Diktat TERMODINAMIKA DASAR

Transkripsi

1 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT BabIV HUKUM TERMODINAMIKA I : SISTEM TERBUKA ( VOLUME ATUR ) 4.1 ANALISA TERMODINAMIKA VOLUME ATUR Pada sbagan bsar prsoalan ktknkan pada umumnya akan mlbatkan alran massa masuk dan kluar sstm, olh karna tu hal konds yang dmkan srng dmodlkan sbaga kontrol volum. Pmanas ar, radator mobl, turbn dan komprsor. smuanya mlbatkan alran massa dan harus danalsa sbaga volum atur (sstm trbuka) sbaga pnggant massa atur pada sstm trtutup. Batas dar sbuah volum atur dsbut dngan prmukaan atur (control surfac), dan hal trsbut dapat brupa batas rl maupun majnr. Kasus pada nosl msalnya, bagan dalam nosl mrupakan batas rl sdangkan bagan masuk dan kluar nosl mrupakan batas majnr, karna pada bagan n tdak ada batas scara fsk. Gambar 4-1. Sstm Volum Atur Istlah stady dan sragam (unform) akan dgunakan scara luas pada bab n, olh karna tu adalah sangat pntng untuk mngtahu pngrtannya. Stady brart tdak brubah trhadap waktu, Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 31

2 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT kbalkannya adalah unstady transnt. Unform mmpunya pngrtan tdak brubah trhadap lokas dalam rgon yang dtntukan. Pmbahasan lbh lanjut mngna prnsp konsrvas massa dan nrg pada volum atur akan djlaskan d bawah n. Prnsp Konsrvas Massa Untuk sstm trtutup, prnsp konsrvas massa adalah tlah jlas karna tdak ada prubahan massa dalam kasus trsbut. Ttap untuk volum atur, karna dalam kasus n massa dapat mlntas bata s sstm, jumlah massa yang masuk dan kluar sstm harus dprhtungkan. Total massa masuk VA Total - massa kluar VA Prubahan brsh massa dalam VA m m m (4-1) dmana subskrp, dan mnunjukkan nlt, xt dan control volum. Prsamaan datas dapat juga dtulskan dalam bntuk rat, dngan mmbag dngan satuan waktu. Kcpatan Alran Massa dan Volum (Mass dan Volum Flow Rats) Jumlah massa yang mngalr mlntas sbuah sks prunt waktu dsbut mass flow rat dan dnotaskan dngan m&. Jka zat car gas mngalr masuk dan kluar sbuah volum atur mlalu ppa saluran, massa yamg masuk adalah proporsonal trhadap luas prmukaan A dar ppa saluran, dnstas dan kcpatan dar fluda. Mass flow rats mlalu dffrnsal da dapat dtulskan : d m & ρ Vn da (4-) dmana Vn adalah komponn kcpatan normal trhadap da. Massa yang mlalu ppa saluran dapat dprolh dngan mngntgraskan : Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 3

3 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT m& ρ Vn da (kg/s) (4-3) A Sdangkan volum flow rats : (4-4) Shngga : V & Vn da Vav A (m 3 /s) A m& ρv & V & v, prsamaan analog dngan m v V Prnsp Konsrvas Enrg Prsamaan konsrvas nrg untuk sbuah volum atur ktka mnjalan suatu pross dapat dungkapkan sprt : Total nrg mlntas batas sbg panas & krja - Total nrg dar massa yg masuk VA - Total nrg dar massa yg kluar VA Prubahan brsh nrg dalam VA Q W + E E E (4-5) n out Jka tdak ada massa yang masuk dan kluar volum atur, maka suku kdua dan ktga akan hlang, shngga prsamaan mnjad prsamaan untuk sstm trtutup. Dalam volum atur sprt juga dalam sstm trtutup, dalam ntraksnya dmungknkan bkrja lbh dar satu bntuk krja pada waktu yang brsamaan. Msalnya : krja lstrk, krja poros untuk sbuah sstm comprssbl dan lan -lan. Dan untuk sbuah volum atur yang dsolas maka hat transfr adalah nol Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 33

4 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT Krja Alran (Flow Work) Enrg yang dprlukan untuk mndorong fluda mmasuk volum atur dsbut krja alran (flow work flow nrg). Untuk mmprolh hubungan krja alran, prhatkan lmn fluda dar sbuah volum V, sprt gambar d sampng (Gb. 4- ). Fluda pada bagan pangkal akan mmaksa lmn fluda mmasuk volum atur; yang Gambar 4-. Krja Alran dsn dlakukan olh sbuah pston majnr. Jka tkanan fluda P dan luas prmukaan lmn fluda adalah A, maka gaya yang bkrja pada lmn fluda F PA (4-6) Untuk mndorong sluruh lmn k volum atur, gaya mnmpuh mlalu sbuah jarak L. Shngga krja yang dlakukan ktka mndorong lmn fluda mmasuk batas sstm adalah W flow FL PAL PV (kj) (4-7) dalam prsatuan massa : w flow Pv (kj/kg) (4-8) Enrg Total Alran Sprt pada pmbahasan sblumnya, nrg total dar sbuah sstm sdrhana fluda komprsbl trdr dar tga bagan : nrg dalam, kntk dan potnsal, yang dalam unt massa : V u + k+ p u + + gz ( kj / kg) (4-9) Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 34

5 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT dmana V adalah kcpatan dan z adalah ktnggan sstm rlatf trhadap ttk acuan. Fluda yang mmasuk dan kluar volum atur mmlk bntuk nrg tambahan ---(nrg alran Pv ). Shngga total nrg prunt massa dar fluda yang mngalr adalah : θ Pv + Pv + ( u + k+ p) (4-10) Dan kombnas Pv + u tlah ddfnskan sblumnya sbaga nthalp, shngga prsamaan total nrgnya mnjad : V θ h + k+ p h + + gz ( kj/ kg) (4-11) Profsor J. Kstn mmula pada tahun 1966 bahwa stlah θ dsbut dngan mthalpy. 4. PROSES ALIRAN STEADI Sjumlah pralatan-pralatan ktknkan sprt turbn, komprsor dan nosl dopraskan untuk prod yang lama dan dalam konds yang sama. Pralatan yang dmkan dsbut dngan pralatan alran std. Pross alran std mmpunya pngrtan sbuah pross dmana alran fluda ktka mlalu sbuah volum atur tdak mngalam prubahan trhadap waktu. Sbuah pross alran stad bsa dkaraktrstkkan sbaga brkut : 1. Tdak ada proprt dalam volum atur yang brubah trhadap waktu, sprt volum V, massa m dan total nrg E.. Tdak ada proprt pada batas volum atur yang brubah trhadap waktu. Artnya tdak ada prubahan trhadap waktu proprt pada nlt dan xt. 3. Intraks panas dan krja antara sstm alran stad dan lngkungan tdak brubah trhadap waktu. Bbrapa pralatan sklus, sprt msn komprsor rcprocatng, sbnarnya tdak bsa mmnuh ktntuan d atas karna alrannya brpulsa dan tdak stad. Ttap hal trsbut dapat danalsa Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 35

6 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT sbaga pross stad dngan mnggunakan nla rata -rata dalam ntrval waktu trtntu pada sluruh batas sstm. Konsrvas Massa Slama pross alran stad, hal yang trpntng untuk danalsa adalah mass flow rat m&. Prsamaan konsrvas massa untuk pross alran stad dngan mult nlt dan xt dapat dksprskan dalam bntuk rat adalah sbaga brkut : Total massa masuk VA prunt waktu Total massa kluar VA prunt waktu Σ m & Σ & (kg/s) m dmana subskrp dan mnunjukkan nlt dan xt. Untuk hampr smua pralatan ktknkan sprt nosl, dfusr, turbn dan komprsor umumnya hanya mmpunya satu alran (hanya satu saluran masuk dan kluar), shngga umumnya hanya dsmbolkan dngan subskrp 1 untuk alran masuk dan untuk alran kluar. Σ m & Σ & (kg/s) (4-1) 1 m ρ 1V1 A1 ρ V A (4-13) 1 1 V1 A1 V A (4-14) v1 v dmana ρ dnstas, kg/m 3 v volum spsfk, m 3 /kg (1/ρ) V kcpatan alran rata-rata, m/s A luas pnampang (normal trhadap arah alran), m Konsrvas Enrg Tlah dsbutkan sblumnya bahwa slama pross alran stad total nrg dalam sbuah volu m atur adalah konstan ( E konstan). Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 36

7 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT Shngga prubahan total nrg slama pross adalah nol ( E 0). Shngga jumlah nrg yang mmasuk sbuah volum atur dalam smua bntuk (panas, krja, transfr massa) harus sama dngan nrg yang kluar untuk sbuah pross alran stad. Enrg total mlntas batas sbg panas & krja prunt waktu Enrg total kluar VA brsama massa - prunt waktu Enrg total masuk VA brsama massa prunt waktu Q& W& Σm& θ Σm& θ (4-15) & & V V Q W Σ m& ( h + + gz ) Σ m& ( h + + gz ) untukstapkluar untukstapmasuk (KW) (4-16) untuk sstm alran tunggal (satu nlt dan satu xt) prsamaan d atas mnjad : Q& W& m& V V 1 1 kw 1 [ h h + + g( z z ) ] ( ) (4-17) jka prsamaan d atas d bag dngan m&, maka : dmana : q [ h + k+ + p ] (kw) q w (4-18) Q& (panas prunt massa, kj/kg) m& W& w (krja prunt massa, kj/kg) m & Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 37

8 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT 4.3 BEBERAPA PERALATAN KETEKNIKAN DENGAN ALIRAN STEADI Nosl dan Dfusr Nosl dan dfusr pada umumnya dgunakan pada msn jt, rokt, psawat udara dan lan-lan. Nosl adalah alat untuk mnngkatkan kcpatan fluda dan mnurunkan tkanan. Dfusr adalah kbalkan dar nosl yatu sbuah alat untuk mnakkan tkanan dan mnurunkan kcpatan fluda. Luas pnampang nosl mngcl dngan arah laran dan sbalknya luas pnampang dfusr mmbsar dngan arah alran fluda. Nosl dan dfusr d atas adalah untuk fluda dngan kcpatan sub sonk, jka untuk kcpatan supr sonk maka bntuknya mrupakan kbalkannya. Hal-hal pntng yang brhubungan dngan prsamaan nrg untuk nosl dan dfusr adalah sbaga brkut : Q & 0. Rat prpndahan panas antara fluda yang mlalu nosl dan dfusr dngan lngkungan pada umumnya sangat kcl, bahkan mskpun alat trsbut tdak dsolas. Hal trsbut dsbabkan karna kcpatan fluda yang rlatf cpat. W& 0. Krja untu k nosl dan dfusr tdak ada, karna bntuknya hanya brupa saluran shngga tdak mlbatkan krja poros pun krja lstrk. k 0. Kcpatan yang trjad dalam nsl dan dfusr adalah sangat bsar, shngga prubahan nrg kntk tdak bsa dabakan. p 0. Pada umumnya prbdaan ktnggan ktka fluda mngalr mlalu nosl dan dfusr adalah kcl, shngga prubahan nrg potnsal dapat dabakan. Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 38

9 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT 4.3. Turbn dan Komprsor Dalam pmbangkt lstrk tnaga uap, gas dan ar, alat yang mnggrakkan gnrator lstrk adalah turbn. Ktka fluda mngalr mlalu turbn maka krja akan mlawan sudu yang trtmpl pada poros. Sbaga haslnya, poros brputar dan turbn mnghaslkan krja. Krja yang dhaslkan turbn adalah postf karna dlakukan olh fluda. Komprsor, sama sprt pompa, kpas dan blowr adalah alat untuk mnngkatkan tkanan fluda. Krja harus dsupla dar sumbr kstrnal mlalu poros yang brputar. Karna krja dlakukan kpada fluda, maka krja pada komprsor adalah ngatf. Untuk turbn dan komprsor hal-hal pntng yang brhubungan dngan prsamaan nrg : Q & 0. Prpndahan panas pada alat trsbut umumnya kcl jka dbandngkan dngan krja poros, kcual untuk komprsor yang mnggunakan pndngnan ntnsf, shngga dapat dabakan. W & 0. Smua alat n mlbatkan poros yang brputar. Olh karna tu krja d sn sangatlah pntng. Untuk turbn W & mnunjukkan output powr, sdangkan untuk komprsor dan pompa W & mnunjukkan powr nput powr. k 0. Prubahan kcpatan pada alat-alat trsbut basanya sangat kcl untuk mnmbulkan prubahan nrg kntk yang sgnfkan (kcual untuk turbn). Shngga prubahan nrg kntk danggap sangat kcl, mskpun untuk turbn, dbandngkan dngan prubahan nthalp yang trjad. p 0. Pada umumnya alat-alat trsbut bntuknya rlatf kcl shngga prubahan nrg potnsal dapat dabakan Katup Ckk (Throttlng valv) Throttlng valv adalah suatu alat yang alran fludanya dbr halangan shngga mnmbulkan pnurunan tkanan yang sgnfkan. Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 39

10 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT Msalnya katup-katup umum, tabung-tabung kaplr, hambatan brpor (porous) dan lan-lan. Alat-alat trsbut umumnya rlatf kcl, dan alran yang mlalu danggap adabats (q 0). Tdak ada krja yang trlbat ( w 0 ). Prubahan nrg kntk san gat kcl ( k 0) dan prubahan nrg potnsal juga sangat kcl ( p 0), maka prsa maan nrgnya mnjad : (4-19) h h1 (kj/kg) u + + (4-0) 1 P1 v1 u P v Enrg dalan + Enrg alran konstan Olh karna ru pralatan trsbut umumnya dsbut dngan alat sonthalp. Prlu dngat bahwa untuk gas dal, maka h h(t), jka nthalp slama pross ttap, maka dapat dpastkan bahwa tmpraturnya juga ttap a Mxng Chambr Dalam aplkas ktknkan, prcampuran dua alran tdak jarang trjad. Suatu tmpat/ruang dmana pross prcampuran trjad dnamakan ruang pncampuran (mxng chambr). Contoh sdrhana adalah T-lbow Y-lbow untuk prcampuran alran panas dan dngn. Mxng chambr basanya dsolas smpurna ( q 0 ) dan tdak mlbatkan krja ( w 0). Juga nrg kntk dan nrg potnsal dapat dabakan ( k 0, p 0), shngga prsamaan konsrvas massa dan nrg adalah sbaga brkut : Prsamaan konsrvas massa Σ m & Σ & m Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 40

11 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT m & 1 + m& m& 3 Prsamaan konsrvas nrgnya : 0 0 Q & 0 W& 0 V V Σm& 0 0 ( h + + gz ) Σm& ( h + + gz ) Σ m & h Σm& h b Pnukar Panas (Hat Exchangr) Pnukar panas adalah sbuah alat dmana dua alran fluda salng brtukar panas tanpa kduanya brcampur. Contoh yang palng sdrhana dar alat pnukar panas adalah alat pnukar panas tabung ganda (tub and shll), yang trdr dar dua ppa konsntrk dngan damtr yang brbda. Panas dtranfr dar fluda panas k fluda dngn mlalu dndng ppa yang mmsahkan. Prsamaan konsrvas massa pada konds stad adalah jumlah rat massa yang mmasuk sstm sama dngan rat massa yang kluar sstm. Prsamaan konsrvas nrg dar alat pnukar panas pada umumnya tdak mlbatkan ntraks krja ( w 0), nrg kntk dan nrg potnsal dabakan ( k 0, p 0) untuk stap alran fluda. Prtukaran panas yang brhubungan dngan alat pnukar panas trgantung bagamana volum atur yang dplh (batas sstm). Pada umumnya batas yang dplh adalah bagan dluar shll, hal trsbut untuk mncgah prtukaran panas fluda dngan lngkungan. Q & W& V V Σm& ( h + + gz ) Σm& ( h + + gz ) Σ m & h Σm& h Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 41

12 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT 4.4 PROSES ALIRAN TIDAK STEADY (Unstady flow procsss) Pross tdak std pross transn adalah kbalkan dar pross std dmana proprt dalam volum atur brubah dngan waktu, ntraks panas dan krja antara sstm alran stad dan lngkungan juga brubah trhadap waktu. Gambar 4-3. Alran tdak std (th hargng of rgd vssl from supply ln Contoh yang palng tpat untu k mnggambarkan sbuah pross alran tdak std adalah bjana/tangk pmbuangan/pmasukan dar saluran supla (th chargng of rgd vssl from supply ln), yang brfungs untuk mmasukkan mmbuang fluda dar sbuah bjana brtkanan (Gb. 4-3). Contoh lannya adalah pross pmompaan ban/balon dan prssur cookr dan lan-lan Prbdaan lan dar pross alran std dan tdak std adalah untuk pross alran std umumnya tmpat, ukuran dan bntuk yang ttap. Sdangkan untuk pross alran tdak std tdak slalu dmkan, karna mmungknkan ada prgsran batas sstm/krja akbat prgsran batas sstm. Konsrvas massa Tdak sprt pross alran stad, jumlah massa dalam volum atur mngalam prubahan trhadap waktu. Bsarnya prubahan trsbut trgantung jumlah massa yang masuk dan kluar sstm. Prhatkan contoh sbuah bathtub, dmana massa ddalam bathtub awalnya adalah m1 150 kg, kmudan ada massa yang masuk sbsar m 50 kg, Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 4

13 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT massa yang kluar mlalu saluran dranas m 30 kg, shngga massa akhr dar bathtub adalah : m m m m ) ( 1 50 kg - 30 kg m 150 kg m 170 kg bathtub shngga prnsp konsrvas massa adalah Total massa masuk VA slama t - Total massa kluar VA slama t Prub. brsh massa dalam VA slama t Σ m Σm Σm (4-1) Σ m Σm m m ) (kg/s) (4-) ( 1 dmana subskrp dan mnunjukkan nlt dan xt dan subskrp 1 dan mnunjukkan konds awal dan akhr volum atur. Dalam bntuk umum prsatuan waktu : dm Σ m& Σm& dt ( kg/ s) (4-3) dalam bntuk ntgral : dmana ntgras dar Konsrvas Enrg ρ V n da ρ Vn da A dm ρ dv. A d dt v ρ dv Prhatkan contoh sbuah bathtub, dmana nrg dalam volum atur (bathtub) awalnya adalah E kj, kmudan ada panas yang kluar k tanah sbsar Q -150 kj. Jka ktnggan ar dalam bathtub nak, brart sstm mlakukan krja, katakan sbsar W b 10 kj dan nrg yang masuk sstm akbat prtambahan massa katakan sbsar Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 43

14 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT Θ 300 kj dan nrg yang kluar akbat massa yang trbuang mlalu saluran dranas katakan sbsar sstm : Θ 100 kj, maka prsamaan nrg Q W + Θ Θ E E ) ( 1 bathtub -50 kj - 10 kj kj kj E kj E 640 kj Shngga prsamaan konsrvas nrg untuk sbuah volum atur slama pross tdak std slama ntrval waktu t adalah : Total Enrgy mlntas batas sbg panas & krja slama t waktu Total Enrgy yg + dbawa massa mnuju VA - slama t Total Enrgy yg dbawa massa kluar VA slama t waktu Prubahan brsh nrg dala m VA slama t Q W + Σ Θ Σ Θ E (4-4) dmana Θ mnunjukkan total nrg dtransfr brsama massa yang masuk dan kluar volum atur. Jka prsamaan datas dtulskan dalam bntuk prsatuan waktu : E Q& W& + Σ Θ& Σ Θ& (kw) (4-5) dt Enrg total dar suatu fluda yang mngalr untu massa δ m adalah θ δ m, dmana θ h + k+ p adalah nrg total fluda prsatuan massa. Kmudan nrg total yang dtransfr olh massa mlalu nlt dan xt Θ Θ ) dapat dprolh mlalu ntgras : Untuk nlt msalnya : ( Θ θ δ m V h + + gz δ m m m (4-6) Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 44

15 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT Θ& V m& h + + gz (4-7) substtuskan prsamaan untuk nlt dan xt, maka ddapat : Q W m V h + + gz δ m m V h + + gz δ m + E (4-8) dalam bntuk rat : Q& W& V V de m& h gz m h gz + + & dt (4-9) Kasus Khusus : Pross Alran Sragam (Unform-Flow Procsss) Pross alran tdak std pada umumnya sult untuk danalsa karna ntgras prsamaan sblumnya sult untuk dlakukan. Shngga untuk pross alran tdak std akan lbh mudah jka dsdrhanakan dngan mmodlkan sbaga suatu pross alran sragam. Sbuah pross alran sragam adalah sbuah pross dalsas untuk mmudahkan dalam sbuah analsa : 1. Pada waktu trtntu slama pross, stat dar volum atur adalah sragam. Stat dar VA bsa mrubah trhadap waktu, ttap harus sragam. Konskunsnya, stat dar massa yang kluar VA pada stap saat adalah sama dngan massa yang masuk VA. (Asums n brtntangan dngan asums alran std yang stat dar VA brubah trhadap lokas ttap tdak brubah trhadap waktu.. Proprt fluda mungkn brbda dar satu nlt yang satu k xt yang lan. Ttap alran fluda pada nlt dan xt sragam dan std. Untuk dalsas trsbut, ntgras dar prsamaan sblumnya dapat lbh mudah dlakukan, shngga prsamaan konsrvas nrg : Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 45

16 Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT Q W V m h + + gz V m h + + gz + ( m m ) (4-30) Jka nrg kntk dan potnsal dabakan maka : Q W Σ m h Σ m h + m u m u ) (4-31) ( 1 1 Mskpun pross std dan unform mrupakan sbuah dalsas, ttap bbrapa pross aktual dapat dprkrakan dngan alasan datas dngan hasl yang mmuaskan. Mngna drajad kakuratan dan drajad kvaldan trgantung kpada asums yang dbuat. Program Sm Qu IV Fakultas Tknk Jurusan Msn Unvrstas Brawjaya 46