PROFIL PEMECAHAN MASALAH BERBENTUK OPEN-ENDED BERDASARKAN TAHAPAN POLYA PADA SISWA SMP NEGERI 5 SALATIGA DALAM MATERI LINGKARAN

Transkripsi

1 PROFIL PEMECAHAN MASALAH BERBENTUK OPEN-ENDED BERDASARKAN TAHAPAN POLYA PADA SISWA SMP NEGERI 5 SALATIGA DALAM MATERI LINGKARAN SKRIPSI Disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika Oleh TRI BEKTI PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA 2014 i

2

3

4 ii

5 iii

6 PERNYATAAN Nama : Tri Bekti NIM : Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi berjudul Profil Pemecahan Masalah Berbentuk Open-Ended Berdasarkan Tahapan Polya Pada Siswa SMP Negeri 5 Salatiga Dalam Materi Lingkaran adalah benar-benar karya sendiri. Hal-hal yang bukan karya saya dalam skripsi ini diberi citasi dan ditunjukkan pada daftar pustaka. Apabila dikemudian hari terbukti saya tidak benar, maka saya bersedia menerima sanksi akademik berupa pencabutan skripsi dan gelar yang saya peroleh dari skripsi tersebut. Salatiga, Agustus 2014 Yang membuat pernyataan, Tri Bekti iv

7 MOTTO DAN PERSEMBAHAN MOTTO Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu telah selesai (dari suatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain, dan hanya kepada Tuhan-mulah hendaknya kamu berharap (QS Al-Insyirah: 6-8) Kita tersenyum saat kehidupan berjalan sukses dan menyenangkan, itu hal yang biasa Tetapi saat kehidupan kita menghadapi banyak rintangan, tantangan, dan tidak memuaskan, namun kita tetap bisa tersenyum, itu baru LUAR BIASA! (Andrie Wongso) Kegagalan bukan berarti kita tidak mampu Yang penting kita telah mencoba Kegagalan bukan berarti Allah mengabaikan kita Melainkan Allah punya rencana lain yang lebih indah untuk kita (Tri Bekti) PERSEMBAHAN Karya ini penulis persembahkan kepada: ALLAH SWT Suami tercinta AFIF AMRULLAH yang selalu mendoakan dan ikhlas memberikan segala yang terbaik untukku. Ibu dan bapak yang selalu mendoakan dan memberikan kasih sayang untukku. Adikku Tersayang, AFIFAH. Keluarga Besarku Sahabat ku Teman-teman pendidikan matematika UKSW 2010 Almamater v

8 KATA PENGANTAR Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang senantiasa melimpahkan rahmat, karunia dan hidayah-nya kepada penulis sehingga skripsi dengan judul Profil Pemecahan Masalah Berbentuk Open-Ended Berdasarkan Tahapan Polya Pada Siswa SMP Negeri 5 Salatiga Dalam Materi Lingkaran dapat terselesaikan. Skripsi ini disusun sebagai syarat guna menyelesaikan studi dan memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada program studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana. Atas segala bentuk bantuan, bimbingan dan saran yang diberikan oleh berbagai pihak, penulis menyampaikan rasa hormat dan terima kasih kepada: 1. Dra. Yari Dwikurnaningsih, M.Pd, selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UKSW Salatiga yang telah memberikan ijin untuk penelitian skripsi ini. 2. Novisita Ratu, S.Si., M.Pd, selaku Kaprogdi Pendididikan Matematika. 3. Novisita Ratu, S.Si., M.Pd, selaku Pembimbing I. Terima kasih atas waktu, kesabaran, kebaikan dan segala dukungan yang telah Ibu berikan sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. 4. Erlina Prihatnani, S.Si., M.Pd, selaku Pembimbing II. Terima kasih untuk waktu dan kebaikan yang telah Ibu berikan pada saat bimbingan, serta ilmu dan doa yang Ibu berikan kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. 5. Seluruh Dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah membimbing dan memberikan pengajaran berharga selama menempuh pendidikan di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UKSW Salatiga. 6. Suhirman, S.Pd, selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 5 Salatiga, yang telah memberikan ijin untuk melakukan penelitian. 7. Mumtanikhah, S.Pd, selaku guru matematika SMP Negeri 5 Salatiga yang telah memberikan kesempatan untuk melakukan penelitian sekaligus bersedia menjadi validator instrumen tes tertulis bagi peneliti. 8. Siswa-siswi SMP Negeri 5 Salatiga khususnya Vina Dwiningsih, Adam Rifai dan Lisa Rahmawati yang telah berkenan membantu dalam pengambilan data penelitian. 9. Suami tercinta, Afif Amrullah atas doa, cinta, kasih sayang serta keikhlasan memberikan segala yang terbaik bagi penulis. 10. Bapak, Ibu dan adik tersayang, atas semua doa, cinta, kasih sayang, semangat dan dukungan baik dari segi moral maupun spiritual. 11. Sahabat-sahabatku Grahita, Wuri, Afrida, Mawar terima kasih untuk semangat, cinta kasih dan kebersamaannya selama ini. vi

9 12. Teman-teman Program Studi Pendidikan matematika 2010, terima kasih atas bantuan, dukungan dan kebaikan teman-teman selama ini. 13. Semua pihak yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu, yang telah memberikan bantuan dan kontribusi dalam penyelesaian tugas akhir skripsi ini. Harapan penulis, semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis pada khususnya dan pembaca pada umumnya. Salatiga, Agustus 2014 Tri Bekti vii

10 ABSTRAK Bekti, Tri Profil Pemecahan Masalah Berbentuk Open-Ended Berdasarkan Tahapan Polya Pada Siswa SMP Negeri 5 Salatiga Dalam Materi Lingkaran. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana (Pembimbing 1: Novisita Ratu, S.Si., M.Pd., Pembimbing 2: Erlina Prihatnani, S.Si., M.Pd.) Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui langkah-langkah penyelesaian yang ditempuh siswa dalam menyelesaikan masalah matematika berbentuk open-ended berdasarkan tahapan Polya pada siswa SMP. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Teknik pengambilan subjek menggunakan purposive sampling dan diperoleh 3 subjek yang diambil dari siswa kelas VIII SMP Negeri 5 Salatiga dengan kategori berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Hasil penelitian menunjukkan bahwa profil pemecahan masalah subjek pada tahap: (1) Memahami masalah, subjek kategori tinggi dan sedang mampu menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dengan tepat serta mampu menentukan kecukupan informasi untuk menjawab pertanyaan, sedangkan subjek kategori rendah belum mampu menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dengan tepat serta belum mampu menentukan kecukupan informasi untuk menjawab pertanyaan; (2) Menyusun rencana pemecahan masalah, subjek kategori tinggi dan sedang mampu menentukan keterkaitan antara informasi dan informasi lain yang tidak diketahui pada soal, mampu menggunakan semua informasi penting serta mampu merencanakan pemecahan masalah, sedangkan subjek kategori rendah tidak dapat menentukan keterkaitan antara informasi dan informasi lain yang tidak diketahui pada soal, tidak menggunakan semua informasi penting serta tidak dapat merencanakan pemecahan masalah; (3) Melaksanakan rencana pemecahan, subjek kategori tinggi dan sedang mampu menggunakan langkah-langkah secara teratur dan cenderung terampil dalam algoritma dan ketepatan menjawab soal sedangkan subjek kategori rendah tidak menggunakan langkah-langkah secara teratur dan tidak terampil dalam algoritma dan ketepatan menjawab soal; (4) Memeriksa kembali, subjek kategori tinggi dan sedang belum melakukan pengecekan secara keseluruhan baik pada proses perhitungan maupun langkah-langkah yang dilakukan, sedangkan subjek kategori rendah tidak dapat melakukan pengecekan kembali. Kata Kunci : masalah matematika, pemecahan masalah, open-ended, Polya, lingkaran. viii

11 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i LEMBAR PERSETUJUAN... ii LEMBAR PENGESAHAN... iii PERNYATAAN... iv MOTTO DAN PERSEMBAHAN... v KATA PENGANTAR... vi ABSTRAK... viii DAFTAR ISI... ix DAFTAR TABEL... xi DAFTAR GAMBAR... xii DAFTAR LAMPIRAN... xiv BAB I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang... 1 B. Rumusan Masalah... 2 C. Tujuan Penelitian... 3 D. Manfaat Penelitian Manfaat Teoritis Manfaat Praktis... 3 BAB II. KAJIAN PUSTAKA A. KAJIAN TEORI Hakikat Matematika Masalah Matematika Open-Ended Problems (Masalah Open-Ended) Pemecahan Masalah (Problem Solving) Pemecahan Masalah Berdasarkan Tahapan Polya Tinjauan Materi Lingkaran B. PENELITIAN YANG RELEVAN BAB III. METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian B. Tempat, Waktu dan Subjek Penelitian C. Prosedur Penelitian D. Teknik Pengumpulan Data Metode Dokumentasi Metode Tes Metode Wawancara E. Instrumen Penelitian F. Teknik Validitas Instrumen G. Teknik Analisis Data Reduksi Data Penyajian Data ix

12 3. Penarikan Kesimpulan H. Keabsahan Data BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Penelitian Data Penentuan Subjek Penelitian Deskripsi Soal Pelaksanaan Penelitian B. Hasil Penelitian Subjek VDN a. Analisis Data Subjek VDN b. Kesimpulan Analisis Data Subjek VDN Subjek ARS a. Analisis Data Subjek ARS b. Kesimpulan Analisis Data Subjek ARS Subjek LRW a. Analisis Data Subjek LRW b. Kesimpulan Analisis Data Subjek LRW C. Pembahasan D. Temuan lain BAB V. PENUTUP A. Simpulan B. Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN x

13 DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Perbandingan Langkah Dalam Pemecahan Masalah Tabel 2.2 Indikator Pemecahan Masalah Matematika Tabel 3.1 Kisi-Kisi Pedoman Wawancara Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Penelitian Tabel 3.3 Indikator Pemecahan Masalah Tabel 4.1 Dafftar Nama Subjek Penelitian Tabel 4.2 Tahap Pemecahan Masalah Subjek VDN Tabel 4.3 Tahap Pemecahan Masalah Subjek ARS Tabel 4.4 Tahap Pemecahan Masalah Subjek LRW Tabel 4.5 Rangkuman Tahap Pemecahan Masalah Tiap Subjek xi

14 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Skema Klasifikasi Masalah Matematika... 7 Gambar 2.2 Peta Konsep Lingkaran Gambar 4.1 Tahap 1 No. 1 Subjek VDN Gambar 4.2 Tahap 2 No. 1 Subjek VDN Gambar 4.3 Tahap 3 No. 1 Subjek VDN Gambar 4.4 Tahap 4 No. 1 Subjek VDN Gambar 4.5 Tahap 1 No. 2 Subjek VDN Gambar 4.6 Tahap 2 No. 2 Subjek VDN Gambar 4.7 Tahap 3 No. 2 Subjek VDN Gambar 4.8 Tahap 4 No. 2 Subjek VDN Gambar 4.9 Tahap 1 No. 3 Subjek VDN Gambar 4.10 Tahap 2 No. 3 Subjek VDN Gambar 4.11 Tahap 3 No. 3 Subjek VDN Gambar 4.12 Tahap 1 No. 4 Subjek VDN Gambar 4.13 Tahap 2 No. 4 Subjek VDN Gambar 4.14 Tahap 3 No. 4 Subjek VDN Gambar 4.15 Tahap 4 No. 4 Subjek VDN Gambar 4.16 Tahap 1 No. 5 Subjek VDN Gambar 4.17 Tahap 2 No. 5 Subjek VDN Gambar 4.18 Tahap 3 No. 5 Subjek VDN Gambar 4.19 Tahap 4 No. 5 Subjek VDN Gambar 4.20 Tahap 1 No. 1 Subjek ARS Gambar 4.21 Tahap 2 No. 1 Subjek ARS Gambar 4.22 Tahap 3 No. 1 Subjek ARS Gambar 4.23 Tahap 4 No. 1 Subjek ARS Gambar 4.24 Tahap 1 No. 2 Subjek ARS Gambar 4.25 Tahap 2 No. 2 Subjek ARS Gambar 4.26 Tahap 3 No. 2 Subjek ARS Gambar 4.27 Tahap 4 No. 2 Subjek ARS Gambar 4.28 Tahap 1 No. 3 Subjek ARS Gambar 4.29 Tahap 2 No. 3 Subjek ARS Gambar 4.30 Tahap 3 No. 3 Subjek ARS Gambar 4.31 Tahap 4 No. 3 Subjek ARS Gambar 4.32 Tahap 1 No. 4 Subjek ARS Gambar 4.33 Tahap 2 No. 4 Subjek ARS Gambar 4.34 Tahap 3 No. 4 Subjek ARS Gambar 4.35 Tahap 4 No. 4 Subjek ARS Gambar 4.36 Tahap 1 No. 5 Subjek ARS Gambar 4.37 Tahap 2 No. 5 Subjek ARS Gambar 4.38 Tahap 3 No. 5 Subjek ARS xii

15 Gambar 4.39 Tahap 1 No. 1 Subjek LRW Gambar 4.40 Tahap 2 No. 1 Subjek LRW Gambar 4.41 Tahap 3 No. 1 Subjek LRW Gambar 4.42 Tahap 1 No. 2 Subjek LRW Gambar 4.43 Tahap 2 No. 2 Subjek LRW Gambar 4.44 Tahap 3 No. 2 Subjek LRW Gambar 4.45 Tahap 4 No. 2 Subjek LRW Gambar 4.46 Tahap 1 No. 3 Subjek LRW Gambar 4.47 Tahap 2 No. 3 Subjek LRW Gambar 4.48 Tahap 3 No. 3 Subjek LRW Gambar 4.49 Tahap 4 No. 3 Subjek LRW Gambar 4.50 Tahap 1 No. 4 Subjek LRW Gambar 4.51 Tahap 2 No. 4 Subjek LRW Gambar 4.52 Tahap 3 No. 4 Subjek LRW Gambar 4.53 Tahap 1 No. 5 Subjek LRW xiii

16 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Instrumen Tes Pemecahan Masalah Open-Ended Lampiran 2 Kunci Jawaban Soal Tes Lampiran 3 Pedoman Wawancara Lampiran 4 Transkip Wawancara Lampiran 5 Daftar Nilai Matematika Kelas VIII F Lampiran 6 Validasi Isi Tes Pemecahan Masalah Lampiran 7 Hasil Pekerjaan Subjek VDN Lampiran 8 Hasil Pekerjaan Subjek ARS Lampiran 9 Hasil Pekerjaan Subjek LRW Lampiran 10 Surat Ijin Penelitian Lampiran 11 Surat Keterangan Penelitian Lampiran 12 Dokumentasi xiv