STUDI KOLOM BIAKSIAL BERPENAMPANG LINGKARAN TANPA PENGEKANGAN MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN VISUAL BASIC 6.0

Transkripsi

1 STUDI KOLOM BIAKSIAL BERPENAMPANG LINGKARAN TANPA PENGEKANGAN MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN VISUAL BASIC 6.0 Oleh 1.Tavio, S.T., M.T., Ph.D Doen /Staf pengajar Juruan Teknik Sipil Intitut Teknologi 10 Nopember (ITS) Surabaya 2.Ir. Iman Wimbadi, M.S Doen /Staf pengajar Juruan Teknik Sipil Intitut Teknologi 10 Nopember (ITS) Surabaya 3. Chinta Advent Sica Alumni (S-1) Juruan Teknik Sipil ITS Surabaya ABSTRAK Kolom bulat yang mengalami gaya akial dengan ekentriita terhadap umbu x dan umbu y ering dijumpai dalam perencanaan kolom terutama kolom-kolom pojok dan kolom-kolom yang menahan beban dari dua arah yang tidak ama bear. Kolom-kolom bulat lebih ideal dibandingkan dengan peregi, kolom pojok yang demikian diebut kolom yang menahan momen biakial. Untuk menganalii momen biakial yang bekerja pada kolom dikembangkan program komputer dengan bahaa Viual Baic 6.0 berdaarkan analia keeimbangan dan kompatibilita tegangan-regangan. Dalam tudi ini juga akan dihailkan tampilan diagram interaki kolom beton bertulang biakial ecara tiga dimeni. Studi ini hanya membaha maalah invetigai kolom bulat, juga membaha konep Unified Deign Proviion yang udah mauk dalam Paal ACI Sebelumnya konep ini maih ada di dalam Append Hail dari tudi ini akan dianalia beberapa tudi kau dengan membandingkan program hail tudi dengan program bantu yang telah ada, dalam hal ini adalah PCA Col. Dengan demikian dapat diketahui validita dari program bantu ini. Dari hail tudi didapatkan ekitar (7 /d 8)% lebih bear dibandingkan dengan PCACol Selanjutnya tudi ini maih perlu dikembangkandan diverivikai dalam hal untuk keperluan deain, pembahaan yang lebih detail dan tampilan yang lebih baik, erta dapat dilanjutkan dengan menambahkan pengaruh dari kelangingan kolom. Kata Kunci : ACI , beban akial, faktor reduki,,momen biakial, SNI , Unified Deign Proviion, ViualBaic 6.0duki,,momen biakial, SNI , Unified Deign Proviion, ViualBaic PENDAHULUAN Kolom adalah batang tekan vertikal dari uatu rangka truktural yang memikul beban dari balok. Kolom merupakan elemen utama karena berfungi menerukan beban-beban dari balok atau lantai (dari elevai ata) ke kolom di bawahnya hingga akhirnya ampai ke tanah melalui pondai. Mekipun balok atau pelat di atanya dibuat angat kaku, bila kolom tidak kuat menahan beban maka akan terjadi keruntuhan truktur ecara keeluruhan, yang tentunya akan angat membahayakan dan merugikan. Oleh ebab itu, perencanaan kolom perlu mendapat perhatian yang ekama (Nawy, 1985). Pada kondii lapangan ternyata beban akial yang dipikul oleh kolom menyebabkan terjadinya momen biakial. Momen biakial adalah momen yang diakibatkan oleh adanya ekentriita beban akial pada dua arah umbu utama, yaitu arah umbu x dan umbu y. Selama ini materi tentang kolom yang dikenai momen biakial ering kali tidak dibaha dalam perkuliahan atau hanya dibaha ecara ingkat aja. Pada umunya peritiwa eperti ini terjadi pada kolom-kolom yang terletak di tepi atau di ujung bangunan (Nawy, 1985), atau apabila terjadi gempa bumi eluruh truktur kolom yang ada pada bangunan itu dapat mengalami momen biakial. Seminar Naional Aplikai Teknologi Praarana Wilayah 2010 A-15

2 Umumnya, pada daerah yang rawan gempa dianjurkan menggunakan penampang kolom bundar, karena gaya yang diterima oleh penampang diditribuikan ecara merata ke eluruh udut penampang kolom ehingga diperolah daktilita yang lebih tinggi dibanding dengan penampang lain (Mac Gregor, 1992). Diamping itu, dari egi aritektural bentuk kolom lingkaran lebih indah untuk dipandang. Pada proe analia tegangan kolom biakial diperlukan perhitungan yang emakin rumit dan teliti. Hal ini diebabkan adanya proe coba-coba (trial and error) dalam menentukan letak gari netral dan udut inklinai terhadap bidang horizontal agar dapat memenuhi peramaan keeimbangan yang ada. Tentu aja hal terebut akan membutuhkan waktu yang banyak apabila dilakukan ecara manual dan pada akhirnya menjad tidak efektif dalam egi waktu (Mac Gregor, 1992). Penggunaan oftware dalam membantu mendeain maupun mengontrol uatu truktur bangunan merupakan alternatif yang efektif dan efiien. Selain hail yang didapat akurat, waktu pengerjaannya juga relatif cepat. Selain itu, dalam penggunaan program bantu ini juga perlu diperhatikan maalah kealiannya. Pada beberapa tahun yang akan datang, pemerintah akan menertibkan maalah lieni dari produkproduk yang mauk ke Indoneia. Oleh karena itu, ejak dini perlu diperiapkan program bantu yang dihailkan endiri, terjamin kealiannya, dan bia digunakan untuk keperluan mendeain maupun mengontrol uatu penampang kolom akibat adanya momen biakial ini. Viual Baic 6.0 adalah uatu bahaa pemrograman yang dapat membantu dalam merancang program bantu (oftware) diamping banyaknya bahaa-bahaa pemrograman. Viual Baic memiliki banyak keunggulan diantaranya banyak perintah, fungi, dan failita yang berhubungan langung dengan Window GUI (Graphical Uer Interface), yaitu tampilan Window yang berbai viual (grafik). Karena bahaa pemrograman ini berbai viual, maka ebagian bear kegiatan pemrograman dapat difokukan pada penyeleaian problem utama dan bukan pada pembuatan tampilannya. Keunggulan lain menggunakan Viual Baic 6.0 adalah kemampuannya dalam mengintegraikan aplikai-aplikai lain eperti Microoft Office dan aplikai lain yang berbai Window ( Recky, 2008) 1.2 Perumuan Maalah Perumuan maalah :Bagaimana cara mencari kapaita dari kolom biakial dengan penampang lingkaran terebut?, bagaimana menyuun perencanaan kolom lingkaran biakial dalam bahaa pemrograman Viual Baic 6.0? dan bagaimana membuat diagram interaki dari uatu kolom lingkaran biakial dengan Viual Baic 6.0? 1.3 Bataan Maalah Penampang kolom yang dianalia berbentuk lingkaran, Menggunaka mutu beton normal,memakai deain penampang kolom pendek dan Menggunakan bahaa pemrograman Viual Baic Tujuan Bagaimana cara mencari kapaita dari kolom biakial dengan penampang bujurangkar terebut? dan bagaimana menyuun perencanaan kolom bujurangkar biakial dalam bahaa pemrograman Viual Baic 6.0?. 1.5 Manfaat Dengan adanya program bantu ini, proe analia ecara manual yang berulang-ulang terebut dapat dihindari ehingga menghemat waktu dalam proe perencanaan, mempunyai program bantu hail karya endiri dan dapat digunakan untuk keperluan deain dan kontrol truktur bangunan, tanpa perlu raa khawatir karena terjamin kealiannya, dapat menjadi refereni untuk pengembangan ecara teru-meneru program-program bantu lain yang lebih komplek demi terciptanya kemajuan di bidang tructural engineering di Indoneia dan dapat menambah wawaan mengenai perilaku kolom lingkaran yang terkena momen biakial, erta pengetahuan tentang proedur penguaaan untuk pembuatan uatu program bantu. A-16 ISBN :

3 2. KOLOM BULAT 2.1 Kolom Beton Bertulang Berdaarkan poii beban terhadap beban melintang, kolom dapat diklaifikaikan menjadi kolom dengan beban entri (terpuat) dan kolom dengan beban ekentri. Kolom yang mengalami beban entrie berarti tidak mengalami momen lentur. Akan tetapi dalam prakteknya di lapangan, emua kolom hendaknya direncanakan terhadap ekentriita yang diakibatkan oleh hal-hal yang tidak terduga, eperti tidak tepatnya pembuatan acuan beton dan ebagainya (Nawy, 1985). Akibat adanya gaya akial tekan (yang biaanya cukup bear) maka perilaku keruntuhan kolom akan berbeda, dan dapat dikategorikan menjadi (Nawy, 1985) : Kolom pendek, yaitu jika keruntuhan diakibatkan kegagalan material penampang eperti leleh (yielding) pada tulangan atau pecah (cruhing) pada beton Kolom langing, yaitu jika terjadi tekuk (buckling) pada penampang akibat gaya tekan yang bekerja, padahal tegangan pada penampang maih elati. 2.2 Kekuatan Kolom dengan Beban Ekentri Prinip-prinip pada balok mengenai ditribui tegangan dan blok tegangan egiempat ekuivalennya dapat diterapkan juga pada kolom. Gambar 2.1 memperlihatkan penampang melintang uatu kolom egiempat tipikal dengan diagram ditribui regangan, tegangan dan gaya padanya. Peramaan keeimbangan gaya dan momen dari Gambar 2.1 untuk kolom pendek dapat dinyatakan ebagai : Gaya tahan nominal Pn dalam keadaan runtuh : Cc C T (2.1) Momen tahanan nominal Mn, yaitu ebear Pne, dapat diperoleh dengan menulikan keeimbangan momen terhadap puat plati penampang. Untuk kolom yang penulangannya imetri, puat platinya ama dengan puat geometrinya a M n Pn e Cc y C y d' T d y (2.2) 2 karena T A C C f c 0,85 f ' A' f ' c ba Peramaan 2.1 dan 2.2 dapat pula dituli ebagai : P n 0,85 f ' ba A' f ' A f (2.3) c y d' A f d y a M n Pn e 0,85 f ' c ba y A' f ' (2.4). 2 Dalam peramaan 2.5 dan 2.6, tinggi umbu netral c dianggap kurang daripada tinggi efektif d penampang, juga baja pada ii yang tertarik memang mengalami tarik. Kondii ini dapat berubah apabila ekentriita e beban Pn angat kecil. Untuk ekentriita yang kecil ini (yang eluruh bagian penampangnya mengalami tekan) kontribui tulangan tarik haru ditambahkan kepada kontribui baja dan beton yang tertekan. Suku Af dalam peramaan 2.5 dan 2.6, dalam hal ini mempunyai tanda poitif karena emua tulangan baja mengalami tekan. Dalam peramaan ini juga diaumikan bahwa (ba-a ) ~ ba, yaitu volume beton yang hilang akibat adanya tulangan diabaikan. Jika dalam analii atau deain digunakan komputer, olui yang lebih halu dapat diperoleh. Dengan demikian lua beton yang tergantikan oleh baja dapat ditinjau dalam olui dengan bantuan komputer. Seminar Naional Aplikai Teknologi Praarana Wilayah 2010 A-17

4 Perlu ditekankan di ini bahwa gaya akial Pn tidak dapat melebihi kekuatan dengan akial makimum Pn(mak) yang dihitung dengan menggunakan peramaan 2.3 Tulangan tekan A atau tulangan tarik A akan mencapai kekuatan lelehnya fy, bergantung pada bearnya ekentriita e. Tegangan f pada baja dapat mencapai fy apabila keruntuhan yang terjadi berupa hancurnya beton. Apabila keruntuhannya berupa lelehnya tulangan baja, bearan f haru diubtituikan dengan fy. Apabila f atau f lebih kecil daripada fy, maka yang diubtituikan adalah tegangan aktualnya, yang dapat dihitung dengan menggunakan peramaan yang dpeoleh dari egitiga yang ebangun dengan ditribui regangan di eluruh tinggi penampang (Gambar 2.1), yaitu peramaan : f ' E ' 0,003( c d') E c f y (2.5) f 0,003( d c) E E c f y (2.6) d' h y A' A h/2 d = Puat plati c 085ƒ b Penampang melintang C Cc Sumbu netral C Cc (d - d') e e' Pn Puat plati T T Regangan : = 0,003 d c c Tegangan : ƒ = E y Gaya dalam : C c = 0,85ƒ c ba C =A f c d' c = jarak umbu netral y = jarak puat plati e = ekentriita beban ke puat plati Gambar 2.3 Kalkulai Pn dan Mn untuk kondii regangan tertentu (Mac Gregor,1992) Peramaan 2.3 dan 2.4 dapat dipakai untuk menentukan beban akial nominal P n yang dapat bekerja dengan aman pada ekentriita e untuk uatu kolom yang mengalami beban ekentri. Apabila dipelajari lebih lanjut, pada kedua peramaan terebut ada beberapa koefiien yang dapat diklaifikaikan ebagai : 1. Tinggi blok tegangan ekuivalen, a 2. Tegangan pada baja yang tertekan, f 3. Tegangan pada baja yang tertarik, f 4. P n untuk uatu e yang diberikan, atau ebaliknya e untuk P n yang diberikan A-18 ISBN :

5 Tegangan f dan f dapat dinyatakan dalam tinggi umbu netral c eperti pada peramaan 2.3 dan 2.4 atau juga dalam a. Dua koefiien yang lain adalah a dan Pn dapat dipecahkan dengan menggabungkan peramaan 2.3dan 2.6 akan dihailkan peramaan pangkat tiga dengan peubah tinggi umbu netral c. Selain itu, perlu juga dicek apakah tegangan pada baja memang benar lebih kecil daripada kekuatan lelehnya, fy. Untuk uatu geometri penampang dan ekentriita e yang diberikan, aumikan bearnya jarak umbu netral c. Dengan harga c ini dapat dihitung tinggi blok tegangan ekuivalen a dengan menggunakan a = ß1c. Dengan menggunakan c yang diaumikan tadi, hitung bearnya beban akial nominal Pn dengan menggunakan peramaan 2.3. Hitung juga ekentriita untuk beban Pn ini dengan menggunakan peramaan 2.4. Ekentriita ini haru ama atau cukup dekat dengan ekentriita yang diberikan emula. Apabila tidak memeuhi, maka ulangi emua langkah di ata ampai tercapai konvergeni. Apabila ekentriita yang dihitung lebih bear daripada ekentriita yang diberikan, ini berarti bahwa bearnya c (dan juga a) lebih kecil daripada harga eungguhnya. Dalam hal demikian, untuk langkah berikutnya gunakan harga c yang lebih bear. Proe coba coba dan penyeuaian ini dapat konvergen dengan cepat dan menjadi angat mudah apabila digunakan uatu program komputer. 2.3 Diagram Interaki Kolom Kapaita penampang kolom beton bertulang dapat dinyatakan dalam bentuk diagram interaki akial-momen (P-M) yang menunjukkan hubungan beban akial dan momen lentur pada kondii bata. Setiap titik kurva menunjukkan kombinai P dan M ebagai kapaita penampang terhadap uatu gari netral tertentu. Suatu kombinai beban yang diberikan pada kolom bila diplot ternyata berada di dalam diagram interaki kolom, berarti kolom maih mampu memikul dengan baik kombinai pembebanan terebut. Demikian pula ebaliknya, yaitu jika uatu kombinai pembebanan yang diplot ternyata berada di luar diagram itu berarti kombinai beban itu telah melampaui kapaita kolom dan dapat menyebabkan keruntuhan Konep dan Aumi Diagram Interaki Kolom Bulat Jarak e diartikan ebagai ekentriita terhadap beban. Kedua kau ini pada daarnya ama, Beban P ekentri pada Gambar 2.2(b) bia diganti dengan beban p yang bekerja pada centroidal, ditambah dengan momen, M = P.e terhadap umbu centroid. Beban P dan momen M dapat dikalkulai dengan memperhatikan geometri daripada aki centroid karena momen dan gaya yang didapatkan dari analia truktur dihitung terhadap aki ini. Gambar 2.2 Beban ekentri pada kolom (Mac Gregor,1992) Penggambaran Diagram Interaki Uniaxial Diagram interaki untuk kolom umumnya dihitung dengan mengaumikan regangan yang diditribuikan, etiap regangan yang bereuaian dengan titik tertentu pada diagram interaki, dan mengitung nilai yang bereuaian dengan P dan M. Bila titik-titik terebut telah dihitung barulah hailnya ditunjukkan dengan diagram interaki Seminar Naional Aplikai Teknologi Praarana Wilayah 2010 A-19

6 Gambar 2.3 Kalkulai Pn dan Mn untuk kondii regangan tertentu (Mac Gregor,1992) Proe kalkulai ditunjukkan pada Gambar 2.3 untuk atu regangan tertentu. Potongan penampang digambarkan pada Gambar 2.3(a), dan atu regangan ditribui diaumikan eperti pada Gambar 2.3(b). Makimum regangan tekan beton 0,003, bereuaian dengan kegagalan kolom. Lokai gari netral dan regangan pada tiap level tulangan dihitung dari ditribui regangan. Hailnya kemudian digunakan untuk menghitung bearnya blok tekanan dan bearnya gaya yang bekerja pada tiap tulangan, eperti pada Gambar 2.3(c). Gaya yang bekerja pada beton dan tulangan, ditunjukkan pada Gambar 2.3(d), dihitung dengan mengalikan gaya dengan lua dimana gaya terebut bekerja. Akhirnya, gaya akial Pn dihitung dengan menjumlahkan gaya-gaya individual pada beton dan tulangan., dan momen Mn dihitung dengan menjumlahkan gaya-gaya ini terhadap titik puat dari potongan penampang. Nilai Pn dan Mn ini menggambarkan atu titik di diagram interaki. Gambar 2.4 di bawah menggambarkan beberapa eri dari ditribui regangan dan menghailkan titiktitik pada diagram interaki. Ditribui regangan 1 dan titik 1 menunjukkan keadaan murni akial tekan. Titik 5 menunjukkan hancurnya atu muka kolom dan nol gaya tarik pada muka lainnya. Bila kuat tarik daripada beton diabaikan pada kalkulai, hal ini menunjukkan terjadinya retak pada bagian bawah muka penampang. Gambar 2.4 Hubungan P-M pada keruntuhan kolom beton bertulang (Nawy, 1985) Dari emua titik-titik yang diperlukan untuk menggambar diagram interaki, minimal ada lima titik yang haru ada pada kurva interaki ini. Adapun titik-titik terebut adalah : A-20 ISBN :

7 1. Beban akial tekan makimum Kolom dalam keadaan beban konentri dapat ditulikan ebagai rumu dibawah ini: P n o ( 0.85 f ' c )( Ag At ) f y ( At ) (2.7) (2.7) Dimana: f c = Kuat tekan makimum beton A g = Penampang bruto kolom F y = Kuat leleh tulangan = Lua tulangan pada penampang A t 2. Beban akial tekan makimum yang diijinkan Pn mak 0. 8 P no M (2.8) n Pn mak.e min (2.9) (2. 8) (2. 9) 3. Beban lentur dan akial pada kondii balan, nilainya ditentukan dengan mengetahui kondii regangan cu = 0,003; dan regangan baja f y y (2.10) E (2.10) 4. Beban lentur pada kondii beban akial nol, kondii eperti pada balok. 5. Beban akial tarik makimum P n T n i 1 f y A i (2.11) 2.4 Perkembangan Metode Perencanaan Elemen Struktur Beton Bertulang Strength Deign Method (Utimate Strength Deign) Strength deign method (metode perencanaan kekuatan) ini dahulu dinamakan ultimate trength method (metode kekuatan bata). Dimana dalam metode ini beban kerja dinaikkan ecukupnya dengan beberapa faktor untuk mendapatkan beban pada waktu keruntuhan dinyatakan ebagai "telah di ambang pintu (imminent)". Beban ini dinamakan ebagai beban berfaktor (factored ervice load). Struktur atau unurnya lalu diproporikan edemikian hingga mencapai kekuatannya pada aat bekerjanya beban berfaktor. Perhitungan dari kekuatan ini memperhitungkan ifat hubungan yang tidak linear antara tegangan dan regangan dari beton. Metode rencana kekuatan dapat dinyatakan ebagai berikut: Kekuatan yang teredia kekuatan yang diperlukan untuk memikul beban berfaktor Dimana kekuatan yang teredia (eperti kekuatan momen) dihitung euai dengan peraturan dan permialan dari ifat yang ditetapkan oleh uatu peraturan bangunan, dan kekuatan yang diperlukan adalah kekuatan yang dihitung dengan menggunakan uatu analia truktur dengan menggunakan beban berfaktor. Dalam metode ini, beban berfaktor (momen, geer, gaya akial, dan lain - lain) didapat dengan jalan mengalikan beban kerja dengan faktor U edangkan kekuatan rencana diperoleh dengan jalan mengalikan kekuatan nominal dengan uatu faktor reduki kekuatan ( ). Daktilita dicapai pada aat regangan tulangan tarik mencapai titik leleh ebelum beton mencapai regangan ultimate yaitu 0,003. Kondii terebut didefiniikan ebagai kondii regangan eimbang. b adalah raio penulangan yang menghailkan kondii regangan eimbang. Daar dari kekuatan lentur nominal dari metode ini didahului oleh pernyataan F. Stui (1932) yang mengatakan bahwa ifat tegangan - regangan umum untuk beton memperlihatkan hubungan yang nonlinear untuk tegangan diata 0,5f c. Seminar Naional Aplikai Teknologi Praarana Wilayah 2010 A-21

8 Perhitungan kekuatan lentur Mn yang didaarkan pada ditribui tegangan yang mendekati parabola dapat dilakukan dengan menggunakan peramaan - peramaan yang ditetapkan (Wang dan Salmon, 1985). C.S.Whitney dan Edward Cohen (Guide for Ultimate Strength Deign of Reinforced Concrete, ACI Journal, November 1956) menyarankan penggunaan uatu ditribui tegangan tekan pengganti yang berbentuk peregi eperti gambar 2.8, dipakai uatu tegangan peregi dengan bear rata - menggunakan tegangan peregi ekivalen, kekuatan momen nominal dapat diperoleh ebagai berikut : T = A f = A (E ) aat < y atau T = A f y aat y C = A f = A (E ) aat < y atau C = A f y aat y C c = 0.85 f c ba Gambar 2.8 tekan Regangan dan ditribui tegangan ekivalen untuk penampang yang menerima lentur dan Dari keeimbangan gaya didapatkan : Pn = C c + C T Dari keeimbangan momen di tengah penampang : M n h Pn e Cc ( 2 a ) 2 h C ( d') T ( d 2 h ) 2 Kekuatan nominal dicapai pada aat regangan pada erat tekan ektrim ama dengan regangan runtuh ama dengan y = fy/e, tergantung pada perbandingan relatif dari tulangan terhadap beton. Jika jumlah tulangan cukup edikit (underreinforced), maka tulangan akan meleleh ebelum beton hancur, ini akan menghailkan uatu ragam keruntuhan yang daktail (ductile) dengan deformai yang bear. Sedangkan jika jumlah tulangan cukup banyak (overreinforced) ehingga tulangan tetap dalam keadaan elati pada aat kehancuran beton maka ini akan menghailka uatu ragam keruntuhan yang tiba - tiba atau geta (brittle). Pada metode ini (USD) tegangan tidak proporional dengan regangannya dan proedur beban deain merupakan beban layan yang dikalikan dengan uatu faktor beban. Sedangkan pada metode WSM tegangan yang terjadi proporional dengan regangan yang terjadi dan beban deain ama bearnya dengan beban layan. A-22 ISBN :

9 2.4.2 Metode Perencanaan Bata (Limit State Method) Perkenalan daripada teori beban ultimate untuk beton bertulang pada awalnya adalah untuk menggantikan teori yang lama yaitu teori elati, namun eiring perkembangan ilmu pengetahuan membawa etiap teori terebut ke perepektifnya maing maing dan telah menunjukkan aplikai teori teori terebut kepada konep yang lebih lua yang kemudian diatukan dalam teori limit tate. Dimana Service Ability Limit State menggunakan teori elati dan Ultimate Limit State of Colape menggunakan teori beban ultimate. SNI aat ini menggunakan metode perencanaan bata ini (Limit State Method). Limit tate adalah ebuah kondii bata dimana ebuah tuktur menjadi tidak layak digunakan ebagaimana metinya. Tujuan daripada deain ini adalah untuk mengurangi kemungkinan terjadinya keadaan limit tate elama umur deain ampai pada tingkat yang bia diterima. Kondii - kondii bata ini dibagi menjadi dua kategori: 1. Bata limit tate ini berkaitan dengan kapaita untuk menerima beban makimum (kekuatan dari truktur). 2. Bata limit kelayanan (erviceability limit tate); ini berkaitan dengan kriteria (ketahanan) pada kondii dibawah beban normal/kerja. Deain penampang dengan metode keadaan bata memiliki aumi bahwa panampang beton bertulang dideain dalam kondii regangan platinya. Dalam hal ini beton mencapai kekuatan tekan makimumnya dan baja mencapai leleh. Kekuatan nominal penampang terebut etelah dikalikan dengan faktor reduki kekuatan haru mampu menerima beban berfaktor. Untuk menjamin keamanan truktur, metode ini menggunakan filoofi keamanan LRFD (Load Reitance Factor Deign), yaitu : kuat rencana > kuat perlu ( R Q ) dimana : = faktor reduki, R = reitance atau kekuatan nominal, = faktor beban, dan Q = beban kerja Pada metode bata ultimate, faktor keamanan didaarkan pada uatu metode deain probabilitik dimana parameter - parameter daarnya (beban, kekuatan dari material, dimeni, db) diperlakukan ebagai uatu nilai yang acak (random). Dimana ada beberapa faktor yang dapat digolongkan didalam dua kategori umum : faktor yang berhubungan dengan pelampauan beban dan faktor yang berhubungan dengan kekurangan kekuatan. Beban berlebih dapat terjadi akibat kemingkinan perubahan dari penggunaan dari tujuan emula truktur terebut direncanakan, dapat juga akibat penakiran yang kurang dari pengaruh beban akibat terlalu diederhanakannya proedur perhitungan, dan akibat pengaruh dari urut - urutan dari metoda pelakanaan. Kekurangan kekuatan dapat diakibatkan oleh variai yang merugikan dari kekuatan bahan, pengerjaan, dimeni, pengendalian, dan pengawaan, ekalipun maih didalam tolerani yang diyaratkan. Sedangkan metode bata kelayanan bertujuan untuk melihat tingkat kelayanan elemen truktur ebagai akibat daripada adanya defleki, ketahanan atau durabilita, keruakan lokal akibat retak, belah maupun palling yang emuanya dikontrol terhadap beban kerja yang ada atau euai dengan teori elati. Ketentuan mengenai faktor reduki pada elemen truktur akibat tekan dan lentur yang ada pada SNI atau pada Limit State ini mengacu pada paal dimana : Akial tekan dan akial tekan dengan lentur : Komponen truktur tulangan piral yang euai dengan Komponen truktur lainnya Namun bila beban akial yang bekerja lebih kecil dari 0.1ƒ cag maka faktor reduki terebut boleh ditingkatkan hingga 0.8 (SNI ) atau 0.9 (ACI ), hal ini untuk menunjukkan bahwa truktur mengalami beban akial yang kecil dan mengalami beban lentur yang bear, atau pada aat itu kolom hampir berperilaku ama dengan balok. Seminar Naional Aplikai Teknologi Praarana Wilayah 2010 A-23

10 0.8 Kolom Bertulangan Spiral Pu f ' cag Akial Tarik 0 Akial Tekan Kecil Gambar 2.9 Faktor reduki SNI untuk beban akial dan lentur (Limit State) Unified Deign Proviion Kolom Berengkang 0.15 Pu f ' cag 0.1f'cAg P Konep perhitungan menggunakan ketetapan unified deign (Unified Deign Proviion) ini pertama kali diperkenalkan oleh Robert F. Mat (Unified Deign Proviion for Reinforced and Pretreed Concrete Flexural and Compreion Member, ACI Journal, Maret - April 1992). Konep utama yang berubah dalam unified deign ini adalah tentang bagian lentur diganti dengan konep tenion controlled ection. Selain itu, juga dibuat atu konep tentang compreion controlled ection. Tenion dan compreion controlled ection didefiniikan dalam hubungannya dengan regangan tarik tulangan pada kekuatan nominal. Raio an. Keuntungan dari cara berpikir ini adalah memperjela perlakuan untuk bagian - bagian yang menerima beban akial yang kecil maupun yang menerima beban akial yang bear. Ketentuan tentang faktor reduki kapaita ( ) juga diganti. Tujuan pemakaiaan faktor reduki adalah: Adanya kemungkinan variai dari kekuatan material dan dimeni. Adanya kemungkinan ketidaktelitian dalam perencanaan. Mencerminkan arti pentingnya uatu bagian dalam truktur. Diharapkan truktur mampu menerima beban yang direncanakan. Gambar 2.10 Variai yang terjadi berdaarkan t yang terjadi (f y = 400Mpa) Nilai menurut unified deign proviion : Tenion Controlled Member : 0.9 Compreion Controlled Member : 0.65 atau 0.7 (untuk tulangan Spiral), dengan tranii diinterpolaikan ecara luru berdaarkan regangan yang ada. Faktor reduki yang lebih rendah diberikan untuk kondii compreion daripada kondii tenion karena kondii compreion memberikan daktilita yang lebih rendah. Kondii compreion juga lebih enitif terhadap variai dari kekuatan beton. Bagian yang menggunakan tulangan piral diberikan faktar reduki yang lebih tinggi karena mereka memiliki daktilita yang lebih tinggi.(aci ). Regangan tarik berih di ata diukur pada dektrem (jarak dari tulangan pratekan atau non pratekan yang terjauh ke erat tekan terluar). Regangan pada dektrem ini ebagai tanda yang baik untuk menunjukkan daktilita, potenial keretakan, maupun lebar keretakan dari elemen truktur beton. A-24 ISBN :

11 Gambar 2.11 Berbagai macam kriteria regangan pada penampang beton menurut Unified Deign Proviion Jadi dengan adanya konep unified deign proviion ini perhitungan - perhitungan untuk mendeain penampang elemen beton dapat diederhanakan dengan menggunakan kondii regangan untuk menjelakan bata - bata antara kelakuan "tenion controlled ection" dan "compreion controlled ection", yaitu dengan atu perubahan dalam menentukan jarak dari erat tekan terluar ke puat tulangan tarik (d) yang nantinya digunakan untuk membuat bata - bata terebut untuk menentukan bearnya faktor reduki () dalam menghitung kapaita penampang. Dengan konep dan definii yang baru terebut berarti nantinya hanya akan ada atu bataan - untuk menghitung kapaita penampang untuk emua elemen beton. Baik itu kolom, balok, beton bertulang biaa, maupun beton pratekan. Dan hal terebut berlaku ama untuk berbagai macam bentuk penampang. Dalam menganalia penampangnya metode unified deign proviion ini menggunakan metode kekuatan bata ama eperti halnya di SNI LANGKAH 2 KERJA 3.1 Bagan Alir Start Studi Literatur 1. Mengumpulkan materi yang berhubungan dengan topik tuga akhir 2. Mempelajari konep tentang kolom 3. Mempelajari diagram interaki P-M kolom 4. Mempelajari bahaa pemrograman Viual Baic 6.0 Pendahuluan dan Tinjauan Putaka Konep Diagram Interaki P-M Kolom Algoritma dan 1. Membaha latar belakang, perumuan maalah, dan bataan maalah 2. Membaha daar teori yang berkaitan dengan kolom termauk tipe tipe, perilaku, dan kapaitanya ketika menerima beban akial dan momen 1. Membaha tentang konep diagram interaki P-M kolom 2. Mendapatkan titik titik yang diperlukan untuk menggambar diagram interaki P-M kolom 3. Merancang diagram interaki P-M kolom 1. Menganalia pengaruh penampang kolom, mutu beton dan tulanganterhadap bentuk diagram interaki P-M kolom 2. Menetapkan metode iterai untuk mendapatkan raio tulangan yang paling mendekati/euai dengan titik kombinai Pu dan Mu yang bekerja 3. Membuat flowchart untuk liting program Membuat Program 1. Membuat tampilan (interface) program 2. Membuat liting program untuk kurva tegangan-regangan beton terkekang error Running ok Mengoperaikan program dan mengecek apakah terdapat kealahan atau tidak dalam membuat liting program, ekaligu memperbaiki error jika memang terjadi kealahan Output benar ya Mengecek validai output program Penyuunan Laporan Tuga Akhir Finih Gambar 3.1 Metodologi pelakanaan tuga akhir Seminar Naional Aplikai Teknologi Praarana Wilayah 2010 A-25

12 3.2 Merancang Diagram Interaki P-M Kolom Untuk mendapatkan kombinai P dan M pada diagram interaki maka olui yang dapat dilakukan adalah dengan mengadopi algoritma numerik, mekipun algoritma manual juga dapat dibuat tetapi akan cukup komplek. Untuk menentukan P dan M terebut perlu mempelajari ifat diagram interaki yang ada dengan mendapatkan minimal lima titik yaitu : 1. Beban akial tekan makimum (teori) euai dengan perumuan 2.1 pada bab II ub bab Beban akial tekan makimum yang diijinkan, P n mak = 0.8 P 0 M n = P n mak. e min 3. Beban lentur dan akial pada kondii balanced, nilainya ditentukan dengan mengetahui kondii regangan beton cu = 0,003 dan baja = y = 4. Beban lentur pada kondii beban akial nol, kondii eperti balok. n f E y A t f y 5. Beban akial tarik makimum, P n-t = i 1 Kelima titik di ata adalah titik titik minimum yang haru ada pada diagram interaki. Jika perlu, ketelitian yang lebih baik dapat ditambahkan titik lain : di daerah keruntuhan tekan yaitu titik titik di antara A dan C eperti pada gambar 2.7 di daerah keruntuhan tarik yaitu titik titik di antara C dan E eperti pada gambar 2.7 Jadi, agar eimbang maka etiap penambahan titik pada kurva diperlukan dua buah titik yaitu untuk mengantiipai dua kondii keruntuhan yang terjadi. 3.3 Algoritma Suunan program ecara umum dibuat menurut diagram alir gambar 3.2 eperti di bawah ini. Start Uer Input Baca Data Analia Tampilkan Output Finih Gambar 3.2 Flowchart program utama A-26 ISBN :

13 3.4 MERANCANG PROGRAM MEMAKAI VISUAL BASIC 6.0 Langkah awal yang dilakukan pada tahap ini adalah mempelajari daar-daar pemrograman Viual Baic 6.0. Setelah mempelajari bahaa pemrograman ini, kemudian dilanjutkan dengan membuat program ederhana mengenai kolom biakial berpenampang lingkaran. Langkah-langkah pembuatan program adalah ebagai berikut: 1. Membuat liting program untuk diagram tegangan-regangan kolom beton biakial. Sebelumnya dirangkum terlebih dahulu metode analia yang dipakai, udah dibaha bab ebelumnya. 2. Membuat liting program untuk diagram interaki akial-momen. 3. Membuat rancangan tampilan program (interface) 4. Mengecek kelengkapan menu dan melengkapi tampilan 5. Mengoperaikan program (running program) untuk mengecek apakah emua liting program bia terbaca dan dapat berjalan dengan baik. 6. Melakukan verifikai atau mengecek kebenaran hail output dari program ederhana yang telah dibuat. 7. Bila output program udah benar, langkah elanjutnya adalah mengevaluai dengan cara membuat variai tulangan dan dimeni penampang, lalu membandingkan output program 4. PENGOPERASIAN PROGRAM 4.1 Penjelaan Program Program bantu untuk kolom biakial ini, dibuat untuk menginvetigai kemampuan kolom beton bertulang penampang lingkaran yang dibebani gaya akial dan momen dua umbu (biakial). Bahaa pemrograman yang digunakan adalah Viual Baic 6.0. Program ini dibuat dengan membagi menjadi beberapa modul dengan harapan untuk mempermudah proe debugging jika terjadi kealahan pada aat penyuunan program. Diagram interaki yang dihailkan euai dengan input yang diberikan berdaarkan metoda SNI Penggunaan program analia kolom biakial ini dapat menggantikan pekerjaan perhitungan coba coba gari netral penampang manual yang rumit dan memakan waktu lama. 4.2 Proedur Pengoperaian Program Berikut ini merupakan langkah langkah untuk mengoperaikan program : 1. Langkah pertama untuk memulai program, klik Biaxial Column.exe ebanyak dua kali ehingga muncul tampilan pertama jendela utama program eperti pada gambar 4.1. Gambar 4.1 Tampilan awal program 2. Langkah kedua adalah memulai project baru dengan cara klik menu Input > General Information. Menu ini berii tentang nama project baru, nama kolom yang akan dideain, dan nama perencana. Ketiga parameter terebut boleh dikoongi karena tidak akan mempengaruhi jalannya program. Selain itu, terdapat juga menu pilihan untuk deign code yang akan digunakan. Klik OK untuk keluar dari jendela input General Information jika data yang diiikan oleh uer diyakini udah benar atau cancel untuk membatalkan data yang telah diinputkan.oleh uer diyakini udah benar atau cancel untuk membatalkan data yang telah diinputkan. Seminar Naional Aplikai Teknologi Praarana Wilayah 2010 A-27

14 Gambar 4.2 Input General Information 3. Langkah ketiga adalah menginputkan data data material/bahan yaitu kuat tekan beton, ƒ c dan kuat leleh tulangan baja, ƒ y dengan cara klik menu Input > Material Propertie. Ketika data ƒ c diinputkan, parameter parameter yang lain akan berubah dengan endirinya eperti modulu elatiita beton (E c ), tegangan makimal beton (ƒ c ), dan beta dengan menganggap bahwa regangan bata beton ebear 0,003. Selanjutnya, ketika data ƒ y diinputkan, parameter yang berubah adalah regangan baja dengan menganggap nilai modulu elatiita ebear MPa dan regangan bata baja ebear 0,002. Gambar 4.3 Input Material Propertie 4. Langkah keempat adalah input property penampang. Klik menu Input > Section > Circular untuk membuka jendela input penampang. Di dalam menu ini, uer diminta untuk memaukkan data diameter kolom. Gambar 4.4 Input Circular Section A-28 ISBN :

15 5. Langkah kelima adalah memaukkan data data penulangan dengan cara klik menu Input> Reinforcement. Sub-Menu Reinforcement terdiri dari tiga buah text-box. Pertama adalah No. of Bar, merupakan text-input jumlah tulangan logitudinal yang terdapat dalam kolom. Karena yang ditinjau adalah kolom bulat, maka banyak tulangan logitudinal terebut akan ecara otomoti dibagi merata pada penampang kolom. Kedua adalah Dia. of Bar, merupakan text-input diameter tulangan longitudinal (mm). Ketiga adalah Decking, merupakann text-input tebal elimut beton (mm). Gambar 4.5 Input Reinforcement 6. Langkah keenam adalah memaukkan input beban akial dan momen dengan cara klik menu Input > Load > Factored. Di dalam menu ini uer menginputkan beban akial pada kolom Load dan momen maing-maing umbu yaitu arah x erta arah y pada kolom X-Moment dan Y- Moment. Setelah menginputkan beban beban di ata, klik inert agar terimpan di dalam Litbox lalu klik OK. Perlu diingat, uer hanya dapat menginputkan beban akial dan momen ekali aja. Gambar 4.6 Input Factored Load 7. Langkah ketujuh adalah menganalia kapaita kolom yang data-datanya telah diinputkan ebelumnya. Diagram interaki diajikan dalam tiga pilihan tampilan, yaitu : P-M Curve, Mx-My Curve, dan tampilan ecara tiga dimeni (3D Interaction Surface). P-M Curve Klik SSTab P-M Curve, ketik bearnya udut inklinai pada textbox at N/A angle (degree) lalu klik Run. Maka akan muncul grafik yang dimakud. Seminar Naional Aplikai Teknologi Praarana Wilayah 2010 A-29

16 Gambar 4.7 Tampilan P-M Curve Mx-My Curve Klik SSTab Mx-My Curve, ketik bearnya Pn pada textbox at axial load (kn) lalu klik Run. Maka akan muncul grafik yang dimakud. Gambar 4.8 Tampilan Mx-My Curve 3D Interaction Surface Klik SSTab 3D Interaction Surface, maka akan muncul grafik yang dimakud. Gambar 4.9 Tampilan 3D Interaction Surface A-30 ISBN :

17 5. STUDI KASUS Untuk mengetahui kebenaran dan ketelitian program BiaxialCol v1.2 ini, maka diperlukan verifikai hail output program terebut dengan program lain yaitu PCA Column ver 4.0. Ketelitian program BiaxialCol v1.2 ini dilakukan dengan membandingkan lima titik kontrol pada kurva nominal, yaitu: 1. Pada titik koordinat (Pmax, Mn). 2. Pada titik koordinat (Pn max ijin, Mn), dimana Pn max ijin = 0.8 Pmax. 3. Pada titik koordinat (Pn, Mn max). 4. Pada titik koordinat (Pn = 0, Mn) kondii balok. 5. Pada titik koodinat (Pnt, Mn) kondii tarik penuh. Nilai perbandingan lima titik kontrol yang dihailkan diajikan dalam bentuk tabel untuk memudahkan verifikai. Contoh Kau: Pada tudi kau ini, akan dianalia kapaita kolom dengan data data eperti di bawah ini : 1. Dimeni kolom, d = 300 mm 2. Mutu beton, ƒ c = 40 MPa 3. Mutu tulangan, ƒ y = 400 MPa 4. Diameter tulangan longitudinal, = 12 mm 5. Jumlah tulangan = Selimut beton (decking) = 40 mm 7. Sudut Inklinai = 0, 15, 30 dan 45 Gambar 5.1 Output program BiaxialCol v1.1 untuk contoh tudi kau pada udut 0 (Grafik Nominal digambarkan oleh kurva berwarna biru) Gambar 5.2 Output program BiaxialCol v1.1 untuk contoh tudi kau pada udut 15º (Grafik Nominal digambarkan oleh kurva berwarna biru) Seminar Naional Aplikai Teknologi Praarana Wilayah 2010 A-31

18 Gambar 5.3 Output program BiaxialCol v1.1 untuk contoh tudi kau pada udut 30º (Grafik Nominal digambarkan oleh kurva berwarna biru) Gambar 5.4 Output program BiaxialCol v1.1 untuk contoh tudi kau pada udut 45º (Grafik Nominal digambarkan oleh kurva berwarna biru) Gambar 5.5 Output program PCA Col untuk contoh tudi kau 1pada udut 0º A-32 ISBN :

19 Gambar 5.6 Output program PCA Col untuk contoh tudi kau 1pada udut 15º Gambar 5.7 Output program PCA Col untuk contoh tudi kau 1pada udut 30º Gambar 5.8 Output program PCA Col untuk contoh tudi kau pada udut 45º Seminar Naional Aplikai Teknologi Praarana Wilayah 2010 A-33

20 4000, , , ,00 0, , BiaxialCol v1.1 PCA Col v4.0 Grafik 5.1 Grafik perbandingan titik kurva BiaxialColv1.1. dengan PCACOl v4.0 untuk contoh tudi kau pada udut , , , ,00 0, , BiaxialCol v1.1 PCA Col v4.0 Grafik 5.2 Grafik perbandingan titik kurva BiaxialColv1.1. dengan PCACOl v4.0 untuk contoh tudi kau pada udut , , , ,00 0, ,00 0,00 50,00 100,00 150,00 BiaxialCol v1.1 PCA Col v4.0 Grafik 5.3 Grafik perbandingan titik kurva BiaxialColv1.1. dengan PCACOl v4.0 untuk contoh tudi kau pada udut , , , ,00 0, , BiaxialCol v1.1 PCA Col v4.0 Grafik 5.4 Grafik perbandingan titik kurva BiaxialColv1.1. dengan PCACOl v4.0 untuk contoh tudi kau pada udut 45. A-34 ISBN :

21 Tabel 5.1 Seliih nilai Mn pada titik kontrol pada udut inklinai 0 untuk kau Tabel 5.2 Seliih nilai Mn pada titik kontrol pada udut inklinai 15 untuk kau. Tabel 5.3 Seliih nilai Mn pada titik kontrol pada udut inklinai 30 untuk kau. Tabel 5.4 Seliih nilai Mn pada titik kontrol pada udut inklinai 45 untuk kau. Seminar Naional Aplikai Teknologi Praarana Wilayah 2010 A-35

22 6. KESIMPULAN dan SARAN 6.1 Keimpulan Setelah membandingkan hail perhitungan dari program BiaxialCol v1.1 dengan PCA Column v4.0 dalam beberapa kau, maka dapat diambil keimpulan ebagai berikut : 1. Untuk mencari kapaita kolom biakial lingkaran dapat di analia dengan menggunakan program BiaxialCol v1.2 ini karena telah diverifikai validitanya. 2. Dari beberapa tudi kau yang telah dianalia pada bab ebelumnya hail perhitungan telah divalidai dengan PCA Column v4.0. Terdapat eliih antara nilai titik kurva pada BiaxialCol v.1.1 dengan PCA Col v4.0. Semakin tinggi raio yang dibandingkan emakin bear pula eliih nya begitu pula ebaliknya.hail Biaxial Col v1.1 lebih berar ekitar (7-8) % dari PCA-Col v Perbedaan eliih perhitungan antara BiaxialCol v1.1 dengan PCA Col v4.0 diebabkan oleh pengurangan lua blok tegangan karena jumlah lua tulangan tertekan yang uga diperhitungkan pada metode penyeleaian yang digunakan PCA Col v Nilai output program aplikai BiaxialCol v1.1 perlu diverifikai ecara perhitungan manual. 6.2 Saran Saran yang dapat diberikan penuli guna pengembangan program BiaxialCol v1.1 ini antara lain : 1. Perlu dilakukan lagi pengembangan tudi kolom biakial diantaranya kolom biakial dengan penampang lain, kurva tegangan parabolik, pengaruh pengekangan, dll. 2. Perlu digunakan bahaa pemrograman yang lebih baik dan lebih ingkat agar penggunaan program tidak membutuhkan waktu yang lama dan dan ukuran databae file yang tidak terlalu bear, juga pencatatan waktu running dan komputer yang dipakai, untuk diverivikai pada tudi berikutnya. DAFTAR PUSTAKA 1. MacGregor, J.G., Reinforced Concrete Mechanic and Deign, Edii kedua, Prentice Hall Inc., 1992, 848 hal. 2. Nawy, E.G., Reinforced Concrete : A Fundamental Approach, Prentice Hall Inc., 1985, 763 hal. 3. McCormac, J.C., Deign of Reinforced Concrete, Edii kelima, John Wiley & Son, 2001, 422 hal. 4. Wang, C.K., dan Salmon, C.G., Reinforced Concrete Deign, Edii keempat, Harper & Row Inc., 1985, 484 hal. 5. Purwono, R., Tavio, Imran,I., dan Raka, I.G.P., Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung (SNI ) Dilengkapi Penjelaan (S-2002), ITS Pre, Surabaya, 2007, 408 hal. 6. Mat, R.F, Unified Deign Proviion for Reinforced and Pretreed Concrete Flexural and Compreion Member, ACI Structural Journal, V.89, No.2, Maret-April 1992, hal Dewobroto, W., Aplikai Sain dan Teknik dengan Viual Baic 6.0, PT. Elex Media Komputindo, Jakarta, 2003, 317 hal. 8. Dewobroto, W., Aplikai Rekayaa Kontruki dengan Viual Baic 6.0 (Analii dan Deain Penampang Beton Bertulang euai SNI ), PT. Elex Media Komputindo, Jakarta, 2005, 451 hal. 9 Deitel, H., 1999, Viual Baic 6 How To Program, USA, Prentice Hall. 10 Park, R dan T. Paulay, 1976, Reinrorcement Concrete Deign, Edii kedua, Willey. 11. Wangadinata, W., 1993, Diagram Interaki Lentur Biakial (DINT), Wiratman & Aociate A-36 ISBN :