PENGUJIAN DAN ANALISIS ALAT SIMULASI GETARAN PADA RECTANGULAR BEAM DENGAN REDAMAN

Transkripsi

1 PENGUJIAN DAN ANALISIS ALAT SIMULASI GETARAN PADA RECTANGULAR BEAM DENGAN REDAMAN Achad Huse Mohaad Faizal H Staf Pegajar Progra Studi Tekik Mesi, FTI-ISTN Jl Moh Kahfi II, Jagakarsa-Jakarta 1640 Abstract: Vibratio related to the oscillatio otio of objects ad styles kid of force with the otio. All objects that have ass ad elasticity ca vibrate. There are two geeral tyes of vibratios, free vibratio ad forced vibratio. Free vibratio occurs if the syste oscillates because of the workigs of force that exist i the syste it self. While the vibratios that occur because of forces exteral stiuli are called forced vibratios. If the stiulatio frequecy equal to the atural frequecy of the syste, it will obtai the resoace coditio that ca cause daage to the syste, ad for avoid excessive resoace i a syste the it eeds to be a syste to reduce the vibratio that occurs is daer. Research i the for of a testig ad aalysis was coducted to deterie the frequecy of atural of the syste ad to deterie the daig effectivees that occurs o systes usig oil daig ediu. Based o the calculatio ad testig was doe at two differet ositios the the daig free vibratio daer ositioed 5 c fro the ceter of rotatio of the bea obtaied ersoal frequecy of 300 r, ad the ositio of daer 10 c at 81.1 r. While o the forced vibratio daer ositioed 5 c fro the ceter of rotatio of the bea rotatio at the critical rotatio 300 r with a deviatio of 1.9 ad at a ositio 10 c the critical rotatio at 500 r with deviatio of Keyword: rectagular bea, redaa viskos, siaga, utara kritis PENDAHULUAN Getara berhubuga dega gerak osilasi beda da gaya yag berhubuga dega gerak tersebut. Seua beda yag euyai assa da elastisitas daat bergetar saai derajat tertetu sehigga ada eracagaya eerluka ertibaga sifat osilasiya. Ada dua kelook getara yag uu yaitu, getara bebas da getara aksa. Siste yag bergetar dega satu frekuesi aturalya disebut dega siste satu derajat kebebasa, sedag siste yag bergetar dega dua frekuesi aturalya disebut siste dega dua derajat kebebasa. Derajat kebebasa siste adalah julah koordiat bebas yag diguaka utuk eggabarka gerak suatu siste. Meurut derajat kebebasaya getara daat dibedaka ejadi getara satu derajat kebebasa, getara dua derajat kebebasa, da getara derajat kebebasa sesuai dega bayakya koordiat bebas ( ideedece) yag dierluka utuk edefiisika ersaaa gerak tersebut. Cotoh kasus getara yag terjadi dega siste satu derajat kebebasa daat dilihat ada sebuah obil yag elalui jala yag bergelobag. Kodisi jala yag bergelobag eberika eksitasi getara ada bodi obil elalui siste eoag atau susesi dari obil tersebut. Getara yag terjadi karea adaya gaya ragsaga dari luar disebut getara aksa. Jika ragsaga tersebut berosilasi atau bergetar, aka siste diaksa utuk bergetar ada frekuesi ragsaga. Jika frekuesi ragsaga saa dega salah satu frekuesi atural siste, aka aka didaat keadaa resoasi, da osilasi besar yag berbahaya ugki terjadi. Jika getara yag terjadi saa atau lebih besar dari frekuesi atural siste, getara tersebut daat eyebabka kerusaka ada siste. Utuk eghidari terjadiya resoasi yag berlebiha ada suatu siste aka erlu dibuat satu siste utuk eguragi getara yag terjadi, yaitu ereda. Seua siste yag bergetar egalai redaa saai derajat tertetu karea eergi direda oleh geseka da tahaa lai. Jika redaa itu kecil, aka egaruhya sagat kecil ada frekuesi atural siste. Redaa adalah etig sekali utuk ebatasi alitudo osilasi ada waktu resoasi. Media eredaa daat berua oli, karet (rubber), atau u itroge. Gaya redaa dihasilka akibat adaya tahaa edia eredaa baik oli atauu itroge elalui salura outut ada saat isto diteka atau bergerak. Pada alikasi atau eeraa di bidag otootif ereda atau shock absorber (ereda Pegujia da Aalisis Alat Siulasi 81

2 kejut) berfugsi utuk ereda getara. yag daat elidugi euag atau barag agar aa serta stabilitas dari kedaraa. Selai itu ereda ada kedaraa juga berfugsi utuk eidahka gaya egerea da gaya gerak ke body elalui geseka atara jala da roda roda serta eyagga body ada axle da eelihara letak geoetris atara body da roda roda. Pada eelitia ii dicoba eeraka alikasi ada kedaraa tersebut ejadi sebuah alat uji yag bergua sebagai alat siulasi getara rectagular bea dega edia eredaa oli dega otor listrik sebagai egeksistasiya. Berdasarka latar belakag asalah di atas, daat diidetifikasika asalah asalah yag dihadai atara lai: 1). Bagaiaa ecari frekuesi ribadi ada alat siulasi getara dega redaa viskos?, ). Bagaiaakah cara ebuata da risi kerja alat siulasi getara dega redaa viskos?, 3). Bagaiaakah eracag siste eredaa ada alat siulasi getara?, 4). Bagaiaakah feoea eredaa yag terjadi ada edia eredaa? Agar eelitia serta aalisis alat egujia ii lebih jelas da terarah aka erlu dilakuka ebatasa asalah yaitu: 1). Pereda yag diguaka adalah ereda viskos, ). Media eredaa yag diguaka adalah oli, 3). Bea yag diguaka adalah square tube dega ukura 30 x 30, 4). Pegujia yag dilakuka dega getara bebas da getara aksa, 5). Keceata otor ada saat egujia dega iterval r. Tujua eelitia ii adalah: 1). Utuk egetahui frekuesi ribadi ada siste, ). Utuk egetahui efektifitas eredaa yag terjadi ada siste dega egguaka edia eredaa oli. Mafaat eelitia yag utaa adalah sebagai alat siulasi uji getara ekais yag daat eailka feoea getara bebas da getara aksa dega etoda eredaa. TINJAUAN PUSTAKA Getara Salah satu gerak yag serig dijuai di ala adalah gerak osilasi (ge tara). Sebuah artikel berosilasi bila ia bergerak eriodik terhada suatu titik seibag, waktu yag dibutuhka utuk satu getara euh disebut eriode (T), sedag julah getara ersatua waktu disebut frekuesi (f), hubuga atara 1 eriode da frekuesi daat ditulis : T (.1) f Dari seua gerak osilasi, yag teretig adalah gerak harois sederhaa, karea yag alig udah digabarka secara ateatik, juga eruaka gabara yag cuku teat tetag Acos t (.) osilasi yag ada di ala. X = Gerak haroik sederhaa adalah eriodik da eriodeya : T (.3) Besara diaaka frekuesi aguler yag berosilasi, dari ersaaa gerak haroik sederhaa, besarya keceata artikel dx adalah: V = Asi t (.4) dt Deikia ula erceataya adalah : dv a Acost X dt (.5) Frekuesi getar harois sederhaa dala assa artikel da kostata elastisitas dari gaya yag diberika yaitu : F = 1 k (.6) Klasifikasi Getara Getara daat diklasifikasika eurut ada tidakya eksitasi yag bekerja secara kotiyu, eurut derajat kebebasaya atau eurut siste assaya 1. Ketiga odel klasifikasi getara tersebut ditujukka ada gabar 1.. (a) Siste getara bebas assa diskret dua derajat kebebasa (b) Site getara aksa assa diskret satu derajat kebebasa (c) Siste getara aksa assa kotiyu Gabar 1. Model klasifikasi getara Pegujia da Aalisis Alat Siulasi 8

3 Getara Bebas dega Redaa Setia siste ekaik eiliki geseka yag beraksi sebagai eakai eergi ekaik. Pereda atau daer eruaka alat yag ditabahka ke dala siste yag berfugsi sebagai ebatas atau ereda getara yag terjadi ada siste. Peredaa ii terdiri dari sebuah silider yag diisi dega fluida dega sebuah torak diaa terdaat salura ilet da outlet sebagai teat egalirya fluida dari ruag yag satu ke ruag laiya. Bila siste liier dega satu derajat kebebasa diberi ragsaga, aka resoya aka tergatug ada jeis ragsaga da redaa yag ada. Betuk ersaaa gerakya ada uuya adalah: x Fd kx F(t) (.7) Dega F(t) adalah gaya eragsag da F d adalah gaya redaa. Gaya F d besarya sebadig terhada keceata dari assa. Gaya redaa karea keketala diyataka oleh ersaaa: F d cx (.8) Saat ii erhatia kita dibatasi saai ereda viskos sederhaa yag liier.,da dari diagra beda bebas, ersaaa gerak utuk beda yag bergetar dega eredaa daat ditulis sebagai kx cx x atau x cx kx 0 (.9) Batas atara gerak osilasi da gerak taa osilasi disebut dega redaa kritis atau c yag ereduksi ilai k / ejadi ol. cc k atau cc k (.10) Nilai dari suatu redaa diyataka dega redaa kritis oleh rasio o diesioal yag c disebut rasio eredaa. (.11) Da ketiga keadaa redaa yag dibahas sebeluya sekarag bergatug dari ilai, aakah ilai lebih besar dari, kurag dari, atau saa dega satu. 1). >1 ( overdaed), ). =1 (criticallydaed) ; Pada criticallydaed ii ilai dari eredaa adalah kosta, sehigga criticallydaed ii biasa disebut critical daig costat, 3). <1 ( uderdaed) c c Tabel 1. Maca aca harga ada aterial eresia J e i s Pereda kejut ada autoobil Karet Beto Paku kelig ada struktur baja Kayu Aluuiu roll digi Baja roll digi Broze Getara Paksa dega Peredaa 0,1 0,5 0,04 0,0 0,03 0,003 0,000 0,0006 0,00007 Gabar. Siste Getara Paksa dega Peredaa Siste ada gabar eruaka eeraa sederhaa dari sebuah siste getara aksa dega eredaa. Dari diagra beda bebas siste, ersaaa gerak dari siste ejadi x cx kx Fo sit (.1) Pegujia da Aalisis Alat Siulasi 83

4 Dala betuk getara bebas dega eredaa, aka betuk ersaaa di atas ejadi Fo x x x sit (.13) Pereda Viskos Pada eredaa yag diguaka ada alat siulasi getara ii aka diguaka sebuah ereda viskos dega egguaka edia eredaa yaitu, fluida berua oli. Pereda yag diguaka seerti ada gabar 4. Gabar 3. Pereda dega egguaka edia eredaa oli Jika diaeter ada silider adalah D aka A daat dihitug dega A D ( ) (.14) 4 Gaya ada silider ejadi F. A ( N) (.15) Getara Bebas ada Bea Jika ada bea seerti ada gabar 4 diberi gaya sehigga bergeser sedikit dari osisi kesetibagaya, aka ersaaa keseibaga oeya : Mo Io Jika diagga alitudo getara cuku kecil aka : (1/ 3 l l l ) kl 0 aka b b daat kita hitug ejadi: kl (.19) blb l l 3 Gabar 4. Getara bebas ada bea Dega eggeser osisi egas sejauh x aka aka terjadi erubaha ilai dari yag daat kita hitug dega eguragi ilai l ada ersaaa di atas sehigga ersaaa ejadi b b (1/3 l l b l 3 b l k ( l x ) l ) k( l x) 0 (.16) l Getara Paksa ada Bea dega Peredaa Jika ada bea diberi suber eksitasi dega jarak l dari usat O sehigga aka terlihat seerti ada gabar 7 Suber eksitasi dari bea ii berua sebuah otor yag telah ditabahka gaya egeksitasi berua assa (Me) ada radius r yag besarya adalah Mer sit. Dari gabar 7 daat kita hitug kesetibaga oe di usat O yaitu: ( kl si ) l cos ( Mer sit) Io Pegujia da Aalisis Alat Siulasi 84

5 Utuk sit da sit Merl sit Io 1 dega Io l, sehigga ersaaa ejadi Gabar 7. Getara Paksa ada Bea dega Pereda diaa ilai dari Io l, sehigga ersaaa ejadi Merl sit si Io Merl kl 1 Da alitudo x L.. sit METODOLOGI Diagra Alir Pegujia Mulai Pebuata alat siulasi getara taa redaa Peracaga ereda viskos dega edia eredaa oli Pegalikasia ereda viskos dega edia eredaa oli ada alat siulasi getara Peeriksaa fisik alat Tidak Ya Pegujia alat siulasi getara dega redaa Pegabila data Aalisa Kesiula Gabar 8. Diagra alir eelitia Pegujia da Aalisis Alat Siulasi 8 5

6 Racaga Alat Uji Gabar 9. Racaga Kostruksi Alat Uji Sesifikasi besara ilai ada racaga alat: 1) Bea: = 0,8 kg, l = 0,80, stailess steel grade 304, rofil bujur sagkar Motor + eegag : =,05 kg, l = 0,40; otor AC Peberat : = 0,75 kg, l = 0,40 Peegag egas : = 0,15 kg, l = 0,74 Pegas : k = 1348 N/, l = 0,74 Pereda + eegag : = 0,405 kg Massa ubalace : 0,017 kg, Peggulug kertas : v = 50 c/eit ) Posisi eeata ereda, x = 0,59. 3) Fluida eredaa yag diguaka: Oli: SAE 10 dega ilai absolut viskosity = 0,08 N.s/ 4) Agar terjadi eridaha isto yag liier aka diuayaka alira laiar didala ia 5) Dasar erhituga silider ereda : F = xg F = ( + b + eberat + egas ). G F = 36,7 N Pada edia eredaa dega oli dihasilka tekaa sebesar. g. h. T o 918.9,81.0,05.(0 73) ,74 Pa Dega ilai dari F = 36,7 N aka diaeter dari isto yag diguaka daat kita tetuka: F A D 0,018 Sesifikasi yag diguaka ada silider utuk edia eredaa dega oli : D = 18 d = 1.6 julah lubag ada isto = 1 lubag diaeter batag isto = 8 ajag lagkah (L) = 50 Silider ereda dega sesifikasi di atas disesuaika dega sesifikasi yag ada di asara. Perhituga frekuesi ribadi ada saat egas berada di ujug bea ejadi : kl Io 738,1 0,7 3,47 rad/s 310 r Kostata redaa viskos utuk eredaa dega egguaka edia ereda oli dega ilai viskositas absolut = 0,08 Ns/ daat ditetuka dari ersaaa : 8L D c d c 137,5 N.s/ 4 Kooefisie redaa kritis (C cr ) ada jarak ereda 0,59 dari ujug egas, aka C cr daat ditetuka : C cr I 0 Ccr l Ccr 391,7 N.s/ Sehigga rasio eredaa didaat c 137,5 0,35 C cr 391,7 Pada saat getara bebas, ada ujug bea diasag ea da eegag serta ereda viskos dega berat d = 0,405 kg dega titik berat l d, aka frekuesi ribadi ejadi: Pegujia da Aalisis Alat Siulasi 86

7 dega I 3kl Io 0 blb 3l 3 l 3d ld Sehigga utuk eeata ereda ada osisi 5 c dari agkal bea atau dari subu rotasi bea aka ejadi 3kl Io 3,4 rad/s; 307 r Tabel.Harga Frekuesi Pribadi Getara Bebas dega berbagai osisi dari Pusat Rotasi Bea dega ereda viskos,edia eredaa oli c I 0 c l I l 0 c Dari data ada halaa sebeluya didaat ilai koefisie redaa c = 137,5, I 0 = 0,7, da = 3,47 rad/s, aka: l 0, 57 aka redaa kritis C cr ada siste terjadi ada saat ereda kita teatka ada osisi x = 57 c dari usat rotasi bea. Dari data egujia aka didaat gabar seerti terlihat ada gabar 10 Posisi ereda viskos (c) 5 10 Frekuesi ribadi ( ) (rad/s) 3,4 3,39 Putara ada Frekuesi ribadi (r) Gabar 10. Hasil Pegujia Getara dega Pereda HASIL DAN PEMBAHASAN Pegujia Alat Siulasi Getara dega Peredaa Pada egujia alat siulasi uji getara dega eredaa ii terdaat dua bagia yag aka diaalisa ada roses egujia eredaa ii, yag ertaa egujia ada getara bebas dega edia eredaa oli, yag kedua egujia ada getara aksa dega edia eredaa oli. Alat siulasi ii dibuat utuk daat eailka tiga feoea getara tereda yaitu, getara uderdaed (getara critically daed (da getara overdaed (. Pada getara dega feoea getara tereda critically daed diaa ilai dari rasio eredaa ilai dari koefisie redaa (c = C cr ) sehigga c 1 diaa C cr C cr dega ilai = 1 da c = C cr aka c 1 sehigga didaat: Dari gabar diatas terdaat variabel variabel yag aka diketahui yaitu, ajag getara yag terjadi d, julah ucak, tiggi ucak awal x o, da tiggi ucak akhir x. Dari data yag dieroleh aka daat dihitug frekuesi tereda d, eurua logaritik, faktor redaa, da frekuesi ribadi, dega ruus. s Frekuesi ribadi tereda d = d xo l x Peurua logaritik Faktor eredaa 4 d Frekuesi ribadi = 1 Pegujia Getara Bebas dega Peredaa Oli Pada getara bebas dega eredaa oli ii ereda kita osisika sesuai dega osisi yag telah ditetuka terlebih dahulu yaitu, 5, 10 c dari usat rotasi bea. 1). Posisi ereda 5 c dari usat rotasi bea, Pegujia yag ertaa ereda diletaka 5 c Pegujia da Aalisis Alat Siulasi 87

8 dari usat rotasi bea. Dari hasil egujia didaatka grafik seeti ada gabar 11 Gabar 11. Hasil Pegujia Getara Bebas dega ereda viskos ada x = 5 c Dari gabar di atas dieroleh data data sebagai berikut: d = 0,67 c; x o = 1,6 ; x = 0,6 ; = 4; t = 0,93 det dari data di atas daat dicari: (a). Frekuesi ribadi tereda d =. s , 5 d 0,67 r, (b).peurua logaritik xo 1,6 l l x 0,6 0, 76, (c). Faktor 4 eredaa 0,76 0, 1, (d)., 4 4 0,76 Frekuesi ribadi = d 98,5 300 r 1 1 0,1 ). Posisi ereda 10 c dari usat rotasi bea Pegujia yag kedua ereda diletaka 10 c dari usat rotasi bea. Dari hasil egujia didaatka grafik seeti ada gabar 1 Gabar 1. Hasil Pegujia Getara Bebas dega Pereda Viskos ada x = 10 c Dari gabar di atas dieroleh data data sebagai berikut: d = 0,36 c; x o = 13,65 ; x = ; = ; t = 0,70 det, dari data di atas daat dicari: (a). Frekuesi ribadi tereda d =. s.50 77,8 r, (b). Peurua d 0,36 xo 13,65 l l x logaritik 0, 96, (c). Faktor eredaa 0, , (d) ,96 Frekuesi ribadi = d 77,8 81,1 r 1 1 0,15 Pegujia Getara Paksa dega Peredaa Oli Pada egujia getara aksa ii hair saa dega egujia getara bebas, haya ada egujia getara aksa suber eksitasi dari siste adalah otor yag telah diberi assa ubalace. Media eredaa yag diguaka serta osisi eeata ereda viskos ada bea saa. Tabel 3. Data Pegukura Getara Paksa utuk Posisi Pereda 5 c dari usat Rotasi Bea Putara (R) Siaga () ,5 50 0, , , , , ,85 Dari data di atas didaatka grafik alitudo seerti gabar 13 Pegujia da Aalisis Alat Siulasi 88

9 AN () PEN Gabar 13. Grafik Hasil Pegujia Getara Paksa dega Pereda Oli ada x = 5 c ). Posisi ereda 10 c dari usat rotasi bea, Pegujia yag kedua ereda oli diteatka ada x = 10 c dari usat rotasi bea. Dari hasil egujia didaatka data data sebagai berikut: Tabel 4. Data Pegukura Getara Paksa utuk Posisi Pereda 10 c dari usat Rotasi Bea Putara (R) Siaga () , , , ,05 Dari data di atas didaatka grafik alitudo-utara seerti gabar 14 SIMPANAGAN () PENGUJIAN PUTARAN (RPM) Gabar 14. Grafik Hasil Pegujia Getara Paksa dega Pereda Oli ada x = 10 c Pegujia da Aalisis Alat Siulasi 89

10 Aalisa Data Hasil Pegujia Getara Bebas Berdasarka teori da egujia dari alat siulasi getara ekais ii diketahui bahwa ereda ada alat siulasi getara ekais ii euyai ilai koefisie eredaa c sebesar 137,5 N.s/ dega ilai critically daed ada x = 57 c. Dari data teori da egujia seerti terlihat ada tabel 5 Tabel 5. Perbadiga Data Teori da Pegujia Getara Bebas dega Pereda Oli Posisi Pereda Putara ada frekuesi ribadi (r) Viskos (c) Teori Pegujia ,1 Data frekuesi ribadi yag dieroleh dari hasil erhituga dega egujia tidak saa dikareaka ilai utuk asig asig kategori, baik teori auu egujia Kurva Faktor Redaa euyai faktor faktor eyebab kesalaha yag tidak daat dihidari.. Aalisa Data Hasil Pegujia Getara Paksa Berikut ii adalah data siaga terbesar utuk egujia getara aksa Tabel 6. Pegujia Getara Paksa dega Pereda Oli Posisi Pereda Viskos (c) Putara otor Siaga r 1, r 1,05 Dari hasil ii eerlihatka osisi eeata ereda ada batag rectagular bea eegaruhi kodisi eredaa yag terjadi ada siste. Seaki jauh eeata ereda dari usat rotasi bea, aka faktor redaaya aka seaki besar sehigga ukura siaga ada hasil egujia aka seaki kecil. Kurva Faktor Redaa Terhada Alitudo z = 0.35 z = 1 z = Gabar 15. Kurva Faktor Redaa ;, r = 0 ; ; Pegujia da Aalisis Alat Siulasi 90

11 Hasil erhituga tiga faktor redaa terdaat ada tabel 7 Tabel 7. Hasil erhituga tiga faktor redaa KESIMPULAN Alat siulasi uji getara ekais ii ada dasarya adalah utuk eailka feoea getara bebas dega eredaa elalui tiga kodisi eredaa yaitu, uderdaed, critically daed, da overdaed da juga utuk eailka feoea getara bebas da aksa dega eredaa. Dari data hasil egujia daat ditarik kesiula sebagai berikut: 1). Hasil dari getara bebas ada egujia alat siulasi getara didaat utara ada frekuesi ribadi alat siulasi getara taa redaa sebesar 60,4 r da dega redaa sebesar 300 r ii eerlihatka utara ada frekuesi ribadi alat siulasi getara dega redaa lebih besar dibadigka dega alat siulasi getara taa redaa dikareaka adaya faktor redaa yag terjadi ada siste. ). Dari data hasil egujia alat siulasi getara dega ereda, hasil atara erhituga secara teoritis dega hasil egujia terjadi erbedaa, ii disebabka karea bayak faktor yaitu karea kuragya tigkat ketelitia ada saat egukura yag disebabka oleh alat ukur yag diguaka tidak stadar, karea adaya geseka ea da kertas ada lotter, karea ebuata eegag ereda yag kurag baik sehigga terjadi disersi ada ragka yag eegaruhi hasil dari egujia, 3). Pada egujia getara aksa dega iterval keceata otor ulai dari 0 saai 500 r dega ereda oli ada osisi l = 5 c dari usat rotasi bea, ada utara 300 r,siaga tertiggi sebesar 1,9 da ada osisi l =10 dari usat rotasi bea, ada utara 500 r, siaga tertiggi sebesar 1,05.Dari hasil ii eerlihatka osisi eeata ereda ada batag rectagular bea eegaruhi kodisi eredaa yag terjadi ada siste. Seaki jauh eeata ereda dari usat rotasi bea, aka faktor redaaya aka seaki besar sehigga ukura siaga ada hasil egujia seaki kecil, 4). Dilihat dari kurva faktor redaa dega bisa diketahui reso aksiu ada erbadiga = 1 sebesar 1,55. DAFTAR PUSTAKA Dewato, Joi, Oktober 1999, Kajia Teoritik Siste Pereda Getara Satu Derajat Kebebasa, Jural Tekik Mesi vol 1 o, Uiversitas Kriste Petra. Fieore, E. Joh, Joseh B. Frazii, 00, Fluid Mechaics 10 th ed,. New York:McGraw-Hill Coaies, Ic. Kelly, S. Graha, 00, Fudaetals of Mechaical Vibratios d ed,. Sigaura:McGraw-Hill. Norvelle, F. Do, 1994, Fluid Power Techology, Oklahoa: West Publishig Coay. Ried, Robert C,.Dkk, 1991, Sifat Gas da Zat Cair, Jakarta; PT. Graedia. Pegujia da Aalisis Alat Siulasi 91

12 Satrio, Djoeli, 1990, Pegatar Getara Mekais Modul 1 edisi 1, Progra Studi Tekik Mesi Searag: UNDIP. Steidel, Robert F. Jr.,1989, A Itroductio to Mechaical Vibratio, Sigaura; Joh Wiley & Sos. Sautra, Guawa, 011, Pegujia Da Aalisis Alat Siulasi Getara Taa Redaa, Progra Studi Tekik Mesi ISTN, Jakarta. Thoso, Willia T.,199, Teori Getara Dega Peeraa, Terjeaha Lea Prasetio, Erlagga, Jakarta. Pegujia da Aalisis Alat Siulasi 9