Diktat TERMODINAMIKA DASAR

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Diktat TERMODINAMIKA DASAR"

Transkripsi

1 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT BabIV HUKUM TERMODINAMIKA I : SISTEM TERBUKA ( VOLUME ATUR ) 4.1 ANALISA TERMODINAMIKA VOLUME ATUR Pada sbagan bsar prsoalan ktknkan pada umumnya akan mlbatkan alran massa masuk dan kluar sstm, olh karna tu hal konds yang dmkan srng dmodlkan sbaga kontrol volum. Pmanas ar, radator mobl, turbn dan komprsor. smuanya mlbatkan alran massa dan harus danalsa sbaga volum atur (sstm trbuka) sbaga pnggant massa atur pada sstm trtutup. Batas dar sbuah volum atur dsbut dngan prmukaan atur (control surfac), dan hal trsbut dapat brupa batas rl maupun majnr. Kasus pada nosl msalnya, bagan dalam nosl mrupakan batas rl sdangkan bagan masuk dan kluar nosl mrupakan batas majnr, karna pada bagan n tdak ada batas scara fsk. Gambar 4-1. Sstm Volum Atur Istlah stady dan sragam (unform) akan dgunakan scara luas pada bab n, olh karna tu adalah sangat pntng untuk mngtahu pngrtannya. Stady brart tdak brubah trhadap waktu, Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 31

2 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT kbalkannya adalah unstady transnt. Unform mmpunya pngrtan tdak brubah trhadap lokas dalam rgon yang dtntukan. Pmbahasan lbh lanjut mngna prnsp konsrvas massa dan nrg pada volum atur akan djlaskan d bawah n. Prnsp Konsrvas Massa Untuk sstm trtutup, prnsp konsrvas massa adalah tlah jlas karna tdak ada prubahan massa dalam kasus trsbut. Ttap untuk volum atur, karna dalam kasus n massa dapat mlntas bata s sstm, jumlah massa yang masuk dan kluar sstm harus dprhtungkan. Total massa masuk VA Total - massa kluar VA Prubahan brsh massa dalam VA m m m (4-1) dmana subskrp, dan mnunjukkan nlt, xt dan control volum. Prsamaan datas dapat juga dtulskan dalam bntuk rat, dngan mmbag dngan satuan waktu. Kcpatan Alran Massa dan Volum (Mass dan Volum Flow Rats) Jumlah massa yang mngalr mlntas sbuah sks prunt waktu dsbut mass flow rat dan dnotaskan dngan m&. Jka zat car gas mngalr masuk dan kluar sbuah volum atur mlalu ppa saluran, massa yamg masuk adalah proporsonal trhadap luas prmukaan A dar ppa saluran, dnstas dan kcpatan dar fluda. Mass flow rats mlalu dffrnsal da dapat dtulskan : d m & ρ Vn da (4-) dmana Vn adalah komponn kcpatan normal trhadap da. Massa yang mlalu ppa saluran dapat dprolh dngan mngntgraskan : Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 3

3 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT m& ρ Vn da (kg/s) (4-3) A Sdangkan volum flow rats : (4-4) Shngga : V & Vn da Vav A (m 3 /s) A m& ρv & V & v, prsamaan analog dngan m v V Prnsp Konsrvas Enrg Prsamaan konsrvas nrg untuk sbuah volum atur ktka mnjalan suatu pross dapat dungkapkan sprt : Total nrg mlntas batas sbg panas & krja - Total nrg dar massa yg masuk VA - Total nrg dar massa yg kluar VA Prubahan brsh nrg dalam VA Q W + E E E (4-5) n out Jka tdak ada massa yang masuk dan kluar volum atur, maka suku kdua dan ktga akan hlang, shngga prsamaan mnjad prsamaan untuk sstm trtutup. Dalam volum atur sprt juga dalam sstm trtutup, dalam ntraksnya dmungknkan bkrja lbh dar satu bntuk krja pada waktu yang brsamaan. Msalnya : krja lstrk, krja poros untuk sbuah sstm comprssbl dan lan -lan. Dan untuk sbuah volum atur yang dsolas maka hat transfr adalah nol Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 33

4 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT Krja Alran (Flow Work) Enrg yang dprlukan untuk mndorong fluda mmasuk volum atur dsbut krja alran (flow work flow nrg). Untuk mmprolh hubungan krja alran, prhatkan lmn fluda dar sbuah volum V, sprt gambar d sampng (Gb. 4- ). Fluda pada bagan pangkal akan mmaksa lmn fluda mmasuk volum atur; yang Gambar 4-. Krja Alran dsn dlakukan olh sbuah pston majnr. Jka tkanan fluda P dan luas prmukaan lmn fluda adalah A, maka gaya yang bkrja pada lmn fluda F PA (4-6) Untuk mndorong sluruh lmn k volum atur, gaya mnmpuh mlalu sbuah jarak L. Shngga krja yang dlakukan ktka mndorong lmn fluda mmasuk batas sstm adalah W flow FL PAL PV (kj) (4-7) dalam prsatuan massa : w flow Pv (kj/kg) (4-8) Enrg Total Alran Sprt pada pmbahasan sblumnya, nrg total dar sbuah sstm sdrhana fluda komprsbl trdr dar tga bagan : nrg dalam, kntk dan potnsal, yang dalam unt massa : V u + k+ p u + + gz ( kj / kg) (4-9) Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 34

5 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT dmana V adalah kcpatan dan z adalah ktnggan sstm rlatf trhadap ttk acuan. Fluda yang mmasuk dan kluar volum atur mmlk bntuk nrg tambahan ---(nrg alran Pv ). Shngga total nrg prunt massa dar fluda yang mngalr adalah : θ Pv + Pv + ( u + k+ p) (4-10) Dan kombnas Pv + u tlah ddfnskan sblumnya sbaga nthalp, shngga prsamaan total nrgnya mnjad : V θ h + k+ p h + + gz ( kj/ kg) (4-11) Profsor J. Kstn mmula pada tahun 1966 bahwa stlah θ dsbut dngan mthalpy. 4. PROSES ALIRAN STEADI Sjumlah pralatan-pralatan ktknkan sprt turbn, komprsor dan nosl dopraskan untuk prod yang lama dan dalam konds yang sama. Pralatan yang dmkan dsbut dngan pralatan alran std. Pross alran std mmpunya pngrtan sbuah pross dmana alran fluda ktka mlalu sbuah volum atur tdak mngalam prubahan trhadap waktu. Sbuah pross alran stad bsa dkaraktrstkkan sbaga brkut : 1. Tdak ada proprt dalam volum atur yang brubah trhadap waktu, sprt volum V, massa m dan total nrg E.. Tdak ada proprt pada batas volum atur yang brubah trhadap waktu. Artnya tdak ada prubahan trhadap waktu proprt pada nlt dan xt. 3. Intraks panas dan krja antara sstm alran stad dan lngkungan tdak brubah trhadap waktu. Bbrapa pralatan sklus, sprt msn komprsor rcprocatng, sbnarnya tdak bsa mmnuh ktntuan d atas karna alrannya brpulsa dan tdak stad. Ttap hal trsbut dapat danalsa Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 35

6 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT sbaga pross stad dngan mnggunakan nla rata -rata dalam ntrval waktu trtntu pada sluruh batas sstm. Konsrvas Massa Slama pross alran stad, hal yang trpntng untuk danalsa adalah mass flow rat m&. Prsamaan konsrvas massa untuk pross alran stad dngan mult nlt dan xt dapat dksprskan dalam bntuk rat adalah sbaga brkut : Total massa masuk VA prunt waktu Total massa kluar VA prunt waktu Σ m & Σ & (kg/s) m dmana subskrp dan mnunjukkan nlt dan xt. Untuk hampr smua pralatan ktknkan sprt nosl, dfusr, turbn dan komprsor umumnya hanya mmpunya satu alran (hanya satu saluran masuk dan kluar), shngga umumnya hanya dsmbolkan dngan subskrp 1 untuk alran masuk dan untuk alran kluar. Σ m & Σ & (kg/s) (4-1) 1 m ρ 1V1 A1 ρ V A (4-13) 1 1 V1 A1 V A (4-14) v1 v dmana ρ dnstas, kg/m 3 v volum spsfk, m 3 /kg (1/ρ) V kcpatan alran rata-rata, m/s A luas pnampang (normal trhadap arah alran), m Konsrvas Enrg Tlah dsbutkan sblumnya bahwa slama pross alran stad total nrg dalam sbuah volu m atur adalah konstan ( E konstan). Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 36

7 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT Shngga prubahan total nrg slama pross adalah nol ( E 0). Shngga jumlah nrg yang mmasuk sbuah volum atur dalam smua bntuk (panas, krja, transfr massa) harus sama dngan nrg yang kluar untuk sbuah pross alran stad. Enrg total mlntas batas sbg panas & krja prunt waktu Enrg total kluar VA brsama massa - prunt waktu Enrg total masuk VA brsama massa prunt waktu Q& W& Σm& θ Σm& θ (4-15) & & V V Q W Σ m& ( h + + gz ) Σ m& ( h + + gz ) untukstapkluar untukstapmasuk (KW) (4-16) untuk sstm alran tunggal (satu nlt dan satu xt) prsamaan d atas mnjad : Q& W& m& V V 1 1 kw 1 [ h h + + g( z z ) ] ( ) (4-17) jka prsamaan d atas d bag dngan m&, maka : dmana : q [ h + k+ + p ] (kw) q w (4-18) Q& (panas prunt massa, kj/kg) m& W& w (krja prunt massa, kj/kg) m & Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 37

8 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT 4.3 BEBERAPA PERALATAN KETEKNIKAN DENGAN ALIRAN STEADI Nosl dan Dfusr Nosl dan dfusr pada umumnya dgunakan pada msn jt, rokt, psawat udara dan lan-lan. Nosl adalah alat untuk mnngkatkan kcpatan fluda dan mnurunkan tkanan. Dfusr adalah kbalkan dar nosl yatu sbuah alat untuk mnakkan tkanan dan mnurunkan kcpatan fluda. Luas pnampang nosl mngcl dngan arah laran dan sbalknya luas pnampang dfusr mmbsar dngan arah alran fluda. Nosl dan dfusr d atas adalah untuk fluda dngan kcpatan sub sonk, jka untuk kcpatan supr sonk maka bntuknya mrupakan kbalkannya. Hal-hal pntng yang brhubungan dngan prsamaan nrg untuk nosl dan dfusr adalah sbaga brkut : Q & 0. Rat prpndahan panas antara fluda yang mlalu nosl dan dfusr dngan lngkungan pada umumnya sangat kcl, bahkan mskpun alat trsbut tdak dsolas. Hal trsbut dsbabkan karna kcpatan fluda yang rlatf cpat. W& 0. Krja untu k nosl dan dfusr tdak ada, karna bntuknya hanya brupa saluran shngga tdak mlbatkan krja poros pun krja lstrk. k 0. Kcpatan yang trjad dalam nsl dan dfusr adalah sangat bsar, shngga prubahan nrg kntk tdak bsa dabakan. p 0. Pada umumnya prbdaan ktnggan ktka fluda mngalr mlalu nosl dan dfusr adalah kcl, shngga prubahan nrg potnsal dapat dabakan. Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 38

9 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT 4.3. Turbn dan Komprsor Dalam pmbangkt lstrk tnaga uap, gas dan ar, alat yang mnggrakkan gnrator lstrk adalah turbn. Ktka fluda mngalr mlalu turbn maka krja akan mlawan sudu yang trtmpl pada poros. Sbaga haslnya, poros brputar dan turbn mnghaslkan krja. Krja yang dhaslkan turbn adalah postf karna dlakukan olh fluda. Komprsor, sama sprt pompa, kpas dan blowr adalah alat untuk mnngkatkan tkanan fluda. Krja harus dsupla dar sumbr kstrnal mlalu poros yang brputar. Karna krja dlakukan kpada fluda, maka krja pada komprsor adalah ngatf. Untuk turbn dan komprsor hal-hal pntng yang brhubungan dngan prsamaan nrg : Q & 0. Prpndahan panas pada alat trsbut umumnya kcl jka dbandngkan dngan krja poros, kcual untuk komprsor yang mnggunakan pndngnan ntnsf, shngga dapat dabakan. W & 0. Smua alat n mlbatkan poros yang brputar. Olh karna tu krja d sn sangatlah pntng. Untuk turbn W & mnunjukkan output powr, sdangkan untuk komprsor dan pompa W & mnunjukkan powr nput powr. k 0. Prubahan kcpatan pada alat-alat trsbut basanya sangat kcl untuk mnmbulkan prubahan nrg kntk yang sgnfkan (kcual untuk turbn). Shngga prubahan nrg kntk danggap sangat kcl, mskpun untuk turbn, dbandngkan dngan prubahan nthalp yang trjad. p 0. Pada umumnya alat-alat trsbut bntuknya rlatf kcl shngga prubahan nrg potnsal dapat dabakan Katup Ckk (Throttlng valv) Throttlng valv adalah suatu alat yang alran fludanya dbr halangan shngga mnmbulkan pnurunan tkanan yang sgnfkan. Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 39

10 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT Msalnya katup-katup umum, tabung-tabung kaplr, hambatan brpor (porous) dan lan-lan. Alat-alat trsbut umumnya rlatf kcl, dan alran yang mlalu danggap adabats (q 0). Tdak ada krja yang trlbat ( w 0 ). Prubahan nrg kntk san gat kcl ( k 0) dan prubahan nrg potnsal juga sangat kcl ( p 0), maka prsa maan nrgnya mnjad : (4-19) h h1 (kj/kg) u + + (4-0) 1 P1 v1 u P v Enrg dalan + Enrg alran konstan Olh karna ru pralatan trsbut umumnya dsbut dngan alat sonthalp. Prlu dngat bahwa untuk gas dal, maka h h(t), jka nthalp slama pross ttap, maka dapat dpastkan bahwa tmpraturnya juga ttap a Mxng Chambr Dalam aplkas ktknkan, prcampuran dua alran tdak jarang trjad. Suatu tmpat/ruang dmana pross prcampuran trjad dnamakan ruang pncampuran (mxng chambr). Contoh sdrhana adalah T-lbow Y-lbow untuk prcampuran alran panas dan dngn. Mxng chambr basanya dsolas smpurna ( q 0 ) dan tdak mlbatkan krja ( w 0). Juga nrg kntk dan nrg potnsal dapat dabakan ( k 0, p 0), shngga prsamaan konsrvas massa dan nrg adalah sbaga brkut : Prsamaan konsrvas massa Σ m & Σ & m Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 40

11 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT m & 1 + m& m& 3 Prsamaan konsrvas nrgnya : 0 0 Q & 0 W& 0 V V Σm& 0 0 ( h + + gz ) Σm& ( h + + gz ) Σ m & h Σm& h b Pnukar Panas (Hat Exchangr) Pnukar panas adalah sbuah alat dmana dua alran fluda salng brtukar panas tanpa kduanya brcampur. Contoh yang palng sdrhana dar alat pnukar panas adalah alat pnukar panas tabung ganda (tub and shll), yang trdr dar dua ppa konsntrk dngan damtr yang brbda. Panas dtranfr dar fluda panas k fluda dngn mlalu dndng ppa yang mmsahkan. Prsamaan konsrvas massa pada konds stad adalah jumlah rat massa yang mmasuk sstm sama dngan rat massa yang kluar sstm. Prsamaan konsrvas nrg dar alat pnukar panas pada umumnya tdak mlbatkan ntraks krja ( w 0), nrg kntk dan nrg potnsal dabakan ( k 0, p 0) untuk stap alran fluda. Prtukaran panas yang brhubungan dngan alat pnukar panas trgantung bagamana volum atur yang dplh (batas sstm). Pada umumnya batas yang dplh adalah bagan dluar shll, hal trsbut untuk mncgah prtukaran panas fluda dngan lngkungan. Q & W& V V Σm& ( h + + gz ) Σm& ( h + + gz ) Σ m & h Σm& h Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 41

12 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT 4.4 PROSES ALIRAN TIDAK STEADY (Unstady flow procsss) Pross tdak std pross transn adalah kbalkan dar pross std dmana proprt dalam volum atur brubah dngan waktu, ntraks panas dan krja antara sstm alran stad dan lngkungan juga brubah trhadap waktu. Gambar 4-3. Alran tdak std (th hargng of rgd vssl from supply ln Contoh yang palng tpat untu k mnggambarkan sbuah pross alran tdak std adalah bjana/tangk pmbuangan/pmasukan dar saluran supla (th chargng of rgd vssl from supply ln), yang brfungs untuk mmasukkan mmbuang fluda dar sbuah bjana brtkanan (Gb. 4-3). Contoh lannya adalah pross pmompaan ban/balon dan prssur cookr dan lan-lan Prbdaan lan dar pross alran std dan tdak std adalah untuk pross alran std umumnya tmpat, ukuran dan bntuk yang ttap. Sdangkan untuk pross alran tdak std tdak slalu dmkan, karna mmungknkan ada prgsran batas sstm/krja akbat prgsran batas sstm. Konsrvas massa Tdak sprt pross alran stad, jumlah massa dalam volum atur mngalam prubahan trhadap waktu. Bsarnya prubahan trsbut trgantung jumlah massa yang masuk dan kluar sstm. Prhatkan contoh sbuah bathtub, dmana massa ddalam bathtub awalnya adalah m1 150 kg, kmudan ada massa yang masuk sbsar m 50 kg, Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 4

13 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT massa yang kluar mlalu saluran dranas m 30 kg, shngga massa akhr dar bathtub adalah : m m m m ) ( 1 50 kg - 30 kg m 150 kg m 170 kg bathtub shngga prnsp konsrvas massa adalah Total massa masuk VA slama t - Total massa kluar VA slama t Prub. brsh massa dalam VA slama t Σ m Σm Σm (4-1) Σ m Σm m m ) (kg/s) (4-) ( 1 dmana subskrp dan mnunjukkan nlt dan xt dan subskrp 1 dan mnunjukkan konds awal dan akhr volum atur. Dalam bntuk umum prsatuan waktu : dm Σ m& Σm& dt ( kg/ s) (4-3) dalam bntuk ntgral : dmana ntgras dar Konsrvas Enrg ρ V n da ρ Vn da A dm ρ dv. A d dt v ρ dv Prhatkan contoh sbuah bathtub, dmana nrg dalam volum atur (bathtub) awalnya adalah E kj, kmudan ada panas yang kluar k tanah sbsar Q -150 kj. Jka ktnggan ar dalam bathtub nak, brart sstm mlakukan krja, katakan sbsar W b 10 kj dan nrg yang masuk sstm akbat prtambahan massa katakan sbsar Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 43

14 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT Θ 300 kj dan nrg yang kluar akbat massa yang trbuang mlalu saluran dranas katakan sbsar sstm : Θ 100 kj, maka prsamaan nrg Q W + Θ Θ E E ) ( 1 bathtub -50 kj - 10 kj kj kj E kj E 640 kj Shngga prsamaan konsrvas nrg untuk sbuah volum atur slama pross tdak std slama ntrval waktu t adalah : Total Enrgy mlntas batas sbg panas & krja slama t waktu Total Enrgy yg + dbawa massa mnuju VA - slama t Total Enrgy yg dbawa massa kluar VA slama t waktu Prubahan brsh nrg dala m VA slama t Q W + Σ Θ Σ Θ E (4-4) dmana Θ mnunjukkan total nrg dtransfr brsama massa yang masuk dan kluar volum atur. Jka prsamaan datas dtulskan dalam bntuk prsatuan waktu : E Q& W& + Σ Θ& Σ Θ& (kw) (4-5) dt Enrg total dar suatu fluda yang mngalr untu massa δ m adalah θ δ m, dmana θ h + k+ p adalah nrg total fluda prsatuan massa. Kmudan nrg total yang dtransfr olh massa mlalu nlt dan xt Θ Θ ) dapat dprolh mlalu ntgras : Untuk nlt msalnya : ( Θ θ δ m V h + + gz δ m m m (4-6) Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 44

15 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT Θ& V m& h + + gz (4-7) substtuskan prsamaan untuk nlt dan xt, maka ddapat : Q W m V h + + gz δ m m V h + + gz δ m + E (4-8) dalam bntuk rat : Q& W& V V de m& h gz m h gz + + & dt (4-9) Kasus Khusus : Pross Alran Sragam (Unform-Flow Procsss) Pross alran tdak std pada umumnya sult untuk danalsa karna ntgras prsamaan sblumnya sult untuk dlakukan. Shngga untuk pross alran tdak std akan lbh mudah jka dsdrhanakan dngan mmodlkan sbaga suatu pross alran sragam. Sbuah pross alran sragam adalah sbuah pross dalsas untuk mmudahkan dalam sbuah analsa : 1. Pada waktu trtntu slama pross, stat dar volum atur adalah sragam. Stat dar VA bsa mrubah trhadap waktu, ttap harus sragam. Konskunsnya, stat dar massa yang kluar VA pada stap saat adalah sama dngan massa yang masuk VA. (Asums n brtntangan dngan asums alran std yang stat dar VA brubah trhadap lokas ttap tdak brubah trhadap waktu.. Proprt fluda mungkn brbda dar satu nlt yang satu k xt yang lan. Ttap alran fluda pada nlt dan xt sragam dan std. Untuk dalsas trsbut, ntgras dar prsamaan sblumnya dapat lbh mudah dlakukan, shngga prsamaan konsrvas nrg : Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 45

16 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT Q W V m h + + gz V m h + + gz + ( m m ) (4-30) Jka nrg kntk dan potnsal dabakan maka : Q W Σ m h Σ m h + m u m u ) (4-31) ( 1 1 Mskpun pross std dan unform mrupakan sbuah dalsas, ttap bbrapa pross aktual dapat dprkrakan dngan alasan datas dngan hasl yang mmuaskan. Mngna drajad kakuratan dan drajad kvaldan trgantung kpada asums yang dbuat. Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 46

Hubungan antara K dengan koefisien fugasitas:

Hubungan antara K dengan koefisien fugasitas: Hubungan antara K dngan kofsn fugastas: fˆ f K Kadaan standar untuk gas adalah gas murn pada kadaan gas dal pada tkanan kadaan standar sbsar 1 bar. (1) Karna fugastas gas dal sama dngan tkanannya, f =

Lebih terperinci

BAB IV HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA SISTEM TERBUKA (CONTROL VOLUME)

BAB IV HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA SISTEM TERBUKA (CONTROL VOLUME) Yosef Agung Cahyanta : Termodnamka I 43 BAB IV HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA SISTEM TERBUKA (CONTROL VOLUME) 4.1 ANALISIS TERMODINAMIKA SISTEM TERBUKA Dalam persoalan yang menyangkut adanya alran massa ke/dar

Lebih terperinci

UJI CHI KUADRAT (χ²) 1.1. Pengertian Frekuensi Observasi dan Frekuensi Harapan

UJI CHI KUADRAT (χ²) 1.1. Pengertian Frekuensi Observasi dan Frekuensi Harapan UJI CHI KUADRAT (χ²) 1. Pndahuluan Uj Ch Kuadrat adalah pngujan hpotss mngna prbandngan antara : frkuns obsrvas/yg bnar-bnar trjad/aktual dngan frkuns harapan/kspktas 1.1. Pngrtan Frkuns Obsrvas dan Frkuns

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI. MICRO BUBBLE GENERATOR Micro Bubbl Gnrator (MBG) mrupakan suatu alat yang difungsikan untuk mnghasilkan glmbung udara dalam ukuran mikro, yaitu glmbung dngan diamtr 00 μm []. Aplikasi

Lebih terperinci

PENERAPAN PEMODELAN DAN METODE KURVA REAKSI PROSES UNTUK MENGIDENTIFIKASI SISTEM DURESS

PENERAPAN PEMODELAN DAN METODE KURVA REAKSI PROSES UNTUK MENGIDENTIFIKASI SISTEM DURESS 30 ISSN 06-38 Yoyok Dw Styo Pambud PENERAPAN PEMODELAN DAN METODE KURVA REAKSI PROSES UNTUK MENGIDENTIFIKASI SISTEM DURESS Yoyok Dw Styo Pambud Pusat Tknolog Raktor dan Kslamatan Nuklr, BATAN Gd. 80 Kawasan

Lebih terperinci

KESETIMBANGAN MASSA DAN KALOR SERTA EFISIENSI PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA UAP PADA BERBAGAI PERUBAHAN BEBAN DENGAN MENVARIASIKAN JUMLAH FEEDWATER HEATER

KESETIMBANGAN MASSA DAN KALOR SERTA EFISIENSI PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA UAP PADA BERBAGAI PERUBAHAN BEBAN DENGAN MENVARIASIKAN JUMLAH FEEDWATER HEATER KESETIMBANGAN MASSA DAN KALOR SERTA EFISIENSI PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA UAP PADA BERBAGAI PERUBAHAN BEBAN DENGAN MENVARIASIKAN JUMLAH FEEDWATER HEATER Dnd Junad 1, I Mad Suardjaja 1 dan Tr Agung Rohmat

Lebih terperinci

Pertemuan XIV, XV VII. Garis Pengaruh

Pertemuan XIV, XV VII. Garis Pengaruh ahan jar Statika ulyati, ST., T rtmuan X, X. Garis ngaruh. ndahuluan danya muatan hidup yang brgrak dari satu ujung k ujung lain pada suatu konstruksi disbut bban brgrak. isalkan ada sbuah kndaraan mlalui

Lebih terperinci

MODEL PILIHAN KUALITATIF. Oleh Bambang Juanda

MODEL PILIHAN KUALITATIF. Oleh Bambang Juanda MODEL PILIHAN KUALITATIF Olh Bambang Juanda Srngkal dalam suatu surv kta brhadapan dngan pubah kualtatf yang mmpunya skala pngukuran nomnal atau ordnal. Nla-nla pubah rspons kualtatf n trbatas lmtd dpndnt

Lebih terperinci

BAB 2 STABILITAS SISTEM TENAGA LISTRIK

BAB 2 STABILITAS SISTEM TENAGA LISTRIK .. Pngrtan Stabltas ) BAB STABILITAS SISTM TNAGA LISTRIK Suatu sst tnaga lstrk yang bak harus nuh bbrapa syarat, sprt : Rlablty, Qualty dan Stablty. * Rlablty adalah : Kapuan suatu sst untuk nyalurkan

Lebih terperinci

Modifikasi Metode Full Wave di Sekitar Titik Singular

Modifikasi Metode Full Wave di Sekitar Titik Singular Kontrbus Fska Indonsa Vol. 3 No.3, Jul 2002 Abstrak odfkas tod Full Wav d Sktar Ttk Sngular Ttk Stawat Bdang Aplkas Gomagnt dan agnt Antarksa, Pusat Pmanfaatan Sans Antarksa LAPAN, Jl. Dr. Junjunan 33

Lebih terperinci

BAB IV TAKSIRAN MAKSIMUM LIKELIHOOD FUNGSI INTENSITAS POISSON NONHOMOGEN. fungsi intensitas proses Poisson nonhomogen, yaitu secara teoritis dan studi

BAB IV TAKSIRAN MAKSIMUM LIKELIHOOD FUNGSI INTENSITAS POISSON NONHOMOGEN. fungsi intensitas proses Poisson nonhomogen, yaitu secara teoritis dan studi BAB IV AKSIRA MAKSIMUM LIKELIHOOD FUGSI IESIAS POISSO OHOMOGE 4 Pndahuluan Brku n, akan dbahas nang dua pndkaan unuk mndapakan aksran fungs nnsas pross Posson nonhomogn, yau scara ors dan sud kasus Pada

Lebih terperinci

Debuging Program dengan EasyCase

Debuging Program dengan EasyCase Modul asyc 1 Dbuging Program dngan EasyCas Di susun Olh : Di dukung olh : Portal dukasi Indonsia Opn Knowlodg and Education http://ok.or.id Modul asyc 2 KATA PENGANTAR Puji syukur kpada guru sjatiku Gusti

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Data penelitian diperoleh dari siswa kelas XII Jurusan Teknik Elektronika

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Data penelitian diperoleh dari siswa kelas XII Jurusan Teknik Elektronika BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. DESKRIPSI DATA Data pnlitian diprolh dari siswa klas XII Jurusan Tknik Elktronika Industri SMK Ma arif 1 kbumn. Data variabl pngalaman praktik industri, kmandirian

Lebih terperinci

8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponensial, Hiperbolik

8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponensial, Hiperbolik 8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponnsial, Hiprbolik 8.. Fungsi Logarithma Natural. Sudaratno Sudirham Dfinisi. Logaritma natural adalah logaritma dngan mnggunakan basis bilangan. Bilangan ini, sprti halna

Lebih terperinci

1) Jurusan Fisika FMIPA UGM Yogyakarta, 2) Jurusan Agronomi Fak Pertanian UGM Yogyakarta, 3) Jurusan Pangan dan Gizi FTP UGM Yogyakarta.

1) Jurusan Fisika FMIPA UGM Yogyakarta, 2) Jurusan Agronomi Fak Pertanian UGM Yogyakarta, 3) Jurusan Pangan dan Gizi FTP UGM Yogyakarta. YOGYAKARTA, 18 NOVEMBER 21 ISSN 1978-176 PENENTUAN KOEFISIEN DIFUSI BATANG DAN AKAR PADI TERHADAP PERTUKARAN GAS O 2 DAN O 2 DENGAN METODE SPEKTROSKOPI FOTOAKUSTIK LASER O 2 MENGGUNAKAN GAS SF 6 SEBAGAI

Lebih terperinci

BAB VII SISTEM DAN JARINGAN PIPA

BAB VII SISTEM DAN JARINGAN PIPA BAB VII SISTEM AN JARINGAN PIPA Tujuan Intruksional Umum (TIU) Maasiswa diarapkan dapat mrncanakan suatu bangunan air brdasarkan konsp mkanika luida, tori idrostatika dan idrodinamika. Tujuan Intruksional

Lebih terperinci

Integral Fungsi Eksponen, Fungsi Trigonometri, Fungsi Logaritma

Integral Fungsi Eksponen, Fungsi Trigonometri, Fungsi Logaritma Modul Intgral Fungsi Eksponn, Fungsi Trigonomtri, Fungsi Logaritma Dr. Subanar D PENDAHULUAN alam mata kuliah Kalkulus I Anda tlah mngnal bahwa intgrasi adalah pross balikan dari difrnsiasi. Jadi untuk

Lebih terperinci

RANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan

RANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan . Pendahuluan ANGKAIAN SEI Dua elemen dkatakan terhubung ser jka : a. Kedua elemen hanya mempunya satu termnal bersama. b. Ttk bersama antara elemen tdak terhubung ke elemen yang lan. Pada Gambar resstor

Lebih terperinci

Susunan Antena. Oleh : Eka Setia Nugraha S.T., M.T. Sumber: Nachwan Mufti Adriansyah, S.T., M.T.

Susunan Antena. Oleh : Eka Setia Nugraha S.T., M.T. Sumber: Nachwan Mufti Adriansyah, S.T., M.T. Susunan Antna Olh : ka Stia Nugraha S.T., M.T. Sumbr: Nachwan Mufti Adriansyah, S.T., M.T. A. Pndahuluan Dalam kuliah Mdan lktromantika Tlkomunikasi kita sudah mngnal pnjumlahan/ suprposisi mdan. Tlah

Lebih terperinci

MODEL PILIHAN KUALITATIF. Oleh Bambang Juanda

MODEL PILIHAN KUALITATIF. Oleh Bambang Juanda MODEL PILIHAN KUALITATIF Olh Bambang Juanda Srngkal dalam suatu surv kta brhadapan dngan pubah kualtatf yang mmpunya skala pngukuran nomnal atau ordnal. Nla-nla pubah rspons kualtatf n trbatas lmtd dpndnt

Lebih terperinci

OPTIMISASI HARGA DENGAN MODEL MULTINOMIAL LOGIT (Studi Kasus Produk Flash Disk dengan Kapasitas Penyimpanan 4 GB dan 8 GB)

OPTIMISASI HARGA DENGAN MODEL MULTINOMIAL LOGIT (Studi Kasus Produk Flash Disk dengan Kapasitas Penyimpanan 4 GB dan 8 GB) OPTIMISASI HARGA DENGAN MODEL MULTINOMIAL LOGIT (Stud Kasus Produk Flash Dsk dngan Kapastas Pnympanan 4 GB dan 8 GB) Skrps OLEH: DIAN SETYA ARINI I0307038 JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS

Lebih terperinci

FEMxcel v0.0 MEMULAI. Analisis dan Desain Struktur Beam 3-Dimensi. spesimen (alpha) oleh Arifadli dan Sugeng Waluyo

FEMxcel v0.0 MEMULAI. Analisis dan Desain Struktur Beam 3-Dimensi. spesimen (alpha) oleh Arifadli dan Sugeng Waluyo FEMxcl v0.0 Analss dan Dsan Struktur Bam 3-Dmns olh Arfadl dan Sugng Waluyo spsmn 0.04 (alpha) MEMULAI DISCLAIMER A COUNTLESS AMOUNT OF TIME, EFFORT AND EXPENSE HAVE GONE INTO THE DEVELOPMENT AND DOCUMENTATION

Lebih terperinci

Analisis Variansi Multivariat

Analisis Variansi Multivariat Analss Varans Multvarat Muammad Rdwan Ram - 80909 Program Stud Sstm Tknolog Informas Skola Tknk Elktro Informatka Insttut Tknolog Bandung, Jl. Gansa 0 Bandung 403, Indonsa m.rdwan.ram@gmal.com Abstrak

Lebih terperinci

ROKET AIR SMA NEGERI 21 MAKASSAR

ROKET AIR SMA NEGERI 21 MAKASSAR ALAT PERAGA FISIKA ROKET AIR SMA NEGERI 21 MAKASSAR I. PENDAHULUAN 1. Latar Blakang Trkadang di waktu snggang srang siswa tatkala kbanyakan mrka mnggunakannya untuk brmalas-malasan, mlakukan hal yang tak

Lebih terperinci

METODE ELEMEN HINGGA UNTUK MASALAH SYARAT BATAS DARI OPERATOR DIFERENSIAL POSITIF. Sutrima Jurusan matematika FMIPA UNS. Abstract

METODE ELEMEN HINGGA UNTUK MASALAH SYARAT BATAS DARI OPERATOR DIFERENSIAL POSITIF. Sutrima Jurusan matematika FMIPA UNS. Abstract JRNAL MATEMATIKA DAN KOMPTER Vol. 5. No., 4-4, Aprl, ISSN : 4-858 METODE ELEMEN INGGA NTK MASALA SARAT BATAS DARI OPERATOR DIFERENSIAL POSITIF Sutrma Jurusan matmatka FMIPA NS Abstract Th purpos of ths

Lebih terperinci

Pengaruh Posisi Pipa Segi Empat dalam Aliran Fluida Terhadap Perpindahan Panas

Pengaruh Posisi Pipa Segi Empat dalam Aliran Fluida Terhadap Perpindahan Panas Pngaruh Posisi Pipa Sgi Empat dalam Aliran Fluida Trhadap Prpindahan Panas Kaprawi Jurusan Tknik Msin, Fakultas Tknik UNSRI, Palmbang E-mail: kaprawis@yahoo.com ABSTRAK Sbuah pipa brpnampang sgi mpat dipasang

Lebih terperinci

Fisika Dasar II Listrik, Magnet, Gelombang dan Fisika Modern

Fisika Dasar II Listrik, Magnet, Gelombang dan Fisika Modern Fisika Dasar II Listrik, Magnt, Glombang dan Fisika Modrn Pokok Bahasan Mdan Listrik dan Dipol Listrik Abdul Waris Rizal Kurniadi Novitrian Sparisoma Viridi Mdan Listrik Artinya daripada ini... Mrka lbih

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 1 Data Katgor Data statst yang dprhatan dalam stap analss atau pnltan pada umumnya mmuat banya varabl numr maupun varabl atgor Shngga analss data uga dapat dlauan dngan mmaa dua macam

Lebih terperinci

SEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7

SEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7 ANGKAAN AUS SEAAH (DC). Arus Searah (DC) Pada rangkaan DC hanya melbatkan arus dan tegangan searah, yatu arus dan tegangan yang tdak berubah terhadap waktu. Elemen pada rangkaan DC melput: ) batera ) hambatan

Lebih terperinci

BAB 4 MODEL MATEMATIKA PENGARUH TERAPI OBAT TERHADAP DINAMIKA VIRUS HIV DALAM TUBUH

BAB 4 MODEL MATEMATIKA PENGARUH TERAPI OBAT TERHADAP DINAMIKA VIRUS HIV DALAM TUBUH BAB 4 MODEL MATEMATIKA PENGARUH TERAPI OBAT TERHADAP DINAMIKA VIRUS HIV DALAM TUBUH Sjak bbrapa ahun yang lalu, ilmuwan asal Amrika Marin Nowak dan Sbasian Bonhoffr mncoba mmplo daa dari pnliian oba ani-hiv.

Lebih terperinci

5 Model sebaran pergerakan

5 Model sebaran pergerakan 5 Mol sbaran prgrakan Pmolan bangktan prgrakan tlah trangkan paa bab 4 scara rnc. D stu prkrakan bsarnya prgrakan yang haslkan ar zona asal an yang trtark k zona tuuan. Bsarnya bangktan an tarkan prgrakan

Lebih terperinci

Materike April 2014

Materike April 2014 Matrik-6 Pnggunaan Intgral Tak Tntu 10 April 014 Prsamaan Difrnsial dan Pnggunaanna Prsamaan difrnsial mngaitkan suatu fungsi dngan turunanna ( difrnsial Contoh ' ' '' ' Prsamaan Difrnsial dan Pnggunaanna

Lebih terperinci

KONTROL PENJEJAK DINDING PADA KURSI RODA ROBOTIK DENGAN BATASAN PENGUKURAN SUDUT ORIENTASI DAN JARAK

KONTROL PENJEJAK DINDING PADA KURSI RODA ROBOTIK DENGAN BATASAN PENGUKURAN SUDUT ORIENTASI DAN JARAK Vol. 7, No., M 016 ISSN: 085-8817 DINAMIKA Jurnal Ilma Tknk Msn KONTROL PENJEJAK DINDING PADA KURSI RODA ROBOTIK DENGAN BATASAN PENGUKURAN SUDUT ORIENTASI DAN JARAK 1 Aug Wdyotratmo, Amral Nanggolan, Antony

Lebih terperinci

BAB X RUANG HASIL KALI DALAM

BAB X RUANG HASIL KALI DALAM BAB X RUANG HASIL KALI DALAM 0. Hasl Kal Dalam Defns. Hasl kal dalam adalah fungs yang mengatkan setap pasangan vektor d ruang vektor V (msalkan pasangan u dan v, dnotaskan dengan u, v ) dengan blangan

Lebih terperinci

Materi ke - 6. Penggunaan Integral Tak Tentu. 30 Maret 2015

Materi ke - 6. Penggunaan Integral Tak Tentu. 30 Maret 2015 Matri k - 6 Pnggunaan Intgral Tak Tntu 30 Mart 015 Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id Prsamaan Difrnsial dan Pnggunaanna Prsamaan difrnsial mngaitkan suatu fungsi dngan turunanna difrnsial Contoh '

Lebih terperinci

Universitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika. Persamaan Diferensial Orde I

Universitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika. Persamaan Diferensial Orde I Univrsitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputr Tknik Informatika Prsamaan Difrnsial Ord I Dfinisi Prsamaan Difrnsial Prsamaan difrnsial adalah suatu prsamaan ang mmuat satu atau lbih turunan fungsi

Lebih terperinci

BOKS A SUMBANGAN SEKTOR-SEKTOR EKONOMI BALI TERHADAP EKONOMI NASIONAL

BOKS A SUMBANGAN SEKTOR-SEKTOR EKONOMI BALI TERHADAP EKONOMI NASIONAL BOKS A SUMBANGAN SEKTOR-SEKTOR EKONOMI BALI TERHADAP EKONOMI NASIONAL Analss sumbangan sektor-sektor ekonom d Bal terhadap pembangunan ekonom nasonal bertujuan untuk mengetahu bagamana pertumbuhan dan

Lebih terperinci

6/1/2010 DR. MOHAMMAD ABDUL MUKHYI SE., MM. Kebijakan Perdagangan Internasional

6/1/2010 DR. MOHAMMAD ABDUL MUKHYI SE., MM. Kebijakan Perdagangan Internasional DR. MOHAMMAD ABDUL MUKHYI SE., MM. Kbijakan Prdagangan Intrnasional 1 2 3 4 Kbijakan Ekonomi 21 Prioritas kbijakan bidang konomi trdiri dari tujuh bidang : Pngmbangan Infrastruktur Prcpatan pnylsaian infrastruktur

Lebih terperinci

Reduksi data gravitasi

Reduksi data gravitasi Modul 5 Rduksi data gravitasi Rduksi data gravitasi trdiri dari:. Rduksi g toritis. Rduksi fr air 3. Rduksi Bougur 4. Rduksi mdan/trrain. Rduksi g toritis Pnlaahan tntang konsp rduksi data gravitasi lbih

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. pembangunan dalam sektor energi wajib dilaksanakan secara sebaik-baiknya. Jika

BAB I PENDAHULUAN. pembangunan dalam sektor energi wajib dilaksanakan secara sebaik-baiknya. Jika BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang Energ sangat berperan pentng bag masyarakat dalam menjalan kehdupan seharhar dan sangat berperan dalam proses pembangunan. Oleh sebab tu penngkatan serta pembangunan

Lebih terperinci

Pembahasan Soal. Pak Anang SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS. Disusun Oleh :

Pembahasan Soal. Pak Anang SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS. Disusun Oleh : Pmbahasan Soal SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA Disrtai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Disusun Olh : Pak Anang Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Pmbahasan Soal SIMAK UI 2011 Matmatika

Lebih terperinci

ANODA EKSTRAKTOR ELEKTRON PADA BEJANA GENERATOR PLASMA DAN PENENTUAN BESAR ARUS BERKAS ELEKTRONNYA

ANODA EKSTRAKTOR ELEKTRON PADA BEJANA GENERATOR PLASMA DAN PENENTUAN BESAR ARUS BERKAS ELEKTRONNYA Volum 14, Novmbr 2012 SSN 1411-1349 Agus Purwadi, Widdi Usada, Bambang Siswanto, Sukidi Pusat Tknologi Akslrator dan Pross Bahan BATAN Jl. Babarsari POB 6101 Ykbb, Tlp. (0274) 488435, Yogyakarta 55281

Lebih terperinci

BAB 3 Kesamaan Matriks Kovariansi. Bagian ini akan membahas tentang pengujian hipotesis kesamaan matriks kovariansi.

BAB 3 Kesamaan Matriks Kovariansi. Bagian ini akan membahas tentang pengujian hipotesis kesamaan matriks kovariansi. BAB 3 Ksamaan Matks Kovaans Bagan n akan mmahas tntang ngujan hotss ksamaan matks kovaans. 3. Uj Ksamaan Dua Matks Kovaans 3.. Ukuan Pnyaan Multvaat ( X ( ( Msalkan X suatu vkto acak d mana X dan X masngmasng

Lebih terperinci

BAB III TEORI DASAR ANTENA SLOT DAN ANTENA ARRAY

BAB III TEORI DASAR ANTENA SLOT DAN ANTENA ARRAY BAB III TEORI DASAR ATEA SLOT DA ATEA ARRAY 3. Antna Slot Slot antna biasanya digunakan pada frkunsi antara 300 MHz dan 4 GHz. Antna ini sangat populr karna dapat dipotong dan dipasang pada prmukaan apapun,

Lebih terperinci

TRANSFER MOMENTUM TRANSFER MOMENTUM (MEKANIKA FLUIDA) : STUDI GAYA DAN PERGERAKAN FLUIDA DINAMIKA FLUIDA : STATIKA FLUIDA : FLUIDA KALA GERAK

TRANSFER MOMENTUM TRANSFER MOMENTUM (MEKANIKA FLUIDA) : STUDI GAYA DAN PERGERAKAN FLUIDA DINAMIKA FLUIDA : STATIKA FLUIDA : FLUIDA KALA GERAK FLUA STATS TRANSFER MOMENTUM TRANSFER MOMENTUM (MEKANKA FLUA) : STU GAYA AN ERGERAKAN FLUA STATKA FLUA : FLUA KALA AM NAMKA FLUA : FLUA KALA GERAK STATKA FLUA C C A B Fluida : at an mnalami dformasi bntuk

Lebih terperinci

BAB IV ANALISA PENYEBAB PUTUSNYA RANTAI RECLAIM FEEDER

BAB IV ANALISA PENYEBAB PUTUSNYA RANTAI RECLAIM FEEDER BAB IV AALISA PEYEBAB PUTUSYA RATAI RECLAIM FEEDER Rclaim Fdr adalah buah min ang digunakan dalam itm pngiriman matrial (matrial input). Dalam hal ini, rclaim fdr mrupakan alat bantu pada itim konvor dalam

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. fungsi dari faktor produksi adalah fungsi dari modal (capital) dan tenaga kerja

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. fungsi dari faktor produksi adalah fungsi dari modal (capital) dan tenaga kerja BAB II TINJAUAN USTAKA 2.1. Landasan Tori 2.1.1. nawaran Agrgat nawaran Agrgat atau Aggrgat Supply adalah jumlah total dari barang dan jasa yang ditawarkan dalam suatu prkonomian pada tingkat harga. Modl

Lebih terperinci

KAJIAN ANALISIS REGRESI DENGAN DATA PANEL

KAJIAN ANALISIS REGRESI DENGAN DATA PANEL Prosdng Smnar Nasonal Pnlan, Pnddan dan Pnrapan MIPA Faultas MIPA, Unvrsas Ngr ogyaarta, 16 M 009 AJIAN ANALISIS REGRESI DENGAN DATA PANEL I Gd Nyoman Mndra Jaya Nnng Sunngsh Staf Pngajar Jurusan Statsta

Lebih terperinci

INFLUENCE OF LIMES COLUMN VARIATION DISTANCE IN SOFT CLAY STABILIZATION A REVIEW OF INDEX COMPRESSION (Cc) PARAMATER

INFLUENCE OF LIMES COLUMN VARIATION DISTANCE IN SOFT CLAY STABILIZATION A REVIEW OF INDEX COMPRESSION (Cc) PARAMATER INFLUENCE OF LIMES COLUMN VARIATION DISTANCE IN SOFT CLAY STABILIZATION A REVIEW OF INDEX COMPRESSION (Cc) PARAMATER PENGARUH VARIASI JARAK KOLOM KAPUR DALAM STABILISASI LEMPUNG LUNAK PADA TINJAUAN NILAI

Lebih terperinci

SOLUSI ANALITIK PERSAMAAN TRANSPORT DAN DISTRIBUSI AMONIAK

SOLUSI ANALITIK PERSAMAAN TRANSPORT DAN DISTRIBUSI AMONIAK SOLUSI ANALITIK PESAMAAN TANSPOT DAN DISTIBUSI AMONIAK Ipung Stawan, Wdowat,Juruan Matmatka FMIPA UNDIP E-mal : wwd_mathundp@yahoo.com ABSTAK Aplka tranforma Laplac pada pramaan tranport dan drbu amonak

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB TINJAUAN PUSTAKA.1 Komposisi Abu Skam Padi Bbrapa studi tlah dilakukan untuk mnganalisis kadar silika di dalam abu skam padi. Trdapat prbdaan tntang kadar silika dalam abu skam padi yang kmungkinan

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321) Usaha dan Energi

Fisika Dasar I (FI-321) Usaha dan Energi Fska Dasar I (FI-31) Topk har n (mnggu 5) Usaha dan Energ Usaha Menyatakan hubungan antara gaya dan energ Energ menyatakan kemampuan melakukan usaha Usaha,,, yang dlakukan oleh gaya konstan pada sebuah

Lebih terperinci

KESETIMBANGAN ENERGI

KESETIMBANGAN ENERGI KESETIMBANGAN ENERGI Landasan: Hukum I Termodinamika Energi total masuk sistem - Energi total = keluar sistem Perubahan energi total pada sistem E in E out = E system Ė in Ė out = Ė system per unit waktu

Lebih terperinci

VLE dari Korelasi nilai K

VLE dari Korelasi nilai K VLE dar orelas nla Penggunaan utama hubungan kesetmbangan fasa, yatu dalam perancangan proses pemsahan yang bergantung pada kecenderungan zat-zat kma yang dberkan untuk mendstrbuskan dr, terutama dalam

Lebih terperinci

BAB V INTEGRAL KOMPLEKS

BAB V INTEGRAL KOMPLEKS 6 BAB V INTEGRAL KOMPLEKS 5.. INTEGRAL LINTASAN Msal suatu lntasan yang dnyatakan dengan : (t) = x(t) + y(t) dengan t rl dan a t b. Lntasan dsebut lntasan tutup bla (a) = (b). Lntasan tutup dsebut lntasan

Lebih terperinci

KONTROL URBAN SPRAWL DENGAN PENDEKATAN PEMODELAN PERILAKU PERJALANAN DAN PARTISIPASI PENDUDUKNYA

KONTROL URBAN SPRAWL DENGAN PENDEKATAN PEMODELAN PERILAKU PERJALANAN DAN PARTISIPASI PENDUDUKNYA LAPORAN PENELITIAN HIBAH PENELITIAN STRATEGIS NASIONAL TAHUN ANGGARAN 2009 KONTROL URBAN SPRAWL DENGAN PENDEKATAN PEMODELAN PERILAKU PERJALANAN DAN PARTISIPASI PENDUDUKNYA Pnliti : Lasmini Ambarwati, ST.,

Lebih terperinci

Apabila dua variabel X dan Y mempunyai hubungan, maka nilai variabel X yang sudah diketahui dapat dipergunakan untuk mempekirakan / menaksir Y.

Apabila dua variabel X dan Y mempunyai hubungan, maka nilai variabel X yang sudah diketahui dapat dipergunakan untuk mempekirakan / menaksir Y. ANALISIS KORELASI (ANALISIS HUBUNGAN) Korelas Hubungan antar kejadan (varabel) yang satu dengan kejadan (varabel) lannya (dua varabel atau lebh), yang dtemukan oleh Karl Pearson pada awal 1900 Apabla dua

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. diteliti. Banyaknya pengamatan atau anggota suatu populasi disebut ukuran populasi,

BAB 2 LANDASAN TEORI. diteliti. Banyaknya pengamatan atau anggota suatu populasi disebut ukuran populasi, BAB LANDASAN TEORI.1 Populas dan Sampel Populas adalah keseluruhan unt atau ndvdu dalam ruang lngkup yang ngn dtelt. Banyaknya pengamatan atau anggota suatu populas dsebut ukuran populas, sedangkan suatu

Lebih terperinci

Jurnal Perangkat Nuklir ISSN No Volume 08, Nomor 01, Juni 2014

Jurnal Perangkat Nuklir ISSN No Volume 08, Nomor 01, Juni 2014 ANAISIS FEKSIBIITAS PADA SAMBUNGAN SISTEM PEMIPAAN DENGAN BUKAAN SE TANGKI DIUTION T00-03 POSES PODUKSI YEOW CAKE BEDASAKAN STANDAD API 50 Budi Santoso ana Subhiyah Pusat kayasa Fasilitas Nuklir (PFN)

Lebih terperinci

Pertemuan ke-4 Analisa Terapan: Metode Numerik. 4 Oktober 2012

Pertemuan ke-4 Analisa Terapan: Metode Numerik. 4 Oktober 2012 Pertemuan ke-4 Analsa Terapan: Metode Numerk 4 Oktober Persamaan Non Non--Lner: Metode NewtonNewton-Raphson Dr.Eng. Agus S. Muntohar Metode Newton Newton--Raphson f( f( f( + [, f(] + = α + + f( f ( Gambar

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN Dalam pembuatan tugas akhr n, penulsan mendapat referens dar pustaka serta lteratur lan yang berhubungan dengan pokok masalah yang penuls ajukan. Langkah-langkah yang akan

Lebih terperinci

II HUKUM THERMODINAMIKA I

II HUKUM THERMODINAMIKA I II HUKUM THERMODINAMIKA I Tujuan Instruksional Khusus: Mahasiswa mampu menjelaskan hukum thermodinamika I tentang konservasi energi, serta mampu menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berhubungan

Lebih terperinci

PROPOSAL SKRIPSI JUDUL:

PROPOSAL SKRIPSI JUDUL: PROPOSAL SKRIPSI JUDUL: 1.1. Latar Belakang Masalah SDM kn makn berperan besar bag kesuksesan suatu organsas. Banyak organsas menyadar bahwa unsur manusa dalam suatu organsas dapat memberkan keunggulan

Lebih terperinci

Diktat TERMODINAMIKA DASAR

Diktat TERMODINAMIKA DASAR Bab III HUKUM TERMODINAMIKA I : SISTEM TERTUTUP 3. PENDAHULUAN Hukum termodinamika pertama menyatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan tetapi hanya dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk

Lebih terperinci

Pemodelan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Mahasiswa Pasca Sarjana ITS dengan Regresi Logistik dan Neural Network

Pemodelan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Mahasiswa Pasca Sarjana ITS dengan Regresi Logistik dan Neural Network JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol., No., (Spt. 202) ISSN: 230-928X D-36 Pmodlan Faktor-faktor yang Mmpngaruhi Prstasi Mahasiswa Pasca Sarjana ITS dngan Rgrsi Logistik dan Nural Ntwork Wijdani Anindya Hadi

Lebih terperinci

UJI PERFORMANCE MEJA GETAR SATU DERAJAT KEBEBASAN DENGAN METODE STFT

UJI PERFORMANCE MEJA GETAR SATU DERAJAT KEBEBASAN DENGAN METODE STFT UJI PERFORMANCE MEJA GETAR SATU DERAJAT KEBEBASAN DENGAN METODE STFT Jhon Malta (1) (1) Laboratorium Dinamika Struktur Jurusan Tknik Msin Fakultas Tknik Univrsitas Andalas, Padang. Email: jhonmalta@ft.unand.ac.id

Lebih terperinci

Teori graf. Graf digunakan untuk merepresentasikan objekobjek dan hubungan antara objek-objek tersebut.

Teori graf. Graf digunakan untuk merepresentasikan objekobjek dan hubungan antara objek-objek tersebut. 06//0 Tori graf Sumiyatun, S.Kom Pndahuluan Graf digunakan untuk mrprsntasikan objkobjk dan hubungan antara objk-objk trsbut. Gambar di bawah ini sbuah graf yang mnyatakan pta jaringan jalan raya yang

Lebih terperinci

BAB V TEOREMA RANGKAIAN

BAB V TEOREMA RANGKAIAN 9 angkaan strk TEOEM NGKIN Pada bab n akan dbahas penyelesaan persoalan yang muncul pada angkaan strk dengan menggunakan suatu teorema tertentu. Dengan pengertan bahwa suatu persoalan angkaan strk bukan

Lebih terperinci

FORUM TEKNOLOGI Vol. 03 No. 3

FORUM TEKNOLOGI Vol. 03 No. 3 ANALISIS PERBANDINGAN EFEKTIFITAS MODEL FLUIDA BINGHAM DAN POWER LAW DALAM OPTIMASI FLOW RATE POMPA DAN PENGANGKATAN CUTTING Ganjar Hrmadi ST. MT *) ABSTRAK Oprasi pmboran pada suatu sumur tidak akan lpas

Lebih terperinci

PENANGANAN BAHAN PADAT S1 TEKNIK KIMIA FT UNS Sperisa Distantina

PENANGANAN BAHAN PADAT S1 TEKNIK KIMIA FT UNS Sperisa Distantina PENANGANAN BAHAN PAAT S1 TEKNIK KIMIA FT UNS Spersa stantna. SCREENING: MENENTUKAN UKURAN PARTIKEL Mater: Cara-cara menentukan ukuran partkel. Analss data ukuran partkel menggunakan screen shaker. Evaluas

Lebih terperinci

Bab III Analisis Rantai Markov

Bab III Analisis Rantai Markov Bab III Analss Ranta Markov Sstem Markov (atau proses Markov atau ranta Markov) merupakan suatu sstem dengan satu atau beberapa state atau keadaan, dan dapat berpndah dar satu state ke state yang lan pada

Lebih terperinci

PENGUAT GANDENGAN DC

PENGUAT GANDENGAN DC 4 PNGUAT GANDNGAN DC Dalam paktk basanya untuk mmplh suatu pnguatan yang cukup bsa, dapat dlakukan dngan mnggandng bbapa pnguat atau basa dknal dngan pnguat btngkat. Untuk mnjaga aga tgangan panja (bas)

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER PADA KENDALI ADAPTIF DENGAN METODA LEAST SQUARE. Iskandar Aziz Dosen Fakultas Teknik Universitas Almuslim ABSTRAK

ESTIMASI PARAMETER PADA KENDALI ADAPTIF DENGAN METODA LEAST SQUARE. Iskandar Aziz Dosen Fakultas Teknik Universitas Almuslim ABSTRAK ESIMASI ARAMEER ADA KENDALI ADAIF DENGAN MEODA LEAS SQUARE Iskanar Aziz Dosn Fakultas knik Univrsitas Almuslim ABSRAK Estimasi paramtr alam kontrol aaptif sangat pnting mngingat prinsip bahwa hasil stimasi

Lebih terperinci

BAB VB PERSEPTRON & CONTOH

BAB VB PERSEPTRON & CONTOH BAB VB PERSEPTRON & CONTOH Model JST perseptron dtemukan oleh Rosenblatt (1962) dan Mnsky Papert (1969). Model n merupakan model yang memlk aplkas dan pelathan yang lebh bak pada era tersebut. 5B.1 Arstektur

Lebih terperinci

Perbaikan Unjuk Kerja Sistem Orde Satu PERBAIKAN UNJUK KERJA SISTEM ORDE SATU DENGAN ALAT KENDALI INTEGRAL MENGGUNAKAN JARINGAN SIMULATOR MATLAB

Perbaikan Unjuk Kerja Sistem Orde Satu PERBAIKAN UNJUK KERJA SISTEM ORDE SATU DENGAN ALAT KENDALI INTEGRAL MENGGUNAKAN JARINGAN SIMULATOR MATLAB Perbakan Unjuk Kerja Sstem Orde Satu PERBAIKAN UNJUK KERJA SISTEM ORDE SATU DENGAN ALAT KENDALI INTEGRAL MENGGUNAKAN JARINGAN SIMULATOR MATLAB Endryansyah Penddkan Teknk Elektro, Jurusan Teknk Elektro,

Lebih terperinci

3. PEMODELAN SISTEM. Data yang diperoleh pada saat survey di lokasi potensi tersebut adalah sebagai berikut :

3. PEMODELAN SISTEM. Data yang diperoleh pada saat survey di lokasi potensi tersebut adalah sebagai berikut : 3. PEMODELAN SISTEM 3.1. Kondisi Darah Studi Kabupatn Solok Slatan trltak di bagian slatan Propinsi Sumatra Barat pada posisi 0 43 1 43 Lintang Slatan 101 01 101 30 Bujur Timur dngan luas wilayah 3.346,20

Lebih terperinci

berasal dari pembawa muatan hasil generasi termal, sehingga secara kuat

berasal dari pembawa muatan hasil generasi termal, sehingga secara kuat 10 KARAKTRISTIK TRANSISTOR 10.1 Dasar Pengoperasan JT Pada bab sebelumnya telah dbahas dasar pengoperasan JT, utamannya untuk kasus saat sambungan kolektor-bass berpanjar mundur dan sambungan emtor-bass

Lebih terperinci

Bab 1 Ruang Vektor. R. Leni Murzaini/0906577381

Bab 1 Ruang Vektor. R. Leni Murzaini/0906577381 Bab 1 Ruang Vektor Defns Msalkan F adalah feld, yang elemen-elemennya dnyatakansebaga skalar. Ruang vektor atas F adalah hmpunan tak kosong V, yang elemen-elemennya merupakan vektor, bersama dengan dua

Lebih terperinci

Bab 4 ANALISIS KORELASI

Bab 4 ANALISIS KORELASI Bab 4 ANALISIS KORELASI PENDAHULUAN Koelas adalah suatu alat analss yang dpegunakan untuk menca hubungan antaa vaabel ndependen/bebas dengan vaabel dpenden/takbebas. Apabla bebeapa vaabel ndependen/bebas

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Teori Galton berkembang menjadi analisis regresi yang dapat digunakan sebagai alat

BAB 2 LANDASAN TEORI. Teori Galton berkembang menjadi analisis regresi yang dapat digunakan sebagai alat BAB LANDASAN TEORI. 1 Analsa Regres Regres pertama kal dpergunakan sebaga konsep statstk pada tahun 1877 oleh Sr Francs Galton. Galton melakukan stud tentang kecenderungan tngg badan anak. Teor Galton

Lebih terperinci

APLIKASI FUZZY LINEAR PROGRAMMING UNTUK MENGOPTIMALKAN PRODUKSI LAMPU (Studi Kasus di PT. Sinar Terang Abadi )

APLIKASI FUZZY LINEAR PROGRAMMING UNTUK MENGOPTIMALKAN PRODUKSI LAMPU (Studi Kasus di PT. Sinar Terang Abadi ) APLIKASI FUZZY LINEAR PROGRAMMING UNTUK MENGOPTIMALKAN PRODUKSI LAMPU (Stud Kasus d PT. Snar Terang Abad ) Bagus Suryo Ad Utomo 1203 109 001 Dosen Pembmbng: Drs. I Gst Ngr Ra Usadha, M.S Jurusan Matematka

Lebih terperinci

ANTENA MIKROSTRIP 5 LARIK SIMETRI DOUBLE DIPOLE UNTUK OMNI DIRECTIONAL DENGAN FREKUENSI KERJA 2,4 GHZ

ANTENA MIKROSTRIP 5 LARIK SIMETRI DOUBLE DIPOLE UNTUK OMNI DIRECTIONAL DENGAN FREKUENSI KERJA 2,4 GHZ ISBN : 978-60-97895-1-5 SEMNAS MIPA 010 Unirsitas Ngri Malang ANTENA MIKROSTRIP 5 LARIK SIMETRI DOUBLE DIPOLE UNTUK OMNI DIRECTIONAL DENGAN FREKUENSI KERJA,4 GHZ Qomaruddin 1), Yulia Dyah R ), Yono Hadi

Lebih terperinci

PENDUGAAN RASIO, BEDA DAN REGRESI

PENDUGAAN RASIO, BEDA DAN REGRESI TEKNIK SAMPLING PENDUGAAN RASIO, BEDA DAN REGRESI PENDAHULUAN Pendugaan parameter dar peubah Y seharusnya dlakukan dengan menggunakan nformas dar nla-nla peubah Y Bla nla-nla peubah Y sult ddapat, maka

Lebih terperinci

Catatan Kuliah 13 Memahami dan Menganalisa Optimasi dengan Kendala Ketidaksamaan

Catatan Kuliah 13 Memahami dan Menganalisa Optimasi dengan Kendala Ketidaksamaan Catatan Kulah 3 Memaham dan Menganalsa Optmas dengan Kendala Ketdaksamaan. Interpretas Konds Kuhn Tucker Asumskan masalah yang dhadap adalah masalah produks. Secara umum, persoalan maksmsas keuntungan

Lebih terperinci

Skripsi. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains Program Studi Fisika. Oleh: Margareta Inke Mayasari NIM :

Skripsi. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains Program Studi Fisika. Oleh: Margareta Inke Mayasari NIM : PLAGIA MRUPAKAN INAKAN IAK RPUJI PRHIUNGAN BAAS RNAH NILAI PRBANINGAN ANARA SUHU BY AN SUHU KRISAL SCARA NUMRIK UNUK MNNUKAN PNGARUH SUHU RHAAP PANAS JNIS KRISAL Skripsi iajukan untuk Mmnuhi Salah Satu

Lebih terperinci

PENGUAT TRANSISTOR. dimana A V adalah penguatan tegangan (voltage gain). Hal yang sama untuk penguat arus berlaku

PENGUAT TRANSISTOR. dimana A V adalah penguatan tegangan (voltage gain). Hal yang sama untuk penguat arus berlaku 13 PNGUA ANSSO 13.1 Mdel Setara Penguat Secara umum penguat (amplfer) dapat dkelmpkkan menjad 3 (tga), yatu penguat tegangan, penguat arus dan penguat transresstans. Pada dasarnya kerja sebuah penguat

Lebih terperinci

ANALISIS KINERJA STRUKTUR PADA BANGUNAN BERTINGKAT BERATURAN DAN KETIDAK BERATURAN HORIZONTAL SESUAI SNI

ANALISIS KINERJA STRUKTUR PADA BANGUNAN BERTINGKAT BERATURAN DAN KETIDAK BERATURAN HORIZONTAL SESUAI SNI ANALISIS KINERJA STRUKTUR PADA BANGUNAN BERTINGKAT BERATURAN DAN KETIDAK BERATURAN HORIZONTAL SESUAI SNI 03-1726-2012 Hotma L Purba Jurusan Tknik Sipil,Univrsitas Sriwijaya Korspondnsi pnulis : hotmapurba@hotmail.com

Lebih terperinci

III PEMODELAN MATEMATIS SISTEM FISIK

III PEMODELAN MATEMATIS SISTEM FISIK 34 III PEMODELN MTEMTIS SISTEM FISIK Deskrps : Bab n memberkan gambaran tentang pemodelan matemats, fungs alh, dagram blok, grafk alran snyal yang berguna dalam pemodelan sstem kendal. Objektf : Memaham

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 59-70, Agustus 2003, ISSN :

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 59-70, Agustus 2003, ISSN : JURNA MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 59-70, Agustus 2003, ISSN : 1410-8518 MASAAH RUTE TERPENDEK PADA JARINGAN JAAN MENGGUNAKAN AMPU AU-INTAS Stud Kasus: Rute Peralanan Ngesrep Smpang ma Eko Bud

Lebih terperinci

STATISTICAL STUDENT OF IST AKPRIND

STATISTICAL STUDENT OF IST AKPRIND E-mal : statstkasta@yahoo.com Blog : Analss Regres SederhanaMenggunakan MS Excel 2007 Lsens Dokumen: Copyrght 2010 sssta.wordpress.com Seluruh dokumen d sssta.wordpress.com dapat dgunakan dan dsebarkan

Lebih terperinci

OLEH: DESTRIYANTI TRI BUDIARTI YULLIA HESTIANA IRWAN SEPTEMBER GUNAWAN

OLEH: DESTRIYANTI TRI BUDIARTI YULLIA HESTIANA IRWAN SEPTEMBER GUNAWAN OLEH: DESTRIYANTI 7 58 TRI BUDIARTI 7 YULLIA HESTIANA 7 5 IRWAN SEPTEBER 7 46 GUNAWAN 7 KELAS : 6. L ATA KULIAH : ATEATIKA LANJUTAN DOSEN PENGASUH : FADLI, S.Si FAKULTAS KEGURUAN DAN ILU PENDIDIKAN UNIVERSITAS

Lebih terperinci

PENGANTAR TATA LETAK DAN PEMILIHAN LOKASI PABRIK

PENGANTAR TATA LETAK DAN PEMILIHAN LOKASI PABRIK PENGANTAR TATA LETAK DAN PEMILIHAN LOKASI PARIK 1. PENGANTAR Fasltas produks adalah sesuatu yang dbangun, dadakan atau d nvestaskan guna melaksanakan aktvtas produks. Lokas pabrk dmaksudkan sebaga lokas

Lebih terperinci

Deret Taylor & Diferensial Numerik. Matematika Industri II

Deret Taylor & Diferensial Numerik. Matematika Industri II Deret Taylor & Derensal Numerk Matematka Industr II Maclaurn Power Seres Deret Maclaurn adalah penaksran polnom derajat tak hngga 0 0! 0 n n 0 n! Notce: Deret nnte tak hngga menyatakan bahwa akhrnya deret

Lebih terperinci

Kata kunci : daya, bahan bakar, optimasi, ekonomis. pembangkitan yang maksimal dengan biaya pengoperasian unit pembangkit yang minimal.

Kata kunci : daya, bahan bakar, optimasi, ekonomis. pembangkitan yang maksimal dengan biaya pengoperasian unit pembangkit yang minimal. Makalah Semnar Tugas Akhr MENGOPTIMALKAN PEMBAGIAN BEBAN PADA UNIT PEMBANGKIT PLTGU TAMBAK LOROK DENGAN METODE LAGRANGE MULTIPLIER Oleh : Marno Sswanto, LF 303 514 Abstrak Pertumbuhan ndustr pada suatu

Lebih terperinci

BAB V DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT

BAB V DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT BAB V DISTRIBUSI ROBABILITAS DISKRIT 5.. Distribusi Uniform Disrit Bila variabl aca X mmilii nilai,,... dngan probabilitas yang sama, maa distribusi uniform disrit dinyataan sbagai: f (, ) ;,,... paramtr

Lebih terperinci

BAB 1 Energi : Pengertian, Konsep, dan Satuan

BAB 1 Energi : Pengertian, Konsep, dan Satuan BAB Energi : Pengertian, Konsep, dan Satuan. Pengenalan Hal-hal yang berkaitan dengan neraca energi : Adiabatis, isothermal, isobarik, dan isokorik merupakan proses yang digunakan dalam menentukan suatu

Lebih terperinci

Komang Suardika; ;Undiksha; 2010

Komang Suardika; ;Undiksha; 2010 Komang Suardka;09004;Undksha; 00 PERCOBAAN PESAWAT ATWOOD. Tujuan Percobaan Tujuan dar dlakukannya percobaan n adalah untuk memperlhatkan berlakunya hukum Newton dan menghtung momen nersa katrol.. Landasan

Lebih terperinci

BAB II ENERGI ANGIN t (sec)

BAB II ENERGI ANGIN t (sec) BAB II ENERGI ANGIN II. 1. Umum [] Angn merupakan udara yang berhembus dar suhu tngg ke suhu rendah akbat adanya perbedaan temperatur atmosfer. Perbedaan temperatur pada lokas yang berbeda (gars lntang)

Lebih terperinci

Panduan Lomba. Sebelum Mengikuti Lomba

Panduan Lomba. Sebelum Mengikuti Lomba Panduan Lomba Panduan Lomba Vnu dibuka : 05.00 WIB Pmanasan: 05.30 WIB Waktu Flag-ff : 06.00 WIB Hari Prlombaan : inggu, 15 i 2016 Lokasi : all Alam Sutra Sblum ngikuti Lomba Anda disarankan untuk mngikuti

Lebih terperinci