Sudaryatno Sudirham. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu

Transkripsi

1 Sudaryatno Sudrham Analss Rangkaan Lstrk D Kawasan Waktu

2 BAB 5 Model Prant Aktf, Doda, OP AMP Dengan mempelajar model prant aktf, kta akan mampu memformulaskan karakterstk arus-tegangan elemen aktf: sumber bebas, sumber tak-bebas; memaham karakterstk doda dan mampu menurunkan hubungan masukan-keluaran rangkaan sederhana menggunakan doda. memaham karakterstk OP AMP dan mampu mencar hubungan masukan dan keluaran rangkaan dasar sederhana OP AMP Sumber Bebas Sumber bebas adalah sumber yang tdak tergantung dar peubah snyal d bagan lan dar rangkaan. Sumber snyal dapat dmodelkan dengan dua macam elemen, yatu: sumber tegangan atau sumber arus. Sumber-sumber n dapat membangktkan snyal yang konstan ataupun bervaras terhadap waktu, yang akan menjad masukan pada suatu rangkaan. Mereka serng dsebut sebaga fungs penggerak atau forcng functon atau drvng functon yang mengharuskan rangkaan memberkan tanggapan Sumber Tegangan Bebas Ideal Gb.5.1. memperlhatkan smbol dan karakterstk -v dar sumber tegangan bebas deal. Perhatkan referens arus dan tegangannya, yang tetap mengkut konvens pasf. Karakterstk -v sumber tegangan deal memberkan persamaan elemen sebaga berkut: v = v s = sesua kebutuhan Persamaan d atas menyatakan bahwa sumber tegangan deal membangktkan tegangan v s pada termnalnya dan akan memberkan arus berapa saja yang dperlukan oleh rangkaan yang terhubung padanya. 5-1

3 v s _ V o a) b) c) Gb.5.1. Sumber tegangan deal. (a) Sumber tegangan bervaras terhadap waktu; (b) Sumber tegangan konstan; (c) Karakterstk -v sumber tegangan konstan _ V o v Sumber Arus Bebas Ideal Gb.5.2. menunjukkan smbol dan karakterstk -v sumber arus bebas deal. Perhatkan referens arus dan tegangannya, yang juga tetap sesua dengan konvens pasf. Karakterstk -v sumber arus deal memberkan persamaan elemen: Sumber arus deal memberkan arus s dalam arah sesua dengan arah tanda anak panah pada smbolnya dan memberkan tegangan berapa saja yang dperlukan oleh rangkaan yang terhubung padanya. Perhatkan bahwa tegangan pada sumber arus tdaklah nol. I s, = s v = sesua kebutuhan (a) v Gb.5.2. Sumber arus deal. CO TOH-5.1: Sebuah sumber tegangan konstan 40 V deal, mencatu sebuah beban. Jka dketahu bahwa beban menyerap daya konstan sebesar 100 W, berapakah arus yang keluar dar (b) I v 5-2 Sudaryatno Sudrham, Analss Rangkaan Lstrk (1)

4 sumber? Jka beban menyerap 200 W, berapakah arus yang keluar dar sumber? Penyelesaan : Karena merupakan sumber tegangan deal maka a akan memberkan arus berapa saja yang dmnta beban dengan tegangan yang konstan 40 V. Jka daya yang dserap beban 100 W, maka arus yang dberkan oleh sumber adalah p 100 = = = 2,5 A v 40 40V beban Jka daya yang dserap beban 200 W, maka arus yang dberkan oleh sumber adalah Pemahaman : p 200 = = = 5 A v 40 Sumber tegangan deal memberkan arus berapa saja yang dmnta oleh beban, pada tegangan kerja yang tdak berubah. Sumber semacam n dapat kta gunakan untuk mendekat keadaan dalam praktek apabla sumber mempunya kemampuan yang jauh lebh besar dar daya yang dperlukan oleh beban atau dengan kata lan sumber tersebut kta anggap mempunya kapastas yang tak berhngga. CO TOH-5.2: Sebuah sumber arus konstan 5 A deal, mencatu sebuah beban. Jka dketahu bahwa beban menyerap daya konstan sebesar 100 W, pada tegangan berapakah sumber beroperas? Jka beban menyerap 200 W, berapakah tegangan sumber? Penyelesaan : Sumber arus deal memberkan arus tertentu, dalam hal n 5 A, pada tegangan berapa saja yang dperlukan oleh beban. 5A beban Jka daya yang dserap beban 100 W, hal tu berart bahwa tegangan sumber adalah 5-3

5 p 100 v = = = 20 V 5 Jka daya yang dserap beban 200 W, maka tegangan sumber adalah p 200 v = = = 40 V Sumber Prakts Gb.5.3. menunjukkan model sumber tegangan dan sumber arus prakts; sumber n dsebut prakts karena mereka lebh mendekat keadaan nyata dbandngkan dengan model sumber deal. v s _ R s v s R p v Gb.5.3. Sumber tegangan dan sumber arus prakts Suatu sumber nyata pada umumnya mengandung gejala-gejala adanya resstans ataupun nduktans dan kapastans. Resstor R s ataupun R p dalam model sumber prakts yang terlhat pada Gb.5.3. merupakan representas dar gejala resstans yang hadr dalam sumber yang dmodelkan dan bukan mewakl resstor yang berupa prant. CO TOH-5.3: Sebuah sumber tegangan konstan prakts dengan resstans 4 Ω, mencatu sebuah beban. Jka dketahu bahwa beban menyerap daya konstan sebesar 100 W, dan dketahu pula bahwa arus yang mengalr padanya adalah 2,5 A, berapakah tegangan sumber dan arus yang keluar dar sumber? Jka sumber tdak dbeban, berapakah tegangannya? v 4Ω v s _ beban 5-4 Sudaryatno Sudrham, Analss Rangkaan Lstrk (1)

6 Penyelesaan : Rangkaan sumber prakts terdr dar sumber deal v dan resstans sebesar 4 Ω. Tegangan sumber prakts adalah v s dan tegangan n sama dengan tegangan pada beban. Jka daya dan arus pada beban adalah 100 W dan 2,5 A, maka tegangan sumber adalah p 100 v s = = = 40 V 2.5 Karena hanya ada satu beban yang dlayan oleh sumber prakts, maka arus yang keluar dar sumber sama dengan arus beban yatu 2,5 A. Arus n pula yang keluar dar sumber tegangan deal v dan mengalr melalu R. Bag sumber tegangan deal v, daya yang dserap oleh resstans R kut menjad bebannya, yatu 2 p R = R = 2 (2.5) 4 = 25 W Dengan demkan sumber tegangan deal menanggung beban p tot = = 125 W. Dengan arus yang 2,5 A, maka tegangan sumber deal adalah v = 125 / 2,5 = 50 V. Tegangan nlah yang akan terlhat pada sumber prakts, v s, apabla a tdak dbeban, karena pada saat tanpa beban tdak ada arus yang mengalr sehngga tdak ada tegangan pada R. Pemahaman : Dalam contoh d atas, sumber prakts yang merupakan sumber tegangan konstan, mempunya resstans R yang kta sebut resstans nternal. Resstans nlah yang menyebabkan terjadnya perbedaan nla tegangan sumber prakts pada saat berbeban dan pada saat tdak berbeban. Pada sumber prakts yang bukan tegangan konstan, msalnya tegangan snus, tdak hanya terdapat resstans nternal saja tetap mungkn juga nduktans nternal. 5-5

7 CO TOH-5.4: Sebuah accu (accumulator) 12 V, berkapastas 40 Ah. Jka sebuah beban yang menyerap daya 10 Watt dhubungkan R beban padanya, berapa 12 V v menyerap lamakah accu _ 10 W tersebut dapat melayan beban yang dtanggung-nya? Penyelesaan : Jka kta menganggap accu sebaga sebuah sumber tegangan deal yang memberkan daya kepada beban dengan tegangan konstan 12 V, maka arus yang akan mengalr ke beban adalah p 10 = = v 12 Karena kapastasnya 40 Ah, accu akan mampu mencatu beban selama Pemahaman : 40 t = = 48 10/12 A jam Accu mengubah energ kma menjad energ lstrk. Dalam proses pengubahan tersebut terdapat sejumlah energ yang tdak dapat dkeluarkan melankan berubah menjad panas. Accu dapat dmodelkan sebaga sumber tegangan dengan resstans nternal sebesar R. Jad model rangkaan mrp dengan rangkaan pada contoh Dengan model n maka energ tdak hanya dserap oleh beban tetap juga oleh R. Dengan adanya resstans nternal tu tegangan pada beban akan lebh kecl dar tegangan sumber deal. Selan dar pada tu, jka accu tdak mendapatkan tambahan energ dar luar, tegangan akan terus menurun selama proses pengalran daya ke beban. Jka resstans beban tdak berubah, penyerapan daya pada beban juga tdak konstan 10 watt. 5-6 Sudaryatno Sudrham, Analss Rangkaan Lstrk (1)

8 5.3. Sumber Tak-Bebas (Dependent Sources) Sumber bebas yang kta ulas d atas adalah model dar suatu prant; artnya, kta mengenalnya bak sebaga elemen maupun sebaga prant (sepert halnya resstor, nduktor dan kapastor). Berbeda dengan elemen-elemen tersebut, sumber tak-bebas adalah elemen yang tdak mewakl prant tertentu melankan menjad model karakterstk suatu prant. Sumber tak-bebas adalah elemen aktf yang kta gunakan dalam kombnas dengan elemen lan untuk memodelkan prant aktf sepert msalnya transstor ataupun OP AMP. Berkut n kta akan melhat contoh rangkaan dengan sumber tak-bebas. Keluaran sumber tak-bebas dkendalkan oleh (tergantung dar) tegangan atau arus d bagan lan dar rangkaan. Sumber tak-bebas yang akan kta pelajar adalah sumber tak-bebas lner, bak tu sumber tegangan maupun sumber arus. Karena ada dua macam besaran yang dkendalkan, yatu tegangan ataupun arus, dan ada dua macam besaran pengendal yang juga berupa arus ataupun tegangan, maka kta mengenal empat macam sumber tak-bebas, yatu: a). Sumber tegangan dkendalkan oleh arus: current-controled voltage source (CCVS). b). Sumber tegangan dkendalkan oleh tegangan: voltagecontroled voltage source (VCVS). c). Sumber arus dkendalkan oleh arus : current-controled current source (CCCS). d). Sumber arus dkendalkan oleh tegangan : voltage-controled current source (VCCS). Gb.5.4. memperlhatkan smbol-smbol sumber tak bebas. Kta ambl contoh CCCS. Arus keluaran CCCS tergantung dar arus masukan 1 dan faktor perkalan tak berdmens β, menjad β 1. Ketergantungan sepert n tdak kta dapatkan pada sumber bebas. Arus yang dberkan oleh sumber arus bebas, tdak tergantung dar rangkaan yang terhubung ke padanya. 5-7

9 CCVS : 1 _ r 1 VCVS : v 1 µ v 1 CCCS : 1 β 1 VCCS : v 1 _ g v 1 Gb.5.4. Smbol sumber tak-bebas. Masng-masng sumber tak-bebas mempunya parameter tunggal µ, β, r, dan g sebaga crnya. Parameter-parameter n dsebut gan. Dalam hal n, µ dan β merupakan parameter yang tak berdmens yang masng-masng dsebut voltage gan dan current gan. Parameter r berdmens ohm dan dsebut transresstance (kependekan dar transfer resstance). Parameter g berdmens semens, dsebut transconductance. CO TOH-5.5: Sebuah sumber tak-bebas CCVS sepert tergambar d bawah n mencatu beban konstan yang mempunya resstans 20 Ω. s o v s R s 500 s v o 20 Ω Rangkaan pengendal terdr dar sumber tegangan deal v s dan resstans R s = 60 Ω. Htunglah daya yang dserap oleh beban jka sumber tegangan pengendal v s = 24 V. Htung pula daya tersebut jka tegangan sumber pengendal dnakkan menjad 36 V. Penyelesaan : Tegangan pengendal v s sama dengan tegangan pada resstans R s. Jka v s = 24 V, maka arus s adalah v 24 = s s = = 0,4 A Rs Sudaryatno Sudrham, Analss Rangkaan Lstrk (1)

10 Tegangan keluaran v o = 500s = 500 0,4 = 200 V. Tegangan v o n sama dengan tegangan beban, sehngga daya yang dserap beban adalah 2 ( o ) p o = v = 2000 W 20 Jka tegangan v s dnakkan menjad 36 V, maka 36 s = = 0,6 A 60 2 (300) vo = 500 0,6 = 300 V; po = = 4500 W 20 Pemahaman : Jka kta htung, daya yang dberkan oleh sumber pengendal v s akan kta peroleh p s = vss = 60 0,4 = 24 W Daya n jauh lebh kecl dar daya yang dserap beban, yatu sebesar 2000 W. Hal n berart bahwa daya yang dterma oleh beban bukan berasal dar sumber v s. Dar manakah asalnya? Telah dsebutkan d depan bahwa sumber tak-bebas adalah elemen aktf yang kta gunakan dalam kombnas dengan elemen lan untuk memodelkan prant aktf. Prant aktf n mempunya catu daya yang tdak tergambarkan dalam smbol sumber tak-bebas. Dar catu daya nlah sesungguhnya asal daya yang dterma oleh beban. Sumber v s dalam contoh soal n merupakan sumber pengendal dan bukan sumber daya untuk memberkan daya ke beban. Sebaga contoh, model sumber tak-bebas n dapat kta gunakan untuk memodelkan generator arus searah berpenguatan bebas. Sumber tegangan v s merupakan sumber penguat untuk memberkan arus penguat sebesar s. Arus penguat n menmbulkan fluks maknt pada generator, yang jka dputar dengan kecepatan konstan akan memberkan tegangan dan daya ke beban. Dalam model generator arus searah n, catu daya yang memberkan daya ke beban berupa masukan daya mekans untuk memutar generator. 5-9

11 Prant aktf lan dalam elektronka, sepert msalnya OP AMP atau transstor, dapat pula dmodelkan dengan sumber takbebas. Catu daya pada prant-prant n berupa catu daya lstrk, bukan daya mekans sepert pada pemodelan generator arus searah d atas Doda Ideal Doda deal tdak menyerap daya tetap juga tdak memberkan daya. Ia banyak dmanfaatkan untuk mengatur alran daya dar sumber ke beban oleh karena tu a kta bahas d bab n. Doda merupakan prant dua termnal yang meloloskan alran arus ke satu arah dan menahan alran arus pada arah sebalknya. Perlaku n mrp dengan saklar yang tertutup untuk arah arus tertentu tetap terbuka untuk arah yang berlawanan, dan dapat dnyatakan dengan karakterstk -v sepert terlhat pada Gb.5.5.a. Karakterstk n adalah karakterstk doda deal, yang pada kenyataannya mempunya karakterstk tak-lner sepert terlhat pada Gb.5.5.b. Smbol dar doda beserta referens arus dan tegangan dtunjukkan pada Gb.5.5.c. Karakterstk doda deal, dapat kta nyatakan sebaga: Doda konduks : D > 0, Doda tak konduks: D = 0, vd = 0 vd < Sudaryatno Sudrham, Analss Rangkaan Lstrk (1) (5.1) Dalam praktk, kta perlu memperhatkan tegangan balk doda, yatu v D yang negatf pada saat doda tak-konduks. Tegangan balk n tdak dperkenankan melebh suatu nla tertentu. Setap jens doda mempunya ketahanan untuk menahan tegangan balk tertentu dan juga batas kemampuan arus tertentu yang tdak boleh dlampau Penyearah Setengah Gelombang Penyearah adalah rangkaan lstrk yang memproses snyal bolakbalk (snyal snus) menjad snyal searah. Snyal searah yang dhaslkannya bukan merupakan snyal konstan, melankan snyal v D 0 v 0 v (a) (b) (c) Gb.5.5. Doda D

12 yang berubah terhadap waktu tetap selalu postf. Jka snyal yang dsearahkan (snyal masukan) berupa snyal snus yang mempunya nla rata-rata nol, hasl penyearahan (snyal keluaran) mempunya nla rata-rata tdak nol. Berkut n kta akan membahas salah satu jens penyearah yatu penyearah setengah gelombang. Rangkaan penyearah beserta bentuk gelombang masukan dan keluarannya dperlhatkan pada Gb.5.6. Tegangan sumber berupa snyal snus v s = V m snωt. Karena sfat doda yang hanya meloloskan arus ke satu arah saja maka arus yang melalu resstor R hanya berlangsung setap setengah peroda. Pada waktu doda konduks v D = 0 dan tegangan d smpul B sama dengan tegangan d smpul A; tegangan beban R sama dengan tegangan sumber dan arus d R R = vs / R. Pada waktu doda takkonduks tak ada arus mengalr d R; tegangan d R nol. Gelombang arus R dperlhatkan pada Gb.5.6. v s A Gb.5.6. Penyearah setengah gelombang. Jad pada penyearah setengah gelombang, arus hanya mengalr pada peroda postf. Nla rata-rata arus adalah: Ias = = v D B v R R L C 2π π 1 1 V ω ω = m sn t ω π Rd( t) π d( t) R V π m V [ ω ] = m I cos t = m 2π R 0 πr π (5.2) Persamaan (5.2) memperlhatkan bahwa penyearah setengah gelombang menghaslkan arus searah (yatu arus rata-rata) sebesar kra-kra 30% dar nla arus maksmum. Arus maksmum sendr sebandng dengan tegangan maksmum masukan. Tegangan balk maksmum doda sama dengan tegangan puncak negatf masukan yatu tegangan doda pada saat a tdak konduks. V m 0 0 R v s π I as 2π ωt 5-11

13 CO TOH-5.6: Jka pada Gb.5.6. v s = 220 snωt sedangkan R = 5 kω, berapakah nla arus searah (arus rata-rata) pada R? Penyelesaan : Pada waktu doda konduks v 220snω = s t R = = 110snωt ma R 5000 Ias = Im / π = 110/ π = 35 ma Penyearah Gelombang Penuh Pada penyearah gelombang penuh arus ke beban mengalr pada seluruh peroda. Kta akan melhat salah satu rangkaan penyearah gelombang penuh yatu rangkaan dengan menggunakan empat doda yang basa dsebut rangkaan jembatan. Rangkaan yang lan yatu rangkaan yang menggunakan transformator ber-ttk-tengah (center-tapped) akan kta lhat d bab lan. Rangkaan penyearah jembatan serta snyal hasl pemrosesannya terlhat pada Gb.5.7. Dengan mudah dapat dhtung nla arus searah v D 1 A B 2 Vm Ias = π RL D 2 C R L 2Im = π V m 0 0 v π 2π I as ωt (5.3) D 3 D 4 D Gb.5.7. Penyearah gelombang penuh jembatan (empat doda). Bagamana penyearah n bekerja dapat kta terangkan sebaga berkut. Kta perhatkan tegangan d smpul-smpul A, B, C dan D. Kta ambl smpul B sebaga smpul referens. Jka smpul A bertegangan postf, D 1 konduks sedangkan D 3 takkonduks; v D1 = 0 dan v C = v A yang berart D 2 tak-konduks karena 5-12 Sudaryatno Sudrham, Analss Rangkaan Lstrk (1)

14 mendapat tegangan negatf sedangkan D 4 konduks karena mendapat tegangan postf. Arus mengalr dar smpul A ke C melalu beban R ke smpul D dan kembal kesumber melalu smpul B; terbentuk loop tertutup ACDBA. Sementara tu d loop yang mengandung doda yang tdak konduks, yatu loop ADCBA, doda D 2 dan D 3 tdak konduks. Jka doda-3 dan doda 2 dentk maka masng-masng memperoleh tegangan negatf sebesar V m snωt. Dalam setengah peroda berkutnya, terjad stuas yang berbalkan. D 1 dan D 4 tdak konduks sedangkan D 2 dan D 3 konduks. Jad dalam seluruh peroda arus bernla postf walaupun doda-doda hanya konduks dalam setengah peroda. Dengan demkan terjadlah penyearahan dalam seluruh peroda, atau dengan kata lan kta memperoleh penyearah gelombang penuh. Jka semua doda dentk maka tegangan balk maksmum sama dengan V m CO TOH 5.7: Jka pada Gb.5.7. v = 220snωt sedangkan R = 5kΩ, berapakah komponen arus searah yang melalu R? Penyelesaan : v 220snωt Setap setengah peroda, R = = = 110snωt ma R 5000 Nla rata - ratanya adalah : Ias = 2Im / π = 70 ma Pemotong Gelombang Rangkaan pemotong gelombang dgunakan untuk menghlangkan bagan gelombang snyal yang tdak dngnkan. Pada penyearah setengah gelombang kta lhat bahwa doda menadakan arus negatf; dengan kata lan a memotong bagan negatf dar gelombang masukan. Jka sebuah sumber tegangan konstan V dhubungkan ser dengan doda dan dengan polartas yang berlawanan, sepert terlhat pada Gb.5.8., maka arus hanya akan mengalr jka tegangan masukan v 1 lebh besar dar tegangan konstan n. Dengan cara n, tegangan pada resstor R hanya akan ada jka tegangan v 1 lebh besar dar V. 5-13

15 V v v 1 v 1 _ v D v R V 0 t v R = v 1 V Gb.5.8. Pemotong gelombang Kta aplkaskan HTK pada rangkaan n: Jka doda konduks, v D = 0, sehngga v R = v 1 V. Jka doda tak-konduks, = 0, sehngga v R = 0. Jad rangkaan n menadakan bagan tegangan masukan yang lebh kecl dar V, atau dengan kata lan a memotong gelombang masukan v 1. Tegangan v R akan muncul jka v 1 > V sedangkan bagan lan dar v 1 akan dhlangkan sepert terlhat pada Gb.5.8. CO TOH-5.8: Pada rangkaan d sampng n, v 1 = 8 snωt; gambarkanlah v 1 dan v 2 dan gambarkan pula karakterstk transfer, yatu v 2 sebaga fungs dar v 1. Penyelesaan : Aplkas HTK pada rangkaan n memberkan: Jka doda konduks vd = 0 V A = v2 = 2 V v1 2 D = = > 0 v1 < 2 R Jad doda konduks jka v 1 < 2 V. Pada waktu tu tegangan v 2 = 2 V. Karena doda konduks jka v 1 < 2 V, maka jka v 1 > 2 V doda tdak akan konduks dan pada waktu tu = 0, dan v 2 = v 1. v Sudaryatno Sudrham, Analss Rangkaan Lstrk (1) R D A V 2 V v D v 2

16 Bentuk gelombang tegangan dan karakterstk transfer adalah sebaga berkut: 10 [V] 5 v 2 =v 1 v v 2 v 2 v1 ωt -10 bentuk gelombang tegangan 2 v 1 8 karakterstk transfer Pensaklaran Dalam kenyataan, doda semkonduktor memerlukan suatu prategangan agar terjad konduks arus. Besarnya pra-tegangan n adalah sektar 0,3 V untuk doda germanum dan 0,7 V untuk doda slkon. Oleh karena tu model rangkaan doda akan memberkan hasl yang lebh memuaskan jka dnyatakan sebaga kombnas ser dar sebuah doda deal dan sumber tegangan berpolartas berlawanan dengan polartas doda deal tersebut. Berkut n adalah sebuah contoh rangkaan dengan doda slkon. CO TOH 5.9: Rangkaan d sampng n merupakan rangkaan pensaklaran yang dbangun dar dua doda slkon. Tentukan A dan B jka v A = 1 V. v A Penyelesaan : Model rangkaan dengan doda slkon n adalah sebaga berkut. A 4,7 V 1kΩ D 1 D 2 B 5-15

17 4,7 V A 1kΩ v A 0,7 V D 1 P D 2 B 0,7 V Untuk smpul P terdapat kemungknan-kemungknan berkut: Jka D 1 dan D 2 konduks v D1 = v D2 = 0 vp = va 0,7 = 0,7 va = 0 tdak sesua dengan yang dketahu. Stuas n tdak terjad. Jka D 1 konduks dan D 2 tak-konduks, B v = 0 v P P = v > 0,7 A D 2 Stuas n tdak terjad. 0,7 = 1,7 V harus konduks Jka D 1 tak-konduks dan D 2 konduks, A = 0 vp = 0,7 < ( v A 0,7) D1 tak konduks = (4,7 v ) /1 = (4,7 0,7)/1 = 4 ma B Stuas nlah yang terjad. P Pada stuas terakhr nlah arus mengalr melalu D 2 sebesar B = 4 ma, sedangkan A = 0. Pemahaman: Dar tga kemungknan operas yang dsebutkan d atas, hanya kemungknan ke-3 yang bsa terjad, yatu D 1 tak-konduks dan D 2 konduks. Dengan kata lan arus akan mengalr melalu D 2 jka D 1 tak-konduks; sedangkan D 1 tak-konduks hanya apabla v P > v A. Padahal v P tdak akan lebh besar dar 0,7 V karena pada saat tu v D2 = 0. Jad ada stuas batas dmana v 0,7 = v 0,7 V atau v = 0 V P = A A 5-16 Sudaryatno Sudrham, Analss Rangkaan Lstrk (1)

18 Jka smpul A sedkt saja bertegangan, arus pada doda D 2 akan berubah dar 0 menjad 4 ma Penguat Operasonal (OP AMP) OP AMP bukanlah elemen pencatu daya, melankan bekerja dengan bantuan catu daya dar luar sehngga a mampu memperbesar snyal masukan. Oleh karena tu a kta pelajar dalam bab yang membahas model prant n, namun mash terbatas pada stuas yang belum memerlukan aplkas metoda analss. Metoda analss sendr baru akan kta pelajar beberapa bab ke belakang. OP AMP adalah suatu prant berbentuk rangkaan terntegras yang cukup rumt, terdr dar transstor, resstor, doda, kapastor, yang semuanya terangka dalam satu chp. Walaupun rangkaannya rumt, OP AMP dapat dmodelkan dengan suatu karakterstk -v yang agak sederhana. Kta tdak akan membahas apa yang sebenarnya terjad dalam prant n, tetap akan memandang OP AMP sebaga elemen rangkaan dengan hubungan-hubungan arus dan tegangan tertentu otas OP AMP merupakan prant lma termnal dengan smbol sepert pada Gb.5.9.a. Gambar fsk prant n dberkan secara sederhana pada Gb.5.9.b. yang menunjukkan poss-poss termnalnya. V CC v o masukan non-nvers catu daya postf masukan nvers keluaran Top catu daya negatf a). Smbol rangkaan v v P V CC b). Dagram DIP 8-pn. Gb.5.9. Smbol dan dagram OP AMP. V CC : catu tegangan postf; V CC : catu tegangan negatf Dua dantara termnal tersebut bertanda V CC dan V CC. Dua termnal n adalah termnal catu, yang menghubungkan OP AMP 5-17

19 dengan sumber tegangan. Sumber tegangan nlah yang akanmencatu kebutuhan daya dalam rangkaan. Tegangan catu menentukan batas atas dan batas bawah tegangan keluaran. Walaupun sesungguhnya penguat n beroperas karena ada tegangan catu, namun termnal tegangan catu n serng tdak dgambarkan sehngga kta mempunya dagram yang dsederhanakan, sepert terlhat pada Gb Perhatkan notas serta referens arus dan tegangannya. v P P o v v o Gb Rangkaan OP AMP dsederhanakan. Notas-notas yang kta pergunakan adalah : v P = tegangan masukan non-nvers; P = arus masukan nonnvers; v = tegangan masukan nvers; = arus masukan nvers; v o = tegangan keluaran; o = arus keluaran; Tegangan dhtung terhadap ttk referens umum (bertanda ). Perlu kta perhatkan bahwa dalam dagram rangkaan yang dsederhanakan sepert pada pada Gb.5.10, banyak bagan rangkaan yang tdak dgambarkan. Oleh karena tu kta tdak boleh sembarangan mengaplkaskan HAK untuk rangkaan tersebut; sebaga contoh kta harus menyadar bahwa o P Karakterstk Alh (Karakterstk Transfer) Karakterstk alh OP AMP memberkan hubungan antara v P, v, dan v o, yang dperlhatkan pada Gb Karakterstk n terbag dalam tga daerah operas, yatu daerah jenuh negatf, daerah lner, dan daerah jenuh postf. Dalam pembahasan rangkaan dengan OP AMP d sn, kta hanya akan mennjau daerah operas yang lner saja. Dalam daerah n terdapat hubungan lner antara v o dan (v P v ), yang dapat dnyatakan dengan ( ) vo = µ v P v (5.4) 5-18 Sudaryatno Sudrham, Analss Rangkaan Lstrk (1)

20 Konstanta µ dsebut gan loop terbuka (open loop gan), yang dalam Gb.5.11 adalah kemrngan kurva d daerah lner. v o V CC V CC v P v Parameter Rentang nla Nla deal µ R Ω Ω R o Ω 0 Ω ± V CC ±12 ±24 V Gb Karakterstk alh OP AMP dan rentang nla µ. Nla µ sangat besar, basanya lebh dar Selama nla netto (v P v ) cukup kecl, v o akan proporsonal terhadap masukan. Akan tetap jka µ (v P v ) > V CC OP AMP akan jenuh; tegangan keluaran tdak akan melebh tegangan catu ± V CC Model Ideal OP AMP OP AMP yang beroperas d daerah lner dapat dmodelkan sebaga rangkaan sumber tak-bebas sepert terlhat pada Gb Model n melbatkan resstans masukan R, resstans keluaran R o, dan VCVS dengan gan µ. Rentang nla parameter-parameter n dberkan dalam Tabel-5.1. Dengan bekerja d daerah lner, tegangan keluaran v o tdak akan melebh ± V CC.. V vo V CC atau µ ( v ) ( ) CC P v VCC vp v µ v P v P R R o µ (v P v ) Gb Model OP AMP o v o Karena µ sangat besar, yang untuk OP AMP deal dapat danggap µ =, sedangkan V CC tdak lebh dar 24 Volt, maka dapat dkatakan 5-19

21 bahwa (V CC /µ ) = 0 sehngga kta dapat menganggap bahwa v P = v. Sementara tu untuk OP AMP deal R = sehngga arus masuk d kedua termnal masukan dapat danggap nol. Jad untuk OP AMP deal kta mendapatkan : vp = v P = = Sudaryatno Sudrham, Analss Rangkaan Lstrk (1) (5.5) Karakterstk nlah yang akan kta pergunakan dalam analss rangkaan dengan OP AMP Rangkaan Penyangga (buffer, voltage follower) Berkut n kta akan melhat salah satu rangkaan dasar OP AMP yatu rangkaan penyangga atau buffer. Yang dmaksud dengan rangkaan dasar adalah rangkaan yang dgunakan untuk membangun suatu rangkaan yang lebh lengkap, yang dapat berfungs sesua dengan hubungan masukan-keluaran yang dngnkan. Perlu kta ngat bahwa jka kta membangun suatu rangkaan yang memenuh hubungan masukan-keluaran yang kta ngnkan, hasl atau jawabannya tdaklah berupa jawaban tunggal. Ada beberapa kemungknan P struktur rangkaan yang v P dapat memenuh hubungan v o v masukan-keluaran yang kta v ngnkan. s R Rangkaan penyangga (Gb.5.13) dgunakan sebaga antar-muka untuk mengsolas beban terhadap sumber. Rangkaan umpan balk merupakan hubungan langsung dar termnal keluaran ke termnal masukan nvers. Dengan hubungan n maka v = v o. Snyal masukan dhubungkan ke termnal non-nvers yang akan memaksa v P = v s. Karena model deal OP AMP mengharuskan v P = v, maka v o = v s. Jad dalam rangkaan n gan loop tertutup K = 1. Besar tegangan keluaran mengkut tegangan masukan. Oleh karena tu rangkaan n juga dsebut voltage follower Penguat on-invers Gb Rangkaan penyangga.

22 Pada rangkaan penyangga, vp = vs = v = vo. Jka kta buat v lebh kecl dar v o dengan menggunakan pembag tegangan, maka kta peroleh penguat non-nvers. Perhatkan dagram rangkaan pada Gb Pada termnal masukan nonnvers dberkan tegangan masukan v s, sedang termnal masukan nvers dhubungkan ke rangkaan keluaran. Hubungan keluaran dengan masukan n kta sebut umpan balk (feed back) dan rangkaan sepert n kta sebut rangkaan dengan umpan balk. Dengan adanya umpan balk terjad nteraks antara masukan dan keluaran. Model deal OP AMP mengharuskan = P = 0; oleh karena tu tegangan v dapat dcar dengan kadah pembag tegangan, yatu v 2 = vo R1 R2 Pada termnal masukan non-nvers v P = v s. Karena model deal OP AMP juga mengharuskan v P = v maka sehngga R R v = v P = v = 2 vo R1 R2 R R v 1 2 o = v s R2 Inlah hubungan antara keluaran dan masukan yang dapat kta tulskan v o = Kv s dengan v s v R1 umpan balk Gb Penguat non-nvers. s R1 R K = R 2 Konstanta K n kta sebut gan loop tertutup karena gan n dperoleh pada rangkaan dengan umpan balk. Dengan demkan kta mempunya dua macam gan, yatu gan loop terbuka (µ) dan gan loop tertutup (K). Gan loop terbuka sangat besar nlanya namun ketdak pastannya juga besar. Gan loop tertutup lebh kecl namun nlanya dapat kta kendalkan dengan lebh cermat yatu P v P 2 v o R

23 dengan cara memlh resstor berkualtas bak, dengan keteltan cukup tngg. Jad dengan membuat umpan balk, kta memperoleh gan yang lebh kecl tetap dengan keteltan lebh bak. Dalam menghtung K d atas, kta menggunakan model deal dengan µ yang tak hngga besarnya. Dalam kenyataan, µ mempunya nla besar tetap tetap tertentu. Berapa besar pengaruh nla µ yang tertentu n terhadap nla K dapat kta analss dengan menggunakan rangkaan model sumber tak-bebas sepert pada Gb yang dlengkap dengan umpan balk sepert pada Gb Analssnya tdak kta lakukan d sn namun hasl yang akan dperoleh adalah berbentuk * K = 1 K K ( / µ ) dengan K * adalah gan loop tertutup jka µ mempunya nla tertentu. Model deal akan memberkan hasl yang bak selama K << µ. CO TOH 5.10: Pada rangkaan penguat non-nvers d bawah n tentukan tegangan, arus dan daya pada beban R B. 5V 2kΩ v P v 2kΩ 1kΩ B v B R B =1kΩ Penyelesaan : P = 0 vp = vs = 5 V 1 v = 0 v = v = o o maka vo = 5 V 3 vo = 15 V Jad v B = vo = 15 V; v = B B RB = 15 ma; pb = vbb = 225 Pemahaman : mw Sudaryatno Sudrham, Analss Rangkaan Lstrk (1)

24 Arus dar sumber 5 V adalah nol. Sumber n tdak terbeban. Daya yang dserap oleh beban berasal dar catu daya pada OP AMP, yang tdak tergambarkan dalam rangkaan n. OP AMP mempunya batas maksmum arus yang dapat a berkan. Jka kta msalkan arus maksmum yang dapat dberkan oleh OP AMP dalam rangkaan d atas adalah 10 ma maka arus n harus dbag antara beban dan rangkaan umpan balk. Karena = 0, maka arus yang melalu rangkaan umpan balk, f, adalah : o 15 = v f = = 5 ma Arus yang melalu beban maksmum menjad maks = 10 5 = 5 ma. Agar tdak terjad pembebanan berlebhan, resstans beban palng sedkt adalah : vo R B mn = = 3 kω 5 Daya maksmum yang bsa dberkan ke beban menjad: p B maks = vomaks = 15 5 = 45 mw CO TOH 5.11: Carlah hubungan keluaran-masukan dar penguat non nvers d bawah n, dan car pula resstans masukannya. v s n R 4 R 5 A R 3 v P v R 2 R 1 v o Penyelesaan: Karena P = 0, maka vp R5 = v A = vs R4 R5 Karena = 0 maka v R1 = vo R1 R2 R5 R1 vo vp = v vs = vo R4 R5 R1 R2 vs = R5 R1 R2 R4 R5 R1 5-23

25 Rangkaan-rangakan dasar OP AMP yang lan sepert penguat nvers, penjumlah (adder), pengurang (penguat dferensal), ntegrator, dferensator, akan kta pelajar setelah kta mempelajar metoda-metoda analss. Soal-Soal 1. Sebuah pencatu daya dmodelkan sebaga sumber tegangan bebas 60 V dan resstans ser R sebesar 0,5 Ω. Pada pembebanan 20 A, berapakah daya yang dberkan sumber dan yang dserap R? Berapakah daya yang dterma oleh beban dan pada tegangan berapakah daya dterma. 2. Sebuah prant pencatu daya dmodelkan sebaga sumber arus prakts yang terdr dar sumber arus bebas 2 A dengan resstor paralel R p = 100 Ω. Pada waktu dbeban, arus yang melalu R p adalah 0,2 A. Pada tegangan berapakah sumber arus bekerja? Berapakah daya yang dberkan oleh sumber arus? Berapakah daya yang dserap oleh R p? Berapakah daya yang dterma beban? Berapa arus beban? 3. Sebuah prant aktf dmodelkan sebaga CCCS dengan arus keluaran I o = 10I f dmana I f adalah arus pengendal. Prant n dbeban resstor 300 Ω. Jka I f = 100 ma, berapakah daya yang dserap beban dan pada tegangan berapakah beban menyerap daya? 4. Sebuah prant aktf dmodelkan sebaga VCVS dengan tegangan keluaran V o = 100V f dmana V f adalah tegangan pengendal. Prant n dbeban resstor 50 Ω. Jka V f = 2 V, berapakah daya yang dserap beban dan berapakah arus beban? 5. Sebuah prant aktf dmodelkan sebaga VCCS dengan arus keluaran I o = 2V f dmana V f adalah tegangan pengendal. Prant n dbeban resstor 50 Ω. Jka V f = 2 V, berapakah daya yang dserap beban dan pada tegangan berapakah beban menyerap daya? 6. Sebuah prant aktf dmodelkan sebaga CCVS dengan tegangan keluaran V o = 100I f dmana I f adalah arus pengendal. Prant n dbeban resstor 300 Ω. Jka I f = 2 A, berapakah daya yang dserap beban dan berapakah arus beban? 5-24 Sudaryatno Sudrham, Analss Rangkaan Lstrk (1)

26 7. Pada model sumber tak bebas d bawah n, tunjukkanlah bahwa karakterstk -v dar prant yang dmodelkannya adalah karakterstk transformator deal. 1 2 v 1 v 2 1 v 2 8. Carlah tegangan v o rangkaan-rangkaan berkut. 2kΩ s 1kΩ v o a). s = 0,1cos10t A b). 4kΩ 2kΩ 4V v s v o 2V v s = 10s10t V 9. Sebuah doda mempunya resstans balk 200 kω dan karakterstk -v lner I =0,005V, dgunakan sebaga penyearah setengah gelombang untuk mencatu resstor 10 kω. Tentukan tegangan pada resstor jka tegangan masukan adalah v s = 10cos300t V. 10. Sebuah penyearah setengah gelombang dgunakan untuk mengs batere. Berapa jam-kah dperlukan waktu untuk mengskan muatan 40 Ah jka arus efektf (rms) pengsan adalah 10 A. 11. Sebuah penyearah gelombang penuh dgunakan untuk mengs batere. Berapa jam-kah dperlukan waktu untuk mengskan muatan 50 Ah jka arus efektf (rms) pengsan adalah 10A. 5-25

27 12. Carlah hubungan antara tegangan v o dan v s. a). v s 2kΩ 1kΩ v o 2kΩ v s 4kΩ 1kΩ v o 2kΩ b). v s 2kΩ 1kΩ 2kΩ 4kΩ 1kΩ 2kΩ v o c). d). 2kΩ 2kΩ 2kΩ v s1 v 1kΩ o v s2 2kΩ 5-26 Sudaryatno Sudrham, Analss Rangkaan Lstrk (1)

28 27