumnya. d θ = dt g L METODE sin θ β d θ m dt sin θ ml Jenis peneitian ini bersifat esperimen yaitu dengan meauan simuasi program dan meauan pengamatan secara angsung pada PC (Persona Computer.Obje peneitian ini adaah tentang meania sebuah sistem bandu sederhana yang idea serta bandu sederhana yang tida idea arena mengaami peredaman aibat gaya esterna dari beberapa zat cair dengan memperhatian semua gaya dan variabe yang terait dengan sistem tersebut. Langah pertama yang harus diauan peneitian adaah studi iteratur sebagai referensi pada peneitian ini yaitu materi tentang teori sistem bandu sederhana, sistem bandu teredam, tentang metode Runge-utta orde dan juga pemrograman Dephi 7.0. Dengan studi Literatur ini diharapan pemahaman tentang teori dan apiasi didapat dengan maxima. Kemudian membuat rancangan dari program simuasinya, seperti gambar di bawah ini :

3 naisis Sistem Penduum Sederhana Teredam Dengan Simuasi Menggunaan Bahasa Pemrograman Dephi 7.0 Gambar Desain Simuasi Penduum Sederhana Idea Gambar. Desain Simuasi Penduum Sederhana Tida Idea (Teredam Daam peneitian ini rumus utama yang digunaan adaah Rumus gera penduum sederhana tida idea arena pengaruh gaya uar, yaitu : d θ = dt g L β dθ sin θ sin θ m dt ml = g ( t + h, θ + = f ( t + h, θ + = g t + h, θ +, ω + (. ( Sehingga persamaan (. dapat dituisan daam θ dan ω menjadi : θ n + = θ n + h ( ω n + = ω n + h ( HSIL DN PEMBHSN Bentu dari pengoperasian dan simuasi ini dibuat semenari dan seefisien mungin sehingga dapat dengan mudah digunaan. Dari program simuasi ini dapat diihat bentu simuasi gera penduum daam eadaan idea (tanpa redaman dan tida idea (teredam aibat pengaruh gaya esterna daam medium beberapa zat cair, serta dapat diihat pua grafi hubungan antara ecepatan anguer ( ω terhadap watu. Bentu simuasi dari peneitian ini adaah sebagai beriut : Rumus di atas juga dimasuan e daam program sebagai rumus utama, seperti pada potongan script di bawah ini. Gambar. Sheet Simuasi Bandu Pada Program Hasi perbandingan grafi antara penduum idea dan penduum tida idea (teredam arena pengaruh gaya esterna dari media zat cair dapat diihat pada grafi di bawah ini : Gambar. Potongan Script pada Program Berdasaran rumus di atas au aan dieoa menggunaan Metode Runge Kutta Orde, seperti di bawah ini : = f ( t, θ, ω = g ( t, θ, ω = f ( t + h, θ + = g ( t + h, θ + = f ( t + h, θ + Grafi Penduum Idea Gambar.6

4 Jurna isia. Vo 0 No 0 Tahun 0, 0-05 Gambar.7 Grafi Penduum tida Idea (teredam Pada grafi penduum idea dapat diihat bahwa geraan yang dihasian yaitu berupa gera harmoni sederhana yang terus menerus berjaan tanpa henti. Geraan penduum seperti ini mengabaian adanya gaya gesean dengan medium. Sedangan pada grafi penduum tida idea geraan yang dihasian aan teredam pada watu tertentu arena adanya gaya gese pada medium zat cair serta gaya eatas (a. Media yang digunaan daam simuasi ini ada ima, yaitu udara, aoho, air minera, air es dan air aut. Tetapan gaya gese pada udara niainya diabaian (no, sedangan pada media zat cair diontro sebesar 0,. Pada media zat cair ada gaya eatas (a yang juga mempengaruhi hasi gera bandu, dan gaya eatas (a dipengaruhi aibat massa jenis zat cair masingmasing zat. Pada media aoho, air minera, air es dan air aut besar massa jenisnya masing-masing adaah 800 g/m, 000 g/m, 90 g/m dan 00 g/m sedangan besar gaya eatas (a pada masing-masing zat cair di atas sebesar.9 N, 8.6 N, 7.5 N dan 9.0 N. Semain besar massa jenis zat cair, semain besar pua gaya eatas (a yang dihasian zat cair itu. Dan semain besar gaya e atas (a yang ditimbuan oeh masing masing zat cair, maa semain cepat pua ecepatan gera penduum, yang mengaibatan watu yang dibutuhan semain banya untu mencapai titi 0 (berhenti. Pada percobaan dengan memanipuasi massa bandu digunaan massa sebesar g, g dan 5 g. Dengan perubahan massa g tida terjadi onjaan ecepatan yang besar. Namun jia berat ditambahan secara terus menerus, maa ecepatannya semain besar, waaupun perubahan ecepatannya sangat eci. Dan dapat disimpuan bahwa semain besar massa penduum, maa watu yang dibutuhan untu berhenti aan semain ama. Pada percobaan dengan memanipuasi sudut ini digunaan sudut, yaitu 5, 7 dan 9. Dari data yang dihasian dapat diihat bahwa semain besar sudut simpangan awanya (θ, maa emain besar pua ecepatan sudutnya (ω, dan dapat disimpuan bahwa semain besar sudut simpangan awanya (θ, maa watu yang dibutuhan untu berhenti juga aan semain ama. Pada percobaan dengan memanipuasi panjang tai bandu ( menggunaan jara 5 cm, panjang yang digunaan adaah 05 cm, 0 cm dan 5 cm, didapatan hasi data bahwa semain panjang tai bandu, maa ecepatannya semain eci, waaupun perubahan ecepatan itu sangat eci. PENUTUP Simpuan Simpuan menyajian ringasan dari uraian mengenai hasi dan pembahasan, mengacu pada tujuan peneitian. Berdasaran edua ha tersebut diembangan poo-poo piiran baru yang merupaan esensi dari temuan peneitian. Dihasian sebuah program simuasi sistem penduum sederhana idea dan tida idea (teredam sebagai media pembeajaran untu memudahan pemahaman dinamia gera penduum. ator yang mempengaruhi adanya redaman pada gera penduum adaah gaya gese dan gaya rchimedes. Kedua fator tersebut berpengaruh pada besar ampitudo dan besar redaman yang terjadi pada gera penduum tersebut. Seuruh omponen daam simuasi gera penduum seperti massa bandu (m, sudut (θ, panjang tai ( dan massa jenis zat cair (ρ berpengaruh daam niai ecepatan sudut yang dihasian, sehingga juga menentuan ama watu yang dibutuhan penduum untu berhenti. Saran Daam pembuatan program simuasi dengan Dephi 7.0 ini tentu masih banya eurangan yang harus dibenahi. Beberpa saran yang dapat disampaian beraitan dengan peneitian ini adaah sebagai beriut : Pada setiap pembuatan program hendanya memiih bahasa pemrograman yang ebih efisien daam ha watu, hasi dan emampuan programmer. Dan pada hasi simuasi gera penduum sederhana ini harusnya ebih banya diampiran perhitungan secara anaiti sebagai bahan pembanding. DTR PUSTK Sjachriyanto, Wawan Teni Pemrograman Dephi edisi Revisi. Bandung: Informatia. Divisi Peneitian dan Pengembangan MDCOMS- Madiun. 00. Seri Panduan Pemrograman Borand Dephi 7 jiid. Yogyaarta: ndi.

5 naisis Sistem Penduum Sederhana Teredam Dengan Simuasi Menggunaan Bahasa Pemrograman Dephi 7.0 onso, Marceo dan inn, Edward J. 99. Dasar- Dasar isia Universitas Meania dan Termodinamia. Jaarta: Erangga. Sears, rancis Weston dan Zemansy, M.W. isia untu Universitas Meania, Panas dan Bunyi. 96. Jaarta: Binacipta. Ruwanto, Bambang sas sas isia B. Yogyaarta: Yudhistira. owes, Grant R naytica Mechanics th edition. New Yor: CBS Ciege Pubishing. Suryatiningsih, d Pemrograman Visua. Poiteni Teom. Bandung:Poiteni Teom. Zhudyn. 00. Penduum Sederhana,Persamaan Posisi, Kecepatan dan Percepatan pada GHS. Getaran Penduum Sederhana (onine. sederhanapersamaan-posisi-ecepatan-danpercepatan-pada-ghs.htm (diases 0 maret 0. df (diases apri (diases 0 apri 0 5