BAB II LANDASAN TEORI
|
|
- Yuliana Iskandar
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Peluang Definisi Percobaan Acak (Ross 2000) Suatu percobaan yang dapat diulang dalam kondisi yang sama dan semua kemungkinan hasil yang muncul dapat diketahui tetapi hasilnya tidak dapat ditentukan dengan tepat disebut percobaan acak. Definisi Ruang Contoh dan Kejadian (Ghahramani 2005) Himpunan dari semua kemungkinan hasil dari suatu percobaan acak disebut Ruang Contoh yang dinotasikan dengan Ω. Suatu kejadian A adalah himpunan bagian dari Ω. Definisi Medan- (Grimmet & Stirzaker 2001) Medan- adalah suatu himpunan yang anggotanya terdiri atas himpunan bagian dari ruang contoh Ω yang memenuhi: Jika,, maka 3. Jika maka. Definisi Ukuran Peluang (Ghahramani 2005) Misalkan adalah medan- dari ruang contoh Ω. Ukuran peluang adalah suatu fungsi : 0,1 pada Ω, yang memenuhi: 1. 0, 2. 0,Ω 1 3. Jika,, adalah himpunan saling lepas, yaitu, Untuk setiap, dengan maka Pasangan Ω,, disebut ruang peluang.. Definisi Peluang Bersyarat (Ghahramani 2005) Misalkan Ω,, adalah ruang peluang dan,. Jika 0 maka
2 5 peluang A dengan syarat didefinisikan sebagai:. Definisi Kejadian Saling Bebas (Grimmet dan Stizaker 2001) Kejadian A dan B dikatakan saling bebas jika. Secara umum, himpunan kejadian ; dikatakan saling bebas jika untuk setiap himpunan bagian berhingga J dari I. Definisi Peubah Acak (Grimmet dan Stizaker 2001) Misalkan Ω adalah ruang contoh dan adalah medan- dari Ω. Suatu peubah acak X adalah fungsi : Ω dengan Ω; untuk setiap. Definisi Fungsi Sebaran (Grimmet dan Stizaker 2001) Fungsi sebaran dari suatu peubah acak X adalah : 0,1, yang didefinisikan oleh. Definisi Peubah Acak Diskret (Grimmet dan Stizaker 2001) Peubah acak X dikatakan diskret jika nilainya hanya pada himpunan bagian yang tercacah dari. Definisi Fungsi Kerapatan Peluang (Grimmet dan Stizaker 2001) Fungsi kerapatan peluang dari peubah acak diskret X adalah suatu fungsi : 0,1 dengan. Definisi Peubah Acak Kontinu (Grimmet dan Stizaker 2001) Peubah acak X dikatakan kontinu jika fungsi sebarannya dapat dinyatakan sebagai, dengan : 0, adalah fungsi yang terintegralkan. Fungsi disebut sebagai fungsi kepekatan peluang dari peubah acak X.
3 6 Lema (Grimmet dan Stizaker 2001) Misal X menyebar Normal dengan rataan nol dan ragam satu 0,1 dengan fungsi kepekatan peluang exp. Misal di mana 0, maka Y menyebar Normal dengan rataan nol dan ragam, 0, dengan fungsi kepekatan peluang exp. Bukti: Lihat lampiran 1. Definisi Fungsi Sebaran Bersama Dua Peubah Acak (Grimmet dan Stizaker 2001) Fungsi sebaran bersama dari dua peubah acak X dan Y adalah suatu fungsi : 0,1, dengan,,. Definisi Fungsi Kepekatan Peluang Bersama dan Marginal (Grimmet dan Stizaker 2001) Misalkan X dan Y adalah peubah acak kontinu yang menyebar bersama dengan fungsi sebaran bersama F(x,y), maka fungsi kepekatan peluang bersama dari X dan Y adalah fungsi : 0,1 yang didefinisikan,,. Fungsi kepekatan peluang marginal dari peubah acak X dan Y adalah berturutturut,,. Definisi Fungsi Kepekatan Peluang Bersyarat (Grimmet dan Stizaker 2001) Misalkan X dan Y adalah peubah acak kontinu dengan fungsi kepekatan peluang marginal 0 dan, adalah fungsi kepekatan peluang bersama dari X dan Y. Fungsi kepekatan peluang bersyarat dari X dengan syarat Y = y adalah
4 7,. Definisi Bebas Stokastik Identik (Hogg et al. 2005) Misalkan,,, adalah n peubah acak yang memiliki fungsi kepekatan yang sama yaitu f(x) sehingga dan fungsi kepekatan bersamanya adalah,,,. Peubah acak,,, disebut bebas stokastik identik. Definisi Fungsi Indikator (Cassela dan Berger 1990) Fungsi indikator dari himpunan A dinotasikan dengan didefinisikan sebagai fungsi 1, 0,. Definisi Nilai Harapan Peubah Acak Diskret (Ghahramani 2005) Misalkan X adalah peubah acak kontinu dengan fungsi kerapatan peluang, maka nilai harapan dari peubah acak X didefinisikan oleh:. Definisi Nilai Harapan Peubah Acak Kontinu (Ghahramani 2005) Misalkan X adalah peubah acak kontinu dengan fungsi kepekatan peluang f(x), maka nilai harapan dari X didefinisikan oleh:. Definisi Nilai Harapan Bersyarat (Ghahramani 2005) Misalkan X dan Y adalah peubah acak kontinu dengan fungsi kepekatan peluang
5 8 bersyarat dari X dengan syarat Y = y adalah, maka nilai harapan bersyarat dari X dengan syarat Y = y adalah:. Definisi Himpunan P-Null (Grimmet dan Stirzaker 2001) Misalkan Ω,, adalah ruang peluang. Himpunan P-Null didefinisikan sebagai Ω:,, 0. Definisi Ruang Peluang Lengkap (Billingsley 1991) Ruang peluang Ω,, disebut lengkap, jika,, dan 0, maka. Definisi Filtrasi (Grimmet dan Stirzaker 2001) Misalkan adalah medan- dan ; adalah barisan submedan- dari dan memenuhi untuk semua, maka disebut filtrasi. Definisi Filtrasi Lengkap (Protter 1995) Misalkan Ω,, adalah ruang peluang lengkap. Misalkan ; adalah sebuah filtrasi. Jika memuat semua himpunan P-Null di maka disebut filtrasi lengkap. Definisi Measurable (Terukur) (Grimmet dan Stirzaker 2001) Misalkan X adalah peubah acak yang terdefinisi pada ruang peluang Ω,, dan S adalah ruang state X. X dikatakan terukur-, jika Ω;, untuk setiap. Definisi Adapted (Grimmet dan Stirzaker 2001) Misalkan ; adalah peubah acak yang terdefinisi pada ruang peluang Ω,,. Barisan peubah acak ; dikatakan adapted terhadap filtrasi, jika terukur- untuk setiap k.
6 9 Definisi Predictable (Grimmet dan Stirzaker 2001) Misalkan ; adalah suatu filtrasi. Barisan peubah acak ; dikatakan predictable, jika terukur- untuk setiap k. Definisi Nilai Harapan Bersyarat (Shreve 2004) Misalkan Ω,, adalah ruang peluang dan adalah submedan- dari. Misalkan X adalah peubah acak yang terintegralkan pada Ω,,. Maka, disebut nilai harapan bersyarat dari X jika diketahui, didefinisikan sebagai sebarang peubah acak Y yang memenuhi: 1. Y terukur- 2.,. Persamaan dapat ditulis. Teorema Nilai Harapan Bersyarat (Billingsley 1991) Misalkan X terintegralkan, dan adalah dua medan- yang memenuhi, maka berlaku:. Teorema Sifat-sifat Nilai Harapan Bersyarat (Shreve 2004) Misalkan X, Y dan XY terintegralkan, maka berlaku: Jika X terukur-, maka 3., a,b skalar 4. Jika 0, maka 0 5. Jika sub medan- dari, maka 6. Jika Y terukur-, maka. Definisi Kontinu Absolut (Billingsley 1991) Jika P dan adalah dua ukuran peluang pada Ω,. Ukuran peluang P dikatakan kontinu absolut ke ukuran peluang jika untuk setiap, 0
7 10 mengakibatkan 0, dinotasikan. Jika dan maka kedua ukuran dikatakan ekuivalen dan dinotasikan. Teorema Radon-Nikodym (Billingsley 1991) Jika P dan adalah dua ukuran peluang pada Ω, sedemikian sehingga, maka terdapat peubah acak tak negatif sehingga, dinotasikan. untuk semua 2.2 Rantai Markov Definisi Ruang State (Grimmet & Stirzaker 2001) Misalkan Ѕ adalah himpunan nilai dari barisan peubah acak, maka S disebut ruang state. Definisi Proses Stokastik (Ross 2000) Proses Stokastik ; yang terdefinisi pada ruang peluang Ω,, adalah suatu himpunan dari peubah acak yang memetakan ruang contoh Ω ke ruang state S. Definisi Rantai Markov dengan Waktu Diskret (Grimmet & Stirzaker 2001) Misalkan Ω,, adalah ruang peluang dan S adalah ruang state. Proses stokastik ; dengan ruang state S, disebut rantai Markov dengan waktu diskret jika untuk setiap k = 0,1,2,... berlaku:,,, untuk semua kemungkinan,,,. Definisi Matriks Peluang Transisi (Grimmet & Stirzaker 2001) Misalkan ; adalah rantai Markov dengan ruang state S yang berukuran N. Matriks transisi, dengan untuk, adalah matriks peluang transisi dari X.
8 11 Definisi Rantai Markov Homogen (Grimmet & Stirzaker 2001) Misalkan ; adalah rantai Markov dengan ruang state S, dikatakan homogen jika untuk,. Definisi Peluang Transisi n-step (Ross 2000) Misalkan ; adalah rantai Markov dengan ruang state S. Peluang transisi n-step dari X adalah peluang proses berpindah dari state i ke state j dengan n langkah yang didefinisikan oleh:, 0,,. Definisi Accessible (Ross 2007) Suatu state j disebut terakses (accessible) dari state i, ditulis, jika ada sebuah bilangan 0 sehingga 0. Definisi Communicate (Ross 2007) Dua state i dan j disebut berkomunikasi (communicate), ditulis, jika state i dapat diakses dari state j dan state j dapat diakses dari state i. Definisi Kelas State (Ross 2000) Himpunan tak kosong S disebut kelas state apabila semua pasangan state yang merupakan anggota dari S berkomunikasi satu dengan yang lainnya, serta tidak ada state yang merupakan anggota S yang berkomunikasi dengan suatu state yang bukan anggota S. Definisi Irreducible (Ross 2000) Rantai Markov disebut tak tereduksi (irreducible) jika hanya terdapat satu kelas state, yaitu semua state-nya berkomunikasi satu dengan yang lainnya. Definisi The First-Passage Time Probability (Grimmet dan Stirzaker 2001) Misalkan ; adalah rantai Markov dengan ruang state S. Misalkan
9 12 menyatakan peluang bahwa mulai dari state i, proses untuk pertama kali ke state j terjadi pada waktu ke n. Peluang ini disebut the first-passage time probability dan ditulis (, untuk semua 11 ). Definisi Recurrent (Grimmet dan Stirzaker 2001) Peluang bahwa suatu proses yang dimulai dari state i akan bertransisi ke state j didefinisikan sebagai State i disebut recurrent (berulang) jika 1.. Teorema (Ross 2007) State i recurrent (berulang) jika. Definisi (Ross 2000) 1. Suatu state i disebut memiliki periode d jika d adalah persekutuan pembagi terbesar bagi n sehingga Suatu state dengan periode = 1 disebut aperiodic, sedangkan state dengan periode 2 disebut periodic. 3. Suatu state disebut berulang positif jika state tersebut berulang serta berlaku: jika proses dimulai dari state i, maka nilai harapan dari waktu sampai proses tersebut kembali ke state i adalah bilangan berhingga. 4. Rantai Markov dengan state berulang positif dan aperiodic disebut ergodic. Teorema Nilai Harapan Rantai Markov Homogen (Ross 2000) Misalkan ; adalah rantai Markov ergodic dengan ruang state S yang berukuran N dan misalkan A merupakan matriks peluang transisi berukuran dengan dan, maka nilai harapan dari X dinotasikan dengan memenuhi: dan 1.
10 Ruang Hasil Kali Dalam Definisi Ruang Vektor (Anton dan Rorres 2004) V disebut ruang vektor, jika untuk setiap vektor u, v, w dan sebarang k dan l dipenuhi aksioma berikut: 1. Jika u, v,, maka u + v 2. u + v = v + u 3. u + (v + w) = (u + v) + w 4. Ada 0 sehingga 0 + u = u + 0, 5., ada sehingga u + (-u) = (-u) + u = 0 6. Jika k adalah sembarang skalar dan, maka 7. k (u + v) = k u + k v 8. (k + l) u = k u + l u 9. k (l u) = (k l) u u = u. Definisi Perkalian Dalam (Anton dan Rorres 2004) Jika,,, dan,,, adalah sebarang vektor pada, maka hasil kali dalam euclid, didefinisikan dengan,. Definisi Ruang Hasil Kali Dalam (Anton dan Rorres 2004) Sebuah hasil kali dalam pada ruang vektor real V adalah fungsi yang mengasosiasikan bilangan real, dengan masing-masing pasangan vektor u dan v pada V sedimikian sehingga aksioma-aksioma berikut terpenuhi untuk semua,, dan skalar k. 1.,, 2.,,, 3.,, 4., 0 dan, 0 jika dan hanya jika v = 0. Sebuah ruang vektor real dengan sebuah hasil kali dalam dinamakan ruang hasil kali dalam real.
11 Perhitungan Galat Definisi Koefisien Determinasi (Argesti dan Finlay 1999) Koefisien determinasi didefinisikan sebagai 1 di mana merupakan rataan Y. Besaran menyatakan proposi keragaman data yang mampu dijelaskan oleh model. Definisi (Wei 1994) 1. Mean Percentage Error (persentase rataan galat) didefinisikan sebagai MPE 1 100%. 2. Mean Absolute Percentage Error (persentase rataan galat absolut) didefinisikan sebagai MAPE 1 100%.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini dijelaskan beberapa definisi dan teorema yang digunakan dalam pembahasan selanjutnya. 2.1 Teori Peluang Definisi 2.1.1 (Percobaan Acak) (Ross 2000) Suatu percobaan
Lebih terperinciBAB III MODEL HIDDEN MARKOV KONTINU DENGAN PROSES OBSERVASI ZERO DELAY
BAB III MODEL HIDDEN MARKOV KONTINU DENGAN PROSES OBSERVASI ZERO DELAY 3.1 State dan Proses Observasi Semua proses didefinisikan pada ruang peluang Ω,,. Misalkan ; adalah rantai Markov dengan state berhingga
Lebih terperinciKAJIAN MODEL HIDDEN MARKOV KONTINU DAN APLIKASINYA PADA HARGA BERAS MUSAFA
KAJIAN MODEL HIDDEN MARKOV KONTINU DAN APLIKASINYA PADA HARGA BERAS MUSAFA SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2010 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang Dalam suatu percobaan seringkali dilakukan pengulangan yang biasanya dilakukan dalam kondisi yang sama. Semua kemungkinan hasil yang akan muncul
Lebih terperinciLampiran A. Beberapa Definisi dan Lema Teknis
LAMPIRAN 33 Lampiran A. Beberapa Definisi dan Lema Teknis Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang Definisi A.1 (Ruang contoh dan kejadian) Suatu percobaan yang dapat diulang dalam kondisi yang sama, yang hasilnya
Lebih terperinciBAB IV MODEL HIDDEN MARKOV
BAB IV MODEL HIDDEN MARKOV 4.1 State dan Proses Observasi Semua proses didefinisikan pada ruang peluang (Ω, F, P). Misalnya X = {X : k N} adalah rantai Markov dengan state berhingga yang bersifat homogen
Lebih terperinciKAJIAN MODEL HIDDEN MARKOV DISKRET DAN APLIKASINYA PADA DNA N U R M A I L Y
KAJIAN MODEL HIDDEN MARKOV DISKRET DAN APLIKASINYA PADA DNA N U R M A I L Y SEKOLAH PASCA SARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TUGAS AKHIR DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya
Lebih terperinciOPTIMASI PORTOFOLIO POINT AND FIGURE MENGGUNAKAN MODEL HIDDEN MARKOV DAN APLIKASINYA PADA SAHAM BUMI RESOURCES Tbk KASTOLAN
OPTIMASI PORTOFOLIO POINT AND FIGURE MENGGUNAKAN MODEL HIDDEN MARKOV DAN APLIKASINYA PADA SAHAM BUMI RESOURCES Tbk KASTOLAN ` SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011 PERNYATAAN MENGENAI
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. 2. P bersifat aditif tak hingga, yaitu jika dengan. 2.1 Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang
II. LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang Dalam suatu percobaan sering kali diperlukan pengulangan yang dilakukan dalam kondisi yang sama. Semua kemungkinan hasil yang akan muncul akan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini dijelaskan beberapa definisi dan teorema yang digunakan dalam pembahasan berikutnya. 2.1 Teori Peluang Definisi 2.1.1 (Percobaan Acak) (Ross 2000) Suatu percobaan
Lebih terperinciPENDAHULUAN LANDASAN TEORI
1 PENDAHULUAN Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari, banyak permasalahan yang dapat dimodelkan dengan proses stokastik. Proses stokastik dapat dibedakan menjadi dua yaitu proses stokastik dengan waktu
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. real. T dinamakan himpunan indeks dari proses atau ruang parameter yang
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Proses Stokastik Stokastik proses = { ( ), } adalah kumpulan dari variabel acak yang didefinisikan pada ruang peluang (Ω, ς, P) yang nilai-nilainya pada bilangan real. T dinamakan
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. 2.1 Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang. 2.2 Peubah Acak dan Fungsi Sebaran
II LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang Dalam suatu percobaan sering kali diperlukan pengulangan yang dilakukan dalam kondisi yang sama. Semua kemungkinan hasil yang akan muncul akan diketahui
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
4 BAB II LANDASAN TEORI Teori yang ditulis dalam bab ini merupakan beberapa landasan yang digunakan untuk menganalisis sebaran besarnya klaim yang berekor kurus (thin tailed) dan yang berekor gemuk (fat
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengantar Pada bab ini akan diuraikan beberapa landasan teori untuk menunjang penulisan skripsi ini. Uraian ini terdiri dari beberapa bagian yang akan dipaparkan secara terperinci
Lebih terperinciRANTAI MARKOV ( MARKOV CHAIN )
RANTAI MARKOV ( MARKOV CHAIN ) 2.1 Tujuan Praktikum Rantai markov (Markov Chain ) merupakan salah satu materi yang akan dipelajari dalam praktikum stokastik. Berikut ini terdapat beberapa tujuan yang akan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peluang Peluang mempunyai banyak persamaan arti, seperti kemungkinan, kesempatan dan kecenderungan. Peluang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian yang bersifat acak.
Lebih terperinciPEMODELAN HUBUNGAN PELANGGAN DAN PERUSAHAAN MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV ADITYA PRAYUDANTO
PEMODELAN HUBUNGAN PELANGGAN DAN PERUSAHAAN MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV ADITYA PRAYUDANTO DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013 PERNYATAAN
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Berikut ini adalah beberapa definisi dan teorema yang menjadi landasan dalam penentuan harga premi, fungsi permintaan, dan kesetimbangannya pada portfolio heterogen. 2.1 Percobaan
Lebih terperinciLampiran 1. Beberapa Definisi dan Lema Teknis
Lampiran 1. Beberapa Definisi dan Lema Teknis Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang Suatu percobaan yang dapat diulang dalam kondisi yang sama, yang hasilnya tidak dapat diprediksi dengan tepat tetapi kita
Lebih terperinciSilabus. Proses Stokastik (MMM 5403) Proses Stokastik. Contoh
Silabus Proses Stokastik (MMM 5403) Status: Wajib Minat Statistika Rantai Markov, klasifikasi rantai Markov. Limit rantai Markov dan aplikasinya. Rantai Markov kontinu, contoh-contoh klasik. Proses renewal,
Lebih terperinciPENDUGAAN FUNGSI INTENSITAS PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN FUNGSI PANGKAT MENGGUNAKAN METODE TIPE KERNEL
PENDUGAAN FUNGSI INTENSITAS PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN FUNGSI PANGKAT MENGGUNAKAN METODE TIPE KERNEL Ro fah Nur Rachmawati Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Binus University Jl.
Lebih terperinciPenelitian Operasional II Rantai Markov RANTAI MARKOV
Penelitian Operasional II Rantai Markov 49 4. RANTAI MARKOV 4. PENDAHULUAN Dalam masalah pengambilan suatu keputusan, seringkali kita diperhadapkan dengan suatu ketidakpastian. Permasalahan ini dapat dimodelkan
Lebih terperinciG a a = e = a a. b. Berdasarkan Contoh 1.2 bagian b diperoleh himpunan semua bilangan bulat Z. merupakan grup terhadap penjumlahan bilangan.
2. Grup Definisi 1.3 Suatu grup < G, > adalah himpunan tak-kosong G bersama-sama dengan operasi biner pada G sehingga memenuhi aksioma- aksioma berikut: a. operasi biner bersifat asosiatif, yaitu a, b,
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam mengkaji penelitian Karakteristik Penduga Parameter Distribusi Log
II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam mengkaji penelitian Karakteristik Penduga Parameter Distribusi Log Normal Menggunakan Metode Generalized Moment digunakan beberapa definisi, dan teorema yang berkaitan dengan
Lebih terperinciKONSEP DASAR TERKAIT METODE BAYES
KONSEP DASAR TERKAIT METODE BAYES 2.3. Peubah Acak dan Distribusi Peluang Pada statistika kita melakukan percobaan dimana percobaan tersebut akan menghasilkan suatu peluang. Ruang sampel pada percobaan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. komoditas, model pergerakan harga komoditas, rantai Markov, simulasi Standard
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas beberapa tinjauan mengenai teori yang diperlukan dalam pembahasan bab-bab selanjutnya antara lain tentang kontrak berjangka komoditas, model pergerakan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 21 Beberapa Pengertian Definisi 1 [Ruang Contoh] Ruang contoh adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan acak, dan dinotasikan dengan (Grimmet dan Stirzaker,1992)
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
18 BAB III METODE PENELITIAN Pada bab ini akan dikemukakan metode-metode yang akan digunakan pada bab selanjutnya. Metode-metode pada bab ini yaitu metode Value at Risk dengan pendekatan distribusi normal
Lebih terperinciuntuk setiap x sehingga f g
Jadi ( f ( f ) bernilai nol untuk setiap x, sehingga ( f ( f ) fungsi nol atau ( f ( f ) Aksioma 5 Ambil f, g F, R, ( f g )( f g ( g( g( ( f g)( Karena ( f g )( ( f g)( untuk setiap x sehingga f g Aksioma
Lebih terperinciDefenisi 15 (Kejadian) Kejadian adalah suatu himpunan bagian dari Nang contoh a. (Grimmett dan Stirzaker 2001)
Lampiran: Beberapa Definisi dan Lema Teknis Ruang contoh, kejadian dan peluang Berbagai macam pengamatan diperoleh melalui penggulangan percobaan yang dilakukan dalam kondisi yang sama. Dalarn banyak kasus,
Lebih terperinciUNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Ruang Norm Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Definisi. Misalkan suatu ruang vektor atas. Norm pada didefinisikan sebagai fungsi. : yang memenuhi N1. 0 N2. 0 0 N3.,, N4.,, Kita dapat
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Model Life Table Life table adalah tabel mengenai angka kematian menurut umur yaitu berkaitan dengan peluang bertahan hidup menurut umur. (Coale & Demeny 1983) Dengan menggunakan
Lebih terperinciPEMODELAN KLAIM ASURANSI KERUGIAN MENGGUNAKAN POISSON HIDDEN MARKOV UNTUK DATA OVERDISPERSI HENDRA GUSTRA
PEMODELAN KLAIM ASURANSI KERUGIAN MENGGUNAKAN POISSON HIDDEN MARKOV UNTUK DATA OVERDISPERSI HENDRA GUSTRA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
Lebih terperinciDASAR-DASAR TEORI PELUANG
DASAR-DASAR TEORI PELUANG Herry P. Suryawan 1 Ruang Peluang Definisi 1.1 Diberikan himpunan tak kosong Ω. Aljabar-σ (σ-algebra pada Ω adalah koleksi subhimpunan A dari Ω dengan sifat (i, Ω A (ii jika A
Lebih terperinciSEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA KOMPONEN PERIODIK FUNGSI INTENSITAS BERBENTUK PERKALIAN FUNGSI PERIODIK DENGAN TREN LINEAR DARI SUATU PROSES POISSON NON-HOMOGEN LIA YULIAWATI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan diuraikan beberapa definisi dan teori penunjang yang akan digunakan di dalam pembahasan.
II. LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan diuraikan beberapa definisi dan teori penunjang yang akan digunakan di dalam pembahasan. 2.1 Istilah Ekonomi dan Keuangan Definisi 1 (Investasi) Dalam keuangan,
Lebih terperinciII.TINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses penelitian untuk mengkaji karakteristik pendugaan distribusi
II.TINJAUAN PUSTAKA Dalam proses penelitian untuk mengkaji karakteristik pendugaan distribusi generalized weibull menggunakan metode generalized momen ini, penulis menggunakan definisi dan konsep dasar
Lebih terperinciR maupun. Berikut diberikan definisi ruang vektor umum, yang secara eksplisit
BAB I RUANG EKTOR UMUM Dalam bab ini akan dipelajari tentang konsep ruang vektor umum, sub ruang vektor dan sifat-sifatnya. Pada pembicaraan ini, para mahasiswa dianggap sudah mengenal konsep dan sifat
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Distribusi Logistik Distribusi logistik merupakan distribusi yang memiliki fungsi kepekatan peluang kontinu. Bentuk kurva distribusi logistik adalah simetris dan uni modal. Bentuk
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan beberapa teori dasar yang digunakan untuk menetapkan harga premi pada polis partisipasi asuransi jiwa endowmen yang terdapat opsi surrender dalam kontraknya,
Lebih terperinciPEMODELAN JUMLAH PENUMPANG KERETA API DI SUMATERA MENGGUNAKAN FIRST-ORDER DAN HIGHER-ORDER MARKOV CHAIN RUDY HARIONO
PEMODELAN JUMLAH PENUMPANG KERETA API DI SUMATERA MENGGUNAKAN FIRST-ORDER DAN HIGHER-ORDER MARKOV CHAIN RUDY HARIONO DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN
Lebih terperinciLAMPIRAN. Kajadian adalah suatu himpunan bagian dari ruang contoh Ω. (Grimmett dan Stirzaker, 2001) Definisi A.3 (Medan-σ)
LAMPIRAN 55 56 LAMPIRAN Lampiran 1. Beberapa Definisi dan Lema Teknis Ruang Contoh, Kejadian, dan Peluang Berbagai macam kejadian diperoleh melalui pengamatan dari serangkaian percobaan yang dilakukan
Lebih terperinciPEMODELAN POISSON HIDDEN MARKOV PADA INFEKSI NOSOKOMIAL JUNIAWAN PRASETYO
PEMODELAN POISSON HIDDEN MARKOV PADA INFEKSI NOSOKOMIAL JUNIAWAN PRASETYO DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2015 PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA
II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam proses penelitian untuk mengkaji karakteristik penduga distribusi generalized gamma dengan metode generalized moment ini, penulis menggunakan definisi, teorema dan konsep dasar
Lebih terperinciOperasi perkalian skalar merupakan suatu aturan yang mengasosiasikan setiap skalar k dan setiap objek u pada v dengan suatu objek ku, yang disebut
RUANG VEKTOR REAL Aksioma ruang vektor, dinyatakan dlam definisi beikut, dimana aksiona merupakan aturan permainan dalam ruang vektor. Definisi : Jika V merupakan suatu himpunan tidak kosong dari objek
Lebih terperinciABSTRACT JOKO DWI SURAWU. Keywords:
ABSTRACT JOKO DWI SURAWU. Asymptotic Distribution of an Estimator for Periodic Component of Intensity Function of a Periodic Poisson Process in the Presence of Linear Trend. Supervised by I WAYAN MANGKU
Lebih terperinciBAB 3 REVIEW SIFAT-SIFAT STATISTIK PENDUGA KOMPONEN PERIODIK
BAB 3 REVIEW SIFAT-SIFAT STATISTIK PENDUGA KOMPONEN PERIODIK 3. Perumusan Penduga Misalkan N adalah proses Poisson non-homogen pada interval 0, dengan fungsi intensitas yang tidak diketahui. Fungsi intensitas
Lebih terperinciBAB III OPERATOR LINEAR TERBATAS PADA RUANG HILBERT. Operator merupakan salah satu materi yang akan dibahas dalam fungsi
BAB III OPERATOR LINEAR TERBATAS PADA RUANG HILBERT 3.1 Operator linear Operator merupakan salah satu materi yang akan dibahas dalam fungsi real yaitu suatu fungsi dari ruang vektor ke ruang vektor. Ruang
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. (b) Variabel independen yang biasanya dinyatakan dengan simbol
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Regresi adalah suatu studi statistik untuk menjelaskan hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Salah satu variabel merupakan variabel
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses penelitian untuk mengkaji karakteristik penduga GMM pada data
5 II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam proses penelitian untuk mengkaji karakteristik penduga GMM pada data panel ini, penulis menggunakan definisi, teorema dan konsep dasar yang berkaitan dengan pendugaan parameter,
Lebih terperinciRuang Vektor. Kartika Firdausy UAD blog.uad.ac.id/kartikaf. Ruang Vektor. Syarat agar V disebut sebagai ruang vektor. Aljabar Linear dan Matriks 1
Ruang Vektor Kartika Firdausy UAD blog.uad.ac.id/kartikaf Syarat agar V disebut sebagai ruang vektor 1. Jika vektor vektor u, v V, maka vektor u + v V 2. u + v = v + u 3. u + ( v + w ) = ( u + v ) + w
Lebih terperinciPEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA MENGGUNAKAN HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA SRI RAMADANIATY
PEMODELAN NILAI UKAR RUPIAH ERHADAP DOLAR AMERIKA MENGGUNAKAN HIDDEN MARKOV SAU WAKU SEBELUMNYA SRI RAMADANIAY DEPAREMEN MAEMAIKA FAKULAS MAEMAIKA DAN ILMU PENGEAHUAN ALAM INSIU PERANIAN BOGOR BOGOR 05
Lebih terperinciKEKONSISTENAN PENDUGA FUNGSI SEBARAN DAN FUNGSI KEPEKATAN PELUANG WAKTU TUNGGU PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN LINEAR TITA ROBIAH AL ADAWIYAH
KEKONSISTENAN PENDUGA FUNGSI SEBARAN DAN FUNGSI KEPEKATAN PELUANG WAKTU TUNGGU PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN LINEAR TITA ROBIAH AL ADAWIYAH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori-teori yang berhubungan dengan
II. LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori-teori yang berhubungan dengan penelitian ini sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berfikir dalam melakukan penelitian dan akan mempermudah
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Proses Poisson Periodik Definisi 2.1 (Proses stokastik) Proses stokastik, adalah suatu himpunan dari peubah acak yang memetakan suatu ruang contoh Ω ke suatu ruang states. Jadi,
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Ruang metrik merupakan ruang abstrak, yaitu ruang yang dibangun oleh
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Ruang Metrik Ruang metrik merupakan ruang abstrak, yaitu ruang yang dibangun oleh aksioma-aksioma tertentu. Ruang metrik merupakan hal yang fundamental dalam analisis fungsional,
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI ( ) =
II. LANDASAN TEORI 2.1 Fungsi Definisi 2.1.1 Fungsi Bernilai Real Fungsi bernilai real adalah fungsi yang domain dan rangenya adalah himpunan bagian dari real. Definisi 2.1.2 Limit Fungsi Jika adalah suatu
Lebih terperinciRUANG FAKTOR. Oleh : Muhammad Kukuh
Muhammad Kukuh, Ruang RUANG FAKTOR Oleh : Muhammad Kukuh Abstraksi Pada struktur aljabar dikenal istilah grup faktor yaitu Jika grup dan N Subgrup normal G, maka grup faktor dengan operasi Apabila G ruang
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Dalam menentukan penduga parameter dari distribusi G3F dan karakteristik dari
II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam menentukan penduga parameter dari distribusi G3F dan karakteristik dari penduga tersebut, maka dalam hal ini penulis menggunakan beberapa definisi dan teorema yang berkaitan
Lebih terperinciKAJIAN NUMERIK MODEL HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA UNTUK NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA AULIA RETNONINGTYAS
KAJIAN NUMERIK MODEL HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA UNTUK NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA AULIA RETNONINGTYAS DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciSUBRUANG VEKTOR. Disusun Untuk Memenuhi Mata Kuliah Aljabar Linier. Dosen Pembimbing: Abdul Aziz Saefudin, M.Pd
SUBRUANG VEKTOR Disusun Untuk Memenuhi Mata Kuliah Aljabar Linier Dosen Pembimbing: Abdul Aziz Saefudin, M.Pd Disusun Oleh : Kelompok 6/ III A4 1. Nina Octaviani Nugraheni 14144100115 2. Emi Suryani 14144100126
Lebih terperinciRUANG VEKTOR. Nurdinintya Athari (NDT)
1 RUANG VEKTOR Nurdinintya Athari (NDT) RUANG VEKTOR Sub Pokok Bahasan Ruang Vektor Umum Subruang Basis dan Dimensi Basis Subruang Beberapa Aplikasi Ruang Vektor Beberapa metode optimasi Sistem kontrol
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA5181 Proses Stokastik
Catatan Kuliah MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang MA5181 Proses Stokastik
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA5181 Proses Stokastik
Catatan Kuliah MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang MA5181 Proses Stokastik
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan konsep dasar (pengertian) tentang bilangan sempurna,
3 II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan konsep dasar (pengertian) tentang bilangan sempurna, square free, keterbagian bilangan bulat, modulo, bilangan prima, ideal, daerah integral, ring quadratic.
Lebih terperinciRuang Baris, Ruang Kolom, dan Ruang Null (Kernel)
Ruang Baris, Ruang Kolom, dan Ruang Null (Kernel) Kuliah Aljabar Linier Semester Ganjil 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U November 2015 MZI (FIF Tel-U) Ruang Baris, Kolom,
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Generalized Eksponensial Menggunakan Metode Generalized Momen digunakan. merupakan penjabaran definisi dan teorema yang digunakan:
II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam tinjauan pustaka penelitian Karakteristik Penduga Parameter Distribusi Generalized Eksponensial Menggunakan Metode Generalized Momen digunakan beberapa definisi dan teorema yang
Lebih terperinciHASIL PRESENTASI ALJABAR LINIER ( SUB RUANG VEKTOR ) Disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Aljabar Linier. Dosen Pengampu : Darmadi, S,Si, M.
HASIL PRESENTASI ALJABAR LINIER ( SUB RUANG VEKTOR ) Disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Aljabar Linier Dosen Pengampu : Darmadi, S,Si, M.Pd Disusun oleh Matematika 5F Kelompok 5: ARLITA ROSYIDA 08411.081
Lebih terperinciKEKONVERGENAN MSE PENDUGA KERNEL SERAGAM FUNGSI INTENSITAS PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN FUNGSI PANGKAT
KEKONVERGENAN MSE PENDUGA KERNEL SERAGAM FUNGSI INTENSITAS PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN FUNGSI PANGKAT Ro fah Nur Rachmawati Mathematics & Statistics Department, School of Computer Science, Binus
Lebih terperinciIII. HASIL DAN PEMBAHASAN
III. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Perumusan Masalah Misalkan adalah proses Poisson nonhomogen pada interval dengan fungsi intensitas yang tidak diketahui. Fungsi intensitas diasumsikan terintegralkan lokal
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang landasan teori yang digunakan pada bab selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi yang diuraikan berupa definisi-definisi
Lebih terperinciBAB III KEKONVERGENAN LEMAH
BAB III KEKONVERGENAN LEMAH Bab ini membahas inti kajian tugas akhir. Di dalamnya akan dibahas mengenai kekonvergenan lemah beserta sifat-sifat yang terkait dengannya. Sifatsifat yang dikaji pada bab ini
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Bab III terbagi menjadi tiga sub-bab, yaitu sub-bab A, sub-bab B, dan subbab
BAB III PEMBAHASAN Bab III terbagi menjadi tiga sub-bab, yaitu sub-bab A, sub-bab B, dan subbab C. Sub-bab A menjelaskan mengenai konsep dasar C[a, b] sebagai ruang vektor beserta contohnya. Sub-bab B
Lebih terperinciSTATISTIK PERTEMUAN VI
STATISTIK PERTEMUAN VI 1. TEORI PENDUKUNG 1.1 Pendahuluan 1. Variabel acak 1.3 Distribusi variabel acak diskrit 1.4 Distribusi variabel acak kontinu 1.5 Distribusi multivariat 1.1 Pendahuluan Definisi
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT STATISTIKA TIKA ORDE-2 FUNGSI INTENSITAS PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN LINEAR DAN MODIFIKASINYA NENENG MILA MARLIANA
SIFAT-SIFAT STATISTIKA TIKA ORDE-2 PENDUGA TIPE KERNEL L BAGI K KOMPONEN PERIODIK FUNGSI INTENSITAS PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN LINEAR DAN MODIFIKASINYA NENENG MILA MARLIANA SEKOLAH PASCASARJANASARJANA
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini akan dibahas beberapa konsep mendasar meliputi ruang vektor,
II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dibahas beberapa konsep mendasar meliputi ruang vektor, ruang Bernorm dan ruang Banach, ruang barisan, operator linear (transformasi linear) serta teorema-teorema
Lebih terperinciAPLIKASI MODEL HIDDEN MARKOV DISKRET UNTUK MENDETEKSI PENYALAHGUNAAN KARTU KREDIT PUTRI UTARI
APLIKASI MODEL HIDDEN MARKOV DISKRET UNTUK MENDETEKSI PENYALAHGUNAAN KARTU KREDIT PUTRI UTARI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012 ABSTRAK
Lebih terperinciAljabar Linier Sistem koordinat, dimensi ruang vektor dan rank
Aljabar Linier Sistem koordinat, dimensi ruang vektor dan rank khozin mu tamar 9 Oktober 2014 PERTEMUAN-4 : SISTEM KOORDINAT, DIMEN- SI RUANG VEKTOR DAN RANK 1. Sistem koordinat (a) Ketunggalan scalar
Lebih terperinciAnalisis Fungsional. Oleh: Dr. Rizky Rosjanuardi, M.Si Jurusan Pendidikan Matematika UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Analisis Fungsional Oleh: Dr. Rizky Rosjanuardi, M.Si Jurusan Pendidikan Matematika UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Lingkup Materi Ruang Metrik dan Ruang Topologi Kelengkapan Ruang Banach Ruang Hilbert
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini dituliskan beberapa aspek teoritis berupa definisi teorema sifat-sifat yang berhubungan dengan teori bilangan integer modulo aljabar abstrak masalah logaritma diskret
Lebih terperinciPENENTUAN PELUANG TRANSISI MODEL SELECT ULTIMATE MORTALITY MENGGUNAKAN METODE MATRIKS FORCE OF TRANSITION FAIZAL HARDI
PENENTUAN PELUANG TRANSISI MODEL SELECT ULTIMATE MORTALITY MENGGUNAKAN METODE MATRIKS FORCE OF TRANSITION FAIZAL HARDI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN
Lebih terperinciPeubah acak adalah suatu fungsi dari ruang contoh ke bilangan nyata, f : S R
Bab Peubah Acak. Konsep Dasar Peubah Acak Peubah acak adalah suatu fungsi dari ruang contoh ke bilangan nyata, f : S R Contoh peubah acak: Jika X adalah peubah acak banyaknya sisi muka yang muncul pada
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengantar Proses Stokastik
Bab 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan penjelasan singkat mengenai pengantar proses stokastik dan rantai Markov, yang akan digunakan untuk analisis pada bab-bab selanjutnya. 2.1 Pengantar Proses
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
BAB I RUANG VEKTOR Pada kuliah Aljabar Matriks kita telah mendiskusikan struktur ruang R 2 dan R 3 beserta semua konsep yang terkait. Pada bab ini kita akan membicarakan struktur yang merupakan bentuk
Lebih terperinciMATERI ALJABAR LINEAR LANJUT RUANG VEKTOR
MATERI ALJABAR LINEAR LANJUT RUANG VEKTOR Disusun oleh: Dwi Lestari, M.Sc email: dwilestari@uny.ac.id JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
Lebih terperinciKS KALKULUS DAN ALJABAR LINEAR Ruang Vektor TIM KALIN
KS091206 KALKULUS DAN ALJABAR LINEAR Ruang Vektor TIM KALIN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Setelah menyelesaikan pertemuan ini mahasiswa diharapkan: Dapat mengetahui definisi dan sifat-sifat dari ruang vektor
Lebih terperinciSuatu himpunan tak kosong F dengan operasi penjumlahan dan perkalian, dikatakan sebagai field jika untuk setiap,, memenuhi sifat-sifat berikut:
Bagian 5. RUANG VEKTOR 5.1 Lapangan (Field) Suatu himpunan tak kosong F dengan operasi penjumlahan dan perkalian, dikatakan sebagai field jika untuk setiap,, memenuhi sifat-sifat berikut: 1. dan 2., 3.,
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS TOTAL WAKTU BEKERJA SUATU SISTEM
DISTRIBUSI PROBABILITAS TOTAL WAKTU BEKERJA SUATU SISTEM Taryo, Suyono, Dian Handayani JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKAN DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA 2 Agustus 27 Abstraksi
Lebih terperinciBAB 3 FUNGSI MONOTON MATRIKS
BAB 3 FUNGSI MONOTON MATRIKS Pada bab ini akan dibahas fungsi monoton matriks. Dalam mengkontruksi fungsi monoton matriks banyak istilah yang harus kita ketahui sebelumnya. Beberapa konsep yang akan dibahas
Lebih terperinciSebuah garis dalam bidang xy bisa disajikan secara aljabar dengan sebuah persamaan berbentuk :
Persamaan Linear Sebuah garis dalam bidang xy bisa disajikan secara aljabar dengan sebuah persamaan berbentuk : a x + a y = b Persamaan jenis ini disebut sebuah persamaan linear dalam peubah x dan y. Definisi
Lebih terperinciMUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 5 Ruang Vektor Ruang Vektor Sub Pokok Bahasan Ruang Vektor Umum Subruang Basis dan Dimensi Beberapa Aplikasi Ruang Vektor Beberapa metode optimasi Sistem Kontrol
Lebih terperinciBAB 4 KEKONSISTENAN PENDUGA DARI FUNGSI SEBARAN DAN FUNGSI KEPEKATAN WAKTU TUNGGU DARI PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN FUNGSI PANGKAT
29 BAB 4 KEKONSISTENAN PENDUGA DARI FUNGSI SEBARAN DAN FUNGSI KEPEKATAN WAKTU TUNGGU DARI PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN FUNGSI PANGKAT 4.1 Perumusan Penduga Misalkan adalah proses Poisson nonhomogen
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. sementara grafik distribusi F tidak simetrik dan umumnya sedikit positif seperti
4 II. LANDASAN TEORI 2.1 Distribusi F Distribusi F merupakan salah satu distribusi kontinu. Dengan variabel acak X memenuhi batas X > 0, sehingga luas daerah dibawah kurva sama dengan satu, sementara grafik
Lebih terperinciBAB 3 REVIEW PENDUGAAN FUNGSI INTENSITAS LOKAL DAN GLOBAL DARI PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN FUNGSI PANGKAT
9 BAB 3 REVIEW PENDUGAAN FUNGSI INTENSITAS LOKAL DAN GLOBAL DARI PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN FUNGSI PANGKAT Misalkan adalah proses Poisson nonhomogen pada interval dengan fungsi intensitas yang
Lebih terperinciBAB III MATRIKS HERMITIAN. dan konsep-konsep lainnya yang berkaitan dengan matriks Hermitian. Matriks
BAB III MATRIKS HERMITIAN Pada bab ini, akan dibahas beberapa konsep penting dari matriks Hermitian dan konsep-konsep lainnya yang berkaitan dengan matriks Hermitian. Matriks Hermitian merupakan kelas
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. eigen dan vektor eigen, persamaan diferensial, sistem persamaan diferensial, titik
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini, akan dijelaskan landasan teori yang akan digunakan dalam bab selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung dan memperkuat tujuan penelitian. Landasan teori yang dimaksud
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan konsep dasar (pengertian) tentang bilangan sempurna,
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan konsep dasar (pengertian) tentang bilangan sempurna, square free, keterbagian bilangan bulat, modulo, bilangan prima, daerah integral, ring bilangan bulat
Lebih terperinciBAB III. Standard Kompetensi. 3. Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian homomorfisma ring dan menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari.
BAB III Standard Kompetensi 3. Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian homomorfisma ring menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari. Kompetensi Dasar: Mahasiswa diharapkan dapat 3.1 Menyebutkan definisi
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Fungsi Definisi A.1 Diberikan A dan B adalah dua himpunan yang tidak kosong. Suatu cara atau aturan yang memasangkan atau mengaitkan setiap elemen dari himpunan A dengan tepat
Lebih terperinci