Matematika Keuangan Dan Ekonomi. Indra Maipita

Transkripsi

1 Matematika Keuangan Dan Ekonomi Inda Maipita

2 TINGKAT DISKON DAN DISKON TUNAI

3 Diskon dan Tingkat Diskon Diskon meupakan penguangan jumlah dai yang sehausnya dibayakan, yang dilakukan di muka. Konsep diskon dan tingkat diskon digunakan untuk poduk pasa uang, sepeti: wesel (pomissoy notes), NCD (Nonnegotible Cetificate of Deposit), dan CP (commecial pape). Penghitungan diskon dengan tingkat bunga: S P 1+ t D S P Dengan: D diskon S jumlah nominal akhi P pincipal (pokok) tingkat bunga t waktu dalam tahun

4 Contoh 1 Beapa besanya diskon dai Rp selama 9 bulan pada tingkat bunga 10% p.a.? Jawab: S Rp % t 9 0,75 12 P P S ( 1+ t) D S P Rp Rp ,47 Rp Rp ,53 ( 1+ ( 0, 1 0, 75)) Rp , 47

5 Penghitungan Diskon Dengan Tingkat Diskon dengan D S P d t D S d t P S D P S (S d t) S (1 d t) diskon jumlah nominal akhi pincipal (pokok) tingkat diskon waktu dalam tahun

6 Contoh 2 Bapak Ti meminjam Rp selama enam bulan dai sebuah bank yang mengenakan tingkat diskon 12%. Beapakah besanya diskon dan beapa uang yang diteima Bapak Ti? Jawab: D S d t S Rp Rp x 12% x 0,5 d 12% Rp t 6 0, 5 Maka uang yang diteima Bapak Ti : 12 P S D Rp Rp Rp

7 Manipulasi Pesamaan Diskon S P d 1 d t ( 1+ t ) d ( 1 d t)

8 Contoh 3 Beapa besanya pinjaman yang haus Bapak Ti ajukan supaya ia dapat meneima uang tunai Rp secaa penuh? (dengan lama meminjam 6 bulan dan tingkat diskon bank adalah 12%) Jawab: P Rp d 12% t ,5 S S P 1 dt Rp ( 1 ( 0, 12 0, 5)) Rp , 36

9 Contoh 4 Jika diketahui tingkat diskon sebuah bank adalah 9%, beapakah tingkat bunga yang ekuivalen untuk t 1? Jawab: d 1 dt 9% 1 ( 9% 1) 9, 89%

10 Contoh 5 Jika diketahui tingkat bunga sebuah bank adalah 10%, beapakah tingkat diskon yang ekuivalen untuk peiode 6 bulan? Jawab: d 1+ t d 1+ 10% ( 10% 0, 5) 9, 52%

11 Wesel Wesel atau pomissoy notes adalah janji tetulis seoang debito (pembuat wesel) untuk membaya sejumlah uang kepada atau atas peintah dai kedito (peneima wesel), dengan atau tanpa bunga, pada tanggal tetentu. inteest beaing notes wesel yang mengandung bunga non-inteest beaing notes wesel yang tidak bebunga Wesel dapat dijual sebelum tanggal jatuh temponya tiba.

12 Contoh 6 Wesel senilai Rp dengan bunga 11% yang ditandatangani Tuan Achmad pada tanggal 1 Juli 2005 dijual oleh Tuan Bachtia kepada Bank AAA dengan menggunakan tingkat diskon 15% pada tanggal 1 Agustus Jika wesel tesebut akan jatuh tempo pada tanggal 30 Agustus 2005, hitunglah: Beapa yang akan diteima oleh Tuan Bachtia? Beapa tingkat bunga yang akan diteima oleh bank atas investasinya dalam wesel di atas jika wesel tesebut dipegang hingga tanggal jatuh tempo? Beapa tingkat bunga yang didapat Tuan Bachtia ketika ia menjualnya pada tanggal 1 Agustus 2005?

13 Jawab: Petama kita pelu membuat diagam waktu dan nilai sebagai beikut: 60 hai 11% 1 Juli 2005 Rp Agustus Agustus hai d 15%

14 a. Jumlah yang akan diteima oleh Tuan Bachtia : Nilai jatuh tempo wesel adalah: S Rp ,11 S Rp , Nilai yang akan diteima penjual P Rp ,2 1 0,15 P Rp ,4 pada Agustus 2005 adalah:

15 Bank akan mempeoleh Rp ,8 (Rp ,2 Rp ,4) untuk investasi sebesa Rp ,4 selama 29 hai. Jadi: P Rp ,4 SI P t Caa lain d 1 dt SI Rp ,8 t 29 hai Rp ,8 0, adalah menghitung yang 0,15 0, , Rp ,4 15,18% ekuivalen 15,18% dengan d 15% :

16 Tuan Bachtia mendapatkan bunga sebesa Rp ,4 untuk investasi Rp selama 31 hai. Tingkat bunga yang ia dapatkan adalah: SI P t Rp ,07004 Rp ,4 7%

17 Diskon Tunai Untuk mendoong pembayaan yang lebih cepat, podusen dan pedagang gosi menawakan potongan tunai untuk pembayaan jauh sebelum tanggal jatuh tempo, yang dinyatakan dalam temin kedit (cedit tems). Misalnya: 2/10, n/30 diskon tunai (potongan tunai) sebesa 2% akan dibeikan jika pembayaan dilakukan dalam waktu 10 hai. Jika tidak, jumlah keseluuhan haus dilunasi dalam waktu 30 hai.

18 Contoh 7 Seoang pedagang membeli sebuah pealatan kanto sehaga Rp dengan temin kedit 4/30, n/100. Beapakah tingkat bunga efektif yang ditawakan kepada pedagang tadi? (catatan: Jika pedagang tadi ingin mendapatkan potongan maka ia akan membayanya pada hai ke-30 dan jika tidak, ia haus membaya baang yang dibelinya pada hai ke-100 atau ada pebedaan waktu 70 hai).

19 Jawab: Besanya diskon adalah 4% atau sebesa Rp (4% x Rp ) P Rp Rp Rp SI Rp t 365 Caa 1 : SI P t Rp Rp , ,73 % Caa 2 : 365 0, ,96 0, ,73%

20 Thank you fo you attention 14