SOAL SEMIFINAL LCCM BEREGU TINGKAT SMA

Transkripsi

1 SOAL SEMIFINAL LCCM BEREGU TINGKAT SMA By : Bayu Kencana PUTARAN Soal Tertulis. Dari segitiga samasisi ABC, diketahui panjang sisinya adalah. Titik A terletak pada sumbu- positif, titik B pada kuadran pertama dan titik C berhimpit dengan titik (,0). Persamaan garis lurus yang melalui A dan B (Kunci Jawaban : y ) Misal f p q r. Jika diketahui f 7 7, maka 7 (Kunci Jawaban : f 7 ). Jika log log log log log6, maka nilai dari (Kunci Jawaban : = 6 ) f.... Selisih dua buah bilangan adalah 0. Pada saat hasil kali kuadrat kedua bilangan itu maksimum, maka jumlah kedua bilangan itu. (Kunci Jawaban : 0 ) 5. Nilai dari 6cos cos 7 7 (Kunci Jawaban : ) sin 7 sin 7 Soal Bergilir (Soal Amplop) Amplop. Jika salah satu akar persamaan kuadrat p 0 tiga lebih besar dari salah satu akar persamaan p 0. Maka nilai p (Kunci Jawaban : p =). Jika f, dan fog 5, maka 5 (Kunci Jawaban : ) g...

2 . lim sec... (Kunci Jawaban : ) Amplop cos ctg. lim =... 0 (Kunci Jawaban : ). Jika dan merupakan akar-akar persamaan 0, maka nilai dari (Kunci Jawaban : ) 7. Jika f, 0 dan g,. Maka gof... (Kunci Jawaban : ) Amplop. Jika akar-akar persamaan kuadrat p 0 setengah dari akar-akar persamaan kuadrat 5 q 0 maka nilai dari p q... (Kunci Jawaban : -) a a. lim... a a (Kunci Jawaban : -a). Jika diketahui f a b, g dan ( gof ) 5 6 b (Kunci Jawaban : ) a, maka nilai

3 Amplop f. Jika f p, dan f (Kunci Jawaban : -) p 5, maka nilai dari.... sin a lim ( sin a cos a)... 0 a cos a (Kunci Jawaban : ). Jika dan merupakan akar-akar persamaan kuadrat 5 0, maka nilai dari 8... (Kunci Jawaban : 5) Soal Rebutan. Diberikan tiga buah bilangan bulat positif a, b dan c yang semuanya berbeda. a a b b b Jika diketahui, maka nilai dari... b c a c a (Kunci Jawaban : ). Dua kelompok anak masing-masing terdiri dari anak, memiliki rata-rata berat badan 0kg dan kg. Jika seorang anak dari masing-masing kelompok dipertukarkan ternyata rata-rata berat badan menjadi sama. Maka selisih berat badan anak yang dipertukarkan tadi adalah... (Kunci Jawaban : 8) log y log y. Jika diketahui dan y 0, dan y adalah bilangan bulat positif. Maka nilai y-5 =... (Kunci Jawaban : 5). Nilai positif yang memenuhi pertidaksamaan (Kunci Jawaban : 0<<6) 6 0, Diketahui fungsi-fungsi f dan g f ' dan g'. Jika diketahui f 0 7, f ' 0, g0 f g ' 0 7, maka nilai dari ' 0 g... mempunyai turunan msing-masing dan

4 (Kunci Jawaban : 8) 6. Jika diketahui, y, z, yang terkecil!!!! (Kunci Jawaban : >y>z) urutkanlah dari yg terbesar ke 7. Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan bola putih. Diambil bola secara acak satu persatu tanpa pengembalian. Peluang terambilnya bola keduanya merah (Kunci Jawaban : 5 ) 8. Lima orang mahasiswa, Arif, Bayu, Chan, Debby, dan Eko mengikuti sebuah kompetisi catur. Sebelum kompetisi berlangsung, orang penonton telah melakukan prediksi sebagai berikut. - Penonton : Debby juara I dan Chan juara II - Penonton : Arif juara III dan Bayu juara I - Penonton : Eko juara III dan Arif juara IV - Penonton : Bayu juara IV dan Eko juara II Jika diketahui ada prediksi penonton yang sesuai dengan hasil kompetisi, maka yang menjadi juara pertama (Kunci Jawaban : Debby) 9. Panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah. Jika panjang kedua sisi lainnya adalah dan. Maka luas segitiga tersebut (Kunci Jawaban : 8) 0. Pada tahun 007, umur Deta seperempat umur Emak-nya. Jika pada tahun 0 umur Deta sepertiga umur Emak-nya maka Deta lahir pada tahun... (Kunci Jawaban : 999) PUTARAN Soal Tertulis. Diketahui persamaan kuadrat b a 0 merupakan bilangan bulat positif. Nilai dari a b... (Kunci Jawaban : 8) a. Akar-akar nya. Didalam suatu lingkaran L yang berjari-jari dan berpusat dititik asal, dilukis lingkaran L yang bersinggungan dengan lingkaran L dan juga menyinggung sumbu- dan sumbu-y positif. Maka jari-jari L

5 (Kunci Jawaban : ). Garis g melalui titik (,) memotong sumbu- positif di P dan sumbu-y positif di Q. Agar luas segitiga POQ minimum maka panjang garis PQ adalah... (Kunci Jawaban : 0). Nilai yang memenuhi pertidaksamaan 5 6 (Kunci Jawaban : <- atau >) 5. Diberikan persamaan (Kunci Jawaban : ) a 8 7 a, jika diketahui a 5, maka nilai dari a Soal Bergilir (Soal Amplop) Amplop. Lima orang karyawan, Ana, Bedu, Caca, Donny dan Eko mempunyai pendapatan sebagai berikut : - Pendapatan Ana sebesar setengah pendapatan Eko - Pendapatan Bedu lebih Rp ,- dari pendapatan Ana - Pendapatan Caca lebih Rp ,- dari pendapatan Ana - Pendapatan Donny kurang Rp ,- dari pendapatan Eko. Jika rata-rata pendapatan kelima karyawan adalah Rp ,- maka pendapatan Bedu sebesar... (Kunci Jawaban : Rp ,-). Jika f ' merupakan turunan dari f dan diketahui f 6 7 nilai dari 7 f ' 7 (Kunci Jawaban : ), maka. Jika pertidaksamaan a a mempunyai penyelesaian, maka nilai a. (Kunci Jawaban : ) Amplop. Jika f f merupakan invers fungsi. Maka g =... f 5 dan g adalah turunan dari

6 (Kunci Jawaban : ) 6. Jika y maka nilai y untuk yang memenuhi (Kunci Jawaban : 7<y<). Dalam suatu kelas yang terdiri dari siswa, rata-rata nilai matematikanya adalah 5 dan jangkauannya adalah. Jika Adit adalah siswa yang paling tinggi nilainya dan Debi nilai yg paling rendah nilainya, tidak dimasukkan maka rata-rata berubah menjadi,9. Maka nilai Debi (Kunci Jawaban : ) Amplop. Nilai=nilai yang memenuhi pertidaksamaan (Kunci Jawaban : <- atau >). X A adalah rata-rata dari data,,,..., 0. Jika datanya berubah menjadi,, 6,... dan seterusnya. Maka rata-rata berubah menjadi... (Kunci Jawaban : X A ). Jika f ' adalah turunan dari fungsi f (csc ctg)( cos ) f '... (Kunci Jawaban : ) maka Amplop. Data penjualan handphone setiap bulannya pada suatu toko di tahun 00 adalah 0,, 9,,,,, 9, 9,, 8 dan 0. Rata-rata dari median, kuartil atas, dan kuartil bawahnya adalah... 5 (Kunci Jawaban : ) 6. Solusi pertidaksamaan 9 0 yang bukan merupakan solusi pertidaksamaan 0 0 (Kunci Jawaban : )

7 . Jika f (Kunci Jawaban : -0) maka ' f... Soal Rebutan. Misalkan a dan b adalah bilangan tak nol yang memenuhi Berapakah nilai a b?? (Kunci Jawaban : 5 ) a ab a b. b. Ingkaran dari pernyataan : Armada adalah grup band asal Palembang dan Ariel adalah vokalis Peterpan. (Kunci Jawaban : Armada bukan grup band asal Palembang atau Ariel bukan vokalis Peterpan. ) log log y log y. Nilai dari... log y (Kunci Jawaban : 5 ). Wahyu, Nopa dan 6 teman lainnya akan mengadakan rapat. Mereka akan duduk mengelilingi sebuah meja. Apabila Wahyu dan Nopa haruslah duduk berdampingan, ada berapa cara mereka dapat duduk?? (Kunci Jawaban : 0 cara) 5. Jika jarak dari titik (0,0) ke garis y sama dengan setengah dari a panjang potongan garis yang menghubungkan titik a,0 dan titik (0,). Maka nilai a... (Kunci Jawaban : ) 6. Diketahui persamaan kuadrat m 7m 0. Jika m log, maka hasil kali nilai-nilai yang memenuhi 7 (Kunci Jawaban : ) 7. Persamaan garis singgung di pada kurva y 7 ] 5

8 (Kunci Jawaban : 5 y 8 0 ) 8. Nilai rata-rata ulangan kelas A adalah X A dan nilai rata-rata ulangan kelas B adalah X B. Setelah kedua kelas di gabung rata-ratanya menjadi X. Jika X A : X B 9 :0 dan X : X A 85 : 8, maka perbandingan siswa dikelas A dan dikelas B (Kunci Jawaban : 5:) 9. Jika kurva y m n, mencapai minimum di = - dan mencapai maksimum dititik (, a). Maka nilai a (Kunci Jawaban : ) 0. Suatu tim Bulutangkis terdiri dari 0 orang putri dan 5 orang putra. Dari tim ini akan dibentuk pasangan ganda, baik itu ganda putri, ganda putra maupun ganda campuran. Jika Deta dari tim putri adalah pemain andalan dan harus terpilih untuk bermain, maka banyaknya cara pasangan ganda yang dapat dibentuk adalah... (Kunci Jawaban : cara) PUTARAN Soal Tertulis. Diketahui dua buah lingkaran yang menyinggung sumbu-y dan menyinggung garis y. Jika pusat kedua lingkaran itu terletak pada garis y, maka jarak kedua pusat lingkaran (Kunci Jawaban : ). Diagonal bujur sangkar ABCD yang sisinya a berpotongan di titik O. Jika E terletak pada OA sehingga OE OA. Maka nilai sinus sudut EBO adalah... (Kunci Jawaban : 0 0 ). Nilai-nilai yang memenuhi pertidaksamaan 8 (Kunci Jawaban : <- atau >9) g 8 a.... Jika f a dan g adalah turunan pertama dari f dari. Maka nilai

9 (Kunci Jawaban : 5 ) 5. Jika dan y memenuhi sistem persamaan y 7 maka nilai dari y (Kunci Jawaban : ) adalah... y dan, Soal Bergilir (Soal Amplop) Amplop. Dari tiga huruf A,B,C dan angka,, akan dibuat plat nomor motor yg diawali satu huruf, diikuti dua angka dan diakhiri dengan satu huruf lagi. Karena khawatir tidak ada yang mau memakai plat nomor yang memuat angka, maka pembuat plat nomor pun berinisiatif tidak membuatnya. Banyaknya plat nomor yang dapat dibuat adalah... (Kunci Jawaban : 7) 5 log 5. log (Kunci Jawaban : -) 5. Jika f, maka f f sama dengan.... Diketahui kurva f p q. Jika gradien garis singgung di = adalah -, dan di = adalah. Maka persamaan garis singgung kurva di = (Kunci Jawaban : + y = 0 Amplop log. Jika nilai memenuhi persamaan log (Kunci Jawaban : ). Maka nilai dari. Persamaan garis yang tegak lurus garis singgung kurva (Kunci Jawaban : ) sin y di titik, cos 8

10 . Suatu organisasi sekolah yang terdiri dari 5 anak kelas X, anak kelas XI, dan 6 anak kelas XII akan membentuk kepengurusan yang terdiri dari ketua, sekretaris dan bendahara. Jika kelas asal ketua haruslah lebih tinggi dari kelas asal sekretaris dan bendahara, maka banyaknya kemungkinan susunan kepengurusan yang dapat dibentuk (Kunci Jawaban : 5 cara) Amplop. Garis g melalui titik ( -,-) dan menyinggung kurva menyinggung kurva dititik (a,b) maka a + b =... (Kunci Jawaban : ) y. Jika garis g. Veby mempunyai buku kalkulus, buku fisika, buku kimia, dan kamus bahasa inggris. Buku-buku tersebut akan disusun berjajar di rak. Jika buku sejenis haruslah dikelompokkan, maka banyak cara menata buku-buku tersebut (Kunci Jawaban : 8). Jika log5 a dan (Kunci Jawaban : Amplop log 8 a b ) b, maka log Suatu panitia yang terdiri atas orang yaitu sebagai ketua, sekretaris dan orang lainnya sebagai anggota akan dibentuk dari pria dan wanta. Jika sekretaris haruslah wanita, maka banyak cara membentuk panitia tersebut adalah... (Kunci Jawaban : 90 cara) 5. Garis g mempunyai gradien dan menyinggung kurva y yang absisnya positif. Maka garis tersebut memotong sumbu-y dititik... (Kunci Jawaban : (0,-6)) dititik 6. Hasil kali nilai-nilai yang memenuhi persamaan adalah... (Kunci Jawaban : 00) log log log0 Soal Rebutan. Titik pusat lingkaran L berada dikuadran I dan berada disepanjang garis y. Jika L menyinggung sumbu-y dititik (0,6) maka persamaan lingkaran L.

11 (Kunci Jawaban : y y 6 0 ). Semua parabola y m m m terletak pada interval... (Kunci Jawaban : m<-) akan selalu berada dibawah sumbu- apabila sin, maka nilai dari. Jika cos a (Kunci Jawaban : a ) sin.... Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jika P titik tengah FB dan Q titik tengah EH. Maka panjang PQ adalah... (Kunci Jawaban : 6 ) 5. Neny dan Retno bekerja disuatu perusahaan dengan gaji Rp ,- perbulannya. Setelah bulan pertama, Neny mendapatkan kenaikan gaji sebesar Rp ,- setiap bulannya. Sedangkan Retno mendapat kenaikan gaji sebesar Rp..000, setiap dua bulan. Setelah 0 bulan mereka bekerja, Retno menyumbangkan sebagian gajinya ke panti asuhan sehingga gaji Retno kini sama besar dengan gaji Neny. Berapakah uang yang disumbangkan retno untuk panti asuhan? (Kunci Jawaban : Rp ,-) 6. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan log (Kunci Jawaban : 0 atau 6 ) adalah Eko berdiri ditengah lapangan sepakbola dengan menghadap ke arah utara. Kemudian dia melangkah kearah timur sejauh m, setelah itu dia melangkah keutara m, kearah timur lagi m, keutara m, ketimur m dan terakhir dia melangkah lagi kearah utara sejauh m. Hingga sampailah dia dititik P. Maka jarak terdekat dari tengah lapangan ketitik P adalah... (Kunci Jawaban : 0m) sin 8. Nilai dari lim... (Kunci Jawaban : ) 9. Diketahui kelompok bilangan (), (,), (,5,6), (7,8,9,0)... Maka nilai tengah dari kelompok data ke-5 (Kunci Jawaban : ) 0. Lima pasang suami istri pergi kesuatu pesta pernikahan dengan menumpang mobil yang masing-masing berkapasitas 6 orang. Jika setiap pasangan suami istri

12 harus naik mobil yang sama, maka banyaknya cara pengaturan penumpang kedua mobil tersebut adalah... (Kunci Jawaban : 0 cara) SOAL CADANGAN. Perbandingan umur adik dan kakak adalah :5. Jika 0 tahun yang lalu perbandingan umur mereka adalah :, maka perbandingan umur mereka 0 tahun yang akan datang (Kunci Jawaban : 6:7). Sebuah bak air tanpa tutup dibuat dengan alas berbentuk persegi. Jumlah luas keempat dinding dan alasnya adalah 8m. Volum terbesar diperoleh apabila luas alasnya... (Kunci Jawaban : 6). Jika a, b, dan c 5 5. Maka urutan bilangan dari yang terkecil hingga yang terbesar (Kunci Jawaban : c<a<b). Jika log log y log z, maka z. (Kunci Jawaban : y ) cos cos sin 5. lim 0 (Kunci Jawaban : ) 6. Jika dan adalah penyelesaian dari persamaan 5... (Kunci Jawaban : 58), maka 0,5 7. Nilai yang memenuhi persamaan (Kunci Jawaban : 0) adalah Nilai rata-rata matematika dari siswa adalah 56. Jika nilai ujian Ana dan Bedu digabung dengan kelompok tersebut, maka rata-rata ujian matematika menjadi 55. Apabila Bedu mendapat nilai, maka nilai Ana adalah... (Kunci Jawaban : 5)

13 9. Diketahui f 5 maka invers dari f 5 (Kunci Jawaban : ) adalah Jumlah dari kuadrat bilangan pertama ditambah dengan bilangan kedua adalah 75. Nilai terbesar dari hasil kali kedua bilangan tersebut adalah... (Kunci Jawaban : 50). Jika dan y memenuhi sistem persamaan y 7 maka nilai dari y... (Kunci Jawaban : ) y dan. Veby mempunyai buku kalkulus, buku fisika, buku kimia, dan kamus bahasa inggris. Buku-buku tersebut akan disusun berjajar di rak. Jika buku sejenis haruslah dikelompokkan, maka banyak cara menata buku-buku tersebut (Kunci Jawaban : 8). Salah satu akar persamaan yang lainnya adalah... (Kunci Jawaban : ) adalah. Jumlah akar-akar. Parabola y 5 6 digeser kekanan sejauh satuan searah dengan sumbu- dan digeser kebawah sejauh satuan. Jika parabola hasil pergeseran ini memotong sumbu- dititik dan, maka... (Kunci Jawaban : ) 5. Fungsi f naik jika? (Kunci Jawaban : ) 6. Persamaan sin cos p mampunyai jawab untuk nilai-nilai p? (Kunci Jawaban : p ) 7. Garis h memotong sumbu-y dititik (0, -8) dan tegak lurus garis g : y, maka h memotong g dititik... (Kunci Jawaban ; (,0)) a. b a. b 8. Bentuk akar dari... 5 a (Kunci Jawaban : 7 6. b a. b a b )

14 9. Dalam babak penyisihan suatu turnamen, 5 pecatur satu samalain bertanding satu kali. Banyaknya pertandingan asalah... (Kunci Jawaban : 00)