SYARAT PERLU DAN CUKUP INTEGRAL HENSTOCK-BOCHNER DAN INTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b] Solikhin, Y.D. Sumanto, Susilo Hariyanto, Abdul Aziz
|
|
|
- Shinta Kurniawan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 SYRT PERLU N CUKUP INTEGRL HENSTOCK-BOCHNER N INTEGRL HENSTOCK-UNFOR P [,] Solihi, Y Sumto, Susilo Hriyto, dul ziz 1,2,3,4 eprteme Mtemti FSM Uiversits ipoegoro Jl Prof Soedrto, SH Temlg-Semrg solihi@liveudipcid 1 strct I this pper we study Hestoc-Bocher d Hestoc-uford itegrl o [,] We discuss some properties of the itegrle For every fuctio which Hestoc-Bocher itegrle the it is Hetsoc-uford itegrle The cotrry is ot true Further more, let for y d collectio f B is Hestoc-equi-itegrle We will show tht fuctio f :[, ] is Hestoc-Bocher itegrle o [, ] if oly if it is Hestoc-uford itegrle o [, ] Keywords : Hetsoc-Bocher itegrl, Hestoc-equi-itegrle d Hestoc-uford itegrl 1 PENHULUN Itegrl Hestoc didefiisi ts prtisi Perro -fie pd itervl tertutup [, ] Itegrl Hestoc merup geerlissi dri itegrl Riem d itegrl McShe [1,2] Kji itegrl Hestoc dlm rug dimesi stu R [2] telh digeerlissi dlm rug Euclide R [3] Bh utu fugsi erili rel [1,2] digeerlissi e dlm fugsi erili Bch [4] Itegrl Hestoc utu fugsi erili vetor tu Bch diel deg itegrl Hestoc- Bocher [5] Kji itegrl Hestoc telh y diomisi deg itegrl li seperti itegrl Hestoc-Stieltjes [6], Hestoc-Pettis, Hestoc-uford utu fugsi erili Bch [7] Itegrl Hestoc-uford merup hsil omisi itegrl Hestoc deg itegrl uford Itegrl uford didefiisi oleh fugsi teruur lemh pd rug rel R [8] ieri rug Bch d : R lier otiu rug duly (dul pertm) deg R : lier otiu dul edu sert [, ] R Fugsi teruur lemh f :[, ] dit teritegrl uford pd [, ] ji utu setip fugsi erili rel f :[, ] R teritegrl Leesgue pd [, ] d utu setip himpu teruur [, ] terdpt vetor f, sehigg f, H f H f Seljuty itegrl uford emudi diperlus e dlm itegrl tipe Riem, yitu utu setip fugsi erili rel f :[, ] R teritegrl Hestoc Itegrl ii dim itegrl Hestoc- uford [7, 9] Topi itegrl Hestoc-uford mejdi ji oleh peulis Beerp ji tetg itegrl Hestoc-uford tr li perlus Hrc d sift Cuchy itegrl Hestoc-uford dlm rug Euclide R [10], eerp sift Smll Riem Sums fugsi teritegrl Hestoc-uford pd [, ] [11, 12, 13], eoverge ris fugsi teritegrl Hestoc-uford pd [, ] [14], rteristi fugsi primitive itegrl Hestoc-uford pd [,] [15], sert posisi itegrl Hestoc-uford d itegrl Hestoc-Bocher pd [, ] [16] Kji posisi itegrl Hestoc- uford d itegrl Hestoc-Bocher
2 Solihi, Susilo Hriyto, Y Sumto d dul ziz (Syrt Perlu d Cuup Itegrl Hestoc-) telh dihsil hw utu setip fugsi f yg teritegrl Hestoc-Bocher m fugsi f terseut teritegrl Hestoc-uford, tetpi seliy elum tetu erlu Ji itegrl Hestoc-Bocher diperlemh mejdi itegrl Hestoc Lemh m diperoleh hw itegrl Hestoc-uford euivle deg itegrl Hestoc Lemh [16] Berdsr hsil ii, m peulis megji syrt p yg hrus ditmh supy itegrl Hestoc- Bocher euivle deg itegrl Hestoc-uford 2 HSIL N PEMBHSN Beriut dieri defiisi itegrl Hestoc-Bocher, itegrl Hestoc- Bocher seret, itegrl Hestoc seret, d itegrl Hestoc-uford dri sutu fugsi erili vetor Ji [ c, d] [, ] m simol ( ) dlm tulis ii dimsud segi ( ) d c, pjg itervl tertutup ieri rug Bch d rug duly (dul pertm) deg dul edu, sert itervl tertutup [, ] R efiisi 21 [5] Fugsi f :[, ] dit teritegrl Hestoc-Bocher pd [, ], ditulis sigt f HB[, ], ji d vetor L sehigg utu setip ilg 0 terdpt fugsi positif pd [, ] d utu setip prtisi Perro δ-fie, [, ] erlu pd L f ( ) ( ) Ji fugsi f teritegrl Hestoc-Bocher pd [, ] m vetor L dlm efiisi 21 dlh tuggl d ditulis L ( HB) f Teorem Cuchy yg erlu dlm itegrl Hestoc fugsi erili rel jug erlu dlm itegrl Hestoc-Bocher fugsi erili vetor Teorem 22 (Teorem Cuchy) Fugsi f HB[, ] ji d hy ji utu setip ilg 0 terdpt fugsi positif pd [, ] P = P, d Q, d ji Q prtisi Perro fie pd [, ] erlu P Buti: [17] f ( ) ( P) Q f ( ) ( Q) Teorem 23 [17] Ji fugsi f teritegrl Hestoc-Bocher pd [, ] m f teritegrl Hestoc-Bocher pd setip itervl tertutup [, ] Buti: Kt [ c, d] [, ] itervl tertutup di dlm [, ] Kre f HB[, ] m meurut Teorem Cuchy, utu setip 0 terdpt fugsi positif pd [, ] sehigg ji P = P, d Q = Q, prtisi Perro δ-fie pd [, ] m erlu P f ( ) ( P) Q f ( ) ( Q) imil 1, 2 prtisi Perro δ-fie pd [ c, d ], P 1 prtisi Perro δ-fie pd [, c ] d Q 1 prtisi Perro δ-fie pd [ d, ] ietu ' P P Q d Q ' P Q ' ' iperoleh P d Q prtisi Perro δ-fie pd [, ] sehigg 1 f ( ) ( 1 ) 2 f ( ) ( 2 ) ' ' ' ' P f ( ) ( P ) Q f ( ) ( Q ) Meurut Teorem Cuchy, teruti f HB[ c, d] utu setip [ c, d] [, ] Ji serg fugsi f teritegrl Hestoc-Bocher pd [, ], m utu 46
3 Jurl Mtemti Vol 20, No 1, pril 2017 : setip omposisi fugsi erili rel f teritegrl Hestoc Teorem 24 [16] Ji f HB[, ] m utu setip, fugsi f :[, ] R teritegrl Hestoc pd [, ] Buti: Oleh re f :[, ] teritegrl Hestoc-Bocher pd [, ], errti utu setip ilg 0 terdpt fugsi positif 0 pd [, ] d utu setip prtisi Perro δ-fie (, ) [, ] erlu f HB f Oleh re itu utu setip diperoleh f HB f pd f HB f utu setip prtisi Perro δ-fie (, ) pd [, ] Jdi utu setip f H[, ], fugsi efiisi 25 [7] Fugsi f :[, ] dit teritegrl Hestoc-uford pd [, ] ji utu setip fugsi erili rel f :[, ] R teritegrl Hestoc pd [, ] d utu setip itervl tertutup [, ] terdpt vetor f, sehigg H f ( ) f, Vetor f, di ts diseut ili itegrl Hestoc-uford pd ts fugsi f d ditulis H f f, pt dituju hw vetor dlh tuggl f, Ji f teritegrl Hestoc-uford pd [, ], ditulis f H[, ] Teorem 26 [7] Fugsi f teritegrl Hestoc-uford pd [, ] ji d hy ji utu setip fugsi erili rel f teritegrl Hestoc pd [, ] Buti: Jels meurut efiisi 25 Meurut Teorem 24 d Teorem 26 diperoleh hw ji fugsi f teritegrl Hestoc-Bocher pd,, m f teritegrl Hestoc-uford pd, efiisi 27 [8] Kolesi H f f :[, ] dit teritegrl Hestoc-Bocher seret (Hestoc-Bocher equi-itegrle) pd [, ] ji utu serg ilg 0 terdpt fugsi positif pd [, ] sehigg utu setip f H erlu, f HB f deg, serg prtisi Perro δ-fie pd [, ] Ji dimil R m dit teritegrl Hestoc seret pd [, ], yitu olesi H f f :[, ] R dit teritegrl Hestocr seret (Hestoc equi-itegrle) pd [, ] ji utu serg ilg 0 terdpt fugsi positif pd [, ] sehigg utu setip f H erlu, f H f 47
4 Solihi, Susilo Hriyto, Y Sumto d dul ziz (Syrt Perlu d Cuup Itegrl Hestoc-) deg, serg prtisi Perro δ-fie pd [, ] Teorem 28 [8] Ji olesi H f f :[, ], N teritegrl Hestoc-Bocher seret pd [, ] deg lim f f, [, ], m fugsi f HB[, ] d lim HB f HB f Buti: Oleh re diethui hw H f f :[, ], N teritegrl Hestoc-Bocher seret pd [, ] m utu setip ilg 0 terdpt fugsi positif pd [, ] sehigg utu setip f H, utu setip N erlu, i i f HB f deg i i 4, i 1, 2,, serg prtisi Perro δ-fie pd [, ] Ji prtisi Perro, i 1,2,, dimil tetp m yitu lim i i f overge titi demi titi, f i i f i i i 1 i 1 Pilih 0 N sedemii sehigg utu setip 0 erlu f f i i i i i1 i1 4 Oleh re itu diperoleh f HB f i i i1 f i i f i i i1 i1 f HB f i i i1 utu setip 0 Jdi ji utu setip, l 0 diperoleh HB f HB f l HB f 0 f 0 i i i1 f f 0 i i i i i1 i1 f i i HB f0 i1 2 Hl ii errti ris HB f merup ris Cuchy Kre legp m setip ris Cuchy overge di Jdi, lim HB f L Meurut Hipotes, utu setip ilg 0 terdpt fugsi positif pd [, ] sehigg utu setip f H, utu setip N erlu, f HB f i i deg i i 4, i 1,2,, serg prtisi Perro δ-fie pd [, ] Kre lim, HB f L Pilih K N sedemii sehigg erlu HB f L, utu setip K Kre f overge e f titi demi titi m d 1 K sehigg erlu f f 1 i i i i i1 i1 4 Oleh re itu diperoleh 48
5 Jurl Mtemti Vol 20, No 1, pril 2017 : i1 f L i i f i i f 1 i i i1 i1 f HB f 1 i i 1 i1 1 HB f L 2 Hl ii errti hw f teritegrl Hestoc-Bocher pd [, ] d lim HB f L HB f Jdi f HB[, ] d lim HB f HB f Telh dituju hw ji fugsi f teritegrl Hestoc-Bocher m utu setip fugsi f teritegrl Hestoc, seliy elum tetu erlu rtiy ji utu setip fugsi f teritegrl Hestoc, m elum tetu fugsi f teritegrl Hestoc-Bocher d diperliht cotohy [16] Teorem eriut ii meyt eerlu seliy deg memeri syrt hw utu setip fugsi erili rel f hrus teritegrl Hestoc seret Lemm 29 ieri serg ilg rel, R (i) Ji utu setip m (ii) Ji utu setip m Buti: (i) di m terdpt ilg R sehigg iperoleh d Kotrdisi deg yg diethui, utu setip Jdi (ii) di m terdpt ilg R sehigg iperoleh d Kotrdisi deg yg diethui, utu setip Jdi yg er Lemm 29 digu utu meuju uti syrt cuup dri teorem eriut ii Teorem 210 Fugsi f HB[, ] ji d hy ji olesi f B teritegrl Hestoc seret pd [, ] Buti: (Syrt perlu) Kre f HB[, ] errti d L HB f sehigg utu setip ilg 0 terdpt fugsi positif pd [, ], d ji serg prtisi Perro -fie pd [, ] erlu f HB f Oleh re itu utu serg 1 B diperoleh f HB f f HB f f HB f, utu setip prtisi Perro δ-fie, pd [, ] Jdi f B seret pd [, ] teritegrl Hestoc (Syrt cuup) iethui f B teritegrl Hestoc seret pd [, ] Berrti utu serg 0 terdpt fugsi positif pd [, ] sehigg utu setip f f B erlu 49
6 Solihi, Susilo Hriyto, Y Sumto d dul ziz (Syrt Perlu d Cuup Itegrl Hestoc-) 50 f H f 2 deg, serg prtisi Perro -fie pd [, ] Oleh re itu d B Q P Q P f P f Q P f P f Q f P H f Q, f Q H f utu serg P P,, Q Q, du prtisi Perro fie pd [, ] d B Kre utu serg B P Q P Q erlu f P f Q f P f Q P f P Q f Q d re Q P f P f Q m meurut Lemm 29 diperoleh P f P Q f Q Jdi utu serg 0 terdpt fugsi positif pd [, ] d ji P d Q prtisi Perro -fie pd [, ] erlu P f P Q f Q Meurut Teorem Cuchy, f teritegrl Hestoc-Bocher pd [, ] Berdsr Teorem Cuchy d defiisi itegrl Hestoc-Bocher seret diperoleh teorem eriut Teorem 211 Kolesi H f f :[, ] teritegrl Hestoc-Bocher seret pd [, ] ji d hy ji utu setip ilg 0 terdpt fugsi positif pd [, ] sehigg f P f P utu setip,, P, y P du prtisi Perro -fie pd [, ] d f H Buti: (Syrt Perlu) iethui H f f :[, ] teritegrl Hestoc-Bocher seret pd [, ] errti utu setip ilg 0 terdpt fugsi positif pd [, ] sehigg utu setip f H erlu f P f utu setip,, P, y P du prtisi Perro -fie pd [, ] (Syrt Cuup) iethui utu setip ilg 0 terdpt fugsi positif pd [, ] sehigg f P f utu setip,, P, y P du prtisi Perro -fie pd [, ] d f H Berrti utu setip f H erlu f P f Jdi utu setip ilg 0 terdpt fugsi positif pd [, ] sehigg utu setip f H erlu f P f utu setip,, P, y P du prtisi Perro -fie pd [, ] Jdi f f :[, ] H teritegrl Hestoc-Bocher seret pd [, ] Telh dituju jug hw setip fugsi yg teritegrl Hestoc-Bocher m teritegrl Hestoc-uford [16], tetpi seliy elum tetu erlu [16] Ji ditmh syrt hw utu f B teritegrl setip olesi Hestoc seret pd [, ] m
7 Jurl Mtemti Vol 20, No 1, pril 2017 : seliy erlu seperti diuri dlm teorem eriut ii Teorem 212 iethui olesi f B teritegrl Hestoc seret pd [, ] Fugsi f HB[, ] ji d hy ji f H[, ] Buti: (Syrt Perlu) iethui olesi f B teritegrl Hestoc seret pd [, ] ieri serg ilg 0 Kre f teritegrl Hestoc-Bocher pd [, ] m utu serg itervl tertutup [, ], fugsi f teritegrl Hestoc-Bocher pd Jdi terdpt fugsi positif pd [, ], serg d ji prtisi Perro -fie pd erlu f H f Oleh re itu utu setip diperoleh f H f f H f f H f, utu setip, prtisi Perro - fie pd Hl ii errti f teritegrl Hestoc pd [, ] d utu itervl tertutup [, ] di ts terdpt vetor sehigg f, H f ( ) f, Jdi f H[, ] (Syrt Cuup) Kre f H[, ] m utu setip fugsi erili rel f teritegrl Hestoc pd [, ] Kre diethui hw olesi f B teritegrl Hestoc seret pd [, ] m meurut Teorem 210 fugsi f HB[, ] 3 PENUTUP Berdsr hsil pemhs dpt disimpul hw ji utu setip olesi f B teritegrl Hestoc seret pd [, ] m fugsi f teritegrl Hestoc- Bocher pd [, ] ji d hy ji f teritegrl Hestoc-uford pd[, ] 4 FTR PUSTK [1] Gordo, R, (1994), The Itegrl of leesgue, ejoy, Perro, d Hestoc, Mthemticl Society, US [2] Lee PY, (1989), Lzhou Lectures o Hestoc Itegrtio, World Scietific, Sigpore [3] Idrti, Ch R, (2002), Itegrl Hestoc-Kurzweil di dlm Rug Euclide Berdimesi-, isertsi, Uiversits Gdjh Md, Yogyrt [4] Co, SC, (1992), The Hestoc Itegrl for Bch-vlued Fuctios, Southest si Bull Mth, 16(-): [5] Co, SC, (1993), O The Hestoc- Bocher Itegrl, Southest si Bull Mth Specil Issue, p 1-3 [6] Lim JS, Yoo JH, Eu GS (1998), O Hestoc Stieltjes Itegrl, Kgweo-Kyugi Mth Jour, 6(1): [7] Guoju, Ye, Tiqig, (2001), O Hestoc-uford d Hestoc- Pettis Itegrls, IJMMS, 25(7): [8] Schwi, S, Guoju, Ye (2005), Topics i Bch Spce Itegrtio, World Scietific, Sigpore [9] Sifullh (2003), Itegrl Hestoc- uford pd Rug Euclide R, 51
8 Solihi, Susilo Hriyto, Y Sumto d dul ziz (Syrt Perlu d Cuup Itegrl Hestoc-) Tesis, Uiversits Gdjh Md, Yogyrt [10] Solihi (2013), Perlus Hrc d Sift Cuchy Itegrl Hestoc uford pd Rug Euclide R, Jurl Mtemti, 16(1): 8-12 [11] Solihi, Y Sumto d Siti Khih (2013), Loclly d Glolly Smll Riem Sums Fugsi Teritegrl Hestoc- uford pd [,], Prosidig Semir Nsiol Mtemti d Pedidi Mtemti, 9 Novemer 2013, 8 hlm 55-64, ISBN [12] Solihi, Y Sumto d Siti Khih (2014), Essetilly Smll Riem Sums Fugsi Teritegrl Hestoc-uford pd [,], Jurl Mtemti, 17(2): [13] Solihi, Sumto d Khih (2012), Fuctiolly Smll Riem Sums Fugsi Teritegrl Hestoc- uford pd [,], Jurl Sis d Mtemti, 20(3): [14] Solihi, Heru Tjhj d Solichi Zi (2016), Keoverge Bris Fugsi Teritegrl Hestoc- uford pd [, ], Jurl Mtemti, 19(1): [15] Solihi (2017), Krteristi Fugsi Primitive Itegrl Hestoc- uford pd [, ], Prosidig Semir Nsiol Mtemti d Pedidi Mtemti UNY, 25 Feruri 2017, hl ISBN [16] Solihi, Heru Tjhj d Solichi Zi (2016), Posisi Itegrl Hestoc-uford d Itegrl Hestoc-Bocher pd [, ], Prosidig Semir Nsiol Mtemti d Pedidi Mtemti UNY, 5 Nopemer 2016, hl M85-M92 ISBN [17] Solihi (2011), Itegrl uford- Hestoc pd sel [, ] R, Tesis, Uiversits Gdjh Md, Yogyrt 52
Posisi Integral Henstock-Dunford dan Integral Henstock- Bochner pada [a,b]
![Posisi Integral Henstock-Dunford dan Integral Henstock- Bochner pada [a,b]](/thumbs/64/50715806.jpg "Posisi Integral Henstock-Dunford dan Integral Henstock- Bochner pada [a,b]")
SEMINR NSIONL MTEMTIK N PENIIKN MTEMTIK UNY 06 Posisi Itegrl Hestoc-uford d Itegrl Hestoc- Bocher pd [,] Solihi, Heru Tjhj, Solichi Zi Fults Sis d Mtemti, Uiversits ipoegoro soli_erf@yhoocom -4 str Pd
HASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Misl N dlh proses Poisso pd itervl [0 deg rt μ yg otiu mutl d fugsi itesits λ yg teritegrl lol. Utu setip himpu Borel terts B m μ( B Ε N( B λ( s ds
BAB V INTEGRAL DARBOUX
Itegrl Droux BAB V INTEGRAL DARBOUX Pd thu 1875, mtemtikw I.G. Droux secr kostruktif memodifiksi defiisi itegrl Riem deg terleih dhulu medefiisik jumlh Droux ts (upper Droux sum) d jumlh Droux wh (lower
DEFINISI INTEGRAL RIEMANN MELALUI PENDEKATAN BARISAN FUNGSI TANGGA
DEFINISI INTEGRAL RIEMANN MELALUI PENDEKATAN BARISAN FUNGSI TANGGA Muslih 1), Sutrim 2) d Supriydi Wiowo 3) 1,2,3) Jurus Mtemtik FMIPA UNS, muslih_mus@yhoo.om, zutrim@yhoo.om, supriydi_w@yhoo.o.id Astrk
BAB IV INTEGRAL RIEMANN
Itegrl Rie BAB IV INTEGRAL RIEMANN Utuk epeljri leih ljut tetg kosep itegrl Rie, k leih ik jik pec ehi eerp hl erikut. A. Prtisi Defiisi 4.1 Dierik itervl tertutup [, ], hipu terurut d erhigg P = { = x
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGRAL RIEMANN
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGAL IEMANN Sift-sift Ljut Itegrl iem Teorem 6.1 Jik f [, ] d f [, ] deg < < mk f [, ]. Leih ljut f x dx f x dx + () f x dx f [, ] d f [, ], mislk () f x dx A 1 d () f x
MODUL III RUANG VEKTOR
MODUL III RUANG VEKTOR.. Rug Vetor Rug etor merup mteri yg sgt petig dlm Mtemti d Sttisti. Utu memgu rug etor diperlu pegethu tetg sistem ilg seperti ilg rel tu ilg Komples esert opersi pejumlh d perli
MATRIKS. Create by Luke
Defiisi Mtris MTRIS Crete y Lue Seuh mtri dlh sergi eleme dlm etu persegi pg Eleme e-(i,) i dri mtris erd diris e-i d olom e- dri rgi terseut Order (uur) dri seuh mtri dit seesr (m x ) i mtris terseut
BAB III SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. 3.1 Integral Riemann-Stieltjes dari Fungsi Bernilai Real
BAB III SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES 3.1 Itegrl Riem-Stieltjes dri Fugsi Berili Rel Pd seelumy telh dihs megei eerp kosep dsr, dim kosep-kosep ii merupk slh stu teori pedukug yg tiy k erper segi
Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
Modul 8. (Pertemuan 12 s/d 16) DERET FOURIER
Modul 8. (Pertemu s/d 6) DERET FOURIER 8. FUNGSI PERIODIK DAN FUNGSI KONTINU TERPOTONG Defiisi Fugsi f diseut fugsi periodik il terdpt p > sedemiki sehigg utuk setip erlku f ( p) f ( ). Nili p > terkecil
BEBERAPA TEOREMA KEKONVERGENAN PADA INTEGRAL RIEMANN. Jl. Ir. M. Putuhena, Kampus Unpatti, Poka-Ambon
Jurl Brekeg Vol. 6 No. 1 Hl. 1 18 (2012) BEBERAA TEOREMA KEKONVERGENAN ADA INTEGRAL RIEMANN VENN YAN ISHAK ILWARU 1, H. J. WATTIMANELA 2, M. W. TALAKUA 1,2, St Jurus Mtemtik FMIA UNATTI Jl. Ir. M. utuhe,
BARISAN DAN DERET A. POLA BILANGAN B. BARISAN BILANGAN. Contoh Soal
BARIAN DAN DERET A. POLA BILANGAN Bergi jeis ilg yg serig it pergu mempuyi pol tertetu. Pol ii serig digu dlm meetu urut / let ilg dri seumpul ilg yg ditetu, cotoh ilg gjil e-5 dri ilg :,, 5, 7, yitu 9.
Pertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon
Pertemu : 3 Mteri : Sistem Persm Lier : - Teorem Eksistesi - Reduksi ke Betuk Echelo Stdr Kompetesi : Setelh megikuti perkulih ii mhsisw dihrpk dpt. memhmi kemli pegerti mtriks d trsformsi lier. memhmi
PENGANTAR ANALISIS REAL. Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Pengantar Analisi Real
Resume PENGANTAR ANALISIS REAL Utuk Memeuhi Tugs Mt Kulih Pegtr Alisi Rel Disusu Oleh: M. ADIB JAUHARI D. P (0860009) MUHTAR SAFI I (086003) BOWO KRISTANTO (086004) ANA MARDIATUS S (086005) OKTA ARFIYANTA
Teorema-Teorema Kekonvergenan pada Integral Riemann, Lebesgue dan Henstock
Prosidig Semir Nsiol Mtemtik Prodi Pedidik Mtemtik, Uiversits Muhmmdiyh Surkrt, 24 Juli 2 Teorem-Teorem Kekoverge pd Itegrl Riem, Leesgue d Hestock Rit P.Khotimh, Soepr Drmwijy 2, Ch. Rii Idrti 3, Prodi
Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah
![Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah](/thumbs/59/43807369.jpg "Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah")
13. INTEGRAL RIEMANN 13.1 Jumlh Riem Ats d Jumlh Riem Bwh Pd Bb 12 kit megsumsik bhw f kotiu pd [, b] d medefiisik itegrl b f(x) dx sebgi supremum dri himpu semu jumlh lus derh persegi-pjg kecil di bwh
syarat atau nilai awal a, , dengan solusi umum pola barisan aritmetika dan a, solusi umum pola barisan aritmetika tingkat tiga
SUKU KE- BARISAN ARITMETIKA TINGKAT DUA, TIGA DAN EMPAT DENGAN PENDEKATAN AKAR KARAKTERISTIK Drs Sumro Imil, MP ABSTRAK Utu memeuhi eutuh lm pegemg pemhm terhp sustsi mteri ris ritmeti, ji ii memeri uri
mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
SIFAT-SIFAT DASAR PERLUASAN INTEGRAL LEBESGUE (Basic Properties Of Extended Lebesgue Integral)
Jur Breeg Vo 6 No 1 H 37 44 (212) SFAT-SFAT DASAR PRLUASAN NTGRAL LBSGU (Bsic Properties O xteded Leesgue tegr) Yopi Adry Lesuss, Hery Juus Wttime, Mozrt Wisto Tu Jurus Mtemti, FMPA,Uiversits Pttimur mi
Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya
Pemeljr M t e m t i k... Di g mejdik mthri d ul erch, sert megtur pd eerp tempt, sup kmu megethui ilg thu d perhitug (QS Yuus:5 ) Pedhulu us Sift : - us derh rt dlh ilg riil tk egtif - persegipjg=pjg ler
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy
Interpolasi dan Turunan Numerik (Rabu, 2 Maret 2016) Hidayatul Mayyani G
Iterpolsi d Turu Numeri (Rbu Mret 6) Hidytul Myyi G55535 Outlie: Iterpolsi Lier - Poliomil Lgrge - Poliomil Newto - Vdermode Mtris - Ivers Iterpolsi - Iterpolsi Neville Glt Iterpolsi Turu Numeri Estrpolsi
INVERS MATRIKS. Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ
NVES MTS gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemti FMP UNEJ gusti.fmip@uej.c.id Defiisi : NVES Ji mtris bujursgr, d ji dpt dicri mtris B sehigg B = B =, M dit ivertible d B dim ivers iverse dri. [B= - ] etuggl
BAB 5 PENDEKATAN FUNGSI
BAB 5 ENDEKATAN FUNGSI DEVIDE DIFFERENCE SELISIH TERBAGI A. Tuju. Memhmi oliomil Newto Selisih Terbgi b. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto c. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto deg Mtlb B. ergt
CAKRAWALA PENDIDIKAN
VOLUME 5, NOMOR, OKTOBER 0 ISSN 40-988 CAKRAWALA PENDIDIKAN FORUM KOMUNIKASI ILMIAH DAN EKSPRESI KREATIF ILMU PENDIDIKAN Peigt Kulits Guru d Pedidi Pemhm Krteristi Pesert Didi d Mslh Beljr Implemetsi Otoomi
Integral Riemann-Stieltjes Pada Fungsi Bernilai Real. The Riemann-Stieltjes Integral for Real Function
Itegrl Riem-Stieltjes Pd Fugsi Berili Rel Septi Mosl Pirde 1, Tohp Murug 2, Julli Titley 3* 1,2,3 Progrm Studi Mtemtik, Fkults Mtemtik d Ilmu Pegethu Alm, Uiversits Sm Rtulgi Mdo *correspodig uthor emil:
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 3, , Desember 2001, ISSN :
Vol. 4. No. 3, 3 -, Deseme 00, ISSN : 40-858 EKUIVALENSI INTEGRAL BOCHNER DENGAN INTEGRAL MCSHANE KUAT UNTUK FUNGSI DENGAN NILAI DI DALAM RUANG BANACH Y.D. Smto Js Mtemti FMIPA UNDIP Ast Itegl McShe gsi-gsi
TEOREMA DERET PANGKAT
TEOEMA DEET PANGKAT Kosep Dsr Deret pgkt erupk sutu etuk deret tk higg 3 + ( + + 3( +... ( disusik,, d koefisie i erupk ilg rel. Julh prsil utuk suku pert etuk di ts dlh s yg dpt ditulisk segi s ( + (
Aljabar Linear Elementer
Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige
1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS
Diktt Aljr Lier Sistem Persm Lier d Mtriks. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS.. PENGANTAR DEFINISI. : PERSAMAAN LINEAR Sutu persm lier deg peuh x, x 2,, x dpt diytk dlm etuk : x + 2 x 2 + + x = (.) dim,
Modul II Limit Limit Fungsi
Modul II Limit Kosep it merupk sutu kosep dsr yg petig utuk memhmi klkulus dieresil d itegrl Oleh kre itu seelum kit mempeljri leih ljut tetg klkulus diresil d itegrl, mk kit terleih dhulu hrus mempeljri
( ) τ k τ HASIL DAN PEMBAHASAN. Perumusan Penduga Bagi θ
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Mislk N dlh proses Poisso pd itervl [, deg rt µ yg kotiu mutlk, d fugsi itesits λ yg teritegrlk lokl Sehigg, utuk setip himpu Borel terbts B mk: µ ( B Ε N( B λ(
TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL RIEMANN
Teorem Kekonvergenn Fungsi Terintegrl Riemnn ( Frikhin ) TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL RIEMANN Frikhin Jurusn Mtemtik FMIPA Undip Astrk Teorem kekonvergenn merupkn gin yng penting dlm mempeljri
MA SKS Silabus :
Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7
TAKSIRAN PARAMETER BENTUK, LOKASI DAN SKALA DARI DISTRIBUSI WEIBULL Siti Rukiyah 1*, Bustami 2, Sigit Sugiarto 2
TAKSIRAN PARAMETER BENTUK, LOKASI DAN SKALA DARI DISTRIBUSI WEIBULL Siti Ruiyh, Bustmi, Sigit Sugirto Mhsisw Progrm S Mtemti Dose Jurus Mtemti Fults Mtemti d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu Kmpus Biwidy
Estimasi Koefisien Fungsi Regular- Dari kelas Fungsi Analitik Bieberbach-Eilemberg
Estimsi Koefisie Fugsi Regulr- Dri kels Fugsi Alitik Bieberbch-Eilemberg Oleh Edg Chy M.A Jurus Mtemtik FPMIPA UPI Abstrk Tulis ii mejelsk tetg estimsi koefisie fugsi regulr- yg dideretk, sebgi fugsi yg
MATHunesa (Volume 3 No 3) 2014
MATHues (Volue 3 No 3) 04 INTEGRAL H Hili Nur Ardi Jurus Mtetik, Fkults Mtetik d Ilu Pegethu Al, Uiversits Negeri Sury e-il: sterrdi@yhoocoid Muhrwti Jurus Mtetik, Fkults Mtetik d Ilu Pegethu Al, Uiversits
1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif
N : Zui Ek Sri Kels : NPM : 800 BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR A. Pgkt Bilg Bult. Bilg Berpgkt Bult Positif Dl kehidup sehri-hri kit serig eeui perkli ilg-ilg deg fktor-fktor yg s. Mislk kit teui
Matriks dan Sistem Persamaan Linier
rpulic wwwdrpulicco Mtris d Siste Pers iier Kosep sr Mtris Mtris Mtri dl teti dlh susu tertur ilg-ilg dl ris d olo yg eetu sutu susu persegi pjg yg it perlu segi sutu estu (Istilh tris it jupi pul dl hs
KETAKSAMAAN HERMITE-HADAMARD TERHADAP INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES
JMP : Volume 4 Nomor 1, Jui 2012, hl. 59-68 KETAKSAMAAN HERMITE-HADAMARD TERHADAP INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES Dey Ivl Hkim Deprteme Mtemtik Istitut Tekologi Bdug Bdug 40132, Idoesi dy_hkm@yhoo.com Hedr
TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL RIEMANN
Teorem Kekonvergenn Fungsi Terintegrl Riemnn ( Frikhin ) TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGI TERINTEGRAL RIEMANN Frikhin Jurusn Mtemtik FMIPA Undip Astrk Teorem kekonvergenn merupkn gin yng penting dlm mempeljri
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persm ditemuk hmpir di semu cg ilmu pegethu Dlm idg ilmu ukur sistem persm diperluk utuk mecri titik potog eerp gris yg seidg, di idg ekoomi tu model regresi sttistik
MATA KULIAH : MATEMATIKA II POKOK BAHASAN :
MT KULIH : MTEMTIK II POKOK HSN :. INTEGRL TK TENTU. INTEGRL TERTENTU SEGI LIMIT JUMLH. SIFT-SIFT INTEGRL TERTENTU. TEOREM-TEOREM DSR DLM KLKULUS. EERP TERPN DLM INTEGRL TERTENTU. INTEGRL NUMERIK UKU PEGNGN
Persamaan Linier Simultan
Persm Liier Simult Elimisi Guss Guss Jord Elimisi_GussJord Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu etuk persm-persm yg ser ersm-sm meyjik yk vriel es. etuk persm liier simult deg m persm d vriel
MATEMATIKA DISKRIT FUNGSI 2 FUNGSI PEMBANGKIT (GENERATION FUNGTIONS) TITI RATNASARI, SSi., MSi. Modul ke: Fakultas ILKOM
MATEMATIKA DISKRIT Modul e: FUNGSI 2 FUNGSI PEMBANGKIT GENERATION FUNGTIONS Fults ILKOM TITI RATNASARI, SSi., MSi Pogm Studi TEKNIK INFORMATIKA www.mecubu.c.id Fugsi pembgit Fugsi pembgit digu utu meepesetsi
dan mempunyai vektor normal n =(a b c). Misal P(x,y,z) suatu titik berada pada bidang. 1. Persamaan bidangnya adalah n P P
Rug Vektor Tuju:. Megigt kembli persm gris d bidg di rug.. Memhmi ksiom rug vektor, kombisi liier d rug bgi.. Megigt kembli pegerti bebs d bergtug liier, bsis d dimesi. Arti geometris dri determi Jik A
Kajian Integral Cavalieri-Wallis dan Integral Porter-Wallis serta Kaitannya dengan Integral Riemann
J. Mth. d Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 3, No. 2, Nov 2006, 81 93 Kji Itegrl Cvlieri-Wllis d Itegrl Porter-Wllis sert Kity deg Itegrl Riem Rt Sri Dewi d Sursii Jurus Mtemtik ITS Istitut Tekologi Sepuluh
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1
Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki
INTEGRAL-Z. Siti Khabibah, Farikhin, Bayu Surarso Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Semarang Jl. Prof. H. Soedarto, SH, Tembalang, Semarang, 50275
INTEGRAL-Z Siti Khih, Frikhi, By Srrso Jrs Mtetik FMIPA UNDIP Serg Jl. Prof. H. Soedrto, SH, Telg, Serg, 5275 Astrk: Kosep egei itegrl-z terkit deg keerd deritif kt. St fgsi F yg terderitif kt pd [,] diotsik
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik
Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c
ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b]
![ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b]](/thumbs/71/65026966.jpg "ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b]")
ESSENTILLY SMLL RIEMNN SUMS FUNGSI TERINTEGRL HENSTOCK-UNFOR P [a,b] Solikhi, Sumato, Siti Khabibah 3,,3 Jurusa Matematika FSM Uiversitas ioegoro Jl Prof H Soedarto, SH Semarag 5075 solikhi@liveudiacid,
Sifat-sifat Super Matriks dan Super Ruang Vektor
Sift-sift Super Mtriks d Super Rug Vektor Cturiyti Jurus Pedidik Mtetik FMIPA UNY wcturiyti@yhoo.co Abstrk Sutu triks yg elee-eleey erupk bilg disebut deg triks sederh tu lebih dikel deg triks. Sedgk supertriks
Mr.Alex Hu Method Halaman 1. Gunakan info : 1. Uan 2004/P-7/No.13 A. 180 B. 190 C. 200 D. 210 E. 220
. 00/P-7/No. 0 Nili dri ( 0 )... A. 80 B. 90 C. 00 D. 0 E. 0 Gu ifo : 0 ( 0 ) = = =0 = (.+0)+.+0)+...+(.0+0) = + +...+0 Yg terhir ii merup deret ritmeti deg : = b = = = 0 ( ( )b ) 0 (. ( 0 ( 9. ) ( ( 0
Pertemuan 7 Persamaan Linier
Perteu 7 Pers Liier Ojektif:. Prktik ehi teori dsr Pers Liier. Prktik dpt eyelesik Pers Liier. Prktik dpt eut progr erkisr tetg Pers Liier Pers Liier P7. Teori Pers lier dlh seuh pers ljr, yg tip sukuy
TE Dasar Sistem Pengaturan. Kriteria Kestabilan Routh
TE946 Dr Sitem Pegtur Kriteri Ketil Routh Ir. Jo Prmudijto, M.Eg. Juru Tekik Elektro FTI ITS Telp. 5947 Fx.597 Emil: jo@ee.it.c.id Dr Sitem Pegtur - 7 Ojektif: Koep Ketil Ketil Routh Proedur Ketil Routh
Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
1. HIMPUNAN. Kadang-kadang suatu himpunan hanya dapat dinyatakan dengan salah satu cara, tetapi kadang-kadang juga dapat dinyatakan dengan keduanya.
1. HIMUNN Himpu iefiisik segi kumpul ojek-ojek yg ere Liu 1986. tu himpu ojek eg syrt keggot tertetu. otoh : { 12345} { x ult 1 x 5 } Jik sutu ojek x merupk ggot ri himpu mk itulisk x i : x lh ggot tu
IDENTIFIKASI RING DENGAN SIFAT UNIQUELY MORPHIC
Prosidig FMIPA Uiversits Pttimur 03 ISBN: 978-60-975-0-5 IDENTIFIKASI RING DENGAN SIFAT UNIQUELY MORPHIC Hery Willym Michel Ptty Zeth Arthur Leleury Jurus Mtemtik FMIPA Uiversits Pttimur Jl Ir M Putuhe,
Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER
Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm
bila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )
Kus Uji d Lem Neym-Perso Kebik sutu uji serig diukur oleh d. Di dlm prktek, bisy ditetpk, d kibty wilyh peolk (WP) mejdi tertetu pul. Kierj sutu uji jug serig diukur oleh p yg disebut kus uji (power of
1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...
Bris d Deret Defiisi Bris bilg didefiisik sebgi fugsi deg derh sl merupk bilg sli. Notsi: f: N R f( ) = Fugsi tersebut dikel sebgi bris bilg Rel { } deg dlh suku ke-. Betuk peulis dri bris :. betuk eksplisit
Rencana Pembelajaran
http://dgmursit.stff.telkomuiversity.c.id/ Lerig Outcome Rec Pemeljr Setelh megikuti proses pemeljr ii, dihrpk mhsisw dpt ) Meetuk ti turu dri seuh fugsi ) Meyelesik itegrl tetu deg itegrsi ke-x d itegrsi
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 1, 41-45, April 2001, ISSN : KETERHUBUNGAN GALOIS FIELD DAN LAPANGAN PEMISAH
Vol. 4. No. 1, 41-45, Aril 2001, ISSN : 1410-8518 KETERHUBUNGAN GALOIS FIELD DAN LAPANGAN PEMISAH Bmbg Irwto Jurus Mtemtik FMIPA UNDIP Abstct I this er, it ws lered of the ecessry d sufficiet coditio for
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN.
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN http://mul.lecture.u.c.id/lecture/metode-umerik/ Sistem Persm Liier Misl terdpt SPL deg uh vriel es Mtriks: m m m m Peyelesi Sistem Persm Liier
juga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen.
MATERI: ) Perbed bris d deret b) Defiisi d teorem tetg deret c) Deret suku positif d uji kovergesiy d) Deret hiperhrmois e) Deret ukur f) Deret ltertig d uji kovergesiy g) Deret kus d opersiy h) Deret
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 tan = 1 tan Diketahui 8. a. Tentukan nilai tan (a + b + c) Jawab : tan( )tan
Diethui t t, t Tetu ili t Jw : t t t t t t t t t t,, lh ilg rel g memeuhi persm : Tetu ili! Jw : Misl v u M : tu Ji u tu u u u uv u v v u Diethui > > Tetu ili! Jw : > > Sustitusi e ji Ar-r persm lh,, Ji
Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs
Diijik memperyk demi kepetig pedidik deg tetp mectumk lmt situs LATIH UN IPA. 00-00 KATA PENGANTAR Alhmdulillh peulis pjtk kehdirt Allh SWT., Ats limph rhmt, erkh, d hidyh-ny sehigg peulis dpt meyelesik
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN
Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg
BARISAN DAN DERET 1. INTISARI TEORI A. NOTASI SIGMA B. DERET KHUSUS m dan c adalah konstanta real, menyatakan jumlah
Hsei Tpos, Bris d Deret, 06 BARISAN DAN DERET INTISARI TEORI A NOTASI SIGMA Misly st ris erhigg,,,, 3 Lg eyt jlh dri s pert ris, yit 3 Sift-sift Notsi Sig Ji d dlh ilg-ilg sli, deg d c dlh ostt rel, erl
Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs
Diijik memperyk demi kepetig pedidik deg tetp metumk lmt situs LATIH UN IPS. 008 00 KATA PENGANTAR Alhmdulillh peulis pjtk kehdirt Allh SWT., Ats limph rhmt, erkh, d hidyh-ny sehigg peulis dpt meyelesik
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN 3. Pedhulu Seelu hs liit fugsi di sutu titik terleih dhulu kit k egti perilku sutu fugsi f il peuh edekti sutu ilg ril tertetu. Misl terdpt sutu fugsi f() = + 4. Utuk
DETERMINAN MATRIKS dan
DETERMINN MTRIKS d TRNSFORMSI ELEMENTER gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIP UNEJ tiprdj.mth@gmil.com DEFINISI Utuk setip mtriks bujursgkr berordo x dpt dikitk deg tuggl sutu bilg rel yg dimk determi.
III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL
III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j
Pendahuluan Pengantar Metode Simpleks. Fitriani Agustina, Math, UPI
Pedhulu Pegtr Metode Sipleks Fitrii Agusti, Mth, METODE SIMPLEKS (PRIMAL) Mslh Progr Lier Mslh Progr Lier dl Betuk Mtriks Ketetu dl Betuk Stdr Mslh PL Betuk Stdr Mslh Progr Lier Betuk Stdr Pets Lier Betuk
Analisa Kestabilan Pendahuluan Konsep Umum Kestabilan
Ali Ketil 4 Ali Ketil.. Pedhulu Hl yg mt petig dlm dei item kotrol dlh mlh tilit item. Buk hl yg rhi lgi hw pokok tuju terpetig dlm li d dei kotrol dlh meiptk utu item yg til. Sutu item diktk til pil teript
Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.
Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh
III PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11)
III PEMBAHASAN 3 Alisis Metode Perhtik persm itegrl Volterr berikut y ( f( λ Ktyt ( ( (8 deg y( merupk fugsi yg k ditetuk sutu kostt f( fugsi sembrg yg dikethui d terdefiisi pd R d K(ty(t sutu fugsi yg
Rank Matriks Atas Ring
Rk Mtriks Ats Rig A 8 Yuliyti Di Prtiwi (Mhsisw S2 Mtemtik FMIPA UGM) Mifth Sigit Rhmwti (Mhsisw S2 Mtemtik FMIPA UGM); N Fitri (Mhsisw S2 Mtemtik FMIPA UGM); Sri Whyui (Dose PS S2 Mtemtik Jurus Mtemtik
SIFAT-SIFAT DASAR INTEGRAL HENSTOCK (Basic Properties of Henstock Integral)
Jurl Breeg Vol 6 No Hl 7 5 (0) SIFAT-SIFAT DASAR INTEGRAL HENSTOCK (Bsc Propertes of Hestoc Itegrl) LEXY JANZEN SINAY MOZART WINSTON TALAKUA Stf Jurus Mtemt FMIPA UNPATTI Jl Ir M Putuhe Kmpus Uptt Po-Amo
Ketaksamaan Chaucy Schwarz Engel
Keksm Chuy Shwrz Egel Fedi Alfi Fuzi Rigks Keksm Cuhy Shwrz merupk Keksm yg ukup mpuh uuk memehk ergi mm persol yg meygku sol keksm pd olimpide memik igk siol mupu iersiol. Pd pper ii k diperkelk euk li
METODE NUMERIK. Sistem Persamaan Linier (SPL) (1) Pertemuan ke 5. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom
METODE NUMERIK Pertemu ke 5 Sistem Persm Liier (SPL) () Rici Kemg Hpsri, S.Si, M.Kom www.rkhcdemy.com/wp Represetsi SPL Betuk umum persm lier deg peuh Dim :,, : koefisie dri persm, d,,..., merupk peuh.
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 06/07 0 Februri 07 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kekoverge deret
Catatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks
Ctt Kulih Mtemtik Ekoomi Memhmi d Meglis ljbr Mtriks. Mtriks d Vektor Mtriks Mtriks dlh kumpul bilg, prmeter tu vribel tersusu dlm bris d kolom sehigg terbetuk segi empt. Susu ii bisy diletkk dlm td kurug
matematika PEMINATAN Kelas X SIFAT-SIFAT EKSPONEN K13 A. DEFINISI EKSPONEN B. SIFAT-SIFAT BENTUK PANGKAT
K1 Kels X tetik PEMINATAN SIFAT-SIFAT EKSPONEN TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh epeljri teri ii, ku dihrpk eiliki kepu erikut. 1. Mehi defiisi ekspoe.. Mehi sift-sift etuk pgkt.. Mehi sift-sift etuk kr.. Megguk
PEMBAHASAN EKSTREM FUNGSI SATU VARIABEL DAN DUA VARIABEL DENGAN TEOREMA TAYLOR SKRIPSI
PEMBAHASAN EKSTREM FUNGSI SATU VARIABEL DAN DUA VARIABEL DENGAN TEOREMA TAYLOR SKRIPSI Diju utu Memeui Sl Stu Srt Memperole Gelr Srj Sis S Si Progrm Studi Mtemti Disusu ole : Siwto NIM : 004045 PROGRAM
Hendra Gunawan. 19 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/0 9 Februri 0 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kk kekoverge
Beberapa Sifat Integral Henstock Sekuensial
JURNAL FOURER Otoer 2017, Vol. 6, No. 2, 55-68 SSN 2252-763X DO: 10.14421/fourier.2017.62.55-68 E-SSN 2541-5239 Beerp Sift ntegrl Hensto Seuensil Mlhyti Progrm Studi Mtemti Fults Sins dn Tenologi, UN Sunn
Rangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
Rangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR. Sift Opersi Bilg Bult Berpgkt Defiisi Pgkt Bult Positif Jik dlh ilg rel (yt) d dlh ilg sli (ilg ult positif), k... seyk fktor deg = pgkt tu ekspoe = ilg pokok/dsr/sis
BEBERAPA SIFAT QUASI-IDEAL MINIMAL PADA RING TRANSFORMASI LINEAR V, W,
BEBERAPA SIFAT QUASI-IDEAL MINIMAL PADA RING TRANSFORMASI LINEAR V,,, K r y t i Jurusn Pendidin Mtemti Fults Mtemti dn Ilmu Pengethun Alm Uniersits Negeri Yogyrt e-mil : ytiuny@yhoo.com Abstr Misln R dlh
TRANSFORMASI-Z. Transformsi-Z Langsung Sifat-sifat Transformasi-Z Transformasi -Z Rasional Transformasi-Z Balik Transformasi-Z Satu Sisi
TRSFORMSI-Z Trsfrmsi-Z Lgsug Sift-sift Trsfrmsi-Z Trsfrmsi -Z Rsil Trsfrmsi-Z Bli Trsfrmsi-Z Stu Sisi TRSFORMSI-Z LGSUG Defiisi : ( ( Cth Sl Tetu trsfrmsi Z dri eerp siyl disrit di wh ii.. ( (,,, 5, 7,,,
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
INTEGRAL PARSIAL PADA INTEGRAL DESKRIPTIF RIEMANN Oleh : Muslich Jurusan Matematika FMIPA UNS
INTEGRAL PARSIAL PADA INTEGRAL DESKRIPTIF RIEMANN Oleh : Muslich Jurusn Mtemtik FMIPA UNS e-mil: muslich_mus@yhoo.com ABSTRAK: Pernytn fungsi f :[, terintegrl Riemnn pd [, jik dn hny jik f kontinu hmpir
GEOMETRI EUCLID EG(2, p n ) UNTUK MEMBENTUK RANCANGAN BLOK TIDAK LENGKAP SEIMBANG
GEOMETRI EUCLID EG(, p ) UNTUK MEMBENTUK RANCANGAN BLOK TIDAK LENGKAP SEIMBANG Bmg Irwto d Yui Hidyti Jurus Mtemtik FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedrto, S.H, Semrg 5075 v is rrgemet of v distit ojets ito
Bila kita mempunyai suatu sistem persamaan linier 2x + 3y + 3z = 0 x + y + 3z = 0 x + 2y z = 0
LJBR MTRIKS Bil kit mempui sutu sistem persm liier + + z = + + z = + z = Mk koefisie tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt ditulisk sbb : Jjr bilg tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 A & B Dose: Dr. Asep Jur Jumlh Sol: Uri Tggl Uji: // Wktu Uji: jm jik. Solusi t dlh: t + log, yg dpt dibuktik sbb: t jik t t + [t/ + ] + t/ + t/4 + t/8 + 4 t/