Pembicaraan fluida menjadi relatif sederhana, jika aliran dianggap tunak (streamline atau steady)

Transkripsi

1 DINAMIKA FLUIDA

2 Hidrodinamika meruakan cabang mekanika yang memelajari fluida bergerak (gejala tentang fluida cuku komleks) Pembicaraan fluida terdaat bermacam-macam antara lain: - dari jenis fluida (kental dan tidak kental) - dari aliran fluida laminer dan turbulen - dari fluida mamat dan tidak mamat - dari aliran rotasi dan tidak rotasi Pembicaraan fluida menjadi relatif sederhana, jika aliran diangga tunak (streamline atau steady)

3 Aliran fluida teratur, hal ini terjadi jika kelajuan serta gerakan tia artikel ada osisi tertentu selalu sama (artinya artikel di belakangnya akan mengikuti ola aliran artikel di deannya) R Q P Sistem aliran tersebut daat di gambarkan bentuknya seerti gambar di saming Misal artikel yang lewat titik P memiliki ola tertentu, yaitu akan diikuti oleh artikel Q dengan ola yang sama saat di P. Partikel P saat di Q juga mengikuti ola seerti Q dan seterusnya juga berlaku untuk artikel R

4 Aliran yang memiliki aturan seerti itu dinamakan aliran steady (tunak), dua aliran tunak tidak akan berotongan Jalan artikel dalam garis arus tertentu tidak akan ke luar dari garis arusnya Aliran steady garis arus (RPQ) memunyai bentuk teta (stasioner, streamline) dan tidak berubah seanjang waktu (garis arus bukan fungsi waktu) fluida ideal Aliran steady di dalam ia (tabung) garis arusnya sejajar dinding tabung Aliran dalam ada tabung, dengan diameter yang berbeda akan memiliki kelajuan yang berbeda

5 Dari ersyaratan tersebut berlaku, A t = A t atau A = teta Persm di atas disebut ersm kontinyuitas Kelajuan fluida ada enamang A adalah dan dalam A, Daat diartikan ada sejumlah massa dari keadaan (satu) berindah ke keadaan (dua), jika waktu yang dierlukan untuk indah Δt (karena aliran fluida steady), elemen massa fluida tersebut dari keadaan (awal/ertama) m = A t berindah ke keadaan (akhir/ dua) m = A t adalah sama

6 Persamaan Kontinyuitas Syarat fluida ideal (Bernoulli):. Zat cair tana adanya geseran dalam (cairan tidak iskous). Zat cair mengalir secara stasioner (tidak berubah) dalam hal, arah mauun besarnya (selalu konstan) 3. Zat cair mengalir secara steady yaitu mela lui lintasan tertentu 4. Zat cair tidak termamatkan (incomressible) dan mengalir sejumlah cairan yang sama besarnya (kontinuitas)

7 Aabila fluida tidak komresibel ( = ), Persm kontinyuitas menjadi, A = teta A = A Perkalian keceatan dengan enamang ia disebut debit (Q), satuam m 3 s -, Contoh 4. A = Q Fluida mengalir lewat tabung, dengan diameter berbeda. Fluida masuk ada diameter 0,5 m dan = 50 m s - serta ke luar ujung ia yang lain diameter 0, m. Beraakah -nya saat fluida ke luar dari ia diameter 0, m tersebut? Penyelesaian

8 Contoh Fluida mengalir lewat tabung, dengan diameter berbeda. Fluida masuk ada diameter 0,5 m dan = 50 m s - serta ke luar ujung ia yang lain diameter 0, m. Beraakah -nya saat fluida keluar dari ia diameter 0, m tersebut? Penyelesaian A = A (0,5 m )(50 m s - ) = (0, m ) Ditemukan nilai = 50 m s - Daniel Bernoulli

9 Soal Keceatan darah melalui embuluh aorta berjarijari cm adalah 30 cm s -. Hitunglah keceatan rata-rata darah tersebut ketika melalui embuluh kailer masing-masing berjari-jari 4 x 0-4 cm dan luas ermukaan total 000 cm. Penyelesaian

10 Kenaa kaal terbang yang berat bisa terbang di udara? Ada daya angkat dari fluida Kenaa erahu layar bisa mudah berbelok?

11 Persamaan Bernoulli Persamaan Bernoulli, ialah ersamaan kontinyuitas dengan memasukkan unsur hukum kekekalan energi mekanik dalam ersamaannya. Daniel Bernoulli Swiss Physiciest Misal keadaan ujung ia (satu) memiliki data luas enamang A, kelajuan dengan kedudukan o sisi (enamang A ), y dan fluida terdorong oleh tekanan arah ke kanan, (aliran dari kiri ke kanan).

12 Keadaan ujung ia lain (kedua) memiliki data luas enamang A kelajuan dengan kedudukan osisi (enamang A ), y dan fluida ditahan oleh tekanan arah ke kiri Aliran fluida dari keadaan (satu), menuju (dua) dalam kondisi ideal dan diangga sebagai erindahan elemen massa dari ujung (satu) menuju ujung lain (dua)

13 Perindahan elemen (daerah Δx,keadaan ) berindah menuju (keadaan, Δx ), memiliki olume sama (Δx mauun Δx jarak endek) sehingga berlaku, A (Δx ) = A (Δx ). Tekanan dan teta (karena Δx dan Δx cuku endek). Kerja yang dilakukan W = (Ek + E) berlaku, W = A (Δx ) = V dan W = A (Δx ) = V.

14 Massa jenis fluida V = Perindahan fluida dari titik () ke titik () diangga fluida yang teta tidak mengalami enggantian (fluida yang berindah adalah, fluida dalam batas Δx menuju Δx m Kerja total (arah berlawanan), ) ( ) ( ) ( y g y g y m g y m g m m E Ek m W

15 + ½ + g y = teta Persamaan di atas disebut ersm Bernoulli Besaran + g y meruakan tekanan statik dan tekanan dinamik kenaa selembar kain tiis ditiu dari bagian atasnya, ternyata kain tersebut naik ke atas?

16 Contoh 5 h A ya A y B Temat enamungan air beria (enghatikan gambar). Diandaikan tidak ada energi yang hilang dalam sistem, carilah keceatan ada B (atau B )! B Penyelesaian A g y A B B g Pada A keceatan sangat kecil ( A = 0), B keceatan B bertekanan atmosfer (tekanan udara bebas). Sehingga ersm menjadi, y B B g ( y A y B ) g h B g h

17

18 Alat didasarkan Persamaan Bernoulli. Venturimeter A A h <, > Venturimeter alat untuk mengukur kelajuan fluida

19 Tabung berbeda diameter yang dilengkai barometer (bentuk daat berariasi) Keceatan fluida kiri berindeks () dan kanan berindeks () Pia mendatar diameter A (keceatan ) dan A (keceatan ). Pada diameter tersebut diasang ia U dan diisi Hg (keraatan massa ρ! ) Berlaku ada osisi A dan A, dan ia mendatar (y = y ) y g y g ) ( dan

20 Karena A = A Tekanan =! g h dan = g h, keraatan fluida bergerak sehingga, = (! ρ) g h ) ( ) ( A A A ) ( A A Keceatan < dalam ia U terjadi erbedaan ketinggian Hg, ada A lebih rendah dari ara A, > ) ( ) (! A A g h A

21 Tabung Pitot Alat untuk mengukur kelajuan fluida (gas) h Alat tediri dari tabung mendatar dengan dilengkai barometer Keceatan gas ada ia U (barometer), atau A = 0 (semit) dan tekanan

22 Persamaan Bernoulli berbentuk, Selisih tekanan, ditentukan oleh selisih tinggi Hg dalam ia U yaitu! g h Jika = gas =, dieroleh bentuk! g h Koreksi ersamaan di atas menjadi, (! ) g h

23 Postur Saya Pesawat Terbang Profil saya esawat terbang, bagian bawah datar dan bagian atas lengkung dengan bagian dean tinggi dari ada bagian belakang (bagian belakang lebih rendah) Persamaan Bernoulli, lewat ostur saya esawat terbang memberikan daya angkat ada esawat, saat esawat tersebut lari untuk naik. Keadaan tersebut diertajam dengan merendahkan bagian belakang (esawat ditukikkan ke atas)

24 Keceatan angin bagian atas lebih besar dari bagian bawah ( atas > bawah ) akibatnya tekanan bagian atas lebih kecil dari bagian bawah Mekanisme esawat terbang naik lewat ersamaaan Bernoulli, memberikan dorongan ke atas saat esawat akan naik ( + ½ + g h) atas = ( + ½ + g h) bawah Dengan mengangga bagian saya atas dan bawah tiis nilai ( g h) sama sehingga, ( + ½ ) atas = ( + ½ ) bawah Karena atas > bawah akhirnya bawah > bawah Akibatnya, esawat akan terangkat

25 Teorema Torricelli Tangki cuku besar terisi zat cair (air). Tekanan di atas ermukaan o (tekanan udara luar) o h y y o x luar daat dinyatakan = g h Dinding bawah berlubang terletak sejauh h dari ermukaan. Tekanan ada ermukaan o (hubungan udara luar). Permukaan air diertahankan teta atau ( = 0) keceatan air ke t = ( y )/g, x = [ g (y y )][ ( y )/g] = (y y y )

26 Jangkauan maksimum, jika dx/dy = 0, dx dy y y y y y 0 y y

27 Fluida Kental (Nyata) Fluida kental (fluida yang memiliki iskositas) melakukan gesekan dengan temat fluida tersebut mengalir Di dalam tabung aliran fluida kental keceatan titik-titik ada suatu enamang tidak selalu sama (keceatan artikel dekat dinding daat diangga nol) Alat ukur kekentalan fluida dinamakan iskosimeter

28 Bilangan Reynolds Nilai bilangan Reynols menentukan bentuk aliran fluida kental Hasil ercobaan menyatakan ada emat faktor (besaran) yang menentukan nilai bilangan Reynolds (N R ) Reynolds 84-9

29 N R D Bilangan reynolds, tergantung ada (ρ) raat massa, (η) kekentalan, () keceatan fluida dan (D) diameter ia aliran Nilai bilangan Reynolds < 000 aliran fluida bersifat laminer, N R > 3000 aliran fluida turbulen (keceatan dekat usat ia cuku besar dan terjadi usaran N R antara fluida mengalami aliran transisi (berubah laminer turbulen atau turbulen laminer)

30 Gerak Fluida Kental Dalam Pia Persamaan Bernoulli, tidak berlaku untuk aliran fluida kental, karena terdaat gesekan Sebagian kerja yang dilakukan untuk menggerakkan fluida, digunakan untuk mengatasi kerja gaya geseran Energi hilang karena geseran di sebut head (selisih besaran tertentu) hilang (geseran) g h h g Suku sebelah kiri disebut head tekanan dan suku sebelah kanan disebut head ketinggian dan head keceatan

31 Dalam hal khusus fluida kental mengalir dalam ia berenamang lintangan homogen berlaku ( = = diameter ia D dan anjang ia L) Aabila tana geseran erbedaan tekanan antara kedua ujung L hanya disebabkan beda tinggi (erhatikan ersamaan Bernoulli di atas) Jika dimasukkan unsur geseran (karena fluida kental) harus dimasukkan head gesekan g g f L D g keceatan rata-rata f faktor geseran (meruakan fungsi bilangan Reynolds)

32 Persamaan gerak fluida kental menjadi, g h h f L D g Fluida beraliran laminar (N R < 000) dan turbulen jika (N R > 3000) dan faktor gesekan diberikan oleh ersamaan, f 64 N R Fluida beraliran turbulen ersoalannya menjadi le bih sulit lagi

33 Viskositas L Q debit alir (olume er detik), V t 4 4 ( ) 8 L Q 4 4 ( ) 8 L = Viskousitas = 0-3 Pa (air),= Pa (darah) r = jari-jari embuluh L = anjang = tekanan V = olume dan t = waktu

34 Debit aliran fluida diengaruhi oleh tahanan yang tergantung ada: -. anjang embuluh, -. diameter embuluh -. Viskousitas/kekentalan zat cair (ada darah normal kekentalan 3,5 kali air -. tekanan Mengaa aliran darah enderita anemia sangat ceat?

35 Soal 0li mesin dengan iskositas 0, N s m - dilewatkan ada sebuah ia berdiameter,8 mm dengan anjang 5,5 cm. Hitunglah beda tekanan yang dierlukan untuk menjaga agar laju alirannya 5,6 m L (menit) -! Penyelesaian