IMPLEMENTASI VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH HETEROGENOUS FLEET OF VEHICLES AND TIME WINDOWS (STUDI KASUS: PT PABRIK KERTAS TJIWI KIMIA)

Transkripsi

1 IMPLEMENTASI VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH HETEROGENOUS FLEET OF VEHICLES AND TIME WINDOWS (STUDI KASUS: PT PABRIK KERTAS TJIWI KIMIA) Gust Rean Azm, Suparno, Yudha Prasetyawan Fakultas Teknolog Industr Insttut Teknolog Sepuluh Nopember Emal: ABSTRAK Peneltan n dtujukan untuk memperbak rute transportas yang sudah ada d PT Pabrk Kertas Tjw Kma, sehngga ddapatkan baya transportas yang lebh efsen dan pemenuhan demand dar konsumen yang tepat waktu. Problem dpandang sebaga Vehcle Routng Problem dengan kendaraan yang terdr dar truk yang berbeda kapastas dan kecepatannya (heterogen) serta adanya batasan waktu yang dsebut juga Tme Wndows. Penyelesaan masalah n menggunakan pendekatan klasterng lokas pelanggan dengan menggunakan pendekatan metode heurstc Tabu Search untuk melakukan pencaran solus yang palng mendekat optmal dalam menentukan rute terpendek jarngan transportas.. Setelah dlakukan pengolahan data menggunakan bantuan software algortma tabu search terbentuk jarngan baru yang terdr dar 11 rute yang dlayan oleh 11 kendaraan truk. Untuk baya yang dhaslkan, total baya dstrbus kertas dar hasl konfguras sstem jarngan dstrbus yang lama ddapatkan sebesar Rp sedangkan jarngan dstrbus yang dusulkan yatu sebesar Rp ,- Berdasarkan hasl datas dapat dlhat bahwa penggunaan sstem jarngan baru menghaslkan total baya dstrbus lebh kecl yatu sebesar Rp ,-./ perode perencanaan pengrman dengan melbatkan 38 kota dstrbutor. Kata kunc: Tme Wndows, Tabu Search, Vehcle Fleet Mx, Vehcle Routng Problem. LATAR BELAKANG PT Pabrk Kertas Tjw Kma merupakan perusahaan kertas berskala nternasonal yang menerapkan manajemen mutu nternasonal dan berhasl memperoleh sertfkat ISO 9002 dar Badan Sertfkas Internasonal, proses produksnya dlakukan d Kran, Mojokerto dmana pengrman bahan bakunya dlakukan dar Pelabuhan Tanjung Perak, Surabaya, mempunya hasl produks sepert: kertas HVS, kertas statonery, tssue dan kertas Koran. Pemasaran produk PT Pabrk Kertas Tjw Kma ddukung oleh ratusan dstrbutor dan sub dstrbutor d seluruh pelosok tanah ar serta dlengkap dengan jarngan dstrbus yang mencakup hampr seluruh wlayah nusantara dmana mempunya fasltas mencakup termnal dstrbus, unt pengemasan dan pemuatan kertas untuk mengalokaskan hasl produks ke pasar yang palng menguntungkan. PT Pabrk Kertas Tjw Kma mendstrbuskan produknya dengan menggunakan jalan darat, udara dan laut. Dalam peneltan n akan dbahas pendstrbusan produk melalu jalan darat yatu dengan menggunakan alat angkut berupa b e b e r a p a j e n s truk yang kapastasnya heterogen. Oleh karena pendstrbusan produk ke konsumen memerlukan perencanaan yang tepat, maka

2 perlu dpertmbangkan rute serta jumlah dan jens truk yang perlu dgunakan untuk mendstrbuskan produk kertas sesua dengan batas waktu pelayanan bongkar/muat yang telah dtetapkan pada setap ttk perhentan dalam setap rute sehngga dcapa baya transportas yang optmum. Vehcle Routng Problem (VRP) merupakan teknk permodelan jarngan transportas yang umum d gunakan dalam memecahkan masalah masalah yang berkatan dengan transportas materal ndustr. Adapun permasalahan penentuan rute yang terdapat pada PT Tjw Kma berkatan erat dengan salah satu varan dar VRP yatu VRP dengan jumlah armada angkutan yang heterogen ( mxed sze fleet) dan batasan waktu pengrman dan pelayanan bongkar muat (tme wndows) atau dengan kata lan dkenal sebaga Vehcle Routng Problem wth Heterogenous Vehcle and Tme Wndows (VRPHT). Hal yang melatarbelakang peneltan n adalah sstem dstrbus barang PT Pabrk Kertas Tjw Kma yang hanya melayan satu kota tujuan pada setap kegatan pengrman,sehngga mengakbatkan pemborosan baya transportas karena serngkal kendaraan harus sudah kembal ke depot ( Plant) meskpun mash memlk kapastas terssa yang belum terpaka. Suatu permasalahan dalam perusahaan n yang berusaha untuk dpecahkan oleh penelt adalah Bagamana menentukan jalur/rute dstrbus produk dan alokas penugasan alat alat angkut dengan kapastas yang berbeda ke dstrbutor sesua b a t a s a n w a k t u ( t m e w n d o w s) y a n g a d a p a d a s e t a p t t k ( n o d e) p e r s n g g a h a n r u t e d e n g a n baya transport yang mnmal. Adapun tujuan dar peneltan yang dlakukan n adalah: menentukan rute/jalur dstrbus produk yang lebh efsen; menentukan jens truk/alat pengangkut; dan memnmumkan baya transportas. Lebh lanjut peneltan yang dlakukan adalah mengevaluas performans jarngan dstrbus yang ada pada saat n dbandngkan dengan mplementas dar model VRPHT. Adapun parameter yang dgunakan untuk membandngkan jarngan dstrbus yang sudah ada dengan mplementas model jarngan VRPHT adalah total baya dstrbus dar depot ke dstrbutor. Batasan masalah dar peneltan n adalah: peneltan hanya dlakukan untuk produk kertas A4 Paperlne yang sap ddstrbuskan; baya transportas melput baya tenaga kerja, baya bahan bakar serta baya tetap kendaraan; Jalur yang dlalu dhtung berdasarkan jarak sesungguhnya; Peneltan mencakup Jawa Tengah, Jawa Tmur dan Bal; Data permntaan yang dgunakan adalah data hstors permntaan dstrbutor. METODOLOGI PENELITIAN Capactated and Dstant Constrant VRP Capactated VRP merupakan vers dasar dar VRP (Paolo Toth, 2002). Dalam CVRP, semua konsumen yang berhubungan dengan pengrman dan permntaan adalah determnstk, dketahu dan tak bsa dbag. Kendaraan yang dgunakan dentk dan dpusatkan d satu depot, dan hanya batasan kapastas dar kendaraan yang dtentukan. Tujuannya adalah memnmalkan baya total (yatu fungs pembobotan dar jumlah rute dan panjang waktu perjalanannya) untuk melayan semua konsumen. A-28-2

3 VRP wth Tme Wndows Menurut Kallahauge et al (2001) VRPTW memlk armada kendaraan yang homogen atau heterogen yang dnotaskan sebaga K, sebuah set customer yang d notaskan C dan graph yang memlk arah yang dnotaskan sebaga G. Graph tersebut terdr dar C +2 verteks, d mana customer dnotaskan 1,2,..., n dan depot drepresentaskan oleh vertek 0 (depot tempat keluarnya kendaraan) dan n + 1 (tempat kembalnya kendaraan). Set dar vertek tersebut, yatu 0, 1,..., n+1 dnotaskan sebaga N dan set dar arc dnotaskan sebaga A yang menggambarkan hubungan dar depot ke customer dan antar customer. Tdak ada arc yang berhent d vertek 0 dan tdak ada arc yang berasal dar vertek n+1. dengan tap arc (, j) dmana j, kta asosaskan baya dar c j dan waktu t j, yang mungkn termasuk servce tme d customer. Setap kendaraan memlk kapastas Q dan setap customer memlk demand yatu d. Setap customer memlk tme wndows [ a, b ]. Sebuah kendaraan angkut harus tba dtempat customer sebelum b. Kendaraan angkut tersebut dapat saja tba sebelum a tap tdak dapat dlayan oleh customer. Depot juga memlk tme wndows [ a 0b0 ] yang dsebut juga sebaga horzon penjadwalan. Dasumskan bahwa q, a, b, d, c adalah nteger non negatf dmana tj j dasumskan sebaga nteger postf. Model penyelesaan melput 2 varabel keputusan yatu x dan s. Untuk tap arc (, j), dmana j, n 1, j 0, dan setap kendaraan yatu k, lalu ddefnskan xjk sebaga x jk = 0, bla kendaraan k tdak melalu vertek ke vertek j dan x jk = 1, apabla kendaraan k melalu vertek ke vertek j. Varable keputusan sk telah dtentukan untuk tap vertek dan tap kendaraan k dan menotaskan waktu dmana kendaraan k mula melayan customer. Pada kasus dmana kendaraan k tdak melayan customer maka sk tdak berart apa apa. Karena dasumskan a 0 0 dan oleh karena tu s ok 0 untuk semua k. Desan dar rute dalam peneltan VRPTW dharapkan memenuh: Tap customer dlayan tepat 1 (satu) kal. Setap rute berawal pada vertek 0 dan berakhr pada vertek n+1. Memenuh batasan kapastas dar kendaraan angkut. VRP wth Heterogeneous Vehcles (VRPH) Vehcle routng problem wth a heterogeneous fleet of vehcles (VRPH) adalah suatu kasus besar problem optmas. Pada umumnya banyak perusahaan yang memlk kegatan pengrman barang dan jasa memlk armada angkutan yang heterogen. Persoalan VRPH dapat dgambarkan sebaga berkut: kendaraan yang telah terdentfkas dengan jumlah kapastas angkut tertentu Q harus mengrm sejumlah kuanttas pesanan q ( = 1,, n) suatu barang pada n pelanggan dar sebuah sngle depot ( = 0). Dmana dketahu bahwa d j adalah jarak antara customer dan j (, j = 0,,n), sehngga problemnya adalah bagamana menemukan suatu tur untuk kendaraan dmana jarak tempuh kendaraan adalah yang palng sngkat, setap customer dlayan oleh satu kendaraan, kuanttas barang yang dkrmkan tdak melebh kapastas kendaraan pengangkut (Q) A-28-3

4 VRPH berbeda dengan VRP klask dmana VRPH berhubungan dengan armada kendaraan yang heterogen sedangkan VRP klask berhubungan dengan armada kendaraan yang bersfat homogen jensnya. VRPH adalah membentuk sekumpulan rute kendaraan yang d mula dan dakhr pada depot sehngga setap konsumen dkunjung tepat satu kal dan demand total dar satu rute tdak melebh kapastas angkut kendaraan yang dtugaskan pada rute tersebut. Pendekatan penyelesaan daplkaskan pada karakterstk sebaga berkut: Dberkan sekumpulan dstrbutor dan sebuah depot. Setap dstrbutor memlk demand d. jarak antar dstrbutor dan j adalah d j. terdapat tpe truk K, tap truk berkapastas Q k dan Baya C k. Model Penyelesaan Adapun fungs tujuan dan batasan masalah yang baru hasl kombnas dar teor Kallahauge dan Tallard adalah: jk Mn C j x 1... (1.1) kk (, j) A Subject to: x 1 N, (1) kk j jk ( ) x 1 k K,... (2) 0 jk j ( ) ( j) x jk xjk 0 k K, j N,.... (3) ( j), n1, k 1 ( n1) s k x k K,... (4) t k( 1 x ) s k K, (, j) A,...(5) j jk jk k jk j ( ) j ( ) jk a x w b x k K, N,.... (6) a w k s k k b N, k K...(7) s L k K, {0, n 1}.. (8) d X N ( ) jk Q k k K,... (9) Sjk + tjk+ rjk T, j N x 0 1 k K, (, j) A,.... (10) jk x {0,1} k K, (, j) A,... (11) jk Batasan 1 (satu) mengndkaskan bahwa tap customer dkunjung tepat 1 kal. Batasan (2 4) memastkan bahwa tap kendaraan mennggalkan depot 0, kemudan setelah mengunjung satu pelanggan kendaraan kembal perg dan akhrnya sampa pada depot n+1. Persamaan 5 (lma) menyatakan bahwa kendaraan k tdak dapat tba d j sebelum s t bla kendaraan sedang berjalan dar ke j. k j Batasan 7 (tujuh) menggambarkan batasan waktu yang telah dketahu. Batasan 8 menyatakan bahwa kendaraan hanya dapat mennggalkan apabla sebelumnya sudah mendatang ttk dan melakukan bongkar muatan. A-28-4

5 Batasan 9 (semblan) memastkan bahwa tdak ada kendaraan yang memuat barang melebh kapastasnya. Batasan (10 11) menyatakan varabel bner yang bernla 1 bla kota tersebut dlayan oleh kendaran k dan 0 apabla sebalknya. Keterangan: 1. x jk = Kendaraan yang melayan vertek/ttk dan j. 2. x 0 jk = Konds semua kendaraan berasal dar depot 3. x, n 1, k = Konds yang menyatakan semua kendaraan kembal ke depot. 4. a, 5. w k 6. w jk b = (Batasan waktu) Tme wndows = Waktu memula servs pada ttk (kedatangan truk) =Waktu memula servs d ttk berkut 6. s k = Duras pelayanan bongkar muatan 7. t j = Duras perjalanan dar ke j. 8. Q = Kapastas truk 9. d = Demand dstrbutor 10. C j = Cost apabla kendaraan k melayan ttk dan j. 11. A = Kumpulan arc 12. N = Kumpulan Vertek 13. L = Saat keberangkatan dar ttk ke ttk j. 14. rjk = Waktu menunggu kendaraan k d ttk dan j. 15. T = Completon Tme Algortma Tabu Search Penggunaan komputer sebaga alat komputas permasalahan VRP mula berkembang serng penerapan metode metode heurstk yang dmplementaskan pada software optmas VRP. Hal n berkatan dengan semakn banyaknya constrant yang dtambahkan pada kasus kasus VRP masa kn, sepert adanya batasan waktu ( tme wndows), jens kendaraan angkut yng dmlk dan komplekstas keadaan jalan serta regulas yang berlaku dalam duna angkutan. Berdasarkan hasl peneltan Gendreau et al (1999) metode heurstc terbak untuk pemecahan kasus VRP adalah Tabu Search (TS), karena TS mampu memberkan solus yang lebh optmal dengan waktu komputas yang lebh sngkat. Dar hasl lteratur mengena permodelan yang dgunakan untuk memecahkan masalah VRP maka pada model penyelesaan yang dgunakan pada permasalahan d PT. Pabrk Kertas Tjw Kma adalah Vehcle Routng Problem wth Heterogenous Fleet Of Vehcles and Tme Wndows Usng Tabu Search Algorthm Perancangan Software Berdasarkan kombnas fungs tujuan dan batasan yang dkemukakan oleh Kallahauge et al (2001) dan Tallard (1996) mengena VRPTW dan VRPH maka dkembangkan suatu program untuk mempermudah proses pencaran solus dengan bantuan bahasa pemrograman mcrosoft vsual c++.net A-28-5

6 HASIL PENGOLAHAN DATA Karena permasalahan merupakan VRPHTW dmana setap dstrbutor hanya boleh dlayan oleh 1 (satu) alat angkut saja maka harus dpertmbangkan jumlah demand dengan kapastas angkut truk yang terbatas. Dalam peneltan n kesesuaan demand dar dstrbutor dengan kapastas alat angkut yang dgunakan merupakan hal yang tdak boleh dlanggar. Hasl solus optmal yang d peroleh dar algortma heurstc Tabu Search yang dperoleh pada teras ke-9 menggambarkan bahwa kapastas setap rute yang dhaslkan tdak melebh kapastas kendaraan angkut yang dtugaskan 1. Rute 1 yang dtugaskan pada Truk 1 untuk melayan: Tuban Nganjuk Tulungagung. Kapastas total rute 1 : 300 box 2. Rute 2 yang dtugaskan pada Truk 2 untuk melayan: Stubondo Bondowoso Probolnggo. Kapastas total rute 2 = 290 box 3. Rute 3 yang dtugaskan pada Truk 2 untuk melayan: Bojonegoro Bltar. Kapastas total rute 3 = 300 box 4. Rute 4 yang dtugaskan pada Truk 2 untuk melayan: Jombang Gresk Malang. Kapastas total rute 4 = 570 box. 5. Rute 5 yang dtugaskan pada Truk 5 untuk melayan: Banyuwang Tabanan Denpasar. Kapastas total rute 5 = 555 box. 6. Rute 6 yang dtugaskan pada Truk 6 untuk melayan: Pasuruan Lumajang Jember. Kapastas total rute 6 = 520 box. 7. Rute 7 yang dtugaskan pada Truk 7 untuk melayan: Surabaya Bangkalan Pamekasan. Kapastas total rute 7 = 1000 box. 8. Rute 8 yang dtugaskan pada Truk 8 untuk melayan: Madun Ponorogo Trenggalek Kedr Purworejo Magelang. Kapastas total rute 8 = 910 box. 9. Rute 9 yang dtugaskan pada Truk 9 untuk melayan: Tegal Pekalongan Crebon Banyumas. Kapastas total rute 9 = 700 box. 10. Rute 10 yang dtugaskan pada Truk 10 untuk melayan: Yogyakarta Surakarta Semarang Rembang. Kapastas total rute 10 = 1545 box. 11. Rute 4 yang dtugaskan pada Truk 2 untuk melayan: Bandung Jakarta Serang. Kapastas total rute 11 = 1560 box. A-28-6

7 Rute Kapastas Rute (Box) Tabel 1. Kapastas Rute dan Completon tme Kapastas Truk Yang Dtugaskan (Box) tj (Jam) rj (Jam) Sj (Jam) Completon Tme (Jam) (t j + r j + S j) Plannng Perod (Jam) ,53-1,5 7, ,57-1,5 7, ,15-1 8, ,67-2,25 7, ,8 18,43 2,25 33, , ,25 24, ,05-3 9, ,95 33, , ,3 18, , ,63 27, , ,95 18,74 3,75 60, Dar hasl pengolahan data dapat dlhat bahwa solus yang dhaslkan tdak melanggar batas plannng perod dan juga tme wndows pelayanan bongkar muatan d masng masng dstrbutor. Untuk baya yang dhaslkan, total baya dstrbus kertas dar hasl konfguras sstem jarngan dstrbus yang lama ddapatkan sebesar Rp sedangkan jarngan dstrbus yang dusulkan yatu sebesar Rp ,- untuk satu kal perode pengrman kertas ke dstrbutor dstrbutor sepert yang dsebutkan d atas, rncan baya sstem jarngan transportas yang baru adalah : Baya Bahan Bakar=Rp ,-; Baya Penyeberangan=Rp ,-; Baya pertrp pengemud=rp ,-; Baya Overtme=Rp ,- Berdasarkan hasl datas dapat dlhat bahwa penggunaan sstem jarngan baru menghaslkan total baya dstrbus lebh kecl yatu sebesar Rp ,-./ perode perencanaan pengrman dengan melbatkan 38 kota dstrbutor. Hasl lan yang bsa d lhat adalah perbedaan konsums bahan bakar yang sangat besar pengaruhnya dalam kumpulan Truk yang heterogen. Pada peneltan n dperoleh data konsums bahan bakar yang semakn tngg pada ukuran truk yang besar. Namun tdak selamanya truk besar dapat dnla lebh mahal pengoperasannya dbandngkan truk yang lebh kecl, mengngat daya angkutnya yang jauh lebh besar dar truk kecl. Apabla ters secara penuh maka truk besar dapat dnla lebh murah darpada truk kecl karena tdak perlu melakukan pengulangan pelayanan dstrbus pada suatu ttk yang memlk nla demand besar. KESIMPULAN Dar peneltan mengena VRPHT d PT Pabrk Kertas Tjw Kma n dapat dambl beberapa kesmpulan, yatu: 1. Rute perjalanan baru yang dhaslkan yatu sejumlah 11 rute, dengan membutuhkan 11 unt truk dengan 38 kota dstrbutor. 2. Total baya yang baru sebesar Rp ,-, dengan penghematan Rp ,-./ perode perencanaan pengrman dbandngkan baya yang lama. 3. Kelemahan dar penggunaan truk besar adalah konsums bahan bakar yang sangat besar. Namun untuk melayan dstrbutor yang memlk nla demand besar maka tdak ada plhan lan selan menggunakan truk besar. B A-28-7

8 4. Adanya waktu tunggu yang dakbatkan jarak lokas antara depot dan dstrbutor. Akan tetap bla tdak melanggar batasan plannng perod maka tdak akan mengakbatkan pembengkakan baya overtme. Saran Adapun perbakan yang dapat dlakukan untuk memperbak thess n d antaranya adalah: 1. Peneltan n hanya menelt dstrbus suatu produk yang danggap komodt tunggal (sngle tem), sehngga sangat dmungknkan peneltan lebh lanjut karena banyak perusahaan yang mengrmkan tdak hanya 1 (satu) produk dalam suatu proses pengrman barang (mult tem). 2. Peneltan n hanya melbatkan 1 (satu) depot pengrman barang, sehngga dapat dkembangkan lag memecahkan permasalahan VRP d perusahaan yang memlk lebh dar 1 (satu) depot (mult depot). DAFTAR PUSTAKA Ballou, Ronald H. (2003), Bussnes Logstcs / Supply Chan Management, Prentce Hall, New Jersey, USA. Gendreau, Mchel et, al (1999) Metaheurstcs for The Vehcle Routng Problem, Unverste de Montreal, Canada. Kusumadew, Sr (2005), Penyelesaan Masalah Optmas dengan Teknk teknk Heurstk, Graha Ilmu, Yogyakarta. Savelsbergh, Martn (2005), Vehcle Routng and Schedulng, The Logstc Insttute, Georga Insttute of Technology, USA. Suprayog (2003), Vehcle Routng Problem wth Multple Trps and Tme Wndows, Laboratorum Perencanaan dan Optmas Sstem Industr Departemen Teknk Industr, ITB, Bandung Tallard, Erc D. (1996), A Heurstc Column Generaton Method for The Heterogeneous Fleet VRP, Isttuto Dalle Molle d Stud sull Intellgenza Artfcale, Corso Elveza 36, 6900 Lugano, Swtzerland Trshartant, Ratna (2007), Permodelan Rute dan Penjadwalan Kapal Tanker Mult Kapastas, Thess Fakultas Teknolog Industr, ITS, Surabaya. Toth, Paolo (2002), The Vehcle Routng Problem, Sam, Phladelpha. A-28-8

9 A-28-9

10 A-28-10