BAB II TINJAUAN PUSTAKA
|
|
- Sudirman Atmadjaja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Riset Operasi Masalah pengoptimalan timbul sejak adanya usaha untuk menggunakan pendekatan ilmiah dalam memecahkan masalah manajemen suatu organisasi. Sebenarnya kegiatan yang disebut riset operasi (operation research) dimulai di kalangan militer pada awal Perang Dunia II, dimana sejumlah ilmuwan dari berbagai bidang keahlian bekerja sama dalam sebuah tim melakukan riset dalam operasi militer. Mereka berupaya menerapkan pendekatan ilmiah agar dapat mengalokasikan sumber-sumber atau input yang terbatas untuk melayani berbagai kegiatan secara efisien dan efektif sehingga diperoleh hasil operasi yang optimal. Didefinisikan riset operasi adalah riset sebuah tim tepadu yang menerapkan metode ilmiah untuk memecahkan permasalahan yang timbul dalam kegiatan operasi suatu sistem organisasi agar diperoleh pemecahan yang optimal.. Model Pengoptimalan Menurut Rardin () model pengoptimalan menampilkan pilihan masalah sebagai variabel keputusan dan mencari nilai yang maksimal atau minimal fungsi tujuan (fungsi objektif) pada variabel keputusan menurut batasan nilai variabel sesuai dengan alternatif keputusan yang mungkin. Model standar pada model pengoptimalan adalah sebagai berikut: minimalkan atau maksimalkan fungsi tujuan f x,..., x ), ( n dengan kendala g x,..., x ) (,, atau ) b, i,..., m, i ( n i dimana f, g,..., g adalah fungsi yang diberikan untuk variabel keputusan m x,...,,..., xn dan b b m adalah konstanta parameter yang telah ditentukan. Ketika riset operasi digunakan untuk memecahkan sebuah masalah organisasi, langkah prosedur pembentukan model berikut seharusnya diikuti, yaitu perumusan masalah, pengobservasian sistem,
2 perumusan sebuah model matematis untuk problem tersebut, pengujian model, pemilihan alternatif yang sesuai, penyajian hasil dan kesimpulan studi kepada organisasi, penerapan dan pengevaluasian rekomendasi. (Winston, ) Williams () mengemukakan bahwa tujuan pengoptimalan suatu organisasi bisa berupa pemaksimalan keuntungan, peminimalan biaya, pemaksimalan kegunaan,..., dan pemaksimalan kekuatan rencana operasi. Sebuah model pengoptimalan disebut linear programming (LP) jika memiliki sebuah fungsi tujuan, semua fungsi kendalanya linear, dan variabel keputusannya bernilai tidak negatif. Beberapa tipe kendala yang paling umum muncul dalam model LP diklasifikasikan sebagai berikut Kendala kapasitas produksi Ketersediaan bahan baku Permintaan pasar dan pembatasnya Kendala keseimbangan kesinambungan bahan.. Integer Programming Sebuah model pengoptimalan disebut integer programming (IP) jika variabel keputusan berupa bilangan bulat. Jika semua variabel adalah bilangan bulat, maka model itu disebut pure integer program, tapi jika tidak demikian maka disebut mixed-integer program. (Rardin ) Penyelesaian masalah IP berkaitan dengan LP-relaksasi. LP-relaksasi dari suatu IP merupakan LP yang diperoleh dari IP tersebut dengan menghilangkan kendala integer atau kendala - pada setiap variabelnya. (Winston, ) Untuk masalah pemaksimalan, nilai fungsi objektif yang optimal di LP-relaksasi lebih besar atau sama dengan nilai objektif optimal di IP, sedangkan untuk masalah peminimuman nilai fungsi objektif yang optimal di LP-relaksasi lebih kecil atau sama dengan nilai fungsi objektif yang optimal di IP.
3 Salah satu metode pemecahan masalah IP adalah metode Branch and Bound, dimana langkah awalnya dimulai dengan menyelesaikan LP-relaksasi pada IP. Prinsip dasar metode Branch and Bound adalah membagi daerah fisibel dari masalah LP-relaksasi dengan cara membuat subproblem-subproblem baru sehingga masalah IP terpecahkan. Daerah fisibel suatu LP adalah daerah yang memuat titik-titik yang dapat memenuhi kendala linear masalah LP. Menurut Taha (), berikut ini adalah langkah-langkah dalam metode Branch and Bound untuk masalah pemaksimalan. Ditetapkan batas bawah awal z = untuk nilai optimal dari fungsi objektif IP dan i =. Langkah (pem-fathom-an dan pembatasan). Memilih LP i sebagai subproblem untuk diteliti. LP i diselesaikan dan LP i difathom-kan dengan salah satu dari ketiga kondisi berikut: (a) Nilai optimal z dari LP i tidak lebih baik daripada batas bawah sekarang. (b) LP i menghasilkan solusi integer fisibel yang lebih baik daripada batas bawah sekarang. (c) LP i tidak memiliki solusi yang fisibel. Dua kasus akan muncul. (a) Jika LP i di-fathom-kan dan sebuah solusi yang lebih baik ditemui, batas bawah diperbarui. Jika semua subproblem sudah di-fathom-kan, berhenti, optimal dari IP dihubungkan dengan batas bawah sekarang, bila ada. Jika sebaliknya, ditentukan i = i +, dan langkah diulangi. (b) Jika LP i tidak di-fathom-kan, dilanjutkan ke langkah untuk melakukan pencabangan LP i. Langkah (pencabangan). * Memilih salah satu variabel x j yang nilai optimalnya adalah x j tidak memenuhi batasan integer dalam solusi LP i. Memisahkan bidang [x * j ] < x j < [x * j ] + (dengan [v] sebagai integer terbesar yang v) dengan membuat dua subproblem LP yang sesuai dengan x j [x * j ] dan x j [x * j ] + Menentukan i = i +, dan kembali ke langkah.
4 Contoh: Misalkan diberikan masalah IP sebagai berikut: Maksimalkan z = x + x terhadap x + x x + x x, x, x, x integer. () Solusi optimal dari LP-relaksasi contoh tersebut (LP ) adalah z =,, x =,, dan x =,. Daerah fisibel LP-relaksasi dari masalah di atas dapat dilihat pada Gambar. Menurut metode Branch and Bound, karena solusi optimal LPrelaksasi tersebut tidak memenuhi syarat integer, maka harus dibuat subproblem baru. Dipilih sembarang variabel x i optimal yang tidak memenuhi syarat integer, misalnya x =,, sehingga bidang x bukan daerah fisibel bagi masalah IP dan harus dipisahkan. Ruang LP semula diganti dengan dua ruang LP yakni LP dan LP yang didefinisikan sebagai berikut: Ruang LP = ruang LP + kendala (x ). Ruang LP = ruang LP + kendala (x ). Ruang LP dan LP dapat dilihat pada Gambar.
5 x Solusi optimal LP x =, x =, x Gambar Daerah Fisibel LP. x LP LP x Gambar Grafik ruang LP dan LP. Dari gambar di atas terlihat batasan baru LP dan LP tidak dapat dipenuhi secara bersamaan, sehingga LP dan LP harus ditangani sebagai LP yang
6 berbeda. Masalah LP dan LP diselesaikan satu per satu. Misalkan LP dipilih pertama kali untuk diselesaikan, sehingga permasalahan menjadi Maksimalkan z = x + x terhadap x + x x + x x x, x. () Diperoleh solusi optimal untuk masalah LP di atas, yaitu z =, x = dan x =,. Karena solusi optimal LP bukan solusi integer, berarti LP tidak difathom-kan, maka dilakukan pencabangan di LP menjadi subproblem, yakni LP dan LP. Ruang LP dan LP didefinisikan sebagai berikut: Ruang LP = ruang LP + kendala (x ) + kendala (x ) = ruang LP + kendala (x ). Ruang LP = ruang LP + kendala (x ) + kendala (x ) = ruang LP + kendala (x ). Berikutnya akan dipecahkan LP. Ternyata tidak ada solusi fisibel untuk LP, berarti LP di-fathom-kan. Dilanjutkan dengan menyelesaikan LP. Diperoleh solusi optimal z =,, x =,, dan x =. LP tidak di-fathom-kan, sehingga dibuat pencabangan di LP, menjadi LP dan LP, dengan Ruang LP = ruang LP + kendala (x ). Ruang LP = ruang LP + kendala (x ). Solusi optimal dari LP adalah x = dan x =, dengan z =. Karena solusi LP integer, maka LP di-fathom-kan. Nilai z = sebagai batas bawah calon solusi optimal IP. Solusi optimal dari LP adalah x = dan x =, dengan z =. Karena solusi LP juga integer, maka LP di-fathom-kan. Nilai z = melebihi batas bawah sebelumnya (z = ), sehingga solusi LP bukan solusi optimal IP. Calon batas bawah untuk solusi optimal IP adalah z =. Tinggal LP yang belum terselesaikan. Dari penghitungan diperoleh solusi optimal LP z =, x =, dan x =, yang berupa solusi integer, sehingga LP di-fathom-kan. Nilai z = tidak melebihi batas bawah terakhir (z = ), sehingga solusi LP bukan solusi optimal IP.
7 Karena semua subproblem sudah di-fathom-kan, maka pencabangan berhenti. Diperoleh solusi optimal z = dari penyelesaian LP dengan x =, dan x =. Penggunaan metode Branch and Bound untuk menyelesaikan masalah IP pada contoh di atas dapat dilihat pada Gambar. Penghitungan nilai-nilai variabel dilakukan dengan bantuan software Lingo dapat dilihat pada Lampiran. LP z =,, x =,, dan x =, x x LP LP z =, x =, dan x =, z =, x =, dan x = x x LP LP Tanpa solusi z =,, x =,, dan x = x x LP LP z =, x =, dan x = batas bawah (optimal) z =, x =, dan x = Gambar Pencabangan dengan metode Branch and Bound untuk menemukan solusi IP.
II LANDASAN TEORI. suatu fungsi dalam variabel-variabel. adalah suatu fungsi linear jika dan hanya jika untuk himpunan konstanta,.
II LANDASAN TEORI Pada pembuatan model penjadwalan pertandingan sepak bola babak kualifikasi Piala Dunia FIFA 2014 Zona Amerika Selatan, diperlukan pemahaman beberapa teori yang digunakan di dalam penyelesaiannya,
Lebih terperinciII TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf Definisi 1 (Graf, Graf Berarah dan Graf Takberarah) 2.2 Linear Programming
4 II TINJAUAN PUSTAKA Untuk memahami permasalahan yang berhubungan dengan penentuan rute optimal kendaraan dalam mendistribusikan barang serta menentukan solusinya maka diperlukan beberapa konsep teori
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kamar darurat (Emergency Room/ER) adalah tempat yang sangat penting peranannya pada rumah sakit. Aktivitas yang cukup padat mengharuskan kamar darurat selalu dijaga oleh
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Semakin tingginya mobilitas penduduk di suatu negara terutama di kota besar tentulah memiliki banyak permasalahan, mulai dari kemacetan yang tak terselesaikan hingga moda
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Bencana alam merupakan interupsi signifikan terhadap kegiatan operasional sehari-hari yang bersifat normal dan berkesinambungan. Interupsi ini dapat menyebabkan entitas
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
BAB 3 METODE PENELITIAN Pada bab ini, akan dijelaskan metode-metode yang penulis gunakan dalam penelitian ini. Adapun metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah Metode Simpleks dan Metode Branch
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar elakang Sepak bola merupakan olahraga yang populer di seluruh dunia termasuk di Indonesia. Sepak bola sebenarnya memiliki perangkat-perangkat penting yang harus ada dalam penyelenggaraannya,
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN. Latar Belakang Masalah penentuan rute bus karyawan mendapat perhatian dari para peneliti selama lebih kurang 30 tahun belakangan ini. Masalah optimisasi rute bus karyawan secara matematis
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perusahaan adalah suatu tempat dimana sumber daya dasar dikelola dengan proses yang sedemikian rupa sehingga diperoleh suatu hasil berupa barang atau jasa yang
Lebih terperinciModul 8. PENELITIAN OPERASIONAL INTEGER PROGRAMMING. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
Modul 8. PENELITIAN OPERASIONAL INTEGER PROGRAMMING Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2007 2 PENDAHULUAN Salah
Lebih terperinciInteger Programming (Pemrograman Bulat)
Integer Programming (Pemrograman Bulat) Pemrograman bulat dibutuhkan ketika keputusan harus dilakukan dalam bentuk bilangan bulat (bukan pecahan yang sering terjadi bila kita gunakan metode simpleks).
Lebih terperincisejumlah variabel keputusan; fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan disebut sebagai fungsi objektif, Ax = b, dengan = dapat
sejumlah variabel keputusan; fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan disebut sebagai fungsi objektif nilai variabel-variabel keputusannya memenuhi suatu himpunan kendala yang berupa persamaan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Menurut Aminudin (2005), program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier
Lebih terperinciPENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND (B&B)DALAM MENENTUKAN KEUNTUNGAN MAKSIMUM PENJUALAN TEMPE
PENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND (B&B)DALAM MENENTUKAN KEUNTUNGAN MAKSIMUM PENJUALAN TEMPE Eagar Marantika 1), Heru Haerul Anwar 2), Muhammad Nur Aliffuddin 3), Rizal Fauzi 4),Robiyana 5), Ryan Agung
Lebih terperinciPenyusun: Ade Vicidian Sugiharto Putra ( ) Pembimbing II: Yudhi Purwananto, S.Kom, M.Kom. Victor Hariadi, S.Si, M.Kom.
Penyusun: Ade Vicidian Sugiharto Putra (5107100615) Pembimbing I: Yudhi Purwananto, S.Kom, M.Kom. Pembimbing II: Victor Hariadi, S.Si, M.Kom. PENDAHULUAN Permasalahan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas
Lebih terperinci12/15/2014. Apa yang dimaksud dengan Pemrograman Bulat? Solusi yang didapat optimal, tetapi mungkin tidak integer.
1 PEMROGRAMAN LINEAR BULAT (INTEGER LINEAR PROGRAMMING - ILP) Apa yang dimaksud dengan Pemrograman Bulat? METODE SIMPLEKS Solusi yang didapat optimal, tetapi mungkin tidak integer. 2 1 INTEGER LINEAR PROGRAMMING
Lebih terperinciDaerah fisibel untuk masalah IP di atas diberikan pada gambar berikut :
L A M P I R A N 3 4 Lampiran Contoh penyelesaian suatu LP dengan metode branch and bound Dari LP pada Contoh Misalkan diberikan integer programming berikut: Maksimumkan z = 7x + 5x () Terhadap : x + x
Lebih terperinciBAB 2 PROGRAM INTEGER. Program linear merupakan metode matematika untuk mengalokasikan sumber
BAB 2 PROGRAM INTEGER 2.1 Program Linear Program linear merupakan metode matematika untuk mengalokasikan sumber daya yang biasanya terbatas supaya mencapai hasil yang optimal, misalnya memaksimumkan keuntungan
Lebih terperinciPENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM PENYELESAIAN MASALAH PADA INTEGER PROGRAMMING
Jurnal Manajemen Informatika dan Teknik Komputer Volume, Nomor, Oktober 05 PENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM PENYELESAIAN MASALAH PADA INTEGER PROGRAMMING Havid Syafwan Program Studi Manajemen Informatika
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu fungsi tujuan (memaksimalkan atau meminimalkan)
Lebih terperinciPENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM PADA CV. XYZ. Angeline, Iryanto, Gim Tarigan
Saintia Matematika ISSN: 2337-9197 Vol. 2, No. 2 (2014), pp. 137 145. PENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM PADA CV. XYZ Angeline, Iryanto, Gim Tarigan Abstrak. CV.
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sukarelawan adalah seseorang atau sekelompok orang yang secara ikhlas karena panggilan nuraninya memberikan apa yang dimilikinya tanpa mengharapkan imbalan. Sukarelawan
Lebih terperinciINTEGER PROGRAMMING. Rudi Susanto, M.Si
INTEGER PROGRAMMING Rudi Susanto, M.Si 1 Pendahuluan Pemecahan dgn Linier Programing menghasilkan nilai variabel yg biasanya berupa pecahan, padahal banyak masalah memerlukan hasil yg bulat. Misal lokasi
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Program Integer Program Integer merupakan pengembangan dari Program Linear dimana beberapa atau semua variabel keputusannya harus berupa integer. Jika hanya sebagian variabel
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
0 I PEDAHULUA. Latar Belakang Peternakan didefinisikan sebagai suatu usaha untuk membudidayakan hewan ternak. Jika dilihat dari enis hewan yang diternakkan, terdapat berbagai enis peternakan, salah satunya
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pertumbuhan UKM dalam negeri didominasi oleh industri makanan, salah satunya produk roti yang menunukan bahwa minat masyarakat terhadap produk ini terus bertambah.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier digunakan untuk menunjukkan
Lebih terperinciPROGRAMA INTEGER 10/31/2012 1
PROGRAMA INTEGER 10/31/2012 1 Programa linier integer (integer linear programming/ilp) pada intinya berkaitan dengan program-program linier dimana beberapa atau semua variabel memiliki nilai-nilai integer
Lebih terperinciUKDW BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Permasalahan pemotongan kayu sering dialami oleh industri yang memproduksi batangan-batangan kayu menjadi persediaan kayu dalam potonganpotongan yang lebih
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Air merupakan bagian penting dari sumber daya alam yang mempunyai karakteristik unik, karena air bersifat terbarukan dan dinamis. Ini artinya sumber utama air yang berupa
Lebih terperinciDAFTAR ISI... HALAMAN JUDUL... HALAMAN PERSETUJUAN... LEMBAR PERNYATAAN... HALAMAN PERSEMBAHAN... HALAMAN MOTTO... KATA PENGANTAR... DAFTAR TABEL...
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... HALAMAN PERSETUJUAN... LEMBAR PERNYATAAN... HALAMAN PERSEMBAHAN... HALAMAN MOTTO... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... INTISARI... ABSTRACT...
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Program linier merupakan metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan, seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
0 BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Obek Kaian.. Universitas Terbuka Universitas Terbuka (UT) yang diresmikan oleh Presiden RI pada tanggal 4 September 984 sebagai universitas negeri yang ke-45 dengan Keputusan
Lebih terperinciIII RELAKSASI LAGRANGE
III RELAKSASI LAGRANGE Relaksasi Lagrange merupakan salah satu metode yang terus dikembangkan dalam aplikasi pemrograman matematik. Sebagian besar konsep teoretis dari banyak aplikasi menggunakan metode
Lebih terperinciAPLIKASI PROGRAM INTEGER PADA PERUMAHAN BUMI SERGAI DI SEI RAMPAH
Saintia Matematika Vol. 2, No. 1 (2014), pp. 13 21. APLIKASI PROGRAM INTEGER PADA PERUMAHAN BUMI SERGAI DI SEI RAMPAH ERLINA, ELLY ROSMAINI, HENRY RANI SITEPU Abstrak. Kebutuhan akan rumah merupakan salah
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 11 Latar Belakang Manajemen operasi suatu industri penerbangan merupakan suatu permasalahan Operations Research yang kompleks Secara umum, perusahaan dihadapkan pada berbagai persoalan dalam
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Di abad ke-21 ini dunia perekonomian dan bisnis industri manufaktur berkembang sangat pesat. Beragam produsen seakan dituntut untuk bekerja cepat dan berlomba-lomba
Lebih terperinciBAB III. KERANGKA PEMIKIRAN
BAB III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1. Teori Produksi Produksi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan atau proses yang mentransformasi masukan (input) menjadi hasil keluaran
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Produksi Menurut Salvatore (2001), produksi merujuk pada transformasi dari berbagai input atau sumberdaya menjadi output berupa barang atau
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linear Menurut Sitorus, Parlin (1997), Program Linier merupakan suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu suatu
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Linear Programming Linear Programming (LP) merupakan metode yang digunakan untuk mencapai hasil terbaik (optimal) seperti keuntungan maksimum atau biaya minimum dalam model matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pemrograman linier integer atau Integer Linear Programming (ILP) pada intinya berkaitan dengan program-program linier di mana beberapa atau semua variabel
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Saat ini banyak sekali perusahaan yang berkembang di dunia, seperti perusahaan yang bergerak di bidang teknologi, jasa, industri dan lain-lain. Perusahaanperusahaan
Lebih terperinciBAB 3 LINEAR PROGRAMMING
BAB 3 LINEAR PROGRAMMING Teori-teori yang dijelaskan pada bab ini sebagai landasan berpikir untuk melakukan penelitian ini dan mempermudah pembahasan hasil utama pada bab selanjutnya. 3.1 Linear Programming
Lebih terperinciPEMROGRAMAN INTEGER DENGAN FUNGSI OBJEKTIF LINEAR SEPOTONG - SEPOTONG
PEMROGRAMAN INTEGER DENGAN FUNGSI OBJEKTIF LINEAR SEPOTONG - SEPOTONG Oleh : FEBIANA RESI SAPTA G540037 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 008
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu observasi yang berguna dalam bidang komputasi di tahun 1970 adalah observasi terhadap permasalahan relaksasi Lagrange. Josep Louis Lagrange merupakan tokoh ahli
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Di dunia ini terdapat 3 jenis jalur transportasi, transportasi melalui darat, laut dan udara. Transportasi dari setiap jalur juga mempunyai banyak jenis, seperti
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada saat sekarang ini, perkembangan perusahaan baik dalam bidang jasa atau produksi dapat dikatakan maju secara signifikan. Hal ini dapat dibuktikan dengan semakin
Lebih terperinciTENTUKAN MODEL MATEMATISNYA!
INTEGER PROGRAMING CONTOH SOAL! Sebuah perusahaan jus buah curah JASJUS TAMBUNAN memproduksi 2 jenis produk, yaitu jus jeruk dan jus jambu. Masing-masing produk tersebut membutuhkan 2 tahapan produksi,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara
Lebih terperinciOleh: Dwi Agustina Sapriyanti (1) Khusnul Novianingsih (2) Husty Serviana Husain (2) ABSTRAK
MODEL OPTIMASI PENJADWALAN KERETA API (Studi Kasus pada Jadwal Kereta Api di PT Kereta Api Indonesia (Persero) Daop 2 Bandung Lintasan Bandung-Cicalengka) Oleh: Dwi Agustina Sapriyanti (1) Khusnul Novianingsih
Lebih terperinciUJM 3 (2) (2014) UNNES Journal of Mathematics.
UJM 3 (2) (2014) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm IMPLEMENTASI ALGORITMA BRANCH AND BOUND PADA 0-1 KNAPSACK PROBLEM UNTUK MENGOPTIMALKAN MUATAN BARANG Arum Pratiwi,
Lebih terperinciAplikasi Integer Linear Programming (Ilp) untuk Meminimumkan Biaya Produksi pada Siaputo Aluminium
Aplikasi Integer Linear Programming (Ilp) untuk Meminimumkan Biaya Produksi pada Siaputo Aluminium Hikmah *1, Nusyafitri Amin 2 *1 Program Studi Matematika FMIPA Universitas Sulawesi Barat, 2 Program Studi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Kereta api merupakan salah satu angkutan darat yang banyak diminati masyarakat, hal ini dikarenakan biaya yang relatif murah dan waktu tempuh yang
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dewasa ini, manusia sering dihadapi oleh permasalahan melibatkan optimasi tujuan ganda (multi-objective), contohnya dalam hal perencanaan atau peramalan pasar yang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Setiap perusahaan memiliki visi utama yaitu mendapatkan laba maksimum serta adanya operasional perusahaan yang lancar dan berkelanjutan. Keberhasilan suatu
Lebih terperinciLampiran 1 Syntax Program LINGO 11.0 untuk Menyelesaikan Masalah Pemrograman Linear dengan Metode Branch-and-Bound beserta Hasil yang Diperoleh
LAMPIRAN 26 27 Lampiran 1 Syntax Program LINGO 11.0 untuk Menyelesaikan Masalah Pemrograman Linear dengan Metode Branch-and-Bound beserta Hasil yang Diperoleh 1) LP-relaksasi masalah (6) Max z = 3x1+ 5x2
Lebih terperinciKOMBINASI PERSYARATAN KARUSH KUHN TUCKER DAN METODE BRANCH AND BOUND PADA PEMROGRAMAN KUADRATIK KONVEKS BILANGAN BULAT MURNI
Jurnal LOG!K@ Jilid 7 No 1 2017 Hal 52-60 ISSN 1978 8568 KOMBINASI PERSYARATAN KARUSH KUHN TUCKER DAN METODE BRANCH AND BOUND PADA PEMROGRAMAN KUADRATIK KONVEKS BILANGAN BULAT MURNI Khoerunisa dan Muhaza
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Beberapa isu yang merebak akhir-akhir ini menunukkan bahwa pertumbuhan umlah penduduk di dunia yang saat ini mencapai sekitar 6.8 milyar berdampak pada aktivitasaktivitas
Lebih terperinciOPTIMALISASI HASIL PRODUKSI TAHU DAN TEMPE MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND BOUND (STUDI KASUS: PABRIK TEMPE ERI JL. TERATAI NO.
JIMT Vol. 12 No. 1 Juni 2015 (Hal. 53-63) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 2450 766X OPTIMALISASI HASIL PRODUKSI TAHU DAN TEMPE MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND BOUND (STUDI KASUS: PABRIK TEMPE
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Perencanaan Produksi
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Perencanaan Produksi Produksi yang dalam bahasa inggris disebut production adalah keseluruhan proses yang dilakukan untuk menghasilkan produk atau jasa Produk yang dihasilkan sebagai
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Konsep program linier ditemukan dan diperkenalkan pertamakali oleh George Dantzig yang berupa metode mencari solusi masalah program linier dengan banyak variabel keputusan.
Lebih terperinciPEMROGRAMAN LINEAR I KOMANG SUGIARTHA
PEMROGRAMAN LINEAR I KOMANG SUGIARTHA DEFINISI PEMROGRAMAN LINEAR Pemrograman Linear merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Penelitian. Perekonomian Indonesia menghadapi perdagangan bebas dituntut untuk lebih giat dan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian Perekonomian Indonesia menghadapi perdagangan bebas dituntut untuk lebih giat dan berusaha semaksimal mungkin dalam melaksanakan program-program pembangunan.
Lebih terperinciDEFINISI LP FUNGSI-FUNGSI DALAM PL MODEL LINEAR PROGRAMMING. Linear Programming Taufiqurrahman 1
DEFINISI LP PENGANTAR LINEAR PROGRAMMING Linear Programming/LP (Program Linear) merupakan salah satu teknik dalam Riset Operasional (Operation Research) yang paling luas digunakan dan dikenal dengan baik.
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
8 Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam suatu instansi atau industri maupun perusahaan, adanya penentuan jumlah produksi yang tepat merupakan suatu hal yang sangat penting. Sistem penentuan jumlah
Lebih terperinciMODEL OPTIMASI VEHICLE ROUTING PROBLEM DAN IMPLEMENTASINYA ISKANDAR
MODEL OPTIMASI VEHICLE ROUTING PROBLEM DAN IMPLEMENTASINYA ISKANDAR SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2010 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa
Lebih terperinciPEMROGRAMAN KOMPUTER KODE MODUL: TIN 202 MODUL III LINEAR PROGRAMMING DAN VISUALISASI
PEMROGRAMAN KOMPUTER KODE MODUL: TIN 202 MODUL III LINEAR PROGRAMMING DAN VISUALISASI LABORATORIUM TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2013 MODUL II LINEAR PROGRAMMING DAN
Lebih terperinciTeknik Riset Operasional Semester Genap Tahun Akademik 2015/2016 Teknik Informatiaka UIGM
Teknik Riset Operasional Semester Genap Tahun Akademik 2015/2016 Teknik Informatiaka UIGM Dosen: Didin Astriani Prassetyowati, M.Stat Silabus MATAKULIAH TI214 TEKNIK RISET OPERASI (2 SKS) TUJUAN Agar mahasiswa
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Linear Programming 2.1.1 Model Linier Programming Pemrograman linier adalah sebuah model matematik untuk menjelaskan suatu persoalan optimasi. Istilah linier menunjukkan bahwa
Lebih terperinciBerikut merupakan alur penyelesaian masalah nyata secara matematik. pemodelan. penyelesaian
Lecture I: Introduction of NonLinear Programming A. Masalah Optimisasi Dalam kehidupan sehari-hari, manusia cenderung untuk berprinsip ekonomi, yaitu dengan sumber daya sedikit mungkin dapat memperoleh
Lebih terperinciIII. KERANGKA PEMIKIRAN
III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Teori Produksi Produksi adalah suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil keluaran (output) yang berupa
Lebih terperincifungsi keanggotaan dinyatakan sebagai berikut:
LAMPIRAN 74 Lampiran 1 Fungsi Keanggotaan Bahan Baku Beras Ketan Berikut ini merupakan fungsi keanggotaan bahan baku beras ketan 1) Misal bilangan fuzzy menyatakan bahan baku beras ketan yang dibutuhkan
Lebih terperinciBAB 2 MODEL PERSOALAN LOKASI FASILITAS BERKAPASITAS
BAB 2 MODEL PERSOALAN LOKASI FASILITAS BERKAPASITAS 2.1 Pengertian Lokasi Fasilitas Pemilihan suatu lokasi merupakan hal yang sangat penting, karena faktor biaya dipengaruhi oleh fasilitas yang akan di
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN Penelitian ini akan melakukan pengembangan dari model yang sudah ada tentang penanganan logistik bantuan. Penentuan rute dan jumlah alokasi komoditi ke setiap titik permintaan
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Sistem Produksi Secara umum produksi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini akan diberikan pendahuluan sebelum memasuki pembahasan pokok. Pendahuluan ini meliputi latar belakang masalah, rumusan masalah, maksud dan tujuan, tinjauan pustaka, batasan
Lebih terperinciPENGOPTIMUMAN MASALAH PENJADWALAN EMPAT HARI KERJA DALAM SEMINGGU SECARA SIKLIS BERBASIS DUAL ARIYANTO PAMUNGKAS
PENGOPTIMUMAN MASALAH PENJADWALAN EMPAT HARI KERJA DALAM SEMINGGU SECARA SIKLIS BERBASIS DUAL ARIYANTO PAMUNGKAS DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Lebih terperinciR PROGRAM APLIKASI PENYELESAIAN MASALAH FUZZY TRANSSHIPMENT MENGGUNAKAN METODE MEHAR
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Pada dunia bisnis, manajemen rantai suplai merupakan strategi klasik yang banyak digunakan oleh industri atau perusahaan dalam mengembangkan usahanya. Salah satu tingkat
Lebih terperinciOPTIMASI PENUGASAN GURU PADA KEGIATAN PEMBELAJARAN DI SMKN 2 SURABAYA DENGAN MENGGUNAKAN INTEGER PROGRAMMING
OPTIMASI PENUGASAN GURU PADA KEGIATAN PEMBELAJARAN DI SMKN SURABAYA DENGAN MENGGUNAKAN INTEGER PROGRAMMING Anik Perwita Sari dan Abdullah Shahab Program Studi MagisterManajemen Teknologi Institut Teknologi
Lebih terperinciMAKSIMALISASI PROFIT DALAM PERENCANAAN PRODUKSI
MAKSIMALISASI PROFIT DALAM PERENCANAAN PRODUKSI Tri Hernawati Staf Pengaar Kopertis Wilayah I Dpk Fakultas Teknik Universitas Islam Sumatera Utara Medan Abstrak Profit yang maksimal merupakan tuuan utama
Lebih terperinciMatematika Bisnis (Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM.
(Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM. www.febriyanto79.wordpress.com - Linear Programming Linear programing (LP) adalah salah satu metode matematis yang digunakan untuk
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yaitu solusi maksimum atau minimum. Salah satu golongan dari program linear yaitu
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penulisan Program linear merupakan salah satu metode dalam mencari solusi optimal yaitu solusi maksimum atau minimum. Salah satu golongan dari program linear yaitu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yang dikemukakan oleh George Dantzig pada tahun Linear Programming (LP) adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Program Linear adalah suatu alat yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi suatu model linear dengan keterbatasan-keterbatasan sumber daya yang tersedia.
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan
BAB II KAJIAN PUSTAKA Kajian pustaka pada bab ini akan membahas tentang pengertian dan penjelasan yang berkaitan dengan fungsi, turunan parsial, pemrograman linear, pemrograman nonlinear, fungsi konveks
Lebih terperinciOPERATION RESEARCH-1
OPERATION RESEARCH-1 Prof.Dr.H.M.Yani Syafei,MT MATERI PERKULIAHAN 1.Pemrograman Linier (Linear Programming) Formulasi Model Penyelesaian dengan Metode Grafis Penyelesaian dengan Algoritma Simplex Penyelesaian
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH PENUGASAN YANG DIPERUMUM DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA BRANCH-AND-BOUND YANG DIREVISI
PENYELESAIAN MASALAH PENUGASAN YANG DIPERUMUM DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA BRANCH-AND-BOUND YANG DIREVISI Siti Nur Aisyah 1), Khusnul Novianingsih 2), Entit Puspita 3) 1), 2), 3) Departemen Pendidikan
Lebih terperinciProgram Integer. Riset Operasi TIP FTP UB
Program Integer Riset Operasi TIP FTP UB Model Pemrograman Integer Tipe Model Total Integer Model: Semua variabel keputusan diharuskan mempunyai nilai solusi integer. 0 1 Integer Model: Semua variabel
Lebih terperinciMATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT / 2 SKS]
MATA KULIAH MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT011215 / 2 SKS] LINIER PROGRAMMING Formulasi Masalah dan Pemodelan Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Konsep program linier (linear programming) ditemukan dan diperkenalkan seorang ahli matematika bangsa Amerika, Dr.George Dantzig yaitu dengan dikembangkannya metode
Lebih terperinciIndeks Produksi Industri Sedang Besar
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Jumlah penduduk yang semakin banyak mengakibatkan semakin banyaknya peluang usaha. Semakin banyaknya penduduk semakin banyak pula kebutuhan yang perlu dipenuhi. Industri-industri
Lebih terperinciPENGGUNAAN PROGRAM INTEGER 0-1 UNTUK PENYUSUNAN JADUAL PEMBELAJARAN BAGI SISWA DAN GURU DI SEKOLAH MENENGAH ATAS
PENGGUNAAN PROGRAM INTEGER 0-1 UNTUK PENYUSUNAN JADUAL PEMBELAJARAN BAGI SISWA DAN GURU DI SEKOLAH MENENGAH ATAS Elizabeth Fidela Felicia 1), Lilik Linawati 2), Tundjung Mahatma ) 1,2,) Program Studi Matematika,
Lebih terperinciCCR314 - Riset Operasional Materi #2 Ganjil 2015/2016 CCR314 RISET OPERASIONAL
Materi #2 CCR314 RISET OPERASIONAL Definisi LP 2 Linear Programming/LP (Program Linear) merupakan salah satu teknik dalam Riset Operasional (Operation Research) yang paling luas digunakan dan dikenal dengan
Lebih terperinciCCR-314 #2 Pengantar Linear Programming DEFINISI LP
PENGANTAR LINEAR PROGRAMMING DEFINISI LP Linear Programming/LP (Program Linear) merupakan salah satu teknik dalam Riset Operasional (Operation Research) yang paling luas digunakan dan dikenal dengan baik.
Lebih terperinciIII DESKRIPSI PERMASALAHAN PENGOPERASIAN BRT
8 x 2 1 Subproblem 1 x 1 = 11,33; x 2 = 1,2; z = 40,11 (batas atas) t = 1 x 2 2 Subproblem 2 x 1 = 11,6; x 2 = 1; z = 39,8 t = 2 Subproblem 3 x 1 = 9; x 2 = 2; z = 37 t = 9 x 1 11 Subproblem 4 x 1 = 11;
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI (ITDP 2007)
2 II LADASA EORI Untuk membuat model optimasi penadwalan bus ransakarta diperlukan pemahaman beberapa teori. erikut ini akan dibahas satu per satu. 2.1 Penadwalan 2.1.1 Definisi Penadwalan Penadwalan merupakan
Lebih terperinciJournal Knowledge Industrial Engineering (JKIE)
Available online at http://jurnal.yudharta.ac.id/v2/index.php/jkie Journal Knowledge Industrial Engineering (JKIE) OPTIMASI PRODUKSI PIA CAKE MENGGUNAKAN METODE INTEGER PROGRAMMING DI UKM XYZ DESA WARU
Lebih terperinciPENERAPAN BRANCH AND BOUND ALGORITHM DALAM OPTIMALISASI PRODUKSI ROTI
E-Jurnal Matematika Vol. 5 (4), November 2016, pp. 148-155 ISSN: 2303-1751 PENERAPAN BRANCH AND BOUND ALGORITHM DALAM OPTIMALISASI PRODUKSI ROTI Gede Suryawan 1, Ni Ketut Tari Tastrawati 2, Kartika Sari
Lebih terperinciAPLIKASI PROGRAM LINEAR DALAM MASALAH ALOKASI DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM DINAMIK. Erlia Sri Wijayanti ABSTRAK
APLIKASI PROGRAM LINEAR DALAM MASALAH ALOKASI DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM DINAMIK Erlia Sri Wijayanti ABSTRAK Dalam permasalahan sehari-hari, kita sering menggunakan salah satu cabang ilmu dalam matematika
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah dalam menentukan rantaian terpendek diantara pasangan node (titik) tertentu dalam suatu graph telah banyak menarik perhatian. Persoalan dirumuskan sebagai kasus
Lebih terperinci