Studi Parameter Sistem Peredam Getaran Dinamik Tipe Dual-beam. Zulhendri H.

Transkripsi

1 Bajarasi, 7 8 Oktober 5 Studi Paraeter Siste Pereda Getara Diaik Tie Dual-bea Zulhedri H. Jurusa Tekik Mesi, Fakultas Tekik Uiversitas Laug, Badar Laug, Idoesia Eail zulhedri.h@eg.uila.ac.id Abstrak Pereda getara diaik (Dyaic Vibratio Absorber, DVA) eruaka eragkat kotrol getara yag biasaya terdiri atas sebuah assa, egas, da dashot. DVA berfugsi sebagai eyera eergi getara struktur utaa (struktur yag direda). Para eeliti telah elakuka kajia dala eracaga da eeraa siste DVA satu derajat kebebasa, au egguaa struktur kotiu (derajat kebebasa bayak) sebagai DVA belulah lazi (Dahlberg, 988). Dala studi ii dikaji siste DVA tie dual-bea yag terdiri atas dua batag katilever yag disatuka sebuah egas-dashot, DVA tie dual-bea ii disabugka egguaka tuua jeit (claed) ke struktur utaa. Kajia ii bertujua utuk elihat efektivitas DVA tie dual-bea serta araeterya, seerti; rasio assa, frekuesi, kekakua egas, koefisie redaa, serta lokasi eeata egas-dashot ada batag katilever, rasio dari dua assa katilever juga divariasika. Siste DVA tie dual-bea yag dijeitka ada struktur utaa diodelka secara ateatik, da fugsi disiasi (dissiatio fuctio) dituruka egguaka etode eergi serta ersaaa gerak disusu dala betuk atriks, sehigga dieroleh ersaaa reso utuk eghitug alitudo struktur utaa. Utuk odel yag dikaji terlihat eigkata efektivitas DVA tie dual-bea daat dicaai elalui variasi beberaa araeter seerti dega eeatka egas-dashot di tegah saai ke ujug batag katilever, eilih koefisie redaa tidak lebih redah dari, N.s/ da koefisie egas tidak lebih besar dari N/, eilih rasio frekuesi batag dekat dega (satu) serta eilih rasio batag katilever yag sesuai. Kata Kuci : Dyaic vibratio absorber, derajat kebebasa bayak, katilever, struktur kotiu MT 8

2 Bajarasi, 7 8 Oktober 5 Pedahulua Getara struktur da esi sulit utuk dihidari, hal ii terjadi karea setia beda yag eiliki assa da kekakua aka au bergetar (Thoso, 993). Usaha utuk eiialisir getara serta akibat egatif yag ditibulkaya ejadi erhatia besar ara eeliti. Salah satu tekik ereda getara yaitu dega eabahka ereda getara sehigga struktur utaa daat direda sekecil ugki, sedagka siste getara yag ditabahka (seerti siste egas assa) ada struktur utaa dibiarka bergetar. Siste ii dikeal dega siste ereda diaik (dyaic vibratio absorber, DVA) (Diaragoas, 99). Biasaya, eeua DVA dikaitka dega aa Frah, di aa ada tahu 99 ertaa kali egusulka ate racaga DVA (Koreev, 993). Secara uu DVA terdiri atas sebuah assa eabah yag disabugka egas-dashot ada struktur utaa. Selai siste egas-assa, siste batag katilever juga daat diguaka sebagai DVA. Batag katilever daat didekati sebagai beda kaku dega assa terusat (satu derajat kebebasa). Aalisis batag katilever sebagai siste diskrit (derajat kebebasa bayak, ulti-degree of freedo) juga telah dikaji eeliti, au egguaa struktur kotiu dega derajat kebebasa bayak sebagai DVA belulah lazi (Dahlberg, 988). Dala eelitia ii, dilakuka kajia efektifitas DVA tie dual-bea sebagai ereda odel stuktur utaa satu derajat kebebasa. Paraater eyeraa getara eliuti; rasio assa, rasio frekuesi, kekakua egas, koefisie redaa, da lokasi egas-dashot ada katilever. Rasio assa atara batag katilever juga divariasika. Peodela ateatik Struktur utaa (riary syste) diodelka sebagai siste egas assa tak tereda satu derajat kebebasa. DVA tie dual-bea terdiri atas dua batag katilever dega sebuah egas-dashot yag diteelka ada struktur utaa, seerti terlihat ada Gabar berikut. MT 8

3 Bajarasi, 7 8 Oktober 5 DVAs Priary syste Gabar. Siste DVA tie dual-bea Persaaa gerak dituruka egguaka etode eergi, di aa eergi kietik siste diyataka dala betuk, x L w ( ) L b y x wb( y) x T A dy A dy t t t t t... () Eergi otesial diyataka sebagai berikut, L w L b w b ( ) ( ) b b y... () y * y y V k x E I dy E I dy k w y w y Fugsi disiasi Rayleigh akibat ereda viskos diyataka dala betuk, D cwb( y) wb( y)... (3) * y y Gaya eksitasi haroik diyataka sebagai, Qx i t Fe... (4) Siaga didekati dega etode eksasi odal, sehigga daat diyataka sebagai berikut, w ( y, t) ( t) W ( y)... (5) b w ( y, t) ( t) W ( y)... (6) b r r r Di aa da eruaka koordiat uu;,,, da r,,, Substitusi Pers. (5) da (6) ke dala Pers. (), () da (3) dieroleh MT 8

4 Bajarasi, 7 8 Oktober 5 L x L r r t r... (7) T A ( t) W ( y) x dy A ( t) W ( y) x dy L L r r r... (8) V k x E I ( t) W ( y) dy E I ( t) W ( y) dy k ( t) W( y) r ( t) Wr ( y) r * y y D c ( t) W( y) r ( t) Wr ( y) r... (9) * y y Dega eeraka ersaaa Lagrage dieroleh d L L D Q i dt qi qi qi i,,3,, N... () MT 8

5 Bajarasi, 7 8 Oktober 5 Persaaa gerak ertaa daat ditulis sebagai berikut L L L L i t A dy A dy x A ( t) W ( y) dy A ( t) W ( y) dy k x Fe r r r... () Peyederhaaa dala betuk atriks daat diyataka sebagai, x k x F e i t 3 3r r... () x x x x x x x x x Dega cara yag saa seerti di atas, dieroleh ersaaa gerak ke- da ke-3, sehigga betuk atriks global ersaaa gerak daat diyataka sebagai berikut 3 x x 3r x x x x x T q c x x q c x rq x x T 3 3 r x c r rq 3q c 3rq r x x x x x k x F K q k q k rq e x x x k 3 q K3rq k 3rq r x x x it... (3) Dega egguaka odus ertaa, koordiat uu da da. Sehigga solusi reso gaya secara lagsug diyataka sebagai, X K M ic f daat dituliska sebagai... (4) Dega egguaka atura Craer aka alitudo struktur utaa daat diselesaika. X st F... (5) k Dala betuk o-diesi, alitudo dari reso steady state struktur utaa adalah X X st k F X... (6) MT 8

6 Bajarasi, 7 8 Oktober 5 Hasil Siulasi Nuerik da Diskusi Alitudo reso steady state struktur utaa Dari data siulasi yag diguaka dieroleh frekuesi struktur utaa 8.84Hz da frekuesi batag da asig-asig sebesar 9.Hz da 8.4Hz seerti diyataka dala Gabar. berikut, 4 3 = =, =., 3 =. without DVA ( =.3, 3 =.6 X/X st - y* = 3/4 L (), c daer =. (N.s/), k srig = (N/) = / Gabar. Alitudo Struktur Utaa (total rasio assa = 3%) Pegaruh lokasi egas-dashot =.3, 3 =.6 = =, =., 3 =. without DVA ( y* = y* = /4 L y* = / L y* = 3/4 L y* = L X/X st c daer =. (N.s/), k srig = (N/) = / Gabar 3. Alitudo Struktur Utaa terhada lokasi egas-dashot Terlihat bahwa utuk y alitudo aksiu struktur utaa lebih tiggi da di beberaa erse di bawah atau di atas frekuesi resoasi struktur utaa, level getara daat direduksi lebih MT 8

7 efektif dega eeatka egas-dashot ada y L. Pegaruh koefisie redaa dashot Proceedig Seiar Nasioal Tahua Tekik Mesi XIV (SNTTM XIV) Bajarasi, 7 8 Oktober 5 X/X st =.3, 3 =.6 = =, =., 3 =. without DVA ( c daer = (N.s/) c daer =. (N.s/) c daer =. (N.s/) c daer = (N.s/) c daer = 5 (N.s/) -3-4 y* = 3/4 L, k srig = (N/) = / Gabar 4. Alitudo Struktur Utaa terhada koefisie redaa dashot Dari Gabar 4. terlihat bahwa frekuesi siste DVA tie dual-bea tidak diegaruhi oleh koefisie redaa. Juga terlihat ada 3 titik teta yag ideedet terhada koefisie redaa. Pegaruh koefisie kekakua egas = =, =., 3 =. X/X st 4 =.3, 3 =.6 3 without DVA ( k srig = (N/) k srig = 5 (N/) k srig = (N/) k srig = 5 (N/) k srig = 5 (N/) - - y* = 3/4 L, c daer =. (N.s/) = / Gabar 5. Alitudo Struktur Utaa terhada koefisie kekakua egas Seerti terlihat di Gabar 5 di atas, ada ersetase tertetu di atas da di bawah frekuesi resoasi struktur utaa, level getara daat diteka lebih efektif dega cara eilih koefisie kekakua egas yag lebih redah. MT 8

8 Bajarasi, 7 8 Oktober 5 Pegaruh rasio assa da frekuesi Utuk total rasio assa = 5% - 35% X/X st = =, =. without DVA ( 3 =.5, =.3, 3 =.5 3 =., =.3, 3 =.3 3 =.5, =.3, 3 =.55 3 =., =.3, 3 =.7 3 =.5, =.3, 3 = y* = 3/4 L, c daer =. (N.s/), k srig = (N/) = / Gabar 6. Alitudo Struktur Utaa terhada rasio assa da frekuesi Utuk total rasio assa = % - 45% X/X st = =, 3 =.5 without DVA ( =.5, =.5, 3 =.55 =., =.3, 3 =.55 =.5, =.55, 3 =.55 =., =.7, 3 =.55 =.5, =.58, 3 = y* = 3/4 L, c daer =. (N.s/), k srig = (N/) = / Gabar 7. Alitudo Struktur Utaa (total rasio assa % - 45%) Dari Gabar 6. da 7. terlihat kodisi batag da batag saa da alitudo aksiu struktur utaa lebih tiggi. Level getara daat kuragi secara lebih efektif dega eilih rasio assa da frekuesi lebih dekat satu saa laiya. Kesiula da Sara Dari studi araeter yag dilakuka daat diabil beberaa kesiula, atara lai: Pereda getara diaik berua katilever tie dual-bea sagat baik diguaka utuk ereda getara struktur. MT 8

9 Bajarasi, 7 8 Oktober 5 Utuk eeka alitudo aksiu struktur utaa secara efektif daat dilakuka dega eeatka egas-dashot di tegah saai ke ujug batag katilever, eilih koefisie redaa tidak lebih redah dari, N.s/ da koefisie egas tidak lebih besar dari N/, eilih rasio frekuesi batag dekat dega (satu) serta eilih rasio batag katilever yag sesuai. Sara utuk kelajuta eelitia ii adalah: Eergi getara yag disera DVA tie dual-bea daat dijadika sebagai suber eergi listrik daya redah, yaki dega eabahka aterial iezoelectric, PZT yag daat egubah eergi getara ejadi eergi listrik. Material PZT ii diteatka ada kedua batag katilever. Referesi []. Diaragoas, A.D., Haddad S., Vibratio for Egieers, Pretice-Hall, Ic., Eglewood Cliffs, New Jersey, 99 []. Koreev, B.G., ad Rezikov, L.M., Dyaic Vibratio Absorbers Theory ad Techical Alicatios, Joh Wiley & Sos, Sigaore, 993 [3]. Liu, K., ad Liu, J., The daed dyaic vibratio absorbers: revisited ad ew result, Joural of Soud ad Vibratio (5) 84, [4]. Re, M.Z., A Variat Desig of The Dyaic Vibratio Absorber, Joural of Soud ad Vibratio () 45(4), [5]. Wog, W.O., ad Cheug, Y.L., Otial desig of a daed dyaic vibratio absorber for vibratio cotrol of structure excited by groud otio, Joural of Egieerig Structures (8) [6]. Stehe, N.G., O eergy harvestig fro abiet vibratio, Joural of Soud ad Vibratio 93 (6), [7]. Thoso, W.T., Theory of Vibratio with Alicatios, 4th editio, Prectice-Hall, New Jersey, 993 MT 8