Diktat TERMODINAMIKA DASAR

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Diktat TERMODINAMIKA DASAR"

Transkripsi

1 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT BabIV HUKUM TERMODINAMIKA I : SISTEM TERBUKA ( VOLUME ATUR ) 4.1 ANALISA TERMODINAMIKA VOLUME ATUR Pada sbagan bsar prsoalan ktknkan pada umumnya akan mlbatkan alran massa masuk dan kluar sstm, olh karna tu hal konds yang dmkan srng dmodlkan sbaga kontrol volum. Pmanas ar, radator mobl, turbn dan komprsor. smuanya mlbatkan alran massa dan harus danalsa sbaga volum atur (sstm trbuka) sbaga pnggant massa atur pada sstm trtutup. Batas dar sbuah volum atur dsbut dngan prmukaan atur (control surfac), dan hal trsbut dapat brupa batas rl maupun majnr. Kasus pada nosl msalnya, bagan dalam nosl mrupakan batas rl sdangkan bagan masuk dan kluar nosl mrupakan batas majnr, karna pada bagan n tdak ada batas scara fsk. Gambar 4-1. Sstm Volum Atur Istlah stady dan sragam (unform) akan dgunakan scara luas pada bab n, olh karna tu adalah sangat pntng untuk mngtahu pngrtannya. Stady brart tdak brubah trhadap waktu, Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 31

2 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT kbalkannya adalah unstady transnt. Unform mmpunya pngrtan tdak brubah trhadap lokas dalam rgon yang dtntukan. Pmbahasan lbh lanjut mngna prnsp konsrvas massa dan nrg pada volum atur akan djlaskan d bawah n. Prnsp Konsrvas Massa Untuk sstm trtutup, prnsp konsrvas massa adalah tlah jlas karna tdak ada prubahan massa dalam kasus trsbut. Ttap untuk volum atur, karna dalam kasus n massa dapat mlntas bata s sstm, jumlah massa yang masuk dan kluar sstm harus dprhtungkan. Total massa masuk VA Total - massa kluar VA Prubahan brsh massa dalam VA m m m (4-1) dmana subskrp, dan mnunjukkan nlt, xt dan control volum. Prsamaan datas dapat juga dtulskan dalam bntuk rat, dngan mmbag dngan satuan waktu. Kcpatan Alran Massa dan Volum (Mass dan Volum Flow Rats) Jumlah massa yang mngalr mlntas sbuah sks prunt waktu dsbut mass flow rat dan dnotaskan dngan m&. Jka zat car gas mngalr masuk dan kluar sbuah volum atur mlalu ppa saluran, massa yamg masuk adalah proporsonal trhadap luas prmukaan A dar ppa saluran, dnstas dan kcpatan dar fluda. Mass flow rats mlalu dffrnsal da dapat dtulskan : d m & ρ Vn da (4-) dmana Vn adalah komponn kcpatan normal trhadap da. Massa yang mlalu ppa saluran dapat dprolh dngan mngntgraskan : Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 3

3 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT m& ρ Vn da (kg/s) (4-3) A Sdangkan volum flow rats : (4-4) Shngga : V & Vn da Vav A (m 3 /s) A m& ρv & V & v, prsamaan analog dngan m v V Prnsp Konsrvas Enrg Prsamaan konsrvas nrg untuk sbuah volum atur ktka mnjalan suatu pross dapat dungkapkan sprt : Total nrg mlntas batas sbg panas & krja - Total nrg dar massa yg masuk VA - Total nrg dar massa yg kluar VA Prubahan brsh nrg dalam VA Q W + E E E (4-5) n out Jka tdak ada massa yang masuk dan kluar volum atur, maka suku kdua dan ktga akan hlang, shngga prsamaan mnjad prsamaan untuk sstm trtutup. Dalam volum atur sprt juga dalam sstm trtutup, dalam ntraksnya dmungknkan bkrja lbh dar satu bntuk krja pada waktu yang brsamaan. Msalnya : krja lstrk, krja poros untuk sbuah sstm comprssbl dan lan -lan. Dan untuk sbuah volum atur yang dsolas maka hat transfr adalah nol Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 33

4 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT Krja Alran (Flow Work) Enrg yang dprlukan untuk mndorong fluda mmasuk volum atur dsbut krja alran (flow work flow nrg). Untuk mmprolh hubungan krja alran, prhatkan lmn fluda dar sbuah volum V, sprt gambar d sampng (Gb. 4- ). Fluda pada bagan pangkal akan mmaksa lmn fluda mmasuk volum atur; yang Gambar 4-. Krja Alran dsn dlakukan olh sbuah pston majnr. Jka tkanan fluda P dan luas prmukaan lmn fluda adalah A, maka gaya yang bkrja pada lmn fluda F PA (4-6) Untuk mndorong sluruh lmn k volum atur, gaya mnmpuh mlalu sbuah jarak L. Shngga krja yang dlakukan ktka mndorong lmn fluda mmasuk batas sstm adalah W flow FL PAL PV (kj) (4-7) dalam prsatuan massa : w flow Pv (kj/kg) (4-8) Enrg Total Alran Sprt pada pmbahasan sblumnya, nrg total dar sbuah sstm sdrhana fluda komprsbl trdr dar tga bagan : nrg dalam, kntk dan potnsal, yang dalam unt massa : V u + k+ p u + + gz ( kj / kg) (4-9) Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 34

5 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT dmana V adalah kcpatan dan z adalah ktnggan sstm rlatf trhadap ttk acuan. Fluda yang mmasuk dan kluar volum atur mmlk bntuk nrg tambahan ---(nrg alran Pv ). Shngga total nrg prunt massa dar fluda yang mngalr adalah : θ Pv + Pv + ( u + k+ p) (4-10) Dan kombnas Pv + u tlah ddfnskan sblumnya sbaga nthalp, shngga prsamaan total nrgnya mnjad : V θ h + k+ p h + + gz ( kj/ kg) (4-11) Profsor J. Kstn mmula pada tahun 1966 bahwa stlah θ dsbut dngan mthalpy. 4. PROSES ALIRAN STEADI Sjumlah pralatan-pralatan ktknkan sprt turbn, komprsor dan nosl dopraskan untuk prod yang lama dan dalam konds yang sama. Pralatan yang dmkan dsbut dngan pralatan alran std. Pross alran std mmpunya pngrtan sbuah pross dmana alran fluda ktka mlalu sbuah volum atur tdak mngalam prubahan trhadap waktu. Sbuah pross alran stad bsa dkaraktrstkkan sbaga brkut : 1. Tdak ada proprt dalam volum atur yang brubah trhadap waktu, sprt volum V, massa m dan total nrg E.. Tdak ada proprt pada batas volum atur yang brubah trhadap waktu. Artnya tdak ada prubahan trhadap waktu proprt pada nlt dan xt. 3. Intraks panas dan krja antara sstm alran stad dan lngkungan tdak brubah trhadap waktu. Bbrapa pralatan sklus, sprt msn komprsor rcprocatng, sbnarnya tdak bsa mmnuh ktntuan d atas karna alrannya brpulsa dan tdak stad. Ttap hal trsbut dapat danalsa Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 35

6 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT sbaga pross stad dngan mnggunakan nla rata -rata dalam ntrval waktu trtntu pada sluruh batas sstm. Konsrvas Massa Slama pross alran stad, hal yang trpntng untuk danalsa adalah mass flow rat m&. Prsamaan konsrvas massa untuk pross alran stad dngan mult nlt dan xt dapat dksprskan dalam bntuk rat adalah sbaga brkut : Total massa masuk VA prunt waktu Total massa kluar VA prunt waktu Σ m & Σ & (kg/s) m dmana subskrp dan mnunjukkan nlt dan xt. Untuk hampr smua pralatan ktknkan sprt nosl, dfusr, turbn dan komprsor umumnya hanya mmpunya satu alran (hanya satu saluran masuk dan kluar), shngga umumnya hanya dsmbolkan dngan subskrp 1 untuk alran masuk dan untuk alran kluar. Σ m & Σ & (kg/s) (4-1) 1 m ρ 1V1 A1 ρ V A (4-13) 1 1 V1 A1 V A (4-14) v1 v dmana ρ dnstas, kg/m 3 v volum spsfk, m 3 /kg (1/ρ) V kcpatan alran rata-rata, m/s A luas pnampang (normal trhadap arah alran), m Konsrvas Enrg Tlah dsbutkan sblumnya bahwa slama pross alran stad total nrg dalam sbuah volu m atur adalah konstan ( E konstan). Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 36

7 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT Shngga prubahan total nrg slama pross adalah nol ( E 0). Shngga jumlah nrg yang mmasuk sbuah volum atur dalam smua bntuk (panas, krja, transfr massa) harus sama dngan nrg yang kluar untuk sbuah pross alran stad. Enrg total mlntas batas sbg panas & krja prunt waktu Enrg total kluar VA brsama massa - prunt waktu Enrg total masuk VA brsama massa prunt waktu Q& W& Σm& θ Σm& θ (4-15) & & V V Q W Σ m& ( h + + gz ) Σ m& ( h + + gz ) untukstapkluar untukstapmasuk (KW) (4-16) untuk sstm alran tunggal (satu nlt dan satu xt) prsamaan d atas mnjad : Q& W& m& V V 1 1 kw 1 [ h h + + g( z z ) ] ( ) (4-17) jka prsamaan d atas d bag dngan m&, maka : dmana : q [ h + k+ + p ] (kw) q w (4-18) Q& (panas prunt massa, kj/kg) m& W& w (krja prunt massa, kj/kg) m & Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 37

8 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT 4.3 BEBERAPA PERALATAN KETEKNIKAN DENGAN ALIRAN STEADI Nosl dan Dfusr Nosl dan dfusr pada umumnya dgunakan pada msn jt, rokt, psawat udara dan lan-lan. Nosl adalah alat untuk mnngkatkan kcpatan fluda dan mnurunkan tkanan. Dfusr adalah kbalkan dar nosl yatu sbuah alat untuk mnakkan tkanan dan mnurunkan kcpatan fluda. Luas pnampang nosl mngcl dngan arah laran dan sbalknya luas pnampang dfusr mmbsar dngan arah alran fluda. Nosl dan dfusr d atas adalah untuk fluda dngan kcpatan sub sonk, jka untuk kcpatan supr sonk maka bntuknya mrupakan kbalkannya. Hal-hal pntng yang brhubungan dngan prsamaan nrg untuk nosl dan dfusr adalah sbaga brkut : Q & 0. Rat prpndahan panas antara fluda yang mlalu nosl dan dfusr dngan lngkungan pada umumnya sangat kcl, bahkan mskpun alat trsbut tdak dsolas. Hal trsbut dsbabkan karna kcpatan fluda yang rlatf cpat. W& 0. Krja untu k nosl dan dfusr tdak ada, karna bntuknya hanya brupa saluran shngga tdak mlbatkan krja poros pun krja lstrk. k 0. Kcpatan yang trjad dalam nsl dan dfusr adalah sangat bsar, shngga prubahan nrg kntk tdak bsa dabakan. p 0. Pada umumnya prbdaan ktnggan ktka fluda mngalr mlalu nosl dan dfusr adalah kcl, shngga prubahan nrg potnsal dapat dabakan. Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 38

9 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT 4.3. Turbn dan Komprsor Dalam pmbangkt lstrk tnaga uap, gas dan ar, alat yang mnggrakkan gnrator lstrk adalah turbn. Ktka fluda mngalr mlalu turbn maka krja akan mlawan sudu yang trtmpl pada poros. Sbaga haslnya, poros brputar dan turbn mnghaslkan krja. Krja yang dhaslkan turbn adalah postf karna dlakukan olh fluda. Komprsor, sama sprt pompa, kpas dan blowr adalah alat untuk mnngkatkan tkanan fluda. Krja harus dsupla dar sumbr kstrnal mlalu poros yang brputar. Karna krja dlakukan kpada fluda, maka krja pada komprsor adalah ngatf. Untuk turbn dan komprsor hal-hal pntng yang brhubungan dngan prsamaan nrg : Q & 0. Prpndahan panas pada alat trsbut umumnya kcl jka dbandngkan dngan krja poros, kcual untuk komprsor yang mnggunakan pndngnan ntnsf, shngga dapat dabakan. W & 0. Smua alat n mlbatkan poros yang brputar. Olh karna tu krja d sn sangatlah pntng. Untuk turbn W & mnunjukkan output powr, sdangkan untuk komprsor dan pompa W & mnunjukkan powr nput powr. k 0. Prubahan kcpatan pada alat-alat trsbut basanya sangat kcl untuk mnmbulkan prubahan nrg kntk yang sgnfkan (kcual untuk turbn). Shngga prubahan nrg kntk danggap sangat kcl, mskpun untuk turbn, dbandngkan dngan prubahan nthalp yang trjad. p 0. Pada umumnya alat-alat trsbut bntuknya rlatf kcl shngga prubahan nrg potnsal dapat dabakan Katup Ckk (Throttlng valv) Throttlng valv adalah suatu alat yang alran fludanya dbr halangan shngga mnmbulkan pnurunan tkanan yang sgnfkan. Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 39

10 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT Msalnya katup-katup umum, tabung-tabung kaplr, hambatan brpor (porous) dan lan-lan. Alat-alat trsbut umumnya rlatf kcl, dan alran yang mlalu danggap adabats (q 0). Tdak ada krja yang trlbat ( w 0 ). Prubahan nrg kntk san gat kcl ( k 0) dan prubahan nrg potnsal juga sangat kcl ( p 0), maka prsa maan nrgnya mnjad : (4-19) h h1 (kj/kg) u + + (4-0) 1 P1 v1 u P v Enrg dalan + Enrg alran konstan Olh karna ru pralatan trsbut umumnya dsbut dngan alat sonthalp. Prlu dngat bahwa untuk gas dal, maka h h(t), jka nthalp slama pross ttap, maka dapat dpastkan bahwa tmpraturnya juga ttap a Mxng Chambr Dalam aplkas ktknkan, prcampuran dua alran tdak jarang trjad. Suatu tmpat/ruang dmana pross prcampuran trjad dnamakan ruang pncampuran (mxng chambr). Contoh sdrhana adalah T-lbow Y-lbow untuk prcampuran alran panas dan dngn. Mxng chambr basanya dsolas smpurna ( q 0 ) dan tdak mlbatkan krja ( w 0). Juga nrg kntk dan nrg potnsal dapat dabakan ( k 0, p 0), shngga prsamaan konsrvas massa dan nrg adalah sbaga brkut : Prsamaan konsrvas massa Σ m & Σ & m Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 40

11 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT m & 1 + m& m& 3 Prsamaan konsrvas nrgnya : 0 0 Q & 0 W& 0 V V Σm& 0 0 ( h + + gz ) Σm& ( h + + gz ) Σ m & h Σm& h b Pnukar Panas (Hat Exchangr) Pnukar panas adalah sbuah alat dmana dua alran fluda salng brtukar panas tanpa kduanya brcampur. Contoh yang palng sdrhana dar alat pnukar panas adalah alat pnukar panas tabung ganda (tub and shll), yang trdr dar dua ppa konsntrk dngan damtr yang brbda. Panas dtranfr dar fluda panas k fluda dngn mlalu dndng ppa yang mmsahkan. Prsamaan konsrvas massa pada konds stad adalah jumlah rat massa yang mmasuk sstm sama dngan rat massa yang kluar sstm. Prsamaan konsrvas nrg dar alat pnukar panas pada umumnya tdak mlbatkan ntraks krja ( w 0), nrg kntk dan nrg potnsal dabakan ( k 0, p 0) untuk stap alran fluda. Prtukaran panas yang brhubungan dngan alat pnukar panas trgantung bagamana volum atur yang dplh (batas sstm). Pada umumnya batas yang dplh adalah bagan dluar shll, hal trsbut untuk mncgah prtukaran panas fluda dngan lngkungan. Q & W& V V Σm& ( h + + gz ) Σm& ( h + + gz ) Σ m & h Σm& h Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 41

12 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT 4.4 PROSES ALIRAN TIDAK STEADY (Unstady flow procsss) Pross tdak std pross transn adalah kbalkan dar pross std dmana proprt dalam volum atur brubah dngan waktu, ntraks panas dan krja antara sstm alran stad dan lngkungan juga brubah trhadap waktu. Gambar 4-3. Alran tdak std (th hargng of rgd vssl from supply ln Contoh yang palng tpat untu k mnggambarkan sbuah pross alran tdak std adalah bjana/tangk pmbuangan/pmasukan dar saluran supla (th chargng of rgd vssl from supply ln), yang brfungs untuk mmasukkan mmbuang fluda dar sbuah bjana brtkanan (Gb. 4-3). Contoh lannya adalah pross pmompaan ban/balon dan prssur cookr dan lan-lan Prbdaan lan dar pross alran std dan tdak std adalah untuk pross alran std umumnya tmpat, ukuran dan bntuk yang ttap. Sdangkan untuk pross alran tdak std tdak slalu dmkan, karna mmungknkan ada prgsran batas sstm/krja akbat prgsran batas sstm. Konsrvas massa Tdak sprt pross alran stad, jumlah massa dalam volum atur mngalam prubahan trhadap waktu. Bsarnya prubahan trsbut trgantung jumlah massa yang masuk dan kluar sstm. Prhatkan contoh sbuah bathtub, dmana massa ddalam bathtub awalnya adalah m1 150 kg, kmudan ada massa yang masuk sbsar m 50 kg, Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 4

13 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT massa yang kluar mlalu saluran dranas m 30 kg, shngga massa akhr dar bathtub adalah : m m m m ) ( 1 50 kg - 30 kg m 150 kg m 170 kg bathtub shngga prnsp konsrvas massa adalah Total massa masuk VA slama t - Total massa kluar VA slama t Prub. brsh massa dalam VA slama t Σ m Σm Σm (4-1) Σ m Σm m m ) (kg/s) (4-) ( 1 dmana subskrp dan mnunjukkan nlt dan xt dan subskrp 1 dan mnunjukkan konds awal dan akhr volum atur. Dalam bntuk umum prsatuan waktu : dm Σ m& Σm& dt ( kg/ s) (4-3) dalam bntuk ntgral : dmana ntgras dar Konsrvas Enrg ρ V n da ρ Vn da A dm ρ dv. A d dt v ρ dv Prhatkan contoh sbuah bathtub, dmana nrg dalam volum atur (bathtub) awalnya adalah E kj, kmudan ada panas yang kluar k tanah sbsar Q -150 kj. Jka ktnggan ar dalam bathtub nak, brart sstm mlakukan krja, katakan sbsar W b 10 kj dan nrg yang masuk sstm akbat prtambahan massa katakan sbsar Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 43

14 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT Θ 300 kj dan nrg yang kluar akbat massa yang trbuang mlalu saluran dranas katakan sbsar sstm : Θ 100 kj, maka prsamaan nrg Q W + Θ Θ E E ) ( 1 bathtub -50 kj - 10 kj kj kj E kj E 640 kj Shngga prsamaan konsrvas nrg untuk sbuah volum atur slama pross tdak std slama ntrval waktu t adalah : Total Enrgy mlntas batas sbg panas & krja slama t waktu Total Enrgy yg + dbawa massa mnuju VA - slama t Total Enrgy yg dbawa massa kluar VA slama t waktu Prubahan brsh nrg dala m VA slama t Q W + Σ Θ Σ Θ E (4-4) dmana Θ mnunjukkan total nrg dtransfr brsama massa yang masuk dan kluar volum atur. Jka prsamaan datas dtulskan dalam bntuk prsatuan waktu : E Q& W& + Σ Θ& Σ Θ& (kw) (4-5) dt Enrg total dar suatu fluda yang mngalr untu massa δ m adalah θ δ m, dmana θ h + k+ p adalah nrg total fluda prsatuan massa. Kmudan nrg total yang dtransfr olh massa mlalu nlt dan xt Θ Θ ) dapat dprolh mlalu ntgras : Untuk nlt msalnya : ( Θ θ δ m V h + + gz δ m m m (4-6) Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 44

15 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT Θ& V m& h + + gz (4-7) substtuskan prsamaan untuk nlt dan xt, maka ddapat : Q W m V h + + gz δ m m V h + + gz δ m + E (4-8) dalam bntuk rat : Q& W& V V de m& h gz m h gz + + & dt (4-9) Kasus Khusus : Pross Alran Sragam (Unform-Flow Procsss) Pross alran tdak std pada umumnya sult untuk danalsa karna ntgras prsamaan sblumnya sult untuk dlakukan. Shngga untuk pross alran tdak std akan lbh mudah jka dsdrhanakan dngan mmodlkan sbaga suatu pross alran sragam. Sbuah pross alran sragam adalah sbuah pross dalsas untuk mmudahkan dalam sbuah analsa : 1. Pada waktu trtntu slama pross, stat dar volum atur adalah sragam. Stat dar VA bsa mrubah trhadap waktu, ttap harus sragam. Konskunsnya, stat dar massa yang kluar VA pada stap saat adalah sama dngan massa yang masuk VA. (Asums n brtntangan dngan asums alran std yang stat dar VA brubah trhadap lokas ttap tdak brubah trhadap waktu.. Proprt fluda mungkn brbda dar satu nlt yang satu k xt yang lan. Ttap alran fluda pada nlt dan xt sragam dan std. Untuk dalsas trsbut, ntgras dar prsamaan sblumnya dapat lbh mudah dlakukan, shngga prsamaan konsrvas nrg : Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 45

16 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT Q W V m h + + gz V m h + + gz + ( m m ) (4-30) Jka nrg kntk dan potnsal dabakan maka : Q W Σ m h Σ m h + m u m u ) (4-31) ( 1 1 Mskpun pross std dan unform mrupakan sbuah dalsas, ttap bbrapa pross aktual dapat dprkrakan dngan alasan datas dngan hasl yang mmuaskan. Mngna drajad kakuratan dan drajad kvaldan trgantung kpada asums yang dbuat. Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 46

Hubungan antara K dengan koefisien fugasitas:

Hubungan antara K dengan koefisien fugasitas: Hubungan antara K dngan kofsn fugastas: fˆ f K Kadaan standar untuk gas adalah gas murn pada kadaan gas dal pada tkanan kadaan standar sbsar 1 bar. (1) Karna fugastas gas dal sama dngan tkanannya, f =

Lebih terperinci

BAB 2 SISTEM MAKRO DAN MIKRO

BAB 2 SISTEM MAKRO DAN MIKRO BAB 2 SISTEM MAKRO DAN MIKRO Sstm yang akan d bahas dalam skrps n adalah sstm frmon yang mngkut kadah ksklus Paul, mrupakan partkl dntk dan mmlk sfat-sfat yang brbda jka d bandngkan dngan sstm boson. Olh

Lebih terperinci

BAB IV HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA SISTEM TERBUKA (CONTROL VOLUME)

BAB IV HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA SISTEM TERBUKA (CONTROL VOLUME) Yosef Agung Cahyanta : Termodnamka I 43 BAB IV HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA SISTEM TERBUKA (CONTROL VOLUME) 4.1 ANALISIS TERMODINAMIKA SISTEM TERBUKA Dalam persoalan yang menyangkut adanya alran massa ke/dar

Lebih terperinci

UJI CHI KUADRAT (χ²) 1.1. Pengertian Frekuensi Observasi dan Frekuensi Harapan

UJI CHI KUADRAT (χ²) 1.1. Pengertian Frekuensi Observasi dan Frekuensi Harapan UJI CHI KUADRAT (χ²) 1. Pndahuluan Uj Ch Kuadrat adalah pngujan hpotss mngna prbandngan antara : frkuns obsrvas/yg bnar-bnar trjad/aktual dngan frkuns harapan/kspktas 1.1. Pngrtan Frkuns Obsrvas dan Frkuns

Lebih terperinci

BAB IV FUNGSI KOMPLEKS

BAB IV FUNGSI KOMPLEKS 47 BAB IV FUNGSI KOMPLEKS 4.. BILANGAN KOMPLEKS. 4... Notas Blangan Komplks Brmacam - macam notas dar blangan komplks pada mulanya ddfnskan sbaga pasangan blangan rl, msal (, y ), namun scara umum notas

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI. MICRO BUBBLE GENERATOR Micro Bubbl Gnrator (MBG) mrupakan suatu alat yang difungsikan untuk mnghasilkan glmbung udara dalam ukuran mikro, yaitu glmbung dngan diamtr 00 μm []. Aplikasi

Lebih terperinci

Analisis Rangkaian Listrik

Analisis Rangkaian Listrik Sudaryatno Sudirham Analisis Rangkaian Listrik Mnggunakan Transformasi Fourir - Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (4) BAB Analisis Rangkaian Mnggunakan Transformasi Fourir Dngan pmbahasan

Lebih terperinci

BAB II IMPEDANSI SURJA KAWAT TANAH DAN MENARA

BAB II IMPEDANSI SURJA KAWAT TANAH DAN MENARA BAB II IMPEDANSI SUJA KAWA ANAH DAN MENAA II. UMUM Saluan tansms lbh tngg dbandngkan objk d skllngnya, kana tu saluan tansms mmlk sko bsa untuk tkna sambaan pt. Untuk mngatas hal tsbut maka saluan tansms

Lebih terperinci

PENERAPAN PEMODELAN DAN METODE KURVA REAKSI PROSES UNTUK MENGIDENTIFIKASI SISTEM DURESS

PENERAPAN PEMODELAN DAN METODE KURVA REAKSI PROSES UNTUK MENGIDENTIFIKASI SISTEM DURESS 30 ISSN 06-38 Yoyok Dw Styo Pambud PENERAPAN PEMODELAN DAN METODE KURVA REAKSI PROSES UNTUK MENGIDENTIFIKASI SISTEM DURESS Yoyok Dw Styo Pambud Pusat Tknolog Raktor dan Kslamatan Nuklr, BATAN Gd. 80 Kawasan

Lebih terperinci

ANALISIS NOSEL MOTOR ROKET RX LAPAN SETELAH DILAKUKAN PEMOTONGAN PANJANG DAN DIAMETER

ANALISIS NOSEL MOTOR ROKET RX LAPAN SETELAH DILAKUKAN PEMOTONGAN PANJANG DAN DIAMETER Analisis Nosl Motor Rokt RX-1 LAPAN... (Ahmad Jamaludin Fitroh, Sari) ANALISIS NOSEL MOTOR ROKET RX - 1 LAPAN SETELAH DILAKUKAN PEMOTONGAN PANJANG DAN DIAMETER Ahmad Jamaludin Fitroh, Sari Pnliti Pnliti

Lebih terperinci

KESETIMBANGAN MASSA DAN KALOR SERTA EFISIENSI PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA UAP PADA BERBAGAI PERUBAHAN BEBAN DENGAN MENVARIASIKAN JUMLAH FEEDWATER HEATER

KESETIMBANGAN MASSA DAN KALOR SERTA EFISIENSI PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA UAP PADA BERBAGAI PERUBAHAN BEBAN DENGAN MENVARIASIKAN JUMLAH FEEDWATER HEATER KESETIMBANGAN MASSA DAN KALOR SERTA EFISIENSI PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA UAP PADA BERBAGAI PERUBAHAN BEBAN DENGAN MENVARIASIKAN JUMLAH FEEDWATER HEATER Dnd Junad 1, I Mad Suardjaja 1 dan Tr Agung Rohmat

Lebih terperinci

Konsolidasi http://www.pwri.go.jp/ http://www.ashirportr.org Pmbbanan tanah jnuh brprmabilitas rndah akan mnaikkan tkanan air pori Air akan mngalir k lapisan tanah dngan tkanan pori yg lbih rndah Prmabilitas

Lebih terperinci

BAB 2 STABILITAS SISTEM TENAGA LISTRIK

BAB 2 STABILITAS SISTEM TENAGA LISTRIK .. Pngrtan Stabltas ) BAB STABILITAS SISTM TNAGA LISTRIK Suatu sst tnaga lstrk yang bak harus nuh bbrapa syarat, sprt : Rlablty, Qualty dan Stablty. * Rlablty adalah : Kapuan suatu sst untuk nyalurkan

Lebih terperinci

Pertemuan XIV, XV VII. Garis Pengaruh

Pertemuan XIV, XV VII. Garis Pengaruh ahan jar Statika ulyati, ST., T rtmuan X, X. Garis ngaruh. ndahuluan danya muatan hidup yang brgrak dari satu ujung k ujung lain pada suatu konstruksi disbut bban brgrak. isalkan ada sbuah kndaraan mlalui

Lebih terperinci

MODUL PERKULIAHAN REKAYASA FONDASI 1. Penurunan Tanah pada Fondasi Dangkal. Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh

MODUL PERKULIAHAN REKAYASA FONDASI 1. Penurunan Tanah pada Fondasi Dangkal. Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh MODUL PERKULIAHAN REKAYASA FONDASI 1 Pnurunan Tanah pada Fondasi Dangkal Fakultas Program Studi Tatap Muka Kod MK Disusun Olh Tknik Prnanaan Tknik A41117AB dan Dsain Sipil 9 Abstrat Modul ini brisi bbrapa

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. digunakan sebagai landasan teori pada penelitian ini. Teori dasar mengenai graf

II. LANDASAN TEORI. digunakan sebagai landasan teori pada penelitian ini. Teori dasar mengenai graf II. LANDASAN TEORI 2.1 Konsp Dasar Graf Pada bagian ini akan dibrikan konsp dasar graf dan dimnsi partisi graf yang digunakan sbagai landasan tori pada pnlitian ini. Tori dasar mngnai graf yang akan digunakan

Lebih terperinci

MODEL PILIHAN KUALITATIF. Oleh Bambang Juanda

MODEL PILIHAN KUALITATIF. Oleh Bambang Juanda MODEL PILIHAN KUALITATIF Olh Bambang Juanda Srngkal dalam suatu surv kta brhadapan dngan pubah kualtatf yang mmpunya skala pngukuran nomnal atau ordnal. Nla-nla pubah rspons kualtatf n trbatas lmtd dpndnt

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. berbagai macam seperti gambar dibawah (Troitsky M.S, 1990).

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. berbagai macam seperti gambar dibawah (Troitsky M.S, 1990). BAB II TINJAUAN USTAKA 2.1 Struktur Rangka Baja Extrnal rstrssing Scara toritis pningkatan kkuatan pada rangka baja untuk jmbatan dapat dilakukan dngan pmasangan prkuatan pratkan kstrnal pada rangka trsbut.

Lebih terperinci

BAB IV TAKSIRAN MAKSIMUM LIKELIHOOD FUNGSI INTENSITAS POISSON NONHOMOGEN. fungsi intensitas proses Poisson nonhomogen, yaitu secara teoritis dan studi

BAB IV TAKSIRAN MAKSIMUM LIKELIHOOD FUNGSI INTENSITAS POISSON NONHOMOGEN. fungsi intensitas proses Poisson nonhomogen, yaitu secara teoritis dan studi BAB IV AKSIRA MAKSIMUM LIKELIHOOD FUGSI IESIAS POISSO OHOMOGE 4 Pndahuluan Brku n, akan dbahas nang dua pndkaan unuk mndapakan aksran fungs nnsas pross Posson nonhomogn, yau scara ors dan sud kasus Pada

Lebih terperinci

Modifikasi Metode Full Wave di Sekitar Titik Singular

Modifikasi Metode Full Wave di Sekitar Titik Singular Kontrbus Fska Indonsa Vol. 3 No.3, Jul 2002 Abstrak odfkas tod Full Wav d Sktar Ttk Sngular Ttk Stawat Bdang Aplkas Gomagnt dan agnt Antarksa, Pusat Pmanfaatan Sans Antarksa LAPAN, Jl. Dr. Junjunan 33

Lebih terperinci

PEMODELAN LUAS PANEN PADI DI KABUPATEN LAMONGAN DENGAN INDIKATOR EL NINO SOUTHERN OSCILLATION MELALUI PENDEKATAN ROBUST BOOTSTRAP LEAST TRIMMED SQUARE

PEMODELAN LUAS PANEN PADI DI KABUPATEN LAMONGAN DENGAN INDIKATOR EL NINO SOUTHERN OSCILLATION MELALUI PENDEKATAN ROBUST BOOTSTRAP LEAST TRIMMED SQUARE PEMODELAN LUAS PANEN PADI DI KABUPATEN LAMONGAN DENGAN INDIKATOR EL NINO SOUTHERN OSCILLATION MELALUI PENDEKATAN ROBUST BOOTSTRAP LEAST TRIMMED SQUARE Bn Haryat dan Sutkno Jurusan Statstka, Fakultas Matmatka

Lebih terperinci

PENDUGAAN RESIKO RELATIF PADA PENDUGAAN AREA KECIL 1. Kismiantini Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta

PENDUGAAN RESIKO RELATIF PADA PENDUGAAN AREA KECIL 1. Kismiantini Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta PENDUGAAN RESIKO RELATIF PADA PENDUGAAN AREA KECIL 1 Ksmantn Jurusan Pnddkan Matmatka FMIPA Unvrstas Ngr Yogakarta Abstrak Pnduga rsko rlat mrupakan statstk ang dgunakan untuk mngtahu sbaran suatu pnakt.

Lebih terperinci

LOGO. Analisis Sisaan HAZMIRA YOZZA- JUR.MATEMATIKA FMIPA UNIV.ANDALAS

LOGO. Analisis Sisaan HAZMIRA YOZZA- JUR.MATEMATIKA FMIPA UNIV.ANDALAS Analss Ssaan HAZMIRA YOZZA- JUR.MATEMATIKA FMIPA UNIV.ANDALAS KOMPETENSI Stlah mmplajar topk n, mahasswa dharapkan dapat : mnjlaskan dfns ssaan dan nformasnformas yang dapat dprolh dar ssaan mnghtung nla

Lebih terperinci

4. DI D FRA R K A S K I

4. DI D FRA R K A S K I 4. DIFRAKSI Dfraks adalah dvas dar prambatan cahaya atau pmblokan arah rambat cahaya. fk dfraks adalah karaktrstk dar fnomna glombang, apakah buny, atau cahaya dmana mukamuka glombangnya dblokkan.. Hchts,

Lebih terperinci

Debuging Program dengan EasyCase

Debuging Program dengan EasyCase Modul asyc 1 Dbuging Program dngan EasyCas Di susun Olh : Di dukung olh : Portal dukasi Indonsia Opn Knowlodg and Education http://ok.or.id Modul asyc 2 KATA PENGANTAR Puji syukur kpada guru sjatiku Gusti

Lebih terperinci

Pengaruh Penyisipan Induktor dan Kapasitor pada Sambungan Saluran Udara dan Kabel Distribusi 20 kv terhadap Perambatan Gelombang Tegangan Surja

Pengaruh Penyisipan Induktor dan Kapasitor pada Sambungan Saluran Udara dan Kabel Distribusi 20 kv terhadap Perambatan Gelombang Tegangan Surja 8 Pngaruh Pnyspan Indukor dan Kapasor pada Sambungan Saluran Udara dan Kabl Dsrbus kv rhadap Prambaan Glombang gangan Surja Moch. Dhofr Absrak Dalam ulsan n dpaparkan pngaruh sspan L sr aau C parall danara

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Data penelitian diperoleh dari siswa kelas XII Jurusan Teknik Elektronika

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Data penelitian diperoleh dari siswa kelas XII Jurusan Teknik Elektronika BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. DESKRIPSI DATA Data pnlitian diprolh dari siswa klas XII Jurusan Tknik Elktronika Industri SMK Ma arif 1 kbumn. Data variabl pngalaman praktik industri, kmandirian

Lebih terperinci

8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponensial, Hiperbolik

8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponensial, Hiperbolik 8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponnsial, Hiprbolik 8.. Fungsi Logarithma Natural. Sudaratno Sudirham Dfinisi. Logaritma natural adalah logaritma dngan mnggunakan basis bilangan. Bilangan ini, sprti halna

Lebih terperinci

BAB II TEORI DASAR 2.1 Pengertian Pasang Surut

BAB II TEORI DASAR 2.1 Pengertian Pasang Surut BAB II TEORI DASAR 2.1 Pngrtian Pasang Surut Pasang surut air laut (pasut) adalah pristiwa naik turunnya muka air scara priodik dngan rata-rata priodnya 12,4 jam (di bbrapa tmpat 24,8 jam) (Pond dan Pickard,

Lebih terperinci

PELABELAN TOTAL SISI ANTI AJAIB SUPER (PTSAAS) PADA GABUNGAN GRAF BINTANG GANDA DAN LINTASAN

PELABELAN TOTAL SISI ANTI AJAIB SUPER (PTSAAS) PADA GABUNGAN GRAF BINTANG GANDA DAN LINTASAN JIMT ol. 9 No. 1 Juni 01 (Hal. 16 8) Jurnal Ilmiah Matmatika dan Trapan ISSN : 450 766X PELABELAN TOTAL SISI ANTI AJAIB SUPER (PTSAAS) PADA GABUNGAN GRAF BINTANG GANDA DAN LINTASAN Nurainun 1, S. Musdalifah,

Lebih terperinci

RANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan

RANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan . Pendahuluan ANGKAIAN SEI Dua elemen dkatakan terhubung ser jka : a. Kedua elemen hanya mempunya satu termnal bersama. b. Ttk bersama antara elemen tdak terhubung ke elemen yang lan. Pada Gambar resstor

Lebih terperinci

Integral Fungsi Eksponen, Fungsi Trigonometri, Fungsi Logaritma

Integral Fungsi Eksponen, Fungsi Trigonometri, Fungsi Logaritma Modul Intgral Fungsi Eksponn, Fungsi Trigonomtri, Fungsi Logaritma Dr. Subanar D PENDAHULUAN alam mata kuliah Kalkulus I Anda tlah mngnal bahwa intgrasi adalah pross balikan dari difrnsiasi. Jadi untuk

Lebih terperinci

MODEL PILIHAN KUALITATIF. Oleh Bambang Juanda

MODEL PILIHAN KUALITATIF. Oleh Bambang Juanda MODEL PILIHAN KUALITATIF Olh Bambang Juanda Srngkal dalam suatu surv kta brhadapan dngan pubah kualtatf yang mmpunya skala pngukuran nomnal atau ordnal. Nla-nla pubah rspons kualtatf n trbatas lmtd dpndnt

Lebih terperinci

Aplikasi BPF (Band Pass Filter) Digital Untuk Pendeteksian Sinyal AFSK (Amplitudo Shift Keying) Pada Piranti RTTY (Radio Tele Type)

Aplikasi BPF (Band Pass Filter) Digital Untuk Pendeteksian Sinyal AFSK (Amplitudo Shift Keying) Pada Piranti RTTY (Radio Tele Type) TEKNOLOGI DI INDUSTRI (SENIATI) 216 ISSN : 285-4218 Aplkas BPF (Band Pass Fltr) Dgtal Untuk Pndtksan Snyal AFSK (Ampltudo Shft Kyng) Pada Prant RTTY (Rado Tl Typ) Achmad Stawan 1,*, Kusno Suryad 1 1 Tknk

Lebih terperinci

2.1 Persamaan Gerak Roket dalam Ruang Tiga Dimensi

2.1 Persamaan Gerak Roket dalam Ruang Tiga Dimensi BAB DASAR TEOR. Prsamaan Grak Rok dalam Ruang Tiga Dimnsi Prsamaan grak rok di bidang ruang iga dimnsi pada Taa Acuan Koordina Bnda diurunkan dari Prsamaan Dinamik Rok [Rf. ] sbagai briku: Grak Translasi

Lebih terperinci

BAB VII SISTEM DAN JARINGAN PIPA

BAB VII SISTEM DAN JARINGAN PIPA BAB VII SISTEM AN JARINGAN PIPA Tujuan Intruksional Umum (TIU) Maasiswa diarapkan dapat mrncanakan suatu bangunan air brdasarkan konsp mkanika luida, tori idrostatika dan idrodinamika. Tujuan Intruksional

Lebih terperinci

Analisis Variansi Multivariat

Analisis Variansi Multivariat Analss Varans Multvarat Muammad Rdwan Ram - 80909 Program Stud Sstm Tknolog Informas Skola Tknk Elktro Informatka Insttut Tknolog Bandung, Jl. Gansa 0 Bandung 403, Indonsa m.rdwan.ram@gmal.com Abstrak

Lebih terperinci

Susunan Antena. Oleh : Eka Setia Nugraha S.T., M.T. Sumber: Nachwan Mufti Adriansyah, S.T., M.T.

Susunan Antena. Oleh : Eka Setia Nugraha S.T., M.T. Sumber: Nachwan Mufti Adriansyah, S.T., M.T. Susunan Antna Olh : ka Stia Nugraha S.T., M.T. Sumbr: Nachwan Mufti Adriansyah, S.T., M.T. A. Pndahuluan Dalam kuliah Mdan lktromantika Tlkomunikasi kita sudah mngnal pnjumlahan/ suprposisi mdan. Tlah

Lebih terperinci

ROKET AIR SMA NEGERI 21 MAKASSAR

ROKET AIR SMA NEGERI 21 MAKASSAR ALAT PERAGA FISIKA ROKET AIR SMA NEGERI 21 MAKASSAR I. PENDAHULUAN 1. Latar Blakang Trkadang di waktu snggang srang siswa tatkala kbanyakan mrka mnggunakannya untuk brmalas-malasan, mlakukan hal yang tak

Lebih terperinci

Kontrol Trakcing Laras Meriam 57mm dengan Menggunakan Hybrid Kontrol Logika Fuzzy - PID

Kontrol Trakcing Laras Meriam 57mm dengan Menggunakan Hybrid Kontrol Logika Fuzzy - PID 129 Kontrol Trakcing Laras Mriam 57mm dngan Mnggunakan Hybrid Kontrol Logika Fuzzy - PID Jki Saputra, M. Aziz Muslim, dan Rini Nur Hasanah Abstrak Laras mriam adalah salah satu bagian bsar dari kontruksi

Lebih terperinci

Gambar IV.6. Gambaran kontur bidang sesar yang menggambarkan bentuk ramp-flat-ramp pada border fault di Sub-cekungan Kiri.

Gambar IV.6. Gambaran kontur bidang sesar yang menggambarkan bentuk ramp-flat-ramp pada border fault di Sub-cekungan Kiri. Pada pta struktur waktu (Gambar IV.4) trlihat bntuk ssar utama yang cukup unik dibagian tngah. Bntuk ini dipngaruhi olh konfigurasi Batuan Dasar yang dihasilkan olh struktur brumur Pra-Trsir. Pada pta

Lebih terperinci

OPTIMISASI HARGA DENGAN MODEL MULTINOMIAL LOGIT (Studi Kasus Produk Flash Disk dengan Kapasitas Penyimpanan 4 GB dan 8 GB)

OPTIMISASI HARGA DENGAN MODEL MULTINOMIAL LOGIT (Studi Kasus Produk Flash Disk dengan Kapasitas Penyimpanan 4 GB dan 8 GB) OPTIMISASI HARGA DENGAN MODEL MULTINOMIAL LOGIT (Stud Kasus Produk Flash Dsk dngan Kapastas Pnympanan 4 GB dan 8 GB) Skrps OLEH: DIAN SETYA ARINI I0307038 JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS

Lebih terperinci

ADAPTIF NEUROFUZZY INFERENCE SYSTEM UNTUK PENGUKURAN ph

ADAPTIF NEUROFUZZY INFERENCE SYSTEM UNTUK PENGUKURAN ph ADAPTIF EUROFUZZ IFERECE SSTEM UTUK PEGUKURA ph Totok R. Byanto Tknk Fska FTI, ITS Surabaya Kampus ITS Surabaya, Sukollo Surabaya Tlp: 597 Fax: 590 Emal: trb@p.ts.ac.d ABSTRAK: Srng dngan mnngkatnya kbutuhan

Lebih terperinci

FEMxcel v0.0 MEMULAI. Analisis dan Desain Struktur Beam 3-Dimensi. spesimen (alpha) oleh Arifadli dan Sugeng Waluyo

FEMxcel v0.0 MEMULAI. Analisis dan Desain Struktur Beam 3-Dimensi. spesimen (alpha) oleh Arifadli dan Sugeng Waluyo FEMxcl v0.0 Analss dan Dsan Struktur Bam 3-Dmns olh Arfadl dan Sugng Waluyo spsmn 0.04 (alpha) MEMULAI DISCLAIMER A COUNTLESS AMOUNT OF TIME, EFFORT AND EXPENSE HAVE GONE INTO THE DEVELOPMENT AND DOCUMENTATION

Lebih terperinci

LAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES

LAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES LAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES Hubungan n akan dawal dar gaya yang beraks pada massa fluda. Gaya-gaya n dapat dbag ke dalam gaya bod, gaya permukaan, dan gaya nersa. a. Gaya Bod Gaya bod

Lebih terperinci

1) Jurusan Fisika FMIPA UGM Yogyakarta, 2) Jurusan Agronomi Fak Pertanian UGM Yogyakarta, 3) Jurusan Pangan dan Gizi FTP UGM Yogyakarta.

1) Jurusan Fisika FMIPA UGM Yogyakarta, 2) Jurusan Agronomi Fak Pertanian UGM Yogyakarta, 3) Jurusan Pangan dan Gizi FTP UGM Yogyakarta. YOGYAKARTA, 18 NOVEMBER 21 ISSN 1978-176 PENENTUAN KOEFISIEN DIFUSI BATANG DAN AKAR PADI TERHADAP PERTUKARAN GAS O 2 DAN O 2 DENGAN METODE SPEKTROSKOPI FOTOAKUSTIK LASER O 2 MENGGUNAKAN GAS SF 6 SEBAGAI

Lebih terperinci

METODE ELEMEN HINGGA UNTUK MASALAH SYARAT BATAS DARI OPERATOR DIFERENSIAL POSITIF. Sutrima Jurusan matematika FMIPA UNS. Abstract

METODE ELEMEN HINGGA UNTUK MASALAH SYARAT BATAS DARI OPERATOR DIFERENSIAL POSITIF. Sutrima Jurusan matematika FMIPA UNS. Abstract JRNAL MATEMATIKA DAN KOMPTER Vol. 5. No., 4-4, Aprl, ISSN : 4-858 METODE ELEMEN INGGA NTK MASALA SARAT BATAS DARI OPERATOR DIFERENSIAL POSITIF Sutrma Jurusan matmatka FMIPA NS Abstract Th purpos of ths

Lebih terperinci

MODEL MATEMATIKA SISTEM THERMAL

MODEL MATEMATIKA SISTEM THERMAL MODEL MATEMATIA SISTEM THERMAL PENGANTAR Sstem thermal merupakan sstem yang melbatkan pemndahan panas dar bahan yang satu ke bahan yang lan. Sstem thermal dapat danalsa dalam bentuk tahanan dan kapastans,

Lebih terperinci

model pengukuran yang menunjukkan ukur Pengukuran dalam B. Model Mode sama indikator dan 1 Pag

model pengukuran yang menunjukkan ukur Pengukuran dalam B. Model Mode sama indikator dan 1 Pag Modl Modl Pngukuran dalam Pmodlan Prsamaan Struktural Wahyu Widhiarso Fakultas Psikologi UGM Tulisan ini akan mmbahas bbrapa modl dalam SEM yang unik. Dikatakan unik karna jarang dipakai. Tulisan hanya

Lebih terperinci

Fisika Dasar II Listrik, Magnet, Gelombang dan Fisika Modern

Fisika Dasar II Listrik, Magnet, Gelombang dan Fisika Modern Fisika Dasar II Listrik, Magnt, Glombang dan Fisika Modrn Pokok Bahasan Mdan Listrik dan Dipol Listrik Abdul Waris Rizal Kurniadi Novitrian Sparisoma Viridi Mdan Listrik Artinya daripada ini... Mrka lbih

Lebih terperinci

SEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7

SEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7 ANGKAAN AUS SEAAH (DC). Arus Searah (DC) Pada rangkaan DC hanya melbatkan arus dan tegangan searah, yatu arus dan tegangan yang tdak berubah terhadap waktu. Elemen pada rangkaan DC melput: ) batera ) hambatan

Lebih terperinci

Pengaruh Posisi Pipa Segi Empat dalam Aliran Fluida Terhadap Perpindahan Panas

Pengaruh Posisi Pipa Segi Empat dalam Aliran Fluida Terhadap Perpindahan Panas Pngaruh Posisi Pipa Sgi Empat dalam Aliran Fluida Trhadap Prpindahan Panas Kaprawi Jurusan Tknik Msin, Fakultas Tknik UNSRI, Palmbang E-mail: kaprawis@yahoo.com ABSTRAK Sbuah pipa brpnampang sgi mpat dipasang

Lebih terperinci

Hukum Termodinamika ik ke-2. Hukum Termodinamika ke-1. Prinsip Carnot & Mesin Carnot. FI-1101: Termodinamika, Hal 1

Hukum Termodinamika ik ke-2. Hukum Termodinamika ke-1. Prinsip Carnot & Mesin Carnot. FI-1101: Termodinamika, Hal 1 ERMODINAMIKA Hukum ermodnamka ke-0 Hukum ermodnamka ke-1 Hukum ermodnamka k ke-2 Mesn Kalor Prnsp Carnot & Mesn Carnot FI-1101: ermodnamka, Hal 1 Kesetmbangan ermal & Hukum ermodnamka ke-0 Jka dua buah

Lebih terperinci

BAB 2 DASAR TEORI 2.1 TEORI GELOMBANG LINIER. Bab 2 Teori Dasar

BAB 2 DASAR TEORI 2.1 TEORI GELOMBANG LINIER. Bab 2 Teori Dasar BAB 2 DASAR TEORI Glombang air mrupakan manifstasi dari suatu rambatan nrgi yang mmiliki frkunsi dan priod. Glombang air yang trjadi di laut dapat disbabkan olh angin, grakan kapal, gmpa atau gaya gravitasi

Lebih terperinci

BAB 4 MODEL MATEMATIKA PENGARUH TERAPI OBAT TERHADAP DINAMIKA VIRUS HIV DALAM TUBUH

BAB 4 MODEL MATEMATIKA PENGARUH TERAPI OBAT TERHADAP DINAMIKA VIRUS HIV DALAM TUBUH BAB 4 MODEL MATEMATIKA PENGARUH TERAPI OBAT TERHADAP DINAMIKA VIRUS HIV DALAM TUBUH Sjak bbrapa ahun yang lalu, ilmuwan asal Amrika Marin Nowak dan Sbasian Bonhoffr mncoba mmplo daa dari pnliian oba ani-hiv.

Lebih terperinci

BAB X RUANG HASIL KALI DALAM

BAB X RUANG HASIL KALI DALAM BAB X RUANG HASIL KALI DALAM 0. Hasl Kal Dalam Defns. Hasl kal dalam adalah fungs yang mengatkan setap pasangan vektor d ruang vektor V (msalkan pasangan u dan v, dnotaskan dengan u, v ) dengan blangan

Lebih terperinci

Materike April 2014

Materike April 2014 Matrik-6 Pnggunaan Intgral Tak Tntu 10 April 014 Prsamaan Difrnsial dan Pnggunaanna Prsamaan difrnsial mngaitkan suatu fungsi dngan turunanna ( difrnsial Contoh ' ' '' ' Prsamaan Difrnsial dan Pnggunaanna

Lebih terperinci

5 Model sebaran pergerakan

5 Model sebaran pergerakan 5 Mol sbaran prgrakan Pmolan bangktan prgrakan tlah trangkan paa bab 4 scara rnc. D stu prkrakan bsarnya prgrakan yang haslkan ar zona asal an yang trtark k zona tuuan. Bsarnya bangktan an tarkan prgrakan

Lebih terperinci

Materi ke - 6. Penggunaan Integral Tak Tentu. 30 Maret 2015

Materi ke - 6. Penggunaan Integral Tak Tentu. 30 Maret 2015 Matri k - 6 Pnggunaan Intgral Tak Tntu 30 Mart 015 Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id Prsamaan Difrnsial dan Pnggunaanna Prsamaan difrnsial mngaitkan suatu fungsi dngan turunanna difrnsial Contoh '

Lebih terperinci

KONTROL PENJEJAK DINDING PADA KURSI RODA ROBOTIK DENGAN BATASAN PENGUKURAN SUDUT ORIENTASI DAN JARAK

KONTROL PENJEJAK DINDING PADA KURSI RODA ROBOTIK DENGAN BATASAN PENGUKURAN SUDUT ORIENTASI DAN JARAK Vol. 7, No., M 016 ISSN: 085-8817 DINAMIKA Jurnal Ilma Tknk Msn KONTROL PENJEJAK DINDING PADA KURSI RODA ROBOTIK DENGAN BATASAN PENGUKURAN SUDUT ORIENTASI DAN JARAK 1 Aug Wdyotratmo, Amral Nanggolan, Antony

Lebih terperinci

Universitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika. Persamaan Diferensial Orde I

Universitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika. Persamaan Diferensial Orde I Univrsitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputr Tknik Informatika Prsamaan Difrnsial Ord I Dfinisi Prsamaan Difrnsial Prsamaan difrnsial adalah suatu prsamaan ang mmuat satu atau lbih turunan fungsi

Lebih terperinci

BOKS A SUMBANGAN SEKTOR-SEKTOR EKONOMI BALI TERHADAP EKONOMI NASIONAL

BOKS A SUMBANGAN SEKTOR-SEKTOR EKONOMI BALI TERHADAP EKONOMI NASIONAL BOKS A SUMBANGAN SEKTOR-SEKTOR EKONOMI BALI TERHADAP EKONOMI NASIONAL Analss sumbangan sektor-sektor ekonom d Bal terhadap pembangunan ekonom nasonal bertujuan untuk mengetahu bagamana pertumbuhan dan

Lebih terperinci

PENGGUNAAN ABU SEKAM PADI SEBAGAI ADSORBEN DALAM PENGOLAHAN AIR LIMBAH YANG MENGANDUNG LOGAM Cu. Mochtar Hadiwidodo *)

PENGGUNAAN ABU SEKAM PADI SEBAGAI ADSORBEN DALAM PENGOLAHAN AIR LIMBAH YANG MENGANDUNG LOGAM Cu. Mochtar Hadiwidodo *) PENGGUNAAN ABU SEKAM PADI SEBAGAI ADSORBEN DALAM PENGOLAHAN AIR LIMBAH YANG MENGANDUNG LOGAM u Mochtar Hadiwidodo *) Abstract Th industrial dvlopmnt hav bn incrasd togthr with th incrasmnt of th socity

Lebih terperinci

6/1/2010 DR. MOHAMMAD ABDUL MUKHYI SE., MM. Kebijakan Perdagangan Internasional

6/1/2010 DR. MOHAMMAD ABDUL MUKHYI SE., MM. Kebijakan Perdagangan Internasional DR. MOHAMMAD ABDUL MUKHYI SE., MM. Kbijakan Prdagangan Intrnasional 1 2 3 4 Kbijakan Ekonomi 21 Prioritas kbijakan bidang konomi trdiri dari tujuh bidang : Pngmbangan Infrastruktur Prcpatan pnylsaian infrastruktur

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. pembangunan dalam sektor energi wajib dilaksanakan secara sebaik-baiknya. Jika

BAB I PENDAHULUAN. pembangunan dalam sektor energi wajib dilaksanakan secara sebaik-baiknya. Jika BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang Energ sangat berperan pentng bag masyarakat dalam menjalan kehdupan seharhar dan sangat berperan dalam proses pembangunan. Oleh sebab tu penngkatan serta pembangunan

Lebih terperinci

BAB I METODE NUMERIK SECARA UMUM

BAB I METODE NUMERIK SECARA UMUM BAB I METODE NUMERIK SECARA UMUM Aplikasi modl matmatika banyak muncul dalam brbagai disiplin ilmu pngtahuan, sprti isika, kimia, konomi, prsoalan rkayasa (tknik msin, sipil, lktro). Modl matmatika yang

Lebih terperinci

Pembahasan Soal. Pak Anang SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS. Disusun Oleh :

Pembahasan Soal. Pak Anang SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS. Disusun Oleh : Pmbahasan Soal SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA Disrtai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Disusun Olh : Pak Anang Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Pmbahasan Soal SIMAK UI 2011 Matmatika

Lebih terperinci

ANODA EKSTRAKTOR ELEKTRON PADA BEJANA GENERATOR PLASMA DAN PENENTUAN BESAR ARUS BERKAS ELEKTRONNYA

ANODA EKSTRAKTOR ELEKTRON PADA BEJANA GENERATOR PLASMA DAN PENENTUAN BESAR ARUS BERKAS ELEKTRONNYA Volum 14, Novmbr 2012 SSN 1411-1349 Agus Purwadi, Widdi Usada, Bambang Siswanto, Sukidi Pusat Tknologi Akslrator dan Pross Bahan BATAN Jl. Babarsari POB 6101 Ykbb, Tlp. (0274) 488435, Yogyakarta 55281

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 1 Data Katgor Data statst yang dprhatan dalam stap analss atau pnltan pada umumnya mmuat banya varabl numr maupun varabl atgor Shngga analss data uga dapat dlauan dngan mmaa dua macam

Lebih terperinci

ELEKTRONIKA DASAR. Petemuan Ke-9 Pemodelan BJT. ALFITH, S.Pd,M.Pd

ELEKTRONIKA DASAR. Petemuan Ke-9 Pemodelan BJT. ALFITH, S.Pd,M.Pd EEKTONIK DS Ptmuan K-9 Pmdlan JT FITH, S.Pd,M.Pd 2 Pnguat JT satu tngkat Stuktu dasa amba mnunjukkan angkaan dasa pnguat JT dngan pmban bas dngan aus yang knstan. Yang plu dphatkan adalah mmlh yang bsa

Lebih terperinci

BAB 3 Kesamaan Matriks Kovariansi. Bagian ini akan membahas tentang pengujian hipotesis kesamaan matriks kovariansi.

BAB 3 Kesamaan Matriks Kovariansi. Bagian ini akan membahas tentang pengujian hipotesis kesamaan matriks kovariansi. BAB 3 Ksamaan Matks Kovaans Bagan n akan mmahas tntang ngujan hotss ksamaan matks kovaans. 3. Uj Ksamaan Dua Matks Kovaans 3.. Ukuan Pnyaan Multvaat ( X ( ( Msalkan X suatu vkto acak d mana X dan X masngmasng

Lebih terperinci

KAJIAN ANALISIS REGRESI DENGAN DATA PANEL

KAJIAN ANALISIS REGRESI DENGAN DATA PANEL Prosdng Smnar Nasonal Pnlan, Pnddan dan Pnrapan MIPA Faultas MIPA, Unvrsas Ngr ogyaarta, 16 M 009 AJIAN ANALISIS REGRESI DENGAN DATA PANEL I Gd Nyoman Mndra Jaya Nnng Sunngsh Staf Pngajar Jurusan Statsta

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. fungsi dari faktor produksi adalah fungsi dari modal (capital) dan tenaga kerja

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. fungsi dari faktor produksi adalah fungsi dari modal (capital) dan tenaga kerja BAB II TINJAUAN USTAKA 2.1. Landasan Tori 2.1.1. nawaran Agrgat nawaran Agrgat atau Aggrgat Supply adalah jumlah total dari barang dan jasa yang ditawarkan dalam suatu prkonomian pada tingkat harga. Modl

Lebih terperinci

Reduksi data gravitasi

Reduksi data gravitasi Modul 5 Rduksi data gravitasi Rduksi data gravitasi trdiri dari:. Rduksi g toritis. Rduksi fr air 3. Rduksi Bougur 4. Rduksi mdan/trrain. Rduksi g toritis Pnlaahan tntang konsp rduksi data gravitasi lbih

Lebih terperinci

INFLUENCE OF LIMES COLUMN VARIATION DISTANCE IN SOFT CLAY STABILIZATION A REVIEW OF INDEX COMPRESSION (Cc) PARAMATER

INFLUENCE OF LIMES COLUMN VARIATION DISTANCE IN SOFT CLAY STABILIZATION A REVIEW OF INDEX COMPRESSION (Cc) PARAMATER INFLUENCE OF LIMES COLUMN VARIATION DISTANCE IN SOFT CLAY STABILIZATION A REVIEW OF INDEX COMPRESSION (Cc) PARAMATER PENGARUH VARIASI JARAK KOLOM KAPUR DALAM STABILISASI LEMPUNG LUNAK PADA TINJAUAN NILAI

Lebih terperinci

Presentasi 2. Isi: Solusi Persamaan Diferensial pada Saluran Transmisi

Presentasi 2. Isi: Solusi Persamaan Diferensial pada Saluran Transmisi Prsntasi Isi: Solusi Prsamaan Difrnsial pada Saluran Transmisi Rprsntasi sinyal dalam bntuk phasor Pmikiran Dasar Sinyal harmonis mudah untuk diturunkan dan diintgralkan Smua sinyal fungsi waktu bisa dirprsntasikan

Lebih terperinci

BAB III TEORI DASAR ANTENA SLOT DAN ANTENA ARRAY

BAB III TEORI DASAR ANTENA SLOT DAN ANTENA ARRAY BAB III TEORI DASAR ATEA SLOT DA ATEA ARRAY 3. Antna Slot Slot antna biasanya digunakan pada frkunsi antara 300 MHz dan 4 GHz. Antna ini sangat populr karna dapat dipotong dan dipasang pada prmukaan apapun,

Lebih terperinci

KESETIMBANGAN ENERGI

KESETIMBANGAN ENERGI KESETIMBANGAN ENERGI Landasan: Hukum I Termodinamika Energi total masuk sistem - Energi total = keluar sistem Perubahan energi total pada sistem E in E out = E system Ė in Ė out = Ė system per unit waktu

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. yang digunakan meliputi: (1) PDRB Kota Dumai (tahun ) dan PDRB

BAB III METODE PENELITIAN. yang digunakan meliputi: (1) PDRB Kota Dumai (tahun ) dan PDRB BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jens dan Sumber Data Jens data yang dgunakan dalam peneltan n adalah data sekunder. Data yang dgunakan melput: (1) PDRB Kota Duma (tahun 2000-2010) dan PDRB kabupaten/kota

Lebih terperinci

TRANSFER MOMENTUM TRANSFER MOMENTUM (MEKANIKA FLUIDA) : STUDI GAYA DAN PERGERAKAN FLUIDA DINAMIKA FLUIDA : STATIKA FLUIDA : FLUIDA KALA GERAK

TRANSFER MOMENTUM TRANSFER MOMENTUM (MEKANIKA FLUIDA) : STUDI GAYA DAN PERGERAKAN FLUIDA DINAMIKA FLUIDA : STATIKA FLUIDA : FLUIDA KALA GERAK FLUA STATS TRANSFER MOMENTUM TRANSFER MOMENTUM (MEKANKA FLUA) : STU GAYA AN ERGERAKAN FLUA STATKA FLUA : FLUA KALA AM NAMKA FLUA : FLUA KALA GERAK STATKA FLUA C C A B Fluida : at an mnalami dformasi bntuk

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. persamaan penduga dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabel-variabel

BAB 2 LANDASAN TEORI. persamaan penduga dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabel-variabel BAB LANDASAN TEORI. Analss Regres Regres merupakan suatu alat ukur yang dgunakan untuk mengukur ada atau tdaknya hubungan antar varabel. Dalam analss regres, suatu persamaan regres atau persamaan penduga

Lebih terperinci

BAB IV ANALISA PENYEBAB PUTUSNYA RANTAI RECLAIM FEEDER

BAB IV ANALISA PENYEBAB PUTUSNYA RANTAI RECLAIM FEEDER BAB IV AALISA PEYEBAB PUTUSYA RATAI RECLAIM FEEDER Rclaim Fdr adalah buah min ang digunakan dalam itm pngiriman matrial (matrial input). Dalam hal ini, rclaim fdr mrupakan alat bantu pada itim konvor dalam

Lebih terperinci

SOLUSI ANALITIK PERSAMAAN TRANSPORT DAN DISTRIBUSI AMONIAK

SOLUSI ANALITIK PERSAMAAN TRANSPORT DAN DISTRIBUSI AMONIAK SOLUSI ANALITIK PESAMAAN TANSPOT DAN DISTIBUSI AMONIAK Ipung Stawan, Wdowat,Juruan Matmatka FMIPA UNDIP E-mal : wwd_mathundp@yahoo.com ABSTAK Aplka tranforma Laplac pada pramaan tranport dan drbu amonak

Lebih terperinci

SAMBUNGAN BALOK PENDUKUNG MOMEN

SAMBUNGAN BALOK PENDUKUNG MOMEN BAB VI SABUNGAN BALOK ENDUKUNG OEN 1. TUJUAN ERKULIAHAN A. TUJUAN UU ERKULIAHAN (TU) Stlah mmplajari matri tntang sambungan balok pndukung momn, scara umum anda diharapkan : 1. ampu mnjlaskan pngrtian

Lebih terperinci

PERKEMBANGAN TEORI ATOM & PENEMUAN PROTON, NEUTRON, ELEKTRON. Putri Anjarsari, S.Si., M.Pd

PERKEMBANGAN TEORI ATOM & PENEMUAN PROTON, NEUTRON, ELEKTRON. Putri Anjarsari, S.Si., M.Pd PERKEMBANGAN TEORI ATOM & PENEMUAN PROTON, NEUTRON, ELEKTRON Putri Anjarsari, S.Si., M.Pd putri_anjarsari@uny.ac.id PERKEMBANGAN TEORI ATOM Dmokritus Dalton Thomson Ruthrford Bohr Mkanika glombang Dmokritus

Lebih terperinci

Analisis Dinamis Portal Bertingkat Banyak Multi Bentang Dengan Variasi Tingkat (Storey) Pada Tiap Bentang

Analisis Dinamis Portal Bertingkat Banyak Multi Bentang Dengan Variasi Tingkat (Storey) Pada Tiap Bentang Analisis Dinamis Portal Brtingkat Banyak Multi Bntang Dngan Variasi Tingkat (Story) Pada Tiap Bntang Hiryco Manalip Rky Stnly Windah Jams Albrt Kaunang Univrsitas Sam Ratulangi Fakultas Tknik Jurusan Sipil

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321) Usaha dan Energi

Fisika Dasar I (FI-321) Usaha dan Energi Fska Dasar I (FI-31) Topk har n (mnggu 5) Usaha dan Energ Usaha Menyatakan hubungan antara gaya dan energ Energ menyatakan kemampuan melakukan usaha Usaha,,, yang dlakukan oleh gaya konstan pada sebuah

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321)

Fisika Dasar I (FI-321) Fska Dasar I (FI-31) Topk har n (mnggu 5) Usaha dan Energ Usaha dan Energ Energ Knetk Teorema Usaha Energ Knetk Energ Potensal Gravtas Usaha dan Energ Potensal Gravtas Gaya Konservatf dan Non-Konservatf

Lebih terperinci

menganalisis prosedur klasifikasi/deteksi kesamaan atau ketidaksamaan atau ukuran seberapa

menganalisis prosedur klasifikasi/deteksi kesamaan atau ketidaksamaan atau ukuran seberapa Transms, Vol. 11, No. 1, Jun 006 : 6-10 PENDEKATAN ANALISIS POLA UNTUK MENGETAHUI PENGARUH KERAWITAN CAMPURSARI PADA VOKALISNYA, DALAM SISTEM SKALA NADA PENTATONIS DAN DIATONIS Dssy Irmawat dssy5518@yahoo.com

Lebih terperinci

toto_suksno@uny.ac.d Economc load dspatch problem s allocatng loads to plants for mnmum cost whle meetng the constrants, (lhat d http://en.wkpeda.org/) Economc Dspatch adalah pembagan pembebanan pada pembangktpembangkt

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB TINJAUAN PUSTAKA.1 Komposisi Abu Skam Padi Bbrapa studi tlah dilakukan untuk mnganalisis kadar silika di dalam abu skam padi. Trdapat prbdaan tntang kadar silika dalam abu skam padi yang kmungkinan

Lebih terperinci

Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukur

Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukur Krtkan Terhadap Varans Sebaga Alat Ukur Varans mengukur penympangan pengembalan aktva d sektar nla yang dharapkan, maka varans mempertmbangkan juga pengembalan d atas atau d bawah nla pengembalan yang

Lebih terperinci

VLE dari Korelasi nilai K

VLE dari Korelasi nilai K VLE dar orelas nla Penggunaan utama hubungan kesetmbangan fasa, yatu dalam perancangan proses pemsahan yang bergantung pada kecenderungan zat-zat kma yang dberkan untuk mendstrbuskan dr, terutama dalam

Lebih terperinci

2.1 Sistem Makroskopik dan Sistem Mikroskopik Fisika statistik berangkat dari pengamatan sebuah sistem mikroskopik, yakni sistem yang sangat kecil

2.1 Sistem Makroskopik dan Sistem Mikroskopik Fisika statistik berangkat dari pengamatan sebuah sistem mikroskopik, yakni sistem yang sangat kecil .1 Sstem Makroskopk dan Sstem Mkroskopk Fska statstk berangkat dar pengamatan sebuah sstem mkroskopk, yakn sstem yang sangat kecl (ukurannya sangat kecl ukuran Angstrom, tdak dapat dukur secara langsung)

Lebih terperinci

HASIL DAN PEMBAHASAN A. PENENTUAN WAKTU PENGGORENGAN KERIPIK SOSIS AYAM

HASIL DAN PEMBAHASAN A. PENENTUAN WAKTU PENGGORENGAN KERIPIK SOSIS AYAM IV. HASIL DAN PEMBAHASAN A. PENENTUAN WAKTU PENGGORENGAN KERIPIK SOSIS AYAM 1. Komposisi kimia sosis ayam sgar Analisa komposisi sosis ayam sgar mliputi kadar air, kadar karbohidrat, kadar lmak, kadar

Lebih terperinci

IMPLEMENTASI INTERPOLASI LAGRANGE UNTUK PREDIKSI NILAI DATA BERPASANGAN DENGAN MENGGUNAKAN MATLAB

IMPLEMENTASI INTERPOLASI LAGRANGE UNTUK PREDIKSI NILAI DATA BERPASANGAN DENGAN MENGGUNAKAN MATLAB Semnar Nasonal Teknolog 007 (SNT 007) ISSN : 1978 9777 Yogakarta, 4 November 007 IMPEMENTASI INTERPOASI AGRANGE UNTUK PREDIKSI NIAI DATA BERPASANGAN DENGAN MENGGUNAKAN MATAB Krsnawat STMIK AMIKOM Yogakarta

Lebih terperinci

Diktat TERMODINAMIKA DASAR

Diktat TERMODINAMIKA DASAR Bab III HUKUM TERMODINAMIKA I : SISTEM TERTUTUP 3. PENDAHULUAN Hukum termodinamika pertama menyatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan tetapi hanya dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk

Lebih terperinci

Interpretasi data gravitasi

Interpretasi data gravitasi Modul 7 Interpretas data gravtas Interpretas data yang dgunakan dalam metode gravtas adalah secara kualtatf dan kuanttatf. Dalam hal n nterpretas secara kuanttatf adalah pemodelan, yatu dengan pembuatan

Lebih terperinci

BAB V INTEGRAL KOMPLEKS

BAB V INTEGRAL KOMPLEKS 6 BAB V INTEGRAL KOMPLEKS 5.. INTEGRAL LINTASAN Msal suatu lntasan yang dnyatakan dengan : (t) = x(t) + y(t) dengan t rl dan a t b. Lntasan dsebut lntasan tutup bla (a) = (b). Lntasan tutup dsebut lntasan

Lebih terperinci

Tekanan pra-konsolidasi = 160 kn/m 2

Tekanan pra-konsolidasi = 160 kn/m 2 Soal: Dibrikan suatu lapisan tana sprti trliat pada Gambar 1a. Tbal lapisan pasir 4m dan tbal lapisan lmpung 8m. Muka air tana (MAT) trdapat pada kdalaman 3m dari prmukaan tana. Brat isi pasir di atas

Lebih terperinci