Makalah ANALISIS REGRESI DAN REGRESI GANDA

Transkripsi

1 1 Makalah ANALISIS REGRESI DAN REGRESI GANDA Disusu oleh : 1. Rudii mulya ( ). Falle jatu awar try ( ) 3. Novia ( ) Tekik Idustri Uiversitas Mercu Buaa Jakarta 010 Rudii mulya_tekik idustry uiversitas mercu buaa 01

2 ANALISIS REGRESI DAN REGRESI GANDA 9.1 Pegertia Regresi Regresi da korelasi adalah metode statistik yag di pakai utuk megukur asosiasi atau hubuga atara dua atau lebih variabel kuatitatif, sedagka utuk megukur asosiasi atara dua atau lebih variabel kuatitatif di pakai tes X kuadrat. Sebagai cotoh pegaruh atara besarya cc kedaraa bermotor dega kecepata mobil, maka, hubuga atara dua variabel ii diyataka pada sumbu X da Y yag membetuk suatu garis liear da koefisie korelasi ( r ) yag meyataka derajat hubuga atara dua variabel tersebut Regresi Liear atau sederhaa Regresi atau peramala adalah suatu proses memperkiraka secara sitemats tetag apa yag palig mugki terjadi di masa yag aka datag berdasarka iformasi masa lalu da sekarag yag dimiliki agar kesalahaya dapat diperkecil. Keguaa regresi dalam peelitia salah satuya adalah utuk meramalka atau memprediksi variabel terikat (Y) apabila variabel bebas (X) diketahui. Regresi Liear atau Sederhaa adalah regresi berupa garis lurus yag meyataka hubuga atara dua variabel pada sumbu X da Y dega rumus Y = bx + a seta slope = AC / BC. Formula : Koefisie Regresi b = Σ (Σ XY ) (Σ X ) ( Σ Y ) ( ΣY ) - b ( ΣX ) ( ΣY ) - b ( ΣX ) Kostata a = Rudii mulya_tekik idustry uiversitas mercu buaa 01

3 3 Keteraga X = Variabel X Y = Variabel Y Σ = Sigma = a = Jumlah pasaga data Kostata b. = Koefisie regresi Cotoh : Pegaruh kualitas pelayaa karyawa Showroom mobil Tuas Toyota (X) terhadap kepuasa kosume (Y) Setelah dilakuka peelitia maka didapat data megeai kualitas pelayaa (X) da kepuasa kosume (Y) adalah sebagai berikut : No X Y No X Y Asumsi data berdistribusi ormal. Lagkah mejawabya Lagkah 1. Membuat Ha da Ho dalam betuk kalimat Ha : Tidak terdapat pegaruh yag sigifika atara kualitas pelayaa terhadap kepuasa kosume Ho : Terdapat pegaruh yag sigifika atara kualitas pelayaa terhadap kepuasa kosume Rudii mulya_tekik idustry uiversitas mercu buaa 01

4 4 Lagkah. Membuat Ha da Ho dalam betuk statistik Ha : r 0 Ho : r = 0 Lagkah 3. Membuat tabel peolog utuk meghitug agka statistik No Tot X Total Y X Y XY Jmlh Lagkah 4. Masukka agka agka statistik dari tabel peolog ke dalam rumus (Σ XY ) (Σ X ) ( Σ Y ) b = ( ΣX ) - ( ΣX ) 0(33038 ) (951 ) (693 ) b = ( ) - ( 951) b = = = Rudii mulya_tekik idustry uiversitas mercu buaa 01

5 5 ( ΣY ) - b ( ΣX ) a = ( 693 ) ( 951 ) a = = Lagkah 5. Masuka ilai a da b ke dalam persamaa Y = a + bx = X Lagkah 6. Uji sigifikasi da liieritas dega megguaka Aova atau Uji F. F hitug = RJK reg / RJK Res ( ΣY ) (693) JK reg(a) = = = = (Σ X ) ( Σ Y ) (951 ) (693 ) JK reg(b,a) = b. Σ XY = = 0.76 ( ) = 0.76 (85.85) = JK res = ΣY - JK reg(b,a) - JK reg(a) = = RJK reg a = JK reg a RJK reg (b,a) = JK reg(b,a) RJK res = JK res / = / 18 = 3.18 F hitug = RJK reg (b,a)/ RJK res = / 3.18 = Lagkah 7. Tetapka taraf sigifikasiya Sigifikasiya 0.05 Lagkah 8. Kriteria pegujia Ho Ho : sigifika Ha : tidak sigifika F hitug F tabel, maka Ho diterima Rudii mulya_tekik idustry uiversitas mercu buaa 01

6 6 F tabel = F (1 α) (dkreg (b/a) (dkres) = F (1 0.05) (1) (0 -) = F (0.95) (1) (18) F tabel = Hasilya F hitug F tabel atau Lagkah 9. Buat Kesimpula Berdasarka perbadiga ilai F hitug dega F tabel, maka dapat diambil kesimpula bahwa terdapat hubuga yag sigifika atara kualitas pelayaa dega kepuasa kosume Regresi Gada Aalisis regresi gada adalah pegembaga dari aalisis regresi sederhaa. Keguaaya yaitu utuk meramalka ilai variabel terikat (Y) apabila variabel bebas miimal dua atau lebih. Aalisis regresi gada adalah suatu alat aalisis peramala ilai pegaruh dua variabel bebas atau lebih terhadap variabel terikat utuk membuktika ada atau tidakya hubuga fugsi atau hubuga kausal atara dua variabel bebas atau lebih dega satu variabel terikat. Persamaa regresi gada dirumuska : a. Dua Variabel Bebas : ў = a + b 1 X 1 + b X b. Tiga Variabel Bebas : ў = a + b 1 X 1 + b X + b 3 X 3 c. Empat Variabel Bebas : ў = a + b 1 X 1 + b X + b 3 X 3 + b 4 X 4 d. Ke Variabel Bebas : ў = a + b 1 X 1 + b X b X Keteraga : X = Variabel X Ў = Variabel Y a = Kostata b. = Koefisie regresi Rudii mulya_tekik idustry uiversitas mercu buaa 01

7 7 Lagkah-lagkah mejawab regresi gada adalah sebagai berikut : Lagkah 1. Membuat Ha da Ho dalam betuk kalimat Lagkah. Membuat Ha da Ho dalam betuk statistik Lagkah 3. Membuat tabel peolog utuk meghitug agka statistik Lagkah 4. Hitug ilai ilai persamaa b1, b, da a dega rumus Metode kuadrat terkecil (least square) (Hariwijaya, 99) a = Y - b 1 X 1 - b X (Σx ).(Σx 1 y) (Σx 1 x ).(Σx y) b1 = (Σx 1 ).( (Σx ) - (Σx 1 x ) (Σx 1 ).(Σx y) (Σx 1 x ).(Σx 1 y) b = (Σx 1 ).( (Σx ) - (Σx 1 x ) Σy 1 = ΣY.Y Σx 1 = Σ X 1. X 1 Σx = Σ X. X Σx 1 y = ΣX 1 Y -. (ΣX 1 ) (ΣY) Rumus persamaa jika terdapat variabel bebas Y = a. + b 1 ΣX 1 + b ΣX YX 1 = aσx 1 + b 1 ΣX 1 + b ΣX 1 X YX = a ΣX + b 1 Σ X 1 X + b ΣX Rumus persamaa jika terdapat 3 variabel bebas Σx 1 Σx = ΣX 1 - (ΣX 1 ) = ΣX - (ΣX ) Rudii mulya_tekik idustry uiversitas mercu buaa 01

8 8 Σx 3 = ΣX 3 - (ΣX 3 ) Σx 1 x = ΣX 1 X - (ΣX 1 ) (ΣX ) Σx 1 x 3 = ΣX 1 X 3 - (ΣX 1 ) (ΣX 3 ) Σx x 3 = ΣX X 3 - (ΣX ) (ΣX 3 ) Σx 1 y = ΣX 1 Y - (ΣX 1 ) (ΣY) Σx y = ΣX Y - (ΣX ) (ΣY) Σx 3 y = ΣX 3 Y - (ΣX 3 ) (ΣY) Σy = (ΣY) - (ΣY) Lagkah 5. Masukka hasil perhituga di atas ke dalam rumus b da a b 1 = (Σx ).(Σx 1 y) (Σx 1 x ).(Σx y) (Σx 1 ).( (Σx ) - (Σx 1 x ) b = (Σx 1 ).(Σx y) (Σx 1 x ).(Σx 1 y) (Σx 1 ).( (Σx ) - (Σx 1 x ) a = (ΣY) - b 1 (ΣX 1 ) - b (ΣX ) Lagkah 6. Cari r hitug dega rumus Rudii mulya_tekik idustry uiversitas mercu buaa 01

9 9 Ry(1,) = b 1 Σx 1 y + b Σx y Σy Lagkah 7. Kuadratka ilai r Lagkah 8. Hitug ilai Fhitug dega rumus F = R ( m -1) m. (1 R ) lagkah 9. Hitug F tabel dega rumus F tabel = F (1 α) (dk pembilag, dk peyebut) dk pembilag = m dk peyebut = m 1 kemudia lihat Ftabel, kemudia tetuka kriteria pegujia Ho, yaitu Ha : tidak sigifika Ho : sigifika Jika F hitug F tabel maka Ho diterima atau sigifika. Lagkah 10. Membuat kesimpula Cotoh : Diketahui data megeai kepemimpia (X1), Etos kerja (X) da Prestasi Kerja (Y) adalah seperti dalam tabel peolog berikut : No X1 X Y YX1 YX X1X X1 X Y Rudii mulya_tekik idustry uiversitas mercu buaa 01

10 Ttl Buatlah persamaa regresiya. Lagkah mejawab Lagkah 1. Membuat Ha da Ho dalam betuk kalimat Ha : Tidak ada hubuga yag sigifika atara Kepemimpia, Etos kerja da Prestasi kerja Ho : Ada hubuga yag sigifika atara Kepemimpia, Etos kerja da Prestasi kerja Lagkah. Membuat Ha da Ho dalam betuk statistik Ha : r = 0 Ho : r 0 Lagkah 3. Membuat tabel peolog utuk meghitug agka statistik (lihat tabel diatas) Lagkah 4. Hitug ilai ilai persamaa b1, b, da a dega rumus Persamaa yag diguaka dalam variabel bebas Y = a. + b 1 ΣX 1 + b ΣX YX 1 = a. ΣX 1 + b 1 ΣX 1 + b ΣX 1 X Rudii mulya_tekik idustry uiversitas mercu buaa 01

11 11 YX = a ΣX + b 1 Σ X 1 X + b ΣX Masukka agka statistik dalam persamaa 67 = 30.a b b... (1) 1644 = 459a b b... () 046 = 503a b b... (3) Hilagka ilai a (1) 67 = 30.a b b... (1) 1644 = 459a b b... () Persamaa (1) 30.a = b 1-503b a = b 1-503b... (a) = 459a b b... () 1644 = 459 ( b 1-503b ) b b = b b b b = b b b 1 = b b 1 = b.. (b) a = ( b ) - 503b = b - 503b = b... (c) Rudii mulya_tekik idustry uiversitas mercu buaa 01

12 1 Persamaa = 503a b b... (3) 046 = 503 ( b ) ( b ) b 046 = b b b 046 = b b = b = = a = (0.798) = = 5.07 b 1 = b b 1 = (0.798) = = Y = X X Sumber Rujuka : Suharyadi da Purwato Statistika. Peerbit Salemba Empat. Jakarta Husaii Usma Pegatar Statistika. Peerbit Bumi Aksara. Jakarta Levi, Richard I. da David S. Rubi Statistic for Maagemet. Iteratioal Editio. Pretice Hall. Iteratioal Editio. USA. Sugiyoo Metodologi Peelitia Admiistrasi. Peerbit Alfabeta. Badug. Rudii mulya_tekik idustry uiversitas mercu buaa 01