PEMERINTAH KABUPATEN GIANYAR DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAH RAGA SMA NEGERI BLAHBATUH Alamat : Jalan Astina Jaya Blahbatuh, Kode Post : 808, Telp : (036) 939 e-mail : sman_blahbatuh@yahoo.co.id, Blog :blasman.blogspot.com ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN 0/06 Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas : XII Hari/Tanggal : 6 Nopember 0 Pukul : 07.30 09.00 Wita PAKET A I. Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Diketahui matriks P = 7 3c 4 a b 9 0 dan Q = 7 b 4 9 3 0 a Jika P = Q, maka nilai c adalah A. B. 6 C. 8 D. 0 E. 30 0. Diketahui matriks P = dan Q = 3 4. Jika R = 3P Q, maka determinan R = A. 4 B. C. 4 D. 7 E. 4 4 3. Diketahui matriks A =. Invers dari matriks A adalah A = 3 4 4 A. 4 3 C. 4 3 4 E. 4 3 4 3 4 B. 4 4 D. 3 4 4. Matriks X yang memenuhi persamaan X 4 = adalah 3 4 4 A. 3 0 D. 3 6 3 6 B. 3 0 E. 7 6 4 3 C. 3 30 6. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan AB = 6 cm dan AT = 0 cm. Apabila P titik tengah CT, maka jarak titik P ke diagonal sisi BD adalah cm UAS Smt Kelas XII ; T.A 0/06; Mat-W ; @ Drs Wayan Ginarsa SMAN Blahbatuh
A. C. 7 E. 3 B. 6 D. 3 6. Panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah a. adalah sudut antara sisi FG dan bidang BGE, maka tan = A. 3 C. 3 E. 4 3 B. D. 7. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan rusuk AB = 0cm, BC = cm dan CG = 0cm. Jika titik P pada pertengahan AB dan titik Q pada pertengahan CG, maka kosinus sudut yang dibentuk oleh PQ dengan alas adalah A. 3 B. 3 3 C. 6 D. 6 3 E. 3 8. Diketahui prisma tegak ABC. DEF. Jika panjang BC = cm, AB = cm, AC = 3 cm dan AD = 8cm. Volume prisma ini adalah cm 3 D F E A C B A. C. 3 E. 0 3 B. 3 D. 4 3 9. Modal sebesar Rp.000.000,00 dipinjamkan dengan suku bunga majemuk % per semester. Modal tersebut akan menjadi Rp 6.3.000,00 setelah dipinjamkan selama bulan A. B. 8 C. 4 D. 30 E. 36 0. Diketahui harga beli sebuah mesin fotocopi Rp.000.000,00 dan harga jualnya menurun sebesar % setiap tahun. Harga jual mesin fotocopi tersebut setelah pemakaian selama empat tahun adalah A. Rp 7.00.00,00 C. Rp 8.99.00,00 E. Rp 0..00,00 B. Rp 7.4.00,00 D. Rp9.87.00,00. Hasil dari x A. 4 B. ( x 6) dx= C. 0 D. E. 4 UAS Smt Kelas XII ; T.A 0/06; Mat-W ; @ Drs Wayan Ginarsa SMAN Blahbatuh
3. Diberikan x ax dx 44. Nilai a =... A. B. C. 3 D. 4 E. 6 3. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9 x dan garis y = x + 3 adalah... satuan luas A. C. 9 E. 6 6 6 B. 3 6 D. 0 6 4. Luas yang dibatasi oleh kurva y = x 8, dan sumbu X, pada 0 x 3 adalah... satuan luas A. 0. C. E. 7 3 3 3 B. 3 3 D. 6. Perhatikan gambar berikut! Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu-x sejauh 360, maka volume benda putar yang terjadi adalah... satuan volum A. 6 C. 3 E. 3 B. 3 3 D. 3 0 II. Kerjakan soal berikut dengan baik dan benar!. Jumlah harga buku tulis, buku gambar dan pensil Rp.00,00. Jumlah harga buku tulis, buku gambar dan pensil Rp 4.000,00. Jumlah harga 4 buku tulis dan pensil Rp 8.000,00. Dengan menggunakan determinan matriks berapakah Dewi harus membayar jika ia membeli 4 buku tulis, buku gambar dan pensil.. Perhatikan gambar berikut! Tentukanlah luas daerah yang diarsir UAS Smt Kelas XII ; T.A 0/06; Mat-W ; @ Drs Wayan Ginarsa SMAN Blahbatuh
PEMERINTAH KABUPATEN GIANYAR DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAH RAGA SMA NEGERI BLAHBATUH Alamat : Jalan Astina Jaya Blahbatuh, Kode Post : 808, Telp : (036) 939 e-mail : sman_blahbatuh@yahoo.co.id, Blog :blasman.blogspot.com ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN 0/06 Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas : XII Hari/Tanggal : 6 Nopember 0 Pukul : 07.30 09.00 Wita PAKET B I. Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Diketahui kesamaan matriks m 3n m + 3m 8 4 m n = 0 4 3 9 4 Nilai m n = A. 8 B. 4 C. D. 4 E. 8 3. Diketahui matriks A = dan B = 0 0. Nilai determinan dari matriks A.B adalah. A. 3 B. C. 0 D. E. 3 3. Invers dari matriks adalah 0 A. 0 C. 0 E. 0 B. 0 D. 4. Diketahui matriks A = 3 dan B = 4 9 jika matriks AX = B, maka matriks X adalah A. 3 4 C. 3 4 E. 4 4 3 B. 3 4 4 D. 3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk cm.m pada pertengahan EG, jarak E ke garis AM adalah cm A. 4 C. 6 E. 6 6 B. 4 3 D. 6 3 6. Perhatikan limas beraturan T.ABCD berikut! UAS Smt Kelas XII ; T.A 0/06; Mat-W ; @ Drs Wayan Ginarsa SMAN Blahbatuh
Besar sudut antara bidang TAD dan TBC adalah A. 90º B. 7º C. 60º D. 4º E. 30º 7. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a satuan panjang. Titik T adalah titik tengah rusuk HG. Jika adalah sudut antara TB dan ABCD, maka nilai tan adalah A. B. C. D. 3 3 E. 8. Diketahui prisma tegak ABC. DEF. panjang rusuk-rusuk alas AB = cm, BC = 7cm, dan AC = 8 cm. Panjang rusuk tegak 0 cm. Volume prisma tersebut adalah cm 3 D F E A C B A. 00 C. 7 E. 00 B. 00 3 D. 00 9. Modal sebesar Rp.000.000,00 diinvestasikan dengan suku bunga tunggal,% perbulan. Berapa bulankah modal tersebut akan menjadi dua kali modal semula? A. 0 Bulan C. 80 Bulan E. 0 Bulan B. 40 Bulan D. 00 Bulan 0. Suatu pabrik sepatu dapat menghasilkan.00 pasang sepatu pada bulan pertama. Selanjutnya perusahaan tersebut setiap bulan menargetkan kenaikan produksi sebesar 0% dari bulan sebelumnya. Berapakah banyak produksi sepatu yang ditargetkan pada bulan keempat? A. 4.694 pasang C. 6.64 pasang E. 7.4 pasang B..84 pasang D. 6.98 pasang. Hasil dari x dx = x A. 9 B. 9 6 C. 6 D. 7 6 E. 9 6 a. Di berikan 3 xdx 0 x. Nilai a + a =.... A. B. 3 C. 6 D. E. 4 UAS Smt Kelas XII ; T.A 0/06; Mat-W ; @ Drs Wayan Ginarsa SMAN Blahbatuh
3. Luas daerah yang dibatasi parabola y = 8 x dan garis y = x adalah satuan luas A. 36 C. 4 E. 46 3 3 B. 4 3 D. 46 4. Luas yang dibatasi oleh kurva y = x 8, dan sumbu X, pada 0 x 3 adalah... satuan luas A. 0 C. E. 7 3 3 3 B. 3 3 D. 6. Perhatikan gambar berikut! Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu-x sejauh 360, maka volume benda putar yang terjadi adalah... satuan volum 88 C. 84 E. 80 A. B. 96 D. 86 II. Kerjakan soal berikut dengan baik dan benar. Harga bolpoin, 3 spidol dan 4 pensil Rp 8.00,00. Harga bolpoin, spidol dan 3 pensil Rp.00,00. Harga bolpoin, spidol dan pensil Rp 9.00,00. Dengan menggunakan determinan matriks berapakah Sintya membayar jika ia membeli 3 bolpoin, spidol dan pensil.. Perhatikan gambar berikut! Tentukan luas daerah yang diarsir! UAS Smt Kelas XII ; T.A 0/06; Mat-W ; @ Drs Wayan Ginarsa SMAN Blahbatuh
Kunci Paket A NO JAWABAN SKOR Tabel : Tablet (x) Kapsul (y) Kebutuhan Kalsium 0 00 400 Vit A 0 00 0 Model Matematika : 0x + 00y 0x + 00y 3x + 4y x + y x y Tentukan nilai maksimum f ( x, y ) = x + 0y, dari daerah yang diarsir pada gambar berikut. Y 7 C B 0 A 6 X Titik A ( 6,0 ) Titik B.x + 6y =.6 x + y = x x + y = 7x + y = 7. x + 3y = x x + 6y = 4 -y = -30 y = 6 substitusikan y = 6 ke x + y = x + 6 = x = 6 x = 3 Titik B ( 3, 6 ) Titik C ( 0,7 ) 0 Fungsi objektif f (x,y) = x + 0y f (A) = f (6 0) =. 6 + 0. 0 = 90 f(b) = f(3,6) =.3 + 0. 6 = 4 + 0 = 6 Maks f(c) = f (0,7) =. 0 + 0. 7 = 40 Jadi nilai maksimumnya 6 dengan x = 3 dan y = 6 UAS Smt Kelas XII ; T.A 0/06; Mat-W ; @ Drs Wayan Ginarsa SMAN Blahbatuh
3 Tabel : M. Kecil (x) M. Besar (y) Tersedia Daya tampung 00 luas 4 0.760 Biaya.000.000 fs Kendala : x + y 00. x + y 00 4x + 0y.760 x + y 440 x y fs Objektif f(x,y) =.000x +.000y 8 00 88 C B A 0 00 440 7 Titik A ( 00, 0 ) Titik B ( 40, 60 ) Titik C ( 0, 88 ) Fs Objektif f (x,y) =.000x +.000y f (A) = f ( 00,0 ) =.000. 00 +.000. 0 = 00.000 f(b) = f ( 40, 60 ) =.000. 40 +.000. 60 = 40.000 + 0.000 = 60.000.. Maks f ( C ) = f ( 0, 88 ) =.000. 0 +.000. 88 = 76.000 Penghasilan maksimum Rp 60.000 4 Diketahui persamaan matriks A = B T (B T adalah transpose matriks a 4 B), dengan A = dan b 3c c 3b B = a a. Nilai a + b + c = b 7 A = B T ( ) ( ) ( ) ( ) 4 = a. a = b = 4a + 0 UAS Smt Kelas XII ; T.A 0/06; Mat-W ; @ Drs Wayan Ginarsa SMAN Blahbatuh
b = 0.. b = 3c = b + 4 3c = 4 c = 8 Jadi a + b + c = + + 8 = Tentukan matriks X yang memenuhi persamaan 4 X = 3 8 6 4 ( ) ( ) ( ) 3 X = ( ) ( ) X = ( ) 0 X = ( ) 6 Jika diketahui f(x) = x +3, g(x ) = x + x 9 maka tentukan ( g ᵒ f) ( ) ( g ᵒ f) (x) = g (f(x)) = g ( x + 3 ) = ( x+3) + (x+3) 9 = 4x + x + 9 + 0x + 9 = 4x + x + ( g ᵒ f) ( = 4 (-3) +. -3 + = 36 66 + = - 7 Jika f(x) = x + 3 dan g ᵒ f ( x ) = 3x + 4x 7, tentukan g(x) g ᵒ f ( x ) = 3x + 4x 7 g (f(x)) = 3x + 4x 7 g( x+3) = 3x + 4x 7 Mis : x + 3 = y x = y 3 g(y) = 3( y-3) + 4(y-3) 7 = 3 ( y 6y + 9 ) + 4y 7 = 3y 8y + 7 + 4y - 9 = 3y 4y + 8 g(x) = 3x 4x + 8 8 Jika f(x) =, x maka tentukan f - (x) =.. UAS Smt Kelas XII ; T.A 0/06; Mat-W ; @ Drs Wayan Ginarsa SMAN Blahbatuh
f(x) = y = y(x-3) = x+ xy 3y = x + xy x = 3y + ( y ) x = 3y + 0 x = f - (x) = Nilai = Jumlah skor Mengetahui, Blahbatuh, 3 September 04 Kepala SMA Negeri Blahbatuh Guru Mata Pelajaran I Ketut Sulatra SPd. MPd Drs I Wayan Ginarsa NIP. 970003 9970 004 NIP 96708 99903 007 UAS Smt Kelas XII ; T.A 0/06; Mat-W ; @ Drs Wayan Ginarsa SMAN Blahbatuh
Kunci Jawaban Paket B NO JAWABAN SKOR Seorang pedagang buah mempunyai tempat yang cukup untuk menyimpan 40kg buah. Jeruk dibeli dengan harga Rp.000,00 per kg dan jambu dibeli dengan harga Rp0.000,00 per kg. Pedagang tersebut mempunyai modal Rp40.000,00 untuk membeli x kg jeruk dan y kg jambu. Tentukan fungsi kendala dari masalah tersebut Tabel : Jeruk (x) Jambu (y) Tersedia tempat 40 harga.000 0.000 40.000 Model Matematika : x + y x + y.000x + 0.000y 6x + y x y Daerah yang diarsir pada diagram di bawah ini merupakan daerah penyelesaian suatu system pertidaksamaan. Tentukan nilai maksimum f ( x, y ) = x + 4y Y 8 B 4 C A 0 4 6 X a. 6 b. 0 c. 3 d. 4 e. 6 Titik A ( 4,0) Titik B. 8x+4y = 3. x+y = 8 4x+6y = 4. x+3y = - -y = -4 y = x = 3 Titik B ( 3, ) Titik C ( 0,4 ) f ( x, y ) = x + 4y f(a) = f (4, 0 ) =. 4 + 4. 0 = 0 f(b) = f ( 3, ) =. 3 + 4. = + 8 = 3 Maks 0 UAS Smt Kelas XII ; T.A 0/06; Mat-W ; @ Drs Wayan Ginarsa SMAN Blahbatuh
f(c) = f ( 0, 4 ) =. 0 + 4. 4 = 6 Jadi nilai maksimumnya adalah 3 3 Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan kg bahan A, 3 kg bahan B, dan kg bahan C. Sedangkan barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan B, dan kg bahan C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A, 70 kg bahan B, dan 360 kg bahan C. Harga barang jenis I adalah Rp 40.000,00 dan harga barang jenis II adalah Rp 60.000,00. Tentukan pendapatan maksimum yang diperoleh Tabel : B. Jenis I (x) B. Jenis II (y) Tersedia Bahan A 3 480 Bahan B 3 4 70 Bahan C 360 Harga Barang 40.000 60.000 fs Kendala : x + 3y 480 3x + 4y 70 x + y 360 x y 8 fs Objektif : f( x, y ) = 40.000x + 60.000y 480 30 40 60 80 7 0 80 60 40 30 400 480 x+y=360 x+3y=480 3x+4y=70 Titik A ( 80, 0 ) Titik B ( 44, 7 ) Titik C ( 48, 44 ) Titik D ( 0, 60 ) fs Objektif f(x,y) = 40.000x + 60.000y f(a) = f( 80, 0 ) = 40.000. 80 + 60.000. 0 = 7.00.000 f(b) = f( 44, 7 ) = 40.000. 44 + 60.000. 7 =.760.000 + 4.30.000 = 0.080.000 f( C ) = f( 48, 44 ) = 40.000. 48 + 60.000. 44 =.90.000 + 8.640.000 UAS Smt Kelas XII ; T.A 0/06; Mat-W ; @ Drs Wayan Ginarsa SMAN Blahbatuh
= 0.60.000 Maks f(d) = f( 0, 60 ) = 40.000.0 + 60.000. 60 = 9.600.000 Pendapatan maksimumnya adalah 0.60.000 4 Diketahui matriks-matriks A = c 4 a, B = 0, b 6 C = 0 3 4 b, dan D =. Jika A B = CD, 3 maka nilai a + b + c = A B = CD ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 b 3 = 4.. b = 4 a = b + 9 4 a = 8 a = 4 c 4 = 0.. c = 6 c = 3 Jadi a + b + c = 4 + + 3 = 0 Diketahui matriks A = 4 dan B = 3 jika matriks 9 A X = B, maka tentukan matriks X adalah ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) X = ( ) X = ( ) 0 X = ( ) 6 Jika diketahui f(x) = x, g(x ) = x 3x + 7 maka tentukan UAS Smt Kelas XII ; T.A 0/06; Mat-W ; @ Drs Wayan Ginarsa SMAN Blahbatuh
( g ᵒ f )( ) ( g ᵒ f )(x ) = g(f(x)) = g ( x ) = (x-) 3(x-) + 7 = 4x 4x + 6x +3 +7 = 4x 0x + ( g ᵒ f )( ) = 4 (- ) 0. (- ) + = 4. 4 + 0 + = 6 + 3 = 47 7 Jika g(x) = x 4 dan f ᵒ g ( x ) =, tentukan f(x) jawaban : f ᵒ g ( x ) = f(g(x)) = f( x-4) =, misalnya ; x 4 = y x = y + 4 f(y) = ( = = f(x) = 8 Jika f(x) =, x maka tentukan f - (x) =.. f(x) = y = y(x ) = x 3 yx y = x 3 yx x = y 3 ( y ) x = y 3 x = f - (x) = UAS Smt Kelas XII ; T.A 0/06; Mat-W ; @ Drs Wayan Ginarsa SMAN Blahbatuh
Nilai = Jumlah skor Mengetahui, Blahbatuh, 3 September 04 Kepala SMA Negeri Blahbatuh Guru Mata Pelajaran I Ketut Sulatra SPd. MPd Drs I Wayan Ginarsa NIP. 970003 9970 004 NIP 96708 99903 007 UAS Smt Kelas XII ; T.A 0/06; Mat-W ; @ Drs Wayan Ginarsa SMAN Blahbatuh
KUNCI JAWABAN : PAKET: A. Model Matematika : 0x + 00y 0x + 00y 3x + 4y x + y x 0 y. Fungsi objektif f (x,y) = x + 0y f (A) = f (6 0) =. 6 + 0. 0 = 90 f(b) = f(3,6) =.3 + 0. 6 = 4 + 0 = 6 Maks.. f(c) = f (0,7) =. 0 + 0. 7 = 40 3. Fs Objektif f (x,y) =.000x +.000y f (A) = f ( 00,0 ) =.000. 00 +.000. 0 = 00.000 f(b) = f ( 40, 60 ) =.000. 40 +.000. 60 = 40.000 + 0.000 = 60.000.. Maks. 0 f ( C ) = f ( 0, 88 ) =.000. 0 +.000. 88 = 76.000 4. 4 = a. a = b = 4a + b = 0.. b = 3c = b + 4 3c = 4 c = 8. 0 Jadi a + b + c = + + 8 = 4. 3 ( ) ( ) ( ) X = ( ) 6. ( g ᵒ f) (x) = 4x + x + ( g ᵒ f) ( = 4 (-3) +. -3 + = 36 66 + = -. 0 7. g(x) = 3x 4x + 8 0 8. f - (x) =.. 0 UAS Smt Kelas XII ; T.A 0/06; Mat-W ; @ Drs Wayan Ginarsa SMAN Blahbatuh
KUNCI JAWABAN : PAKET: B. Model Matematika : x + y x + y.000x + 0.000y 6x + y x y 0. f ( x, y ) = x + 4y f(a) = f (4, 0 ) =. 4 + 4. 0 = 0 f(b) = f ( 3, ) =. 3 + 4. = + 8 = 3 Maks f(c) = f ( 0, 4 ) =. 0 + 4. 4 = 6 3. fs Objektif f(x,y) = 40.000x + 60.000y f(a) = f( 80, 0 ) = 40.000. 80 + 60.000. 0 = 7.00.000 f(b) = f( 44, 7 ) = 40.000. 44 + 60.000. 7 =.760.000 + 4.30.000 = 0.080.000 f( C ) = f( 48, 44 ) = 40.000. 48 + 60.000. 44 =.90.000 + 8.640.000 = 0.60.000 Maks. 0 f(d) = f( 0, 60 ) = 40.000.0 + 60.000. 60 = 9.600.000 4. b 3 = 4.. b = 4 a = b + 9 4 a = 8 a = 4 c 4 = 0.. c = 6 c = 3 Jadi a + b + c = 4 + + 3. 0 = 0. ( ) ( ) ( ) ( ) X = ( ). 6. ( g ᵒ f )(x ) = 4x 0x + ( g ᵒ f )( ) = 4 (- ) 0. (- ) + 0 = 4. 4 + 0 + = 6 + 3 = 47 7. f(x) =.. 0 8. f - (x) =. 0 UAS Smt Kelas XII ; T.A 0/06; Mat-W ; @ Drs Wayan Ginarsa SMAN Blahbatuh
UAS Smt Kelas XII ; T.A 0/06; Mat-W ; @ Drs Wayan Ginarsa SMAN Blahbatuh