KONVERGENSI MODIFIKASI METODE NEWTON GANDA DENGAN MENGGUNAKAN KELENGKUNGAN KURVA TUGAS AKHIR

Transkripsi

1 KNVERGENSI MDIFIKASI METDE NEWTN GANDA DENGAN MENGGUNAKAN KELENGKUNGAN KURVA TUGAS AKHIR Dijuk sbgi Slh Stu Srt utuk Mmprolh Glr Srj Sis pd Jurus Mtmtik lh: NFI MAULANA FAKULTAS SAINS DAN TEKNLGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SULTAN SYARIF KASIM RIAU PEKANBARU

2 KNVERGENSI MDIFIKASI METDE NEWTN GANDA DENGAN MENGGUNAKAN KELENGKUNGAN KURVA NFI MAULANA Tggl Sidg: ktobr Priod Wisud: Fbruri Jurus Mtmtik Fkults Sis d Tkologi Uivrsits Islm Ngri Sult Sri Ksim Riu Jl. HR. Sobrts No. Pkbru ABSTRAK Mtod Nto Gd dlh slh stu mtod itrsi g diguk utuk mtuk krkr prsm oliir dg kovrgsi ord mpt. Bk itrsi g diguk olh sbuh mtod itrsi brgtug kpd ord kovrgsi. Smki tiggi ord kovrgsi, smki sdikit itrsi g dilkuk. lh kr itu, pd skripsi ii pulis mmodiiksi mtod Nto Gd dg mgguk klgkug kurv utuk migktk ord kovrgsi. Brdsrk hsil pliti, diprolh bh modiiksi mtod Nto Gd dg mgguk klgkug kurv mghsilk sbuh mtod itrsi bru dg kovrgsi ord dlp. Ktkui: Klgkug Kurv, Mtod Nto Gd, rd Kovrgsi. vii

3 KATA PENGANTAR Sukur lhmdulillh pulis upk khdirt Allh SWT. g tlh mlimphk rhmt d hidh-n shigg pulis dpt mlsik Tugs Akhir ii tpt pd ktu. Tugs Akhir ii mrupk slh stu srt klulus tigkt srj. Ptujuk, bimbig d sht dri brbgi pihk tlh bk pulis trim dlm pulis, pusu d plsi Tugs Akhir ii. Utuk itu sudh spts bil pulis mgupk trim ksih kpd kdu org tu trit g tlh mlimphk prhti d ksih sg jug mtri g tk mugki bis trbls. Sli itu, pulis jug mgupk trimksih kpd:. Bpk Pro. Dr. H. M. Nir Krim, M.A slku Rktor Uivrsits Islm Ngri Sult Sri Ksim Riu.. Ibu Dr. Hj. Yit Mor, M.Si slku Dk Fkults Sis d Tkologi Uivrsits Islm Ngri Sult Sri Ksim Riu.. Ibu Sri Bsriti,S.Si.,M.S. slku Ktu Jurus Mtmtik Fkults Sis d Tkologi Uivrsits Islm Ngri Sult Sri Ksim Riu.. Bpk Wrtoo,S.Si.,M.S. slku pmbimbig I d Ibu Yuslit Mud, S.Si.,M.S. slku pmbimbg II g tlh bk mmbtu, mgrhk, mdukug, d mmbimbig pulis dlm pulis Tugs Akhir ii.. Ibu Fitri Ari, S.Si., M.s. slku psht kdmis slm pulis mjli prkulih. 6. Utuk kkk-kkkku Mm F, Mm Rhrkbr, Bud, Mmi, Ibuk, It, Wo J, D, d D M, dik-dikku Adi d Adq utuk support d dorog g tid hti d Pok-pok d k-kku trsg g sllu mmbutku trsum. 7. Bpk d Ibu Dos di ligkug FST UIN SUSKA Riu, Khusus di Jurus Mtmtik.. Wk Gk Agus, Hr d Roi, shbt-shbtku Edi, Vir, kk Vir, Alh, liv d kk Fitri d tm-tm Mtom s Vidi, Ali, Adi, i

4 Nr, Adri, A d Sihoi d tm-tm MT Agkt srt pr sior d juior. 9. Smu pihk g tlh mmbri btu dri l smpi slsi Tugs Akhir ii g tidk bis disbutk stu prstu. Pulis tlh brush smksiml mugki dlm pusu Tugs Akhir ii pulis. Wlupu dmiki, tidk trtutup kmugki d kslh d kkurg bik dlm pulis mupu dlm pji mtri. Utuk itu, pulis mghrpk kritik d sr dri brbgi pihk dmi ksmpur Tugs Akhir ii. Pkbru, ktobr Pulis

5 DAFTAR ISI LEMBAR PERSETUJUAN... LEMBAR PENGESAHAAN... LEMBAR HAK ATAS KEKAYAAN INTELEKTUAL... LEMBAR PERNYATAAN... LEMBAR PERSEMBAHAN... ABSTRAK... ABSTRAT... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR TABEL... DAFTAR SIMBL... DAFTAR SINGKATAN... DAFTAR LAMPIRAN... Hlm ii iii iv v vi vii viii i i iii iv v vi vii BAB I PENDAHULUAN. Ltr Blkg Mslh... I-. Rumus Mslh... I-. Bts Mslh... I-. Tuju Pliti... I-. Mt Pliti... I-.6 Sistmtik Pulis... I- BAB II LANDASAN TERI. rd Kovrgsi... II-. Drt Tlor... II-. Mtod Nto d Kovrgsi... II-9. Mtod Nto Gd d Kovrgsi... II-. Klgkug Kurv... II- i

6 BAB III METDLGI PENELITIAN BAB IV PEMBAHASAN. Modiiksi Mtod Nto Gd Mgguk Klggkug Kurv... IV-. Alis Kkovrg... IV-7. Simulsi Numrik... IV-9 BAB V PENUTUP. Ksimpul... V-. Sr... V- DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN DAFTAR RIWAYAT HIDUP ii

7 DAFTAR TABEL Tbl Hlm. Kovrgsi kudrtik mtod Nto pd kr sdrh... II-. Prbdig Jumlh Itrsi... IV-. Prbdig Nili... IV- iv

8 BAB I PENDAHULUAN. Ltr Blkg Ptu kr-kr prsm mrupk slh stu prsol g trdpt dlm prsm olir. Utuk mtuk kr-kr prsm sutu prsm olir g ukup rumit diguk mtod itrsi sbgi pdkt hsil umrik. Slh stu mtod itrsi g srig diguk itu mtod Nto dg ord kovrgsi brbtuk kudrtik. lh kr kovrgsi brord du, mk mtod Nto ukup pt mghmpiri kr-kr prsm oliir. Btuk umum mtod Nto dlh,,,,,,.... Sbuh tbk l diprluk utuk mmuli itrsi pd mtod Nto. Apbil tbk l dimbil ukup dkt k kr, mk mtod Nto k kovrg sr kudrtik. Blkg ii, bbrp pliti tlh mlkuk brbgi mm pdkt utuk migktk ord kovrgsi sutu mtod itrsi. Slh stu dlh Mtod Nto Gd g mmiliki ord kovrgsi tigkt mpt. Btuk umum dri mtod Nto Gd Trub, 96 dlh dg. Sljut, prsm. dimodiiksi dg mlkuk bbrp pdkt utuk migktk ord kovrgsi shigg mghsilk kr-kr utuk mghmpiri ili ksk dg rror g kil. Sj K. Khttri d Rvi

9 P. Agrl tlh mmodiiksi mtod Nto Gd dg Kudrtur g mghsilk ord kovrgsi dlp. Sli itu, Sj K. Khttri d Iois K. Argros jug tlh mmodiiksi mtod Nto Gd dg kspsi Tlor g mghsilk ord kovrgsi tujuh. Sli tkik pdkt kudrtur d kspsi Tlor, trdpt sbuh tkik g jug dpt migktk ord kovrgsi sutu mtod itrsi g disbut klgkug kurv. Yog-Il Kim d hgbu hu tlh mmodiiksi mtod Jrrtt dg mgguk Klgkug Kurv g mghsilk ord kovrgsi du bls. lh kr itu, pd skripsi ii pulis trtrik utuk mlkuk pliti dg mmodiiksi mtod Nto Gd dg mgguk Klgkug Kurv utuk mghsilk ord kovrgsi g tiggi.. Rumus Mslh Rumus mslh pd tugs khir ii dlh Bgim mtuk ord kovrgsi modiiksi mtod Nto Gd dg mgguk Klgkug Kurv?.. Bts Mslh Bts mslh pd tugs khir ii itu ugsi dlh sutu ugsi olir dg stu vribl d ugsi brili riil.. Tuju Pliti Tuju pliti ii dlh sbgi brikut:. Mtuk prsm itrsi modiiksi mtod Nto Gd dg mgguk Klgkug Kurv.. Mtuk ord kovrgsi modiiksi mtod Nto Gd dg mgguk Klgkug Kurv. I-

10 . Msimulsik sr umrik prsm itrsi modiiksi mtod Nto Gd dg mgguk Klgkug Kurv.. Mt Pulis Mt pliti dri tugs khir ii dlh sbgi brikut:. Mmbrik gmbr klju sutu mtod itrsi dg ord kovrgsi k dlp dlm mlsik ugsi.. Kotribusi pgthu khusus di bidg umrik.. Dpt diguk utuk mtuk kr-kr prsm o-lir dg tigkt kkovrg g lbih tiggi..6 Sistmtik Pulis Sistmtik pulis skripsi ii mkup lim bb itu : BAB I Pdhulu Bb ii brisi ttg ltr blkg, prumus mslh, bts mslh, tuju d mt pliti. BAB II Lds Tori Bb ii brisi ttg tori-tori dsr g diguk dlm pliti. BAB III Mtodologi Pliti Bb ii brisi ttg mtodologi pliti g diguk dlm skripsi ii. BAB IV Pmbhs Modiiksi Prsm dg mgguk Klgkug Kurv. Bb ii brisi ttg pmbhs bgim btuk rumus bru dri prsm dg mgguk Klgkug Kurv, srt bgim btuk ord kovrgsi. Sli itu dilgkpi dg simulsi umrik. BAB V Ksimpul d Sr Bb ii brisi ttg ksimpul d sr. I-

11 BAB II LANDASAN TERI Utuk mpi tuju dri pulis skripsi ii, pulis mgmbil bbrp kosp dsr g k mjdi lds tori dlm pulis skripsi ii, ditr dlh rd Kovrgsi, Drt Tlor, mtod Nto d rd Kovrgsi, mtod Nto Gd d rd Kovrgsi, d Klgkug Kurv. Kosp dsr trsbut k dijlsk sbgi brikut.. rd Kovrgsi rd kovrgsi mujukk klju sutu mtod itrsi dlm mghmpiri sbuh ugsi. Sr umum, pbil ord kovrgsi sutu mtod itrsi rdh mk itrsi g dilkuk k lbih bk dri pd mtod itrsi dg ord kovrgsi g tiggi. Apbil sutu mtod itrsi brord du mk mtod itrsi ii k kovrg sr kudrtik, d pbil mtod itrsi brord tig mk mtod itrsi ii k kovrg sr kubik, d strus. Utuk mgthui lbih jls mgi ord kovrgsi utuk bris d ord kovrgsi, dpt diliht pd diisi brikut. Diisi.: rd Kovrgsi utuk Bris Mths, Joh. H, 99 Dibrik lim d dlh sbuh bris dg lim kovrg k dg ord kovrgsi jik trdpt sbuh bilg kost K >, sdmiki shigg: K. Utuk itu dpt ditulis dg ord kovrgsi.

12 otoh.: Tujukk pkh bris l / kovrg, d jik, muju bilg brp? Jb: l lim l lim / lim lim lim lim Jdi, bris l / kovrg d muju bilg. Diisi.: rd Kovrgsi Mths, 99 Dibrik dlh sbuh bris g kovrg trhdp d himpu utuk Jik trdpt bilg kostt K d p, dg lim lim p p K. mk bris kovrg trhdp dg ord kovrgsi p. Nili K dpt disbut sbgi kostt rror. Jik p tu mk mtod hmpir mmiliki ord kovrgsi kudrtik tu kubik, d strus. Apbil otsi mrupk otsi utuk ili tigkt kslh pd itrsi k- pd sutu mtod g mghsilk sutu bris, mk sutu prsm p p,. disbut sbgi prsm tigkt kslh, sdgk ili p pd prsm. mujuk ord kovrgsi. otoh.: Tujukk bh ugsi dg ili l p,, d kr mmiliki ord kovrgsi kudrtik jik dg mgguk mtod Nto. II-

13 Jb: Dikthui mtod Nto mmiliki btuk umum sbgi brikut: Utuk itu, dg mgmbil p g mujukk bh ord kovrgsi pd dlh kudrtik, shigg diprolh: Tbl.. Kovrgsi kudrtik mtod Nto pd kr sdrh K -,,9,,7697 -,76976,796,76976, ,96,7,96,666 -,9,9,9 -,,, kmudi K p Brdsrk Torm ovrg Rt or Nto-Rphso Itrtio Mths, Joh. H, 99 bh: shigg " K " 9 kmudi diprolh:,9 d,96, 9 mk,,9 II-

14 Sljut utuk mgsk tigkt ord kovrgsi sutu mtod itrsi, prlu dilkuk prbdig trhdp hmpir kr-kr dri sbuh ugsi. Slh stu mtod g diguk utuk pgs itu dikl dg istilh omputtiol rdr o ovrg. Brikut ii dibrik diisi ttg. Diisi.. omputtiol rdr o ovrg Wrkoo,. Dibrik dlh kr dri, d, d brturut-turut llh itrsi g dkt dg, mk omputtiol rdr o ovrg dpt diproksimsik dg mgguk rumus l l / /. olh kr, mk prsm. dpt ditulis kmbli mjdi l /. l /. Drt Tlor Drt Tlor mrupk drt g brbtuk poliomil g srig diguk utuk mghmpiri ugsi-ugsi g dibrik dg suku bk. Kosp drt Tlor k dijlsk dg torm di bh ii. Torm.: Edi J. Purll, Dibrik ugsi g m turu k- - d utuk stip pd slg trbuk I g mgdug. Jdi utuk stip di dlm I,!...! R.6! II-

15 di m! R dlh suku sis dlm rumus Tlor d dlh titik di tr d. Bukti: Torm dsr klkulus dibutuhk utuk mmbuktik prsm.6 di ts, itu Adik kotiu pd [,] d dik F sbrg ti turu dri, mk d F F.7 Brdsrk torm dsr klkulus di ts diprolh bh : t dt tu t dt. dg mrpk itgrl prsil pd suku kdu rus k dri prsm. mk dpt dimislk : u t dv dt du t v t dg mrupk kostt trhdp pubh t, mk : udv uv vdu t dt t t dt.9 Substitusik prsm. k dlm prsm.9, mk diprolh b t t dt. dg r g sm, utuk t t dt dlh, II-

16 II-6 mislk : t du t u t v dt t dv mk diprolh dt t t t t dt t t dt t t dt t t!. dg mmsukk prsm. k prsm., diprolh dt t!. Apbil pross g sm dilkuk sbk, mk diprolh!! dt t t!. dg dt t t R!. Sr umum, drt Tlor dpt ditulisk sbgi brikut:!! R. dg! R Ekspsi Tlor utuk mgproksimsik ugsi diskitr, dim mk diprolh

17 !! R " R.6!! Prsm.6 disbut drt MLuri. D utuk turu dpt ditulisk sbgi.7! Sljut, Mislk dlh kr dri, mk. Asumsik d, d dg mgguk rumus kspsi Tlor utuk mgproksimsi ugsi di skitr, diprolh d!.!.9 otoh.: Mislk. Ttuklh hmpir d grik utuk ord,,, d 7 mgguk drt Tlor dg pd titik! Jb: II-7

18 II- " " 7 7 Sdmiki shigg P!! " P!!!! " P!!!!!! 7!! " P 6 6 6!!! 7 7 7! 7! 6!!!!! 7 6 Nili sjti ugsi trsbut dlh,9699

19 II-9 Mk, hmpir dlh P!! P!!!!!!!!!! P 7! 6!!!!! 7! 6!!!!! P,9 Grik dpt di gmbrk sbgi brikut: Gmbr.. Hmpir ugsi mgguk Drt Tlor 7 P P P P

20 . Mtod Nto d rd Kovrgsi Mtod Nto diprolh dri turu Drt Tlor rd. Mislk ugsi dpt dikspsi di skitr mgguk drt Tlor dg pdkt, jik dikspsi di skitr smpi ord prtm, mk diprolh. Kr, sljut distribusik k prsm. dg mgmbil shigg,,,,.... prsm di ts mrupk rumus umum Mtod Nto. Brikut ii k dibhs mgi rror mtod Nto g mujukk ili ord kovrgsi. Torm.: Dibrik dlh ugsi brili rill g mmpui turu prtm, kdu d ktig pd itrvl,b. Jik mmpui kr pd itrvl,b d dlh ili tbk l g ukup dkt k, mk mtod itrsi pd prsm. mmuhi prsm glt. dim d j j k,,, j! II-

21 II- Bukti : Mislk dlh kr dri, mk. Asumsik d, d dg mgguk rumus kspsi Tlor utuk mgproksimsi ugsi di skitr, diprolh! "!. kr =, mk dg mlkuk mipulsi ljbr pd prsm. diprolh! "!! "!. Jik utuk dilkuk kspsi Tlor di skitr mk! "! ". Apbil prsm. dibgi dg prsm. diprolh

22 II Sljut prsm.6 substitusik k prsm. d diprolh.7 lh kr, mk prsm.7 mjdi. Plsi prsm. mmbrik. Mtod Nto Gd d rd Kovrgsi Pdg prsm mtod Nto Gd pd prsm. sbgi brikut: dg Brikut ii k dibhs mgi rror mtod Nto Gd g mujukk ord kovrgsi. Mislk dlh ugsi brili rill g mmpui turu di R R I :, utuk I itrvl trbuk. Jik mghmpiri mk prsm di ts mmpui ord kovrgsi tigkt mpt dg prsm glt

23 II-.9 di m d! / k k k. Bukti: Mislk dlh kr dri, mk. Asumsik d. Sljut dg mgguk rumus kspsi Tlor utuk mgproksimsi ugsi di skitr, diprolh! "!. kr, mk dg mlkuk mipulsi ljbr pd prsm. diprolh! "!. mislk! j j j,,...,, k mk prsm. dpt ditulis kmbli mjdi. r g sm dilkuk utuk mdptk shigg diprolh:! "! ". Sljut dilkuk pmbgi trhdp prsm. d.

24 II shigg diprolh,. Sljut, substitusik prsm. k prsm. lh kr, mk prsm. mjdi.6 Dg dmiki, mk d Sljut, dg r g sm mk diprolh

25 II-.7 Kmudi, substitusik prsm.6 d.7 k dlm prsm. shigg diprolh. lh kr, mk prsm. mjdi. Klgkug Kurv Brikut ii k dibrik kosp ttg klgkug kurv g k diguuk utuk mmodiiksi prsm Nto Gd. Youg Il-Kim dlm pliti g brjudul Som Third-rdr urvtur Bsd Mthods or solvig Nolir Equtios mlibtk ugsi dg d ", g m mrupk itrsi k. Dg mmprtimbgk klgkug ligkr g mmpui gris siggug pd titik, pd sbuh kurv, dg mmpui turu prtm g kotiu d g h mllui titik,, di m g dlh ugsi g k dittuk kmudi. Shigg mudh ditujukk bh klgkug kurv di, dlh sbgi brikut: " " ".9 Prsm. diprolh dg r sbgi brikut:

26 Klgkug K dri sbuh kurv di sbrg titik P pd kurv trsbut didiisik sbgi lju prubh rh kurv di P, itu sudut iklisi dri gris siggug di P, trhdp pjg busur s. Sr ituiti, klgkug trsbut mtk sbrp pt gris siggug mmblok. Jdi, klgkug bsr bil kurv mmbgkok dg tjm Frk Ars,. Klgkug kurv disbrg titik P dpt digmbrk sbgi brikut:. A Q s P.. s Sbgi rumus utuk klgkug itu, mk didptk: K d ds " lim d s / s d d Bis, K didiisik positi, shigg td utuk K dibik. Shigg d /. Sljut, jri-jri klgkug R di titik P pd kurv didiisik olh R ; K. K R. " " Gmbr.. Klgkug K disbrg titik P / / II-6

27 II-7 Sdgk pust klgkug sbuh titik, P pd kurv dlh pust dri ligkr klgkug di P. Koordit, dri pust klgkug dibrik olh: " / d d d d d d. d " / d d d d. Sdmiki shigg, utuk klgkug kurv pd sbrg titik dpt dirumusk sbgi: R / " " " " " " otoh.: Ttuk prsm ligkr dg klgkug di titik,! Jb: Dikthui. Kmudi, dg mdirsilk smpi dg turu k du trhdp prsm trsbut d msubstitusik titik, diprolh

28 II- d turu kdu " " " " " Sdmiki shigg didptk / " lim / / d d d d s ds d K s K R / " / d d d d d d / " / d d d d Jdi prsm ligkr dlh R 9

29 BAB III METDLGI PENELITIAN Pulis skripsi ii mgguk mtod rsrh librr pliti kpustk g brtuju mgumpulk dt d iormsi g dibutuhk dlm pliti g brsl dri buku-buku, jurl srt rtikl g brhubug dg pliti g k diurik mjdi dsr pliti. Lgkh-lgkh dlh sbgi brikut:. Mdiisik mtod Nto gd ord mpt sprti pd prsm, itu: dg d prsm glt.. Mdiisik Klgkug Kurv di, shigg diprolh prsm bru " " ".. Mgproksimsik prsm. pd titik, trhdp sumbu.. Hsil proksimsi prsm. pd titik, trhdp sumbu diproksimsik kmbli trhdp ". dg. Mtuk ord kovrgsi g dihsilk brdsrk rumus itrsi.

30 6. Mmbut bbrp ugsi simulsi umrik mgguk bhs pmogrm Mtlb. 7. Mmbdigk dg hsil pliti li, sprti mtod Nto rd kovrgsi du, Nto Gd rd kovrgsi mpt, stroski modiiksi rd kovrgsi dlp d Jrrt modiiksi rd kovrgsi du bls. III-

31 BAB IV PEMBAHASAN Pd bb ii k dibhs mgi modiiksi mtod Nto Gd mgguk Klgkug Kurv, ord kovrgsi d mmbut simulsi umrik srt mmbdigk dg dg hsil pliti li, sprti mtod Nto rd kovrgsi tigkt, Nto Gd rd kovrgsi, mtod Jrrt g dimodiiksi mgguk klgkug kurv dg ord kovrgsi du bls olh Youg Il-Kim, d modiiksi mtod stroski dg ord kovrgsi dlp olh Guog Zhg 9.. Modiiksi Mtod Nto Gd Mgguk Klgkug Kurv Pd prsm. dikthui rumus mtod Nto Gd sbgi brikut: dg d pd prsm. rumus Klgkug Kurv dikthui sbgi brikut: " " " Sljut, rumus klgku kurv g brd pd, dpt dirumusk kmbli, shigg diprolh prsm bru sprti trdpt pd prsm., itu: " " "

32 IV- Prsm. di ts sljut diproksimsi pd titik, trhdp sumbu, shigg diprolh " " ". Prsm. dpt dijbrk mjdi " " " " ". Sljut, prsm. dijbrk kmbli shigg didpt " " " " ". Kmudi, prsm. diktorissi dg ktor shigg prsm. mjdi " " ". lh kr proksimsi pd titik,, mk prsm. mjdi " " "

33 IV- " ". Prsm. di ts dpt ditulis kmbli mjdi sutu prsm bru dg mlkuk mipulsi ljbr, shigg diprolh " ".6 Kmudi, prsm.6 diktorissi trhdp shigg prsm.6 mjdi " ".7 Sljut, dg mlkuk mipulsi ljbr trhdp prsm.7 didpt " ". Jik pd rus kiri prsm. dipidhk k rus k, mk diprolh " ".9 Vribl g trltk disblh k prsm.9 di ts disubstitusik dg itrsi Nto g mghsilk " "

34 IV- " " " " ". Pd prsm. dibutuhk vlusi turu kdu. Utuk itu, turu kdu pd prsm. di ts diproksimsik pd ". dg. Sdmiki shigg diprolh " ". lh kr, mk prsm. mjdi ] [ ] [. Sljut, prsm. disdrhk shig didpt

35 IV-. r brbd dpt dituruk dg mmipulsi prsm.. Vribl digti dg itrsi Nto g mghsilk " " " ".6 Prsm.6 dpt ditulis kmbli mjdi " ".7 Sljut, vribl " pd rus kiri prsm.7 dipidhk k rus k, shigg diprolh " " " ". Prsm. dpt dijbrk mjdi

36 IV-6 " ".9 Kmudi, prsm.9 diurik kmbli shigg diprolh " " " ". Sljut, dg mgguk proksimsi prsm. trhdp prsm. dits, mk didptk. dg, d

37 Prsm. di ts mrupk mtod itrsi bru g diprolh dri modiiksi mtod Nto Gd mgguk klgkug kurv. Aproksimsi ili sutu ugsi dg mgguk prsm. utuk stip itrsi dilkuk dg m vlusi ugsi, itu tig vlusi ugsi d tig, d trdiri dri mpt thp itu mri,,. d. Alis Kkovrg Pd sub bb ii k dibhs mgi lis kkovrg prsm. di ts utuk mgthui ord kovrgsi dri prsm. itu. Brikut ii torm g mmbrik prsm tigkt kslh dri prsm. g mujukk ord kovrgsi. Torm.. Dibrik dlh ugsi brili rill g mmpui turu di : I R R, utuk I itrvl trbuk. Jik mghmpiri mk prsm. di ts mmpui ord kovrgsi dlp dg prsm glt dg 7 9. k d k, k =,,,... k! Bukti: Mislk dlh kr dri, mk. Asumsik d. Pd prsm. tlh dikthui bh Dg dmiki mk diprolh IV-7

38 IV-. mk Shigg Kmudi substitusik prsm. d. k dlm prsm. shigg didptk Sdmiki shigg

39 IV d 6 9 Sljut, dg r g sm mk diprolh Sljut, substitusik prsm.,. d. k dlm prsm. shigg didptk lh kr, mk prsm. mjdi. Plsi prsm. mmbrik 7 9 7

40 . Simulsi Numrik Mtlb vrsi Pd sub bb ii, k dibrik simulsi umrik mgguk sotr 7.. utuk prsm. g brtuju utuk mujukk kktiv prsm. trsbut. Sli itu, prsm. k dibdigk jumlh jumlh itrsi bbrp mtod itrti dlm mghmpiri kr prsm. Fugsi-ugsi g diguk dlh sbgi brikut: os Brdsrk hsil prhitug komputsi tu simulsi umrik diprolh jumlh itrsi dri brbgi mtod sprti: NW diotsik sbgi mtod Nto dg ord kovrgsi du, NG diotsik sbgi mtod Nto Gd dg ord kovrgsi mpt, JM diotsik sbgi mtod Jrrt g dimodiiksi mgguk klgkug kurv dg ord kovrgsi du bls olh Youg Il- Kim, M diotsik sbgi modiiksi mtod stroski dg ord kovrgsi dlp olh Guog Zhg 9 d NG diotsik sbgi prsm. dg ord kovrgsi dlp. Tbl... Prbdig Jumlh Itrsi Jumlh Itrsi NW NG JM M NG IV-

41 .6. BrdsrkTbl. dpt diliht bh sr umum mtod itrsi dg ord g lbih tiggi mmiliki jumlh itrsi g lbih sdikit dibdigk mtod itrsi g mmpui ord kovrgsi lbih rdh. Ak ttpi,pd bbrp ugsi, ord g lbih tiggi mmiliki itrsi g lbih bk dibdigk mtod itrsi g ord kovrgsi g lbih rdh, sprti pd dg ili l., M dg ord kovrgsi dlp mmiliki itrsi g lbih bk dibdig NG g mmiliki ord kovrgsi mpt. Sli itu, pd dg ili l., NG dg ord kovrgsi dlp mmiliki itrsi g lbih bk dibdig NG g mmiliki ord kovrgsi mpt. Hl ii dpt trjdi kr msig-msig mtod mmpui r g brbd dlm mghmpiri kr dri sutu prsm, srt jug dpt trjdi kibt ugsi g dibrik d ili l g dibrik pd ugsi itu. Sli mgguk itrsi, kkovrg jug dpt diliht dg mgguk omputtiol rdr o ovrg, itu prhitug ord kovrgsi sr umrik. Brikut ii dlh tbl prbdig dri brbgi mtod trsbut dits. Tbl.. Prbdig Nili NW NG JM M NG Ttd Ttd Ttd Ttd Ttd Ttd Ttd IV-

42 Tbl. mgmbrk prbdig ili ord kovrgsi sr umrik. Tbl trsbut mujukk bh ord kovrgsi pd stip mtod brbd-bd. Hl ii dpt trjdi kibt ugsi srt ili l g dibrik pd stip mtod. Sr umum hsil prhitug ord kovrgsi sr umrik utuk mtod itrsi g mmiliki ord kovrgsi g lbih tiggi sr tori mujukk ili lbih tiggi dibdigk mtod itrsi g mmiliki ord kovrgsi g lbih rdh. IV-

43 BAB V PENUTUP. Ksimpul Mtod Nto Gd mmiliki ord kovrgsi tigkt mpt. Stlh Mtod Nto Gd dimodiiksi mgguk klgkug kurv, mk di prolh prsm bru sprti pd prsm., itu: dg, d d prsm rror sbgi brikut: 7 9 g mrupk ord kovrgsi dlp. Aproksimsi ili sutu ugsi dg mgguk prsm. utuk stip itrsi dilkuk dg m vlusi ugsi, itu tig vlusi ugsi d tig vlusi ugsi trdiri dri mpt thp itu mri,,. d, d Brdsrk hsil simulsi umrik pd Tbl. d Tbl., NG sr umum mmiliki itrsi g lbih sdikit d ili g lbih tiggi dibdigk mtod itrsi Nto d Nto Gd. Shigg, mtod ii lbih kti dlm mlsik prsm oliir dibdigk mtod li g mmiliki ord kovrgsi g lbih rdh.. Sr Tugs khir ii pulis lkuk kr trilhmi olh Yog-Il Kim d hgbu hu g tlh mmodiiksi mtod Jrrt mgguk Klgkug Kurv. Pd skripsi ii pulis mlkuk modiiksi mtod Nto Gd mgguk klgkug kurv.

44 lh sbb itu, disrk pd pmb utuk mlkuk modiiksi trhdp mtod Nto Gd mgguk Itrpolsi Kudrtik d mmbut simulsi umrik dg mgguk bhs pmogrm dg digit glt g lbih tiggi. V-

45 DAFTAR PUSTAKA hpr, Stv., Rmod P. l, Numril Mthods or Egirs, ith ditio, M Gr Hill, Sigpur, 6. F, Trub J., Itrtiv Mthod or Th Solutio o Equtios, Prti Hll, N York, 96. JR, Frk Ars & Elliot Mdlso, Klkulus Edisi Kmpt, Erlgg, Jkrt,. Khttri, Sji K. & Iois K. Argros, Ho to Dvlop Fourth d Svth rdr Itrtiv Mthods?, Novi Sd J. Mth, Vol., No., Kim, Yog-Il & hgbu hu, N Tlth-rdr Modiitios o Jrrtt s Mthod or Solvig Nolir Equtios, Studis i Nolir Sis,: -,. Kim, Yog-Il, hgbu hu, Wob Kim, Som Third-rdr urvtur Bsd Mthods or solvig Nolir Equtios, Studis i Nolir Sis, :7-76,. Purll, Edi J., Dl Vrbrg., Stv E. Rigdo, Klkulus Edisi Kdlp. Jilid, Erlgg, Jkrt.. Smith, Robrt T. & Rold B. Mito, lulus Sod Editio, M Gr Hill, N York,. Wrko, S. & Frdo, T.G.I. A Vrit o Nto s Mthod With Alrtd Third-rdr ovrg. Applid Mthmtis Lttrs. :7-9,.