ANALISIS PENGARUH STRATEGI BAURAN PEMASARAN TERHADAP MINAT BELI ULANG PRODUK BARU

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "ANALISIS PENGARUH STRATEGI BAURAN PEMASARAN TERHADAP MINAT BELI ULANG PRODUK BARU"

Transkripsi

1 ANALISIS PENGARUH STRATEGI BAURAN PEMASARAN TERHADAP MINAT BELI ULANG PRODUK BARU Oleh : Bmng Srjono Sf Pengjr Polieknik Negeri Semrng Jl. Prof. Sudro SH. Temlng. Semrng Asrk Peneliin ini unuk mengehui pengruh sregi pemsrn yng erdiri dri, sregi produk, sregi, hrg, sregi promosi dn sregi disriusi erhdp min eli ulng produk ru. Dri hsil nlis diperoleh, hw sregi produk, sregi hrg, sregi promosi dn sregi disriusi s ecr simuln erpengruh posiif dn signifikn erhdp min eli ulng produk ru. Dismping iu jug diemukn, hw msing-msing sregi pemsrn erpengruh secr prsil erhdp min eli ulng produk ru. Sehingg dp dikkn hw peningkn kivis penerpn sregi produk, sregi hrg, sregi promosi, dn sregi disriusi secr enr dn ep kn meningkkn min eli ulng suu produk ru. K kunci : produk, hrg, promosi, disriusi, min eli 1. Pendhulun Pemsrn diperlukn gi semu idng kehidupn ermsuk perdgngn, produk dn js. Pemsrn erhuungn dengn kegin memperkirkn keuuhn konsumen dn kegin menglirny produk rng dn js dri produsen ke konsumen. Akivis pemsrn merupkn sekumpuln riu yng ny dn idk ny yng di dlmny sudh erckup produk, hrg, promosi dn loksi dri prik ser pengecer yng kn dierim pemeli segi sesuu yng is memenuhi keinginny. Konsep pemsrn disusun mellui 4P (produc, price, promoion dn plce). Sregi pemsrn dp dilkukn mellui sregi pemsrn gr konsumen ep menggunkn js u produk perushn (Koler, 2003). Berdsrkn fk lpngn dn peneliin menunjukn hw kesuksesn pemsrn dlm seuh perushn kn dienukn oleh inovsi produk ru. Unuk kesuksesn pemsrn produk ru perushn hrus secr ersm-sm memksimlkn secr ep p yng diuuhkn konsumen dn meminimlkn wku produk msuk ke psr (Scilng dn Hill.998) Inovsi produk merupkn hl yng pening yng hrus dilkukn oleh perushn unuk dp memperhnkn kelngsungn hidup, mengemngkn diri, sukses dlm persingn dn mendpkn l. Pemsrn ukn hny sem-m kegin unuk menjul rng u js sem epi leih juh eroriensi jngk pnjng dengn memerikn kepusn semksiml mungkin kepd konsumen. Oleh kren iu, pemsr hrus hu keuuhn u keinginn konsumen dn memuskn keuuhn erseu semksiml mungkin. Koler (2003) mengemukkn pemsrn dlh kegin mnusi yng dirhkn unuk memuskn keuuhn dn keinginn mellui proses perukrn. Definisi ini memerikn gmrn mengeni keuuhn mnusi unuk dipenuhi dengn mencipkn produk sehingg memerikn suu kepusn. Msing-msing produsen erkompeisi unuk sling mengungguli dengn keersn sumer dy, unuk menympikn nili kepd konsumen semksiml mungkin u leih dri yng dierikn produsen pesing. Dlm menjlnkn kivis pemsrn, perushn diunu memiliki konsep pemsrn, kren pemsrn dlh seuh flsfh isnis yng menykn hw keinginn dri konsumen dlh keenrn sosil dn ekonomi kehidupn seuh perushn. Dlm konsep 170

2 Anlisis Pengruh Sregi Burn Pemsrn Bmng Srjono pemsrn, perushn hrus eroriensi pd konsumen dengn menenukn produk dn progrm pemsrn, mengdkn peneliin pd konsumen dn menenukn ser melksnkn sregi yng pling ik, dn menyusun kegin pemsrn secr inegrl. (Tjipono, 2005). Perushn dp menggunkn sregi perushn dengn mencipkn produk u js yng erkulis sehingg memerikn jminn gi konsumen, penepn hrg yng sesui dengn kulis produk u js ser sesui dy eli konsumen, promosi segi ujukn yng menrik perhin konsumen mellui medi erenu seperi ikln sur kr, rdio, spnduk dn seginy. Selin iu perushn jug perlu menenukn loksi yng sregis gr mudh dijngku oleh konsumen, pil idk memungkinkn perushn dp mengemngkn disriuor-disriuor yng mudh dijngku. Tercipny sregi pemsrn yng ik dp memerikn eerp mnf, dinrny huungn nr perushn dn pelnggnny menjdi hrmonis, menjdikn dsr yng ik gi pemelin dn ercipny loylis pelnggn, dn memenuk suu rekomendsi dri mulu ke mulu yng mengunungkn gi perushn (Koler, 2002). Dlm menghdpi persingn, perushn hrus mmpu menyusun sregi dlm ersing. Sregi pemsrn pening gi konsep pemsrn kren merupkn gin dri sregi yng dirncng dlm menjlnkn kivis pemsrn. Semkin ik penerpn sregi pemsrn mk semkin esr min eli ulng seuh produk. 2. Pengruh Sregi Burn Pemsrn Terhdp Min Beli Ulng Produk Bru Sregi urn pemsrn dlh seperngk l pemsrn yng digunkn perushn secr erusmenerus unuk mencpi ujun pemsrn di psr ssrn. Sregi pemsrn disusun mellui sregi produc, price,promoion dn plce. Sregi pemsrn yng dilksnkn mellui sregi sregi produc, price, promoion dn plce secr efekip dn efisien kn meningkkn min eli ulng produk ru. Sregi pemsrn mellui dimensi produk dengn mencipkn produk yng erkulis, sesui fungsiny dn persepsi merk yng ik kn meningkkn min eli ulng produk ru produk. Sregi pemsrn mellui dimensi hrg dengn menepkn hrg yng sesui dengn fungsi produk, hrg erjngku dn pemerin poongn hrg kn meningkkn min eli ulng produk ru produk. Sregi pemsrn mellui dimensi promosi dengn melkukn periklnn, penjuln lngsung dn spnsorship kn meningkkn min eli ulng produk ru. Sregi pemsrn mellui dimensi disriusi dengn memperhikn keersedin produk, pemilihn loksi pemsrn yng ep dn penn jringn disriusi yng ik kn meningkkn min eli ulng produk ru. Schiling dn Hill (1998), menykn hw pengemngn produk ru merupkn slh su fkor yng pening didlm unuk mensukseskn pemsrn perushn. Song dn Prry (1987 ) dlm eoriny, menykn hw keungguln produk ru dipengruhi keungguln produk erseu dn dipengruhi oleh lingkungn pr pesing ser inernl perushn. 3. Tujun Peneliin. Mengehui esrny pengruh penerpn sregi pemsrn yng erdiri dri sregi produk, sregi hrg, sregi disriusi dn sregi promosi secr simuln erhdp min eli ulng produk ru. 171

3 . Mengehui esrny pengruh penerpn sregi pemsrn yng erdiri dri sregi produk, hrg, disriusi dn promosi secr prsil erhdp min eli ulng produk ru. 4. Hipoesis Peneliin Sregi pemsrn yng dilksnkn mellui sregi sregi produk, sregi hrg, sregi promosi, dn sregi disriusi yng dilkukn secr efekip kn meningkkn min eli ulng produk ru produk. Sehingg hipoesis peneliin yng dijukn dlh segi eriku :. Sregi produk, hrg, promosi dn disriusi secr simuln erpengruh posiif dn signifikn min eli ulng produk ru.. Sregi produk erpengruh posiif dn signifikn erhdp min eli ulng produk ru. c. Sregi hrg erpengruh posiif dn signifikn erhdp min eli ulng produk ru. d. Sregi promosi erpengruh posiif dn signifikn erhdp min eli ulng produk ru e. Sregi disriusi erpengruh posiif dn signifikn erhdp min eli ulng produk ru. 5. Meode Peneliin Meode peneliin yng dipki dlh meode survey, jenis peneliin yng digunkn dlh eksplnory, d yng dipergunkn dlh d smpel yng dimil dri populsi. Jenis d peneliin yng digunkn dlh kuniif yng diperoleh dri sumer d primer mellui insrumen kuesioner yng erup d vriel vriel peneliin dn sumer d skunder yng erup jumlh populsi. iel peneliin erup produk, hrg, promosi dn disriusi ser vriel erik erup min eli ulng produk ru produk ru diukur dengn eknik ring scle grfik yng memki skore nili dri 1 smpi 10 dn jenis skl yng dipki inervl. Reliilis d peneliin diukur dengn uji sisik Cronch Alp, jik nili α > 0,6 mk d dinykn reliel. Vlidis d di ukur dengn korelsi produc momen person, jik korelsi nr ip-ip indikor erhdp vriel menunjukkn nili yng signifikn mk pernyn pernyn indikor dinykn vlid. Adpun unuk menjw rumusn mslh digunkn nlisis model regresi linier ergnd dn hipoesis peneliin diuji dengn uji pd signifnsi 5 % dn uji F pd signifiknsi 5 %. Kemudin unuk mengehui pengruh esrny vrisi vriel erhdp vriel k, menggunkn Koefisien Deerminsi (R²). Uji sumsi klsik yng melndsi model regresi dikkn ik menggunkn : Uji Normlis, Uji Mulikoonieris, Uji Heerosidsis dn uji linieris. Semu pengolhn d peneliin erseu menggunkn nun progrm SPSS for windows versi Hsil dn Pemhsn Peneliin Pengruh Sregi Produk, Hrg, Promosi dn Disriusi Terhdp Min eli Ulng Produk Bru Hsil pengolhn nlisis pengruh sregi produk, hrg, promosi dn disriusi erhdp min eli ulng produk ru secr simuln menggunkn progrm SPSS 13.0 didp seperi pd el 1 Tel 1 Ringksn Hsil Anlisis Pengruh Sregi Produk, Hrg, Promosi dn Disriusi Terhdp Min Beli Ulng Produk Bru iel Bes F hiung F el R , ,815 Sregi produk(x1) 0,2.006 Sregi hrg(x2) 0, Sreegi Promosi 0, (X3) Sregi disriusi. 0, (X4) iel erik : Y 172

4 Anlisis Pengruh Sregi Burn Pemsrn Bmng Srjono Dri hsil pengolhn d seperi diperlihkn pd el 1 erlih hw nili konsn seesr 1,62, koefisien unuk sregi produk 0,2, sregii hrg 0,149, sregi promosi 0,439, sregi disriusi 0,230. Jdi dp dijelskn hw vriel sregi produk, hrg, promosi dn disriusi secr simuln erpengruh secr posiip dn signifikn erhdp vriel min eli ulng produk ru. Dri hsil pengolhn d dis, mk persmn regresi linier ergnd dp diuliskn segi eriku : Y = 1,62 +0,2X 1 +0,149X 2 + 0,439X 3 + 0,230X 4 Dri persmn erseu di s dp dijelskn hw sregi promosi pling erpengruh erhdp min eli ulng produk ru produk, kemudin diikui sregi disriusi llu sregi produk dn yng pling sediki pengruhny dlh sregi hrg. Konsn seesr 1,62 menunjukkn, hw jik vriel (sregi produk, hrg, promosi dn disriusi) dinggp idk d, mk min eli ulng produk ru konsumen seesr 1,62 poin. Koefisien regresi sregi produk seesr 0,2 menykn hw seip peningkn sregi produk seesr 1 poin kn meningkkn min eli ulng produk ru konsumen 0,2 poin. Koefisien regresi sregi hrg seesr 0,149 menykn hw seip peningkn sregi produk seesr 1 poin kn meningkkn min eli ulng produk ru konsumen 0,149 poin. Koefisien regresi sregi promosi seesr 0,439 menykn hw seip peningkn sregi promosi seesr 1 poin kn meningkkn min eli ulng produk ru konsumen 0,439 poin. Koefisien regresi sregi disriusi seesr 0,230 menykn hw seip peningkn sregi disriusi seesr 1 poin kn meningkkn min eli ulng produk ru konsumen 0,230 poin. Dri urin erseu di s dp dinykn semkin inggi kivis sregi pemsrn mk semkin inggi min produk ru. Dri el 2 dp dilih hw nili F hiung dlh 104,4 dn signifiknsi 0,00, mk H1 dierim, u dengn melih el F pd nili keslhn 5 % dn df1 = k-1= 4-1= 3 dn df2=n-k=100-4=96, diperoleh F el seesr 8,55. Jdi F hiung > F el, yiu 104,4>8,55, mk dp dijelskn hw H1 dierim. Pd el 2 erlih hw nili koefisien deerminsi R 2 seesr 0,815 u 81,5 %. Hl ini erri hw pengruh vriel : sregi produk, sregi produk, sregi hrg, sregi promosi, dn sregi disriusi secr ersm sm erhdp vriel erik min eli ulng produk ru dlh seesr 81,5 %, sedngkn sisny seesr 18,5 % dipengruhi oleh vriel lin yng idk erm dlm peneliin ini. Pengruh Sregi Produk Terhdp Min Beli Ulng Produk Bru Hsil pengolhn nlisis pengruh sregi produk erhdp min eli ulng produk ru produk. menggunkn progm SPSS 13.0 seperi pd el 2 Tel 2 Ringksn Hsil Anlisis Pengruh Sregi Produk (x1) Terhdp Min Beli Ulng (y) Kons n R 2 Koef. hiung el X1 1, ,797 11,548 1, Persmn Y = 1,27 + 0,797 x1 Dri el 2 dp dilih hw pengruh sregi produk (x1) erhdp min eli ulng produk ru (y) dengn nili kepercyn 5 %, df = n-k= 100-1= 99, diperoleh el seesr 1,98. Tel 4.11 di s menunjukkn hw nili hiung seesr Jdi hiung > el, yiu > 1,98. Mk dp dijelskn 173

5 hw hipoesis 2 dierim, eri sregi produk erpengruh posiif dn signifikn erhdp peningkn eli konsumen. Mk persmn regresi linier dp diuliskn segi eriku : Y = X 1 Konsn seesr 1,27 menunjukkn, hw jik vriel sregi produk dinggp idk d, mk min eli ulng produk ru konsumen sudh erenuk seesr 1,27 poin. Koefisien regresi sregi produk seesr 0,797 menykn hw seip peningkn sregi produk seesr 1 poin kn meningkkn min eli ulng produk ru konsumen 0,797 poin. Nili R 2 seesr menunjukkn hw, 57,6 % peruhn min eli ulng produk ru dp dijelskn oleh peruhn vriel sregi produk, sedngkn sisny seesr 42,4 % dipengruhi oleh vriel lin yng idk ermi dlm peneliin ini. Pengruh Sregi Hrg Terhdp Min Beli Ulng Produk Bru Hsil pengolhn nlisis pengruh sregi produk, erhdp min eli ulng produk ru secr Simuln menggunkn SPSS 13.0 didp seperi pd el 3 erpengruh posiif dn signifikn erhdp peningkn eli konsumen. Mk persmn regresi linier dp diuliskn segi eriku : Y = X 2. Konsn seesr 2,82 menunjukkn, hw jik vriel sregi hrg dinggp idk d, mk min eli ulng produk ru konsumen sudh d seesr 2,82 poin. Koefisien regresi sregi hrg seesr 0,680 menykn hw seip peningkn sregi produk seesr 1 poin kn meningkkn min eli ulng produk ru konsumen seesr 0,680 poin. Nili R 2 seesr menunjukkn hw 73,2% peruhn min eli ulng produk ru produk dp dijelskn oleh peruhn vriel sregi hrg, sedngkn sisny seesr 26,8 % dipengruhi oleh vriel lin yng idk ermi dlm peneliin ini. Pengruh Sregi Promosi Terhdp Min Beli Ulng Produk Bru Hsil pengolhn nlisis pengruh sregi produk, erhdp min eli ulng produk ru secr Simuln menggunkn SPSS 13.0 didp seperi pd el 4 Tel 3 Ringksn Hsil Anlisis Pengruh Sregi Hrg (x2) Terhdp Min eli ulng produk ru (y) Tel 4 Ringksn Hsil Anlisis Pengruh Sregi Promosi (x3) Terhdp Min Beli Ulng (y) Konsn R² Koef. hiung el X2 2, ,68 9,065 1, Persmn Y = 2,82 + 0,680 x2 Dri el 3 dp dilih hw pengruh sregi hrg (x2) erhdp min eli ulng produk ru (y), dengn nili kepercyn 5 %, df = n-k= 100-1= 99, diperoleh el seesr 1,98. Tel 4.12 di s menunjukkn hw nili hiung seesr Jdi hiung > el, yiu 9.065>1,98. Mk dp dijelskn hw hipoesis 3 dierim, erri sregi hrg Kons n R 2 Koef. hiung el X3 2,86 0,85 0,83 16,36 1, Persmn Y = 2,86 + 0,835 x3 Dri el 4 dp dilih hw pengruh sregi promosi (x3) erhdp min eli ulng produk ru (y) dengn nili kepercyn 5 %, df = n-k= 100-1= 99, diperoleh el seesr 1,98. Tel 4.13 di s menunjukkn hw nili hiung seesr Jdi hiung > el, yiu >1,98. Mk dp dijelskn 174

6 Anlisis Pengruh Sregi Burn Pemsrn Bmng Srjono hw hipoesis 4 dierim, erri sregi hrg erpengruh posiif dn signifikn erhdp peningkn penjuln produk. Mk persmn regresi linier dp diuliskn segi eriku : Y = X 3 Konsn seesr 2,86 menunjukkn, hw jik vriel sregi hrg dinggp idk d, mk min eli ulng produk ru konsumen sudh d seesr 2,86 poin. Koefisien regresi sregi hrg seesr 0,835 menykn hw seip peningkn sregi produk seesr 1 poin kn meningkkn min eli ulng produk ru konsumen seesr 0,835 poin. Nili R 2 seesr menunjukkn hw 85,6% peruhn min eli ulng produk ru % dp dijelskn oleh peruhn vriel sregi promosi, sedngkn sisny seesr 14,4 % dipengruhi oleh vriel lin yng idk ermi dlm peneliin ini. Pengruh Sregi Disriusi Terhdp Min Beli Ulng Hsil pengolhn nlisis pengruh sregi produk, erhdp min eli ulng produk ru secr Simuln menggunkn SPSS 13.0 didp seperi pd el 5 yiu >1,98. Mk dp dijelskn hw hipoesis 5 dierim, erri sregi disriusi erpengruh posiif dn signifikn erhdp peningkn penjuln produk. Mk persmn regresi linier dp diuliskn segi eriku : Y = X 4 Konsn seesr 4,684 menunjukkn, hw jik vriel sregi hrg dinggp idk d, mk min eli ulng produk ru konsumen sudh d seesr 4,684 poin. Koefisien regresi sregi hrg seesr 0,794 menykn hw seip peningkn sregi produk seesr 1 poin kn meningkkn min eli ulng produk ru konsumen seesr 0,794 poin. Nili R 2 seesr menunjukkn hw, 63,3% peruhn min eli ulng produk ru produk dp dijelskn oleh peruhn vriel sregi disriusi, sedngkn sisny seesr 36,7 % dipengruhi oleh vriel lin yng idk ermi dlm peneliin ini. 7. Kesimpuln dn Srn Berdsrkn hsil dn pemhsn peneliin, mk kn dierikn kesimpuln dn srn peneliin segi eriku: Tel 5 Ringksn Anlisis Pengruh Sregi Disriusi (x4) Terhdp Min Beli Ulng (y) Kons n R 2 Koef. hiung el X4 4,684 0,633 0,794 13,00 1, Persmn Y = 4, ,794 x4 Dri el 5 dp dilih hw pengruh sregi promosi (x4) erhdp min eli ulng produk ru (y) dengn nili kepercyn 5 %., df = n-k= 100-1= 99, diperoleh el seesr 1,98. Tel 4.14 di s menunjukkn hw nili hiung seesr Jdi hiung > el, 7.1 Kesimpuln. Dri hsil uji hipoesis 1, hw sregi produk, sregi hrg, sregi promosi dn sregi disriusi secr simuln erpengruh posiif dn signifikn erhdp min eli ulng produk ru. Jdi ngunn eori yng menykn sregi sregi pemsrn yng erdiri dri produk, hrg, promosi dn disriusi erpengruh erhdp min eli ulng produk ru dp dierim segi semen eori kuslis.. Dri hsil uji hipoesis 2, hw sregi produk erpengruh posiif dn signifikn rhdp min eli 175

7 ulng produk ru. Jdi peningkn kivis sregi produk kn meningkkn min eli ulng produk ru c. Dri hsil uji hipoesis 3, hw sregi hrg erpengruh posiif dn signifikn rhdp peningkn eli konsumen. Jdi peningkn kivis sregi hrg kn meningkkn min eli ulng produk ru Service Conex, Journl of Services Mrkeing, vol. 18 (5). Tjipono, Fndy., Sregi Pemsrn. Peneri Andi offse: Yogykr d. Dri hsil uji hipoesis 4, hw sregi promosi erpengruh posiif dn signifikn rhdp peningkn penjuln produk. Jdi peningkn kivis sregi promosi kn meningkkn min eli ulng produk ru. e. Dri hsil uji hipoesis 5, hw sregi disriusi erpengruh posiif dn signifikn erhdp min eli ulng produk ru. Jdi peningkn kivis sregi disriusi kn meningkkn min eli ulng produk ru. 7.2 Srn Unuk peneliin mendng hendkny memperimngkn vriel lin yng erup pesing dri produk ru lin yng sejenis, kren kemungkinn pd ms mendng produk ru yng sejenis muli mermh ke psrn. DAFTAR PUSTAKA Clnone.,1992, Orgnissionl Technicl nd Mrkeing Anecede ns for Successful New Mngemen, R&D Mngemen Vol 23 Koler, Philip.,2002, Mrkeing Mngemen, Millennium Ediion, New Jersey : Prenice Hll Inernionl, Inc. Person, Pul G., The Impc of Key Personliy Consrucs on Sisfcion, Mrkeing Mix, Purchse inenion Relionship in 176

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA Yogyakarta 2011

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA Yogyakarta 2011 Progrm Sudi M Kulih Pokok hsn : Memik : Geomeri : Kesengunn isusun oleh r. li Mhmudi FKULTS MTEMTIK N ILMU PENGETHUN LM UNIVERSITS NEGERI YOGYKRT Yogykr 0 Lemr Kegin Mhsisw Geomeri Lemr Kegin Mhsisw M

Lebih terperinci

BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN

BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V

Lebih terperinci

Eyus Sudihartinih Tugas MK Geometri

Eyus Sudihartinih Tugas MK Geometri Eyus Sudihrinih Tugs MK Geomeri Posul Prlel Euclid Mellui suu iik A yng idk erlek pd gris m, erdp pling nyk su gris yng kn mellui A dn prlel erhdp m Konvers Teorem Sudu Dlm Berseerngn Jik erdp du gris

Lebih terperinci

MODUL VIII FISIKA MODERN Transformasi Lorentz

MODUL VIII FISIKA MODERN Transformasi Lorentz MODUL VIII FISIKA MODERN Trnsformsi Loren Tujun Insruksionl Umum : Agr mhsisw dp memhmi mengeni Trnsformsi Loren Tujun Insruksionl Khusus : Dp menjelskn enng kedu posul Einsein Dp menjelskn enng perbedn

Lebih terperinci

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 7 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN M Peljrn : Memik Kels/ Semeser: XI Progrm IPA/ Aloksi Wku: 6 jm Peljrn ( Peremun) A. Sndr Kompeensi Menggunkn konsep i fungsi dn urunn fungsi dlm pemehn mslh. B. Kompeensi

Lebih terperinci

METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.

METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1. 1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng

Lebih terperinci

PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum

PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt

Lebih terperinci

adalah biaya marginal dari C terhadap Q x adalah biaya marginal dari C terhadap Q y Umumnya biaya marginal adalah positif C

adalah biaya marginal dari C terhadap Q x adalah biaya marginal dari C terhadap Q y Umumnya biaya marginal adalah positif C A. endhulun. Seperti telh dikethui hw diferensil memhs tentng tingkt peruhn sehuungn dengn peruhn kecil dlm vrile es fungsi ersngkutn. Dengn diferensil dpt dikethui kedudukn-kedudukn khusus dri fungsi

Lebih terperinci

IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2

IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2 GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.

Lebih terperinci

Suku banyak. Akar-akar rasional dari

Suku banyak. Akar-akar rasional dari Suku nyk Algoritm pemgin suku nyk menentukn Teorem sis dn teorem fktor terdiri dri Pengertin dn nili suku nyk Hsil gi dn sis pemgin suku nyk Penggunn teorem sis Penggunn teorem fktor Derjd suku nyk pd

Lebih terperinci

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut: INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh

Lebih terperinci

E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )

E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) Integrsi gin (prsil) digunkn untuk mengintegrsikn sutu perklin fungsi yng msing-msing fungsiny ukn koefisien diferensil dri yng lin ( seperti yng sudh dihs pd su. B. D )

Lebih terperinci

Parsial Diferensialasi

Parsial Diferensialasi rsil Diferensilsi rsil Diferensil Seuh fungsi yg hny mengndung stu vriel es hny kn memiliki stu mcm turunn Jik y = f(x) mk turunn y terhdp x: y = dy/dx Sedngkn jik fungsi yg ersngkutn memiliki leih dri

Lebih terperinci

GRAFIK ALIRAN SINYAL

GRAFIK ALIRAN SINYAL GRAFIK ALIRAN SINYAL PENGANTAR Grfik lirn sinl merupkn sutu pendektn ng digunkn untuk menjikn dinmik sistem pengturn. Grfik lirn sinl merupkn sutu digrm ng mewkili seperngkt persmn ljr linier. Untuk mengnlisis

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara

BAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Perkemngn perencnn konstruksi ngunn ertingkt eerp thun elkngn ini cukup erkemng pest, hl ini memuktikn hw mnusi segi pelku utm erush mendptkn konsep perencnn leih mn, nymn,

Lebih terperinci

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn

Lebih terperinci

LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011

LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011 LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Mempereutkn Pil Guernur Sumter Seltn Mei 0 PENYISIHAN I PERORANGAN LCCM TINGKAT SMA. Dikethui kuus ABCD.EFGH dengn rusuk 6 cm. Jik

Lebih terperinci

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1. PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn

Lebih terperinci

BAB 3 GAMBARAN PROSES BISNIS BIDANG USAHA. menjadi 2 divisi yaitu, keuangan yang biasanya dipegang oleh yayasan pengelola

BAB 3 GAMBARAN PROSES BISNIS BIDANG USAHA. menjadi 2 divisi yaitu, keuangan yang biasanya dipegang oleh yayasan pengelola BAB 3 GAMBARAN PROSES BISNIS BIDANG USAHA 3.1 Pemtsn Are Bisnis Struktur orgnissi pd kegitn illing sekolh pd umumny tergi menjdi 2 divisi yitu, keungn yng isny dipegng oleh yysn pengelol sekolh dn dministrsi/tt

Lebih terperinci

Kesesuaian Persamaan Pola Intensitas Curah Hujan Sebagai Fungsi dari Durasi Hujan di Balai Pengamatan Dirgantara Pontianak

Kesesuaian Persamaan Pola Intensitas Curah Hujan Sebagai Fungsi dari Durasi Hujan di Balai Pengamatan Dirgantara Pontianak Kesesuin Persmn Pol nensis Curh Hujn Sebgi Fungsi dri Dursi Hujn di Bli Pengmn Dirgnr Ponink Ann Krin 1), M. shk Jumrng 1)* 1)Progrm Sudi Fisik, FMPA, Universis njungpur Jln Jendrl Ahmd Yni, Ponink, ndonesi

Lebih terperinci

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi

Lebih terperinci

Percobaan RANGKAIAN RESISTOR, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN. (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY)

Percobaan RANGKAIAN RESISTOR, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN. (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY) Percon ANGKAIAN ESISTO, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN (Oleh : Sumrn, L-Elins, Jurdik Fisik FMIPA UNY) E-mil : sumrn@un.c.id) 1. Tujun 1). Mempeljri cr-cr merngki resistor. 2). Mempeljri wtk rngkin resistor.

Lebih terperinci

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b 1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,

Lebih terperinci

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. darah. Hematokrit berguna untuk mendeteksi terjadinya anemia (Bond, 1979).

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. darah. Hematokrit berguna untuk mendeteksi terjadinya anemia (Bond, 1979). Persentse Hemtokrit (%) IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hemtokrit Hemtokrit merupkn perndingn ntr volume sel drh dn plsm drh. Hemtokrit ergun untuk mendeteksi terjdiny nemi (Bond, 1979). Rtn kdr hemtokrit

Lebih terperinci

Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :

Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh : TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut

Lebih terperinci

MATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)...

MATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)... MATRIKS Definisi: Mtriks Susunn persegi pnjng dri ilngn-ilngn yng ditur dlm ris dn kolom. Mtriks ditulis segi erikut ()... m... m... n... n......... mn Susunn dits diseut mtriks m x n kren memiliki m ris

Lebih terperinci

MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01

MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01 MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn

Lebih terperinci

A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS

A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS ATRIKS A. PENGERTIAN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom

Lebih terperinci

IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran

IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits

Lebih terperinci

3 PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

3 PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA.. Pngkt Pngkt dri seuh ilngn dlh sutu indeks ng menunjukkn nkn perklin ilngn ng sm secr eruntun. Notsi n errti hw hrus diklikn degn itu sendiri senk n kli. Notsi ilngn erpngkt

Lebih terperinci

BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN

BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN 21 BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN 5.1 Hsil Penelitin Prmeter yng diukur dn dimti pd penelitin ini dlh pertumuhn tinggi, dimeter, jumlh heli dun, sert dimeter tjuk mn jon. 5.1.1 Pertumuhn tinggi mn jon Pertumuhn

Lebih terperinci

SMA Santa Angela. Bandung. 1 P a g e

SMA Santa Angela. Bandung. 1 P a g e Persmn Gris Singgung SMA Snt Angel Bndung P g e P g e Persmn Gris Singgung pd Ellips Seperti hln pd lingkrn, terdpt du mcm gris singgung ng kn diicrkn, itu gris singgung ng mellui slh stu titik pd ellips

Lebih terperinci

Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu

Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu Integrl Tk Tentu dn Integrl Tertentu Pengertin Integrl Jik F dlh fungsi umum yng ersift F = f, mk F merupkn ntiturunn tu integrl dri f. Pengintegrln fungsi f terhdp dinotsikn segi erikut : f d F c notsi

Lebih terperinci

Penerapan Diferensial dalam ekonomi

Penerapan Diferensial dalam ekonomi enerpn Diferensil dlm ekonomi ermintn Mrjinl Apil mcm rng mempuni huungn dlm penggunnn, mk permintn ts msing-msing rng kn fungsionl terhdp hrg kedu rng terseut Jik Qd = f(, ) dn Qd = f(, ) mk: Qd ermintn

Lebih terperinci

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini: ) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. f tidak semua bernilai nol dan a, b, disebut persamaan kuadrat di dalam variabel. atau disebut juga permukaan kuadrat;

BAB 1 PENDAHULUAN. f tidak semua bernilai nol dan a, b, disebut persamaan kuadrat di dalam variabel. atau disebut juga permukaan kuadrat; PENDHULUN. Ltr elkng Dlm memhs permslhn-permslhn sttistik dn fisik sering dijumpi nlis-nlis mslh ng menngkut fungsi-fungsi non linier, misln mengeni entuk-entuk kudrt. entuk kudrt ng is digmrkn pd rung

Lebih terperinci

5. Tampilan Menu Dosen terdiri dari beberapa bagian, yaitu:

5. Tampilan Menu Dosen terdiri dari beberapa bagian, yaitu: 1. Almt Server : http://si.unmuh..id/unmuh 2. Stndr Kode Thun Akdemik: 3. Tmpiln depn seperti terliht pd gmr erikut: 4. Inputkn Kode Login dn Pssword yng dierikn oleh Administrtor SIA (huungi Pust Sistem

Lebih terperinci

UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009. Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/jurusan : XII/IPS Hari/Tanggal :

UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009. Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/jurusan : XII/IPS Hari/Tanggal : UJIN ERSM SM KUPTEN TNH DTR SEMESTER THUN PELJRN / Mt Peljrn : MTEMTIK Kels/jurusn : XII/IPS Hri/Tnggl : Wktu : menit Pilihlh slh stu jwn ng dinggp pling enr dn tept!. d c c c c. Jik F '( ) dn F () mk

Lebih terperinci

LAMPIRAN 1 WAWANCARA FAKTOR EKSTERNAL DAN FAKTOR INTERNAL. 3. Bagaimana struktur organisasi perusahaan?

LAMPIRAN 1 WAWANCARA FAKTOR EKSTERNAL DAN FAKTOR INTERNAL. 3. Bagaimana struktur organisasi perusahaan? L1 LAMPIRAN 1 WAWANCARA FAKTOR EKSTERNAL DAN FAKTOR INTERNAL Profil perushn 1. Kpn PT. KSB didirikn? 2. Ap visi misi perushn? 3. Bgimn struktur orgnissi perushn? 4. Sejuh mn jngkun psr penjuln perushn?

Lebih terperinci

Fungsi f dikatakan pada / onto / surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan

Fungsi f dikatakan pada / onto / surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan III FUNGSI 15 1. Definisi Fungsi Definisi 1 Mislkn dn dlh himpunn. Relsi iner f dri ke merupkn sutu fungsi jik setip elemen di dlm dihuungkn dengn tept stu elemen di dlm. Jik f dlh fungsi dri ke, mk f

Lebih terperinci

BAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN

BAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN BAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN 2. Elemen-Elemen Rngkin Elemen-elemen rngkin d yng diseut segi elemen ktif (sumer tegngn dn sumer rus) yitu : elemen yng siftny mmpu menylurkn energy ke rngkin. Selin itu

Lebih terperinci

PERTEMUAN 2 DASAR METODE NUMERIK

PERTEMUAN 2 DASAR METODE NUMERIK PERTEMUAN DASAR METODE NUMERIK Meri pd peremun ini:. Dlil-dlil dsr memik unuk meode numerik. Teori bilngn. Rl Seelh menyelesikn peremun ini, mhsisw dihrpkn dp menjelskn dlil dsr memik unuk meode numerik,

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011 III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,

Lebih terperinci

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi

Lebih terperinci

IV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier

IV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier 8. Dri fungsi-fungsi ng disjikn dengn digrm pnh erikut ini mnkh ng merupkn fungsi onto, injektif tu ijektif, jik relsi dri A ke B? A c d IV B A c d V B A c d VI B B. Konsep Fungsi Linier. Tujun Setelh

Lebih terperinci

BAB IV METODE PENELITIAN

BAB IV METODE PENELITIAN 21 BAB IV METODE PENELITIAN A. Thpn Penelitin Thpn peneletin Yng dilkukn mengcu pd lngkh lngkh yng terdpt dlm Gmr 4.1. Muli Studi Litertur Dt Dt Sekunder Dt Primer Lus Arel Prkir Geometri Arel Prkir c

Lebih terperinci

TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA)

TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA) TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA) Finite Stte Automt Seuh Finite Stte Automt dlh: Model mtemtik yng dpt menerim input dn mengelurkn output Kumpuln terts (finite set) dri stte (kondisi/kedn).

Lebih terperinci

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom

Lebih terperinci

MATRIKS. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

MATRIKS. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah. MATRIKS Stndr Kompetensi : Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi dlm pemechn mslh Kompetensi Dsr : Menggunkn sift-sift dn opersi mtriks untuk menentukn invers mtriks persegi Menggunkn determinn

Lebih terperinci

Modul 2: Biologi Ikan KB 1: Morfologi, Anatomi, dan Kebiasaan Makan Ikan. KB 2: Sistem Ekskresi, Reproduksi, dan Embriologi Ikan.

Modul 2: Biologi Ikan KB 1: Morfologi, Anatomi, dan Kebiasaan Makan Ikan. KB 2: Sistem Ekskresi, Reproduksi, dan Embriologi Ikan. ix Tinjun Mt Kulih M t kulih Sistem Budidy Ikn (LUHT4215) erisi penjelsn tentng pengertin dn rung lingkup sistem udidy ikn, iologi ikn, efisiensi produksi mellui perikn medi, yitu pengpurn dn pemupukn,

Lebih terperinci

INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx

INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx Drs. Mtrisoni www.mtemtikdw.wordpress.om INTEGRAL PENGERTIAN Bil dikethui : = F() + C mk = F () dlh turunn dri sedngkn dlh integrl (nti turunn) dri dn dpt digmrkn : differensil differensil Y Y Y Integrl

Lebih terperinci

1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.

1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan. 1. Identits Trigonometri Pengertin Identits Trigonometri dlh kesmn yng memut entuk trigonometri dn erlku untuk semrng sudut yng dierikn. Jenis Identits Trigonometri 1. Identits trigonometri dsr erikut

Lebih terperinci

TEORI BAHASA DAN AUTOMATA

TEORI BAHASA DAN AUTOMATA MODUL VII TEORI BAHASA DAN AUTOMATA Tujun : Mhsisw memhmi ekspresi reguler dn dpt menerpknny dlm ergi penyelesin persoln. Mteri : Penerpn Ekspresi Regulr Notsi Ekspresi Regulr Huungn Ekspresi Regulr dn

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN Variasi JG terhadap JL 6 m/s pada waktu 0,1 detik

BAB IV PEMBAHASAN Variasi JG terhadap JL 6 m/s pada waktu 0,1 detik BAB IV PEMBAHASAN 4.1. Hsil n Anlis P ini memhs hsil ri penelitin yng telh ilkukn yitu pol lirn ule ir-ur p pip horizontl. Pol lirn ule memiliki iri yitu erentuk gelemung ult yng ergerk ilm lirn. Simulsi

Lebih terperinci

Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0

Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0 PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn

Lebih terperinci

Penentuan Panjang Optimal Data Deret Waktu Bebas Outlier dengan Menggunakan Metode Window Time

Penentuan Panjang Optimal Data Deret Waktu Bebas Outlier dengan Menggunakan Metode Window Time JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 6, No. 1, (017) ISSN: 337-350 (301-98X Prin) D-137 Penenun Pnjng Opiml D Dere Wku Bebs Oulier dengn Menggunkn Meode Window Time Ry Sofi Auli dn Rden Mohmd Aok Jurusn Sisik,

Lebih terperinci

BAB VI PEWARNAAN GRAF

BAB VI PEWARNAAN GRAF 85 BAB VI PEWARNAAN GRAF 6.1 Pewrnn Simpul Pewrnn dri sutu grf G merupkn sutu pemetn dri sekumpuln wrn ke eerp simpul (vertex) yng d pd grf G sedemikin sehingg simpul yng ertetngg memiliki wrn yng ered.

Lebih terperinci

ANALISIS FAKTOR LOKASI DAN PROMOSI TERHADAP PENJUALAN PRODUK

ANALISIS FAKTOR LOKASI DAN PROMOSI TERHADAP PENJUALAN PRODUK ANALISIS FAKTOR LOKASI DAN PROMOSI TERHADAP PENJUALAN PRODUK Oleh : Bambang Sarjono Saf Pengajar Jurusan Teknik Elekro Polieknik Negeri Semarang Jl. Prof. Sudaro SH. Tembalang. Semarang 50275 Absrak Analisis

Lebih terperinci

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat. Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi

Lebih terperinci

SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TAHUN 2002 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2003

SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TAHUN 2002 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2003 SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TAHUN 00 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 00 Bidng Memik Wku : 90 Meni DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH

Lebih terperinci

UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015

UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015 -. UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 015 SILAHKAN KLIK KUNJUNGI: WWW.E-SBMPTN.COM Ltihn Sol Fisik 1. Thun hy dlh stun dri... (A) jrk (D) momentum (B) keeptn (E) energi (C) wktu. Stu wtt hour sm dengn...

Lebih terperinci

TEORI DEFINITE INTEGRAL

TEORI DEFINITE INTEGRAL definite integrl & lus yog.prihstomo TEORI DEFINITE INTEGRAL Definisi : Jik y = f(x) dlh fungsi kontinu dn terdefinisi dlm intervl tertutup [,] sehingg lim n n i= f ( xi). Δxi d (mempunyi nili), mk definite

Lebih terperinci

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,

Lebih terperinci

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1 17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )

Lebih terperinci

Matematika EBTANAS Tahun 1987

Matematika EBTANAS Tahun 1987 Memik EBTANAS Thun 987 EBT-SMA-87-0 Himpunn penyelesin dri persmn : x + = x unuk x R dlh {, } {, } {, } {, } {, } EBT-SMA-87-0 Di bwh ini dlh gmbrpenmpng sebuh pip. Jik jri jri pip cm dn AB = 0 cm (AB

Lebih terperinci

(c) lim. (d) lim. (f) lim

(c) lim. (d) lim. (f) lim FMIPA - ITB. MA Mtemtik A Semester, 6-7. Pernytn enr dn slh. () ()! e Solusi. Benr. Fungsi eksonensil (enyeut) memesr leih cet drid fungsi olinom (emilng) sehingg emginny menghsilkn nili Dengn Hoitl s

Lebih terperinci

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn

Lebih terperinci

Model Sederhana Penyebaran Avian Flu di Cikelet

Model Sederhana Penyebaran Avian Flu di Cikelet 13 Bb III Model Sedern Penyebrn Avin Flu di Cikele Pd bb ini kn dibs mengeni model penyebrn virus flu burung di der Cikele bik penyebrn pd ym mupun penyebrn dri ym erdp mnusi dengn memnfkn berbgi informsi

Lebih terperinci

Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1

Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1 K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd

Lebih terperinci

PEMBELAJARAN KONSEP PENYELESAIAN INTEGRAL TENTU. Mohammad Lutfi Dosen STT-MIGAS Balikpapan

PEMBELAJARAN KONSEP PENYELESAIAN INTEGRAL TENTU. Mohammad Lutfi Dosen STT-MIGAS Balikpapan PEMBELAJARAN KONSEP PENYELESAIAN INTEGRAL TENTU Mohmmd Lufi Dosen STT-MIGAS Blikppn lufi_plhld@yhoo.co.id Asrk: Peneliin ini merupkn sudi ksus, suu fenomen yng erjdi pd pemeljrn inegrl enu dengn pus perhin

Lebih terperinci

= W 1. Amalia Rakhmawati. I. Prinsip kalibrasi metode gravimetrik

= W 1. Amalia Rakhmawati. I. Prinsip kalibrasi metode gravimetrik Prinsip Klirsi Perln Gels olmerik olmeri Glsswre Berdsrkn ASTM E 5 0 Sndrd Prie For Clirion of Lorory Apprs I Prinsip klirsi meode grimerik Amli Rkhmwi Prinsip klirsi perln gels olmerik dengn meode grimeri

Lebih terperinci

PENDETEKSIAN PENCILAN ADITIF DAN INOVATIF DALAM DATA DERET WAKTU MELALUI METODE ITERATIF

PENDETEKSIAN PENCILAN ADITIF DAN INOVATIF DALAM DATA DERET WAKTU MELALUI METODE ITERATIF Forum Sisik dn Kompusi, Vol No., 8 ISSN : 85-85 PENDEEKSIAN PENCILAN ADIF DAN INOVIF DALAM DA DERE WAKU MELALUI MEODE ERIF Kusmn Sdik, Erfini, Noviyni WP Depremen Sisik FMIPA Insiu Pernin Bogor E-mil :

Lebih terperinci

INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45

INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45 INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6

Lebih terperinci

E-LEARNING MATEMATIKA

E-LEARNING MATEMATIKA MOUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYAIN EKO RAHARJO, M.P. NIP. 7 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn IPA BLU UNY TA Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor./H./PL/ Tnggl Juli

Lebih terperinci

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0. DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn

Lebih terperinci

Integral. Konstanta dari Integrasi. Integral Tak Tentu. AntiTurunan (Antiderivative)

Integral. Konstanta dari Integrasi. Integral Tak Tentu. AntiTurunan (Antiderivative) Integrl AntiTurunn (Antiderivtive) AntiTurunn dri seuh fungsi f dl seuh fungsi F sedemikin hingg Dierikn Pd Peltihn Guru-Guru Aceh Jy 5 Septemer 0 Oleh: Ridh Ferdhin, M.Sc F f E. AntiTurunn dri f ( ) 6

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 30 Oktober 2013

Hendra Gunawan. 30 Oktober 2013 MA MATEMATIKA A Hendr Gunwn Semester I, 2/24 Oktoer 2 Ltihn. Fungsi g =,, terintegrlkn pd [, ]. Nytkn integrl tentu g pd [, ] segi limit jumlh Riemnn dengn prtisi reguler, dn hitunglh niliny. //2 c Hendr

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : 2 jam tatap muka dan 2 jam tugas terstruktur

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : 2 jam tatap muka dan 2 jam tugas terstruktur RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nm Sekolh : SMAN 78 JAKARTA Mt Peljrn : Mtemtik 4 Ben Beljr : 4 sks Aloksi wktu : 2 jm ttp muk dn 2 jm tugs terstruktur Aspek Stndr Kompetensi Kompetensi Dsr Indiktor

Lebih terperinci

ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010

ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010 BADAN PUSAT STATISTIK ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010 ABSTRAKSI Ltr belkng: 1. Pelksnn Otonomi Derh msih bnyk ditemukn permslhn kibt perbedn ltr belkng demogrfi, geogrfi, infrstruktur, ekonomi,

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Penelitian ini akan dilaksanakan di desa Sei Bamban, Kecamatan Sei

METODE PENELITIAN. Penelitian ini akan dilaksanakan di desa Sei Bamban, Kecamatan Sei II. METODE PENELITIAN.1. Metode Pemilihn Loksi Penelitin ini kn dilksnkn di des Sei Bmn, Kecmtn Sei Bmn, Kupten Serdng Bedgi. Metode penentun derh penelitin dilkukn secr purposive yitu secr sengj. Pertimngn

Lebih terperinci

IV APLIKASI MODEL TERHADAP PENDUDUK INDONESIA

IV APLIKASI MODEL TERHADAP PENDUDUK INDONESIA 5 t u u r µ u r kt ( ) Bt e ep( µ u( due ) ) d () r k t Bt e S e d. Pt () = Bt ( S ) ( d ) r = Bte ep( µ ( t dud ) ) r = Bt e ep( µ ( + t dud ) ) = B( t) e ep( [ k( t )] du) d = = (3.15) Dengn menggunkn

Lebih terperinci

kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis

kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn

Lebih terperinci

Two-Stage Nested Design

Two-Stage Nested Design Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng

Lebih terperinci

Tiara Ariqoh Bawindaputri TIP / kelas L

Tiara Ariqoh Bawindaputri TIP / kelas L Tir Ariqoh Bwindputri 500008 TIP / kels L INTEGRAL Integrl Tk tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C Untuk

Lebih terperinci

6. Himpunan Fungsi Ortogonal

6. Himpunan Fungsi Ortogonal 6. Himpunn Fungsi Ortogonl Mislkn f periodik dengn periode, dn mulus bgin demi bgin pd [ π, π]. Jik S f N (θ) = N n= N c ne inθ, n =,, 2,..., dlh jumlh prsil dri deret Fourier f, mk kit telh menunjukkn

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN. Ltr Belkng Mslh Mnusi tidk leps dri ergi mcm permslhn dlm kehidupn di duni. Permslhn permslhn terseut menyngkut ergi spek, dimn dlm penyelesinny diperlukn seuh pemhmn mellui sutu metode

Lebih terperinci

Graf Berarah (Digraf)

Graf Berarah (Digraf) Grf Berrh (Digrf) Di dlm situsi yng dinmis, seperti pd komputer digitl tupun pd sistem lirn (flow system), konsep grf errh leih sering digunkn dindingkn dengn konsep grf tk errh. Apil rus sutu grf errh

Lebih terperinci

INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu

INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu INTEGRAL Nuri Rhmtin 5000006 TIP L. Mcm-mcm Integrl A. Integrl Tk Tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C

Lebih terperinci

Materi V. Determianan dinotasikan berupa pembatas dua gris lurus,

Materi V. Determianan dinotasikan berupa pembatas dua gris lurus, Mteri V Tujun : 1. Mhsisw dpt mengenli determinn.. Mhsisw dpt merubh persmn linier menjdi persmn determinn.. Mhsisw menelesikn determinn ordo du. Mhsisw mmpu menelesikn determinn ordo tig. Mhsisw mengethui

Lebih terperinci

Jawaban Tugas Awal Gerak dan Gaya. Eksperimen Kereta dinamika

Jawaban Tugas Awal Gerak dan Gaya. Eksperimen Kereta dinamika Jwbn Tugs Awl Gerk dn Gy Eksperimen Kere dinmik. Bil du buh blok erbu dri bhn yng sm epi M>M dijuhkn pd bidng miring yng sm dengn posisi yng sm, mn yng lebih cep smpi ke dsr? Mengp demikin? Jwb : Mg sin

Lebih terperinci

RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA

RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA Sumrdyono, M.Pd. Topik lus bngun dtr telh dipeljri sejk di Sekolh Dsr hingg SMA. Bil di SD, dipeljri lus segitig dn beberp bngun segiempt mk di SMP dipeljri lebih lnjut

Lebih terperinci

selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik

selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk

Lebih terperinci

XIII. METODE ENERGI REGANGAN

XIII. METODE ENERGI REGANGAN [etode Energi Regngn] X. ETOE ENERG REGANGAN.. Konsep Energi Regngn Konsep energi regngn dijelskn seelumny pd tng yng terken en norml dn puntir. Konsep-konsep terseut kn dipki pd lenturn lok. Hny lok yng

Lebih terperinci

POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, DAN HARGA. Suharyanto

POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, DAN HARGA. Suharyanto POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, PENAWARAN DAN HARGA Suhrynto Tujun Perkulihn ini: Mhsisw dpt mengnlisis kondisi psr berdsrkn konsep dsr permintn, penwrn dn hrg dlm meknisme psr. Bhn bcn: Smuelson, Pul A. &

Lebih terperinci

BILANGAN BULAT. 1 Husein Tampomas, Rumus-rumus Dasar Matematika

BILANGAN BULAT. 1 Husein Tampomas, Rumus-rumus Dasar Matematika BILANGAN BULAT. Oprersi Hitung pd Bilngn Bult Bilngn ult (integer) memut semu ilngn cch dn lwn (negtif) ilngn sli, yitu:,, 4,,, 1, 0, 1, 2, 3, 4,, Bilngn ult disjikn dlm gris ilngn segi erikut. Bilngn

Lebih terperinci

PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN

PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN - Mt Peljrn Progrm : Mtemtik (MA) : IPA Petunjuk : Pilihlh slh stu jwn yng pling tept!. Dikethui: 5. Dikethui log = dn log = y. Nili log P : Hri tidk hujn tu Rudi

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS

Lebih terperinci

Alternatif Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat Yang Bukan Bilangan Bulat

Alternatif Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat Yang Bukan Bilangan Bulat Jurnl Sins Mtemtik dn Sttistik, Vol. No. Juli 06 ISSN 460-44 Alterntif Menentukn Akr-Akr Persmn Kudrt Yng Bukn Bilngn Bult Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsiyti 3 Mhsisw Progrm Studi Mgister Mtemtik,

Lebih terperinci

STATIKA (Reaksi Perletakan)

STATIKA (Reaksi Perletakan) STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3

Lebih terperinci