Posisi Integral Henstock-Dunford dan Integral Henstock- Bochner pada [a,b]
|
|
|
- Harjanti Wibowo
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 SEMINR NSIONL MTEMTIK N PENIIKN MTEMTIK UNY 06 Posisi Itegrl Hestoc-uford d Itegrl Hestoc- Bocher pd [,] Solihi, Heru Tjhj, Solichi Zi Fults Sis d Mtemti, Uiversits ipoegoro soli_erf@yhoocom -4 str Pd pper ii dihs itegrl Hestoc-uford, itegrl Hestoc- Bocher, d itegrl Hestoc Lemh pd [,] esert sift-sift sederhy Seljuty diji posisi itegrl Hestoc-uford terhdp itegrl Hestoc- Bocher d itegrl Hestoc lemh iperoleh hw setip fugsi yg teritegrl Hestoc-Bocher m fugsi terseut jug teritegrl Hestoc-uford, seliy elum tetu erlu deg dieri cotohy Ji syrt itegrl Hestoc-Bocher diperlemh mejdi itegrl Hestoc Lemh m diperoleh hw itegrl Hestoc-uford euivle deg itegrl Hestoc Lemh Kt uci: Itegrl Hestoc-uford, Hestoc-Bocher I PENHULUN Itegrl Hestoc merup itegrl tipe Riem yg didefiisi erdsr prtisi Perro - fie Itegrl ii y diji oleh pr pemerhti teori itegrl i dri segi teoriy [,, 3, 4] mupu plisiy [5, 6, 7] Kji teori itegrl Hestoc telh diperlus d diomisi deg itegrl-itegrl jeis li, slh stuy dlh itegrl Hestoc-uford Itegrl Hestoc-uford dlh itegrl uford yg diperlus e dlm itegrl Hestoc Itegrl uford didefiisi segi fugsi teruur lemh f dri itervl tertutup I e rug Bch ( f : I ) sedemii sehigg utu setip rel f : I R ( dlh rug dul ) fugsi erili teritegrl Leesgue [8] Jmi utu itegrl ii dlh Lemm uford [8] Kemudi itergrl uford diperlus e dlm itegrl Hestoc, yitu fugsi erili rel f -y diperumum dri itegrl Leesgue mejdi itegrl Hestoc Itegrl ii diel segi itegrl Hestoc-uford [9] Kji itegrl Hestoc-uford pd rug dimesi stu R telh digeerlissi e dlm rug Euclide R [0] Kji itegrl Hestoc-uford pd R sejuh ii sets sift-sift sederh, Teorem Perlus Hrc d Teorem eoverge [9] Kji leih ljut dihs perlus Hrc d sift Cuchy dlm rug Euclide R [], d eerp sift-sift smll Riem sumsy yitu loclly, glolly, fuctiolly, d essetilly smll Riem sumsy [, 3, 4] Kemudi diji jug tetg sift fugsi primitify terit deg sift fugsi otiu mutl, fugsi otiu mutl ut, d geerlissiy, sert ity sift fugsi ervrisi terts, ervrisi terts ut, d geerlissiy [5] Kji seljuty dlh eoverge ris fugsi teritegrl Hestoc- uford pd [,], [6] Topi terit itegrl Hestoc-uford mejdi ji yg meri gi peulis Berdsr ji tetg itegrl Hestco-uford yg sudh d, peulis megji posisi dri itegrl Hestoc-uford terhdp itegrl Hestoc-Bocher d itegrl Hestoc Lemh Peulis meyelidii huugy dlm rug fugsi ph setip fugsi yg teritegrl Hestoc-Bocher jug teritegrl Hestoc-uford tu seliy Ji mere tid euivle, syrt p yg hrus ditmh tu diurgi sehigg mere euivle II HSIL N PEMBHSN Pd tulis ii, dieri defiisi d sift-sift dri msig-msig itegrl Hestoc-Bocher, Hestoc Lemh, d Hestoc-uford pd [,] Kemudi diji huug tr itegrl Hestoc- uford deg itegrl Hestoc-Bocher d itegrl Hestoc Lemh M 85
2 ISBN Itegrl Hestoc-Bocher, Itegrl Hestoc Lemh, d Itegrl Hestoc-uford pd [,] Misl rug Bch, rug duly d rug dul eduy sert [, ] itervl tertutup dlm R Ji [ c, d] [, ] m simol ( ) dlm tulis ii dimsud segi ( ) d c, pjg itervl tertutup efiisi [8] Fugsi f :[, ] dit teritegrl Hestoc-Bocher pd [, ], ditulis sigt f HB[, ], ji d vetor L sehigg utu setip ilg 0 terdpt fugsi positif pd [, ] d utu setip prtisi Perro δ-fie (, ) L f pd [, ] erlu Ji fugsi f teritegrl Hestoc-Bocher pd [, ] m vetor L dlm efiisi dlh tuggl d ditulis L HB f Teorem [7] Ji f HB[, ] m vetor L dlm efiisi dlh tuggl Buti: di terdpt vetor L Oleh re itu d L HB f d L L HB f 0 L L HB f HB f Jdi L L m Himpu fugsi yg teritegrl Hestoc-Bocher pd [, ] merup rug lier Teorem 3 [7] Ji f HB[, ] d g HB[, ] d utu serg slr c R m cf HB[, ] d f g HB[, ] Buti: (i) iethui f HB[, ] terdpt fugsi positif pd [, ] erlu errti d vetor f HB f Kre g HB[, ] L HB f sehigg utu setip ilg 0 d utu setip prtisi Perro δ-fie 4 errti d vetor fugsi positif pd [, ] (, ) pd [, ] L HB g sehigg utu setip ilg 0 terdpt d utu setip prtisi Perro δ-fie C f C HB g ietu ( ) mi ( ), ( ) Jdi utu serg P, 4 (, ) pd [, ] erlu utu setip [, ] iperoleh fugsi positif pd [, ] fie (,) pd [, ] eg demii diperoleh P prtisi Perro fie pd [, ] jug merup prtisi Perro P f g( P) HB f HBg P ( ) f P HB f M 86
3 SEMINR NSIONL MTEMTIK N PENIIKN MTEMTIK UNY 06 Jdi f g HB[, ] P d HB f g HB f HB g (ii) ieri serg slr c R d diethui f HB[, ] Kre f HB[, ] errti d vetor fugsi positif pd [, ] ( ) g P HB g L HB f sehigg utu setip ilg 0 terdpt d utu setip prtisi Perro δ-fie f HB f c 4 eg demii utu c R di ts diperoleh Jdi cf HB[, ] cf chb f d HBcf chb f Jdi, teruti hw HB, merup rug lier c f HB f (, ) pd [, ] erlu c c 4 Teorem 4 [7] (Teorem Cuchy) Fugsi f HB[, ] ji d hy ji utu setip ilg 0 terdpt fugsi positif pd [, ] fie pd [, ] erlu Buti: [5] P f P Q f Q d ji P= P, d Q, Q prtisi Perro Teorem 5 [7] Ji f HB[, ] m f HB[ c, d] utu setip itervl tertutup [ c, d] [, ] Buti: imil [ c, d] [, ] serg itervl tertutup Kre f HB[, ] m meurut Teorem Cuchy, utu serg ilg 0 terdpt fugsi positif pd [, ] Q Q, msig-msig prtisi Perro fie pd [, ] erlu P Q f P f Q d ji P, P= d imil, prtisi Perro δ-fie pd [ cd, ], P prtisi Perro δ-fie pd [ c, ] d Q prtisi Perro δ-fie pd [ d, ] ietu ' iperoleh P d ' P P Q d Q ' P Q ' Q prtisi Perro δ-fie pd [, ] sehigg f f ( ) ( ) P ' ' ' ' f ( P ) Q f ( Q ) Meurut Teorem Cuchy, teruti f HB[ c, d] utu setip [ c, d] [, ] Teorem 6 [7] Ji f HB[, ] m utu setip Hestoc pd [, ] fugsi f :[, ] R teritegrl Buti: Kre f HB[, ], errti utu setip ilg 0 terdpt fugsi positif 0 pd d utu setip prtisi Perro δ-fie (, ) [, ] f HB f Oleh re itu utu setip diperoleh pd [, ] erlu M 87
4 ISBN f HB f utu setip prtisi Perro δ-fie (, ) Jdi utu setip, fugsi pd [, ] f HB f f teritegrl Hestoc pd [, ] Teorem 7 [7] Ji f :[, ] R Hestoc pd setip itervl tertutup [, ] d H f H f teritegrl Hestoc pd [, ] m f teritegrl Beriut ii dieri defiisi itegrl Hestoc Lemh fugsi f dri itervl tertutup [, ] e rug Bch d eerp sift dri itegrl Hestoc Lemh efiisi 8 [7] Fugsi f :[, ] dit teritegrl Hestoc Lemh pd [, ], ditulis f HL[, ], ji utu setip d ilg L terdpt fugsi positif pd [, ] d ji, f ( ) L, erlu Bilg L H f L di ts ditulis ji d hy ji utu setip R sehigg utu setip ilg 0 serg prtisi Perro fie pd Jdi, fugsi f teritegrl Hestoc Lemh pd [, ] fugsi Teorem 9 [7] Ji f HL[, ] m utu setip f teritegrl Hestoc pd [, ] ilg L R tuggl Buti: di d L d L memeuhi efiisi 8 Kre f HL[, ] m utu setip terdpt L d L sehigg utu serg ilg 0 terdpt fugsi positif d pd [, ] d ji, serg prtisi Perro fie pd [, ] d C, serg prtisi Perro fie pd [, ] erlu f L d f C L 4 4 mi, utu setip [, ] iperoleh fugsi positif pd [, ] ietu: Jdi utu serg P, fie (,) pd [, ] eg demii diperoleh L L 0 P prtisi Perro fie pd [, ] jug merup prtisi Perro P f ( P) L P f ( P) L Kre erlu utu setip ilg 0 m diperoleh L L 0 L L Cotoh 0 ieri fugsi ost Lemh pd [, ] ieri serg ilg 0 d f c utu setip [, ] m f teritegrl Hestoc m dpt ditemu fugsi positif pd [, ] sehigg ji, serg prtisi Perro fie pd [, ] f ( c ) [, ] c ( c ) [, ] erlu M 88
5 SEMINR NSIONL MTEMTIK N PENIIKN MTEMTIK UNY 06 ( c) [, ] ( c) [, ] c c ( ) ( ) [, ] 0 Jdi teruti hw fugsi ost teritegrl Hestoc Lemh pd [, ] Seljuty dieri defiisi d sift-sift dri itegrl Hestoc-uford pd [, ] yg megcu pd [4] d [4-6] efiisi [9] Fugsi f :[, ] dit teritegrl Hestoc-uford pd [, ], ditulis f H[, ], ji utu setip fugsi erili rel f :[, ] R [, ] d utu setip itervl tertutup [, ] terdpt vetor f, Vetor H f ( ) f, f, H f f, teritegrl Hestoc pd sehigg diseut ili itegrl Hestoc-uford pd ts fugsi f d ditulis Teorem [4] Ji f H[, ] m vetor f, pd efiisi dlh tuggl Buti: [4] Teorem 3 [4] Ji f H[, ] m f H( ) utu setip itervl tertutup [, ] Buti: Jels meurut efiisi Teorem 4 [4] (Kriteri Cuchy) Fugsi f H[, ] ji d hy ji utu setip ilg 0 terdpt fugsi positif pd [, ] sehigg ji [, ] d Py, P msig-msig prtisi Perro -fie pd erlu utu setip Buti: [4] f ( ) P f ( y) P y itervl tertutup d, B Posisi Itegrl Hestoc-uford d Itegrl Hestoc-Bocher pd [,] Berdsr defiisi d sift dri msig-msig itegrl Hestoc-Bocher, itegrl Hestoc Lemh, d itegrl Hestoc-uford m dpt dippr eerp teorem segi eriut Teorem [9] Fugsi f teritegrl Hestoc-uford pd [, ] ji d hy ji utu setip fugsi erili rel f teritegrl Hestoc pd [, ] Buti: Jels meurut efiisi Setip fugsi yg teritegrl Hestoc-Bocher pd [, ] m fugsi terseut jug teritegrl Hestoc-uford pd [, ] Teorem Ji fugsi f teritegrl Hestoc-Bocher pd [, ] m f teritegrl Hestoc- uford pd [, ] Buti: ieri serg ilg 0 Kre f teritegrl Hestoc-Bocher pd [, ] m meurut Teorem 5 utu serg itervl tertutup [, ], fugsi f teritegrl Hestoc- Bocher pd Jdi terdpt fugsi positif pd [, ] Perro -fie pd erlu d ji, serg prtisi M 89
6 ISBN f H f Oleh re itu utu setip diperoleh f H f utu setip, Hl ii errti vetor prtisi Perro -fie pd f, f H f f teritegrl Hestoc pd [, ] d utu itervl tertutup [, ] di ts terdpt sehigg H f ( ) f, Jdi f H[, ] Keli dri Teorem elum tetu erlu, rtiy tid semu fugsi yg teritegrl Hestoc-uford pd [, ] jug teritegrl Hestoc-Bocher pd [, ] seperti dlm cotoh Cotoh 3 [8] ieri rug Bch deg c0, yitu ris ilg rel z z, z, z3, z, deg lim z 0 d orm z sup z, z c ieri f :[0,] c0 oleh 0 f (0,],,3, utu setip [0,] 3 ituju hw f teritegrl Hestoc-uford pd [0,] tetpi f tid teritegrl Hestoc-Bocher pd [0,] Buti: Utu meuju hw f teritegrl Hestoc-uford pd [0,], cuup dituju hw utu setip fugsi erili rel idefiisi fugsi f :[0,] c0 deg rumus f f (0,],,3, 3 Utu 0 [0,] f 0 0,0,0,0, c m 0 Utu (0,] m d imil serg y Oleh re itu c 0 y N sehigg, m d ris y y z yz, utu z zc0 :[0,] R teritegrl Hestoc pd [0,] utu setip [0,] d,,3,,,0,0, deg eg demii diperoleh f (0,],,3, y 3 sehigg f c 0 M 90
7 SEMINR NSIONL MTEMTIK N PENIIKN MTEMTIK UNY 06 Jdi f d y d y f teritegrl Leesgue pd [0,] ity M 9 d y y f teritegrl Hestoc pd [0,] Hl ii errti f teritegrl Hestoc-uford pd [0,] Jdi, f teritegrl Hestoc-uford pd [0,] Leih ljut tetpi f ( ) d y ( ) d y 0 0 f d (0,],, d (0,] d, d,,,,, c0 (0, ) Jdi fugsi f :[0,] c0 tid teritegrl Hestoc-Bocher pd [0,] Teorem 4 Ji fugsi f teritegrl Hestoc-Bocher pd [, ] m f teritegrl Hestoc Lemh pd [, ] Buti: Meurut Teorem 6, re f HB[, ] m utu setip fugsi erili rel f teritegrl Hestoc pd [, ] Hl ii errti fugsi f teritegrl Hestoc lemh pd [, ] Setip fugsi yg teritegrl Hestoc Lemh m fugsi terseut jug teritegrl Hestoc- uford, seliy jug erlu seperti dlm teorem di wh ii Teorem 5 Ji fugsi f teritegrl Hestoc Lemh pd [, ] m f teritegrl Hestoc uford pd [, ] Buti: Fugsi f teritegrl Hestoc Lemh pd [, ] errti utu setip rel f teritegrl Hestoc pd [, ], yitu utu setip utu setip ilg 0 terdpt fugsi positif pd [, ] Perro fie pd [, ] erlu f ( ) L Hl ii errti hw setip fugsi erili rel setip itervl tertutup [, ] terdpt vetor f, sehigg H f ( ) f, Jdi f H[, ] fugsi erili d ilg L R sehigg d ji, serg prtisi f teritegrl Hestoc pd [, ] d utu Teorem 6 Ji fugsi f teritegrl Hestoc-uford pd [, ] m f teritegrl Hestoc Lemh pd [, ] Buti: Kre fugsi f teritegrl Hestoc-uford pd [, ] m utu setip erili rel f teritegrl Hestoc pd [, ] Jdi, utu setip fugsi fugsi erili rel teritegrl Hestoc pd [, ] Hl ii errti fugsi f teritegrl Hestoc Lemh pd [, ] it 7 Fugsi f teritegrl Hestoc-uford pd [, ] ji d hy ji f teritegrl Hestoc Lemh pd [, ] III SIMPULN N SRN Berdsr hsil pemhs yg diuri dlm etu eerp teorem m dpt dimil esimpul hw setip fugsi yg teritegrl Hestoc-Bocher m fugsi terseut teritegrl f
8 ISBN Hestoc-uford, tetpi seliy elum tetu erlu Leih ljut deg memperlemh syrt dri itegrl Hestoc-Bocher mejdi itegrl Hestoc Lemh diperoleh hw itegrl Hestoc Lemh euivle deg itegrl Hestoc-uford Topi tetg itegrl Hestoc-uford mejdi ji gi peulis Bhs seljuty yg dipdg perlu diji oleh peulis dlh itegrl Hestoc-Bocher Seret (Hestoc-Bocher Equiitegrle) d ity deg itegrl Hestoc-uford Seli itu perlu diji rteristi dri rug fugsi yg teritegrl hestoc-uford pd [,] UCPN TERIM KSIH Peulis megucp terim sih epd Fults Sis d Mtemti Uiversits ipoegoro yg telh memeri d utu peeliti ii FTR PUSTK [] R Gordo, The Itegrl of Leesgue, ejoy, Perro, d Hestoc, US: Mthemticl Society, 994 [] P Y Lee, Lzhou Lectures o Hestoc Itegrtio, Sigpore: World Scietific, 989 [3] Pfeffer, WF, The Riem pproch to Itegrtio, New Yor: Cmridge Uiversity Press, 993 [4] Ch R Idrti, Itegrl Hestoc-Kurzweil di dlm Rug Euclide Berdimesi-, isertsi, Yogyrt: Uiversits Gdjh Md, 00 [5] Boccuto, Svortsov V, Hestoc-Kurzweil Type Itegrtio of Riesz-Spce-Vlued Fuctios d pplictios to Wlsh Series, Rel lysis Echge, vol 9(), pp , 004 [6] Heiil S, Mootoe Covergece Theorems for Hestoc-Kurzweil Itegrle Fuctios d pplictios, Jourl of Mthemticl lysis d pplictios, vol 377(), pp 86-95, 0 [7] Ch R Idrti d B Surodjo, plisi Itegrl Hestoc-Kurzweil pd Med Vetor, Yogyrt: Lemg Peeliti UGM, 000 [8] S Schwi d Ye Guoju, Topics i Bch Spce Itegrtio, Muscrip i Preprtio, 004 [9] Ye Guoju d Tiqig, O Hestoc-uford d Hestoc-Pettis Itegrls, IJMMS, vol 5(7), pp , 00 [0] Sifullh, Itegrl Hestoc-uford pd Rug Euclide R, Tesis, Yogyrt: Uiversits Gdjh Md, 003 [] Solihi, Perlus Hrc d Sift Cuchy Itegrl Hestoc-uford pd Rug Euclide R, Jurl Mtemti, vol 6(), hl 8-, pril 03 [] Solihi, Sumto, d Khih, Loclly d Glolly Smll Riem Sums Fugsi Teritegrl Hestoc-uford pd [,], Prosidig Semir Nsiol Mtemti d Pedidi Mtemti, 9 Novemer 03, 8 hl 55-64, ISBN , Novemer 03 [3] Solihi, Sumto, d Khih, Fuctiolly Smll Riem Sums Fugsi Teritegrl Hestoc-uford pd [,], Jurl Sis d Mtemti, vol 0(3), hl 58-63, Juli 0 [4] Solihi, Sumto, d Khih, Essestilly Smll Riem Sums Fugsi Teritegrl Hestoc-uford pd [,], Jurl Mtemti, vol 7(), hl 55-6, gustus 04 [5] Solihi, Sumto, d ziz, Fugsi Primitif Itegrl Hestoc-uford pd [,], Semrg: Jurus Mtemti FSM Udip, 04 [6] Solihi, H Tjhj, d Z Solichi, (05), Keoverge Bris Fugsi Teritegrl Hestoc-uford pd [,], Jurl Mtemti, vol 9(), hl 9-39, pril 06 [7] Solihi, Itegrl uford-hestoc pd sel [, ], Tesis, Yogyrt: Uiversits Gdjh Md, 0 M 9
SYARAT PERLU DAN CUKUP INTEGRAL HENSTOCK-BOCHNER DAN INTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b] Solikhin, Y.D. Sumanto, Susilo Hariyanto, Abdul Aziz
![SYARAT PERLU DAN CUKUP INTEGRAL HENSTOCK-BOCHNER DAN INTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b] Solikhin, Y.D. Sumanto, Susilo Hariyanto, Abdul Aziz](/thumbs/68/59121897.jpg "SYARAT PERLU DAN CUKUP INTEGRAL HENSTOCK-BOCHNER DAN INTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b] Solikhin, Y.D. Sumanto, Susilo Hariyanto, Abdul Aziz")
SYRT PERLU N CUKUP INTEGRL HENSTOCK-BOCHNER N INTEGRL HENSTOCK-UNFOR P [,] Solihi, Y Sumto, Susilo Hriyto, dul ziz 1,2,3,4 eprteme Mtemti FSM Uiversits ipoegoro Jl Prof Soedrto, SH Temlg-Semrg solihi@liveudipcid
HASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Misl N dlh proses Poisso pd itervl [0 deg rt μ yg otiu mutl d fugsi itesits λ yg teritegrl lol. Utu setip himpu Borel terts B m μ( B Ε N( B λ( s ds
DEFINISI INTEGRAL RIEMANN MELALUI PENDEKATAN BARISAN FUNGSI TANGGA
DEFINISI INTEGRAL RIEMANN MELALUI PENDEKATAN BARISAN FUNGSI TANGGA Muslih 1), Sutrim 2) d Supriydi Wiowo 3) 1,2,3) Jurus Mtemtik FMIPA UNS, muslih_mus@yhoo.om, zutrim@yhoo.om, supriydi_w@yhoo.o.id Astrk
BAB V INTEGRAL DARBOUX
Itegrl Droux BAB V INTEGRAL DARBOUX Pd thu 1875, mtemtikw I.G. Droux secr kostruktif memodifiksi defiisi itegrl Riem deg terleih dhulu medefiisik jumlh Droux ts (upper Droux sum) d jumlh Droux wh (lower
BAB IV INTEGRAL RIEMANN
Itegrl Rie BAB IV INTEGRAL RIEMANN Utuk epeljri leih ljut tetg kosep itegrl Rie, k leih ik jik pec ehi eerp hl erikut. A. Prtisi Defiisi 4.1 Dierik itervl tertutup [, ], hipu terurut d erhigg P = { = x
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGRAL RIEMANN
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGAL IEMANN Sift-sift Ljut Itegrl iem Teorem 6.1 Jik f [, ] d f [, ] deg < < mk f [, ]. Leih ljut f x dx f x dx + () f x dx f [, ] d f [, ], mislk () f x dx A 1 d () f x
BAB III SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. 3.1 Integral Riemann-Stieltjes dari Fungsi Bernilai Real
BAB III SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES 3.1 Itegrl Riem-Stieltjes dri Fugsi Berili Rel Pd seelumy telh dihs megei eerp kosep dsr, dim kosep-kosep ii merupk slh stu teori pedukug yg tiy k erper segi
MODUL III RUANG VEKTOR
MODUL III RUANG VEKTOR.. Rug Vetor Rug etor merup mteri yg sgt petig dlm Mtemti d Sttisti. Utu memgu rug etor diperlu pegethu tetg sistem ilg seperti ilg rel tu ilg Komples esert opersi pejumlh d perli
MATRIKS. Create by Luke
Defiisi Mtris MTRIS Crete y Lue Seuh mtri dlh sergi eleme dlm etu persegi pg Eleme e-(i,) i dri mtris erd diris e-i d olom e- dri rgi terseut Order (uur) dri seuh mtri dit seesr (m x ) i mtris terseut
PENGANTAR ANALISIS REAL. Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Pengantar Analisi Real
Resume PENGANTAR ANALISIS REAL Utuk Memeuhi Tugs Mt Kulih Pegtr Alisi Rel Disusu Oleh: M. ADIB JAUHARI D. P (0860009) MUHTAR SAFI I (086003) BOWO KRISTANTO (086004) ANA MARDIATUS S (086005) OKTA ARFIYANTA
Teorema-Teorema Kekonvergenan pada Integral Riemann, Lebesgue dan Henstock
Prosidig Semir Nsiol Mtemtik Prodi Pedidik Mtemtik, Uiversits Muhmmdiyh Surkrt, 24 Juli 2 Teorem-Teorem Kekoverge pd Itegrl Riem, Leesgue d Hestock Rit P.Khotimh, Soepr Drmwijy 2, Ch. Rii Idrti 3, Prodi
BEBERAPA TEOREMA KEKONVERGENAN PADA INTEGRAL RIEMANN. Jl. Ir. M. Putuhena, Kampus Unpatti, Poka-Ambon
Jurl Brekeg Vol. 6 No. 1 Hl. 1 18 (2012) BEBERAA TEOREMA KEKONVERGENAN ADA INTEGRAL RIEMANN VENN YAN ISHAK ILWARU 1, H. J. WATTIMANELA 2, M. W. TALAKUA 1,2, St Jurus Mtemtik FMIA UNATTI Jl. Ir. M. utuhe,
Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
syarat atau nilai awal a, , dengan solusi umum pola barisan aritmetika dan a, solusi umum pola barisan aritmetika tingkat tiga
SUKU KE- BARISAN ARITMETIKA TINGKAT DUA, TIGA DAN EMPAT DENGAN PENDEKATAN AKAR KARAKTERISTIK Drs Sumro Imil, MP ABSTRAK Utu memeuhi eutuh lm pegemg pemhm terhp sustsi mteri ris ritmeti, ji ii memeri uri
BARISAN DAN DERET A. POLA BILANGAN B. BARISAN BILANGAN. Contoh Soal
BARIAN DAN DERET A. POLA BILANGAN Bergi jeis ilg yg serig it pergu mempuyi pol tertetu. Pol ii serig digu dlm meetu urut / let ilg dri seumpul ilg yg ditetu, cotoh ilg gjil e-5 dri ilg :,, 5, 7, yitu 9.
Modul 8. (Pertemuan 12 s/d 16) DERET FOURIER
Modul 8. (Pertemu s/d 6) DERET FOURIER 8. FUNGSI PERIODIK DAN FUNGSI KONTINU TERPOTONG Defiisi Fugsi f diseut fugsi periodik il terdpt p > sedemiki sehigg utuk setip erlku f ( p) f ( ). Nili p > terkecil
Pertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon
Pertemu : 3 Mteri : Sistem Persm Lier : - Teorem Eksistesi - Reduksi ke Betuk Echelo Stdr Kompetesi : Setelh megikuti perkulih ii mhsisw dihrpk dpt. memhmi kemli pegerti mtriks d trsformsi lier. memhmi
mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy
SIFAT-SIFAT DASAR PERLUASAN INTEGRAL LEBESGUE (Basic Properties Of Extended Lebesgue Integral)
Jur Breeg Vo 6 No 1 H 37 44 (212) SFAT-SFAT DASAR PRLUASAN NTGRAL LBSGU (Bsic Properties O xteded Leesgue tegr) Yopi Adry Lesuss, Hery Juus Wttime, Mozrt Wisto Tu Jurus Mtemti, FMPA,Uiversits Pttimur mi
Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya
Pemeljr M t e m t i k... Di g mejdik mthri d ul erch, sert megtur pd eerp tempt, sup kmu megethui ilg thu d perhitug (QS Yuus:5 ) Pedhulu us Sift : - us derh rt dlh ilg riil tk egtif - persegipjg=pjg ler
Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah
![Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah](/thumbs/59/43807369.jpg "Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah")
13. INTEGRAL RIEMANN 13.1 Jumlh Riem Ats d Jumlh Riem Bwh Pd Bb 12 kit megsumsik bhw f kotiu pd [, b] d medefiisik itegrl b f(x) dx sebgi supremum dri himpu semu jumlh lus derh persegi-pjg kecil di bwh
TAKSIRAN PARAMETER BENTUK, LOKASI DAN SKALA DARI DISTRIBUSI WEIBULL Siti Rukiyah 1*, Bustami 2, Sigit Sugiarto 2
TAKSIRAN PARAMETER BENTUK, LOKASI DAN SKALA DARI DISTRIBUSI WEIBULL Siti Ruiyh, Bustmi, Sigit Sugirto Mhsisw Progrm S Mtemti Dose Jurus Mtemti Fults Mtemti d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu Kmpus Biwidy
BAB 5 PENDEKATAN FUNGSI
BAB 5 ENDEKATAN FUNGSI DEVIDE DIFFERENCE SELISIH TERBAGI A. Tuju. Memhmi oliomil Newto Selisih Terbgi b. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto c. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto deg Mtlb B. ergt
CAKRAWALA PENDIDIKAN
VOLUME 5, NOMOR, OKTOBER 0 ISSN 40-988 CAKRAWALA PENDIDIKAN FORUM KOMUNIKASI ILMIAH DAN EKSPRESI KREATIF ILMU PENDIDIKAN Peigt Kulits Guru d Pedidi Pemhm Krteristi Pesert Didi d Mslh Beljr Implemetsi Otoomi
INVERS MATRIKS. Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ
NVES MTS gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemti FMP UNEJ gusti.fmip@uej.c.id Defiisi : NVES Ji mtris bujursgr, d ji dpt dicri mtris B sehigg B = B =, M dit ivertible d B dim ivers iverse dri. [B= - ] etuggl
Integral Riemann-Stieltjes Pada Fungsi Bernilai Real. The Riemann-Stieltjes Integral for Real Function
Itegrl Riem-Stieltjes Pd Fugsi Berili Rel Septi Mosl Pirde 1, Tohp Murug 2, Julli Titley 3* 1,2,3 Progrm Studi Mtemtik, Fkults Mtemtik d Ilmu Pegethu Alm, Uiversits Sm Rtulgi Mdo *correspodig uthor emil:
1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif
N : Zui Ek Sri Kels : NPM : 800 BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR A. Pgkt Bilg Bult. Bilg Berpgkt Bult Positif Dl kehidup sehri-hri kit serig eeui perkli ilg-ilg deg fktor-fktor yg s. Mislk kit teui
KETAKSAMAAN HERMITE-HADAMARD TERHADAP INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES
JMP : Volume 4 Nomor 1, Jui 2012, hl. 59-68 KETAKSAMAAN HERMITE-HADAMARD TERHADAP INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES Dey Ivl Hkim Deprteme Mtemtik Istitut Tekologi Bdug Bdug 40132, Idoesi dy_hkm@yhoo.com Hedr
TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL RIEMANN
Teorem Kekonvergenn Fungsi Terintegrl Riemnn ( Frikhin ) TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL RIEMANN Frikhin Jurusn Mtemtik FMIPA Undip Astrk Teorem kekonvergenn merupkn gin yng penting dlm mempeljri
MATHunesa (Volume 3 No 3) 2014
MATHues (Volue 3 No 3) 04 INTEGRAL H Hili Nur Ardi Jurus Mtetik, Fkults Mtetik d Ilu Pegethu Al, Uiversits Negeri Sury e-il: sterrdi@yhoocoid Muhrwti Jurus Mtetik, Fkults Mtetik d Ilu Pegethu Al, Uiversits
Estimasi Koefisien Fungsi Regular- Dari kelas Fungsi Analitik Bieberbach-Eilemberg
Estimsi Koefisie Fugsi Regulr- Dri kels Fugsi Alitik Bieberbch-Eilemberg Oleh Edg Chy M.A Jurus Mtemtik FPMIPA UPI Abstrk Tulis ii mejelsk tetg estimsi koefisie fugsi regulr- yg dideretk, sebgi fugsi yg
MATEMATIKA DISKRIT FUNGSI 2 FUNGSI PEMBANGKIT (GENERATION FUNGTIONS) TITI RATNASARI, SSi., MSi. Modul ke: Fakultas ILKOM
MATEMATIKA DISKRIT Modul e: FUNGSI 2 FUNGSI PEMBANGKIT GENERATION FUNGTIONS Fults ILKOM TITI RATNASARI, SSi., MSi Pogm Studi TEKNIK INFORMATIKA www.mecubu.c.id Fugsi pembgit Fugsi pembgit digu utu meepesetsi
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1
Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*
Persamaan Linier Simultan
Persm Liier Simult Elimisi Guss Guss Jord Elimisi_GussJord Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu etuk persm-persm yg ser ersm-sm meyjik yk vriel es. etuk persm liier simult deg m persm d vriel
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik
Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c
Modul II Limit Limit Fungsi
Modul II Limit Kosep it merupk sutu kosep dsr yg petig utuk memhmi klkulus dieresil d itegrl Oleh kre itu seelum kit mempeljri leih ljut tetg klkulus diresil d itegrl, mk kit terleih dhulu hrus mempeljri
Kajian Integral Cavalieri-Wallis dan Integral Porter-Wallis serta Kaitannya dengan Integral Riemann
J. Mth. d Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 3, No. 2, Nov 2006, 81 93 Kji Itegrl Cvlieri-Wllis d Itegrl Porter-Wllis sert Kity deg Itegrl Riem Rt Sri Dewi d Sursii Jurus Mtemtik ITS Istitut Tekologi Sepuluh
TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL RIEMANN
Teorem Kekonvergenn Fungsi Terintegrl Riemnn ( Frikhin ) TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGI TERINTEGRAL RIEMANN Frikhin Jurusn Mtemtik FMIPA Undip Astrk Teorem kekonvergenn merupkn gin yng penting dlm mempeljri
( ) τ k τ HASIL DAN PEMBAHASAN. Perumusan Penduga Bagi θ
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Mislk N dlh proses Poisso pd itervl [, deg rt µ yg kotiu mutlk, d fugsi itesits λ yg teritegrlk lokl Sehigg, utuk setip himpu Borel terbts B mk: µ ( B Ε N( B λ(
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persm ditemuk hmpir di semu cg ilmu pegethu Dlm idg ilmu ukur sistem persm diperluk utuk mecri titik potog eerp gris yg seidg, di idg ekoomi tu model regresi sttistik
dan mempunyai vektor normal n =(a b c). Misal P(x,y,z) suatu titik berada pada bidang. 1. Persamaan bidangnya adalah n P P
Rug Vektor Tuju:. Megigt kembli persm gris d bidg di rug.. Memhmi ksiom rug vektor, kombisi liier d rug bgi.. Megigt kembli pegerti bebs d bergtug liier, bsis d dimesi. Arti geometris dri determi Jik A
INTEGRAL-Z. Siti Khabibah, Farikhin, Bayu Surarso Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Semarang Jl. Prof. H. Soedarto, SH, Tembalang, Semarang, 50275
INTEGRAL-Z Siti Khih, Frikhi, By Srrso Jrs Mtetik FMIPA UNDIP Serg Jl. Prof. H. Soedrto, SH, Telg, Serg, 5275 Astrk: Kosep egei itegrl-z terkit deg keerd deritif kt. St fgsi F yg terderitif kt pd [,] diotsik
Interpolasi dan Turunan Numerik (Rabu, 2 Maret 2016) Hidayatul Mayyani G
Iterpolsi d Turu Numeri (Rbu Mret 6) Hidytul Myyi G55535 Outlie: Iterpolsi Lier - Poliomil Lgrge - Poliomil Newto - Vdermode Mtris - Ivers Iterpolsi - Iterpolsi Neville Glt Iterpolsi Turu Numeri Estrpolsi
1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS
Diktt Aljr Lier Sistem Persm Lier d Mtriks. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS.. PENGANTAR DEFINISI. : PERSAMAAN LINEAR Sutu persm lier deg peuh x, x 2,, x dpt diytk dlm etuk : x + 2 x 2 + + x = (.) dim,
TEOREMA DERET PANGKAT
TEOEMA DEET PANGKAT Kosep Dsr Deret pgkt erupk sutu etuk deret tk higg 3 + ( + + 3( +... ( disusik,, d koefisie i erupk ilg rel. Julh prsil utuk suku pert etuk di ts dlh s yg dpt ditulisk segi s ( + (
Matriks dan Sistem Persamaan Linier
rpulic wwwdrpulicco Mtris d Siste Pers iier Kosep sr Mtris Mtris Mtri dl teti dlh susu tertur ilg-ilg dl ris d olo yg eetu sutu susu persegi pjg yg it perlu segi sutu estu (Istilh tris it jupi pul dl hs
Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs
Diijik memperyk demi kepetig pedidik deg tetp metumk lmt situs LATIH UN IPS. 008 00 KATA PENGANTAR Alhmdulillh peulis pjtk kehdirt Allh SWT., Ats limph rhmt, erkh, d hidyh-ny sehigg peulis dpt meyelesik
Pertemuan 7 Persamaan Linier
Perteu 7 Pers Liier Ojektif:. Prktik ehi teori dsr Pers Liier. Prktik dpt eyelesik Pers Liier. Prktik dpt eut progr erkisr tetg Pers Liier Pers Liier P7. Teori Pers lier dlh seuh pers ljr, yg tip sukuy
bila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )
Kus Uji d Lem Neym-Perso Kebik sutu uji serig diukur oleh d. Di dlm prktek, bisy ditetpk, d kibty wilyh peolk (WP) mejdi tertetu pul. Kierj sutu uji jug serig diukur oleh p yg disebut kus uji (power of
Aljabar Linear Elementer
Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige
GEOMETRI EUCLID EG(2, p n ) UNTUK MEMBENTUK RANCANGAN BLOK TIDAK LENGKAP SEIMBANG
GEOMETRI EUCLID EG(, p ) UNTUK MEMBENTUK RANCANGAN BLOK TIDAK LENGKAP SEIMBANG Bmg Irwto d Yui Hidyti Jurus Mtemtik FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedrto, S.H, Semrg 5075 v is rrgemet of v distit ojets ito
ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b]
![ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b]](/thumbs/71/65026966.jpg "ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b]")
ESSENTILLY SMLL RIEMNN SUMS FUNGSI TERINTEGRL HENSTOCK-UNFOR P [a,b] Solikhi, Sumato, Siti Khabibah 3,,3 Jurusa Matematika FSM Uiversitas ioegoro Jl Prof H Soedarto, SH Semarag 5075 solikhi@liveudiacid,
1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...
Bris d Deret Defiisi Bris bilg didefiisik sebgi fugsi deg derh sl merupk bilg sli. Notsi: f: N R f( ) = Fugsi tersebut dikel sebgi bris bilg Rel { } deg dlh suku ke-. Betuk peulis dri bris :. betuk eksplisit
BARISAN DAN DERET 1. INTISARI TEORI A. NOTASI SIGMA B. DERET KHUSUS m dan c adalah konstanta real, menyatakan jumlah
Hsei Tpos, Bris d Deret, 06 BARISAN DAN DERET INTISARI TEORI A NOTASI SIGMA Misly st ris erhigg,,,, 3 Lg eyt jlh dri s pert ris, yit 3 Sift-sift Notsi Sig Ji d dlh ilg-ilg sli, deg d c dlh ostt rel, erl
Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
1. HIMPUNAN. Kadang-kadang suatu himpunan hanya dapat dinyatakan dengan salah satu cara, tetapi kadang-kadang juga dapat dinyatakan dengan keduanya.
1. HIMUNN Himpu iefiisik segi kumpul ojek-ojek yg ere Liu 1986. tu himpu ojek eg syrt keggot tertetu. otoh : { 12345} { x ult 1 x 5 } Jik sutu ojek x merupk ggot ri himpu mk itulisk x i : x lh ggot tu
Sifat-sifat Super Matriks dan Super Ruang Vektor
Sift-sift Super Mtriks d Super Rug Vektor Cturiyti Jurus Pedidik Mtetik FMIPA UNY wcturiyti@yhoo.co Abstrk Sutu triks yg elee-eleey erupk bilg disebut deg triks sederh tu lebih dikel deg triks. Sedgk supertriks
III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL
III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j
MA SKS Silabus :
Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7
juga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen.
MATERI: ) Perbed bris d deret b) Defiisi d teorem tetg deret c) Deret suku positif d uji kovergesiy d) Deret hiperhrmois e) Deret ukur f) Deret ltertig d uji kovergesiy g) Deret kus d opersiy h) Deret
matematika PEMINATAN Kelas X SIFAT-SIFAT EKSPONEN K13 A. DEFINISI EKSPONEN B. SIFAT-SIFAT BENTUK PANGKAT
K1 Kels X tetik PEMINATAN SIFAT-SIFAT EKSPONEN TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh epeljri teri ii, ku dihrpk eiliki kepu erikut. 1. Mehi defiisi ekspoe.. Mehi sift-sift etuk pgkt.. Mehi sift-sift etuk kr.. Megguk
Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs
Diijik memperyk demi kepetig pedidik deg tetp mectumk lmt situs LATIH UN IPA. 00-00 KATA PENGANTAR Alhmdulillh peulis pjtk kehdirt Allh SWT., Ats limph rhmt, erkh, d hidyh-ny sehigg peulis dpt meyelesik
Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER
Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm
Catatan Kecil Untuk MMC
Ctt Keil Utuk MMC Judul : MMC (Metode Meghitug Cept), Tekik ept d uik dlm megerjk sol mtemtik utuk tigkt SMA. Peulis : It Puspit. Peerit : PT NIR JAYA Bdug. Thu :. Tel : 8 + 5 hlm. Berikut dlh tt keil
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 tan = 1 tan Diketahui 8. a. Tentukan nilai tan (a + b + c) Jawab : tan( )tan
Diethui t t, t Tetu ili t Jw : t t t t t t t t t t,, lh ilg rel g memeuhi persm : Tetu ili! Jw : Misl v u M : tu Ji u tu u u u uv u v v u Diethui > > Tetu ili! Jw : > > Sustitusi e ji Ar-r persm lh,, Ji
METODE NUMERIK PERTEMUAN : 5 & 6 M O H A M A D S I D I Q 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1
METODE NUMERIK S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : 5 & 6 PENYELESAIAN PERSAMAAN LINIER SIMULTAN S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 3, , Desember 2001, ISSN :
Vol. 4. No. 3, 3 -, Deseme 00, ISSN : 40-858 EKUIVALENSI INTEGRAL BOCHNER DENGAN INTEGRAL MCSHANE KUAT UNTUK FUNGSI DENGAN NILAI DI DALAM RUANG BANACH Y.D. Smto Js Mtemti FMIPA UNDIP Ast Itegl McShe gsi-gsi
RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN
Lesso Study FMIPA UNY RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINEAR II SEMESTER : III TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN SUB TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN WAKTU : X 5 A. Stdr Kompetesi:
TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN
TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN Yo Hedri 1* Asmr Krm Musrii 1 Mhsisw Progrm S1 Mtemtik Dose JurusMtemtik Fkults Mtemtik d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu
BEBERAPA SIFAT QUASI-IDEAL MINIMAL PADA RING TRANSFORMASI LINEAR V, W,
BEBERAPA SIFAT QUASI-IDEAL MINIMAL PADA RING TRANSFORMASI LINEAR V,,, K r y t i Jurusn Pendidin Mtemti Fults Mtemti dn Ilmu Pengethun Alm Uniersits Negeri Yogyrt e-mil : ytiuny@yhoo.com Abstr Misln R dlh
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN 3. Pedhulu Seelu hs liit fugsi di sutu titik terleih dhulu kit k egti perilku sutu fugsi f il peuh edekti sutu ilg ril tertetu. Misl terdpt sutu fugsi f() = + 4. Utuk
MATA KULIAH : MATEMATIKA II POKOK BAHASAN :
MT KULIH : MTEMTIK II POKOK HSN :. INTEGRL TK TENTU. INTEGRL TERTENTU SEGI LIMIT JUMLH. SIFT-SIFT INTEGRL TERTENTU. TEOREM-TEOREM DSR DLM KLKULUS. EERP TERPN DLM INTEGRL TERTENTU. INTEGRL NUMERIK UKU PEGNGN
DETERMINAN MATRIKS dan
DETERMINN MTRIKS d TRNSFORMSI ELEMENTER gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIP UNEJ tiprdj.mth@gmil.com DEFINISI Utuk setip mtriks bujursgkr berordo x dpt dikitk deg tuggl sutu bilg rel yg dimk determi.
LATIHAN UN MATEMATIKA IPA
LATIHAN UN MATEMATIKA IPA LATIH UN IPA. 00-00 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI.... Pgkt Rsiol, Betuk Akr d Logritm.... Persm Kudrt...0. Sistem Persm Lier... 4. Trigoometri I...8 5. Trigoometri II...7
BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN
Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
FUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter
IV. FUNGSI KARAKTERISTIK Pd bgi seljuty k dijbrk megei ugsi krkteristik. Pd peeliti ii k ditetuk ugsi krkteristik dri distribusi our-prmeter geerlized t deg megguk deiisi d kemudi k membuktik ugsi krkteristik
Saintek Vol 5. No 3 Tahun Penyelesaian Analitik dan Pemodelan Fungsi Bessel
Sitek Vol 5. No 3 Thu 1 Peyelesi Alitik d Peodel Fugsi Bessel Lily Yhy Jurus Mtetik Fkults MIPA Uiersits Negeri Gorotlo bstrk Dl klh ii k dilkuk peyelesi litik d peodel pers diferesil Bessel sert eujukk
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki
INTEGRAL LEBESGUE di R 1 SKRIPSI. Oleh: INDAH RESTI AYUNI SURI NIM
1 INTGRAL LBSGU di R 1 SKRIPSI Oleh: INDAH RSTI AYUNI SURI NIM. 05510015 JURUSAN MATMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TKNOLOGI UNIVRSITAS ISLAM NGRI MAULANA MALIK IBRAHIM MALANG 2009 2 INTGRAL LBSGU di R 1 SKRIPSI
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 1, 41-45, April 2001, ISSN : KETERHUBUNGAN GALOIS FIELD DAN LAPANGAN PEMISAH
Vol. 4. No. 1, 41-45, Aril 2001, ISSN : 1410-8518 KETERHUBUNGAN GALOIS FIELD DAN LAPANGAN PEMISAH Bmbg Irwto Jurus Mtemtik FMIPA UNDIP Abstct I this er, it ws lered of the ecessry d sufficiet coditio for
Rencana Pembelajaran
http://dgmursit.stff.telkomuiversity.c.id/ Lerig Outcome Rec Pemeljr Setelh megikuti proses pemeljr ii, dihrpk mhsisw dpt ) Meetuk ti turu dri seuh fugsi ) Meyelesik itegrl tetu deg itegrsi ke-x d itegrsi
SISTIM PERSAMAAN LINIER. Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ
SISTIM PERSAMAAN LINIER Agusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIPA UNEJ gusti.fmip@uej.c.id DEFINISI : Persm Liier Persm Liier dlm peubh,, ditk dlm betuk b dim,,, b R Pemech persm liier dits dlh urut
Ketaksamaan Chaucy Schwarz Engel
Keksm Chuy Shwrz Egel Fedi Alfi Fuzi Rigks Keksm Cuhy Shwrz merupk Keksm yg ukup mpuh uuk memehk ergi mm persol yg meygku sol keksm pd olimpide memik igk siol mupu iersiol. Pd pper ii k diperkelk euk li
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN.
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN http://mul.lecture.u.c.id/lecture/metode-umerik/ Sistem Persm Liier Misl terdpt SPL deg uh vriel es Mtriks: m m m m Peyelesi Sistem Persm Liier
TE Dasar Sistem Pengaturan. Kriteria Kestabilan Routh
TE946 Dr Sitem Pegtur Kriteri Ketil Routh Ir. Jo Prmudijto, M.Eg. Juru Tekik Elektro FTI ITS Telp. 5947 Fx.597 Emil: jo@ee.it.c.id Dr Sitem Pegtur - 7 Ojektif: Koep Ketil Ketil Routh Proedur Ketil Routh
Pendahuluan Pengantar Metode Simpleks. Fitriani Agustina, Math, UPI
Pedhulu Pegtr Metode Sipleks Fitrii Agusti, Mth, METODE SIMPLEKS (PRIMAL) Mslh Progr Lier Mslh Progr Lier dl Betuk Mtriks Ketetu dl Betuk Stdr Mslh PL Betuk Stdr Mslh Progr Lier Betuk Stdr Pets Lier Betuk
BAB 1 BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
BAB BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA A RINGKASAN MATERI. Sift-sift Ekspoe Misl d ilg rel ( 0, 0) sert d ilg rsiol, k erlku huug segi erikut. =... fktor = + = ( ) = ( ) =. Betuk Akr Jik d ilg rsiol positif,
Hendra Gunawan. 21 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/04 Februri 04 Kulih Sebelumy 9.4 Deret Positif: Uji Liy Memeriks kekoverge deret positif deg ujiperbdigd ujirsio 9.5 Deret Gti Td: Kekoverge Mutlk d Kekoverge
Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.
Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 06/07 0 Februri 07 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kekoverge deret
Catatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks
Ctt Kulih Mtemtik Ekoomi Memhmi d Meglis ljbr Mtriks. Mtriks d Vektor Mtriks Mtriks dlh kumpul bilg, prmeter tu vribel tersusu dlm bris d kolom sehigg terbetuk segi empt. Susu ii bisy diletkk dlm td kurug
x = Tegangan yang diterapkan, kg/mm 2 y = waktu patah, jam
INTERPOLASI Pr resw d hli ilmu lm serig beerj deg sejumlh dt disrit g umum disji dlm betu tbel. Dt didlm tbel mugi dieroleh dri hsil egmt dilg hsil eguur dilbortorium tu tbel g dimbil dri buu-buu cu. Cotoh
Rangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
IDENTIFIKASI RING DENGAN SIFAT UNIQUELY MORPHIC
Prosidig FMIPA Uiversits Pttimur 03 ISBN: 978-60-975-0-5 IDENTIFIKASI RING DENGAN SIFAT UNIQUELY MORPHIC Hery Willym Michel Ptty Zeth Arthur Leleury Jurus Mtemtik FMIPA Uiversits Pttimur Jl Ir M Putuhe,
Rangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
Bentuk umum persamaan aljabar linear serentak :
BAB III Pers Aljr Lier Seretk Betuk umum persm ljr lier seretk : x + x + + x = x + x + + x = x + x + + x = dim dlh koefisie-koefisie kost t, dlh kosttkostt d dlh yky persm Peyelesi persm lier seretk dpt
Hendra Gunawan. 19 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/0 9 Februri 0 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kk kekoverge
INTEGRAL PARSIAL PADA INTEGRAL DESKRIPTIF RIEMANN Oleh : Muslich Jurusan Matematika FMIPA UNS
INTEGRAL PARSIAL PADA INTEGRAL DESKRIPTIF RIEMANN Oleh : Muslich Jurusn Mtemtik FMIPA UNS e-mil: muslich_mus@yhoo.com ABSTRAK: Pernytn fungsi f :[, terintegrl Riemnn pd [, jik dn hny jik f kontinu hmpir