Metode Sensor Sampel dan Fungsi Reliabilitas Dalam Analisis Data Waktu Kerusakan
|
|
- Widyawati Widjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Metode Sesor Sampel da Fugsi Reliabilitas Dalam Aalisis Data Waktu Kerusaka DISUSUN OLEH: ENDAH BUDIYATI ERNI RIHYANTI JANUARI 017
2 Metode Sesor Sampel da Fugsi Reliabilitas Dalam Aalisis Data Waktu Kerusaka Edah Budiyati, Eri Riyati Uiversitas Guadarma Jala Margoda Raya No 100 Depok, Jawa Barat ABSTRAKSI Aalisis data waktu kerusaka dega data pada umumya adalah dapat ditetapkaya metode sesor sampel dalam aalisis data waktu kerusaka Dalam peerapaya aalisis statistic utuk data waktu kerusaka pada umumya data yag diperoleh dari pegamata / peegujia diasumsika distribusiya Distribusi yag dipakai dalam aalisis data waktu kerusaka adalah distribusi ekspoesial Kata Kuci: Fugsi, Reliabilitas, Aalisis, Data 1
3 BAB I PENDAHULUAN Perbedaa atara aalisis data waktu kerusaka dega data pada umumya adalah diterapka Metode Sesor Sampel dalam aalisis data waktu kerusaka Defiisi data waktu kerusaka adalah data yag diperoleh karea pecatata waktu masa pemakaia suatu barag/kompoe higga rusak Pada prosedur sesor sampel, waktu kerusaka yag sebearya dari sampel yag diambil haya diketahui sebagia saja, sisaya haya diketahui bahwa waktu kerusakaya telah melewati suatu ilai tertetu Dalam hal ii dikataka waktu kerusakaya disesor, sehigga utuk sampel yag disesor waktu kerusaka yag sebearya tak diketahui secara tepat Prosedur yag sebearya tak diketahui secara tepat Prosedur pegujia/pemeriksaa terhadap sampel yag diambil, dapat dilakuka sampai semua sampel yag diuji megalami kerusaka (sampel legkap) atau pegujia dihetika sesudah sampai waktu yag ditetuka (sesor tipe satu) atau pegujia dihetika sesudah mecapai sejumlah kerusaka yag ditetapka (sesor tipe dua) Dua prosedur pegujia yag terakhir diatas disebut dega prosedur sesor sampel Diterapkaya sesor sampel pada data waktu kerusaka adalah utuk tujua praktis da ekoomis yaitu meeka biaya tiggi da meguragi waktu lama dalam pemeriksaaya/pegujiaya
4 BAB II KONSEP DASAR SAMPEL Sesor Tipe 1 Misalka dalam suatu eksperime terdapat item yag aka diuji, suatu keputusa dibuat utuk megakhiri pegujia sesudah mecapai waktu yag ditetuka Prisip peyesora tipe 1 adalah jika item yag diambil sebagai sampel da diuji dega waktu kerusaka yag dicatat adalah t1, t,, t da waktu peyesora yag didapatka adalah l1, l, l3 utuk masig-masig item Dalam hal ii waktu kerusaka masig-masig item yag diamati haya jika ti li Adaya perbedaa waktu peyesora dari item tersebut dalam pegujiaya tidak dimulai pada saat yag sama Disii T diasumsika salig bebas da berdistribusi idetik dega pdf f(t) da dugsi Realibilitas R(t) Waktu kerusaka disajika dega pasaga data (Ti, ai) dimaa Ti = mi (ti, li) da ai ={ 1, t i l i ; pegamata tak disesor 0, t i > l i ; pegamata di sesor ai meujukka apakah ti disesor atau tidak Item 1 + x x -1 + x + 0 batas waktu pegujia + meujukka saat pegujia dimulai meujukka saat item yag megalami kerusaka meujukka item masih survive setelah melewati batas waktu pegujia Sekarag aka dicari fugsi likelihood dari pasaga Ti da ai Dalam hal ii Ti merupaka variabel radom campura dega kompoe diskrit da kotiu Padag utuk Ti utuk ilai Ti = li dapat diperoleh Utuk ilai T i < l i Pr(T i = l i, a i = 0) = Pr(T i > l i ) = R(l i ) 3
5 Pr(T i = t i T i < l i ) = f(t i ) / (1 R(l i )) Pr(T i = t i T i < l i ) meyataka probabilitas bersyarat dari T i diberika T i < l i Dari Pr(T i = l i, a i = 0) = R(l i ), T i = l i Pr(T i = l i, a i = 1) = Pr(T i = t i a i = 1) Pr(a i = 1) = f(t i ), T i l i dapat digabug mejadi Pr(T i, a i ) = f(t i ) a i, R (l i ) t a i da jika pasaga (T i, a i ) salig bebas maka fugsi kemugkia adalah L = f (t i ) a i, R (l i ) t a i 4 i=t Jika dalam pegujiaya dilakuka dega megaggap semua waktu peyesoraya sama (kasus l i = l) betuk fugsi likelihood-ya aka mirip dega peyesora tipe, tetapi sifat berbeda L =! ( r)! f(t (1)) f(t (m) ) [R(t (m) )] m 4 3 Dalam hal ii t (m) meyataka batas waktu pegujia jika semua item duji pada saat yag sama Sesor Tipe Misalka dalam suatu eksperime diuji sebayak item Suatu keputusa dibuat utuk megakhiri pegujia setelah r item pertama megalami kerusaka (failure) Hal ii dilakuka daripada meeruska pegujia higga semua item rusak tetapi memerluka biaya yag besar da waktu yag cukup lama Prisip peyesora tipe adalah jika r meyataka jumlah item pertama yag rusak dari keseluruha item yag diuji ( item) da t(1), t(),, t() meyataka waktu kerusaka yag sebearya masig-masig item Dalam hal peyesora tipe berlaku T (i) = { t (i) utuk i = 1,, r ; pegamata tak disesor t (i) utuk i = r + 1,, ; pegamata disesor 4
6 Item 1 x x r x -1 0 t(r) (waktu) x meujukka item yag diuji telah rusak pada waktu t Jika T(1), T(), T() meyataka order statistik dari sampel radom waktu kerusaka T1, T, T dega pdf f(t) da fugsi Reliabilitas R(t) Fugsi likelihood dari T(1), T(r) (r ) L =! ( r)! f(t (1)) f(t (r) ) [R(t (r) )] r 4 1 5
7 TAKSIRAN PARAMETER EKSPONENSIAL BAB III DAN FUNGSI RELIABILITAS DALAM DISTRIBUSI Dalam peerapa aalisis statistik utuk data waktu kerusaka pada umumya data yag diperoleh dari pegamata/pegujia diamsusika distribusiya Selajutya dari distribusi yag diasumsika tersebut dapat ditaksir parameterparameter distribusi waktu kerusaka (Failure Time Distributio)-ya Distribusi yag dipakai dalam aalisis data waktu kerusaka, atara lai adalah distribusi ekspoesial dega melibatka metode sesor tipe 1 da, pegguaa metode Taksira Maximum Likelihood (Maximum Likelihood Estimate) utuk meaksir parameter-parameter dari fugsi distribusi serta pemakaia tekhik samplig acak tapa pegembalia (without replacemet) utuk megambil sampelya Distribusi Ekspoesial Distribusi yag palig sederhaa da secara luas diguaka sebagai distribusi waktu kerusaka distribusi ekspoesial dega pdf f(t; θ) = 1 θ exp ( t θ ) ; t > 0, θ > 0 Dalam hal ii parameter θ disebut mea distribusi ekspoesial Distribusi ii dapat diguaka sebagai distribusi waktu kerusaka jika diketahui tigkat kerusakaya (failure rate) adalah kosta Beberapa sifat dari distribusi ekspoesial yaitu 1 Jika suatu item telah hidup t satua waktu maka probabilitas item tersebut aka hidup dega tambaha h satua waktu sama dega probabilitas suatu item baru aka hidup h waktu satua atau Pr(T t + h T t) = Pr (T h) Bukti: Tijau pdf distribusi Ekspoesial f(t; θ) = ( 1 θ ) exp ( t θ ) ; t > 0, θ > 0 Pr(T t + h T t) = ( 1 θ ) exp ( t t+h θ ) dt ( 1 θ ) exp ( t t θ ) dt = exp ( h ) = Pr(T h) θ Jika item diambil sebagai sampel secara radom tapa pegembalia da pegujia dilakuka sehigga semua item yag diuji megalami kerusaka Misalka T(1),, T()) meyataka order statistik dari sampel radom waktu 6
8 kerusaka T1,, T yag berdistribusi Ekspoesial dega mea θ maka (Z1, Z,, Z) adalah sampel radom baru yag salig bebas da berdistribusi idetik (i i d) dega g(z; θ) = ( 1 ) exp ( z ) ; z > 0, θ > 0 di maa θ θ Z 1 = T 1 Z i = ( i + 1) {T (i) T (i 1) } ; i =,, Bukti: Pegujia dimulai pada waktu t = 0, sistem dijalaka sehigga terjadi kerusaka item pertama pada T1 = t1, kerusaka kedua pada T = t Proses ii dijalaka sampai semua item ( item) rusak jumlah item yag diuji pada: T1 = t1 adalah (-1) item Tk = tk adalah (-k) item Pdf bersama (T(1),, T()) g(t (1),, t () ; θ) = (! ) exp( t (i)/θ) Misalka Z1 = t (1) Zk = ( k + 1)(t (k) t (k 1) ); k =,, ; θ θ ( 1) ( 1) θ (z 1, z,,z ) = θ ( ) θ (t (1), t (),,t () ) θ θ = ( 1) ( ) 1 =! Trasformasi Jacobia = 1 da diperoleh! z i = t (i) g (z 1, z,, z ; θ) = f(t (1), t (), t () ; θ) J = (! ) exp ( z i/θ) 1/! θ θ = ( 1 θ ) exp( z i θ ) 7
9 Taksira utuk sampel legkap Adaika dalam suatu ekspeime diambil sebayak item sebagai sampel lalu diuji/diperiksa waktu kerusakaya da suatu keputusa dibuat utuk megakhiri pegujia sesudah semua item yag diambil sebagai sampel megalami kerusaka Misalka T(1),, T()) meyataka order statistik sampel radom dari waktu kerusaka yag diasumsika waktu kerusakaya berdistribusi ekspoesial dega pdf f(t; θ) = ( 1 θ ) exp ( t θ ) ; t > 0, θ > 0 dimaa θ meyataka meaya, dari pdf distribusi ekspoesial dapat diperoleh fugsi likelihood L(θ; t (1), t (),, t () ) =! f(t (i) ; θ) = (!) ( 1 θ ) exp [ (t (i) θ ) ] I L(θ) = C + I ( 1 θ ) (t (i) ) θ dega melaluka proses diferesiasi terhadap (*) dapet diperoleh d I L(θ) dθ Taksira maximum likelihood dari θ adalah = ( θ ) + (t (i)/θ ) θ = ( t (i) ) 3 1 Satua dari θ sama seperti satua dari t, yaitu jam, hari atau putara (cycle) Meskipu salah satu sifat taksira kemugkia maksimum (MLE) adalah taksira yag diperoleh belum tetu tak bias (ubiased), tetapi dalam hal diatas θ merupaka taksira yag tak bias Sehigga diperoleh da E(θ ) = θ Var (θ ) = θ / Lagkah-lagkah yag dilakuka utuk mecari taksira iterval kepercayaa parameter utuk sampel legkap dapat dilakuka sebagai berikut Melalui sifat dari distribusi Ekspoesial da trasformasi y = ( z θ ), aka ditujukka bahwa variabel radom Y berdistribusi Gamma-1 atau r(1) Jika pdf distribusi Ekspoesial 8
10 Maka pdf dari variabel radom Y adalah Dari pdf distribusi Gamma f(z) = ( 1 θ ) exp ( z θ ), z > 0, θ > 0 f(x) = g(y) = f(z) dz/dy = ( 1 θ ) exp ( yθ θ )θ = exp( y) 1 r(α)β α exp ( x β ) xα 1 ; x > 0 Dimaa α > 0 da β > 0 Dega megambil α = 1 da β = 1 aka diperoleh pdf distribusi Gamma-1 atau r(1) Karea zi juga salig bebas, jika W= ( T (i) ) = θ ( Z (i) ) maka variabel radom W aka berdistribusi Gamma dega α = θ da β = 1 Jika α = ( r ) da β = maka berdistribusi Gamma dipadag sebagai distribusi khi-kuadrat dega derajat bebas (degree of freedom) r, dimaa r merupaka bilaga bulat positif Utuk r = aka ditujukka dega W berdistribusi khi-kuadrat dega derajat bebas dega memasukka harga r = pada pdf distribusi khi-kuadrat da trasformasi w = 1 x diperoleh h(w) = f(x) dx/dw 1 = exp( w ) r () w 1 1 ; w > 0 = exp( w) w 1 ; w > r () Jadi jika variabel W berdistribusi r() maka variabel radom W berdistribusi x () Sehigga 100γ% iterval kepercayaa dari θ adalah 1 Pr (x (), 1 γ x (), 1 γ W x (), 1+γ ) = γ t (i) /θ t (i) θ X (),(1+γ)/ x (), 1+γ t (i) X 1 γ (), Taksira fugsi reliabilitas t = t θ utuk sampel legkap dega diasumsika waktu kerusakaya berdistribusi ekspoesial adalah 9
11 Jika R (t θ ) = exp ( t θ θ ) A(t) = t (i) x (),(1+γ)/ da B(t) = t (i) x (),(1 γ)/ Maka 100γ% iterval kepercayaa utuk R(t) pada waktu t = t θ adalah exp ( t θ A(t) ) R(t θ ) exp ( t θ B(t) ) Taksira utuk sampel tersesor Pada bagia ii aka dibahas taksira parameter utuk sampel tersesor tipe 1 da tipe 1 Taksira utuk sampel tersesor tipe Taksira utuk sampel tersesor tipe ii sebearya merupaka betuk umum dari taksira sampel legkap Misalka sejumlah item yag diambil sebagai sampel Setelah sejumlah kerusaka yag diigika ditetapka (misalka ditetapka sebayak r item yag pertama) kemudia dilakuka pegujia terhadap item tersebut Pegujia diakhiri bilamaa telah diperoleh sejumlah kerusaka yag diigika (sebayak r) Adaika t(1) < t() < t(r) meyataka ilai-ilai sampai radom waktu kerusaka dari r item yag pertama da sebayak (-r) item masih bertaha setelah melewati waktu t(r) Fugsi likelihood utuk sampel tersesor tipe dega diasumsika waktu kerusakaya berdistribusi ekspoesial dapat diperoleh dari (4)! L(θ; t (1), t (),, t () ) = ( r)! f(t (i); θ) R(t (r) ; θ) r =! ( r)! ( 1 θ r r) exp [ ( t (i) + ( r)t (r) )] θ Taksira maximum likelihood dari θ dapat diperoleh 10
12 θ = ( t (i) + ( r)t (r) ) r Padag fugsi likelihood Dega trasformasi! L(θ) = ( r)! f(t (i); θ) R(t (r) ; θ) r Z1 = t (1) Zk = ( i + 1)(t (i) t (i 1) ); k =,3,, r t (i) + ( r)t (r) = z (i) Aalog sifat dari distribusi ekspoesial maka diperoleh g(z 1, z,, z r ; θ) = f(t (1), t (),, t (r) ; θ) r = ( 1 θ ) exp( z i θ ) Aalog utuk taksira iterval kepercayaa utuk θ dari sampel legkap Karea r z i utuk i = 1,, r salig bebas, jika W = Z i berdistribusi Gamma r (r) maka W aka berdistribusi khi-kuadrat x (r) 100γ% iterval kepercayaa utuk θ adalah Pr (x (r), 1 γ x (), 1 γ W x (r), 1+γ ) = γ ( z (i) )/θ r z (i) θ X (r),(1+γ)/ x (r), 1+γ r z (i) X 1 γ (r), J Taksira fugsi reliabilitas pada t = t θ utuk sampel tersesor tipe dega diasumsika waktu kerusakaya berdistribusi ekspoesial adalah Jika R (t θ ) = exp ( t θ θ )
13 da A(t) = B(t) = r z (i) x (r),(1+γ)/ r z (i) x (r),(1 γ)/ 100γ% iterval kepercayaa utuk R(t) pada t = t θ adalah exp ( t θ A(t) ) R(t θ ) exp ( t θ B(t) ) Taksira utuk sampel tersesor tipe 1 Misalka dalam populasi diambil sampel secara radom da setelah dilakuka pegujia terhadap item diatas, dicatatat waktu kerusaka adalah t 1, t,, t Tetapi dalam hal ii masig-masig t 1, t,, t dihubugka dega waktu peyesora l 1, l,, l Pegamata terhadap waktu kerusaka t i dilakuka jika t i l i da setiap dataya diyataka dega pasaga (T i, a i ), i = 1,, dimaa T i = mi(t i, l i ) da a i = { 1, t i l i 0, t i > l i Dalam kasus l i = l utuk setiap i = 1,,, betuk fugsi likelihood sampel tersesor tipe 1 aka sama seperti betuk sampel tersesor tipe dega meggati t(r) = t(m), dimaa t(m) meyataka akhir waktu pegujia Betuk umum fugsi likelihood dari sampel tersesor tipe satu (1) adalah L(θ) = f(t (i) ; θ) a i R(l i, θ) 1 a i = [ 1 θ exp( t ai i θ )] [exp ( l i θ )] 1 ai = ( 1 θ r) exp [ ( a i t i + (1 a) i l i )] θ dimaa r = a i meyataka jumlah item yag waktu kerusaka diamati Taksira maximum likelihood dari θ adalah θ = a i t i + (1 a) i l i r Prosedur utuk memperoleh taksira iterval kepercayaa θ dari betuk umum dapat dilakuka sebagai berikut Padag fugsi likelihood dibawah ii 1
14 L(θ) = ( 1 θ r) exp [ ( a i t i + (1 a) i l i )] θ d (I L) dθ d (I L) dθ = ( r θ ) + ( 1 θ ) a i t i + (1 a) i l i = ( r θ ) + ( θ 3) a i t i + (1 a) i l i Melalui sifat fugsi likelihood dega pedekata sampel besar, dapat diperoleh Iformasi Fisher Padag pasaga mata (T i, a i ) Pr(a i = 0) = exp ( l i θ ) = R(l i) Pr(a i = 1) = 1 Pr(a i = 0) = 1 R(l i ) I (θ) = E ( d (I L) dθ ) E(T i a i = 0) = E(T i T i > l i ) = l i E(T i a i = 1) = E(T i T i l i ) = x (1 θ ) exp( x l i θ ) 1 exp ( l dx θ i θ ) Jika r = a i meyataka jumlah item yag waktu kerusakaya diamati E(r) = E( a (i) ) = E(a i ) = (1 exp ( 1 i )) θ Prosedur yag diguaka utuk mecari taksira iterval kepercayaa θ, melalui pedekata Utuk meghitug I (θ ) diperluka waktu peyesora l i utuk setiap item Tetapi serigkali tak setiap l i itu ada, oleh karea itu waktu peyesora yag sebearya dari setiap item tak diketahui semuaya Sebagai alteratif dari perhituga I(θ) diguaka pedekata Taksira fugsi reliabilitas pada t = t θ utuk sampel tersesor tipe 1 betuk umum dega diasumsika distribusi ekspoesial adalah 13
15 KESIMPULAN BAB IV 1 Aalisis statistik dega peguaa metode peyesora, baik tipe 1 atau, ditujuka utuk aalisis kumpula data idividu da tidak berlaku utuk data yag disajika dalam betuk kumpula iterval kelas Pada umumya taksira parameter da fugsi parameter (dalam hal ii fugsi relilabilitas) dalam aalisis statistik data waktu kerusaka dilakuka dega pedekata Metode Kemugkia Maksimum utuk sampel besar 3 Dega adaya sifat ivaria dari taksira parameter yag diperoleh dega Metode Kemugkia Maksimum, aka mempermudah utuk memperoleh taksira fugsi reliabilitas setalah taksira utuk parameterya telah ditemuka 4 Dega dapat diketahui fugsi reliabilitas dari kompoe-kompoe elektrik da mekaik melalui suatu uji waktu kerusaka, aka dapat membatu produse dalam mejaga kualitas produksi agar sesuai dega stadar yag diigika da meetuka garasi yag harus diberika pada kosume 14
16 DAFTAR PUSTAKA Balagurusamy, E 1984 Reliability Egieerig New Delhi: Tata McGraw-Hill, Ic Grat, EL da RS Leaveworth 1980 Statistical Quality Cotrol Edisi ke-6 New York: McGraw-Hill, Ic Hogg, RV da AT Craig 1978 Itroductio to Mathematical Statistics Edisi ke-4 New York: Macmilla Publishi Co Kakiay, T 1989 Distribusi Probabilitas Weibull utuk Aalisis Kerusaka Peralata Matematika da Komputer, No 4/V, Lawless, JF 198 Statistical Models ad Methods for Lifetime Data New York: Joh Wiley & Sos Ma, NR, RE Schafer da ND Sigpurwalla 1974 Methods for Statistical Aalysis of Reliability ad Life Data New York: Joh Wiley & Sos Nelso, W 198 Applied Life Data Aalysis New York: Joh Wiley & Sos Norusis, MJ 1988 SPPS/PC+ Ver 310 Chicago, IL: SPPS Ic Siha, SK da BK Kale 1980 Life Testig ad Reliability Estimatio New Delhi: Wiley Easter Limited Spiegel, MR 1981 Theory ad Problem of Statistic New York: McGraw-Hill, Ic 15
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Didalam melakuka kegiata suatu alat atau mesi yag bekerja, kita megeal adaya waktu hidup atau life time. Waktu hidup adalah lamaya waktu hidup suatu kompoe atau uit pada
Lebih terperinciDistribusi Sampel, Likelihood dan Penaksir
BAB 1 Distribusi Sampel, Likelihood da Peaksir 1.1 Sampel Acak Misalka X 1, X 2,..., X sampel acak berukura (radom sample of size ). Fugsi peluag -variat ya adalah f X1,X 2,,X (x 1, x 2,..., x ) = f Xi
Lebih terperinciMetode Bootstrap Persentil Pada Sensor Tipe II Berdistribusi Eksponensial
Statistika, Vol. 7 No. 1, 1 6 Mei 007 Metode Bootstrap Persetil Pada Sesor Tipe II Berdistribusi Ekspoesial Jurusa Statistika FMIPA Uiversitas Islam Idoesia Yogyakarta Abstrak Metode bootstrap adalah suatu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Salah satu pera da fugsi statistik dalam ilmu pegetahua adalah sebagai. alat aalisis da iterpretasi data kuatitatif ilmu pegetahua, sehigga didapatka suatu kesimpula
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya
5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel
Lebih terperinciBAB 4. METODE ESTIMASI PARAMETER DARI DISTRIBUSI WAKTU KERUSAKAN
BAB 4 METODE ESTIMASI PARAMETER DARI DISTRIBUSI WAKTU KERUSAKAN Estimasi reliabilitas membutuhka pegetahua distribusi waktu kerusaka yag medasari dari kompoe atau sistem yag dimodelka Utuk memprediksi
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Statistika iferesi merupaka salah satu cabag statistika yag bergua utuk meaksir parameter. Peaksira dapat diartika sebagai dugaa atau perkiraa atas sesuatu yag aka terjadi
Lebih terperinciPENDUGA RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KUARTIL VARIABEL BANTU PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA DAN PENGATURAN PERINGKAT MEDIAN
PEDUGA RASIO UTUK RATA-RATA POPULASI MEGGUAKA KUARTIL VARIABEL BATU PADA PEGAMBILA SAMPEL ACAK SEDERHAA DA PEGATURA PERIGKAT MEDIA ur Khasaah, Etik Zukhroah, da Dewi Reto Sari S. Prodi Matematika Fakultas
Lebih terperinciDistribusi Pendekatan (Limiting Distributions)
Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,
Lebih terperinciB a b 1 I s y a r a t
34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat
Lebih terperinciDefinisi Integral Tentu
Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.
Lebih terperinciPENAKSIRAN. Penaksiran Titik. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI. MA2181 ANALISIS DATA Utriweni Mukhaiyar 17 Oktober 2011
PENAKSIRAN Peaksira Titik Peaksira Selag Selag Kepercayaa utuk RATAAN Selag Kepercayaa utuk VARIANSI MA8 ANALISIS DATA Utriwei Mukhaiyar 7 Oktober 0 Metode Peaksira Peaksira Titik Peaksira Selag Nilai
Lebih terperinciBAB III MENENTUKAN MODEL KERUSAKAN DAN INTERVAL WAKTU PREVENTIVE MAINTENANCE OPTIMUM SISTEM AXIS PADA MESIN CINCINNATI MILACRON DOUBLE GANTRY TIPE-F
BAB III MENENUKAN MODEL KERUSAKAN DAN INERVAL WAKU PREVENIVE MAINENANCE OPIMUM SISEM AXIS PADA MESIN CINCINNAI MILACRON DOUBLE GANRY IPE-F 3.1 Pedahulua Pada Bab II telah dijelaska beberapa teori yag diguaka
Lebih terperinciBAB VIII MASALAH ESTIMASI SATU DAN DUA SAMPEL
BAB VIII MASAAH ESTIMASI SAT DAN DA SAMPE 8.1 Statistik iferesial Statistik iferesial suatu metode megambil kesimpula dari suatu populasi. Ada dua pedekata yag diguaka dalam statistik iferesial. Pertama,
Lebih terperinciBAB III 1 METODE PENELITAN. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 2 Batudaa Kab. Gorontalo dengan
BAB III METODE PENELITAN. Tempat Da Waktu Peelitia Peelitia dilakuka di SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo dega subject Peelitia adalah siswa kelas VIII. Pemiliha SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo. Adapu
Lebih terperinciStatistika dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Statistika Deskriftif 2. Statistik Inferensial Penarikan kesimpulan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:
Peaksira Parameter Statistika dibagi mejadi dua yaitu:. Statistika Deskriftif 2. Statistik Iferesial Pearika kesimpula dapat dilakuka dega dua cara yaitu:. Peaksira Parameter 2. Pegujia Hipotesis Peaksira
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN
JURAL MATEMATKA DA KOMPUTER Vol. 6. o., 77-85, Agustus 003, SS : 40-858 DSTRBUS WAKTU BERHET PADA PROSES PEMBAHARUA Sudaro Jurusa Matematika FMPA UDP Abstrak Dalam proses stokhastik yag maa kejadia dapat
Lebih terperinci9 Departemen Statistika FMIPA IPB
Supleme Resposi Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351 9 Departeme Statistika FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referesi Waktu Pegatar Aalisis utuk Data Respo Kategorik Data respo kategorik Sebara
Lebih terperinciPENAKSIRAN M A S T A T I S T I K A D A S A R 1 7 M A R E T 2014 U T R I W E N I M U K H A I Y A R
PENAKSIRAN P E N A K S I R A N T I T I K P E N A K S I R A N S E L A N G S E L A N G K E P E R C A Y A A N U N T U K R A T A A N S E L A N G K E P E R C A Y A A N U N T U K V A R I A N S I M A 0 8 S T
Lebih terperinciREGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan
REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k
Lebih terperinciPenaksiran Titik Penaksiran Selang. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI MA2081 STATISTIKA DASAR
PENAKSIRAN Peaksira Titik Peaksira Selag Selag Kepercayaa utuk RATAAN Selag Kepercayaa utuk VARIANSI MA08 STATISTIKA DASAR MA08 STATISTIKA DASAR Utriwei Mukhaiyar 5 Oktober 0 Metode Peaksira Peaksira Titik
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Pengertian
TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu:
4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Model matematis da tahapa matematis Secara umum tahapa yag harus ditempuh dalam meyelesaika masalah matematika secara umerik da megguaka alat batu komputer, yaitu: 2.1.1 Tahap
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Distribusi Ekspoesial Fugsi ekspoesial adalah salah satu fugsi yag palig petig dalam matematika. Biasaya, fugsi ii ditulis dega otasi exp(x) atau e x, di maa e adalah basis logaritma
Lebih terperinciPENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN
PENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN DALAM SUATU MODEL NON-LINIER Abstrak Nur ei 1 1, Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Tadulako Jl. Sukaro-Hatta Palu,
Lebih terperinciBAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI
BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI Utuk lebih memahami megeai etropi, pada bab ii aka diberika perhituga etropi utuk beberapa distribusi diskrit da kotiu. 3. Distribusi Diskrit Pada sub bab ii dibahas
Lebih terperinciPendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X
Pedugaa Selag: Metode Pivotal Lagkah-lagkahya 1. Adaika X1, X,..., X adalah cotoh acak dari populasi dega fugsi kepekata f( x; ), da parameter yag tidak diketahui ilaiya. Adaika T adalah peduga titik bagi..
Lebih terperinciDeret Fourier. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul Deret Fourier Prof. Dr. Bambag Soedijoo P PENDAHULUAN ada modul ii dibahas masalah ekspasi deret Fourier Sius osius utuk suatu fugsi periodik ataupu yag diaggap periodik, da dibahas pula trasformasi
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI MIA SMA Negeri 5
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia Populasi dalam peelitia ii adalah semua siswa kelas I MIA SMA Negeri 5 Badar Lampug Tahu Pelajara 04-05 yag berjumlah 48 siswa. Siswa tersebut
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, , Agustus 2003, ISSN : METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT
Vol. 6. No., 97-09, Agustus 003, ISSN : 40-858 METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT Robertus Heri Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstrak Tulisa ii membahas peetua persamaa ruag
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. dihitung. Nilai setiap statistik sampel akan bervariasi antar sampel.
II. LANDASAN TEORI Defiisi 2.1 Distribusi Samplig Distribusi samplig adalah distribusi probibilitas dari suatu statistik. Distribusi tergatug dari ukura populasi, ukura sampel da metode memilih sampel.
Lebih terperinciLIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n
LIMIT 4.. FUNGSI LIMIT Defiisi 4.. A R Titik c R adalah titik limit dari A, jika utuk setiap δ > 0 ada palig sedikit satu titik di A, c sedemikia sehigga c < δ. Defiisi diatas dapat disimpulka dega cara
Lebih terperinciBAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP. Permasalahan dalam tugas akhir ini dibatasi hanya pada penaksiran
BAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP Permasalaha dalam tugas akhir ii dibatasi haya pada peaksira besarya koefisie korelasi polychoric da tidak dilakuka peguia terhadap koefisie korelasi
Lebih terperinciDistribusi Sampel & Statistitik Terurut
Distribusi Sampel & Statistitik Terurut Sampel Acak, Rataa sampel, X-bar, Variasi sampel, S, Teorema Limit Pusat, Distribusi t,, F Statistik Terurut MA 3181 Teori Peluag 11 November 014 Utriwei Mukhaiyar
Lebih terperinciSTUDI TENTANG BEBERAPA MODIFIKASI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN
STUDI TENTANG BEBERAPA MODIFIKASI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN Supriadi Putra, M,Si Laboratorium Komputasi Numerik Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Riau e-mail : spoetra@yahoo.co.id ABSTRAK Makalah ii
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Tujua Peelitia Peelitia ii bertujua utuk megetahui apakah terdapat perbedaa hasil belajar atara pegguaa model pembelajara Jigsaw dega pegguaa model pembelajara Picture ad Picture
Lebih terperinciJENIS PENDUGAAN STATISTIK
ENDUGAAN STATISTIK ENDAHULUAN Kosep pedugaa statistik diperluka utuk membuat dugaa dari gambara populasi. ada pedugaa statistik dibutuhka pegambila sampel utuk diaalisis (statistik sampel) yag ati diguaka
Lebih terperinciPendekatan Nilai Logaritma dan Inversnya Secara Manual
Pedekata Nilai Logaritma da Iversya Secara Maual Moh. Affaf Program Studi Pedidika Matematika, STKIP PGRI BANGKALAN affafs.theorem@yahoo.com Abstrak Pada pegaplikasiaya, bayak peggua yag meggatugka masalah
Lebih terperinciBAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET
BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET Diskret radom variabel dapat diguaka utuk berbagai radom umber yag diambil dalam betuk iteger. Pola kebutuha ivetori (persediaa) merupaka cotoh yag serig diguaka
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek Peelitia Peelitia dilakuka di bagia spiig khususya bagia widig Pabrik Cambrics Primissima (disigkat PT.Primissima) di Jala Raya Magelag Km.15 Slema, Yogyakarta. Peelitia
Lebih terperinciBAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARSA DAN FAKTOR DISKON
BAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARA DAN FAKTOR DIKON 3.1 Ecoomic Order Quatity Ecoomic Order Quatity (EOQ) merupaka suatu metode yag diguaka utuk megedalika
Lebih terperinciPertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd
Pertemua Ke- Komparasi berasal dari kata compariso (Eg) yag mempuyai arti perbadiga atau pembadiga. Tekik aalisis komparasi yaitu salah satu tekik aalisis kuatitatif yag diguaka utuk meguji hipotesis tetag
Lebih terperinci6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi
6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0
Lebih terperinci2 BARISAN BILANGAN REAL
2 BARISAN BILANGAN REAL Di sekolah meegah barisa diperkealka sebagai kumpula bilaga yag disusu meurut "pola" tertetu, misalya barisa aritmatika da barisa geometri. Biasaya barisa da deret merupaka satu
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
36 BAB III METODE PENELITIAN A. Racaga Peelitia 1. Pedekata Peelitia Peelitia ii megguaka pedekata kuatitatif karea data yag diguaka dalam peelitia ii berupa data agka sebagai alat meetuka suatu keteraga.
Lebih terperinciPENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
Lebih terperinciBAB VII DISTRIBUSI SAMPLING DAN DESKRIPSI DATA
BAB VII DITRIBUI AMPLING DAN DEKRIPI DATA 7. Distribusi amplig (samplig distributio) amplig distributio adalah distribusi probabilitas dari suatu statistik. amplig distributio tergatug dari ukura populasi,
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER DARI DISTRIBUSI POISSON DENGAN MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKEHOOD ESTIMATION (MLE) DAN METODE BAYES
Jural Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 52 59 ISSN : 233 29 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND PENDUGAAN PARAMETER DARI DISTRIBUSI POISSON DENGAN MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKEHOOD ESTIMATION (MLE) DAN
Lebih terperinciSecara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:
BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif
Lebih terperinciPENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi da objek peelitia Lokasi peelitia dalam skripsi ii adalah area Kecamata Pademaga, alasa dalam pemiliha lokasi ii karea peulis bertempat tiggal di lokasi tersebut sehigga
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di MTs Muhammadiyah 1 Natar Lampung Selatan.
9 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi Da Sampel Peelitia ii dilaksaaka di MTs Muhammadiyah Natar Lampug Selata. Populasiya adalah seluruh siswa kelas VIII semester geap MTs Muhammadiyah Natar Tahu Pelajara
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. penelitian yaitu PT. Sinar Gorontalo Berlian Motor, Jl. H. B Yassin no 28
5 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi Peelitia da Waktu Peelitia Sehubuga dega peelitia ii, lokasi yag dijadika tempat peelitia yaitu PT. Siar Gorotalo Berlia Motor, Jl. H. B Yassi o 8 Kota Gorotalo.
Lebih terperinciRange atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu
BAB 4 UKURAN PENYEBARAN DATA Pada Bab sebelumya kita telah mempelajari beberapa ukura pemusata data, yaitu ukura yag memberika iformasi tetag bagaimaa data-data ii megumpul atau memusat Pada bagia Bab
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. dalam tujuh kelas dimana tingkat kemampuan belajar matematika siswa
19 III. METODE PENELITIAN A. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia ii adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Badar Lampug tahu pelajara 2009/2010 sebayak 279 orag yag terdistribusi dalam tujuh
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur
0 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia
Lebih terperinciPROSIDING ISBN:
S-6 Perlukah Cross Validatio dilakuka? Perbadiga atara Mea Square Predictio Error da Mea Square Error sebagai Peaksir Harapa Kuadrat Kekelirua Model Yusep Suparma (yusep.suparma@ upad.ac.id) Uiversitas
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai dega Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam
Lebih terperinciPendugaan Parameter. Debrina Puspita Andriani /
Pedugaa Parameter 7 Debria Puspita Adriai E-mail : debria.ub@gmail.com / debria@ub.ac.id Outlie Pedahulua Pedugaa Titik Pedugaa Iterval Pedugaa Parameter: Kasus Sampel Rataa Populasi Pedugaa Parameter:
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan dibahas tentang teori-teori dasar yang. digunakan untuk dalam mengestimasi parameter model.
BAB II LANDASAN TEORI Pada bagia ii aka dibahas tetag teori-teori dasar yag diguaka utuk dalam megestimasi parameter model.. MATRIKS DAN VEKTOR Defiisi : Trace dari matriks bujur sagkar A a adalah pejumlaha
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart
Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 2 Jui 2012 PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart Adi Setiawa
Lebih terperinciPOSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan
POSITRON, Vol. II, No. (0), Hal. -5 ISSN : 30-4970 Peetua Eergi Osilator Kuatum Aharmoik Megguaka Teori Gaggua Iklas Saubary ), Yudha Arma ), Azrul Azwar ) )Program Studi Fisika Fakultas Matematika da
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. diinginkan. Menurut Arikunto (1991 : 3) penelitian eksperimen adalah suatu
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Peelitia Metode peelitia merupaka suatu cara tertetu yag diguaka utuk meeliti suatu permasalaha sehigga medapatka hasil atau tujua yag diigika. Meurut Arikuto (99 :
Lebih terperinciMINGGU KE-12 TEOREMA LIMIT PUSAT DAN TERAPANNYA
MINGGU KE-12 TEOREMA LIMIT PUSAT DAN TERAPANNYA TEOREMA LIMIT PUSAT DAN TERAPANNYA Telah dikeal bahwa X 1, X 2...X sampel radom dari distribusi ormal dega mea µ da variasi σ 2, maka x µ σ/ atau xi µ σ
Lebih terperinciPENAKSIR BAYES UNTUK PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL BERDASARKAN FUNGSI KERUGIAN KUADRATIK DAN FUNGSI KERUGIAN ENTROPI
PENAKSIR BAYES UNTUK PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL BERDASARKAN FUNGSI KERUGIAN KUADRATIK DAN FUNGSI KERUGIAN ENTROPI Nadya Zulfa Negsih, Bustami Mahasiswa Program Studi S Matematika Dose Jurusa Matematika
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Pegatar Statistika Matematika II Metode Evaluasi Atia Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi Statistika FMIPA Uiversitas Islam Idoesia April 11, 2017 atiaahdika.com Pegguaa metode estimasi yag berbeda dapat meghasilka
Lebih terperinciMANAJEMEN RISIKO INVESTASI
MANAJEMEN RISIKO INVESTASI A. PENGERTIAN RISIKO Resiko adalah peyimpaga hasil yag diperoleh dari recaa hasil yag diharapka Besarya tigkat resiko yag dimasukka dalam peilaia ivestasi aka mempegaruhi besarya
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI S1 TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS RIAU
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI S1 TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS RIAU 1 Nama Mata Kuliah : Statitika Probabilitas 2 Kode Mata Kuliah : TSS-1208 3 Semester : II 4 (sks) : 2
Lebih terperinciModifikasi Statistik Uji-T pada Test Inferensia Mean Mereduksi Pengaruh Keasimetrikan Populasi Menggunakan Ekspansi Cornish-Fisher
Statistika, Vol. No., 97 0 Nopember 0 Modifikasi Statistik Uji-T pada Test Iferesia Mea Mereduksi Pegaruh Keasimetrika Populasi Megguaka Ekspasi Corish-Fisher Joko Riyoo Staf.Pegajar Fakultas Tekologi
Lebih terperinciBAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA. Langkah Langkah Dalam Pengolahan Data
BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA 4.1 Metode Pegolaha Data Lagkah Lagkah Dalam Pegolaha Data Dalam melakuka pegolaha data yag diperoleh, maka diguaka alat batu statistik yag terdapat pada Statistical
Lebih terperinciREGRESI DAN KORELASI SEDERHANA
REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA Apa yag disebut Regresi? Korelasi? Aalisa regresi da korelasi sederhaa membahas tetag keterkaita atara sebuah variabel (variabel terikat/depede) dega (sebuah) variabel lai
Lebih terperinciSTATISTIK PERTEMUAN VIII
STATISTIK PERTEMUAN VIII Pegertia Estimasi Merupaka bagia dari statistik iferesi Estimasi = pedugaa, atau meaksir harga parameter populasi dega harga-harga statistik sampelya. Misal : suatu populasi yag
Lebih terperinciDISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin
DISTRIBUSI SAMPLING Oleh : Dewi Rachmati Distribusi Rata-rata Misalka sebuah populasi berukura higga N dega parameter rata-rata µ da simpaga baku. Dari populasi ii diambil sampel acak berukura, jika tapa
Lebih terperinciPENAKSIR RANTAI RASIO DAN RANTAI PRODUK YANG EFISIEN UNTUK MENAKSIR RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA
PENAKSIR RANTAI RASIO DAN RANTAI PRODUK YANG EFISIEN UNTUK MENAKSIR RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA V. M. Vidya *, Bustami, R. Efedi Mahasiswa Program S Matematika Dose Jurusa Matematika
Lebih terperinciBAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2)
Bab 6: Estimasi Parameter () BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (). ESTIMASI PROPORSI POPULASI Proporsi merupaka perbadiga atara terjadiya suatu peristiwa dega semua kemugkiaa peritiwa yag bisa terjadi. Besara
Lebih terperinciIV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan waktu 4.2. Jenis dan Sumber Data 4.3 Metode Pengumpulan Data
IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da waktu Peelitia ii dilakuka di PD Pacet Segar milik Alm Bapak H. Mastur Fuad yag beralamat di Jala Raya Ciherag o 48 Kecamata Cipaas, Kabupate Ciajur, Propisi Jawa Barat.
Lebih terperinciAn = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3
BAB XII. SUKU BANYAK A = a Pegertia: f(x) = a x + a x + a x + + a x +a adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a, a,.,a, a, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Seputih Agung. Populasi dalam
19 III. METODE PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia ii dilaksaaka di SMP Negeri 1 Seputih Agug. Populasi dalam peelitia ii adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 1 Seputih Agug sebayak 248 siswa
Lebih terperinciBab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial
Bab 7 Peelesaia Persamaa Differesial Persamaa differesial merupaka persamaa ag meghubugka suatu besara dega perubahaa. Persamaa differesial diataka sebagai persamaa ag megadug suatu besara da differesiala
Lebih terperinciTEORI PENAKSIRAN. Bab 8. A. Pendahuluan. Kompetensi Mampu menjelaskan dan menganalisis teori penaksiran
Bab 8 TEORI PENAKSIRAN Kompetesi Mampu mejelaska da megaalisis teori peaksira Idikator 1. Mejelaska da megaalisis data dega megguaka peaksira titik 2. Mejelaska da megaalisis data dega megguaka peaksira
Lebih terperinciModul Kuliah statistika
Modul Kuliah statistika Dose: Abdul Jamil, S.Kom., MM SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER MUHAMMADIYAH JAKARTA Bab 2 Populasi da Sampel 2.1 Populasi Populasi merupaka keseluruha pegamata
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Sampling adalah proses pengambilan atau memilih n buah elemen dari populasi yang
II. LANDASAN TEORI Defiisi 2.1 Samplig Samplig adalah proses pegambila atau memilih buah eleme dari populasi yag berukura N (Lohr, 1999). Dalam melakuka samplig, terdapat teori dasar yag disebut teori
Lebih terperinciPengendalian Proses Menggunakan Diagram Kendali Median Absolute Deviation (MAD)
Prosidig Statistika ISSN: 2460-6456 Pegedalia Proses Megguaka Diagram Kedali Media Absolute Deviatio () 1 Haida Lestari, 2 Suliadi, 3 Lisur Wachidah 1,2,3 Prodi Statistika, Fakultas Matematika da Ilmu
Lebih terperinciPerbandingan Beberapa Metode Pendugaan Parameter AR(1)
Jural Vokasi 0, Vol.7. No. 5-3 Perbadiga Beberapa Metode Pedugaa Parameter AR() MUHLASAH NOVITASARI M, NANI SETIANINGSIH & DADAN K Program Studi Matematika Fakultas MIPA Uiversitas Tajugpura Jl. Ahmad
Lebih terperinciPERCOBAAN 4 VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI PROBABILITASNYA
PERCOBAAN 4 VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI PROBABILITASNYA 4.. Tujua : Setelah melaksaaka praktikum ii mahasiswa diharapka mampu : Membedaka data berdasarka jeis variabelya Mapatka mea da varias dari distribusi
Lebih terperinciStatistika Matematika. Soal dan Pembahasan. M. Samy Baladram
Statistika Matematika Soal da embahasa M Samy Baladram Bab 4 Ubiasedess, Cosistecy, ad Limitig istributios Ubiasedess, Cosistecy, ad Limitig istributios 41 Ekspektasi Fugsi Key oits Ṫeorema 411 Jika T
Lebih terperinciRESPONSI 2 STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 2015
RESPONSI STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 015 A. PENYAJIAN DAN PERINGKASAN DATA 1. PENYAJIAN DATA a. Sebutka tekik peyajia data utuk data kualitatif! Diagram kueh, diagram batag, distribusi
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Racaga da Jeis Peelitia Racaga peelitia ii adalah deskriptif dega pedekata cross sectioal yaitu racaga peelitia yag meggambarka masalah megeai tigkat pegetahua remaja tetag
Lebih terperinciBab III Metoda Taguchi
Bab III Metoda Taguchi 3.1 Pedahulua [2][3] Metoda Taguchi meitikberatka pada pecapaia suatu target tertetu da meguragi variasi suatu produk atau proses. Pecapaia tersebut dilakuka dega megguaka ilmu statistika.
Lebih terperinciBAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
40 BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA Pada bagia ii aka diuraika megeai hasil kegiata pegumpula data da proses pegolaha data yag dilakuka. Sebagai objek peelitia adalah mesi ove botol PT.Pharos Idoesia.
Lebih terperinciUniversitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan REGRESI DAN KORELASI. Statistika dan Probabilitas
Uiversitas Gadjah Mada Fakultas Tekik Departeme Tekik Sipil da Ligkuga REGRESI DAN KORELASI Statistika da Probabilitas Kurva Regresi Mecari garis/kurva yag mewakili seragkaia titik data Ada dua cara utuk
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Matematika merupaka suatu ilmu yag mempuyai obyek kajia abstrak, uiversal, medasari perkembaga tekologi moder, da mempuyai pera petig dalam berbagai disipli,
Lebih terperinciPersamaan Non-Linear
Persamaa No-Liear Peyelesaia persamaa o-liear adalah meghitug akar suatu persamaa o-liear dega satu variabel,, atau secara umum dituliska : = 0 Cotoh: 2 5. 5 4 9 2 0 2 5 5 4 9 2 2. 2 0 2 5. e 0 Metode
Lebih terperinciREGRESI DAN KORELASI
REGRESI DAN KORELASI Pedahulua Dalam kehidupa sehari-hari serig ditemuka masalah/kejadia yagg salig berkaita satu sama lai. Kita memerluka aalisis hubuga atara kejadia tersebut Dalam bab ii kita aka membahas
Lebih terperinciBAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH
89 BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH Dalam upaya mearik kesimpula da megambil keputusa, diperluka asumsi-asumsi da perkiraa-perkiraa. Secara umum hipotesis statistik merupaka peryataa megeai distribusi probabilitas
Lebih terperinciUKURAN PEMUSATAN DATA
Malim Muhammad, M.Sc. UKURAN PEMUSATAN DATA J U R U S A N A G R O T E K N O L O G I F A K U L T A S P E R T A N I A N U N I V E R S I T A S M U H A M M A D I Y A H P U R W O K E R T O DEFINISI UKURAN PEMUSATAN
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4
Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika
Lebih terperinciAn = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3
SUKU BANYAK A Pegertia: f(x) x + a 1 x 1 + a 2 x 2 + + a 2 +a 1 adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a 1, a 2,.,a 2, a 1, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Sebelum melakukan deteksi dan tracking obyek dibutuhkan perangkat
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Kebutuha Sistem Sebelum melakuka deteksi da trackig obyek dibutuhka peragkat luak yag dapat meujag peelitia. Peragkat keras da luak yag diguaka dapat dilihat pada Tabel
Lebih terperinciBAB III PENGGUNAAN METODE EMPIRICAL BEST LINEAR UNBIASED PREDICTION (EBLUP) PADA GENERAL LINEAR MIXED MODEL
BAB III PENGGUNAAN MEODE EMPIRICAL BES LINEAR UNBIASED PREDICION (EBLUP PADA GENERAL LINEAR MIXED MODEL Pada Bab III ii aka dibahas megeai taksira parameter pada Geeral Liear Mixed Model berdasarka asumsi
Lebih terperinci