Metode Algoritma Genetika dan Darwinian Particle Swarm Optimization dengan Variable Acceleration Factor Untuk Fungsi Multimodal

Transkripsi

1 Vol. 5, No. 3 Desember 2016 ISSN ;e-ISSN Metode Algortma Genetka dan Darwnan Partcle Swarm Optmzaton dengan Varable Acceleraton Factor Untuk Fungs Multmodal Arad Retno Tr Hayat Manajemen Informatka, Polteknk Neger Malang Jl. Soekarno Hatta No 9, Malang E-mal: fanr4educaton@gmal.com ABSTRAK Penerapan metode optmas untuk mengotomatsas parameter dmana semakn sedkt kesalahan saat proses pembelajaran maka dengan harapan semakn mendapatkan nla yang dharapkan. Pada metode optmas dengan algortma genetka mencar nla optmas dengan proses mutaton dan crossover agar mendapatkan nla yang tepat sedangkan pada metode Partcle Swarm Optmzaton menerapkan pencaran arah nla yang akan doptmas dengan velocty. Pada peneltan sebelumnya menerapkan kedua metode dengan harapan mendapatkan nla optmas yang lebh bak dengan menerapkan karakter proses pencaran nla yang doptmas dengan masng-masng metode. Selanjutnya, penggabungan proses metode dar kedua metode optmas danalsa dengan menelaah karakter dar setap gen untuk mendapatkan optmas gen yang lebh bak dengan menerapkan konsep Darwnan GA-PSO (DGA-PSO) ternyata kesalahan untuk nla varabel yang doptmas berkurang jka dbandngkan dengan kesalahan dengan metode GA-PSO. Pada peneltan n mengembangkan metode optmas dar peneltan sebelumnya dengan pengaruh varabel acceleraton factor (VA). Berdasarkan hasl uj coba pada peneltan n maka dapatkan bahwa hasl penghtungan dengan menerapkan metode GA-DPSO yang dpengaruh varabel acceleraton factor (GA-DPSO-VA) menghaslkan nla kesalahan mnmum atau palng sedkt jka dbandngkan dengan GA-DPSO,GAPSOVA dan GAPSO untuk penerapan analsa d fungs multmodal pada setap Kata kunc: Algortma Genetka, Partcle Swarm Optmzaton, MultModal Functon, Varable Acceleraton Factor. ABSTRACT Applcaton of optmzaton methods to automate parameter where the fewer mstakes durng the learnng process t wth the hopes of gettng gettng the expected value. In the optmzaton method and genetc algorthm are lookng for value optmzaton wth mutaton and crossover process n order to get the rght value whle the Partcle Swarm Optmzaton methods of fndng drecton applyng the value to be optmzed wth velocty. In prevous studes applyng both methods n hopes of gettng a better value optmzaton by mplementng code search process value s optmzed by each method. Furthermore, the ncorporaton process of the method of the optmzaton methods s analyzed by examnng the characterstcs of each gene to obtan optmzaton better genes by applyng Darwnan concept GA-PSO (DGA-PSO) turned out to be a mstake for the varable values that are optmzed reduced when compared to an error by the method GA -PSO. In ths research to develop methods of optmzaton of prevous studes the nfluences of acceleraton factor (VA). Based on tral results on ths study, t was found that the calculaton results by applyng the GA-DPSO nfluenced varable acceleraton factor (GA-DPSO- VA) generatng an error value mnmum or at least when compared wth the GA-DPSO, GAPSOVA and GAPSO for applcaton analyss n multmodal functon at each teraton. Keywords: Genetc Algorthm, Partcle Swarm Optmzaton, Multmodal Functon,, Varable Acceleraton Factor. 149

2 Arad Retno, Metode Algortma Genetka dan Darwnan Partcle Swarm.. PENDAHULUAN Metode optmas telah dterapkan untuk optmas varabel yang dharapkan dapat mengotomatsas masalah dengan bermacam permasalahan msalkan permasalahan untuk menyelesakan persamaan matematka fungsmodal sebagamana peneltan n. Metode optmas dterapkan untuk mengoptmas varabel dar suatu metode msalkan optmas clusterng dengan mengoptmas varabel bebas, ataupun optmas suatu metode Artfcal Neural Network untuk mengoptmas hasl klasfkas dar suatu data. Pada peneltan n mengoptmalkan metode optmas sebelumnya yatu GA- DPSO dengan menggabungkan karakterstk setap metode dengan harapan memnmumkan nla kesalahan varabel agar mendapatkan nla varabel yang lebh tepat. Pada peneltan n merupakan pengembangan dar peneltan sebelumnya dmana pada peneltan n mengkaj pengaruh varabel acceleraton factor terhadap metode Genetc Algorthma Darwnan Partcle Swarm Optmzaton yang merupakan peneltan yang telah saya lakukan sebelumnya[1]. Untuk metode optmas pada matematka fungsmodal bertujuan mendapatkan nla varabel yang dcar dengan tngkat kesalahan palng mnmum, selan dpengaruh oleh nla varabel juga dpengaruh oleh jumlah teras pembelajaran. Pada metode Algortma genetka dar peneltan sebelumnya menunjukkan karakterstk mencar nla varabel berdasarkan pengaruh sfat algortma genetka yatu crossvalaton dan mutas, sedangkan nla akhr kesalahan dengan metode Partcle Swarm Optmzaton berdasarkan arah velocty. Ternyata jka dbandngkan GAPSO[4] kedua metode tersebut memlk kesalahan yang lebh tngg, sedangkan jka GADPSO[1] dbandngkan GAPSO akan menghaslkan kesalahan yang lebh sedkt. Hal n menunjukkan karakterstk nla yang dhaslkan dengan metode GADPSO memlk kecenderungan karakterstk nla kesalahan lebh sedkt jka dbandngkan dengan GAPSO. Pengaruh varabel acceleraton factor pada hasl peneltan n (GADPSO) akan dtamplkan pada uj coba, dmana berpengaruh pada jumlah teras yang dbutuhkan untuk mendapatkan nla mnmum lebh sedkt jka dbandngkan dengan GAPSO. Kajan Pustaka Algortma genetka Algortma genetka adalah salah satu metode optmas dmana menerapkan operator crossover dan mutas untuk mendapatkan nla varabel yang akan doptmas berdasarkan nla ftness yang dpengaruh oleh varabel yang dptmas. Nla ftness pada peneltan n dpengaruh oleh persamaan matematka yang dterapkan untuk uj coba. Secara konsep metode crossover dan mutas akan mempengaruh nla pembelajaran dar algortma genetka untuk mendapatkan nla varabel dengan hasl jumlah kesalahan palng mnmum, dmana cara mengetahu nla kesalahan akan dapatkan dar nla berdasarkan persamaan untuk ftness d algortma genetka. Operator algortma genetka untuk: Crossover[1][3] Proses crossover dterapkan sebagamana rumusan berkut: ' x Unform(, 01)x ( 1 Unform(, 01))x 1 ' x Unform(, 01)x ( 1 Unform(, 01))x1 12,,...,N 1( a) N( b) Dmana dlakukan pengurutan data terlebh dahulu setelah tu dlakukan proses crossover. Pada Persamaan 1 terdapat Persamaan 1.a dan 1.b, untuk Persamaan 1.a dan 1.b terdapat rumusan Unform (0,1) artnya melakukan random secara seragam antara nla 0 dan 1, dan proses crossover antara varabel yang doptmas pada Persamaan 1.a dan 1.b. (1) 150

3 Jurnal Ilmah SmanteC Vol. 5, No. 3 Desember 2016 Mutas[1][3] Untuk peneltan n metode mutas yang dgunakan dengan random gaussan, sebagamana berkut: (2) Pada Persamaan 2 terdapat persamaan untuk mutas dmana berpengaruh terhadap nla varabel dengan menambahkan random pada varabel. DPSO dengan Varable Acceleraton Factor Pada peneltan n menerapkan metode Partcle Swarm Optmzaton dengan dpengaruh metode Darwnan(DPSO) [1][5] dan Varable Acceleraton Factor. Pada metode DPSO dar metode peneltan sebelumnya ternyata menghaslkan pengaruh metode darwnan terhadap metode PSO memberkan pengaruh nla kesalahan pada setap teras berkurang sehngga berpengaruh pada kebenaran optmas nla varabel yang dcar. Metode PSO dpengaruh oleh beberapa operator untuk mendapatkan nla yang doptmas, yatu poston dan velocty. Poston pada metode PSO dengan varabel x dasumskan sebaga nla varabel saat n, sedangkan nla varabel V adalah nla velocty yang mengarahkan nla varabel yang akan doptmas ke arah nla yang lebh bak dengan nla kesalahan yang berkurang pada setap terasnya, nla poston dan velocty sebagamana rumusan berkut [1]: x New 2 x V (3) old gd New New old old V wxv c1 xrandx ( p x ) (4) old c xrandx ( p x ). Sebagamana Persamaan 3, maka untuk memperbaru nla varabel x yang dpengaruh oleh nla arah velocty sebelumnya. Sebagamana Persamaan 4, maka untuk mengoptmas suatu varabel dpengaruh oleh perbakan nla velocty (V) dengan dpengaruh oleh nla varabel w yatu nla weght, nla V old yatu nla velocty sebelumnya, nla c1 dan c2 yatu nla konstanta, P best yatu nla terbak dar setap partcle dan G best yatu nla terbak dar group. Paper sebelumnya telah menerapkan konsep Darwnan PSO dengan metode Algortma Genetka dan berhasl memberkan pengaruh yang bak untuk mengurang nla kesalahan, pada peneltan n menganalsa pengaruh varable acceleraton factor terhadap peneltan sebelumnya. METODE Pada peneltan n menerapkan Varable Acceleraton Factor pada GADPSO dengan konsep metode GADPSO sebagamana dpengaruh oleh Varable Acceleraton Factor pada DPSO dmana peneltan n adalah pengembangan dar peneltan sebelumnya [1]. Rancangan sstem pada aplkas peneltan n dengan mengoptmas nla ftness dar persamaan matematka fungsmodal yang akan doptmas sebagamana dagram Gambar 1 berkut: T Mula Tentukan Ftness persamaan multmodal Analsa nla varabel dengan GADPSOVA berdasarkan ftness Mencar nla varabel berdasarkan nla mnmum dar pembelajaran GADPSOVA Pembelajaran GADPSOVA hngga teras yang dtentukan Memenuh teras Gambar 1. Dagram Optmas GADPSOVA Y berhent 151

4 Arad Retno, Metode Algortma Genetka dan Darwnan Partcle Swarm.. Prosedur peneltan data yang akan doptmas dengan metode GADPSOVA yang merupakan metode GADPSO dpengaruh Varable Acceleraton Factor sebagamana berkut: 1. Innsalsas 2. Evaluas dan rankng MeanSquare 1 N N 1 ( y Error f ( x )) 2 ( MSE ) (5) 3. Menerapkan GA dar M/2 data terbak yatu 2 nla ftness terkecl dar M. Crossover M/2 data dengan operas sebagamana berkut : x x ' ' * x 1, 2,..., * x M / 2,... (1 ) x ( M / 2 ) (1 ) x (... 6 ) (7) 4. DPSO pada (M/2)+1 data dengan Varable Acceleraton Factor. Setengah data dbelajarkan pada metode DPSOVA. Pada Persamaan 5 menghtung mean square error dmana bertujuan untuk mengetahu tngkat nla kesalahan setap data. Persamaan 6 adalah persamaan untuk crossover untuk urutan data 1 hngga jumlah data yang dgunakan algortma genetka yatu M/2-1. Pada persamaan 7 adalah rumus crossover untuk urutan data ke M/2. Update nla veloctes dan poston dengan DPSO dpengaruh Varable Acceleraton Factor Jka belum memenuh stoppng crtera, maka data-data hasl pembelajaran DPSO dpengaruh Varable Acceleraton Factor dan GA dgabungkan dan devaluas dengan kembal pada langkah ke-2. Varable Acceleraton Factor Varable Acceleraton Factor [2] memlk Persamaan sebagamana berkut: (8) Pada persamaan 8 adalah persamaan untuk mengupdate nla konstanta C1, Persamaan 9 adalah persamaan untuk mengupdate varabel C 2 dmana kedua nla varabel mempengaruh nla velocty. Sedangkan nla C 1f dan C 1 adalah nla nnsal awal, demkan nla C 2f dan C 2. HASIL DAN PEMBAHASAN Pada hasl dan pembahasan pada peneltan n akan membandngkan analsa setap teras dar metode GAPSO, GADPSO, GAPSOVA, GADPSOVA. Data yang dgunakan sebaga pembandng sama pada setap metode sebagamana berkut: a. Insalsas nla populas awal dengan matrx 20x2 sebagan data sebagamana Gambar 2 berkut: (9) Gambar 2. Data Insalsas Peneltan b. Kesamaan nla random untuk data pembelajaran pada metode GADPSOVA. Nla varabel yang akan doptmas terdapat dua varabel sebagamana desan nla yang akan doptmas terdapat 20 nla kemungknan untuk 2 varabel sehngga matrx berordo 20x2 152

5 Jurnal Ilmah SmanteC Vol. 5, No. 3 Desember 2016 Hasl dan Analsa Untuk Uj Coba pada Fungs Rossenbrock Hasl uj coba fungs rossenbrock Dengan fungs Rossenbrock metode optmas untuk GADPSOVA akan dbandngkan dengan metode optmas GAPSO,GAPSOVA dan GADPSO sebagamana hasl uj coba pada Gambar 3 berkut: Gambar 5. Hasl uj coba fungs Rossenbrock GAPSOVA Gambar 3. Hasl uj coba fungs Rossenbrock GAPSO Pada Gambar 3, nla awal hasl pembelajaran bernla dan Tabel 1. Analsa Kesalahan Iteras Gambar 6. Hasl uj coba fungs Rossenbrock GADPSOVA Pada Gambar 6, nla awal hasl pembelajaran bernla dan Analsa uj coba fungs rossenbrock Berdasarkan uj coba fungs Rossenbrock, analsa pada setap terasnya sebagamana Tabel 1 Tabel 1. Nla Iteras Fungs Rossenbrock Gambar 4. Hasl uj coba fungs Rossenbrock GADPSO Pada Gambar 4, nla awal hasl pembelajaran bernla dan Sementara pada Gambar 5, nla awal hasl pembelajaran bernla dan mengalam penurunan nla pada setap teras GAPSO GADPSO GAPSOVA GADPSOVA e e e e e e e e e e e e e e e e

6 Arad Retno, Metode Algortma Genetka dan Darwnan Partcle Swarm.. Berdasarkan Tabel 1, dengan uj coba menggunakan fungs Rossenbrock maka nla kesalahan pada setap terasnya pada metode GADPSOVA memlk tngkat kesalahan yang mnmum dbandngkan metode yang lan. Pada Gambar 8, nla awal hasl pembelajaran bernla 1,4309 dan Hasl dan Analsa Untuk Uj Coba pada Fungs Zakharov Hasl uj coba fungs zakharov Sebagamana fungs Rossenbrock, pada fungs Zakharov akan membandngkan fungs GAPSO, GAPSOVA, GADPSO dan GADPSOVA. Gambar 9. Hasl uj coba fungs Zakharov GAPSOVA Pada Gambar 9, nla awal hasl pembelajaran bernla 0,1833 dan Gambar 7. Hasl uj coba fungs Zakharov GAPSO Pada Gambar 7, nla awal hasl pembelajaran bernla dan Gambar 8. Hasl uj coba fungs Zakharov GADPSO Gambar 10. Hasl uj coba fungs Zakharov GADPSOVA Pada Gambar 10, nla awal hasl pembelajaran bernla 0,1329 dan Analsa uj coba fungs zakharov Analsa percobaan fungs zakharov berdasarkan nla terasnya, pada setap teras nla kesalahan dengan metode GADPSOVA memlk nla mnmum jka dbandngkan dengan metode GAPSO, GADPSO dan GAPSOVA sebagamana nla pada Tabel

7 Jurnal Ilmah SmanteC Vol. 5, No. 3 Desember 2016 Tabel 2. Analsa Kesalahan Iteras Fungs Zakharov teras GAPSO GADPSO GAPSOVA GADPSOVA e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e-020 Hasl dan Analsa Untuk Uj Coba pada Fungs DeJoung Hasl uj coba fungs dejoung Sebagamana fungs sebelumnya, pada fungs DeJoung akan membandngkan fungs GAPSO, GAPSOVA, GADPSO dan GADPSOVA. Gambar 12. Hasl uj coba fungs DeJoung GADPSO Gambar 13. Hasl uj coba fungs DeJoung GAPSOVA Pada Gambar 13, nla awal hasl pembelajaran bernla dan Gambar 11. Hasl uj coba fungs DeJoung GAPSO Pada Gambar 11, nla awal hasl pembelajaran bernla dan Sementara pada Gambar 12, nla awal hasl pembelajaran bernla dan mengalam penurunan nla pada setap Gambar 14. Hasl uj coba fungs DeJoung GADPSOVA Pada Gambar 14, nla awal hasl pembelajaran bernla dan 155

8 Arad Retno, Metode Algortma Genetka dan Darwnan Partcle Swarm.. Analsa uj coba fungs dejoung Analsa percobaan fungs DeJoung berdasarkan nla terasnya, pada setap teras nla kesalahan nla mnmum dengan fungs DeJoung tak seluruhnya teras memlk nla kesalahan mnmum sebagamana percobaan sebelumnya, tetap pada akhrnya pada teras ke-18 hngga 20 telah memlk nla mnmum dbandngkan dengan metode lannya sebagamana Tabel 2. Tabel 2. Analsa Kesalahan Iteras DeJoung Fungs teras GAPSO GADPSO GAPSOVA GADPSOVA e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e-012 SIMPULAN Metode kuantsas sel darah puth bertumpuk menggunakananalss dstance marker lebh robust terhadap bentuk dan ukuran objek. Keberhaslan metode analss dstance marker bergantung pada hasl segmentas, kandat marker objek dan nformas kedalaman bertumpuknya antar objek yang bak. Tngkat keberhaslan metode analss dstance marker mencapa 94,1%. Lebh jauh lag, metode analss dstance marker dapat djadkan dasar dalam pemsahan dan entfkas jens sel darah puth bertumpuk pada tahap selanjutnya. for leukocytes entfcaton: a survey. Mcron (Oxford, England : 1993), Vol. 65, Hal , [2] Fathchah, C., Purwtasar D., Harad V., Effendy F., Overlappng Whte Blood Cell Segmentaton and Countng on Mcroscopc Blood Cell Images, Int. Journal on Smart Sensng and Intellgent Systems, Vol. 7, No. 3., Hal , [3] Nazlblek, S., Karacor, D., Ercan, T., Sazl, M. H., Kalender, O., dan Ege, Y., Automatc segmentaton, countng, sze determnaton and classfcaton of whte blood cells. Measurement, Vol. 55, Hal , [4]Yu. D., Pham T.D., Zhou X., Analyss and recognton of touchng cell mages based on morphologcal structures, Computer n Bology and Medcne, Vol. 39, Hal , [5]Ba X., Sun C., Zhou F., Splttng touchng cells based on concave ponts and ellpse fttng, Pattern Recognton, Vol. 42, Hal , [6] Ln. P., Chen Y.M., He Y., Hu. G.W., A novel matchng algorthm for splttng touchng rce kernels based on contour curvature analyss, Computers and Electroncs n Agrculture, Vol. 109, , [7] Felzenszwalb, P. dan Huttenlocher, D., Dstance Transforms of Sampled Functons,2012. [8]Ghosh, M., Das,D.C., Chandan R. dan Ajoy K, Automated leukocyte recognton usng fuzzy dvergence, Mcron (Oxford, England : 1993), Vol. 41 No.7, Hal , [9] Scott F, Robust Segmentaton and Measurement Technques of Whte Blood Cells n Blood Mcroscope Images, Instrumentaton and Measurement Technology Conference, Hal , DAFTAR PUSTAKA [1] Saraswat, M. dan Arya, K. V., Automated mcroscopc mage analyss 156