PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI ROBUST PADA SAMPING ACAK SEDERHANA.

Transkripsi

1 PENAKI AIO ANG EFIIEN UNTUK ATA-ATA POPULAI MENGGUNAKAN KOEFIIEN EGEI OUT PADA AMPING ACAK EDEHANA M Okto Mork Arsm Ad Hpos rt moktomoo@hoo.co.d Mhssw Progrm Mtemtk Dose Jurus Mtemtk Fkults Mtemtk d Ilmu Pegethu Alm Uversts u Kmpus wd Pekru 89 Idoes. ATACT The rto estmtors proposed Kdlr Cd d Cg [4] or the populto me smple rdom smplg usg ust regresso hs ee revewed. Ths ust regresso s deed Huer M-estmtors. These estmtors re sed so tht the Me qure Error s clculted or ech estmtors to ot whch oe s more ecet. Ths comprso shows tht the rto estmtor volvg o coecet curtoss the more ecet the others. Ke words: mple dom mplg oust egresso Me qure Error. PENDAHULUAN Metode kudrt terkecl merupk sutu metode peksr prmeter deg prsp memmumk jumlh kudrt keslh pegmt. Nmu pd st dtemuk d dt pecl dlm pegmt metode kudrt terkecl k memerk ugs g kurg k tu l pedug prmeter erst s. Oleh kre tu utuk memperk grs regres terseut dpt dmtk metode regres ust. Metode ust g k dhs dlm peelt merupk sutu regres ust dlm etuk M-estms utuk memmlk error g ddesk dlm ugs Huer. M-estms Huer dguk mellu ugs (. d ugs g k ddug eretuk e. etuk umum peksr rso sederh utuk rt-rt populs dlh r dm r dlh peksr rso sederh utuk rt-rt populs d dlh rt-rt smpel d dlh rt-rt populs. Peksr rso g dguk dlm peelt merupk peksr g s. ehgg utuk

2 M Okto Mork et.l. egres oust Ler ederh medptk peksr rso g ese dlh deg meghtug ME utuk msg-msg peksr. emk kecl ME g dperoleh mk peksr terseut semk ese. Ketg peksr g k ddgk tu = = C C = ( ( ( deg : dlh koese regres ust dlh koese kurtoss C dlh koese vrs.. EGEI LINEA EDEHANA etuk umum model regres ler sederh dtk dlm persm. (4 Dr persm (4 mk kekelru ke- dtuls. (5 Deg demk jumlh kudrt kekelru dt terhdp grs regres dtuls. (6 Deg memmuk persm pd (6 mk ddpt l â d ˆ tu : ˆ ˆ d ˆ s s.

3 M Okto Mork et.l. egres oust Ler ederh ehgg l estms pd persm (4 dpt dtuls ˆ ˆ ˆ. (7 Persm (7 memetuk sutu grs regres. Pd st d dt pecl dlm pegmt mk grs regres g ddpt pd (7 k memerk ugs g kurg k. Oleh kre tu utuk memperk grs regres terseut dpt dmtk metode regres ust.. EGEI OUT LINEA EDEHANA Prosedur regres ust dtujuk utuk megkomodr dt g kekelru erdstrus tdk orml lh g dseut deg dt pecl dlm pegmt. egres ust g k dguk merupk sutu regres ust dlm etuk M- estms g ddesk dlm ugs Huer []. Derk ugs Huer tu h k k k k k tu k Model regres ler sederh dlm regres ust dtk dlm persm. (8 Dr persm (8 mk kekelru ke- dtuls. (9 Prmeter d dlm regres ust dpt dselesk deg megguk M-estms mellu prosedur ters g dseut tertvel reweghted lest squres (IL. M-estms erdsrk ugs h( merupk solus dr persm erkut: ( j ( j d( deg ( dlh ugs luece d eljut ddesk ugs weght tu w ( (.

4 M Okto Mork et.l. egres oust Ler ederh 4 Deg demk persm ( mejd w( j. ( j Deg megguk ugs weght mk l koese Utuk ( h utuk k k d seg erkut Dperoleh koese d tu ˆ ˆ kemud ˆ h( k k dperoleh koese utuk < d tu k or k < Z Z k Z Z Z Z Z k ( d Z Z k Z Z Z Z Z k ( Deg demk koese d pd persm ( d persm ( merupk l d utuk g pertm. etelh tu dpt keml dguk utuk medptk l d g ru. Cr terus dulg hgg kl pegulg smp dperoleh perkr keslh tr d medekt sm[].

5 M Okto Mork et.l. egres oust Ler ederh 5 4. AMPLING ACAK EDEHANA Perk smpel ck sederh dlh sutu metode utuk megml ut dr populs erukur N dm setp eleme mempu kesempt g sm utuk dml mejd ggot smpel. Pegml smpel dpt dlkuk deg pegeml tu tp pegeml. Teorem. [ :h.7] Apl smpel dml secr ck sederh tp pegeml mk vrs dr rt-rt dr smpel ck sederh dlh N N Vr ( deg N dlh rks perk smpel. ukt. ukt dr teorem dpt dlht pd []. Deret Tlor utuk Du Vrel [6 :h.47]. Mslk dlh sutu ugs du vrel d d pd I deg I. Jk I mk!!! (4 deg. Deret tlor utuk du vrel dpt dtuls (5 5. IA DAN ME PENAKI AIO UNTUK ATA-ATA POPULAI Utuk megktk press peksr dguk sutu metode peksr tu metode rso. utu peksr dktk ese pl peksr terseut mempu ME g

6 M Okto Mork et.l. egres oust Ler ederh 6 mmum. Msg-msg peksr g dhs merupk peksr g s. Kemud k dtetuk s d ME dr msg-msg peksr. eljut k dtetuk peksr g ese deg memdgk ME dr setp peksr. s d ME peksr rso pd smplg ck sederh dlh. C C ME s d ME peksr rso utuk rt-rt populs megguk koese regres ust pd smplg ck sederh dlh ( ME s d ME peksr rso utuk rt-rt populs megguk koese regres ust pd smplg ck sederh dlh ( ME s d ME peksr rso utuk rt-rt populs megguk koese regres ust pd smplg ck sederh dlh ( ME eljut k dtetuk peksr g ese dtr ketg peksr g djuk tu. Peksr rso deg peksr rso.

7 M Okto Mork et.l. egres oust Ler ederh 7 Dperoleh hw peksr rso leh ese dr peksr rso jk elk peksr rso k leh ese dr pd peksr rso jk tu.. Peksr rso deg peksr rso. Dperoleh hw peksr rso leh ese dr peksr rso jk elk peksr rso k leh ese dr pd peksr rso jk tu.. Peksr rso deg peksr rso. Dperoleh hw peksr rso leh ese dr peksr rso jk elk peksr rso k leh ese dr pd peksr rso jk tu. 6. CONTOH Pertmgk dt dr derh Mrmr Turke g dguk oleh Kdlr d Chg [5]. Dt erkt deg tr peghsl pel d jumlh dr poho pel pd 6 des d derh Mrmr thu 999. Deg megguk dt terseut k dtetuk peksr rso g plg ese utuk meksr rt-rt produks pel k deg megguk srt peksr leh ese g dperoleh seelum. ecr umum dpt dtujukk deg meghtug ME dr msg-msg peksr. Utuk tu terleh dhulu dtetuk l g dutuhk. Deg tu Mcrosot Ecel dperoleh l-l segm g terter pd Tel.

8 M Okto Mork et.l. egres oust Ler ederh 8 Tel Nl-l g dperluk utuk meghtug perdg ME N ( C C A A A Deg megguk orms pd Tel dperolehlh hw. Peksr so leh ese dr peksr C. Peksr so leh ese dr peksr. Peksr so leh ese dr peksr jk jk jk DAFTA PUTAKA [] rkes D. d Dodge. 99. Altertve Methods o egresso (Joh Wle & os New ork.

9 M Okto Mork et.l. egres oust Ler ederh 9 [] Cochr W.G. 99. Tekk Perk mplg Eds Ketg. Terjemh mplg Techques Oleh udsh d E. Osm. Peert Uversts Idoes Jkrt. [] Huer P. 98. oust ttstcs. Wle New ork. [4] Kdlr C Chd M. d Cg H. 7. to Estmtor usg oust egresso. Hcettepe Jourl o Mthemtcs d ttstcs [5] Kdlr C. & H. Cg. 4. to Estmtor mple dom mplg Appled Mthemtcs d Computto 5: [6] Phlps G.M d P.J Tlor. 97. Theor d Applctos o Numercl Alss. ecod Edto. Acdemc Press New ork.