Entropi 91. Perhatikan diagram kerja P-V. setiap titik pada diagram menggambarkan keadaan seimbang, sistem tertentu

Transkripsi

1 Entrop 9. Perhatkan dagram kera P-. setap ttk pada dagram menggambarkan keadaan sembang, sstem tertentu msalkan ttk menggambarkan keadaan sembang awal dan ttk keadaan sembang akhr suatu proses atas dens proses reversbel (sebenarnya dens proses kuasstatk) maka : ttk selalu dapat dcapa dar ttk melalu suatu alan ( Proses) reversbel; lag pula, ada tak berhngga banyaknya alan reversbel yang dapat menghubungkan ttk dengan ttk. Msalkan, alan R adalah salah satu alan reversbel yang mungkn, Perubahan suhu selama proses tdak dketahu secara rnc, hanya dketahu suhu berubah secara reversebel dar nla semula menad. Msalkan, alan r W Pd adalah usaha luar sstem sepanang alan R, maka adalah sama dengan luas -R-- -. Apabla r adalah perubahan energ dalam dalam sstem, maka menurut hukum ke- : r ( U U ) Wr Sekarang perhatkanlah alan reversbel lan yang terdr atas proses adabatk (-a) dan (b-), yang dhubungkan dengan proses sotermal (a-b). kurva soterm n selalu dapat dtemukan sedemkan rupa sehngga luas dgars zg-zag n sama dengan luas dbawah alan R tad W ab W R, sedangkan U adalah tetap (U -U ) (mengapa?), maka hukum ke- mengatakan ab (U -U )-W ab. Dar (a) dan (b) dapat dsmpulkan : ab r Dengan kata lan : Pada proses reversbel antara dua ttk kesemabngan I dan, selalu dapat dtemukan alan reversbel terdr attas adabat-soterm-adabat, sedemkan rupa sehngga kalor yang terlbat dalam kedua alan tu adalah sama (kedua alan reversbel tersebut adalah equvalen) Kebenaran n oleh Claussus dgunakan untuk membuktkan adanya suatu ungs keadaan, yang kta kenal dengan nama entrop Perhatkan suatu sklus reversbel sebarang (R) dalam dagram P-. atas pengamatan datas, sklus demkan dapat dbag-bag atas seumlah pta, yang masng-masng terdr atas dua kurva soterm dan dua kurva adabat, ad merupakan sklus carnot. (Inlah sebabnya mengapa sklus carnot dsebut sklus dasar) Pta-pta dapat dambl sedemkan rupa, sehngga luas sklus R sama dengan luas gambar berzg-zag tertutup tu. Dengan kata lan : Setap sklus reversbel apapun bentuknya, dapat danggap terdr atas seumlah sklus carnot

2 untuk sklus carnot dketahu berlaku atau 0, dsn adalah kalor yang masuk selama sklus, dan adalah kalor yang keluar dar sstem pada suhu. Dengan kembal memaka konvens tanda pada, dapat dtuls bahwa Untuk pta ke- : 0, Untuk pta ke- : 3 4 0, dan seterusnya 3 4 Maka untuk sklus n berlaku : N atau Dsn penumlahan dambl sebanyak umlah sklus yang ada, yakn N, ad ada N buah soterm. Dengan kata lan, penumlahan dambl sepanang gars zg-zag tertutup (Merupakan sklus reversbel). Hasl (9-) n dkenal sebaga teorema Clausus : Setap sklus R dapat dgant sklus ber zg-zag. Apabla umlah pta dalam rumus (9-) dperbanyak (arngan adabat-soterm-adabat dperhalus), gars tutup zg-zag menad kurva kontnyu bertutup : sklus Rumus (9-) menad d Dalam matematka, pernyataan datas berart bahwa merupakan derensal eksal, yakn : derensal total suatu ungs keadaan. Fungs n dber nama entrop sstem dengan lambang S. maka : d dsadalah derensal eksak, hngga R ds 0 : Integras ds sepanang sklus reversbel adalah 0 R R ds S S S : ntegras berbatas ds tdak bergantung alan ntegras, melulu dtentukan oleh ttk awal dan ttk akhr Jalan berkr Clausus : - Setap proses R equvalen (ad-so-ad) karena W dapat dbuat sama. U memang sama, ad U -W menad sama - Untuk sklus carnot berlaku + 0. Untuk sklus R yang terdr atas N sklus carnot :

3 d 0, berart bahwa adalah suatu ungs keadaan. d ds( eksak) ds S Catatan : ds 0 d adalah derensal eksak ds, dmana S S S - d bukanlah derensal eksak, akan tetap aktor dsebut aktor pengntegras d adalah eksak. dalam pada n - berdasarkan penalaran matematk murn, caratheodory uga berhasl membuktkan adanya ungs entrop. Kepustakaan Buchdahl : Am J Phys, Jan 949 LandsBerg : Rev Mod Phys 8, 363 (956) Ketdaksamaan claussus Apa haslnya apabla penumlahan dalam rumus (9.) dadakan sepanang sklus yang tdak reversbel? ernyata d d < 0; atau < 0; atau < ds Art eorema carnot : Mesn carnot (yang palng mendekat mesn reversbel) adalah mesn yang memlk η terbesar dbandng dengan mesn-mesn kalor lan. Apabla mesn carnot C dan mesn lan NC dkerakan antara dua RK yang sama, maka mesn NC memerlukan kalor yang lebh banyak untuk menghaslkan W yang sama karena η > η atau c NC W W > maka ' >. Jka dtuls ' adalah kalor ekstra yang dperlukan mesn NC, maka dengan Untuk mesn C berlaku : 0, + 0, dan konvens ' + q, dengan q Untuk mesn NC berlaku ' ' + q + konvens menad q + q yang dengan

4 ' + ' + + q q adalah negat d Jad untuk sklus NR, dperoleh < 0 dan 0 < erbukt d Dengan mengngat ds 0, dapat dsmpulkan bahwa untuk proses nonreversebel < ds R R d Rangkuman d d 0;0 0; ds Contoh pemakaan - Proses reversbel : Mesn Carnot bekera antara dua RK bersuhu 300 K dan 00 K, dan dalam setap sklusnya memerlukan kalor sebanyak 80 J Htunglah umlah kalor yang terpaka (dapat dubah menad usaha luar) Jawab eorema Claussus : 0, karena sklus carnot adalah sklus reversbel hngga atau , maka 60 L W J Catatan : Soal dapat dselesakan dengan pengertan η : W W 00 η, maka W 0 J Proses non reversebel : Suatu sstem berupa batang yang tersolas dar lngkungan, dpasang antara dua RK. Dalam keadaan sembang (Keadaan transen) seumlah kalor dar RK- masuk ke sstem dan melalu sstem dteruskan masuk ke RK- Sstem sendr tdak mengalam perubahan apapun. Jelaslah proses n bersat non-reversebel. Akan terbukt bahwa teorema claussus berlaku pada proses yang nyata (alamah) n. Clausus m k , negat, sesua dengan teorema ungs entrop untuk gas deal akan dturunkan, berturut-turut SS(,), SS(,P) dan SS(P,)

5 ungs entrop untuk gas non-deal delaskan dalam bab IX SS(,) Hukum ke- : U W Hukum ke- untuk proses nntesmal : d du dw Hukum ke- untuk proses kuasstatk : d du + Pd Kalau sstem bersat deal : d Cvd + Pd d ds + Kasus 9-5 adalah S sebaga ungs dan, namun dalam bentuk derensal, akan tampak pula bahwa varabel ntegras telah terpsah. Hal n memudahkan pengntegrasan Suatu Cv danggap konstanta (tdak bergantung ), ntegras menghaslkan : Kalau proses bersat reversbel : ds Cv( ) d + Pd atau Cv( ) S d d S0 0 0 dapat dsmpulkan : S Cv ln+nrln+konst ln( Cv nr )+konstln( Cv. Cv-Cp ) Fungs logartmk dar dan ( CvLn + nr ln ) ( CvLn nrln ) ds Cv + nr S S0 0 + d nr SS(,P) Fungs n dapat kta peroleh dengan cara yang sama sepert datas, dengan mengngat bahwa hukum ke- gas deal yang mengalam proses nntesmal reversbel adalah dscp()d-dp Apabla Cp tetapan, dpeorleh bentuk Sln( Cp P -c P +C +konst Catatan Hasl n dapat uga dperoleh dengan menggantkan dengan P melalu persamaan keadan gas deal PnR, ddalam (9-5A) Setersunya, SS(P,) dapat uga dperoleh dengan menggantkan dengan P dalam (9-6). Adapun haslnya Sln(P c Cp )+konst Dagram -S atau dagram entrop Untuk proses reversbel berlaku d ds 0 Untuk proses adabatk reversbel : d0, (bahkan 0), maka ds0, atau S0 dan SS Proses adabatk reversbel atau proses sentrop dalam dagram -S dgambarkan sebaga gars lurus tegak Dagram -S berupa dagram energ, tepatya dagram kalor Mengapa dsebut demkan?

6 Untuk proses reversbel : dds maka ds luas dbawah kurva, kalor yang terlbat dalam proses Karena W W m K Sklus Carnotr khususnya mudah dgambarkan dalam dagram -S, karena berupa perseg panang (atau buur sangkar), hngga m, K, dan W dengan mumdah dapat dtentukan/dhtung dengan lmu ukur η W m Luas bola Luas bcd'a' bcd'a' adb'a' bcd'a' add'a' bcd'a' ( Sc Sb) ( Sc Sb) Perubahan entrop pada proses reversbel Menghtung S (Sstem) pada proses reversbel (I dan keadaan kesembangan). Kta akan menghtung perubahan entrop S sstem deal pada proses reversbel sotermal, sokhork, sobark maupun adabatk, dan menggambarkan proses-proses tu pada dagram -S. Proses adabatk Kalau proses beresat reversbel : dds. Karena adabatk : d0, maka Setap. ds0 ; ds S 0 atau Pada dagram -S, proses adbatk reversbel (atau proses sentrop) tampak sebaga gars lurus vertkal.. Proses sotermal reversbel Jelaslah bahwa proses sotermal reversbltas pada dagram -S tergambar oleh gars lurus mendatar Adapun perubahan entrop dperoleh dar rumus (9-5) atau rumus (9-6) : d d d (9-5) : ds Cv + nr. Karena d0, maka ds nr atau S nr ln Jelas : - Suatu ekspans sotermal menghaslkan penambahan entrop sstem dan kompres sotermal menghaslkan pengurangan entrop d dp - Apabla kta bertolak dar (9-6) : ds Cp nr P

7 P S nr ln. Dapat uga dar (9-0A) dengan penggantan P nr P 3. Prose reversbel Pada proses n, d0 maka (9-5) menghaslkan : d d ds C ( ) atau. S ( ) C Jelas : Apabla Cv tetapan S Cv ln. Bagamanakah proses sokhork tergambar pada dagram -S? Dar atas dapat dsmpulkan pada proses sokhork (Cv tetapan) : S a S C SC ln atau exp be C Maka : proses sokhork tergambar sebaga kurva eksponen. Kemrngan pada kurva sokhork n kta peroleh dar (9-5) : Yakn S C Buktkan sendr bahwa untuk >, dperoleh kurva yang letaknya lebh rendah. (Perhatkan hasl 9-0A atau 9-) 4. Proses sobark reversbel Kta bertolak dar (9-6); d dp d ds Cp nr ; pada proses sobark dsp Cp( ) atau P d Sp Cp( ) Apabla Cp bukan ungs, maka Sp Cpln Maka dapat dsmpulkan, pada proses sobark ACp ln +c Kemrngan sobar (Dperoleh dar 9-6) : S P Cp - Kalau P >P, maka sobarnya terletak datas sobar P. - Dapatkah anda buktkan : pada dagram -S, kurva sokhork lebh suram darpada kurva sobar. 5. Perubahan entrop pada RK Dengan mengngat sat RK, bahwa kalor yang keluar maupun masuk RK tdak berlangsung secara sotermal, yakn terad pada suhu RK tersebut. Akan tetap P

8 dan RK uga tdak berubah, maka keadaan kesembangannya tdak pernah terganggu, hngga proses tu selalu bersat reversbel. d Maka berlaku S RK d RK RK dsn adalah kalor yang keluar (atau masuk) RK, maka alor yang masuk (atau keluar sstem), hngga dpat dhtung dengna menggunakan hukum ke- dterapkan pada sstem untuk proses tersebut, kemudan tandanya dbalk. Contoh : Gas deal berekspans sotermal pada suhu 0. berapakah ( S) RK? Untuk sstem : hukum ke- dcvd+pd d d 0 + nr0, hngga d nr0 nr0 ln, maka Untuk RK : nr0 ln, ad ( S ) RK nr ln, (negat) Karena pada ekspans >, ad RK menyerahkan seumlah kalor 6. Perubahan entrop sstem pada perubahan ase Perubahan ase adalah proses sotermal; a terad pada suhu transs, selan yang tdak berubah, basanya ada lag satu kordnat yang tdak berubah, basanya tekanan (perubahan ase pada udara luar). Perubahan entrop yang dderta sstem dhtung dar rumus : yang terlbat ( S ) Suhu transs Contoh : m kg es pad a00 K dpanas hngga menad uap bersuhu 400 K pada tekanan atmoser Dketahu : Cp es 00 J/(Kg K) ; Cp uap ar 400 J/Kg Llebur es330 kj/kg; Luap ar60 kj/kg; Cpuap ar00 J/Kg K Htunglah perubahan entrop sstem Jawab Seluruh proses sn bersat reversbel. Dengna menganggap campuran es-ar-uap ar sebaa sstem hdrostatk deal, maka untuk pemanasan berlaku : (hukum ke- ) d dscpd-dp ds p Cp Untuk perubahan gase berlaku rumus (9-4) datas; 400 K adalah lebh tngg darpada ttk ddh ar, maka es tu tdak hanya mencar, makalah menguap. Proses-proses yang terad alah - Pemanasan es dar 00 K ke 73 K; pencaran es pada 73 K; pemaanasan ar dar 73 ke 373 K; penguapan ar pada 373 K, dan pemanasan uap ar dar 373 K sampa 400 K. semuanya terad secara sobark.

9 9.4 Sekarang akan dhtung S sstem, pada proses non-reversbel. Sebaga contoh akan dbahas proses pencampuran (mxng), yakn :. Pencampuan dua caran : Ar ( Kg) pad asuhu 373 K dcampurkan pada ar Kg (supaya mudah perhtungannya) brrsuhu 73 K secara adabatk dan sobark.. Pencampuran dua gas; : Gas H pada (P,,) dcampurkan dengan gas N pada (P,,) yang sama secara adabatk. Nyata bahwa kedua proses datas bersat rnon-reversbel, hngga kta cenderung d mengatakan bahwa rumuus S tdak berlaku/tdak dapat dgunakan dalam perhtungan. etap kta perhatkan uga, bahwa keaddaan kesembangan, maka teorema Clausus mengatakan : ttk dcapa dar ttk melalu suatu alan reversbel, sehngga d S dapat dgunakan dan karena ds adalah suatu ungs keadaan, maka nla ntegralnya hanyalah dtentukan oleh ttk awal dan ttk akhr, tdak oleh alan sebenarnya. dengan kata lan : Apabla dalam suatu proses non-reversbel, dan merupakan keadaan kesembangan, maka (dalam menghtung S) alan non-reversbel tersebut dapat dgant dengan alan reversbel. d Pergantan n berart : S S ds S S. dan keadaan non rev Re v kesembangan. Catatan - Pergantan n berlaku uga seandanya saa yang merupakan keadaan kesembangan, (ttk bukan keadaan kesembangan) namun secara perhtungan menad lebh rumt. - Apabla kedua keadaan I dan bukan keadaan kesemabngan, S harus dtentukan dengan cara-cara lan. Inlah bdang Non-equlbrum hermodnamc a. Kg ar pada suhu 373 K dcampur dengan Kg ar bersuhu 73 K. sstem deal, Cp tetapan. Berapakah SSstem kalau pencampuran n berlangsung adabatksobark? awab Jelas keadaan (sebelum dcampur adalah keadan kesembangan; dengan demkan pula keadan. elas pula proses n non-reversbel. Dengan rumus (9-) dperoleh : dhtung bahwa 33 K) 33 d 33 S II Cp Cp ln d 33 SI C p ln (dengan mudah

10 ( 33) ( 33)( 73) Maka selsh sstem Ssstem Cp ln > 0 b. Gas H pada (P,,) tertentu berada dalam beana kr, sedangkan gas N pada (P,,) yang sama ebrada dbagan kanan. Kedua gas danggap bersat deal kalau dndng pemsah dmusnahkan. Perstwa n dsebut dus dan dsebabkan karena partkel gas memlk kececpatan (hanyut) sebesar sebesar 000 m/s. Jelaslah bahwa proses dus n adalah non-reversbel tetap elas uga bahwa keadaan awal maupun keadan akhr kedua gas adalah keadaan kesembangan. Berart, bahwa dalam menghtung peruhanan entrops sstem, kta memaka alan gant yang bersat reversbel. Perhtungannya adalah sebaga berkut : Untuk H : pada tetap bertambah besar, maka dar rumus (9-5) d d ds Cv + nr, maka S nr ln nr ln, dan untuk N S nr ln nr ln (benarkah maka S sstem nr ln > n n H N 9.5 Sepert telah dketahu : Sstem + Lngkungan Alam Semesta Apabla perhtungan S dlakukan pad asstem dan uga pada lngkungannya untuk proses reversbel maupun nono-reversbel, segera terungkap bahwa : S S + S yang dsebut Azas Entrop { } 0 ( ) ( ) ( ) alam Sst Lngk suatu vers perumusan lan, dar azas n alah untuk sstem yang tersolas dar lngkungan ( ) ( S) Sst 0 Untuk proses reversbel dan nonreversbel [ S LIngkungan 0], berlaku Azas n sangat pentng. Pembuktannya akan dberkan dengan memperhatkan prosesproses yang ada. Proses n nyatanya adalah perumusan lan dar hukum ke- Dtnau dar seg reversbltas, dan keadan awal dan akhr sstem pertukaran kalor, maka proses-proses yang ada dapat kta golongkan sebaga berkut

11 a. Proses reversbel adabatk Proses n berart : ada pertukaran kalor antara sstem dan lngkungan yang berlangsung secara reversbel, - msalnya terad perubahan suhu (msal sokhork/sobark) hal terakhr n bermakna bahwa dperlukan tak berhngga banyaknya RK yang bersuhu antara dan, lalu sstem berturut-turut dkontakkan pada RK-RK satu dem satu agar berpeluang bertukar kalor perhatkan pertukaran kalor sebanyak d, maka n berlangsung pada suhu RK yakn, maka : d ( d) sst +. Dlan phak RK menyerahkan kalor d ke sstem d ( ds) RK ( ds) alam 0, maka S ds ( ) 0 alam alam - msalnya tdak terad perubahan suhu : proses reversbel sotermal (9.3.) b. Proses reversbel adabatk, msalnya kompress atau ekspans d Jelas bahwa dsn berlaku : ( S) S 0, (karena sstem tdak menerma/melepas kalor d0) ( S) RK 0 karena 0 RK maka S alam ( ) 0 kesmpulan : pada proses-proses reversbel, ( S) alam 0 c. Proses-proses non-reversel, non-adabatk antara dua keadan kesetmbangan - Pada caran kendal dadakan W, yang berubah menad. kemudan mennggalkan sstem ke RK, sehngga keadaan sstem tdak berubah. In proses non-reversbel, sebab kebalkannya akan berart : RK melepas yang kemudan oleh sstem dapat dubah menad W seluruhnya. In elas dlarang hukum ke- : ad tak mungkn terad Gambar S Sstem, karena keadaan sstem tdak berubah ( ) 0 ( ) S Lngkungan RK menad ( S) alam > 0 RK W masuk, keluar, yang post

12 - Keluar masuk sstem, dan menngglkannya lag tanpa mengubah keadaan sstem S Sst, karena sstem tdak mengalam perubahan ( ) 0 RK, negat karena kalor dar RK- ( S) ( S ) RK +, post karena kalor mask ke RK- menad ( S) Alam > 0 d. Proses-proses non-reversbel, adbaatk, antara dua kesemabangan - Isobark : pada caran kental dadakan W luar, yang berubah menad kalor d ( S ) Sst ; menurut hukum ke- (dmsalkan sstem deal) ; d CP d dp Cpd Kalau proses duangga berlangsung pada P tetap d d CP CP ln ( S) Lng 0, karena adabatk maka : ( S) Alam Cp ln > 0 - Ekspans gas deal. Proses n berlangsung non-reversbel, adabatk, dan keadaan awal serta keaddan akhrnya berupa keadaan kesembangan d d ( S ) Sst menurut hukum ke- ( S ) ( ) Sst C + nr. Kalau sstem danggap deal; ( S) Sst nr, yang elas >0 ( S) Lng 0, karena adabatk maka : ( S) Alam Cp ln > 0 proses-proses non reversbel, adabatk, yang berlansung antara dua keadaan kesembangan, selalu menghaslkan ( S) alam > 0, sepert dgambarkan oleh kedua contoh datas. Bukt umumnya adalah sebaga berkut : Gambar Perubahan entrop sstem antara dua keadaan sembang pada proses nonreversbel, kta htung melalu proses reversbel antara kedua ttk kesemabngan yang sama. Yang harus dbuktkan alah ( S) alam > 0 untk proses I-, yang non-reversebel Karena ttk I dan adalah ttk kesembangan, maka ttk selalu dapat dcapa dar ttk melalu alan yang reversebel, maka melalu alan-alan reversebel -k (adabatk), ke- (sotermk) dan - (adabatk).

13 Dengan demkan kta peroleh suatu sklus non-reversebel k. Perubahan entrop sstem selama sklus adalah : S k, karena alan adabatk. Maka S k S. ( ) 0 ( S) k s s k atau s s ( S) 0, karena adabatk maka S S. ( S) k S S atau S S. Untuk seluruh sklus : ( S) sklus ( S) k + ( S) Haruslah nol ( S) ( S) k ( S S ) S S. Maka Kesmpulan : Kta telah berhasl menghtung ( S) pada proses non-reversbel, dengan menghtung ( S) untuk proses reversebel antara dua ttk kesembangan yang sama S S S ( ) sst ( S) alam S S. Bagamanakah tandanya? Kta lhat bahwa sepanang sklus k, hanya pada cabang k terdapat pertukaran kalor. k (S -S k ) (S -S k )(S -S ), karena sotermk. Kta lhat bahwa selama sklus k, pada sstem dlakukan kera W, yang post. Karena W post, maka S > S ; yang berart ( S) alam > 0 Kesmpulan Pada proses-proses nonreversbel ( S) alam > 0 Pemakaan azas entrop Azas entrop dapat dpaka dalam penyelesaan soal-soal tertentu. - eorema carnot Mesn carnot (yang merupakan mesn yang palng mendekat reversbel) memlk eesens tertngg, dantara mesn-mesn lan yang dkerakan antara dua RK yang sama. Gambar Mesn kalor bekera antara RK- yang bersuhu dan RK yang bersuhu. mesn menyerap kalor dan menghaslkan seumlah usaha W. Buktkan bahwa eesens mesn tu adalah terbesar, apabla a mesn carnot. 64 Lngkungan Sstem Bukt : alam RK + RK + Mesn q RK, karena kalor keluar darpadanya suhu. ( S) ( S) W RK. (energ sebesar W masuk pada. ( S) 0 karena bersklus me sn

14 W ( S) 0 alam Maka W, ad W maks ηcarnot Bandngkan bukt n dengan bukt pada (8..v), dmana dgunakan mesn kalor dan mesn npendngn dsambung menad satu. - Mnmal cost estmaton mesn pendngn Gambar Mesn pendngn yang mendngnkan benda B yang semula bersuhu menad, memerlukan usaha W. Kta ngn menghtung W yang dperlukan Jawab Msalkan setelah B ddngnkan sampa suhu, kalor sebesar telah keluar darpadanya, dan entropnya berubah dar S menad S yang lebh kecl. Alam Benda + RK + Sstem S S S (negat ( ) Benda ) ( S) 0 karena bersklus me sn + W ( S) + ( S S ) 0 atau W ( S S ) W RK mn ( S S ) mn, ad S dan S dar datar entrop materal, dtentukan/dhtung menurut prosesnya. W adalah energ mnmal yang harus dbaya. Catatan : Kalau aktor waktu dperhtungkan, msalnya pendngnan tersebut tercapa dalam waktu lma detk, maka daya rata-rata yang harus dmlk mesn tu scara mnmal alah W mn P mn t 9.6 Sehngga kn entrop adalah suatu besaran yang cukup abstrak. Bukan besaran yang nyata sepert, msalnya, tekanan P, olum atau suhu. kta hanya tahu, bahwa entrop adalah besaran yang berubah nanya, ap0abla sstem mengalam proses non-adabatk tertentu, dan perubahan n tdak dapat dukur langsung, harus dhtung. Untuk mendapatkan pengertan yang lebh nyata tentang apa entrop tu, kta kut karya bolzmann. Sudah dketahu, bahwa semua proses alam bersat spontan, dan non-reversbel. Juga dketahu bahwa proses-proses demkan entrop alam selalu nak. Gambar Perhatkan sstem berupa gas dalam beana. Kta perhatkan gas tu dar seg ketdakteraturan partkel-partkelnya.

15 Dar teor knetk gas dketahu, bahwa lau v molekul gas dalam keadaan sembang tdaklah sama, tetap memlk suatu dstrbus, yakn dstrbus maxwell-boltsmann, yang mneyatkaan adanya molekul yang cepat dan ada molekul yang lambat Kta tahu, bah wa molekul-molekul gas bergerak dengan acak sangat tdak teratur v r nya, maupun possnya. dak tampak ketertban dalam gas. Kta tdak mendapatkan bahwa molekul-molekul cepat, msalnya, berada dsuatu sudut beana, dan molekul-molekul lambat berada dsudut yang lan; kta tdak emenmukan ketertban demkan. Kalau toh kta dapatnya pada sesuatu saat, maka dengan spontan keaaan tertb n akan berubah menad pencapuran molekul cepat lambat dengan sempurna (dan segera). Jad. Apapun ketertban yang semula ada, akan segera musnah, dan teradlah suatu keadaan yang sangat tdak tertb, dan keadaan demkan n dapat bertahan merupakan keadaan kesembangankeadaan stabl, ad tdak berubah lag, tanpa adanya gangguan dar luar. Rupa-rupanya ada hubungan antara bertambahnya entrop (S) dengan bertambahnya ketdaktertban dsorder) S D Dalam mekanka statstk dturunkan, bahwa ketdaktertban molekul (D) dalam gas berbandng dengan probabltas (P) mendapatkan molekul dsesuatu tempat dengan sesuatu kecepatan tertentu Berart keadaan yang menunukkan ketdaktertban yang semakn besar, semakn besar pula kemungknannya kta umpa. Maka D P. Jad S D P, atau.s P, dan Boltzman menemukan : S k ln P Atas pertmbangan dmens, kta lhat bahwa koeesen perbandngan k tdak lag lan adalah konstanta Boltzmann Ilustras : Perhatkan sstem terdr atas empat kepng uang Kta cap P Probabltas menemukan sesuatu susunan dengan ketadakterban tertentu. Susunan Gambarannya P(x) Ketertban Sk lnp x yang mungkn. x 4 G. x 3 G 3. x G 4. x G 5. x 0 G GGGG GGGA;GGAG;GAGG;AGGG GGAA;GAGA;AGGA;AAGG;AGAG;GAAG GAAA;AGAA;AAGA;AAAG AAAA /6 4/6 6/6 4/6 /6 ertb sekal ak tertb dak tertb sekal ak tertb ertb sekal S k ln 6 4 S k ln 6 6 S 3 k ln 6 4 S 3 k ln 6 S 5 k ln 6 anpak : susunan ke-3 yang palng tdak tertb, memlk entrop yang palng besar.