SMA/MA MATEMATIKA Program Studi IPA Kerjasama UNIVERSITAS GUNADARMA dengan Dinas Pendidikan Provinsi DKI Jakarta, Kota/Kabupaten BODETABEK, Tangerang Selatan, Karawang, Serang, Pandeglang, dan Cilegon (Paket Soal A) PETUNJUK UMUM. Sebelum mengerjakan ujian, telitilah terlebih dahulu jumlah dan nomor halaman yang terdapat pada naskah ujian.. Tulislah nomor peserta saudara pada lembar jawaban sesuai dengan petunjuk yang diberikan oleh panitia.. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang menjelaskan cara menjawab soal.. Jawablah dahulu soal-soal yang menurut saudara mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab.. Tulislah jawaban saudara pada lembar jawaban ujian yang disediakan dengan cara dan petunjuk yang telah diberikan oleh petugas. 6. Untuk keperluan coret mencoret dapat menggunakan tempat yang luang pada naskah ujian ini dan jangan sekali-kali menggunakan lembar jawaban. 7. Selama ujian saudara tidak diperkenankan bertanya atau minta penjelasan mengenai soal-soal yang diujikan kepada siapapun termasuk pengawas ujian. 8. Setelah ujian selesai, harap saudara tetap duduk di tempat saudara sampai pengawas dating ke tempat saudara untuk mengumpulkan lembar jawaban. 9. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat dan tidak sobek. 0. Jumlah soal sebanyak 0 butir, setiap butir soal terdiri atas (lima) pilihan jawaban.. Kode naskah ujian ini Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 0/0, Universitas Gunadarma, 0
. Diketahui premis-premis: () Jika Fulan seorang sarjana, maka ia lulus dari suatu perguruan tinggi. () Fulan tidak lulus dari suatu perguruan tinggi atau ia mudah mencari pekerjaan. () Fulan tidak mudah mencari pekerjaan. Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah... Fulan bukan seorang sarjana. Fulan tidak lulus dari suatu perguruan tinggi. Jika Fulan seorang sarjana, maka ia mudah mencari pekerjaan. Jika Fulan bukan sarjana, maka ia tidak kuliah. Fulan sulit mencari pekerjaan jika bukan seorang sarjana.. Pernyataan yang ekuivalen dengan: Jika hujan deras dan angin kencang, maka semua pohon tumbang. adalah... Jika hujan tidak deras dan angin tidak kencang, maka semua pohon tidak tumbang. Jika hujan tidak deras atau angin tidak kencang, maka ada pohon tidak tumbang. Hujan tidak deras atau angin tidak kencang atau semua pohon tumbang. Hujan tidak deras atau angin tidak kencang dan semua pohon tidak tumbang. Jika semua pohon tidak tumbang, maka hujan tidak deras dan angin tidak kencang. 6 a b a b c. Bentuk sederhana dari... 7 ac a bc 7 ab a b 7 a b ab 0 c 7 ab 0 c. Bentuk sedederhana dari 6 6... 6 6 6 6. 6 log log7 log Diketahui 8... log log Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 0/0, Universitas Gunadarma, 0
9 9 6. Akar-akar persamaan kuadrat nilai a yang memenuhi adalah... atau9 atau8 8atau 9atau atau 7. Agar persamaan kuadrat adalah... m m m m atau m m atau m 8. Grafik fungsi x a x 8 0 adalah x dan x. Jika diketahui x x, maka x m x 8 0 mempunyai dua akar nyata, maka nilai m yang memenuhi y m x x m akan definit negative untuk m... m m m m m 9. Jumlah umur Aman dan Budiman sekarang adalah tahun. Dua tahun yang lalu umur Aman tiga kali umur Budiman dikurang tahun. Umur Budiman lima tahun yang adakan dating adalah... tahun tahun 6 tahun 9 tahun 9 tahun 0. Persamaan lingkaran yang pusat di P0, x y 0x 8y 6 0 x y 0x 8y 80 0 x y 0x 8y 7 0 x y 0x 8y 7 0 x y 0x 8y 80 0 dan menyinggung garis y adalah... Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 0/0, Universitas Gunadarma, 0
Px jika dibagi x x maka jika Px dibagi oleh x 6x meberikan sisa.... Suku banyak x x x x x. Salah satu akar persamaan suku banyak persamaan tersebut adalah... dan dan dan dan dan memberikan sisa x 8 dan jika dibagi. Diketahui f x x dan g x x x. Nilai 7 9. Diketahui f x x dan gx f o g x... x meberikan sisa, x ax 6x 0 0 adalah. Akar-akar yang lain dari f o g... x 8, x. Fungsi invers dari g adalah x g, maka 7x, x x 7x 7, x x 7x 9, x x x, x x x, x x. Seorang pengusaha property yang memiliki tanah seluas.000 m akan membangun suatu perumahan dengan dua tipe. Tipe A dibangun dengan luas 00 m dan tipe B dengan luas 0 m. Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 0 unit. Jika laba dari tipe A adalah Rp.000.000,00/unit dan tipe B Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 0/0, Universitas Gunadarma, 0
Rp.000.000,00/unit, maka laba maksimum akan diperoleh pengusaha tersebut jika ia membangun rumah tipe A dan tipe B masing-masing sebanyak... 00 tipe A dan 0 tipe 90 tipe A dan 60 tipe 60 tipe A dan 90 tipe 0 tipe A saja. 0 tipe B saja. a 6. Diketahui kesamaan matriks b 0 7 0 6 8 7. Diketahui a, b 0 0 6 9 9. Nilai a b, 0, maka ab..., dan ab 8. Diketahui titik A,,,,6, 6 B, dan C,,.... Kosinus sudut antara vektor AB dan AC adalah... 9. Diketahui vektor-vektor 9 u dan v. Proyeksi orthogonal vektor u v pada v adalah. Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 0/0, Universitas Gunadarma, 0
9 0. Koordinat bayangan garis 8x 7y 6 0 karena pencerminan oleh garis y x transformasi sejauh T adalah. 8x7y 0 7x8y 0 7x8y 0 7x8y 0 7x8y 0 x x. Penyelesaian dari pertidaksamaan 0 6 0 adalah... x 8 x xatau x xatau x 8 xatau x. Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah... x y x y y y x x x y dan dilanjutkan oleh. Jumlah suku ke- dan ke-6 barisan aritmetika adalah 90, sedangkan suku ke- barisan itu adalah. Suku ke-0 barisan tersebut adalah... 6 7. Sebatang kawat dipotong menjadi 7 bagian mengikuti aturan deret geometri. Potongan kawat terpendek panjangnya cm dan yang terpanjang 6 cm. Panjang kawat semula adalah... 8 cm 88 cm 6 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 0/0, Universitas Gunadarma, 0 Y O y log x b a X
08 cm cm 0 cm. Diketahui limas segi- beraturan T.PQR, TP tegak lurus bidang PQR dengan panjang rusuk alas 8 cm dan TP = cm. Jarak P ke bidang TQR =... 6cm cm 6 cm 6 cm cm 6. Diketahui limas segi- beraturan T.PQRS dengan panjang rusuk alas = panjang rusuk tegak = 8 cm. Nilai sinus sudut antara bidang TPQ dan alas adalah... 6 7. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 6 cm, AC = cm, dan A 60. Panjang sisi BC =... 6 cm 7 cm 0 cm cm 9 cm 8. Himpunan penyelesaian persamaan cosx cos x 0 untuk 0x adalah...,, 6 6,, 6 6,,,, 6 6 9. Bentuk sederhana dari sin0 x sin x... cos0x cos x 7 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 0/0, Universitas Gunadarma, 0
tanx cotx tanx cot 7x tan7x 0. Diketahui tan dan sin x x. Nilai lim... x x 0 0 0. Nilai sin... 8 cosx cos x. Nilai lim... x0 xtan x 8 8 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 0/0, Universitas Gunadarma, 0
. Diketahui balok tanpa tutup mempunyai alas persegi dengan panjang p cm dan tinggi h cm. Jika volume balok tersebut 6 cm, luas permukaan balok akan maksimum jika tinggi balok adalah... cm 6 cm 8 cm 6 cm cm x. Hasil dari dx... x 8x 0 x 8 x C x 8 x C x 8 x 8 C x 8 x 9 C 8 x x C 6. Nilai dari x 7 0 cos sin x dx... 6. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva y x, sumbu X, dan garis xy adalah. satuanluas 6 satuanluas 6 satuanluas satuan luas 6 satuanluas 9 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 0/0, Universitas Gunadarma, 0
7. Volume benda putar yang terjadi jika daerah tertututup yang dibatasai oleh kurva y x, garis y, dan sumbu Y diputar mengelilingi sumbu X sejauh 60 o adalah. 6πsatuanvolume πsatuanvolume πsatuanvolume 8 πsatuanvolume 8πsatuanvolume 8. Perhatikan data pada tabel berikut. Skor Frekuensi 8 6 9 8 6 0 7 0 9 7 Kuartil bawah dari data pada tabel adalah... 9, 0,0 0,,0, 9. Suatu sekolah akan membentuk group vocal yang terdiri dari orang wanita dan orang pria. Para siswa yang berminat ada wanita dan 7 pria, maka banyak cara membentuk group vocal tersebut adalah... 80 0 0 700 0. Dari dalam kantong yang berisi 8 bola merah, 7 bola putih akan diambil bola secara acak berturut-turut tanpa pengembalian. Peluang yang terambil berturut-turut bola merah dan bola putih adalah... 6 8 6 0 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 0/0, Universitas Gunadarma, 0