NOTASI SIGMA. Lambang inilah yang disebut sebagai SIGMA, but please remove. the exaggerated flower around it! Hahaha...
|
|
- Yuliani Kusnadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 NOTASI SIGMA Lambang inilah yang disebut sebagai SIGMA, but lease remove the exaggerated flower around it! Hahaha... Mananya adalah menjumlahan sesuatu. Sesuatu aa? Sesuatu yang muncul di belaangnya. Mengaa harus dinamaan SIGMA? Lambang ini asalnya dari huruf aital S dari Yunani. Dan S adalah eendean dari Sum (English) yang artinya menjumlahan. Mungin alau yang menemuan adalah orang Indonesia simbolnya aan diganti menjadi M dari ata Menjumlahan atau J dari ata Jumlah. Biasanya sigma ditulis dengan format begini: uer limit {formula} contohnya lower limit. 1 Nah, enulisan artinya menjumlahan semua nilai yang dimulai dari 1 samai dengan 1 dan meruaan bilangan bulat. Maa jadinya, 1+++ = 10. Gamang an? Jadi notasi sigma ini digunaan untu menyataan enjumlahan suu-suu suatu barisan bilangan. Watu di SMP dulu ita ernah mengenal deret bilangan. Tentu saja barisan bilangan yang terbentu memilii ola tertentu dan tida asal. Kalau amu bertemu umulan bilangan seerti 1, 1, 1, -9, merea buanlah barisan bilangan. Ngga ada olanya! Asalasalan itu! Yang lebih asi dalam notasi sigma adalah formula yang ada setelah lambang sigma ini seringali meruaan oerasi bilangan yang dilihat dari tamilannya sangat eren (menghindari ata horrible). Beriut ini beberaa contohnya: ( 1) Seru ya! Cara menyelesaiannya adalah dengan menguraian setia suu-suu yang terbentu emudian menjumlahannya. 1 1 U U U U U ; ; ; (Picture credited to Luigi Lucarelli loaduniverse@gmail.com)
2 Yu, ita coba menyelesaian tiga contoh soal di atas Penjabarannya adalah : (.11) (. 1) (. 1) (. 1) (. 1) 1 ( 1) Penjabarannya adalah : Sebelum dijabaran, erhatian dulu tuh nilai -nya. Karena dimulai dari, buan 1 loh... Penjabarannya jadi seerti ini: Searang, bagaimana menyataan suatu enjumlahan barisan bilangan dengan notasi sigma? Ini meruaan roses ebalian dari enjabaran. Kita harus mencari fator yang ada di dalam setia suu-suu barisan bilangan tersebut. Caranya begini: Kita tentuan rumus notasi sigmanya dengan melihat anga yang onstan (teta).. Setelah ita tentuan rumus notasi sigma-nya barulah ita tentuan batas bawah (lower limit) dan batas atas (uer limit)-nya. Contohnya begini, saya unya suatu barisan bilangan: 1 Ini berasal dari + Ini berasal dari - Dibagi bil. Kuadrat suaya ada yang bisa dieluaran dari aar. Lihatlah bahwa anga yang berada di dean meruaan anga yang onstan (teta) sementara anga setelahnya adalah bilangan bulat dari 1 samai. Berarti rumus notasi sigmanya adalah dengan batas bawah 1 dan batas atas. Kemudian alau ita tulis dengan lambang sigmanya jadi seerti ini: Ini batas atasnya Ini batas bawahnya 1 Ini adalah rumusnya. Asi ; ; ; (Picture credited to Luigi Lucarelli loaduniverse@gmail.com)
3 Contoh soal lainnya: Tulisanlah enjumlahan-enjumlahan beriut dalam bentu notasi sigma! Perhatian bahwa angatnya onstan sementara bilangan utamanya meruaan bilangan bulat berurutan. Maa rumus sigmanya menjadi notasi sigma menjadi: yang emudian jia ita tulis dengan 1 7 Agar melihatnya lebih asi, maa anga 1-nya ita ubah dulu menjadi erhatian bahwa embilangnya meruaan bilangan bulat berurutan dari 1 samai, berarti aturannya adalah.. enyebutnya meruaan bilangan ganjil berurutan dari 1 samai 7, yang bisa ita tulis dengan aturan (-1). Maa hasil ahir alau ita tulis dengan notasi sigma menjadi samai dengan suu e-n 8 Anga 1 yang di dean ita ubah dulu menjadi Kita abaian dulu tandanya yang berubah-ubah, emudian ita erhatian enyebutnya. Ternyata bilangan 1,,, dan 8 sesuai dengan aturan 0 1,, dan. Maa sebagai bilangan yang onstan, sementara angatnya adalah bilangan bulat berurutan dimulai dari nol (yang jadi batas bawah) samai n (arena ada eterangan samai suu e-n). Tanda yang berubah-ubah menandaan bilangan negatif yang berangat. Maa hasil ahirnya adalah n 1 0. Note: angat diletaan diluar arena angat tida mengubah ; ; ; (Picture credited to Luigi Lucarelli loaduniverse@gmail.com)
4 . x x y x y y 1 Hmm, ini memang terlihat seru dengan angat yang tamilannya ehem, tricy. x x y x y y 1 Perhatian bahwa angat variabel x terus berurang 1 sementara y terus bertambah Pada suu ertama sebenarnya ada 0 y (yang nilainya 1) dan di suu terahir ada nilainya juga 1). Maa alau ita tulis eduanya ada barisan tersebut aan menjadi: 0 x (yang x y x y x y x y Nah, arena angat variabel x selalu berurang 1, maa meruaan batas atasnya. Ini sesuai arena ada variabel y dimulai dari 0 dan berhenti ada angat. Jia batas bawah ita simbolan dengan (atau huruf aaun selain ), maa bisa ita tulis dalam bentu notasi sigma x y Tambahan: Mengubah batas bawah. Misal mau ita ubah batas bawahnya menjadi 1 yang artinya bertambah 0 Maa batas atas un harus berubah menjadi 1 (juga ditambah 1) sementara rumusnya menjadi ( 1). Hasil ahirnya adalah 1 1 ( 1). Aturannya jia batas bawah berurang maa batas atas juga berurang sementara rumusnya jadi bertambah. Mengubah batas atas. Caranya miri dengan mengubah batas bawah. Misal mau ita ubah batas atasnya menjadi 7 yang artinya bertambah. Maa batas 1 bawahnya juga harus ditambah menjadi dan rumusnya menjadi ( ). Hasil ahirnya adalah 7 ( ). Aturannya jia batas atasnya berurang maa batas bawahnya juga berurang sementara rumusnya jadi bertambah. Contoh lain: 100 bisa diubah menjadi 9 ( ). ; ; ; (Picture credited to Luigi Lucarelli loaduniverse@gmail.com)
5 Notasi sigma memilii beberaa sifat yang nantinya aan sangat berguna dalam oerasi notasi sigma. Beriut adalah sifat-sifat notasi sigma: (1) () () () () SIFAT-SIFAT NOTASI SIGMA U Ur ; erhatian bahwa batas atasnya sama. 1 r1 AU A U ; dengan A meruaan onstanta 1 1 ( U V ) U V ; ini miri dengan aturan distributif U U ; batas bertambah tai rumus berurang (and vice versa) r r U U U ; erhatian hubungan batas atas dan batas bawahnya 1 1 Beriut ini adalah contoh soal eneraan sifat-sifat notasi sigma. ( ) A dan 1 r ( r ) B, maa hubungan eduanya adalah A B r1 Perhatian bahwa edua rumusnya sama begituun batas atas dan batas bawahnya. Maa mesiun A dan B memilii variabel yang berbeda, merea teta saja sama. Ini sesuai dengan sifat nomor (1). n n n 10 n n n. Jia A, emudian 1 B dan maa hubungan etiganya adalah A B C Perhatian! 10 n n n C, 1 n n n n n n 10 = n n n Batas yang di sebelah iri 1 urangnya dari batas bawah yang di sebelah anan. Ini artinya, suu-suu di dalamnya berlanjut terus arena rumus di eduanya sama. Maa dua notasi sigma ini bisa digabung dengan menggunaan batas bawah sebelah iri dan batas atas sebelah anan. Ini sesuai dengan sifat nomor ; ; ; (Picture credited to Luigi Lucarelli loaduniverse@gmail.com)
6 Ada beberaa rumus jumlah husus yang erlu ita ingat arena meruaan bentu lain yang lebih sederhana sehingga ita tida erlu menjabaran satu ersatu suu-suunya baru emudian dijumlahan. (1) () () () Rumus Jumlah Khusus n( n 1) 1 1 n( n 1)(n 1) 1 1 n( n 1) 1 1 n n n n ( 1)(n 9 1) Contoh enggunaannya begini nih: Tentuan nilai dari ( ) ( )! 1 ini sesuai dengan sifat nomor (). ( 1)( 1) ( 1) erhatian rumus jumlah husus nomor () dan (1) disederhanaan suaya lebih mudah ngitungnya Tada!!! Inilah hasil ahirnya! Mudah an?. Tentuan nilai dari ( ) 1 ( )! 1 ini sesuai dengan sifat nomor (). 1 ( 1) 7 ini sesuai dengan rumus jumlah husus nomor (). Ah, ini an hanya enyederhanaan saja Lihat! Lebih asi dariada menjabaran ; ; ; (Picture credited to Luigi Lucarelli loaduniverse@gmail.com)
3.1 TEOREMA DASAR ARITMATIKA
3. TEOREMA DASAR ARITMATIKA Definisi 3. Suatu bilangan bulat > disebut (bilangan) rima, jia embagi ositif bilangan tersebut hanya dan. Jia bilangan bulat lebih dari satu buan bilangan rima disebut (bilangan)
Lebih terperinciBAB I BUNGA TUNGGAL DAN DISKONTO TUNGGAL. Terminologi: modal, suku bunga, bunga, dan jangka waktu.
BAB I BUNGA TUNGGAL DAN DISKONTO TUNGGAL Terminologi: modal, suu bunga, bunga, dan janga watu. Modal adalah sejumlah uang yang disiman atau ditabung atau diinjam ada (dari) suatu Ban atau badan lain. Suu-bunga
Lebih terperinciBAB IV METODE BELAJAR HEBBIAN
BAB IV MEODE BELAJAR HEBBIAN - Aturan Hebb meruaan salah satu huum embelajaran jaringan neural yang ertama. Diemuaan oleh Donald Hebb (949). Hebb lahir di Chester, Nova Scotia, ada ergantian abad. - Isinya
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belaang Model Loglinier adalah salah satu asus husus dari general linier model untu data yang berdistribusi poisson. Model loglinier juga disebut sebagai suatu model statisti
Lebih terperinciBahan Minggu II, III dan IV Tema : Kerangka acuan inersial dan Transformasi Lorentz Materi :
Bahan Minggu II, III dan IV Tema : Keranga auan inersial dan Transformasi Lorent Materi : Terdaat dua endeatan ang digunaan untu menelusuri aedah transformasi antara besaran besaran fisis (transformasi
Lebih terperinciBEBERAPA MODIFIKASI METODE NEWTON RAPHSON UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH AKAR GANDA. Supriadi Putra, M,Si
BEBERAPA ODIFIKASI ETODE NEWTON RAPHSON UNTUK ENYELESAIKAN ASALAH AKAR GANDA Suriadi Putra,,Si Laboratorium Komutasi Numeri Jurusan atematia Faultas atematia & Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kamus
Lebih terperinciOSN 2014 Matematika SMA/MA
Soal 5. Suatu barisan bilangan asli a 1, a 2, a 3,... memenuhi a + a l = a m + a n untu setiap bilangan asli, l, m, n dengan l = mn. Jia m membagi n, butian bahwa a m a n. Solusi. Andaian terdapat bilangan
Lebih terperinciKumpulan soal-soal level seleksi Kabupaten: Solusi: a a k
Kumpulan soal-soal level selesi Kabupaten: 1. Sebuah heliopter berusaha menolong seorang orban banjir. Dari suatu etinggian L, heliopter ini menurunan tangga tali bagi sang orban banjir. Karena etautan,
Lebih terperinciPenggunaan Induksi Matematika untuk Mengubah Deterministic Finite Automata Menjadi Ekspresi Reguler
Penggunaan Indusi Matematia untu Mengubah Deterministic Finite Automata Menjadi Espresi Reguler Husni Munaya - 353022 Program Studi Teni Informatia Seolah Teni Eletro dan Informatia Institut Tenologi Bandung,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bagian landasan teori ini aan dibahas materi-materi aa saja yang menunjang materi yang dibahas ada bab selanjutnya. Adaun materi-materi tersebut adalah analisis variansi, metode
Lebih terperinciBAB 3 PRINSIP SANGKAR BURUNG MERPATI
BAB 3 PRINSIP SANGKAR BURUNG MERPATI 3. Pengertian Prinsip Sangar Burung Merpati Sebagai ilustrasi ita misalan terdapat 3 eor burung merpati dan 2 sangar burung merpati. Terdapat beberapa emunginan bagaimana
Lebih terperinci( s) PENDAHULUAN tersebut, fungsi intensitas (lokal) LANDASAN TEORI Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang
Latar Belaang Terdapat banya permasalahan atau ejadian dalam ehidupan sehari hari yang dapat dimodelan dengan suatu proses stoasti Proses stoasti merupaan permasalahan yang beraitan dengan suatu aturan-aturan
Lebih terperinciOptimasi Non-Linier. Metode Numeris
Optimasi Non-inier Metode Numeris Pendahuluan Pembahasan optimasi non-linier sebelumnya analitis: Pertama-tama mencari titi-titi nilai optimal Kemudian, mencari nilai optimal dari fungsi tujuan berdasaran
Lebih terperinciMAT. 12. Barisan dan Deret
MAT.. Barisan dan Deret i Kode MAT. Barisan dan Deret U, U, U3,..., Un,... Un a + (n-)b U + U +..., Un +... n?? Sn? BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT
Lebih terperinciDeret Pangkat. Ayundyah Kesumawati. June 23, Prodi Statistika FMIPA-UII
Keonvergenan Kesumawati Prodi Statistia FMIPA-UII June 23, 2015 Keonvergenan Pendahuluan Kalau sebelumnya, suu suu pada deret ta berujung berupa bilangan real maa ali ini ita embangan suu suunya dalam
Lebih terperinciRINGKASAN SKRIPSI MODUL PERKALIAN
RINGKASAN SKRIPSI MODUL PERKALIAN SAMSUL ARIFIN 04/177414/PA/09899 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS GADJAH MADA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM YOGYAKARTA 2008 HALAMAN PENGESAHAN
Lebih terperinciBAB 5 RUANG VEKTOR UMUM. Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT.
BAB 5 RUANG VEKTOR UMUM Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT. KERANGKA PEMBAHASAN. Ruang Vetor Nyata. Subruang. Kebebasan Linier 4. Basis dan Dimensi 5. Ruang Baris, Ruang Kolom dan Ruang Nul 6. Ran dan Nulitas
Lebih terperinciKORELASI ANTARA DUA KELOMPOK VARIABEL KUANTITATIF DALAM ANALISIS KANONIK
Jurnal Pengaaran MIPA, Vol. 0 No. Desember 007 ISSN: -097 KORELASI ANARA DUA KELOMPOK VARIABEL KUANIAIF DALAM ANALISIS KANONIK Oleh : Dewi Rachmatin, S.Si., M.Si. Jurusan Pendidian Matematia FPMIPA Universitas
Lebih terperinciSUATU KLAS BILANGAN BULAT DAN PERANNYA DALAM MENGKONSTRUKSI BILANGAN PRIMA
SUATU KLAS BILANGAN BULAT DAN PERANNYA DALAM MENGKONSTRUKSI BILANGAN PRIMA I Nengah Suparta dan I. B. Wiasa Jurusan Pendidian MatematiaUniversitas Pendidian Ganesha E-mail: isuparta@yahoo.com ABSTRAK:
Lebih terperinciBY : DRS. ABD. SALAM, MM
BY : DRS. ABD. SALAM, MM Page 1 of 26 KOMPETENSI DASAR Pola Barisan dan Deret Bilangan a. Tujuan Setelah mempelajari uraian kompetensi dasar ini, anda dapat: Menunjukkan pola bilangan dari suatu barisan
Lebih terperinciBAB 3 RUANG BERNORM-2
BAB RUANG BERNORM-. Norm- dan Ruang ` De nisi. Misalan V ruang vetor atas R berdimensi d (dalam hal ini d boleh ta hingga). Sebuah fungsi ; V V! R yang memenuhi sifat-sifat beriut;. x; y 0 ia dan hanya
Lebih terperinciMENGHITUNG PELUANG PERSEBARAN TRUMP DALAM PERMAINAN CONTRACT BRIDGE
MENGHITUNG PELUANG PERSEBARAN TRUMP DALAM PERMAINAN CONTRACT BRIDGE Desfrianta Salmon Barus - 350807 Jurusan Teni Informatia, Institut Tenologi Bandung Bandung e-mail: if807@students.itb.ac.id ABSTRAK
Lebih terperinciBAB III DIMENSI PARTISI GRAF KIPAS DAN GRAF KINCIR
BAB III DIMENSI PARTISI GRAF KIPAS DAN GRAF KINCIR 3. Dimensi Partisi Graf Kipas (F n ) Berdasaran Proposisi dan Proposisi, semua graf G selain graf P n dan K n memilii 3 pd(g) n -. Lebih husus, graf Kipas
Lebih terperinciBAB IV APLIKASI PADA MATRIKS STOKASTIK
BAB IV : ALIKASI ADA MARIKS SOKASIK 56 BAB IV ALIKASI ADA MARIKS SOKASIK Salah satu apliasi dari eori erron-frobenius yang paling terenal adalah penurunan secara alabar untu beberapa sifat yang dimilii
Lebih terperinciKENNETH CHRISTIAN NATHANAEL
KENNETH CHRISTIAN NATHANAEL. Sistem Bilang Real. Fungsi dan Grafi. Limit dan Keontinuan 4. Limit Ta Hingga 5. Turunan Fungsi 6. Turunan Fungsi Trigonometri 7. Teorema Rantai 8. Turunan Tingat Tinggi 9.
Lebih terperinci( x) LANDASAN TEORI. ω Ω ke satu dan hanya satu bilangan real X( ω ) disebut peubah acak. Ρ = Ρ. Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang
LANDASAN TEORI Ruang Contoh Kejadian dan Peluang Suatu percobaan yang dapat diulang dalam ondisi yang sama yang hasilnya tida dapat dipredisi secara tepat tetapi ita dapat mengetahui semua emunginan hasil
Lebih terperincimungkin muncul adalah GA, GG, AG atau AA dengan peluang masing-masing
. DISTRIUSI INOMIL pabila sebuah oin mata uang yang memilii dua sisi bertulisan ambar () dan nga () dilempar satu ali, maa peluang untu mendapatan sisi ambar adalah,5 atau. pabila oin tersebut dilempar
Lebih terperinciBEBERAPA SIFAT HIMPUNAN KRITIS PADA PELABELAN AJAIB GRAF BANANA TREE. Triyani dan Irham Taufiq Universitas Jenderal Soedirman
JMP : Volume 4 Nomor 2, Desember 2012, hal. 271-278 BEBERAPA SIFAT HIMPUNAN KRITIS PADA PELABELAN AJAIB GRAF BANANA TREE Triyani dan Irham Taufiq Universitas Jenderal Soedirman trianisr@yahoo.com.au ABSTRACT.
Lebih terperinci2.1 Bilangan prima dan faktorisasi prima
BAB 2 BILANGAN PRIMA 2.1 Bilangan prima dan fatorisasi prima Definisi 2.1.1. Bilangan bulat p > 1 diataan prima jia ia hanya mempunyai pembagi p dan 1. Dengan ata lain bilangan prima tida mempunyai pembagi
Lebih terperinciBAB VII ARITMATIKA : BARISAN DAN DERET
BAB VII ARITMATIKA : BARISAN DAN DERET Definisi : Suatu barisan berhingga adalah suatu fungsi dengan daerah definisi adalah n bilangan asli pertama. Suatu barisan ta hingga adalah suatu fungsi dengan definisi
Lebih terperinciStudi dan Analisis mengenai Hill Cipher, Teknik Kriptanalisis dan Upaya Penanggulangannya
Studi dan Analisis mengenai Hill ipher, Teni Kriptanalisis dan Upaya enanggulangannya Arya Widyanaro rogram Studi Teni Informatia, Institut Tenologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung Email: if14030@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belaang Masalah untu mencari jalur terpende di dalam graf merupaan salah satu masalah optimisasi. Graf yang digunaan dalam pencarian jalur terpende adalah graf yang setiap sisinya
Lebih terperinci- Persoalan nilai perbatasan (PNP/PNB)
PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL Persamaan diferensial biasanya digunaan untu pemodelan matematia dalam sains dan reayasa. Seringali tida terdapat selesaian analiti seingga diperluan ampiran
Lebih terperinciMENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BILANGAN BULAT DAN BILANGAN RASIONAL
MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BILANGAN BULAT DAN BILANGAN RASIONAL Sarta Meliana 1, Mashadi 2, Sri Gemawati 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematia 2 Dosen Jurusan Matematia Faultas Matematia dan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Tinjauan Pustaa Untu menacapai tujuan penulisan sripsi, diperluan beberapa pengertian dan teori yang relevan dengan pembahasan. Karena itu, dalam subbab ini aan diberian beberapa
Lebih terperinciBAB IV PERHITUNGAN HARGA PREMI BERDASARKAN FUNGSI PERMINTAAN PADA TITIK KESETIMBANGAN
BAB IV PERHITUNGAN HARGA PREMI BERDASARKAN FUNGSI PERMINTAAN PADA TITIK KESETIMBANGAN Berdasaran asumsi batasan interval pada bab III, untu simulasi perhitungan harga premi pada titi esetimbangan, maa
Lebih terperinciBAB 3 PENGEMBANGAN TEOREMA DAN PERANCANGAN PROGRAM
BAB 3 PENGEMBANGAN TEOREMA DAN PERANCANGAN PROGRAM 3.1. Pengembangan Teorema Dalam enelitian dan erancangan algoritma ini, akan dibahas mengenai beberaa teorema uji rimalitas yang terbaru. Teorema-teorema
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini disampaian beberapa pengertian dasar yang diperluan pada bab selanutnya. Selain definisi, diberian pula lemma dan teorema dengan atau tanpa buti. Untu beberapa teorema
Lebih terperinciBAB 2 TEORI PENUNJANG
BAB EORI PENUNJANG.1 Konsep Dasar odel Predictive ontrol odel Predictive ontrol P atau sistem endali preditif termasu dalam onsep perancangan pengendali berbasis model proses, dimana model proses digunaan
Lebih terperinci3. Sebaran Peluang Diskrit
3. Sebaran Peluang Disrit EL2002-Probabilitas dan Statisti Dosen: Andriyan B. Susmono Isi 1. Sebaran seragam (uniform) 2. Sebaran binomial dan multinomial 3. Sebaran hipergeometri 4. Sebaran Poisson 5.
Lebih terperinciGENERALISASI METODE TALI BUSUR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN TAK LINEAR SUNARSIH
GENERALISASI METODE TALI BUSUR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN TAK LINEAR SUNARSIH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011 ABSTRACT SUNARSIH.
Lebih terperinciMATA KULIAH MATEMATIKA TEKNIK 2 [KODE/SKS : KD / 2 SKS] Ruang Vektor
MATA KULIAH MATEMATIKA TEKNIK [KODE/SKS : KD4 / SKS] Ruang Vetor FIELD: Ruang vetor V atas field salar K adalah himpunan ta osong dengan operasi penjumlahan vetor dan peralian salar. Himpunan ta osong
Lebih terperinciSoal-Jawab Fisika OSN x dan = min. Abaikan gesekan udara. v R Tentukan: a) besar kelajuan pelemparan v sebagai fungsi h. b) besar h maks.
Soal-Jawab Fisia OSN - ( poin) Sebuah pipa silinder yang sangat besar (dengan penampang lintang berbentu lingaran berjarijari R) terleta di atas tanah. Seorang ana ingin melempar sebuah bola tenis dari
Lebih terperinciKumpulan soal-soal level seleksi provinsi: solusi:
Kumpulan soal-soal level selesi provinsi: 1. Sebuah bola A berjari-jari r menggelinding tanpa slip e bawah dari punca sebuah bola B berjarijari R. Anggap bola bawah tida bergera sama seali. Hitung ecepatan
Lebih terperinciSILABUS PEMBELAJARAN
SILABUS PEMBELAJARAN Nama Seolah... Mata Pelajaran MATEMATIKA Kelas/Program XII / IPA Semester 2 STANDAR KOMPETENSI 4. Menggunaan onsep pemecahan masalah. Dasar Kegiatan Penilaian Watu 4.1. Menentuan suu
Lebih terperinciSolusi Pengayaan Matematika Edisi 16 April Pekan Ke-4, 2005 Nomor Soal:
Solusi Pengayaan Matematia Edisi 6 pril Pean Ke-4, 00 Nomor Soal: -60. Jia. sin cos tan 00 00, maa nilai adalah... cos sin 00 00. 40 Solusi: [] sin cos tan 00 00 cos sin 00 00 sin sin 00 00 cos sin 00
Lebih terperinciUji Alternatif Data Terurut Perbandingan antara Uji Jonckheere Terpstra dan Modifikasinya Ridha Ferdhiana 1 Statistics Peer Group
Uji Alternatif Data Terurut Perbandingan antara Uji Joncheere Terpstra dan Modifiasinya Ridha Ferdhiana Statistics Peer Group Jurusan Matematia FMIPA Universitas Syiah Kuala Banda Aceh, Aceh, 23 email:
Lebih terperincitidak mempunyai fixed mode terdesentralisasi, dapat dilakukan dengan memberikan kompensator terdesentralisasi. Fixed mode terdesentralisasi pertama
BB IV PENGENDLIN TERDESENTRLISSI Untu menstabilan sistem yang tida stabil, dengan syarat sistem tersebut tida mempunyai fixed mode terdesentralisasi, dapat dilauan dengan memberian ompensator terdesentralisasi.
Lebih terperinciBAB II KONSEP DAN DEFINISI
6 BAB II KONSEP DAN DEFINISI Pada bab ini aan dijelasan onsep dan definisi-definisi yang digunaan dalam metode pada penelitian ini. 2.1 DATA TRANSAKSI isalan = { 1, 2, 3,..., } adalah himpunan semua produ
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Sistem Kendali Lup [1] Sistem endali dapat diataan sebagai hubungan antara omponen yang membentu sebuah onfigurasi sistem, yang aan menghasilan tanggapan sistem yang diharapan.
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. Teori graf merupakan salah satu bagian ilmu dari matematika dan merupakan
I. PENDAHULUAN. Latar Belaang Teori graf merupaan salah satu bagian ilmu dari matematia dan merupaan poo bahasan yang relatif muda jia dibandingan dengan cabang ilmu matematia yang lain seperti aljabar
Lebih terperinciMEKANIKA TANAH HIDROLIKA TANAH DAN PERMEABILITAS MODUL 3
MEKANIKA TANAH MODUL 3 HIDROLIKA TANAH DAN PERMEABILITAS UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA Jl. Boulevard Bintaro Setor 7, Bintaro Jaya Tangerang Selatan 15224 Silus hidrologi AIR TANAH DEFINISI : air yang terdapat
Lebih terperinciPERTEMUAN 02 PERBEDAAN ANTARA SISTEM DISKRIT DAN SISTEM KONTINU
PERTEMUAN 2 PERBEDAAN ANTARA SISTEM DISKRIT DAN SISTEM KONTINU 2. SISTEM WAKTU DISKRET Sebuah sistem watu-disret, secara abstra, adalah suatu hubungan antara barisan masuan dan barisan eluaran. Sebuah
Lebih terperinciBAB 3 PATTERN MATCHING BERBASIS JARAK EUCLID, PATTERN MATCHING BERBASIS JARAK MAHALANOBIS, DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN BERBASIS PROPAGASI BALIK
BAB 3 PATTERN MATCHING BERBASIS JARAK EUCLID, PATTERN MATCHING BERBASIS JARAK MAHALANOBIS, DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN BERBASIS PROPAGASI BALIK Proses pengenalan dilauan dengan beberapa metode. Pertama
Lebih terperinciPENERAPAN DYNAMIC PROGRAMMING DALAM WORD WRAP Wafdan Musa Nursakti ( )
PENERAPAN DYNAMIC PROGRAMMING DALAM WORD WRAP Wafdan Musa Nursati (13507065) Program Studi Teni Informatia, Seolah Teni Eletro dan Informatia, Institut Tenologi Bandung Jalan Ganesha No. 10 Bandung, 40132
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERRA DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL. Sutriani Hidri. Ja faruddin. Syafruddin Side, ABSTRAK
PENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERRA DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL Syafruddin Side, Jurusan Matematia, FMIPA, Universitas Negeri Maassar email:syafruddinside@yahoo.com Info: Jurnal MSA Vol. 3
Lebih terperinciLATAR BELAKANG MATEMATIS
8 II LATAR BELAKANG MATEMATIS Derii : Bab ini memberian gambaran tentang latar belaang matemati ang digunaan ada item endali eerti eramaan linear diferenial orde (atu), orde (dua), orde tinggi, tranformai
Lebih terperinciBAB III PENENTUAN HARGA PREMI, FUNGSI PERMINTAAN, DAN TITIK KESETIMBANGANNYA
BAB III PENENTUAN HARGA PREMI, FUNGSI PERMINTAAN, DAN TITIK KESETIMBANGANNYA Pada penelitian ini, suatu portfolio memilii seumlah elas risio. Tiap elas terdiri dari n, =,, peserta dengan umlah besar, dan
Lebih terperinciMODEL REGRESI INTERVAL DENGAN NEURAL FUZZY UNTUK MEMPREDIKSI TAGIHAN AIR PDAM
MODEL REGRESI INTERVAL DENGAN NEURAL FUZZY UNTUK MEMPREDIKSI TAGIHAN AIR PDAM 1,2 Faultas MIPA, Universitas Tanjungpura e-mail: csuhery@sisom.untan.ac.id, email: dedi.triyanto@sisom.untan.ac.id Abstract
Lebih terperinciSEGI DELAPAN AJAIB Oleh: AHMAD ABU HAMID Jurusan Pendidikan Fisika FMIPA UNY
EGI DELAPAN AJAIB Oleh: AMAD AB AMID Jurusan Pendidian isia MIPA NY I. PENDALAN A. Latar Belaang Masalah Konse-onse otensial termodinamis ersamaan Maxwell dan ersamaan d dalam ermodinamia meruaan materi
Lebih terperinciPenerapan Sistem Persamaan Lanjar untuk Merancang Algoritma Kriptografi Klasik
Penerapan Sistem Persamaan Lanjar untu Merancang Algoritma Kriptografi Klasi Hendra Hadhil Choiri (135 08 041) Program Studi Teni Informatia Seolah Teni Eletro dan Informatia Institut Tenologi Bandung,
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERRA DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL SUTRIANI HIDRI
PENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERRA DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL SUTRIANI HIDRI Jurusan Matematia, FMIPA, Universitas Negeri Maassar Email: nanni.cliq@gmail.com Abstra. Pada artiel ini dibahas
Lebih terperinciBAB III METODE SCHNABEL
BAB III METODE SCHNABEL Uuran populasi tertutup dapat diperiraan dengan teni Capture Mar Release Recapture (CMRR) yaitu menangap dan menandai individu yang diambil pada pengambilan sampel pertama, melepasan
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini menggunakan data sekunder bersifat runtun waktu (time series)
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Penelitian ini menggunaan data seunder bersifat runtun watu (time series) dalam periode tahunan dan data antar ruang (cross section). Data seunder tersebut
Lebih terperinciMATA KULIAH METODE RUNTUN WAKTU. Oleh : Entit Puspita Nip
MAA KULIAH MEODE RUNUN WAKU Oleh : Entit Puspita Nip 08 JURUSAN PENDIDIKAN MAEMAIKA FAKULAS PENDIDIKAN MAEMAIKA DAN ILMU PENGEAHUAN ALAM UNIVERSIAS PENDIDIKAN INDONESIA 00 //00 Entit Puspita BEBERAPA KONSEP
Lebih terperinciAplikasi diagonalisasi matriks pada rantai Markov
J. Sains Dasar 2014 3(1) 20-24 Apliasi diagonalisasi matris pada rantai Marov (Application of matrix diagonalization on Marov chain) Bidayatul hidayah, Rahayu Budhiyati V., dan Putriaji Hendiawati Jurusan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar belaang Metode analisis yang telah dibicaraan hingga searang adalah analisis terhadap data mengenai sebuah arateristi atau atribut (jia data itu ualitatif) dan mengenai sebuah variabel,
Lebih terperinciPENCARIAN JALUR TERPENDEK MENGGUNAKAN ALGORITMA SEMUT
Seminar Nasional Apliasi Tenologi Informasi 2007 (SNATI 2007) ISSN: 1907-5022 Yogyaarta, 16 Juni 2007 PENCARIAN JALUR TERPENDEK MENGGUNAKAN ALGORITMA SEMUT I ing Mutahiroh, Indrato, Taufiq Hidayat Laboratorium
Lebih terperinciVariasi Spline Kubik untuk Animasi Model Wajah 3D
Variasi Spline Kubi untu Animasi Model Wajah 3D Rachmansyah Budi Setiawan (13507014 1 Program Studi Teni Informatia Seolah Teni Eletro dan Informatia Institut Tenologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciPENERAPAN PROGRAM DINAMIS UNTUK MENGHITUNG ANGKA FIBONACCI DAN KOEFISIEN BINOMIAL
PENERAPAN PROGRAM DINAMIS UNTUK MENGHITUNG ANGKA FIBONACCI DAN KOEFISIEN BINOMIAL Reisha Humaira NIM 13505047 Program Studi Teni Informatia Institut Tenologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung E-mail : if15047@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciBilangan Bulat. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul Bilangan Bulat Prof. Drs. Gatot Muhsetyo, M.Sc. D PENDAHULUAN alam modul Bilangan Bulat ini diuraian tentang awal pembahasan bilangan sebagai ebutuhan hidup manusia, meliputi bilangan asli, bilangan
Lebih terperinciPenentuan Nilai Ekivalensi Mobil Penumpang Pada Ruas Jalan Perkotaan Menggunakan Metode Time Headway
Rea Racana Jurnal Online Institut Tenologi Nasional Teni Sipil Itenas No.x Vol. Xx Agustus 2015 Penentuan Nilai Eivalensi Mobil Penumpang Pada Ruas Jalan Perotaan Menggunaan Metode Time Headway ENDI WIRYANA
Lebih terperinciKENDALI OPTIMAL PADA MASALAH INVENTORI YANG MENGALAMI PENINGKATAN
KENDALI OPTIMAL PADA MASALAH INVENTORI YANG MENGALAMI PENINGKATAN Pardi Affandi, Faisal, Yuni Yulida Abstra: Banya permasalahan yang melibatan teori sistem dan teori ontrol serta apliasinya. Beberapa referensi
Lebih terperinciMateri. Menggambar Garis. Menggambar Garis 9/26/2008. Menggambar garis Algoritma DDA Algoritma Bressenham
Materi IF37325P - Grafia Komputer Geometri Primitive Menggambar garis Irfan Malii Jurusan Teni Informatia FTIK - UNIKOM IF27325P Grafia Komputer 2008 IF27325P Grafia Komputer 2008 Halaman 2 Garis adalah
Lebih terperinciCATATAN KULIAH RISET OPERASIONAL
CATATAN KULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan minggu pertama ( x 50 menit) Pemrograman Bulat Linear (Integer Linear Programming - ILP) Tuuan Instrusional Umum : Mahasiswa dapat menggunaan algoritma yang
Lebih terperinciPENENTUAN FAKTOR KALIBRASI ACCELEROMETER MMA7260Q PADA KETIGA SUMBU
PENENTUAN FAKTOR KALIBRASI ACCELEROMETER MMA7260Q PADA KETIGA SUMBU Wahyudi 1, Adhi Susanto 2, Sasongo P. Hadi 2, Wahyu Widada 3 1 Jurusan Teni Eletro, Faultas Teni, Universitas Diponegoro, Tembalang,
Lebih terperinciANALISA STATIK DAN DINAMIK GEDUNG BERTINGKAT BANYAK AKIBAT GEMPA BERDASARKAN SNI DENGAN VARIASI JUMLAH TINGKAT
Jurnal Sipil Stati Vol. No. Agustus (-) ISSN: - ANALISA STATIK DAN DINAMIK GEDUNG BERTINGKAT BANYAK AKIBAT GEMPA BERDASARKAN SNI - DENGAN VARIASI JUMLAH TINGKAT Revie Orchidentus Francies Wantalangie Jorry
Lebih terperinciMENENTUKAN TURUNAN DAN SIFAT-SIFAT TURUNAN DARI FUNGSI 1/f(x) DAN h(x)/f(x) ABSTRACT
MENENTUKAN TURUNAN DAN SIFAT-SIFAT TURUNAN DARI FUNGSI 1/(x DAN h(x/(x Yuliana Saitri 1, Sri Gemawati 2, Musraini 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematia 2 Dosen Jurusan Matematia Faultas Matematia dan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belaang Keadaan dunia usaha yang selalu berubah membutuhan langah-langah untu mengendalian egiatan usaha di suatu perusahaan. Perencanaan adalah salah satu langah yang diperluan
Lebih terperinciSEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA 2010 TUNING PARAMETER MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC) FOR MAX PLUS LINEAR (MPL) SYSTEMS
MTEMTIK DN PENDIDIKN MTEMTIK 010 Kelomo Matematia TUNING PRMETER MODEL PREDITIVE ONTROL (MP) FOR MX PLUS LINER (MPL) SYSTEMS Nurwan 1 and Subiono 1 Magister Student of Mathematics Deartment Lecturer of
Lebih terperinciRuang Barisan Orlicz Selisih Dengan Fungsional Aditif Dan Kontinunya
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 2, No. 1, May. 2005, 37 45 Ruang Barisan Orlicz Selisih Dengan Fungsional Aditif Dan Kontinunya Sadjidon Jurusan Matematia Institut Tenologi Sepuluh Nopember,
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA INDUKSI MATEMATIKA
Nama Siswa Kelas : : LEMBAR AKTIVITAS SISWA INDUKSI MATEMATIKA Latihan 1 1. A. NOTASI SIGMA 1. Pengertian Notasi Sigma Misalkan jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah S n = U 1 + U 2 + U 3 + + U
Lebih terperinciVARIASI NILAI BATAS AWAL PADA HASIL ITERASI PERPINDAHAN PANAS METODE GAUSS-SEIDEL
SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN SAINS Peningatan Kualitas Pembelajaran Sains dan Kompetensi Guru melalui Penelitian & Pengembangan dalam Menghadapi Tantangan Abad-1 Suraarta, Otober 016 VARIASI NILAI BATAS
Lebih terperinciBAB ELASTISITAS. Pertambahan panjang pegas
BAB ELASTISITAS 4. Elastisitas Zat Padat Dibandingan dengan zat cair, zat padat lebih eras dan lebih berat. sifat zat padat yang seperti ini telah anda pelajari di elas SLTP. enapa Zat pada lebih eras?
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. Romli Shodikin, M.Pd. Prepared By : LANJUT
BARISAN DAN DERET Prepared By : Romli Shodikin, M.Pd www.fskromli.blogspot.com fskromli@yahoo.com LANJUT Standar Kompetensi : Menggunakan konsep notasi sigma, barisan dan deret dalam pemecahan masalah
Lebih terperinciINTEGRAL NUMERIK KUADRATUR ADAPTIF DENGAN KAIDAH SIMPSON. Makalah. Disusun guna memenuhi tugas Mata Kuliah Metode Numerik. yang dibimbing oleh
INTEGRAL NUMERIK KUADRATUR ADAPTIF DENGAN KAIDAH SIMPSON Maalah Disusun guna memenuhi tugas Mata Kuliah Metode Numeri yang dibimbing oleh Dr. Nur Shofianah Disusun oleh: M. Adib Jauhari Dwi Putra 146090400111001
Lebih terperinciSEGI DELAPAN AJAIB. AHMAD ABU HAMID Jurusan Pendidikan Fisika FMIPA UNY
Prosiding eminar Nasional Penelitian Pendidian dan Peneraan MIPA aultas MIPA niversitas Negeri Yogyaarta 4 Mei 0 EGI DELAPAN AJAIB AMAD AB AMID Jurusan Pendidian isia MIPA NY Abstra Potensial termodinamis
Lebih terperinciBAB III DESAIN DAN APLIKASI METODE FILTERING DALAM SISTEM MULTI RADAR TRACKING
Bab III Desain Dan Apliasi Metode Filtering Dalam Sistem Multi Radar Tracing BAB III DESAIN DAN APLIKASI METODE FILTERING DALAM SISTEM MULTI RADAR TRACKING Bagian pertama dari bab ini aan memberian pemaparan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Statisti Inferensia Tujuan statisti pada dasarnya adalah melauan desripsi terhadap data sampel, emudian melauan inferensi terhadap data populasi berdasaran pada informasi yang
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET ARITMETIKA
BARISAN DAN DERET ARITMETIKA Barisan Aritmetika a. Pengertian Barisan Aritmetika Untuk memahami pengertian barisan aritmetika, perhatikan barisan bilangan pada penggaris yang dimiliki Amir berikut ini.
Lebih terperinci001 Persamaan diferensial persamaan diferensial biasa persamaan diferensial parsial Ilustrasi (1) (2) (3) (1) (2)
00 Persamaan diferensial Persamaan diferensial adala suatu persamaan yang mengaitan fungsi dan turunan atau diferensialnya Untu fungsi satu peuba pada persamaannya terlibat turunan biasa, seingga disebut
Lebih terperinci2. Menentukan koleksi inti ubi kayu dan mengevaluasi kebaikan koleksi inti yang diperoleh. METODE. Data
2 2. Menentuan olesi inti ubi ayu dan mengevaluasi ebaian olesi inti yang dieroleh. METODE Data Data yang digunaan dalam enelitian ini berasal dari Kelomo Peneliti Pengelolaan Sumberdaya Geneti (Kelti
Lebih terperinciPENGARUH PELAYANAN TERHADAP KEPUASAN TERHADAP KEPUASAN NASABAH UNIT MOTOR S CENTRE FINANCING PLAZA MOTOR DI SAMARINDA
PENGARUH PELAYANAN TERHADAP KEPUASAN TERHADAP KEPUASAN NASABAH UNIT MOTOR S CENTRE FINANCING PLAZA MOTOR DI SAMARINDA Adam Husaien Faultas Eonomi Manajemen Unversitas 17 agustus 1945,Samarinda Indonesia
Lebih terperinciPENINGKATAN EFISIENSI & EFEKTIFITAS PENGOLAHAN DATA PERCOBAAN PETAK BERJALUR
PENINGKATAN EFISIENSI & EFEKTIFITAS PENGOLAHAN DATA PERCOBAAN PETAK BERJALUR Ngarap Im Mani 1) dan Lim Widya Sanjaya ), 1) & ) Jurs. Matematia Binus University PENGANTAR Perancangan percobaan adalah suatu
Lebih terperinciTEKNIK REAKSI KIMIA III SISTEM REAKSI BIOKIMIA. Oleh : Prof. Dr. Ir. SRI REDJEKI MT JURUSAN TEKNIK KIMIA FTI UPN Veteran JAWA TIMUR
TEKNIK EKSI KII III SISTE EKSI BIOKII Oleh : Prof. Dr. Ir. SI EDJEKI T JUUSN TEKNIK KII FTI UPN Veteran JW TIU Sistem easi Bioimia Terdiri dari : I. Fermentasi Enzym II. Fermentasi iroorganisme III. Fermentasi
Lebih terperinciFormula Penyederhanaan Penjumlahan Angka Berurutan (Formula Simplification of Sequential Numbers Addition)
01 Formula Simplification of Sequential Numbers Addition Formula Penyederhanaan Penjumlahan Anga Berurutan (Formula Simplification of Sequential Numbers Addition) Oleh (By): Yudi Wahyudin ABSTRAK Penjumlahan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Landasan Teori Tentang Permasalahan Merupaan landasan teori yang terdapat pada permasalahan yang dibahas. 2.1.1 Masalah tranportasi Masalah tranportasi dalam dunia distribusi
Lebih terperinciTanggapan Waktu Alih Orde Tinggi
Tanggapan Watu Alih Orde Tinggi Sistem Orde-3 : C(s) R(s) ω P ( < ζ (s + ζω s + ω )(s + p) Respons unit stepnya: c(t) βζ n n < n ζωn t e ( β ) + βζ [ ζ + { βζ ( β ) cos ( β ) + ] sin ζ ) ζ ζ ω ω n n t
Lebih terperinciAgar Xn berperilaku acak yang dapat dipertanggungjawabkan :
ara memperoleh data Zaman dahulu, dgn cara : 1. Melempar dadu 2. Mengoco artu Zaman modern (>1940), dgn cara membentu bilangan aca secara numeri/ aritmati(menggunaan omputer), disebut Pseudo Random Number
Lebih terperinciImplementasi Algoritma Pencarian k Jalur Sederhana Terpendek dalam Graf
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No., (203) ISSN: 2337-3539 (230-927 Print) Implementasi Algoritma Pencarian Jalur Sederhana Terpende dalam Graf Anggaara Hendra N., Yudhi Purwananto, dan Rully Soelaiman Jurusan
Lebih terperinci