DISERTASI. Oleh MESTER SITEPU /KM L A H PA S C A S A R J A N A SEKOLAH PASCASARJANA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009

Transkripsi

1 MENGHILANGKAN PENGAUH KOPLING ELEKTOMAGNETIK DAN TOPOGAFI PADA DATA PENGKUTUBAN IMBAS YANG DIAMBIL DENGAN SENSO DIPOLE-DIPOLE MENGGUNAKAN METODE BAYANGAN KOMPLEK UNTUK MEMPEMUDAH INTEPETASI DATA LAPANGAN DISETASI Olh MESTE SITEPU 58136/KM S E K O L A H PA S C A S A J A N A SEKOLAH PASCASAJANA UNIVESITAS SUMATEA UTAA MEDAN 9 Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

2 MENGHILANGKAN PENGAUH KOPLING ELEKTOMAGNETIK DAN TOPOGAFI PADA DATA PENGKUTUBAN IMBAS YANG DIAMBIL DENGAN SENSO DIPOLE-DIPOLE MENGGUNAKAN METODE BAYANGAN KOMPLEK UNTUK MEMPEMUDAH INTEPETASI DATA LAPANGAN DISETASI Dajukan sbaga salah satu syarat untuk mmprolh glar Doktor dalam Program Stud Kma, Konsntras Fsko Kma pada Skolah Pascasarjana Unvrstas Sumatra Utara Olh MESTE SITEPU 58136/KM SEKOLAH PASCASAJANA UNIVESITAS SUMATEA UTAA MEDAN 9 Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

3 Judul Dsrtas : MENGHILANGKAN PENGAUH KOPLING ELEKTOMAGNETIK DAN TOPOGAFI PADA DATA PENGKUTUBAN IMBAS YANG DIAMBIL DENGAN SENSO DIPOLE-DIPOLE MENGGUNAKAN METODE BAYANGAN KOMPLEK UNTUK MEMPEMUDAH INTEPETASI DATA LAPANGAN Nama Mahasswa : Mstr Stpu Nomor Pokok : Program Stud : Ilmu Kma Konsntras : Fsko Kma Mnytuju, Koms Pmbmbng (Prof. Dr. Harlm Marpaung) Ktua (Prof. Dr. Zul Alfan, M.Sc.) Anggota (Prof. Dr. Muhammad Zarls, M.Sc.) Anggota Ktua Program Stud Drktur Skolah (Prof. Basuk W., M.Sc., Ph.D.) (Prof. Dr. Ir. T. Charun Nsa, M.Sc.) Tanggal lulus: 7 Jul 9 Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

4 POMOTO Prof. Dr. Harlm Marpaung Guru Bsar Ttap Ilmu Kma Anorgank Fakultas Matmatka dan Ilmu Pngtahuan Alam Unvrstas Sumatra Utara CO-POMOTO Prof. Dr. Zul Alfan, M.Sc. Guru Bsar Ttap Ilmu Kma Anorgank Fakultas Matmatka dan Ilmu Pngtahuan Alam Unvrstas Sumatra Utara CO-POMOTO Prof. Dr. Muhammad Zarls, M.Sc. Guru Bsar Ttap Ilmu Fska Komputas Fakultas Matmatka dan Ilmu Pngtahuan Alam Unvrstas Sumatra Utara Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

5 TIM PENGUJI Ktua Anggota : Prof. Dr. Harlm Marpaung : Prof. Dr. Zul Alfan, M.Sc. Prof. Dr. Muhammad Zarls, M.Sc. Prof. Basuk Wrjosntono, M.S., Ph.D. Prof. Dr. Suharta, M.S. Prof. Dr. Ir. Sumono, M.S. Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

6 PENYATAAN OISINALITAS Dsrtas n adalah hasl karya pnuls sndr, dan smua sumbr bak yang dkutp maupun drujuk tlah pnuls nyatakan dngan bnar. Nama : Mstr Stpu NIM : Tanda Tangan : Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

7 PENYATAAN PESETUJUAN PUBLIKASI KAYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Sbaga svtas akadmk Unvrstas Sumatra Utara, saya yang brtanda tangan d bawah n: Nama : Mstr Stpu NIM : Program Stud : Doktor Ilmu Kma, Konsntras Fsko Kma Jns Karya : Dsrtas dm pngmbangan lmu pngtahuan, mnytuju untuk mmbrkan kpada Unvrstas Sumatra Utara Hak Bbas oyalt Non-ksklusf (Non-Eclusv oyalty Fr ght) atas dsrtas saya yang brjudul: MENGHILANGKAN PENGAUH KOPLING ELEKTOMAGNETIK DAN TOPOGAFI PADA DATA PENGKUTUBAN IMBAS YANG DIAMBIL DENGAN SENSO DIPOLE-DIPOLE MENGGUNAKAN METODE BAYANGAN KOMPLEK UNTUK MEMPEMUDAH INTEPETASI DATA LAPANGAN bsrta prangkat yang ada (jka dprlukan). Dngan Hak Bbas oyalt Nonksklusf n, Unvrstas Sumatra Utara brhak mnympan, mngalh mda/formatkan, mnglola dalam bntuk databas, mrawat dan mmpublkaskan dsrtas saya tanpa mmnta n dar saya slama ttap mncantumkan nama saya sbaga pnuls dan sbaga pmlk hak cpta. Dmkan prnyataan n saya buat dngan sbnarnya. Dbuat d : Mdan Pada Tanggal : Jul 9 Yang Mnyatakan (Mstr Stpu) Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

8 DEDIKASI Dsrtas n dddkaskan untuk bapak saya: Mambo ajaurung Stpu Badkn yang dpanggl olhnya pada har Snn dnhar tanggal 16 M Sungguhpun da hanya brpnddkan sampa klas 3 Skolah akyat, kngnan dan usaha-nya untuk mnykolahkan anak-anaknya tdak prnah luntur sampa nafasnya yang trakhr. Da adalah Pahlawanku. Smoga Allah mnmpatkannya d ssnya, Amn. Enggo smpat rbuah ajar ras pdahndu ndub bapa, tap la smpat nanamndu krna tadngkndu sop dnga tasak. Mdan, Jul 9 Mstr Stpu Badkn Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

9 ABSTAK Mnggunakan mtod bayangan komplk, tlah dlakukan pnjabaran komponn dan vktor potnsal Hrt yang dhaslkan olh suatu dpol yang trltak pada prmukaan bum. Dar solus n, juga djabarkan solus pndkatan trhadap mpdans tmbal-balk antara pmancar dan pnrma yang trltak pada prmukaan mdum yang damat. Untuk mdum paruh ruang homogn, hasl numrk komponn dan vktor potnsal Hrt sangat ssua dngan hasl solus lan yang tlah dpublkaskan sblumnya. Impdans tmbal-balk antara pmancar dan pnrma untuk mdum paruh ruang homogn dan brlaps juga brssuaan dngan ltratur. Untuk mnntukan pngaruh topograf dapat dlakukan brdasarkan pola prambatan glombang dar prmukaan k prmukaan, prmukaan k udara atau prmukaan k subprmukaan. Dar modl, pngaruh topograf mnak dan mnurun yang dprolh brssuaan dngan hasl yang dpublkaskan sblumnya, dan juga ssua dngan hasl yang dprolh dngan prangkat lunak yang dgunakan olh ndustr. Dngan mnghlangkan pngaruh koplng lktromagntk dan topograf dar data lapangan yang dprolh olh ndustr trnyata ntrprtas data dar hasl yang dprolh mnjad lbh mudah. Pngaruh topograf dan koplng lktromagntk yang mngkontamnas data lapangan dapat dhlangkan scara brsamaan. Mtoda n trnyata cpat dan sdrhana, dan hasl yang dprolh lbh bak dar yang dpublkas sblumnya. Kata Kunc: Mtod bayangan komplk, vktor potnsal Hrt, mpdans tmbal-balk, mdum paruh ruang homogn, mdum paruh ruang brlaps dan pngaruh topograf. Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

10 ABSTACT Usng th mthod of compl mags, th and componnts of th Hrt vctor potntal gnratd by a dpol that ls on th arth surfac ar drvd. From ths, th appromat soluton of th Mutual Impdanc btwn th transmttr and th rcvr that l on th surfac of a mdum undr nvstgaton, s gvn. For a homognous half-spac mdum, numrcal rsults of th and componnts of th Hrt vctor potntal compar wll wth prvously publshd rsults. Th mutual mpdanc btwn th transmttr and th rcvr for halfspac homognous and multlayr mdums ar also n agrmnt wth th ltratur. For th ffct of topography can b obtand basd on th wav propagaton pattrn: surfac to surfac, surfac to ar and surfac to subsurfac. Basd on th modl, th obtand ffcts of rsng topography and fallng topography wr n agrmnt wth th rsults publshd prvously, and also n agrmnt wth th rsults obtand usng softwar usd by ndustry. By rmovng th ffcts of lctromagntc couplng and topography from th flld data collctd by ndustry, ntrprtaton of data bcoms asr. Th ffcts of topography and couplng that contamnatng fld data con b rmovd smultanously. Th mthod provd to b rapd and smpl, and th rsults obtand ar bttr than thos publshd prvously. Kywords: Mthod of compl mags, Hrt vctor potntal, Mutual Impdanc, homognous half-spac mdum, homognous multlayr mdums and ffct of topography. Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

11 KATA PENGANTA Prtama-tama pnuls panjatkan puj dan syukur k hadrat Tuhan Yang Maha Esa karna atas rdho dan rahmat-nya pnltan dan dsrtas n dapat trlaksana dan slsa. Dngan slsanya dsrtas n, pnuls ngn mnyampakan trma kash yang tulus kpada: ktor Unvrstas Sumatra Utara, Prof. Charuddn P. Lubs, DTM&H., Sap.A(K), atas ksmpatan, bantuan baya dan fasltas yang dbrkan kpada pnuls untuk mngkut dan mnylaskan pnddkan program Doktor d Unvrstas Sumatra Utara. Drktur Skolah Pascasarjana Unvrstas Sumatra Utara yang djabat olh Prof. Dr. Ir. T. Charun Nsa B., M.Sc. atas ksmpatan mnjad mahasswa Program Doktor pada Skolah Pascasarjana Unvrstas Sumatra Utara. Ktua Program Stud Ilmu Kma Skolah Pascasarjana Unvrstas Sumatra Utara yang djabat olh Prof. Basuk Wrjosntono, M.S., Ph.D. atas dorongan dan arahan slama mngkut pnddkan. Trma kash yang tak trhngga dan pnghargaan yang stngg-tnggnya pnuls ucapkan kpada Koms Pmbmbng, Prof. Dr. Harlm Marpaung (Ktua), Prof. Dr. Zul Alfan, M.Sc. (Anggota) dan Prof. Dr. Muhammad Zarls, M.Sc. (Anggota) yang tlah banyak mnyumbangkan pkran dan saran srta mluangkan waktu dalam pross pnylsaan dsrtas n. Trma kash yang tak trhngga juga pnuls sampakan kpada Staf Pngajar d Skolah Pascasarjana Unvrstas Sumatra Utara khususnya Program Stud Ilmu Kma. Trma kash yang tak trhngga juga pnuls ucapkan kpada Dwan Pnguj dan Pnla Dsrtas: Prof. Dr. Harlm Marpaung, Prof. Dr. Zul Alfan, M.Sc., Prof. Dr. Muhammad Zarls, M.Sc., Prof. Basuk Wrjosntono, M.S., Ph.D., Prof. Dr. Suharta, M.S. dan Prof. Dr. Ir. Sumono, M.S. atas ksdaan mrka untuk mnguj dan mnla pnuls. Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

12 Trma kash yang tulus bsrta doa untuk Almarhum Prof. Dr. Hmat. Brahmana, M.Sc. atas prakarsanya mndrkan Konsntras Fsko Kma d Program Doktor Ilmu Kma.. Trma kash juga pnuls sampakan kpada rkan-rkan mahasswa/ Program Stud Ilmu Kma, Skolah Pascasarjana Unvrstas Sumatra Utara angkatan 5 khususnya Konsntras Fsko Kma. Akhrnya pnuls juga ngn mnyampakan mohon maaf yang amat dalam kpada Ibunda trhormat Kurung br Gntng, Istr trcnta Anun Mardah, S.H., dan anak-anak trsayang Dw Saftr Stpu, SPt., Intan Kharan Stpu, AMd., Srnna Purnama Stpu, AMK., Ga Karna Putr Stpu dan Ema k Bbna Stpu atas ktrbatasan waktu pnuls buat mrka slama n, dan ucapan trma kash atas doa mrka untuk kshatan dan kslamatan pnuls srta rk yang layak dar Allah. Mdan, Jul 9 Pnuls Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

13 DAFTA ISI Halaman ABSTAK.. ABSTACT... KATA PENGANTA DAFTA ISI... DAFTA TABEL.. DAFTA GAMBA. DAFTA SINGKATAN DAN LAMBANG. DAFTA LAMPIAN.. v v v v v BAB I. PENDAHULUAN Latar Blakang Prumusan Masalah Tujuan Pnltan Manfaat Pnltan 8 BAB II. TINJAUAN PUSTAKA Pndahuluan Pngkutuban Imbas Konsp Tor Bayangan Komplk 1.4. Impdans Tmbal-balk 7 BAB III. METODE PENELITIAN / BAHAN DAN METODE Tmpat dan Waktu ancangan Pnltan Plaksanaan Pnltan Varabl yang Damat.. 41 BAB. IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Pnjabaran Solus Matmatk Solus vktor potnsal hrt brdasarkan pndkatan bayangan komplk Solus Impdans tmbal-balk brdasarkan pndkatan bayangan komplk Pngujan Solus Vktor Potnsal Hrt Klayakan mnggunakan mtoda bayangan komplk Klayakan hasl vktor potntal hrt Impdans Tmbal-balk (Elktromagntk Koplng) Karaktrstk mpdans tmbal-balk Mdum paruhruang horontal Mdum banyak laps Mdum homogn dngan topograf Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk dan Topograf Akuss data Modl dan hasl 11 Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

14 Batasan pnggunaan mtod bayangan Pmbahasan 1 BAB V. KESIMPULAN DAN SAAN Ksmpulam Saran. 135 DAFTA PUSTAKA 136 Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

15 DAFTA TABEL Nomor Judul Halaman 3-1 Jadual Plaksanaan Kgatan Paramtr yang Damat dalam Kgatan Syarat Brlakunya Tor Bayangan Komplk Tbal dan Hambatan Jns Lstrk Masng-Masng Laps untuk Suatu Mdum Tga Laps.. 59 Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

16 DAFTA GAMBA Nomor Judul Halaman -1 Tmbulnya arus pngkutuban... - Pngkutuban mmbran -3 Pngkutuban lktroda. -4 Konsp Bayangan Komplk. Prhatkan Bahwa Pada Ss Sblah Kr, Pmancar AB Trltak d Prmukaan Mdum yang Konduktvtasnya Trbatas, dan Pada Ss Sblah Kanan Mrupakan Konsp Bayangan yang Ssua. Prhatkan Juga Bahwa A'B' Adalah Bayangan yang Dhaslkan Pandangan Mlntang Suatu Lntasan d Atas Suatu Mdum yang Scara Topograf Mrng k Bawah dngan Sudut yang Trbntuk Antara Mndatar dan Bdang Mrng Sbsar (18+α) Drajat. Prhatkan Bahwa Lntasan Adalah Spanjang PCQ Pandangan Mlntang Suatu Lntasan d Atas Suatu Mdum yang Scara Topograf Mrng k Atas dngan Sudut yang Trbntuk Antara Mndatar dan Bdang Mrng Sbsar (18-α) Drajat. Prhatkan Bahwa Lntasan Adalah Spanjang PCQ Gambaran Umum Orntas Pmancar (AB) dan Pnrma (MN). Prhatkan Bahwa Sudut Antara Bdang untuk Tmpat Pmancar dan Pnrma Adalah (18-α). Prhatkan Juga Bahwa Ttk Pusat Sstm Koordnat Kartsan Adalah d Tngah Pmancar (AB) Pandangan Mlntang Prambatan dar Prmukaan k Prmukaan Bagan Alr Pnltan Tahap I Bagan Alr Pnltan Tahap II Pandangan Dpan untuk Orntas Dpol-Dpol. Prhatkan Bahwa L adalah Panjang Dpol, dan =ML adalah Jarak Psah Antara Pmancar dan Pnrma Grafk δ/ Sbaga Fungs f dan σ yang Mnunjukkan Bahwa untuk ntang Nla yang Dplh Nla δ/ < Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

17 4-3 Prubahan Kdalaman Bayangan Akbat Prubahan f dan σ Prubahan Kdalaman Bayangan Akbat Prubahan f dan β Prubahan β 1 Sbaga Akbat Prubahan ρ 1 dan ρ, dngan Mmprtahankan Nla f=3 H, ρ 3 =1 MΩm, h 1 =1 m dan h =1 m Prubahan β 1 untuk Prubahan ρ dan ρ 3, dan Nla Ttap untuk f=3 H, ρ 1 =1 Ωm, h 1 =1 m dan h =1 m Prubahan β 1 untuk Prubahan h 1 dan h, dan Nla Ttap untuk ρ 1 =1 Ωm, ρ =1 KΩm, ρ 3 =1 MΩm dan f=3 H Prbandngan Π yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Wat (1966) {gars padat} dngan yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Bayangan (gars ttk-ttk) untuk Tga Panjang Dpol, pada ρ=1 Ωm, =5L, y=, dan = (atas) dan pada ρ=1 Ωm, =5L, y=5l dan = (bawah) Prbandngan Π yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Wat (1966) {gars padat} dngan yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Bayangan (gars ttk-ttk) untuk Tga Panjang Dpol, pada ρ=1 Ωm, =5L, y=, dan = (atas) dan pada ρ=1 Ωm, =5L, y=5l dan = (bawah) Prbandngan Π yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Wat (1966) {gars padat} dngan yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Bayangan (gars ttk-ttk) untuk Tga Panjang Dpol, pada f=3 H, =5L, y=, dan = (atas) dan pada f=3 H, =5L, y=5l dan = (bawah) Prbandngan Π yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Wat (1966) {gars padat} dngan yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Bayangan (gars ttk-ttk) untuk Tga Panjang Dpol, pada f=3 H, =5L, y=, dan = (atas) dan pada f=3 H, =5L, y=5l dan = (bawah) Prbandngan Π X Dan Π Z yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Wat (1966) {Gars Padat} dngan yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Bayangan (Gars Ttk-Ttk) Untuk Tga Panjang Dpol, pada ρ=1 Ωm, f=3 H, y=, dan = Prbandngan Π X dan Π Z yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Wat (1966) {Gars Padat} dngan Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

18 yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Bayangan (Gars Ttk-Ttk) untuk Tga Jarak y, pada ρ=1 Ωm, f=3 H, L=1 m, dan = Prubahan Π X dan Π Z yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Bayangan untuk Tga Jarak, pada ρ=1 Ωm, f=3 H, L=1 m dan y=5l Plot Log MI Sbaga Fungs Jarak m, Untuk f=.3, 3 dan 3 H, pada L=1 m dan ρ=1 Ωm. Gambar yang Atas adalah Prbandngan dngan Hasl yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Nar dan Sanyal (198) dan Gambar yang Bawah adalah Prbandngan dngan Hasl yang Dprolh dngan Mtod Mllt (1967). Prhatkan Bahwa Gars Ttk-Ttk adalah Hasl yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Bayangan Plot Log MI Sbaga Fungs Jarak m, Untuk ρ=1, 1 dan 1 Ωm, pada L=1 m dan f=3 H. Gambar yang Atas adalah Prbandngan dngan Hasl yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Nar dan Sanyal (198) dan Gambar yang Bawah adalah Prbandngan dngan Hasl yang Dprolh dngan Mtod Mllt (1967). Prhatkan Bahwa Gars Ttk-Ttk adalah Hasl yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Bayangan Plot Log MI Sbaga Fungs Jarak m, Untuk L=1, 5 dan 1 m, pada ρ=1 Ωm dan f=3 H. Gambar yang Atas adalah Prbandngan dngan Hasl yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Nar dan Sanyal (198) dan Gambar yang Bawah adalah Prbandngan dngan Hasl yang Dprolh dngan Mtod Mllt (1967). Prhatkan Bahwa Gars Ttk-Ttk adalah Hasl yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Bayangan Gambar Plot Impdans Tmbal-balk Sbaga Fungs Daya Hantar Lstrk, Untuk L=1, 5 dan 1 m pada f=3 H dan m=. Gambar yang Atas adalah Prbandngan dngan Hasl yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Nar dan Sanyal (198) dan Gambar yang Bawah adalah Prbandngan dngan Hasl yang Dprolh dngan Mtod Mllt (1967). Prhatkan Bahwa Gars Ttk-Ttk adalah Hasl yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Bayangan Plot Log MI Sbaga Fungs f, Untuk L=1, 5 dan 1 m pada ρ=1 Ωm dan m=. Gambar yang Atas adalah Prbandngan dngan Hasl yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Nar dan Sanyal (198) dan Gambar Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

19 yang Bawah adalah Prbandngan dngan Hasl yang Dprolh dngan Mtod Mllt (1967). Prhatkan Bahwa Gars Ttk-Ttk adalah Hasl yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Bayangan Plot MI Sbaga Fungs Jarak m, Untuk ρ=1 Ωm dan L=1 m. Gambar yang Atas adalah Hasl yang Dprolh Untuk f 1 =.3 H dan Gambar yang Bawah adalah Hasl yang Dprolh Untuk f =3 H Plot ρa Sbaga Fungs Jarak m, Untuk ρ=1 Ωm dan L=1 m. Gambar yang Atas adalah Hasl yang Dprolh Untuk f 1 =.3 H dan Gambar yang Bawah adalah Hasl yang Dprolh Untuk f =3 H Plot PDMI dan PFE Sbaga Fungs Jarak m, Untuk ρ=1 Ωm dan L=1 m Plot Psudosks Hambatan Jns Lstrk Untuk ρ =1 Ωm dan L=1 Blok dngan Mnggunakan SXIPD. Prhatkan Bahwa Jumlah Blok Dalam Arah Horontal adalah 14 dan Jumlah Blok Scara Vrtcal adalah 36. Prhatkan Juga Bahwa Panjang Blok adalah.5 Kal Panjang Dpol Plot Hambatan Jns Lstrk Smu Untuk Mdum Tga Laps dngan ρ 1 =1 Ωm, ρ =1 Ωm, ρ 3 =1 Ωm, h 1 = m dan h =5 m Plot Impdans Tmbal-balk dan Hambatan Jns Lstrk Smu Sbaga Fungs Jarak m, Untuk L=1 m, ρ 1 =1 Ωm, ρ =1 Ωm, ρ 3 =3 Ωm, h 1 =1 m dan h = m Plot PDMI dan PFE Sbaga Fungs Jarak m, Untuk L=1 m, ρ 1 =1 Ωm, ρ =1 Ωm, ρ 3 =3 Ωm, h 1 =1 m dan h = m Prubahan ρa Untuk Prubahan α, Pada ρ=1 Ωm, f=3 H dan L=1 m dan Topograf Mrng k Atas (Atas) dan Topograf Mrng k Bawah (Bawah) Prbandngan E (Gars Putus-Putus) dngan E (Gars Padat) (Atas), dan E +E (Gars Padat) dngan E -E (Gars Putus-Putus) (Bawah) Untuk ρ=1 Ωm, f=3 H dan L=1 m Prubahan ρa Untuk Prubahan α Pada ρ=1 Ωm, f=3 H, L=5 m, m=... 1 Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

20 4-3 Prbandngan ρ a yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Bayangan dngan yang Dprolh Mnggunakan SXIPD, Untuk Mdum Homogn dngan ρ=1 Ωm dan α=3 Drajat. Untuk Mtod Bayangan, Frkuns yang Dgunakan Adalah 3 H. Untuk SXIPD, Jumlah Ttk Dalam Arah Horontal dan Vrtkal k Bawah Masng- Masng 19 dan. Prhatkan Bahwa L=5 m, dan Prpotongan Danggap Pada Jarak Lntasan Nol Prubahan ρa Untuk Prubahan m Pada ρ=1 Ωm, f=3 H, L=5 m, m= Modl D Topograf Brupa Bukt dngan Sudut Kmrngan 3 Drajat (Atas) dan Lmbah dngan Sudut Kmrngan -3 Drajat (Bawah). Prhatkan Bahwa Ttk Acuan Brada Pada Ttk Tngah Bukt atau Lmbah Anomal Hambatan Jns Lstrk Smu yang Dakbatkan Olh Topograf Pada Gambar 4-3, Untuk ρ=1 Ωm, f=3 H, L=5 m Dagram Fasor Impdans Tmbal-balk yang Mnunjukkan Komponn Vktor Koplng Elktromagntk dan Komponn Pngkutuban Imbas Dagram Fasor Impdans Tmbal-balk yang Mnunjukkan Kombnas Komponn Vktor Koplng Elktromagntk dan Komponn Pngkutuban Imbas Plot Topograf Spanjang Lntasan Plot Psudosks ρa Spanjang Lntasan Dalam Gambar Prhatkan Bahwa Panjang Dpol adalah 1 m, Jarak Dukur Dalam mtr dan Satuan Hambatan Jns Lstrk adalah Ohm-mtr Plot Psudosks ρa Spanjang Lntasan Dalam Gambar Prhatkan Bahwa Panjang Dpol adalah 5 m, Jarak Dukur Dalam mtr dan Satuan Hambatan Jns Lstrk adalah Ohm-mtr Modl Topograf Gambar 4-36 Untuk Panjang Dpol 1 m. Sudut Kmrngan adalah 4 Drajat Modl Topograf Gambar 4-36 Untuk Panjang Dpol 5 m. Sudut Kmrngan Masng Masng (Ms., Dar Kr) adalah,, 11 dan 4 Drajat Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

21 4-41 Hambatan Jns Lstrk Smu yang Dprolh Dngan SXIPD Untuk L=5 m dan ρ=1 Ωm, dan Topograf Pada Gambar Hambatan Jns Lstrk Smu yang Dprolh Dngan Mtod Bayangan Komplk Untuk L=5 m dan ρ=1 Ωm, dan Topograf Pada Gambar Plot ρa Sbaga Fungs Jarak Lntasan pada Gambar 4-39 Untuk n = 1,, 3, 4, 5 dan Plot ρa Sbaga Fungs Jarak Lntasan pada Gambar 4-4 untuk n = 1,, 3, 4, 5 dan Plot Psudosks Hambatan Jns Lstrk Spanjang Lntasan Pada Gambar 4-36, Stlah Mnghlangkan Pngaruh Topograf dan Elktromagntk. Prhatkan Bahwa Panjang Dpol adalah 1 m Plot Psudosks Hambatan Jns Lstrk Spanjang Lntasan Pada Gambar 4-36, Stlah Mnghlangkan Pngaruh Topograf dan Elktromagntk. Prhatkan Bahwa Panjang Dpol adalah 5 m Plot Psudosks Hambatan Jns Lstrk yang Dsbabkan Olh Tanggapan Pngkutuban Imbas Bahan yang Dkandung Olh Mdum Ianang Spanjang Lntasan Pada Gambar Prhatkan Bahwa Panjang Dpol adalah 1 m Plot Psudosks Hambatan Jns Lstrk yang Dsbabkan Olh Tanggapan Pngkutuban Imbas Bahan yang Dkandung Olh Mdum Ianang Spanjang Lntasan Pada Gambar Prhatkan Bahwa Panjang Dpol adalah 5 m Kadaan Dmana Mtod Bayangan Brhasl Dgunakan Kadaan Dmana Mtod Bayangan Dapat Mmbrkan Hasl yang Mragukan... 1 Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

22 DAFTA SINGKATAN DAN LAMBANG Sngkatan EM EMC FFT IP PDMI PFE Nama Elctromagntcs (lktromagntk) Elctromagntc Couplng (koplng lktromagntk) Fast Fourr Transform (transformas Fourr cpat) Inducd Polaraton (pngkutuban mbas) Prcnt Dcras n Mutual Impdanc (prsn pnurunan mpdans tmbal-balk) Prcnt Frquncy Effct (prsn pngaruh frkuns) Lambang Nama c kcpatan cahaya d kdalaman bayangan dl panjang pnrma (nfntsmal) ds panjang pmancar (nfntsmal) f frkuns h 1, h tbal lapsan prtama dan kdua j 1 jarak m jarak antara pmancar dan pnrma dalam satuan m jarak jarak antara pmancar dan pnrma dalam satuan k jarak y antara pmancar dan pnrma dalam satuan panjang dpol m jarak antara pmancar dan pnrma dalam satuan panjang dpol n jarak spas dalam plot psudosks (ms., m-1) r + y r AM, r AN jarak antara ttk A dan M, A dan N r BM, r BN jarak antara ttk B dan M, B dan N sa, sb jarak ttk A dan B dar nol sm, sn jarak ttk M dan N dar nol u λ + u 1 λ + 1 jarak antara pmancar dan pnrma y jarak y antara pmancar dan pnrma jarak antara pmancar dan pnrma A, B ttk ujung akhr pmancar A', B' bayangan ttk A dan ttk B E mdan lstrk E r mdan lstrk dalam arah r E // mdan lstrk dalam arah pnrma E, E y, E komponn, y dan mdan lstrk I arus lstrk J, J 1 fungs Bssl ord nol dan satu L panjang dpol/pnrma Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

23 M, N ttk ttk ujung pnrma P, Q ttk awal dan ttk akhr lntasan kofsn pantulan jarak antara bayangan dan pnrma jarak antara pmancar dan pnrma untuk prambatan dar prmukaan k prmukaan 1 jarak antara pmancar dan pnrma untuk prambatan dar prmukaan k udara jarak antara pmancar dan pnrma untuk prambatan dar prmukaan k bum jarak antara bayangan dan pnrma untuk prambatan dar prmukaan k prmukaan 1 jarak antara bayangan dan pnrma untuk prambatan dar prmukaan k udara jarak antara bayangan dan pnrma untuk prambatan dar prmukaan k bum V bda potnsal V MN bda potnsal antara ttk M dan N Z m mpdans tmbal-balk atau koplng lktromagntk α sudut kmrngan β 1 ( 1+ )/( 1 ) δ tbal kult = /( μωσ ) δ 1 /( μωσ 1) ε, ε 1 prmtvtas udara dan bum, 1 ttapan prambatan glombang d udara dan bum λ varabl pngntgralan λ panjang glombang d udara μ, μ 1 prmabltas udara dan bum vktor potnsal Hrt, y, komponn, y, dan vktor potnsal Hrt P S, bahagan prmr dan skundr komponn vktor potnsal Hrt ρ hambatan jns lstrk ρ a hambatan jns lstrk smu ρ 1, ρ hambatan jns lstrk udara dan bum ρ hambatan jns lstrk laps k ρ rf hambatan jns lstrk mdum jka tdak ada topograf σ, σ 1 daya hantar lstrk udara dan bum ω frkuns sudut oprator dl Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

24 DAFTA LAMPIAN Nomor Judul Halaman 1 Vctor Potntal Hrt: Kabsyahan Jangkauan Kuasstatk ( << lambda & dlta << ) 143 Prbandngan Vktor Potnsal Hrt yang Dprolh dngan Wat (1966) dan Mtod Bayangan Impdans Tmbal-balk Sbaga Fungs f dan σ Impdans Tmbal-balk Sbaga Fungs m Mdum Topograf Mnurun Mdum Topograf Mnak Data Lapangan: Mnghtung Hambatan Jns Lstrk Smu Modl pada Gambar Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

25 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Blakang Snsor, brdasrakan oprsnya dapat dkatagorkan atas snsor pasf dan snsor aktf. Snsor pasf, mlalu snyal tangapannya, mngukur dan mnamplkan ssuatu yang trdtks d lngkungan sktarnya (ms., trmomtr). Sdangkan snsor aktf, untuk mndapatkan snyal tanggapan, basanya lngkungan sktarnya dstmulas dngan mmancarkan snyal trtntu untuk mmaksa trjadnya ntraks dan kmudan lnkungan sktar mnghamburkan nrg trhadap snsor. Hamburan nrg n kmudan dtanggap scara pasf olh snsor. Namun apapun jns snsor yang dgunakan, ntraks antara snsor dngan lngkungan fss lokal akan mnghaslkan suatu bntuk snyal yang basanya suatu bntuk tanggapan lstrk dar sfat fska, kma atau bolog snsor trhadap sfat fska, kma atau bolog lngkungan sktarnya. Untuk mmungknkan trjadnya ntraks maka basanya snsor dbuat trdr dar dua bahagan yatu bahagan untuk mnstmulas dan bahagan untuk mnanggap hamburan hasl ntraks. Dalam hal n srng pula dtmu bahwa ada pula ntraks antara kdua bahagan snsor trsbut. Intraks kdua snsor n srng pula brsfat tmbal-balk dan mngacaukan hasl ukur bahagan yang mnanggap hamburan hasl ntraks. D sampng tu orntas kdua bahagan snsor juga dapat mmpngaruh snyal yang dtanggap. Dalam ksploras kdua pngaruh yang brsfat mrugkan trsbut dknal sbaga pngaruh koplng lktromagntk dan pngaruh topograf. Snsor dpol-dpol mrupakan bahagan dar snsor aktf. Hal n dsbabkan karna cara krjanya yang mngnjkskan arus lstrk k dalam mdum mlalu lktroda arus dan kmudan mndtks hasl ntraks antara arus dngan mdum mlau lktroda potnsal. Hasl ntrkas dapat brupa pngkutuban mbas mdum. Sdangkan pngkutuban mbas mdum dpngaruh olh larutan kma dalam por dan sfat kma prmukaan. Stud yang dlakukan olh Lsms dan Fry (1), mnunjukkan bahwa paramtr pngkutuban mbas brhubungan langsung dngan paramtr fskokma yang mngndalkan Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

26 tanggapan konduktvtas lstrk prmukaan mdum. Sogad dkk. (6) mnggunakan mtod pngkutuban mbas dalam mmtakan pnybaran pncmar. Prcobaan yang dlakukan olh Angoran dan Maddn (1977) mnunjukkan bahwa kkomplkan lktrokma matral bum dan hubungan paramtr pngkutuban mbas yang umum dngan paramtr gokma dapat dgunakan untuk mmprbak karaktrsas subsurfac scara non nvasv. Atas dasar tu maka skarang sudah dkmbangkan pnngunaan snsor dpol-dpol (pngkutuban mbas) sbaga lctrochmcal rmdaton dalam mngndalkan masalah pncmaran lngkungan (Faltr, 8). Sudah banyak solus yang dbrkan untuk mnylsakan masalah koplng lktromakntk (EM) dalam mtod pngkutuban mbas (Inducd Polaraton; IP). Dalam prtmuan d Tucson, Arona, pada tahun 1994, mnghlangkan koplng lktromagntk danggap sbaga prortas utama untuk rst dalam mtod pngkutuban mbas (ms., John S. Sumnr Mmoral Intrnatonal Workshop n Inducd Polaraton n Mnng and Envronmnt). Strusnya, dar skan banyak solus yang dsajkan, hanya sdkt yang mngamat pngaruh topograf. Ungkapan yang lbh spsfk bahkan dulang olh Matthws dan Zong (3) dngan mngatakan bahwa pngaruh EMC dan topograf mungkn mmankan pranan yang lbh bsar dar yang dsadar slama n. Xang dkk. () mncoba mmsahkan antara tanggapan pngkutuban mbas dngan pngaruh koplng lktromagntk. Namun sampa skarang stud koplng lktromagntk pada mtod pngkutuban mbas mash hangat dplajar. Stud yang dlakukan olh Schostak dkk. (8) msalnya mngamat koplng lktromagntk dpol yang sjajar dngan mmvaraskan ktnggannya dar prmukaan tanah. Koplng lktromagntk dalam mtod pngkutuban mbas brgantung pada pngaturan gomtr antara pmancar dan pnrma d lapangan, frkuns opras dan sfat lstrk tanah. Koplng lktromagntk dalam mtod pngkutuban mbas mrupakan pngaruh frkuns trhadap mpdans tmbalbalk antara pmancar dan pnrma. Impdans tmbal-balk antara pmancar dan pnrma ddfnskan sbaga nla bandng antara bda potnsal yang trukur pada pnrma dngan kuat arus yang dsuntkkan k dalam tanah mlalu pmancar. Bda potnsal yang trukur pada pnrma brbandng lurus dngan Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

27 kuat mdan total. Sdangkan kuat mdan total adalah jumlah vktor dar kuat mdan yang dhaslkan olh arus lstrk dalam pmancar (ms., mdan prmr), arus dd yang trmbas d dalam tanah (ms., mdan skundr) dan arus akbat pngkutuban. Karna dstrbus arus dd dan pngkutuban mnjad komplk dalam struktur yang komplk maka mnghtung dan mnghlangkan pngaruh koplng lktromagntk manjad sult. Sampa skarang, blum ada solus matmatk yang dapat mmsahkan pngaruh koplng lktromagntk dan pngkutuban mbas yang dapat mmuaskan pngguna. Wat (1994) mngurakan ksultan mnghlangkan pngaruh koplng lktromagntk dar pngaruh pngkutuban mbas dngan mngatakan bahwa pngaruh pngkutuban mbas dan koplng lktromagntk salng brkatan dan tdak ada jalan yang mudah untuk mmsahkannya. Prnyataan yang lbh kras dbrkan olh Wat dan Gruska (1986). Mrka mngatakan bahwa scara umum, d lapangan, dngan varas skma untuk mnghlangkan koplng lktromagntk yang mungkn, blum ada jalan yang dtmukan untuk mmsahkan pngaruh koplng lktromagntk dar pngaruh pngkutuban mbas. Dngan kata lan, dalam praktk sampa skarang blum ada jalan yang dapat dlakukan untuk mnghndarkan pngaruh koplng lktromagntk scara ksluruhan. Dalam skma pngukuran yang sbnarnya stuas dkomplkkan olh pngaruh koplng lktromagntk. Pngaruh n mnybabkan plmahan dan prgsran fasa, sunguhpun mda tdak dapat trkutub. Pngaruh koplng lktromagntk scara umum danggap sbaga kbsngan yang tdak dngnkan dalam surv lapangan, dan sudah banyak mtod mprs dan analtk yang dgunakan untuk mnghlangkannya. Dahulu, solus trhadap masalah koplng lktromagntk mngkut dua jalur yang brbda yatu: 1. Tknk lapangan dan nstrumntas untuk mngndarkan koplng lktromagntk (ms., orntas yang ssua antara pmancar dan pnrma, slang waktu yang ssua dan frkuns yang dgunakan).. Stud torts yang brtujuan untuk mmbuat modl analtk dalam mnghlangkan pngaruh koplng lktromagntk d lapangan, tanggapan lctromakntk bum slalu drkam scara brsamaan dngan tanggapan pngkutuban mbas. Dalam hal suatu mdum yang konduktf dan trpsah Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

28 jauh, masalah koplng lktromagntk mnjad lbh bsar. Masalah n sbahagan tlah mndapat jawaban, tap prosdur yang umum dgunakan trdr atas prhtungan tanggapan lktromagntk scara tor untuk suatu mdum paruhruang (halfspac), atau kadang-kadang suatu mdum brlaps, dan kmudam mngurang data lapangan dngan hasl n. Solus yang lngkap sharusnya mlput pngukuran pngaruh topograf prmukaan d mana pngukuran dlakukan. Ksultan mnylsakan masalah koplng lktromagntk dalam mtod pngkutuban mbas adalah dalam mnylsakan ntgral Sommrfld. Solus ntgral n mmakan waktu yang lama dan dapat pula sangat komplk, khususnya jka arah turut dprhtungkan (Wat, 1961). Salah satu cara untuk mnylsakan masalah n alah dngan mnggunakan mtod bayangan komplk. Mnggunakan mtod n, kuat mdan total pada smbarang ttk pngukuran adalah rsultan kuat mdan yang dhaslkan olh sumbr dan bayangannya. Karna dalamnya bayangan brbandng lurus dngan tbal kult (skn dpth), dalam mda yang konduktvtasnya tngg kontrbus bayangan dapat mnjad bsar. Slanjutnya, mnggunakan pndkatan bayangan komplk mmungknkan pngkutsrtaan pngaruh prubahan dalam arah dalam prhtungan. Karna arah adalah paramtr yang mlbatkan topograf, mnggunakan mtod bayangan mungkn dapat mnylsakan masalah topograf dalam mtod pngkutuban mbas. Karnanya pkrjaan n dmaksudkan untuk mngamat klayakan pnggunaan mtod bayangan dalam mnylsakan masalah koplng lktromagntk dalam mtod pngkutuban mbas, trmasuk pngaruh topograf. Pkrjaan n akan mlput pndkatan matmatk dalam mnggunakan mtod bayangan, hasl numrk dan prbandngannya dngan hasl yang dprolh dngan mtod lan, hasl yang dprolh dar modl (ms., mdum homogn, mdum brlaps dan mdum homogn dngan topograf) dan mnghlangkan koplng lktromagntk dan pngaruh topograf dar data lapangan. Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

29 1.. Prumusan Masalah Pada frkuns sangat rndah, solus analtk atas koplng lktromagntk hanya ada untuk mdum paruhruang homogn dan mdum dua laps. Karnanya, untuk mndapatkan ktltan yang tngg dalam prhtungan tanggapan atas modl yang trdr dar dua atau tga laps harus dgunakan tknk numrk. Scara umum, fungs ntgral dalam komponn arus bolak-balk ( ms., P(r)) dan arus sarah (ms., Q(r)) dar suatu pngaruh koplng lktromagntk yang dgunakan untuk mndfnskan mpdans tmbal-balk sangat komplk (Wat, 1961). Sjauh n blum ada hasl solus analtk atas ntgral n yang brlaku untuk sluruh jangkauan yang dngnkan. Dalam tulsan mrka, Dy dan Morrson (1973) mnylsakan masalah mdum brlaps scara numrk dngan mnggunakan mtod Smpson tga ttk. Pngaruh koplng lktromagntk dapat sangat brbda untuk stuas yang brbda. Ktdakhomognan konduktvtas scara mndatar, golog klm atau brasal dar khdupan mmlk pngaruh trbsar dalam pngukuran pngkutuban mbas. Scara kontras, dalam banyak lngkungan ndapan ktdakhomognan scara mndatar basanya tdak ada, dan pngaruh koplng lktromagntk adalah lbh sdkt. D darah trops, struktur prmukaan bum dapat dtamplkan scara bak dngan hanya tga laps: lapsan pnghantar (ovrburdn), lapsan batuan nang (host rock) dan lapsan batuan dasar (bd rock). Karnanya d darah trops pngaruh pngkutuban mbas dapat dkontamnas olh pngaruh koplng lktromagntk. Dngan mnggunakan tknk koplng lktromagntk yang ada ntrprtas data pngkutuban mbas mash sult atau bahkan tdak mungkn, kcual dambl data pada frkuns banyak, dktahu struktur konduktvtas bum stmpat, dan pngaruh topograf adalah sdkt (outh dan Oldnburg, 1). Dngan dmkan maka dprlukan lbh banyak lag tknk untuk mnylsakan koplng lktromagntk dalam mtod pngkutuban mbas. Tambahan trhadap masalah yang dhadap adalah pngaruh topograf. D darah trops, sprt d Indonsa, topograf dapat sangat buruk. Prmukaan dlaps scara bak olh lapsan pnghantar (ovrburdn). Karnanya, pngaruh koplng lktromagntk dalam darah n dapat bsar dan komplk (ms., olh bntuk topograf). Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

30 Bgtu kta tau bagamana untuk mnghtung pngaruh koplng lktromagntk dalam mtod pngkutuban mbas, mnghlangkan pngaruh n dar data adalah langkah brkutnya. Scara normal pngaruh koplng lktromagntk dapat dkurang dngan mnntukan orntas pmancar dan pnrma, mmbuat pngukuran dalam slang waktu atau slang frkuns yang tdak brpngaruh trhadap koplng, atau dngan mnghlangkannya scara kuanttatf. Mngabakan kasus prtama dan kdua, koplng lktromagntk dapat dkurang dngan mngandakan koplng lktromagntk mmlk bntuk karaktrstk dan mnysuakan fungs smbarang trhadapnya, atau mngandakan satu modl bum dan mnghtung tanggapan koplng lktromagntk yang ssua. Sampa skarang, mtod untuk mnghlangkan pngaruh koplng lktromagntk dar data lapangan yang palng srng dgunakan olh ndustr adalah mtod hambatan jns komplk (ms., dngan pmbacaan fasa dalam pngukuran d lapangan). Namun, sangat dknal bahwa baya oprasonal mtod hambatan jns komplk d lapangan sangat mahal. D Cna, mrka mnggunakan mtod lnarsas (ms., Song, 1984; Wang, dkk., 1985) untuk mmsahkan pngaruh koplng lktromagntk dan pngaruh pngkutuban mbas. Mnggunakan mtod n, paramtr baru yang dhaslkan olh mtod n mmbutuhkan data tambahan dar lapangan. Karna baya opras d lapangan (ms., pngamblan data) lbh mahal dbandngkan pngolahan data, maka mnggunakan mtod n mnjad kurang mnguntungkan Tujuan Pnltan Tlah banyak upaya yang dlakukan untuk mnghlangkan pngaruh EMC dan topograf bak scara prakts (ms. dngan mngatur orntas lktroda T dan lktroda ) maupun scara matmats (ms. dngan mmbuat modl matmatk). Scara prakts sudah dktahu bahwa d antara orntas lktroda yang dknal dan dgunakan d lapangan, orntas lktroda dpol-dpol palng sdkt dpngaruh olh EMC (Nar and Sanyal, 198). Sdangkan scara matmats dktahu bahwa pngaruh topograf trhadap pngaruh EMC mnjad pntng jka sudut kmrngan 1 drajat dan panjang kmrngan panjang satu dpol (Fo dkk., 198). Namun, bak scara prakts maupun matmats, dalam Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

31 mnghlangkan pngaruh EMC dan topopgraf, sjauh n blum ada mtod yang dapat mmuaskan pngguna. Hal n trungkap dalam prtmuan d Tucson, Arona, pada tahun 1994, dmana mnghlangkan pngaruh EMC danggap sbaga prortas utama untuk pnltan dalam mtod IP (ms., John S. Sumnr Mmoral: Intrnatonal Workshop n Inducd Polaraton n Mnng and Envronmnt). Ungkapan yang lbh spsfk bahkan dulang olh Matthws dan Zong (3) dngan mngatakan bahwa pngaruh EMC dan topograf mungkn mmankan pranan yang lbh bsar dar yang dsadar slama n. Mngngat bahwa slama n pngaruh EMC dan topograf dslsakan scara trpsah dan solus pngaruh EMC dan topograf yang ada skarang blum ada yang mmuaskan pngguna maka pnltan n brtujuan untuk mmbuat modl matmatk pngaruh EMC dan topograf pada mtod IP dngan luaran brupa solus matmatk trhadap masalah dan prangkat lunak yang sudah truj dan dapat dgunakan untuk mnghlangkan pngaruh EMC dan topograf dar data lapangan yang dambl dngan mtod IP. Karna scara prakts, dar skan banyak orntas T dan yang dknal, pngaruh EMC yang palng kcl dprolh pada orntas dpol-dpol maka dalam pnylsaan masalah n dgunakan orntas dpol-dpol. Sdangkan mtod pndkatan matmatk yang dplh adalah mtod bayangan komplk. Hal n dlakukan karna masalah mnjad sdrhana dan pngaruh EMC dan topograf dapat dhlangkan scara brsamaan. Mtod dkatakan sdrhana karna bak mdum homogn maupun brlaps dapat danggap brupa mdum pnghantar smpurna yang brjarak sparuh dar jarak antara sumbr dan bayangan komplk, sdangkan pnghlangan scara srntak dmungknkan karna pngaruh EMC juga brgantung pada topograf. Dngan dmkan maka pkrjaan n akan mlput pnjabaran pndkatan matmatk trhadap masalah, dan kmudan hasl tor danalsa untuk mmastkan klayakan pndkatan bayangan komplk. Untuk mmprkuat klayakan pndkatan n, modl dan haslnya dsrtakan. Pnjabaran atas pndkatan trhadap konfguras lktroda yang umum dplh yatu mtod dpol-dpol dan haslnya juga dsrtakan. Prbandngan dngan hasl yang dprolh olh pnlt lan juga dlakukan. Ada tga langkah prbandngan yang dbrkan. Karna prbdaan antara mtod bayangan komplk dngan mtod Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

32 yang lan hanya dalam hal pnylsaan ntgral Sommrfld, maka cukup dbandngkan solus vktor potnsal Hrt yang dprolh dngan mnggunakan mtod bayangan dngan solus vktor potnsal Hrt yang dprolh dngan mnggunakan mtod lan. Karnanya, langkah prtama alah prbandngan antara vktor potnsal Hrt yang dprolh dngan mnggunakan mtod bayangan komplk dngan vktor potnsal Hrt yang dprolh dngan mnggunakan mtod Wat (1966). Komponn mdan lstrk dalam arah dan kmudan djabarkan dar vktor potnsal Hrt. Langkah kdua alah prbandngan antara koplng lktromagntk yang dprolh dngan mnggunakan mtod bayangan komplk (ms., djabarkan dar vktor potnsal Hrt) dngan koplng lktromagntk yang dprolh dngan mnggunakan mtod yang dbrkan olh Mllt (1967), dan mtod yang dprolh dngan mnggunakan mtod yang dbrkan olh Nar dan Sanyal (198). Langkah trakhr alah prbandngan antara hambatan jns lstrk smu yang dprolh dngan mnggunakan mtod bayangan komplk dngan hambatan jns lstrk smu yang dprolh dngan mnggunakan prangkat lunak yang dgunakan olh ndustr (ms. SXIPD v. 1.). Mda yang dplh mlput mdum paruhruang homogn, mdum brlaps, dan mdum homogn dngan topograf. Akhrnya, data lapangan dpross dngan mnghlangkan pngaruh koplng lktromagntk dngan mnggunakan mtod yang dbuat. Ksmpulan dan rkomndas dbrkan sbaga hasl akhr atau langkah stud lanjut tntang masalah yang dhadap Manfaat Pnltan Mtod IP dpatnkan olh Conrad Schlumbrgr pada tahun 191. Sjak tu pnggunaan mtod IP bukan hanya untuk ksploras bahan tambang mnral logam tap juga dgunakan dalam ksploras hdrokarbon dan ar tanah, stud golog dan bahkan juga dgunakan dalam bdang lngkungan dan arkolog. Pnggunaan mtod IP mnjad suram ktka pada tahun 1983 harga tmbaga mmburuk dan dkut dngan turunnya harga mnyak pada tahun Namun bbrapa tahun blakangan n mnat untuk mnggunakan mtod IP mnjad bak kmbal khususnya stlah mnggunakan komponn mkroprossor yang Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

33 mmungknkan harga dan pnggunaan pralatan d lapangan mnjad rlatf murah. Sungguhpun dsadar bahwa mtod IP rskan trhadap pngaruh EMC dan topograf, mnat untuk mnggunakan mtod IP ttap smakn bak apalag stlah manusa mnyadar akan pntngnya pmlharaan lngkungan dan ksploras arkolog. Sungguhpun darah yang tdak potnsal mngandung mnral logam sudah trlmnas dar darah yang prlu untuk dksploras, skarang untuk mnmukan darah kandungan mnral logam yang baru bukan mrupakan pkrjaan yang mudah. Karnanya darah trops, khususnya Indonsa, kn mnjad prhatan duna. Hal n dsbabkan karna pngamat yakn bahwa mnral logam yang sudah dtmukan d darah trops baru sbahagan kcl dar kandungan mnral logam yang trsmbuny (Mllr, 1991). Sbaga contoh, d Indonsa, ngara kpulauan yang trdr atas sktar 13.7 pulau, dar darah yang potnsal mngandung mnral logam, dprkrakan kurang dar 1 prsn yang sudah dptakan kandungan mnralnya (Mllr, 1991). Kunkan konds topograf dan golog d darah trops mrupakan salah satu alasan utama mngapa pnmuan kandungan mnral d darah n mnmum. Hutan trops yang lbat dan srng pula dsrta konds topograf yang sult dan kurangnya batuan sngkapan mrupakan cr khas darah trops. Dar sudut pandang gofskawan karaktrstk n bukan hanya mmbuat sult dalam mnmpatkan pralatan tap srng pula sult mnganalsa data lapangan yang dprolh. Slanjutnya dalam konds khusus n, klmbaban dan curah hujan yang tngg juga harus dprhtungkan dalam pmlhan mtod yang dgunakan. Faktor-faktor n turut ambl bagan dalam mmprlambat klsploras bahan tambang logam d darah trops. Prhatan duna mnjad trpusat k Indonsa bukan tdak bralasan. Gunung brap yang trsbar d sluruh tanah ar dan dkllng olh cncn ap (rng of fr) mrupakan salah satu pnybab ktrtarkan duna. D darah n magma (sumbr ap gunung) mrupakan sumbr dar bumbu bag trjadnya kandungan mnral logam. Caran magma mncar jalan yang mudah untuk mngalr sprt msalnya rtakan, sambungan, batuan brlaps dan batuan brpor. Ktka magma nak k ona yang lbh tngg mlntas kult bum, akbat pngkrstalan, trjad Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

34 pmsahan matral. Ada 4 pross utama yang trlbat dalam pmbntukan kandungan mnral yatu kgatan batuan bku, pngndapan, plapukan dan mtamorfs. Dalam hal khusus mungkn lbh dar satu pross yang trjad dan n mungkn brulang dalam slang waktu yang brbda. Plapukan dklompokkan atas dua kjadan yatu plapukan scara mkank dan plapukan scara kma. D darah trops, plapukan scara kma mnjad lbh domnan. Hal n dsbabkan karna plapukan scara kma lbh aktf d darah yang hangat, klmbaban tngg dan kandungan asam organk yang rlatf tngg (Batman, 1958; Hylmun 199). Plapukan dapat mngubah kandungan mnral yang trbntuk sblumnya mnjad bntuk lan yang nla konomnya lbh bak. Karnanya, d darah n, asal dar bbrapa kandungan mnral ndapan dktahu sbaga skarn (Lcomt dan Coln, 1989), vn (Zntk dkk., 199), pthrmal (Van Luwn dkk., 199) dan hydrothrmal (Zntk dkk., 199), dngan ktnggannya yang dapat brvaras dar bbrapa mtr sampa dngan bbrapa klomtr d atas prmukaan laut. Namun, kandungan mnral jns n srng dtmukan d hutan yang lbat dan srng pula d darah yang konds topografnya jlk (Hylmun, 199; Zntk dkk., 199). Ktrpurukan konom Indonsa pada tahun 1997, dan brkurangnya cadangan dvsa ngara brupa bahan tambang mngharuskan kta untuk kut srta mncar jalan kluar. Salah satu cara alah dngan kut srta mmbrkan jalan kluar bag pnylsaan masalah yang dhadap olh gofskawan dalam mlakukan ksploras d darah trops, khususnya d Indonsa. Skarang n mrupakan momn yang tpat karna, dalam hal ksploras bahan mnral logam, prhatan duna trfokus pada darah trops. Dngan mnyodorkan salah satu solus altrnatf bag pnylsaan masalah yang dhadap gofskawan dalam pnggunaan mtod IP d darah trops maka brart kta turut mmbrkan kmudahan bag ndustr dalam hal ksploras bahan mnral logam d Indonsa. Hal n brat scara tdak langsung kta kut ambl bagan dalam mmprbak konom Indonssa atau dngan kata lan kut srta dalam mnsjahtrakan rakyat Indonsa. Dngan mmbrkan solus altrnatf trhadap masalah pngaruh EMC dan topograf dalam mtod IP bukan hanya masalah ksploras bahan mnral logam yang trdongkrak tap juga masalah ksploras hdrokarbon, ksploras ar tanah, ksploras arkolog dan juga dalam hal pmlharaan lngkungan. Hal n dkatakan Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

35 dmkan karna Mtod IP mrupakan mtod altrnatf yang juga srng dgunakan dalam ksploras hdrokarbon, ar tanah dan arkolog. Sdangkan dalam hal pmlharaan lnmgkungan, mtod IP dapat dgunakan mula dar prncanaan tmpat ndustr, prncanaan tmpat buangan sampah ndustr, prncanaan tmpat pngolahan lmbah ndustr, sampa dngan pmtaan darah yang dprkrakan tlah trcmar olh lmbah ndustr. Mngngat akan kbutuhan pnggunaan mtod IP olh ndustr yang mnngkat blakangan n, kndala yang dhadap olh ndustr dalam hal pnggunaan mtod IP d darah trops, khususnya Indonsa, dan kbutuhan Indonsa untuk mmprbak konds konom srta kbutuhan lan yang sjalan dngan prtumbuhan kbutuhan bangsa Indonsa maka mnghlangkan pngaruh koplng lktromagntk dan topograf pada mtod pngkutuban mbas dngan snsor dpol-dpol mnggunakan mtod bayangan komplk mnjad pntng untuk dlaksanakan. Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

36 BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1. Pndahuluan Solus brupa pndkatan matmatk trhadap pngaruh koplng lktromagntk dalam pngkutuban mbas ddasar atas tor yang dbrkan olh Campbll (193), yatu tor arus sarah atas mpdans tmbal-balk rangkaan trbum yang trltak d prmukaan mdum paruhruang homogn. Pkrjaan n tadnya dmaksudkan untuk mnylsakan masalah yang dtmu dalam saluran transms. Dalam hal arus bolak-balk pada frkuns rndah, Fostr (1931) mnjabarkan koplng lktromagntk kabl trbum yang trltak d prmukaan bum homogn. D tahun 1933, Gray mmprluas pnggunaan tor koplng lktromagntk trhadap bum yang konduktvtasnya brubah scara ksponnsal mngkut kdalaman. Koplng lktromagntk kabl kolnr yang dbumkan pada ujung-ujungnya d atas suatu mdum paruhruang homogn dplajar olh Wst (1943). Dalam bukunya yang trknal, Sund (1949) mnjlaskan tor umum koplng lktromagntk untuk orntas pmancar dan pnrma yang brbda, dan pnggunaan tor untuk mdum dua laps. Mngkut Sund (1949), Maddn dan Cantwll (1967) mndskuskan pngaruh koplng lktromagntk dalam pngukuran doman frkuns mnggunakan konfguras lktroda dpol-dpol dan Schlumbrgr d atas mdum paruhruang homogn. Mllt (1967) mnghtung koplng lktromagntk dpol kolnr pada mdum paruhruang srbasama dan mmpublkaskan tabl yang sangat brguna tntang ampltudo, fas dan prsn pngaruh frkuans (Prcnt Frquncy Effct; PFE) untuk nla konduktvtas yang brvaras dan paramtr konfguras lktroda. Suatu prbandngan tanggapan koplng lktromagntk dar bbrapa konfguras lktroda yang bbda dpublkaskan olh Wynn (1974). Brdasarkan stud n da mncoba mnggunakan pngaruh lktromagntk untuk mngntrprtaskan struktur bum. Ng dan Saraf (1974) mmplajar pngaruh konduktvtas yang tdak sotrop trhadap koplng lktromagntk. Brdasarkan stud atas modl, Hallof (1974) mnmukan bahwa koplng lktromagntk mngakbatkan prgsran fas. Wynn dan Zong (1977) mmplajar koplng lktromagntk Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

37 brdasarkan karaktrstk spktrumnya dan mnganggapnya sbaga suatu sumbr yang mmlk nformas yang banyak tntang mdum prmukaan. D tahun 198, Nar dan Sanyal mmbandngkan koplng lktromagntk antara konfguras lktroda yang sudah dknal dan srng dgunakan. Mrka mnmukan bahwa konfguras lktroda scara gradnt adalah yang palng rskan trhadap koplng lktromagntk, dan sbalknya konfguras lktroda dpol-dpol adalah yang palng sdkt mngandung pngharuh koplng lktromagntk. Dngan mnggunakan mtod prsamaan ntgral volum untuk mngtung tanggapan doman frkuns atas koplng lktromagntk suatu konfguras lktroda dpol-dpol, Grant (199) mnghtung scara numrk koplng lktromagntk dkat suatu bnda tga dmns (3D) dan mngvaluas mtod kstrapolas fas untuk mmsahkan pngaruh lktromagntk dan pngkutuban mbas dalam lngkungan 3D. Koplng lktromagntk yang dsbabkan olh bum yang konduktvtasnya brubah mngkut kdalaman dpublkaskan olh Calgar (1991) dan strusnya untuk bum yang brubah scara ksponnsal (Calgar, ). Sdangkan outh (1999) mmbahas koplng lktromagntk pada pngkutuban mbas doman frkuns. Dngan mnggunakan Fnt Dmnsonal Structur Xang dkk () mmbdakan tanggapan pngkutuban mbas dan pngaruh koplng lktromagntk. Schostak (8) mngamat pngaruh koplng lktromagntk antara dpol yang sjajar dngan mmvaraskan ktnggan dar prmukaan tanah. Dalam hal mda brlaps, masalah koplng lktromagntk mula-mula dslsakan olh Bown dan Glkson (193), yang mmbuat stud yang mndalam mngna mpdans tmbal-balk rangkaan sjajar trbum untuk mnntukan bsar koplng nduktf antara saluran lstrk dan saluran tlpon. Dngan mnganggap rangkaan trltak d prmukaan bum yang trdr dar dua laps, dan dngan salah satu rangkaan brupa kabl lurus yang panjang tdak brhngga, ordan dan Sund (1933) mmpublkaskan suatu formula yang lbh umum mngna mpdans tmbal-balk kabl trbum yang trltak d prmukaan bum yang trdr dar dua laps. Pngaruh koplng lktromagntk dalam survy doman frkuns dan doman waktu d atas bum brlaps damat scara sksama olh Dy dan Morrson (1973). Hohmann (1973) mnghtung scara analtk nla PFE yang dsbabkan olh koplng lktromagntk untuk Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

38 konfguras lktroda dpol-dpol d atas prmukaan bum yang trdr atas dua laps. Wynn (1979) mlakukan stud mngna pngaruh ansotrop d atas mdum yang trdr dar dua laps. Dalam hal pngaruh topograf, mnggunakan mtod rlaksas (ms., pndkatan bda hngga), Jpsn (1969) mnghtung scara numrk pngaruh topograf atas mtod hambatan jns dan mtod pngkutuban mbas yang dsbabkan olh mdan srbasama. Coggon (1971) mnggunakan mtod lmn hngga untuk mnghtung pngaruh topograf trhadap kuat mdan lktromagntk. Da mngatakan bahwa, untuk konfguras lktroda dpoldpol, pnybab pngaruh topograf dalam mtod hambatan jns smu tdak jlas. Mnggunakan program komputr yang dtuls olh jo (1977) (ms., mnggunakan mtod lmn hngga), Fo dkk. (198) mlakukan stud tntang pngaruh topograf dalam mtod hambatan jns dan mtod pngkutuban mbas. Brdasarkan program komputr n, mrka mngatakan bahwa tdak ada anomal pngkutuban mbas yang dsbabkan olh topograf. Namun untuk koplng lktromagntk, Fo dkk. (198) mngatakan bahwa pngaruh topograf mnjad pntng untuk dprhtungkan jka sudut kmrngan lbh bsar atau sama dngan 1 drajat dan panjang kmrngan lbh bsar atau sama dngan panjang satu dpol. Dalam stud mrka, Coggon (1971), jo (1977) dan Fo dkk. (198) mngandakan bahwa pmancar dan pnrma trltak pada bdang datar yang sama. Dngan mnggunakan transformas Schwart-Chrstoffl, pngaruh topograf juga dplajar olh Papaan (1979). Dalam hal n bntuk topograf danggap mmanjang tdak brhngga dalam arah tgak lurus trhadap lntasan. Stud olh Nar dan Sanyal (198) mnunjukkan bahwa konfguras lktroda gradnt mrupakam salah satu mtod yang mnghaslkan koplng lktromagntk trtngg, dan d phak lan konfguras lktroda dpol-dpol mrupakan salah satu mtod yang palng kcl dpngaruh olh koplng lktromagntk. Dngan mnggunakan mtod lmn batas, Xu (1993) juga mlakukan stud modl komputr atas pngaruh topograf dalam mtod hambatan jns. Hal yang sama kmudan dkut olh Hnng (5) dngan mngamat pngaruh dk pada bbrapa konfguras lktroda pngukuran hambatan jns. Tsourlos dkk. (1999) juga mngamat pngaruh topograf trhadap hambatan jns lstrk. Slanjutnya mrka (Tsourlos dkk, 8) Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

39 mmbandngkan pngaruh topograf pada brbaga susunan lktroda dalam pngukuran hambatan jns. Mrka mmprolh bahwa pngaruh topograf mngaburkan nformas yang trkandung dalam data. Bswas dan Bhattacharya (1998) mngamat pngaruh topograf dngan mmbuat modl D. Pngaruh topograf trhadap tanggapan IP blum klhatan, namun hasl pngukuran hambatan jns lstrk dkontamnas olh pngaruh topograf. Strusnya pngaruh EMC juga brgantung pada topograf. Dngan dmkan karna EMC dpngaruh olh topograf, dan tanggapan IP dpngaruh olh EMC maka scara tdak langsung tanggapan IP dpngaruh olh topograf. Hal n brssuaan dngan hasl modl matmatk yang dprolh olh MacInns dan Zong (1996). Dalam hal mnghlangkan koplng lktromagntk, Wynn dan Zong (1975) mlakukan pnghlangan koplng lktromagntk atas pngaruh ktdaksotropan dngan mnggunakan mtod hambatan jns komplk. Dngan mnggunakan mtod frkuns banyak, Plton (1978) mnghlangkan pngaruh koplng lktromagntk dar data pngkutuban mbas. Trofmnkoff dkk. (198) mnggunakan mtod yang dkmbangkan olh Yost (195) untuk mnghtung koplng lktromagntk doman waktu sbaga pnggant transformas fourr cpat (FFT) sprt yang dgunakan olh Dy dan Morrson (1973). Mrka mnunjukkan bahwa hasl yang dprolh sangat ssua dngan hasl yang dprolh dngan mnggunakan mtod FFT. Dngan mmprhatkan sfat asmtotk pngkutuban mbas dan pngaruh koplng lktromagntk dalam doman frkuns dan waktu, Ncolts (1981) dapat mnghlangkan sbahagan bsar pngaruh koplng lktromagntk dalam data hasl survy dngan pngkutuban mbas, brdasarkan ktrgantungannya trhadap waktu atau frkuns. Song (1984) mnghlangkan koplng lktromagntk dalam doman frkuns dngan mnamplkan satu darah frkuns yang kcl dngan suatu fungs lnr logartma frkuns. Mtod pnghlangan yang dbuatnya ddasar atas fakta bahwa koplng lktromagntk untuk doman frkuns dalam koordnat logartma mmlk kuntungan khusus yatu lnr pada bahagan trsbut. Untuk suatu mdum paruhruang homogn (ms. mtod doman frkuns), mnggunakan sfat lnr frkuns pngaruh koplng lktromagntk sbaga satu fungs frkuns, Wang, dkk. (1985) brhasl mmsahkan pngaruh Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

40 koplng lktromagntk dan pngkutuban mbas. Namun mrka mmbrtahukan bahwa varabl baru yang dhaslkan dngan mnggunakan mtod n mmbutuhkan data lapangan tambahan. Wat dan Gruska (1986) mnggunakan mtod hambatan jns komplk untuk mnntukan koplng lktromagntk dar kspans drt konvrgn atas frkuns mula dar.1 sampa dngan 1 H. Mahmoud dkk. (1988) mngatakan bahwa scara prnsp, pmsahan yang mnyluruh antara pngaruh lktromagntk dan pngkutuban mbas dapat dprolh, jka data hambatan jns komplk yang trsda mncukup. Dngan mngunakan mtod lmn hngga Calgar () juga mmbuat modl untuk mnghlangkan pngaruh koplng lktromagntk pada mtod pngkutuban mbas untuk bum yang karaktrstknya brubah scara ksponnsal. Dngan mnggunakan mtod yang sama modl untuk mnghlangkan pngaruh koplng lktromagntk juga dlakukan olh outh. dan Oldnburg (1). Mtod bayangan sudah dgunakan dalam ksploras sjak lama. Mada (1955) dan oman (1959) adalah dantara pnlt yang mnggunakan mtod bayangan dalam pmodlan data arus sarah. Pada frkuns rndah, Evjn (1943), Lws (1945) dan Horton (1946) mmprkrakan kuat mdan d prmukaan dngan mnggantkan ktdakkontnuan hambatan jns dngan oslator bayangan. Mtod mrka ddasar atas anggapan brkut: (a) Kuat mdan lktromagntk d prmukaan yang dtmbulkan olh oslator prmukaan brfasa sama dngan arus oslator asalkan konduktor adalah homogn. (b) Oslator bayangan dapat danggap trtanam dalam mdum konduktf yang tbalnya tdak brhngga sbaga pnggant dar mdum sm tdak brhngga. Yost (195) mngatakan bahwa pndkatan mtod bayangan komplk mungkn mrupakan pndkatan yang palng bak yang dapat dbuat trhadap pnylsaan mnyluruh atas masalah. Dalam tornya, Campbll (193) mnybutkan kontrbus bayangan trhadap koplng suatu rangkaan trbum. Namun, kontrbus bayangan trhadap koplng tmbal-balk kabl blum dgunakan sampa dngan tahun 197 ktka Bannstr (197) mula mnggunakan tor bayangan dalam mnntukan koplng tmbal-balk antara Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

41 sumbr kabl mndatar yang brada rlatf tngg d atas prmukaan bum. Bannstr (1973) mlanjutkan pnjabaran tor bayangan untuk mpdans tmbalbalk yang mmotong rangkaan yang pngmbalannya mlalu bum. Pnjabaran n dmaksudkan untuk kabl panjang d atas suatu paruhruang homogn. Thomson dan Wavr (1975) dan Bannstr (1979) mngatakan bahwa tor bayangan komplk dapat dgunakan untuk mbas lktromagntk yang dmnat olh pnlt. Hal n trbukt dar pngmbangan pnggunaan tor bayangan sprt yang dlakukan olh banyak pnlt. Lndll (1985) mnjabarkan mtod bayangan yang ksak untuk mpdans antnna d atas mrmukaan tanah. Kpp dan Chan (1994) mnghtung komponn vrtkal potnsal magntk untuk mdum brlas. Prjola dan Vljann (1998) mnggunakan mtod bayangan untuk mnntukan mdan lstrk dan magnt yang dtmbulkan olh Auroral Elctrojt. Vljann dkk. (1999) mnggunakan mtod bayangan untuk mnntukan pngaruh magntotlurk akbat arus onosfr. Hannnn dkk. (a) mmodfkas mtod bayangan yang dkmbangkan olh Wat untuk smbarang sumbr. Kmudan mrka (Hannnn dkk., b) mnggunakan mtod bayangan komplk untuk pnggunaan sdrhana dalam gofska. Lndll (1) mngmbangkan tor bayangan untuk sumbr lktromagntk dalam mdum Chral. Fawctt () dan Taraldsn (5) mmprluas pnggunaan mtod bayangan dalam bdang akustk. Gavrloska dkk. (5) mmformulaskan mtod bayangan dalam tanah yang homogn. Hannnn dkk. () mnggunakan mtod bayangan komplk untuk mngamat pngaruh cuaca pada tanah. Slanjutnya mtod bayangan komplk dgunakan olh Zhang dkk. (5) untuk mnntukan paramtr lapsan tanah. Namun, sungguhpun sudah banyak stud yang dlakukan blum prnah ada yang mmpublkaskan bahwa tor bayangan mrupakan pndkatan solus trhadap koplng lktromagntk dalam mtod pngkutuban mbas. Brklut n akan dbrkan konsp umum mpdans tmbal-balk dan pndkatan bayangan komplk. Pnjabaran mpdans tmbal-balk brdasarkan pndkatan bayangan komplk dan hasl untuk orntas dpol-dpol akan dbrkan. Agar dapat dbandngkan dngan hasl yang dgunakan olh ndustr, mpdans tmbal-balk antara pmancar dan pnrma dan hambatan jns lstrk Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

42 mdum yang damat juga akan dbrkan, trmasuk prsn pnurunan mpdans tmbal-balk (PDMI) dan prsn pngaruh frkuns (PFE)... Pngkutuban Imbas Gofska pada awalnya hanya mngnal dua jns konduktor d dalam tanah yatu konduktor onk yang trdr atas ar tanah yang brs mnral dan konduktor lktronk yang kbanyakan brupa mnral logam atau mnral yang dsusup olh logam. Namun knyataan d lapangan mnunjukkan bahwa ada konduktor jns ktga yatu konduktor kolod yang mnggunakan lapsan dlktrk (Laps Luar Hlmholt) sbaga konduktor (Sogad dkk., 6). Konduktor sangat pntng dalam mmbdakan pross lktrokma dalam tanah dmana konduktor kolod brhubungan dngan raks lktrokma (rdo), smntara konduktor onk pada tngkat nrgy yang lbh tngg mmungknkan transportas on mlalu tanah tanpa raks lktrokma (Schmuttnmar, ). Sstm tanah/ar tanah/ndapan dapat danggap sbaga systm lktrokma. Tanah brfungs sbaga kapastor, analog dngan pross pngkutuban mbas, mnympan nrgy dan kmudan mlpaskannya. D dalam tanah sudah ada mdan lstrk arus sarah yang trjad scara alam dan dknal sbaga Pngkutuban Spontan (Spontanous Polaraton). Pross mmprbaharu potnsal Pngkutuban Spontan basanya dknal sbaga Pngkutuban Imbas (Inducd Polaraton). Pngkutuban Imbas mnjlaskan pngaruh mngalrkan arus lstrk mlalu tanah (Bakr dan Cull, 4). Dua fnomna brbda yang tlah dktahu yatu (Sogad dkk., 6): 1. Jka partkl tahah brsfat konduktf maka trjad raks rdoks lntasan Faradc, sprt msalnya ktka lktron mlntas bdang batas (bdang Hlmholt luar; konduktor kolod) maka trjad raks lktrokma dan dfus on.. Jka partkl tanah brsfat rsstf maka lntasan non-faradc lctron dsmpan dalam tga laps (trpl layr; konduktor onk). Snyal plpasan dapat dknal dalam suatu oslogram brupa spk. Kapastans tanah brtambah dngan brtambahnya waktu dan mrupakan sumbr nrgy utama bag raks khususnya untuk mngatas nrgy aktvas. Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

43 Pngkutuban Imbas mrupakan salah satu mtoda golstrk yang srng dgunakan untuk tujuan pncaran cadangan mnral logam, pncaran tanah lat untuk survy hdrogolog dan pmtaan raks lktrokma bahan pncmar dalam tanah (Sogad dkk., 6). Skarang pnggunaan mtod n sudah dkmbangkan untuk dgunakan sbaga Elctrochmcal mdaton (Faltr dkk., 7). Mtod n mmanfaatkan aks kapastf tanah prmukaan untuk mncar darah tanah lat (clay) dan mnral pnghantar yang trkandung dalam batuan nang. Hal n dmungknkan karna jka arus lstrk dnjkskan k dalam tanah maka trjad raks lktrokma, dan akbatnya nrg lstrk trsmpan d dalam tanah. Strusnya, jka pngnjksan arus lstrk dhntkan sktka maka nrg lstrk yang trsmpan trsbut akan kmbal trdstrbus. Waktu yang dprlukan untuk mndstrbuskan kmbal nrg lstrk n brgantung pada raks lktrokma yang trjad. Prlaku pnympanan nrg lstrk n mnunjukkan bahwa slama pngjksan arus k dalam tanah trjad pnumpukan muatan yang sjns (pngkutuban). Muatan yang mnumpuk n ktka arus dmatkan akan kmbal mnybar d dalam tanah (Gambar -1). Prlaku n mrp dngan prlaku pngsan/pngosongan suatu kapastor. Sungguhpun raks lktrokma yang trjad blum dktahu scara mnyluruh namun scara umum pngkutuban mbas dapat dklompokkan atas dua yatu pngkutuban mmbran (Mmbran Polaraton) dan pngkutuban lktroda (Elctrod Polaraton), masng-masng sprt yang dtunjukkan pada Gambar - dan Gambar -3. Kdua jns pngkutuban n tdak dapat ddntfkas scara sndr-sndr, yang artnya dktahu kdua jns pngkutuban n dapat trjad d dalam tanah namun dalam suatu ksploras yang mana yang mngmbl pranan tdak dapat ddntfkas. Scara umum dapat dgambarkan bahwa jka arus lstrk dnjkskan k dalam tanah yang ddalamnya trkandung konsntras bahan pngkutub maka akbat dlalu olh arus lstrk bahan trsbut akan trkutub dan pngkutuban n akan trjad trus sampa trjad kjnuhan. Ktka pngnjksan arus lstrk dhntkan muatan-muatan yang trkutub akan kmbal k poss yang ssua shngga trjad ksmbangan. Pross pngmbalan k kadaan smbang akan Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

44 mmndahkan muatan dar satu tmpat k tmpat lan dan prpndahan arus n mnmbulkan arus lstrk. Strusnya ssua dngan hukum Ohm jka ada arus ltrk maka ada bda potnsal dmana muatan brgrak dar potnsal yang lbh tngg k potnsal yang lbh rndah. Gambar -1. Tmbulnya arus pngkutuban Gambar -. Pngkutuban mmbran Gambar -3. Pngkutuban lktroda Dalam ksploras pngamatan trhadap pngkutuban mbas n dapat dlakukan dngan tga cara yatu dngan: Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

45 1. doman waktu (tm doman) untuk mndapatkan cahragablty yatu lamanya waktu yang dprlukan untuk bahan mnjad trkutub atau waktu yang dprlukan untuk mntralkan bahan yang trkutub, yang dukur dalam ml dtk.. doman frkuns (frquncy doman) untuk mndapatkan Mtal Factor yatu kandungan logam yang dukur dalam smns pr mtr. 3. spctra (Spctral) untuk mmbdakan bj logam dan bahan yang trkandung..3. Konsp Tor Bayangan Komplk Tor bayangan tlah sukss dgunakan dalam pmodlan untuk tujuan ksploras. Namun, sjauh n, pnggunaan tor bayangan, dbatas hanya untuk masalah bum brlaps scara mndatar dan/atau brlaps mrng yang srbasama (ms., Mada, 1955; oman, 1959). Pndkatan tor bayangan n, dknal sbaga tor bayangan crmn, mnganggap bahwa stap antarmuka antara dua mdum (ms., masng-masng konduktvtas lstrknya trbatas) yang konduktvtas lstrknya brbda mrupakan suatu crmn datar dngan kofsn pantulan : ( ρ1 ρ ) = (-1) ( ρ + ρ ) 1 dngan ρ 1 adalah hambatan jns mdum tmpat sumbr brada dan ρ adalah hambatan jns mdum tmpat bayangan trjad. Pndkatan n mmprhtungkan pngaruh pantulan brganda. Bayangan yang dhaslkan dar pngaruh pantulan brganda mnjad komplk untuk struktur yang komplk. Tor bayangan yang lan, dknal sbaga tor bayangan komplk, adalah pndkatan dngan suatu mdum brlaps banyak yang konduktvtasnya trbatas dgantkan olh suatu mdum pnghantar smpurna yang trltak d bawah antarmuka pada kdalaman komplk: d = ( 1 ) δ β (-) 1 1 dngan = 1 brupa blangan komplk, δ 1 adalah tbal kult (skn dpth) mdum prtama dan β 1 adalah factor tamplan (ms., sprt dbrkan olh Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

46 Thomson dan Wavr, 1975) mdum brlaps banyak. Bgtu nla δ 1 dan β 1 dprolh, prosdur brkutnya sama dngan prosdur yang brlaku pada tor baynganan crmn yang dbcarakan sblumnya. Kunggulan pndkatan bayangan komplk atas pndkatan bayangan crmn adalah bahwa crmn hanya satu (ms., dsbabkan olh mdum pnghantar smpurna). Hal n brlaku untuk mdum homogn dan mdum brlaps (ms., untuk mdum homogn nla β 1 adalah 1). Karnanya, mnggunakan pndkatan bayangan komplk, mmungknkan kta untuk mnylsakan masalah mdum brlaps sbaga mdum homogn dngan karaktrstk δ 1 dan β 1. Tor bayangan komplk untuk mdum paruhruang datar dngan konduktvtas lstrk trbatas sama dngan tor untuk suatu mdum pnghantar smpurna pada jarak d/ d atas suatu prmukaan sprt yang dbrka pada Gambar -4. Karna mdum bahagan bawah brupa pnghantar smpurna dan mdum atas (ms., udara) dapat danggap sbaga pnghambat total, kofsn pantulan brnla -1 atau +1. Karnanya, untuk mtod tor bayangan komplk, kofsn pantulan dapat dtuls sbaga: ( ρ ρ ( ρ + ρ ) = ± 1 ) (-3) Gambar -4. Konsp Bayangan Komplk. Prhatkan Bahwa Pada Ss Sblah Kr, Pmancar AB Trltak d Prmukaan Mdum yang Konduktvtasnya Trbatas, dan Pada Ss Sblah Kanan Mrupakan Konsp Bayangan yang Ssua. Prhatkan Juga Bahwa A'B' Adalah Bayangan yang Dhaslkan Antarmuka antara udara dan mdum pnghantar smpurna dapat danggap sbaga suatu crmn datar. Brdasarkan anggapan n, akan ada suatu bayangan Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

47 pada kdalaman d/ d bawah crmn. Karna kofsn pantulan brnla +1 atau - 1, bsar kuat mdan yang dhaslkan olh sumbr dan bayangan adalah sama. Prhatkan bahwa dalam hal n, mmandang dar udara atau dar mdum paruhruang antarmuka brfungs sbaga suatu crmn datar. Alasan utama untuk mnggunakan konsp bayangan komplk adalah bahwa konsp n mmbuat masalah mnjad sdrhana. Strusnya mnggunakan tor bayangan komplk mmungknkan kta untuk mnjabarkan scara langsung kuat mdan total d atas konduktor tanpa harus mnylsakan prsamaan dfrnsal yang ssua dngan vkror kuat mdan dan mnggunakan syarat batas yang rlvan. Mmang bnar bahwa kuat mdan lktromagntk dkat suatu konduktor smpurna bukan mrupakan ksprs yang sdrhana. Namun, Thomson dan Wavr (1975) mnyatakan bahwa brtntangan dngan pnylsaan ntgral trtutup yang dhaslkan dar prlakukan analtk scara ksluruhan, pnylsaan yang dprolh dngan mtod bayangan rlatf sdrhana dalam pnulsan scara aljabar yang scara umum dapat dvaluas. Thomson dan Wavr (1975) mngatakan bahwa mtod bayangan komplk scara jlas dapat dgunakan trhadap masalah mbas lktromagntk yang dmnat olh ahl gofska. Mnurut Bannstr (1979), tknk tor bayangan komplk dapat dgunakan untuk mnntukan kprs komponn kuat mdan yang brlaku pada smbarang jarak dar sumbr. Thomson dan Wavr (1975) mnambahkan bahwa spanjang dalamnya bayangan mash lbh kcl dar satu panjang karaktrstk (ms., >δ) kuat mdan, tknk bayangan komplk dapat dgunakan dalam mnntukan kuat mdan lktromagntk total. Namun, tor bayangan komplk klhatannya dlupakan olh kbanyakan pnlt. Hal n brssuaan dngan prnyataan yang dbuat olh Wat dan Sps (1969) yatu bahwa dalam hal mdan lktromagntk frkuns rndah, scara normal ssorang tdak akan trpkr tntang tor bayangan. Wat dan Sps (1969) mngatakan bahwa dalam darah mdan dkat (quas-nar), kuat mdan d udara yang dhaslkan dar arus mbas d dalam tanah dapat dtamplkan dngan bak dngan suatu varas pndkatan bayangan. Pada frkuns rndah, prpndahan arus jauh lbh kcl dar arus konduks. Dalam hal n, pndkatan mdan kuasstatk (quas-statc) lbh srng dgunakan. Karnanya, pnntuan koplng Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

48 lktromagntk dalam mtod pngkutuban mbas, sharusnya dapat dtamplkan dngan bak mlalu tor bayangan komplk scara pndkatan kuasstatk. Sampa skarang, pnntuan pngaruh topograf dalam mtod pngkutuban mbas alah dngan mnganggap bahwa pmancar dan pnrma trltak pada bdang datar yang sama (ms., Coggon, 1971; jo, 1977; Fo dkk., 198). Pndkatan n brlaku jka prbdaan ktnggan antara pmancar dan pnrma adalah kcl dbandngkan trhadap jarak psah antara kduanya. Slanjutnya, sungguhpun prgsran vrtkal topograf turun atau nak dapat dabakan jka dbandngkan dngan dmns mdum, orntas pmancar dan pnrma tdak dapat dabakan. Hal n dtunjukkan olh Snha (198) d mana ksalahan orntas pmancar dan pnrma dapat mngarah k hasl yang salah. Brdasarkan hasl yang dprolh olh Snha (198), anggapan bahwa pmancar dan pnrma trltak pada bdang datar yang sama tdak brlaku d sktar prpotongan dua bdang (ms., mnamplkan topograf). Dalam hal satu topograf mnurun atau mnak, antarmuka tdak dapat danggap datar. Karnanya, kta sharusnya mmprhtungkan pngaruh prbdaan ktnggan antara pmancar dan pnrma dalam mnghtung kuat mdan lstrk yang dpancarkan. Jka poss pnrma scara topograf lbh tngg dar bdang tmpat pmancar brada maka mdum antara pnrma dan bdang tmpat pmancar brada danggap udara. D phak lan, Jka poss pnrma scara topograf lbh rndah dar bdang tmpat pmancar brada maka mdum antara pnrma dan bdang tmpat pmancar brada danggap bum. Pngaruh prbdaan ktnggan antara pmancar dan pnrma dapat dprolh dngan mngkut Bannstr (1984). Da mnyarankan bahwa jka pnrma lbh tngg dar pmancar maka mdan lstrk yang dtransmskan dapat ddkat dngan mdan radas mnurut prambatan dar prmukaan-k-udara, dan jka pnrma lbh rndah dar pmancar maka mdan lstrk yang dtransmskan dapat ddkat dngan mdan radas mngkut prambatan dar prmukaan-k-bum. Jka pmancar dan pnrma trltak pada bdang datar yang sama, maka mdan lstrk yang dtransmskan dhtung brdasarkan prambatan dar prmukaan-k-prmukaan. Sudah dktahu bahwa dngan mnggunakan mtod ntgral prhtungan kuat mdan mnjad sult, khususnya jka mlbatkan prubahan dalam arah (Wat, 1961). Dngan mnggunakan tor bayangan komplk, Bannstr (1984) tlah mnunjukkan Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

49 kmungknan mnjabarkan prsamaan kuat mdan lstrk untuk pola radas prambatan dar prmukaan-k-prmukaan, prambatan dar prmukaan-k-udara dan prambatan dar prmukaan-k-bum. Mtod n dgunakan scara sukss dalam mnghtung kuat mdan lktromagntk total. Mnggunakan mtod bayangan, pnylsaan pngaruh prbdaan ktnggan antara pmancar dan pnrma sharusnya ssua. Brdasarkan tor bayangan komplk, jka pmancar trltak pada bdang datar, maka jarak antara bayangan dan pnrma yang trltak pada bdang mrng mnurun (lhat Gambar -5) lbh pndk dar jarak antara bayangan dan pnrma yang trltak pada bdang mrng mnak (lhat Gambar -6). Karnanya, kontrbus bayangan lbh tngg pada prambatan dar prmukaan-k-bum dbandngkan pada prambatan dar prmukaan-k-udara. Pngaruh topograf yang tngg dan yang rndah dar bayangan sama dngan pngaruh rapat arus yang tngg dan yang rndah. Prhatkan juga bahwa, karna jarak psah antara pmancar dan pnrma dapat jauh lbh kcl dar jarak antara pnrma dan bayangan, kontrbus bayangan dapat dabakan. Gambar -5. Pandangan Mlntang Suatu Lntasan d Atas Suatu Mdum yang Scara Topograf Mrng k Bawah dngan Sudut yang Trbntuk Antara Mndatar dan Bdang Mrng Sbsar (18+α) Drajat. Prhatkan Bahwa Lntasan Adalah Spanjang PCQ Pngaruh topograf dapat dpandang trdr atas dua pngaruh yatu pngaruh orntas pmancar dan pnrma, dan pngaruh prbdaan ktnggan Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

50 antara pmancar dan pnrma. Pngaruh orntas dapat dslsakan dngan mnggunakan koplng lktromagntk antara pmancar dan pnrma. Pngaruh prbdaan ktnggan antara pmancar dan pnrma dapat ddkat dngan mtod bayangan komplk. Pngaruh koplng lktromagntk brbandng lurus dngan bda potnsal yang tmbul pada pnrma. Potnsal yang tmbul pada pnrma brbandng lurus dngan kuat mdan lstrk total (ms., arah yang sama dngan orntas pnrma) pada pnrma. Gambar -6. Pandangan Mlntang Suatu Lntasan d Atas Suatu Mdum yang Scara Topograf Mrng k Atas dngan Sudut yang Trbntuk Antara Mndatar dan Bdang Mrng Sbsar (18-α) Drajat. Prhatkan Bahwa Lntasan Adalah Spanjang PCQ Jka kuat mdan lstrk total dhtung dngan mnggunakan mtod bayangan komplk, dar koplng lktromagntk kta sharusnya dapat mmprolh pngaruh topograf. Karna mtod bayangan dapat dgunakan untuk mnghtung kuat mdan lstrk dalam suatu mdum homogn (ms., prambatan dar prmukaan-k-prmukaan), mdum brlaps (ms., prambatan dar prmukaan-k-prmukaan) dan mdum homogn dngan topograf (ms., prambatan dar prmukaan-k-udara dan/atau prambatan dar prmukaan-kbum), brart mnggunakan mtod n kta dapat mnylsakan dua masalah skalgus yatu pngaruh koplng lktromagntk dan pngaruh topograf. Pngukuran pngaruh koplng lktromagntk dan pngkutuban mbas dlakukan dngan mngambl dua nla pada frkuns yang brbda (ms., doman Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

51 frkuns) atau dalam satu slang waktu (ms., doman waktu). Dar sn, pngaruh koplng lktromagntk dan pngkutuban mbas dhtung brdasarkan Δρ/ρ untuk doman frkuns dan ΔV/V untuk doman waktu. Karna mnggunakan mtod hambatan jns komplk dan mtod lnrsas adalah mahal, mncocokkan data scara tor (ms., dar modl) dan data lapangan lbh srng dlakukan. Mnggunakan mtod yang umum, data pngkutuban mbas yang dambl d lapangan trmasuk data hambatan jns smu dan data PFE. Mnggunakan mtod bayangan komplk untuk mnghtung data dar suatu modl, mncocokkan data dar modl dan data dar lapangan lbh ssua..4. Impdans Tmbal-Balk Dalam ksploras dngan mtod hambatan jns lstrk, jka dgunakan arus bolak-balk sbaga sumbr, maka tmbul koplng nduktf dan kapastf antara rangkaan arus lstrk sumbr dan rangkaan potnsal pnrma. Koplng n mmprsult ntrprtas, khususnya jka ssorang ngn mlakukan surv pngkutuban mbas (IP) dalam darah yang hambatan jns lstrknya rndah (Ward, 1967). Koplng kapastf mnghubungkan pmancar dngan pnrma mlalu kabl k bum atau kapastans kabl k kabl. Jka tdak ada arus bocor dan kabl pmancar dan pnrma tdak brsblahan langsung, koplng kapastf dapat dabakan (Maddn dan Cantwll, 1967). Koplng nduktf, dknal sbaga koplng lktromagntk, mnghubungkan pmancar dngan pnrma mlalu prambatan glombang lktromagntk. Karna d lapangan koplng kapastf dapat dprkcl sampa nlanya dapat dabakan, d sn hanya dprhatkan koplng nduktf atau koplng lktromagntk. Scara umum, dalam mtod pngkutuban mbas, koplng lktromagntk danggap sama dngan ktrgantungan mpdans tmbal-balk antara dua kabl trbum (ms. pmancar dan pnrma) atas frkuns. Koplng lktromagntk antara pmancar dan pnrma trdr atas koplng nduktf kabl k kabl dan koplng mlalu nduks d dalam bum. Koplng lktromagntk basanya danggap sbaga bahagan smu mpdans tmbal-balk antara pmancar dan pnrma. Bsar mpdans tmbal-balk antara pmancar dan pnrma tdak Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

52 brgantung pada yang mana yang djadkan sbaga pmancar (Sund, 1968). Umumnya, mpdans tmbal-balk ddfnskan sbaga nla bdanng antara bda potnsal (ms., gaya grak lstrk) yang tmbul pada pnrma trhadap kuat arus yang dnjkskan k dalam bum mlalu pmancar. Karna bda potnsal yang dhaslkan brbandng lurus dngan panjang pnrma, mpdans tmbal-balk juga brbandng lurus dngan panjang pnrma. Prhatkan bahwa koplng nduktf (ms. koplng lktromagntk) basanya danggap sbaga bahagan smu dar mpdans tmbal-balk antara pmancar dan pnrma. Scara matmatk, mpdans tmbal-balk (Z m ) basanya dtuls dalam bntuk: V Z m = (-4) I dngan V adalah bda potnsal antara kdua ujung pnrma, dan I adalah arus lstrk yang dnjkskan k dalam bum mlalu pmancar. Karnanya satuan mpdans tmbal-balk adalah volt/ampr yang sama dngan ohm. Prhatkan juga bahwa I, V dan Z m brubah sbaga fungs frkuns. Potnsal pada smbarang ttk P yang brjarak r dar sumbr adalah ntgral kuat mdan lstrk E r mula dar r sampa dngan tdak brhngga. Scara matmatk hal n basanya dtuls sbaga: V P = r E r dr Jka ada dua ttk dngan masng-masng jarak r 1 dan r dar sumbr, dan brada sgars dalam arah r, bda potnsal antara kdua ttk n dapat dtuls sbaga: V r = E r dr r 1 (-5) dngan dr adalah lmn jarak antara r 1 dan r. Dar Prsamaan (-5), bda potnsal yang ddtks pnrma yang panjangnya dl adalah: V MN N = E// dl (-6) M dngan E // adalah kuat mdan lstrk total sjajar dngan pnrma, dan M dan N tttk-ttk ujung pnrma. Dngan mnyulhkan Prsamaan (-6) k dalam Prsamaan (-4), mpdans tmbal-balk antara pmancar dan pnrma mnjad: Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

53 Z m N E// dl M = I (-7) Karna solus yang dprorh juga dmaksudkan untuk mnylsakan pngaruh topograf, kta prlu mmprolh kuat mdan lstrk total yang brgantung pada prbdaan ktnggan antara pmancar dan pnrma. Scara umum orntas pmancar dan pnrma, dan komponn kuat mdan lstrk yang dhaslkan pada pnrma dtunjukkan pada Gambar -7. Gambar -7. Gambaran Umum Orntas Pmancar (AB) dan Pnrma (MN). Prhatkan Bahwa Sudut Antara Bdang untuk Tmpat Pmancar dan Pnrma Adalah (18-α). Prhatkan Juga Bahwa Ttk Pusat Sstm Koordnat Kartsan Adalah d Tngah Pmancar (AB) Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

54 Ktrgantungan kuat mdan lstrk total (ms., sjajar dngan pnrma) pada orntas pmancar dan pnrma, dan prbdaan ktnggan antara pmancar dan pnrma dapat dtuls sbaga: E// = ECosξ Cosθ + E ysnξ Cosθ + ESnθ (-8) dngan E, E y dan E adalah komponn kuat mdan lstrk dalam arah, y dan pada pnrma. Komponn mdan lstrk n dapat dnyatakan sbaga: E E E = + + = + y = + + y (.9) Prhatkan bahwa Prsamaan (-8) adalah bntuk umum komponn kuat mdan lstrk total yang sjajar dngan pmancar. Untuk ktga orntas pmancar dan pnrma yang dprhatkan (ms., prambatan dar prmukaan k prmukaan, prmukaan k udara dan prmukaan k bum), dan dngan mngacu pada Gambar -7 dan Prsamaan (-8) kta dapat mnympulkan bahwa untuk prambatan dar prmukaan k prmukaan dprolh α=, = dan θ=. Karnanya, untuk orntas dpol-dpol (ms., ξ=), kta dapat mnuls (Gambar -8): E // = E (-1) Gambar -8. Pandangan Mlntang Prambatan dar Prmukaan k Prmukaan Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

55 Prhatkan bahwa dalam hal n =, =ρ, ρ=, = dan = + d untuk orntas dpol-dpol. Prhatkan juga bahwa untuk mmbdakan antara tp prambatan yang brbda masng-masng dgunakan subskrp, 1 dan untuk prambatan dar prmukaan k prmukaan, prmukaan k udara dan prmukaan k bum. Jka pnrma brada pada bdang yang scara topograf lbh tngg dar bdang tmpat pmancar brada (ms., prambatan dar prmukaan k udara), maka α> dan θ>. Untuk orntas dpol-dpol dprolh α=θ dan ξ=. Dngan dmkan, komponn kuat mdan lstrk total yang sjajar dngan pnrma dapat dtuls dalam bntuk (Gambar -6): E// = ECosα + ESnα (-11) Prhatkan bahwa dalam hal n = 1, ρ=, = +, = 1 dan = + ( d + ). 1 Jka pnrma brada pada bdang yang scara topograf lbh rndah dar bdang tmpat pmancar (ms., prambatan dar prmukaan k bum) maka dprolh α< dan θ<. Untuk orntas dpol-dpol (ms., α=θ dan ξ=), maka komponn kuat mdan lstrk yang sjajar dngan arah pnrma dapat dbrkan sbaga (Gambar -5): E// = ECosα ESnα (-1) Prhatkan bahwa dalam hal n =, ρ=, = +, = dan = + ( d ). Prhatkan juga bahwa d sampng pola prambatan, prbdaan utama antara mdum mnak dan mnurun alah jarak antara bayangan dan pnrma. Dalam praktk, pmancar kadang-kadang mlntas prpotongan antara bdang datar dan bdang mrng. Dalam hal n, karna bdang tmpat pmancar tdak datar lag, pola prambatan mnjad prmukaan k prmukaan dan prmukaan k udara atau prmukaan k prmukaan dan prmukaan k bum. Dngan kata lan, dalam hal n pmancar trdr atas dua sgmn. Jka ttk tmpat pmancar mlntas prpotongan antara kdua bdang adalah ttk C, kdua sgmn pmancar adalah AC dan CB. Karna potnsal brupa bsaran skalar, 1 Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

56 total potnsal yang ddtks pnrma adalah jumlah aljabar potnsal yang dhaslkan olh kdua sgmn. Prlakuan yang sama brlaku untuk pnrma yang mlntas prpotongan antara kdua bdang. Karnanya, mpdans tmbal-balk antara pmancar dan pnrma adalah nla bandng antara total potnsal yang ddtks pnrma dan arus lstrk yang dnjkskan k dalam bum mlalu pmancar. Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

57 BAB III METODE PENELITIAN / BAHAN DAN METODE 3.1. Tmpat dan Waktu Pnuls adalah staf pngajar d Dpartmn Fska FMIPA USU, dan juga mngampu jabatan sbaga Kpala Laboratorum Elktronka Dasar. Dngan dmkan maka Laboratorum Elktronka Dasar dmanfaatkan sbaga pangkalan tmpat mlaksanakan kgatan. Namun, karna pkrjaan mlbatkan pnjabaran matmatk, pmbuatan program, pngujan dan analss maka plaksanaan juga akan dlakukan d Prpustakaan USU dan d rumah pnuls. Hal n dmungknkan karna bahan/pralatan utama yang dprlukan adalah komputr. Komputr d sn dpruntukkan sbaga tmpat mnguj dan mngkskus progran, mngolah dan mnggabung data, mnuls dan fasltas yang dprlukan dalam prtmuan/ smnar dan sjnsnya. Waktu pnltan dprlukan slama satu stngah tahun (tga smstr) yatu mula dar Pbruar 7 sampa dngan Agustus 8, sprt yang drnc pada Tabl 3-1. Tabl 3-1. Jadual Plaksanaan Kgatan No Kgatan Smstr k I II III 1 Pnjabaran Prsamaan Matmatk Pmbuatan Program 3 Pngujan Program 4 Pmbuatan Modl 5 Pngujan Modl 6 Pngujan Data Lapangan 7 Pnulsan Dsrtas 8 Smnar Hasl 9 Sdang Trtutup 1 Sdang Trbuka 3.. ancangan Pnltan Dar Gambar -7 dan Prsamaan (-7), (-8) dan (-9) klhatan bahwa prmasalahan pnntuan pngaruh EMC dan topograf haya dalam mnylsakan vktor potnsal Hrt dalam arah dan (ms. dan ). Bgtu dprolh maka E, E y, E dapat dtntukan dngan Prsamaan (-9). Strusnya dan Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

58 E // dapat dtntukan dngan Prsamaan (-8), (-1), (-11) dan (-1) dan Z m dapat dtntukan dngan Prsamaan (-7). Atas dasar n maka langkah prtama adalah mnjabarkan vktor potnsal Hrt dalam arah dan brdasarkan mtod bayangan komplk. Pada langkah n, karna prbdaan pngaruh EMC yang dprolh dngan mtod bayangan komplk dngan mtod lan hanya dalam mnylsakan vktor potnsal Hrt maka hasl yang dprolh pada tahap n prlu duj klayakannya. Untuk pngujan klayakan n maka mulamula dbuat program komputr solus dan dngan mtod bayangan komplk dalam bahasa Mathmatca vrs 5.. Hasl numrk n danalsa kbnarannya scara logka. Jka hasl numrk scara logka tdak bnar maka drvs solus dan. Stlah dprolh hasl numrknya scara logka bnar maka dbuat program komputr untuk solus dan yang dbrkan olh Wat (1966). Kmudan hasl numrk mtod bayangan komplk dbandngkan dngan hasl numrk yang dprolh dar mtod olh Wat (1966). Jka trdapat prbdaan yang mnyolok maka lakukan rvs atas solus dan dngan mmprhatkan paramtr yang trlbat dan syarat batas yang brlaku dalam masng-masng program komputr. vs trhadap program komputr dlakukan sampa dprolh prssuaan hasl. Langkah brkutnya alah mnjabarkan Prsamaan (-9) dan (-8), dan dtruskan untuk pnjabaran Prsamaan (-7) dngan mtod bayangan komplk. Kmudan dbuat program komputr solus matmatk Prsamaan (-7) untuk mtod bayangan komplk, mtod olh Nar dan Sanyal (198) dan mtod olh Mllt (1967). Karaktrstk Prsamaan (-7) damat dngan mmbandngkan hasl numrk yang dprolh dar ktga mtod. Kmudan ktga program komputr dkmbangkan untuk modl mdum paruahruang homogn dan banyak laps. Hasl dar ktga mtod n kmudan dbandngkan untuk masng masng modl mdum paruhruang homogn dan mdum parauhruang brlaps. Jka trdapat prbdaan maka lakukan rvs trhadap masng-masng program komputr untuk masng-masng modl. Langkah brkutnya alah mnysuakan program komputr yang dbuat mnurut mtod bayangan komplk untuk modl mdum paruhruang homogn dngan topograf. Hasl numrk program komputr n kmudan dbandngkan Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

59 dngan hasl numrk yang dprolh dar prangkat lunak yang dgunakan olh ndustr (SXIPD). Jka pngaruh topograf yang dprolh dngan mtod bayangan komplk trnyata kurang mmuaskan maka dlakukan drvs, dan jka dprlukan rvs dmula dar solus matmatk vktor potnsal Hrt. Langkah trakhr alah mndapatkan data lapangan yang dambl scara komrsl olh ndustr (ms. Nwmont Eploraton Ltd.). Brdasarkan nformas yang ada, program komputr dssuakan untuk modl yang slaras dngan data lapangan. Pngaruh EMC dan topograf dalam data lapangan kmudan dhlangkan dngan nngurangkan nla numrk yang dprolh dar modl dar data lapangan. Data yang sudah bbas pngaruh EMC dan topograf kmudan danalsa untuk mmastkan kssuaan dngan d lapangan Plaksanaan Pnltan Pnltan n akan mlbatkan pkrjaan mula dar pnjabaran matmatk pngaruh EMC dan topograf pada mtod IP untuk orntas lktroda dpol-dpol dngan mnggunakan mtod bayangan komplk sampa dngan trcpta dan trujnya prangkat lunak yang dapat dgunakan untuk mnghlangkan pngaruh EMC dan topograf dar data lapangan. Tahapan pkrjaan yang dprlukan untuk mmprolh prangkat lunak yang sudah truj ada dua yatu sprt yang dbrkan brkut: Tahap prtama: Pkrjaan mlput pnjabaran prsamaan matmatk pngaruh EMC dngan mnggunakan mtod bayangan komplk. Kmudan dbuat program komputr pngaruh EMC untuk mndapatkan hasl numrk, dan kmudan hasl n danalsa klayakannya scara matmatk. Kmudan dbuat pula program komputr untuk mndapatkan hasl numrk pngaruh EMC mnurut mtod yang dbrkan olh Wat (1966) dan bayangan komplk. Hasl numrk kdua mtod n kmudan dbandngkan. Brkutnya untuk modl mdum paruhruang homogn dbuat program komputr pngaruh EMC mnurut mtod yang dbrkan olh Nar dan Sanyal (198), Mllt (1967) dan bayangan komplk. Hasl numrk dar ktga mtod n kmudan dbandngkan. Tahap Prtama Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

60 Mula 1 A I B J C D Q1 T F F E K Q3 T M F L G H N O Q F Q4 F 1 T T Gambar 3-1. Bagan Alr Pnltan Tahap I sbaga brkut: Ktrangan smbol pross dan smbol konds yang dbrkan pada Gambar 3-1 adalah Pross A Ktrangan Prsapan pnjabaran scara matmatk pngaruh EMC. B Pnjabaran solus matmatk dan komplk. dngan mnggunakan mtod bayangan C Mmbuat program komputr dan mndapatkan hasl numrk dan dngan mnggunakan mtod bayangan komplk. D Pngujan hasl numrk solus matmatk dan E. Prbakan solus matmatk dan program komputr, dngan mmprhatkan Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

61 paramtr dan syarat batas. F Mmbuat program komputr dan mndapatkan hasl numrk dan dngan mnggunakan mtod yang sudah dpublkaskan (ms. Wat, 1966). G Mmbandngkan hasl yang dprolh dar mtod bayangan komplk dngan hasl yang dprolh dngan mtod olh Wat (1966). H Mmprbak solus matmatk dan program komputr dngan mmprhatkan paramtr yang trlbat dan syarat batas. I Pnjabaran solus matmatk E // dan Z m dngan mnggunakan mtod bayangan komplk. J Mmbuat program komputr untuk mndapatkan karaktrstk pngaruh EMC sbaga fungs jarak lktroda, daya hantar lstrk mdum dan frkuns opras dngan mnggunakan mtod bayangan komplk dan mtod lan yang sudah dpublkas (ms. Nar dan Sanyal, 198; Mllt, 1967). K Mmbandngkan hasl yang dprolh dar ktga program komputr. L Mrvs program komputr jka trdapat prbdaan yang mncolok. M Mmbuat program komputr untuk mndapatkan karaktrstk pngaruh EMC sbaga fungs jarak lktroda, daya hantar lstrk mdum dan frkuns opras dngan mnggunakan mtod bayangan komplk dan mtod Nar dan Sanyal (198) dan Mllt (1967) untuk modl mdum homogn. N Mmbandngkan hasl yang dprolh dar ktga program komputr. O Mrvs program komputr jka trdapat prbdaan yang mncolok. Konds Q1 Q Q3 Q4 Ktrangan Apakah hasl numrk program komputr layak/ssua? Apakah hasl numrk kdua program komputr ssua? Apakah hasl numrk ktga program komputr ssua? Apakah hasl numrk ktga program komputr ssua? Tahap kdua: Pkrjaan mlput pmbuatan program komputr untuk modl mdum paruhruang brlaps mnurut mtod yang dbrkan olh Nar dan Sanyal (198), Mllt (1967) dan bayangan komplk. Hasl numrk dar ktga mtod n kmudan dbandngkan. Brkutnya dbuat pula modl brupa mdum paruhruang homogn dngan topograf. Hasl numrk untuk modl n ddapatkan mlalu program komputr yang dbuat mnurut mtod bayangan komplk dan dngan mnggunakan prangkat lunak yang dpaka olh ndustr (ms. SXIPD). Slanjutnya hasl numrk dar kdua prangkat lunak n dbandngkan. Kmudan, mndapatkan data lapangan yang dambl scara komrsl olh ndustr. Brdasarkan data lapangan dbuat modl yang ssua. Hasl numrk modl n kmudan ddapatkan dngan mmbuat program komputr yang ssua. Dan trakhr, untuk mngujnya maka pngaruh EMC dan topograf dhlangkan dngan mngurangkan hasl numrk, yang dprolh dar modl, dar data lapangan. Hasl akhr Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

62 n danalsa klayakannya dngan mmbandngkannnya dngan knyataan yang dtmu olh ndustr d lapangan. Bagan alr pnltan pada tahap prtama dapat dgambarkan sprt pada Gambar 3-1. Hasl yang dprolh pada tahap n brupa solus matmatk vktor potnsal Hrt (ms. dan ) dan pngaruh EMC dan topograf (ms. Z m ), prangkat lunak untuk modl mdum paruhruang homogn, hasl uj matmatk dan modl mdum homogn untuk dan dan Z m. Bagan alr pnltan pada tahap kdua dapat dgambarkan sprt pada Gambar 3-. Hasl yang dprolh pada tahap n brupa prangkat lunak untuk modl mdum paruhruang brlaps, modl mdum paruhruang homogn dngan topograf, modl yang dapat dgunakan untuk mnganalsa data lapangan dan hasl uj modl mdum paruhruang brlaps, modl mdum paruhruang homogn dngan topograf dan data lapangan. Tahap kdua Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

63 3 P W X Q Q5 F Y Z AZ S Slsa T U V Q6 F T 3 Gambar 3-. Bagan Alr Pnltan Tahap II Ktrangan smbol pross dan smbol konds yang dbrkan pada Gambar 3- adalah sbaga brkut: Pross Ktrangan P Mmbuat program komputr untuk mndapatkan karaktrstk pngaruh EMC sbaga fungs jarak lktroda, daya hantar lstrk mdum dan frkuns opras dngan mnggunakan mtod bayangan komplk dan mtod Nar dan Sanyal (198) dan Mllt (1967) untuk modl mdum brlaps. Q Mmbandngkan hasl yang dprolh dar ktga program komputr. Mrvs program komputr jka trdapat prbdaan yang mncolok. S Mmbuat program komputr untuk mndapatkan hambatan jns lstrk sbaga fungs jarak lktroda dngan mnggunakan mtod bayangan komplk untuk modl Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

64 T U V W X Y Z AZ mdum homogn dngan topograf. Mnjalankan prangkat lunak yang dgunakan olh ndustr (ms. SXIPD) untuk mndapatkan hambatan jns lstrk sbaga fungs jarak lktroda untuk modl mdum homogn dngan topograf. Mmbandngkan hasl yang dprolh dar kdua prangkat lunak. Mrvs program komputr dngan mmprhatkan paramtr yang dgunakan dan syarat batas yang brlaku, dan jka dprlukan mmprbak solus pngaruh EMC dan topograf. Mndapatkan data lapangan yang dgunakan olh ndustr. Mmbuat modl dngan mdum dan topograf yang ssua dngan konds lapangan tmpat dprolhnya data. Mmbuat program komputr untuk mnntukan pngaruh EMC dan topograf dngan mtod bayangan komplk untuk modl yang ssua dngan konds lapangan Mnghlangkan pngaruh EMC dan topograf dar data lapangan. Mnganalsa data lapangan yang tlah bbas pngaruh EMC dan topograf. Konds Q5 Q6 Ktrangan Apakah hasl numrk ktga program komputr ssua? Apakah hasl numrk kdua prangkat lunak ssua? 3.4. Varabl yang Damat Dalam mtod bayangan komplk kuat mdan total pada smbarang ttk pngukuran adalah rsultan kuat mdan yang dhaslkan olh sumbr dan bayangannya. Karna dalamnya bayangan brbandng lurus dngan tbal kult (skn dpth), maka dalam mda yang daya hantar lstrknya tngg kontrbus bayangan dapat mnjad bsar. Slanjutnya, sungguhpun dktahu sult, dngan mnggunakan mtod n, scara matmatk, mmungknkan pngkutsrtaan pnjabaran pngaruh prubahan dalam arah vrtkal (). Karna adalah paramtr yang mlbatkan ktnggan (alttud), maka mnggunakan mtod bayangan komplk dapat mnylsakan masalah topograf dalam mtod IP. Atas alasan d atas maka pkrjaan n dmaksudkan untuk mngamat klayakan pnggunaan mtod bayangan komplk dalam mnylsakan matmatk pngaruh EMC dan pngaruh topograf dalam mtod IP, untuk susunan lktroda dpol-dpol, dan skalgus mmbuat prangkat lunak untuk mnghlangkan pngaruh EMC dan topograf dar data lapangan. Dngan dmkan maka pkrjaan n akan dmula dngan mnjabarkan prsamaan matmatk pngaruh EMC dngan mnggunakan mtod bayangan komplk. Kmudan dbuat program Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

65 komputr dalam bahasa Mathmatca vrs 5. untuk mndapatkan hasl numrk pngaruh EMC untuk modl mdum paruhruang homogn dan brlaps. Kmudan klayakan hasl numrk n danalsa bak scara matmatk maupun dngan mmbandngkannya dngan hasl yang dprolh dngan mtod lan yang sudah dpublkas sblumnya. Slanjutnya modl dbuat brupa mdum paruhruang homogn dngan topograf. Hasl yang dprolh dar sn dbandngkan dngan hasl yang dprolh dngan mnggunakan prangkat lunak yang dgunakan olh ndustr. Trakhr, mtod n dgunakan untuk mnghlangkan pngaruh EMC dan topograf dar data lapangan yang dambl scara komrsl olh ndustr. Varabl yang damat mlput varabl yang trlbat dalam mpdans tmbal-balk, hambatan jns lstrk smu, PFE dan PDMI sprt yang dbrkan pada Tabl 3- brkut n. Tabl 3-. Paramtr yang Damat dalam Kgatan Varabl Ktrangan d kdalaman bayangan f frkuns σ, σ 1 daya hantar lstrk udara dan tanah ρ hambatan jns lstrk laps k α sudut kmrngan topograf, jarak dalam arah dan jarak m jarak antara pmancar dan pnrma dalam satuan panjang dpol, komponn dan vktor potnsal Hrt PDMI prsn pnurunan mpdans tmbal-balk PFE prsn pngaruh frkuns Z m mpdans tmbal-balk atau koplng lktromagntk hambatan jns lstrk smu ρ a Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

66 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Pnjabaran Solus Matmatk Sudah dsbutkan sblumnya bahwa tujuan mnggunakan tor bayangan komplk alah untuk mmungknkan mndapatkan kuat mdan lstrk dan strusnya bda potnsal yang ddtks pnrma dngan jalan yang rlatf sdrhana. Bgtu komponn dan vktor potnsal Hrt sudah dprolh (ms., dngan mtod bayangan atau mtod lan), jalan untuk mndapatkan komponn, y dan kuat mdan lstrk adalah sama untuk smua mtod. Dar kuat mdan lstrk yang djabarkan, dngan mnggunakan prsamaan yang ddapatkan sblumnya kta sharusnya dapat mmprolh kuat mdan lstrk total yang arahnya sjajar dngan pnrma Solus vktor potnsal hrt brdasarkan pndkatan bayangan komplk Scara umum bntuk kuat mdan lstrk yang dradaskan olh dpol Hrt dapat dnyatakan sbaga (Wat, 1961): E = + (. ) (4-1) dngan adalah oprator dl, = μεω + jμωσ adalah ttapan prambatan glombang, dan = k + l y + m adalah vktor potnsal Hrt. Prhatkan bahwa k, l dan m adalah vktor satuan dalam arah, y dan, j = 1 adalah blangan komplk, dan σ, ε, μ dan ω adalah masng-masng daya hantar lstrk, prmtvtas lstrk, prmabltas magnt dan frkuns sudut. Dar Prsamaan (4-1), dngan mnganggap orntas dpol Hrt sjajar dngan arah (ms., = y lstrk adalah: ); untuk systm koordnat Kartsan, komponn, y dan kuat mdan E E = + + = + (4-) y y Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

67 E = + + Dar Prsamaan (4-), jlas klhatan bahwa komponn, y dan kuat mdan lstrk dapat dprolh dar komponn dan vktor potnsal Hrt. Andakan bahwa mdum yang d bawah (ms., mdum 1: bum) adalah paruhruang homogn dngan karaktrstk σ 1, ε 1, μ 1 dan = jσ μ ω, dan mdum yang d atas (ms., mdum : udara) dngan karaktrstk ε, μ dan = ε μ ω. Prhatkan bahwa dalam hal n mnganggap bahwa σ >> ωε 1 1 (ms., pndkatan mdan kuasstatk) dan σ = (ms., udara brupa hambatan smpurna). Untuk dpol lstrk Hrt horontal, dngan lmn panjang ds brada pada poss (,,), dngan mnyamakan mdan tangnsal pada antarmuka (=), bntuk tamplan ntgral untuk komponn dan vktor potnsal Hrt d bahagan atas paruhruang (ms., ) dapat dtuls sbaga (Ward, 1967 ): { } P S u = + = f ( λ) + g( λ) J( λρ) dλ (4-3) = p( λ) λ u J d ( λρ) λ (4-4) dngan Cλ u1μ + uμ 1 μμ 1 1 f ( λ) =, p( λ) = Cλ u uμ + u μ μ u + μ u u μ + uμ , 1 1 g Cλ Ids ( λ) =, C = u 4 π jε ω, dan ρ = + y. Prhatkan bahwa suprskrp P dan S dalam komponn vktor potnsal Hrt mnunjukkan bahagan prmr (ms. prambatan dar kabl k kabl) dan skundr (ms., prambatan mlalu bum) komponn vktor potnsal Hrt. Prhatkan juga bahwa u 1 = λ +, 1 u = λ + dan λ adalah varabl pngntgralan. Jka transms trjad d prmukaan, mnurut Wat (1961), prmabltas magnt mdum dan udara hampr sama (ms., μ 1 μ ). Mnyulhkan nla n k dalam f(λ), p(λ) dan g(λ), dprolh f ( λ) = Cλ u + u u u + u , p( λ) = Cλ dan u + u u + u Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

68 g( λ) = Cλ. Mnyulhkan f(λ), p(λ) dan g(λ) yang dprolh k dalam Prsamaan u (4-3) dan Prsamaan (4-4), dapat dtuls: = u C u + u J d ( λρ) λ λ (4-5) 1 ( = 1 ) u C u + u u + u J λρ λ d λ ( ) (4-6) Tp ntgral dalam Prsamaan (4-5) dan Prsamaan (4-6) dknal sbaga ntgral Sommrfld. Sudah dktahu scara luas bahwa solus bahagan ntgral (ms., ntgral Sommrfld) dalam Prsamaan (4-5) dan Prsamaan (4-6) adalah sangat panjang dan sult (Mtra dkk., 1979). Slanjutnya, untuk suatu jarak kuasstatk (ms., ρ <<1), jka ntgral Sommrfld mlbatkan prubahan dalam arah solusnya mnjad sangat komplk (Wat, 1961). Salah satu cara untuk mnylsakan ntgral n alah dngan mnggunakan tor bayangan komplk. Dalam hal n, brdasarkan tor bayangan brart mdan yang dhaslkan olh sumbr gars (ln sourc) dslsakan dngan mnjumlahkan mdan langsung dan kontrbus dar bayangan sumbr yang brada pada jarak komplk d d bawah prmukaan bum. Dngan kata lan sumbr gars danggap brada pada jarak d/ d atas prmukaan mdum paruhruang yang konduktvtas lstrknya smpurna. Kabsyahan tor bayangan komplk dtntukan olh anggapan sprt yang dbrkan pada Tabl 4-1 (Wavr, 1971). Tabl 4-1. Syarat Brlakunya Tor Bayangan Komplk No Syarat (). Prsamaan Mawll brlaku bak d udara maupun d bum. (). Komponn tangnsal kuat mdan lstrk ktka mlwat bdang batas adalah kontnu. (). Jarak pngukuran jauh lbh kcl dar panjang glombang d udara. (v). Prpndahan arus dabakan (ms., σ 1 >>ωε 1 ). (v). Jaraks antara bayangan dan ttk pngamatan d prmukaan lbh bsar dar tbal kult (ms., >δ). Anggapan (), () dan (v) mrupakan anggapan dalam pndkatan tor. Anggapan-anggapan n tlah dgunakan ktka mnjabarkan komponn dan vktor potnsal Hrt. Dua anggapan yang lan {ms., anggapan () dan (v)} Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

69 mrupakan anggapan dalam pndkatan prakts (ms., frkuns oslas dan jarak psah antara pmancar dan pnrma). Int dar tknk tor bayangan komplk dalam mdum bum yang konduktvtas lstrkya brhngga alah mnggantkan mdum bum yang konduktvtas lstrkya brhngga dngan mdum pnghantar lstrk smpurna yang brada pada kdalaman komplk d/, dngan d=/=(1-j)δ. Prhatkan bahwa d adalah jarak psah antara sumbr dan bayangan dan δ adalah tbal kult (lctrcal skn dpth) mdum paruhruang bahagan bawah (ms., bum). Scara analtk, tor bayangan komplk sama dngan mnggantkan kofsn pantulan (λ)=-(u 1 -λ)/(u 1 +λ) dalam prsamaan ntgral ksak dngan -p(-λd). Mtod pnggantan n mula-mula dgunakan olh Wat (1969). Mnggunakan mtod n, pnggunaan tor bayangan komplk trbatas pada jarak kuasstatk (ms., u λ). Untuk mmprluas jangkauan pnggunaan tor bayangan komplk Bannstr (1978) mnggantkan kofsn pantulan (λ)=-(u 1 -u )/(u 1 +u ) dngan - p(-u d). Dngan mlakukan n da mngatakan bahwa pnggunaan tor bayangan komplk brlaku untuk sluruh jangkauan. Prhatkan bahwa dalam kdua kasus n, suku yang lbh tngg yatu pnguaruh banyak bayangan d lokas yang sama dabakan. Dngan mngatur kofsn pantulan dan mnggantkannya dngan -p(-u d) dapat dtuls: u ( λ ) = u u + u 1 1 u = u u + u 1 1 u 1 u u + u 1 1 u = u + u 1 = 1 ud Dngan mngatur suku dalam Prsamaan (4-5), mngalkannya dngan u /u, dan kmudan mnyulhkan (λ) k dalamnya dprolh: Karna u = λ u C u + u u J d ( λρ) λ 1 u λ d u = ( 1 ) J ( λρ) dλ u = λ u u λ u ( + d ) J ( λρ) dλ J ( λρ) dλ u λ λρ λ u J d u ( ) = (Wat, 198), komponn vktor potnsal Hrt dapat dbrkan sbaga: Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

70 = C (4-7) dngan ρ = + y, = + ρ adalah jarak antara sumbr dan pnrma, dan d = + + ( ) ρ adalah jarak antara bayangan dan pnrma. Prhatkan bahwa adalah jarak vrtkal antara pmancar dan pnrma. Dar Prsamaan (4-7) klhatan bahwa komponn vktor potnsal Hrt adalah slsh antara potnsal Hrt yang dhaslkan olh sumbr dan bayangan. Jka pngukuran dlakukan dalam jarak dkat (ms., pndkatan kuasstatk), ttapan prambatan glombang d udara dapat danggap sbaga nol (ms., ). Mngatur suku dalam Prsamaan (4-6), dan mnyulhkan k dalamnya dprolh: = + u C u u u J d λρ λ λ 1 1 ( ) λ λρ λ ρ d J u u u u u ) ( = λ λρ λ ρ d J u u d u ) ( ) 1 ( 1 = = + 1 ) ( 1 ) ( ) ( λ λρ λ λ λρ λ ρ d J u d J u d u u Dngan mnyulhkan dngan u dprolh: λ = + u u d C u u J d u u J d ρ λρ λ λρ λ 1 1 ( ) ( ) ( ) = 1 1 ) ( ) ( λ λρ λ λρ ρ d J u d J u u ) ( 1 ) ( ) ( ) ( λ λρ λ λρ d J u d J d u d u Solus ntgral n dapat dprolh dar J d u = 1 1 ( ) λρ λ ρ (Wat, 198) dan λρ λ ρ 1 1 u J d d u = ( ) (Bannstr, 198). Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

71 Mnggunakan solus n k dalam komponn vktor potnsal Hrt, dan mngaturnya maka dprolh: 1 = 1 C d ρ ρ ρ d ( d ) ( ) 1 ( + d ) d ρ ρ ( + d) = + + I ρ dngan I = {1 ( ) }d. Untuk suatu jarak kuasstatk nla pndkatan I dapat dabakan (ms., << 1 ). Dngan dmkan komponn vktor potnsal Hrt dapat dtuls sbaga: = C ρ ( + d) (4-8) dngan ρ = + y, = + ρ adalah jarak antara sumbr dan pnrma, dan = ( + d) + ρ adalah jarak antara bayangan dan pnrma. Dar Prsamaan (4-8) juga jlas klhatan bahwa komponn vktor potnsal Hrt adalah slsh antara vktor potnsal Hrt yang dsbabkan olh sumbr dan bayangan. Dar Prsamaan (4-7) dan Prsamaan (4-8), jlas bahwa mnggunakan pndkatan mdan kuasstatk trhadap mtod bayangan vktor potnsal Hrt adalah prbdaan antara vktor potnsal Hrt yang dtmbulkan olh sumbr dan bayangan. Dngan mnyulhkan Prsamaan (4-7) dan Prsamaan (4-8) k dalam Prsamaan (4-) dprolh komponn, y dan kuat mdan lstrk. Untuk prambatan dar prmukaan k prmukaan, komponn, y dan kuat mdan lstrk dapat dprolh dngan mmlh =. Untuk prambatan dar prmukaan k udara, komponn kuat mdan lstrk tdak brubah. Mngkut Bannstr (1984), untuk prambatan dar prmukaan k bum, komponn, y dan kuat mdan lstrk harus dkalkan dngan faktor mdum bagan bawah). 1 (ms., untuk mlbatkan pngaruh Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

72 Dar Prsamaan (4-7) dan Prsamaan (4-8) jlas bahwa total vctor potnsal Hrt ang dhaslkan olh suatu dpol Hrt yang trltak d prmukaan suatu mdum paruhruang yang konduktvtas lstrknya brhngga dapat dslsakan dngan tor bayangan komplk. Mnggunakan tor n total vctor potnsal Hrt pada smbarang ttk pngukuran adalah prbdaan antara vktor potnsal Hrt yang dhaslkan olh sumbr dan bayangan. Jka mdum paruhruang trdr atas bbrapa laps, kdalaman bayangan dar prmukaan dapat dprolh dngan mngalkan kdalaman bayangan dalam mdum homogn dngan faktor β 1 dan mnyulhkan tbal kult dngan δ 1 (Bannstr, 1978). Mnyulhkan paramtr n k dalam prsamaan sblumnya, bntuk prsamaan baru untuk kdalaman bayangan dar prmukaan adalah: d = ( j) δ β (4-9) dngan δ 1 adalah tbal kult mdum prtama dan β 1 mrupakan karaktrstk dar mdum yang brlaps. Dalam hal n, nla δ 1 dan β 1 dapat dprolh scara rkursf dngan mnggunakan prsamaan (Thomson dan Wavr, 1975): Mula dngan β n = 1, dan andakan k = n, n 1,...,, 1. 1 / 1 ( + j) hk 1 βk ( σ k / σ k1) δ k1 β k = 1; k = 1 / βk + ( σ k / σ k1)... 1 / 1 ( + j) h 1 ( 1+ 3) β σ σ β = ; ( / 1) (4-1) δ 1 = 1 / ( 1 3) β + ( σ / σ1) ( 1+ ) β1 =, dan δ 1 = ( 1 ) μωσ 1 dngan n adalah banyaknya laps mdum, δ 1 adalah tbal kult brdasarkan konduktvtas lstrk mdum laps prtama, h adalah tbal laps yang k dan σ k adalah konduktvtas mdum laps k k. Dar Prsamaan (4-1), jlas bahwa untuk suatu mdum paruhruang homogn nla β 1 =1 (ms., σ = σ = β =1). Dalam hal n, karna dalamnya bayangan 1 1 brbandng lurus dngan δ β 1 1, anggapan (v) pada Tabl 4-1 brupa kabsyahan tor bayangan komplk mnjad >δ β 1 1. D lapangan, pmancar srng mlntas prpotongan antara bdang datar dan bdang mrng. Jka hal n dtmu, mnggunakan mtod bayangan, Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

73 pmancar harus danggap trdr atas dua sgmnt, dan masng-masng sgmn brfungs sbaga sumbr. Jka ttk dmana pmancar mlntas prpotongan dandakan sbaga ttk C, kdua sgmnt pmancar dapat danggap sbaga sgmnt AC dan sgmnt BC. Krna masng-masng sgmn brada pada bdang yang brbda, bayangan masng-masng sgmn harus dtntukan scara trpsah. Karnanya kuat mdan lstrk total d pnrma harus dhtung basarkan kuat mdan lstrk yang dhaslkan olh masng-masng sgmn dan bayangannya. Prlu dprhatkan bahwa jka pmancar mlntas prpotongan pola bayangan akan brubah, dan d phak lan jka pnrma mlntas prpotongan pola prambatan akan brubah. Karna kdua prubahan n mnghaslkan prubahan kuat mdan lstrk total yang ddtks pnrma, harus dprhatkan scara jl kbradaan bayangan agar haslnya ssua dngan yang sharusnya Solus mpdans tmbal-balk brdasarkan pndkatan bayangan komplk Komponn, y dan kuat mdan lstrk dapat dprolh dngan mnggantkan komponn dan vktor potnsal Hrt dalam Prsamaan (4-). Kuat mdan lstrk total yang sjajar dngan pnrma (ms., sbaga fungs sudut kmrngan dan prbdaan ktnggan antara pmancar dan pnrma) dbrkan dalam Bab.3. Impdans tmbal-balk brdasarkan pndkatan bayangan komplk dapat dprolh dar Prsamaan (4-4). Jka pmancar dan pnrma brada pada bdang yang sama (ms., prambatan dar prmukaan k prmukaan), dan untuk orntas dpol-dpol, kuat mdan lstrk total sjajar dngan pnrma dapat dprolh dar Prsamaan (4-6). Dngan mnyulhkan kuat mdan lstrk n k dalam Prsamaan (4-4) dprolh: Z m N 1 = E dl I M Kuat mdan lstrk total yang dhaslkan olh pmancar yang panjangnya AB dapat dprolh dngan mngntgralkan sluruh panjang pmancar. Mnyulhkan Prsamaan (4-) k dalam prsamaan sblumnya, mpdans tmbal-balk antara pmancar dan pnrma mnjad: Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

74 dngan Z N B 1 = + + dsdl j (4-11) π ε ω m 4 M A Ids = μ ε ω. Prhatkan bahwa ttapan C = tlah dpsahkan 4 π jεω dar komponn dan vktor potnsal Hrt. Dngan dmkan, komponn dan vktor potnsal Hrt yang muncul dalam Prsamaan (4-11) adalah prsamaan tanpa C. Komponn vktor potnsal Hrt yang dprolh mnjad: = ( + d) = ρ Dar sn, untuk prambatan dar prmukaan k prmukaan, ρ =, = dan = + d untuk orntas dpol-dpol. Untuk prambatan dar prmukaan k udara, kuat mdan lstrk total sjajar dngan pnrma dprolh dar Prsamaan (4-7). Dngan mnyulhkan komponn kuat mdan lstrk n k dalam Prsamaan (4-4), mpdans tmbalbalk antara pmancar dan pnrma adalah: Z N 1 = E Cos + E Sn dl I ( α α ) m M Dngan mnyulhkan Prsamaan (4-) k dalam prsamaan sblumnya mpdans tmbal-balk antara pmancar dan pnrma mnjad: Z dngan N B 1 = + + Cos j + α 4π εω M A + + Sn dsdl α (4-1) m = μ ε ω dan komponn dan vktor potnsal Hrt adalah sama dngan yang dbrkan pada prambatan dar prmukaan k prmukaan. Prhatkan bahwa dalam hal n ρ =, = + dan = + ( d + ). Untuk prambatan dar prmukaan k bum, kuat mdan lstrk total sjajar dngan pnrma dprolh dar Prsamaan (4-8). Dngan mnyulhkan komponn Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

75 kuat mdan lstrk n k dalam Prsamaan (4-4), mpdans tmbal-balk antara pmancar dan pnrma adalah: Z I E Cos E Sn dl m M N = α α 1 ( ) Prhatkan bahwa dalam hal n, komponn dan kuat mdan lstrk sudah dkalkan dngan faktor (ms., mngkut Bannstr, 1984), dngan 1 μ ω 1 = j o σ 1. Dngan mnyulhkan Prsamaan (4-) k dalam prsamaan sblumnya mpdans tmbal-balk antara pmancar dan pnrma mnjad: Z j Cos m A B M N = + + π ε ω α 1 4 dsdl Sn + + α (4-13) dngan dan komponn dan vktor potnsal Hrt adalah sama dngan yang dbrkan pada prambatan dar prmukaan k prmukaan. Prhatkan bahwa dalam hal n μ ε ω = ρ =, = + dan d = + ( ) untuk orntas dpol-dpol. Jlas klhatan bahwa komponn dan kuat mdan lstrk brgantung pada turunan kdua komponn dan vktor potnsal Hrt. Karna vktor potnsal yang dhaslkan olh sumbr dan bayangan mmlk bntuk yang sama, untuk masng-masng bayangan dan sumbr dapat dtuls sbaga: ρ y = + dan = + + ρ ( ) d = dan = + d ( ) ρ = = d d d ( ) ( ) ( ) ) ( 3 ) ( ) ( 3 ) ( 3 ) ( 3 d d d d d ρ ρ ρ ρ ρ = Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

76 d d d d d d d ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 3 ) ( 3 ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ = Prhatkan bahwa kcual untuk (ms. ttapan prambatan glombang d udara), masng-masng paramtr dngan subskrp nol adalah paramtr yang mnunjukkan pmancar. Sbaga contoh d = adalah kdalaman pmancar dar prmukaan, adalah jarak horontal antara pmancar dan pnrma, dan dan adalah masng-masng komponn dan vktor potnsal Hrt yang dhaslkan olh pmancar. Jka mpdans tmbal-balk antara pmancar dan pnrma (ms., nla bandng antara bda potnsal ddtks pnrma dan arus lstrk yang dnjkskan k dalam mdum mlalu pmancar) dktahu, basanya paramtrparamtr mpdans tmbal-balk yang dktahu dapat dproplh. Agar mudah mmbandngkannya dngan tamplan hasl yang umum dgunakan dapat dprknalkan PFE dan PDMI sbaga (ms. mngkut Sumnr, 1976): PFE a a a = ρ ω ρ ω ρ ω ( ) ( ) ( ) 1 1% (4-14) PDMI Z Z Z m m m = ( ) ( ) ( ) ω ω ω 1 1% (4-15) dngan ω adalah frkuns sudut, ρ a adalah hambatan jns lstrk smu, dan ω >ω 1. Prhatkan bahwa, dalam banyak buku tks ω 1 dandakan lbh bsar dar ω. Scara umum nla pada frkuns palng rndah dandakan sbaga nla arus sarah. Namun, untuk mmbuat hasl mnjad lbh umum d sn dgunakan nla pada frkuns yang palng rndah. Dalam hal n, tujuan mnggunakan mtod bayangan adalah untuk mnntukan bda potnsal yang ddtks pnrma. Dngan mmprolh bda potnsal pada pnrma (ms., dngan smbarang mtod), hambatan jns lstrk mdum sharusnya dapat dtntukan dngan prsamaan yang dgunakan dalam mtod arus sarah. Dalam hal n, dapat dkatakan bahwa mtod yang Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

77 mnghaslkan hambatan jns lstrk smu yang palng dkat dngan nla hambatan jns lstrk yang sbnarnya danggap sbaga mtod yang palng bak. Untuk suatu mdum paruhruang yang mmlk dmns mndatar dan vrtkal k bawah tdak brhngga, jka arus lstrk yang dnjkskan k dalam bum mlalu pmancar (AB) adalah I ampr, bda potnsal ddtks pnrma yang panjangnya MN dapat dtuls sbaga: V ai = ρ π r r r r BM AM BN AN dngan ρ a adalah hambatan jns lstrk smu mdum yang damat dalam Ωm, dan r BM, r AM, r BN dan r AN adalah masng-masng jarak antara B dan M, A dan M, B dan N, dan A dan N. Mngatur prsamaan sblumnya, hambatan jns lstrk smu mdum paruhruang dapat dtuls sbaga: ρ = π Z a m ranrbn ( ram rbm ) ramrbm ( ran + rbn ) r r r r AM BM AN BN (4-16) Prhatkan bahwa V I tlah dgant dngan nla mutlak mpdans tmbal-balk antara pmancar dan pnrma (ms., Z m ). Prhatkan juga bahwa karna mpdans tmbal-balk mrupakan bsaran komplk, d sn dbrkan dalam nla mutlaknya. (m+1)l sa sb A L B sm sn (m-1)l =ml M L N X Gambar 4-1. Pandangan Dpan untuk Orntas Dpol-Dpol. Prhatkan Bahwa L adalah Panjang Dpol, dan =ML adalah Jarak Psah Antara Pmancar dan Pnrma Dngan mngacu pada Gambar 4-1, untuk orntas dpol-dpol dprolh r AM =ml, r AN =(m+1)l, r BM =(m-1)l, r BN =ml. Mnyulhkan nla-nla Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

78 n k dalam Prsamaan (4-16) dan mngaturnya, hambatan jns lstrk smu mdum adalah: ρ a = Z π Lm( m 1 ) (4-17) m Prhatkan bahwa mpdans tmbal-balk dbrkan dalam nla mutlak. 4.. Pngujan Solus Vktor Potnsal Hrt Dalam Bab 4.1, tlah dtunjukkan bahwa dngan mnggunakan mtod bayangan dan mnggunakan pndkatan mdan kuasstatk, komponn dan vktor potnsal Hrt dapat djabarkan. Dalam bab n, hasl numrk Prsamaan (4-7) dan Prsamaan (4-8) akan dtamplkan dalam stuas yang rlatf luas. Pmbahasan n dmaksudkan untuk mmprjlas bahwa hasl yang dprolh dngan mnggunakan pndkatan kuasstatk atas tor bayangan komplk adalah sangat bak. Karna prbdaan antara tor bayangan komplk dan pnylsaan yang lan hanya dalam pnylsaan ntgral Sommrfld, maka sudah slayaknya dbandnghkan hasl vktor potnsal Hrt yang dprolh dngan mnggunakan tor bayangan komplk dngan hasl yang dprolh dngan mnggunakan pndkatan yang sudah dpublkaskan sblumnya (ms., Wat, 1966). Karna ktrbatasan flksbltas pndkatan yang sudah dpublkaskan sblumnya (ms., tdak ada prubahan dalam arah ) maka pmbahasan hanya mncakup mdum laps mndatar. Sblum mmbandngkan hasl yang dprolh dngan mnggunakan pndkatan bayangan komplk dngan yang dprolh dngan mnggunakan solus yang sudah dpublkaskan sblumnya (ms., Wat, 1966), klayakan mnggunakan pndkatan mdan kuasstatk dan mtod bayangan trlbh dahulu danalsa hasl numrknya. Bahagan n dmaksudkan untuk mnunjukkan bahwa pndkatan mdan kuasstatk adalah layak, dan kontrbus bayangan adalah sgnfkan. Paramtr yang dgunakan dalam prhtungan dssuakan dngan konds yang srng dtmu d lapangan. Prhatkan bahwa prmtvtas lstrk ε dan prmabltas magnt μ mdum yang dplh adalah sama dngan nla untuk udara hampa (ms., ε=ε = farad/m dan μ=μ =4π1-7 Hnry/m). Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

79 Prhatkan juga bahwa satuan yang dgunakan adalah SI (ms., sstm MKS). Karnanya, satuan untuk potnsal adalah volt, panjang adalah mtr, frkuns adalah Hrt dan hambatan jns lstrk adalah ohm-mtr Klayakan mnggunakan mtod bayangan komplk Bahagan n mlput klayakan pnggunaan pndkatan mdan kuasstatk, dan mtod bayangan komplk dalam mdum paruhruang homogn dan mdum brlaps. Karna mdan yang trdtks pada suatu ttk pngukuran brgantung pada jarak antara pnrma dan pmancar dan bayangannya, maka prlu damat pngaruh prubahan kdalaman bayangan dngan prubahan karaktrstk lstrk mdum yang damat. Slanjutnya, untuk mdum brlaps, prubahan kdalaman bayangan sbaga hasl prubahan tbal lapsan juga damat. Pndkatan mdan kuasstatk: D lapangan, frkuns yang dgunakan dalam mtod IP brksar antara.1 H sampa dngan bbrapa ratus H. Karnanya, untuk tujuan n, mmlh rntang frkuns dar.1 H sampa dngan 1 H akan mmada. Karna hambatan jns lstrk rrata lapsan prmukaan tanah dapat brvaras dalam rntang yang lbar, maka mmlh varas hambatan jns lstrk dar.1 sampa dnghan 1 MΩm akan dapat mwakl kbanyakan stuas tanah prmukaan. Prsyaratan untuk pndkatan mdan kuasstatk adalah bahwa jarak pngukuran harus jauh lbh kcl dar panjang glombang d udara (ms., <<λ, dngan = + y + 8 dan λ = 31 f ), dan tbal kult (skn dpth) mdum yang damat harus lbh kcl dar jarak antara pnrma dan bayangan (ms., δ<, dngan δ = μ ωσ, y d = + + ( + ), d = ( 1 j) δ dan 1 j = 1 ). Karna panjang glombang d udara (λ ) adalah nla bandng antara kcpatan cahaya d udara (ms., c=31 8 m/s) dngan frkuns oslas (f ~.1-3 H), dan jarak pngukuran maksmum (ms., jarak maksmum antara pmancar dan pnrma adalah 6L, dngan L adalah panjang dpol) dalam mtod IP basanya lbh kcl dar m, jarak pngukuran slalu lbh kcl Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

80 dar panjang glombang d udara. Brdasarkan knyataan n, maka syarat prtama untuk pndkatan mdan kuasstatk tlah dpnuh. Untuk mmprmudah analss maka grafk tdak dtamplkan sbaga skn dpth (δ) dan jarak antara pnrma dan bayangan ( ) sbaga fungs hambatan jns lstrk dan frkuns scara trpsah, tap sbaga gantnya grafk dtamplkan sbaga nla bandng (δ/ ). Grafk dalam bntuk n lbh mudah danalss karna kta dapat mlhat nla bandng δ/ scara langsung dngan nla yang slalu lbh kcl dar satu. Grafk δ/ sbaga fungs hambatan jns lstrk dan frkuns dbrkan pada Gambar 4-. Karna kdalaman bayangan adalah bsaran komplk, maka jarak antara bayangan dan pnrma dukur dalam hal nla mutlaknya. Prhatkan juga bahwa agar dprolh rsolus yang lbh bak maka grafk dbrkan dalam skala logartma. Gambar 4-. Grafk δ/ Sbaga Fungs f dan σ yang Mnunjukkan Bahwa untuk ntang Nla yang Dplh Nla δ/ < 1 Dar Gambar 4-, pada frkuns yang rlatf tngg, jka mdum brupa pnghantar maka nla bandng antara δ dan dapat sangat kcl. Juga klhatan bahwa nla bandng antara δ dan slalu lbh kcl dar satu. In brart bahwa syarat kdua tntang pndkatan mdan kuasstatk tlah dpnuh. Dngan dmkan, karna kdua syarat pndkatan mdan kuasstatk dpnuh, maka pndkatan n dapat dgunakan dalam mtod bayangan komplk. Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

81 Kdalaman bayangan dalam mdum homogn: Karaktrstk lstrk mdum homogn yang dgunakan sama dngan yang dgunakan dalam bahagan sblumnya. Mdum danggap sbaga paruhruang yang dmnsnya tdak bhngga bak horontal maupun vrtkal k bawah. Grafk 3D kdalaman bayangan (ms., d = ( 1 j) δ ) sbaga fungs frkuns dan hambatan jns lstrk dbrkan pada Gambar 4-3. Prhatkan bahwa dalam grafk, d dhtung brdasarkan magntudnya. Gambar 4-3. Prubahan Kdalaman Bayangan Akbat Prubahan f dan σ Dalam Gambar 4-3, untuk frkuns yang rlatf tngg, jka mdum sangat konduktf kdalaman bayangan dapat sangat dangkal. D phak lan, pada frkuns rndah, jka mdum sangat rsstf dalamnya bayangan dapat jauh dar prmukaan. Dalam hal kdalaman bayangan, pngaruh prubahan frkuns dan prubahan daya hantar lstrk adalah sama. Pada frkuns sktar 3 H, jka hambatan jns lstrk mdum brubah dar 1 Ωm mnjad 1 Ωm, kdalaman bayangan brubah dar bbrapa ratus mtr mnjad bbrapa klomtr. Dngan kata lan kdalaman bayangan sangat dpngaruh olh konduktvtas lstrk mdum. Dalam Gambar 4-3, dngan mnganggap bahwa tngkat kbsngan sktar 1 prsn, untuk jarak psah antara pmancar dan pnrma sktar m, pngaruh bayangan hanya sgnfkan jka kdalaman bayangan lbh kcl dar Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

82 klomtr. Karna hambatan jns lstrk rrata lapsan prmukaan tanah sktar bbrapa ratus ohm-m, dan frkuns yang umum dgunakan dalam mtod IP brksar antara.1 sampa dngan 1 H, maka untuk kadaan n pnggunaan mtod bayangan komplk sangat ssua. Kdalaman bayangan dalam mdum brlaps: Brdasarkan mtod yang dkmbangkan olh Thomson dan Wavr (1975), kta dapat mnyatakan bahwa jka sfat lstrk masng-masng laps ttap dan homogn, pngaruh daya hantar lstrk pada kdalaman bayangan mrp dngan suatu mdum homogn. Dngan kbradaan suatu darah mdum pnghantar, daya hantar lstrk masng-masng laps dapat brvaras pada rntang yang luas. Karnanya prlu damat prubahan kdalaman bayangan sbaga akbat prubahan daya hantar lstrk lapsan. Slanjutnya pngaruh prubahan ktbalan lapsan trhadap kdalaman bayangan juga damat. Prhatkan bahwa stap bsaran komplk dbrkan dalam nla magntudnya. Tabl 4-. Tbal dan Hambatan Jns Lstrk Masng-Masng Laps untuk Suatu Mdum Tga Laps Laps # Tbal sstvty Laspsan prmukaan (topsol; ovrburdn).1 m - 1 m.1 Ωm - 1 KΩm Lapsan batuan nang (hostrock) 1 m - 1 m 1 Ωm - 1 KΩm Lapsan batuan dasar (bdrock) 1 KΩm - 1 MΩm Banyaknya laps yang dplh adalah 3 (tga) yatu: lapsan bahagan atas tanah (topsol; ovrburdn), batuan nang (hostrock) dan batuan dasar (bdrock). Banyak lapssan n danggap layak untuk mwakl kbanyakan stuas golog lngkungan prtambangan. Jangkauan yang dplh untuk tbal dan hambatan jns lstrk masng-masng laps dbrkan dalam Tabl 4-. Grafk kdalaman bayangan sbaga fungs β 1 dan frkuns (f), dngan mmbuat hambatan jns lstrk lapsan prtama ttap (ms., ρ 1 =1 Ωm), dbrkan pada Gambar 4-4. Prhatkan bahwa prsamaan yang dgunakan untuk mmplot hasl adalah Prsamaan (4-9) dan Prsamaan (4-1). Dalam Gambar 4-4, dngan mnggunakan skala log-log hubungan antara kdalaman bayangan d dan β 1 adalah lnr: makn bsar nla β 1 maka bayangan Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

83 mnjad makn dalam. Klhatan juga bahwa laju prubahan kdalaman bayangan adalah sama untuk smbarang nla β 1. In mnunjukkan bahwa bgtu nla β 1 suatu mdum brlaps dprolh, mdum brlaps dapat danggap sama dngan mdum homogn. Prhatkan bahwa untuk mdum homogn nla β 1 adalah satu. Gambar 4-4. Prubahan Kdalaman Bayangan Akbat Prubahan f dan β 1 Karna kdalaman bayangan brbandng lurus dngan β 1, darpada mmplot kdalaman bayangan sbaga fungs varabl yang dprhatkan, dtamplkan grafk β 1 sbaga fungs varabl-varabl trsbut. Tndakan n dmaksudkan untuk mmprolh tamplan grafk mnjad lbh jlas. Grafk β 1 sbaga fungs hambatan jns lstrk lapsan prtama (ρ 1 ) dan hambatan jns lstrk lapsan kdua (ρ ), dan mmbuat ttap nla hambatan jns lstrk lapsan ktga (ρ 3 ), ktbalan lapsan prtama (h 1 ), ktbalan lapsan kdua (h ) dan frkuns (f), dbrkan pada Gambar 4-5. Dalam Gambar 4-5, klhatan bahwa karaktrstk β 1 sbaga fungs ρ 1 tdak sama dngan karaktrstk β 1 sbaga fungs ρ. Untuk nla ttap ρ, untuk prtambahan hambatan jns lstrk lapsan prtama, nla β 1 brtambah sampa mncapa nla maksmum dan kmudan brkurang mndkat satu. Untuk prtambahan hambatan jns lstrk lapsan kdua, nla maksmum β 1 brgsr dan mnjad lbh bsar sampa mncapa nla maksmum, dan kmudan tdak brubah. Untuk hambatan jns lstrk lapsan kdua yang lbh rndah, nla Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

84 maksmum β 1 dcapa pada hambatan jns lstrk lapsan prtama yang lbh rndah. Jka hambatan jns lstrk lapsan prtama brubah dar 1 Ωm k 1 Ωm, dan hambatan jns lstrk lapsan kdua juga brubah dar 1 Ωm k 1 Ωm, maka nla β 1 akan brubah dngan ksaranm dar sampa dngan 4. Gambar 4-5. Prubahan β 1 Sbaga Akbat Prubahan ρ 1 dan ρ, dngan Mmprtahankan Nla f=3 H, ρ 3 =1 MΩm, h 1 =1 m dan h =1 m Gambar 4-6. Prubahan β 1 untuk Prubahan ρ dan ρ 3, dan Nla Ttap untuk f=3 H, ρ 1 =1 Ωm, h 1 =1 m dan h =1 m Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

85 Plot β 1 sbaga fungs hambatan jns lstrk lapsan kdua (ρ ) dan hambatan jns lstrk lapsan ktga (ρ 3 ), dngan mmbuat ttap nla hambatan jns lstrk lapsan prtama (ρ 1 ), ktbalan lapsan prtama (h 1 ), ktbalan lapsan kdua (h ) dan frkuns (f), dbrkan pada Gambar 4-6. Grafk β 1 sbaga fungs ktbalan lapsan prtama (h 1 ) dan ktbalan lapsan kdua (h ), dngan mmbuat ttap nla hambatan jns lstrk lapsan prtama (ρ 1 ), hambatan jns lstrk lapsan kdua (ρ ), hambatan jns lstrk lapsan ktga (ρ 3 ) dan frkuns (f), dtunjukkan pada Gambar 4-7. Gambar 4-7. Prubahan β 1 untuk Prubahan h 1 dan h, dan Nla Ttap untuk ρ 1 =1 Ωm, ρ =1 KΩm, ρ 3 =1 MΩm dan f=3 H Dar Gambar 4-6, dalam rntang hambatan jns lstrk yang dplh, pngaruh prtambahan hambatan jns lstrk lapsan ktga dan kdua adalah sama. Sblum mncapa nla maksmum, makn bsar hambatan jns lstrk, makn bsar pula nla β 1. Klhatan pula bahwa nla β 1 brubah lbh cpat pada nla hambatan jns lstrk yang rndah dbandngkan pada nla hambatan jns lstrk yang tngg. Jka hambatan jns lstrk lapsan kdua brubah dar 1 Ωm k 1 Ωm, dan hambatan jns lstrk lapsan ktga brubah dar 1 KΩm k 1 KΩm, nla β 1 akan brubah pada ksaran dar 4 k 5. Dar Gambar 4-7 klhatan bahwa makn tabal lapsan kdalaman bayangan mnjad makn dangkal. Pngaruh ktbalan lapsan prtama dan lapsan kdua adalah sama. Jka ktbalan lapsan prtama brubah dar 1 m k 1 Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

86 m, dan ktbalan lapsan kdua brubah dar 1 m k 1 m, nla β 1 akan brubah pada ksaran dar 5 k 3. Brtntangan dngan pngaruh hambatan jns lstrk lapsan kdua dan ktga, untuk prtambahan ktbalan salah satu lapsan prtama atau kdua, nla β 1 brkurang sampa mncapa nla mnmum. Klhatannya untuk rntang varabl yang dplh, dalam klpatan varabl yang sama (ms., hambatan jns lstrk dan ktbalan lapsan) nla untuk β 1 lbh pka trhadap prubahan tbal dar pada prubahan hambatan jns lstrk Klayakan hasl vktor potntal hrt Untuk prbandngan dngan hasl yang dprolh dngan mnggunakan pndkatan yang djabarkan olh Wat (1966) mdum danggap sbaga suatu paruhruang homogn yang dmnsnya tdak brhnga dalam arah horontal dan vrtkal k bawah. Untuk plot vktor potnsal Hrt sbaga fungs jarak lntasan, mdum mmlk hambatan jns lstrk 1 Ωm, dan frkuns sbsar 3 H, frkuns yang umum dgunakan dalam mtod IP doman frkuns. Grafk dbuat untuk varabl sbaga fungs frkuns, dngan mdum mmlk hambatan jns lstrk 1 Ωm, dan juga sbaga fungs daya hantar lstrk, dngan frkuns oslas 3 H. Prhatkan bahwa ktka mngubah satu varabl, nla varabl lan dbuat ttap. Prhatkan bahwa karna kta mnggunakan pndkatan mdan kuasstatk, danggap tdak ada prubahan prmtvtas lstrk. Karna pndkatan yang djabarkan olh Wat (1966) dmaksudkan untuk prambatan dar prmukaan k prmukaan (ms., tdak ada prubahan dalam arah ), tdak ada prbandngan untuk pngaruh prubahan dalam arah. Namun, karna kta ngn mndapatkan pngaruh topograf, untuk mlngkap analss, dngan mnggunakan mtod bayangan, untuk prubahan dalam arah, plot komponn dan vktor potnsal Hrt sbaga fungs jarak lntasan juga dtamplkan. Prhatkan bahwa untuk vktor potnsal Hrt yang dbrkan olh Wat (1966), solus untuk komponn adalah ksak tap solus untuk komponn hanya brupa pndkatan. Pngvaluasan dlakukan dngan mmplot komponn dan vktor potnsal Hrt sbaga fungs frkuns, daya hantar lstrk dan jarak lntasan (ms., jarak ). Grafk vktor potnsal Hrt sbaga fungs frkuns dan sbaga Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

87 fungs daya hantar lstrk dvaraskan dngan mnyulhkan nla jarak lntasan yang brbda. Plot vktor potnsal Hrt sbaga fungs jarak lntasan dubah dngan mmvaraskan panjang dpol dan jarak. Prhatkan bahwa jarak, y dan dukur dalam hal panjang dpol. Prubahan n dmaksudkan untuk mnunjukkan bahwa hasl yang dprolh dngan mnggunakan mtod bayangan dapat dbandngkan dngan yang dprolh dngan mnggunakan mtod yang djabarkan olh Wat (1966). Jarak lntasan yang dplh adalah 15L, dngan L adalah panjang dpol. Dalam praktk, jarak lntasan yang dplh trlalu panjang; namun untuk tujuan pngamatan scara tor plhan n sharusnya mmada. Kcual dsbutkan, untuk sdrhananya, panjang dpol yang dplh adalah 1 m dan kuat arus lstrk yang dnjkskan k mdum adalah 1 ampr. Prhatkan bahwa karna nla-nlanya komplk, komponn dan vktor potnsal Hrt dbrkan dalam nla mutlak. Ktrgantungan trhadap frkuns: Jangkauan frkuns yang dplh adalah.1 H sampa dngan 1 H. Untuk mngamat pngaruh panjang dpol, pada =5L panjang dpol dubah sbaga 1, 1 dan 1 m. Prhatkan bahwa ktka mngubah pngaruh satu paramtr, nla paramtr yang lan dbuat ttap. Plot Π sbaga fungs frkuns untuk y= dan y=5l dbrkan dalam Gambar 4-8, dan plot Π sbaga fungs frkuns untuk y= dan y=5l dtunjukkan dalam Gambar 4-9. Dalam Gambar 4-8 dan Gambar 4-9, plot Π yang dprolh dngan mnggunakan mtod bayangan ssua dngan nla yang dprolh dngan mnggunakan mtod yang djabarkan olh Wat (1966). Untuk mmbandngkan nla Π yang dprolh dngan mtod bayangan dngan nla yang dprolh dngan mtod Wat maka nla yang dprolh dngan mtod bayangan komplk harus dkalbras dngan faktor. Untuk mmnuh syarat batas, fσ faktor kalbras yang sama juga dbrkan olh Bannstr (1984) dan Ward (1967). Prbdaan utama antara kdua kalbras n adalah faktor 1 1, yang akan dgunakan dalam bab brkut. Plot Π dprolh dngan mnggunakan mtod 1 Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

88 bayangan juga ssua dngan hasl yang dprolh dngan mnggunakan mtod yang djabarkan olh Wat (1966). Gambar 4-8. Prbandngan Π yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Wat (1966) {gars padat} dngan yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Bayangan (gars ttk-ttk) untuk Tga Panjang Dpol, pada ρ=1 Ωm, =5L, y=, dan = (atas) dan pada ρ=1 Ωm, =5L, y=5l dan = (bawah) Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

89 Gambar 4-9. Prbandngan Π yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Wat (1966) {gars padat} dngan yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Bayangan (gars ttk-ttk) untuk Tga Panjang Dpol, pada ρ=1 Ωm, =5L, y=, dan = (atas) dan pada ρ=1 Ωm, =5L, y=5l dan = (bawah) Makn tngg frkuns yang dgunakan bayangan yang trjad mnjad makn dangkal. Bayangan yang lbh dangkal mnghaslkan kontrbus yang lbh bsar dar bayangan. Karna total vktor potnsal Hrt adalah slsh antara vktor potnsal Hrt yang dhaslkan olh sumbr dngan yang dhaslkan olh Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

90 bayangan, pngaruh yang lbh bsar dar bayangan mnghaslkan nla yang lbh kcl dar komponn vktor potnsal Hrt. Karnanya, ssua dngan hasl yang dharapkan, komponn vktor potnsal Hrt lbh tngg pada frkuns yang rndah. Brtntangan dngan grafk komponn, grafk komponn vktor potnsal Hrt mnjad lbh tngg pada frkuns yang tngg. Dalam hal n, kontrbus dar sumbr adalah nol (ms., prambatan dar prmukaan k prmukaan). Karnanya, kontrbus yang lbh bsar dar bayangan mnghaslkan nla yang lbh tng dar komponn vktor potnsal Hrt. Dalam hal nla mutlaknya, komponn vktor potnsal Hrt jauh lbh tng dar komponn vktor potnsal Hrt. Jlas klhatan bahwa makn bsar panjang dpol makn kuat komponn dan vktor potnsal Hrt. Juga klhatan bahwa komponn dan vktor potnsal Hrt mmlk kpkaan yang sama trhadap prubahan panjang dpol. Namun, dalam rntang frkuns yang dplh, komponn vktor potnsal Hrt sbaga fungs frkuns dua kal lbh pka dbandngkan kpkaan komponn vktor potnsal Hrt sbaga fungs frkuns (ms., kmrngan grafk Π vs. f sktar dua kal kmrngan grafk Π vs. f). Brssuaan dngan yang dharapkan, kdua komponn vktor potnsal Hrt mnjad mlmah untuk jarak y yang lbh jauh. Juga klhatan bahwa brbda dngan tamplan komponn dan vktor potnsal Hrt, pngaruh panjang dpol hampr sama untuk kdua komponn. Ktrgantungan trhadap daya hantar lstrk: ntang daya hantar lstrk yang dplh adalah.1 S/m sampa dngan 1. S/m, sama dngan yang dbuat dalam bahagan sblumnya. Untuk mngamat pngaruh panjang dpol, pada =5L panjang dpol dubah sbaga 1, 1 dan 1 m. Plot Π sbaga fungs daya hantar lstrk untuk y= dan y=5l dbrkan dalam Gambar 4-1, dan plot Π sbaga fungs daya hantar lstrk untuk y= dan y=5l dtunjukkan dalam Gambar Dalam Gambar 4-1 dan Gambar 4-11, plot Π dan Π dprolh dngan mnggunakan mtod bayangan brssuaan sangat bak dngan hasl yang dprolh dngan mnggunakan mtod yang djabarkan olh Wat (1966). Kdua komponn vktor potnsal Hrt brkurang untuk prtambahan daya hantar Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

91 lstrk. Karna daya hantar lstrk yang lbh bsar mnghaslkan bayangan yang lbh dangkal, hasl n brssuaan dngan hasl yang dharapkan. Namun, untuk komponn vktor potnsal Hrt hubungan n hanya brlaku untuk mdum mdum yang rsstf. Gambar 4-1. Prbandngan Π yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Wat (1966) {gars padat} dngan yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Bayangan (gars ttk-ttk) untuk Tga Panjang Dpol, pada f=3 H, =5L, y=, dan = (atas) dan pada f=3 H, =5L, y=5l dan = (bawah) Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

92 Gambar Prbandngan Π yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Wat (1966) {gars padat} dngan yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Bayangan (gars ttk-ttk) untuk Tga Panjang Dpol, pada f=3 H, =5L, y=, dan = (atas) dan pada f=3 H, =5L, y=5l dan = (bawah) Hal yang mnark adalah komponn vktor potnsal Hrt jauh lbh snstf trhadap prubahan daya hantar lstrk dbandngkan trhadap komponn vktor potnsal Hrt. Dalam hal n, vktor potnsal Hrt yang dhaslkan olh Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

93 sumbr tdak brgantung pada daya hantar lstrk (ms., ω μ ε = ) lapsan mdum bahagan bawah. Karnanya, prubahan vktor potnsal Hrt sbaga hasl prubahan daya hantar lstrk hanya dpngaruh olh prubahan vktor potnsal Hrt yang dhaslkan olh bayangan. Akbatnya, pada frkuns rndah (ms., 3 H) prubahan kcl pada komponn vktor potnsal Hrt sbaga hasl prubahan daya hantar lstrk tdak mnghrankan. Brtntangan dngan hasl pada bahagan sblumnya, komponn vktor potnsal Hrt jauh lbh snstf trhadap prubahan daya hantar lstrk dar pada komponn vktor potnsal Hrt (ms., kmrngan Π vs. σ lbh bsar dbandngkan kmrngan Π vs. σ). Klhatan jlas bahwa untuk kdua komponn vktor potnsal Hrt, dpol yang lbh panjang mnghaslkan vktor potnsal Hrt yang lbh bsar. Hasl n juga brssuaan dngan tor. Pnjlasan lbh lanjut mngna pngaruh n akan dbrkan dalam vktor potnsal Hrt sbaga fungs jarak lntasan. Magntud komponn lbh kcl dbandngkan magntud komponn. Karna jarak antara sumbr dan pnrma lbh dkat dbandngkan jarak antara bayangan dan pnrma, hasl n brart ssua dngan yang dharapkan. Brssuaan dngan harapan kta, kdua komponn vktor potnsal Hrt mnjad lmah untuk jarak y yang lbh jauh. Hal yang mnark lannya adalah bahwa pngaruh panjang dpol hampr sama untuk kdua komponn vktor potnsal Hrt. Jka panjang dpol dprbsar dngan faktor spuluh maka vktor potnsal Hrt akan brtambah sktar spuluh kal nla sblumnya. Ktrgantungan trhadap jarak lntasan: Jarak lntasan yang dplh adalah 15L, dmula dar 1L, dngan L adalah panjang dpol. Dalam praktk, jarak lntasan maksmum sbsar 15L klhatannya trlalu panjang. Namun untuk pngamatan scara tor, plhan n sharusnya mmada. Dalam hal n, ada tga paramtr yang dubah yatu panjang dpol, jarak y dan jarak. Prhatkan bahwa smua jarak dukur dalam hal panjang dpol. Panjang dpol dubah untuk 1, 1 dan 1 m. Plot Π dan Π sbaga fungs jarak lntasan untuk prubahan panjang dpol dbrkan dalam Gambar 4-1. Dalam praktk, jarak y yang dplh jarang mlampau 5L. Karnanya, jarak y dplh sbaga L, 4L dan 6L. Plot Π Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

94 dan Π sbaga fungs jarak lntasan untuk prubahan jarak y dtunjukkan dalam Gambar Gambar 4-1. Prbandngan Π X Dan Π Z yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Wat (1966) {Gars Padat} dngan yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Bayangan (Gars Ttk-Ttk) Untuk Tga Panjang Dpol, pada ρ=1 Ωm, f=3 H, y=, dan = Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

95 Gambar Prbandngan Π X dan Π Z yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Wat (1966) {Gars Padat} dngan yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Bayangan (Gars Ttk-Ttk) untuk Tga Jarak y, pada ρ=1 Ωm, f=3 H, L=1 m, dan = Dalam Gambar 4-1, plot Π dan Π dprolh dngan mnggunakan mtod bayangan ssua dngan hasl yang dprolh dngan mnggunakan mtod yang djabarkan olh Wat (1966). Brssuaan dngan hasl yang dharapkan, kdua komponn vktor potnsal Hrt lbh bsar untuk panjang dpol yang bsar. Hasl n brssuaan dngan knyataan bahwa vktor potnsal Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

96 Hrt brbandng lurus dngan panjang dpol. Kdua komponn vktor potnsal Hrt brkurang untuk prtambahan jarak lntasan. Hasl n brssuaan dngan hasl yang dharapkan. Vktor potnsal Hrt yang dprolh dar komponn lbh rndah dar yang dprolh dar komponn. Prbdaan antara jarak bayangan dngan pnrma dan jarak sumbr dngan pnrma dprkrakan mrupakan pnybab dar prbndaan yang trjad. Dalam Gambar 4-13, untuk plot Π dan Π, hasl yang dprolh dngan mnggunakan mtod bayangan sangat ssua dngan hasl yang dprolh dngan mnggunakan pndkatan yang djabarkan olh Wat (1966). Brssuaan dngan hasl yang dharapkan, komponn dan vktor potnsal Hrt brkurang untuk prtambahan jarak y. Juga klhatan bahwa nla puncak komponn vktor potnsal Hrt trjad pada jarak lntasan nol, tap untuk komponn vktor potnsal Hrt kbradaan puncak bukan pada saat jarak lntasan nol. Dalam grafk Π, untuk jarak y yang lbh jauh poss puncak dgsr mnjauh ttk nol jarak lntasan. Karna dan mnmum pada =, dar Prsamaan (4-7), klhatan bahwa komponn vktor potnsal Hrt mamum pada =. D phak lan, dar Prsamaan (4-8), komponn vktor potnsal Hrt adalah nol pada =. Mngkut saran yang dbrkan olh Fo dkk. (198), prpndahan mnmum yang dplh untuk arah adalah 1L. Prubahan prpndahan dplh sbaga 1L, 3L dan 5L. Dalam praktk, mmlh 5L sbaga jarak mamum klhatannya trlalu bsar. Sama dngan alasan yang dbrkan sblumnya, plhan n dmaksudkan untuk pngamatan scara tor. Plot Π dan Π sbaga fungs jarak lntasan untuk prubahan jarak dbrkan dalam Gambar Prhatkan bahwa, dalam hal n jarak y yang dplh bukan nol tap y=5l, jarak y yang srng dgunakan dalam praktk. Dar Gambar 4-14, brssuaan dngan hasl yang dharapkan, plot Π dan Π dprolh dngan mnggunakan mtod bayangan brkurang untuk prtambahan jarak. Hasl yang sama dngan yang dprolh untuk prubahan jarak y, untuk grafk Π nla puncak trdapat pada ttk nol jarak lntasan, tap untuk grafk Π ttk puncak tdak trjad pada ttk nol jarak lntasan. Sprt pada hasl yang dprolh sblumnya, nla mutlak komponn lbh tngg dar Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

97 komponn. Grafk Π, untuk prtambahan jarak poss puncak dgsr mnjauh ttl nol jarak lntasan. Plot n dmaksudkan untuk mmbrkan gambaran yang jlas bahwa mtod bayangan dapat dgunakan untuk mngamat pngaruh topogra. Gambar Prubahan Π X dan Π Z yang Dprolh dngan Mnggunakan Mtod Bayangan untuk Tga Jarak, pada ρ=1 Ωm, f=3 H, L=1 m dan y=5l Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

98 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Pnjabaran Solus Matmatk Sudah dsbutkan sblumnya bahwa tujuan mnggunakan tor bayangan komplk alah untuk mmungknkan mndapatkan kuat mdan lstrk dan strusnya bda potnsal yang ddtks pnrma dngan jalan yang rlatf sdrhana. Bgtu komponn dan vktor potnsal Hrt sudah dprolh (ms., dngan mtod bayangan atau mtod lan), jalan untuk mndapatkan komponn, y dan kuat mdan lstrk adalah sama untuk smua mtod. Dar kuat mdan lstrk yang djabarkan, dngan mnggunakan prsamaan yang ddapatkan sblumnya kta sharusnya dapat mmprolh kuat mdan lstrk total yang arahnya sjajar dngan pnrma Solus vktor potnsal hrt brdasarkan pndkatan bayangan komplk Scara umum bntuk kuat mdan lstrk yang dradaskan olh dpol Hrt dapat dnyatakan sbaga (Wat, 1961): E = + (. ) (4-1) dngan adalah oprator dl, = μεω + jμωσ adalah ttapan prambatan glombang, dan = k + l y + m adalah vktor potnsal Hrt. Prhatkan bahwa k, l dan m adalah vktor satuan dalam arah, y dan, j = 1 adalah blangan komplk, dan σ, ε, μ dan ω adalah masng-masng daya hantar lstrk, prmtvtas lstrk, prmabltas magnt dan frkuns sudut. Dar Prsamaan (4-1), dngan mnganggap orntas dpol Hrt sjajar dngan arah (ms., = y lstrk adalah: ); untuk systm koordnat Kartsan, komponn, y dan kuat mdan E E = + + = + (4-) y y Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

99 E = + + Dar Prsamaan (4-), jlas klhatan bahwa komponn, y dan kuat mdan lstrk dapat dprolh dar komponn dan vktor potnsal Hrt. Andakan bahwa mdum yang d bawah (ms., mdum 1: bum) adalah paruhruang homogn dngan karaktrstk σ 1, ε 1, μ 1 dan = jσ μ ω, dan mdum yang d atas (ms., mdum : udara) dngan karaktrstk ε, μ dan = ε μ ω. Prhatkan bahwa dalam hal n mnganggap bahwa σ >> ωε 1 1 (ms., pndkatan mdan kuasstatk) dan σ = (ms., udara brupa hambatan smpurna). Untuk dpol lstrk Hrt horontal, dngan lmn panjang ds brada pada poss (,,), dngan mnyamakan mdan tangnsal pada antarmuka (=), bntuk tamplan ntgral untuk komponn dan vktor potnsal Hrt d bahagan atas paruhruang (ms., ) dapat dtuls sbaga (Ward, 1967 ): { } P S u = + = f ( λ) + g( λ) J( λρ) dλ (4-3) = p( λ) λ ( λρ) λ (4-4) u J d dngan Cλ u1μ + uμ 1 μμ 1 1 f ( λ) =, p( λ) = Cλ u uμ + u μ μ u + μ u u μ + uμ , 1 1 g Cλ Ids ( λ) =, C = u 4 π jε ω, dan ρ = + y. Prhatkan bahwa suprskrp P dan S dalam komponn vktor potnsal Hrt mnunjukkan bahagan prmr (ms. prambatan dar kabl k kabl) dan skundr (ms., prambatan mlalu bum) komponn vktor potnsal Hrt. Prhatkan juga bahwa u 1 = λ +, 1 u = λ + dan λ adalah varabl pngntgralan. Jka transms trjad d prmukaan, mnurut Wat (1961), prmabltas magnt mdum dan udara hampr sama (ms., μ 1 μ ). Mnyulhkan nla n k dalam f(λ), p(λ) dan g(λ), dprolh f ( λ) = Cλ u + u u u + u , p( λ) = Cλ dan u + u u + u Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

100 g( λ) = Cλ. Mnyulhkan f(λ), p(λ) dan g(λ) yang dprolh k dalam Prsamaan u (4-3) dan Prsamaan (4-4), dapat dtuls: = u C u + u J d ( λρ) λ λ (4-5) 1 ( = 1 ) u C u + u u + u J λρ λ d λ ( ) (4-6) Tp ntgral dalam Prsamaan (4-5) dan Prsamaan (4-6) dknal sbaga ntgral Sommrfld. Sudah dktahu scara luas bahwa solus bahagan ntgral (ms., ntgral Sommrfld) dalam Prsamaan (4-5) dan Prsamaan (4-6) adalah sangat panjang dan sult (Mtra dkk., 1979). Slanjutnya, untuk suatu jarak kuasstatk (ms., ρ <<1), jka ntgral Sommrfld mlbatkan prubahan dalam arah solusnya mnjad sangat komplk (Wat, 1961). Salah satu cara untuk mnylsakan ntgral n alah dngan mnggunakan tor bayangan komplk. Dalam hal n, brdasarkan tor bayangan brart mdan yang dhaslkan olh sumbr gars (ln sourc) dslsakan dngan mnjumlahkan mdan langsung dan kontrbus dar bayangan sumbr yang brada pada jarak komplk d d bawah prmukaan bum. Dngan kata lan sumbr gars danggap brada pada jarak d/ d atas prmukaan mdum paruhruang yang konduktvtas lstrknya smpurna. Kabsyahan tor bayangan komplk dtntukan olh anggapan sprt yang dbrkan pada Tabl 4-1 (Wavr, 1971). Tabl 4-1. Syarat Brlakunya Tor Bayangan Komplk No Syarat (). Prsamaan Mawll brlaku bak d udara maupun d bum. (). Komponn tangnsal kuat mdan lstrk ktka mlwat bdang batas adalah kontnu. (). Jarak pngukuran jauh lbh kcl dar panjang glombang d udara. (v). Prpndahan arus dabakan (ms., σ 1 >>ωε 1 ). (v). Jaraks antara bayangan dan ttk pngamatan d prmukaan lbh bsar dar tbal kult (ms., >δ). Anggapan (), () dan (v) mrupakan anggapan dalam pndkatan tor. Anggapan-anggapan n tlah dgunakan ktka mnjabarkan komponn dan vktor potnsal Hrt. Dua anggapan yang lan {ms., anggapan () dan (v)} Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

101 mrupakan anggapan dalam pndkatan prakts (ms., frkuns oslas dan jarak psah antara pmancar dan pnrma). Int dar tknk tor bayangan komplk dalam mdum bum yang konduktvtas lstrkya brhngga alah mnggantkan mdum bum yang konduktvtas lstrkya brhngga dngan mdum pnghantar lstrk smpurna yang brada pada kdalaman komplk d/, dngan d=/=(1-j)δ. Prhatkan bahwa d adalah jarak psah antara sumbr dan bayangan dan δ adalah tbal kult (lctrcal skn dpth) mdum paruhruang bahagan bawah (ms., bum). Scara analtk, tor bayangan komplk sama dngan mnggantkan kofsn pantulan (λ)=-(u 1 -λ)/(u 1 +λ) dalam prsamaan ntgral ksak dngan -p(-λd). Mtod pnggantan n mula-mula dgunakan olh Wat (1969). Mnggunakan mtod n, pnggunaan tor bayangan komplk trbatas pada jarak kuasstatk (ms., u λ). Untuk mmprluas jangkauan pnggunaan tor bayangan komplk Bannstr (1978) mnggantkan kofsn pantulan (λ)=-(u 1 -u )/(u 1 +u ) dngan - p(-u d). Dngan mlakukan n da mngatakan bahwa pnggunaan tor bayangan komplk brlaku untuk sluruh jangkauan. Prhatkan bahwa dalam kdua kasus n, suku yang lbh tngg yatu pnguaruh banyak bayangan d lokas yang sama dabakan. Dngan mngatur kofsn pantulan dan mnggantkannya dngan -p(-u d) dapat dtuls: u ( λ ) = u u + u 1 1 u = u u + u 1 1 u 1 u u + u 1 1 u = u + u 1 = 1 ud Dngan mngatur suku dalam Prsamaan (4-5), mngalkannya dngan u /u, dan kmudan mnyulhkan (λ) k dalamnya dprolh: Karna u = λ u C u + u u J d ( λρ) λ 1 u λ d u = ( 1 ) J ( λρ) dλ u = λ u u λ u ( + d ) J ( λρ) dλ J ( λρ) dλ u λ λρ λ u J d u ( ) = (Wat, 198), komponn vktor potnsal Hrt dapat dbrkan sbaga: Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

102 = C (4-7) dngan ρ = + y, = + ρ adalah jarak antara sumbr dan pnrma, dan d = + + ( ) ρ adalah jarak antara bayangan dan pnrma. Prhatkan bahwa adalah jarak vrtkal antara pmancar dan pnrma. Dar Prsamaan (4-7) klhatan bahwa komponn vktor potnsal Hrt adalah slsh antara potnsal Hrt yang dhaslkan olh sumbr dan bayangan. Jka pngukuran dlakukan dalam jarak dkat (ms., pndkatan kuasstatk), ttapan prambatan glombang d udara dapat danggap sbaga nol (ms., ). Mngatur suku dalam Prsamaan (4-6), dan mnyulhkan k dalamnya dprolh: = + u C u u u J d λρ λ λ 1 1 ( ) λ λρ λ ρ d J u u u u u ) ( = λ λρ λ ρ d J u u d u ) ( ) 1 ( 1 = = + 1 ) ( 1 ) ( ) ( λ λρ λ λ λρ λ ρ d J u d J u d u u Dngan mnyulhkan dngan u dprolh: λ = + u u d C u u J d u u J d ρ λρ λ λρ λ 1 1 ( ) ( ) ( ) = 1 1 ) ( ) ( λ λρ λ λρ ρ d J u d J u u ) ( 1 ) ( ) ( ) ( λ λρ λ λρ d J u d J d u d u Solus ntgral n dapat dprolh dar J d u = 1 1 ( ) λρ λ ρ (Wat, 198) dan λρ λ ρ 1 1 u J d d u = ( ) (Bannstr, 198). Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

103 Mnggunakan solus n k dalam komponn vktor potnsal Hrt, dan mngaturnya maka dprolh: 1 = 1 C d ρ ρ ρ d ( d ) ( ) 1 ( + d ) d ρ ρ ( + d) = + + I ρ dngan I = {1 ( ) }d. Untuk suatu jarak kuasstatk nla pndkatan I dapat dabakan (ms., << 1 ). Dngan dmkan komponn vktor potnsal Hrt dapat dtuls sbaga: = C ρ ( + d) (4-8) dngan ρ = + y, = + ρ adalah jarak antara sumbr dan pnrma, dan = ( + d) + ρ adalah jarak antara bayangan dan pnrma. Dar Prsamaan (4-8) juga jlas klhatan bahwa komponn vktor potnsal Hrt adalah slsh antara vktor potnsal Hrt yang dsbabkan olh sumbr dan bayangan. Dar Prsamaan (4-7) dan Prsamaan (4-8), jlas bahwa mnggunakan pndkatan mdan kuasstatk trhadap mtod bayangan vktor potnsal Hrt adalah prbdaan antara vktor potnsal Hrt yang dtmbulkan olh sumbr dan bayangan. Dngan mnyulhkan Prsamaan (4-7) dan Prsamaan (4-8) k dalam Prsamaan (4-) dprolh komponn, y dan kuat mdan lstrk. Untuk prambatan dar prmukaan k prmukaan, komponn, y dan kuat mdan lstrk dapat dprolh dngan mmlh =. Untuk prambatan dar prmukaan k udara, komponn kuat mdan lstrk tdak brubah. Mngkut Bannstr (1984), untuk prambatan dar prmukaan k bum, komponn, y dan kuat mdan lstrk harus dkalkan dngan faktor mdum bagan bawah). 1 (ms., untuk mlbatkan pngaruh Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

104 Dar Prsamaan (4-7) dan Prsamaan (4-8) jlas bahwa total vctor potnsal Hrt ang dhaslkan olh suatu dpol Hrt yang trltak d prmukaan suatu mdum paruhruang yang konduktvtas lstrknya brhngga dapat dslsakan dngan tor bayangan komplk. Mnggunakan tor n total vctor potnsal Hrt pada smbarang ttk pngukuran adalah prbdaan antara vktor potnsal Hrt yang dhaslkan olh sumbr dan bayangan. Jka mdum paruhruang trdr atas bbrapa laps, kdalaman bayangan dar prmukaan dapat dprolh dngan mngalkan kdalaman bayangan dalam mdum homogn dngan faktor β 1 dan mnyulhkan tbal kult dngan δ 1 (Bannstr, 1978). Mnyulhkan paramtr n k dalam prsamaan sblumnya, bntuk prsamaan baru untuk kdalaman bayangan dar prmukaan adalah: d = ( j) δ β (4-9) dngan δ 1 adalah tbal kult mdum prtama dan β 1 mrupakan karaktrstk dar mdum yang brlaps. Dalam hal n, nla δ 1 dan β 1 dapat dprolh scara rkursf dngan mnggunakan prsamaan (Thomson dan Wavr, 1975): Mula dngan β n = 1, dan andakan k = n, n 1,...,, 1. 1 / 1 ( + j) hk 1 βk ( σ k / σ k1) δ k1 β k = 1; k = 1 / βk + ( σ k / σ k1)... 1 / 1 ( + j) h 1 ( 1+ 3) β σ σ β = ; ( / 1) (4-1) δ 1 = 1 / ( 1 3) β + ( σ / σ1) ( 1+ ) β1 =, dan δ 1 = ( 1 ) μωσ 1 dngan n adalah banyaknya laps mdum, δ 1 adalah tbal kult brdasarkan konduktvtas lstrk mdum laps prtama, h adalah tbal laps yang k dan σ k adalah konduktvtas mdum laps k k. Dar Prsamaan (4-1), jlas bahwa untuk suatu mdum paruhruang homogn nla β 1 =1 (ms., σ = σ = β =1). Dalam hal n, karna dalamnya bayangan 1 1 brbandng lurus dngan δ β 1 1, anggapan (v) pada Tabl 4-1 brupa kabsyahan tor bayangan komplk mnjad >δ β 1 1. D lapangan, pmancar srng mlntas prpotongan antara bdang datar dan bdang mrng. Jka hal n dtmu, mnggunakan mtod bayangan, Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

105 pmancar harus danggap trdr atas dua sgmnt, dan masng-masng sgmn brfungs sbaga sumbr. Jka ttk dmana pmancar mlntas prpotongan dandakan sbaga ttk C, kdua sgmnt pmancar dapat danggap sbaga sgmnt AC dan sgmnt BC. Krna masng-masng sgmn brada pada bdang yang brbda, bayangan masng-masng sgmn harus dtntukan scara trpsah. Karnanya kuat mdan lstrk total d pnrma harus dhtung basarkan kuat mdan lstrk yang dhaslkan olh masng-masng sgmn dan bayangannya. Prlu dprhatkan bahwa jka pmancar mlntas prpotongan pola bayangan akan brubah, dan d phak lan jka pnrma mlntas prpotongan pola prambatan akan brubah. Karna kdua prubahan n mnghaslkan prubahan kuat mdan lstrk total yang ddtks pnrma, harus dprhatkan scara jl kbradaan bayangan agar haslnya ssua dngan yang sharusnya Solus mpdans tmbal-balk brdasarkan pndkatan bayangan komplk Komponn, y dan kuat mdan lstrk dapat dprolh dngan mnggantkan komponn dan vktor potnsal Hrt dalam Prsamaan (4-). Kuat mdan lstrk total yang sjajar dngan pnrma (ms., sbaga fungs sudut kmrngan dan prbdaan ktnggan antara pmancar dan pnrma) dbrkan dalam Bab.3. Impdans tmbal-balk brdasarkan pndkatan bayangan komplk dapat dprolh dar Prsamaan (4-4). Jka pmancar dan pnrma brada pada bdang yang sama (ms., prambatan dar prmukaan k prmukaan), dan untuk orntas dpol-dpol, kuat mdan lstrk total sjajar dngan pnrma dapat dprolh dar Prsamaan (4-6). Dngan mnyulhkan kuat mdan lstrk n k dalam Prsamaan (4-4) dprolh: Z m N 1 = E dl I M Kuat mdan lstrk total yang dhaslkan olh pmancar yang panjangnya AB dapat dprolh dngan mngntgralkan sluruh panjang pmancar. Mnyulhkan Prsamaan (4-) k dalam prsamaan sblumnya, mpdans tmbal-balk antara pmancar dan pnrma mnjad: Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

106 dngan Z N B 1 = + + dsdl j (4-11) π ε ω m 4 M A Ids = μ ε ω. Prhatkan bahwa ttapan C = tlah dpsahkan 4 π jε ω dar komponn dan vktor potnsal Hrt. Dngan dmkan, komponn dan vktor potnsal Hrt yang muncul dalam Prsamaan (4-11) adalah prsamaan tanpa C. Komponn vktor potnsal Hrt yang dprolh mnjad: = = ρ ( + d) Dar sn, untuk prambatan dar prmukaan k prmukaan, ρ =, = dan = + d untuk orntas dpol-dpol. Untuk prambatan dar prmukaan k udara, kuat mdan lstrk total sjajar dngan pnrma dprolh dar Prsamaan (4-7). Dngan mnyulhkan komponn kuat mdan lstrk n k dalam Prsamaan (4-4), mpdans tmbalbalk antara pmancar dan pnrma adalah: Z N 1 = E Cos + E Sn dl I ( α α ) m M Dngan mnyulhkan Prsamaan (4-) k dalam prsamaan sblumnya mpdans tmbal-balk antara pmancar dan pnrma mnjad: Z dngan N B 1 = + + Cos j + α 4π ε ω M A + + Sn dsdl α (4-1) m = μ ε ω dan komponn dan vktor potnsal Hrt adalah sama dngan yang dbrkan pada prambatan dar prmukaan k prmukaan. Prhatkan bahwa dalam hal n ρ =, = + dan = + ( d + ). Untuk prambatan dar prmukaan k bum, kuat mdan lstrk total sjajar dngan pnrma dprolh dar Prsamaan (4-8). Dngan mnyulhkan komponn Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

107 kuat mdan lstrk n k dalam Prsamaan (4-4), mpdans tmbal-balk antara pmancar dan pnrma adalah: Z I E Cos E Sn dl m M N = α α 1 ( ) Prhatkan bahwa dalam hal n, komponn dan kuat mdan lstrk sudah dkalkan dngan faktor (ms., mngkut Bannstr, 1984), dngan 1 μ ω 1 = j o σ 1. Dngan mnyulhkan Prsamaan (4-) k dalam prsamaan sblumnya mpdans tmbal-balk antara pmancar dan pnrma mnjad: Z j Cos m A B M N = + + π ε ω α 1 4 dsdl Sn + + α (4-13) dngan dan komponn dan vktor potnsal Hrt adalah sama dngan yang dbrkan pada prambatan dar prmukaan k prmukaan. Prhatkan bahwa dalam hal n μ ε ω = ρ =, = + dan d = + ( ) untuk orntas dpol-dpol. Jlas klhatan bahwa komponn dan kuat mdan lstrk brgantung pada turunan kdua komponn dan vktor potnsal Hrt. Karna vktor potnsal yang dhaslkan olh sumbr dan bayangan mmlk bntuk yang sama, untuk masng-masng bayangan dan sumbr dapat dtuls sbaga: ρ y = + dan = + + ρ ( ) d = dan = + d ( ) ρ = = d d d ( ) ( ) ( ) ) ( 3 ) ( ) ( 3 ) ( 3 ) ( 3 d d d d d ρ ρ ρ ρ ρ = Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

108 d d d d d d d ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 3 ) ( 3 ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ = Prhatkan bahwa kcual untuk (ms. ttapan prambatan glombang d udara), masng-masng paramtr dngan subskrp nol adalah paramtr yang mnunjukkan pmancar. Sbaga contoh d = adalah kdalaman pmancar dar prmukaan, adalah jarak horontal antara pmancar dan pnrma, dan dan adalah masng-masng komponn dan vktor potnsal Hrt yang dhaslkan olh pmancar. Jka mpdans tmbal-balk antara pmancar dan pnrma (ms., nla bandng antara bda potnsal ddtks pnrma dan arus lstrk yang dnjkskan k dalam mdum mlalu pmancar) dktahu, basanya paramtrparamtr mpdans tmbal-balk yang dktahu dapat dproplh. Agar mudah mmbandngkannya dngan tamplan hasl yang umum dgunakan dapat dprknalkan PFE dan PDMI sbaga (ms. mngkut Sumnr, 1976): PFE a a a = ρ ω ρ ω ρ ω ( ) ( ) ( ) 1 1% (4-14) PDMI Z Z Z m m m = ( ) ( ) ( ) ω ω ω 1 1% (4-15) dngan ω adalah frkuns sudut, ρ a adalah hambatan jns lstrk smu, dan ω >ω 1. Prhatkan bahwa, dalam banyak buku tks ω 1 dandakan lbh bsar dar ω. Scara umum nla pada frkuns palng rndah dandakan sbaga nla arus sarah. Namun, untuk mmbuat hasl mnjad lbh umum d sn dgunakan nla pada frkuns yang palng rndah. Dalam hal n, tujuan mnggunakan mtod bayangan adalah untuk mnntukan bda potnsal yang ddtks pnrma. Dngan mmprolh bda potnsal pada pnrma (ms., dngan smbarang mtod), hambatan jns lstrk mdum sharusnya dapat dtntukan dngan prsamaan yang dgunakan dalam mtod arus sarah. Dalam hal n, dapat dkatakan bahwa mtod yang Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

109 mnghaslkan hambatan jns lstrk smu yang palng dkat dngan nla hambatan jns lstrk yang sbnarnya danggap sbaga mtod yang palng bak. Untuk suatu mdum paruhruang yang mmlk dmns mndatar dan vrtkal k bawah tdak brhngga, jka arus lstrk yang dnjkskan k dalam bum mlalu pmancar (AB) adalah I ampr, bda potnsal ddtks pnrma yang panjangnya MN dapat dtuls sbaga: V ai = ρ π r r r r BM AM BN AN dngan ρ a adalah hambatan jns lstrk smu mdum yang damat dalam Ωm, dan r BM, r AM, r BN dan r AN adalah masng-masng jarak antara B dan M, A dan M, B dan N, dan A dan N. Mngatur prsamaan sblumnya, hambatan jns lstrk smu mdum paruhruang dapat dtuls sbaga: ρ = π Z a m ranrbn ( ram rbm ) ramrbm ( ran + rbn ) r r r r AM BM AN BN (4-16) Prhatkan bahwa V I tlah dgant dngan nla mutlak mpdans tmbal-balk antara pmancar dan pnrma (ms., Z m ). Prhatkan juga bahwa karna mpdans tmbal-balk mrupakan bsaran komplk, d sn dbrkan dalam nla mutlaknya. (m+1)l sa sb A L B sm sn (m-1)l =ml M L N X Gambar 4-1. Pandangan Dpan untuk Orntas Dpol-Dpol. Prhatkan Bahwa L adalah Panjang Dpol, dan =ML adalah Jarak Psah Antara Pmancar dan Pnrma Dngan mngacu pada Gambar 4-1, untuk orntas dpol-dpol dprolh r AM =ml, r AN =(m+1)l, r BM =(m-1)l, r BN =ml. Mnyulhkan nla-nla Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

110 n k dalam Prsamaan (4-16) dan mngaturnya, hambatan jns lstrk smu mdum adalah: ρ a = Z π Lm( m 1 ) (4-17) m Prhatkan bahwa mpdans tmbal-balk dbrkan dalam nla mutlak. 4.. Pngujan Solus Vktor Potnsal Hrt Dalam Bab 4.1, tlah dtunjukkan bahwa dngan mnggunakan mtod bayangan dan mnggunakan pndkatan mdan kuasstatk, komponn dan vktor potnsal Hrt dapat djabarkan. Dalam bab n, hasl numrk Prsamaan (4-7) dan Prsamaan (4-8) akan dtamplkan dalam stuas yang rlatf luas. Pmbahasan n dmaksudkan untuk mmprjlas bahwa hasl yang dprolh dngan mnggunakan pndkatan kuasstatk atas tor bayangan komplk adalah sangat bak. Karna prbdaan antara tor bayangan komplk dan pnylsaan yang lan hanya dalam pnylsaan ntgral Sommrfld, maka sudah slayaknya dbandnghkan hasl vktor potnsal Hrt yang dprolh dngan mnggunakan tor bayangan komplk dngan hasl yang dprolh dngan mnggunakan pndkatan yang sudah dpublkaskan sblumnya (ms., Wat, 1966). Karna ktrbatasan flksbltas pndkatan yang sudah dpublkaskan sblumnya (ms., tdak ada prubahan dalam arah ) maka pmbahasan hanya mncakup mdum laps mndatar. Sblum mmbandngkan hasl yang dprolh dngan mnggunakan pndkatan bayangan komplk dngan yang dprolh dngan mnggunakan solus yang sudah dpublkaskan sblumnya (ms., Wat, 1966), klayakan mnggunakan pndkatan mdan kuasstatk dan mtod bayangan trlbh dahulu danalsa hasl numrknya. Bahagan n dmaksudkan untuk mnunjukkan bahwa pndkatan mdan kuasstatk adalah layak, dan kontrbus bayangan adalah sgnfkan. Paramtr yang dgunakan dalam prhtungan dssuakan dngan konds yang srng dtmu d lapangan. Prhatkan bahwa prmtvtas lstrk ε dan prmabltas magnt μ mdum yang dplh adalah sama dngan nla untuk udara hampa (ms., ε=ε = farad/m dan μ=μ =4π1-7 Hnry/m). Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

111 Prhatkan juga bahwa satuan yang dgunakan adalah SI (ms., sstm MKS). Karnanya, satuan untuk potnsal adalah volt, panjang adalah mtr, frkuns adalah Hrt dan hambatan jns lstrk adalah ohm-mtr Klayakan mnggunakan mtod bayangan komplk Bahagan n mlput klayakan pnggunaan pndkatan mdan kuasstatk, dan mtod bayangan komplk dalam mdum paruhruang homogn dan mdum brlaps. Karna mdan yang trdtks pada suatu ttk pngukuran brgantung pada jarak antara pnrma dan pmancar dan bayangannya, maka prlu damat pngaruh prubahan kdalaman bayangan dngan prubahan karaktrstk lstrk mdum yang damat. Slanjutnya, untuk mdum brlaps, prubahan kdalaman bayangan sbaga hasl prubahan tbal lapsan juga damat. Pndkatan mdan kuasstatk: D lapangan, frkuns yang dgunakan dalam mtod IP brksar antara.1 H sampa dngan bbrapa ratus H. Karnanya, untuk tujuan n, mmlh rntang frkuns dar.1 H sampa dngan 1 H akan mmada. Karna hambatan jns lstrk rrata lapsan prmukaan tanah dapat brvaras dalam rntang yang lbar, maka mmlh varas hambatan jns lstrk dar.1 sampa dnghan 1 MΩm akan dapat mwakl kbanyakan stuas tanah prmukaan. Prsyaratan untuk pndkatan mdan kuasstatk adalah bahwa jarak pngukuran harus jauh lbh kcl dar panjang glombang d udara (ms., <<λ, dngan = + y + 8 dan λ = 31 f ), dan tbal kult (skn dpth) mdum yang damat harus lbh kcl dar jarak antara pnrma dan bayangan (ms., δ<, dngan δ = μ ωσ, y d = + + ( + ), d = ( 1 j) δ dan 1 j = 1 ). Karna panjang glombang d udara (λ ) adalah nla bandng antara kcpatan cahaya d udara (ms., c=31 8 m/s) dngan frkuns oslas (f ~.1-3 H), dan jarak pngukuran maksmum (ms., jarak maksmum antara pmancar dan pnrma adalah 6L, dngan L adalah panjang dpol) dalam mtod IP basanya lbh kcl dar m, jarak pngukuran slalu lbh kcl Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

112 dar panjang glombang d udara. Brdasarkan knyataan n, maka syarat prtama untuk pndkatan mdan kuasstatk tlah dpnuh. Untuk mmprmudah analss maka grafk tdak dtamplkan sbaga skn dpth (δ) dan jarak antara pnrma dan bayangan ( ) sbaga fungs hambatan jns lstrk dan frkuns scara trpsah, tap sbaga gantnya grafk dtamplkan sbaga nla bandng (δ/ ). Grafk dalam bntuk n lbh mudah danalss karna kta dapat mlhat nla bandng δ/ scara langsung dngan nla yang slalu lbh kcl dar satu. Grafk δ/ sbaga fungs hambatan jns lstrk dan frkuns dbrkan pada Gambar 4-. Karna kdalaman bayangan adalah bsaran komplk, maka jarak antara bayangan dan pnrma dukur dalam hal nla mutlaknya. Prhatkan juga bahwa agar dprolh rsolus yang lbh bak maka grafk dbrkan dalam skala logartma. Gambar 4-. Grafk δ/ Sbaga Fungs f dan σ yang Mnunjukkan Bahwa untuk ntang Nla yang Dplh Nla δ/ < 1 Dar Gambar 4-, pada frkuns yang rlatf tngg, jka mdum brupa pnghantar maka nla bandng antara δ dan dapat sangat kcl. Juga klhatan bahwa nla bandng antara δ dan slalu lbh kcl dar satu. In brart bahwa syarat kdua tntang pndkatan mdan kuasstatk tlah dpnuh. Dngan dmkan, karna kdua syarat pndkatan mdan kuasstatk dpnuh, maka pndkatan n dapat dgunakan dalam mtod bayangan komplk. Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

113 Kdalaman bayangan dalam mdum homogn: Karaktrstk lstrk mdum homogn yang dgunakan sama dngan yang dgunakan dalam bahagan sblumnya. Mdum danggap sbaga paruhruang yang dmnsnya tdak bhngga bak horontal maupun vrtkal k bawah. Grafk 3D kdalaman bayangan (ms., d = ( 1 j) δ ) sbaga fungs frkuns dan hambatan jns lstrk dbrkan pada Gambar 4-3. Prhatkan bahwa dalam grafk, d dhtung brdasarkan magntudnya. Gambar 4-3. Prubahan Kdalaman Bayangan Akbat Prubahan f dan σ Dalam Gambar 4-3, untuk frkuns yang rlatf tngg, jka mdum sangat konduktf kdalaman bayangan dapat sangat dangkal. D phak lan, pada frkuns rndah, jka mdum sangat rsstf dalamnya bayangan dapat jauh dar prmukaan. Dalam hal kdalaman bayangan, pngaruh prubahan frkuns dan prubahan daya hantar lstrk adalah sama. Pada frkuns sktar 3 H, jka hambatan jns lstrk mdum brubah dar 1 Ωm mnjad 1 Ωm, kdalaman bayangan brubah dar bbrapa ratus mtr mnjad bbrapa klomtr. Dngan kata lan kdalaman bayangan sangat dpngaruh olh konduktvtas lstrk mdum. Dalam Gambar 4-3, dngan mnganggap bahwa tngkat kbsngan sktar 1 prsn, untuk jarak psah antara pmancar dan pnrma sktar m, pngaruh bayangan hanya sgnfkan jka kdalaman bayangan lbh kcl dar Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

114 klomtr. Karna hambatan jns lstrk rrata lapsan prmukaan tanah sktar bbrapa ratus ohm-m, dan frkuns yang umum dgunakan dalam mtod IP brksar antara.1 sampa dngan 1 H, maka untuk kadaan n pnggunaan mtod bayangan komplk sangat ssua. Kdalaman bayangan dalam mdum brlaps: Brdasarkan mtod yang dkmbangkan olh Thomson dan Wavr (1975), kta dapat mnyatakan bahwa jka sfat lstrk masng-masng laps ttap dan homogn, pngaruh daya hantar lstrk pada kdalaman bayangan mrp dngan suatu mdum homogn. Dngan kbradaan suatu darah mdum pnghantar, daya hantar lstrk masng-masng laps dapat brvaras pada rntang yang luas. Karnanya prlu damat prubahan kdalaman bayangan sbaga akbat prubahan daya hantar lstrk lapsan. Slanjutnya pngaruh prubahan ktbalan lapsan trhadap kdalaman bayangan juga damat. Prhatkan bahwa stap bsaran komplk dbrkan dalam nla magntudnya. Tabl 4-. Tbal dan Hambatan Jns Lstrk Masng-Masng Laps untuk Suatu Mdum Tga Laps Laps # Tbal sstvty Laspsan prmukaan (topsol; ovrburdn).1 m - 1 m.1 Ωm - 1 KΩm Lapsan batuan nang (hostrock) 1 m - 1 m 1 Ωm - 1 KΩm Lapsan batuan dasar (bdrock) 1 KΩm - 1 MΩm Banyaknya laps yang dplh adalah 3 (tga) yatu: lapsan bahagan atas tanah (topsol; ovrburdn), batuan nang (hostrock) dan batuan dasar (bdrock). Banyak lapssan n danggap layak untuk mwakl kbanyakan stuas golog lngkungan prtambangan. Jangkauan yang dplh untuk tbal dan hambatan jns lstrk masng-masng laps dbrkan dalam Tabl 4-. Grafk kdalaman bayangan sbaga fungs β 1 dan frkuns (f), dngan mmbuat hambatan jns lstrk lapsan prtama ttap (ms., ρ 1 =1 Ωm), dbrkan pada Gambar 4-4. Prhatkan bahwa prsamaan yang dgunakan untuk mmplot hasl adalah Prsamaan (4-9) dan Prsamaan (4-1). Dalam Gambar 4-4, dngan mnggunakan skala log-log hubungan antara kdalaman bayangan d dan β 1 adalah lnr: makn bsar nla β 1 maka bayangan Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

115 mnjad makn dalam. Klhatan juga bahwa laju prubahan kdalaman bayangan adalah sama untuk smbarang nla β 1. In mnunjukkan bahwa bgtu nla β 1 suatu mdum brlaps dprolh, mdum brlaps dapat danggap sama dngan mdum homogn. Prhatkan bahwa untuk mdum homogn nla β 1 adalah satu. Gambar 4-4. Prubahan Kdalaman Bayangan Akbat Prubahan f dan β 1 Karna kdalaman bayangan brbandng lurus dngan β 1, darpada mmplot kdalaman bayangan sbaga fungs varabl yang dprhatkan, dtamplkan grafk β 1 sbaga fungs varabl-varabl trsbut. Tndakan n dmaksudkan untuk mmprolh tamplan grafk mnjad lbh jlas. Grafk β 1 sbaga fungs hambatan jns lstrk lapsan prtama (ρ 1 ) dan hambatan jns lstrk lapsan kdua (ρ ), dan mmbuat ttap nla hambatan jns lstrk lapsan ktga (ρ 3 ), ktbalan lapsan prtama (h 1 ), ktbalan lapsan kdua (h ) dan frkuns (f), dbrkan pada Gambar 4-5. Dalam Gambar 4-5, klhatan bahwa karaktrstk β 1 sbaga fungs ρ 1 tdak sama dngan karaktrstk β 1 sbaga fungs ρ. Untuk nla ttap ρ, untuk prtambahan hambatan jns lstrk lapsan prtama, nla β 1 brtambah sampa mncapa nla maksmum dan kmudan brkurang mndkat satu. Untuk prtambahan hambatan jns lstrk lapsan kdua, nla maksmum β 1 brgsr dan mnjad lbh bsar sampa mncapa nla maksmum, dan kmudan tdak brubah. Untuk hambatan jns lstrk lapsan kdua yang lbh rndah, nla Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

116 maksmum β 1 dcapa pada hambatan jns lstrk lapsan prtama yang lbh rndah. Jka hambatan jns lstrk lapsan prtama brubah dar 1 Ωm k 1 Ωm, dan hambatan jns lstrk lapsan kdua juga brubah dar 1 Ωm k 1 Ωm, maka nla β 1 akan brubah dngan ksaranm dar sampa dngan 4. Gambar 4-5. Prubahan β 1 Sbaga Akbat Prubahan ρ 1 dan ρ, dngan Mmprtahankan Nla f=3 H, ρ 3 =1 MΩm, h 1 =1 m dan h =1 m Gambar 4-6. Prubahan β 1 untuk Prubahan ρ dan ρ 3, dan Nla Ttap untuk f=3 H, ρ 1 =1 Ωm, h 1 =1 m dan h =1 m Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9

117 Plot β 1 sbaga fungs hambatan jns lstrk lapsan kdua (ρ ) dan hambatan jns lstrk lapsan ktga (ρ 3 ), dngan mmbuat ttap nla hambatan jns lstrk lapsan prtama (ρ 1 ), ktbalan lapsan prtama (h 1 ), ktbalan lapsan kdua (h ) dan frkuns (f), dbrkan pada Gambar 4-6. Grafk β 1 sbaga fungs ktbalan lapsan prtama (h 1 ) dan ktbalan lapsan kdua (h ), dngan mmbuat ttap nla hambatan jns lstrk lapsan prtama (ρ 1 ), hambatan jns lstrk lapsan kdua (ρ ), hambatan jns lstrk lapsan ktga (ρ 3 ) dan frkuns (f), dtunjukkan pada Gambar 4-7. Gambar 4-7. Prubahan β 1 untuk Prubahan h 1 dan h, dan Nla Ttap untuk ρ 1 =1 Ωm, ρ =1 KΩm, ρ 3 =1 MΩm dan f=3 H Dar Gambar 4-6, dalam rntang hambatan jns lstrk yang dplh, pngaruh prtambahan hambatan jns lstrk lapsan ktga dan kdua adalah sama. Sblum mncapa nla maksmum, makn bsar hambatan jns lstrk, makn bsar pula nla β 1. Klhatan pula bahwa nla β 1 brubah lbh cpat pada nla hambatan jns lstrk yang rndah dbandngkan pada nla hambatan jns lstrk yang tngg. Jka hambatan jns lstrk lapsan kdua brubah dar 1 Ωm k 1 Ωm, dan hambatan jns lstrk lapsan ktga brubah dar 1 KΩm k 1 KΩm, nla β 1 akan brubah pada ksaran dar 4 k 5. Dar Gambar 4-7 klhatan bahwa makn tabal lapsan kdalaman bayangan mnjad makn dangkal. Pngaruh ktbalan lapsan prtama dan lapsan kdua adalah sama. Jka ktbalan lapsan prtama brubah dar 1 m k 1 Mstr Stpu : Mnghlangkan Pngaruh Koplng Elktromagntk Dan Topograf Pada Data Pngkutuban Imbas Yang Dambl Dngan Snsor Dpol-Dpol Mnggunakan Mtod Bayangan Komplk Untuk Mmprmudah Intrprtas Data Lapangan, 9