PEMBAHASAN. A. Teorema Pythagoras 1. Luas persegi dan luas segitiga siku-siku Perhatikan Gambar 1! D. Gambar 1
|
|
|
- Hendri Salim
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PEMBAHASAN A. Teorem Pythgors 1. Lus persegi dn lus segitig siku-siku Perhtikn Gmr 1! D s A s B Gmr 1 Pd gmr terseut tmpk seuh persegi ABD yng pnjng sisiny s stun pnjng. Lus persegi ABD = sisi sisi L = s s L = s 2 stun lus Selnjutny, perhtikn Gmr 2! S R l P p Q Gmr 2 Pd gmr terseut tmpk seuh persegi pnjng PQRS yng pnjngny p dn ler l stun. Digonl QS memgi persegi pnjng PQRS menjdi du uh segitig siku-siku, yitu PQS dn QRS. Adpun lus segitig PQS sm dengn lus QRS. Lus PQS = lus QRS = 1 2 lus persegi pnjng PQS 1
2 Kren persegi pnjng PQRS erukurn pnjng p dn ler l, lus PQS = 1 p l tu 2 Lus segitig siku-siku = 1 ls tinggi 2 Lus persegi dn lus segitig siku-siku sngt ermnft dlm menemukn teorem Pythgors. 2. Menemukn teorem Pythgors Untuk menemukn teorem Pythgors lkukn kegitn erikut: Amil sepotong kerts erentuk persegi erukurn ( + )m, seperti tmpk pd Gmr 3 (i). Gmr 3 (i). Selnjutny, kn ditemukn huungn ntr esrny,, dn. Gmr 3 (i) menunjukn persegi ABD erukurn ( + ) m. Pd keempt sudutny utlh empt segitig siku-siku dengn pnjng sisi siku-sikuny m dn m. Dri Gmr 3 (i) tmpk hw lus persegi ABD sm dengn lus persegi (lus derh yng tidk dirsir) ditmh lus empt segitig siku-siku. lus derh yng dirsir = lus empt segitig siku-siku = = 2 dn lus yng tidk dirsir = lus persegi PQRS = = 2 2
3 Mk lus persegi ABD = lus derh yng dirsir + lus yng tidk dirsir = Llu utlh persegi EFGH erukurn ( + ) m. Pd du uh sudutny utlh empt uh segitig siku-siku sedemikin sehingg mementuk du persegi pnjng erukurn ( ) m, seperti tmpk pd Gmr 3 (ii). H N G E K L 2 Gmr 3 (ii) Dri Gmr 3 (ii) tmpk hw lus persegi EFGH sm dengn lus persegi (lus derh yng tidk dirsir) ditmh lus empt segitig siku-siku (lus derh yng dirsir). lus derh yng dirsir = lus empt segitig siku-siku = = 2 Lus derh yng tidk dirsir = lus persegi KMGN + lus persegi OFML = ( ) + ( ) = Mk lus persegi EFGH = lus derh yng dirsir + lus derh yng tidk dirsir = O 2 F M 3
4 Dri Gmr 3 (i) dn 3 (ii) tmpk hw persegi ABD kongruen dengn persegi EFGH, sehingg ukurn persegi ABD = ukurn persegi EFGH. Sehingg diperoleh: lus persegi ABD = lus persegi EFGH = = Kesimpuln di ts jik digmrkn kn tmpk seperti pd Gmr 3 (iii). 2 2 Gmr 3 (iii) Kesimpuln terseut selnjutny dikenl dengn teorem Pythgors. Teorem Pythgors terseut selnjutny dpt dirumuskn segi erikut. Untuk setip segitig siku-siku erlku kudrt pnjng sisi miring sm dengn jumlh kudrt pnjng sisi siku-sikuny. Jik AB dlh segitig siku-siku dengn pnjng sisi miring, sedngkn dn pnjng sisi siku-sikuny mk erlku 2 = A Gmr 4 B 4
5 Pernytn di ts jik diuh ke entuk pengurngn menjdi: 2 = 2 2 tu 2 = 2 2 ontoh 1. Pd gmr di smping, AB siku-siku di titik A. Pnjng AB = 4 m dn A = 3 m. Hitunglh pnjng B! Jw : B 2 = AB2 + A2 = = B 2 = 25 B = 25 = 5 Jdi, pnjng B = 5 m. 3 A 4 B 5
6 15 m 2. Pd gmr di smping, Pnjng tngg 6,4 m dn jrk kki tngg ke pngkl pohon 3,2 m. Tentukn tinggi pohon terseut! Jw: Sisi-sisi yng pnjngny 6,4 m, 3,2 m, dn h m mementuk segitig siku-siku, dn h segi slh stu sisi siku-siku, mk erlku: h 2 = 6,4 2 3,2 2 = 40,96 10,24 = 30,72 h = 30,72 = 5,54256 = 5,54 (diultkn smpi 2 desiml) Jdi, tinggi pohon terseut dlh 5,54 m. 3. Pd lok ABD. EFGH erikut ini, pnjng AB = 8 m, B = 6 m, dn G = 15 m. Hitunglh pnjng A dn AG! Jw:. AB siku-siku di titik B, mk: A 2 = AB 2 + B 2 E A 2 = A 2 = A 2 = 100 A = 100 A = 10 A B A Jdi, pnjng A = 10 m. 6,4 m 3,2 m D 8 m B h H G F 6 m 6
7 . AG siku-siku di titik, mk: AG 2 = A 2 + G 2 AG 2 = AG 2 = AG 2 = 325 AG = 325 AG = A AG = 5 13 (dlm entuk sederhn) G Jdi, pnjng AG = 5 13 m. 4. Seuh kpl erlyr ke rh rt sejuh 80 km, kemudin ke utr sejuh 60 km. Hitunglh jrk sekrng dri tempt semul! Jw: OU 2 = OB 2 + BU 2 OU 2 = = = OU = = 100 Jdi, jrk sekrng dri tempt semul dlh 100 km. B. Menentukn Jenis Segitig Berdsrkn Pnjng Sisi, dn Tripel Pythgors 1. Kelikn Teorem Pythgors Dri teorem Pythgors dpt diut pernytn yng merupkn kelikn dri teorem Pythgors. Teorem Pythgors menytkn: Dlm AB, jik A sikusiku, mk 2 = Kelikn dri teorem Pythgors dlh: Dlm AB, jik 2 = 2 + 2, mk A siku-siku. Untuk selnjutny, selidiki keenrn dri pernytn kelikn teorem Pythgors perhtikn urin erikut. 7
8 Perhtikn Gmr 5 (i)! Apkh AB siku-siku? A Gmr 5 (i). B Mislkn AB dengn pnjng AB = m, B = m, dn A = m sehingg erlku 2 = (i). Selnjutny perhtikn Gmr 5 (ii) R x P Gmr 5 (ii) Q Pd Gmr 5 (ii), PQR siku-siku di P dengn pnjng PQ = m, QR = x m, dn PR = m. Kren PQR siku-siku, mk erlku x 2 = (ii). Berdsrkn persmn (i) dn (ii) diperoleh: 2 = dn x 2 = 2 + 2, mk 2 = = x 2 tu 2 = x 2, errti = x. Jdi, AB dn PQR memiliki sisi-sisi yng sm pnjng. Dengn demikin, AB sm dn sengun dengn PQR, sehingg esr AB = RPQ. Kren RPQ siku-siku, mk AB jug siku-siku. Hl ini menunjukn hw kelikn teorem Pythgors merupkn pernytn yng enr. 8
9 Dengn demikin dpt disimpulkn hl erikut ini. Dlm AB, pil dlh sisi dihdpn sudut A, dlh sisi di hdpn sudut B, dlh sisi di hdpn sudut, mk erlku kelikn teorem Pythgors, yitu: Jik 2 = 2 + 2, mk AB siku-siku di A. Jik 2 = 2 + 2, mk AB siku-siku di B. Jik 2 = 2 + 2, mk AB siku-siku di. 2. Menentukn jenis segitig Berdsrkn kelikn teorem Pythgors, jik ketig sisi sutu segitig dikethui pnjngny, mk dpt diperiks pkh segitig itu merupkn segitig siku-siku tu ukn. Selnjutny, dengn menggunkn prinsip kelikn teorem Pythgors, jug dpt menentukn pkh sutu segitig merupkn segitig lnip tu segitig tumpul. Perhtikn Gmr 6 (i) erikut! 1 1 A Gmr 6 (i) B Pd Gmr 6 (i), AB dlh segitig siku-siku dn AB merupkn segitig lnip. Dikethui hw A = A = = 1, AB =, pnjng B = B = 1 yitu < 1. Pd AB dn AB, dn sm tetpi sisi 1 pd AB, mengeil menjdi di AB mengkitkn A mengeil, sehingg segitig terseut merupkn segitig lnip. Sehingg jik 2 < 2 + 2, mk AB dlh segitig lnip. 9
10 Selnjutny perhtikn Gmr 6 (ii) 1 1 A B Gmr 6 (ii) Pd AB dlh segitig siku-siku dn AB merupkn segitig tumpul di A. Dikethui hw B = B = 1 yitu > 1, A = A = = 1, AB =. Pd AB dn AB, dn sm tetpi sisi 1 pd AB memesr menjdi di AB mengkitkn A memesr, sehingg segitig terseut merupkn segitig tumpul. Sehingg jik 2 > 2 + 2, mk AB dlh segitig tumpul di A. ontoh 1. Tujukkn hw segitig yng erukurn 4 m, 3 m, dn 5 m dlh segitig siku-siku! Jw: Mislkn sisi terpnjng dlh = 5, = 4, = 3 2 = 5 2 = 25 = = =4 = = 25 Kren 2 = 2 + 2, mk segitig itu siku-siku. = 3 2. Pd DEF, FG DE, pnjng DG = 10 m, GE = 24 m, dn FG = 15 m.. Hitunglh pnjng DF dn EF 10
11 . Tentukn jenis DEF Jw:. DF 2 = DG 2 + FG 2 = = = 325 DF 2 = 325 EF 2 = FG 2 + GE 2 = = = 801 F 15 D 10 G 24 E EF 2 = 801. Pd DEF, sisi terpnjng dlh DE. DE 2 = ( ) 2 = DF 2 + EF 2 = ( 325) 2 + ( 801) 2 = = Kren DE 2 > DF 2 + EF 2, mk DEF dlh segitig tumpul di F. 3. Tign Pythgors (Tripel Pythgors) Ukurn sisi-sisi segitig siku-siku sering dinytkn dlm 3 ilngn sli. Tig ilngn seperti itu diseut Tign Pythgors (Tripel Pythgors). Tig ilngn,, diseut tripel Pythgors jik dn hny jik memenuhi = 2, dengn merupkn ilngn teresr. ontohny (3, 4 dn 5), (5, 12, 13), (6, 8, 10), dn seginy. Beerp sift penting mengeni ilngn pd tripel Pythgors yitu: 1. Jik,, dlh tripel Pythgors, mk, dn dlh ilngn genp (ketig-tigny genp) tu 11
12 2. Du ngk gnjil dn stu ngk genp Tripel Pythgors tidk pernh terdiri dri ilngn yng ketigtigny gnjil tu du genp stu gnjil. Ini dikrenkn sift pd genp dn gnjil, yitu: 1. Kudrt dri ilngn gnjil dlh ilngn gnjil Kudrt dri ilngn gnjil rtiny perklin ntr (2k 1) (2k 1). Dimn hsilny dlh 4k 2 4k + 1. Hsil terkhir dpt ditulis segi 2(2k 2 2k) + 1. Mislny 2k 2 2k =, mk entuk dlh rumus untuk ilngn gnjil. Sehingg kudrt dri ilngn gnjil dlh ilngn gnjil. 2. Kudrt dri ilngn genp dlh ilngn genp Kudrt dri ilngn genp rtiny perklin ntr (2k) (2k). Dimn hsilny dlh 4k 2. Hsil terkhir dpt ditulis segi 2(2k 2 ). Mislny 2k 2 =, mk entuk 2 dlh rumus untuk ilngn genp. Sehingg kudrt dri ilngn genp dlh ilngn genp 3. Jumlh dri du ilngn genp dlh ilngn genp Jumlh du ilngn genp rtiny penjumlhn dri (2k) + (2k), yng hsilny dlh 4k = 2(2k). Mislkn 2k = n, mk entuk terkhir dpt ditulis segi 2n, dimn ini merupkn rumus untuk ilngn genp. Jdi, dpt dimil kesimpuln hw jumlh du ilngn genp erppun kn menghsilkn ilngn genp. 4. Bilngn gnjil ditmh ilngn genp dlh ilngn gnjil Jumlh du ilngn dengn yng stu dlh ilngn gnjil dn yng stuny dlh ilngn genp rtiny penjumlhn dri (2k 1) + (2k) yng hsilny dlh 4k 1 = 2(2k) 1. Mislkn. 2k =, mk entuk terkhir dpt ditulis segi 2 1. dimn ini merupkn rumus untuk ilngn gnjil. Jdi, dpt dimil kesimpuln hw jumlh du ilngn dengn yng stu 12
13 dlh ilngn gnjil dn yng stuny dlh ilngn genp kn menghsilkn ilngn gnjil.. Perndingn Sisi-sisi pd Segitig Siku-siku dengn Sudut Khusus 1. Sudut 30 0 dn 60 0 Perhtikn Gmr 8 di wh ini! A D B Gmr 8 Segitig AB di ts merupkn segitig sm sisi dengn pnjng sisi 2x m dn dengn AD = AB = AB = 60 o, kemudin utlh gris gi D yitu gris yng mellui titik ditrik gris tegk lurus 90 o dengn gris AB dn erpotongn di titik D. Gris D merupkn gris pemgi AB yng kongruen yitu AD dn BD. Selin itu, gris D jug merupkn gris pemgi sm esr, kitny AD = BD = 30 o dn gris AD sm dengn gris BD, sehingg gris AD sm dengn setengh gris AB, mk: AD = AB AD = 1 2 AB AD = 1 2 2x m AD = x m 13
14 Dengn menggunkn teorem Pythgors mk pnjng D: D 2 = B 2 BD 2 D = B 2 BD 2 D = (2x) 2 x 2 = 4x 2 x 2 = 3x 2 = x 3 Dengn demikin, diperoleh perndingn: BD D B = x x 3 2x dlm perndingn terseut terdpt vriel x yng sm, sehingg dpt disederhnkn menjdi: BD D B = ontoh: 1. Perhtikn gmr di wh ini! AB siku-siku di A dengn pnjng B = 6m dn esr B = 30 o. Hitunglh:. Pnjng AB!. Pnjng A! Jw:. B : AB = 2 : 3 6 : AB = 2 : = AB 2 (hsil kli suku tepi = hsil kli suku 6 3 = 2AB tengh) AB =
15 AB = 3 3 Jdi, pnjng AB = 3 3 m. A : B = 1 : 2 A : 6 = 1 : 2 A 2 = 6 1 (hsil kli suku tepi = hsil kli suku tengh) 2A = 6 A = 6 2 A = 3 Jdi, pnjng A = 3 m 2. Sudut 45 0 Perhtikn Gmr 9 di wh ini! Gmr 9 Segitig AB pd Gmr 9 dlh segitig siku-siku sm kki. Sudut B siku-siku dengn pjng AB = B = x m dn A = = Dengn menggunkn teorem Pythgors diperoleh: A 2 = AB 2 + B 2 A = AB 2 + B 2 A = x 2 + x 2 = 2x 2 = x 2 15
16 Dengn demikin, diperoleh perndingn: AB : B : A = x : x : x 2 dlm perndingn terseut terdpt vriel x yng sm, sehingg dpt disederhnkn menjdi: ontoh: = 1 : 1 : 2 1. Dikethui AB siku-siku dengn pnjng AB = 4m dn esr B = 45 o. Hitungh pnjng B! Jw: B : AB = 2 1 B : 4 = 2 1 B = 4 2 Jdi pnjng B = Dikethui PQR siku-siku dengn pnjng PR = 10 2m dn esr P = 45 o. Hitunglh pnjng QR! Jw: PR QR = QR = 2 1 2QR = 10 2 (perklin silng) QR = = 10 Jdi, pnjng QR = 10 m 16
17 D. Perndingn Trigonometri dri Sutu Sudut pd Segitig Siku-siku Perndingn trigonometri pd segitig siku-siku merupkn slh stu r dlm mendeskripsikn nili perndngn trigonometri. y proyektrum (r) proyeksi (x) Gmr 10 proyektor (y) x Dlm segitig siku-siku, jik r = sisi miring (hypotenuse), x = sisi ls (proyeksi), dn y = sisi tegk (proyektor) dn segi sudut yng dipit oleh sisi ls dn sisi miring (liht Gmr 10), mk definisi sinus (sin), osinus (os) dn tngent (tn) dlh: Sinus sudut = osinus sudut = Tngent sudut = pnjng sisi tegk pnjng sisi miring pnjng sisi ls pnjng sisi miring pnjng sisi tegk pnjng sisi ls Definisi di ts dpt ditulis dlm entuk fungsi segi erikut: sin = y r Keterngn: Proyeksi : sisi siku-siku smping sudut Proyektor : sisi siku-siku depn sudut Proyektrum : sisi miring os = x r tn = y x ontoh: Dikethui segitig AB siku-siku di B, AB = 3 dn B = 2. Tentuknlh pnjng A dn nili sin A, os A, tn! 17
18 Jw: Menghitung pnjng A dengn teorem Pythgors: A 2 = AB 2 + B 2 A 2 = A = A = 13 Nili sin A, os A, dn tn : sin A = B A = 2 13 = os A = AB A = 3 13 = tn = AB A = (diklikn sekwnny yitu ) (diklikn sekwnny yitu ) 13 18
19 DAFTAR PUSTAKA holik,sugiyono Mtemtik 2A Edisi Kedu untuk SMP Kels VIII Semester 1. Jkrt: Erlngg Dewi, Tri Mtemtik Konsep dn Apliksiny untuk Kels VIII SMP dn MTs 2. Jkrt: Deprtemen Pendidikn Nsionl. Rusginto Trigonometri Memngun Kekutn Kontruksi Kognitif. Yogykr: V. Grfik Indh. 19
1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.
1. Identits Trigonometri Pengertin Identits Trigonometri dlh kesmn yng memut entuk trigonometri dn erlku untuk semrng sudut yng dierikn. Jenis Identits Trigonometri 1. Identits trigonometri dsr erikut
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 6y y 8y. Dikethui R dn. Temukn nili y. y y 8y 6 Solusi: 6y y 8y y y 8y 6 6y y 8y 8y y 6 y 8 0 y y y 0 y y y 0 ( y ) ( y ) 0 y y 8y 6 ( y )(y ) 0 y 0tu y 0
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.
-1- VEKTOR PENGERTIAN VEKTOR dlh sutu esrn yng mempunyi nili (esr) dn rh. Sutu vektor dpt digmrkn segi rus gris errh. Nili (esr) vektor dinytkn dengn pnjng gris dn rhny dinytkn dengn tnd pnh. Notsi vektor
Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1
Pge of 8 Kegitn eljr 5. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr 5, dihrpkn sisw dpt. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn sinus b. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn kosinus. Menghitung
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
VECTOR DI BIDANG R 2 DAN RUANG R 3. Nurdinintya Athari (NDT)
VECTOR DI BIDANG R DAN RUANG R Nurdininty Athri (NDT) VEKTOR DI BIDANG (R ) DAN DI RUANG (R ) Pokok Bhsn :. Notsi dn Opersi Vektor. Perklin titik dn Proyeksi Ortogonl. Perklin silng dn Apliksiny Beerp
didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
Erna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)
Ern Sri Hrttik Aljr Liner Pertemun Aljr Vektor (Perklin vektor-lnjutn) Pemhsn Perklin Cross (Cross Product) - Model cross product - Sift cross product Pendhulun Selin dot product d fungsi perklin product
matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
Vektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )
A Pengertin Vektor Di R Vektor di R ( B : Vektor di rung du ) dlh Vektor- di rung du ) dlh Vektor-vektor ng terletk pd idng dtr pengertin vektor ng leih singkt dlh sutu esrn ng memiliki esr dn rh tertentu
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
STANDAR KOMPETENSI : Sebelum Anda mempelajari tentang teorema
Ap yng kn And peljri : * Menemukn kudrt sutu ilngn * Menemukn kr kurt sutu ilngn * Mengklsifiksi ilngn rel Menemukn Teorem Pythgors yng erlku pd segitig siku-siku. Menuliskn Teorem Pythgors dlm entuk rumus
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
Suku banyak. Akar-akar rasional dari
Suku nyk Algoritm pemgin suku nyk menentukn Teorem sis dn teorem fktor terdiri dri Pengertin dn nili suku nyk Hsil gi dn sis pemgin suku nyk Penggunn teorem sis Penggunn teorem fktor Derjd suku nyk pd
Definisi Vektor. Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah
VEKTOR Definisi Vektor Vektor dlh esrn yng mempunyi esr dn rh Besr vektor rtiny pnjng vektor Arh vektor rtiny sudut yng dientuk dengn sumu X positif Vektor disjikn dlm entuk rus gris errh Gmr Vektor B
UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015
-. UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 015 SILAHKAN KLIK KUNJUNGI: WWW.E-SBMPTN.COM Ltihn Sol Fisik 1. Thun hy dlh stun dri... (A) jrk (D) momentum (B) keeptn (E) energi (C) wktu. Stu wtt hour sm dengn...
MATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)...
MATRIKS Definisi: Mtriks Susunn persegi pnjng dri ilngn-ilngn yng ditur dlm ris dn kolom. Mtriks ditulis segi erikut ()... m... m... n... n......... mn Susunn dits diseut mtriks m x n kren memiliki m ris
IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
E-LEARNING MATEMATIKA
MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 9705 00 00 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn DIPA BLU UNY TA 00 Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor
SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
3 PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA.. Pngkt Pngkt dri seuh ilngn dlh sutu indeks ng menunjukkn nkn perklin ilngn ng sm secr eruntun. Notsi n errti hw hrus diklikn degn itu sendiri senk n kli. Notsi ilngn erpngkt
Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0
PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn
Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :
TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut
02. OPERASI BILANGAN
0. OPERASI BILANGAN A. Mm-mm Bilngn Rel Dlm kehidupn sehri-hri dn dlm mtemtik ergi keterngn seringkli menggunkn ilngn yng is digunkn dlh ilngn sli. Bilngn dlh ungkpn dri penulisn stu tu eerp simol ilngn.
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
Seorang nakhoda kapal melihat puncak mercusuar yang berjarak 80 meter. Dalil Pythagoras. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com
b Dlil Pythgors Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri bb ini sisw dihrpkn mmpu: Menjelskn dn menemukn dlil Pythgors, dn syrt berlkuny; Menuliskn dlil Pythgors untuk sisi-sisi segitig; Menghitung pnjng sisi
A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS
ATRIKS A. PENGERTIAN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom
Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
MATEMATIKA IPA PAKET B KUNCI JAWABAN SOAL
MATEMATIKA IPA PAKET KUNCI JAWAAN SOAL. Jwn : Mislkn p: ir sungi jernih q: Tidk terkndung zt pencemr r: Semu ikn tidk mti Diperoleh : Premis : p q Premis : ~r ~q q r Jdi, kesimpuln dri premis-premis terseut
SISTEM BILANGAN REAL. Purnami E. Soewardi. Direktorat Pembinaan Tendik Dikdasmen Ditjen GTK Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
SISTEM BILANGAN REAL Purnmi E. Soewrdi Direktort Peminn Tendik Dikdsmen Ditjen GTK Kementerin Pendidikn dn Keudyn Himpunn Bilngn Asli (N) Bilngn sli dlh ilngn yng pertm kli dikenl dn digunkn oleh mnusi
ELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi
VEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a.
VEKTOR I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt :. Menggmr vektor dengn sistem vektor stun.. Menghitung perklin vektor. 3. Menghitung penmhn vektor dengn turn segitig, turn rn genng, dn turn poligon. 4. Menghitung
BAB 4 PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA
BAB PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA A. Perndingn. Perndingn dn Pechn Perndingn tu rsio ntr dn ditulis : dlh pechn, dengn syrt 0. Jdi, Jik k 0, mk :, dengn 0. Apil 0, mk : :. : k: k :. k k Menyederhnkn
Bab. Pangkat Tak Sebenarnya. A. Bilangan Berpangkat Bulat B. Bentuk Akar dan Pangkat Pecahan
B Sumer: www.h.dion.ne.jp Pngkt Tk Seenrny Di Kels VII, kmu telh mempeljri ilngn erpngkt positif. Pd ini, mteri terseut kn dihs leih dlm dn dikemngkn smpi dengn ilngn erpngkt negtif, nol, dn pehn. Dlm
PEMBAHASAN PERSIAPAN UAS X MATEMATIKA PEMINATAN
PEMBAHASAN PERSIAPAN UAS X MATEMATIKA PEMINATAN Sol Dierikn du vektor segi erikut: Grkn vektor ) ) Jw: ) Untuk enggr vektor, gr dhulu vektor, llu disung dengn vektor Vektor dlh vektor yng pnjngny kli vektor
VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com
VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti
GEOMETRI BIDANG DATAR
GEOMETRI ING TR. Unsur-Unsur idng tr idng dtr merupkn jek yng sering kit jumpi di lingkungn sekitr, is lingkungn rumh, seklh, tmn, keun dn lin-lin. i dlm lingkungn terseut terdpt ermm-mm end/jek dengn
selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik
Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk
[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]
![[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]](/thumbs/55/35374920.jpg "[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]")
http://meetied.wordpress.com SMAN BoneBone, Luwu Utr, SulSel Keslhn teresr yng diut mnusi dlm kehidupnny dlh terusmenerus mers tkut hw merek kn melkukn keslhn (Elert Hud) [RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Vektor
ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum
LJR LINIER _ Mtrik Ir Prsetyningrum DEFINISI MTRIKS pkh yng dimksud dengn Mtriks? kumpuln ilngn yng disjikn secr tertur dlm ris dn kolom yng mementuk sutu persegi pnjng, sert termut dintr sepsng tnd kurung.
Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.
2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh
BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN
DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom
LEMBAR KEGIATAN SISWA. : Menemukan Teorema Pythagoras Sekolah/Satuan Pendidikan:... Kelas/Semester :... Anggota Kelompok :
LEMBAR KEGATAN SSWA Topik : Menemukn Teorem Pythgors Sekolh/Stun Pendidikn:... Kels/Semester :... Anggot Kelompok : 1.... 2.... 3.... 4. 5.... Tnggl Mengerjkn LKS :. Petunjuk Umum: 1. Setelh mengerjkn
Solusi Pengayaan Matematika Edisi 15 April Pekan Ke-3, 2010 Nomor Soal:
Solusi Pengyn Mtemtik disi 5 pril Pekn Ke-3, 00 Nomor Sol: -50. Pd segitig siku-siku di dibut gris bert dn F. Pnjng = dn F = 9. Pnjng sisi miringny dlh.. 6 5. 6 3. 6. 5 5. 6 Solusi: [] Menurut Teorem Pythgors:
BILANGAN BULAT. 1 Husein Tampomas, Rumus-rumus Dasar Matematika
BILANGAN BULAT. Oprersi Hitung pd Bilngn Bult Bilngn ult (integer) memut semu ilngn cch dn lwn (negtif) ilngn sli, yitu:,, 4,,, 1, 0, 1, 2, 3, 4,, Bilngn ult disjikn dlm gris ilngn segi erikut. Bilngn
Pengertian Matriks. B. Notasi Matriks. a 21 adalah elemen baris 2 kolom 1. Banyaknya baris : Banyaknya kolom : Ordo Matrik :
MATRIKS Segi gmrn wl mengeni mteri mtriks mri kit ermti urin erikut ini. Dikethui dt hsil penjuln tiket penerngn tujun Medn dn Sury dri seuh gen tiket selm empt hri erturut-turut disjikn dlm tel erikut.
INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx
Drs. Mtrisoni www.mtemtikdw.wordpress.om INTEGRAL PENGERTIAN Bil dikethui : = F() + C mk = F () dlh turunn dri sedngkn dlh integrl (nti turunn) dri dn dpt digmrkn : differensil differensil Y Y Y Integrl
theresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :
thereiveni.wordpre.om NM : KELS : BB TRIGONOMETRI thereiveni.wordpre.om Pengukurn Sudut d du tun pengukurn udut yitu : derjt dn rdin Stun derjt Definii : = putrn 36 Ingt : putrn = 36 Jdi : putrn = 8 putrn
SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015 SMA NEGERI 8 JAKARTA
SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 0 SMA NEGERI 8 JAKARTA. Dierikn premis-premis segi erikut: Premis : Jik urh hujn tinggi dn irigsi uruk, mk tnmn pdi memusuk Premis : Tnmn pdi tidk memusuk tu petni menderit
Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,
PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL
BAB I PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL I A RANGKUMAN INTEGRAL. Pengertin Apil terdpt fungsi F() yng dpt didiferensilkn pd selng I sedemikin hingg F () = f(), mk nti turunn (integrl) dri f() dlh F()
Vektor di R 2 dan R 3
Vektor di R dn R Pengertin Vektor dlh besrn yng mempunyi besr dn rh Vektor digmbrkn oleh rus gris yng dilengkpi dengn nk pnh vektor dimuli dri titik wl (initil point) dn dikhiri oleh titik khir (terminl
Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang
VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn
RANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi:
INTEGRAL RANGKUMAN MATERI A. ANTIDERIVATIF DAN INTEGRAL TAK TENTU Jik kit mengmil uku dri temptny mk kit dpt mengemliknny lgi ke tempt semul. Opersi yng kedu menghpus opersi yng pertm. Kit ktkn hw du opersi
DETERMINAN. Matematika Industri I. TIP FTP UB Mas ud Effendi. Matematika Industri I
DETERMINAN Mtemtik Industri I TIP FTP UB Ms ud Effendi Mtemtik Industri I Pokok Bhsn Determinn Determinn orde-ketig Persmn simultn dengn tig ilngn tidk dikethui Konsistensi sutu set persmn Sift-sift determinn
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) Integrsi gin (prsil) digunkn untuk mengintegrsikn sutu perklin fungsi yng msing-msing fungsiny ukn koefisien diferensil dri yng lin ( seperti yng sudh dihs pd su. B. D )
INTEGRAL TAK TENTU. x x x
INTEGRAL TAK TENTU Definisi : Fungsi F diktkn nti turunn dri fungsi f pd selng I jik F () = f() untuk semu di I. Notsi : F() = f() Integrl tk tentu dlh Anti/Invers/Kelikn turunn. c c Integrl tk tentu dlh
INTEGRAL. Integral Tak Tentu Dan Integral Tertentu Dari Fungsi Aljabar
INTEGRAL Integrl Tk Tentu Dn Integrl Tertentu Dri Fungsi Aljr A. Integrl Tk Tentu Hitung integrl dlh kelikn dri hitung differensil. Pd hitung differensil yng dicri dlh fungsi turunnny, sedngkn pd hitung
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
2. A dan B titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut lihat
. Dikethui segitig ABC dengn sudut B= dn CT gris tinggi dri titik C. Jik BC = dn AT = mk tentukn AC! C A T B AC ( CT CT ) ( ). A dn B titik-titik ujung seuh terowongn yng diliht dri C dengn sudut liht
INTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018
Modul Integrl INTEGRAL Kels XII IIS Semester Genp Oleh : Mrkus Yunirto, SSi SMA Snt Angel Thun Peljrn 7/8 Modul Mtemtik Kels XII IIS Semester TA 7/8 Modul Integrl INTEGRAL Stndr Kompetensi: Menggunkn konsep
BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011
LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Mempereutkn Pil Guernur Sumter Seltn Mei 0 PENYISIHAN I PERORANGAN LCCM TINGKAT SMA. Dikethui kuus ABCD.EFGH dengn rusuk 6 cm. Jik
A x = b apakah solusi x
MTRIKS INVERSI & SIFT-SIFTNY Bil, x, dlh sklr ilngn rel yng memenuhi x, mk x pil. Sekrng, untuk sistem persmn linier x pkh solusi x dpt diselesikn dengn x? Mtriks Identits Untuk sklr (rel numer dn ), mk.
matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006
www.purwntowhyudi.com Hl- Sol-sol dn Pemhsn Mtemtik Dsr SBMPTN-SNMPTN 006. Jik > 0, > 0 dn mk A. C. E. B. D. Jw:. Jwnny dlh A. Jik p - dn q -, mk q p. A. C. E. B. D. Jw: q p Jwnny dlh A . Grfik y terletk
matematika K-13 TRIGONOMETRI ATURAN SEGITIGA K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TRIGONOMETRI TURN SEGITIG Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi turn sinus dn kosinus, sert pembuktinny.. Memhmi turn sinus dn
INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu
INTEGRAL Nuri Rhmtin 5000006 TIP L. Mcm-mcm Integrl A. Integrl Tk Tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C
IV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier
8. Dri fungsi-fungsi ng disjikn dengn digrm pnh erikut ini mnkh ng merupkn fungsi onto, injektif tu ijektif, jik relsi dri A ke B? A c d IV B A c d V B A c d VI B B. Konsep Fungsi Linier. Tujun Setelh
SIMAK UI 2011 Matematika Dasar
SIMAK UI 0 Mtemtik Dsr Kode Sol Doc. Nme: SIMAKUI0MATDAS999 Version: 0-0 hlmn 0. Sebuh segitig sm kki mempunyi ls 0 cm dn tinggi 5 cm. Jik dlm segitig tersebut dibut persegi pnjng dengn ls terletk pd ls
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
MATRIKS A. Pengertian, Notasi dan Bagian Dalam Matriks
MATRIKS A. Pengertin, Notsi dn Bgin Dlm Mtriks Dlm kehidupn sehri-hri kit sering menemui dt tu informsi dlm entuk tel, seperti tel pertndingn sepkol, tel sensi kels, tel hrg tiket keret pi dn seginy..
MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN
MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN. Jwbn : A Mislkn : p : Msyrkt membung smph pd temptny. q: Kesehtn msyrkt terjg. Diperoleh: Premis : ~q ~p p q Premis : p Kesimpuln : q Jdi, kesimpuln dri premis-premis
Prestasi itu diraih bukan didapat!!!
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 00 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 00 Prestsi itu dirih ukn didpt!!! SOLUSI SOAL Bidng Mtemtik Disusun oleh : Olimpide Mtemtik Tk Kupten/Kot 00 BAGIAN PERTAMA.
SOAL DAN SOLUSI LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015 SMA NEGERI 8 JAKARTA
SOAL DAN SOLUSI LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA NEGERI 8 JAKARTA. Dierikn premis-premis segi erikut: Premis : Jik curh hujn tinggi dn irigsi uruk, mk tnmn pdi memusuk Premis : Tnmn pdi tidk memusuk tu petni
matematika wajib ATURAN SEGITIGA K e l a s Kurikulum 2013
Kurikulum 03 mtemtik wjib K e l s X TURN SEGITIG Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi turn sinus dn kosinus, sert pembuktinny.. Dpt menerpkn turn sinus
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
II. LANDASAN TEORI. Dalam bab ini akan didiskusikan definisi definisi, istilah istilah dan teoremateorema. yang berhubungan dengan penelitian ini.
II. LANDASAN TEORI Dlm ini kn didiskusikn definisi definisi, istilh istilh dn teoremteorem yng erhuungn dengn penelitin ini. 2.1 Anlitik Geometri Definisi 2.1.1 Titik dlh unsur yng tidk memiliki pnjng,
Fungsi f dikatakan pada / onto / surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan
III FUNGSI 15 1. Definisi Fungsi Definisi 1 Mislkn dn dlh himpunn. Relsi iner f dri ke merupkn sutu fungsi jik setip elemen di dlm dihuungkn dengn tept stu elemen di dlm. Jik f dlh fungsi dri ke, mk f
SIMAK UI DIMENSI TIGA
IMK I IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 0... 00 0 cos 0 cos cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk cm. itik M
DIMENSI TIGA 1. SIMAK UI
IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = 8 cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 8 8 80.. 8. 8 00 0 8 cos 8 0 8 cos 8 8 cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk
(c) lim. (d) lim. (f) lim
FMIPA - ITB. MA Mtemtik A Semester, 6-7. Pernytn enr dn slh. () ()! e Solusi. Benr. Fungsi eksonensil (enyeut) memesr leih cet drid fungsi olinom (emilng) sehingg emginny menghsilkn nili Dengn Hoitl s
A. PANGKAT. Materi Pokok BENTUK PANGKAT,AKAR DAN LOGARITMA
Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm Mteri Pokok BENTUK PANGKAT,AKAR DAN LOGARITMA Kometensi Dsr : Menggunkn sift dn turn tentng ngkt, kr dn logritm dlm emechn mslh Kometensi Dsr : Melkukn
Solusi Pengayaan Matematika
Solusi Pengn Mtemtik Edisi pril Pekn Ke-, 00 Nomor Sol: -0 Tentukn bnk psngn bilngn rel, ng memenuhi persmn ot ot Solusi: ot ot tnπ otπ π tnπ tn π π π π k π k 00 k 00 k k 00 k k 00 k k 00 k k 00 Kren k
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
Kegitn Beljr Mengjr 3 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Drs. Zinuddin, M.Pd Kegitn eljr mengjr 3 ini kn memhs tentng persmn kudrt. Kegitn eljr mengjr 3 ini menckup du pokok hsn, yitu pokok hsn I tentng
Bab 3 M M 3.1 PENDAHULUAN
B SISTEM PERSAMAAN LINEAR Pd gin ini kn dijelskn tentng sistem persmn liner (SPL) dn r menentukn solusiny. SPL nyk digunkn untuk memodelkn eerp mslh rel, mislny: mslh rngkin listrik, jringn komputer, model
PRINSIP DASAR SURVEYING
POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
INTEGRAL FOURIER KED. Diasumsikan syarat-syarat berikut pada f(x): 1. f x memenuhi syarat Dirichlet pada setiap interval terhingga L, L.
INTEGRAL FOURIER Disumsikn syrt-syrt berikut pd f(x):. f x memenuhi syrt Dirichlet pd setip intervl terhingg L, L.. f x dx konvergen, yitu f(x) dpt diintegrsikn secr mutlk dlm (, ). Selnjutny, Teorem integrl
BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA Stndr Kompetensi Memhmi dn menggunkn turn dn sift sert mnipulsi Aljr dlm pemechn mslh ng erkitn dengn entuk pngkt, kr dn logritm. Kompetensi Dsr Menggunkn sift, turn
Matematika EBTANAS Tahun 1992
Mtemtik EBTANAS Thun 99 EBT-SMA-9-0 Grfik fungsi kudrt yng persmnny y = x 5x memotong sumu x. Slh stu titik potongny dlh (, 0), mk nili sm dengn EBT-SMA-9-0 Persmn x px + 5 = 0 kr-krny sm. Nili p 0 tu
Solusi Pengayaan Matematika Edisi 4 Januari Pekan Ke-4, 2007 Nomor Soal: 31-40
Solusi Pengn Mtemtik Edisi 4 Jnuri Pekn Ke-4, 007 Nomor Sol: -40. Diberikn persmn 8 9 4 8 007 dn b, dengn b. Angk stun dri b dlh. A. B. C. D. 7 E. 9 Persmn 8 9 4 8 8 9 4 8 9 4 8 8 8 9 8 4 8 8 8 0 0 b tu
Vektor B A B. A. Pengertian Vektor. B. Operasi pada Vektor. C. Perbandingan Vektor. D. Perkalian Skalar Dua Vektor dan Proyeksi Vektor
Vektor B A B 4 A. Pengertin Vektor B. Opersi pd Vektor C. Perndingn Vektor D. Perklin Sklr Du Vektor dn Proyeksi Vektor Sumer: http://imges.encrt.msn.com Pernhkh klin meliht leming yng meluncur di udr
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu