Optimasi Fungsi Keanggotaan Fuzzy

Transkripsi

1 Optmas Fungs Keanggotaan Fuzzy Tsukamoto Dua Tahap Menggunakan Algortma Genetka Pada Pemlhan Calon Penerma Beasswa dan BBP-PPA (Stud Kasus: PTIIK Unverstas Brawjaya Malang) Bunga Amela Restuputr 1, Wayan Fdaus Mahmudy 2, Imam Cholssodn 3 Teknk Informatka, Program Teknolog Informas dan Ilmu Komputer, Unverstas Brawjaya Emal : 1 bungamelarestuputr@gmal.com, 2 wayanfm@ub.ac.d, 3 mamcs@ub.ac.d ABSTRAK Beasswa merupakan suatu bentuk bantuan keuangan yang dberkan kepada sesorang yang sedang menempuh bdang penddkan dengan tujuan dapat menngkatkan prestas dan menngkatkan pemerataan kesempatan belajar d perguruan tngg Bag mahasswa, beasswa menjad salah satu alternatf untuk menunjang bdang penddkan. Adanya sstem pendukung keputusan sebaga penentuan dalam penermaan beasswa agar beasswa yang dberkan tepat sasaran. Kenyataannya, dalam sstem pendukung keputusan dengan menggunakan konsep logka fuzzy terkadang mash menghaslkan hasl akhr yang belum optmal. Maka dar tu, dalam proses dar logka fuzzy dapat dlakukan optmas, salah satunya optmas fungs keanggotaan. Fungs keanggotaan dalam logka fuzzy merupakan nla batas-batas dar nla nput yang basanya dtentukan oleh seorang pakar. Pada peneltan n, metode optmas yang dgunakan adalah Algortma Genetka dan logka fuzzy menggunakan Sstem Inferens Fuzzy Metode Tsukamoto. Algortma genetka merupakan sebuah algortma yang sangat efektf dalam optmas dan dapat memecahkan suatu masalah yang kompleks. Hasl akhr dar algortma genetka adalah sebuha solus yang drepresentaskan dalam sebuah kromosom atau ndvdu dar suatu populas. Dalam proses algortma genetka, untuk menghaslkan solus terbak atau optmal maka terdapat proses reproduks dan seleks untuk setap kromosom. Berdasarkan hasl uj coba pada peneltan n, nla parameter algortma genetka yang terbak yatu ukuran populas sebesar 80 untuk penentuan Beasswa-PPA dan BBP-PPA. Selanjutnya, jumlah generas sebesar 150 untuk penentuan Beasswa-PPA dan 100 generas untuk BBP-PPA. Nla crossover rate dan mutaton rate untuk penentuan Beasswa dan BBP-PPA adalah masngmasng 0.5 dan 0.5. Kata Kunc : Algortma genetka, optmas fungs keanggotaan fuzzy, FIS Tsukamoto 1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Beasswa merupakan suatu bentuk bantuan keuangan yang dberkan kepada sesorang yang sedang menempuh bdang penddkan dengan tujuan dapat menngkatkan prestas dan menngkatkan pemerataan kesempatan belajar d perguruan tngg. Bag mahasswa, beasswa menjad salah satu alternatf untuk menunjang bdang penddkan dmana zaman sekarang baya penddkan d unverstas neger semakn tngg, yatu dengan adanya Uang Kulah Tunggal (UKT). Akan tetap, dalam pemberan bantuan baya penddkan n terkadang terdapat masalah salah satunya yatu ketdaktepatan sasaran beasswa yang dberkan kepada mahasswa yang seharusnya layak mendapatkan. Banyak faktor yang dapat mengakbatkan masalah n serng muncul d banyak unverstas neger, salah satunya penetuan beasswa yang mash berjalan manual sehngga beasswa yang dberkan tdak tepat sasaran karena adanya unsur subyektftas dan ketdakkonsstenan dar tm penla. Selan tu, banyaknya data dan proses untuk penentuan beasswa dapat 1 menyebabkan lamanya hasl keputusan penentuan beasswa. Banyak peneltan yang berkatan dengan pendukung keputusan pemlhan beasswa, salah satunya adalah Iskandar (2012) melakukan peneltan mengena sstem pendukung keputusan untuk menyeleks calon penerma Beasswa PPA dan BBM dengan menggunakan metode Fuzzy AHP. Pada peneltan n krtera yang dgunakan untuk pendukung keputusan antara lan, nla Indeks Prestas Akademk (IPK), penghaslan orang tua, pagam penghargaan, taghan lstrk, taghan telepon, taghan PDAM, pembayaran PBB, dan tanggungan orang tua. Hasl akhr dar peneltan n memlk keakuratan dengan hasl kemahasswaan yatu Beasswa PPA sebesar 80% dan Beasswa BBM sebesar 33,33%. Pada peneltan n, metode penentuan beasswa yang dgunakan adalah nferens fuzzy model Tsukamoto. Tahapan dalam metode fuzzy Tsukamoto adalah yang pertama menentukan fungs keanggotaan, kemudan menentukan rules dar krtera atau parameter yang dgunakan, dan yang terakhr dlakukan perhtungan berupa hasl Restuputr, BA, Mahmudy, WF & Cholssodn, I 2015, 'Optmas fungs keanggotaan fuzzy Tsukamoto dua tahap menggunakan algortma genetka pada pemlhan calon penerma beasswa dan BBP-PPA (stud kasus: PTIIK Unverstas Brawjaya Malang)', DORO: Repostory Jurnal Mahasswa PTIIK Unverstas Brawjaya, vol. 5, no. 15.

2 keputusan pemlhan calon penerma beasswa. Inferens fuzzy model Tsukamoto n nantnya akan dlakukan perhtungan secara dua tahap (Anas, 2012). Alasan dar penggunaan nferens fuzzy dua tahap adalah dkarenakan jumlah krtera penentuan yang akan dgunakan banyak sehngga akan menghaslkan rules yang banyak juga. Salah satu tahapan metode fuzzy Tsukamoto yatu menentukan fungs keanggotaan, dalam tahapan n dapat dkembangkan dengan menggunakan metode optmas fungs keanggotaan, yatu Algortma Genetka. Kelebhan metode Algortma Genetka dbandngkan dengan metode optmas lannya adalah algortma genetka dapat memecahkan suatu masalah yang kompleks dan memlk ruang pencaran (search space) yang luas (Gen & Cheng dalam Mahmudy, 2013). Selan tu, algortma genetka dapat memecahkan masalah optmas dalam bdang computer scence dengan tngkat kesuksesan yang tngg (Anggarawan, 2014). Dengan adanya optmas pada fungs keanggotaan menggunakan metode algortma genetka penentuan pemlhan calon penerma beasswa menggunakan metode fuzzy Tsukamoto dapat menyelesakan masalah, yatu hasl pemlhan calon penerma beasswa lebh akurat dar peneltan Iskandar (2012). 1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan permasalahan yang terdapat dalam latar belakang, maka terdapat beberapa rumusan masalah, yatu: 1. Bagamana mengmplementas Algortma Genetka untuk optmas fungs keanggotaan Fuzzy Tsukamoto pada Pemlhan Calon Penerma Beasswa-PPA dan BPP-PPA. 2. Bagamana menentukan parameter Algortma Genetka yang tepat pada optmas fungs keanggotaan fuzzy Tsukamoto 3. Bagamana tngkat akuras sstem nferens fuzzy Tsukamoto yang telah doptmas menggunakan Algortma Genetka. 1.3 Batasan Masalah Batasan masalah yang terdapat dalam peneltan n, adalah: 1. Data mahasswa calon penerma Beasswa dan BBP PPA sebanyak 30 mahasswa PTIIK UB. 2. Data parameter penentuan pemlhan calon penerma beasswa, sepert IPK, penghaslan orang tua, pagam penghargaan, taghan rekenng lstrk, taghan telepon, taghan PDAM, pembayaran PBB, dan tanggungan orang tua/wal. 3. Pengolahan data menggunakan model Logka Fuzzy Tsukamoto dua tahap dan metode optmas keanggotaan menggunakan Algortma 2 Genetka. 1.4 Tujuan Peneltan Adapun tujuan yang dharapkan oleh penuls dalam peneltan, antara lan: 1. Mengmplementaskan Algortma Genetka untuk optmas fungs keanggotaan Fuzzy Tsukamoto pada Pemlhan Calon Penerma Beasswa-PPA dan BBP-PPA. 2. Menentukan parameter Algortma Genetka yang tepat pada optmas fungs keanggotaan fuzzy Tsukamoto. 3. Mengetahu tngkat akuras sstem nferens fuzzy Tsukamoto yang telah doptmas menggunakan Algortma Genetka. 1.5 Manfaat Peneltan Manfaat yang terdapat dalam peneltan, antara lan: 1. Mempermudah dalam pengamblan keputusan pemlhan calon penerma Beasswa-PPA dan BPP-PPA pada PTIIK Unverstas Brawjaya Malang. 2. Mendapatkan hasl keputusan pemlhan calon penerma Beasswa-PPA dan BBP-PPA lebh optmal dar peneltan sebelumnya. 3. Mendapatkan hasl keputusan penentuan beasswa Beasswa-PPA dan BBP-PPA lebh tepat sasaran. 4. Menjad lebh efektf dan efsen dalam perhtungan pengamblan keputusan pemlhan calon penerma Beasswa-PPA dan BBP-PPA pada PTIIK Unverstas Brawjaya Malang. 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Beasswa Beasswa merupakan suatu bentuk bantuan keuangan yang dberkan kepada sesorang yang sedang menempuh bdang penddkan. D Indonesa beasswa sudah sangat banyak dselenggarakan oleh Drektorat Jenderal Penddkan Tngg (DIKTI) maupun sebuah perusahaan-perusahaan yang pedul dengan duna penddkan. Dalam penyelenggaraannya, beasswa banyak dtawarkan kepada perguruan tngg. Salah satu program beasswa yang dtawarkan khusus untuk mahasswa perguruan tngg oleh Drektorat Jenderal Penddkan Tngg (DIKTI), yatu Beasswa Penngkatan Prestas Akademk (Beasswa-PPA) dan Bantuan Baya Penddkan Penngkatan Prestas Akademk (BBP-PPA). Dalam penjelasannya yang dmaksud dengan Beasswa- PPA adalah bantuan baya penddkan yang dberkan oleh pemerntah untuk mahasswa yang memlk prestas bak dalam akademk. Sedangkan yang dmaksud dengan BBP-PPA adalah bantuan baya penddkan yang dberkan oleh pemerntah Restuputr, BA, Mahmudy, WF & Cholssodn, I 2015, 'Optmas fungs keanggotaan fuzzy Tsukamoto dua tahap menggunakan algortma genetka pada pemlhan calon penerma beasswa dan BBP-PPA (stud kasus: PTIIK Unverstas Brawjaya Malang)', DORO: Repostory Jurnal Mahasswa PTIIK Unverstas Brawjaya, vol. 5, no. 15.

3 kepada mahasswa yang memlk keterbatasan ekonom dalam membaya baya penddkan d perguruan tngg (Salah, 2014). 2.2 Sstem Inferens Fuzzy Tsukamoto Sstem Inferens Fuzzy (Fuzzy Inference System / FIS) merupakan suatu sstem yang melakukan perhtungan berdasarkan pada konsep teor hmpunan fuzzy, aturan fuzzy, dan konsep logka fuzzy (Kusumadew, 2003). Dalam sstem nferens fuzzy terdapat nput fuzzy berupa nla crsp. Kemudan, nla crsp akan dhtung berdasarkan aturan-aturan yang telah dbuat menghaslkan besaran fuzzy dsebut proses fuzzyfkas. Proses selanjutnya, deffuzyfkas yatu proses dmana merubah besaran fuzzy menjad nla crsp sebaga output dar sstem. Sstem nferens metode fuzzy Tsukamoto menggunakan rules based atau bass aturan dalam bentuk sebab-akbat atau f-then. Cara perhtungan pada metode fuzzy Tsukamoto adalah langkah pertama membuat suatu aturan fuzzy yang dbentuk mewakl hmpunan fuzzy. Selanjutnya, dhtung derajat keanggotaan sesua dengan aturan yang telah dbuat. Setelah dketahu nla derajat keanggotaan dar masng-masng aturan fuzzy, langkah selanjutnya mencar nla alpha predkat dengan cara menggunakan operas hmpunan fuzzy. Langkah terakhr adalah proses defuzzfkas dmana mencar nla output berupa nla crsp (z) dengan menggunakan metode Center Average Defuzzyfer. Persamaan 1 merupakan persamaan deffuzfkas. α _ p z Z = (1) α _ p Keterangan : Z = defuzzfkas rata-rata terpusat (Center Average Defuzzyfer) α _ p = nla alpha predkat (nla mnmal dar derajat keanggotaan) z = nla crsp yang ddapat dar hasl nferens = jumlah aturan fuzzy 2.3 Sstem Inferens Fuzzy Dua Tahap Secara umum sstem nferens fuzzy melput 3 tahap, yatu fuzzyfkas, nferens, dan deffuzfkas. Proses dalam masng-masng tahapan sstem nferens fuzzy membutuhkan waktu sendr sehngga menjad tdak efsen. Solus dar permasalahan tersebut adalah dengan menggunakan Sstem Inferens Fuzzy Dua Tahap (Fattouh, 2012). Dalam peneltan Fattouh (2012) menyatakan bahwa penggunaan nferens fuzzy dua tahap dapat mengurang waktu operas. Pada sstem nferens fuzzy dua tahap, tahapan deffuzzfkas akan dgunakan sebaga nla nput untuk tahapan 3 fuzzyfkas selanjutnya. Pada permasalahan optmas fungs keanggotaan, terdapat dua hmpunan krtera, krtera postf dan krtera negatf. Krtera postf melput IPK, tanggungan orang tua, dan pagam. Sedangkan, krtera negatf melput penghaslan orang tua, taghan telepon, lstrk, PDAM, dan PBB. Bass aturan krtera postf Nla output krtera postf Deffuzfkas Bass aturan krtera negatf Nla output krtera negatf Bass aturan fuzzy tahap2 Deffuzfkas Nla output keputusan beasswa Fuzzy tahap 1 Fuzzy tahap 2 Gambar 1 Sstem nferens fuzzy dua tahap 2.4 Algortma Genetka Dalam bdang kecerdasan buatan terdapat suatu teknk pemecahan dmana konsep metode yang dgunakan mengadaptas proses evolus seleks alam makhluk hdup dan genetk. Teknk pemecahan masalah n basa dsebut dengan Algortma Genetka (Genetc Algorthms), algortma genetka dapat memecahkan masalah dengan cara mendapatkan solus optmal. Sebaga contoh masalah yang memerlukan solus optmal adalah mnmalsas baya, maksmalsas keuntungan, efsens jadwal, dan penggunaan sumber daya (Laudon, 2008). Defns dar algortma genetka sendr adalah suatu teknk pemecahan masalah secara heurstk yang mengadaptas pada proses seleks alam makhluk hdup dan genetk. Algortma genetka memlk enam komponen utama, dantaranya adalah ndvdu, nla ftness, crossover, mutas evaluas, dan seleks,. Indvdu dalam algortma genetka merupakan sebuah kromosom yang dbentuk atau dbangktkan secara acak. Kromosom n nantnya setelah melalu proses algortma genetka akan menjad sebuah solus permasalahan. Kumpulan dar ndvdu basanya dsebut dengan populas. Ukuran populas yang dbentuk dalam algortma genetka Restuputr, BA, Mahmudy, WF & Cholssodn, I 2015, 'Optmas fungs keanggotaan fuzzy Tsukamoto dua tahap menggunakan algortma genetka pada pemlhan calon penerma beasswa dan BBP-PPA (stud kasus: PTIIK Unverstas Brawjaya Malang)', DORO: Repostory Jurnal Mahasswa PTIIK Unverstas Brawjaya, vol. 5, no. 15.

4 menyesuakan dengan permasalahan yang ada. Selanjutnya, setelah dbentuk suatu populas akan dhtung nla ftness dar masng-masng kromosom atau ndvdu. Nla ftness dalam algortma genetka dgunakan untuk menyeleks ndvdu yang terbak. Kualtas kromosom atau ndvdu dalam populas dtunjukkan pada nla ftness dar kromosom (Kusumadew, 2003). Proses crossover dan mutas merupakan proses reproduks untuk menghaslkan anak (offsprng) dar ndvdu yang terplh secara acak. Setelah menghaslkan sejumlah offsprng, proses selanjutnya adalah evaluas. Pada proses evaluas, offsprng akan dhtung nla ftnessnya. Kromosom atau ndvdu yang memlk nla ftness semakn besar maka semakn besar peluang kromosom menjad sebuah solus (Mahmudy, 2013). Untuk menghaslkan suatu solus yang optmal, terdapat proses seleks dengan cara memlh ndvdu-ndvdu dalam suatu populas berdasarkan nla ftness tertngg. 1. Representas Kromosom Pada optmas fungs keanggotaan fuzzy Tsukamoto untuk menentukan calon penerma beasswa dgunakan representas kromosom pengkodean real (real-coded) (Mahmudy, 2013). Alasan penggunaan representas kromosom n dkarenakan blangan yang dgunakan dalam batasbatas fungs keanggotaan fuzzy merupakan blangan pecahan dan bulat. Kromosom nsal dbangktkan secara random dan blangan random tersebut memlk rentang nla sesua dengan masng-masng krtera penentuan calon penerma beasswa atau fungs keanggotaan. sstem. Akuras sstem dhtung dengan menggunakan persamaan korelas spearman. Akuras sstem yang dlakukan adalah dengan menghtung nla bobot (Z) dar hasl sstem nferens fuzzy Tsukamoto kemudan dlakukan perankng-an. Korelas spearman merupakan ukuran antara hubungan dua varabel berdasarkan pe-rankng-an pada setap nla varabel (Supranto dalam Pradeka, 2012). Persamaan koefesen korelas spearman dnyatakan dalam persamaan 2. r s 6 = 1 n n 1 3 d 2 n Keterangan : r = koefsen koleras spearman s (2) d = selsh antara rankng yang dhaslkan antara dua varabel n = banyaknya data 3. Crossover Proses crossover yang dgunakan dalam peneltan n adalah one-cut-pont crossover. Dalam metode one-cut-pont crossover dlakukan dengan memlh ttk potong pada kromosom kemudan menukarkan nla gen parent satu dengan parent lannya (Mahmudy, 2013). Jumlah offsprng yang dhaslkan untuk proses crossover adalah offsprng = cr x popsze. Dmana cr adalah crossover rate dan popsze adalah ukuran populas. a b c d e f g h Gambar 2 Representas Kromosom Keterangan Gambar 5, adalah: a. Segmen gen krtera IPK b. Segmen gen krtera Penghaslan Orang Tua c. Segmen gen krtera Tanggungan Orang Tua d. Segmen gen krtera Taghan Telepon e. Segmen gen krtera Taghan Lstrk f. Segmen gen krtera Taghan PDAM g. Segmen gen krtera Pembayaran PBB h. Segmen gen krtera Keputusan Beasswa 2. Perhtungan Nla Ftness Pada masalah optmas akan dcar solus yang memaksmalkan fungs (h), maka nla ftness-nya bernla fungs tu, yatu f = h dmana f adalah nla ftness. Nla ftness yang dhtung untuk peneltan n ddapatkan dengan mencar akuras 4 P P C C Langkah awal one-cut-pont crossover adalah ambl beberapa bagan dar kromosom nduk pertama kemudan tukarkan dengan beberapa bagan lannya dar kromosom nduk kedua untuk menghaslkan satu offsprng (Mahmudy, 2013). Restuputr, BA, Mahmudy, WF & Cholssodn, I 2015, 'Optmas fungs keanggotaan fuzzy Tsukamoto dua tahap menggunakan algortma genetka pada pemlhan calon penerma beasswa dan BBP-PPA (stud kasus: PTIIK Unverstas Brawjaya Malang)', DORO: Repostory Jurnal Mahasswa PTIIK Unverstas Brawjaya, vol. 5, no. 15.

5 4. Mutas Proses reproduks mutas reprsentas kromosom real-coded menggunakan metode random mutaton. Nla gen yang terplh pada kromosom parent akan dhtung dengan menggunakan persamaan 3 (Mahmudy, 2013). x' = x' + r(max j mn ) (3) Keterangan : x' = nla gen dar parent yang terplh r = blangan random rentang nla [-0,1 0,1] max, mn = batasan nla dar gen yang terplh j P C Seleks Metode seleks yang dgunakan pada permasalahan optmas fungs keanggotan fuzzy adalah eltsm selecton. Pada metode eltsm selecton, populas parent dan populas offsprng dgabung menjad satu populas kemudan durutkan berdasarkan nla ftness tertngg dan ndvdu yang terplh sejumlah dengan populas awal dmana memlk nla ftness tertngg (Mahmudy, 2013). 3. METODOLOGI PENELITIAN Peneltan mengena optmas fungs keanggotaan fuzzy Tsukamoto dengan menggunakan metode algortma genetka dalam menentukan calon penerma Beasswa-PPA dan BBP-PA, memlk beberapa tahapan yang dtunjukkan pada Gambar 3. Stud Lteratur Pengumpulan Data Analss Kebutuhan Sstem Mendefnskan Bass Pengetahuan Perancangan Algortma Pengujan dan Analss Pengamblan Kesmpulan Gambar 3 Tahapan Peneltan Optmas Fungs Keanggotaan Fuzzy Tsukamoto menggunakan Algortma Genetka 3.1 Data Peneltan Data yang dgunakan dalam peneltan n adalah data dar peneltan Iskandar (2012) yang memuat sektar 30 data mahasswa PTIIK UB yang mendaftar sebaga calon penerma Beasswa-PPA dan BBP-PPA. Dalam data mahasswa terdapat data krtera atau parameter untuk menentukan penerma beasswa. Data krtera tersebut terdr dar 8 krtera nput, antara lan Indeks Prestas Kumulatf (IPK), penghaslan orang tua, pagam penghargaan, taghan rekenng lstrk, taghan telepon, taghan PDAM, pembayaran PBB, dan tanggungan orang tua/wal. 3.2 Perancangan Sstem Pada peneltan n, dlakukan optmas fungs keanggotaan dengan model fuzzy Tsukamoto untuk menentukan calon penerma Beasswa-PPA dan BBP-PPA. Algortma genetka akan membentuk batas-batas dar fungs keanggotaan fuzzy Tsukamoto sehngga hasl akhr dar penentuan calon penerma Beasswa-PPA dan BBP-PPA akan lebh akurat. Perancangan sstem untuk permasalahan optmas fungs keanggotaan dengan model fuzzy Tsukamoto untuk menentukan calon penerma Beasswa-PPA dan BBP-PPA dtunjukkan pada Gambar 4. Restuputr, BA, Mahmudy, WF & Cholssodn, I 2015, 'Optmas fungs keanggotaan fuzzy Tsukamoto dua tahap menggunakan algortma genetka pada pemlhan calon penerma beasswa dan BBP-PPA (stud kasus: PTIIK Unverstas Brawjaya Malang)', DORO: Repostory Jurnal Mahasswa PTIIK Unverstas Brawjaya, vol. 5, no

6 Mula Input data: nla cr dan mr, jumlah generas, populas sze Insalsas populas awal For =1 to jumlah generas One-cut-pont crossover Random mutaton FIS Tsukamoto dua tahap Menghtung ftness Eltsm selecton Gambar 5 Antarmuka menu Algortma Genetka Menu Indvdu Terbak merupakan tamplan antarmuka yang terdapat kromosom dar masng-masng krtera beserta nla ftness tertngg untuk setap generas. Kromosom atau ndvdu yang dtamplkan berdasarkan hasl dar perhtungan algortma genetka pada saat pengguna meng-nput-kan nla parameter algortma genetka. Pada Gambar 6 dtamplkan mplementas antarmuka untuk menu ndvdu terbak. Ftness Indvdu terbak Selesa Gambar 4 Sklus formulas permasalahan 4. IMPLEMENTASI Implementas antarmuka dalam Sstem Optmas Fungs Keanggotaan Fuzzy Tsukamoto yang dgunakan berbass webste. Antarmuka sstem optmas n dgunakan oleh pengguna untuk melakukan optmas batasan fungs keanggotaan kedalam sstem. Pengguna hanya meng-nput-kan nla parameter algortma genetka untuk mendapatkan hasl optmas. Dalam mplementas antarmuka terdapat 3 halaman utama yang dapat dakses oleh pengguna, antara lan menu Algortma Genetka, Indvdu Terbak, dan FIS Tsukamoto. Halaman menu Algortma Genetka menamplkan form nput untuk parameter algortma genetka, yatu jumlah generas, populas awal, crossover rate, dan mutaton rate. Pengguna mengnput-kan masng-masng nla dar parameter untuk mendapatkan hasl optmas batasan fungs keanggotaan fuzzy Tsukamoto. Tamplan halaman menu Algortma Genetka dtamplkan pada Gambar 5. Gambar 6 Antarmuka menu Indvdu Terbak Menu FIS Tsukamoto menamplkan hasl perhtungan FIS Tsukamoto dengan menggunakan hasl optmas batasan-batasan fungs keanggotaan. Setelah dlakukan perhtungan FIS Tsukamoto dengan hasl optmas batasan-batasan fungs keanggotaan, pada sstem dtamplkan data-data mahasswa yang telah drankng berdasarkan nla bobot. Tamplan menu FIS Tsukamoto dtunjukkan pada Gambar 7. Gambar 7 Antarmuka menu FIS Tsukamoto Restuputr, BA, Mahmudy, WF & Cholssodn, I 2015, 'Optmas fungs keanggotaan fuzzy Tsukamoto dua tahap menggunakan algortma genetka pada pemlhan calon penerma beasswa dan BBP-PPA (stud kasus: PTIIK Unverstas Brawjaya Malang)', DORO: Repostory Jurnal Mahasswa PTIIK Unverstas Brawjaya, vol. 5, no

7 5. PENGUJIAN DAN ANALISIS 5.1 Hasl dan Analss Pengujan Ukuran Populas Skenaro pengujan pertama akan dlakukan pengujan terhadap ukuran populas. Pengujan ukuran populas n bertujuan mengetahu ukuran populas yang tepat untuk menghaslkan nla ftness terbak. Pada saat melakukan pengujan ukuran populas, dgunakan generas sebanyak 100 generas dan nla crossover rate-mutaton rate sebesar 0.4 dan 0.2. Pengujan dlakukan sebanyak 5 kal pada masng-masng ukuran populas kemudan dhtung rata-rata nla ftness-nya. Pengujan n dlakukan terhadap optmas fungs keanggotaan fuzzy Tsukamoto pada penentuan Beasswa-PPA dan BBP-PPA. Hasl pengujan n dtunjukkan pada Gambar 8 untuk penentuan Beasswa-PPA dan Gambar 9 untuk penentuan BBP-PPA Gambar 8 Hasl pengujan populas Beasswa-PPA Berdasarkan hasl rata-rata nla ftness pengujan ukuran populas untuk penentuan Beasswa-PPA dapat dketahu rata-rata nla ftness terbesar adalah 9 dengan ukuran populas sebesar 80. Ukuran populas 80 nlah akan dgunakan dalam skenaro pengujan 2 untuk penentuan Beasswa-PPA. Sedangkan, rata-rata nla ftness terendah terletak pada ukuran populas sebanyak 20. Ftness Populas Beasswa-PPA Populas Populas BBP-PPA Populas Gambar 9 Hasl pengujan populas BBP-PPA pengujan populas untuk penentuan BBP-PPA terdapat pada ukuran populas sebesar 80 dengan rata-rata nla sebesar 4. Ukuran populas 80 akan dgunakan pada pengujan 2 untuk penentuan BBP-PPA. Berdasarkan hasl analss, semakn besar ukuran populas yang dgunakan, maka semakn besar mendapatkan hasl akhr yang optmal. Tetap, jka ukuran populas yang terlalu besar dapat mengakbatkan waktu eksekus algortma genetka lebh lama dan belum past mendapatkan hasl akhr yang lebh optmal (Pratw, 2014). 5.2 Hasl dan Analss Pengujan Kombnas Crossover Rate dan Mutaton Rate Skenaro pengujan kedua merupakan pengujan terhadap nla crossover rate (cr) dan mutaton rate (mr). Pengujan n bertujuan untuk mendapatkan nla cr dan mr yang tepat sehngga pada proses algortma genetka menghaslkan hasl akhr yang optmal. Grafk hasl pengujan terhadap nla crossover rate dan mutaton rate untuk masng-masng penentuan Beasswa-PPA dan BBP- PPA dtunjukkan pada Gambar 10 dan Gambar 11. Ftness ; ; ; 0.2 Cr dan Mr Beasswa-PPA 0.7 ; ; ; ; ; 0.7 Nla cr dan mr 0.2 ; ; ; 1 Gambar 10 Hasl pengujan kombnas crossover rate dan mutaton rate Beasswa-PPA Berdasarkan hasl rata-rata nla ftness pengujan untuk penentuan Beasswa-PPA terhadap dapat dketahu bahwa rata-rata nla ftness terbesar terdapat pada kombnas nla cr = 0. 5 dan mr = 0.5. Rata-rata nla ftness yang ddapat untuk nla cr = 0. 5 dan mr = 0. 5 adalah sebesar Sedangkan untuk penentuan BBP-PPA, hasl rata-rata nla ftness pengujan terhadap nla cr dan mr ddapatkan rata-rata nla ftness terbesar adalah 8 pada kombnas nla cr = 0. 5 dan mr = 0.5. Kombnas nla tersebut merupakan nla cr dan mr terbak yang akan dgunakan pada pengujan jumlah generas untuk penentuan BBP- PPA. Rata-rata nla ftness terbesar pada 7 Restuputr, BA, Mahmudy, WF & Cholssodn, I 2015, 'Optmas fungs keanggotaan fuzzy Tsukamoto dua tahap menggunakan algortma genetka pada pemlhan calon penerma beasswa dan BBP-PPA (stud kasus: PTIIK Unverstas Brawjaya Malang)', DORO: Repostory Jurnal Mahasswa PTIIK Unverstas Brawjaya, vol. 5, no. 15. Ftness

8 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 1 Gambar 11 Hasl pengujan kombnas crossover rate dan mutaton rate BBP-PPA Berdasarkan hasl pengujan terhadap kombnas nla cr dan mr bahwa pengunaan kombnas nla cr tngg dan mr rendah menyebabkan algortma genetka lebh cepat mencapa konvergens (early convergence) dan tdak mampu mencar solus alternatf yang lebh bak. Sebalknya, jka menggunakan nla cr yang rendah dan nla mr tngg maka algortma genetka akan bekerja sepert random search dan tdak mampu untuk mengeksploras daerah pencaran secara efektf (Mahmudy, 2014). 5.3 Hasl dan Analss Pengujan Jumlah Generas Pada skenaro pengujan jumlah generas akan dlakukan pengujan terhadap jumlah generas yang dlakukan pada proses algortma genetka sendr. Dalam pengujan terhadap n bertujuan untuk mendapatkan jumlah generas tebak dmana dapat menghaslkan hasl akhr yang optmal. Pengujan terhadap jumlah generas untuk masngmasng penentuan Beasswa-PPA dan BBP-PPA dtunjukkan pada Gambar 12 dan Gambar 13. Ftness Cr dan Mr BBP-PPA Nla cr dan mr Generas Beasswa-PPA Generas Gambar 12 Hasl pengujan generas Beasswa-PPA Pengujan jumlah generas untuk penentuan Beasswa-PPA akan dgunakan nla parameter algortma genetka, antara lan ukuran populas sebanyak 80 populas dan nla cr = 0. 5 dan 8 mr = 0.5. Berdasarkan dar hasl pengujan dapat dketahu bahwa jumlah generas sebanyak 150 generas merupakan jumlah generas yang terbak untuk penentuan Beasswa-PPA dengan rata-rata nla ftness sebesar Sedangkan untuk penentuan BBP-PPA, ddapatkan hasl pengujan jumlah generas yatu sebanyak 100 generas dengan nla ftness sebesar Generas BBP-PPA Generas Gambar 13 Hasl pengujan generas BBP-PPA Berdasarkan hasl pengujan dapat dsmpulkan bahwa semakn besar jumlah generas yang dgunakan, maka semakn besar mendapatkan hasl akhr yang optmal. Tetap, jka jumlah generas yang terlalu besar dapat mengakbatkan waktu eksekus algortma genetka lebh lama dan belum past mendapatkan hasl akhr yang lebh bak dar jumlah generas sebelumnya. Hal tu dapat dlhat pada generas 150 yang tdak menunjukkan perubahan rata-rata nla ftness. Sebalknya, perubahan rata-rata nla ftness cenderung bernla sama (Pratw, 2014). 5.4 Hasl dan Analss Akuras Sstem Setelah ddapatkan nla dar masng-masng parameter algortma genetka, akan dlakukan pengujan terhadap akuras sstem. Akuras sstem merupakan pe-rankng-an data mahasswa dengan menggunakan hasl optmas dbandngkan dengan pe-rankng-an data mahasswa menurut pakar. Pengujan akuras sstem dlakukan sebanyak 5 kal untuk masng-masng penentuan Beasswa-PPA dan BBP-PPA. Nla parameter algortma genetka yang dgunakan adalah hasl dar pengujan skenaro ukuran populas, kombnas nla cr dan mr, dan jumlah generas. Pengujan akuras sstem untuk penentuan Beasswa-PPA dgunakan ukuran populas sebesar 80, kombnas nla cr dan mr yatu 0.5 dan 0.5, dan jumlah generas sebesar 150. Sedangkan untuk penentuan BBP-PPA, ukuran populas sebesar 80, kombnas nla cr = 0.5 dan mr = 0.5, dan jumlah generas sebanyak 100 generas. Data mahasswa Restuputr, BA, Mahmudy, WF & Cholssodn, I 2015, 'Optmas fungs keanggotaan fuzzy Tsukamoto dua tahap menggunakan algortma genetka pada pemlhan calon penerma beasswa dan BBP-PPA (stud kasus: PTIIK Unverstas Brawjaya Malang)', DORO: Repostory Jurnal Mahasswa PTIIK Unverstas Brawjaya, vol. 5, no. 15.

9 yang dgunakan pada pengujan n sebanyak 30 data mahasswa. Nla akuras sstem ddapatkan dengan menggunakan persamaan korelas spearman, persamaan 2. Jka nla akuras sstem bernla 1 maka hasl optmas fungs keanggotaan fuzzy Tsukamoto sama dengan hasl penentuan fungs keanggotaan menurut pakar. Sebalknya, jka bernla -1 haslnya bertolak belakang dengan pendapat pakar. Berdasarkan hasl pengujan akuras sstem untuk penentuan Beasswa-PPA memlk persentase akuras sebesar 98.9% dan BBP-PPA sebesar 98.7%. 6. PENUTUP 6.1 Kesmpulan Berdasarkan hasl pengujan dan analss, kesmpulan yang ddapat dar peneltan n antara lan: 1. Representas kromosom yang dgunakan pada peneltan n adalah real-coded yang mewakl nla batas-batas fungs keanggotaan fuzzy Tsukamoto. Selan tu, dengan proses crossover yang dgunakan adalah one-cut-pont crossover dan random mutaton untuk proses mutas, permasalahan optmas fungs keanggotaan fuzzy Tsukamoto mampu dselesakan. 2. Berdasarkan hasl pengujan yang telah dlakukan, dapat dsmpulkan bahwa penentuan nla nput parameter algortma genetka yang melput, jumlah generas, ukuran populas, nla crossover rate dan mutaton rate memlk pengaruh terhadap hasl akhr dar optmas fungs keanggotaan. Pada jumlah generas dan ukuran populas, semakn besar nla kedua parameter tersebut, maka semakn besar mendapatkan hasl akhr yang optmal. Tetap, jka jumlah generas yang terlalu besar dapat mengakbatkan waktu eksekus algortma genetka lebh lama dan belum past mendapatkan hasl akhr yang lebh optmal. 3. Hasl nla parameter algortma genetka yang ddapat dar sstem optmas fungs keanggotaan fuzzy Tsukamoto menggunakan metode algortma genetka adalah ukuran populas sebesar 80 dengan rata-rata nla ftness 9. Kombnas nla cr dan mr adalah 0.5 dan 0.5, dan jumlah generas sebanyak 150 generas untuk penentuan Beasswa-PPA. Sedangkan untuk penentuan BBP-PPA, ukuran populas terbak adalah 80, kombnas nla cr dan mr adalah 0.5 dan 0.5, dan jumlah generas sebanyak 100 generas. 4. Hasl akuras sstem dengan menggunakan perhtungan korelas spearman ddapatkan untuk penentuan Beasswa-PPA sebesar 98.9% dan penentuan BBP-PPA sebesar 98.7%. Hasl 9 akuras n menunjukkan penngkatan dar peneltan Iskandar (2012) yang membuktkan bahwa algortma genetka mampu menghaslkan hasl akhr yang optmal. 6.2 Saran Sstem optmas fungs keanggotaan fuzzy Tsukamoto menggunakan algortma genetka pada pemlhan calon penerma Beasswa-PPA dan BBP- PPA mash dapat dkembangkan lebh bak lag. Saran yang dberkan mengena sstem n, antara lan: 1. Pengembangan dalam sstem n yatu dapat mengoptmas rules based atau bass aturan yang terdapat dalam nferens fuzzy Tsukamoto sehngga hasl akhr penentuan beasswa menjad lebh optmal dbandngkan dengan hanya optmas fungs keanggotaan. 2. Penggunaan metode Hybrd Genetc Algorthms (HGAs) merupakan metode yang dapat dkembangkan untuk sstem optmas n. Metode HGAs dapat memberkan hasl atau solus yang optmal dan lebh efsen dbandng dengan metode algortma genetka pada umumnya (Mahmudy, Maran & Luong dalam Mahmudy, 2013). 3. Metode dalam proses reproduks dan seleks dapat dgant dengan metode lannya sehngga hasl akhr yang ddapat lebh beragam dan dapat dketahu metode apa yang tepat untuk menghaslkan hasl akhr yang optmal. 7. DAFTAR PUSTAKA Anggarawan, H. Dew, C. dan Setawan, BD Penerapan Algortma Genetka Untuk Optmas Fungs Keanggotaan Fuzzy Inference System Model Sugeno Pada Perhtungan Angka Metabolsme Basal (AMB). DORO: Repostory Jurnal Mahasswa PTIIK Unverstas Brawjaya, Vol. 4, No. 4. Fattouh, A., & FadFouz., A Two-Stage Representaton of Fuzzy Systems. Internatonal Journal of Engneerng Research and Applcatons (IJERA), Vol. 2, Issue 3, pp Iskandar, FM. Soebroto, AA. dan Regasar, R Sstem Pendukung Keputusan Pemlhan Calon Penerma Beasswa PPA Dan BBM Menggunakan Metode Fuzzy AHP. DORO: Repostory Jurnal Mahasswa PTIIK Unverstas Brawjaya, Vol. 1, No. 8. Kusumadew, Sr Artfcal Intellgence (Teknk dan Aplkasnya). Penerbt Graha Ilmu. Yogyakarta. Restuputr, BA, Mahmudy, WF & Cholssodn, I 2015, 'Optmas fungs keanggotaan fuzzy Tsukamoto dua tahap menggunakan algortma genetka pada pemlhan calon penerma beasswa dan BBP-PPA (stud kasus: PTIIK Unverstas Brawjaya Malang)', DORO: Repostory Jurnal Mahasswa PTIIK Unverstas Brawjaya, vol. 5, no. 15.

10 Mahmudy, W.F Algortma Evolus. Program Teknolog Informas dan Ilmu Komputer, Unverstas Brawjaya. Malang. Mahmudy, W.F., Maran, R.M., & Luong, L.H.S., 2014, Hybrd Genetc Algorthms for Part Type Selecton and Machne Loadng Problems wth Alternatve Producton Plans n Flexble Manufacturng System, ECTI Transactons on Computer and Informaton Technology (ECTI CIT), Vol. 8, No. 1, pp Pradeka, R. Setawan, A. dan Lnawat, L Uj Koefsen Korelas Spearman dan Kendall Menggunakan Metode Bootstrap (Stud Kasus: Beberapa Kurs Mata Uang Asng Terhadap Rupah). Semnar Nasonal Matematka Fakultas Sans dan Matematka, Unverstas Krsten Satya Wacana. Salatga. Pratw, M.I., Mahmudy, W.F., & Dew, C Implementas Algortma Genetka Pada Optmas Baya Pemenuhan Kebutuhan Gz. DORO: Repostory Jurnal Mahasswa PTIIK Unverstas Brawjaya. Vol. 4, No. 6. Salah, Illah Pedoman Beasswa dan Bantuan Baya Penddkan PPA Drektorat Jenderal Penddkan Tngg. Jakarta. 10 Restuputr, BA, Mahmudy, WF & Cholssodn, I 2015, 'Optmas fungs keanggotaan fuzzy Tsukamoto dua tahap menggunakan algortma genetka pada pemlhan calon penerma beasswa dan BBP-PPA (stud kasus: PTIIK Unverstas Brawjaya Malang)', DORO: Repostory Jurnal Mahasswa PTIIK Unverstas Brawjaya, vol. 5, no. 15.