JENIS PENDUGAAN STATISTIK

Transkripsi

1 ENDUGAAN STATISTIK

2 ENDAHULUAN Kosep pedugaa statistik diperluka utuk membuat dugaa dari gambara populasi. ada pedugaa statistik dibutuhka pegambila sampel utuk diaalisis (statistik sampel) yag ati diguaka utuk meduga ukura populasi (parameter populasi).

3 ENDAHULUAN Cotoh: Maajer produksi igi megetahui daya taha batu baterai yag diproduksi suatu pabrik. Caraya dega cara megambil sampel batu baterai (0% 0% dari populasi), da dilakuka pegukura daya taha batu baterai tsb (statistik sampel). Hasil statistik sampel tsb diguaka utuk meduga daya taha batu baterai yag diproduksi oleh pabrik tersebut ( parameter populasi).

4 JENIS ENDUGAAN STATISTIK * Jeis pedugaa statistik : a. edugaa titik / pedugaa atas dasar ilai tuggal (poit estimatio). Adalah pedugaa ilai populasi atas dasar satu ilai dari sampel. Cotoh: Rata-rata sampel = Rp ,00 maka kita aka meduga ilai rata rata populasi (µ) = Rp ,00.

5 JENIS ENDUGAAN STATISTIK b. edugaa iterval (iterval estimatio) Adalah suatu pedugaa terhadap parameter berdasarka suatu iterval, di dalam iterval maa kita harapka dega keyakia tertetu parameter itu aka terletak. Hasil dari pedugaa iterval ii diharapka aka lebih obyektif. edugaa iterval memberika ilai iterval, buka ilai tuggal.

6 JENIS ENDUGAAN STATISTIK edugaa iterval dapat dirumuska secara umum sebagai berikut: pst z /. parameter st z /. Dimaa: St = eduga atau statistik sampel σ/ = Deviasi stadar distribusi samplig rata-rata (apabila σ = deviasi stadar populasi tidak diketahui, maka guaka s = deviasi stadar sampel ) Z α/ = Koefisie yag sesuai dega iterval keyakia yag diperguaka dalam pedugaa iterval da ilaiya diberika dalam Tabel Luas Daerah Kurve Normal. α = tigkat yata atau level of sigificace da α adalah iterval keyakia.

7 Iterval keyakia Iterval keyakia adalah iterval dimaa diharapka parameter populasi terletak. Iterval keyakia yag serig diguaka yaitu iterval keyakia 95% da 99%. Iterval keyakia 95% megidikasika bahwa 95% dari rata-rata sampel yag diambil dari suatu populasi aka terletak pada ±,96 deviasi stadar dari rata rata populasi. Nilai,96 diperoleh dari tabel distribusi ormal Z dega luas 50% -,5% = 0,475. ada tabel distribusi ormal dicari agka yag palig medekati 0,475.

8 Iterval keyakia Iterval keyakia 99% megidikasika bahwa 99% dari rata-rata sampel yag diambil dari suatu populasi aka terletak pada ±,56 deviasi stadar dari rata rata populasi.

9 Ciri ciri suatu peduga yag baik Beberapa kriteria yag lazim diperguaka utuk meetapka suatu peduga yag baik:. Tidak bias artiya statistik sampel yag diguaka sebagai peduga harus sama atau medekati populasi yag diduga.. Kosiste Artiya jika ukura sampel meigkat maka statistik sampel aka semaki medekati parameter populasiya. Atau jika (jumlah sampel) membesar maka s (stadar deviasi) megecil, da jika = ~ maka s = 0 3. Efisie Artiya statistik sampel memiliki stadar deviasi yag kecil

10 Macam pedugaa statistik. Beberapa macam pedugaa statistik:. edugaa satu rata-rata. edugaa beda rata-rata 3. edugaa satu proporsi 4. edugaa beda proporsi

11 edugaa satu rata-rata. Rumus pedugaa satu rata-rata p x z /. x z /. Cotoh soal: Suatu peelitia melibatka pegambila suatu sampel acak yag terdiri dari 56 maajer utuk diteliti. Tujua peelitia adalah meduga rata rata peghasila per tahu para maajer. Diperoleh iformasi rata-rata sampel adalah Rp ,- da deviasi stadar sampel (s) adalah Rp ,-. Buatlah iterval duga dega x iterval keyakia 95%.

12 edugaa beda rata-rata. Rumus pedugaa beda rata-rata adalah: Cotoh soal: Seorag peeliti igi megetahui perbedaa daya taha lampu pijar merek A da B. Utuk itu diambil sampel masig-masig 00 lampu pijar. Hasil observasi terhadap sampel: rata-rata daya taha (usia) A adalah 00 jam dega stadar deviasi 30 jam. Rata-rata daya taha B adalah 80 jam dega stadar deviasi 0 jam. Buatlah dugaa tetag perbedaa ratarata populasi daya taha lampu pijar A da B dega iterval keyakia 95%... / / z x x z x x p

13 edugaa beda proporsi.. / / z z

14 edugaa beda proporsi Sebuah perusahaa sabu igi megetahui apakah terdapat perbedaa proporsi kosume pria yag suka sabu X dega kosume waita yag suka sabu X. Utuk itu diambil masig-masig 00 orag kosume dari populasi kosume pria da waita. Teryata dari sampel pria diketahui 60 orqg meyataka suka da dari sampel waita 40 orag meyataka suka sabu X. Buatlah dugaa tetag perbedaa proporsi populasi pria yag suka sabu X da proporsi waita yag suka sabu X, dega tigkat kepercayaa 95%

15 Distribusi t utuk sampel kecil Jika sampel yag diambil kecil, < 30 atau (+) < 30 maka diguaka distribusi t (studet distributio). Studet distributio megguaka degree of freedom (derajad bebas). Df = - (utuk populasi) Df = (+)- (utuk populasi)

16 Distribusi t utuk sampel kecil Cotoh soal pedugaa statistik rata-rata, jumlah sampel kecil eelitia terhadap sampel sejumlah 6 orag wisatawa asig yag berkujug ke yogyakarta, meujukka pegeluara ratarata selama tiggal di Yogyakarta sebesar $500 dega stadar deviasi $ 00. tetuka pegeluara iterval rata-rata dega iterval keyakia 95%