BAB II TINJAUAN PUSTAKA
|
|
- Lanny Setiabudi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Model Life Table Life table adalah tabel mengenai angka kematian menurut umur yaitu berkaitan dengan peluang bertahan hidup menurut umur. (Coale & Demeny 1983) Dengan menggunakan data empiris dari beberapa negara, Coale-Demeny (1983) mengklasifikasikan model life table menjadi empat, yaitu model Timur (East model), model Utara (North model), model Selatan (South model), dan model Barat (West model). Model Timur (East model) berasal dari negara Austria, Jerman, Italia, Polandia, dan Czechoslauvakia, yang ditandai angka kematian bayi yang tinggi dan peningkatan dengan cepat angka kematian setelah umur 50 tahun. Model Utara (North model) berasal dari Islandia, Norwegia, dan Swedia didasarkan angka kematian bayi rendah sedangkan angka kematian anak dan umur diatas 50 tahun tinggi. Model Selatan (South model) berasal dari negara Spanyol, Portugis, dan Italia, didasarkan angka kematian dibawah umur 5 tahun, umur 40 sampai 60 tahun rendah namun angka kematian untuk umur 65 tahun tinggi. Selain model life table di atas digolongkan ke dalam model Barat (West model), cirinya mempunyai pencatatan kelahiran, kematian maupun migrasi penduduk yang lengkap. Brown (1997) menyusun life table dengan kolom-kolomnya terdiri dari: x : umur nl x : banyaknya orang yang tepat berumur x nd x : banyak orang yang mati antara umur x sampai (x+n) nq x : peluang orang yang berumur x, akan mati sebelum mencapai umur (x+n) np x : peluang orang yang berumur x sebelum mencapai umur (x+n) n L x : banyaknya waktu yang dijalani sejumlah l x dari umur x sampai umur (x+n) T x : total waktu yang dijalani sejumlah l x dari umur x sampai akhir hayat (ω) ẽ x : harapan hidup dari umur x sampai akhir hayat (ω)
2 6 dari kolom-kolom tersebut, diperoleh hubungan sebagai berikut: nd x = n l x n l (x+1) (2.1) np x = 1- n q x (2.2) nl (x+1) = n l x. n p x (2.3) nd x = n l x. n q x (2.4) (2.5) (2.6) (2.7) Berikut contoh dari life table Coale-Demeny pada kematian perempuan di Jepang pada tahun 2005, ditunjukkan oleh Tabel 1. Tabel 1 Complete Life Table for Female, Japan 2005 x nl x nd x nq x np x nl x T x , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,82
3 7 2.2 Multistate Life Table Life table Coale-Demeny disebut juga life table unistate karena hanya terdapat dua kondisi yaitu bertahan hidup atau mati, dengan state-nya hidup dan mati. Kondisi ini dapat diperluas dengan melakukan penambahan atau pengurangan state penyebab kematian. Sebuah contoh dalam bidang kesehatan penyebab kematian karena suatu penyakit, maka terdapat penambahan state baru yaitu sakit. Karena lebih dari dua state, dapat disebut multistate, sehingga dalam life table disebut multistate life table (MSLT). Berdasarkan penambahan dan pengurangan state pada multistate life table Rogers (1979), mengelompokkan menjadi uniradix multistate life table dan multiradix multistate life table. Radix adalah satuan jumlah orang yang memasuki kelompok pengamatan, biasanya ditentukan dengan besaran 1.000, , dan seterusnya. Perbedaan antara uniradix dengan multiiradix adalah jika uniradix dalam satu radix semua orang berada dalam state yang berbeda dan dapat berinteraksi, maka multiradix adalah gabungan dari beberapa uniradix yang state nya dapat berinteraksi. Unistate life table oleh Lynch (2010), dimodifikasi menjadi multistate life table, dengan cara memperluas state mati sebagai pengurang tunggal (single decrement), menjadi lebih dari satu state. Sebagai contoh ditunjukkan pada Gambar 1, penyebab kematian karena suatu penyakit, sehingga terjadi beberapa kemungkinan individu berubah status: tetap sehat, dari sehat ke sakit, dari sehat ke mati, tetap sakit, dari sakit menjadi sehat, dan dari sakit ke mati. p 11 p 12 p 22 Sehat Sakit p 21 p 13 p 23 Mati Gambar 1 Proses multistate pada bidang kesehatan.
4 8 Dengan demikian l x tidak hanya menunjukkan banyaknya individu yang bertahan hidup, namun dapat memisahkan individu-individu yang sehat, sakit, dan mati. Misalkan = jumlah orang yang sehat, = jumlah orang yang sakit, dan = jumlah orang yang mati, sehingga untuk mengetahui l (x+1), selain l x dikurangi oleh banyak kematian ( ), namun juga ada pengurang lain yaitu jumlah individu yang sakit ( ), dapat dinyatakan: (2.8) Peluang individu yang mengalami perubahan dari state yang satu ke state lainnya digunakan perbandingan antara jumlah individu yang mengalami perubahan status dengan populasinya disebut peluang transisi. Dalam multistate life table, digunakan untuk mengukur peluang suatu kejadian perubahan status. Gabungan dari beberapa peluang transisi biasanya dinyatakan dalam bentuk matriks. Untuk menentukan jumlah individu yang bertahan setelah berumur, l x dikalikan dengan matriks peluang transisi masing-masing state, dimana l x = [ =0] dan P x = dimana : peluang transisi tetap sehat, peluang transisi sehat menjadi sakit, : peluang dari sehat ke mati, : peluang transisi dari sakit menjadi sehat, : peluang transisi tetap sakit, dan : peluang trasnisi dari sakit menjadi sakit. Jumlah elemen dalam satu baris adalah satu, sehingga diperoleh l (x+1) = l x. P x = [ =0] = [. p hh +. p uh. p hu +. p uu. p hd +. p ud ] (2.9) Masing-masing peluang transisi oleh Seigel dan Swanson (2004) dapat dikumpulkan berdasarkan state, sehingga pada kasus bidang kesehatan dapat pula dijumlahkan peluang transisi yang sehat, sakit, dan mati. Diantaranya adalah
5 9 peluang sehat (h): p h = p hh + p uh, peluang sakit (u): p u = p hu + p uu, dan peluang mati (d): p d = p hd + p ud, dimana p h = p u = p d = 1. Pada umumnya model multistate life table didefinisikan sebagai model proses stokastik yang memungkinkan individu dapat berpindah state yang terbatas, termasuk keluar dan masuk kembali ke dalam state yang sama. Titik awal dari life table menurut Roger (1979) beranjak dari perubahan jumlah penduduk karena faktor kematian, yang dirumuskan, (2.10) dimana µ(x) menjelaskan perubahan kematian pada saat umur x. Solusi dari persamaan (2.10) adalah (2.11) Bukti pada Lampiran 1 Dari (2.11) dapat dihitung peluang tepat pada umur x akan hidup sampai umur x+h sebagai berikut (2.12) Bukti pada Lampiran 2 Seperti pada persamaan (2.10), untuk multistate life table dapat diperoleh dengan mengubah l(x) ke dalam matriks skalar (2.13) dimana l(x) dan µ(a) adalah matriks skalar, yang didefinisikan dan Untuk kasus khusus ketika µ(a) adalah matriks konstan pada interval (x,x+h), adalah l(x+h) = exp[-hm(x)]. l(x) (2.14) dimana M(x) merupakan matriks aproksimasi dari µ(a), sehingga µ(a) = M(a) Bukti pada Lampiran 3 Menentukan matriks menurut umur dari peluang transisi antar state P(x)=I(x+h).I(x) -1, dengan mengembangkan eksponensial pada persamaan (2.14) diperoleh:
6 10 P(x) = I hm(x) (2.15) dimana I adalah matriks identitas Bukti pada Lampiran 4 Untuk memperbaiki aproksimasi pada persamaan (2.14), kedua ruas dikalikan dengan exp[, sehingga diperoleh (2.16) Bukti pada Lampiran 5 Dari persamaan (2.16) kemudian diperoleh persamaan (2.17) Metode konstruksi ini merupakan perluasan dari life table unistate, sehingga dapat dikembangkan pada model life table multistate dengan cara memperluas matriks, oleh Rogers (1979) dinyatakan dalam matriks peluang transisi P ij (x), dengan p ij (x) adalah dari individu yang hidup di wilayah i pada tepat berumur x dan hidup setelah (x+h) di wilayah j. Penerapan dari metode multistate tidak hanya sebatas pada multi regional namun sudah meluas ke berbagai bidang, misalkan terkait keluarga (Bongaarts 1987), partisipasi angkatan kerja (Willekens 1982), migrasi (Rogers & Willekens 1986), status perkawinan (Willekens 1987), penggunaan alat kontrasepsi (Islam 1994), harapan hidup (Rogers et al. 1989), status kesehatan dan harapan hidup (Crimmins et al. 1994) dan resiko perokok terhadap kardiovaskular (Mamun 2003). 2.3 Sebaran Seragam Kematian Jika terdapat d(x) kematian antara umur x sampai (x + 1), maka akan terjadi w.d(x) kematian sebelum waktu w pada interval umur, dimana 0 < w < 1.
7 11 Sehingga jumlah orang yang hidup pada saat umur adalah l x+w = l x w.d x. (Brown 1997) 2.4 Peluang Kejadian dan Peluang Bersyarat Misalkan S adalah ruang contoh dan A adalah kejadian. Peluang kejadian A adalah Jika P(B) > 0 maka peluang terjadinya A jika diketahui B terjadi didefinisikan sebagai (Ghahramani 2005) 2.5 Peubah Acak dan Kejadian Suatu peubah acak X adalah suatu fungsi X : Ω R dengan sifat bahwa {ω Є Ω: X (ω) x} Є F, untuk setiap x Є R, dimana R adalah himpunan bilangan real. Himpunan semua kemungkinan hasil dari suatu percobaan acak disebut ruang contoh, dan dinotasikan dengan Ω. Suatu kejadian A adalah himpunan bagian dari ruang contoh Ω. (Grimmett & Stirzaker 1992) 2.6 Fungsi Sebaran Fungsi sebaran dari suatu peubah acak X adalah suatu fungsi F:R [0,1] yang diberikan oleh F(x) = P(X x). (Grimmett & Stirzaker 1992) 2.7 Proses Stokastik Proses stokastik adalah koleksi peubah peubah acak {X n :n I} untuk himpunan terhitung dengan I ={1,2,3, } atau {X(t):t T} untuk himpunan tak terhitung dengan T = [0, ). Selanjutnya {X n :n = 1,2, }disebut sebagai proses stokastik dengan waktu diskret, sedangkan untuk {X(t):t 0} disebut proses stokastik waktu kontinu. Untuk kasus diskret, proses stokastik biasanya dinotasikan dengan X n. Nilai yang mungkin untuk X(t) disebut state, sedangkan proses X(t) berada pada state x dan
8 12 pada waktu t dinotasikan dengan X(t) = x. Semua himpunan yang memenuhi semua nilai untuk X n dan X(t) disebut ruang state dari proses stokastik. (Ghahramani 2005) 2.8 Rantai Markov Rantai Markov diskret adalah sebuah proses Markov yang ruang state-nya adalah gugus berhingga atau gugus yang dapat dihitung, dan gugus indeksnya adalah T = {0, 1, 2,...}. Pada umumnya, sifat Markov dinyatakan sebagai: P{X n+1 = j X 0 = i 0,..., X n-1 = i n-1, X n = i} = Pr{X n+1 = j X n = i }, untuk semua titik waktu n dan semua state i 0,..., i n-1, i, j. (Jones & Smith 2010) 2.9 Matriks Peluang Transisi Matriks peluang transisi adalah suatu matriks yang memuat semua informasi yang mengatur perpindahan sistem dari suatu state ke state lainnya. Unsur-unsur dari matriks tersebut menunjukkan besarnya peluang perpindahan sistem dari satu state ke state lainnya. Untuk rantai markov terbatas dengan n state dari E 1,E 2,,E n, dinotasikan p ij = P{ E n = j E n-1 = i }, dimana i,j=1,2,,m. p ij > 0,. Untuk setiap i = 1,2,,m. Jika p ij > 0, maka dikatakan state E i dapat berkomunikasi dengan state E j, komunikasi dua arah dimungkinkan jika p ij > 0. Bentuk dari matriks peluang transisi berordo (m x m) adalah sebagai berikut Px = [p ij ] = (2.18) (Jones & Smith 2010) 2.10 Fungsi Eksponensial Matriks Diberikan matriks konstan A dengan ordo (n n). Fungsi matriks eksponensial dari dapat didefinisikan menjadi (Goode 1991)
MODEL MULTISTATE LIFE TABLE (MSLT) DAN APLIKASINYA DALAM BIDANG PENDIDIKAN: STUDI KASUS DI KABUPATEN SINTANG SARIYANTO
MODEL MULTISTATE LIFE TABLE (MSLT) DAN APLIKASINYA DALAM BIDANG PENDIDIKAN: STUDI KASUS DI KABUPATEN SINTANG SARIYANTO SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011 PERNYATAAN MENGENAI TESIS
Lebih terperinciBAB III MODIFIKASI LIFE TABLE DASAR MENJADI LIFE TABLE PENDIDIKAN
13 BAB III MODIFIKASI LIFE TABLE DASAR MENJADI LIFE TABLE PENDIDIKAN 3. 1 Konsep Life Table Pendidikan Selama ini keterangan tentang pendidikan siswa disajikan dalam bentuk proporsi, namun berdasarkan
Lebih terperinciANALISIS MULTI-STATE LIFE TABLE PERNIKAHAN SERTA APLIKASINYA LUKMANUL HAKIM
ANALISIS MULTI-STATE LIFE TABLE PERNIKAHAN SERTA APLIKASINYA LUKMANUL HAKIM SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2016 ii PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Peluang Definisi 2.1.1 Percobaan Acak (Ross 2000) Suatu percobaan yang dapat diulang dalam kondisi yang sama dan semua kemungkinan hasil yang muncul dapat diketahui tetapi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengantar Pada bab ini akan diuraikan beberapa landasan teori untuk menunjang penulisan skripsi ini. Uraian ini terdiri dari beberapa bagian yang akan dipaparkan secara terperinci
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peluang Peluang mempunyai banyak persamaan arti, seperti kemungkinan, kesempatan dan kecenderungan. Peluang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian yang bersifat acak.
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini dijelaskan beberapa definisi dan teorema yang digunakan dalam pembahasan selanjutnya. 2.1 Teori Peluang Definisi 2.1.1 (Percobaan Acak) (Ross 2000) Suatu percobaan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang Dalam suatu percobaan seringkali dilakukan pengulangan yang biasanya dilakukan dalam kondisi yang sama. Semua kemungkinan hasil yang akan muncul
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
4 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 ISTILAH-ISTILAH 2.1.1 Dinamika Penduduk [Population Dynamics] Dinamika penduduk adalah proses perubahan yang terjadi secara terus menerus yang mempengaruhi jumlah penduduk
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan beberapa teori dasar yang digunakan untuk menetapkan harga premi pada polis partisipasi asuransi jiwa endowmen yang terdapat opsi surrender dalam kontraknya,
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. real. T dinamakan himpunan indeks dari proses atau ruang parameter yang
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Proses Stokastik Stokastik proses = { ( ), } adalah kumpulan dari variabel acak yang didefinisikan pada ruang peluang (Ω, ς, P) yang nilai-nilainya pada bilangan real. T dinamakan
Lebih terperinciBAB III MODEL HIDDEN MARKOV KONTINU DENGAN PROSES OBSERVASI ZERO DELAY
BAB III MODEL HIDDEN MARKOV KONTINU DENGAN PROSES OBSERVASI ZERO DELAY 3.1 State dan Proses Observasi Semua proses didefinisikan pada ruang peluang Ω,,. Misalkan ; adalah rantai Markov dengan state berhingga
Lebih terperinciBAB IV MODEL HIDDEN MARKOV
BAB IV MODEL HIDDEN MARKOV 4.1 State dan Proses Observasi Semua proses didefinisikan pada ruang peluang (Ω, F, P). Misalnya X = {X : k N} adalah rantai Markov dengan state berhingga yang bersifat homogen
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. X(t) disebut ruang keadaan (state space). Satu nilai t dari T disebut indeks atau
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Proses Stokastik Menurut Gross (2008), proses stokastik adalah himpunan variabel acak Semua kemungkinan nilai yang dapat terjadi pada variabel acak X(t) disebut ruang keadaan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Berikut ini adalah beberapa definisi dan teorema yang menjadi landasan dalam penentuan harga premi, fungsi permintaan, dan kesetimbangannya pada portfolio heterogen. 2.1 Percobaan
Lebih terperinciuntuk penduduk Sumatera Utara pada tahun 2000.
92 Gambar 4.15 Tampilan Layar General Life Table Penduduk Wanita Sumatera Utara Tahun 2000 Menggunakan Data Kombinasi Kedua Jenis Kelamin Dengan menggunakan data yang diklasifikasi menurut jenis kelamin
Lebih terperinciStandarisasi dan Life Tables. Kependudukan Semester
Standarisasi dan Life Tables Kependudukan Semester 2 2012 Outline Diagram lexis Direct-indirect standardization Life tables Latihan soal Diagram Lexis Diagram Lexis KONSEP DASAR Diagram yang melukiskan
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengantar Proses Stokastik
Bab 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan penjelasan singkat mengenai pengantar proses stokastik dan rantai Markov, yang akan digunakan untuk analisis pada bab-bab selanjutnya. 2.1 Pengantar Proses
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Bidang statistika berhubungan dengan cara atau metode pengumpulan data, pengolahan, penyajian, dan analisisnya serta pengambilan kesimpulan berdasarkan data dan analisis
Lebih terperinciG a a = e = a a. b. Berdasarkan Contoh 1.2 bagian b diperoleh himpunan semua bilangan bulat Z. merupakan grup terhadap penjumlahan bilangan.
2. Grup Definisi 1.3 Suatu grup < G, > adalah himpunan tak-kosong G bersama-sama dengan operasi biner pada G sehingga memenuhi aksioma- aksioma berikut: a. operasi biner bersifat asosiatif, yaitu a, b,
Lebih terperinciPr { +h =1 = } lim. Suatu fungsi dikatakan h apabila lim =0. Dapat dilihat bahwa besarnya. probabilitas independen dari.
6.. Proses Kelahiran Murni Dalam bab ini, akan dibahas beberapa contoh penting dari waktu kontinu, state diskrit, proses Markov. Khususnya, dengan kumpulan dari variabel acak {;0 } di mana nilai yang mungkin
Lebih terperinciMATRIKS. Notasi yang digunakan NOTASI MATRIKS
MATRIKS Beberapa pengertian tentang matriks : 1. Matriks adalah himpunan skalar (bilangan riil atau kompleks) yang disusun atau dijajarkan secara empat persegi panjang menurut baris-baris dan kolom-kolom.
Lebih terperinciPertemuan 1 Sistem Persamaan Linier dan Matriks
Matriks & Ruang Vektor Pertemuan Sistem Persamaan Linier dan Matriks Start Matriks & Ruang Vektor Outline Materi Pengenalan Sistem Persamaan Linier (SPL) SPL & Matriks Matriks & Ruang Vektor Persamaan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Proses Poisson Periodik Definisi 2.1 (Proses stokastik) Proses stokastik X = {X(t), t T} adalah suatu himpunan dari peubah acak yang memetakan suatu ruang contoh ke suatu
Lebih terperinciuntuk setiap x sehingga f g
Jadi ( f ( f ) bernilai nol untuk setiap x, sehingga ( f ( f ) fungsi nol atau ( f ( f ) Aksioma 5 Ambil f, g F, R, ( f g )( f g ( g( g( ( f g)( Karena ( f g )( ( f g)( untuk setiap x sehingga f g Aksioma
Lebih terperinciBAB 2 KAJIAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI. Dalam beberapa tahun terakhir, model graph secara statistik telah diaplikasikan
BAB 2 KAJIAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI Dalam beberapa tahun terakhir, model graph secara statistik telah diaplikasikan dengan baik pada aplikasi pengenalan suara, pengolahan citra (Willsky, 2002 dan Choi
Lebih terperinciA. Distribusi Gabungan
HANDOUT PERKULIAHAN Mata Kuliah Pokok Bahasan : Statistika Matematika : Distibusi Dua peubah Acak URAIAN POKOK PERKULIAHAN A. Distribusi Gabungan Definisi 1: Peubah Acak Berdimensi Dua Jika S merupakan
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS TOTAL WAKTU BEKERJA SUATU SISTEM
DISTRIBUSI PROBABILITAS TOTAL WAKTU BEKERJA SUATU SISTEM Taryo, Suyono, Dian Handayani JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKAN DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA 2 Agustus 27 Abstraksi
Lebih terperinciTeori kendali. Oleh: Ari suparwanto
Teori kendali Oleh: Ari suparwanto Minggu Ke-1 Permasalahan oleh : Ari Suparwanto Permasalahan Diberikan sistem dan sinyal referensi. Masalah kendali adalah menentukan sinyal kendali sehingga output sistem
Lebih terperinciBAB 3 PEMBAHASAN. Contoh 1:
BAB 3 PEMBAHASAN 3.1 Pengolahan Data Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, rantai markov atau proses markov akan digunakan untuk menganalisa data yang diperoleh dalam penelitian ini. Contoh kasus yang
Lebih terperinciBab 2 Distribusi Survival dan Tabel Mortalitas
Bab 2 Distribusi Survival dan Tabel Mortalitas 2.1 Distribusi Survival Meninggalnya seseorang merupakan sesuatu yang pasti terjadi namun kapan terjadinya tidak dapat diprediksi. Karena itu, ketahanan hidup
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini dijelaskan beberapa definisi dan teorema yang digunakan dalam pembahasan berikutnya. 2.1 Teori Peluang Definisi 2.1.1 (Percobaan Acak) (Ross 2000) Suatu percobaan
Lebih terperinciANALISIS MARKOV Proses Markov Matriks kemungkinan perpindahan keadaan / transisi
ANALISIS MARKOV Analisis Markov adalah suatu teknik matematik untuk peramalan perubahan pada variabelvariabel tertentu berdasarkan pengetahuan dari perubahan sebelumnya Pada analisis ini terlihat suatu
Lebih terperinciIII. HASIL DAN PEMBAHASAN
III. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Perumusan Masalah Misalkan adalah proses Poisson nonhomogen pada interval dengan fungsi intensitas yang tidak diketahui. Fungsi intensitas diasumsikan terintegralkan lokal
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Teori Pemeliharaan Untuk menjamin kontinuitas kegiatan operasional suatu sistem, keandalan setiap komponen peralatan sangat dijaga agar peralatan tersebut tidak mengalami kegagalan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
18 BAB III METODE PENELITIAN Pada bab ini akan dikemukakan metode-metode yang akan digunakan pada bab selanjutnya. Metode-metode pada bab ini yaitu metode Value at Risk dengan pendekatan distribusi normal
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 21 Beberapa Pengertian Definisi 1 [Ruang Contoh] Ruang contoh adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan acak, dan dinotasikan dengan (Grimmet dan Stirzaker,1992)
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Proses Poisson Periodik Definisi 2.1 (Proses stokastik) Proses stokastik, adalah suatu himpunan dari peubah acak yang memetakan suatu ruang contoh Ω ke suatu ruang states. Jadi,
Lebih terperinciPENDEKATAN PERSAMAAN CHAPMAN-KOLMOGOROV UNTUK MENGUKUR RISIKO KREDIT. Chairunisah
PENDEKATAN PERSAMAAN CHAPMAN-KOLMOGOROV UNTUK MENGUKUR RISIKO KREDIT Chairunisah denisa0105@yahoo.com Abstrak Banyak permasalahan yang dapat dimodelkan dengan menggunakan program matematika yang bertujuan
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Bab III terbagi menjadi tiga sub-bab, yaitu sub-bab A, sub-bab B, dan subbab
BAB III PEMBAHASAN Bab III terbagi menjadi tiga sub-bab, yaitu sub-bab A, sub-bab B, dan subbab C. Sub-bab A menjelaskan mengenai konsep dasar C[a, b] sebagai ruang vektor beserta contohnya. Sub-bab B
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 6: Rantai Markov Waktu Kontinu Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Pendahuluan Rantai Markov Waktu Kontinu Pendahuluan Pada bab ini, kita akan belajar mengenai
Lebih terperinciSOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR Bentuk umum persamaan linear dengan n peubah diberikan sebagai berikut : a1 x1 + a2 x2 +... + an xn = b ; a 1, a 2,..., a n R merupakan koefisien dari persamaaan dan x 1,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI A. Matriks 1. Pengertian Matriks Definisi II. A. 1 Matriks didefinisikan sebagai susunan segi empat siku- siku dari bilangan- bilangan yang diatur dalam baris dan kolom (Anton, 1987:22).
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses penelitian untuk mengkaji karakteristik penduga GMM pada data
5 II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam proses penelitian untuk mengkaji karakteristik penduga GMM pada data panel ini, penulis menggunakan definisi, teorema dan konsep dasar yang berkaitan dengan pendugaan parameter,
Lebih terperinciBAB III PROSES POISSON MAJEMUK
BAB III PROSES POISSON MAJEMUK Pada bab ini membahas tentang proses stokastik, proses Poisson dan proses Poisson majemuk yang akan diaplikasikan pada bab selanjutnya. 3.1 Proses Stokastik Koleksi atau
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bab ini terdiri dari 3 bagian. Pada bagian pertama diberikan tinjauan pustaka dari penelitian-penelitian sebelumnya. Pada bagian kedua diberikan teori penunjang untuk mencapai tujuan
Lebih terperinciMatematika Teknik INVERS MATRIKS
INVERS MATRIKS Dalam menentukan solusi suatu SPL selama ini kita dihadapkan kepada bentuk matriks diperbesar dari SPL. Cara lain yang akan dikenalkan disini adalah dengan melakukan OBE pada matriks koefisien
Lebih terperinciRantai Markov Diskrit (Discrete Markov Chain)
#10 Rantai Markov Diskrit (Discrete Markov Chain) 10.1. Pendahuluan Berbagai teknik analitis untuk mengevaluasi reliability dari suatu sistem telah diuraikan pada bab terdahulu. Teknik analitis ini mengasumsikan
Lebih terperinciBAB 3 REVIEW SIFAT-SIFAT STATISTIK PENDUGA KOMPONEN PERIODIK
BAB 3 REVIEW SIFAT-SIFAT STATISTIK PENDUGA KOMPONEN PERIODIK 3. Perumusan Penduga Misalkan N adalah proses Poisson non-homogen pada interval 0, dengan fungsi intensitas yang tidak diketahui. Fungsi intensitas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Model Markov Dalam teori probabilitas, model Markov adalah model stokastik yang digunakan untuk memodelkan sistem yang berubah-ubah secara random di mana diasumsikan bahwa kondisi
Lebih terperinciPenelitian Operasional II Rantai Markov RANTAI MARKOV
Penelitian Operasional II Rantai Markov 49 4. RANTAI MARKOV 4. PENDAHULUAN Dalam masalah pengambilan suatu keputusan, seringkali kita diperhadapkan dengan suatu ketidakpastian. Permasalahan ini dapat dimodelkan
Lebih terperinciMINGGU KE-6 VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSINYA
MINGGU KE-6 VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSINYA VARIABEL RANDOM Misalkan (Ω, A, P) ruang probabilitas dan R = {x < x < } dan B : Borel field pada R. Andaikan X : Ω R dan untuk setiap A R, kita definisikan
Lebih terperinciMA3231 Analisis Real
MA3231 Analisis Real Hendra Gunawan* *http://hgunawan82.wordpress.com Analysis and Geometry Group Bandung Institute of Technology Bandung, INDONESIA Program Studi S1 Matematika ITB, Semester II 2016/2017
Lebih terperinciBEBERAPA DISTRIBUSI KHUSUS DKINTINU DIKENAL
BEBERAPA DISTRIBUSI KHUSUS DKINTINU DIKENAL Dalam hal ini akan dibahas beberapa distribusi yang mempunyai bentuk fungsi densitas dan nama tertentu dari peubah acak kontinu, yaitu: distribusi seragam, distribusi
Lebih terperinciAnalisis Fungsional. Oleh: Dr. Rizky Rosjanuardi, M.Si Jurusan Pendidikan Matematika UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Analisis Fungsional Oleh: Dr. Rizky Rosjanuardi, M.Si Jurusan Pendidikan Matematika UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Lingkup Materi Ruang Metrik dan Ruang Topologi Kelengkapan Ruang Banach Ruang Hilbert
Lebih terperinci6.6 Rantai Markov Kontinu pada State Berhingga
6.6 Rantai Markov Kontinu pada State Berhingga Markov chain kontinu 0 adalah proses markov pada state 0, 1, 2,.... Diasumsikan bahwa probabilitas transisi adalah stasioner, pada persamaan, (6.53) Pada
Lebih terperinciSTATISTIKA. Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI
STATISTIKA Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI 1 Daftar Isi Bab 1 Peluang Bab Peubah Acak Bab 3 Distribusi Peluang Diskret Bab 4 Distribusi Peluang Kontinu Bab 5 Fungsi Peubah Acak Bab 6 Teori Penaksiran
Lebih terperinciMA3231 Analisis Real
MA3231 Analisis Real Hendra Gunawan* *http://hgunawan82.wordpress.com Analysis and Geometry Group Bandung Institute of Technology Bandung, INDONESIA Program Studi S1 Matematika ITB, Semester II 2016/2017
Lebih terperinciANALISA SIFAT-SIFAT ANTRIAN M/M/1 DENGAN WORKING VACATION
ANALISA SIFAT-SIFAT ANTRIAN M/M/1 DENGAN WORKING VACATION Oleh: Desi Nur Faizah 1209 1000 17 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA
Lebih terperinciRANTAI MARKOV ( MARKOV CHAIN )
RANTAI MARKOV ( MARKOV CHAIN ) 2.1 Tujuan Praktikum Rantai markov (Markov Chain ) merupakan salah satu materi yang akan dipelajari dalam praktikum stokastik. Berikut ini terdapat beberapa tujuan yang akan
Lebih terperinciPEMODELAN HUBUNGAN PELANGGAN DAN PERUSAHAAN MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV ADITYA PRAYUDANTO
PEMODELAN HUBUNGAN PELANGGAN DAN PERUSAHAAN MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV ADITYA PRAYUDANTO DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013 PERNYATAAN
Lebih terperinciDISTRIBUSI SATU PEUBAH ACAK
0 DISTRIBUSI SATU PEUBAH ACAK Dalam hal ini akan dibahas macam-macam peubah acak, distribusi peluang, fungsi densitas, dan fungsi distribusi. Pada pembahasan selanjutnya, fungsi peluang untuk peubah acak
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. ruang sampel dan dilambangkan dengan huruf S. Ruang sampel beranggotakan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Percobaan dan Ruang Sampel Menurut Walpole (1995), istilah percobaan digunakan untuk sembarang proses yang dapat membangkitkan data. Himpunan semua hasil suatu percobaan disebut
Lebih terperinci9. Teori Aproksimasi
44 Hendra Gunawan 9 Teori Aproksimasi Mulai bab ini tema kita adalah aproksimasi fungsi dan interpolasi Diberikan sebuah fungsi f, baik secara utuh ataupun hanya beberapilai di titik-titik tertentu saja,
Lebih terperinciBanyaknya baris dan kolom suatu matriks menentukan ukuran dari matriks tersebut, disebut ordo matriks
MATRIKS DEFINISI Matriks adalah susunan bilangan real atau bilangan kompleks (atau elemen-elemen) yang disusun dalam baris dan kolom sehinggga membentuk jajaran persegi panjang. Matriks memiliki m baris
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS
Nama Siswa Kelas : : LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS Notasi dan Ordo Matriks Lengkapilah isian berikut! Suatu matriks biasanya dinotasikan dengan huruf kapital, misalnya: A. PENGERTIAN MATRIKS 1) Tabel
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
7 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Metode yang digunakan untuk menganalisis keberlanjutan studi dalam wajib belajar 6 tahun (SD/MI) adalah metode Life Table, Kaplan-Meier, dan hazard proporsional Cox. 4.1 Metode
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
4 BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada sub bab ini akan diberikan beberapa definisi dan teori yang mendukung rancangan Sequential Probability Ratio Test (SPRT) yaitu percobaan dan ruang sampel, peubah acak dan fungsi
Lebih terperinciA. Distribusi Gabungan
HANDOUT PERKULIAHAN Mata Kuliah : Statistika Matematika Pertemuan Ke : 5 Pokok Bahasan : Distibusi Dua peubah Acak URAIAN POKOK PERKULIAHAN A. Distribusi Gabungan Definisi 1: Peubah Acak Berdimensi Dua
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol
3 TINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol Analisis gerombol merupakan analisis statistika peubah ganda yang digunakan untuk menggerombolkan n buah obyek. Obyek-obyek tersebut mempunyai p buah peubah. Penggerombolannya
Lebih terperinciDistribusi Peluang. Maka peubah acak X dinyatakan dengan banyaknya kemunculan angka. angka sama sekali. angka.
Distribusi Peluang Definisi peubah acak: Misalkan E adalah sebuah percobaan dengan ruang sampel T. Sebuah fungsi X yang memetakan setiap anggota t T dengan sebuah bilangan real X(t) dinamakan peubah acak.
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. 2. P bersifat aditif tak hingga, yaitu jika dengan. 2.1 Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang
II. LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang Dalam suatu percobaan sering kali diperlukan pengulangan yang dilakukan dalam kondisi yang sama. Semua kemungkinan hasil yang akan muncul akan
Lebih terperinciPENDAHULUAN LANDASAN TEORI
1 PENDAHULUAN Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari, banyak permasalahan yang dapat dimodelkan dengan proses stokastik. Proses stokastik dapat dibedakan menjadi dua yaitu proses stokastik dengan waktu
Lebih terperinciLampiran A. Beberapa Definisi dan Lema Teknis
LAMPIRAN 33 Lampiran A. Beberapa Definisi dan Lema Teknis Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang Definisi A.1 (Ruang contoh dan kejadian) Suatu percobaan yang dapat diulang dalam kondisi yang sama, yang hasilnya
Lebih terperinciBAB I MATRIKS DEFINISI : NOTASI MATRIKS :
BAB I MATRIKS DEFINISI : Matriks adalah himpunan skalar (bilangan riil atau kompleks) yang disusun/dijajarkan berbentuk persegi panjang (menurut baris dan kolom). Skalar-skalar itu disebut elemen matriks.
Lebih terperinciURAIAN TAHAPAN PENYUSUNAN PROYEKSI PENDUDUK DAN HASIL PROYEKSI PENDUDUK I. URAIAN TAHAPAN PENYUSUNAN PROYEKSI PENDUDUK
11 LAMPIRAN I PERATURAN MENTERI DALAM NEGERI REPUBLIK INDONESIA NOMOR 40 TAHUN 2012 TENTANG PENYUSUNAN PROYEKSI PENDUDUK : URAIAN TAHAPAN PENYUSUNAN PROYEKSI PENDUDUK DAN HASIL PROYEKSI PENDUDUK I. URAIAN
Lebih terperinciAnalisa Numerik. Matriks dan Komputasi
Analisa Numerik Matriks dan Komputasi M AT R I K S Matriks adalah suatu susunan angka atau bilangan, variabel, atau parameter yang berbentuk empat persegi dan biasanya ditutup dengan tanda kurung K O N
Lebih terperinciSTK 511 Analisis statistika. Materi 3 Sebaran Peubah Acak
STK 511 Analisis statistika Materi 3 Sebaran Peubah Acak 1 Konsep Peluang 2 Peluang Peluang dapat diartikan sebagai ukuran kemungkinan terjadinya suatu kejadian Untuk memahami peluang diperlukan pemahaman
Lebih terperinciTENTANG PENYUSUNAN PROYEKSI PENDUDUK : URAIAN TAHAPAN PENYUSUNAN PROYEKSI PENDUDUK DAN HASIL PROYEKSI PENDUDUK
LAMPIRAN I PERATURAN MENTERI DALAM NEGERI REPUBLIK INDONESIA NOMOR: 40 TAHUN 2012 TENTANG PENYUSUNAN PROYEKSI PENDUDUK : URAIAN TAHAPAN PENYUSUNAN PROYEKSI PENDUDUK DAN HASIL PROYEKSI PENDUDUK I. URAIAN
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.
Lebih terperinciP2.1 Teori. Secara umum, matriks Amxn = Pada matriks A di atas a23 menyatakan elemen matriks A pada baris ke-2 dan kolom ke Jenis-Jenis Matriks
Pertemuan 2 Matriks Objektif: 1. Praktikan memahami konsep matriks. 2. Praktikan dapat mencari penjumlahan matriks, perkalian matriks dari 2 buah matriks. 3. Praktikan dapat membuat program tentang penjumlahan
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. 2.1 Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang. 2.2 Peubah Acak dan Fungsi Sebaran
II LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang Dalam suatu percobaan sering kali diperlukan pengulangan yang dilakukan dalam kondisi yang sama. Semua kemungkinan hasil yang akan muncul akan diketahui
Lebih terperinci{ B t t 0, yang II LANDASAN TEORI = tn
II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan definisi-definisi yang akan digunakan di dalam pembahasan. 2.1 Ruang Contoh, Peubah Acak, dan Proses Stokastik Definisi 2.1 (Ruang Contoh) Ruang contoh adalah
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
23 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Analisis Model Migrasi Secara umum persamaan model skedul migrasi model penuh yang dikemukakan oleh Rogers (1978) dapat digambarkan menjadi sebuah grafik yang diberikan
Lebih terperinciSeri Pendidikan Aktuaris Indonesia Ruhiyat
Seri Pendidikan Aktuaris Indonesia Ruhiyat 5+ Soal & Matematika Aktuaria DRAF JAWABAN UJIAN PAI A6 - MATEMATIKA AKTUARIA 26 NOVEMBER 24 Ruhiyat Departemen Matematika FMIPA IPB Bogor, 25 . Sebuah variable
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Proses Poisson Periodik Definisi 2.1 (Proses stokastik) Proses stokastik X = {X(t), t T } adalah suatu himpunan dari peubah acak yang memetakan suatu ruang contoh Ω ke suatu
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA5181 Proses Stokastik
Catatan Kuliah MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang MA5181 Proses Stokastik
Lebih terperinciAsuransi Jiwa
Bab 3: Harapan Hidup dan Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Harapan Hidup Ringkas Harapan Hidup Ringkas Harapan Hidup Lengkap Harapan hidup ringkas (curtate expectation of life) menyatakan rata-rata
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4181 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Smart and Stochastic. disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4181 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Smart and Stochastic disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 Tentang MA4181 (Pengantar)
Lebih terperinci16. BARISAN FUNGSI. 16.1 Barisan Fungsi dan Kekonvergenan Titik Demi Titik
16. BARISAN FUNGSI 16.1 Barisan Fungsi dan Kekonvergenan Titik Demi Titik Bila pada bab-bab sebelumnya kita membahas fungsi sebagai sebuah objek individual, maka pada bab ini dan selanjutnya kita akan
Lebih terperinciCatatan Kuliah MA4181 Pengantar Proses Stokastik Precise and Stochastic. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4181 Pengantar Proses Stokastik Precise and Stochastic Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 Tentang MA4181 (Pengantar)
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. Contoh. Ditinjau dari sistem yang didefinisikan oleh:
5 II LANDASAN TEORI 2.1 Keterkontrolan Untuk mengetahui persoalan sistem kontrol mungkin tidak ada, jika sistem yang ditinjau tidak terkontrol. Walaupun sebagian besar sistem terkontrol ada, akan tetapi
Lebih terperinciDASAR-DASAR TEORI PELUANG
DASAR-DASAR TEORI PELUANG Herry P. Suryawan 1 Ruang Peluang Definisi 1.1 Diberikan himpunan tak kosong Ω. Aljabar-σ (σ-algebra pada Ω adalah koleksi subhimpunan A dari Ω dengan sifat (i, Ω A (ii jika A
Lebih terperinciPENENTUAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL MENGGUNAKAN METODE PANGKAT
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 6, No. 0 (017), hal 17 6. PENENTUAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL MENGGUNAKAN METODE PANGKAT Yuyun Eka Pratiwi, Mariatul Kiftiah,
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Efektivitas Efektivitas berasal dari kata efektif, yang merupakan kata serapan dari bahasa Inggris yaitu effective yang artinya berhasil. Menurut kamus ilmiah popular, efektivitas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
14 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pendahuluan Antrian adalah kejadian yang sering dijumpai dalam kehidupan seharihari. Menunggu di depan loket untuk mendapatakan tiket kereta api, menunggu pengisian bahan bakar,
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. 2.1 Ekonomi dan Produk Domestik Regional Bruto. Istilah ekonomi berasal dari bahasa Yunani, terdiri atas kata oikos dan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2. Ekonomi dan Produk Domestik Regional Bruto Istilah ekonomi berasal dari bahasa Yunani, terdiri atas kata oikos dan nomos. Oikos berarti rumah tangga, nomos berarti aturan. Sehingga
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. Peluang suatu kejadian adalah jumlah bobot semua titik sampel dalam A.
BAB II KAJIAN TEORI A. Variabel Random dan Distribusinya Definisi 2.1 : (Walpole, 1992) Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel dan diberi simbol S. Definisi 2.2 : (Walpole,
Lebih terperinci6 Sistem Persamaan Linear
6 Sistem Persamaan Linear Pada bab, kita diminta untuk mencari suatu nilai x yang memenuhi persamaan f(x) = 0. Pada bab ini, masalah tersebut diperumum dengan mencari x = (x, x,..., x n ) yang secara sekaligus
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. kestabilan model predator-prey tipe Holling II dengan faktor pemanenan.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dibahas mengenai dasar teori untuk menganalisis simulasi kestabilan model predator-prey tipe Holling II dengan faktor pemanenan. 2.1 Persamaan Diferensial Biasa
Lebih terperinci