ANALISIS KESALAHAN SISWA SMP DALAM PEMECAHAN MASALAH YANG BERHUBUNGAN DENGAN TEOREMA PYTHAGORAS DITINJAU DARI TEORI NEWMAN

Transkripsi

1 ANALISIS KESALAHAN SISWA SMP DALAM PEMECAHAN MASALAH YANG BERHUBUNGAN DENGAN TEOREMA PYTHAGORAS DITINJAU DARI TEORI NEWMAN SKRIPSI Diajukan untuk memenuhi syarat guna memcapai Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan Matematika Oleh JOAQUIM LOPEZ PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA 2016 i

2

3

4 ii

5 iii

6 MOTTO DAN PERSEMBAHAN MOTTO Apapun juga kamu perbuat, perbuatlah dengan segenap hatimu seperti untuk Tuhan dan bukan manusia.( Kolose 3:23) Apa yang direncanakan besok bisa tertunda sebab Manusia merencanakan Tetapi Tuhan Yang Menetukan PERSEMBAHAN Skripsi ini penulis persebahkan kepada: Tuhan Yesus Kristus sebagai Sumber Kekuatanku Ayahanda Antonio Lopes dan Ibunda Joana Alves yang telah mendukung, menyayangi dengan sepenuh hati Kakak dan Adik tercinta yang selalu memdoakan dan mendukung penulis Istri tercinta yang selalu menjadi tempat curahan hati penulis iv

7 KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas semua berkat, kasih, dan karunia-nya, penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul Analisis Kesalahan Siswa SMP Dalam Menyelesaikan Masalah Yang Menggunakan Teorema Pythagoras Ditinjau dari Teori Newman. Penulisan skripsi ini digunakan untuk memenuhi salah satu persyaratan akademik dalam memperoleh gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd) pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga. Penulis menyadari sepenuhnya skripsi ini masih terdapat banyak kekurangan mengingat keterbatasan pengetahuan dan pengalaman dari diri penulis. Berkat bantuan dari berbagai pihak berupa sumbangan pendapat, saran, motivasi, dan kesempatan untuk mengadakan penelitian serta dorongan moral dan materiil, penyusunan skripsi ini dapat terselesaikan. Oleh karena itu penuh dengan kehormatan, ucapan termakasih yang sangat dalam ingin penulis haturkan kepada: 1. Tuhan Yesus Kristus atas segala berkat dan kasih-mu yang selalu ada di hati penulis; 2. Bapak Pdt. Prof. Joh A. Titaley, Th.D. Selaku Rektor Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga, yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menuntut ilmu di UKSW Salatiga; 3. Ibu Dra. Yari Dwikurnaningsih, M.Pd. Selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga atas kesempatan yang diberikan kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi; 4. Novisita Ratu, S. Si., M.pd. Selaku Kepala Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga atas segala bantuannya; 5. Novisita Ratu, S. Si., M.pd. Selaku dosen pembimbing I yang telah banyak membantu dan memberikan arahan dalam penyusunan skripsi ini. Terima kasih atas kesabaran serta bimbingannya yang diberikan kepada penulis selama penyusunan skripsi; 6. Trinova Hasti Yunianta, M.Pd. Selaku dosen pembimbing II yang telah banyak membimbing dan memberikan saran serta kritikannya kepada penulis dalam menyusun skripsi ini; 7. Erlina Prihatnani, S.Si.,M.Pd. selaku dosen wali yang telah banyak membantu dan memberikan arahan dalam proses perkuliahan; v

8 8. Dosen-dosen Pendidikan Matematika FKIP UKSW atas ilmu-ilmu yang diberikan selama masa perkuliahan; 9. Seluruh dosen FKIP yang telah memberikan pelajaran berharga selama penulis menempuh pendidikan di UKSW Salatiga; 10. Ibu Dra.Anna Maria Andharini, M.Pd selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 7 Salatiga yang telah memberikan ijin penelitian kepada penulis; 11. Ibu Sri Mulyani, S.Pd. Selaku guru mata pelajaran Matematika yang telah membimbing dan memberikan arahan kepada penulis selama penelitian di SMP Negeri 7 Salatiga ; 12. Seluruh Siswa kelas VIII A SMP Negeri 7 Salatiga atas kesediaannya menjadi subjek penelitian; 13. Orang Tua Tercinta, Bapak Antonio Lopes dan Ibu Joana Alves yang selalu mendukung, memberi semangat, doa, kasih sayang, kepada penulis. Skripsi ini penulis persembahkan untuk kalian; 14. Istri Tercinta dan tersayang, Lorena Ximenes Guterres da Silva yang selalu mendukung, berupa uang perkuliahan, memberi semangat, doa, kasih cinta, kepada penulis. Skripsi ini penulis persembahkan untukmu; 15. Seluruh teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2012, 2013dan 2014 yang telah menjadi teman yang baik selama kuliah; Semoga Tuhan Yesus Kristus selalu menjaga dan melimpahkan kasih-nya kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan Skripsi ini. Salatiga, Agustus 2016 Penulis vi

9 ABSTRAK Lopez, Joaquim Analisis Kesalahan Siswa SMP Dalam Pemecahan Masalah Yang Menggunakan Teorema Pythagoras Ditinjau Dari Teori Newman Tahun Ajaran 2015/2016. Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga. Pembimbing :1. Novisita Ratu, S.Si., M.pd. 2.Tri Nova Hasti Yunianta, S.Pd., M.Pd. Siswa yang telah mempelajari materi Teorema Pythagoras menjadi fokus dalam penelitian ini. Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui lebih dalam tentang kesalahan siswa terkait memecahkan masalah. Masalah pokok yang diteliti dalam penelitian ini adalah kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika materi Teorema Pythagoras. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui tipe-tipe kesalahan yang dilakukan siswa dalam memecahkan masalah dengan menggunakan soal cerita matematika dan mengetahui faktor-faktor siswa melakukan kesalahan. Pengumpulan data berupa tes dan wawancara. Tes dilakukan pada 27siswa kelas VIII A SMP Negeri 7 Salatiga. Data kesalahan siswa diperoleh dari hasil tes tertulis, jawaban yang salah diidentifikasi atau dianalisis ke dalam jenis-jenis tipe kesalahan. Wawancara dilakukan dengan beberapa siswa yang melakukan kesalahan. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dan jenis penelitian ini adalah deskriptif. Sesuai hasil analisis digolongkan menjadi 6 jenis kesalahan menurut Newman (Clement,1980). Pada soal cerita matematika Materi Teorema Pythagoras tipe kesalahan yang paling sering terjadi adalah kesalahan dalam ketrampilan proses sebanyak 62 atau sebesar 50%, kesalahan dalam menggunakan Notasi 28 atau 23%, kesalahan transformasi sebanyak 18 atau 15%, kesalahan membaca sebanyak 7 atau sebesar 6%, sedangkan data lain menunjukkan siswa tidak mengerjakan soal sebanyak 7 atau sebesar 6%. Hasil ini menyatakanbahwa perlu ada perhatian serius mengenai ketrampilan proses siswa dalam memecahkan masalah matematika khususnya untuk teorema Pythagoras. Kata Kunci: analisis, kesalahan, teorema pythagoras, newman vii

10 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... I LEMBAR PERSETUJUAN... II LEMBAR PENGESAHAN...III LEMBAR PERNYATAAN... IV MOTTO DAN PERSEMBAHAN... V KATA PENGANTAR... VI ABSTRAK... VIII DAFTAR ISI... IX DAFTAR TABEL... XI DAFTAR BAGAN... XI DAFTAR GAMBAR... XI DAFTAR LAMPIRAN... XI BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah...1 B. Rumusan Masalah...1 C. Tujuan Penelitian...3 D. Manfaat Penelitian Manfaat kritis...3 a. Bagi Guru...3 b. Bagi siswa...4 c. Bagi peneliti...4 d. Bagi peneliti lain Manfaat teoritis...4 BAB II KAJIAN PUSTAKA 1. Identifikasi Kesalahan...5 a. Konsep...5 b. Konsep dan Miskonsepsi...6 c. Tipe-Tipe Kesalahan Menurut Newman ( Clement, 1980 ) Tinjauan Materi Pythagoras...7 viii

11 3. Penelitian yang Relevan Kerangka Berpikir...9 BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian...12 B. Tempat dan Waktu Penelitian...12 C. Subyek Penelitian Populasi Sampel...14 D. Desain Penelitian...14 E. Teknik Pengumpulan Data Tes Wawancara...17 F. Teknik Analisis Data Mereduksi Data Penyajian Data...18 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN A. Gambaran Subyek Penelitian B. Pelaksanaan Penelitian C. Deskripsi data...19 D. Deskripsi Kesalahan siswa Berdasarkan Soal...20 E. Deskripsi Kesalahan Siswa Berdasarkan Tipe-Tipe Kesalahan Newman Kesalahan Membaca Kesalahan Transformasi Kesalahan Ketrampilan Proses Kesalahan Notasi...28 BAB V PENUTUP A. Simpulan...30 B. Saran...30 DAFTAR PUSTAKA...31 LAMPIRAN ix

12 DAFTAR TABEL Tabel 2.1. Indikator Kesalahan Newman ( Clement, 1980 )...7 Tabel 3.1. Tempat dan Waktu Penelitian...13 Tabel 3.2. Instruman Penelitian...16 Tabel 4.1. Keterangan Simbol...20 Tabel 4.2. Rekapitulasi Kesalahan Siswa pada Soal no Tabel 4.3. Rekapitulasi Kesalahan Siswa pada Soal no Tabel 4.4. Rekapitulasi Kesalahan menurut Subyek per Tipe dan Indikator...22 Tabel 4.5. Tipe-Tipe Kesalahan Siswa...23 x

13 DAFTAR GAMBAR Gambar 1. Segitiga Siku-Siku...2 Gambar 2. Bagian-Bagian Segitiga Siku-Siku...8 Gambar 3. Bagan Rumus Menghitung panjang pada Segitiga Siku-Siku...8 xi

14 DAFTAR BAGAN Bagan 1. Kerangka Berpikir...10 Bagan 2. Desain Penelitian...14 xii

15 DAFTAR LAMPIARAN Lampiran 1. Soal Tes...33 Lampiran 2. Lembar Jawab Uji Kompetensi Dasar...34 Lampiran 3. Soal dan Kunci Jawaban Teorema Pythagoras...35 Lampiran 4. Surat Keterangan dari Sekolah Tempat Penelitian...36 Lampiran 5. Lembar Validasi Soal Tes...37 Lampiran 6. Kisi-Kisi Soal Tes...39 Lampiran 7.Kartu Poin Mahasiswa...40 Lampiran 8. Kartu Bukti Bimbingan Skripsi...41 Lampiran 9.Formulir Pendaftaran Ujian...47 Dokumentasi Penelitian...48 xiii