ANALISIS PENGARUH STRATEGI BAURAN PEMASARAN TERHADAP MINAT BELI ULANG PRODUK BARU

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "ANALISIS PENGARUH STRATEGI BAURAN PEMASARAN TERHADAP MINAT BELI ULANG PRODUK BARU"

Transkripsi

1 ANALISIS PENGARUH STRATEGI BAURAN PEMASARAN TERHADAP MINAT BELI ULANG PRODUK BARU Oleh : Bmng Srjono Sf Pengjr Polieknik Negeri Semrng Jl. Prof. Sudro SH. Temlng. Semrng Asrk Peneliin ini unuk mengehui pengruh sregi pemsrn yng erdiri dri, sregi produk, sregi, hrg, sregi promosi dn sregi disriusi erhdp min eli ulng produk ru. Dri hsil nlis diperoleh, hw sregi produk, sregi hrg, sregi promosi dn sregi disriusi s ecr simuln erpengruh posiif dn signifikn erhdp min eli ulng produk ru. Dismping iu jug diemukn, hw msing-msing sregi pemsrn erpengruh secr prsil erhdp min eli ulng produk ru. Sehingg dp dikkn hw peningkn kivis penerpn sregi produk, sregi hrg, sregi promosi, dn sregi disriusi secr enr dn ep kn meningkkn min eli ulng suu produk ru. K kunci : produk, hrg, promosi, disriusi, min eli 1. Pendhulun Pemsrn diperlukn gi semu idng kehidupn ermsuk perdgngn, produk dn js. Pemsrn erhuungn dengn kegin memperkirkn keuuhn konsumen dn kegin menglirny produk rng dn js dri produsen ke konsumen. Akivis pemsrn merupkn sekumpuln riu yng ny dn idk ny yng di dlmny sudh erckup produk, hrg, promosi dn loksi dri prik ser pengecer yng kn dierim pemeli segi sesuu yng is memenuhi keinginny. Konsep pemsrn disusun mellui 4P (produc, price, promoion dn plce). Sregi pemsrn dp dilkukn mellui sregi pemsrn gr konsumen ep menggunkn js u produk perushn (Koler, 2003). Berdsrkn fk lpngn dn peneliin menunjukn hw kesuksesn pemsrn dlm seuh perushn kn dienukn oleh inovsi produk ru. Unuk kesuksesn pemsrn produk ru perushn hrus secr ersm-sm memksimlkn secr ep p yng diuuhkn konsumen dn meminimlkn wku produk msuk ke psr (Scilng dn Hill.998) Inovsi produk merupkn hl yng pening yng hrus dilkukn oleh perushn unuk dp memperhnkn kelngsungn hidup, mengemngkn diri, sukses dlm persingn dn mendpkn l. Pemsrn ukn hny sem-m kegin unuk menjul rng u js sem epi leih juh eroriensi jngk pnjng dengn memerikn kepusn semksiml mungkin kepd konsumen. Oleh kren iu, pemsr hrus hu keuuhn u keinginn konsumen dn memuskn keuuhn erseu semksiml mungkin. Koler (2003) mengemukkn pemsrn dlh kegin mnusi yng dirhkn unuk memuskn keuuhn dn keinginn mellui proses perukrn. Definisi ini memerikn gmrn mengeni keuuhn mnusi unuk dipenuhi dengn mencipkn produk sehingg memerikn suu kepusn. Msing-msing produsen erkompeisi unuk sling mengungguli dengn keersn sumer dy, unuk menympikn nili kepd konsumen semksiml mungkin u leih dri yng dierikn produsen pesing. Dlm menjlnkn kivis pemsrn, perushn diunu memiliki konsep pemsrn, kren pemsrn dlh seuh flsfh isnis yng menykn hw keinginn dri konsumen dlh keenrn sosil dn ekonomi kehidupn seuh perushn. Dlm konsep 170

2 Anlisis Pengruh Sregi Burn Pemsrn Bmng Srjono pemsrn, perushn hrus eroriensi pd konsumen dengn menenukn produk dn progrm pemsrn, mengdkn peneliin pd konsumen dn menenukn ser melksnkn sregi yng pling ik, dn menyusun kegin pemsrn secr inegrl. (Tjipono, 2005). Perushn dp menggunkn sregi perushn dengn mencipkn produk u js yng erkulis sehingg memerikn jminn gi konsumen, penepn hrg yng sesui dengn kulis produk u js ser sesui dy eli konsumen, promosi segi ujukn yng menrik perhin konsumen mellui medi erenu seperi ikln sur kr, rdio, spnduk dn seginy. Selin iu perushn jug perlu menenukn loksi yng sregis gr mudh dijngku oleh konsumen, pil idk memungkinkn perushn dp mengemngkn disriuor-disriuor yng mudh dijngku. Tercipny sregi pemsrn yng ik dp memerikn eerp mnf, dinrny huungn nr perushn dn pelnggnny menjdi hrmonis, menjdikn dsr yng ik gi pemelin dn ercipny loylis pelnggn, dn memenuk suu rekomendsi dri mulu ke mulu yng mengunungkn gi perushn (Koler, 2002). Dlm menghdpi persingn, perushn hrus mmpu menyusun sregi dlm ersing. Sregi pemsrn pening gi konsep pemsrn kren merupkn gin dri sregi yng dirncng dlm menjlnkn kivis pemsrn. Semkin ik penerpn sregi pemsrn mk semkin esr min eli ulng seuh produk. 2. Pengruh Sregi Burn Pemsrn Terhdp Min Beli Ulng Produk Bru Sregi urn pemsrn dlh seperngk l pemsrn yng digunkn perushn secr erusmenerus unuk mencpi ujun pemsrn di psr ssrn. Sregi pemsrn disusun mellui sregi produc, price,promoion dn plce. Sregi pemsrn yng dilksnkn mellui sregi sregi produc, price, promoion dn plce secr efekip dn efisien kn meningkkn min eli ulng produk ru. Sregi pemsrn mellui dimensi produk dengn mencipkn produk yng erkulis, sesui fungsiny dn persepsi merk yng ik kn meningkkn min eli ulng produk ru produk. Sregi pemsrn mellui dimensi hrg dengn menepkn hrg yng sesui dengn fungsi produk, hrg erjngku dn pemerin poongn hrg kn meningkkn min eli ulng produk ru produk. Sregi pemsrn mellui dimensi promosi dengn melkukn periklnn, penjuln lngsung dn spnsorship kn meningkkn min eli ulng produk ru. Sregi pemsrn mellui dimensi disriusi dengn memperhikn keersedin produk, pemilihn loksi pemsrn yng ep dn penn jringn disriusi yng ik kn meningkkn min eli ulng produk ru. Schiling dn Hill (1998), menykn hw pengemngn produk ru merupkn slh su fkor yng pening didlm unuk mensukseskn pemsrn perushn. Song dn Prry (1987 ) dlm eoriny, menykn hw keungguln produk ru dipengruhi keungguln produk erseu dn dipengruhi oleh lingkungn pr pesing ser inernl perushn. 3. Tujun Peneliin. Mengehui esrny pengruh penerpn sregi pemsrn yng erdiri dri sregi produk, sregi hrg, sregi disriusi dn sregi promosi secr simuln erhdp min eli ulng produk ru. 171

3 . Mengehui esrny pengruh penerpn sregi pemsrn yng erdiri dri sregi produk, hrg, disriusi dn promosi secr prsil erhdp min eli ulng produk ru. 4. Hipoesis Peneliin Sregi pemsrn yng dilksnkn mellui sregi sregi produk, sregi hrg, sregi promosi, dn sregi disriusi yng dilkukn secr efekip kn meningkkn min eli ulng produk ru produk. Sehingg hipoesis peneliin yng dijukn dlh segi eriku :. Sregi produk, hrg, promosi dn disriusi secr simuln erpengruh posiif dn signifikn min eli ulng produk ru.. Sregi produk erpengruh posiif dn signifikn erhdp min eli ulng produk ru. c. Sregi hrg erpengruh posiif dn signifikn erhdp min eli ulng produk ru. d. Sregi promosi erpengruh posiif dn signifikn erhdp min eli ulng produk ru e. Sregi disriusi erpengruh posiif dn signifikn erhdp min eli ulng produk ru. 5. Meode Peneliin Meode peneliin yng dipki dlh meode survey, jenis peneliin yng digunkn dlh eksplnory, d yng dipergunkn dlh d smpel yng dimil dri populsi. Jenis d peneliin yng digunkn dlh kuniif yng diperoleh dri sumer d primer mellui insrumen kuesioner yng erup d vriel vriel peneliin dn sumer d skunder yng erup jumlh populsi. iel peneliin erup produk, hrg, promosi dn disriusi ser vriel erik erup min eli ulng produk ru produk ru diukur dengn eknik ring scle grfik yng memki skore nili dri 1 smpi 10 dn jenis skl yng dipki inervl. Reliilis d peneliin diukur dengn uji sisik Cronch Alp, jik nili α > 0,6 mk d dinykn reliel. Vlidis d di ukur dengn korelsi produc momen person, jik korelsi nr ip-ip indikor erhdp vriel menunjukkn nili yng signifikn mk pernyn pernyn indikor dinykn vlid. Adpun unuk menjw rumusn mslh digunkn nlisis model regresi linier ergnd dn hipoesis peneliin diuji dengn uji pd signifnsi 5 % dn uji F pd signifiknsi 5 %. Kemudin unuk mengehui pengruh esrny vrisi vriel erhdp vriel k, menggunkn Koefisien Deerminsi (R²). Uji sumsi klsik yng melndsi model regresi dikkn ik menggunkn : Uji Normlis, Uji Mulikoonieris, Uji Heerosidsis dn uji linieris. Semu pengolhn d peneliin erseu menggunkn nun progrm SPSS for windows versi Hsil dn Pemhsn Peneliin Pengruh Sregi Produk, Hrg, Promosi dn Disriusi Terhdp Min eli Ulng Produk Bru Hsil pengolhn nlisis pengruh sregi produk, hrg, promosi dn disriusi erhdp min eli ulng produk ru secr simuln menggunkn progrm SPSS 13.0 didp seperi pd el 1 Tel 1 Ringksn Hsil Anlisis Pengruh Sregi Produk, Hrg, Promosi dn Disriusi Terhdp Min Beli Ulng Produk Bru iel Bes F hiung F el R , ,815 Sregi produk(x1) 0,2.006 Sregi hrg(x2) 0, Sreegi Promosi 0, (X3) Sregi disriusi. 0, (X4) iel erik : Y 172

4 Anlisis Pengruh Sregi Burn Pemsrn Bmng Srjono Dri hsil pengolhn d seperi diperlihkn pd el 1 erlih hw nili konsn seesr 1,62, koefisien unuk sregi produk 0,2, sregii hrg 0,149, sregi promosi 0,439, sregi disriusi 0,230. Jdi dp dijelskn hw vriel sregi produk, hrg, promosi dn disriusi secr simuln erpengruh secr posiip dn signifikn erhdp vriel min eli ulng produk ru. Dri hsil pengolhn d dis, mk persmn regresi linier ergnd dp diuliskn segi eriku : Y = 1,62 +0,2X 1 +0,149X 2 + 0,439X 3 + 0,230X 4 Dri persmn erseu di s dp dijelskn hw sregi promosi pling erpengruh erhdp min eli ulng produk ru produk, kemudin diikui sregi disriusi llu sregi produk dn yng pling sediki pengruhny dlh sregi hrg. Konsn seesr 1,62 menunjukkn, hw jik vriel (sregi produk, hrg, promosi dn disriusi) dinggp idk d, mk min eli ulng produk ru konsumen seesr 1,62 poin. Koefisien regresi sregi produk seesr 0,2 menykn hw seip peningkn sregi produk seesr 1 poin kn meningkkn min eli ulng produk ru konsumen 0,2 poin. Koefisien regresi sregi hrg seesr 0,149 menykn hw seip peningkn sregi produk seesr 1 poin kn meningkkn min eli ulng produk ru konsumen 0,149 poin. Koefisien regresi sregi promosi seesr 0,439 menykn hw seip peningkn sregi promosi seesr 1 poin kn meningkkn min eli ulng produk ru konsumen 0,439 poin. Koefisien regresi sregi disriusi seesr 0,230 menykn hw seip peningkn sregi disriusi seesr 1 poin kn meningkkn min eli ulng produk ru konsumen 0,230 poin. Dri urin erseu di s dp dinykn semkin inggi kivis sregi pemsrn mk semkin inggi min produk ru. Dri el 2 dp dilih hw nili F hiung dlh 104,4 dn signifiknsi 0,00, mk H1 dierim, u dengn melih el F pd nili keslhn 5 % dn df1 = k-1= 4-1= 3 dn df2=n-k=100-4=96, diperoleh F el seesr 8,55. Jdi F hiung > F el, yiu 104,4>8,55, mk dp dijelskn hw H1 dierim. Pd el 2 erlih hw nili koefisien deerminsi R 2 seesr 0,815 u 81,5 %. Hl ini erri hw pengruh vriel : sregi produk, sregi produk, sregi hrg, sregi promosi, dn sregi disriusi secr ersm sm erhdp vriel erik min eli ulng produk ru dlh seesr 81,5 %, sedngkn sisny seesr 18,5 % dipengruhi oleh vriel lin yng idk erm dlm peneliin ini. Pengruh Sregi Produk Terhdp Min Beli Ulng Produk Bru Hsil pengolhn nlisis pengruh sregi produk erhdp min eli ulng produk ru produk. menggunkn progm SPSS 13.0 seperi pd el 2 Tel 2 Ringksn Hsil Anlisis Pengruh Sregi Produk (x1) Terhdp Min Beli Ulng (y) Kons n R 2 Koef. hiung el X1 1, ,797 11,548 1, Persmn Y = 1,27 + 0,797 x1 Dri el 2 dp dilih hw pengruh sregi produk (x1) erhdp min eli ulng produk ru (y) dengn nili kepercyn 5 %, df = n-k= 100-1= 99, diperoleh el seesr 1,98. Tel 4.11 di s menunjukkn hw nili hiung seesr Jdi hiung > el, yiu > 1,98. Mk dp dijelskn 173

5 hw hipoesis 2 dierim, eri sregi produk erpengruh posiif dn signifikn erhdp peningkn eli konsumen. Mk persmn regresi linier dp diuliskn segi eriku : Y = X 1 Konsn seesr 1,27 menunjukkn, hw jik vriel sregi produk dinggp idk d, mk min eli ulng produk ru konsumen sudh erenuk seesr 1,27 poin. Koefisien regresi sregi produk seesr 0,797 menykn hw seip peningkn sregi produk seesr 1 poin kn meningkkn min eli ulng produk ru konsumen 0,797 poin. Nili R 2 seesr menunjukkn hw, 57,6 % peruhn min eli ulng produk ru dp dijelskn oleh peruhn vriel sregi produk, sedngkn sisny seesr 42,4 % dipengruhi oleh vriel lin yng idk ermi dlm peneliin ini. Pengruh Sregi Hrg Terhdp Min Beli Ulng Produk Bru Hsil pengolhn nlisis pengruh sregi produk, erhdp min eli ulng produk ru secr Simuln menggunkn SPSS 13.0 didp seperi pd el 3 erpengruh posiif dn signifikn erhdp peningkn eli konsumen. Mk persmn regresi linier dp diuliskn segi eriku : Y = X 2. Konsn seesr 2,82 menunjukkn, hw jik vriel sregi hrg dinggp idk d, mk min eli ulng produk ru konsumen sudh d seesr 2,82 poin. Koefisien regresi sregi hrg seesr 0,680 menykn hw seip peningkn sregi produk seesr 1 poin kn meningkkn min eli ulng produk ru konsumen seesr 0,680 poin. Nili R 2 seesr menunjukkn hw 73,2% peruhn min eli ulng produk ru produk dp dijelskn oleh peruhn vriel sregi hrg, sedngkn sisny seesr 26,8 % dipengruhi oleh vriel lin yng idk ermi dlm peneliin ini. Pengruh Sregi Promosi Terhdp Min Beli Ulng Produk Bru Hsil pengolhn nlisis pengruh sregi produk, erhdp min eli ulng produk ru secr Simuln menggunkn SPSS 13.0 didp seperi pd el 4 Tel 3 Ringksn Hsil Anlisis Pengruh Sregi Hrg (x2) Terhdp Min eli ulng produk ru (y) Tel 4 Ringksn Hsil Anlisis Pengruh Sregi Promosi (x3) Terhdp Min Beli Ulng (y) Konsn R² Koef. hiung el X2 2, ,68 9,065 1, Persmn Y = 2,82 + 0,680 x2 Dri el 3 dp dilih hw pengruh sregi hrg (x2) erhdp min eli ulng produk ru (y), dengn nili kepercyn 5 %, df = n-k= 100-1= 99, diperoleh el seesr 1,98. Tel 4.12 di s menunjukkn hw nili hiung seesr Jdi hiung > el, yiu 9.065>1,98. Mk dp dijelskn hw hipoesis 3 dierim, erri sregi hrg Kons n R 2 Koef. hiung el X3 2,86 0,85 0,83 16,36 1, Persmn Y = 2,86 + 0,835 x3 Dri el 4 dp dilih hw pengruh sregi promosi (x3) erhdp min eli ulng produk ru (y) dengn nili kepercyn 5 %, df = n-k= 100-1= 99, diperoleh el seesr 1,98. Tel 4.13 di s menunjukkn hw nili hiung seesr Jdi hiung > el, yiu >1,98. Mk dp dijelskn 174

6 Anlisis Pengruh Sregi Burn Pemsrn Bmng Srjono hw hipoesis 4 dierim, erri sregi hrg erpengruh posiif dn signifikn erhdp peningkn penjuln produk. Mk persmn regresi linier dp diuliskn segi eriku : Y = X 3 Konsn seesr 2,86 menunjukkn, hw jik vriel sregi hrg dinggp idk d, mk min eli ulng produk ru konsumen sudh d seesr 2,86 poin. Koefisien regresi sregi hrg seesr 0,835 menykn hw seip peningkn sregi produk seesr 1 poin kn meningkkn min eli ulng produk ru konsumen seesr 0,835 poin. Nili R 2 seesr menunjukkn hw 85,6% peruhn min eli ulng produk ru % dp dijelskn oleh peruhn vriel sregi promosi, sedngkn sisny seesr 14,4 % dipengruhi oleh vriel lin yng idk ermi dlm peneliin ini. Pengruh Sregi Disriusi Terhdp Min Beli Ulng Hsil pengolhn nlisis pengruh sregi produk, erhdp min eli ulng produk ru secr Simuln menggunkn SPSS 13.0 didp seperi pd el 5 yiu >1,98. Mk dp dijelskn hw hipoesis 5 dierim, erri sregi disriusi erpengruh posiif dn signifikn erhdp peningkn penjuln produk. Mk persmn regresi linier dp diuliskn segi eriku : Y = X 4 Konsn seesr 4,684 menunjukkn, hw jik vriel sregi hrg dinggp idk d, mk min eli ulng produk ru konsumen sudh d seesr 4,684 poin. Koefisien regresi sregi hrg seesr 0,794 menykn hw seip peningkn sregi produk seesr 1 poin kn meningkkn min eli ulng produk ru konsumen seesr 0,794 poin. Nili R 2 seesr menunjukkn hw, 63,3% peruhn min eli ulng produk ru produk dp dijelskn oleh peruhn vriel sregi disriusi, sedngkn sisny seesr 36,7 % dipengruhi oleh vriel lin yng idk ermi dlm peneliin ini. 7. Kesimpuln dn Srn Berdsrkn hsil dn pemhsn peneliin, mk kn dierikn kesimpuln dn srn peneliin segi eriku: Tel 5 Ringksn Anlisis Pengruh Sregi Disriusi (x4) Terhdp Min Beli Ulng (y) Kons n R 2 Koef. hiung el X4 4,684 0,633 0,794 13,00 1, Persmn Y = 4, ,794 x4 Dri el 5 dp dilih hw pengruh sregi promosi (x4) erhdp min eli ulng produk ru (y) dengn nili kepercyn 5 %., df = n-k= 100-1= 99, diperoleh el seesr 1,98. Tel 4.14 di s menunjukkn hw nili hiung seesr Jdi hiung > el, 7.1 Kesimpuln. Dri hsil uji hipoesis 1, hw sregi produk, sregi hrg, sregi promosi dn sregi disriusi secr simuln erpengruh posiif dn signifikn erhdp min eli ulng produk ru. Jdi ngunn eori yng menykn sregi sregi pemsrn yng erdiri dri produk, hrg, promosi dn disriusi erpengruh erhdp min eli ulng produk ru dp dierim segi semen eori kuslis.. Dri hsil uji hipoesis 2, hw sregi produk erpengruh posiif dn signifikn rhdp min eli 175

7 ulng produk ru. Jdi peningkn kivis sregi produk kn meningkkn min eli ulng produk ru c. Dri hsil uji hipoesis 3, hw sregi hrg erpengruh posiif dn signifikn rhdp peningkn eli konsumen. Jdi peningkn kivis sregi hrg kn meningkkn min eli ulng produk ru Service Conex, Journl of Services Mrkeing, vol. 18 (5). Tjipono, Fndy., Sregi Pemsrn. Peneri Andi offse: Yogykr d. Dri hsil uji hipoesis 4, hw sregi promosi erpengruh posiif dn signifikn rhdp peningkn penjuln produk. Jdi peningkn kivis sregi promosi kn meningkkn min eli ulng produk ru. e. Dri hsil uji hipoesis 5, hw sregi disriusi erpengruh posiif dn signifikn erhdp min eli ulng produk ru. Jdi peningkn kivis sregi disriusi kn meningkkn min eli ulng produk ru. 7.2 Srn Unuk peneliin mendng hendkny memperimngkn vriel lin yng erup pesing dri produk ru lin yng sejenis, kren kemungkinn pd ms mendng produk ru yng sejenis muli mermh ke psrn. DAFTAR PUSTAKA Clnone.,1992, Orgnissionl Technicl nd Mrkeing Anecede ns for Successful New Mngemen, R&D Mngemen Vol 23 Koler, Philip.,2002, Mrkeing Mngemen, Millennium Ediion, New Jersey : Prenice Hll Inernionl, Inc. Person, Pul G., The Impc of Key Personliy Consrucs on Sisfcion, Mrkeing Mix, Purchse inenion Relionship in 176

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA Yogyakarta 2011

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA Yogyakarta 2011 Progrm Sudi M Kulih Pokok hsn : Memik : Geomeri : Kesengunn isusun oleh r. li Mhmudi FKULTS MTEMTIK N ILMU PENGETHUN LM UNIVERSITS NEGERI YOGYKRT Yogykr 0 Lemr Kegin Mhsisw Geomeri Lemr Kegin Mhsisw M

Lebih terperinci

Eyus Sudihartinih Tugas MK Geometri

Eyus Sudihartinih Tugas MK Geometri Eyus Sudihrinih Tugs MK Geomeri Posul Prlel Euclid Mellui suu iik A yng idk erlek pd gris m, erdp pling nyk su gris yng kn mellui A dn prlel erhdp m Konvers Teorem Sudu Dlm Berseerngn Jik erdp du gris

Lebih terperinci

MODUL VIII FISIKA MODERN Transformasi Lorentz

MODUL VIII FISIKA MODERN Transformasi Lorentz MODUL VIII FISIKA MODERN Trnsformsi Loren Tujun Insruksionl Umum : Agr mhsisw dp memhmi mengeni Trnsformsi Loren Tujun Insruksionl Khusus : Dp menjelskn enng kedu posul Einsein Dp menjelskn enng perbedn

Lebih terperinci

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 7 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN M Peljrn : Memik Kels/ Semeser: XI Progrm IPA/ Aloksi Wku: 6 jm Peljrn ( Peremun) A. Sndr Kompeensi Menggunkn konsep i fungsi dn urunn fungsi dlm pemehn mslh. B. Kompeensi

Lebih terperinci

METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.

METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1. 1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng

Lebih terperinci

PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum

PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt

Lebih terperinci

E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )

E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) Integrsi gin (prsil) digunkn untuk mengintegrsikn sutu perklin fungsi yng msing-msing fungsiny ukn koefisien diferensil dri yng lin ( seperti yng sudh dihs pd su. B. D )

Lebih terperinci

Suku banyak. Akar-akar rasional dari

Suku banyak. Akar-akar rasional dari Suku nyk Algoritm pemgin suku nyk menentukn Teorem sis dn teorem fktor terdiri dri Pengertin dn nili suku nyk Hsil gi dn sis pemgin suku nyk Penggunn teorem sis Penggunn teorem fktor Derjd suku nyk pd

Lebih terperinci

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn

Lebih terperinci

LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011

LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011 LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Mempereutkn Pil Guernur Sumter Seltn Mei 0 PENYISIHAN I PERORANGAN LCCM TINGKAT SMA. Dikethui kuus ABCD.EFGH dengn rusuk 6 cm. Jik

Lebih terperinci

Percobaan RANGKAIAN RESISTOR, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN. (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY)

Percobaan RANGKAIAN RESISTOR, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN. (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY) Percon ANGKAIAN ESISTO, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN (Oleh : Sumrn, L-Elins, Jurdik Fisik FMIPA UNY) E-mil : sumrn@un.c.id) 1. Tujun 1). Mempeljri cr-cr merngki resistor. 2). Mempeljri wtk rngkin resistor.

Lebih terperinci

3 PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

3 PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA.. Pngkt Pngkt dri seuh ilngn dlh sutu indeks ng menunjukkn nkn perklin ilngn ng sm secr eruntun. Notsi n errti hw hrus diklikn degn itu sendiri senk n kli. Notsi ilngn erpngkt

Lebih terperinci

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini: ) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut

Lebih terperinci

Penerapan Diferensial dalam ekonomi

Penerapan Diferensial dalam ekonomi enerpn Diferensil dlm ekonomi ermintn Mrjinl Apil mcm rng mempuni huungn dlm penggunnn, mk permintn ts msing-msing rng kn fungsionl terhdp hrg kedu rng terseut Jik Qd = f(, ) dn Qd = f(, ) mk: Qd ermintn

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011 III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,

Lebih terperinci

MATRIKS. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

MATRIKS. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah. MATRIKS Stndr Kompetensi : Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi dlm pemechn mslh Kompetensi Dsr : Menggunkn sift-sift dn opersi mtriks untuk menentukn invers mtriks persegi Menggunkn determinn

Lebih terperinci

IV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier

IV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier 8. Dri fungsi-fungsi ng disjikn dengn digrm pnh erikut ini mnkh ng merupkn fungsi onto, injektif tu ijektif, jik relsi dri A ke B? A c d IV B A c d V B A c d VI B B. Konsep Fungsi Linier. Tujun Setelh

Lebih terperinci

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom

Lebih terperinci

Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0

Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0 PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn

Lebih terperinci

BAB VI PEWARNAAN GRAF

BAB VI PEWARNAAN GRAF 85 BAB VI PEWARNAAN GRAF 6.1 Pewrnn Simpul Pewrnn dri sutu grf G merupkn sutu pemetn dri sekumpuln wrn ke eerp simpul (vertex) yng d pd grf G sedemikin sehingg simpul yng ertetngg memiliki wrn yng ered.

Lebih terperinci

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,

Lebih terperinci

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1 17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )

Lebih terperinci

Model Sederhana Penyebaran Avian Flu di Cikelet

Model Sederhana Penyebaran Avian Flu di Cikelet 13 Bb III Model Sedern Penyebrn Avin Flu di Cikele Pd bb ini kn dibs mengeni model penyebrn virus flu burung di der Cikele bik penyebrn pd ym mupun penyebrn dri ym erdp mnusi dengn memnfkn berbgi informsi

Lebih terperinci

= W 1. Amalia Rakhmawati. I. Prinsip kalibrasi metode gravimetrik

= W 1. Amalia Rakhmawati. I. Prinsip kalibrasi metode gravimetrik Prinsip Klirsi Perln Gels olmerik olmeri Glsswre Berdsrkn ASTM E 5 0 Sndrd Prie For Clirion of Lorory Apprs I Prinsip klirsi meode grimerik Amli Rkhmwi Prinsip klirsi perln gels olmerik dengn meode grimeri

Lebih terperinci

PEMBELAJARAN KONSEP PENYELESAIAN INTEGRAL TENTU. Mohammad Lutfi Dosen STT-MIGAS Balikpapan

PEMBELAJARAN KONSEP PENYELESAIAN INTEGRAL TENTU. Mohammad Lutfi Dosen STT-MIGAS Balikpapan PEMBELAJARAN KONSEP PENYELESAIAN INTEGRAL TENTU Mohmmd Lufi Dosen STT-MIGAS Blikppn lufi_plhld@yhoo.co.id Asrk: Peneliin ini merupkn sudi ksus, suu fenomen yng erjdi pd pemeljrn inegrl enu dengn pus perhin

Lebih terperinci

Integral. Konstanta dari Integrasi. Integral Tak Tentu. AntiTurunan (Antiderivative)

Integral. Konstanta dari Integrasi. Integral Tak Tentu. AntiTurunan (Antiderivative) Integrl AntiTurunn (Antiderivtive) AntiTurunn dri seuh fungsi f dl seuh fungsi F sedemikin hingg Dierikn Pd Peltihn Guru-Guru Aceh Jy 5 Septemer 0 Oleh: Ridh Ferdhin, M.Sc F f E. AntiTurunn dri f ( ) 6

Lebih terperinci

INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu

INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu INTEGRAL Nuri Rhmtin 5000006 TIP L. Mcm-mcm Integrl A. Integrl Tk Tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : 2 jam tatap muka dan 2 jam tugas terstruktur

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : 2 jam tatap muka dan 2 jam tugas terstruktur RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nm Sekolh : SMAN 78 JAKARTA Mt Peljrn : Mtemtik 4 Ben Beljr : 4 sks Aloksi wktu : 2 jm ttp muk dn 2 jm tugs terstruktur Aspek Stndr Kompetensi Kompetensi Dsr Indiktor

Lebih terperinci

RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA

RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA Sumrdyono, M.Pd. Topik lus bngun dtr telh dipeljri sejk di Sekolh Dsr hingg SMA. Bil di SD, dipeljri lus segitig dn beberp bngun segiempt mk di SMP dipeljri lebih lnjut

Lebih terperinci

Materi V. Determianan dinotasikan berupa pembatas dua gris lurus,

Materi V. Determianan dinotasikan berupa pembatas dua gris lurus, Mteri V Tujun : 1. Mhsisw dpt mengenli determinn.. Mhsisw dpt merubh persmn linier menjdi persmn determinn.. Mhsisw menelesikn determinn ordo du. Mhsisw mmpu menelesikn determinn ordo tig. Mhsisw mengethui

Lebih terperinci

selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik

selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk

Lebih terperinci

POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, DAN HARGA. Suharyanto

POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, DAN HARGA. Suharyanto POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, PENAWARAN DAN HARGA Suhrynto Tujun Perkulihn ini: Mhsisw dpt mengnlisis kondisi psr berdsrkn konsep dsr permintn, penwrn dn hrg dlm meknisme psr. Bhn bcn: Smuelson, Pul A. &

Lebih terperinci

Graf Berarah (Digraf)

Graf Berarah (Digraf) Grf Berrh (Digrf) Di dlm situsi yng dinmis, seperti pd komputer digitl tupun pd sistem lirn (flow system), konsep grf errh leih sering digunkn dindingkn dengn konsep grf tk errh. Apil rus sutu grf errh

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS

Lebih terperinci

ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE)

ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE) ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE) Mcm Mtriks Mtriks Nol () Mtriks yng semu entriny nol. Ex: Mtriks Identits (I) Mtriks persegi dengn entri pd digonl utmny dn pd tempt lin.

Lebih terperinci

BAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR

BAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR A SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Metode Eliminsi Guss Tinu sistem persmn liner ng terdiri dri i ris dn peuh, kni,,,, erikut.......... i i i Jik =, sistem persmn linern diseut sistem homogen, sedngkn

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI. Mtriks Definisi. (Anton, Howrd. ). Mtriks dlh sutu susunn bilngn berbentuk segi empt. Bilngn-bilngn dlm susunn itu disebut nggot dlm mtriks tersebut. Ukurn (size) sutu mtriks dinytkn

Lebih terperinci

12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL

12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)

Lebih terperinci

Muatan Pada Konstruksi

Muatan Pada Konstruksi Mutn Pd Konstruksi Konstruksi sutu ngunn sellu diciptkn untuk dn hrus dpt menhn ergi mcm mutn. Mutn yng dimksud dlh mutn yng terseut dlm Perturn Mutn Indonesi 197 NI 18. ergi mcm mutn tergntung pd perencnn,

Lebih terperinci

BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA ILUSTRASI Sony kn membeli sebuh motor secr kredit, ketentun yng ditwrkn oleh perushn lesing dlh, ung muk sebesr Rp.500.000,00 dn ngsurn perbulnny sebesr Rp 365.000,00

Lebih terperinci

THEOREMA SISA, THEOREMA FAKTOR BENTUK POLINUM. Prepared by: Romli Shodikin, M.Pd sabtu., 23 November 2013 Pertemuan 7

THEOREMA SISA, THEOREMA FAKTOR BENTUK POLINUM. Prepared by: Romli Shodikin, M.Pd sabtu., 23 November 2013 Pertemuan 7 THEOREMA SISA, THEOREMA FAKTOR BENTUK POLINUM Prepred y: Romli Shodikin, M.Pd stu., 3 Novemer 013 Pertemun 7 TEOREMA SISA dn TEOREMA FAKTOR Teorem Sis untuk Pemgin Bentuk Liner Teorem Sis : 1.Jik sutu

Lebih terperinci

DE DF. = maka tentukan nilai x + 1!

DE DF. = maka tentukan nilai x + 1! 50. d egiig dikehui 5 m, 6 m dn m. Tiik erlek pd ii ehingg pnjng m. ri iik diu gri egk luru di E dn diu euh gri lgi dri egk luru di iik F. Tenukn E : F! E T F 5 L L.... F 6E F E F 9 5. il log, log dn mk

Lebih terperinci

http://meetied.wordpress.com Mtemtik X Semester 1 SMAN 1 Bone-Bone Reutlh st ini. Ap pun yng is And lkukn tu And impikn Mulilh!!! Keernin mengndung kejeniusn, kekutn dn kejin. Lkukn sj dn otk And kn muli

Lebih terperinci

MATRIKS A. Pengertian, Notasi dan Bagian Dalam Matriks

MATRIKS A. Pengertian, Notasi dan Bagian Dalam Matriks MATRIKS A. Pengertin, Notsi dn Bgin Dlm Mtriks Dlm kehidupn sehri-hri kit sering menemui dt tu informsi dlm entuk tel, seperti tel pertndingn sepkol, tel sensi kels, tel hrg tiket keret pi dn seginy..

Lebih terperinci

V B Gambar 3.1 Balok Statis Tertentu

V B Gambar 3.1 Balok Statis Tertentu hn jr Sttik ulyti, ST, T erteun, I, II III Struktur lk III endhulun lk (e) dlh sutu nggt struktur yng ditujukn untuk eikul en trnsversl sj, sutu lk kn ternlis dengn secr lengkp pil digr gy geser dn digr

Lebih terperinci

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Rumus Lus Derh Segi Empt Sembrng? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusn Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Kit bisny lebih menyuki brng yng siftny serb gun dn efektif, stu brng untuk berbgi jenis keperlun.

Lebih terperinci

ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum

ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum LJR LINIER _ Mtrik Ir Prsetyningrum DEFINISI MTRIKS pkh yng dimksud dengn Mtriks? kumpuln ilngn yng disjikn secr tertur dlm ris dn kolom yng mementuk sutu persegi pnjng, sert termut dintr sepsng tnd kurung.

Lebih terperinci

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Analisa Kestabilan Routh

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Analisa Kestabilan Routh Intitut Teknologi Sepuluh Nopemer Sury Anli Ketiln Routh Pengntr Mteri Contoh Sol Ringkn Ltihn Aemen Pengntr Mteri Contoh Sol Konep Stil Proedur Ketiln Routh Ringkn Ltihn Aemen Pengntr Pengntr Mteri Contoh

Lebih terperinci

Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke satu titik tertentu sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu (direktriks).

Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke satu titik tertentu sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu (direktriks). Prol dlh tempt kedudukn titik-titik ng jrkn ke stu titik tertentu sm dengn jrkn ke seuh gris tertentu (direktriks). Persmn Prol 1. Persmn Prol dengn Punck O(,) Perhtikn gmr erikut ini! PARABOLA g A P(,

Lebih terperinci

A x = b apakah solusi x

A x = b apakah solusi x MTRIKS INVERSI & SIFT-SIFTNY Bil, x, dlh sklr ilngn rel yng memenuhi x, mk x pil. Sekrng, untuk sistem persmn linier x pkh solusi x dpt diselesikn dengn x? Mtriks Identits Untuk sklr (rel numer dn ), mk.

Lebih terperinci

theresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :

theresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS : thereiveni.wordpre.om NM : KELS : BB TRIGONOMETRI thereiveni.wordpre.om Pengukurn Sudut d du tun pengukurn udut yitu : derjt dn rdin Stun derjt Definii : = putrn 36 Ingt : putrn = 36 Jdi : putrn = 8 putrn

Lebih terperinci

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.

Lebih terperinci

RANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi:

RANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi: INTEGRAL RANGKUMAN MATERI A. ANTIDERIVATIF DAN INTEGRAL TAK TENTU Jik kit mengmil uku dri temptny mk kit dpt mengemliknny lgi ke tempt semul. Opersi yng kedu menghpus opersi yng pertm. Kit ktkn hw du opersi

Lebih terperinci

ALJABAR LINIER. Ruang Hasil Kali Dalam. Oleh : Kelompok VI / VB

ALJABAR LINIER. Ruang Hasil Kali Dalam. Oleh : Kelompok VI / VB ALJABAR LINIER Rung Hsil Kli Dlm Dosen Pengmpu : DARMADI, S.Si, M.Pd Oleh : Kelompok VI / VB 1. Agustin Syrswri ( 08411.060 ) 2. Chndr Andmri ( 08411.095 ) 3. Mei Citr D.A ( 08411.186 ) 4. Nur Alfin Lil

Lebih terperinci

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A. Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu

Lebih terperinci

Grafik 3 Dimensi. Achmad Basuki Nana Ramadijanti

Grafik 3 Dimensi. Achmad Basuki Nana Ramadijanti Grfik 3 Dimensi Achmd Bsuki Nn Rmdijnti Achmd Bsuki, Nn Rmdijnti - Lortorium Computer Vision Politeknik Elektronik Negeri Sury (PENS-ITS) Mteri Sistem Koordint 3D Definisi Oyek 3D Cr Menggmr Oyek 3D Konversi

Lebih terperinci

BAB VIII PENDIMENSIAN JARINGAN. Data yang diperlukan untuk pendimensian jaringan adalah : 1. matriks trafik (trafik yang ditawarkan)

BAB VIII PENDIMENSIAN JARINGAN. Data yang diperlukan untuk pendimensian jaringan adalah : 1. matriks trafik (trafik yang ditawarkan) 8 Diktt Rekys Trfik VIII PEDIMESI JRIG 8. Dt yng diperlukn Dt yng diperlukn untuk pendimensin jringn dlh :. mtriks trfik (trfik yng ditwrkn) -.... -.... -.... -. mtrik biy (biy per slurn) -.... -.... -....

Lebih terperinci

RENCANA STRATEGIS (RENSTRA) TAHUN 2010 2014 PENGADILAN TINGGI PEKANBARU

RENCANA STRATEGIS (RENSTRA) TAHUN 2010 2014 PENGADILAN TINGGI PEKANBARU RENCANA STRATEGIS (RENSTRA) TAHUN 2010 2014 PENGADILAN TINGGI PEKANBARU PENGADILAN TINGGI PEKANBARU Jl. Jenderl Sudirmn No. 315 Peknru Telp/ Fx No. 0761-21523 Emil:dmin@ptpeknru.go.id BAB I PENDAHULUAN

Lebih terperinci

PEMILIHAN METODE INTENSITAS HUJAN YANG SESUAI DENGAN KARAKTERISTIK STASIUN PEKANBARU

PEMILIHAN METODE INTENSITAS HUJAN YANG SESUAI DENGAN KARAKTERISTIK STASIUN PEKANBARU PEMILIHAN METODE INTENSITAS HUJAN YANG SESUAI DENGAN KARAKTERISTIK STASIUN PEKANBARU Yohnn Lilis Hndyni Jurusn Teknik Sipil Fkuls Teknik Universis Riu Kmpus Bin Widy Jl. H.R. Soebrns Km. 1,5 Peknbru emil

Lebih terperinci

MATEMATIKA IPA PAKET B KUNCI JAWABAN SOAL

MATEMATIKA IPA PAKET B KUNCI JAWABAN SOAL MATEMATIKA IPA PAKET KUNCI JAWAAN SOAL. Jwn : Mislkn p: ir sungi jernih q: Tidk terkndung zt pencemr r: Semu ikn tidk mti Diperoleh : Premis : p q Premis : ~r ~q q r Jdi, kesimpuln dri premis-premis terseut

Lebih terperinci

4. SISTEM PERSAMAAN LINEAR

4. SISTEM PERSAMAAN LINEAR Persipn UN / Beh SKL http://vigt.worpress.om SMA Negeri Mlng Pge. SISTEM PERSAMAAN LINEAR A. Sistem Persmn Liner Du Vriel (SPLDV). Bentuk umum :. Dpt iselesikn engn metoe grfik, sustitusi, eliminsi, n

Lebih terperinci

Analisa Regresi Linear. Akibat dari nilai σε yang membesar. Analisa Regresi Linear. Regresi Linear Sederhana dan Korelasi

Analisa Regresi Linear. Akibat dari nilai σε yang membesar. Analisa Regresi Linear. Regresi Linear Sederhana dan Korelasi Anlis Regresi Liner Anlis regresi digunkn untuk mermlkn nili dri stu peubh (peubh Terikt) berdsrkn peubh yng yng lin (peubh bebs). Peubh Terikt: dituliskn sebgi Y Peubh Bebs: dituliskn sebgi X1, X2,, Xk

Lebih terperinci

RUANG VEKTOR UMUM. Dosen Pengampu : Darmadi S.Si M.Pd. Disusun oleh :

RUANG VEKTOR UMUM. Dosen Pengampu : Darmadi S.Si M.Pd. Disusun oleh : RUNG VEKTOR UMUM Dosen Pengmpu : Drmdi S.Si M.Pd Disusun oleh : 1. gung Dwi Chyono (84.56) 2. rdie Kusum (84.73) 3. Heri Chyono (84.145) 4. Lingg Nio Prdn (84.18) 5. Yudh Sofyn Mhmudi (84.293) PROGRM STUDI

Lebih terperinci

Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1

Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1 Pge of 8 Kegitn eljr 5. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr 5, dihrpkn sisw dpt. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn sinus b. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn kosinus. Menghitung

Lebih terperinci

,, % ,, % -0: 0 -0: 0! 2 % 26, &

,, % ,, % -0: 0 -0: 0! 2 % 26, & PERSAMAAN LINIER GAUSS-SIEDEL METHOD Simultneous Liner Equtions Oleh : Purwnto,S.Si Bentuk Umum x + x + 3 x 3 + + n x n = b Sebuh persmn linier dengn : n peubh : x, x, x 3,, x n n konstnt :,, 3,, n Contoh

Lebih terperinci

Minggu ke 3 : Lanjutan Matriks

Minggu ke 3 : Lanjutan Matriks inggu ke : Lnjutn triks Pokok Bhsn Sub Pokok Bhsn Tujun Instruksionl Umum Tujun Instruksionl Khusus : triks :. Trnsformsi Elementer. Trnsformsi Elementer pd bris dn kolom. triks Ekivlen. Rnk triks B. Determinn.

Lebih terperinci

TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL RIEMANN

TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL RIEMANN Teorem Kekonvergenn Fungsi Terintegrl Riemnn ( Frikhin ) TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGI TERINTEGRAL RIEMANN Frikhin Jurusn Mtemtik FMIPA Undip Astrk Teorem kekonvergenn merupkn gin yng penting dlm mempeljri

Lebih terperinci

Metoda Penyelesaian Pendekatan

Metoda Penyelesaian Pendekatan Metod Elemen Hingg Dlm Hidrulik Bb 3 Dsr Pertm: Metod Penyelesin Pendektn Ir. Djoko Luknnto, M.Sc., Ph.D. milto:luknnto@ugm.c.id I. Tig Lngkh Pokok (hl.54). Bentuk sebuh penyelesin pendektn Û. Optimsikn

Lebih terperinci

MODUL 4 PEUBAH ACAK. Peubah acak adalah suatu fungsi yang memetakan setiap elemen dari ruang sampel ke bilangan Real. X : S R

MODUL 4 PEUBAH ACAK. Peubah acak adalah suatu fungsi yang memetakan setiap elemen dari ruang sampel ke bilangan Real. X : S R MODUL 4 EUBAH ACAK engntr Sutu percon melempr mt ung yng setimng senyk kli. Rung smpel dri percon terseut dlh S= { AAA, AGG, AGA, AAG, GAG, GGA, GAA, GGG } Sutu kejdin A : dri ketig lemprn nykny gmr sejumlh

Lebih terperinci

Pengenalan Pola. tinggi, tebal, titik sudut, lengkungan garis, dll. amplitudo, frekuensi, nada, intonasi, warna, dll. panjang, kerumitan, tekanan, dll

Pengenalan Pola. tinggi, tebal, titik sudut, lengkungan garis, dll. amplitudo, frekuensi, nada, intonasi, warna, dll. panjang, kerumitan, tekanan, dll B 15 Pengenln Pol M eskipun meri pengenln pol (pern recogniion) idk ermsuk ke dlm pokok sn uku ini, nmun segi penuup Penulis kn menjelskn secr singk mengeni pengenln pol. 15.1 Pengerin Pol dn Ciri Pol

Lebih terperinci

IX. RANCANGAN ACAK LENGKAP POLA FAKTORIAL AxB

IX. RANCANGAN ACAK LENGKAP POLA FAKTORIAL AxB Respons Respons IX. RANCANGAN ACAK LENGKAP POLA FAKTORIAL AxB Rncngn Ack Lengkp Pol Fktoril AxB dlh rncngn ck lengkp yng terdiri dri d peh es (Fktor dlm klsfiksi silng yit fktor A yng terdiri dri trf dn

Lebih terperinci

BAB 6 INTEGRAL DAN PENGGUNAANNYA

BAB 6 INTEGRAL DAN PENGGUNAANNYA Dik Klih TK Memik BB 6 INTEGRL DN PENGGUNNNY 6 Inegrl Tken nirnn) F Fngsi F ise nirnn inegrl) ri f p inervl I jik f ) Jik ng ikehi lh f), nk menpkn F) ilkkn penginegrln Secr mm ilis, engn lh konsn Simol

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis

Lebih terperinci

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] http://meetied.wordpress.com SMAN BoneBone, Luwu Utr, SulSel Keslhn teresr yng diut mnusi dlm kehidupnny dlh terusmenerus mers tkut hw merek kn melkukn keslhn (Elert Hud) [RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Vektor

Lebih terperinci

TEORI BAHASA DAN AUTOMATA

TEORI BAHASA DAN AUTOMATA MODUL IX TEORI BAHASA DAN AUTOMATA Tujun :. Mhsisw memhmi turn produksi sutu finite stte utomt dn dpt merekonstruksi kemli FSA dri sutu hs reguler. 2. Mhsisw mengenl pengemngn leih juh dri sutu mesin otomt

Lebih terperinci

KINEMATIKA Kelas XI. Terdiri dari sub bab : 1. persamaan gerak 2. Gerak Parabola 3. Gerak Melingkar

KINEMATIKA Kelas XI. Terdiri dari sub bab : 1. persamaan gerak 2. Gerak Parabola 3. Gerak Melingkar Terdiri dri sub bb : 1. persmn gerk. Gerk Prbol 3. Gerk Melingkr KINEMATIKA Kels XI 1. PERSAMAAN GERAK Membhs tentng posisi, perpindhn, keceptn dn perceptn dengn menggunkn vector stun. Pembhnsn meliputi

Lebih terperinci

Stabilitas Estimasi Parameter Pada Regresi Logistik ( Suatu Penerapan Pada Pengukuran)

Stabilitas Estimasi Parameter Pada Regresi Logistik ( Suatu Penerapan Pada Pengukuran) Stilits Estimsi Prmeter Pd Regresi Logistik ( Sutu Penerpn Pd Pengukurn) Heri Retnwti Pend. Mtemtik UNY (Riwti@yhoo.om) Astrk Pd pper ini dihs tentng efek pnjngny tes, distriusi kemmpun pesert tes, dn

Lebih terperinci

Integral B A B. A. Pengertian Integral. B. Integral Tak Tentu. C. Integral Tertentu. D. Menentukan Luas Daerah. E. Menentukan Volume Benda Putar

Integral B A B. A. Pengertian Integral. B. Integral Tak Tentu. C. Integral Tertentu. D. Menentukan Luas Daerah. E. Menentukan Volume Benda Putar Integrl B A B A. Pengertin Integrl B. Integrl Tk Tentu C. Integrl Tertentu D. Menentukn Lus Derh E. Menentukn Volume Bend Putr Sumer: www.wllpperse.com Pernhkh klin meliht ling-ling peswt? Bgimnkh entukny?

Lebih terperinci

1001 Pembahasan UTS Aljabar Linear KATA PENGANTAR

1001 Pembahasan UTS Aljabar Linear KATA PENGANTAR KATA PENGANTAR Pemhsn UTS Aljr Liner Segin esr mhsisw mengnggp hw M Kulih ng erhuungn dengn menghiung ng slh sun Aljr Liner dlh sush rumi dn memusingn. Alhsil jln elur ng diempuh unu mengsin dlh mhsisw

Lebih terperinci

STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin

STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX

Lebih terperinci

PROYEKSI POPULASI PENDUDUK KOTA BANDUNG MENGGUNAKAN MODEL PERTUMBUHAN POPULASI VERHULST DENGAN MEMVARIASIKAN INTERVAL PENGAMBILAN SAMPEL

PROYEKSI POPULASI PENDUDUK KOTA BANDUNG MENGGUNAKAN MODEL PERTUMBUHAN POPULASI VERHULST DENGAN MEMVARIASIKAN INTERVAL PENGAMBILAN SAMPEL PROYEKSI POPULASI PENDUDUK KOTA BANDUNG MENGGUNAKAN MODEL PERTUMBUHAN POPULASI VERHULST DENGAN MEMVARIASIKAN INTERVAL PENGAMBILAN SAMPEL Diny Zulkrnen Jurusn Mtemtik Fkults Sins dn Teknologi dinyzul@gmil.com

Lebih terperinci

1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah satuan luas. a. 54 b. 32. d. 18 e.

1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah satuan luas. a. 54 b. 32. d. 18 e. . Lus derh yng ditsi oleh kurv y = x dn gris x + y = dlh stun lus... c. d. 8 e. Sol Ujin Nsionl Thun 7 Kurv y = x dn gris x + y = ( y = x ) Sustikn nili y pd y = x sehingg didpt : x = x x = x x + x = (

Lebih terperinci

MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN

MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN. Jwbn : A Mislkn : p : Msyrkt membung smph pd temptny. q: Kesehtn msyrkt terjg. Diperoleh: Premis : ~q ~p p q Premis : p Kesimpuln : q Jdi, kesimpuln dri premis-premis

Lebih terperinci

- - RELASI DAN FUNGSI - - dlp2fungsi

- - RELASI DAN FUNGSI - - dlp2fungsi 804 Mtemtik Relsi dn Fungsi - - RELASI DAN FUNGSI - - Modul ini singkron dengn Apliksi Android, Downlod mellui Ply Store di HP Kmu, ketik di penrin dlpfungsi Jik Kmu kesulitn, Tnykn ke tentor gimn r downlodny.

Lebih terperinci

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s Sudno Sudihm Anlii Rngkin Liik Di Kwn Sudno Sudihm, Anlii Rngkin Liik BAB 7 Siem Dn Pemn Rung Su Pemn ung u e pce euion u epeeni ung kedn e pce epenion meupkn u lenif unuk menkn iem dlm enuk pemn difeenil.

Lebih terperinci

15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT

15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini

Lebih terperinci

Soal Latihan dan Pembahasan Dimensi Tiga

Soal Latihan dan Pembahasan Dimensi Tiga Sol Ltihn dn embhsn imensi ig i susun Oleh : Yuyun Somntri http://bimbingnbeljr.net/ i dukung oleh : ortl eduksi rtis Indonesi Open Knowledge nd duction http://oke.or.id utoril ini diperbolehkn untuk di

Lebih terperinci

BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA Stndr Kompetensi Memhmi dn menggunkn turn dn sift sert mnipulsi Aljr dlm pemechn mslh ng erkitn dengn entuk pngkt, kr dn logritm. Kompetensi Dsr Menggunkn sift, turn

Lebih terperinci

E. Penggunaan Matriks untuk Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

E. Penggunaan Matriks untuk Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 5. Di wh ini merupkn mtriks-mtriks singulr, tentukn nili, y dn z yng memenuhi.. - 3 - Î 2 2y 5 Î 4 2 3 2 8 Î 6 6. Dikethui mtriks-mtriks erikut. - 2 5 7 P = Q = Î 3 Î2 Tentukn: (PQ). P Q E. Penggunn Mtriks

Lebih terperinci

SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015 SMA NEGERI 8 JAKARTA

SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015 SMA NEGERI 8 JAKARTA SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 0 SMA NEGERI 8 JAKARTA. Dierikn premis-premis segi erikut: Premis : Jik urh hujn tinggi dn irigsi uruk, mk tnmn pdi memusuk Premis : Tnmn pdi tidk memusuk tu petni menderit

Lebih terperinci

2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1

2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1 . Hitunglh 7 5. : b. 5 : c. 8 : 6 d. 8 9 7 7 7 5 77 77 77. : c. 8 : 6 : 6 6 9 9 9 6 54 8 40 7 b. 5: 5 d. 4: 4: 4 6 8 7 95 Husein Tmpoms, Rumus-rumus Dsr Mtemtik 4 :. Pmn mempunyi sebidng tnh yng lusny

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham. Studi Mandiri. Fungsi dan Grafik. Darpublic

Sudaryatno Sudirham. Studi Mandiri. Fungsi dan Grafik. Darpublic Sudrtno Sudirhm Studi Mndiri Fungsi dn Grfik ii Drpulic BAB Mononom dn Polinom Mononom dlh perntn tunggl ng erentuk k n, dengn k dlh tetpn dn n dlh ilngn ult termsuk nol. Fungsi polinom merupkn jumlh terts

Lebih terperinci

Soal Latihan dan Pembahasan Fungsi kuadrat

Soal Latihan dan Pembahasan Fungsi kuadrat Sol Ltihn dn Pemhsn Fungsi kudrt Di susun Oleh : uun Somntri htt://imingneljr.net/ Di dukung oleh : Portl eduksi Grtis Indonesi Oen Knowledge nd Edution htt://oke.or.id Tutoril ini dierolehkn untuk di

Lebih terperinci

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc. M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng

Lebih terperinci

ANALISIS TINGKAT KEKASARAN PERMUKAAN HASIL PROSES MILLING PADA BAJA KARBON S45C DENGAN METODE 3³ DESAIN FAKTORIAL

ANALISIS TINGKAT KEKASARAN PERMUKAAN HASIL PROSES MILLING PADA BAJA KARBON S45C DENGAN METODE 3³ DESAIN FAKTORIAL TECHNOLOGIC, VOLUME 6, NOMOR DESEMBER 05 ANALISIS TINGKAT KEKASARAN PERMUKAAN HASIL PROSES MILLING PADA BAJA KARBON S45C DENGAN METODE 3³ DESAIN FAKTORIAL Herry Syifullh Pemutn Perltn Dn Perkks Produksi,,

Lebih terperinci

BAB IV TESTING DAN IMPLEMENTASI

BAB IV TESTING DAN IMPLEMENTASI BAB IV TESTING DAN IMPLEMENTASI 4.1. Implementsi Sistem Setelh melkukn nlisis dn perncngn sistem yng telh dibhs, mk untuk thp selnjutny yitu implementsi sistem. Implementsi sistem merupkn thp meletkn sistem

Lebih terperinci

Vektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom

Vektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom TRANSFORMASI GEOMETRI BAB Sutu trnsformsi idng dlh sutu pemetn dri idng Krtesius ke idng ng lin tu T : R R (,) ( ', ') Jenis-jenis trnsformsi ntr lin : Trnsformsi Isometri itu trnsformsi ng tidk menguh

Lebih terperinci

Analisis Peramalan Penjualan Sepeda Motor Di Kabupaten Ngawi Dengan Arima Dan Arimax

Analisis Peramalan Penjualan Sepeda Motor Di Kabupaten Ngawi Dengan Arima Dan Arimax JURNAL AIN DAN ENI POMIT Vol. 3, No.2, (2014) 2337-3520 (2301-928X Prin) D-122 Anlisis Permln Penjuln eed Moor Di Kbuen Ngwi Dengn Arim Dn Arimx Muflih Rori Pur Hrh dn Agus uhrsono Jurusn isik, Fkuls Memik

Lebih terperinci

DOKUMEN PENDUKUNG KETENTUAN DAN TATA CARA PENGGUNAAN TANDA KESESUAIAN

DOKUMEN PENDUKUNG KETENTUAN DAN TATA CARA PENGGUNAAN TANDA KESESUAIAN DOKUMEN PENDUKUNG KETENTUAN DAN TATA CARA PENGGUNAAN TANDA KESESUAIAN Ditinju Oleh, ttd Dishkn Oleh, ttd ADI IRFAN SHIDQY TRIYOGA I.W. NURJAYA Kepl Seksi Opersionl Kepl Bli Sertifiksi Industri Tnggl:1

Lebih terperinci