BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian dan Kegunaan Peramalan (Forecasting)

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Pengerian dan Kegunaan Peramalan (Forecasing) Dalam melakukan analisis di bidang ekonomi, sosial dan sebagainya, diperlukan suau perkiraan apa yang akan erjadi aau gambaran enang masa yang akan daang. Kegiaan unuk memperkirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang, dikenal dengan peramalan (forecasing) (Assauri, 984, p). Sedangkan menuru Webser (986, p3), peramalan adalah dugaan yang dibua secara sederhana enang apa yang akan erjadi di masa depan berdasarkan informasi yang ersedia saa ini. Dalam usaha unuk meliha dan mengkaji siuasi dan kondisi di masa depan maka harus dilakukan peramalan. Oleh karena iu perlu diperkirakan aau diramalkan siuasi apa dan kondisi bagaimana yang akan erjadi pada masa depan, karena hal ini dibuuhkan unuk menenukan langkah-langkah yang perlu dilakukan unuk mencapai hasil yang diinginkan. Peramalan diperlukan karena adanya kebuuhan unuk mengeahui apa yang mungkin akan erjadi pada masa yang akan daang. Jadi dalam menenukan langkah-langkah iu perlu diperkirakan hal-hal apa saja yang akan erjadi sehingga dapa mengeahui ancaman yang mungkin erjadi. Kegunaan dari peramalan erjadi pada waku pengambilan kepuusan. Seiap orang selalu dihadapkan pada masalah pengambilan kepuusan. Kepuusan yang baik adalah kepuusan yang didasarkan aas perimbangan-perimbangan yang maang dan perkiraan enang kejadian yang mungkin akan erjadi. Apabila ramalan yang dihasilkan kurang epa, maka kepuusan yang diambil idak akan mencapai hasil yang memuaskan. Dengan meramalkan kejadian yang akan daang, indakan-indakan yang akan daang

2 7 dapa direncanakan dengan maang sehingga dapa mengurangi kerugian aau menambah keunungan sera dapa menganisipasi hal-hal yang idak diinginkan. Dengan demikian dapa diliha bahwa peramalan memiliki peranan yang sanga pening, baik dalam peneliian, perencanaan maupun dalam pengambilan kepuusan. Teapi dapa diperhaikan bahwa peramalan memiliki ujuan unuk memperkecil kemungkinan kesalahan. Baik idaknya suau ramalan sanga erganung pada fakor daa dan meode sera kebenaran asumsi yang digunakan. 2.2 Jenis-jenis Peramalan Pada umumnya peramalan dapa dibedakan dari beberapa segi erganung dari cara melihanya. Apabila diliha dari sifa penyusunannya, maka peramalan dapa dibedakan aas dua macam, yaiu (Assauri, 984, p3) : ) Peramalan yang subjekif, yaiu peramalan yang didasarkan aas perasaan aau inuisi dari orang yang menyusunnya. 2) Peramalan yang objekif, adalah peramalan yang didasarkan aas daa yang relevan pada masa lalu, dengan menggunakan eknik-eknik dan meodemeode dalam penganalisisan daa ersebu. Disamping iu, jika diliha dari jangka waku ramalan yang disusun, maka peramalan dapa dibedakan aas dua macam pula, yaiu (Assauri, 984, p4) : ) Peramalan jangka panjang, yaiu peramalan yang dilakukan unuk penyusunan hasil ramalan yang jangka wakunya lebih dari sau seengah ahun aau iga semeser. 2) Peramalan jangka pendek, yaiu peramalan yang dilakukan unuk penyusunan hasil ramalan dengan waku yang kurang dari sau seengah ahun, aau iga

3 8 semeser. Oleh karena iu, peramalan jangka pendek menggunakan eknik analisa hubungan dimana sau-saunya variabel yang mempengaruhi adalah waku. Dalam peramalan jangka pendek selalu diemui adanya pola musiman. Jadi pada bulan-bulan aau riwulan yang sama seiap ahun mempunyai nilai variabel cukup inggi, dan pada bulan-bulan aau riwulan erenu lainnya mempunyai nilai variabel yang cukup rendah. Oleh karena iu dalam peramalan jangka pendek perlu diinjau dahulu apakah dere daa yang ada memiliki pola musiman. Berdasarkan sifa ramalan yang elah disusun, maka peramalan dapa dibedakan aas dua macam, yaiu (Assauri, 984, p4) : ) Peramalan kualiaif, yaiu peramalan yang didasarkan aas daa kualiaif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibua sanga erganung pada orang yang membuanya, karena dienukan berdasarkan pemikiran yang bersifa inuisi, judgmen aau pendapa, dan pengeahuan sera pengalaman dari penyusunnya. 2) Peramalan kuaniaif, yaiu peramalan yang didasarkan aas daa kuaniaif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibua sanga erganung pada meode yang dipergunakan dalam peramalan ersebu. Menuru Makridakis, Wheelwrigh dan McGee (999, p20), iga kondisi penerapan peramalan ini adalah : ersedia informasi enang masa lalu, informasi ersebu dapa dikuaniaifkan dalam benuk daa numerik dan dapa diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan erus berlanju di masa mendaang. Menuru Reksohadiprodjo (989, p5), peramalan kuaniaif dapa dibagi lagi menjadi dere waku, kausalias dan pemanauan.

4 9 2.3 Langkah-langkah Peramalan Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan dengan mengikui langkah-langkah aau prosedur penyusunan yang baik yang akan menenukan kualias aau muu dari hasil peramalan yang disusun. Pada dasarnya ada iga langkah peramalan yang pening, yaiu (Assauri, 984, p5): ) Menganalisis daa yang lalu, ahap ini berguna unuk pola yang erjadi pada masa lalu. 2) Menenukan meode yang dipergunakan. Meode yang baik adalah meode yang memberikan hasil ramalan yang idak jauh berbeda dengan kenyaaan yang erjadi. 3) Memproyeksikan daa yang lalu dengan menggunakan meode yang dipergunakan, dan memperimbangkan adanya beberapa fakor perubahan (perubahan kebijakan-kebijakan yang mungkin erjadi, ermasuk perubahan kebijakan pemerinah, perkembangan poensi masyaraka, perkembangan eknologi dan penemuan-penemuan baru). 2.4 Meode Pemulusan (Smoohing) Eksponensial Meode ini disebu eksponensial karena menggunakan pemboboan menurun secara eksponensial erhadap nilai pengamaan yang lebih lama. Meode pemulusan eksponensial erdiri aas unggal, ganda, dan meode yang lebih rumi lainnya. Semuanya mempunyai sifa yang sama, yaiu nilai yang lebih baru diberikan bobo yang relaif lebih besar dibandingkan nilai pengamaan yang lebih lama.

5 Pemulusan Eksponensial Tunggal Meode pemulusan eksponensial unggal (Single Exponenial Smooing/SES) minimal membuuhkan dua buah daa unuk meramalkan nilai yang akan erjadi pada masa yang akan daang. Beriku ini rumusan dalam pemulusan eksponensial unggal (Makridakis e al., 999, p0) : X X N F + = F + (2-) N N Jika pengamaan yang lama X idak ersedia maka nilainya harus diganikan dengan N suau nilai pendekaan. Salah sau penggani yang mungkin adalah nilai ramalan periode sebelumnya F. Dengan melakukan subsiusi ini, persamaan (2-) menjadi persamaan (2-2) kemudian diulis kembali menjadi persamaan (2-3) (Makridakis e al., 999, p02). X F F + = F + (2-2) N N F N N + = X + F (2-3) (Perhaikan bahwa jika daanya sasioner, maka subsiusi di aas merupakan pendekaan yang cukup baik, namun bila erdapa rend, meode SES yang dijelaskan di sini idak cukup baik). Dari persamaan (2-3) dapa diliha bahwa ramalan ini ( F + ) didasarkan aas pemboboan pada observasi yang erakhir dengan suau nilai bobo (/N) dan pemboboan ramalan yang erakhir sebelumnya ( F ) dengan suau bobo [-(-N)]. Oleh karena N merupakan suau bilangan posiif, /N akan menjadi suau konsana anara nol (jika N ak erhingga) dan (jika N=). Dengan menggani /N dengan α, persamaan (2-3) menjadi (Makridakis e al., 999, p03) :

6 F ) + = αx + ( α F (2-4) Meode ini banyak mengurangi masalah enang penyimpanan daa, karena kia idak perlu lagi menyimpan semua daa hisoris yang ada sebelumnya. Daa-daa yang perlu disimpan hanya pengamaan erakhir (X ), ramalan erakhir (F ) dan suau nilai α yang harus disimpan. Persamaan pemulusan eksponensial dapa diliha dengan lebih baik bila persamaan (2-4) diperluas dengan menggani F dengan komponennya sebagai beriku (Makridakis e al., 999, p 03) : F F X ( α )[ αx + ( α ) F ] = α + 2 ( α ) X + ( α ) F = X + α α (2-5) Jika proses subsiusi ini diulang dengan menggani F dengan komponennya, F 2 dengan komponennya, dan seerusnya, hasilnya adalah persamaan (3-6) (Makridakis e al., 999, p03) : F + = α α 2 X + α( α ) X + α( α ) X N ( α ) X ( α ) F ( N ) (2-6) Misalkan α =0,2; 0,4; 0,6; 0,8. Maka bobo yang diberikan pada nilai pengamaan observasi masa lalu akan menjadi sebagai beriku :

7 2 Tabel 2. Pemboboan Nilai Pengamaan (Makridakis e al., 999, p03) Bobo yang α =0,2 α =0,4 α =0,6 α =0,8 diberikan pada : X 0,2 0,4 0,6 0,8 X 0,6 0,24 0,24 0,6 X 0,28 0,44 0,096 0,032 2 X 0,024 0,0886 0,0384 0, X (0,2)(0,8) 4 (0,4)(0,6) 4 (0,6)(0,4) 4 (0,8)(0,2) Pengerian Regresi Meode regresi didasarkan pada peneapan suau persamaan esimasi menggunakan eknik leas squares. Hubungan yang ada perama-ama dianalisa secara saisik. Keepaan peramalan dengan meode ini sanga baik unuk peramalan jangka pendek. Meode ini banyak digunakan unuk peramalan penjualan, perncanaan keunungan, peramalan perminaan dan peramalan keadaan ekonomi. Daa yang dibuuhkan unuk penggunaan meode peramalan ini adalah daa kuaralan dari beberapa ahun yang lalu Regresi Linear Sederhana Unuk analisis regresi (Sudjana, 2003, p6) akan dibedakan dua jenis variabel yaiu variabel bebas aau variabel predikor dan variabel ak bebas aau variabel respon. Penenuan variabel mana yang bebas dan mana yang ak bebas dalam beberapa hal idak

8 3 mudah dapa dilaksanakan. Sudi yang cerma, diskusi yang seksama, berbagai perimbangan, kewajaran masalah yang dihadapai dan pengalaman akan membanu memudahkan penenuan. Variabel yang mudah didapa aau ersedia sering dapa digolongkan ke dalam variabel bebas, sedangkan variabel yang erjadi karena variabel bebas iu merupakan variabel ak bebas. Unuk keperluan analisis, variabel bebas akan dinyaakan dengan X,...,, X 2 X k ( ) k sedangkan variabel ak bebas akan dinyaakan dengan Y. Misalnya, unuk fenomena yang melipui hasil panen padi dan volume pupuk yang digunakan, sebaiknya diambil variabel bebas aau predikor X = volume pupuk dan variabel ak bebas aau respon Y = hasil panen. Unuk iga variabel yang melipui perumbuhan bakeri, seperi macam za peranara empa bakeri hidup dan waku, dapa diambil respon Y = perumbuhan bakeri, predikor X = macam za peranara dan predikor X 2 = waku. Teapi unuk dua variabel enang bera dan inggi badan, salah sau dapa dipilih sebagai variabel bebas. Demikian pula jika masalah yang dipelajari iu berhubungan dengan hasil uji unuk maemaika, fisika, biologi dan kimia. Karena anara respon Y sebenarnya dan respon yang diperoleh dari regresi pada umumnya harganya berbeda, maka unuk respon yang didapa dari regresi akan diberi lambang Y dengan opi, yakni Y ). Model aau persamaan regresi linear sederhana Y aas X, secara umum berbenuk : ) Y = a+ bx (2-7) Benuk persamaan diaas akan dicari dengan menggunakan daa hasil pengamaan (epanya pasangan daa X i dan Y i ) sehingga regresi yang diperoleh merupakan benuk hubungan yang paling cocok dengan pola daa pengamaan. Pola ini dapa dikeahui,

9 4 aau diduga dari grafik daa pengamaan yang digambarkan menggunakan sumbu daar X dan sumbu egak Y. Gambar iap pasang daa X i dan Y i pada sisem sumbu ini akan berupa iik-iik sehingga erjadi kumpulan iik-iik yang erpencar. Oleh karena iu, grafiknya sering disebu pula diagram pencar. Apabila leak iik-iik pada diagram pencar iu cenderung mengikui pola lurus, diduga regresi Y aas X akan lurus aau linear dan unuk iu persamaan umumnya seperi dalam persamaan (2-7). Dalam hal lain, yakni bila leak iik-iik pada diagram pencar jauh dari kecenderungan mengikui pola lurus, diduga regresinya non linear dan persamaannya idak berbenuk seperi dalam persamaan (2-7) melainkan benuk lain. 2.6 Meode Thea Dinyaakan { X,..., X n} sebagai daa dere waku univaria yang diamai. Dari {,..., n } dere ersebu dibenuk sebuah dere Y ( ) Y ( ) θ θ sehingga Y "( θ ) = θ X " (2-8) dimana X " adalah selisih kedua dari X dan Y "( θ ) adalah selisih kedua dari ( ) Y θ. Dari persamaan (2-8) merupakan rumus selisih kedua dan menuru Box (994) menghasilkan Y( θ ) = a + b ( ) + θ X (2-9) θ θ dimana a θ dan b θ adalah konsan. Sehingga Y ( θ ) ekuivalen dengan fungsi linear dari X dengan menambahkan sebuah rend linear. Assimakopoulos dan Nikolopoulos (2000) menyaakan Y ( θ ) sebagai sebuah garis hea. Unuk sebuah θ yang eap, dikeahui bahwa nilai dari Y ( θ ) dan Y2( θ ) Y( θ ) yang menyederhanakan selisih jumlah kuadra

10 5 X ( ) 2 ( ) ( ) 2 Y θ = θ X aθ bθ (2-0) i= i= Persamaan ini ekuivalen unuk menyederhanakan jumlah kuadra di aas dengan menginga a θ dan b θ. Sehingga ini menjadi sebuah regresi sederhana anara ( θ ) dengan waku. Oleh karena iu, solusinya adalah ( θ ) $ 6 2 (2-) n bθ, n = X 2 ( n ) X n + n = $ 2 (2-2) dan a$ θ, n = ( θ ) X bθ, n( n ) Diinga bahwa nilai raa raa (nilai engah) dari dere waku yang baru adalah Y = a, + b $, n 2+ θx = X (2-3) ( θ) $ θ n θ n( ) 2 Y + p + Y p = Xkarena Selanjunya, mudah diliha bahwa ( ) ( ) a$ $ + pn, + a pn, = 0 dan b$ + pn, + b$ pn, = 0. X Peramalan dengan meode Thea didapa melalui raa raa bobo dari peramalan dari ( ) Y θ unuk nilai nilai berbeda dari θ. Assimakopoulos dan Nikolopoulos (2000) menjelaskan bagaimana mendapakan nilai ramalan unuk θ = 0 dan θ = 2. Mereka mendefinisikan ( ) ( ) X n+ h= 2 Y n+ h 0 + Y n+ h 2 (2-4) dimana : X n+ h= nilai peramalan (F) ( 0) Y n+ h = nilai peramalan dari hea berbobo 0 ( 2) Y n+ h = nilai peramalan dari hea berbobo 2

11 6 Y n+ h( 0) didapa dengan mengeksrapolasikan linear dari persamaan (2-9) dan Y n+ h( 2) didapa dengan menggunakan meode pemulusan eksponensial unggal (SES) pada dere { } waku Y ( 2). Sehingga, + = + $ + (2-5) ( 0) $ 0, 0, ( ) Y n h a n b n n h Pendekaan Makridakis, e al (999) menyaakan n i n n+ h( 2) = α ( α) n i( 2) + ( α) ( 2) (2-6) i= 0 Y Y Y dimana α adalah koefisien pemulusan unuk SES. Melalui hasil di aas dapa dikombinasikan unuk mendapakan penjelasan sederhana unuk peramalan X n+ h. Dari persamaan (2-5) didapa ( ) n i ( ) ( ) $ n ( ) ( ) $ n+ h 2 = α α 2, n + $ 2, n + 2 n i + α 2, n + 2 i= 0 Y a b n i X a X n = a2, n + b$ 2, n n + + 2X n+ h (2-7) α α $ ( α ) dimana X n+ hadalah peramalan SES unuk dere waku { X }. Dengan menginga bahwa a$ $ 2, n = a0, n dan b $ 2, n = b $ 0, n, maka diperoleh ( α ) n X n+ h= X n+ h+ 2 b$ 0, n h + (2-8) α α Unuk n yang besar, maka dapa diulis menjadi $ 2 ( ) (2-9) X n+ h= X n+ h+ b0, n h + α Sehingga ini adalah SES dengan menambahkan rend dimana slope dari rend ini adalah seengah dari garis rend yang disesuaikan dengan dere waku asli.

12 7 2.7 Auokorelasi (ACF) Auokorelasi di anara nilai-nilai yang beruru-uru dari daa merupakan suau ala penenu aau kunci dari idenifikasi pola dasar yang menggambarkan daa iu. Seperi elah dikeahui bahwa konsep korelasi di anara dua variabel menyaakan asosiasi aau hubungan dianara dua variabel. Nilai korelasi menunjukkan apa yang erjadi aas salah sau variabel, erdapa perubahan dalam variabel lainnya. Tingka korelasi ini diukur dengan koefisien korelasi yang besarnya bervariasi di anara + dan -. Suau nilai koefisien yang mendekai + menunjukkan kuanya hubungan posiif dianara dua variabel iu. Ini berari bahwa bila nilai dari salah sau variabel meningka aau berambah, maka nilai daripada variabel lainnya juga cenderung berambah. Demikian pula halnya dengan nilai koefisien korelasi yang mendekai -, menunjukkan berambahnya nilai salah sau variabel akan mengakibakan urunnya aau kurangnya nilai dari variabel lainnya. Suau nilai koefisien korelasi nol menunjukkan bahwa kedua variabel secara saisik adalah bebas, idak erganung sau dengan lainnya, sehingga idak ada perubahan dalam sau variabel, bila variabel lainnya berubah. Suau koefisien auokorelasi adalah sama dengan suau koefisien korelasi hanya bedanya bahwa koefisien ini menggambarkan assosiasi aau hubungan anara nilai-nilai dari variabel yang sama, eapi pada periode waku yang berbeda. Auokorelasi memberikan informasi yang pening enang susunan aau srukur daa dan polanya. Dalam suau kumpulan daa acak yang lengkap, auokorelasi dianara nilai-nilai daa dari ciri musiman dan siklus akan mempunyai auokorelasi yang kua. Sebagai conoh, informasi yang menunjukkan suau hubungan yang posiif di anara emperaur seiap dua belas bulan beruru-uru merupakan informasi yang diperoleh dengan perhiungan auokorelasi yang dapa dipergunakan dalam pendekaan Box-

13 8 Jenkins unuk mengidenifikasikan model peramalan yang opimal. Dengan mengeahui nilai koefisien auokorelasi dapa dikeahui pula ciri, pola dan jenis daa, sehingga dapa memenuhi maksud unuk mengidenifikasikan suau model enaif aau percobaan yang dapa disesuaikan dengan daa. Menuru Makridakis (Makridakis e al., 999, p ), auokorelasi unuk ime-lag,2,3,4,..,k dapa dicarikan dan dinoasikan sebagai beriku: r k = n k = ( Y Y)( Y+ k Y) n = ( Y Y) 2 (2-20) Dengan koefisien auokorelasi dari daa acak mempunyai sebaran penarikan conoh yang mendekai kurva normal dengan nilai engah nol dan gala sandar 2.8 Saisik Durbin-Wason Uji saisik Durbin-Wason menguji hipoesis bahwa idak erdapa auokorelasi pada nilai sisa/gala. Saisik Durbin-Wason adalah sebagai beriku (Suprano, 200, p270) : D W = n = 2 ( e n = e e 2 ) 2 (2-2) dimana : e adalah X F Disribusi Durbin-Wason adalah simerik di sekiar 2, yaiu nilai engahnya. Dengan demikian selang kepercayaan dapa dibenuk yang melibakan lima wilayah seperi yang diunjukkan pada gambar dibawah ini.

14 9 Tidak ada auokorelasi Ada auokorelasi Tidak dikeahui Tidak dikeahui D L D u D u 4 - D L Gambar 2. Grafik Disribusi Durbin-Wason (Makridakis e al., 999, p 340) Lima selang yang dimaksudkan adalah (Reksohadiprodjo, 989, p 94) :. Kurang dari D L maka ada auokorelasi posiif. 2. Anara D L dan D U maka idak dapa disimpulkan. 3. Anara D U dan 4 D U maka idak ada auokorelasi. 4. Anara 4 D U dan 4 D L maka idak dapa disimpulkan. 5. Lebih dari 4 D L maka ada auokorelasi negaif. Ada auokorelasi 2.9 Pemeriksaan Oulier Walaupun erdapa banyak definisi, oulier biasanya dianggap sebagai sebuah iik daa yang erleak jauh di luar baas normal aau selang kepercayaan dari variabel aau daa populasi. Oulier dapa memberikan pengaruh besar dalam analisa saisika, seperi meningkakan keragaman dan mengurangi kepercayaan saa pengujian. Oulier dapa muncul dari penyebab yang berbeda, misalnya kesalahan pencaaan dan pengukuran sera kesalahan pendugaan.

15 20 Terdapa berbagai macam cara dalam menenukan oulier dari populasi, salah saunya adalah dengan menenukan disribusi normal dari daa. Hal ini dilakukan dengan menenukan selang kepercayaan sebesar 95% dari sandar deviasi daa ersebu, kemudian menambahkan dan mengurangkannya pada raa raa daa sehingga diperoleh baas bawah dan baas aas dari daa. Kemudian jika diperoleh nilai yang berada di luar baas ersebu maka nilai ersebu dapa dinyaakan sebagai oulier. Z α /2 2 X X X ± (2-22) Selain menenukan oulier, dibuuhkan cara mengaasi oulier ersebu. Cara yang mudah dan sering digunakan adalah dengan menggunakan meode raa raa berdekaan yaiu mengubah nilai yang dinyaakan sebagai oulier dengan nilai raa raa dari nilai yang erdapa sesudah (+) dan sebelum (-) dari nilai ersebu. Dalam hal ini erdapa beberapa kasus erenu dimana diperlukan cara mengaasi yang khusus, yaiu apabila oulier erdeeksi berada di daa perama aau daa erakhir. Maka hal ini diaasi dengan mengubah nilai oulier ersebu dengan nilai sesudah oulier (+) apabila erdapa pada daa perama sedangkan apabila erdapa pada daa erakhir maka nilai oulier ersebu digani dengan nilai sebelum oulier (-) 2.0 Keepaan Meode Peramalan Makridakis, Wheelwrigh, dan McGee (999, p 57-58) menyaakan bahwa dalam banyak hal, kaa keepaan (accuracy), menunjuk ke kebaikan suai, yang pada akhirnya penunjukkan seberapa jauh model peramalan ersebu mampu mereproduksi daa yang elah dikeahui. Dalam pemodelan dere berkala, sebagian daa yang dikeahui

16 2 dapa digunakan unuk meramalkan sisa daa berikunya sehingga memungkinkan orang unuk mempelajari keepaan ramalan secara lebih langsung. Bagi pemakai ramalan, keepaan ramalan yang akan daang adalah yang paling pening. Bagi pembua model, kebaikan suai model unuk faka yang dikeahui harus diperhaikan. Beriku akan dijelaskan mengenai beberapa meode yang digunakan unuk mengeahui keepaan sebuah meode peramalan 2.0. Mean Squared Error (MSE) Makridakis, Wheelwrigh, dan McGee (999, p58) mempunyai beberapa ukuran saisik sandar unuk mengukur keepaan hasil peramalan. Ukuran beriku menunjukkan pencocokan suau model erhadap daa hisoris. Perbandingan nilai MSE yang erjadi selama ahap pencocokan peramalan mungkin memberikan sediki indikasi keepaan model dalam peramalan. e = X F (2-22) dimana : e = gala unuk periode ke-. X = daa akual unuk periode ke- F = ramalan unuk periode ke- Jika erdapa nilai pengamaan dan ramalan unuk n periode waku, maka akan erdapa n buah gala dan ukuran saisik sandar beriku yang dapa didefinisikan Nilai Tengah Gala Kuadra (Mean Squared Error) MSE = n 2 e / n (2-23) i=

17 22 2. Aplikasi Rekayasa Perangka Lunak Rekayasa Perangka lunak dapa diaplikasikan ke berbagai siuasi di mana serangkaian langkah prosedural (seperi algorima) elah didefinisikan (pengecualianpengecualian yang dapa dicaa pada auran ini adalah sisem pakar dan perangka lunak jaringan syaraf kecerdasan buaan). Kandungan (conen) informasi dan deerminasi merupakan fakor erpening dalam menenukan sifa aplikasi perangka lunak. Conen mengarah kepada ari dan benuk dari informasi yang masuk dan yang keluar. Pemrosesan informasi bisnis merupakan area aplikasi perangka lunak yang paling luas. Aplikasi dalam area ini menyusun kembali srukur daa yang ada dengan suau cara erenu unuk memperlancar operasi bisnis aau pengambilan kepuusan manajemen. Banyak perangka lunak sisem (misal compiler, edior, dan uilias pengaur file) memproses sukur-srukur informasi yang lengkap namun eap. Aplikasi-aplikasi sisem yang lain (komponen sisem operasi, driver, prosesor elekomunikasi) memproses secara luas daa yang bersifa eap. Di dalam seiap kasus ersebu, area perangka lunak sisem diandai dengan eranya ineraksi dengan perangka keras kompuer, penggunaan oleh banyak pemakai dan srukur-srukur daa yang kompleks. Selanjunya, ada empa ahapan dalam daur hidup perangka lunak, yaiu :. Incepion (kelahiran) Tahapan dimana benih pemikiran membangun sisem mulai dierima, minimal secara inernal organisasi. 2. Elaboraion (perluasan dari rencana semula)

18 23 Tahapan yang menghasilkan visi mengenai produk dan arsiekurnya. Tahapan ini juga menghasilkan sisem requiremens berupa pernyaaaan sederhana mengenai visi, bahkan sampai pada krieria evaluasi unuk iap perilaku fungsional maupun non-fungsional, sehingga masing-masing dapa menjadi basis unuk pengeesan. 3. Consrucion (pembangunan) Pada ahapan ini sofware dibangun, diuji, diperbaiki dan disempurnakan 4. Transiion (peralihan) Dalam ahapan ini sofware diserahkan kepada komunias user. 2.2 Basis Daa (Daabase) Menuru Farhansyah (2004,p7), Basis Daa merupakan salah sau komponen dari Sisem Basis Daa dan erdiri aas 3 hal yaiu kumpulan daa yang erorganisir, relasi anar daa dan objekifnya. Ada banyak pilihan dalam mengorganisasi daa dan ada banyak perimbangan dalam membenuk relasi anar daa, namun pada akhirnya yang erpening adalah objek uama yang harus selalu kia inga yaiu kecepaan dan kemudahan berineraksi dengan daa yang dikelola/diolah. Seperi elah dikemukakan di aas, bahwa Basis Daa hanya merupakan sau komponen dari Sisem Basis Daa, jadi masih ada komponen lainnya yaiu perangka keras, perangka lunak sera pemakai. Keiga komponen ini saling keerganungan. Basis Daa idak mungkin dapa dioperasikan anpa adanya perangka lunak yang mengorganisasikannya. Begiupun pemakai idak dapa berineraksi dengan basis daa anpa melalui perangka lunak yang sesuai.

19 24 Pada program aplikasi yang dibua ini akan menggunakan inpu dari sebuah file Microsof Excel 2003 (eksensi.xls). File ini akan diload 2 kolom perama di dalamnya, yang kolom perama berisi periode dan kolom kedua berisi angka penjualan pada periode ersebu dengan minimal 30 baris di dalamnya agar ercipa peramalan yang baik. 2.3 Unified Modelling Language (UML) 2.3. Pengerian UML UML adalah suau bahasa pemodelan sandar unuk menulis rancangan sofware. UML dapa digunakan unuk visualisasi, spesifikasi, konsruksi dan dokumenasi suau sofware yang inensif dari suau sisem. UML memungkinkan pembangunan sisem unuk membua rencana yang memungkinkan unuk dimengeri dan berkomunikasi dengan yang lain. Komunikasi dalam hal pandangan adalah yang paling pening di dalam pembangunan sisem. Sisem analis akan mencoba unuk memperkirakan kebuuhan dari clien mereka, membua analisis perminaan di beberapa noasi yang dapa dimengeri oleh analis (namun idak selalu dimengeri oleh clien), memberikan hasil analisa ersebu kepada programmer aau kelompok programmer, dan berharap produk erakhir adalah sisem yang diinginkan oleh clien. Dan dengan adanya UML, masalah-masalah di aas dapa diaasi. UML adalah bahasa sandar unuk mebua ceak biru dari pirani lunak. UML dapa digunakan unuk visualisasi dan menenukan, membangun sera mendokumenasikan hasil kerja dari sisem yang dirancang unuk pirani lunak.(booch, Rumbaugh, dan Jacobson, 998, p3). UML memiliki iga unsur uama, yaiu :

20 25 a. Blok-blok bangunan, erdiri dari iga jenis, yaiu Things, Relaionship dan Diagrams. b. Auran yang mengaur bagaimana bok-blok iu dihubungkan. c. Mekanisme yang dapa digunakan. Unuk memahami UML, perlu dikeahui iga karakerisik pening dari UML, yaiu : a. Use case Driven Use case digunakan sebagai awalan unuk membua perilaku, verifikasi dan validasi arsiekur sisem. Selanjunya use case digunakan unuk pengeesan sisem dan sebagai ala komunikasi anara pihak-pihak yang berkepeningan dengan pembangunan sisem ini. b. Archiecure cenric Arsiekur sisem digunakan sebagai pegangan uama unuk membua konsep, mengkonsruksi, mengaur (manage) dan menyusun sisem yang Sedang dikembangkan. c. Ieraive dan Incremenal process Ieraive berari proses iu menyangku pernyaaan/kepuusan yang dapa dikerjakan secara berkelanjuan. Sedangkan incremenal process adalah suau proses yang melibakan inegrasi erus menerus dan arsiekur sisem unuk menghasilkan pernyaaan / kepuusan yang diikui oleh pernyaaan/kepuusan berikunya yang lebih baik dari sebelumnya. Ieraive dan incremenal process adalah risk driven, arinya pernyaaan/kepuusan yang baru difokuskan unuk mengaasi aau mengurangi risiko yang paling besar unuk suksesnya sisem yang dibangun.

21 Diagram-diagram UML UML memiliki beberapa diagram yang digunakan unuk menggambarkan suau sisem. Tujuan pembuaan diagram ini adalah agar sisem mudah dimengeri oleh semua pihak, baik yang eknis maupun non eknis. Beriku diagram dalam UML:. Class Diagram, menggambarkan hubungan anar objek. 2. Objec Diagram, adalah objek dan hubungan sebagai pencerminan dari prooipe. 3. Componen Diagram, adalah komponen dan hubungan yang mengilusrasikan implemenasi sisem. 4. Deploymen Diagram, konfigurasi waku kerja dari node dan objek yang memiliki node. 5. Use case Diagram. Diagram ini digunakan unuk mengorganisasikan use case dan behaviour (sifa). 6. Sequence Diagram. Diagram ini menggambarkan waku uruan message dan objec lifeline. 7. Collaboraion Diagram, menggambarkan waku uruan message dan organisasi objek dalam ineraksi. 8. Flow Diagram, menggambarkan arus kerja dari akivias, difokuskan pada operasi yang dilewakan anar objek. 9. Aciviy Diagram. Merupakan diagram yang menggambarkan life cycle dari objek sebagai perubahan dari sau sae ke sae lain, dibangkikan oleh message. Unuk perancangan ini, ipe UML yang penulis gunakan anara lain:. Use Case Diagram Menggambarkan sekumpulan use case dan acor dan hubungan anara mereka (Booch, Rumbaugh, dan Jacobson, 998, p97). Use case diagram

22 27 mempunyai peranan pening dalam pengorganisasian dan pemodelan behavior dari sisem. Gambar 2.2 Use case diagram dalam UML 2. Aciviy Diagram Merupakan gambaran dari perubahan keadaan (sae) suau objek (Booch, Rumbaugh, dan Jacobson, 998, p98). Gambar 2.3 Aciviy diagram dalam UML

23 28 3. Sequence Diagram Merupakan diagram ineraksi yang menekankan pada uruan waku dari perukaran message. (Booch, Rumbaugh, dan Jacobson, 998, p97). Gambar 2.4 Sequence diagram dalam UML 2.4 Ineraksi Manusia dengan Kompuer Unuk memperbaiki kegunaan suau aplikasi, pening unuk mempunyai sebuah ampilan muka yang direncanakan dengan baik. Delapan Auran Emas Rencana Tampilan Muka Shneiderman adalah sebuah panduan unuk rancangan ineraksi yang baik. Delapan auran ersebu yaiu (Shneiderman, 998, pp74-75) :. Berusaha unuk konsisen. Uruan indakan yang sesuai harus diwajibkan dalam siuasi-siuasi yang sama, isilah serupa harus digunakan secara epa, menu dan layar banu.

24 29 2. Memungkinkan pemakai unuk menggunakan shorcu. Seiring dengan frekuensi penggunaan yang meningka, begiu juga hasra aau keinginan pemakai unuk mengurangi jumlah ineraksi dan unuk meningkakan kecepaan ineraksi. 3. Memberikan umpan balik yang informaif. Unuk seiap indakan pemakai sebaiknya ada beberapa sisem umpan balik. Unuk hal-hal yang sering, responnya bisa bermacam-macam, semenara unuk indakan-indakan yang jarang, responnya harus lebih besar. 4. Merancang dialog unuk hasil akhir. Uruan indakan harus diaur ke dalam kelompok-kelompok dengan sebuah permulaan, perengahan dan akhir. Umpan balik yang informaif dalam penyelesaian indakan-indakan suau kelompok memberikan kepuasan hasil akhir kepada pemakai, sebuah rasa lega. 5. Menawarkan penanganan kesalahan secara sederhana. Sebanyak mungkin, merancang sisem sehingga pemakai idak membua kesalahan yang serius. Jika sebuah kesalahan dibua, sisem harus mampu menemukan kesalahan dan menawarkan cara yang sederhana unuk menangani kesalahan ersebu. 6. Mengizinkan pembalikan indakan yang mudah. Fiur ini meringankan kecemasan, karena pemakai ahu bahwa kesalahankesalahan dapa dilepaskan, jadi hal iu mendorong penyelidikan pilihan-pilihan yang asing. Sauan perubahan mungkin sebuah indakan unggal, sebuah pemasukan daa aau sebuah kelompok indakan yang lengkap. 7. Mendukung pengendalian secara inernal.

25 30 Pemakai-pemakai yang berpengalaman menginginkan bahwa mereka dapa mengendalikan sisem ersebu dan sisem ersebu dapa merespon indakan mereka. Merancang sisem unuk membua pemakai sebagai pengambil indakan. 8. Mengurangi ingaan jangka pendek. Baasan informasi pada manusia dalam memproses ingaan jangka pendek memerlukan ampilan secara sederhana, ampilan halaman-halaman dapa digabungkan, sehingga pergerakan windows dapa dikurangi. Suau program yang inerakif dan baik harus bersifa user friendly. (Shneiderman, 998, p5) menjelaskan 5 krieria yang harus dipenuhi oleh suau program yang user friendly yaiu :. Waku belajar yang idak lama 2. Kecepaan penyajian informasi yang epa 3. Tingka kesalahan pemakaian rendah 4. Penghafalan sesudah melampaui jangka waku 5. Kepuasan pribadi dari user yang menggunakannya Suau program yang inerakif dapa dengan mudah dibua dan dirancang dengan suau perangka banu pengembang sisem user inerface, seperi C# (baca: C Sharp), Visual Basic, Borland Delphi dan sebagainya. Keunungan penggunaan perangka banu unuk mengembangkan user inerface menuru Senosa (997, p7) yaiu :. User inerface yang dihasilkan lebih baik. 2. Program user inerface-nya menjadi mudah diulis dan lebih ekonomis unuk dipelihara.

26 3 2.5 Spesifikasi Perangka Program Aplikasi Program aplikasi yang dirancang dalam peneliian ini adalah unuk menghiung penjualan mobil. Semua daa penjualan erlebih dahulu dimasukkan ke dalam daabase yang dirancang dengan perangka lunak (sofware) Microsof Excel Semua daa dalam daabase iu selanjunya akan dihubungkan ke dalam suau program aplikasi unuk menampilkan perhiungan peramalan penjualan mobil yang dirancang dengan perangka lunak (sofware) bahasa pemrograman Visual C# dari pake Visual Sudio.NET. Unuk perangka keras (hardware) yang mendukung program aplikasi dengan sofware yaiu Processor Inel Penium 4, Memori 52 MB dengan sisem operasi Windows XP Professional, Hardisk 40 GB, Monior 5 inch.