JENIS BUNGA PEMAJEMUKAN KONTINYU

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "JENIS BUNGA PEMAJEMUKAN KONTINYU"

Yuliani Yuwono
7 tahun lalu
Tontonan:

1 JENIS BUNGA PEMAJEMUKAN KONTINYU Suku Buga Nomal Suku Buga Efektf Hubuga ataa Suku Buga Nomal da Efektf Aus Daa Dskt da Aus Daa Kotyu SUKU BUNGA NOMINAL & SUKU BUNGA EFEKTIF Selama daggap aus daa (peemaa & pegeluaa) da suku buga tejad pada akh peode (tahu). Bagamaa keyataaya? Dalam dua usaha, khususya pebaka : Aus daa bsa tejad setap saat (haa) Suku buga bsa dalam bulaa, mggua, haa. Jka peode buga < 1 th : Beapa suku buga / th?

2 Cotoh : Suatu bak meeapka suku buga deposto 6 % setap setegah tahu compouded tap 6 bula. Beapakah suku buga pe tahuya jka dhtug la omal da la efektfya? Suku buga : = 6 % / 6 bula Suku buga omal setahu : 2 x 6 % = 12 % Suku buga efektf setahu : ½ tahu petama = 6 % ½ tahu kedua = 6 % + 6 % x 6 % = 6,36 % Jumlah= 12,36 % > 12 % Pegeta suku buga omal da efektf tmbul bla peode buga kuag da satu tahu. Pada umumya, satua da suku buga omal da efektf adalah : % / tahu. Suku buga omal mp dg buga sedehaa, megabaka la waktu da buga. Rumus : =.m : suku buga omal (% / tahu) : suku buga pe peode m : jumlah peode dalam 1 tahu

3 Suku buga efektf mp dega buga majemuk, mempehatka la waktu da buga. Cotoh : Suku buga 1 % sebula Suku buga omal : = 1 % x 12 = 12 % / th F/P = (1 + 0,01) 12 = 1,1268 Suku buga efektf : e = 0,1268 = 12,68 % / th Suku buga 3 % tap 3 bula Suku buga omal : = 3 % x 4 = 12 % / th F/P = (1 + 0,03) 4 = 1,1255 Suku buga efektf : e = 0,1255 = 12,55 % / th HUBUNGAN ANTARA SUKU BUNGA NOMINAL DAN EFEKTIF A. Suku buga efektf pe tahu dapat dhtug da suku buga omal pe tahu yag dketahu dega megguaka umus : e 1 + m = m e : suku buga efektf pe tahu : suku buga omal pe tahu m : jumlah peode buga dalam satu tahu (compoudg peode)

4 HUBUNGAN ANTARA SUKU BUNGA NOMINAL DAN EFEKTIF B. Jka dhtug suku buga efektf pe peode k, dmaa k 1 tahu (k > 1), umusya beubah mejad : e = 1 + m e : suku buga efektf pe peode k k : jumlah peode buga efektf (k( > 1) : suku buga omal pe tahu m : jumlah peode buga dalam satu tahu k Cotoh : Suku buga omal 12 % setahu, buga majemuk tap bula. m = 12, = /m = 1 % / bula Suku buga efektf pe tahu : e = (1 + 0,01) 12 1 = 0,1268 = 12,68 % Suku buga efektf pe 4 bula : e = (1 + 0,01) 4 1 = 0,0406 = 4,06 % Peode buga tdak pelu sama dega tejadya aus daa.

5 KASUS Ada 2 kasus sehubuga dega tdak samaya peode buga da tejadya aus daa : A. Aus daa lebh seg dapada peode buga Cotoh : Meabug dega buga majemuk tap 6 bula (compouded sem aually), sedagka tabuga dlakuka setap bula. Peode buga = 6 bula Peode tabuga = 1 bula KASUS B. Aus daa lebh jaag dapada peode buga. Cotoh : Hutag dega peode buga 3 bula (compouded quately), sedagka pembayaa dlakuka satu tahu sekal. Peode buga = 3 bula Peode pembayaa = 1 tahu Caa yag palg sedehaa jka : peode buga = peode aus daa; atau Aus daa tejad pada peode buga

6 Bebeapa cotoh : A. Peode buga = peode aus daa Sebuah mobl sehaga Rp. 85 juta bsa dccl bulaa selama 4 tahu. Bla suku buga omal = 12% setahu compouded tap bula, beapakah ccla tap bulaya? Suku buga sebula : = /m = 12% / 12 = 1% / bula Jagka waktu 4 12 = 48 bula A = (A/P,1%,48) = (0,026334) = Rp B. Aus daa lebh seg dapada peode buga Ada suatu betuk tabuga yag mp dega deposto 6 bula, yatu buga majemuk dbeka tap 6 bula tetap peabug dpebolehka meyeto setap saat. Peaka haya bsa dlakuka pada waktu dega kelpata 6 bula da saat mula membuka tabuga. Jka seoag meabug tap bula sebesa Rp 1 juta mula saat, beapakah jumlah tabugaya pada akh tahu ke-6 da saat a meabug? Suku buga omal sebesa 12% pe tahu.

7 Dagam aus daa : F =? F =? bula (x 6 bl) = 1 juta 1 juta 6 juta = 12% / th, buga majemuk setap 6 bula m = 2 Suku buga pe 6 bula : = /m = 6% / 6 bula F = 1 juta (F/P,6%,12) + 6 juta (F/A,6%,12) = Rp C. Aus daa lebh jaag dapada peode buga Igat psp : Peode buga = peode aus daa Ada 2 caa : 1. Rubah aus daa sehgga peodeya = peode buga. 2. Htug e yag peodeya = peode aus daa Cotoh : 1. Htuglah la sekaag da aus daa peemaa setap tahu sebesa Rp 12 juta mula tahu depa sampa tahu ke-10, jka suku buga omal sebesa 15%, sedagka buga dbeka setap 4 bula.

8 C. Aus daa lebh jaag dapada peode buga Caa 1 : Jadka ufom sees (A) sesua dega peode bugaya = 15% pe tahu m = 3 Suku buga : = /m = 5% pe 4 bula. A = 12 juta (A/F,5%,3) = Rp ,776 P = ,776 (P/A,5%,30) = Rp ,51 C. Aus daa lebh jaag dapada peode buga Caa 2 : Htug suku buga efektfya e = (1 + 0,05) 3 1 = 15,7625 % P = 12 juta (P/A, 15,7625 %, 10) = Rp ,5 2. Seoag meabug setap tga bula sebesa Rp yag dmula pada bula ke-3. Buga dbeka setap bula dega la suku buga omal sebesa 12%. Bepakah jumlah tabugaya pada tahu ke-8?

9 Caa 1 : Jadka ufom sees (A) sesua dg peode bugaya = 12% pe tahu; m = 12 Suku buga : = 1% pe bula A = (A/F,1%,3) = Rp ,1672 F = ,1672 (F/A,1%,96) = Rp ,16 Caa 2 : Htug suku buga efektfya = (1 + 0,12/12) 3 1 = 3,0301 % pe 3 bula F = (F/A, 3,0301 %, 32) = Rp ,16 ARUS DANA DISKRIT DAN KONTINYU Pada pembahasa sebelumya, aus daa peemaa da pegeluaa selalu tejad pada suatu peode tetetu (pada tahu ke-1, bula ke- 4, tahu petama s/d tahu ke-10, dll); hal dsebut aus daa dskt (dscete compoudg). Jka jumlah peode buga dalam satu tahu (m) sagat bayak (tak tehgga) maka aus daa mejad kotyu (cotuous compoudg).

10 Pada umus suku buga efektf : Utuk m tak tehgga : Substtuska : m = h Jad : lm 1 h ~ = e lm 1 m ~ h [ ] h ( + 1h) = lm 1h) = e atau : = l (1 + ) h ~ utuk m tak tehgga m = m) ( + m) m dbe ama : coutuous compoudg (utuk aus daa kotyu) Rumus-umus utk cotuous compoudg ddapat d dscete compoudg dg meggat = e 1 Dscete Compoudg Cotuous Compoudg F P= 1 + P F= 1 P A= ( ) ( + ) ) ) ) ) ) F P= e P F = e 1 e P A= e e = 1 e A P= AP F A= A F P G= A G = ) ) ) 2 ) 1 = ) F A A F e e = e e = 1 e P G= A G 2 ( e ) e ( e ) 1 e e =

dokumen-dokumen yang mirip

BAB 2 : BUNGA, PERTUMBUHAN DAN PELURUHAN

BAB 2 : BUNGA, PERTUMBUHAN DAN PELURUHAN Jl. Raya Wagu Kel. Sdagsar Kota Bogor Telp. 0251-8242411, emal: prohumas@smkwkrama.et, webste : www.smkwkrama.et BAB 2 : BUNGA, PERTUBUHAN DAN PELURUHAN PENGERTIAN BUNGA Buga adalah jasa dar smpaa atau