Inversi Data Magnetotellurik 1 Dimensi Menggunakan Algoritma Multi-Objektif Dragonfly

Transkripsi

1 B-120 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. 2 (2016) ( X Prnt) Invers Data Magnetotellurk 1 Dmens Menggunakan Algortma Mult-Objektf Dragonfly Pramudana, Sungkono, Bagus Jaya Santosa Jurusan Fska, Fakultas MIPA, Insttut Teknolog Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Aref Rahman Hakm, Surabaya Indonesa e-mal: bjs@physcs.ts.ac.d Abstrak Metode Maegnetotellurk (MT) dapat dgunakan untuk menctrakan resstvtas bawah permukaan yang dalam. Resstvtas bawah permukaan n ddapat melalu proses nvers data MT. Pada peneltan n, nvers data MT untuk menghaslkan resstvtas 1D menggunakan algortma Multobjektf Dragonfly untuk memnmumkan error antara data resstvtas semu dan fase perhtungan dengan data pengukuran. Algortma n telah duj pada data sntetk dan data lapangan. Haslnya alah algortma multobjektf dragonfly dapat dgunakan untuk menentukan resstvtas bawah permukaan dengan akurat dan sesua konds ltolog bawah permukaan. Kata Kunc Magnetotellurk, resstvtas semu, fase, Resstvtas 1D, multobjektf dragonfly. M I. PENDAHULUAN agnetotellurk merupakan metode pasf geofska yang memanfaatkan medan magnet dan medan lstrk alamah bum untuk mengetahu dstrbus parameter fss bawah permukaan. Pada magnetotellurk 1 dmens (MT 1D), terdapat 8 asums dasar yatu: 1) Persamaan elektromagnetk Maxwell, 2) Bum tdak menghaslkan energ electromagnet, 3) Medan dapat d konvers dan danalsa dar sumbernya, 4) Medan EM alam yang dhaslkan oleh sstem onosfer Danggap unform, 5) Tdak terdapat akumulas muatan bebas pada lapsan-lapsan Bum, 6) Bum sebaga medum konduktor, 7) Medan perpndahan elektrk bersfat kuasstatk, 8) Varas permtvtas lstrk dan permeabltan magnet dalam batuan dasumsakan tdak ada. Kedelapan asums dasar nlah yang dgunakan sebaga acuan penurunan persamaan-persamaan pada MT 1D [1]. Dar persamaan Maxwell dan berbaga asums dasar tersebut, dapat dturunkan nla mpedans sepert pada Persamaan (1) dbawah n: Z xy = E x H y = ωε 0 ρ (1) dengan Z xy merupakan mpedans, E x merupakan medan lstrk pada komponen x, H y merupakan medan magnet pada komponen y, dan ρ adalah rapat muatan lstrk (C/m 3 ). Persamaan (1) dapat dturunkan menjad resstvtas dan fasa (Persamaan 2 dan 3) yang merupakan data lapangan magnetotellurk[2]. ρ = 1 ωμ 0 Z 1 2 (2) Ф = tan 1 [ mz 1 ReZ 1 ] (3) dengan Z 1 merupakan mpedans pada lapsan 1, Ф merupakan fasa, dan ρ merupakan resstvtas. Nla mpedans masng masng lapsan pada kasus MT 1D dtentukan oleh resstvtas yang bervaras terhadap kedalaman, maka parmeter model pada MT 1D berupa resstvtas dan ketebalan. Untuk mengetahu dstrbus resstvtas MT 1D, dlakukan permodelan geofska yatu permodelan ke depan (forward modellng) dan permodelan ke belakang (nverson modellng). Yang keduanya serng kal dlakukan secara smultan untuk mengetahu nla ftness pada permodelan yang telah dlakukan. Permodelan ke depan MT 1D dlakukan dengan menggunakan algortma rekursf sepert pada Persamaan (3). Algortma rekursf sendr mempunya prnsp yatu perhtungan nla resstvtas dengan menggunakan dua lapsan yang berurutan sampa mendapatkan nla resstvtas d permukaan [2]. 1-R exp -2kh Z =Z0 1+R exp(-2k h ) (4) dengan: Z -Z 0 +1 R= Z +Z 0 +1, 2 0 Z Z 0, k 0 T dmana Z merupakan mpedans, μ menotaskan permeabltas magnetc (henry/m), ρ merupakan resstvtas (ohm.meter), sedangkan T merupakan peroda, dan h merupakan ketebalan lapsan (m). Permodelan ke belakang MT 1D dlakukan dengan menggunakan metode lnersas ataupun stokastk. Penyelesaan nvers non lner menggunakan lnersas memerlukan tebakan awal yang cukup dekat dengan solus. Selan hal tersebut, solus dar metode lnerssas serng kal terjebak pada mnmum lokal. Padahal solus optmum nvers non lner selalu berasosas pada mnmum global [2]. Pencaran mnmum global dapat dlakukan dengan menggunakan metode stokastk. Metode stokastk sendr terbag menjad 2 yatu pencaran solus menggunakan objektf tunggal dan pencaran solus menggunakan mult-objektf. Mengngat MT 1D mempunya 2 varabel data lapangan yang berupa resstvtas dan fasa, sehngga pencaran pencaran solus MT 1D dlakukan dengan pemnmuman ke dua varabel tersebut. Untuk memnmumkan 2 varabel menggunakan objektf tunggal, memlk solus yang rskan terjebak pada mnmum lokal [3]. Selan tu, penggunaan objektf tunggal dperlukan faktor pembobot. Sedangkan nla factor pembobot antar satu data dengan data yang lan sangatlah berbeda. Sehngga perlu coba-coba untuk mendapatkan pembobot yang tepat pada data yang

2 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. 2 (2016) ( X Prnt) B-121 dnverskan. Terlebh lag, penggunaan objektf tunggal juga menyebabkan kesultan dalam memvaldas model yang sesua dengan konds geolog yang sebenarnya [4;5]. Oleh karena tu, proses nvers untuk memnmumkan dua varabel atau lebh, lebh bak menggunakan metode mult-objektf [4;5]. Salah satu metode mult-objektf untuk pencaran model alah algortma mult-objektf dragonfly. Algortma mult-objektf dragonfly. Ddasarkan pada tngkah laku capung (dragonfly) yang serng kal terbang membuat kerumunan besar maupun kecl. Tngkah laku terbang secara berkerumun dengan kerumunan besar dan kecl tersebut sesua dengan prnsp dar metaheurstk sederhana yatu eksploras dan eksplotas. Walaupun terbang secara berkerumun, capung tdak memlk pemandu (leader) sepert pada algortma PSO. Sehngga algortma n hanya ddasarkan pada tngkah masng masng ndvdu serta perlaku berkerumun tersebut. Algortma mult-objektf dragonfly n tergolong cepat dbandngkan dengan algortma mult-objektf yang lan sepert NSGA II dan MOPSO [6]. Untuk tu, dalam peneltan n, dlakukan nvers data magnetotellurk 1D menggunakan algortma multobjektf dragonfly [6] untuk memnmumkan dua fungs objektf, yatu error antara data pengukuran dan perhtungan untuk data phase dan resstvtas semu. II. METODE Secara gars besar, peneltan n terbag menjad 3 tahapan. Yatu permodelan ke depan, nvers data sntetk, dan nvers data lapangan. 1. Permodelan ke depan Permodelan n bertujuan untuk mendapatkan data sntetk dar parameter model sntetk dengan menggunakan rumus rekursf sepert pada Persamaan (1). Model yang dgunakan berupa model 3 lapsan dan model 5 lapsan. Data sntetk yang ddapat, dgunakan untuk valdas software/ nvers data sntetk. 2. Invers data sntetk Invers data sntetk bertujuan untuk mendapatkan kembal data sntetk sepert hasl permodelan kedepan. Invers n dlakukan dengan menggunakan algortma mult-objektf dragonfly dengan fungs objektf berupa restvtas dan fasa. Rumus fungs objektf yang dgunakan dapat dlhat pada Persamaan (2) dan (3). 1 E log10( d / ) 2 obs d (5) pred N f 1 Ф Ф 2 obs pred E d d N f (6) ρ Dengan d obs adalah data hasl pengukuran pada ρ nla ρ tertentu. ρ merupakan resstvtas. d pred adalah data sntetk yang dperoleh dar pemodelan ke depan pada resstvtas tertentu, N adalah jumlah dar semua ρ. Begtu pula dengan fungs objektf yang berupa fasa. Solus dar nvers n berupa semua ndvdu pada pareto front model. Dagram alr permodelan ke belakang dengan menggunakan algortma multobjektf dragonfly dapat dlhat sepert pada Gambar 2.1. Gambar 2.1 Dagram Alr permodelan kebelakang menggunakan algortma mult-objektf dragonfly 3. Invers data lapangan Invers data lapangan merupakan pe-ngaplkasan software ke data sebenarnya. Data MT yang dnvers berupa data yang ddapatkan dar model Sasak. Stasun yang dgunakan berupa stasun 3. Tahap nvers yang dlakukan pada nvers data lapangan n, sama dengan tahap nvers data sntetk sebelumnya. Yang dagram alrnya mengacu pada gambar 2.1. III. ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN Permodelan ke Depan Permodelan ke depan bertujuan untuk mendapatkan data sntetk dar parameter model sntetk. Parameter model sntetk berupa lapsan resstf dantara lapsan konduktf. Setelah ddapatkan data sntetk dar permodelan ke depan menggunakan parameter model sntetk n, juga dlakukan perhtungan skndepth. Skndepth dgunakan untuk menentukan ruang pencaran model (search space) yang d aplkasan pada tahap nvers. Gambar 3.1 Hasl permodelan ke depan MT 1D pada model 1 a) Kurva apparent resstvty terhadap peroda, b) Kurva phase terhadap peroda, c) Model bawah permukaan.

3 B-122 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. 2 (2016) ( X Prnt) Gambar 3.1a dan 3.1b merupakan hasl permodelan ke depan pada model 1, yatu lapsan resstf dantara lapsan konduktf. Setelah dlakukan permodelan ke depan kemudan dlakukan penggambaran antara resstvtas dan fasa terhadap peroda serta Gambar 3.1c merupakan gambar resstvtas semu terhadap kedalaman semu (skndepth). Gambar 3.1c menunjukkan bahwa pada bawah permukaan palng tdak ada 3 laps batuan yang dtunjukkan dengan adanya nla resstvtas 1<resstvtas 2>resstvtas 3. Begtu pula dengan model 2, permodelan ke depan model 2 n juga ddapatkan data sntetk. Yang penggambaran dar model bawah permukaan hasl permodelan kedepan model 2 n, dgunakan sebaga acuan penentuan ruang pencaran model pada tahap nvers. Invers Data Sntetk Invers n dlakukan dengan menggunakan data sntetk yang bertujuan untuk mendapatkan kembal parameter model tersebut. Setelah dlakukan permodelan ke belakang dengan menggunakan algortma multobjektf dragonfly, ddapatkan hasl berupa pareto front model. Semua ndvdu pada pareto front model dplh sebaga kemungknan solus. Pada nvers model 1 n dlakukan pemlhan 100 ndvdu dan 100 archve non-domnan serta dlakukan perulangan sebanyak 25 tras. Selan penentuan parameter algortma sepert datas, hal yang mempengaruh keberhaslan agortma n adalah penentuan ruang model sepert yang telah dbahas pada bab sebelumnya. Search space/ ruang model yang dgunakan pada nvers n adalah ketebalan maksmum 550 dan 1550 meter, ketebalan mnmum adalah 450 dan 1450 meter, resstvtas maksmum 120, 1050, dan 15 ohmmeter, serta resstvtas mnmum 85, 950, dan 0.01 ohmmeter. Ruang model dgambarkan pada Gambar 4.6 c yang berupa gars pnk. Penggambaran pareto front model dar hasl nvers model 1 dapat dlhat pada Gambar 4.6 dengan sumbu x merupakan nla error dar resstvtas dan sumbu y merupakan nla error dar fasa. Resstvtas mempunya error yang kecl dengan ksaran sedangkan fasa mempunya error yang besar yatu ksaran sangat dekat. Artnya, metode nvers cukup bak dalam mengestmas parameter model. Gambar 3.3 Hasl nvers model 1 menggunakan parameter model 3 lapsan a) kurva apparent esstvty terhadapperoda, b) kurva phase terhadap peroda, c) model bawah permukaan. Invers data sntetk juga dlakukan menggunakan pendekatan lapsan yang berbeda. Yatu pendekatan 5 lapsan untuk mengnvers model sntetk 3 lapsan. Hal n bertujuan untuk mengetahu pengaruh pemlhan lapsan pada tahap nvers. Model yang dnvers berupa lapsan konduktf dantara lapsan resstf. Search space atau ruang model yang dgunakan pada nvers n yatu sebaga berkut: ketebaan maksmum 525, 320, 1350, dan 120 meter; ketebalan mnmum adalah 475, 270, 1250, 75 meter, sedangkan search space parameter model resstvtas yatu resstvtas maksmum adalah 110, 55, 20, 650, dan 1025 ohmmeter, resstvtas mnmum 90, 25, 8.5, 500, dan 985 ohmmeter. Penggambaran ruang model sebagamana pada Gambar 3.4c yang berupa warna pnk. Model 2 n dnvers menggunakan teras sebanyak 25 kal melalu populas ndvdu sebesar100, serta maksmum archve sebanyak 100 ndvdu. Gambar 3.2 Pareto front model hasl nvers model 1 Gambar 3.3a dan 3.3b merupakan semua solus yang mungkn dar nvers model 1 dengan warna merah merupakan true data dan warna bru merupakan data perhtungan. Gambar n menunjukkan bahwa data perhtungan dan data sebenarnya sangat dekat. Gambar 3.3c merupakan perbandngan model yang sebenarnya dan model hasl nvers. Yang mana, kedua model n Gambar 3.4 Pareto front model hasl nvers dengan menggunakan pendekatan lapsan yang berbeda. Pareto front model hasl nvers lapsan konduktf dantara lapsan resstf dengan menggunakan pendekatan 5 lapsan n dapat dlhat sebagamana Gambar 3.4. Gambar n menunjukkan bahwa resstvtas mempunya error sektar sedangkan fasa mempunya error sektar Dar hal tersebut terlhat perbedaan nla yang sknfkan antar keduanya. Data fasa serng kal mempunya kualtas yang kurang bak. Sehngga serng kal error fasa yang besar dapat dtolerr[2]. Gambar 3.5a dan 3.5b secara berurutan merupakan perbandngan antara data resstvtas semu dan fase

4 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. 2 (2016) ( X Prnt) B-123 perhtungan (nverted) dan data observas. Gambar n menunjukkan bahwa data nvers atau perhtungan berhmpt (dekat atau mrp) dengan data perhtungan. Kemrpan n juga terjad pada model bawah permukaan sebenarnya dengan model bawah permukaan hasl nvers. Selan tu trend kurva hasl nvers dan juga data model tersebut juga tdak memberkan perbedaan yang sknfkan walau dnvers dengan menggunakan pendekatan lapsan yang berbeda. Sehngga dapat dketahu bahwa nvers data MT yang dlakukan dengan jumlah lapsan yang lebh besar dar model yang sebenarnya akan menghaslkan model bawah permukaan yang hampr sama dengan model yang sebenarnya. Artnya, secara otomats nvers menggunakan multobjektf n mrp dengan hasl nvers objektf tunggal dengan konstran resstvtas[2]. Berdasarkan gambar tersebut pada lapsan 1 mempunya nla resstvtas berksar 100 ohm meter. Pada lapsan 2 mempunya nla resstvtas yang berksar 10 ohm meter, serta pada lapsan 3 mempunya resstvtas yang berksar 31.6 ohm meter. Selan resstvtas, berdasarkan gambar tersebut juga dapat dtentukan harga parameter model ketebalan yatu pada lapsan 1 mempunya nla sektar 1000 meter, pada lapsan 2 mempunya ketebalan sektar 1800 meter, dan lapsan dbawahnya merupakan half space. Berdasarkan nla resstvtas pada masng-masng lapsan tulah dgunakan search space sebaga berkut: ketebalan maksmum yatu 1100, 1800, 5 meter, dan ketebalan mnmum yatu 1000, 1750, 0.1 meter, serta resstvtas maksmum yatu 120, 15, 27.5, 36 ohm meter, sedangkan resstvtas mnmum yatu 90, 10, 22, 20 ohm meter. Invers n dlakukan dengan menggunakan ndvdu sebanyak 100 ndvdu. Archve maksmum sebesar 100 ndvdu dan perulangan sebanyak 25 kal. Penggambaran pareto front model hasl nvers n dapat dlhat pada Gambar 3.7. Gambar 3.5 Pareto front model nvers dengan pendekatan 5 lapsan a) kurva apparent esstvty terhadap peroda, b) kurva phase terhadap peroda, c) model bawah permukaan. Invers Data Lapangan Invers data lapangan dmaksudkan untuk menguj algortma mult-objektf dragonfly pada data pengukuran. Data pengukuran yang dgunakan yatu data yang berasal dar model yang dgunakan oleh [6]. Penampang 2D dar data [6] n dapat dlhat sepert pada Gambar Data Sasak n mempunya spas antar stasun sebesar 2000 meter. Stasun 1 yang dtunjukkan oleh ttk nol pada gambar tersebut mempunya jarak 500m dar tep penampang. Lntasan terbentang mula dar meter ke 500 sampa meter ke Sehngga stasun yang dgunakan sebanyak 10 stasun. Frekuens yang dgunakan oleh [6] n berjumlah 9 frekuens yang masng-masng bernla sebaga berkut: 0.1, 0.22, 0.5, 1, 2.2, 5, 10, 22, dan 50 Hz [7]. Gambar 3.7 Pareto front model nvers data [6] Gambar 3.7 menunjukkan dstrbus ndvdu nondomnan yang dtunjukkan dengan dstrbus error untuk data fasa dan resstvtas semu, dengan dstrbus yang cukup bak. Yakn, jarak antar satu ndvdu dengan ndvdu yang lan tdak terlalu jauh serta membentuk sebuah gars tertentu. Selan dstrbus ndvdu nondomnan tersebut, juga dapat dketahu nla error pada fasa dan resstvtas yatu beksar pada untuk fasa dan untuk resstvtas. Sebagamana nvers pada data sntetk, nla error pada fasa lebh tngg dbandngkan dengan nla error pada resstvtas. Hal tersebut sesua dengan pernyataan bahwa kualtas data fasa tdaklah sebagus kualtas data resstvtas [2]. Gambar 3.6 Data lapangan yang mengacu pada data [6]. Pada peneltan n dgunakan data dar stasun 3 yang terletak pada km yang ke 4,5. Jumlah lapsan dan search space yang dgunakan pada nvers n ddasarkan pada nla resstvtas yang tampak pada Gambar Berdasarkan gambar tersebut, pada stasun 3 terdapat 3 lapsan. Sehngga pada nvers n dgunakan 4 parameter model resstvtas dan 3 parameter model ketebalan. Dengan resstvtas pada lapsan terakhr d generate sebaga lapsan half space. Gambar 3.8. Hasl nvers nvers data sasak a) kurva apparent esstvty terhadap peroda, b) kurva phase terhadap peroda, c) model bawah permukaan.

5 B-124 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. 2 (2016) ( X Prnt) Gambar 3.8a dan 3.8b merupakan penggambaran kemungknan solus dan data sebenarnya. Yang mana, data sebenarnya dan data perhtungan tampak berhmpt. Gambar 3.8c merupakan model bawah permukaan hasl nvers. Dar gambar tersebut dapat dketahu bahwa, data [6] pada stasun 3 n mempunya sektar 3 lapsan yatu lapsan konduktf dantara lapsan resstf. Dmana lapsan yang dekat dengan permukaan mempunya nla resstvtas yang palng besar. Pada peneltan n dgunakan hasl nvers dengan menggunakan software MT2DnvMatlab sebaga pembandng [6]. Gambar Hasl jon nvers dar mode TE dan TM menggunakan MT2DnvMatlab. Gambar 4.14 merupakan hasl nvers dengan menggunakan MT2DnvMatlab. Pada gambar tersebut stasun 3 terletak pada KM ke 4.5. Gambar tersebut menunjukkan adanya sektar 3 lapsan. Dmana lapsan pertama mempunya nla resstvtas sektar 100 ohmmeter, lapsan kedua sektar 10 ohm-meter, dan lapsan terakhr sektar 30 ohm-meter. Gambar Perbandngan penampang bawah permukaan hasl nvers menggunakan algortma Multobjektf dragonfly (warna cyan) dan hasl nvers Lee (2009). Perbandngan hasl nvers data Sasak pada stasun 3 dengan menggunakan algortma mult-objektf dragonfly dan hasl nvers menggunakan MT2DnvMatlab n dnyatakan oleh Gambar Berdasarkan penggambaran bawah permukaan kedua hasl nvers tersebut (Gambar 4.15), hasl nvers MT2DnvMatlab (warna orange) tampak bermpt dengan beberapa ndvdu dar kemungknan solus hasl nvers dengan menggunakan algortma mult-objektf dragonfly (warna cyan). Walau ada ndvdu-ndvdu yang menympang. Hal tersebut mengndkaskan bahwa algortma multobjektf dragonfly n dapat dgunakan untuk mengestmas resstvtas bawah permukaan data lapangan. IV. KESIMPULAN Berdasarkan hasl analsa data, pembahasan dan kajan teor yang dlakukan secara komprehensf, dapat dtark beberapa kesmpulan bahwa: Algortma multobjektf Dragonfly dapat dgunakan untuk nvers Magnetotellurk 1Dmens bak pada data sntetk maupun data lapangan. UCAPAN TERIMA KASIH Penuls mengucapkan terma kash kepada Bapak Prof. Dr. rer. net. Bagus Jaya Santosa, S.U. dan Bapak Sungkono, M.S. selaku dosen pembmbng dan semua phak yang terlbat dalam peneltan tugas akhr n. DAFTAR PUSTAKA [1] Smpson, F., Bahr, K., Practcal Magnetotellurcs. Cambrdge Unversty Press. [2] Grands, H., Pengantar Permodelan Invers Geofska. Hmpunan Ahl Geofska Indonesa (HAGI), Jakarta. [3] Sungkono, Invers Terpsah dan Smultan Dspers Gelombang Raylegh dan Horzontal-to- Vertcal Spectral Rato Menggunakan Algortma Genetk (Master Thess). [4] Dal Moro, G., Insghts on surface wave dsperson and HVSR: Jont analyss va Pareto optmalty. Journal of Appled Geophyscs 72, do: /j.jappgeo