STATISTIKA. A. Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram

Transkripsi

1 STATISTIKA A. Menyajkan Data dalam Bentuk Dagram. DIAGRAM GARIS Contoh soal Fluktuas nla tukar rupah terhadap dolar AS dar tanggal 8 Aprl 008 sampa dengan tanggal Aprl 008 dtunjukkan oleh tabel sebaga berkut. Tanggal 8/4 9/4 0/4 /4 /4 Kurs Bel Rp..9 Rp..890 Rp..877 Rp..900 Rp..93 Kurs Jual Rp..980 Rp..960 Rp..940 Rp..97 Rp..99 Nyatakan dalam bentuk dagram gars Penyelesaan : Jka dgambar dengan Dagram Gars adalah sebaga berkut Fluktuas nla tukar rupah terhadap dolar AS /4 9/4 0/4 /4 /4 Kurs Bel Kurs Jual. DIAGRAM LINGKARAN Contoh soal Berkut n adalah tabel banyaknya sswa kelas XI d MAN Kandangan berdasarkan jurusan Kelompok I matematka XI IPA

2 Jurusan Jumlah Sswa IPA 4 IPS 8 AGAMA 3. Htung Persentase masng-masng jurusan.. Buatkan Dagram Lngkaran berdasarkan persentase tsb. Penyelesaan : 4 a. IPA = x 00 = 3, % 30 8 b. IPS = x 00 = 44,6 % 30 3 c. AGAMA = x 00 = 3,9 % 30 Jka dgambar dengan dagram lngkaran. Perbandngan jumlah sswa kelas XI MAN Kandangan berdasarkan jurusan 3. DIAGRAM BATANG Berkut n adalah tabel rata-rata hasl ulangan haran matematka BAB I II III IV V VI Hasl , 8 Nyatakan dalam bentuk dagram batang. Kelompok I matematka XI IPA

3 Penyelesaan : Jka dgambar dengan dagram batang. Hasl Nla Ulangan Haran Matematka Per Bab Hasl 0 I II III IV V VI 4. DIAGRAM BATANG DAUN Contoh Soal : Berkut adalah data hasl ulangan matematka kelas XI IPA Nyatakan dalam bentuk dagram batang daun. Penyelesaan : Batang Daun DIAGRAM KOTAK GARIS Contoh Soal : Kelompok I matematka XI IPA 3

4 Berkut adalah data hasl ulangan matematka kelas XI IPA Nyatakan dalam bentuk dagram kotak gars Penyelesaan : Statstk serangka X mn = 44 X mak = 90 Q = 60 Q = 70 Q 3 = 88 B. Penyajan Data dalam Bentuk Tabel Dstrbus Frekuens. Dstrbus Frekuens Tunggal Nla Frakuens Jumlah 30 Kelompok I matematka XI IPA 4

5 . Dstrbus Frekuens Berkelompok Interval/kelas Hasl Ttk Frakuens Tugas Tengah Jumlah 40 Istlah-stlah Pentng : a. Interval b. Batas kelas; 6, 68, 7, 74, 77, 80 = batas bawah. 67, 70, 73, 76, 79, 8 = batas atas. c. Tep Kelas; d. Lebar Kelas; e. Ttk Tengah; 3. Dstrbus Frekuens Kumulat Datar dstrbus kumulat ada dua macam, yatu sebaga berkut. a. Datar dstrbus kumulat kurang dar (menggunakan tep atas). b. Datar dstrbus kumulat lebh dar (menggunakan tep bawah). Lhat Tabel berkut n. Kelompok I matematka XI IPA

6 Data Frekuens Tep Bawah Tep Atas Data FK kurang dar Data FK lebh dar Kelompok I matematka XI IPA 6

7 4. Hstogram & Polgon Contoh soal : Berkut adalah data sswa MAN Kandangan yang tdak hadr selama 8 pekan. Pekan Jumlah Gambarkan dalam bentuk Hstogram dan Polgon! Penyelesaan :. Polgon Frekuens Kumulat Data FK kurang dar Data FK lebh dar Kelompok I matematka XI IPA 7

8 a. Kurva ogve nak b. Kurva ogve turun C. Menghtung Ukuran Pemusatan, Ukuran Letak, dan Ukuran Penyebaran Data. Ukuran Pemusatan Data a. Rataan Htung/Mean ( x ) Rataan htung serngkal dsebut sebaga ukuran pemusatan atau rata-rata htung. ) Rataan data tunggal Contoh : dar data berkut,3,4,,6. berapa rata-ratanya? Penyelesaan : x = = 4 Kelompok I matematka XI IPA 8

9 x Jad, rumusnya adalah x = n ) Rataan dar data dstrbus rekuens x = n = n = x Contoh : Berdasarkan data hasl ulangan haran Matematka d kelas XI IPA, enam sswa mendapat nla 8, lma sswa mendapat nla 7, empat belas sswa mendapat nla 6, tga sswa mendapat nla, dan dua mendapat nla 4. Tentukan rata-rata nla ulangan haran Matematka d kelas tersebut. Nla ( x ) Frekuens ( ). x x = = = x = 30 = = 6, 0 = 0 3) Mean data berkelompok Contoh soal : Tentukan rataan dar data berkut Berat Badan (Kg) Frekuens =. x = 30 Penyelesaan : Berat Ttk.x Badan (Kg) Tengah (x ) Kelompok I matematka XI IPA 9

10 x = = = x 90 = = 4, 0 = = 0 =. x = 90 b. Medan (Me) Medan adalah suatu nla tengah yang telah durutkan. ) Medan Data Tunggal Contoh soal : Dar data d bawah n, tentukan medannya,, 4,, 6, 7,, 9, 8, 4, 6, 7, 8 Penyelesaan ; a. urutkan blangan dar angka terendah ke tertngg, 4, 4,,,, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9 b. karena jumlah blangan (n) ganjl, Me = x Me = ( n+ ) x = x 7 (3+ ) c., 4, 4,,,, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9 Me d. Jka jumlah blangannya (n) ganjl, x n x Me = + n + ) Medan untuk data berkelompok n k Me = L +. p m Ket : Me = medan L = tep bawah kelas medan n = banyak data k = rekuens kumulat sebelum kelas medan m = rekuens kelas medan p = panjang nterval Kelompok I matematka XI IPA 0

11 Contoh soal : Letak medan = 0 L = 69, k = 7 n = 0 m = 4 p = Me = 69, +. 0 = 77 4 Nla k c. Modus (Mo) Modus alah nla yang palng serng muncul atau nla yang mempunya rekuens tertngg. Kelas medan Contoh soal : ) Modus data tunggal Nla Frekuens Dar tabel dketahu bahwa yang angka yang palng serng muncul adalah 8, jad modus dar data tersebut adalah 8. ) Modus data berkelompok d Mo = L +. p d d + Ket : Mo = Modus L = Tep bawah kelas modus d = selsh rekuens kelas modus dengan rekuens kelas sebelumnya d = selsh rekuens kelas modus dengan rekuens kelas sesudahnya P = panjang kelas Kelompok I matematka XI IPA

12 Contoh soal : Nla Tentukan Modus data tersebut Penyelesaan : Modus rekuens 6, kelas modusnya L = 79, d = d = 3 P = 0 Mo = 79, +. 0 = 83, + 3. Ukuran Letak a. Kuartl (Q) ) Kuartl data tunggal ( n + ) Letak Q = 4 Contoh soal ; 4,, 3, 4, 3, 4,, 4, 3, 6, 7, 6, 7,, 6, Penyelesaan Urutkan blangan dar terendah sampa dengan tertngg, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4,,,,, 6, 6, 6, 7, 7, Q = 4 Q = Q 3 = 6 Q Q Q 3 Kelompok I matematka XI IPA

13 ) Kuartl data berkelompok n kq Q = L Q + 4. p Q Ket : =,,3 Q = Kuartl ke- L = tep bawah kelas Kuartl n = banyak data kq = rekuens kumulat sebelum kelas Kuartl Q = rekuens kelas Kuartl p = panjang nterval b. Desl (D) n kd D = L D + 4. p D Ket : =,,3,4,,6,7,8,9 D = Desl ke- L = tep bawah kelas Desl n = banyak data kd = rekuens kumulat sebelum kelas Desl D = rekuens kelas Kuartl p = panjang nterval 3. Ukuran Penyebaran a. Jangkauan (Range) R= x maks - x mn b. Smpangan Kuartl Qd = (Q3 -Q ) c. Varans ( x x) s = = n d. Smpangan Baku n s = var ans Kelompok I matematka XI IPA 3

14 Contoh Soal : Data terurut Carlah varans dan smpangan baku dar data tsb! Penyelesaan : x 7 x = = = 7. n 0 x x - x (x - x ).( x - x ) = 0 0. s = n ( x x) = n 0. = 0 =.0 s =. 0 =.0 KELOMPOK I MAULANA SHALIHIN M. JAMALUDIN ERNI JAYANTI DEWI AINA Pengajar Matematka : Julant, S.Pd NARSIS DIKIT...!!!!!!!! Kelompok I matematka XI IPA 4