MEKANIKA TANAH MODUL 3 HIDROLIKA TANAH DAN PERMEABILITAS UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA Jl. Boulevard Bintaro Setor 7, Bintaro Jaya Tangerang Selatan 15224
Silus hidrologi
AIR TANAH DEFINISI : air yang terdapat di bawah permuaan bumi Sumber utama adalah air hujan yang melewati pori tanah Sangat berpengaruh terhadap sifat tanah hususnya tanah berbutir halus Terdapat tiga zona penting dalam lapisan tanah
PRINSIP DASAR ALIRAN AIR Tanah merupaan susunan butiran padat dan pori-pori yang saling berhubungan satu sama lain PRINSIP ENERGI AIR DAPAT MENGALIR MELALUI PORI-PORI Steady /unsteady Aliran air Laminar/turbulensi 1/2/3 dimensi
PRINSIP DASAR ALIRAN AIR
Garis Aliran Aliran sebenarnya Garis Aliran anggapan Ketinggian air di dalam pipa piezometer menunjuan teanan air pada titi tersebut. Teanan air pada etinggian tertentu dinyataan oleh persamaan : p = γ w h Maa tinggi energi teanan (pressure head) pada titi A dan B adalah h A = p A γ w h B = p B γ w
Gradien hidroli (i) merupaan energi atau ehilangan energi (head loss) per satuan panjang l, yaitu : Energi atau head loss alan meningat secara linear dengan meningatnya ecepatan apabila aliran tersebut adalah laminar. i Aliran air dalam tanah pada umumnya lambat sehingga dapat dipertimbangan sebagai aliran laminar h l Berlau Huum darcy v. i Konsep yang penting lainnya dalam meania fluida adalah huum eealan massa (law of conservation massa). Untu aliran ta termampatan tuna (impressible steady flow) berdasaran persamaan ontinuitas, di dua titi pada suatu pola aliran adalah q v1 A1 v2a2 onstan
Persamaan lain yang penting dalam meania fluida yang digunaan untu persamaan energi satu dimensi (dienal dengan Huum Bernoulli) untu aliran ta termampatan tuna adalah 2 2 v p v p 1 1 2 2 gz1 gz2 2 2 w Dimana : v 1,v 2 = ecepatan aliran di titi 1 dan 2 w = berat volume air g = gravitasi p 1,p 2 = teanan di titi 1 dan 2 z 1,z 2 = jara dari datum/elevasi w onstan energi Persamaan tersebut adalah persamaan energi untu aliran tuna/tetap dalam bentu energi per satuan massa fluida (J/g). Dalam hidrolia, lebih umum menyataan persamaan di atas dengan membagi persamaan tersebut dengan g(gravitasinya) sehingga menjadi :
2 2 v p v p 1 1 2 2 z1 z2 2g g 2g g w w onstan energi Dari persamaan di atas menjelasan bahwa tinggi energi total adalah penjumlahan dari tinggi ecepatan v 2 /2g, tinggi teanan p 1 /ρ w g (P 1 / w ) dan tinggi elevasi z untu air yang mengalir melalui pori-pori tanah, bagian dari persamaan yang mengandung tinggi ecepatan dapat diabaian. Hal ini disebaban arena ecepatan rembesan air di dalam tanah sangat ecil, maa tinggi energi total dapat dinyataan sebagai beriut : P h w z
Bila tabung piezometer diletaan di titi A dan titi B. Ketinggian air di dalam tabung pizometer A dan B disebut mua pizometer (piezometer level). Kehilangan energi (h) antara dua titi A dan B dapat ditulis dengan persamaan : hubungan antara teanan, elevasi dan tinggi energi total dari suatu aliran dalam tanah. B w B A w A B A z p z p h h h L h i i =gradien hidroli
PERMEABILITAS Kemampuan fluida untu mengaliran air melalui medium yang berpori adalah suatu sifat tenis yang disebut permeabilitas Permeabilitas suatu tanah penting untu : Mengevaluasi jumlah rembesan (seepage) yang melalui bendungan dan tanggul sampai e sumur air. Mengevaluasi gaya angat atau gaya rembesan di bawah strutur hidroli untu analisis stabilitas. Menyediaan ontrol terhadap ecepatan rembesan sehingga partiel tanah berbutir halus tida tererosi dari massa tanah Studi mengenai laju penurunan (onsolidasi) di mana perubahan volume tanah terjadi pada saat air tersingir dari rongga tanah pada saat proses terjadi pada suatu gradien energi tertentu. Mengendalian rembesan dari tempat penimbunan bahan limbah dan cairan sisa yang mungin berbahaya bagi manusia.
Huum Darcy asus aliran air melalui pori tanah dianggap aliran laminar dimana ecepatan alirannya proporsional terhadap gradien hidroli atau v =.i. q va. i. A h L A v a = v A v s L h v d = v Dimana q adalah jumlah air yang mengalir melalui penampang dengan luas A dan berbanding lurus dengan onstanta yang disebut Darcy coefficient of permeability atau umumnya disebut coefficient of permeability fungsi dari erapatan (density) dan anga pori (void ratio).
Huum Darcy Apabila jumlah air yang mengalir melalui tanah dalam satu satuan watu q, maa : q va A. v v s Sedangan menurut gambar : A A v A s
Koefisien Rembesan () ecepatan aliran rata-rata dari air yang mengalir melalui tanah sebagai aibat dari gradien hidrolinya Koefisien rembesan tanah adalah tergantung pada beberapa fator, yaitu: eentalan cairan, distribusi uuran pori, distribusi uuran butir, anga pori, easaran permuaan butiran tanah, dan derajat ejenuhan tanah
Koefisien Rembesan () Koefisien rembesan untu tanah yang tida jenuh air adalah rendah, harga tersebut dapat bertambah secara cepat dengan meningatnya derajat ejenuhan tanah yang bersangutan Koefisien rembesan juga dapat dihubungan dengan sifat-sifat dari cairan yang mengalir melalui tanah dengan persamaan : w K Dimana : w K = berat volume air = eentalan air = rembesan absolut
MENENTUKAN KOEFISEN REMBESAN DI LABORATORIUM Permeabilitas suatu tanah adalah suatu uuran dari emampuan untu mengijinan aliran fluida melaluinya Prosedur untu melauan penguuran langsung dari permeabilitas di laboratorium dilauan dengan menggunaan alat permeameter dengan menggunaan metode constant head test dan falling head test. Derajat permeabilitas ditentuan dengan memberian teanan hidroli yang berbeda pada penampang contoh tanah yang jenuh (saturated) dan menguur besaran aliran air tersebut
Uji Tinggi Konstan (Constant Head Test) Pengujian ini diperuntuan pada tanah yang memilii permebialitas tinggi dan tanah berbutir seperti pasir. Untu test dengan cara constant head test banyanya air yang mengalir lewat contoh tanah ditampung dalam gelas uur Watu yang diperluan untu mengumpulan air tersebut di catat. Perlu diingat bahwa pada constant head test, tinggi mua air diatas contoh tanah diusahaan tetap (constant). Setelah ecepatan aliran di dalam pipa onstan maa air diumpulan dalam gelas uur selama watu yang dietahui. Volume total air yang terumpul dapat dinyataan sebagai : Q = Avt = A i t
Uji Tinggi Konstan (Constant Head Test) Q A h L t QL hat
Contoh soal Dietahui saluran dengan lebar dasar 20 m dengan tinggi air 3 m, berada di atas lapisan eriil yang sangat lolos air. Tebing vertila saluran dianggap edap air dan permuaan air dalam saluran tetap. Bila tanah dasar saluran memilii =2x10-5 m/dt dan aliran dianggap hanya e arah vertial e bawah (satu dimensi),pada pengaliran yang telah onstan, hitung volume ehilangan air dalam saluran Per meter panjang saluran setiap harinya, Mua air tanah diasumsian pada edalaman 2 m di bawah dasar saluran, dan dalam eduduan tetap.
Uji Tinggi Jatuh (Falling Head Test) Pengujian ini diperuntuan untu tanah dengan oefisien rembesan ecil atau tanah berbutir halus dimana apabila menggunaan metode tinggi onstan aan menghasilan penguuran yag tida aurat Dengan menggunaan persamaan ontinuitas (q in = q out ), volume air yang mengalir melalui contoh tanah pada suatu watu t dapat dinyataan sebagai beriut : q h L A a dh dt Dimana : q A a = volume air yang mengalir melalui contoh tanah per satuan watu = luas penampang melintang sampel tanah = luas penampang melintang pipa tega (pipa inlet)
Uji Tinggi Konstan (Constant Head Test) Integrasian sisi iri persamaan di atas dengan batas nilai t = 0 dan t = t, emudian sisi anan dari persamaan di atas dengan batas nilai h = h 1 dan h = h 2, hasilnya adalah sebagai beriut t al A log h h 1 e 2 ATAU al 2.303 At log 10 h h 1 2
Contoh soal : Dari hasil uji permeabilitas falling head pada tanah pasir, diperoleh data sebagai Beriut : a= 6 m2, A = 10.73 m2 ; L =17 cm, h1 = 150 cm ; h2 =70 cm ;t= 100 dt (watu yang diperluan untu turun dari h1 e h2) Temperatur air 20⁰C>hitung nilai oefisien rembesan air.
Pengaruh temperatur terhadap nilai Temperatur (⁰C) Visositas Dinami, (mpa-s) Kerapatan (Density) (Mg/m 3 ) 0 1.7865 0.99984 5 1.5138 0.99995 10 1.3037 0.99970 15 1.1369 0.99909 20 1.0019 0.99820 oefisien rembesan merupaan fungsi dari berat volume dan eentalan(visositas) air, yang artinya merupaan fungsi dari temperatur selama percobaan dilauan 25 0.8909 0.99704 30 0.7982 0.99565 40 0.6540 0.99222 T T 1 2 T 2 T 1 w T w T 1 2 T1, T2 = oefisien rembesan pada temperature T 1 dan T 2. T1, T2 = eentalan air pada temperature T 1 dan T 2. w(t1), w(t2) = berat volume air pada temperature T 1 dan T 2.
Pengaruh temperatur terhadap nilai Untu memudahan, harga biasanya dinyataan pada temperatur standar 20⁰C dan berat volume air selama percobaan dianggap tetap ( w(t1) w(t2) ). Sehingga persamaannya menjadi : T C 0 20 C o T C o T 0 C
Contoh soal : Hasil dari suatu uji tinggi onstan di laboratorium untu contoh tanah pasir halus yang memilii diameter 150 mm dan panjang 300 mm adalah sebagai beriut : Perbedaan tinggi onstan = 500 mm Watu untu mengumpulan air = 5 menit Volume air yang diumpulan = 350 cc Temperatur air = 24⁰C Tentuan oefisien rembesan tersebut pada temperatur 20⁰C
Jadi Penyelesaian : Q = 350 cc = 350 x 10 3 mm 3 L = 300 mm h = 500 mm t = 5 x 60 = 300 dt A = (/4)(150) 2 = 17671.46 mm 2 QL hat 3 35010 300 2 3 3.9610 mm/ dt 3.9610 cm / dt 5001767.46300 24 C 0 20 C o 20 C o 24 0 C o 24 dari tabel didapat bahwa C 0. 910 o 20 C 0.9103.9610 3.603610 3 3 20 0 C cm / dt
REMBESAN EKIVALEN PADA TANAH BERLAPIS-LAPIS Koefisien rembesan suatu tanah dapat bervariasi menurut arah aliran, misalnya pada tanah berlapis dimana harga oefisien rembesan alirannya dalam suatu arah tertentu berubah dari berlapis-lapis perlu ditentuan harga rembesan eivalen untu mempermudah perhitungan. ondisi tanah yang berlapis-lapis sebanya n dengan aliran horisontal dengan lebar satu satuan. q = v. i. H Dimana : v v 1,v 2,v 3,...v n = v 1. 1. H 1 + v 2. 1. H 2 + v 3. 1. H 3 +.. +v n. 1. H n = ecepatan aliran rata-rata = ecepatan aliran pada lapisan 1, lapisan 2, lapisan 3...lapisan n
REMBESAN EKIVALEN PADA TANAH BERLAPIS-LAPIS Apabila H1, H2, H3,... Hn adalah oefisien rembesan untu masingmasing lapisan dan H(eq) adalah oefisien rembesan dalam arah horisontal, maa dari huum Darcy didapat hubungan : v = H eq. i eq ; v 1 = H1. i 1 ; v 2 = H2. i 2 ; v 3 = H3. i 3.. ; v n = Hn. i n H eq = 1 H H 1 H 1 + H2 H 2 + H3 H 3 + + Hn H n
REMBESAN EKIVALEN PADA TANAH BERLAPIS-LAPIS Untu eadaan ini, ecepatan aliran yang melalui semua lapisan adalah sama. Tetapi ehilangan energi total, h merupaan penjumlahan dari ehilangan enenrgi untu tiap-tiap lapisan. Jadi :
REMBESAN EKIVALEN PADA TANAH BERLAPIS-LAPIS v = v 1 = v 2 = v 3 = = v n h = h 1 + h 2 + h 3 + + h n dan Dengan huum Darcy V eq h H = V 1. i 1 = 2. i 2 = V3. i 3 =. = Vn. i n h = H 1. i 1 + H 2. i 2 + H 3. i 3 +.. + H n. i n substitusi n n v v v eq V H H H H H... 3 3 2 2 1 1 ) (