PEMODELAN DAN ANALISIS SIMULASI PENGARUH PEREDAM NON-LINEAR KUBIK DAN ASIMETRI TERHADAP RESPON DINAMIS KENDARAAN

Transkripsi

1 Proiding Seminar Naional Manajemen Teknologi XXII PEMODELAN DAN ANALISIS SIMULASI PENGARUH PEREDAM NON-LINEAR KUBIK DAN ASIMETRI TERHADAP RESPON DINAMIS KENDARAAN Ardi Noerpamoengka 1 ) dan Haru Lakana Guntur 2) 1) Program Magiter Teknik Mein Intitut Teknologi Sepuluh Nopember ardinoerpamoengka@gmail.com 2) Laboratorium Vibrai dan Sitem Dinami Teknik Mein FTI-ITS ABSTRAK Karakter gaya redaman pada upeni Angguna GEA dan yang menggunakan regenerative hock aborber (RSA) tidak kontan. Simulai dengan model item upeni berperedam linear akan menghailkan kealahan jika dibandingkan dengan model redaman kedua upeni terebut. Oleh karena itu, penelitian ini dilakukan untuk mengetahui perbandingan antara repon kendaraan dengan peredam linear dan non-linear. Model peredam non-linear yang digunakan meliputi kubik untuk mendekati upeni dengan RSA dan aimetri untuk upeni Angguna GEA. Model kendaraan diimulai dengan menggunakan MATLAB Simulink ehingga diperoleh repon geraknya akibat gangguan tep dan harmonik. Repon tranien model peredam kubik lebih rendah daripada linear. Sedangkan repon tranien model peredam linear lebih rendah daripada aimetri. Pada gangguan harmonik dengan raio frekueni rendah, model peredam non-linear kubik dan aimetri memberikan tranmiibilita lebih rendah daripada model peredam linear. Namun hal yang ebaliknya terjadi pada raio frekueni tinggi. Repon tranien dan tranmiibilita yang rendah menunjukkan kemampuan iolai getaran upeni yang baik. Kata kunci: Peredam Linear, Peredam Non-linear Kubik, Peredam Non-linear Aimetri. PENDAHULUAN Supeni kendaraan adalah bagian dari kendaraan yang berfungi untuk mengiolai getaran. Iolai getaran pada kendaraan dapat memberikan tabilita dan kenyamanan aat berkendara. Getaran dalam hal ini diebabkan ketidakrataan jalan dan kondii kendaraan tertentu, eperti akelerai, deelerai dan belokan. Gerak kendaraan yang diolai oleh upeni ini antara lain, gerak bunching, pitching dan rolling [1]. Tingkat kenyamanan berkendara dapat dievaluai dari root-mean-quare akelerai yang dialami pengendara. Akelerai yang rendah dapat memberikan kenyamanan berkendara [2]. Selain itu, pengendara juga dapat bertahan berkendara dalam waktu yang lebih lama [1]. Secara umum, upeni terdiri dari pega dan peredam. Pega memberikan kekakuan item terhadap gangguan dan mengembalikannya ke poii etimbang. Peredam mengiolai getaran atau mendiipai energi mekani item. Supeni dengan nilai koefiien pega dan redaman yang tetap diebut upeni paif konvenional. Supeni jeni ini maih umum digunakan pada kendaraan penumpang maupun kargo. Nilai koefiien pega dan redaman perlu dideain terlebih dahulu agar kemampuan mengiolai getaran tetap baik [3]. Riet lebih lanjut tentang upeni memungkinkan energi terdiipai dipanen [4]. Alat terebut adalah regenerative hock aborber, dan mampu mengubah energi getaran menjadi energi litrik. Shock aborber ini dipaang berama pega menjadi item upeni A-5-1

2 Proiding Seminar Naional Manajemen Teknologi XXII terendiri. Pengembangan hock aborber ini alah atunya dengan mengombinaikan tranmii roda gigi-generator rotai dengan vicou damper [5], kemudian diebut hybrid hock aborber. Baik pada item upeni paif konvenional maupun dengan regenerative hock aborber [5] memiliki nilai koefiien redaman yang tidak kontan. Nilai koefiien redaman akan berubah euai arah dan nilai kecepatan relatif antar ujung upeni. Penggunaan model imulai redaman linear akan menghailkan kealahan yang bear dalam kau ini. Redaman linear memiliki nilai koefiien redaman kontan [3] Dari latar belakang terebut, perlu adanya tudi mengenai perbandingan penggunaan model redaman linear dan non-linear terhadap repon kendaraan menggunakan imulai numerik peramaan gerak item dinami kendaraan. Model redaman kubik digunakan untuk mendekati karakter hybrid hock aborber. Model redaman aimetri digunakan untuk mendekati karakter hock aborber Angguna GEA. Redaman kubik adalah redaman dengan peramaan gaya redaman ebagai fungi kubik variabel v, kecepatan relatif antar ujung aborber. Model redaman kubik dapat dinyatakan dalam beberapa uku peramaan gaya redaman. Model dengan 1 uku peramaan gaya redaman dinyatakan dengan hail kali koefiien redaman dan variabel kecepatan pangkat 3 [6]. Model dengan 2 uku peramaan gaya redaman terdiri dari uku variabel kecepatan pangkat 3 dan 1 [7,8]. Sedangkan untuk mendekati model redaman hybrid hock aborber, peramaan gaya redaman terdiri dari 4 uku lengkap. Redaman aimetri adalah redaman dengan nilai koefiien redaman berbeda aat ekpani dan komprei. Grafik gaya redaman imetri dapat terdiri dalam beberapa egmen gari luru. Grafik gaya redaman 4 egmen membagi 2 egmen gari pada aat ekpani dan 2 egmen aat komprei [9]. Grafik 3 egmen memberikan perubahan nilai koefiien redaman aat upeni mendekati kecepatan relatif makimal [9]. Model grafik gaya redaman 2 egmen [10] digunakan untuk mendekati model redaman non-linear pada Angguna GEA. METODA Penelitian menggunakan model eperempat kendaraan dengan parameter item euai dengan kondii mobil edan pada umumnya [10]. Model ini digunakan untuk mengetahui pengaruh ekitai terhadap maa kendaraan berdaarkan item iolai getaran landaan ederhana [3]. Gambar 1 menggambarkan model konfigurai terebut. Gambar 1. Model 1 derajat kebebaan eperempat kendaraan [3]. Notai M menunjukkan tinjauan maa kendaraan, K pega dan C redaman upeni. Variabel kinemati landaan jalan dinyatakan y dan repon kendaraan x. Adapun nilai parameter menyeuaikan model konfiguratif di ata, dan ditetapkan antara lain, M 375 kg, K N/m dan C menyeuaikan jeni redaman. Frekueni natural item, ωn, ebear 5,416 rad/ec. Redaman pada upeni dengan hybrid hock aborber cenderung hiteritik ehingga pendekatan menggunakan peramaan gaya redaman kubik membutuhkan cara A-5-2

3 Proiding Seminar Naional Manajemen Teknologi XXII khuu. Peramaan yang hiteritik menandakan nilai kecepatan tertentu memiliki dua nilai gaya redaman. Peramaan kubik diperoleh dari tren grafik penghubung 10 titik dalam kurva tertutup hiteritik terebut. Tren diperoleh dengan bantuan oftware Microoft Excel. Peramaan gaya redaman, F d, terebut adalah ebagai berikut. 3 2 F d = v +135,81 v + 493,16 v + 54,1 (1) Redaman linear pembanding diperoleh dengan mendapatkan gradien grafik gaya redaman kubik pada v ama dengan nol dan memotong nilai gaya redaman nol. Adapun peramaan gaya redaman linear terebut dapat dirumukan ebagai berikut. F d = 493, 16 v...(2) Perbandingan antara gaya redaman hiteritik ekperimen, nilai rata-ratanya, pendekatan gaya redaman kubik dan linear pembanding dapat dilihat pada gambar 2(a). Redaman pada upeni paif konvenional Angguna GEA didekati dengan model redaman non-linear aimetri. Peramaan gaya redaman aat ekpani diperoleh dengan menghubungkan umbu grafik ke nilai makimum aat ekpani. Begitu pula pada aat komprei. Adapun peramaan gaya redaman aimetri terebut ebagai berikut. 350 v jika v 0 F d =...(3) v jika v < 0 Redaman linear pembanding redaman aimetri menggunakan nilai rata-rata nilai redaman aimetri aat ekpani dan komprei. Grafik memotong umbu grafik gaya redaman. Peramaan gaya redaman linear terebut dirumukan ebagai berikut. F d = 890 v...(4) Ketidakimetrian gaya redaman dinyatakan dalam raio aimetri, β. Raio aimetri adalah raio antara nilai koefiien redaman aat ekpani dan aat komprei. Raio aimetri pada kau Angguna GEA ebear 0,2448 dan pada kau linear ebear 1. Perbandingan antara gaya redaman aimetri dan linear dapat dilihat pada gambar 2(b). (a) (b) Gambar 2. Perbandingan gaya redaman linear dengan kubik (a) dan aimetri (b). Ekitai yang digunakan dalam analii terdiri dari ekitai tep untuk analii repon tranien dan ekitai harmonik untuk analii repon tunak. Ekitai tep menggunakan rounded tep profile atau tep modifikai eperti gambar 3(a) dengan everity parameter, γ, ebear 1, nilai makimum, Y, 0,05 m, dan frekueni natural, ω n, akar dari K/M. Adapun perumuan rounded tep profile terebut adalah berikut [8,10]. ωn t y( t) = Y (1 (1 + γ ωn t) e γ ) (5) Sedangkan ekitai harmonik berupa fungi inuoidal eperti gambar 3(b) dengan amplitudo, Y, 0,05 m, jarak antar peak, λ, 5 m, kecepatan kendaraan, vv, diaumikan 10 m/ (untuk ω/ωn, 2,3190), dan 5 m/ (untuk ω/ωn, 1,1595). y( t) = Y Sin( ω t)...(6) A-5-3

4 Proiding Seminar Naional Manajemen Teknologi XXII (a) (b) Gambar 3. Ekitai yang digunakan, ekitai tep (a) dan harmonik ω/ωn 2,3190 (b). Simulai menggunakan oftware MATLAB toolbox Simulink. Tipe olui penyeleaian peramaan gerak menggunakan ODE4 Runge-Kutta. Waktu imulai dimulai pada detik ke-0 ampai ke-10. Step ize 0,001 detik. Output yang ditinjau dalam penelitian ini adalah repon gerak maa kendaraan domain waktu, diplacement abolut maa kendaraan, kecepatan relatif antar ujung upeni, dan percepatan abolut maa kendaraan. Nilai makimum dan ettling time menjadi tinjauan analii aat kondii tranien. Sedangkan root-mean-quare dari akelerai, dan tranmiibilita menjadi tinjauan aat kondii tunak. Tranmiibilita yang dimakud antara lain, diplacement, beda fae diplacement dan gaya. HASIL DAN DISKUSI Analii Repon Tranien Domain Waktu antara Peredam Kubik dan Linear Gambar 4. Repon tranien antara model dengan peredam kubik dan linear. Grafik repon tranien domain waktu menunjukkan perbedaan yang cukup ignifikan antara model berperedam kubik dan linear. Secara umum, model peredam kubik memberikan nilai-nilai yang lebih rendah daripada model peredam linear di emua jeni repon, diplacement abolut, kecepatan relatif dan percepatan abolut. Hal terebut terlihat pada gambar 4. Perbandingan nilai repon tranien pada kedua model peredam dapat dilihat di Tabel 1. A-5-4

5 Proiding Seminar Naional Manajemen Teknologi XXII Nilai Makimum Settling Time Tabel 1. Komparai repon tranien model peredam kubik dan linear. Diplacement Abolut Kecepatan Antar Ujung Percepatan Abolut Maa Maa Sprung (y(t)) Supeni (v(t)) Sprung ( y (t)) Kubik Linear Kubik Linear Kubik Linear 0,0565 0,0648 0,0761 0,0924 0,4243 0,5286 m m m/ m/ m/ 2 m/ ,0261 7,4452 7,5060 7,2015 7,2243 Secara umum, nilai makimum pada tiap repon tranien pada model peredam nonlinear kubik lebih kecil daripada model peredam linear. Selain itu, model peredam nonlinear kubik memberikan ettling time yang lebih cepat dibanding model peredam linear. Hal ini diebabkan redaman yang diberikan model peredam kubik ecara umum lebih bear daripada model peredam linear ehingga repon pergerakan maa prung dan antar ujung upeni lebih rendah. Analii Repon Tunak antara Peredam Kubik dan Linear (a) (b) (c) Gambar 5. Tranmiibilita item dengan model berperedam kubik dan linear, diplacement tranmiibility (a), beda fae (b), dan force tranmiibility (c). Gambar 5 menunjukkan tranmiibilita item. Pada kondii raio frekueni rendah (di bawah 1,4142), tranmiibilita diplacement dan gaya model peredam non-linear kubik lebih rendah daripada model peredam linear. Repon maa prung pada model peredam non-linear kubik lebih lambat daripada model peredam linear. Kondii ebaliknya akan terjadi pada raio frekueni tinggi di ata 1,4142. Pada raio frekueni 1,1595 atau di bawah 1,4142, RMS percepatan abolut maa prung dengan model peredam non-linear kubik (1,5809 m/ 2 ) lebih rendah daripada model peredam linear (3,2442 m/ 2 ). Sedangkan pada raio frekueni 2,3191 atau di ata 1,4142, perbandingan RMS percepatan abolut maa prung antara kedua model peredam berkebalikan (kubik 4,6318 m/ 2 dan linear 1,4541 m/ 2 ). Kondii RMS percepatan ini mengonfirmai tranmiibilita kedua model peredam pada raio frekueni di ata dan di A-5-5

6 Proiding Seminar Naional Manajemen Teknologi XXII bawah 1,4142. Tranmiibilita tinggi akan menghailkan RMS percepatan yang tinggi pula, begitu ebaliknya. Secara umum, model peredam kubik memberikan nilai redaman yang lebih bear daripada model peredam linear. Pada raio frekueni di bawah 1,4142, peredam dengan nilai redaman tinggi mampu meminimaliir pergerakan maa prung dengan meredam pergerakan antar ujung upeni penyokong maa terebut. Namun pada raio frekueni tinggi di ata 1,4142, peredam dengan nilai redaman tinggi kurang mampu meredam pergerakan antar ujung upeni diebabkan kecepatan gangguan landaan yang tinggi. Analii Repon Tranien Domain Waktu antara Peredam Linear dan Aimetri Gambar 6. Repon tranien perbandingan model redaman aimetri dan linear. Secara umum, model peredam non-linear aimetri memberikan nilai repon yang lebih tinggi daripada model peredam linear, baik pada repon diplacement abolut maa prung, repon kecepatan relatif antar ujung upeni maupun repon percepatan abolut maa prung. Hal terebut dapat dilihat pada Gambar 6. Perbandingan nilai repon tranien pada kedua model peredam dapat dilihat pada Tabel 2. Secara umum, model peredam non-linear aimetri memberikan nilai makimum ketiga repon lebih bear dan ettling time lebih cepat daripada model peredam linear. Nilai makimum tiap repon pada model peredam linear lebih kecil dibandingkan model peredam non-linear aimetri karena nilai redaman yang merata pada berbagai kondii upeni, baik aat ekpani maupun aat komprei. Terlihat bahwa kondii nilai makimum pada ketiga repon terjadi aat upeni mengalami ekpani. Sedangkan lebih bearnya keterlambatan pada model peredam linear dalam mencapai kondii teady lebih diebabkan pengaruh nilai redaman aat upeni komprei yang lebih kecil dibandingkan pada model peredam non-linear aimetri. Tabel 2. Komparai repon tranien model peredam aimetri dan linear. Nilai Makimum Settling Time Diplacement Abolut Kecepatan Antar Ujung Percepatan Abolut Maa Maa Sprung (y(t)) Supeni (v(t)) Sprung ( y (t)) Aimetri Linear Aimetri Linear Aimetri Linear m m m/ m/ m/ 2 m/ A-5-6

7 Proiding Seminar Naional Manajemen Teknologi XXII Analii Repon Tunak antara Peredam Linear dan Aimetri (a) (b) (c) Gambar 7. Repon tranmiibilita item dengan model peredam aimetri dan linear, diplacement tranmiibility (a), beda fae (b) dan force tranmiibility (c). Gambar 7 menggambarkan perbandingan tranmiibilita item antara model peredam aimetri dan linear. Terlihat pada gambar bahwa pada raio frekueni rendah, model peredam aimetri memberikan tranmiibilita yang lebih kecil namun tidak ignifikan daripada model peredam linear. Pada raio frekueni tinggi, model peredam linear memberikan tranmiibilita diplacement dan gaya lebih rendah dan repon lebih cepat daripada model aimetri. Pada raio frekueni 1,1595 atau di bawah 1,4142, RMS percepatan abolut maa prung dengan model peredam non-linear aimetri ( m/ 2 ) lebih rendah daripada model peredam linear ( m/ 2 ). Sedangkan pada raio frekueni 2,3191 atau di ata 1,4142, perbandingan RMS percepatan abolut maa prung antara kedua model peredam berkebalikan (aimetri m/ 2 dan linear m/ 2 ). Kondii RMS percepatan ini mengonfirmai tranmiibilita kedua model peredam pada raio frekueni di ata dan di bawah 1,4142. Pada tranmiibilita tinggi, akan menghailkan RMS percepatan yang tinggi pula, begitu ebaliknya. Nilai redaman aat komprei tinggi pada model peredam aimetri memberikan redaman tinggi pada kondii ekitai harmonik. Pada raio frekueni di bawah 1,4142, peredam dengan nilai redaman tinggi mampu meminimaliir pergerakan maa prung dengan meredam pergerakan antar ujung upeni penyokong maa terebut. Namun pada raio frekueni tinggi di ata 1,4142, peredam dengan nilai redaman tinggi kurang mampu meredam pergerakan antar ujung upeni diebabkan kecepatan gangguan landaan yang tinggi. KESIMPULAN Model peredam non-linear kubik memberikan repon tranien yang lebih rendah daripada model peredam linear. Sedangkan pada model peredam non-linear aimetri, repon tranien lebih tinggi daripada model peredam linear. Pada ekitai harmonik raio frekueni rendah, model peredam non-linear kubik dan aimetri memberikan A-5-7

8 Proiding Seminar Naional Manajemen Teknologi XXII tranmiibilita yang lebih rendah daripada model peredam linear. Hal yang ebaliknya terjadi pada ekitai harmonik dengan raio frekueni tinggi. Semakin rendah repon tranien dan tranmiibilita item dinami model kendaraan maka emakin baik model peredam yang diterapkan pada model kendaraan terebut. DAFTAR PUSTAKA Sutantra, I.N., Sampurno, B. (2010), Teknologi Otomotif, Edii Kedua, Penerbit Guna Widya, Surabaya. Manfield, N.J., (2005), Human Repone to Vibration, CRC Pre LLC., Florida. Rao, S.S., (2011), Mechanical Vibration, 5 th Edition, Prentice Hall, Pearon Education, Inc., New Jerey. Zhang, P.S. (2010), Deign of Electromagnetic Shock Aborber for Energy Harveting from Vehicle Supenion, Tei MSME, Stony Brook Univerity, New York. Ikhani, M., (2013), Pengembangan Prototipe Hybrid Shock Aborber: Kombinai Vicou dan Regenerative Shock Aborber, Tuga Akhir ST, Intitut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya. Panananda N., Ferguon N.S., Water T.P. (2012), The effect of cubic damping in an automotive vehicle upenion model, Proceeding of the International Sympoium on the Computational Modeling and Analyi of Vehicle Body Noie and Vibration, Univerity of Suex, Brighton, UK. Lang Z.Q., Jing X.J., Biling S.A., Tomlinon G.R., dan Peng Z.K. (2009), Theoretical tudy of the effect of nonlinear vicou damping on vibration iolation of dof ytem, Journal of Sound and Vibration 323 (2009), hal Shekhar N.C., Hatwal H. dan Mallik A.K. (1998), Repone of non-linear diipative hock iolator, Journal of Sound and Vibration, Vol. 214 (4), hal Rakheja S., dan Akhmed A.K.W. (1994), An algorithm for imulation of nonlinear ytem uing energy and force imilarity of it element, Finite Element in Analyi and Deign, Vol. 18 (1994), hal Silveira M., Ponte B.R. dan Balthazar J.M. (2013), Ue of nonlinear aymmetrical hock aborber to improve comfort on paenger vehicle, Journal of Sound and Vibration, Vol. 333 (2014), hal A-5-8