8/9/01 UJI TUKEY UJI DUNCAN UJI BARTLETT UJI COCHRAN UJI DUNNET Elty Sarvia, ST., MT. Faultas Teni Jurusan Teni Industri Universitas Kristen Maranatha Bandung Macam Metode Post Hoc Analysis The Fisher Least Significant Difference (LSD) Method Scheffe Multiple Contrast Procedure Bonferroni Tuey s Test Duncan Dunnett s Test Post Hoc Analysis 1
8/9/01 UJI TUKEY Disebut Uji HSD (Honestly Sifnificant Difference) Digunaan untu menguji perbandingan rataan secara berpasangan berdasaran distribusi rentangan distudentan yang memunginan tingat galat tipe I cuup ecil. Syarat : 1. Uuran elompo semuanya harus sama (atau direrataan secara rerata harmoni). Uji dilauan jia pada uji ANOVA, Ho ditola 8/9/01 3 UJI TUKEY Metoda perbandingan berpasangan oleh Tuey diperoleh dengan mencari perbedaan yang signifian antara rataan i dan j ( i j ) bila : yi y dimana : j q[,, v]* s n : taraf nyata :jumlah perlauan v :derajat bebas error v = N - y i y j nilai rataan perlauan e i dan j q [,, v] diperoleh dari tabel distribusi rentangan distudentan S nilai rataan uadrat galat / Mean Square Error ( MSE) n = jumlah pengamatan / sampel per perlauan. 8/9/01 4
8/9/01 Contoh Soal : 1. Misalan dalam suatu percobaan industri, seorang insinyur ingin menyelidii bagaimana rataan penyerapan uap air dalam beton berubah di antara lima aduan beton yang berbeda. Aduan beton ini berubah dalam persen berat omponen penting. Sampel dibiaran ena uap air selama 48 jam. Dari tiap aduan diambil 6 sampel untu diuji, sehingga seluruhnya diperluan 30 sampel. Ujilah hipotesis m1=m= =m5 pada taraf eberartian 0,05 untu data dibawah ini mengenai penyerapan uap air oleh berbagai jenis aduan semen. Jenis Aduan Beton (% Berat) 1 3 4 5 Total 551 595 639 417 563 457 580 615 449 631 450 508 511 517 5 731 583 573 438 613 499 633 648 415 656 63 517 677 555 679 Total 3.30 3.416 3.663.791 3.664 16.854 Rataan 553,33 569,33 610,50 465,17 610,67 561,80 8/9/01 5 Jawab : a. Strutur Hipotesis : H 0 : m 1 = m = m 3 = m 4 = m 5 H 1 : paling sediit dua diantaranya tida sama b. Taraf nyata : = 0,05 c. Statisti Uji : ANOVA 1 arah Sumber Variansi Sum of Square Derajat Kebebasan ( v ) Mean Square ( MS ) Nilai Tengah Kolom 85.356 4 1.339 Galat atau Error 14.01 5 4.961 Total 09.377 9 Stat. Uji f = 4,3 8/9/01 6 3
8/9/01 d. Wilayah Kritis : f > f ( v1 ; v ) Tola Ho Dimana : = 0,05 v1 = 4 v = 5,76 4,3 f 0,05 (4,5) =,76 e. Keputusan : Tola Ho f. Kesimpulan : bahwa elima jenis aduan semen tida mempunyai penyerapaan rataan yang sama pada taraf nyata 0,05 8/9/01 7 Contoh Soal UJI Tuey : 3. Dari hasil pengujian dengan ANOVA 1 arah telah disimpulan pada soal no 6 bahwa Tola Ho yang artinya elima jenis aduan semen tida mempunyai penyerapaan rataan yang sama pada taraf nyata 0,05. Pertanyaan : Jenis Aduan semen manaah yang sama dan manaah yang berbeda secara signifian??? Gunaan Uji Tuey 8/9/01 8 4
8/9/01 Prosedur Uji Tuey : a. Urutan nilai rataan tiap perlauan dari terecil s/d terbesar. Jenis Aduan Semen Jenis 1 3 4 5 Rataan 553,33 569,33 610,50 465,17 610,67 y Jenis Aduan Semen Jenis 4 1 3 5 Rataan 465,17 553,33 569,33 610,50 610,67 8/9/01 9 Prosedur Uji Tuey : b. Hitunglah nilai : q [,, v] x Dari tabel Anova sebelumnya : dietahui bahwa nilai MSE = 4.961 MSE S S n = 5 ; n = 6 ; v = N = 30 5 = 5 q [,, v ] = q [ 0,05, 5, 5 ] = 4,16 Nilai : q [,, v ] * S = q [ 0,05, 5, 5 ] * 4.961 n 6 = 4,16 * 4.961 6 *Walpole Ed 4 Tabel L. hal 81 = 119,6 *baca tabel distribusi rentangan distudentan Walpole Ed 4 Tabel L. hal 81 8/9/01 10 5
8/9/01 ------------------------------------------------------------------------------ Bab 9A ------------------------------------------------------------------------------ Tabel q 3 4 5 6 7 8 9 10 5 0,05 3,64 4,60 5, 5,67 6,03 6,33 6,58 6,80 6,99 0,01 5,70 6,98 7,80 8,4 8,91 9,3 9,67 9,97 10,4 6 0,05 3,46 4,34 4,90 5,30 5,63 5,90 6,1 6,3 6,49 0,01 5,4 6,33 7,03 7,56 7,97 8,3 8,61 8,87 9,10 7 0,05 3,34 4,16 4,68 5,06 5,36 5,61 5,8 6,00 6,16 0,01 4,95 5,9 6,54 7,01 7,37 7,68 7,94 8,17 8,37 8 0,05 3,6 4,04 4,53 4,89 5,17 5,40 5,60 5,77 5,9 0,01 4,75 5,64 6,0 6,6 6,96 7,4 7,47 7,68 7,86 9 0,05 3,0 3,95 4,41 4,76 5,0 5,4 5,43 5,59 5,74 0,01 4,60 5,43 5,96 6,35 6,66 6,91 7,13 7,33 7,49 Tabel q ------------------------------------------------------------------------------ Bab 9A ------------------------------------------------------------------------------ 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0,05 3,08 3,77 4,0 4,51 4,75 4,95 5,1 5,7 5,39 0,01 4,3 5,05 5,50 5,84 6,10 6,3 6,51 6,67 6,81 13 0,05 3,06 3,73 4,15 4,45 4,69 4,88 5,05 5,19 5,3 0,01 4,6 4,96 5,40 5,73 5,98 6,19 6,37 6,53 6,67 14 0,05 3,03 3,70 4,11 4,41 4,64 4,83 4,99 5,13 5,5 0,01 4,1 4,89 5,3 5,63 5,88 6,08 6,6 6,41 6,54 15 0,05 3,01 3,67 4,08 4,37 4,59 4,78 4,94 5,08 5,0 0,01 4,17 4,84 5,5 5,56 5,80 5,99 6,16 6,31 6,44 16 0,05 3,00 3,65 4,05 4,33 4,56 4,74 4,90 5,03 5,15 0,01 4,13 4,79 5,19 5,49 5,7 5,9 6,08 6, 6,35 17 0,05,98 3,63 4,0 4,30 4,5 4,70 4,86 4,99 5,11 6
8/9/01 Tabel q ------------------------------------------------------------------------------ Bab 9A ------------------------------------------------------------------------------ 3 4 5 6 7 8 9 10 19 0,05,96 3,59 3,98 4,5 4,47 4,65 4,79 4,9 5,01 0,01 4,05 4,67 5,05 5,33 5,55 5,73 5,89 6,0 6,14 0 0,05,95 3,58 3,96 4,3 4,45 4,6 4,77 4,90 5,01 0,01 4,0 4,64 5,0 5,9 5,51 5,69 5,84 5,97 6,09 4 0,05,9 3,53 3,90 4,17 4,37 4,54 4,68 4,81 4,9 0,01 3,96 4,55 4,91 5,17 5,37 5,54 5,69 5,81 5,9 30 0,05,89 3,49 3,85 4,10 4,30 4,46 4,60 4,7 4,8 0,01 3,89 4,45 4,80 5,05 5,4 5,40 5,54 5,65 5,76 40 0,05,86 3,44 3,79 4,04 4,3 4,39 4,5 4,63 4,73 0,01 3,8 4,37 4,70 4,93 5,11 5,6 5,39 5,50 5,60 60 0,05,83 3,40 3,74 3,98 4,16 4,31 4,44 4,55 4,65 Prosedur Uji Tuey : c. Menentuan nilai rataan yang berbeda secara signifian s y i y j q[,, v]* n Dari hasil perhitungan point b, dapat disimpulan bahwa : y i y 119, rataan aan berbeda secara signifian jia : ( ) 6 Jenis Aduan Semen Jenis 4 1 3 5 Rataan 465,17 553,33 569,33 610,50 610,67 y j 8/9/01 14 7
8/9/01 Prosedur Uji Tuey : Jenis Aduan Perbandingan tiap nilai rataan Tanda s q[,, v]* n Keputusan 1 dengan 4 88,16 < Tida Berbeda signifian dengan 1 16 < Tida Berbeda signifian dengan 4 104,16 < Tida Berbeda signifian 3 dengan 41,17 < Tida Berbeda signifian 3 dengan 1 57,17 < Tida Berbeda signifian 119,6 3 dengan 4 145,33 > Berbeda signifian 5 dengan 3 0,17 < Tida Berbeda signifian 5 dengan 41,34 < Tida Berbeda signifian 5 dengan 1 57,34 < Tida Berbeda signifian 5 dengan 4 145.5 > Berbeda signifian Kesimpulan : hasil perbandingan tiap nilai rataan ( y) diatas, maa dapat disimpulan bahwa rataan yang memilii perbedaan secara signifian adalah : Jenis Aduan 3 dan Jenis Aduan 4 Jenis Aduan 5 dan Jenis Aduan 4 8/9/01 15 UJI DUNCAN ( UJI RENTANGAN DARAB DUNCAN ) Digunaan juga untu menguji perbandingan rataan secara berpasangan berdasaran distribusi rentangan distudentan yang memunginan tingat galat tipe I cuup ecil. Uji DUNCAN dilauan jia pada uji ANOVA, Ho ditola 8/9/01 16 8
8/9/01 UJI DUNCAN ( UJI RENTANGAN DARAB DUNCAN ) Metoda perbandingan berpasangan oleh Duncan diperoleh dengan mencari perbedaan yang signifian antara rataan i dan j dengan nilai rentangan berarti terecil ( R p ) Syarat : 1. Uuran n sampel harus sama. Uji dilauan jia pada uji ANOVA, Ho ditola 8/9/01 17 Prosedur Uji Duncan : 1. Susun rata-rata data pengamatan sampel dari yang terecil sampai yang terbesar.. Hitung : 3. Taraf Nyata : SSE S ( n 1) n : jumlah pengamatan / sampel per perlauan. 4. Cari nilai r p dari tabel dengan v= (n-1) dimana r p adalah wilayah terstudentan nyata terecil 5. Hitung R p untu masing-masing nilai r p s Rp rp * n R p = Wilayah nyata terecil 6. Bandingan nilai selisih rata-rata yang telah diurutan dengan R p ( ) i y j Selisih rata-rata = y Jia selisih rata-rata<r p rata-rata tersebut dapat diataan SAMA Jia selisih rata-rata>r p rata-rata tersebut dapat diataan BERBEDA! 9
8/9/01 Contoh Soal : 4. Lihat soal no 3 Dari hasil pengujian dengan ANOVA 1 arah telah disimpulan bahwa Tola Ho : yang artinya elima jenis aduan semen tida mempunyai penyerapaan rataan yang sama pada taraf nyata 0,05. Pertanyaan : jenis aduan manaah yang sama dan manaah yang berbeda??? Uji Duncan 8/9/01 19 Prosedur Uji Duncan : a. Urutan nilai rataan tiap perlauan dari terecil s/d terbesar. Jenis Aduan Semen Jenis 1 3 4 5 Rataan 553,33 569,33 610,50 465,17 610,67 y Jenis Aduan Semen Jenis 4 1 3 5 Rataan 465,17 553,33 569,33 610,50 610,67 8/9/01 0 10
8/9/01 Prosedur Uji Duncan : b. Hitunglah Nilai : R p r * p Dari tabel Anova sebelumnya : dietahui bahwa nilai MSE = 4.961 S s n = 5 ; n = 6 ; v = N = 30 5 = 5 Dengan v = 5 dan = 0,05 diperoleh nilai r p untu tiap p rataan : p 3 4 5 r p,913 3,061 3,155 3, Tabel L.1 hal 791 Walpole Edisi 4 *baca tabel rentangan distudentan r p dengan eberartian terecil Walpole Ed 4 Tabel L.1 hal 791 8/9/01 1 Prosedur Uji Duncan : Sehingga dapat diperoleh nilai R p adalah sbb : s 4.961 Rp rp * rp* rp*8,76 n 6 p 3 4 5 r p,913 3,061 3,155 3, R p 83,76 88,03 90,74 9,66 c. Tentuan nilai rataan yang BERBEDA secara signifian jia ( yi y j ) Rp Jenis Aduan Semen Jenis D A B C E Rataan 465,17 553,33 569,33 610,50 610,67 NB : Untu Mempermudah pemahaman, istilah jenis Aduan 1,,3,4.5 diganti A, B, C, D, E 8/9/01 11
8/9/01 Prosedur Uji Duncan : Untu R 5 ( 9,66 ) : arena y E y D 145,5 9, maa dapat disimpulan bahwa ( ) 66 Untu R 4 ( 90,74 ) : D A B C E ye dan y D BERBEDA secara signifian. A B C E D D A A B B C C ( ) 74 arena y E y A 57,34 90, dan ( y C y D ) 145,33 90, 74 maa dapat disimpulan bahwa ye dan y A TIDAK BERBEDA secara signifian ( membentu himpunan bagian rataan yang homogen ). bahwa yc dan y D BERBEDA secara signifian Prosedur Uji Duncan : Untu R 3 ( 88,03 ) : arena ( y ) 41,34 88, 03 E y B ( y C y A ) 57,17 88, 03 ( ) 104,16 88, 03 y B y D y E dan y yc dan y A B yb dan y D B C E A B C D A B TIDAK BERBEDA secara signifian. TIDAK BERBEDA secara signifian. BERBEDA secara signifian. Untu R ( 83,76 ) : arena ( y E y C ) 0,17 88, 76 ( y C y B ) 41,17 88, 76 ( y B y A ) 16 88, 76 ( ) 88,16 88, 76 y A y D C E B C A B D A TIDAK BERBEDA secara signifian. 1
8/9/01 Prosedur Uji Duncan : Untu R 3 ( 88,03 ) : arena ( y ) 41,34 88, 03 E y B y E dan y B B C E A B C D A B TIDAK BERBEDA secara signifian. ( y C y A ) 57,17 88, 03 ( ) 104,16 88, 03 y B y D yc dan y A yb dan y D TIDAK BERBEDA secara signifian. BERBEDA secara signifian. Untu R ( 83,76 ) : arena ( y E y C ) 0,17 88, 76 ( y C y B ) 41,17 88, 76 ( y B y A ) 16 88, 76 ( ) 88,16 88, 76 y A y D C E B C A B D A TIDAK BERBEDA secara signifian. Kesimpulan Kesimpulan : hasil perbandingan tiap nilai rataan ( y) diatas, maa dapat disimpulan bahwa rataan yang memilii perbedaan secara signifian adalah Jenis Aduan C dan D ; Jenis Aduan E dan D ; Jenis Aduan B dan D D A B C E 8/9/01 6 13
8/9/01 UJI BARTLETT (UJI KESAMAAN BEBERAPA VARIANSI) didasaran pada suatu statisti yang distribusi sampelnya memberian nilai ritis yang tepat bila uuran sampelnya sama dan uji Bartlett sering digunaan untu menguji ehomogenan variansi. Nilai-nilai ritis ini untu uuran sampel yang sama dapat pula digunaan untu menghasilan hampiran nilai-nilai ritis yang amat teliti untu uuran sampel yang tida sama. Langah Pengujian Uji Bartlett : a. Strutur Hipotesis : H 0 : 1... H 1 : tida semua variansi sama. b. Taraf nyata : c. Statisti Uji : Uji Bartlett 1. Hitung nilai b : b s p i1 n1 1 n11 ( s ) ( s ) ( s ) 1... s p ( n 1) s i N i n 1 1/( N ) b :suatu nilai dari peubah aca B yang berdistribusi Bartlett.. Mula mula hitunglah variansi sampel s 1, s,, s dari sampel yang beruuran n 1, n,, n, dengan i1 n i N 3. Hitung nilai variansi s 1, s dst 4. Kemudian, gabungan sampel sehingga diperoleh tasiran gabungan searang. 8/9/01 8 14
8/9/01 Prosedur Uji Bartlett : d. Wilayah Kritis : Jia n sama : b < b ( ;n) Tola Ho Jia n beda : b < b( ;n 1,n,...,n ) Tola Ho Dimana : b n1b ( ; n1 ) nb ( ; n )... nb ( ; n ) ; n1, n,... nk ) N ( e. Keputusan f. Kesimpulan Tabel Bartlett memberian nilai ritis b (α; n), untu α = 0,01 dan 0,05; =, 3,.., 10; dan nilai n pilihan dari 3 sampel 100. Bila uuran sampelnya tida sama, hipotesis nol ditola pada taraf eberartian α bila b < b (α; n1, n,, n), jia b (α; n1, n,, n) Contoh Soal 5. Ada yang mengataan bahwa mobil mahal dirait lebih berhati-hati dibandingan dengan mobil murah. Untu menyelidii apaah pendapat ini beralasan, diambil 3 tipe mobil : mobil mewah besar A, sedan beruuran sedang B, dan sedan subompa hatchbac C, untu diselidii berapa banyanya bagian yang cacat. Semua mobil itu diprodusi oleh pabri yg sama. Data banyanya cacat dari beberapa mobil bagi e-3 tipe itu adalah sbb : Model A B C 4 5 8 7 1 6 6 3 8 6 5 9 3 5 4 Gunaan Uji Bartlett, dan ujilah hipotesis pada taraf nyata 5 % bahwa variansi banyanya bagian yang cacat adalah sama untu e-3 tipe mobil tersebut. 8/9/01 30 15
8/9/01 Jawab : a. Strutur Hipotesis : H 0 : A B... C H 1 : Ketiga ragam tersebut tida semuanya sama. b. Taraf nyata : = 0.05 c. Statisti Uji : Uji Bartlett 8/9/01 31 Model A B C 4 5 8 7 1 6 6 3 8 6 5 9 3 5 4 Total 3 1 36 Rata-Rata 5,75 3,5 7,75 Si 1,6 1,5 1,64 Si 1,583,300,700 ni 4 6 5 s s s s p p p p Nilai Variansi Gabungan ( n1 1) s1 i1 N ( n1 1) s1 ( n 1) s ( n3 1) s3 N (4 1)1.58 (6 1).3 (5 1).7 15 3.54 Nilai b b b n1 1 n 1 n3 ( s ) ( s ) ( s ) 1 41 61 ( 1.583) (.3) (.7) b 0.9804 s 3 p.54 1 1/( N ) 51 1/(153) 16
8/9/01 d. Wilayah Kritis n1b 3( ; n1 ) nb3 ( ; n) n3b3 ( ; n3) b ( ; n1, n, n3) N 4(0.4699) 6(0.6483) 5(0.576) b ( ; n1, n, n3) 15 b ( ; n, n, n ) 0.5767 1 3 e. Keputusan : Terima Ho arena b b ( ; n1, n, n3) f. Kesimpulan : Ragam/Variansi mobil yang cacat adalah sama untu etiga model tersebut Uji Cochran Selain menggunaan uji Bartlett, uji Cochran dapat juga menguji ehomogenan variansi Tetapi Uji Cochran terutama seali berguna untu menentuan apaah suatu variansi jauh lebih besar daripada yang lainnya dan Perhitungan uji Cochran lebih mudah dibandingan uji Bartlett. Tapi terbatas hanya untu sampel yang sama uurannya. 17
8/9/01 Prosedur Uji Cochran : a. Strutur Hipotesis : H 0 : H 1 : tida semua VARIANSI sama b.taraf nyata : = 0.05 c. Statisti Uji : Uji Cochran S G 1... i terbesar i1 S i d. Wilayah Kritis g > g Tola Ho g g Terima Ho dimana nilai gα diperoleh dari tabel leland blan 11. e. Keputusan f. Kesimpulan Contoh Soal : 6. Lauan uji cochran, dan ujilah hipotesis pada taraf nyata 5 % bahwa variansi penyerapan uap air oleh berbagai jenis aduan semen adalah sama. Jenis Aduan Semen 1 3 4 5 Total 551 595 639 417 563 457 580 615 449 631 450 508 511 517 5 731 583 573 438 613 499 633 648 415 656 63 517 677 555 679 Total 3.30 3.416 3.663.791 3.664 16.854 Rataan 553,33 569,33 610,50 465,17 610,67 561,80 8/9/01 36 18
8/9/01 Jawab : a. Strutur Hipotesis : H 0 : 1... 5 H 1 : tida semua variansi sama b.taraf nyata : = 0.05 c. Statisti Uji : Uji Cochran 8/9/01 37 Jawab : Jenis Aduan Semen 1 3 4 5 Total 551 595 639 417 563 457 580 615 449 631 450 508 511 517 5 731 583 573 438 613 499 633 648 415 656 63 517 677 555 679 Total 3.31 3.418 3.666.795 3.669 16.869 Rataan 553,33 569,33 610,5 465,17 610,67 561,8 Si 110 48 60 58 59 334 Si 1.134.303 3.594 3.319 3.455 4.804 n 6 6 6 6 6 dimana : n = 6 = 5 8/9/01 38 19
8/9/01 Jawab : S G i terbesar i1 S i 1.134 G 1.134.303 3.594 3.319 3.455 1.134 G 0.489 8.804 Wilayah Kritis =0.05 n=6 g= 0,5065 =5 Keputusan Terima Ho (g<g ) Kesimpulan : Variansi e-5 jenis aduan semen dalam penyerapan uap air adalah sama pada taraf nyata 0.05 Soal Pada taraf signifiansi 0,05, melalui uji Cochran, uji esamaan variansi populasi, jia sampel aca adalah (a) A B C D 58,7 6,7 55,9 60,7 61,4 64,5 56,1 60,3 60,9 63,1 57,3 60,9 59,1 59, 55, 61,4 58, 60,3 58,1 6,3 (b) A B C D 30 184 05 196 41 7 156 10 336 14 308 84 18 348 118 31 53 68 47 15 14 330 104 99 0
8/9/01 Nilai Kritis pada Uji Cochran = 0,05 Uuran sampel n 3 4 5 6 7 8 0,9985 0,9750 0,939 0,9057 0,877 0,8534 0,8159 3 0,9669 0,8709 0,7977 0,7457 0,7071 0,6771 0,6530 4 0,9065 0,7679 0,6841 0,687 0,5895 0,5598 0,5365 5 0,841 0,6838 0,5981 0,5441 0,5065 0,4783 0,4564 6 0,7808 0,6161 0,531 0,4903 0,4447 0,4184 0,3980 7 0,771 0,561 0,4800 0,4307 0,3974 0,376 0,3535 8 0,6798 0,5157 0,4377 0,3910 0,3595 0,336 0,3185 9 0,6385 0,4775 0,407 0,3584 0,386 0,3067 0,901 10 0,600 0,4450 0,3733 0,3311 0,309 0,83 0,666 1 0,5410 0,394 0,364 0,880 0,64 0,439 0,99 15 0,4709 0,3346 0,758 0,419 0,195 0,034 0,1911 0 0,3894 0,705 0,05 0,191 0,1735 0,160 0,1501 4 0,3434 0,354 0,1907 0,1656 0,1493 0,1374 0,186 30 0,99 0,1980 0,1593 0,1377 0,137 0,1137 0,1061 40 0,370 0,1576 0,159 0,108 0,0968 0,0887 0,087 60 0,1737 0,1131 0,0895 0,0765 0,068 0,063 0,0583 10 0,0998 0,063 0,0495 0,0119 0,0371 0,0337 0,031 0 0 0 0 0 0 0 Nilai Kritis pada Uji Cochran = 0,05 Uuran sampel n 9 10 11 17 37 145 0,8159 0,8010 0,7880 0,7841 0,660 0,5813 0,5000 3 0,6333 0,6167 0,605 0,5466 0,4748 0,4031 0,3333 4 0,5175 0,5017 0,4884 0,4366 0,370 0,3093 0,500 5 0,4387 0,441 0,4118 0,3645 0,3066 0,513 0,000 6 0,3817 0,368 0,3568 0,3135 0,61 0,119 0,1667 7 0,3384 0,359 0,3154 0,756 0,78 0,1833 0,149 8 0,3043 0,96 0,89 0,46 0,0 0,1616 0,150 9 0,768 0,659 0,568 0,6 0,180 0,1446 0,1111 10 0,541 0,439 0,353 0,03 0,1655 0,1308 0,1000 1 0,187 0,098 0,00 0,1737 0,1403 0,1100 0,0833 15 0,1815 0,1736 0,1671 0,149 0,1144 0,0889 0,0667 0 0,14 0,1357 0,1303 0,1108 0,0879 0,0675 0,0500 4 0,116 0,1160 0,1113 0,094 0,0743 0,0567 0,0417 30 0,100 0,0958 0,091 0,0771 0,0604 0,0457 0,0333 40 0,0780 0,0745 0,0713 0,0595 0,046 0,0347 0,050 60 0,055 0,050 0,0497 0,0411 0,0316 0,034 0,0167 10 0,09 0,079 0,066 0,018 0,0165 0,010 0,0083 0 0 0 0 0 0 0 1
8/9/01 Uji Dunnet Uji Dunnet adalah uji untu menentuan perbedaan yang berarti antara tiap rataan perlauan dengan control pada suatu taraf eberartian yang sama. Prosedur Uji Dunnet a. Strutur Hipotesis : JKG S Ho: m 0 = m i H1: m 0 m i i=1,,3,... b.taraf nyata : = 0.05 c. Statisti Uji : Uji Dunnet i1 j1 JKG ' 1 n y ij j1 n i T =*n Ti= Total sampel e-i Yij=data ij Hitung nilai di d d. Wilayah Kritis = jumlah pembanding v= +1 e. Keputusan f. Kesimpulan i y y i S ( v) d i d, 0 / n y 0 Rata - rata pembanding y i Rata - rata control Tola Ho
8/9/01 Review Distribusi Rumus PDF Uniform Disrit Rumus PDF Uniform Kontinu f ( x) 1 b - a 1 f 1 ( x) - x dimana : x = a, a + 1, a +, a + 3,..., b 1, b a = batas bawah b = batas atas f ( x ) 0 Rumus CDF Uniform Kontinu x - F( x) - 1 1 3 4 5 6 x 0 Review Distribusi Parameter Uniform Disrit yaitu : a dan b ; a dan b bilangan bulat a b MEAN m STANDAR DEVIASI ( b - a 1) 1-1 Rumus PDF Uniform Kontinu Parameter Distribusi Seragam ada, yaitu : a dan b Estimator : α = x minimum β = x masimum MEAN m STANDAR DEVIASI 1 3
8/9/01 UNIFORM DISKRIT Distr. Peluang Disrit adalah suatu tabel/rumus yg mencantuman semua emunginan nilai suatu variabel aca disrit beriut peluangnya. Distribusi Seragam/UNIFORM adalah suatu distribusi yg mengestimasi probabilitas munculnya suatu nilai disrit tertentu dari suatu variabel dimana semua nilai-nilai tersebut memilii peluang pemunculan yang sama. UNIFORM KONTINU Distr. Peluang Kontinu adalah suatu tabel/rumus yg mencantuman semua emunginan nilai suatu variabel aca ontinu beriut peluangnya. Distribusi Seragam/UNIFORM adalah suatu distribusi yang mengestimasi probabilitas munculnya suatu nilai ontinu tertentu dari suatu variabel dimana semua nilai-nilai tersebut memilii peluang pemunculan yang sama. 4
8/9/01 SEMOGA BERHASIL DI UAS 5