Oleh: Abstrak. Kata kunci : data multivariat, deret waktu dan lokasi, VAR, STAR.
|
|
|
- Widya Hardja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Perbndingn Model VAR dn STAR pd Permln Produksi Teh di Jw Br Comprison beween VAR nd STAR models for Te Producion Forecsing Wes Jv Oleh: Suhrono dn Dhoriv Urwul Wusq Jurusn Sisik, Insiu Teknologi Sepuluh Nopember, Surby Jurusn Memik, Universis Negeri Yogykr, Yogykr Absrk D dere wku dn loksi dlh slh su d mulivri yng seringkli ki jumpi dlm kehidupn sehri-hri. Mklh ini membhs hsil evlusi perbndingn pembenukn model VAR yng dipliksikn unuk permln d dere wku dn loksi dengn sudi ksus produksi eh di ig loksi perkebunn di Jw Br. Fokus pembhsn dlh pd hp-hp pembenukn model dn keepn hsil rmln. Hsil perbndingn menunjukkn bhw model VAR memberikn hpnhpn pembenukn model, melipui hp idenifiksi, esimsi, dn cek dignos, yng lebih elii secr sisik dn lebih fleksibel erum pd penenun orde model yng idk hrus uoregressive orde erenu. Sebgi mbhn, hsil perbndingn keepn rmln dri d produksi eh menunjukkn bhw model VAR memberikn keepn rmln yng lebih bik dibnding model STAR. K kunci : d mulivri, dere wku dn loksi, VAR, STAR. Absrc In dily life, we frequenly del wih he d h depend no only on ime wih ps observions bu lso depend on sie or spce. This pper discusses he resuls of comprison beween model building of VAR Vecor Auoregressive nd STAR Spce-Time Auoregressive models, which re pplied for forecsing of spce nd ime series d, s cse sudy, we use d of monhly e producion in hree locion Wes Jv The comprison is focused on he model building seps nd he forecs ccurcy.. The resuls show h VAR model yields model-building seps i.e. idenificion, prmeer esimion, nd dignosic check sisiclly more rigorous nd flexible hn STAR model, priculrly on he order model deerminion h mus no be n uoregressive order. Addiionlly, he resuls of forecs ccurcy comprison on e producion d show h VAR model give beer forecs h STAR model. Keywords: mulivrie d, ime series, locion, VAR, STAR.
2 . Pendhulun Time series u d dere wku merupkn suu deren observsi yng dimbil secr berurun berdsrkn wku dengn inervl yng sm, bis hrin, minggun, bulnn, hunn u yng linny Box e l., 994. Prosedur Box- Jenkins dlm pemodeln ARIMA Auoregressive Inegred Moving Averge dlh prosedur yng populr dn bnyk digunkn dlm nlisis ime series unuk memodelkn dn menjelskn dependensi wku pd suu d dere wku univri. Model VARIMA Vecor Auoregressive Inegred Moving Averge dlh suu pendekn permln kuniif yng bisny dierpkn pd d dere wku yng mulivri. Model ini menjelskn keerkin nr pengmn pd vribel erenu pd suu wku dengn pengmn pd vribel iu sendiri pd wku-wku sebelumny, dn jug keerkinny dengn pengmn pd vribel lin pd wku-wku sebelumny. Beberp sudi empirik seringkli melibkn d dere wku mulivri. Sebgi conoh, dlm sudi enng suu penjuln, vribel-vribel yng mungkin erlib dlh volume penjuln, hrg, dn biy ikln. Conoh yng lin dlh penjuln suu produk pd beberp derh pemsrn yng sling berdekn dn berkin. Mislkn i dengn Τ, Τ = {,, K, T} dn i = {,, K, N} merupkn indeks prmeer wku dn vribel mislkn berup loksi yng berbed u jenis produk yng berbed yng erhiung dn erbs, mk model VARMA secr umum dp dinykn dlm benuk: Φ p B & = Θ q B, dengn & dlh vekor dere wku mulivri yng erkoreksi nili r-rny, Φ p B dn Θ q B beruru-uru dlh suu mriks uoregressive dn moving verge polinomil orde p dn q. Model yng hny memu prmeer uoregressive disebu model Vecor Auoregressive order p u VAR p dn model dengn prmeer moving verge disebu model Vecor Moving Averge order q
3 u VMA q. Teori dn meodologi yng berkin dengn model VARIMA ini secr lengkp dp dibc di Chfield. Seringkli dlm kehidupn sehri-hri ki jumpi d yng idk hny mengndung keerkin dengn kejdin pd wku-wku sebelumny, epi jug mempunyi keerkin dengn loksi u emp yng lin yng seringkli disebu dengn d spsil. Model spce-ime dlh slh su model yng menggbungkn unsur dependensi wku dn loksi pd suu d dere wku mulivri. Model spce-ime ini perm kli diperkenlkn oleh Pfeifer dn Deusch 98, 98b. Model Spce-Time Auoregressive orde p, STAR pλ,..., λ dri Pfeifer dn Deusch dirumuskn sebgi beriku: dengn = p λ p kl k= l= λ p : spsil lg dri benuk uoregressive orde p p l φ W k + φ kl : prmeer STAR pd ime lg k dn spsil lg l l W : mriks bobo ukurn NxN pd spsil lg l =,,,, N : vekor noise ukurn Nxl berdisribusi norml mulivri dengn men dn mriks vrins-kovrins σ I N : vekor ck ukurn Nxl pd wku. Model STAR di s sebenrny dlh gbungn model uoregresif orde p, ARp dri Box-Jenkins dn model spsil. Model STAR elh bnyk dierpkn di berbgi bidng ilmu. Epperson menggunkn model STAR pd mslh vrisi geneik berdsrkn wku dn loksi, Kyrikidis dn Journel 999 pd bidng geologi, ser Kmrinkis dn Prscos 5 unuk menyelesikn mslh rnsporsi. Model STAR jug dikenl secr lus di bidng ekonomi Gicomini dn Grnger, 4. Penksirn prmeer model STAR dp dilkukn dengn menggunkn meode kudr erkecil dengn cr meminimumkn jumlh kudr simpngnny.
4 Secr lengkp eori dn meodologi yng berkin dengn model STAR ini dp dibc di Nurni,, ser Pfeifer dn Deusch 98, 98b. Tujun um mklh ini dlh memberikn buki empirik pd evlusi perbndingn nr model VAR dn STAR unuk permln d dere wku dn loksi. Permslhn yng dielii melipui evlusi perbndingn model VAR dn STAR diinju dri hpn-hpn pembenukn model dn hsil keepn rmln pd d perkebunn eh di Jw Br. Dengn peneliin ini dihrpkn dp diperoleh suu model permln yng erbik unuk produksi eh di wku-wku yng kn dng. Pd khirny, hsil rmln ini dp digunkn sebgi inpu wl yng ep unuk perencnn produksi dn pemsrn eh yng d di Jw Br.. Meodologi Peneliin Dlm mklh ini digunkn d sekunder dri peneliin yng elh dilkukn oleh Nurni, yiu d enng produksi eh di ig loksi perkebunn yng d di Jw Br, nr lin Rncbli, Cibuni dn Alkerie. D ersebu merupkn d produksi bulnn yng dimi selm periode wku Jnuri 996 smpi dengn Sepember 999 u erdiri dri 45 pengmn bulnn. Proses pembenukn model VAR yng melipui hp idenifiksi, esimsi prmeer, cek dignos, dn permln dilkukn dengn menggunkn pke sisik SAS, dengn menjlnkn PROC STATESPACE. Pd seip hp pembenukn model, evlusi perbndingn kn dilkukn dengn hsil pembenukn model STAR yng elh dilkukn oleh Nurni. Berdsrkn hsil kedu model pd d eh di ig loksi perkebunn yng d di Jw Br dilkukn perbndingn keepn rmln dilih dri nili Men Squres Error MSE. Model dengn nili MSE yng lebih kecil merupkn model permln yng lebih kur.. Hsil Peneliin dn Pembhsn 4
5 Deskripsi dri d produksi eh di ig loksi perkebunn dengn menggunkn plo ime series dp dilih pd Gmbr. Plo ini menunjukkn bhw keig dere wku ersebu sudh ssioner sehingg proses differencing idk perlu dilkukn Alkerie CIBUNI 5 JUL 999 APR 999 JAN 999 OCT 998 JUL 998 APR 998 JAN 998 OCT 997 JUL 997 APR 997 JAN 997 OCT 996 JUL 996 APR 996 JAN 996 Rncbli De Gmbr. Plo ime series d produksi eh di ig loksi perkebunn Pd hp idenifiksi, proses pembenukn model VAR dilkukn mellui idenifiksi plo ime series, MACF Mrix Auocorrelion Funcion, MPACF Mrix Pril Auocorrelion Funcion, dn nili AIC Akike Informion Crieri pd beberp orde model. Seelh d dikehui ssioner mellui plo ime series, mk dilkukn perhiungn dn nlisis benuk dri MACF dn MPACF, ser nili AIC pd beberp orde AR. Keig besrn ini digunkn sebgi dsr unuk penenun orde model VAR, khususny pd nili AIC yng erkecil. Secr lengkp hsilny dp dilih pd Tbel dn. Dri benuk MACF yng cenderung dies-down, dn MPACF yng cus off seelh lg, mk dp didug model semenr yng sesui dlh VAR. Hsil ini diperegs oleh nili AIC yng erkecil pd lg, sehingg dp disimpulkn pd hp idenifiksi diperoleh model semenr yng sesui dlh VAR. Tbel. Represensi Skemik MACF dn MPACF 5
6 Schemic Represenion of Correlions Nme/Lg X Y Z is > *sd error, - is < -*sd error,. is beween Schemic Represenion of Pril Auocorrelions Nme/Lg X Y Z is > *sd error, - is < -*sd error,. is beween Tbel. Nili AIC unuk mendug orde model VAR Informion Crierion for Auoregressive Models Lg= Lg= Lg= Lg= Lg=4 Lg= Lg=6 Lg=7 Lg=8 Lg=9 Lg= Selnjuny, pd hp esimsi prmeer, nili-nili ksirn dri prmeer model diperoleh mellui beberp meode esimsi, nr lin meode les squres kudr erkecil u mximum likelihood esimion MLE. Pd hp ini pul, uji signifiknsi prmeer model dp dilkukn. Prmeer-prmeer yng idk signifikn secr sisik dieliminsi dn esimsi ulng dengn idk melibkn prmeer ersebu dilkukn kembli, smpi diperoleh model yng semu prmeerny signifikn secr sisik. Secr lengkp oupu pd hp ini dp dilih pd Tbel. Tbel. Hsil esimsi prmeer dn uji signifiknsi prmeer pd model VAR erbik 6
7 Esime of he Trnsiion Mrix Prmeer Esimes Prmeer Esime Sd. Err. T vlue F, F, F, F, Pd hp cek dignos dilkukn pengecekn pkh residul dri model elh memenuhi syr whie noise, mellui MACF, MPACF dn nili AIC dri residul. Pengecekn jug dilkukn unuk mengehui pkh residul erdisribusikn secr norml mulivri. Akhirny, hp permln dp dilkukn pd suu model erbik yng diperoleh dri hp-hp sebelumny. Hsil lengkp pd seip hp pembenukn model VAR unuk ksus produksi eh ini dp dilih di Suhrono. Secr ringks evlusi perbndingn pembenukn model VAR dn STAR berdsrkn hsil dri Nurni pd ksus produksi eh ini dp dilih pd Tbel 4. 7
8 Tbel 4. Ringksn evlusi perbndingn pembenukn model VAR dn STAR Thp pembenukn model Model VAR Model STAR Keerngn. Idenifiksi Plo ime series unuk deeksi ssioneris d dere wku. Plo MACF dn MPACF sebgi dsr dugn orde model. Nili AIC sebgi dsr um dugn orde model. Plo ime series unuk deeksi ssioneris d dere wku. Plo ACF dn PACF sebgi dsr dugn orde model. SAMA TIDAK SAMA TIDAK SAMA. Esimsi prmeer Penenun semu nili ksirn prmeer model, bik bobo nr wku u bobo nr vribel loksi, dilkukn secr simuln dengn menggunkn meode les squres u MLE. Penenun nili ksirn prmeer model erbgi dlm du bgin, bobo nr loksi dn nr wku Penenun bobo nr loksi merupkn hl yng pening, seringkli menggunkn konsep jrk. TIDAK SAMA Penenun bobo nr wku menggunkn meode les squres.. Cek Dignos Uji whie noise secr mulivrie mellui MACF, PACF dn AIC dri residul model. Uji disribusi mulivrie norml. Belum d uji yng bku unuk cek dignos kesesuin model TIDAK SAMA 4. Permln Mellui opersi ekspeksi bersyr dengn menggunkn model erbik. Mellui opersi ekspeksi bersyr dengn menggunkn model erbik. SAMA 8
9 9 Model VAR erbik yng diperoleh unuk ksus produksi eh ini dlh VAR, yiu + =,67,4,44,56 & & & & & &, sedngkn model STAR yng diperoleh oleh Nurni [4] dlh + + =,5,5,4856,6589, 4 dengn i menykn dere wku enng produksi eh di perkebunn ke-i pd buln ke-. Model STAR pd ini secr ringks dp pul diulis dlm benuk seperi persmn, yiu menjdi + =,6589,4856,48,6589,48,4856, Hsil penjbrn ini memberikn buki empirik bhw model STAR unuk ksus d produksi eh merupkn model yng sm dengn model VAR unuk permln d dere wku mulivri. Perbedn um nr hsil model VAR dn STAR pd ksus ini dlh pemodeln VAR yng menghsilkn model VAR memberikn nili-nili dugn prmeer yng lebih msuk kl resonble dn relisis dri spek perms-lhn nyny kren idk hrus memkskn nili-nili yng sm unuk prmeer yng menjelskn dependensi loksi ngk selin digonl dn dependensi wku ngk digonl. Hl ini konrdikif dengn model STAR seperi yng diperoleh oleh Nurni, dimn model ersebu memberikn ngk yng relif kku yiu sm, bik unuk dependensi wku upun dependensi loksi. Kelemhn ini elh direvisi dn dikembngkn oleh Nurni dengn suu model yng disebu dengn GSTAR Generlied Spce-Time Auoregressive, yng menghsilkn model spce-ime dengn prmeer-prmeer yng idk hrus sm unuk dependensi loksi dn/upun wkuny. Dlm ulisnny, Nurni jug menykn bhw model GSTAR secr memis klu dijbrkn kn
10 sm dengn model VAR. Kjin yng berkin dengn enng model GSTAR jug dp dilih pd Suhrono dn Subnr 6, 7. Sedngkn hsil perbndingn keepn rmln unuk kedu model ini dp dilih pd Tbel 5. Dri bel ini dp dilih bhw model VAR memberikn keepn rmln yng lebih bik pd d produksi eh dibnding model STAR. Tbel 5. Perbndingn keepn rmln nr model VAR dn STAR Perkebunn Men Squres Error MSE Model VAR Model STAR. Rncbli. Cibuni. Alkerie 756,8 946,55 8, Simpuln Berdsrkn hsil-hsil pd bgin sebelumny dp dirik du kesimpuln um seperi beriku ini :. Model VAR dlh model yng ep dn lebih fleksibel unuk dierpkn pd d dere wku yng mulivrie dlm loksi dn wku. Fleksibilis ini erum berkin dengn hpn-hpn pembenukn model, khusus-ny pd penenun orde model yng idk hrus uoregressive AR orde erenu.. Evlusi perbndingn pd hp-hp pembenukn model menunjukkn bhw model VAR dlh model yng sudh finl bik secr eori u implemensi di pke sisik, dn hl ini berlinn dengn model STAR yng relif belum selesi secr eori, erum berkin dengn penenun bobo nr loksi, penksirn prmeer model dn cek dignos unuk kesesuin model. Hsil perbndingn ingk keepn rmln pd conoh ksus jug menunjukkn bhw model VAR memberikn kursi rmln yng lebih bik dibnding model STAR.
11 5. Srn Unuk peneliin lnju, perlu dilkukn kjin lebih mendlm erum berkin dengn pengembngn model STAR seperi yng dilkukn oleh Nurni, yng disebu dengn model GSTAR. Dlm peneliin ini, model VAR dengn implemensi PROC STATESPACE di SAS mempunyi kelemhn idk mmpu digunkn unuk d dere wku mulivri yng musimn. Sehingg msih erbuk lebr unuk mengembngkn dn mengpliksiknny pd permslhn ny. Hl ini didukung oleh fk di lpngn erum berkin dengn d produksi beberp nmn yng bisny sng dipengruhi oleh dny musim yng erjdi di suu wilyh. Dfr Pusk Box, G.E.P., Jenkins, G.M. nd Reinsel, G,C Time Series Anlysis: Forecsing nd Conrol, nd ediion. Sn Frnsisco: Holden-Dy. Chfield, C.. Time Series Forecsing. London: Chpmn & Hll. Epperson, B.K.. Spil nd spce ime correlion in ecologicl models. Ecologicl Modeling,, 6-76 Gicomini, R. nd Grnger, C.W.J. 4. Aggregion of spce-ime processes. Journl of Economerics, 8, 7-6 Kmrinkis, Y. nd Prscos, P.P. 5. Spce-ime modeling of Trffic flow. Compuers nd Geosciences,, 9-. Kyrykidis, P.C. nd Journel, A.G Geosisicl Spce-ime model: A review, Mh. Geol., 6, Lopuh H.P. nd Borovkov S. 5. Asympoic properies of les squres esimors in generlied STAR models. Technicl Repor. Delf Universiy of Technology. Nurni, B.. The Spce-Time Auoregressive Order, STAR: Cse Sudy on Te Producion. Presened in Fifh Course on Mhemicl Ecology nd Inroducion o Ecologicl Economics, The Abdus Slm Inernionl Cener for Theoreicl Physics, Triese-Ily, 8 Februry 4 Mrch. Nurni, B.. Sudy on he Weigh Mrix in he Spce-Time Auoregression Model. Proceeding of Tenh Inernionl Symposium on Applied Sochsic Models nd D Anlysis, edied by Gerrd Govrer, e.l., Universie de Technologie de Compiegne, Frnce, /, Nurni, B.. Pemodeln Kurv Produksi Minyk Bumi Menggunkn Model Generlissi S-TAR. Jurnl Forum Sisik dn Kompusi, IPB, Bogor.
12 Pfeifer, P.E. nd Deusch, S.J. 98. A Three Sge Ierive Procedure for Spce- Time Modeling. Technomerics, Vol., No., pp Pfeifer, P.E. nd Deusch, S.J. 98b. Idenificion nd Inerpreion of Firs Order Spce-Time ARMA Models. Technomerics, Vol., No., pp Suhrono.. Penerpn dn perbndingn model Se-Spce dengn model Spce-Time STAR unuk permln d dere wku dn loksi. Lporn Peneliin DIKS, LEMLIT: ITS, Surby. Suhrono nd Subnr 6. The Opiml Deerminion of Spce Weigh in GSTAR Model by using Cross-correlion Inference. JOURNAL OF QUANTITATIVE METHODS: Journl Devoed o The Mhemicl nd Sisicl Applicion in Vrious Fields, Vol., No., pp Suhrono nd Subnr 7. Some Commens on he Theorem Providing Sionriy Condiion for GSTAR Models in he Pper by Borovkov e l. Journl of The Indonesin Mhemicl Sociey MIHMI, Vol., No., pp
Pemodelan Inflasi Provinsi Riau Menggunakan ARIMA Dengan Deteksi Outlier dan Model Intervensi
Pemodeln nflsi Provinsi Riu Menggunkn ARMA Dengn Deeksi Oulier dn Model nervensi Erie Sdewo Progrm Pscsrjn Sisik FMPA TS Surby erie@mhs.sisik.is.c.id Absrk Permslhn inflsi memiliki dmpk lus dlm perekonomin
Peramalan Harga Saham Perusahaan Selular di Indonesia Menggunakan Metode Vector Autoregressive (VAR)
Permln Hrg Shm Perushn Selulr di Indonesi Menggunkn Meode Vecor Auoregressive (VAR) Rez Tino, Agus Suhrsono dn Seiwn Jurusn Sisik, Fkuls Memik dn Ilmu Pengehun Alm, Insiu Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Kesesuaian Persamaan Pola Intensitas Curah Hujan Sebagai Fungsi dari Durasi Hujan di Balai Pengamatan Dirgantara Pontianak
Kesesuin Persmn Pol nensis Curh Hujn Sebgi Fungsi dri Dursi Hujn di Bli Pengmn Dirgnr Ponink Ann Krin 1), M. shk Jumrng 1)* 1)Progrm Sudi Fisik, FMPA, Universis njungpur Jln Jendrl Ahmd Yni, Ponink, ndonesi
PENDETEKSIAN PENCILAN ADITIF DAN INOVATIF DALAM DATA DERET WAKTU MELALUI METODE ITERATIF
Forum Sisik dn Kompusi, Vol No., 8 ISSN : 85-85 PENDEEKSIAN PENCILAN ADIF DAN INOVIF DALAM DA DERE WAKU MELALUI MEODE ERIF Kusmn Sdik, Erfini, Noviyni WP Depremen Sisik FMIPA Insiu Pernin Bogor E-mil :
Penaksiran parameter model ARIMA dengan menggunakan Algoritma Genetika
Penksirn prmeer model ARIMA dengn menggunkn Algorim Geneik Wiwin yulini 306 00 070 Dosen Pembimbing I Dr. Irhmh, S.Si,M.Si Dosen Pembimbing II Dedy Dwi Prsyo, S.Si, M.Si Pge Pendhulun Lr belkng Permslhn
PERAMALAN CURAH HUJAN DI KOTA YOGYAKARTA DENGAN MODEL FUNGSI TRANSFER MULTIVARIAT
Prosiding Seminr Nsionl Peneliin, Pendidikn dn Penerpn MIPA, Fkuls MIPA, Universis Negeri Yogykr, Mei PERAMALAN CURAH HUJAN DI KOTA YOGYAKARTA DENGAN MODEL FUNGSI TRANSFER MULTIVARIAT Khrisn Yuli Siswni
PERTEMUAN 2 DASAR METODE NUMERIK
PERTEMUAN DASAR METODE NUMERIK Meri pd peremun ini:. Dlil-dlil dsr memik unuk meode numerik. Teori bilngn. Rl Seelh menyelesikn peremun ini, mhsisw dihrpkn dp menjelskn dlil dsr memik unuk meode numerik,
Penentuan Panjang Optimal Data Deret Waktu Bebas Outlier dengan Menggunakan Metode Window Time
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 6, No. 1, (017) ISSN: 337-350 (301-98X Prin) D-137 Penenun Pnjng Opiml D Dere Wku Bebs Oulier dengn Menggunkn Meode Window Time Ry Sofi Auli dn Rden Mohmd Aok Jurusn Sisik,
INTEGRAL TAK-WAJAR. bentuk tak-tentu karena bentuk ini saling membantu dan tidak bersaing.
INTEGRAL TAK-WAJAR A. Tk Terhingg Seip ilngn sli merupkn ilngn erhingg dn dp menykn sesuu yng nykny erhingg. Arisoeles menykn hw ilngn sli n dp ernili seesr-esrny epi ep erhingg dn idk kn pernh sm dengn
MODUL VIII FISIKA MODERN Transformasi Lorentz
MODUL VIII FISIKA MODERN Trnsformsi Loren Tujun Insruksionl Umum : Agr mhsisw dp memhmi mengeni Trnsformsi Loren Tujun Insruksionl Khusus : Dp menjelskn enng kedu posul Einsein Dp menjelskn enng perbedn
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
7 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN M Peljrn : Memik Kels/ Semeser: XI Progrm IPA/ Aloksi Wku: 6 jm Peljrn ( Peremun) A. Sndr Kompeensi Menggunkn konsep i fungsi dn urunn fungsi dlm pemehn mslh. B. Kompeensi
Diana Holidah Bagian Farmasi Klinik dan Komunitas Fakultas Farmasi Universitas Jember
Din Holidh Bgin Frmsi Klinik dn Komunis Fkuls Frmsi Universis Jember Absorpsi Ob Absorpsi sisemik dri slurn cern ergnung pd:. Benuk sedin ble, kpsul, sirup dll b. Anomi fisiologi emp bsorpsi, melipui :
Peramalan Netflow Uang Kartal dengan Metode ARIMAX dan Radial Basis Function Network (Studi Kasus Di Bank Indonesia)
Permln Neflow Ung Krl dengn Meode ARIMAX dn Rdil Bsis Funcion Nework (Sudi Ksus Di Bnk Indonesi) Renny Elfir Wulnsri dn Suhrono Jurusn Sisik, FMIPA, Insiu Teknologi Seuluh Noember (ITS) Jl. Arief Rhmn
Matematika EBTANAS Tahun 1987
Memik EBTANAS Thun 987 EBT-SMA-87-0 Himpunn penyelesin dri persmn : x + = x unuk x R dlh {, } {, } {, } {, } {, } EBT-SMA-87-0 Di bwh ini dlh gmbrpenmpng sebuh pip. Jik jri jri pip cm dn AB = 0 cm (AB
SOAL PILIHAN GANDA A. 10 B. 100 C D E
OLIMPIADE SAINS TAHUN 004 TINGKAT KABUPATEN/KOTA DIREKTORAT PENDIDIKAN LANJUTAN PERTAMA DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL BIDANG STUDI: MATEMATIKA. Ad du
ANALISIS PERAMALAN PENJUALAN SEPEDA MOTOR DI KABUPATEN NGAWI DENGAN ARIMA DAN ARIMAX
ANALII PERAMALAN PENJUALAN EPEDA MOTOR DI KABUPATEN NGAWI DENGAN ARIMA DAN ARIMAX Muflih Rori Pur Hrh, Agus uhrsono Jurusn isik, Fkuls Memik dn Ilmu Pengehun Alm, Insiu Teknologi euluh Noember (IT) Jl.
Analisis Peramalan Penjualan Sepeda Motor Di Kabupaten Ngawi Dengan Arima Dan Arimax
JURNAL AIN DAN ENI POMIT Vol. 3, No.2, (2014) 2337-3520 (2301-928X Prin) D-122 Anlisis Permln Penjuln eed Moor Di Kbuen Ngwi Dengn Arim Dn Arimx Muflih Rori Pur Hrh dn Agus uhrsono Jurusn isik, Fkuls Memik
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA Yogyakarta 2011
Progrm Sudi M Kulih Pokok hsn : Memik : Geomeri : Kesengunn isusun oleh r. li Mhmudi FKULTS MTEMTIK N ILMU PENGETHUN LM UNIVERSITS NEGERI YOGYKRT Yogykr 0 Lemr Kegin Mhsisw Geomeri Lemr Kegin Mhsisw M
ANALISIS PENGARUH STRATEGI BAURAN PEMASARAN TERHADAP MINAT BELI ULANG PRODUK BARU
ANALISIS PENGARUH STRATEGI BAURAN PEMASARAN TERHADAP MINAT BELI ULANG PRODUK BARU Oleh : Bmng Srjono Sf Pengjr Polieknik Negeri Semrng Jl. Prof. Sudro SH. Temlng. Semrng 50275 Asrk Peneliin ini unuk mengehui
Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TAHUN 2002 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2003
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TAHUN 00 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 00 Bidng Memik Wku : 90 Meni DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH
BAB III METODOLOGI PE ELITIA
24 BAB III METODOLOGI PE ELITIA Meodologi yng digunkn dlm peneliin ini merujuk pd proses Knowledge Discovery in Dbse (KDD). KDD merupkn nm lin dri D Mining yng bis digunkn dlm jurnl ilmih. Lngkh-lngkh
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
Two-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
MA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
Teorema Dasar Integral Garis
ISBN: 978-979-79-55-9 Teorem Dsr Integrl Gris Erdwti Nurdin Progrm Studi Pendidikn Mtemtik FKIP UIR d_1910@yhoo.com Abstrk Slh stu generlissi integrl tentu (definite integrl) f x dx diperoleh dengn menggnti
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister
SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
PERBANDINGAN MODEL ARIMA DAN FUNGSI TRANSFER PADA PERAMALAN CURAH HUJAN KABUPATEN WONOSOBO
ISSN: 339-54 JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 4, Thun 05, Hlmn 037-044 Online di: h://eournl-s.undi.c.id/index.h/gussin PERBANDINGAN MODEL ARIMA DAN FUNGSI TRANSFER PADA PERAMALAN CURAH HUJAN KABUPATEN
Konstruksi Super Matriks Simetris Persegi Latin
SEMINR NSIONL MTEMTIK DN PENDIDIKN MTEMTIK UNY Konstruksi Super Mtriks Simetris Persegi Ltin T - Hendr Krtik Progrm Studi Pendidikn Mtemtik, Universits Singperbngs Krwng, Jln. H.S. Ronggowluyo Telukjmbe
BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu
MODEL GARCH UNTUK VARIANSI SESATAN DARI MODEL AUTOREGRESIVE MOVING AVERAGE
MODEL GARCH UNUK VARIANSI SESAAN DARI MODEL AUOREGRESIVE MOVING AVERAGE Ole: Eni usi Jurusn Pendidikn Memik FPMIPA UPI Jl Dr Seibudi 9, Bndung 404 Absk Model yng digunkn dlm emodeln d runun wku yiu model
Perbandingan Metode Peramalan ARIMA dan ARFIMA pada Data Long Memory
Sisi Vol 9 No 09 3 Nopember 009 Perbningn Meoe Permln ARIMA n ARFIMA p D Long Memory GUMGUM DARMAWAN Sf Pengjr Jurusn Sisi FMIPA UNPAD e-mil : gums@yoocom ABSTRAK P ml ini n i bningn u meoe permln ri long
matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
6. Himpunan Fungsi Ortogonal
6. Himpunn Fungsi Ortogonl Mislkn f periodik dengn periode, dn mulus bgin demi bgin pd [ π, π]. Jik S f N (θ) = N n= N c ne inθ, n =,, 2,..., dlh jumlh prsil dri deret Fourier f, mk kit telh menunjukkn
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini
Materi V. Determianan dinotasikan berupa pembatas dua gris lurus,
Mteri V Tujun : 1. Mhsisw dpt mengenli determinn.. Mhsisw dpt merubh persmn linier menjdi persmn determinn.. Mhsisw menelesikn determinn ordo du. Mhsisw mmpu menelesikn determinn ordo tig. Mhsisw mengethui
PEMILIHAN METODE INTENSITAS HUJAN YANG SESUAI DENGAN KARAKTERISTIK STASIUN PEKANBARU
PEMILIHAN METODE INTENSITAS HUJAN YANG SESUAI DENGAN KARAKTERISTIK STASIUN PEKANBARU Yohnn Lilis Hndyni Jurusn Teknik Sipil Fkuls Teknik Universis Riu Kmpus Bin Widy Jl. H.R. Soebrns Km. 1,5 Peknbru emil
PERBANDINGAN METODE PERAMALAN PADA MODEL ARFIMA ABSTRAK
Seminr Nsionl Memi 008 Universis Pjjrn Universis Inonesi PERANDINGAN METODE PERAMALAN PADA MODEL ARFIMA Gumgum Drmwn Sf Pengjr Jurusn Sisi FMIPA UNPAD e-mil : gums_973@yhoocom ASTRAK P mlh ini n i bningn
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
Aljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45
INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6
Bab 2 HUKUM KEKEKALAN. 2.1 Hukum Kekekalan Skalar
Bb 2 HUKUM KEKEKALAN 2.1 Hukum Kekekln Sklr Hukum kekekln mendeskripsikn dinmik suu kunis dlm sisem eruup. Khususny, hukum kekekln menykn bhw lju perubhn kumulif kunis ersebu hny ergnung pd fluks yng msuk,
ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010
BADAN PUSAT STATISTIK ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010 ABSTRAKSI Ltr belkng: 1. Pelksnn Otonomi Derh msih bnyk ditemukn permslhn kibt perbedn ltr belkng demogrfi, geogrfi, infrstruktur, ekonomi,
PEMODELAN VEKTOR AUTOREGRESIF X TERHADAP VARIABEL MAKROEKONOMI DI INDONESIA
PEMODELAN VEKTOR AUTOREGRESIF X TERHADAP VARIABEL MAKROEKONOMI DI INDONESIA SKRIPSI Disusun Oleh : Nm : Bony Yudhisir Nugrh NIM : JE 004 6 PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)
Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia
Rumus Lus Derh Segi Empt Sembrng? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusn Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Kit bisny lebih menyuki brng yng siftny serb gun dn efektif, stu brng untuk berbgi jenis keperlun.
r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.
Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi
METODE ANALISIS HOMOTOPI UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL LINEAR ABSTRACT
METODE ANALISIS HOMOTOPI UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL LINEAR Azhrr Fortun Drno 1, Symsudhuh 2, Aziskhn 2 1 Mhsisw Progrm Studi S1 Mtemtik 2 Dosen Jurusn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI. Mtriks Definisi. (Anton, Howrd. ). Mtriks dlh sutu susunn bilngn berbentuk segi empt. Bilngn-bilngn dlm susunn itu disebut nggot dlm mtriks tersebut. Ukurn (size) sutu mtriks dinytkn
Sistem Persamaan Linear
TE 67 Teknik Numerik Sistem Liner Sistem Persmn Liner Trihstuti Agustinh Bidng Studi Teknik Sistem Pengturn Jurusn Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF TEORI
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS
Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.
DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2
Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
Aljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M3 3 SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010
PNYLSAIAN SOAL UJIAN TNGAH SMSTR SOAL A Pengolhn dt nnul series curh hujn hrin mximum, H mm, di sutu stsiun ARR menunjukkn bhw sebrn probbilits sutu besrn curh hujn, p H (h), dpt dinytkn dengn sutu ungsi
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt
BAB 1 PENDAHULUAN LATAR BELAKANG
BAB PENDAHULUAN LATAR BELAKANG Slh su penmbh devis negr erbesr dihsiln dri seor priwis. Seip provinsi di Indonesi memilii obje wisny msing-msing, seperi provinsi Sumer Ur yng erenl dengn dy ri Dnu Tobny
Model Sederhana Penyebaran Avian Flu di Cikelet
13 Bb III Model Sedern Penyebrn Avin Flu di Cikele Pd bb ini kn dibs mengeni model penyebrn virus flu burung di der Cikele bik penyebrn pd ym mupun penyebrn dri ym erdp mnusi dengn memnfkn berbgi informsi
Eyus Sudihartinih Tugas MK Geometri
Eyus Sudihrinih Tugs MK Geomeri Posul Prlel Euclid Mellui suu iik A yng idk erlek pd gris m, erdp pling nyk su gris yng kn mellui A dn prlel erhdp m Konvers Teorem Sudu Dlm Berseerngn Jik erdp du gris
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
Sistem Persamaan Linear
Sistem Persmn Liner Muhtdin, ST. MT. Metode Numerik & Komputsi. By : Muhtdin Persmn Aljbr Liner Simultn Metode Numerik & Komputsi. By : Muhtdin 9 Menyelesikn SPL sederhn Grphicl Method dri kedu persmn
Minggu ke 3 : Lanjutan Matriks
inggu ke : Lnjutn triks Pokok Bhsn Sub Pokok Bhsn Tujun Instruksionl Umum Tujun Instruksionl Khusus : triks :. Trnsformsi Elementer. Trnsformsi Elementer pd bris dn kolom. triks Ekivlen. Rnk triks B. Determinn.
STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin
MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX
Vektor di R 2 dan R 3
Vektor di R dn R Pengertin Vektor dlh besrn yng mempunyi besr dn rh Vektor digmbrkn oleh rus gris yng dilengkpi dengn nk pnh vektor dimuli dri titik wl (initil point) dn dikhiri oleh titik khir (terminl
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
Fisika Dasar I (FI-321) 3) Gerak dalam Dua dan Tiga Dimensi Posisi dan Perpindahan Kecepatan Percepatan Gerak Parabola Gerak Melingkar
Fisik Ds I (FI-31) Topik hi ini (minggu 3) Gek dlm Du dn Tig Dimensi Posisi dn Pepindhn Kecepn Pecepn Gek Pbol Gek Melingk Gek dlm Du dn Tig Dimensi Menggunkn nd u idk cukup unuk menjelskn sec lengkp gek
Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)
Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,
BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN
Dessy Dwiynti, S.Si, MBA Mtemtik Ekonomi 1 BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN 1. Pengertin mtriks Mtriks kumpuln bilngn yng disjikn secr tertur dlm bris dn kolom yng membentuk sutu persegi pnjng, sert termut
BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA ILUSTRASI Sony kn membeli sebuh motor secr kredit, ketentun yng ditwrkn oleh perushn lesing dlh, ung muk sebesr Rp.500.000,00 dn ngsurn perbulnny sebesr Rp 365.000,00
MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN
MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN. Jwbn : A Mislkn : p : Msyrkt membung smph pd temptny. q: Kesehtn msyrkt terjg. Diperoleh: Premis : ~q ~p p q Premis : p Kesimpuln : q Jdi, kesimpuln dri premis-premis
PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN
www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
Sistem Persamaan Linear Bagian 1
Sistem Persmn Liner Bgin. SISTEM PERSAMAAN LINEAR PENGANTAR Dlm bgin ini kn kit perkenlkn istilh dsr dn kit bhs sebuh metode untuk memechkn sistem-sistem persmn liner. Sebuh gris dlm bidng xy secr ljbr
Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :
TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
SIMAK UI 2011 Matematika Dasar
SIMAK UI 0 Mtemtik Dsr Kode Sol Doc. Nme: SIMAKUI0MATDAS999 Version: 0-0 hlmn 0. Sebuh segitig sm kki mempunyi ls 0 cm dn tinggi 5 cm. Jik dlm segitig tersebut dibut persegi pnjng dengn ls terletk pd ls
Matematika SMA (Program Studi IPA)
Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi
TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
QUANTUM, Jurnal Inovasi Pendidikan Sains, Vol.6, No.2, Oktober 2015, hlm
QUANTUM, Jurnl Inovsi Pendidikn Sins, Vol.6, No.2, Okober 2015, hlm. 11-22 11 PENGARUH MODEL PROBLEM BASED LEARNING (PBL) BERBASIS AKTIVITAS METAKOGNISI TERHADAP KEMAMPUAN MEMECAHKAN MASALAH KELARUTAN
A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS
ATRIKS A. PENGERTIAN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN DETERMINAN (ATURAN CRAMER)
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN DETERMINAN (ATURAN CRAMER) Dikethui system Persmn Linier x+ x + x = x+ x + x = x+ x + x = dlm entuk mtriks x x x Penyelesin Dengn Aturn Crmer dlh
Integral Kompleks (Bagian Kesatu)
Integrl Kompleks (Bgin Kestu) Supm Jurusn Mtemtik, FMIPA UGM Yogykrt 55281, INDONESIA Emil:mspomo@yhoo.com, supm@ugm.c.id (Pertemun Minggu XI) Outline 1 Fungsi Bernili Kompleks 2 Lintsn tu Kontur 3 Integrl
BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
Rika Yuni Ambarsari, S.Pd, M.Pd Universitas Tunas Pembangunan Surakarta ABSTRACT
Penerpn Model Problem Bsed UnukMeningkknPemhmnKonsep Gy Mgne PdPeljrn IPA SiswKels V SD Negeri NADI BulukeroWonogiri (Rik Yuni Ambrsri) PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN
Hendra Gunawan. 1 November 2013
MA0 MATEMATIKA A Henr Gunwn Semeser I, 0/04 November 0 Lihn (Kulih yng Llu). Hiung inegrl enu/k enu beriku:. +.. cos( + ).. ( ). 4. 0 / 4 cos 0 4 5. (.. ) /0/0 (c) Henr Gunwn Ssrn Kulih Hri Ini 4.4. Teorem
BAB IV METODE PENELITIAN
21 BAB IV METODE PENELITIAN A. Thpn Penelitin Thpn peneletin Yng dilkukn mengcu pd lngkh lngkh yng terdpt dlm Gmr 4.1. Muli Studi Litertur Dt Dt Sekunder Dt Primer Lus Arel Prkir Geometri Arel Prkir c
perusahaan-perusahaan go public yang terdaftar di BEJ sampai dengan tahun
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN Pd bgin ini kn dilkukn nlisis terhdp dt yng diteliti. Penelitin ini bertujun untuk mengethui hubungn kinerj keungn dengn hrg shm bik secr prsil mupun secr simultn. Dlm penelitin
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun
SISTEM DINAMIK TUGAS 4. Oleh RIRIN SISPIYATI ( ) Program Studi Matematika
SISTEM DINAMIK TUGAS 4 Oleh RIRIN SISPIYATI 6 Progrm Sudi Memik INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 9 - Consider he equion Wih rel prmeer Find he riil poins nd hrerize hese poins Skeh he flow in he phse-plne nd