SMA / MA PRA UJIAN NASIONAL SMA / MA TAHUN PELAJARAN 2015 / 2016 MATEMATIKA. (Paket Soal B) SE-JABODETABEK, KARAWANG, SERANG, PANDEGLANG, DAN CILEGON

Transkripsi

1 PRA UJIAN NASIONAL SMA / MA TAHUN PELAJARAN 05 / 06 SE-JABODETABEK, KARAWANG, SERANG, PANDEGLANG, DAN CILEGON Downloaded from SMA / MA MATEMATIKA Program Studi IPA Kerjasama dengan Dinas Pendidikan Provinsi DKI Jakarta, Kota/Kabupaten BODETABEK, Tangerang Selatan, Karawang, Serang, Pandeglang, dan Cilegon (Paket Soal B)

2 Downloaded from P E T U N J U K U M U M. Sebelum mengerjakan ujian, telitilah terlebih dahulu jumlah dan nomor halaman yang terdapat pada naskah ujian.. Tulislah nomor peserta Saudara pada lembar jawaban, sesuai dengan petunjuk yang diberikan oleh panitia.. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang berisi penjelasan cara menjawab soal.. Jawablah terlebih dahulu soal-soal yang menurut Saudara mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab. 5. Tulislah jawaban Saudara pada lembar jawaban ujian yang disediakan dengan cara dan petunjuk yang telah diberikan oleh petugas. 6. Untuk keperluan coret-mencoret dapat menggunakan tempat yang kosong pada naskah ujian ini dan jangan sekali-kali menggunakan lembar jawaban. 7. Selama ujian Saudara tidak diperkenankan bertanya atau meminta penjelasan mengenai soal-soal yang diujikan kepada siapapun, termasuk pengawas ujian. 8. Setelah ujian selesai, harap Saudara tetap duduk di tempat sampai pengawas datang ke tempat Saudara untuk mengumpulkan lembar jawaban. 9. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat dan tidak sobek. 0. Jumlah soal sebanyak 0 butir, setiap butir soal terdiri atas 5 (lima) pilihan jawaban.. Kode naskah ujian ini

3 5. Nilai dari 9 (6 ) Bentuk sederhana dari log. log 7 log8. Nilai dari =.... log 6 log 8 Downloaded from x x. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan log( x x ) log( x 7) adalah. x x 5 x atau x 5 x atau x 5 x 5 atau x 5. Misalkan x dan x adalah akar akar persamaan x ( + p)x + 6 = 0. Jika x + x = 8, maka nilai p = Batas batas nilai k agar persamaan kuadrat x (k + 6)x + 6 = 0 mempunyai dua akar real dan berbeda adalah.... k atau k k < atau k > PRA UN SMA 06 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat A dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat B

4 Downloaded from k < k < 8 k 6 7. Persamaan garis singgung lingkaran x + y x + 6y 5 = 0 yang tegak lurus garis x y + = 0 adalah.... x + y 0 = 0 dan x + y + 0 = 0 x + y 0 = 0 dan x + y + 0 = 0 x + y 8 = 0 dan x + y = 0 x + y 8 = 0 dan x + y + = 0 x + y + 8 = 0 dan x + y = 0 8. Diketahui f(x) = x + dan g(x) = x + 0x. Persamaan komposisi fungsi (g o f)(x) =.... x + 9x + 7 x + 9x + x + 8x + x + 8x + 8 x + 8x + 9. Diketahui f(x) = =.... x, x x 9x, x x 9x, x 6x x, x x 9x, x 6x x, x dan g(x) = x. Jika f - menyatakan invers dari f, maka persamaan (fog) - (x) x 0. Diketahui suku banyak f(x) = 6x + x + qx + habis dibagi oleh (x ). Hasil bagi f(x) jika dibagi oleh (x ) adalah. 6x + x 8 6x + x 8 x + x x + x + x + x. Diketahui (x + ) dan (x ) adalah faktor dari suku banyak f(x) = 6x + px x + q. Jika x, x dan x adalah akar akar persamaan suku banyak f(x) = 0, dengan x > x > x. Nilai 6x + x x = Paman membeli dua buku tulis, satu ballpoin dan satu pensil, ia membayar Rp.000,00. Bibi membeli satu buku PRA UN SMA 06 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat A dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat B

5 Downloaded from tulis, satu ballpoin dan satu pensil, ia membayar Rp7.000,00. Tante membeli tiga buku tulis dan dua ballpoin, ia membayar Rp6.000,00. Jika Ibu membeli dua buku tulis dan dua pensil, dan ibu membayar dengan satu lembar uang Rp50.000,00 maka kembalian (sisa) uang ibu adalah.... Rp0.000,00 Rp7.000,00 Rp5.000,00 Rp.500,00 Rp7.000,00. Seorang pedagang kue cucur, ingin membuat dua jenis kue cucur yaitu cucur gula merah dan kue cucur gula pasir. Kue cucur gula merah memerlukan ons tepung beras dan kue cucur gula pasir memerlukan,5 ons tepung beras. Persediaan tepung beras yang ia miliki 9 kg dan kios tempat ia berjualan hanya menampung paling banyak 50 kue cucur. Jika kue cucur gula merah dijual dengan harga Rp5.000,00 dan kue cucur gula pasir dijual dengan harga Rp.000,00, maka pendapatan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah.... Rp60.000,00 Rp70.000,00 Rp90.000,00 Rp0.000,00 Rp0.000,00 p. Diketahui matriks A =, B = q dan C =. 0 Jika B = C, dan A adalah invers matriks A, maka A = Diketahui matriks A =, B T = dan X adalah matriks ordo x, jika (A. B) = X maka nilai determinan matriks X adalah PRA UN SMA 06 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat A dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat B

6 Downloaded from 6. Bayangan garis x + y 5 = 0 yang di dilatasi pusat O dengan faktor skala kemudian dilanjutkan dengan translasi adalah.... x + y + 9 = 0 x y + = 0 x + y = 0 x + y = 0 x + y 9 = 0 7. Diketahui barisan bilangan:, 6, 5, 8, Jumlah n suku pertama dari barisan bilangan tersebut adalah. ( ) n 8 ( ) n ( n ) n ( ) 8 n ( ) 8. Seorang anak setiap bulan menabung. Pada bulan pertama sebesar Rp50.000,00 pada bulan kedua Rp55.000,00 pada bulan ketiga Rp60.000,00 dan seterusnya Maka banyaknya tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah.... Rp.5.000,00 Rp.0.000,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 9. Seorang atlet lari berlatih untuk persiapan lomba. Pada hari pertama ia berlatih menempuh jarak km, pada hari - hari berikutnya ia dapat menempuh jarak 5 dari jarak yang ditempuh pada hari sebelumnya. Jumlah jarak yang di tempuh atlet tersebut selama lima hari adalah. 6 km 8 8 km km km 6 km 0. Diketahui volume prisma tegak beraturan ABDEF adalah 0 cm dan tinggi prisma 0 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah. PRA UN SMA 06 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat A dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat B

7 Downloaded from (60 + ) cm ( ) cm (80 + ) cm ( ) cm (50 + ) cm. Kubus ABCEFGH dengan rusuk 0 cm. Jika P pada pertengahan AB, maka jarak P ke BH adalah Kubus ABCEFGH dengan rusuk cm. Jika P pada AB sehingga AP : PB = : dan Q pada CG sehingga CQ : QG = :. Tangen sudut antara PQ dengan ADHE adalah Perhatikan gambar PRA UN SMA 06 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat A dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat B 5

8 Diketahui panjang AD = 9 cm, DC = 6 cm, BAD = 5, ADB = 75 dan BDC = 60. Panjang BC = cm 6 6 cm 8 6 cm 78 cm 78 cm. Persamaan yang menyatakan grafik berikut adalah. y = sin(x + 0 ) y = sin(x + 0 ) y = cos 5 9 (x 0 ) y = cos 5 9 (x + 0 ) y = cos 5 9 (0 x) 5. Nilai dari sin 05 sin 5 =.... cos 05 cos 5 6. Nilai dari lim x x x =.... x Downloaded from 7. Nilai dari Lim cosx cosx cos x x 0 x sin 6x =.... PRA UN SMA 06 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat A dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat B 6

9 Downloaded from 6 8. Turunan pertama y = sin (x + ) adalah y =.... 6sin (6x + ).cos(x + ) 6sin (x + ).cos(6x + ) 6sin (x + ).sin(6x + ) sin (x + ).sin(6x + ) sin (6x + ).sin(x + ) 9. Persamaan garis singgung kurva f(x) = x 9x + 5x + 0, di titik yang berabsis adalah. 9x + y 0 = 0 9x + y 6 = 0 x + 9y 0 = 0 9x + y + 0 = 0 9x + y + 6= 0 0. Sebuah proyek pengaspalan jalan akan diselesaikan dalam x hari, biaya proyek per hari dinyatakan dengan 00 x 60 juta rupiah. Jika proyek diselesaikan tepat dalam waktu x hari, maka biaya proyek minimum x adalah.... Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00. Hasil dari x(x ) dx =.... 6x + x + 8x 6x + 8x + 6x 6x + x + 8x 6x + 96x + 8x 6x + 96x + 6x. Nilai dari ( x x 5) = Hasil dari sin x.cos x dx. cos x 8 PRA UN SMA 06 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat A dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat B 7

10 Downloaded from sin x 8 cos x 8 cos x sin x (5x). Hasil dari dx =. (5x x) (5x x ) ( 5x x ) ( 5x x ) (5x x ) x x ) ( 5 5. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + dan y = x + pada interval x 0 adalah.... satuan luas satuan luas 0 satuan luas satuan luas satuan luas 6. Nilai modus dari data pada tabel histogram berikut adalah. 60,5 60,50 60,75 6,50 6,75 PRA UN SMA 06 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat A dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat B 8

11 7. Nilai median dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut adalah. Nilai f ,5 75,50 75,75 76,50 76, Banyak bilangan genap yang bernilai kurang dari 600 dan terdiri atas tiga angka berbeda, yang di susun oleh :,,,, 5 dan 6 adalah Kelompok Ilmiah Remaja (KIR) beranggotakan 5 orang, yang akan di bentuk (di pilih) dari 6 laki-laki dan perempuan. Banyak Kelompok Ilmiah Remaja (KIR) yang dapat dibentuk, jika paling banyak terdiri diri atas perempuan adalah Dua buah dadu dilempar undi bersama sama. Peluang muncul bilangan prima pada dadu pertama atau berjumlah lebih dari lima adalah.... Downloaded from PRA UN SMA 06 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat A dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat B 9