JURNAL GAUSSIAN, Volume 2, Nomor 2, April 2013, Halaman Online di:

Transkripsi

1 JURNAL GAUSSIAN, Volume 2, Nomor 2, April 203, Halama Olie di: PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL TUNGGAL DAN FUZZY TIME SERIES UNTUK MEMPREDIKSI INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN Taufa Fahmi, Sudaro 2, Yuciaa Wiladari 3 Mahasiswa Jurusa Statistika FSM Uiversitas Dipoegoro 2,3 Staf Pegajar Jurusa Statistika FSM UNDIP ABSTRAK Perkembaga metode peramala dega data time series yag cukup pesat megakibatka terdapat bayak piliha metode yag dapat diguaka utuk meramalka data sesuai dega kebutuha da perlu membadigka metode yag satu dega metode yag lai sehigga medapatka hasil ramala dega akurasi yag tiggi. Pada tugas akhir ii aka dilakuka perbadiga peramala dega megguaka ukura akurasi dalam betuk MAPE, MAE, da MSE dari suatu peramala dalam meghitug ilai Ideks Harga Saham Gabuga (IHSG) dega megguaka metode Pemulusa Ekspoesial Tuggal yag aka dibadigka dega metode peramala moder yaitu Fuzzy Time series. Metode Fuzzy Time Series yag diguaka pada peelitia ii adalah metode Fuzzy Time Series yag diajuka oleh Che da Cheg. Diatara ketiga peramala tersebut diperoleh metode peramala yag terbaik adalah Metode Fuzzy Time Series Cheg. Kata Kuci: Metode Peramala, Pemulusa Metode Che da Cheg, IHSG Ekpoesial Tuggal, Fuzzy Time Series, ABSTRACT The developmet of methods of forecastig with time series data quite rapidly result there are may optios that the method ca be used to predict the data accordig to the eeds ad the eed to compare oe method to the other methods that get results of predictio with high accuracy. I this thesis, compariso of forecastig will be doe usig measure forecastig accuracy i the form of MAPE, MAE, ad MSE of a forecast i calculatig the value of The composite stock price idex (CSPI) usig Sigle Expoetial Smoothig method that will be compared to moder forecastig methods, amely Fuzzy Time Series. Fuzzy Time Series methods used i this study is the method of Fuzzy Time Series proposed by Che ad Cheg. Betwee the three forecastig methods obtaied the best method is of Cheg s Fuzzy Time Series. Keywords: Method of Forecastig, Sigle Expoetial Smoothig, Fuzzy Time Series, Che s ad Cheg s Method, CSPI. Pedahulua. Latar Belakag Peramala sagat petig karea diperluka dalam proses pegambila keputusa, khususya dalam bidag fiasial. Peramala dapat diguaka utuk mematau pergeraka Ideks Harga Saham Gabuga yag aka datag. Dega dilakuka peramala aka memberika dasar yag lebih baik bagi perecaaa da pegambila keputusa.

2 Ideks Harga Saham Gabuga (IHSG) meujuka pergeraka harga saham secara umum yag tercatat di bursa efek. Ideks ii serig dipakai sebagai acua tetag perkembaga kegiata di pasar modal. Selai itu juga bisa meilai situasi pasar secara umum atau megukur apakah harga saham megalami keaika atau peurua. Ideks harga ii melibatka seluruh harga saham yag tercatat di bursa []. Ketika kodisi ekoomi suatu egara dalam keadaa meuru maka IHSG juga aka megalami peurua yag berakibat ivestor aka keluar dari pasar. Hal ii aka mempegaruhi keputusa ivestor utuk mejual, meaha atau membeli suatu saham atau beberapa saham tertetu. Oleh karea itu peramala diperluka oleh ivestor agar mempuyai pertimbaga yag lebih kuat dega adaya prediksi ii. Dega adaya berbagai metode peramala da perkembaga metode peramala dega data time series yag cukup pesat sehigga terdapat bayak piliha metode yag dapat diguaka. Dalam meramalka data deret waktu sesuai dega kebutuha, perlu membadigka metode yag satu dega metode yag lai sehigga medapatka hasil ramala dega akurasi yag tiggi. Pada peelitia ii aka dilakuka perbadiga peramala dega megguaka ukura akurasi dari suatu peramala dalam meghitug ilai Ideks Harga Saham Gabuga (IHSG) dega megguaka metode Pemulusa Ekspoesial Tuggal yag aka dibadigka dega metode Fuzzy Time series..2. Tujua Peulisa Tujua peulisa tugas akhir ii adalah :. Meetuka model peramala da ilai peramala Ideks Harga Saham Gabuga utuk periode berikutya dega metode pemulusa ekspoesial. 2. Meetuka ilai peramala Ideks Harga Saham Gabuga utuk periode berikutya dega metode fuzzy time series. 3. Megkaji da membadigka hasil peramala da ilai ketetapa peramala atara metode pemulusa ekspoesial tuggal da metode fuzzy time series dalam memprediksi Ideks Harga Saham Gabuga. 2. Tijaua Pustaka 2.. Peraa Tekik Peramala Peramala (Forecastig) adalah perkiraa megeai sesuatu yag belum terjadi [6]. Dalam ilmu pegetahua sosial segala sesuatu itu serba tidak pasti, sukar diperkiraka secara tepat. Dalam hal ii perlu dilakuka forecast. Peramala dilakuka berdasarka data yag terdapat selama masa lampau yag diaalisis dega megguaka cara-cara tertetu. Keguaa peramala terlihat pada saat pegambila keputusa. Keputusa yag baik adalah keputusa yag didasarka atas pertimbaga apa yag aka terjadi pada waktu keputusa dalam berbagai kegiata perusahaa. Baik tidakya hasil dari suatu peelitia sagat ditetuka oleh ketepata ramala yag dibuat. Walaupu demikia perlu diketahui bahwa ramala selalu ada usur kesalahaya, sehigga yag perlu diperhatika adalah usaha utuk memperkecil kesalaha dari ramala tersebut Deret Expoetial Smoothig (Pemulusa Ekspoesial) Metode pemulusa ekspoesial terdiri atas tuggal, gada, da metode yag lebih rumit. Semuaya mempuyai sifat yag sama, yaitu ilai yag lebih baru diberi bobot yag relatif lebih besar dibadig ilai pegamata yag lebih lama. Nilai α terletak atara 0. Nilai pembobota medekati, maka ramala yag baru aka mecakup peyesuaia kesalaha yag besar pada ramala sebelumya da ilai α yag besar aka memberika JURNAL GAUSSIAN Vol. 2, No. 2, April 203 Halama 38

3 pemulusa kecil dalam ramala. Nilai pembobota medekati 0, maka ramala yag baru aka mecakup peyesuaia kesalaha yag kecil pada ramala sebelumya da ilai α yag kecil aka memberika pemulusa besar dalam ramala. Dalam meetuka ilai α dapat juga dilakuka beberapa percobaa, setelah dilakuka perhituga dari beberapa ilai α, kemudia dipilih ilai α yag meghasilka MSE, MAPE atau ukura ketepata laiya yag berilai palig miimum [5]. Dalam meghitug peramala dega ekspoesial tuggal, karea ilai F tidak diketahui, dapat diguaka ilai observasi pertama (X) sebagai ramala pertama (X=F) da kemudia dapat dilajutka dega megguaka persamaa peramalaya. Secara matematis besarya peramala adalah : Dega : F t+ : Peramala utuk periode t+ X t : Nilai pegamata pada periode ke-t F t : Peramala pada periode ke-t α : bobot pemulusa () Metode pemulusa ekspoesial tuggal lebih cocok diguaka utuk meramal data-data yag fluktuatif secara radom [6]. Metode pemulusa ekspoesial tuggal sagat baik diguaka utuk data yag tidak megadug tred, pola musima atau pola-pola lai yag medasariya [4] Fuzzy Time Series 2.3. Defiisi da Kosep Fuzzy Time Series Fuzzy Time Series (FTS) pertama kali dikembagka oleh Sog ad Chissom pada tahu 993 utuk meramalka jumlah pedaftar di suatu uiversitas. Fuzzy Time Series (FTS) adalah metode peramala data yag megguaka prisip-prisip fuzzy sebagai dasarya. Sistem peramala dega Fuzzy Time Series meagkap pola dari data yag telah lalu kemudia diguaka utuk memproyeksika data yag aka datag. Metode ii diguaka oleh para peeliti utuk meyelesaika masalah peramala. Hal yag membedaka atara Fuzzy Time Series dega time series kovesioal adalah ilai-ilai yag diguaka dalam peramala merupaka himpua fuzzy dari bilaga-bilaga real atas himpua semesta yag ditetuka. Secara kasar himpua fuzzy dapat diartika sebagai suatu kelas bilaga dega batasa samar. Jika U adalah himpua semesta, U = {u, u 2,..., u }, maka suatu himpua fuzzy A dari U didefiisika sebagai A = f A (u )/u + f A (u 2 )/u f A (u )/u, f A adalah fugsi keaggotaa dari A, f A : U [0,] da i. Defiisi defiisi dari Fuzzy Time Series secara umum diataraya adalah sebagai berikut [3] : Defiisi Misalka Y(t), dega (t =, 0,, 2, ), merupaka himpua bagia dari bilaga real, mejadi semesta pembicaraa yag diyataka oleh himpua fuzzy f i (t), dega (i=,2,...) telah didefiisika sebelumya da dijadika F(t) mejadi kumpula dari f i (t) dega (i=,2,..) sehigga F(t) dapat didefiisika sebagai fuzzy time series terhadap Y(t), dega (t=...0,,2,...). JURNAL GAUSSIAN Vol. 2, No. 2, April 203 Halama 39

4 Defiisi 2 Jika terdapat sebuah relasi fuzzy logic R(t-, t), seperti pada F(t) = F(t-) R(t-, t), dega mewakili operator komposisi max-mi, F(t-) da F(t) adalah himpua fuzzy, da dikataka F(t) disebabka oleh F(t-). Hubuga logis atara F(t) da F(t-) diyataka dega F(t-) F(t). Defiisi 3 Jika F(t) = F(t-) utuk setiap waktu t da F(t) haya memiliki eleme yag terbatas maka F(t) disebut sebagai time-ivariat fuzzy time series. Demikia juga jika terjadi hal sebalikya maka disebut time-variat fuzzy time series. Defiisi 4 Jika F(t-) = A i da F(t) = A j. Adaya hubuga atara kedua pegamata F(t) da F(t-) berturut-turut disebut Relasi fuzzy logic atau Fuzzy Logical Relatioship (FLR), yag dapat diotasika dega A i A j, A i disebut dega left had side (LHS) da A j disebut right had side (RHS) dari Fuzzy Logical Relatioship (FLR). Defiisi 5 Misal F(t) didefiisika sebagai fuzzy time series da F(t) dipegaruhi oleh F(t-), F(t-2),.F(t-) maka relasi fuzzy logic ( FLR) dapat ditulis: F(t-),..., F(t-2), F(t-) F(t) Metode Fuzzy Time Series Che Tahapa tahapa peramala pada data time series megguaka fuzzy time series adalah sebagai berikut [2].. Meetuka uiverse of discourse (himpua semesta), U = [D mi D, D max + D 2 ] yag aka dijadika sebagai himpua semesta data aktual kemudia membagiya mejadi beberapa iterval dega jarak yag sama. D mi da D max adalah data terkecil da terbesar suatu data, D da D 2 adalah dua bilaga positif sembarag. 2. Medefiisika himpua fuzzy pada U da lakuka fuzzifikasi pada data historis yag diamati. Misal A, A 2,...A k adalah himpua fuzzy yag mempuyai ilai liguistik dari suatu variabel liguistik. Pedefiisia himpua fuzzy A, A 2,...A k pada himpua semesta U adalah sebagai berikut. A = a /u + a 2 /u a m /u m, A 2 = a 2 /u + a 22 /u a 2m /u m, (2) : : A k = a k /u + a k2 /u a km /u m,, dimaa a ij mempuyai rage [0,], i k da j m. Nilai dari a ij meadaka derajat keaggotaa dari u j dalam himpua fuzzy A i. 3. Melakuka pegelompoka FLR berdasarka data historis. 4. Megklasifikasika FLR yag telah diperoleh dari tahap ke-3 ke dalam kelompokkelompok da megkombiasika hubuga yag sama, sehigga tapa adaya pegulaga pada hubuga yag sama. 5. Defuzifikasi ilai ramala Pada proses peramala ii ada ketetua yag harus diperhatika. JURNAL GAUSSIAN Vol. 2, No. 2, April 203 Halama 40

5 Misal F(t-) = A i. Kasus : Jika haya terdapat satu relasi fuzzy logic pada dereta relasi fuzzy logic. Misal Jika A i A j, maka F(t) adalah ilai peramalaya, sesuai utuk A j Kasus 2 : Jika ada himpua fuzzy yag tidak mempuyai relasi fuzzy logic, misal jika A i, maka F(t) adalah ilai peramalaya, sesuai utuk A i Kasus 3: Misal jika A i A i,a j,..., A k,, maka F(t) adalah ilai peramalaya, sesuai utuk A i,a j,..., A k Misal peramala dari F t yag sesuai adalah A,A 2,..., A da ilai keaggotaa maksimumya terjadi pada iterval u, u 2,...,u, defuzifikasi peramalaya adalah sama dega rata-rata ilai tegah dari u,u 2,..., u. Dimaa masig-masig ilai tegahya adalah m,m 2,...,m. Utuk persamaaya dapat ditulis sebagai berikut Metode Peramala Fuzzy Time Series Cheg Tidak seperti metode Che, metode Cheg mempuyai cara yag sedikit berbeda dalam peetua iterval, megguaka FLR dega memasuka semua hubuga (all relatioship) da memberika bobot yag berdasarka pada uruta da perulaga FLR yag sama. Dari FLR yag sama yag terulag, bobot aka terus megalami peigkata, da bobot palig besar aka diberika pada perulaga yag terakhir [3]. Cotoh peerapa bobotya adalah sebagai berikut. Misal terdapat suatu uruta FLR yag sama (t=) A A, diberika bobot (t=2) A 2 A, diberika bobot (t=3) A A, diberika bobot 2 (t=4) A A, diberika bobot 3 (t=5) A A, diberika bobot 4 dimaa t meyataka waktu. Selai itu, pada metode ii juga meerapka peramala adaptif dalam memodifikasi peramala. Berikut ii adalah tahapa tahapa peramala pada data time series megguaka fuzzy time series Cheg adalah sebagai berikut [3].. Medefiisika uiverse of discourse (semesta pembicaraa) misalya U kemudia membagiya mejadi beberapa iterval dega jarak yag sama. Bila ada jumlah data dalam suatu iterval lebih besar dari ilai rata-rata dari bayakya data pada tiap iterval, maka pada iterval tersebut tersebut dapat dibagi lagi mejadi iterval yag lebih kecil dega membagi dua. 2. Medefiisika himpua fuzzy pada U da lakuka fuzzifikasi pada data historis yag diamati seperti pada Persamaa (0). 3. Meetapka Relasi Fuzzy Logic (FLR) berdasarka data historis. 4. Megklasifikasika FLR dega all relatioship yaitu dega memasuka semua hubuga yag telah diperoleh dari tahap ke-3 ke dalam kelompok-kelompok LHS yag sama dalam betuk matrik 5. Meetapka bobot pada kelompok relasi fuzzy logic. Meetuka bobot utuk semua kelompok relasi fuzzy logic berdasarka pada pembobotaya. Kemudia metrafer bobot tersebut ke dalam matrik pembobota yag telah diormalisasi (W(t)), yag ditulis pada persamaa berikut. JURNAL GAUSSIAN Vol. 2, No. 2, April 203 Halama 4 (3)

6 W(t) = [W, W 2,...,W k ] =,,,, (4) 6. Meghitug hasil Peramala Utuk meghasilka ilai peramala, matrik pembobota (W(t)) yag telah diormalisasi mejadi W(t) tersebut kemudia dikalika dega matrik defuzifikasi yaitu L df. Matrik defuzifikasi (L df ) ditulis dega persamaa,,,, dimaa m k adalah ilai tegah dari tiap iterval. Cara utuk meghitug peramalaya adalah F t = L df (t-) W (t-) T (5) 7. Memodifikasi peramala dega melakuka peramala adaptif dega rumus: Peramala adaptif (t) = X t- + h*(f t - X t- ) (6) Dega X t- adalah ilai data aktual pada waktu t-, F t adalah hasil peramala dari persamaa (3), peramala adaptif (t) adalah hasil modifikasi peramala pada waktu (t) da h adalah parameter pembobota dega berkisar dari ilai Ketepata Metode Peramala Dalam bayak situasi peramala, ketepata dipadag sebagai kriteria peolaka utuk memilih suatu metode peramala, yag pada akhirya meujukka seberapa jauh metode peramala tersebut mampu mereproduksi data yag telah diketahui. Jika X i merupaka data aktual utuk periode i da F i merupaka ramala (atau ilai kecocoka/fitted value) utuk periode yag sama, maka kesalaha didefiisika sebagai : ` (7) Jika terdapat ilai pegamata da ramala utuk periode waktu, maka aka terdapat buah galat da beberapa kriteria yag diguaka utuk meguji ketepata ramala diataraya adalah sebagai berikut [5].. Nilai Tegah Galat Absolut (Mea Absolute Error) ei i MAE = 2. Nilai Tegah Galat Kuadrat (Mea Squared Error) ei 2 i MSE = 3. Galat Persetase (Percetage Error) X i Fi PE i =.(00) X i 4. Nilai Tegah Galat Persetase (Mea Percetage Error) MPE = i PE i (8) (9) (0) () JURNAL GAUSSIAN Vol. 2, No. 2, April 203 Halama 42

7 5. Nilai Tegah Galat Persetase Absolut (Mea Absolute Percetage Error) MAPE = i PE i (2) 3. Metodologi Peelitia 3. Variabel Peelitia Variabel peelitia yag diguaka dalam tugas akhir ii adalah data haria pergeraka Ideks Harga Saham Gabuga. Periode Maret 202 higga 23 Agustus 202 sebayak 8 data, dega pembagia 05 data pelatiha (data traiig), yatu data dari taggal Maret 202 higga 3 Juli 202 da 3 data pegujia (data testig), yaitu data dari taggal Agustus 202 higga 23 Agustus Jeis da Sumber Data Data yag aka diguaka adalah data sekuder. Data ii merupaka data haria pergeraka Ideks Harga Saham Gabuga yag bersumber dari Bursa Efek Idoesia (BEI) 3.3 Lagkah Aalisis Lagkah aalisis data dalam tugas akhir ii adalah :. Melakuka pemodela peramala dega metode pemulusa ekspoesial tuggal (sigle expoetial smoothig), kemudia melakuka peramala pada data pelatiha da data pegujia. 2. Melakuka peramala pada data pelatiha da data pegujia dega megguaka metode Fuzzy Time Series Che. 3. Melakuka peramala pada data pelatiha da data pegujia dega megguaka metode Fuzzy Time Series Cheg. 4. Meghitug ilai ketepata peramala MAPE, MAE da MSE pada masig-masig metode peramala. 5. Membadigka hasil da ketetapa peramala dari ketiga metode tersebut. 6. Iterpretasi da kesimpula 4. Hasil da Pembahasa 4. Metode Pemulusa Ekspoesial Tuggal Pada model pemulusa ekspoesial tuggal ii aka megguaka 05 data rutu waktu IHSG da megguaka satu parameter yaitu alpha. Nilai alpha terletak atara 0. Nilai alpha dapat diperoleh dega dua cara. Pertama yaitu alpha yag ditetuka sediri oleh program Miitab 4 atau biasa disebut dega optimal ARIMA da cara yag kedua yaitu dega trial ad error atau dega cara mecoba-coba. Dari beberapa percobaa dega ilai α yag berbeda, meujuka MAPE, MAE da MSE dega megguaka α = (Optimal ARIMA) memiliki ilai error terkecil, dega masig-masig ilaiya adalah 0.74, 29.3, da Sehigga metode pemulusa tuggal dega α = dipilih diguaka utuk meramalka data IHSG. Sehigga betuk persamaa peramala yag diguaka adalah (3) JURNAL GAUSSIAN Vol. 2, No. 2, April 203 Halama 43

8 IHSG IHSG IHSG IHSG Setelah metode pemulusa ekspoesial tuggal ii diterapka pada data pegujia meghasil ketepata peramala MAPE = 0.50, MAE = da MSE = Utuk gambar grafik peramala pada data pelatiha da pegujiaya dapat dilihat pada Gambar da Gambar Data aktual Nilai Peramala Data aktual Nilai Peramala Gambar. Grafik Data Aktual da Nilai Peramala dega Pemulusa Ekspoesial Tuggal pada Data Pelatiha Gambar 2. Grafik Data Aktual da Nilai Peramala dega Pemulusa Ekspoesial Tuggal.pada Data Pegujia 4.2 Metode Fuzzy Time Series Setelah dilakuka peramala dega fuzzy time series Che yag diterapka pada data pelatiha diperoleh ilai MAPE = 0.76, MAE = da MSE = , sedagka pada proses pegujia didapatka ilai MAPE = 0.76, MSE = 3.29 da MSE = Utuk grafik data aktual da ilai Peramala dari data pelatiha da pegujia dapat dilihat pada Gambar 3 da Gambar Data aktual Nilai Peramala 460 Data aktual Nilai Peramala Gambar 3..Grafik Data Aktual da Nilai Peramala dega Metode Fuzzy Time Series Che pada Data Pelatiha Gambar 4..Grafik Data Aktual da Nilai Peramala dega Metode Fuzzy Time Series Che pada Data Pegujia Pada metode peramala fuzzy time series Cheg yag telah diterapka pada data pelatiha didapatka ilai MAPE = 0.68, MAE = 27.9 da MSE = , sedagka pada data pegujia diperoleh ilai MAPE = 0.47, MSE = 9.32 da MSE = Utuk grafik data JURNAL GAUSSIAN Vol. 2, No. 2, April 203 Halama 44

9 IHSG IHSG aktual da ilai Peramala dari data pelatiha da pegujia dapat dilihat pada Gambar 5 da Gambar Data Aktual Nilai Peramala Data Aktual Nilai Peramala Gambar 5.Grafik Data Aktual da Nilai Peramala.dega Metode Fuzzy Time Series.Cheg pada Data Pelatiha Gambar 6.Grafik Data Aktual da Nilai Peramala dega Metode Fuzzy Time Series Cheg pada Data Pegujia 4.3 Perbadiga Ukura Ketepata Peramala Pemulusa Ekspoesial Tuggal da Fuzzy Time Series Dari hasil estimasi peramala metode pemulusa ekspoesial tuggal da fuzzy time series (metode Che da metode Cheg) aka dibadigka ilai ukura kesalaha peramalaya dega meghitug ilai Mea Absolute Percetage Error (MAPE), Mea Absolute Error (MAE) da Mea Square Error (MSE). Tabel. Perbadiga Ketepata Peramala dari Metode Pemulusa Ekspoesial Tuggal da Fuzzy Time Series Proses Metode MAPE MAE MSE Pelatiha (traiig) Pegujia (testig) Pemulusa Ekspoesial Tuggal Fuzzy time series Che Fuzzy time series Cheg Pemulusa Ekspoesial Tuggal Fuzzy time series Che Fuzzy time series Cheg Berdasarka Tabel ukura kesalaha peramala, meujuka bahwa baik peramala pada data pelatiha maupu data pegujia, metode fuzzy time series Cheg mempuyai ilai MAPE, MAE da MSE terkecil dibadigka fuzzy time series Che da Pemulusa ekspoesial tuggal. Maka Metode fuzzy time series Cheg adalah metode yag palig baik utuk meramalka data IHSG dibadigka fuzzy time series Che da Pemulusa ekspoesial tuggal. 5. Kesimpula da Sara 5.. Kesimpula. Pada peramala dega metode pemulusa ekspoesial tuggal dipilih α = (optimal ARIMA) karea meghasilka ilai MAPE, MAE da MSE terkecil setelah melakuka beberapa percobaa dega ilai α yag berbeda. JURNAL GAUSSIAN Vol. 2, No. 2, April 203 Halama 45

10 2. Metode fuzzy time series Cheg meghasilka ukura kesalaha peramala terkecil daripada metode laiya. Maka metode fuzzy time series Cheg adalah metode yag lebih baik utuk meramalka data IHSG dibadigka fuzzy time series Che da Pemulusa ekspoesial tuggal. 3. Dari peramala data haria Ideks Harga Saham Gabuga (IHSG) periode taggal -23 Agustus 202, pada metode fuzzy time series Cheg meghasilka MAPE, MAE da MSE terkecil yaitu 0.47, 9.32 da Sara. Utuk megetahui kosistesi hasil ramala metode pemulusa ekspoesial, fuzzy time series Che da fuzzy time series Cheg dapat dilakuka peelitia lai dega megguaka data haria Ideks Saham yag berbeda atau megguaka data deret keuaga yag lai. 2. Utuk peelitia lebih lajut dapat mecoba meerapaka metode fuzzy time series yag lai seperti fuzzy time series yag diajuka Lee da Suhartoo. DAFTAR PUSTAKA [] Aoraga, P da Pakarti, P., Pegatar Pasar Modal, PT. Rieka Cipta, Jakarta, 200. [2] Che, S.M., Forecastig Erollmets Based o Fuzzy Time Series, Fuzzy Sets ad Systems, 996, 8: [3] Cheg et al., Fuzzy Time-Series Based o Adaptive Expectatio Model for TAIEX forecastig, Expert System Applicatios., 2008, 34: [4] Hydma et al., Forecastig with Expoetial Smoothig, Spriger, Berli, [5] Makridakis, S., Wheelwright, S.C da McGee, V.E., Metode da Aplikasi Peramala, (Terjemaha Ir. Hari Sumito), Biarupa Aksara, Jakarta, 999. [6] Subagyo, P., Forecastig Kosep da Aplikasi, BPFE UGM, Yogyakarta, 986. JURNAL GAUSSIAN Vol. 2, No. 2, April 203 Halama 46