Pemodelan Regresi Poisson Inverse Gaussian Studi Kasus: Jumlah Kasus Baru HIV di Provinsi Jawa Tengah Tahun 2015

Transkripsi

1 JURNAL SAINS DAN SENI IS Vol 6, No, (7) ISSN: (3-98X Prt) D-44 Pemodela Regres Posso Iverse Gaussa Stud Kasus: Jumlah Kasus Baru HIV d Provs Jawa egah ahu 5 Adraa Y Herdrawat, I Nyoma Latra, da Purhad Jurusa Statstka, Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam, Isttut ekolog Sepuluh Nopember (IS) Jl Aref Rahma Hakm, Surabaya 6 e-mal: _yoma_@statstkatsacd, purhad@statstkatsacd, adraayoshta7@gmalcom Abstrak Jumlah kasus baru HIV adalah salah satu cotoh data cout (data cacaha) Pemodela data cout dapat megguaka regres posso erdapat asums yag harus dpeuh jka megguaka regres posso yatu mea da varas harus sama, sedagka pada kasus data cacaha asums serg tdak terpeuh Hal terjad karea adaya overdspers, yatu varas lebh besar dar mea Oleh karea tu dalam memodelka data cacaha tersebut tdak cukup dega regres posso sederhaa Regres posso verse gaussa (PIG) merupaka salah satu betuk regres dar mxed posso yag dracag utuk data cacaha dega kasus overdspers da telah dguaka pada beberapa peelta yag megguaka data cacaha Peaksra parameter dlakuka dega metode MLE da peguja hpotess dega megguaka metode MLR Jumlah kasus baru HIV merupaka salah satu data cacaha yag berpotes terjad overdspers Oleh karea tu, dalam memodelka jumlah kasus baru HIV d Provs Jawa egah tahu 5 dapat dguaka pemodela dega regres PIG Berdasarka model tersebut, varabel predktor yag memberka pegaruh sgfka terhadap jumlah kasus baru HIV d Provs Jawa mur adalah persetase PUS yag megguaka kodom, raso fasltas kesehata, persetase daerah perkotaa, da persetase peduduk usa 5-34 tahu Kata Kuc Regres PIG, MLE, MLR, HIV I PENDAHULUAN Sustaable Developmet Goals (SDGs) dapat dartka sebaga lajuta dar pembagua MDGS da merupaka pembagua global yag d deklaraska PBB sejak tahu 5 [] Salah satu tujua dar SDGs adalah utuk megakhr epdem HIV d tahu 3 HIV merupaka peyakt meular yag dsebabka oleh feks Huma Immuodefcecy Vrus Vrus meyebar melalu cara tubuh, da meyerag sstem kekebala tubuh, khususya sel CD4 atau yag serg dsebut sel [] D Idoesa HIV termasuk ke dalam tga besar peyakt dega kasus terbayak setelah BC da malara Provs yag termasuk dalam uruta 5 besar dega jumlah kasus HIV terbayak adalah Jawa egah Jumlah kasus baru HIV d Jawa egah yag dtemuka pada tahu 5 mecapa 467 kasus, jumlah megalam pegkata jka dbadgka dega tahu 4 sebayak 35 kasus [3] Jumlah kasus baru HIV d suatu wlayah merupaka salah satu betuk data cacaha sehgga dalam pemodelaya bsa megguaka regres Posso Pada regres posso utuk data cout terkadag dtemuka kasus overdspers yag membuat hasl peelta tdak vald Salah satu mxed posso dstrbuto yag serg dguaka dalam peelta utuk megatas kasus oversspers adalah dstrbus Posso Iverse Gaussa (PIG)[4] Berdasarka uraa d atas, maka dlakuka peelta megea pemodela kasus baru HIV d Provs Jawa egah tahu 5 dega megguaka regres Posso Iverse Gaussa Sehgga dapat dketahu faktor apa saja yag berpegaruh terhadap kasus baru HIV d Provs Jawa egah, hal tersebut mejad masuka utuk Das Kesehata Provs Jawa egah II INJAUAN PUSAKA A Dstrbus Posso Iverse Gausa Dstrbus PIG merupaka salah satu dstbus mxed posso Dstrbus PIG dtetuka oleh dua parameter yatu rata-rata (μ) sebaga parameter lokas da parameter dspers (τ) sebaga parameter betuk Probabltas dstrbus PIG dapat dhtug dega rumus sebaga berkut[5]: y e P( Y y ) K y! y y Rata-rata utuk dstrbus PIG adalah: E( Y) E E Y v E v Varas utuk dstrbus PIG adalah: Var( Y) Var E Y v E Var Y v B Overdspers () Overdspers pada regres Posso terjad ketka varas dar varabel respos lebh besar dar rata-rata Uj statstk yag bsa dguaka utuk medeteks overdspers pada suatu data adalah uj overdspers yag dapat megguaka package AER dar software R Hpotess yag dguaka adalah [6] H : var( Y ) H : var( Y ) = + a g() Dmaa g () merupaka suatu fugs tertetu Secara sederhaa, bla la a mak dapat dkataka equdspers, sebalkya bla a maka dapat dkataka overdspers Nla koefse a dapat dperkraka oleh regres OLS C Regres Posso Iverse Gaussa Model Regres PIG sepert pada persamaa berkut[7]: x e β dega atau l x β ()

2 JURNAL SAINS DAN SENI IS Vol 6, No, (7) ISSN: (3-98X Prt) D-45 x x x L xk β L k dmaa,,, meujukka omor observas Dega fugs kepadata peluag sebaga berkut: y x y e e e ; ; x P Y y x β Ks z y! D Estmas Parameter Parameter β pada regres PIG dtaksr dega metode maxmum lkelhood, dega meetuka fugs lkelhood dar dstrbus PIG Fugs lkelhood adalah sebaga berkut: β β L ; P Y y x ; ;, y y e Lβ; Ks z y! Fugs lkelhood tersebut dubah kedalam betuk logartma atural (l), sehgga mejad persamaa sebaga berkut lβ; l Lβ ; = yx β l y! l y l l x β l Ks z 4 Fugs dmaksmumka dega megguaka Fsher Scorg Algorthm, dega persamaa sebaga berkut[8]: θ θ I θ Dθ, (3) r r m m Dmaa θ β, ( l l D θ), β I θ EHθ m m m k k H θ l l β l β l ββ m l l Sehgga m E β I θ l l β ββ Adapu lagkah-lagkah Fsher scororg Algorthm sebaga berkut: Meetuka vektor awal parameter dega megasumska data memeuh model regres ler bergada: * Y x () K x () p p () K dmaa =,,, da dega metode kuadrat terkecl dperoleh * () β X X X Y Membetuk vektor grade 3 Membetuk matrks hessa D( θ ) 4 Membetuk matrks formas Fsher 5 Memasukka la grade D( θ ) () θ () H θ I θ sehgga dperoleh vektor da matrks hessa m H θ 6 Mula dar dlakuka teras pada θ θ I θ Dθ, la r r m m merupaka sekumpula peaksr parameter yag koverge saat teras ke-m 7 Jka belum dperoleh peaksra parameter yag koverge saat teras ke-m, maka dlajutka kembal ke lagkah 5 hgga teras ke-m+ Iteras aka berhet apabla la dar θ ( m) θ ( m) da adalah blaga yag sagat kecl E Peguja Parameter θ ( m ) Peguja secara seretak mecakup seluruh parameter β secara bersama-sama dega hpotess sebaga berkut: H : L H : mmal ada satu dega l,, K, k L G l L L L = l l k l Statstk G adalah pedekata dar dstrbus ch square dega derajat bebas v sehgga kttera pegujaya adalah tolak apabla Ght, v Peguja secara parsal utuk parameter β da τ adalah sebaga berkut Hpotess utuk meguj sgfkas parameter β l H H : H : l dega l,, K, k Statstk uj yag dguaka dalam peguja sgfkas parameter adalah sebaga berkut: l Z SE Krtera uj tolak H apabla l Z ht lebh besar dar la Hpotess utuk meguj sgfkas parameter H : H : Statstk uj yag dguaka: Z

3 JURNAL SAINS DAN SENI IS Vol 6, No, (7) ISSN: (3-98X Prt) D-46 Z SE Krtera pegujaya adalah tolak besar dar la Z H apabla Z ht lebh F Uj Korelas Korelas merupaka suatu dkator yag dguaka dalam hubuga lear atar dua varabel [9] Koefse korelas ddefska sebaga berkut r xy, x x y y x x y y Nla koefse korelas berksar atara - sampa Peguja hpotessya sebaga berkut: : dak ada hubuga atara kedua varabel H H : erdapat hubuga atar kedua varabel Statstk uj yag dguaka adalah rx, y t r Keputusa tolak jka t G Multkoleartas H ht t, Pada pemodela regres, korelas atara varabel-varabel predktor dsebut dega multkoleartas Salah satu cara utuk medeteks terjadya multkoleartas adalah dega melhat la Varace Iflato Factor (VIF) VIF (4) R j Apabla la VIF lebh dar maka dapat dkataka terjad kasus multkoleartas[] H Pemlha model terbak Akake Iformato Crtero (AIC) merupaka salah satu saraa dalam pemlha model AIC memperkraka kualtas masg-masg model, relatf terhadap model la Msalka L adalah la maksmum dar fugs lkelhood suatu model, da k adalah jumlah parameter yag destmas dalam model tersebut, maka la AIC dar model tersebut adalah sebaga berkut: AIC k l L (5) Apabla dberka beberapa model utuk sebuah set data, maka model yag lebh bak adalah model dega AIC kecl [] I HIV HIV merupaka peyakt meular yag dsebabka oleh feks Huma Immuodefcecy Vrus Vrus meyebar melalu cara tubuh, da meyerag sstem kekebala tubuh, khususya sel CD4 atau yag serg dsebut sel [] Ifeks tersebut meyebabka beberapa sel tubuh hacur sehgga pederta megalam peurua ketahaa tubuh da tdak dapat melawa feks maupu peyakt la Jumlah HIV postf yag ada d masyarakat dapat dketahu melalu layaa Volutary, Couselg, ad estg (VC)[] III MEODOLOGI PENELIIAN A Sumber Data Peelta megguaka data sekuder tetag jumlah kasus baru HIV da faktor-faktor yag mempegaruh jumlah kasus baru HIV Data dambl dar Profl Kesehata Provs Jawa egah da Buku Saku Kesehata 5 yag dkeluarka das Kesehata Provs Jawa egah [3] da Publkas hasl Survey Sosal Ekoom Nasoal (Suseas) yag dkeluarka oleh Bada Pusat Statstk (BPS) Provs Jawa egah[3] Data tersebut merupaka data pada tahu 5 dega ut pegamata yag dambl pada tgkat Kabupate/ Kota d Provs Jawa egah dega 35 Kabupate/ Kota B Varabel Peelta Adapu varabel yag dguaka pada praktkum adalah sebaga berkut Notas Y X X X 3 abel Varabel Peelta Varabel Jumlah Kasus Baru HIV Persetase Peduduk Msk Persetase peduduk dega peddka tertgg SLA Persetase PUSyag sedag megguaa alat KB kodom X 4 Raso jumlah teaga kesehata per X 5 X 6 X 7 C Lagkah Aalss Data Raso fasltas kesehata per peduduk Persetase Daerah Perkotaa Persetase peduduk usa 5-34 tahu Lagkah aalss yag dguaka dalam peelta sebaga berkut Medeskrpska karakterstk data dega statstka deskrptf Meguj korelas atara varabel respo dega varabel predktor 3 Melakuka pemerksaa kasus multkolertas dega megguaka krtera VIF 4 Melakuka uj overdspers 5 Meetuka la peaksr parameter model Regres PIG dega lagkah-lagkah sebaga berkut: a Medapatka peduga parameter dega megguaka Maxmum Lkelhood Estmato (MLE) b Melakuka peguja hpotess utuk Regres PIG 6 Membadgka la AIC utuk mecar model terbak 7 Melakuka terpretas model PIGR yag ddapatka 8 Membuat kesmpula dar hasl aalss tersebut IV HASIL DAN PEMBAHASAN A Statstka Deskrptf Provs Jawa egah merupaka provs kelma setelah Provs Jawa Barat dega jumlah kasus HIV terbayak dtemuka Perkembaga jumlah kasus baru HIV d Provs

4 Jumlha Kasus HIV JURNAL SAINS DAN SENI IS Vol 6, No, (7) ISSN: (3-98X Prt) D-47 Jawa egah dar tahu hgga tahu 5 dapat dlhat pada Gambar Gambar Perkembaga Jumlah Kasus Baru HIV d Provs Jawa egah ahu -5 Berdasarka Gambar d atas dapat dlhat perkembaga kasus baru HIV dar tahu 9 hgga tahu 5 Pada tahu jumlah kasus HIV d Provs Jawa egah meuru sebayak 48 kasus, amu pada tahu 3 jumlah kasus baru HIV megkat mejad 45 kasus D tahu 3 hgga tahu 5 jumlah kasus HIV d Provs Jawa egah megalam pegkata setap tahuya Sebelum melakuka aalss Regres Posso Iverse Gaussa adalah megdetfkas masg-masg varabel dega aalss Statstka Deskrptf, ddapatka hasl sebaga berkut abel Statstka Deskrptf 45 Var Mea Stdev Varace M Max Y 4,9 6,45 699,85 3, 6, X 3,3 4,35 8,68 4,97,45 X,34 5,39 8,8 6,68 5,3 X 3,4,635,673,35 7,4 X 4 33,89 4,76 88,63 5,3,7 X 5 3,863,59,533, 9,94 X 6,74 36,5 34,7,3, X 7 7,468,667,446 5,8 9,9 Pada abel dapat dlhat bahwa rata-rata pada tahu 5 d provs Jawa egah terdapat 4,9 4 kasus Jumlah kasus tertgg sebayak 6 kasus d Kota Semarag da teredah sebayak 3 kasus d Kota egal B Pemerkasaa Korelas da Multkoleartas ahu Pemerksaa hubuga atara varabel respo dega varabel predktor dlakuka terlebh dahulu sebelum melakuka pemodela dega regres Posso Iverse Gaussa (PIG) Berdasarka abel dapat dlhat jka varabel yag berpegaruh dega varabel respo adalah X 4 da X 5, amu dkareaka varabel yag la secara teor mempegaruh respo maka varabel yag la tetap dguaka dalam peelta Selajutya deteks multkoleartas dlakuka dega melhat la VIF abel Koefse Korelas Varabel Respo da Varabel Predktor Korelas Y X X X 3 X 4 X 5 X 6 X -,,997 X -,88 -,69,64, X 3 -,37 -,4,766,834,, X 4 -,35 -,467,77,78,66,4,, X 5 -,46 -,336,596,78,85,5,48,,, X 6 -,9 -,565,799,86,84,767,86,,,,, X 7,84 -,53,63,395,35,3,574,9,,,9,57,48, Nla VIF dar varabel predktor dapat dlhat pada abel 3 abel 3 Koefse Korelas Varabel Respo da Varabel Predktor Varabel VIF X,5 X 5,743 X 3 4, X 4 6,9 X 5 5,6 X 6 7,73 X 7,795 Pada abel 3 dapat dlhat bahwa tdak terjad kasus multko, dkareaka la VIF tdak ada yag melebh la C Overdspers Pada peelta duj apakah megalam overdsspers atau tdak dega hpotess sebaga berkut: H : var( Y ) H : var( Y ) = + a g() Dega megguaka package AER pada software R, dperoleh la a = 5, da p-value sebesar,79 lebh kecl dar tgkat sgfkas % sehgga tolak H yag dapat dsmpulka bahwa varas tdak sama dega rata-rata da berart bahwa data tersebut megalam overdspers D Pemodela Regres Posso Iverse Gaussa Berdasarka tujuh varabel yag sgfka pada model regres PIG,meghaslka empat kombas kemugka model regres PIG yag sudah koverge, kemuda dcar model terbakya Berkut merupaka empat kemugka model PIG adalah sebaga berkut e e e e x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

5 JURNAL SAINS DAN SENI IS Vol 6, No, (7) ISSN: (3-98X Prt) D-48 Berkut merupaka estmas parameter dar model-model yag mugk mejad model terbak dalam regres PIG yag dtujukka pada abel 4 sebaga berkut abel 4 Estmas Parameter Kemugka Model Regres PIG Varabel dar Model β β β β 3 X,X,X 3,X 4,X 5,X 6,X 7,74 -,6 -,3,39 X,X 3,X 4,X 5,X 6,X 7,765 -,8,395 X,X 3,X 5,X 6,X 7,847 -,7,386 X 3,X 5,X 6,X 7,69,385 Varabel dar Model X,X,X 3,X 4,X 5,X 6, X 7 abel 4 (Lajuta) β 4 β 5 β 6 β 7 τ -,3 -, -,,45 -,36 X,X 3,X 4,X 5,X 6,X 7 -,5 -,9 -,,457 -,34 X,X 3,X 5,X 6,X 7 -,3 -,,45 -,34 X 3,X 5,X 6,X 7 -,3 -,,466 -,36 Lagkah selajutya setelah ddapatka la estmas dar masg-masg perkraa model yag dtamplka pada abel 4 adalah peguja hpotess utuk regres Posso Iverse Gaussa E Peguja Hpotess - Peguja Parameter Secara Seretak Peguja parameter secara seretak dlakuka pada kemugka model yag sesua dega model regres Posso Iverse Gaussa Peguja parameter secara seretak dapat dlhat dar la statstk G dega hpotess sebaga berkut H : H : palg sedkt ada dega =,, K,7 =, abel 5 Peguja Parameter Regres PIG Secara Seretak Varabel dar Model Statstk G v (, v) Keputusa X,X,X 3,X 4,X 5,X 6,X 7 99, ,74 olak H X,X 3,X 4,X 5,X 6,X 7 99, ,96 olak H X,X 3,X 5,X 6,X 7 99, ,87 olak H X 3,X 5,X 6,X 7 99, ,456 olak H abel 5 meujukka bahwa dar semua kemugka model, ddapatka hasl statstk G lebh dar maka (, v) keputusaya adalah tolak H, yag berart mmal terdapat satu parameter yag berpegaruh sgfka terhadap model Utuk megetahu varabel predktor yag berpegaruh sgfka terhadap model, maka dlajutka pada peguja parameter secara dvdu - Peguja Parameter Secara Idvdu Peguja parameter secara dvdu dguaka utuk mecar varabel predktor yag berpegaruh sgfka terhadap jumlah kasus baru HIV d Provs Jawa egah dega hpotess sebaga berkut - Parameter β H : H : =, - Parameter τ H : H :, Peguja parameter secara dvdu dapat dlhat pada abel 6 sebaga berkut abel 6 Peguja Parameter Regres PIG Secara Idvdu Varabel dar Model Parameter Sgfka X,X,X 3,X 4,X 5,X 6,X 7 β 3,β 6,β 7,τ X,X 3,X 4,X 5,X 6,X 7 β 3,β 6,β 7,τ X,X 3,X 5,X 6,X 7 β 3, β 5, β 6,β 7,τ X 3,X 5,X 6,X 7 β 3, β 5, β 6,β 7,τ abel 6 meujukka bahwa model dega parameter yag sgfka adalah model yag memeuh daerah krts atau memlk p-value kurag dar taraf sgfkas yatu α=, sehgga keputusa tolak H yag berart parameter β berpegaruh sgfka terhadap model atau dega melhat z yag dbadgka dega z /,64 la htug F Pemlha Model erbak Metode backward elmato dlakuka berdasarka la Akake Iformato Crtero (AIC) Pada pemodela regres posso verse gaussa ddapatka la AIC d bawah abel 7 Nla AIC dar Model Regres PIG Model AIC X,X,X 3,X 4,X 5,X 6,X 7 37,5 X,X 3,X 4,X 5,X 6,X 7 35,5 X,X 3,X 5,X 6,X 7 33,4 X 3,X 5,X 6,X 7 3,3 Pada abel 6 terlhat bahwa la AIC yag palg kecl yatu model yag megadug varabel X 3, X 5, X 6, da X 7 Sehgga model yag dguaka adalah model ke 4 Berdasarka model tersebut, dega megguaka package gamlss yag terseda pada software R ddapatka hasl yag dsajka pada abel 8 abel 8 Peaksra Parameter Model Regres PIG pada Jumlah Kasus Baru HIV d Provs Jawa egah ahu 5 Parameter aksra Stadard Error Z Htug P-value β,69965,78847,35,778 β 3,385849,88 3,569,7* β 5 -,36,64 -,983,5695* β 6 -,85,778-3,3,546* β 7,466977,57,,3584* τ -,36,379-4,74,89* *) Sgfka dega taraf sgfka α =,

6 JURNAL SAINS DAN SENI IS Vol 6, No, (7) ISSN: (3-98X Prt) D-49 Berdasarka abel 8 Hasl dar peaksra parameter dperoleh model regres PIG sebaga berkut dmaa a, b, c, 365 d, 858 e, exp a bx cx dx ex Berdasarka model d atas, maka dapat dterpretaska sebaga berkut Setap peambaha perse varabel X 3 maka aka megkatka rata-rata varabel respo Y sebesar exp(,385849)=,4786 kal dar rata-rata varabel respo semula bla varabel la tetap Jka peguraga perse varabel X 3 aka meuruka rata-rata varabel respo sebesar exp(-,385849)=, kal erlhat bahwa kasus keaka HIV dega keaka peggua kodom sejala, hal memperlhatka juga bahwa pederta HIV telah megguaka kodom pada saat terkea HIV agar tdak tertular pada pasaga Dmugkka hal tersebut dlakuka atas sara dokter, karea tujua dar pasaga usa subur megguaka kodom sebearya utuk tujua kelahra Fluktuas yag terjad merupaka akbat dar elaststas μ Oleh karea alasa tersebut maka terpretas pada model tdak dapat dlhat sebaga sebab akbat Setap peambaha perse dar varabel X 5 maka aka megkatka rata-rata varabel respo Y sebesar exp(-,365) =,7943 kal dar rata-rata varabel respo semula bla varabel la tetap Dega kata la, peambaha raso persetase fasltas kesehata maka aka sebadg dega peurua rata-rata jumlah kasus baru HIV sebesar,7943 kal dar rata-rataya semula bla varabel la tetap Setap peambaha perse varabel X 6 maka aka melpatgadaka rata-rata varabel respo Y sebesar exp(-,858)=,97838 kal dar rata-rata varabel respo semula bla varabel la tetap Dega kata la, peambaha perse dar persetase daerah perkotaa aka sebadg dega peurua rata-rata jumlah kasus baru HIV sebesar,97838 kal dar rata-rataya semula bla varabel la tetap Setap peambaha perse varabel X7 maka aka melpatgadaka rata-rata varabel respo Y sebesar exp(,466977)=, kal dar rata-rata varabel respo semula bla varabel la tetap Dega kata la, peambaha perse dar persetase peduduk usa 5-34 tahu maka aka sebadg dega keaka rata-rata jumlah kasus baru HIV sebesar, kal dar rata-rataya semula bla varabel la tetap Masalah keterbatasa data yag terseda meyebabka beberapa terpretas dar model yag terbetuk tdak sesua dega teor yag berlaku tetag HIV, sehgga terpretas tersebut tdak dapat dlhat sebaga hubuga sebab akbat Data jumlah kasus baru HIV yag dguaka dalam peelta merupaka data yag berasal dar hasl lapora klkklk VC d Provs Jawa egah dmaa pase datag secara sukarela utuk memerksaka dr ke klk tersebut V KESIMPULAN Berdasarka hasl aalss yag dlakuka dsmpulka bahwa pada tahu 5 jumlah kasus baru HIV d Provs Jawa egah megalam pegkata sebesar 5 kasus dbadgka tahu sebelumya Jumlah kasus baru HIV tertgg adalah d Kota Semarag Setelah dlakuka uj overdspers pada data jumlah kasus baru HIV d Provs Jawa egah tahu 5 dyataka bahwa data megalam overdspers Oleh karea tu peelta dega megguaka metode Regres Posso Iverse Gaussa dapat dlakuka Model regres Posso Iverse Gaussa (PIG) yag terbetuk adalah model regres dega varabel-varabel predktor yag sgfka yatu persetase PUS yag megguaka kodom (X 3 ), raso fasltas kesehata (X 5 ), persetase daerah perkotaa (X 6 ), da persetase peduduk usa 5-34 tahu (X 7 ) Berkut model Regres Posso Iverse Gaussa yag terbetuk: dmaa a, b, c, 365 d, 858 e, exp a bx cx dx ex DAFAR PUSAKA [] UNAIDS (6) Global AIDS Update 6 Geeva: WHO [] CDC (6) HIV/AIDS aggal Akses: 5 Oktober 6 [3] Das Kesehata Provs Jawa egah (5) Data Saku Kesehata Provs Jawa egah ahu 5 Semarag: Dkes Jateg [4] Cosul, PC da Famoye, F (99) Geeralzed Posso Regresso Model, Commocato Statstcs heory ad Methods Vol, No, hal 89-9 [5] Wdar, S M (6) Peaksra Parameter Da Statstk Uj Dalam Model Regres Posso Iverse Gaussa (PIG) Stud Kasus: Jumlah Kasus Baru HIV d Provs Jawa mur ahu 3 ess Mahasswa Jurusa Statstka Isttut ekolog Sepuluh Nopember Surabaya [6] Camero, A C Da rved, P K (99) Regresso-Based est For Overdsperso I he Posso Model, Joural of Ecoometrcs, Vol 46, No, hal [7] Puramasar, I (6) Peaksra Parameter Da Statstk Uj Dalam Model Regres Geographcally Weghted Posso Iverse Gaussa ess Mahasswa Jurusa Statstka Isttut ekolog Sepuluh Nopember Surabaya [8] Wdar, S M (6) Peaksra Parameter Da Statstk Uj Dalam Model Regres Posso Iverse Gaussa (PIG) Stud Kasus: Jumlah Kasus Baru HIV d Provs Jawa mur ahu 3 ess Mahasswa Jurusa Statstka Isttut ekolog Sepuluh Nopember Surabaya [9] Draper, N da Smth, H (99)Aalss Regres erapa Jakarta: Grameda [] Setawa, da Kusr, D E () Ekoometrka Yogyakarta:CV Ad Offset [] Akake, H (978) A Bayesa Aalyss of he Mmum AIC Procedure Aals of the Isttute of Statstcal Mathematcs, Part A Hal 94http://wwwsmacjp /edtsec/asm/pdf/ aggal Akses: Oktober 6 [] Das Kesehata Provs Jawa egah (3) Profl Kesehata Provs Jawa egah ahu 3 Semarag: Dkes Jateg [3] BPS Jateg (6) Statstk Sosal da Kepeduduka Jawa egah Hasl Suseas 5 Semarag: BPS Jateg