ANALISIS INFLASI KOTA SEMARANG MENGGUNAKAN METODE REGRESI NON PARAMETRIK B-SPLINE

Transkripsi

1 ISS: JURAL GAUSSIA Volue 3 oor Tahu 04 Halaa 93-0 Ole d: AALISIS IFLASI KOTA SEMARAG MEGGUAKA METODE REGRESI O PARAMETRIK B-SPLIE Alvta Racha Dev Moch Adul Mud Has Yas 3 Mahasswa Jurusa Statsta FSM Udp 3 Staf Pegaar Jurusa Statsta FSM Udp ABSTRACT Iflato s a portat cosderato for vestors to vest a area A accurate predcto of flato s requred for vestors coductg a careful plag Oe of the ethod to fd the predcted value of flato s usg B-Sple regresso a oparaetrc regresso whch s ot deped o certa assuptos thus provdg greater flelt The optal B-Sple odels rel o the optal ots that has a u Geeralzed Cross Valdato GCV B usg Searag ear-o-ear flato data fro Jauar August 03 the optal B-sple odels ths stud are o the order of lear wth ots that s 599 ad 609 Predcto of Searag flato 04 fluctuated aroud the uer fve ad s ad flato the ed of 04 s % Kewords : Iflato B- Sple Geeralzed Cross Valdato PEDAHULUA Latar Belaag Searag seaga uota Jawa Tegah el vs Terwuuda asaraat ag erpedda erahla ula euu ota perdagaga da asa ag ersala etropolta Utu ewuuda vs ota Searag terseut aa peertah perlu erupaa edorog eaua perdagaga da asa salah satua adalah dega cara ear vestor Baa aspe ag epegaruh pegala eputusa vestor utu ervestas d suatu daerah salah satua dega elhat aga flas d daerah terseut Hal dareaa flas erpegaruh pada la uag ag dvestasa oleh vestor Oleh areaa dperlua preds flas ag aurat d asa ag aa datag agar para pelau usaha dapat elaua perecaaa ag atag dala elaua egata ssa Preds flas d asa edatag dapat dtetua dega eetu suatu odel flas erdasara data flas asa lapau Data flas erupaa salah satu data rutu watu ag pada uua epua odel tertetu Salah satu etode utu eodela data rutu watu adalah dega etode paraetr sepert odel Autoregressve AR odel Movg Average MA atau odel capura ARIMA au utu peodela dega odel paraetr terseut ada asus ag harus dpeuh atu data harus stasoer da error ersfat whte ose Bo et al994 Data flas adalah data fasal ag pada uua terad pelaggara asus a data terseut dodela dega odel paraetr Hal dareaa suatu ods heterosedaststas ag dseaa adaa sfat volatltas dala dataa Supart d 0 Oleh area tu dperlua suatu odel alteratf ag egaaa asusasus au seagaaa pada odel paraetr Model terseut adalah odel oparaetr ag erupaa etode pedugaa odel ag tda terat asus sehgga eera flesltas ag leh tgg

2 Salah satu te estas dala regres oparaetr adalah estator sple Pedeata Sple epua suatu ass fugs dega ass fugs ag asa dpaa atara la trucated power ass da ass B-sple Eua 999 Sple dega trucated power ass el eleaha atu eta ulah ot ertaah da leta ot ag terlalu deat aa erdapa pada atr ag hapr sgular sehgga persaaa oral sult utu dselesaa Karea tu dguaa fugs ass la ag el ods ag leh a atu B-sple Eua 999 Dega egguaa odel regres B-Sple dapat dcar preds la flas Kota Searag d asa edatag Perraa atau preds la flas tetu ergua ag para vestor da pelau usaha seaga aha pertaga dala egal eputusa Tuua Peulsa Tuua dar peelta tugas ahr adalah: Meuat odel data flas Kota Searag ula Jauar 008-Agustus 03 egguaa etode Regres o Paraetr B-Sple Meghtug preds flas Kota Searag ula Septeer 03-Deseer 04 TIJAUA PUSTAKA Iflas Meurut Ba Idoesa secara sederhaa flas darta seaga egata hargaharga secara uu da terus eerus Idator ag serg dguaa utu eguur tgat flas adalah Ides Harga Kosue IHK atu des ag eghtug ratarata peruaha harga dala suatu perode srusapsgod Ada dua cara perhtuga flas atu : a Iflas ulaa oth-to-oth Lau flas ulaa dhtug dar peruaha des ula dar des ula seelua 00 % Iflas tahua ear-o-ear Lau flas tahua dhtug dar des ula ag saa dar tahu seelua 00 % Regres oparaetr Pedeata oparaetr erupaa etode pedugaa odel ag dlaua erdasara pedeata ag tda terat asus sehgga regres oparaetr el flesltas ag tgg area etu estas urva regresa eesuaa dataa tapa dpegaruh oleh fator suetftas peelt Eua 999 Model regres oparaetr dega pegaata ; adalah: dega adalah sesata ag erupaa varael rado depede dega ea 0 da vara osta sedaga µ adalah la dar fugs µ ag ta detahu pada tt da dasusa a 0 a daa a 0 dal dar la u da a dal dar la asu Eua 999 JURAL GAUSSIA Vol 3 o Tahu 04 Halaa 94

3 3 Regres B-sple Model regres oparaetr pada persaaa a ddeat dega fugs B-sple erorde dega ot dapat dtuls: dega erupaa ass B-sple da erupaa paraeter regres utu B- sple Utu eagu fugs B-sple ag erorde dega tt ot daa a 0 a terleh dahulu ddefsa ot taaha seaa atu 0 dega 0 a0 da a Meurut Eerl 999 ass fugs B-sple pada orde dega tt-tt ot d daa = -- ddefsa secara reursf seaga erut: utu = -- da [ ] 0 ag laa 3 4 Maca-aca Bass Fugs B-sple Berdasara persaaa aca-aca ass fugs B-sple dategora erdasara orde adalah: a Orde = eera ass fugs B-sple lear dega fugs seaga erut: dega Orde = 3 eera ass fugs B-sple uadrat dega fugs seaga erut: 3 3 dega 3 c Orde = 4 eera ass fugs B-sple u dega fugs seaga erut: dega Estas Paraeter dala Model B-sple Utu eperoleh odel B-sple ag tera perlu dplh loas ot ag optal Ada eerapa etode ag dguaa dala pelha ag optal salah satua adalah erdasara Geeralzed Cross Valdato GCV Dega egasusa trace S rtera GCV ddefsa dega: RSS GCV trace I S JURAL GAUSSIA Vol 3 o Tahu 04 Halaa 95

4 JURAL GAUSSIA Vol 3 o Tahu 04 Halaa 96 daa adalah aaa pegaata I adalah atrs dettas RSS= ˆ da S adalah atrs T T S daa = { r } dega r = da = -- Eua Pelha Model B-Sple Tera Model B-sple pada regres oparaetr erorder dega tt ot pada persaaa dapat dtuls ead: Apala odel B-sple terseut dsaa dala etu atr ddapat: ag dapat dtuls ead: ε Kurva regres ag ddeat dega fugs B-sple erorder dega tt ot utu dsaa dala etu: sehgga odel B-sple utu adalah: 4 Model regres 4 dapat dtuls ead: Model B-sple d atas apala dsaa dala etu atr ddapat: ag dapat dtuls ead: ε Estator utu urva regres dapat dtuls: t ˆ ˆ

5 dega ˆ dperoleh dar T ˆ ˆ ˆ fugs B-sple pada regres oparaetr adalah: ˆ Sehgga estas odel utu ˆ ˆ 5 Persaaa 5 dapat uga dtuls seaga erut: ˆ ˆ ˆ ˆ 7 Preds B-Sple Utu edapata la preds pada etode B-Sple dguaa odel B-Sple tera ag el GCV u utu selauta ecar la data d asa ag aa datag dega easua la data asa lalu e dala odel terseut 8 Regres oparaetr utu Data Rutu Watu Meurut Hardle 990 dega eetapa rutu watu stasoer {Z } la lag Z - seaga da la Z seaga aa utu pedugaa Z + dar dapat daggap seaga asalah peulusa regres utu = 3 METODOLOGI PEELITIA 3 Jes da Suer Data Data ag dguaa adalah data flas tahua d Kota Searag dar Jauar 008 sapa Agustus 03 ag dperoleh dar Bada Pusat Statst Provs Jawa Tegah 3 Varael Peelta Varael ag dpaa adalah la flas tahua d Kota Searag dar Jauar 008 sapa Agustus 03 ag dolah egguaa regres o paraetr B-sple Karea data flas { Z = 68} erupaa data rutu watu aa utu eodela data flas egguaa regres o paraetr B-sple data terseut duah ead data { =3} = {Z - Z =3} dega = Lagah-lagah Aalss Meghpu data te seres flas tahua Kota Searag pada retag watu Jauar 008 sapa Agustus 03 Meodfas etu data flas ead varael respo da varael predtor atu { =3} = {Z - Z =3} dega = 68 3 Meregresa varael egguaa regres oparaetr B-sple dega eetua ulah tt ot ag dga ag teretu dar orde orde 3 da orde 4 4 Meetua tt ot optal ag dlhat dar la GCV u pada asgasg orde dega atua software R 5 Meetua odel B-sple tera erdasara tt ot optal 6 Mecar preds flas utu Septeer 03 - Deseer 04 egguaa odel B-sple tera ag sudah ddapat JURAL GAUSSIA Vol 3 o Tahu 04 Halaa 97

6 4 HASIL DA PEMBAHASA 4 Desrps Data la flas u seesar 48 % terad pada oveer 009 Sedaga la flas asu seesar 07 % terad pada Septeer 008 Data epua rage ag cuup lear utu data flas atu seesar 859 % dega rata- rata 5976% da stadar devas 3999% 4 Regres B-Sple Data te seres dodfas ead dua varael atu data e-t seaga varael da data e- t- seaga varael Huuga edua varael dapat dlhat pada plot erut : Gaar Scatter Plot Data Iflas e-t terhadap Data Iflas e t- Berdasara Gaar varael da el pola ler Utu edapata odel B-sple tera dperlua pelha tt- tt ot ag optal salah satua egguaa Geeralzed Cross Valdato GCV Pada peelta perhtuga GCV dlaua egguaa B-sple orde ler orde 3 uadrat da orde 4 u ag asg- asg ordea el satu sapa tuuh tt ot 43 Pedugaa Model Megguaa Bass B-Sple Lear Model uu utu estator Sple egguaa ass B-sple lear erdasara persaaa 5 adalah: ˆ ˆ Berdasara peodela B-sple ler dega pedeata sapa 7 tt ot odel tera dperoleh dar odel B-sple tt ot atu pada tt 599 da 609 dega la GCV seesar Pedugaa Model Megguaa Bass B-Sple Kuadrat Model uu utu estator Sple egguaa ass B-sple uadrat erdasara persaaa 5 adalah: JURAL GAUSSIA Vol 3 o Tahu 04 Halaa 98

7 3 ˆ ˆ 3 3 Berdasara peodela B-sple uadrat dega pedeata sapa 7 tt ot odel tera dperoleh dar odel B-sple 3 tt ot atu pada tt 549; 599; da 649 dega la GCV seesar Pedugaa Model Megguaa Bass B-Sple Ku Model uu utu estator Sple egguaa ass B-sple u erdasara persaaa 5 adalah: 4 ˆ ˆ 4 4 Berdasara peodela B-sple u dega pedeata sapa 7 tt ot odel tera dperoleh dar odel B-sple tt ot atu pada tt 579 da 589 dega la GCV seesar Pelha Model B-sple Tera Berdasara peahasa pedugaa odel B-sple pada regres oparaetr la GCV optal dar etga estas odel terseut dsaa dala tael erut: Tael la GCV Optal Berdasara Estas Model B-Sple Tt ot GCV Ler = 599; Kuadrat =3 549 ; 599 ; Ku =4 579; Berdasara Tael estas tera dperoleh egguaa odel B-sple ler orde pada tt ot 599 da 609 Sehgga dperoleh odel estas paraeter B-sple seaga erut: dega: ˆ ag laa ag laa JURAL GAUSSIA Vol 3 o Tahu 04 Halaa 99

8 Preds e-t da ag laa ag laa 47 Koparas Hasl Estas atau Preds dega Data Asl Dega egguaa odel B-sple ler orde pada tt ot 599 da 609 peradga data flas atual da data flas estas atau preds dapat dgaara pada graf erut : o : Data Asl : Data preds Gaar Iflas Atual da Iflas Preds pada B-Sple Ler Kurva estas regres B-sple dapat dlhat pada Gaar Tt - tt hta pada Gaar erupaa la flas atual { } = {Z - Z } sedaga gars erah erupaa la flas preds { ŷ } = {Z - ŷ } daa = 368 o : Data Asl : Data preds Watu t Gaar 3 Iflas Atual da Iflas Preds Berdasara Watu t Jauar 008- Agustus 03 pada B-Sple Ler JURAL GAUSSIA Vol 3 o Tahu 04 Halaa 00

9 Sedaga urva estas ag dhasla eta hasl preds terseut deala terhadap watu dapat dlhat pada Gaar 3 daa tt-tt hta pada Gaar 3 erupaa la flas atual { } sedaga gars erah erupaa la flas preds { ŷ } daa = 368 Mespu graf euua ahwa la preds flas tda saa perss dega la atual flas tetap pergeraa urva estas el ecederuga egut pergeraa flas atual sehgga odel regres B-sple ag dhasla dapat dguaa utu egetahu das a-turua la flas ag aa terad Dega egguaa peodela regres B-Sple tera ddapata la preds flas utu ula Septeer 03 - Deseer 04 ag sa dlhat pada Tael Tael Iflas Preds Bula Iflas Atual Iflas Preds Septeer Otoer oveer Deseer Jauar Feruar Maret Aprl Me Ju Jul Agustus Septeer Otoer oveer Deseer Berdasara Tael la preds flas ula Septeer 03 apala dadga dega la flas atuala aa aa ddapata selsh ag cuup ecl atu 033% Utu perode Otoer 03 - Jauar 04 selsh la flas atual da flas predsa erturut-turut adalah 008%; %; 00%; da 030% Sedaga la preds flas utu ula Feruar 04 - Deseer 04 terus euru da erflutuas d aga la da ea 5 KESIMPULA DA SARA 5 Kespula Berdasara la GCV optal odel tera dar data flas tahua Kota Searag Jauar Agustus 03 dperoleh egguaa odel B-sple ler orde pada tt ot 599 da 609 dega la GCV seesar Berdasara graf peradga flas atual da flas preds erdasara watu t egguaa odel B-sple ler orde espu graf euua ahwa la estas flas tda saa perss dega la atual flas tetap pergeraa urva estas egut pergeraa flas atual sehgga odel regres B-sple JURAL GAUSSIA Vol 3 o Tahu 04 Halaa 0

10 ag dguaa dapat dpaa utu egetahu das a turua la flas ag aa terad 3 la flas preds erdasara odel B-Sple tera utu ula Septeer 03 Otoer 03 oveer 03 Deseer 03 da Jauar 04 erturut-turut adalah 8683%; 76037%; 79789%; 87998%; da 79396% Apala dhtug selsh atara la flas atual dega la flas preds aa aa ddapata la ag ervaras Besar selsh utu perode Septeer 03 - Jauar 04 secara urut adalah 033%; 008%; %; 00%; da 030% Sedaga la preds flas utu ula Feruar 04 - Deseer 04 terus euru da erflutuas d aga la da ea 5 Sara la preds flas ag tgg pada ula Jul 04 Septeer 04 da Deseer 04 ag ertepata dega dulaa tahu aara aru pada ula Jul har raa Leara pada ula Septeer da har raa atal pada Deseer dharapa sa ead aha asua atau pertaga peertah dala eusu eaa utu egatspas tgga aga flas ag aa datag Dala pegeagaa etode B-Sple dapat dterapa pada data sela rutu watu atara la data cross secto atau data ag el varael leh dar satu 6 DAFTAR PUSTAKA Bo GEP Jes GM ad Ressel GC994 Te Seres Aalss Forecastg ad Cotrol 3 rd edto Eglewood Clffs : Pretce Hall Eerl D 999 B-Sple Iterpolato o Lattces Jural 0 Feruar 04 Eua RL 999 Sple Sootg ad oparaetrc Regresso ew Yor: Marcel Deer Hardle W 990 Appled oparaetrc Regresso Cardge Uverst Supart Saftr D Pusptasar I da Dev AR 0 Aalss Data Iflas Idoesa Megguaa Model Regres Kerel Prosdg Sear asoal;4 Septeer 03; Searag dases pada 5 Septeer 03 puul 0 WIB dases pada 8 Septeer 03 puul 430 WIB dases pada 0 oveer 03 puul 4 WIB JURAL GAUSSIA Vol 3 o Tahu 04 Halaa 0