BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB LANDASAN TEORI. Manajemen Operasi Manajemen operasi adalah serangkaian kegiaan yang membua barang dan jasa melalui perubahan dari masukan menjadi keluaran. Kegiaan membua barang dan jasa erjadi di semua sekor organisasi eruama sanga jelas erliha diperusahaan manufakur. Selama beberapa dekade, keika bidang operasi lebih banyak berhubungan dengan manufakur, Manajemen Operasi disebu Manajemen Produksi. Isilah iu kemudian diperluas menjadi Manajemen Produksi dan Operasi. Keika erjadi pergeseran mina, dari bidang manufakur menjadi bidang jasa, seperi yang erjadi di Amerika, maka bidang operasi ersebu diisilahkan sebagai Manajemen Operasi. Manajemen Operasi berusaha mempelajari manajemen kuaniaif yang erliba, baik dalam pengelolaan indusri jasa maupun manufakur. Dari penjelasan sebelumnya kia dapa mendefinisikan manajemen operasi sebagai kajian pengambilan kepuusan dari suau fungsi operasi. Adapun anggung jawab dari manajer operasi adalah menghasilkan barang dan jasa sesuai fungsinya, mengambil kepuusan mengenai suau fungsi operasi, dan sisem ransformasi yang digunakan.

2 5 Dari definisi ersebu, ada 3 hal yang mendapa perhaian, yaiu:. Fungsi Di dalam suau organisasi, manajer operasi beranggung jawab unuk mengelola deparemen yang menghasilkan barang dan jasa yang menyangku koordinasi dan pelaksanaan fungsi operasi. Selain iu, anggung jawab manajer operasi juga menyangku anggung jawab khusus berupa perencanaan sraegis, penenuan kebijaksanaan, penganggaran, koordinasi dengan manajer-manajer yang lain (manajer maerial, pembelian, persediaan, PPC, muu, fasilias, dan lini produksi).. Sisem Definisi di aas mengacu pada sisem ransformasi yang menghasilkan jenis-jenis sisem produksi, yaiu barang dan jasa. Gambaran sisem idak hanya menjadi dasar dalam pendefinisian jasa dan manufakur sebagai sisem ransformasi, eapi juga menjadi dasar yang kua unuk rancangan dan analisis operasi. 3. Kepuusan Pada akhirnya definisi di aas mengacu pada pengambilan kepuusan sebagai elemen pening dari manajemen operasi. Karena semua manajer mengambil kepuusan, maka sudah selayaknya mereka memusakan perhaian pada pengambilan kepuusan sebagai ema pokok operasi. Fokus kepuusan ini memberikan dasar unuk membagi operasi berdasarkan benuk kepuusan uama manajemen operasi, yaiu proses, kapasias, persediaan, enaga kerja, dan muu. (Arman Hakim Nasuion,006, p5-7)

3 6. Rise Operasi Organisasi perusahaan-perusahaan pada saa ini memiliki siuasi dan kondisi lingkungan bisnis yang dinamis dan selalu bergejolak, selalu berubah. Perubahan ersebu muncul akiba perkembangan eknologi yang kian pesa. Akibanya perusahaan berusaha unuk mengimbangi kedinamisan ersebu dengan menggunakan meodemeode kuaniaif dan sisem daa yang baik maupun dengan cara pendekaan ilmiah. Salah sau cara yang dapa digunakan adalah dengan menggunakan rise operasi. Rise Operasi elah banyak didefinisikan oleh beberapa ahli. Morse dan Kimball mendefinisikan rise operasi sebagai meode ilmiah yang memungkinkan para manajer mengambil kepuusan mengenai kegiaan yang mereka angani dengan dasar kuaniaif. Dua penulis lain, Miller dan M.K. Sarr, mengarikan rise operasi sebagai peralaan manajemen yang menyaukan ilmu pengeahuan, maemaika, dan logika dalam kerangka pemecahan masalah yang dihadapi, sehingga permasalahan ersebu dapa dipecahkan secara opimal. Salah sau meode dari rise operasi yang berfungsi unuk mendapakan hasil opimal eruama unuk masalah kuaniaif seperi kuaniaif produksi adalah dengan menggunakan meode linier programming..3 Pengukuran Kerja.3. Definisi dan Pembagian Pengukuran Kerja Menuru Sriomo (995, p69-70) Pengukuran kerja merupakan bagian dari peneliian cara kerja. Pengukuran kerja adalah pengukuran kerja diliha dari waku kerja pada saa operaor melakukan kerja. Pengukuran kerja merupakan meode peneapan

4 7 keseimbangan anara kegiaan dengan manusia yang dikonribusikan dengan oupu yang akan dihasilkan. Pengukuran kerja dibagi menjadi dua yaiu : ) Pengukuran kerja langsung Pengukuran kerja langsung adalah pengukuran waku kerja yang dilakukan secara langsung di empa dimana pekerjaan diukur dan dijalankan. Cara pengukurannya dilakukan dengan menggunakan ala banuan seperi jam heni (sopwach) dan sampling kerja. ) Pengukuran kerja idak langsung Pengukuran idak langsung adalah pengukuran kerja dengan cara dihiung dengan meode sandar daa / formula, pengukuran kerja dengan analisa regresi, peneapan waku baku dengan daa gerakan. Aau dengan kaa lain si pengama idak harus berada di empa pengukuran kerja. Biasanya dilakukan dengan WF (Work Facor) dan MTM (Mehods Time Measuremen)..3. Pengukuran Pendahuluan Pengukuran pendahuluan merupakan hal perama yang harus dilakukan. Tujuan melakukan pengukuran waku adalah unuk mengeahui berapa kali pengukuran harus dilakukan unuk ingka keeliian dan keyakinan yang diinginkan. Isilah pengukuran pendahuluan erus digunakan selama jumlah pengukuran yang elah dilakukan belum mencukupi. Langkah-langkah pemrosesan hasil pengukuran adalah:. Hasil pengukuran dikelompokkan ke dalam subgrup-subgrup dan hiung raa-raa dari iap subgrup:

5 8 Xk = Xi n dimana : n = ukuran subgrup, yaiu banyaknya daa dalam sau subgrup k = jumlah subgrup yang erbenuk Xi = daa pengamaan. Hiung raa-raa keseluruhan, yaiu raa-raa dari raa-raa subgrup: Xk X = k 3. Hiung sandar deviasi dari waku penyelesaian: Xi X σ = N dimana : N = jumlah pengamaan pendahuluan yang elah dilakukan 4. Hiung sandar deviasi dari disribusi harga raa-raa subgrup: σ x = σ n.3.3 Pengujian Keseragaman Daa Pengukuran keseragaman daa perlu dilakukan erlebih dulu sebelum kia menggunakan daa yang diperoleh guna meneapkan waku sandard, dengan ujuan unuk mengeahui apakah hasil pengukuran waku cukup seragam. Suau daa dikaakan seragam, yaiu daa yang berasal dari sisem sebab yang sama, bila berada di anara kedua baas kendali. Perumusan baas kendali ersebu adalah sebagai beriku: BKA = X + Z σ ; x BKB = X Z σ x

6 9 β Z = dimana : BKA = Baas Kendali Aas BKB = Baas Kendali Bawah Z = Bilangan konversi pada disribusi normal sesuai dengan ingka keyakinan (β).3.4 Pengujian Kecukupan Daa Sesuai Tingka Keeliian dan Keyakinan Menuru Sualaksana (979, p.34 ), Uji Kecukupan daa dilakukan unuk mendapakan apakah jumlah daa hasil pengamaan cukup unuk melakukan peneliian. Uji kecukupan daa ini digunakan pada proses sampling, apabila variabilias daa yang dianalisis semakin kecil, maka jumlah sampel yang dibuuhkan akan semakin kecil, sedangkan apabila variabilias pengumpulan daa semakin besar, maka jumlah daa yang dikumpulkan akan semakin besar pula. Rumus yang dipakai adalah sebagai beriku : k / s N ' = N xj xj ( xj) dimana : N = jumlah daa yang seharusnya dilakukan pengamaan N = jumlah daa yang akual Dengan kesimpulan : Apabila N N, maka jumlah daa sudah cukup Apabila N > N, maka jumlah daa belum cukup Jika diinginkan ingka keeliian 5% dari ingka keyakinan 90% maka :

7 0 0.05xσ x dimana x adalah harga raa-raa sebenarnya dari waku penyelesaian yang didekai oleh dengan : xj x = N xj N = Harga harga daa dalam pengukuran = banyaknya pengukuran yang dilakukan σ x = sandard deviasi disribusi harga raa raa sampel yang diukur N = banyaknya pengukuran yang dilakukan unuk ingka ingka keeliian dan keyakinan ersebu. σ x = N N xj N' ( xj) Apabila diurunkan maka didapakan rumus : 40 N ' = N xj ( xj xj) Nilai k/s yang ada disini adalah hasil penurunan rumus dengan ingka keeliian dan ingka keyakinan dengan penurunan rumus diaas, unuk singkanya dapa diliha dibawah ini :

8 Tabel. Tingka Keyakinan dan Keeliian Uji Kecukupan Daa Tingka Keyakinan (k) Tingka Keeliian (s) k/s 90% 0% 6,5 95% 0% 0 95% 5% 40 99% 0% 30 Tingka keeliian menunjukkan penyimpangan maksimum hasil pengukuran dari daa pengukuran sebenarnya. Hal ini biasanya dinyaakan dalam persen, sedangkan ingka keyakinan menunjukkan besarnya keyakinan pengukur bahwa hasil yang diperoleh memenuhi syara keeliian adi. Pengukuran yang ideal adalah pengukuran dengan daa yang sanga banyak karena dengan demikian diperoleh jawaban yang pasi. Tingka keeliian dan ingka keyakinan adalah pencerminan ingka kepasian yang diinginkan pengukur seelah memuuskan idak akan melakukan pengukuran yang sanga banyak. Tingka keeliian menunjukkan penyimpangan maksimum hasil pengukuran dari waku penyelesaian sebenarnya, biasanya dinyaakan dalam persen dari waku penyelesaian sebenarnya yang harus dicari. Sedangkan ingka keyakinan menunjukkan besarnya keyakinan pengukur bahwa hasil yang diperoleh memenuhi syara keeliian adi..3.5 Waku Baku Menuru Sriomo (995, p70), Waku baku didefinisikan sebagai waku yang dibuuhkan oleh seorang pekerja yang memiliki ingka keahlian raa-raa unuk menyelesaikan suau pekerjaan. Kegunaan dari waku baku adalah :

9 Unuk membua penjadwalan kerja mengenai seberapa lama suau pekerjaan berlangsung. Unuk merencanakan berapa banyak oupu yang dapa dihasilkan. Unuk mengeahui seberapa banyak enaga kerja yang dibuuhkan unuk menyelesaikan pekerjaan ersebu. Beberapa fakor yang mempengaruhi dalam perhiungan unuk menenukan waku baku adalah :. Fakor penyesuaian Fakor penyesuaian diberikan berkenaan dengan ingka kecepaan kerja yang dilakukan pekerja dalam melakukan pekerjaannya erkadang dalam melakukan kerja erdapa keidakwajaran yang dilakukan seperi bekerja sanga cepa seolah diburu waku, bekerja anpa kesungguhan, aau kesulian kerja akiba pengaruh kondisi ruangan kerja yang buruk. Cara menenukan fakor penyesuaian adalah cara Shumard, cara Wesinghouse, cara Bedaux, dan cara Objekif 3. Fakor kelonggaran Fakor kelonggaran diberikan berkenaan dengan adanya sejumlah kebuuhan pekerja diluar kerja yang erjadi selama pekerjaan berlangsung seperi kebuuhan pribadi, hambaan kerja yang idak dapa dihilangkan, dan kebuuhan unuk melepas lelah.

10 Kegiaan pengukuran waku dinyaakan selesai bila semua daa yang diperoleh elah seragam, dan jumlahnya elah memenuhi ingka keeliian dan keyakinan yang diinginkan. Selanjunya adalah mengolah daa unuk menghiung waku baku yang diperoleh dengan langkah-langkah:. Menghiung waku raa-raa Xi Ws = N 3 dimana : Xi = daa yang ermasuk dalam baas kendali. Menghiung waku normal Wn = Ws p dimana : p = fakor penyesuaian 3. Menghiung waku baku Wb = Wn (+ a) dimana : a = kelonggaran yang diberikan pekerja unuk menyelesaikan pekerjaannya disamping waku normal..3.6 Penyesuaian Penyesuaian berujuan unuk menormalkan waku proses operasi jika pengukur berpendapa bahwa operaor bekerja dengan kecepaan idak wajar, agar waku penyelesaian proses operasi idak erlalu singka aau idak erlalu panjang. Terdapa iga baasan dalam penyesuaian (Sualaksana, 979, p38) yaiu: p > ; jika pengukur menganggap bahwa pekerja bekerja erlalu cepa (di aas normal) p = ; jika pengukur menganggap bahwa pekerja bekerja normal

11 4 p < ; jika pengukur menganggap bahwa pekerja bekerja erlalu lamba (di bawah normal) Salah sau meode yang digunakan unuk menenukan fakor penyesuaian adalah meode Wesinghouse (Sualaksana, 979, pp40-46). Cara Wesinghouse mengarahkan penilaian pada 4 fakor yang dianggap menenukan kewajaran dan keidakwajaran dalam bekerja yaiu Keerampilan, Usaha, Kondisi Kerja dan Konsisensi. Seiap fakor erbagi kedalam kelas-kelas dengan nilainya masing-masing. Keerampilan aau skill didefinisikan sebagai kemampuan mengikui cara kerja yang dieapkan. Laihan dapa meningkakan keerampilan, eapi hanya sampai ingka erenu saja, ingka yang merupakan kemampuan maksimal yang dapa diberikan pekerja yang bersangkuan. Unuk keperluan penyesuaian keerampilan dibagi menjadi enam kelas yaiu Super Skill, Excellen Skill, Good Skill, Average Skill, Fair Skill dan Poor Skill. Yang membedakan kelas keerampilan seseorang adalah keragu-raguan, keeliian gerakan, kepercayaan diri, koordinasi, irama gerakan, bekas-bekas laihan dan hal-hal lain yang serupa. Unuk usaha aau effor cara Wesinghouse membagi juga aas kelas-kelas dengan ciri masing-masing. Yang dimaksud dengan usaha disini adalah kesungguhan yang diunjukan aau diberikan operaor keika melakukan pekerjaannya. Enam kelas dalam usaha adalah Excessive Effor, Excellen Effor, Good Effor, Average Effor, Fair Effor dan Poor Effor. Yang dimaksud dengan kondisi kerja aau Condiion pada cara Wesinghouse adalah kondisi fisik lingkungannya seperi keadaan pencahayaan, emperaur dan kebisingan ruangan. Kondisi kerja dibagi menjadi enam kelas yaiu Ideal, Excellen, Good, Average, Fair dan Poor.

12 5 Fakor yang harus diperhaikan adalah konsisensi aau consisency. Fakor ini perlu diperhaikan karena kenyaaan bahwa pada seiap pengukuran waku angka-angka yang dicaa idak pernah semuanya sama, waku penyelesaian yang diunjukkan pekerja selalu berubah-ubah dari sau siklus ke siklus lainnya, dari jam ke jam, bahkan dari hari ke hari. Sebagaimana halnya dengan fakor-fakor lain, konsisensi juga dibagi menjadi enam kelas yaiu Perfec, Excellen, Good, Average, Fair dan Poor.

13 6 Tabel. Penyesuaian Menuru Wesinghouse Fakor Kelas Lambang Penyesuaian Super Excellen A B + 0,5 + 0, A B + 0,3 + 0,08 C + 0,06 Good Keerampilan C + 0,03 Average D 0,00 Fair Poor Excessive Excellen E F A B - 0,05-0,6 + 0,3 + 0,0 E F A B - 0,0-0, + 0, + 0,08 C + 0,05 Good Usaha C + 0,0 Average D 0,00 Fair Poor E F - 0,04-0, E F - 0,08-0,7 Ideal A + 0,06 Excellen B + 0,04 Kondisi Kerja Good C + 0,0 Average D 0,00 Fair E - 0,03 Poor F - 0,07 Perfec A + 0,04 Excellen B + 0,03 Konsisensi Good C + 0,0 Average D 0,00 Fair E - 0,0 Poor F - 0,04

14 7.3.7 Kelonggaran (Sualaksana, 979, pp49-54) Kelonggaran adalah waku yang dibuuhkan pekerja yang erlaih, agar dapa mencapai performance kerja sesungguhnya, jika ia bekerja secara normal. Seorang pekerja idak mungkin bekerja sepanjang waku anpa adanya beberapa inerupsi unuk kebuuhan erenu yang sifanya manusiawi, seperi kebuuhan pribadi, menghilangkan rasa faique, dan gangguan-gangguan yang mungkin erjadi yang idak dapa dihindarkan oleh pekerja. Umumnya kelonggaran dinyaakan dalam persen dari waku normal. Persenase kelonggaran berdasarkan fakor-fakor yang berpengaruh dapa diliha pada abel.3.

15 8 Tabel.3 Kelonggaran Berdasarkan Fakor-Fakor yang Berpengaruh Fakor Conoh Pekerjaan Kelonggaran (%) A. Tenaga yang dikeluarkan Ekivalen beban Pria Wania. Dapa diabaikan Bekerja dimeja, duduk anpa beban 0,0-6,0 0,0-6,0. Sanga ringan Bekerja dimeja, berdiri 0,00 -,5 kg 6,0-7,5 6,0-7,5 3. Ringan Menyekop, ringan,5-9,00 7,5 -,0 7,5-6,0 4. Sedang Mencangkul 9,00-8,00,0-9,0 6,0-30,0 5. Bera Mengayun palu yang bera 9,00-7,00 9,0-30,0 6. Sanga bera Memanggul beban 7,00-50,00 30,0-50,0 7. Luar biasa bera Memanggul karung bera diaas 50 kg B. Sikap kerja. Duduk. Berdiri diaas dua kaki 3. Berdiri diaas sau kaki 4. Berbaring 5. Membungkuk C. Gerakan Kerja. Normal. Agak erbaas 3. Suli 4. Pada anggoa-anggoa badan erbaas 5. Seluruh anggoa badan erbaas Bekerja dilorong perambangan yang sempi 0-5 D. Kelelahan maa *) Pencahayaan baik Buruk. Pandangan yang erpuus-puus Membawa ala ukur 0,0-6,0 0,0-6,0. Pandangan yang hampir erus menerus Pekerjaan-pekerjaan yang elii 6,0-7,5 6,0-7,5 3. Pandangan erus menerus dengan fokus Memeriksa caca-caca pada kain 7,5 -,0 7,5-6,0 berubah-ubah,0-9,0 6,0-30,0 4. Pandangan erus menerus dengan fokus Pemeriksaan yang sanga elii 9,0-30,0 eap 30,0-50,0 E. Keadaan emperaur empa kerja **) Temperaur ( C) Kelemahan normal Berlebihan. Beku Dibawah 0 diaas 0 diaas. Rendah Sedang Normal Tinggi Sanga inggi diaas 38 diaas 40 diaas 00 F. Keadaan amosfer ***). Baik. Cukup 3. Kurang baik 4. Buruk Bekerja duduk, ringan Badan egak, diumpu dua kaki Sau kaki mengerjakan ala konrol Pada bagian sisi, belakang, aau depan badan Badan dibungkukkan berumpu pada kedua kaki Ayunan bebas dari palu Ayunan erbaas dari palu Membawa beban bera dengan sau angan Bekerja dengan angan diaas kepala Ruang yang bervenilasi baik, udara segar Venilasi kurang baik, ada bau-bauan (idak berbahaya) Adanya debu beracun, aau idak beracun eapi banyak Adanya bau-bauan berbahaya yang mengharuskan menggunakan ala-ala pernapasan G. Keadaan lingkungan yang baik. Bersih, seha, cerah, dengan kebisingan rendah. Siklus kerja berulang-ulang anara 5-0 deik 3. Siklus kerja berulang-ulang anara 0-5 deik 4. Sanga bising 5. Jika fakor-fakor yang berpengaruh dapa menurunkan kualias 6. Terasa adanya gearan lanai 7. Keadaan-keadaan yang luar biasa (bunyi, kebersihan, dll.) *) Konras anara warna hendaknya diperhaikan **) Terganung juga pada keadaan venilasi ***) Dipengaruhi juga oleh keinggian empa kerja dari permukaan lau dan keadaan iklim Caaan pelengkap : kelonggaran unuk kebuuhan pribadi bagi : pria = 0 -,5 % wania = - 5,0 % 0,0 -,0,0 -,5,5-4,0,5-4,0 4,

16 9 Kelonggaran dapa diberikan unuk iga hal yaiu: a. Kelonggaran unuk kebuuhan pribadi Yang ermasuk dalam kebuuhan pribadi disini adalah hal-hal seperi minum unuk menghilangkan dahaga, ke kamar kecil, bercakap-cakap unuk menghilangkan keegangan aau kejenuhan dalam bekerja. Kebuuhan ini jelas erliha sebagai sesuau yang mulak yang harus diberikan kepada pekerja karena merupakan unuan fisiologis dan psikologis yang wajar. b. Kelonggaran unuk rasa faique Rasa faique ercermin dari menurunnya hasil produksi dari segi kualias maupun kuanias. Cara menenukan kelonggaran ini adalah dengan melakukan pengamaan sepanjang hari kerja dan mencaa pada saa-saa dimana hasil produksi menurun. c. Kelonggaran unuk hambaan yang ak erhindarkan Dalam melaksanakan pekerjaan, pekerja idak akan lepas dari hambaan. Adapun beberapa conoh yang ermasuk kedalam hambaan ak erhindarkan adalah: menerima peunjuk dari pengawas. melakukan penyesuaian-penyesuaian mesin. memperbaiki kemacean-kemacean singka seperi menggani ala poong yang paah, memasang kembali ban yang lepas dan sebagainya. mengasah peralaan poong. mengambil ala-ala khusus aau bahan-bahan khusus dari gudang.

17 30.4 Kapasias Produksi.4. Definisi Kapasias Produksi Menuru Vincen Gaspersz (005, p03), kapasias produksi merupakan suau kemampuan dari suau fasilias produksi unuk mencapai jumlah kerja erenu dalam periode waku erenu dan merupakan fungsi dari banyaknya sumber sumber daya yang ersedia dalam periode waku erenu sera merupakan fungsi dari banyaknya sumber sumber daya yang ersedia, seperi peralaan, mesin, personel, ruang, dan jadwal kerja..4. Meode Pengukuran Kapasias Produksi Menuru Vincen Gaspersz (005, p08), erdapa iga meode dalam pengukuran kapasias produksi yang ada yaiu : a) Theoreical Capaciy (Maximum Capaciy aau Design Capaciy) Merupakan kapasias maksimum yang mungkin dari sisem manufakur yang didasarkan pada asumsi mengenai adanya kondisi ideal seperi iga shif per hari, idak ada downime mesin, dan lainnya. Jadi kapasias ini diukur berdasarkan jam kerja yang ersedia unuk melakukan pekerjaan, anpa suau kesempaan unuk berheni aau berisiraha. b) Demonsraed Capaciy (Acual Capaciy aau Effecive Capaciy) Merupakan ingka oupu yang dapa diharapkan berdasarkan pengalaman, yang mengukur produksi secara acual dari pusa kerja di waku lalu, yang biasanya diukur menggunakan angka raa-raa berdasarkan beban kerja normal.

18 3 c) Raed Capaciy (Calculaed Capaciy aau Nominal Capaciy) Merupakan penyesuaian dari kapasias eoriis dengan fakor produkivias yang elah dienukan oleh demonsraive capaciy. Kapasias ini didapakan dengan menggandakan waku kerja yang ersedia dengan fakor uilisasi dan efisiensi..5 Peramalan.5. Definisi Peramalan Peramalan aau forecasing adalah suau kegiaan unuk memperkirakan apa yang erjadi pada masa yang akan daang dengan menggunakan dan memperimbangkan daa dari masa lampau. Keepaan secara mulak dalam memprediksi perisiwa dan ingka kegiaan yang akan daang adalah idak mungkin dicapai, oleh karena iu keika perusahaan idak dapa meliha kejadian yang akan daang secara pasi, diperlukan waku dan enaga yang besar agar mereka dapa memiliki kekuaan erhadap kejadian yang akan daang. Peramalan pada umumnya digunakan unuk memprediksi pendapaan, biaya, keunungan, harga dan perubahan eknologi. Dalam lingkungan perusahaan, peramalan kebanyakan digunakan unuk mengesimasi aau memprediksi perminaan yang akan daang guna memperkirakan jumlah dan jenis apa saja yang diproduksi oleh perusahaan. Pada dasarnya ada beberapa langkah peramalan yang pening yaiu:. Menganalisa daa yang lalu Tahap ini berguna unuk pola yang erjadi pada masa lalu. Analisa ini dilakukan dengan cara membua abulasi dari daa yang lalu.

19 3. Menenukan meode yang digunakan Masing-masing meode akan memberikan hasil peramalan yang berbeda. Dengan kaa lain, meode peramalan yang baik adalah meode yang menghasilkan penyimpangan anara hasil peramalan dengan nilai kenyaaan yang sekecil mungkin. 3. Memproyeksikan daa yang lalu dengan menggunakan meode yang dipergunakan dan memperimbangkan adanya beberapa fakor perubahan. 4. Penenuan ujuan, yaiu menenukan kebuuhan informasi-informasi bagi para pembua kepuusan seperi : Variabel-variabel yang akan diesimasi. Siapa yang akan menggunakan hasil peramalan. Unuk ujuan apa hasil peramalan akan digunakan. Esimasi jangka panjang aau jangka pendek yang diinginkan. Deraja keepaan esimasi yang diinginkan. Kapan esimasi dibuuhkan. Bagian-bagian peramalan yang diinginkan, seperi peramalan unuk kelompok pembeli, kelompok produk, aau daerah geografis. 5. Pengembangan model Menenukan model yang merupakan penyederhanaan dari sisem dan merupakan kerangka analiik bagi masukan yang akan memperoleh pengeluaran. Model dienukan berdasarkan sifa-sifa dan perilaku variabel. 6. Pengujian model Dilakukan unuk menenukan ingka akurasi, validias dan reliabilias, yang dienukan dengan membandingkan hasil peramalan dengan kenyaaan / akual.

20 33 7. Penerapan model Seelah lulus dalam pengujian, daa hisorik akan dimasukkan ke dalam model unuk menghasilkan ramalan. 8. Revisi dan evaluasi Ramalan yang elah dibua harus senaniasa diperbaiki dan diinjau kembali. Hal ini perlu dilakukan bila erdapa perubahan dalam perusahaan dan lingkungannya (harga produk, karakerisik produk, periklanan, ingka pengeluaran pemerinah, kebijaksanaan moneer, aau kemajuan eknologi); dan hasil perbandingan anara ramalan dengan daa akual..5. Tujuan Peramalan Tujuan dari peramalan sendiri adalah unuk meliha aau memperkirakan prospek ekonomi aau kegiaan usaha sera pengaruh lingkungan erhadap prospek ersebu, sehingga dapa diperoleh informasi mengenai :. Kebuuhan suau kegiaan usaha di masa yang akan daang.. Waku unuk mengambil kepuusan yang berkaian dengan skala produksi, pemasaran, sera arge usaha. 3. Perencanaan skala produksi, pemasaran, anggaran, biaya produksi dan arus kas (cash flow)..5.3 Jenis Jenis Pola Daa Daa yang diplo adalah daa masa lalu yang dipergunakan unuk meramalkan daa di masa yang akan daang. Dari daa yang elah diplo akan erliha pola daa unuk

21 34 menenukan meode ramalan yang akan digunakan. Menuru Makridakis (999, p), pola pola daa dere waku yang umum erjadi yaiu :. Pola Horisonal ( H ) Terjadi bila nilai daa berflukuasi di sekiar nilai raa raa yang konsan. (Dere seperi iu sasioner erhadap nilai raa raanya). Suau produk yang penjualannya idak meningka aau menurun selama waku erenu ermasuk jenis ini. Demikian pula, suau keadaan pengendalian muu yang menyangku pengambilan conoh dari suau proses produksi berkelanjuan yang secara eoriis idak mengalami perubahan juga ermasuk jenis ini. Waku Gambar. Pola Daa Sasioner / Horisonal (H). Pola Musiman / Seasonal (S) Terjadi bila suau dere dipengaruhi oleh fakor musiman (misalnya kuaral ahun erenu, bulanan, aau hari hari pada minggu erenu). Penjualan dari produk seperi minuman ringan, es krim, dan bahan bakar pemanas ruang, semuanya menunjukkan jenis pola ini. Waku Gambar. Pola Daa Musiman / Seasonal (S)

22 35 3. Pola Siklis / Cyclical (C) Terjadi bila daa dipengaruhi oleh flukuasi ekonomi jangka panjang seperi yang berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan produk seperi mobil, baja, dan peralaan uama lainnya menunjukkan jenis pola ini. Waku Gambar.3 Pola Daa Siklis / Cyclical (C) 4. Pola Trend (T) Terjadi bila erdapa kenaikan aau penurunan sekuler jangka panjang dalam daa. Penjualan banyak perusahaan, produk bruo nasional (GNP) dan berbagai indikaor bisnis aau ekonomi lainnya mengikui suau pola rend selama perubahannya sepanjang waku. Waku Gambar.4 Pola Daa Trend (T).5.4 Meode Meode Peramalan Menuru Render dan Heizer (00, p48), erdapa dua pendekaan umum yang digunakan dalam peramalan yaiu : peramalan kualiaif dan peramalan kuaniaif.

23 36. Meode Kualiaif Meode ini biasanya digunakan unuk meramalkan lingkungan dan eknologi, karena kondisi ersebu berbeda dengan kondisi perekonomian dan pemasaran. Oleh karena iu meode kualiaif disebu dengan echnological forecasing. Teknik-eknik kualiaif adalah subjekif aau judgmenal aau berdasarkan pada esimasiesimasi dan pendapa-pendapa. Berbagai sumber pendapa bagi peramalan kondisi bisnis adalah : Para eksekuif Orang-orang penjualan Para langganan Sedangkan berbagai eknik peramalan kualiaif yang dapa digunakan, secara ringkas dapa diuraikan sebagai beriku : a. Meode Delphi Meode ini merupakan eknik yang mempergunakan suau prosedur yang sisemaik unuk mendapakan suau konsensus pendapa-pendapa dari suau kelompok ahli. Proses Delphi ini dilakukan dengan memina kepada para anggoa kelompok unuk memberikan serangkaian ramalan-ramalan melalui anggapan mereka erhadap dafar peranyaan. Kemudian, seorang moderaor mengumpulkan dan memformulasikan dafar peranyaan baru dan dibagikan lagi kepada kelompok. Jadi ada suau proses pembelajaran bagi kelompok karena mereka menerima informasi baru dan idak ada pengaruh pada ekanan kelompok aau dominasi individual.

24 37 b. Rise pasar Adalah peralaan peramalan yang berguna, eruama bila ada kekurangan daa hisorik aau daa idak reliabel. Teknik ini secara khusus digunakan unuk meramal perminaan jangka panjang dan penjualan produk baru. Kelemahan rise pasar mencakup kurangnya kekuaan predikif, sera memakan waku dan biaya. c. Analogi hisorik Peramalan dilakukan dengan menggunakan pengalaman-pengalaman hisorik dari suau produk yang sejenis. Peramalan produk baru dapa dikaikan dengan ahap-ahap dalam siklus kehidupan produk yang sejenis. d. Konsensus panel Gagasan yang didiskusikan oleh kelompok akan menghasilkan ramalan-ramalan yang lebih baik daripada dilakukan oleh seseorang. Diskusi dilakukan dalam peremuan perukaran gagasan secara erbuka.. Meode Kuaniaif Meode kuaniaif hanya dapa dierapkan jika ersedia informasi mengenai daa masa lalu, informasi dapa dikuanifisir (diwujudkan dalam benuk angka), dan asumsi beberapa aspek pola masa lalu akan berlanju. Jenis peramalan kuaniaif dibagi dua, yaiu: a. Time Series Jenis peramalan ini merupakan esimasi masa depan yang dilakukan berdasarkan nilai masa lalu dari suau variabel dan / aau kesalahan masa lalu.

25 38 b. Meode Causal Peramalan ini memberikan suau asumsi bahwa fakor yang diramalkan mewujudkan suau hubungan sebab akiba dengan sau aau lebih independen variabel. Tujuannya adalah unuk menemukan benuk hubungan ersebu dan menggunakannya unuk meramalkan nilai mendaang dari dependen variable..5.5 Meode Double Moving Average Salah sau peramalan ime series adalah peramalan dengan meode double moving average. Perama kali dilakukan moving average kemudian baru dilakukan lagi moving average unuk daa yang adi yang sudah di moving average perama kali. Beriku ini adalah rumus yang dipakai pada peramalan ini yaiu : Rumus unuk moving average yang perama k Y Y Y Y Y M k = = Rumus unuk moving average yang kedua k M M M M M k ' = Rumus unuk menghiung peramalan dengan double moving average m b a Y M M k b M M M M M a p p = = = + = ^ ' ' ' ) ( ) (

26 Meode Triple Exponenial Smoohing dari Winers Meode peramalan Winer s digunakan unuk suau daa yang berpola musiman. Pola kecenderungan ini biasanya dikarenakan suau musim erenu. Jika daa sasioner, maka periode raa-raa bergerak aau pemulusan eksponensial unggal adalah epa. Jika daanya menunjukkan suau rend linear, maka baik model linear dari Brown aau Hol adalah epa. Teapi jika daanya musiman, meode ini sendiri idak dapa mengaasi masalah ersebu dengan baik. Walaupun demikian meode Winer dapa mengangani fakor musiman secara langsung (Makridakis,999,p). Meode Winer didasarkan aas iga persamaan pemulusan, yaiu sau unuk unsur sasioner, sau unuk rend, dan sau unuk musiman. Adapun perhiungan dalam meode Winer adalah sebagai beriku : Inisialisasi awal : X L+ = S X I = X b = L L L+, X = ( X X ) ( X X ) ( X X ) L+ L L = L X Pemulusan keseluruhan : + L+ L L+ L L L S X ( α )( S + b ) = α + I L Pemulusan rend : b ( S S ) + ( γ ) b = γ Pemulusan musiman :

27 40 I X ( ) I L = β + β S Peramalan : ( S b m) I L m F + m = + + Keerangan : L B I = panjang musiman = komponen rend = fakor penyesuaian musiman F + = peramalan unuk m periode kedepan m.5.7 Meode Regresi Linier Salah sau benuk peramalan yang paling sederhana adalah regresi linier. Dalam aplikasi regresi linier diasumsikan bahwa erdapa hubungan anara variabel yang ingin diramalkan (variabel dependen) dengan variabel lain (variabel independen). Selanjunya, peramalan ini didasarkan pada asumsi bahwa pola perumbuhan dari daa hisoris bersifa linier (walaupun pada kenyaaannya idak linier 00%). Pola perumbuhan ini didekai dengan suau model yang menggambarkan hubungan-hubungan yang erkai dalam suau keadaan. Model ersebu dapa dijabarkan sebagai beriku : Y() = a + b N N N N Y( ) Y( ) N N = = = b = N dan a = N Y ( ) b N = N = N = = (Makridakis, 999, pp7-9)

28 4.5.8 Meode Double Exponenial Smoohing Dua Parameer Dari Hol Meode pemulusan eksponensial linear dari Hol dalam prinsipnya serupa dengan Brown, kecuali bahwa Hol idak menggunakan rumus pemulusan berganda secara langsung. Sebagai ganinya, Hol memuluskan nilai rend dengan parameer yang berbeda dari parameer yang digunakan pada dere yang asli. Ramalan dari pemulusan eksponensial linear Hol didapa dengan menggunakan dua konsana pemulusan (dengan nilai anara 0 dan ) dan iga persamaan : S b F = αx = γ ( S + m = S + ( α)( S S + b m + b ) + ( γ ) b Dimana : S = Pemulusan ke- ) b = Nilai rend ke- F + = Nilai peramalan ke- m α = Fakor pemulusan Proses inisialisasi awal unuk pemulusan eksponensial linear dari Hol memerlukan dua aksiran, yaiu mengambil nilai pemulusan perama unuk S dan mengambil nilai rend b. Yang perama mudah dilakukan. Pilih S = X. Taksiran rend kadang - kadang lebih merupakan masalah. Kia memerlukan aksiran rend dari sau periode ke periode lainnya. Inilah beberapa kemungkinannya : b b = = X X ( X X ) + ( X 3 X ) + ( X 4 X 3 ) 3 b = aksiran kemiringan bola-maa ( eyeball ) seelah daa ersebu diplo.

29 4.5.9 Saisik Keepaan Peramalan Ukuran Saisik Sandar Jika X merupakan daa akual unuk periode i dan F merupakan ramalan (aau nilai kecocokan/fied value) unuk periode yang sama, maka kesalahan didefinisikan sebagai : e = X F Jika erdapa nilai pengamaan dan ramalan unuk n periode waku, maka akan erdapa n buah gala dan ukuran saisik sandar beriku yang dapa didefinisikan : Nilai Tengah Gala Absolu (Mean Absolue Error) MAE = n n = e Nilai Tengah Gala Kuadra (Mean Squared Error) MSE = n n = e Deviasi Sandar Gala (Sandard Deviaion of Error) SDE = n n = e Nilai Tengah Deviasi Absolu (Mean Absolue Deviaion) MAD = X i X n Tujuan opimalisasi saisik seringkali adalah unuk memilih suau model agar MSE (aau SSE) minimal, eapi ukuran ini mempunyai dua kelemahan. Perama, ukuran ini menunjukkan pencocokan (fiing) suau model erhadap daa hisoris. Pencocokan seperi ini idak perlu mengimplikasikan peramalan yang baik.

30 43 Suau model erlalu cocok (over fiing) dengan dere daa, yang berari sama dengan memasukkan unsur random sebagai bagian proses bangkian, berari idak berhasil mengenali pola non-acak dalam daa dengan baik. Perbandingan nilai MSE yang erjadi selama fase pencocokan peramalan adalah mungkin memberikan sediki indikasi keepaan model dalam peramalan. Kedua, sebagai ukuran keepaan model adalah berhubungan dengan kenyaaan bahwa meode yang berbeda akan menggunakan prosedur yang berbeda pula dalam fase pencocokan. Dalam fase peramalan, penggunaan MSE sebagai suau ukuran keepaan juga dapa menimbulkan masalah. Ukuran ini idak memudahkan perbandingan dere berkala yang berbeda dan unuk selang waku yang berlainan, karena MSE merupakan ukuran para absolu. Lagipula, inerpreasinya idak bersifa inuiif bahkan unuk para spesialis sekalipun, karena ukuran ini menyangku pengkuadraan sederean nilai. Dua formulasi yang sering digunakan dalam menghiung kesalahan yaiu mean absolue deviaion (MAD) dan mean squared error (MSE). MAD adalah raa-raa kesalahan absolu dan MSE adalah ukuran deviasi peramalan dan idak memperimbangkan apakah kesalahan iu negaif aau posiif. Perbedaan keduanya adalah erleak pada bobo kesalahan, sau dalam benuk angka kesalahan absolu dan yang lainnya dalam benuk nilai kuadra. Sedangkan bias (ME) dihiung dengan menggunakan kesalahan raa-raa. Nilai bias posiif mengindikasi kecenderungan peramalan erlalu rendah sedangkan bias negaif mengidikasikan kecenderungan peramalan erlalu inggi. (Makridakis, 999, pp58-6)

31 44 Ukuran-ukuran Relaif Karena adanya keerbaasan MSE sebagai suau ukuran keepaan peramalan, maka muncul usulan alernaif alernaif lain yang dianaranya menyangku gala persenase. Tiga ukuran yang sering digunakan (Makridakis, 999, pp6-6) adalah : Gala Persenase (Percenage Error) X F PE = X *00 Nilai Tengah Gala Persenase (Mean Percenage Error) n MPE n = = PE Nilai Tengah Gala Persenase Absolu (Mean Absolue Percenage Error) MAPE n = n = PE PE dapa digunakan unuk menghiung kesalahan persenase seiap periode waku. Nilai-nilai ini kemudian dapa diraa-raakan unuk memberikan nilai engah kesalahan persenase (MPE). Namun MPE mungkin mengecil karena PE posiif dan negaif cenderung saling meniadakan. Sehingga MPE didefinisikan dengan menggunakan nilai absolu dari PE dalam mencari nilai MAPE..6 Linear Programming Linear Programming adalah suau cara unuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang erbaas dianara beberapa akivias yang bersaing, dengan cara erbaik yang mungkin dilakukan. Persoalan pengalokasian ini akan muncul

32 45 manakala seseorang harus memilih ingka akivias-akivias erenu yang bersaing dalam hal penggunaan sumber daya langka yang dibuuhkan unuk melaksanakan akivias-akivias ersebu. Linear programming ini menggunakan model maemais unuk menjelaskan persoalan yang dihadapinya. Sifa linier disini memberi ari bahwa seluruh fungsi maemais dalam model ini merupakan fungsi yang linier, sedangkan kaa programa merupakan sinonim unuk perencanaan. Dengan demikian programa linier adalah perencanaan akivias-akivias unuk memperoleh suau hasil yang opimum, yaiu suau hasil yang mencapai ujuan erbaik dianara seluruh alernaif yang fisibel. Dalam membangun model dari formulasi persoalan diaas akan digunakan karakerisik-karakerisik yang biasa digunakan dalam persoalan programa linier, yaiu : a. Variabel kepuusan Variabel kepuusan adalah variabel yang menguraikan secara lengkap kepuusankepuusan yang akan dibua. b. Fungsi ujuan Fungsi ujuan merupakan fungsi dari variabel kepuusan yang akan dimaksimumkan (unuk pendapaan aau keunungan) aau diminimumkan (pendapaan/minggu) (ongkos maerial/minggu) (ongkos enaga kerja/minggu). c. Pembaas Pembaas merupakan kendala yang dihadapi sehingga kia idak bisa menenukan harga-harga variabel kepuusan secara sembarang. Koefisien dari variabel kepuusan pada pembaas disebu koefisien eknologis, sedangkan bilangan yang ada di sisi kanan seiap pembaas disebu ruas kanan pembaas.

33 46 d. Pembaas anda Pembaas anda adalah pembaas yang menjelaskan apakah variabel kepuusannya diasumsikan hanya berharga nonnegaif aau variabel kepuusan ersebu boleh berharga posiif, boleh juga negaif (idak erbaas dalam anda). Dapa diarik kesimpulan mengenai pengerian programa linier. Programa linier adalah suau persoalan opimasi dimana kia melakukan hal-hal beriku : Kia berusaha memaksimalkan aau meminimumkan suau fungsi linier dari variabel-variabel kepuusan yang disebu fungsi ujuan. Harga / besaran dari variabel-variabel kepuusan iu harus memenuhi suau se pembaas. Seiap pembaas harus merupakan persamaan linier aau keidaksamaan linier. Suau pembaas anda dikaikan dengan seiap variabel..6. Formulasi Linear Programming Masalah kepuusan yang sering dihadapi adalah alokasi opimum sumber daya yang langka. Sumber daya dapa berupa uang, enaga kerja, bahan menah, kapasias mesin, waku, ruangan aau eknologi. Tugas analisis adalah mencapai hasil erbaik yang mungkin dengan keerbaasan sumber daya ini. Hasil yang diinginkan mungkin diunjukkan sebagai maksimasi dari beberapa ukuran, seperi profi, penjualan dan kesejaheraan, aau minimasi seperi biaya, waku, dan jarak. Seelah masalah diidenifikasikan, ujuan dieapkan, langkah selanjunya adalah formulasi model maemaik yang melipui iga ahap, sebagai beriku :

34 47 Tenukan variabel yang ak dikeahui (variabel kepuusan) dan nyaakan dalam simbol maemaik. Membenuk fungsi ujuan yang diunjukkan sebagai suau hubungan linier (bukan perkalian) dari variabel kepuusan. Menenukan semua kendala masalah ersebu dan mengekspresikan dalam persamaan aau peridaksamaan yang juga merupakan hubungan linier dari variabel kepuusan yang mencerminkan keerbaasan sumber daya masalah iu. Agar dapa memudahkan pembahasan model LP ini, digunakan simbol-simbol sebagai beriku : m n = macam baasan-baasan sumber aau fasilias yang ersedia. = macam kegiaan-kegiaan yang menggunakan sumber aau fasilias ersebu. i = nomor unuk sumber aau fasilias yang ersedia (i =,,, m) j = nomor unuk akivias (sebuah variabel kepuusan) (j =,,, m) cij = koefisien keunungan per uni x j a ij = ingka akivias j (sebuah variabel kepuusan ) unuk j =,,...,n = banyaknya sumber i yang digunakan/dikonsumsi oleh masing-masing uni akivias j ( unuk i =,,...,m dan j =,,...,n ). b i = banyaknya sumber i yang ersedia unuk pengalokasian ( i=,,...,m ). Z = ukuran keefekifan yang erpilih Benuk baku model Linear Programming : Fungsi ujuan : Maksimumkan aau minimumkan Z = C X +C X + C 3 X C n X n Fungsi Pembaas : a X + a X +a 3 X a n X n b

35 48 (Subagyo, 988, pp9-) a X + a X +a 3 X a n X n b... a m X + a m X +a m3 X a mn X n b m dan X 0, X 0,, X n 0.6. Asumsi Linear Programming Asumsi asumsi model Linear Programming adalah sebagai beriku :. Linieriy dan Addiiviy Syara uama dari linear programming adalah bahwa fungsi ujuan dan semua kendala harus linier. Kaa linier secara idak langsung mengaakan bahwa hubungannya proporsional, yang berari bahwa ingka perubahan aau kemiringan fungsional iu adalah konsan dan karena iu perubahan nilai variabel akan mengakibakan perubahan relaif nilai fungsi dalam jumlah yang sama. Linear programming juga mensyarakan bahwa jumlah variabel krieria dan jumlah penggunaan sumber daya harus bersifa adiif. Adiif dapa diarikan idak adanya penyesuaian pada perhiungan variabel krieria karena erjadinya ineraksi.. Divisibiliy Asumsi ini berari bahwa nilai solusi yang diperoleh X j, idak harus berupa bilangan bula. Akibanya jika nilai nilai bula diperlukan, suau nilai Linear Programming alernaif, yaiu Ineger Programming harus digunakan. 3. Deerminisic

36 49 Dalam Linear Programming, semua parameer model (C j, a ij, dan b i ) diasumsikan dikeahui konsan. Linear Programming secara idak langsung mengasumsikan suau masalah kepuusan dalam suau kerangka sais dimana semua parameer dikeahui dengan kepasian. Dalam kenyaaannya, parameer model jarang bersifa deerminisic, karena mereka mencerminkan kondisi masa depan dan masa sekarang, dan keadaan masa depan jarang dikeahui secara pasi. Ada beberapa cara unuk mengaasi keidakpasian beberapa parameer dalam model Linear Programming. Analisa sensiivias adalah suau eknik yang dikembangkan unuk menguji nilai solusi, bagaimana kepekaannya erhadap perubahan perubahan parameer (Mulyono, 999, pp-3 )..6.3 Meode Simpleks Karena kesulian menggambarkan grafik berdimensi banyak, maka penyelesaian masalah LP yang melibakan lebih dari dua variabel menjadi ak prakis aau idak mungkin. Dalam keadaan ini kebuuhan meode solusi yang lebih umum menjadi nyaa. Meode umum iu dikenal dengan nama algorima Simpleks yang dirancang unuk menyelesaikan seluruh masalah LP, baik yang melibakan dua variabel aau lebih dari dua variabel. Meode Simpleks merupakan prosedur aljabar yang bersifa ieraif, yang bergerak selangkah demi selangkah, dimulai dari suau iik eksrim pada daerah fisibel (ruang solusi) menuju ke iik eksrim yang opimum. Perhaikan model linier beriku : Fungsi ujuan : Maksimumkan aau minimumkan Z = C X +C X + C 3 X C n X n

37 50 Fungsi Pembaas : a X + a X +a 3 X a n X n b a X + a X +a 3 X a n X n b... a m X + a m X +a m3 X a mn X n b m dan X 0, X 0,, X n 0 Maka pembaas dari model ersebu dapa diuliskan ke dalam benuk persamaan AX = b. Perhaikan suau sisem AX = b dari m persamaan linier dalam n variabel (n > m). Definisi :. Solusi basis Solusi basis unuk AX = b adalah solusi dimana erdapa sebanyak-banyaknya m variabel berharga bukan nol. Unuk mendapakan solusi basis dari AX = b maka sebanyak (n-m) variabel harus dinolkan. Variabel-variabel yang dinolkan ini disebu variabel non-basis (NBV). Selanjunya, dapakan harga dari n (n-m) = m variabel lainnya yang memenuhi AX = b, yang disebu variabel basis (BV).. Solusi basis fisibel Jika seluruh variabel pada suau solusi basis berharga non-negaif, maka solusi iu disebu solusi basis fisibel (BFS). 3. Solusi fisibel iik eksrim Yang dimaksud dengan solusi fisibel iik eksrim aau iik sudu ialah solusi fisibel yang idak erleak pada suau segmen garis yang menghubungkan dua solusi fisibel lainnya. Ada iga sifa pokok iik eksrim ini, yaiu :

38 5 Sifa.a : Jika hanya ada sau solusi opimum, maka pasi ada sau iik eksrim. Sifa.b : Jika solusi opimumnya banyak, maka paling sediki ada dua iik eksrim yang berdekaan. (Dua buah iik eksrim dikaakan berdekaan jika segmen garis yang menghubungkan keduanya iu erleak pada sudu dari baas daerah fisibel). Sifa : Hanya ada sejumlah erbaas iik eksrim pada seiap persoalan. Sifa 3 : Jika suau iik eksrim memberikan harga Z yang lebih baik dari yang lainnya, maka pasi solusi iu merupakan solusi opimum. Sifa 3 ini menjadi dasar dari meode simpleks yang prosedurnya melipui 3 langkah beriku :. Langkah inisialisasi : mulai dari suau iik eksrim.. Langkah ieraif : bergerak menuju iik eksrim berdekaan yang lebih baik. Langkah ini diulangi sebanyak diperlukan. 3. Auran penghenian : memberhenikan langkah ke- apabila elah sampai pada iik eksrim yang erbaik (iik opimum)..6.4 Algorima Simpleks Unuk Persoalan Maksimasi Unuk menyelesaikan persoalan programa linier dengan menggunakan meode simpleks, lakukan langkah-langkah beriku :. Konversikan formulasi persoalan ke dalam benuk sandar. Cari solusi basis fisibel (BFS) 3. Jika seluruh NBV mempunyai koefisien non-negaif (arinya berharga posiif aau nol) pada basis fungsi ujuan (basis persamaan z yang biasa juga disebu baris 0), maka BFS sudah opimal.

39 5 Jika pada baris 0 masih ada variabel dengan koefisien negaif, pilihlah salah sau variabel yang mempunyai koefisien paling negaif pada baris 0 iu. Variabel ini akan memasuki saus variabel basis, karena iu variabel ini disebu sebagai variabel yang masuk basis (enering variabel, disingka EV). 4. Hiung rasio dari ruas kanan (koefisien EV) pada seiap baris pembaas dimana EVnya mempunyai koefisien posiif. Variabel basis pada baris pembaas dengan rasio posiif erkecil akan berubah saus menjadi variabel non-basis. Variabel ini kemudian disebu sebagai variabel yang meninggalkan basis aau leaving variabel, disingka LV. Lakukan operasi baris elemener (ERO) unuk membua keofisien EV pada baris dengan rasio posiif erkecil akan berubah saus menjadi berharga dan berharga 0 unuk baris-baris lainnya..6.5 Analisa Sensiivias Analisis perubahan parameer dan pengaruhnya erhadap solusi Linear Programming dinamakan pos opimaliy analysis. Isilah pos opimaliy menunjukkan bahwa analisis ini erjadi seelah diperoleh solusi opimum, dengan mengasumsikan seperangka nilai parameer yang digunakan dalam model. Perubahan aau variasi dalam suau masalah LP yang biasanya dipelajari melalui pos opimaliy analysis dapa dipisahkan kedalam iga kelompok umum : Analisa yang berkaian dengan perubahan diskri parameer unuk meliha berapa besar perubahan dapa diolerir sebelum solusi opimum mulai kehilangan opimaliasnya, ini dinamakan analisa sensiivias. Jika suau perubahan kecil dalam parameer menyebabkan perubahan drasis dalam solusi, dikaakan bahwa solusi

40 53 adalah sanga sensiif erhadap nilai parameer iu. Sebaliknya, jika perubahan parameer idak mempunyai pengaruh besar erhadap solusi dikaakan solusi relaif insensiif erhadap nilai parameer iu. Analisa yang berkaian dengan perubahan srukural. Masalah ini muncul bila masalah LP dirumuskan kembali dengan menambahkan aau menghilangkan kendala dan aau variabel unuk menunjukkan operasi model alernaif. Analisa yang berkaian dengan perubahan koninu parameer unuk menenukan uruan solusi dasar yang menjadi opimum jika perubahan diambah lebih jauh, ini dinamakan parameric-programming. Melalui analisa sensiivias dapa dievaluasi pengaruh perubahan perubahan parameer dengan sediki ambahan perhiungan berdasarkan abel simpleks opimum. Dalam membicarakan analisa sensiivias, perubahan perubahan parameer dikelompokkan menjadi :. Perubahan koefisien fungsi ujuan ( C j ). Perubahan konsan sisi kanan ( b i ) 3. Perubahan kendala aau koefisien mariks A 4. Penambahan variabel baru 5. Penambahan kendala baru (Mulyono, 999, pp76-77 )