APLIKASI JARINGAN SYARAF TIRUAN PADA DATA MULTIVARIATE

Transkripsi

1 Semiar Nasioal Statistia X stitut Teologi Sepuluh Nopember, 7 November 009 APLKAS JARNGAN SYARAF TRUAN PADA DATA MULTVARATE Dra. Kartia Fitriasari, M.Si da Putri Susati Dose Jurusa Statistia FMPA-TS, Surabaya artia_f@statistia.its.ac.id. Pedahulua ABSTRAK Jariga Syaraf Tirua adalah suatu metoda yag serig diguaa pada asus peramala. Pada asus peramala utu data multivariate data iput didasara pada lag yag eluar pada parsial orelasi silag.. Sebagai pembadig diguaa AC, SBC, MAPE da RMSE. Sebagai studi asus adalah peramala permitaa obat. Dalam apliasi ii ariga syaraf tirua yag diguaa adalah Bacpropagatio Neural Networ. Fugsi ativasi yag diguaa pada apliasi ii adalah fugsi ativasi sigmoid dega arsitetur Multilayer Feed Forward. Kata uci :Jariga Syaraf Tirua,Multivariate, Bacpropagatio. Time series atau data deret watu merupaa suatu dereta observasi yag diambil secara beruruta berdasara watu dega iterval yag sama. Dalam memodela data time series, tida cuup haya dega satu variabel saa, area pada dasarya suatu variabel dapat dipegaruhi oleh variabel lai. Metode time series yag dieala oleh Box da Jeis pada tahu 970-a adalah model liear, aa tetapi baya teori yag meyataa hubuga atar variabel dalam asus riil adalah oliear. Pada tahu 990-a berembag model-model oliear, diataraya adalah model Jariga Syaraf Tirua (Neural etwor). Flesibilitas dalam model Jariga Syaraf Tirua yag memugia memasua variabel lai dalam model peramala, tetuya aa memberia hasil yag lebih dapat meggambara situasi yag ada. Obat merupaa salah satu ebutuha palig petig pada sebuah rumah sait. Kesehata pasie pada suatu rumah sait tergatug pada etersediaa obat. Oleh area itu piha rumah sait harus meyediaa obat dalam umlah yag cuup bagi pasieya. Namu meyimpa persediaa obat dalam watu terlalu lama uga urag bai area obat terdiri dari baha-baha imia yag ia masa adaluar-saya habis aa berbahaya utu diosumsi. Meurut peelitia Suryai, d (008), peyediaa obat perlu di maaeme utu meyeimbaga atara pembelia da peuala obat di apoti. Bayaya pasie yag membutuha obat pada suatu watu tertetu tidalah pasti, amu meurut peelitia yag dilaua Saptoo (007), periraa besarya volume peuala obat pada watu medatag dapat dihi-tug da diaalisis dega megguaa Movig Average, Weighted Movig Average, Sigle Expoe-tial Smoothig da Tred. Sedaga meurut peelitia Ara Fariza (003), selai megguaa pede-ata statisti, tei peramala time series uga diembaga dega Algoritma Geetia da Simula-ted Aealig pada distributor alat esehata da obat-obata. Berdasara

2 peelitia Adi Saptoo da Ara Fariza maa utu meramala bayaya peuala obat pada watu tertetu dapat dideati de-ga metode lasi yaitu time series dega Auto Regressive tegrated Movig Average (ARMA), Weighted Movig Average (WMA), Sigle Expoetial Smoothig, Tred, Algoritma Geetia, Simula-ted Aealig da metode-metode lai pada eural etwor. Pada asus persediaa obat, dimaa atara obat yag satu mempuyai orelasi dega obat yag lai, maa iput pada model peramala harus melibata variabel lai. Dalam Bacpropagatio Neural Networ dapat disusu model peramala dega measua data lai sehigga diharapa mampu memodela data dalam asus multivariate.. Model Neural Networ Neural Networ atau ariga syaraf tirua adalah salah satu represetasi buata dari ota mau-sia yag selalu mecoba utu mesimulasia proses pembelaaara pada ota mausia. Bacpropaga-tio merupaa algoritma pembelaara yag terawasi da biasaya diguaa oleh perceptro dega baya lapisa utu megubah bobot-bobot yag terhubug dega euro-euro yag ada pada lapi-sa tersembuyiya. Algoritma Bacpropagatio megguaa error output utu megubah ilai bobot-bobotya dalam arah mudur (bacward). Utu medapata error ii, tahap perambata mau (forward propagatio) harus dieraa terlebih dahulu.(cheg, P.J, d, 000; Kusumadewi, 004). Adapu algoritmaya adalah sebagia beriut.. Tiap-tiap uit iput meerima siyal x i da meerusa siyal tersebut e semua uit pada lapisa yag ada di atasya (lapisa tersembuyi).. Tiap-tiap uit pada lapisa tersembuyi meumlaha siyal-siyal iput berbobot (Kusumadewi, 004; Terasvirta, d, 005) i b xv () guaa fugsi ativasi utu meghitug siyal outputya: i i i z f ( i ) dega fugsi ativasi tasig z i i e e f i i i () e e da meerusa siyal tersebut e semua uit pada lapisa yag ada di atasya (lapisa output).tiap-tiap uit output meumlaha siyal-siyal iput berbobot: y_ i b z w (3) guaa fugsi ativasi utu meghitug siyal outputya: i i y f y_ i ) (4) (

3 dega fugsi ativasi idetitas y f y_ i y_ i (5) da meerusa siyal tersebut e semua uit pada lapisa yag ada di atasya (lapisa output). x x x3 xi v vi b z z z w w b y y y y iput Hidde layer output Gambar Arsitetur Jariga Bacpropagatio Arsitetur ariga Bacpropagatio seperti terlihat pada Gambar dimaa ariga terdiri atas i uit (euro) pada lapisa iput, yaitu x, x, x 3 da x i bobot iput yaitu v, v,... v i; bobot bias iput yaitu b, b,... b ; dega satu lapisa tersembuyi yag terdiri dari euro yaitu z, z,... z bobot lapisa tersembuyi yaitu w, w,... w ; bobot bias lapisa tersembuyi yaitu b, b,... b serta uit pada lapisa output yaitu y, y,... y. (Kusumadewi, 004). 3. Kriteria Pemiliha Model Terbai Kriteria pemiliha dalm meetua model terbai terdiri dari riteria data traiig da data testig. Kriteria data traiig meliputi pegguaa riteria Aaie s formatio (AC) da Schwaz s Bayesia (SBC) yag memilii ilai terecil. Beriut aa diuraia cara perhituga ilai riteria AC, SBC, da BC pada persamaa (6) sampai dega (7). (Lutepohl, 005). Nilai AC dirumusa sebagai. Nilai SBC dirumusa sebagai ~ AC p logdet u p ~ SBC p logdet u p pk p logt pk T (6) (7) 3

4 Kriteria data testig yag diguaa adalah berdasara ilai Mea Absolut Percetage Error (MAPE) da Root Mea Square Error (RMSE) terecil yag dapat dirumusa sebagai beriut. Y t Yˆ MAPE t 00% (8) Y da t t ( ˆ RMSE Y t Y t ). (9) t 4. Metodologi Peelitia Data yag diguaa dalam peelitia ii merupaa data seuder yag diperoleh dari rumah sait X Surabaya. Data tersebut adalah data haria peuala obat, J da K pada apoti rumah sait X Surabaya dari Jauari 008 sampai dega April 008. Obat merupaa obat resep (gologa G) yag diemas dalam betu tablet 500 mg. diasi obat ii utu NDDM (diabetes meli-tus yag tida bergatug dega suli) : terapi tuggal atau diombiasi dega atidiabeti oral lai-ya. Da utu NDDM & DDM (diabetes melitus yag bergatug dega suli). Obat J merupa-a obat resep (gologa G) yag diemas dalam betu tablet 500 mg. Obat ii memilii idiasi utu meurua adar olesterol total da olesterol LDL pada hiperolesterolemia primer da seuder. Karea obat J merupaa obat utu hiperolesterolemia, dimaa hiperolesterolemia meliputi pe-yait seperti diabetes melitus yag tida terotrol, hipotiroid, sidrom efroti, disproteie-mia, peyait hati obstrutif, terapi dega obat lai, aloholism maa obat ii dapat pula dio-sumsi oleh pederita diabetes yag megosumsi obat. Obat K merupaa obat bebas (golog-a B) yag diemas dalam betu tablet 5000 mg. diasi obat ii utu pegobata peuag pada hepatitis, polieuritis (degeerasi saraf-saraf tepi secara sereta da simetris) tosis da o tosis. Me-urut Whetherill da Kereiaes (00) serta Bull da Morrell (005) meigatya olesterol dapat memperparah resio diabetes begitu pula sebaliya sehigga selai megosumsi obat utu diabe-tes, pasie uga megosumsi obat J utu meurua adar olesterol. Da meurut Toropra-wiro (988) area tiggiya adar gula dalam darah, maa hal tersebut aa merusa urat syaraf pede-rita diabetes. Kelaia urat syaraf aibat diabetes disebut europati diabeti. Gealaya seperti esemu-ta, ram, rasa tebal da paas pada ai serta pederita aa picag (polieuropati diabeti). Sehigga utu megatasi erusaa syaraf aibat diabetes da megatasi efe sampig dari obat J diperlua vita-mi yag teradug dalam obat K. Metode aalisis data yag diguaa dalam peelitia ii adalah membagi data meadi dua yaitu data traiig da data testig. Data traiig adalah data yag diguaa utu membetu model sebaya 00 data sedaga data testig adalah data yag diguaa utu megece etepata model sebaya data. Kemudia megiterpo-lasi data traiig yag missig utu dibuat model Bacpropagatioya. Setelah itu melaua peramala utu data testig dega metode Bacpropagatio. Utu melaua pemiliha model terbai data traiig dega riteria pemiliha mode AC da SBC sedaga utu data testig dega riteria MAPE da RMSE. 4

5 J K Kartia Fitriasari da Putri Susati Lagah metode Bacpropagatio secara rici sebagai beriut. a. Meetua iput, umlah euro pada hidde layer, bobot da fugsi ativasi yag aa diguaa utu membetu model Bacpropagatio. b. Membuat model Bacpropagatio dega data traiig. c. Melaua peramala utu data testig dega metode Bacpropagatio d. Memilih model terbai berdasara riteria testig e. Membadiga ebaia peramala pada metode Bacpropagatio utu data testig dega riteria MAPE da RMSE 5. Statisti Desriptif Desripsi secara statisti dari data meuua bahwa ilai rata-rata data selama 00 hari utu peuala obat, J, da K terdapat data missig. Sehigga data yag missig dicari terlebih dahulu dega iterpolasi. Selai itu iterpolasi dilaua area peyebab data missig tida dapat dietahui. Tabel Desriptif Statisti Setelah terpolasi Variabel Mea StDev Mi Max Koefisie Variasi 406,6 30, ,39 J 495,4 7, ,08 K 766,7 464, ,6 Dari hasil iterpolasi didapata desriptif data secara eseluruha sebagai beriut. Variabel peuala obat megalami ilai peuala teredah, sebesar 5 tablet pada 3 Februari 008 da pada 6 Maret 008.Variabel peuala obat J megalami ilai peuala teredah, sebesar 5 tablet pada 7 Februari 008. Variabel peuala obat K megalami ilai peuala teredah, sebesar 0 tablet pada 6 Maret 008. Variabel peuala obat mecapai ilai peuala tertiggi, sebesar 486 tablet pada 5 Jauari 008. Variabel peuala obat J mecapai ilai peuala tertiggi, sebesar 900 tablet pada Jauari 008. Variabel peuala obat K mecapai ilai peuala tertiggi, sebesar 0 tablet pada 7 Maret 008. yai 0 pada 7 Maret 008. Plot data dapat dilihat secara rigas pada Gambar /0/008 0/0/008 0/0/008 Time Series Plot of 30/0/008 09/0/008 9/0/008 9/0/008 Taggal 0/03/008 0/03/008 30/03/008 09/04/ /0/008 0/0/008 0/0/008 Time Series Plot of J 30/0/008 09/0/008 9/0/008 9/0/008 Taggal 0/03/008 0/03/008 30/03/008 09/04/ /0/008 0/0/008 0/0/008 Time Series Plot of K 30/0/008 09/0/008 9/0/008 9/0/008 Taggal 0/03/008 0/03/008 30/03/008 09/04/008 (a) (b) (c) Gambar. Time Series Plot utu Data (a). Peuala obat, (b). Peuala obat J, da (c). Peuala obat K 6. Pemodela Bacpropagatio Neural Networ Pemodela Bacpropagatio diterapa utu medapata arsitetur terbai utu peramala. Pemiliha arsitetur terbai ii dilaua dega meetua ombiasi terbai dari iput da umlah uit pada hidde layer. put yag diguaa dalam pemodela data peuala 5

6 obat ii megguaa berbagai cara yaitu berdasara iput lag musima 7 da 4, da lag-lag yag eluar pada PACF sete-lah differecig 7 da 4. Dari elima model yag diui, model yag sesuai ada dua yaitu model model NN(5,,3) dega iput lag PACF dega differecig area model tersebut mempuyai ilai AC, SBC terecil yag memeuhi asumsi ebaia model. Utu data testigya model NN(5,,3) memilii satu riteria ebaia model terecil MAPE utu utu obat maa selautya peeliti megguaa model NN(5,,3) dalam meetua ilai ramala periode dua belas hari e depa. Nilai AC, SBC, MAPE da RMSE utu edua model disaia secara legap pada Tabel. Hasil peramala dari model NN(5,,3) dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel. Kriteria Model Berdasara AC da SBC AC SBC MAPE RMSE 43,33 396,0 NN(,4,3) J 35,4 36,94 7,45 333,03 K 5,80 79,3 87,38 04,06 NN(4,,3) J 38,0 38,4 65,05,80 K 9,00 03,3 9,3 077,79 NN(8,,3) J,9,33 9,85 969,74 K 360,66 975,76 86,7 04,9 NN(5,,3) J,88,5 70,8 73,7 K 303,98 94,86 Tabel 3. Data Hasil Peramala Taggal NN(5,,3) J K 6/3/ /3/ /3/ /3/ /3/ /3/ /4/ /4/ /4/ /4/ /4/ /4/ Kesimpula Da Sara Berdasara aalisis data da pembahasa, esimpula peelitia ii adalah model Bacpropagatio yag sesuai adalah model NN(5,,3) dega iput lag PACF dega 6

7 differecig area model tersebut mempuyai ilai SBC terecil. Utu data testigya model NN(5,,3) memilii satu riteria ebaia model terecil MAPE utu utu obat. Karea ratarata error model Bacpropagatio masíh cuup besar, emugia masih ada metode lai yag lebih sesuai utu meyelesaia asus ii. Salah satu model yag mugi bisa diguaa adalah model Bac-propagatio dega tambaha variabel lai utu peelitia selautya. 8. Daftar Pustaa Bull, E. da Morrell, J. (005), Simple Guide Kolesterol. Erlagga : Jaarta. Cheg, P. J. ad Li, S. C. (000), Usig eural etwors to predict bedig agle of sheet metal formed by laser, teratioal Joural of Machie Tools ad Maufacture, 40 (8), Pages Fariza, A. (003). Perbadiga Kiera Algoritma Geetia, Simulated Aealig da Metode Statisti Movig Average utu Peramala Peuala Time Series, EEPS Joural Olie System, 8 () Hair, d. (006). Multivariate Data Aalysis, 5 rd ed. Pretice Hall : New Jersey. Kusumadewi, S. (004). Membagu Jariga Syaraf Tirua Megguaa Matlab da Excel Li.Yog-yaarta : Graha lmu Saptoo, A. (007). Aalisis Peramala Peuala Kaitaya Dalam Perecaaa Laba Obat Herba Pa-da Pt Na-Tura Health Ceter Di Depo, Tugas Ahir, Strata Faultas Eoomi yag tida di-publiasia, Uiversitas Guadarma Suryai, A., Hasabasri, M., da Priyati, N. (April 008). Pelasaaa Kebiaa Obat Geeri Di Apo-ti Kabupate Pelalawa Propisi Riau, disertasi, Magister Kebiaa da Maaeme Pelaya-a Kesehata yag tida dipubliasia, Uiversitas Gaah Mada. Terasvirta, T., Va Di., da Medeiros, Marcelo C. (005). Liear models, smooth trasitio autoregres-sios, ad eural etwors for forecastig macro ecoomic time series: A reexamiatio, ter-atioal Joural of Forecastig, (4), Toroprawiro, A. (988). Diabetes Millitus Da Macam-Macam DT-Diabetes B, B, B da B, Puasa, B, B 3 da Be. Edisi esebelas. Airlagga Uiversity Press : Surabaya. Wei, W. W. S. (994). Time Series Aalysis Uivariate ad Multivariate Methods. Addiso Wesley Pub-lishig Compay, c : Caada. Wetherill, D. da Kerelaes, D. (00). Yag Perlu Ada Ketahui Diabetes. Elex Media Komputido : Jaarta. 7