InfinityJurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol 1, No.1, Februari 2012

Transkripsi

1 IfJal Ilmah Pogam d Mamaka TKIP lwag Badg Vol No Fba PNRAPAN MTOD BARAN PIVOT DALAM PNURUNAN RUMU TAKIRAN INTRVAL DARI KOFIIN RGRI LINAR DRHANA Olh : Na Hhao Jsa Pddka Mamaka FPMIPA UPI Absak Rgs mpaka bk hbga aaa vaabl bbas da vaabl spo ag daaka dalam sbah psamaa mamak Psamaa mamak sb slaja aka mpaka sbah psamaa gs Psamaa gs la ag sbaa bbk α + β + ε Da kofs gs α da β maka β mpaka kofs gs ag bpgah hadap pbaha vaabl spo Kaa la β basaa dak dkah maka laa aka daks bdasaka daa sampl Dalam hal paksa β ag aka dbahas dalam lsa adalah paksa val Dga kaa la bagamaa bk ms aksa val da β hgga dalam makalah aka djlaska bagamaa pa ms aksa val da β Dalam saska mamak ada sbah mod ag dgaka dalam paksa val a mod bsaa pvo Kaa K : Rgs La dhaa Taksa Ival Kofs Rgs Bsaa Pvo Pdahla Dalam khdpa sha-ha baak daa ag dpolh aa dkmplka dga mlbaka vaabl Apabla ada da vaabl a vaabl bbas da vaabl spo maka dapa dkah hbga aaa kda vaabl sb Vaabl bbas adalah vaabl ag laa sdah dkah da basaa daaka dga Vaabl spo adalah vaabl ag laa dka bdasaka vaabl bbas da basaa daaka dga Da kda vaabl sb dapa dkah bk hbga aaa kdaa ag daaka dga sbah psamaa mamak Bk hbga sb sg dsb sbaga gs 4

2 IfJal Ilmah Pogam d Mamaka TKIP lwag Badg Vol No Fba Rgs ada da maam a gs la da gs o la Pa gs la aa o la bsa dkah mlal mod aga bbas Dalam mod aga bbas ddasaka pada dagam pa a dagam ag dbk bdasaka daa bpasaga da bpa skmpla k-k ag pa dmaa-maa Apabla lak skmpla k-k ska gas ls maka gs ag dpolh bbk la Apabla lak skmpla k-k mmbk sbah kva maka gs ag dpolh bbk o la Dalam hal aka dbahas gs ag bbk la saja Rgs laa jga mpaka gs la sdhaa a gs ag mlbaka sa vaabl bbas da sa vaabl spo Psamaa gs ag sbaa bbk α + β + ε Da kofs gs α da β maka β mpaka kofs gs ag bpgah hadap pbaha vaabl spo Aa β mpaka kofs ag maaka pbaha vaabl spo apabla vaabl bbas bbah sbsa sa saa Kaa la β basaa dak dkah maka laa aka daks bdasaka daa sampl Dalam saska dbahas plsaa sa masalah mla da pgmpla daa sampa paka ksmpla alah sa aa ag dgaka k mak ksmpla adalah bhbga dga paksa paam Paksa paam adalah pa sbah la aa la-la ag dhg da sampl aak sbaga pgga da sbah paam ag laa dak dkah Pa la da sampl aak dssaka dga paama Paksa val mpaka aa k mka la-la ag bbk val bdasaka daa sampl dmaa la-la sb sbaga pgga da la paam ag dak dkah Dalam pa aksa val sb has da dahl aksa k da paam ag bssaaa Dalam saska ag mmbahas msmsa saa os dsb saska mamak ada sbah mod ag dgaka k mka aksa val da sbah paam a mod bsaa pvo Pmasalaha Dalam saska ada da aa k mmplajaa a mggaka ms-msa da mka ms-msa Oag ag mmplaja saska sla mggaka ms ag ada sbaka has dplaja jga bagamaa ms-ms dka Uk mka ms dalam saska dplka ma pasaa shgga masalah mpaka masalah os hbga dga masalah os maka pls 5

3 IfJal Ilmah Pogam d Mamaka TKIP lwag Badg Vol No Fba bsaha k mka ms-ms ag dapa dalam saska khssa dalam gs alah sa masalah ag dapa dalam gs adalah aksa val da kofs gs dalam gs la sdhaa hgga pmasalaha ag aka dbahas dalam lsa adalah bagamaa pa ms aksa val k kofs gs la sdhaa dga mggaka mod bsaa pvo? Pmbahasa M Hhao 3:56 da :5 lagkah-lagkah ag dplka k mka aksa val sbah paam da sbah dsbs dga mggaka mod bsaa pvo sbb: Tka aksa k da paam Dalam hal a da paks ak bas bag paam Tka dsbs da paks ak bas kala dplka 3 Tka bsaa pvo a bsaa ag mgadg paks da paam sdmka hgga dsbsa dak bgag pada paama 4 Tka dsbs da bsaa pvo 5 Bsaa pvo dsbsska kdalam bk mm da aksa val dga daja kaka sbsa α a : Pa < bsaa pvo < b α 6 Ubah bk dalam lagkah klma kdalam bk: P < paam < d - α Bk aka djlaska lagkah-lagkah d aas Paks Tk Paam ag Tak Bas Psamaa gs la sdhaa mmpa bk α + β + ε da psamaa gs aksaa bbk Kaa bdsbs Nα + β ; σ maka fgs kpadaa plag da bbk: f p ; Dalam hal aka dka paks da α da β dga mggaka mod kmgka maksmm Fgs kmgka da adalah: 6

4 IfJal Ilmah Pogam d Mamaka TKIP lwag Badg Vol No Fba 7 Lαβσ ; p p p p l Lαβσ ; l L ; l L ; l aa : a ; l L

5 IfJal Ilmah Pogam d Mamaka TKIP lwag Badg Vol No Fba 8 b ; l L Jad dpolh da psamaa omal a: Dga mggaka Aa Cam dpolh : Jad paks kmgka maksmm bag α da β adalah:

6 IfJal Ilmah Pogam d Mamaka TKIP lwag Badg Vol No Fba 9 Aa bsa jga dpolh: Jad paks bag α bbk: Da paks a bsa dls sbb: Kmda aka dpksa bahwa has mpaka paks ak bas bag β Da paks aka daka bk pada pmblag map pba sa psa

7 IfJal Ilmah Pogam d Mamaka TKIP lwag Badg Vol No Fba hgga: Dga : Kaa adalah sampl aak bka ag basal da poplas bdsbs Nα + β ; σ maka:

8 IfJal Ilmah Pogam d Mamaka TKIP lwag Badg Vol No Fba Dga : Jad : hgga mpaka paks ak bas bag β

9 IfJal Ilmah Pogam d Mamaka TKIP lwag Badg Vol No Fba Dsbs da Paks Tak Bas Dalam hal pa dsbs da paks pmbagk mom Da aa sblma dpolh : Dga : ; 3 dgaka kk fgs Kaa adalah sampl aak bka ag basal da poplas bdsbs Nα + β ; σ maka fgs pmbagk mom da adalah : M p[α + β + ½ σ ] ; Fgs pmbagk mom da adalah: M [p ] [p{ }] [p p p ] [p ] [p ] [p ] M M M {p[α + β + ½ σ ] } {p[α + β + ½ σ ] } {p[α + β + ½ σ ] } p Aka daka bk ag ada pada pagkaa Kaa da aa sblma sdah dpolh hasl bahwa maka: da

10 IfJal Ilmah Pogam d Mamaka TKIP lwag Badg Vol No Fba 3 Jad : M p p Taa bk d aas mpaka fgs pmbagk mom da dsbs omal dga ma β da vaas hgga N bdsbs ; 3 Bsaa Pvo Msalka bsaa pvoa adalah: T

11 IfJal Ilmah Pogam d Mamaka TKIP lwag Badg Vol No Fba 4 4 Dsbs da Bsaa Pvo Bsaa pvo d aas bsa dlska kmbal sbb: T T T V W T Bk aka daka bk W da V W Pa dsbs da W aka dgaka kk fgs pmbagk mom Kaa N bdsbs ; maka fgs pmbagk moma bbk:

12 IfJal Ilmah Pogam d Mamaka TKIP lwag Badg Vol No Fba 5 p M Fgs pmbagk mom da W adalah: M W [pw] p p p p M p

13 IfJal Ilmah Pogam d Mamaka TKIP lwag Badg Vol No Fba 6 p p M W p ½ Taa bk d aas mpaka fgs pmbagk mom da dsbs omal bak hgga W bdsbs N; V Da aa sblma dpolh shgga :

14 IfJal Ilmah Pogam d Mamaka TKIP lwag Badg Vol No Fba 7 Dga :

15 IfJal Ilmah Pogam d Mamaka TKIP lwag Badg Vol No Fba 8 Kaa maka dpolh : hgga:

16 IfJal Ilmah Pogam d Mamaka TKIP lwag Badg Vol No Fba 9 Kda as dbag σ shgga dpolh: A B C D B A + C + D Fgs pmbagk mom da B adalah: M B [pb] [p{a + C + D}] [pa + C + D] [papcpd] [pa][pc][pd] M AM CM D M M M M D C B A Kaa : a bdsbs Nα + β ; σ bdsbs N; bdsbs χ B B bdsbs χ M B - ; <

17 IfJal Ilmah Pogam d Mamaka TKIP lwag Badg Vol No Fba b N bdsbs ; bdsbs N; C bdsbs χ M C - ; < N bdsbs ; bdsbs N; D bdsbs χ M D - ; < hgga: A M Taa bk d aas mpaka fgs pmbagk mom da dsbs Ch-Kada dga daja kbbasa

18 IfJal Ilmah Pogam d Mamaka TKIP lwag Badg Vol No Fba hgga bsa dls : A bdsbs laja aka dka dsbs da T dga mggaka kk asfomas pbah aak Msalka W adalah pbah aak bdsbs omal bak da V adalah pbah aak bdsbs Ch-Kada dga daja kbbasa dk - Kda pbah aak W da V salg bbas Jka pbah aak T da T W V maka aka dka fgs kpadaa plag Fgs kpadaa plag da W adalah: w f w ; w Fgs kpadaa plag da V adalah: v gv v ; v ; v laa Kaa W da V salg bbas maka fgs kpadaa plag gabgaa adalah: hwv fwgv w ; wv laa v v ; w v Kaa asfomas pbah aak ag dkah bbk T aka dmsalka asfomas pbah aak kdaa adalah U V W Jad asfomas pbah aaka adalah T da U V V W V maka

19 IfJal Ilmah Pogam d Mamaka TKIP lwag Badg Vol No Fba Hbga aaa la w da W da la v da V dga la da T da la da U dbka dga: v w da v Ivs: w da v Jaobaa: J v v w w J Fgs kpadaa plag gabga da T da U adalah: k J h k p ; - < < < < ; laa Fgs kpadaa plag magal da T adalah: d k k p d d p

20 IfJal Ilmah Pogam d Mamaka TKIP lwag Badg Vol No Fba 3 Msalka: d d Baas-Baas: Uk maka Uk maka d k d Maka: k ;

21 IfJal Ilmah Pogam d Mamaka TKIP lwag Badg Vol No Fba 4 Taa bk d aas mpaka fgs kpadaa plag da dsbs dga daja kbbasa 5 Bsaa Pvo Dsbsska kdalam Bk Umm Taksa Ival ; ; P 6 Ubah Bk Taksa Ival dalam Bsaa Pvo Mjad Bk Paam ; ; P hgga aksa val da β dga daja kaka sbsa α bbk: ; ; Pp Pa aksa val sbah paam da sbah dsbs dlakka mggaka mod bsaa pvo dga lagkah-lagkah sbb: Tka aksa k da paam Dalam hal a da paks ak bas bag paam Tka dsbs da paks ak bas kala dplka 3 Tka bsaa pvo a bsaa ag mgadg paks da paam sdmka hgga dsbsa dak bgag pada paama 4 Tka dsbs da bsaa pvo

22 IfJal Ilmah Pogam d Mamaka TKIP lwag Badg Vol No Fba 5 Bsaa pvo dsbsska kdalam bk mm da aksa val dga daja kaka sbsa α a : Pa < bsaa pvo < b α 6 Ubah bk dalam lagkah klma kdalam bk: P < paam < d - α Taksa val da β dga daja kaka sbsa α bbk: ; ; Dafa Psaka Clak GM & Cook D 983 A Bas Cos ass od do Lodo : Th glsh Lagag Book o Fd Joh & Walpol Roald 98 Mahmaal ass Thd do Nw ok : P-Hall I glwood Gma Iw; Wlks ; da H Ja 98 Iodo gg ass Thd do Nw ok : Joh Wll & os Hhao Na 3 aska Mamas Laja Badg : Psaka a Hhao Na & Ga T 9 Pgaa aska Mamas Badg : Pb ama-wda Hhao Na Bak oal To aska Mamak da Plsaaa Badg : Pb ama Wda Hogg Rob V da Tas llo A 977 Pobabl ad asal If Nw ok : Mamlla Pblshg Co I 5