ANALISIS DINDING PASANGAN BATU BATA TERHADAP RESPON BEBAN BERULANG DENGAN MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA

Transkripsi

1 ANALISIS DINDING PASANGAN BATU BATA TERHADAP RESPON BEBAN BERULANG DENGAN MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA Chritin Remayanti, Sri Murni Dewi, Alwafi Pujiraharjo Juruan Teknik Sipil, Fakulta Teknik, Univerita Brawijaya Malan Jl. MT. Haryono 167, Malan 65145, Indoneia may_chritin@yahoo.com ABSTRAK Perilaku mekanik dari dindin paanan batu bata atau maonry batu bata dipenaruhi oleh perilaku mekanik bahan penyuunnya yaitu batu bata dan pei yan dapat diperoleh denan melakukan penelitian di laboratorium. Selanjutnya hal terebut dapat diunakan untuk menetahui perilaku mekanik dindin paanan batu bata ecara komputai. Salah atu cara untuk menetahui perilaku maonry batu bata ecara komputai adalah denan menunakan metode elemen hina. Teknik pemodelan denan metode elemen hina terdiri dari dua jeni model yaitu model makro dan model mikro. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menetahui perbedaan bentuk model mikro dan model makro pada analii dindin paanan batu bata terhadap repon beban berulan, menetahui penaruh penunaan bracin pada dindin paanan batu bata dan penaruh penunaan bambu ebaai bahan alternatif bracin bila dibandinkan denan menunakan bracin dari bahan baja. Penelitian dilakukan pada model makro dan mikro ecara numerik ehia didapatkan perpindahan, reanan dan teanan yan terjadi akibat beban berulan. Penelitian ini menunjukkan bahwa model makro lebih ederhana daripada model mikro dan jua menunjukkan bahwa denan penambahan bracin baik dari bahan baja maupun bambu pada dindin paanan batu bata dapat meninkatkan kekuatan dan kekakuan dindin terhadap repon beban berulan. Kata kunci : beban berulan, maonry, metode elemen hina, model makro, model mikro, PENDAHULUAN Maonry batu bata atau yan lebih erin dikenal ebaai dindin paanan batu bata merupakan material kompoit yan terdiri dari unit batu bata dan pei ebaai material penikatnya. Perilaku mekanik dari maonry batu bata dipenaruhi oleh perilaku mekanik bahan penyuunnya yaitu batu bata dan pei (P. B Lourenco et al, 006. Perilaku mekanik maonry batu bata dapat dilakukan denan penelitian di laboratorium ehina diperoleh datadata mekanik bahan penyuun (batu bata dan pei. Selanjutnya data terebut dapat diunakan untuk menetahui perilaku mekanik maonry batu bata ecara komputai. Salah atu cara untuk menetahui perilaku maonry batu bata ecara komputai adalah denan menunakan metode elemen hina. Metode ini untuk mendapatkan ambaran yan baik menenai perilaku mekanik maonry yaitu aya-aya dalam yan terjadi pada titik-titik yan diininkan, dimana tidak dapat diketahui melalui penelitian laboratorium. Studi yan edan berkemban aat ini adalah pemodelan maonry untuk material unit batu bata dan pei yan dihomoenkan. Beberapa penelitian yan telah dilakukan adalah analii maonry batu bata denan beban akial (J. Bakhteri et al, 004 dan analii numerik homoen pada maonry batu bata (M. Kuczma et al, 005. Berdaarkan material bahan yan diaumikan homoen, maka dilakukan analii denan metode elemen hina untuk menetahui perilaku maonry. Denan adanya perbedaan penunaan material (batu bata-pei dan material homoen pada metode elemen hina akan diketahui perbedaan perilaku maonry antara kedua material terebut. JURNAL REKAYASA SIPIL / Volume 5, No. 011 ISSN

2 Untuk menetahui pemodelan metode elemen hina baik denan material batu bata-pei (dikenal ebaai model mikro maupun material homoen (dikenal ebaai model makro maka dilakukan penelitian analii maonry batu bata pada aat diberi beban berulan. Analii dilakukan untuk menetahui perpindahan, reanan dan teanan yan terjadi pada maonry. Sebelum penelitian analii dilakukan, telah dilakukan penelitian laboratorium denan menunakan model yan ama (L. Suanti, 010. Akan tetapi, penelitian analii ini memiliki kelebihan yaitu melakukan perhitunan aya-aya dalam pada titik-titik penamatan yan lebih banyak daripada penelitian laboratorium. Selain itu pada maonry batu bata akan ditambahkan bracin untuk meninkatkan kemampuan maonry. Pada umumnya bracin menunakan bahan baja, akan tetapi dapat jua diunakan bahan lain yan lebih murah erta dapat memberikan daya dukun yan baik ebaai bahan alternatif. Tujuan yan inin dicapai dari penelitian ini adalah menetahui perbedaan bentuk model mikro dan model makro pada analii dindin paanan batu bata terhadap repon beban berulan, menetahui penaruh penunaan bracin pada dindin paanan batu bata dan penaruh penunaan bambu ebaai bahan alternatif bracin bila dibandinkan denan menunakan bracin dari bahan baja. Adapun bataan dalam penelitian ini adalah: 1. Penelitian ini menunakan model dindin paanan batu bata merah tanpa pei penutup pada dindin.. Bracin dipaan pada arah diaonal dindin. 3. Bahan bracin menunakan material baja dan bambu. 4. Pembebanan menunakan beban iklik (monotonik bolak balik denan menabaikan penaruh waktu. Model Komputai untuk Maonry Maonry merupakan alah atu baian pentin dalam truktur ehina telah dilakukan banyak tudi teori, ekperimen dan perhitunan komputai untuk menambah penetahuan menenai maonry. Tujuan dari banyak penelitian terebut adalah untuk menemukan model kontitutif yan dapat menimulai repon komplek dari truktur maonry yan diberi beban tati dan dinami. Dua macam pendekatan daar telah dikembankan denan tujuan untuk memformulaikan pendekatan yan euai untuk truktur maonry, yaitu dicrete model dan continuou model (P.B Lourenco, Dicrete model dapat diebut jua ebaai model heteroenei dimana pada pemodelan ini, unit dan pei diperhitunkan ecara terpiah. Terdapat dua model pendekatan dimana etiap elemen truktur maonry dipelajari dan ditribui blok dan join dapat diperhitunkan, yaitu (P. G. Rivieccio: 1. Detailed micro-modelin Pada pemodelan ini nilai modulu Youn dan raio Poion dari unit dan pei diperhitunkan.. Simplified micro-modelin Pada pemodelan ini, unit yan diperlebar merupakan elemen kontinum dimana pei dan interface unit-pei menjadi atu ehina terbentuk interface rata-rata. Pada model ini efek Poion dari pei tidak diperhitunkan. Sedankan continuou model dikenal jua ebaai model homoen atau dapat diebut ebaai pemodelan makro (macro-modelin dimana pada pendekatan ini, unit, mortar dan interface unit-mortar dipreentaikan denan kontinum yan ekivalen. Beberapa JURNAL REKAYASA SIPIL / Volume 5, No. 011 ISSN

3 penelitian proedur homoeniai yan telah dilakukan alah atunya adalah proedur homoeniai oleh P.B. Lourenco dan A. Zucchini dimana lankah awal dari teknik ini adalah denan menambil RVE/el daar (P. B Lourenco et al, 006 yan dapat dilihat pada Gambar 1 dan Gambar dimana el daar terebut terdiri dari komponenkomponen ebaai berikut (P. G. Rivieccio: - Head joint (a dan - Cro joint (c dan e - Unit (b dan f - Bed joint (d Denan menikuti lankah proedur homoeniai Lourenco terebut maka Rivieccio dapat memperoleh matrik properti/bahan dari el homoen ebaai berikut (P. G. Rivieccio: S1111 S11 0 [ S ] = S11 S S 11 (1 denan : x = 1, y = S 1111 = S hl. hl. h + t. Eb E f Ea =. h E ( h+ t (. l + t. l. t. t. t + Ed Ec Ed E e G b = modulu Lamé batu bata h = ½ tini batu bata l = ½ lebar batu bata t = ½ tebal pei Pemodelan Maonry denan Metode Elemen Hina Dalam metode elemen hina perlu ditetapkan funi perpindahan umum dan funi perpindahan interpolai yan dinyatakan dalam perpindahan titik impul. Pada pembebanan in-plane, funi interpolai dinyatakan dalam perpindahan bidan ( u, v dan untuk melakukan analii diunakan model elemen hina ei empat. Gambar 1. Penambilan el daar untuk proe homoeniai (Sumber: Rivieccio, P. G. S 11. c ht.. υa hl.. υb. t υ Ea Eb Ec =. ( l t. t E ( h+ t (. l+ t d. υd. t. υ hl.. υ e f ht.. υ E E E e f S 11 G = a 1 4. = =. G. G xy Gb. Gd. ht.. ( h+ t + Ed.. l( l+ t (. Gd. h+ Gb. t.( h+ t. E. G. l + G ( E.. lt + 4. G. h. ( l+ t d ( d b a d b a..( b.. ( l+ t + Gd.( hl. t.( E. G. l + G. ( E.. lt + 4. G. h. l+ t 4. G hg t. Gd.( h+ t d b a d b ( Eυ ( 1+ υ( 1 υ E = E = E = E = E = modulu Youn c d e pei E = = modulu Youn batu bata b E f υ = υ = υ = υ = υ = raio Poionpei a c d e υ b = υ f = raio Poion batu bata G a = G d = modulu Lamé pei + Gambar. Pembaian pada el daar (R.V.E maonry (Sumber: Rivieccio, P. G.. Gambar 3. Gambaran perpindahan u, v JURNAL REKAYASA SIPIL / Volume 5, No. 011 ISSN

4 Kedelapan derajat beba dapat dilihat pada Gambar 3 dan memiliki medan peralihan teraumi yan berbentuk ebaai berikut: u 1 x y xy = a1 a a3 a4 a5 a6 a7 a8 v x y xy u ( x, y = a1 + a x + a3 y + a4 xy ( v ( x, y = a + a x + a y + a xy { } a1 ampai denan a 8 merupakan kontanta yan menunjukkan bahwa elemen ei empat memiliki empat impul dan tiap titik impul memiliki dua perpindahan ehina elemen memiliki delapan derajat kebebaan (deree of freedom. Hubunan reanan dan perpindahan dalam mekanika kontinum adalah: u ε x x v { ε } = ε y = (3 y γ xy u v + y x Kemudian u dan v diubtitui denan peramaan ( ehina peramaan (3 dapat dituli kembali ebaai berikut: ε = [ B]{ d} (4 Denan matrik [ B ] adalah matrik hubunan reanan-perpindahan yan berukuran 3x8. Hubunan teanan-reanan untuk kondii plane tre dapat dilihat pada peramaan berikut: { σ} = [ E]{ ε} (5 Dimana matrik bahan [ E ] ebaai berikut: 1 υ 0 E [ E ] = υ 1 0 (6 1 υ 1 υ 0 0 Denan: E = modulu Youn υ = raio Poion 8 Sehina matrik kekakuannya dapat dirumukan ebaai berikut : c b T T [ ] = [ B] [ E][ B] dv = [ B] [ E][ ] k B t dxdy (7 c b Sedankan untuk mencari matrik kekakuan elemen maonry homoen maka matrik bahan [ E ] dianti denan matrik bahan [ S ] dari peramaan (1, ehina matrik kekakuannya menjadi: c b T T [ ] = [ B] [ E][ B] dv = [ B] [ S][ ] k B t dxdy (8 c b Pemodelan Bracin denan Metode Elemen Hina Untuk mencari kekakuan bracin maka untuk metode elemen hina diunakan model elemen batan. Elemen batan diaumikan primati, elati linier, mempunyai hubunan endi di ujun-ujunnya dan hanya menalami aya akial. Gambar 4 merupakan ambar batan yan diberi beban T dimana xˆ, ŷ adalah koordinat lokal dan dˆ 1x, d ˆ adalah perpindahan lokal x (Loan, D.L Pada elemen batan, funi perpindahannya diaumikan ebaai perpindahan linier epanjan bidan xˆ pada batan ehina hubunan reanan perpindahan dan teanan reanan dapat dituli denan peramaan ebaai berikut : dˆ u dˆ x dˆ 1x ε x = = (9 dx ˆ L σ x = E ε x (10 Gambar 4. Batan diberi aya T; node perpindahan dan aya-aya (Sumber: Loan, D.L., 1986 JURNAL REKAYASA SIPIL / Volume 5, No. 011 ISSN

5 Setelah dilakukan ubtitui denan peramaan yan lain maka akan diperoleh matrik kekakuan elemen yan dapat dituli denan peramaan berikut: AE 1 1 [ k ˆ] = (11 L 1 1 Kemudian matrik kekakuan elemen akan ditranformaikan untuk mencari matrik kekakuan lobal. Denan menunakan hubunan antara komponen aya lokal dan aya lobal erta hubunan antara komponen perpindahan lokal dan perpindahan lobal maka dapat dicari matrik kekakuan lobal melalui hubunan tranformai. Selanjutnya dapat diketahui matrik kekakuan lobal elemen batan adalah ebaai berikut: [ k ] = ( denan: AE 1 = (coθ L AE = (inθ L AE 3 = (coθ.inθ L A = lua penampan bracin E = modulu elatiita bracin L = panjan bracin θ = udut kemirinan bracin Gambar 5. Model dindin paanan batu bata denan bracin METODE Pada penelitian ini, model dindin maonry memiliki ukuran panjan 134 cm, lebar 114 cm. Sedankan batu bata yan diunakan berukuran panjan 10 cm, lebar 7 cm dan tini 5 cm. Spei yan diunakan mencapai ketebalan 1 cm. Model penelitian dapat dilihat pada Gambar 5. Jumlah nodal yan akan diberi beban adalah yaitu nodal yan berada di ujun ata kanan dan kiri. Beban nodal akan diberikan ecara berantian dari ujun kiri terlebih dahulu kemudian ujun kanan. Beban yan diberikan terdiri dari beberapa tahap. Sebear 0% beban runtuh (diperoleh dari data penelitian untuk tahap 1, Selanjutnya 40% untuk tahap dan eterunya hina mencapai beban runtuh. Sebaai contoh: pada tahap 1, beban awal adalah 0 kemudian diberi beban ½ dari 0% beban runtuh kemudian beban naik menjadi 0% beban runtuh, elanjutnya beban turun kembali menjadi ½ dari 0% beban runtuh dan akhirnya menjadi 0. Seuai denan tujuan penelitian ini yaitu untuk menetahui pemodelan elemen hina maonry baik ecara makro maupun mikro, maka model maonry akan menjadi dua model yaitu model makro dan model mikro. Model akan didikretiai euai denan kondii main-main model yaitu pada model makro, batu bata dan pei menjadi material homoen edankan pada model mikro, batu bata dan pei diperhitunkan main-main. Kemudian analii untuk mencari perpindahan, reanan dan teanan pada dindin paanan batu bata baik tanpa bracin maupun denan bracin dilakukan ecara numerik. HASIL DAN PEMBAHASAN Pada analii data ecara numerik akan diunakan data-data material yan dapat dilihat pada Tabel 1. JURNAL REKAYASA SIPIL / Volume 5, No. 011 ISSN

6 Tabel 1. Data material untuk analii Bahan Modulu Elatiita (Mpa Poion ratio Lua penampan (mm Batu Bata Baja Bambu Beton Spei Sumber : data penelitian, 010 Sedankan data beban yan diunakan diperoleh dari penelitian ebelumnya adalah: - P mak tanpa bracin = 1600 N - P mak denan bracin baja = N - P mak denan bracin bambu =19980 N Analii dindin paanan batu bata dilakukan ecara numerik dan kemudian terjadi jua penambahan bracin pada dindin paanan batu bata denan dua material yan berbeda yaitu baja dan bambu dan pembebanan diberikan pada ujun nodal ecara berantian. Sehina model yan dianalii terdiri dari enam jeni, yaitu model makro tanpa bracin, model makro denan bracin baja, model makro denan bracin bambu, model mikro tanpa bracin, model mikro denan bracin baja dan model mikro denan bracin. Model Makro dan Model Mikro Setelah dilakukan dikretiai pada model benda uji euai denan definii model makro dan model mikro yan telah dijabarkan ebelumnya, maka jumlah elemen dan nodal pada model mikro bertambah bear. Penambahan jumlah elemen terebut akan mempenaruhi hail yan akan keluar (output karena emakin banyak jumlah elemen dan jumlah nodal maka output yan dihailkan akan emakin teliti. Selain itu dibutuhkan waktu dan memori yan lebih banyak untuk menyeleaikan analii model mikro Perbedaan antara model makro dan model mikro etelah dilakukan dikretiai dapat dilihat pada Tabel. Tabel. Perbedaan model makro dan model mikro etelah dikretiai model benda uji No. Keteranan Model Model JURNAL REKAYASA SIPIL / Volume 5, No. 011 ISSN Jumlah elemen Jumlah nodal Jumlah derajat kebebaan (d.o.f Sumber: hail analii, 011 makro mikro Analii Model Makro Analii yan pertama kali dilakukan adalah analii denan menunakakan model makro tanpa bracin, model makro denan bracin baja, model makro bracin bambu. Hail analii yan didapat (output merupakan perpindahan, teanan dan reanan yan dihailkan tiap titik nodal. Pada pembahaan ini hanya akan diambil atu titik nodal penamatan aja ebaai perwakilan dari hail analii yan lain. Hail penujian dapat dilihat pada Tabel 3 dan Gambar 6 dimana menunjukkan bahwa denan adanya penambahan bracin maka kekuatan dan kekakuan dindin paanan batu bata bertambah. Melalui Tabel 3 dapat diketahui bahwa perpindahan arah x model makro tanpa bracin denan beban (P mak 16. KN mencapai mm edankan model makro bracin baja denan P mak KN mencapai mm dan model makro bracin bambu denan P mak KN mencapai mm. Hal ini berarti denan adanya penambahan bracin dan kondii beban yan berbeda maka perpindahan arah x model makro bracin baja 9.38% lebih kecil daripada model makro tanpa bracin baja dan perpindahan arah x model makro bracin bambu lebih bear 6.48% daripada model makro tanpa bracin. Perpindahan arah y model makro tanpa bracin mencapai mm, model makro bracin baja mencapai mm (7.59% lebih kecil daripada perpindahan model makro tanpa bracin

7 dan model makro bracin bambu mencapai mm (lebih kecil 6.91% daripada perpindahan model makro tanpa bracin. Denan bear pembebanan yan ama yaitu 16. KN maka diperoleh hail analii yan dapat dilihat pada Tabel 4. Melalui Tabel 4 dapat dilihat bahwa denan adanya penambahan bracin baja, perpindahan arah x mencapai mm yaitu 38.% lebih kecil daripada perindahan arah x makro tanpa bracin. Sedankan denan menunakan bambu ebaai bahan bracin, perpindahan arah x mencapai mm yaitu 14.19% lebih kecil daripada model makro tanpa bracin. Tabel 3. Hail analii model makro denan beban berulan pada nodal 564 Jeni penujian Model makro tanpa bracin Beban Perpindahan arah x Perpindahan arah y Model makro denan bracin baja Beban Perpindahan arah x Perpindahan arah y Model makro denan bracin bambu Beban Perpindahan arah x Perpindahan arah y Sumber : hail analii, 011 P e r pin da ha n (m m model makro tanpa bracin model makro bracin bambu -1.6 model makro bracin baja Gambar 6. Beban (KN Hail 16. KN mm mm KN mm mm KN mm mm Grafik Hubunan Beban Perpindahan Arah x Model Makro pada Titik Nodal 564 Tabel 4. Hail analii model makro denan beban yan ama pada nodal 564 Jeni penujian Hail Model makro tanpa bracin Beban 16. KN Perpindahan arah x mm Perpindahan arah y mm Model makro denan bracin baja Beban 16. KN Perpindahan arah x mm Perpindahan arah y mm Model makro denan bracin bambu Beban 16. KN Perpindahan arah x mm Perpindahan arah y mm Sumber : hail analii, 011 Pada nodal 564, nilai reanan dan teanannya bernilai 0, ehina untuk menetahui hail analii reanan dan teanan model makro maka diambil nilai reanan terbear yan terjadi pada nodal 4. Nilai reanan dan teanan yan terjadi pada nodal terebut dapat dilihat pada Tabel 5. Penambahan bracin baja memberikan tambahan kekuatan ehina reanan dan teanan yan terjadi pada model makro bracin baja memiliki nilai yan lebih kecil daripada model makro tanpa bracin denan rata-rata ebear 93.64% untuk reanan dan 90.41% untuk teanan. Analii Model Mikro Denan menunakan model mikro maka dapat diketahui aya-aya dalam yan terjadi pada tiap titik pertemuan (interface antara material yan atu denan yan lain. Seperti halnya denan model makro, hail analii model mikro hanya akan diambil atu titik nodal penamatan aja ebaai perwakilan dari hail analii yan lain. JURNAL REKAYASA SIPIL / Volume 5, No. 011 ISSN

8 Hail penujian dapat dilihat pada Tabel 6 dan Gambar 7. Tabel 5. Hail reanan dan teanan model makro pada nodal 4 Jeni penujian Model makro tanpa bracin Beban Reanan arah x Reanan arah y Reanan arah xy Teanan arah x Teanan arah y Teanan arah xy Model makro denan bracin baja Beban Reanan arah x Reanan arah y Reanan arah xy Teanan arah x Teanan arah y Teanan arah xy Hail 16. KN x 10-4 mm x 10-4 mm x 10-4 mm x 10-9 MPa x 10-9 MPa x 10-8 MPa 16. KN x 10-5 mm x 10-5 mm x 10-5 mm x10-10 MPa x10-10 MPa x10-10 MPa Model makro denan 16. KN bracin bambu x 10-4 mm Beban Reanan arah x x 10-4 mm Reanan arah y x 10-4 mm Reanan arah xy x 10-8 MPa Teanan arah x x 10-9 MPa Teanan arah y x 10-8 MPa Teanan arah xy Sumber : hail analii, 011 Denan menunakan model mikro, perpindahan arah x yan terjadi pada model tanpa bracin denan beban 16. KN adalah mm. Sedankan perpindahan yan terjadi pada model mikro bracin baja denan beban KN adalah mm ehina bear perpindahan terebut lebih kecil 19.07% daripada model mikro tanpa bracin. Penunaan bambu ebaai bahan bracin pada model mikro bracin bambu denan beban KN menalami perpindahan ebear mm yaitu 0.39% lebih kecil daripada model mikro tanpa bracin. Tabel 6. Hail analii model mikro denan beban berulan pada nodal 1460 Jeni penujian Hail Model mikro tanpa bracin Beban 16. KN Perpindahan arah x mm Perpindahan arah y mm Model mikro denan bracin baja Beban Perpindahan arah x Perpindahan arah y KN mm mm Model mikro denan bracin bambu Beban KN Perpindahan arah x mm Perpindahan arah y mm Sumber : hail analii, 011 Pemberian beban yan ama yaitu 16. KN pada model mikro maka diperoleh hail analii yan dapat dilihat pada Tabel 7. JURNAL REKAYASA SIPIL / Volume 5, No. 011 ISSN

9 Tabel 7. Hail analii model mikro denan beban yan ama pada nodal 1460 Jeni penujian Model mikro tanpa bracin Beban Perpindahan arah x Perpindahan arah y Reanan arah x Reanan arah y Reanan arah xy Teanan arah x Teanan arah y Teanan arah xy Model mikro denan bracin baja Beban Perpindahan arah x Perpindahan arah y Reanan arah x Reanan arah y Reanan arah xy Teanan arah x Teanan arah y Teanan arah xy Model mikro denan bracin bambu Beban Perpindahan arah x Perpindahan arah y Reanan arah x Reanan arah y Reanan arah xy Teanan arah x Teanan arah y Teanan arah xy Hail 16. KN mm mm x 10-6 mm.980 x 10-6 mm x 10-6 mm x 10-6 MPa x 10-6 MPa x 10-6 MPa 16. KN mm mm.086 x 10-7 mm x 10-7 mm x 10-7 mm x10-7 MPa x10-7 MPa x10-7 MPa 16. KN mm mm x 10-6 mm x 10-7 mm x 10-6 mm x 10-6 MPa x 10-6 MPa x 10-6 MPa Model mikro bracin baja menerima tambahan kekuatan dari baja ehina perpindahan yan terjadi mencapai mm yaitu 8.59% lebih kecil daripada perpindahan yan terjadi pada model mikro tanpa bracin. Denan menunakan bambu ebaai bahan bracin maka perpindahan model mikro bracin bambu mencapai mm (19.% lebih kecil daripada perpindahan model mikro tanpa bracin dan hail perpindahan yan diberikan oleh bracin baja dan bambu memiliki perbedaan ebear 13.1%. P e r p in d a h a n (m m Beban (KN Model Makro Tanpa Bracin Model Makro Bracin Baja Model Makro Bracin Bambu Gambar 7. Grafik Hubunan Beban- Perpindahan Arah x Model Mikro pada Titik Nodal 1460 Bracin baja memberikan tambahan kekuatan dan kekakuan ehina reanan yan terjadi lebih kecil 89.83% dan teanan yan terjadi lebih kecil 84.17% daripada model mikro tanpa bracin. Sedankan reanan yan dicapai model mikro bracin bambu lebih kecil 16.67% dan teanannya lebih kecil 1.86% daripada model mikro tanpa bracin. Perbandinan Hail Ekperimen dan Hail Analii Banyak faktor yan menyebabkan perbedaan antara hail ekperimen denan hail analii. Pendekatan yan dilakukan denan cara ekperimen di laboratorium dapat menambarkan perilaku pembebanan berulan yan lebih baik daripada pendekatan hail analii. Pembebanan yan diberikan ecara berulan dapat menyebabkan truktur menalami diipai eneri, kelelahan truktur, perubahan modulu elatiita bahan yan menyebabkan truktur menalami perpindahan lebih bear. Perbedaan hail ekperimen dan hail analii dapat dilihat pada Tabel 8. JURNAL REKAYASA SIPIL / Volume 5, No. 011 ISSN

10 Tabel 8. Perbandinan nilai perpindahan Jeni Perpindahan (mm Raio benda uji Keteranan Pendekatan Pendekatan Analii analii ekperimen Ekperimen Model tanpa 0% P mak (3.4 KN bracin 40% P mak (6.48 KN % P mak (9.7 KN Model bracin 0% P mak (3.67 KN Baja 40% P mak (7.344 KN % P mak ( KN % P mak ( KN Model bracin 0% P mak (3.996 KN bambu 40% P mak (7.99 KN % P mak ( KN % P mak ( KN KESIMPULAN DAN SARAN Keimpulan Dari hail analii maka dapat diambil keimpulan ebaai berikut: 1. Model mikro memiliki jumlah elemen dan derajat kebebaan yan lebih banyak daripada model makro dimana pada model mikro, modulu elatiita dan poion ratio dari batu bata dan pei diperhitunkan, edankan pada model makro diunakan peramaan yan mewakili kedua bahan terebut. Denan adanya jumlah elemen dan derajat kebebaan yan lebih bear daripada model makro, model mikro membutuhkan waktu dan memori yan lebih banyak untuk menyeleaikan uatu analii. Kondii ini menyebabkan model mikro tidak prakti diunakan untuk model denan dimeni bear, ehina dapat diunakan model makro ebaai alternatif model analii. Akan tetapi model mikro jua memiliki keuntunan daripada model makro yaitu hailnya lebih teliti dibandinkan denan model makro dan dapat menetahui aya-aya dalam yan terjadi pada daerah terhubunnya (interface batu bata dan pei.. Penambahan bracin pada dindin paanan batu bata dapat meninkatkan kekuatan dan kekakuan dindin terhadap repon beban berulan. Hal ini terjadi karena bracin yan menunakan bahan baja ataupun bambu memberikan tambahan kekuatan dalam menahan aya tarik yan diebabkan oleh beban berulan. Dindin paanan batu bata memiliki ifat yan ama eperti beton yaitu kuat menahan tekan tapi lemah dalam menahan tarik ehina denan adanya penambahan bracin maka dapat menatai kelemahan terebut. 3. Bambu merupakan bahan yan cukup efektif untuk diunakan ebaai bahan alternatif penanti baja ebaai bahan bracin. Bracin bambu dapat memberikan umbanan kekuatan yan baik ama eperti bracin baja pada dindin paanan batu bata walaupun memiliki perbedaan yaitu pada perilaku teanan-reanan baja dan bambu dimana dalam hal ini baja memberikan tambahan kekuatan yan lebih baik daripada bambu. 4. Nilai perpindahan dari hail penujian beban berulan pendekatan analii dan pendekatan ekperimen pada aat JURNAL REKAYASA SIPIL / Volume 5, No. 011 ISSN

11 beban awal tidak berbeda jauh yaitu perpindahan akibat beban 0% pada hail analii adalah dan hail ekperimen adalah Hal ini diebabkan karena adanya aumi yan hampir ama antara kedua pendekatan yaitu kondii awal truktur yan maih kompak dan denan beban awal kondii terebut belum berubah banyak. Akan tetapi eirin denan bertambahnya beban maka hail antara kedua pendekatan terebut memiliki perbedaan yan anat jauh. Perbedaan bear terebut diebabkan oleh adanya perbedaan kondii ekperimen di laboratorium dan kondii analii dimana kondii model di laboratorium yan udah menerima beban berulan yan emakin bear ehina truktur menalami kelelahan truktur yan dapat menurani kekuatan dan kekompakan model dimana hal terebut tidak dapat diraakan oleh model analii. Saran 1. Perlu adanya kajian teoriti yan lebih banyak dan teliti pada model makro denan bahan batu bata dan pei yan dihomoenkan ehina dapat diketahui perumuan-perumuan homoen lainnya yan dapat diunakan dalam analii.. Penelitian dapat dikembankan denan penunaan bracin ilan ehina dapat diketahui perbedaan penunaan bracin diaonal denan bracin ilan pada dindin paanan batu bata. DAFTAR PUSTAKA Bakhteri J., Makhtar, A. M., Sambaivam S Finite Element Modelin of Structural Clay Brick Maonry Subjected to Axial Compreion. Jurnal Teknoloi. 41(B Kuczma, M., Wybranowka, K Numerical Homoenization of Elatic Brick Maonry. Civil and Environmental Enineerin Report Loan, D.L A Firt Coure In The Finite Element method. PWS Publiher. Boton Lourenco, P. B., Alberto Z., Gabriele M. and Antonio T Homoeniation Approache for Structural Analyi of Maonry Buildin. Structural Analyi of Hitorical Contruction Lourenco, P. B Computational Strateie for Maonry Structure. Delf Univerity Pre. Netherland. Rivieccio, P. G. Homoenization Strateie and Computational Analyi for Maonry Structure Via Micro-Mechanical Approach. Tei. Univerity of Napoli Federico II Suanti, L Penaruh Penunaan Penekan (Bracin Pada Dindin Paanan Batu Bata Terhadap Repon Gempa. Tei. Proram Maiter Univerita Brawijaya, Malan JURNAL REKAYASA SIPIL / Volume 5, No. 011 ISSN