PERTEMUAN 4-MPC 2 PRAKTIK. Oleh: Adhi Kurniawan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK

Transkripsi

1 PERTEUAN 4-PC 2 PRAKTIK Oleh: Adhi Kuriawa SEKOLAH TINGGI ILU STATISTIK

2 Aalysis Of Variace (ANOVA) Utuk Cluster Samplig Aova Utuk Data Sampel Source Betwee Cluster Withi Cluster Degree s of Freedom 1 ( 1) Total 1 Sum of Square SSB = y i y 2 j=1 SSW = y ij y i 2 j=1 SST0 = y ij y 2 j=1 ea Square s 2 b1 = SSB 1 s w 2 = s 2 = SSW ( 1) SSTO 1 Dega demikia, sample variace dapat diyataka dalam betuk: s 2 = 1 s b s2 w 1

3 Koefisie Korelasi Itraklaster ρ Koefisie korelasi itraklaster megukur tigkat homogeitas di dalam klaster, sehigga juga biasa disebut rate of homogeity (roh) Berdasarka tabel Aova, ukura koefisie korelasi itraklaster bisa diperoleh dega formula yag sederhaa yaitu: ρ = 1 1 SSW SSTO Karea 0 SSW SSTO 1 maka ilai ρ aka berada pada iterval: 1 1 ρ 1 Jika eleme di dalam cluster homoge sempura maka ρ = 1, s 2 w = 0, s 2 b1 = s 2 Jika eleme di dalam cluster heteroge sempura maka ρ = 1, s 1 w 2 = s 2, s 2 b1 = 0

4 Koefisie Korelasi Itraklaster ρ Cotoh soal 1: Diketahui suatu akademi memiliki 24 kelas yag masig-masig kelas terdiri dari mahasiswa. Utuk memperkiraka jumlah buku statistik yag dimiliki oleh mahasiswa, dilakuka pegambila sampel secara SRS WOR sebayak 4 kelas, kemudia dilakuka wawacara terhadap semua mahasiswa yag berada pada kelas terpilih. Data yag diperoleh: ahasiswa (j) Kelas (i) Dari data tersebut, buatlah tabel aova da hitug koefisie korelasi itraklasterya!

5 Koefisie Korelasi Itraklaster ρ ahasiswa (j) Kelas (i) Total y i. Rata-rata y i s i 2 y = 1 s b 2 = y i. 1 ( 1) y = 1 = y i = s 2 b1 = 1 1 y i. y 2 = y i y 2 = s w 2 = 1 s i 2 =

6 Koefisie Korelasi Itraklaster ρ ahasiswa (j) Kelas (i) Total y i Rata-rata y i 3,5 5,625 4,375 5,5 s i 2 5,71 5,9 7,125 y = 1 s b 2 = y i. 1 ( 1) y = 1 = 3 s 2 b1 = 1 1 y i. y 2 y i = 4,75 = 64,667 y i y 2 = 1,0104 s w 2 = 1 Rata2 buku per kelas Rata2 buku per mahasiswa s i 2 = 6,70375

7 Koefisie Korelasi Itraklaster ρ Source dof Sum of Square ea Square Betwee Cluster 1 Withi Cluster ( 1) Total 1 SSB = y i y 2 j=1 SSW = y ij y i 2 j=1 SSTO = y ij y 2 j=1 s 2 b1 = SSB 1 s w 2 = s 2 = SSW ( 1) SSTO 1 ρ = 1 1 SSW SSTO =

8 Koefisie Korelasi Itraklaster ρ Source dof Sum of Square ea Square Betwee Cluster 1 Withi Cluster ( 1) Total 1 SSB = y i y 2 j=1 SSW = y ij y i 2 j=1 SSTO = y ij y 2 j=1 s 2 b1 = SSB 1 s w 2 = s 2 = SSW ( 1) SSTO 1 Source dof Sum of Square ea Square Betwee Cluster 3 24,2496,032 Withi Cluster 2 17,7050 6,703 Total ,9546 6,372 ρ = 1 1 SSW SSTO = , ,9546 = 0,0121

9 Ubiased samplig varias: v y = 1 f v y = Hubuga ρ dega Samplig Varias 1 1 s2 1 + ( 1)ρ v y 2 = 1 f s2 1 + ( 1)ρ Utuk besar v y 1 f Rata rata per cluster (kelas) y = 1 v y = 1 f s2 1 + ( 1)ρ y i. = s ρ = 1 4 Rata rata per eleme (mahasiswa) y = y i = 4,75 6, ,0121 = 13,4723 v y 1 v y = 2 = 1 f s ρ = , ,0121 = 0, se y = 0,2105 = 0,45 2 v y 1 f s ρ = , ,0121 = 0, jika kecil lebih baik pakai rumus (1)

10 Desig Effect Desig Effect (Deff) Pada Cluster Samplig Desig Effect pada cluster samplig merupakaperbadiga atara varias suatu cluster samplig dega varias sampel acak sederhaa (SRS). Deff = V(y) 1 f cluster = s b1 2 2 s b1 = V(y) srs 1 f s 2 s2 ( 1) = 1 + ( 1)ρ ( 1) Utuk besar maka: Deff 1 + ( 1)ρ Nilai deff utuk cotoh soal 1: ( 1) Deff = 1 + ( 1)ρ ( 1) = ,0121 = 1,12 3

11 Estimasi Proporsi pada Equal Cluster Samplig Ilustrasi Jumlah bola hitam a i Proporsi bola hitam p i a 1 = 3 a 2 = 2 a 3 = 4 a 3 = 1 p 1 = 3 5 p 2 = 2 5 p 3 = 4 5 p 3 = 1 5 Sebayak 20 kotak yag masigmasig berisi 5 buah bola diambil sampel sebayak 4 kotak secara acak. Bola-bola yag terdapat di dalam kotak terdiri dari 2 wara yaitu putih da hitam. Perkiraka proporsi bola bewara hitam beserta variasya! Dari keteraga di atas: N = 20, = 4, = 5 Estimasi proporsi bola hitam p Samplig variace p = 1 v p = p i = f s b1 2 = 1 f ( 1) = 0, 5 p i p 2 = , 0667 = 0, 0133

12 Estimasi Proporsi pada Equal Cluster Samplig Dalam estimasi proporsi: pq = p i p 2 + p i q i pq = 1 s 2 2 b1 + s w SSTO = SSB + SSW Keteraga: SSW = s w 2 2 SSB = 1 s b1 SSTO = pq Koefisie korelasi itraklaster: ρ = 1 1 SSW SSTO Desig effect: ( 1) Deff = ( 1) 1 + ( 1)ρ

13 Cotoh Soal 2: Estimasi Proporsi pada Equal Cluster Samplig Sebayak 34 rumah tagga dikelompokka mejadi 4 cluster dega muata rumah tagga utuk setiap cluster sama. Kemudia diambil sampel secara acak sebayak 5 cluster da dilakuka wawacara terhadap semua rumah tagga pada cluster terpilih. Dari hasil wawacara, diperoleh data pedidika tertiggi yag ditamatka oleh KRT sebagai berikut: Ruta Cluster Keteraga kode: 1: Tidak tamat SD/sederajat 2: Tamat SD/sederajat 3: Tamat SP/sederajat 4: Tamat SA/SK/sederajat 5: Tamat Pergurua Tiggi a. Perkiraka proporsi KRT yag pedidikaya SP ke atas, legkapi dega stadar error, RSE, da 95%-CI! b. Hitug koefisie korelasi itracluster da desig effect-ya!

14 Peyelesaia Estimasi Proporsi pada Equal Cluster Samplig Ruta Cluster Total p = 1 p i = a i p i q i s i 2 = p i q i s 2 b1 = 1 ( 1) v p = 1 f se p = s b1 2 = p i p 2 = s 2 w = 1 s 2 i = SSW = s 2 w = SSB = 1 s 2 b1 = SSTO = SSW + SSB = ρ = 1 1 SSW SSTO = ( 1) Deff = 1 + ( 1)ρ = ( 1)

15 Peyelesaia Ruta Estimasi Proporsi pada Equal Cluster Samplig Cluster Total a i p i 4 q i 4 s 2 i = p i q i s w 2 = s i 2 = = 0, p = 1 s 2 b1 = p i = = = 0,525 1 ( 1) p i p 2 = 0,01094 v p = 1 f s b1 2 = ,01094 = 0, se p = 0,00196 = 0,04427 SSW = s 2 w = 5 0, = 9,625 SSB = 1 s 2 b1 = 5 1 0,01094 = 0,3500 SSTO = SSW + SSB = 9, ,3500 = 9,9750 ρ = 1 1 SSW SSTO = 1 1 9,625 9,9750 = 0,10275 ( 1) 5 1 Deff = 1 + ( 1)ρ = 1 + ( 1) ( 0,10275) = 0,3421 ( 1) 5 1

16 Peghituga Samplig Error Rata-rata Eleme dega Stata ahasiswa (j) Data Awal Kelas (i) Lay Out data utuk Stata id_kelas id_mahasiswa buku dst dst dst

17 Peghituga Samplig Error Rata-rata Karakteristik Eleme dega Stata use "A:\Baha Ajar PC\cotoh soal 1.dta ge N=24 ge weight=24/4 svyset id_kelas [pweight=weight], fpc(n) vce(liearized) pweight : weight VCE : liearized Sigle uit : missig Strata 1 : <oe> SU 1 : id_kelas FPC 1 : N svy liearized : mea buku (ruig mea o estimatio sample) Survey: ea estimatio Number of strata = 1 Number of obs = 32 Number of PSUs = 4 Populatio size = 192 Desig df = 3 Liearized ea Std. Err. [95% Cof. Iterval] buku estat effect Liearized ea Std. Err. DEFF DEFT buku ama file ama direktori cluster Samplig weight=n/ jumlah populasi Koefisie korelasi itraklaster: ( 1) 1 deff 1 ρ = 1 (4 1) = 1 = 0,0121 Koefisie korelasi itraklaster yag berilai kecil ii megidikasika bahwa uit-uit di dalam klaster heteroge

18 Peghituga Samplig Error Rata-rata Karakteristik Eleme dega Stata oeway buku id_kelas Aalysis of Variace Source SS df S F Prob > F Betwee groups Withi groups Total Koefisie korelasi itraklaster: ρ = 1 1 SSW SSTO = , = 0,0121 Koefisie korelasi itraklaster yag berilai kecil ii megidikasika bahwa uit-uit di dalam klaster heteroge

19 Peghituga Samplig Error Total Karakteristik dega Stata use "A:\Baha Ajar PC\cotoh soal 1.dta ge N=24 ge weight=24/4 svyset id_kelas [pweight=weight], fpc(n) vce(liearized) pweight : weight VCE : liearized Sigle uit : missig Strata 1 : <oe> SU 1 : id_kelas FPC 1 : N svy liearized : total buku (ruig total o estimatio sample) Survey: Total estimatio Number of strata = 1 Number of obs = 32 Number of PSUs = 4 Populatio size = 192 Desig df = 3 Liearized Total Std. Err. [95% Cof. Iterval] buku Estat effect Liearized Total Std. Err. DEFF DEFT buku ama file ama direktori jumlah populasi cluster Samplig weight=n/ Koefisie korelasi itraklaster: ( 1) 1 deff 1 ρ = 1 (4 1) = 1 = 0,0121 Koefisie korelasi itraklaster yag berilai kecil ii megidikasika bahwa uit-uit di dalam klaster heteroge

20 Peghituga Samplig Error Rata-rata Cluster dega Stata use "A:\Baha Ajar PC\cotoh soal 1.dta ge N=24 ge weight=24/4 ama file ama direktori collapse (sum) buku (mea) weight (mea) N (max) id_mahasiswa, by(id_kelas) svyset id_kelas [pweight=weight], fpc(n) vce(liearized) cluster pweight : weight Samplig weight=n/ VCE : liearized Sigle uit : missig jumlah populasi Strata 1 : <oe> SU 1 : id_kelas FPC 1 : N svy liearized : mea buku (ruig mea o estimatio sample) Survey: ea estimatio Number of strata = 1 Number of obs = 4 Number of PSUs = 4 Populatio size = 24 Desig df = 3 Liearized ea Std. Err. [95% Cof. Iterval] buku

21 Peghituga Samplig Error dega egguaka Stata (Proporsi) use "A:\Baha Ajar PC\cotoh soal 2.dta ge N=4 ge weight=4/5 ge pedidika_krt2=0 replace pedidika_krt2=1 if pedidika_krt>2 svyset id_cluster [pweight=weight], fpc(n) vce(liearized) pweight : weight VCE : liearized Sigle uit : missig Strata 1 : <oe> SU 1 : id_cluster FPC 1 : N svy liearized : proportio pedidika_krt2 (ruig proportio o estimatio sample) Survey: Proportio estimatio Number of strata = 1 Number of obs = 40 Number of PSUs = 5 Populatio size = 34 Desig df = 4 ama file ama direktori cluster samplig weight=n/ jumlah populasi

22 Peghituga Samplig Error dega egguaka Stata (Proporsi) Liearized Proportio Std. Err. [95% Cof. Iterval] Pedidika_krt estat effect Liearized Proportio Std. Err. DEFF DEFT Pedidika_krt Koefisie korelasi itraklaster: ( 1) 1 deff 1 (5 1) 5 1 0, ρ = = = 0, Koefisie korelasi itraklaster yag berilai kecil ii megidikasika bahwa uit-uit di dalam klaster heteroge

23 Latiha 1 (kerjaka secara maual da dega megguaka stata) Suatu kebu apel terdiri dari 270 petak yag masig-masig petak memuat 4 poho apel. Suatu radom sampel sebayak 12 petak dipilih secara SRS WOR, kemudia dilakuka pegukura terhadap berat semua buah apel (kg) yag dihasilka oleh tiap poho di petak terpilih. Petak Poho ,53 4,4 0,69 15, ,11 10,93 10,0 11,1 3 11,0 0,65 4,21 7, ,66 32,52 16,92 37,02 5 0,7 3,56 4,1 27,54 6 6,40 11,6 40,05 5, ,21 34,63 52,55 37,20 1,24 35,97 29,54 25,2 9 37,94 47,07 19,64 2, ,52 3,10 26,24 6, ,9 5,17 24,74 1, ,13 34,35 1,17 6,53 a. Buatlah tabel aova-ya! b. Hitug koefisie korelasi itraklaster. c. Perkiraka rata-rata berat apel tiap poho beserta stadar error, RSE, da 95%CI-ya!. Hitug desig effect-ya! d. Perkiraka rata-rata berat apel tiap petak beserta stadar error, da RSE, da 95%CI-ya! e. Perkiraka berat total apel di kebu tersebut beserta stadar error, RSE, da 95%CI-ya! f. Perkiraka proporsi da total poho yag berat produksi apelya lebih dari rata-rata berat produksi apel tiap poho di kebu tersebut. Legkapi dega ilai stadar error, da RSE, da 95%CI-ya!. Hitug koefisie korelasi itraklaster da desig effect-ya! g. Iterpretasika hasil yag diperoleh!

24 TERIA KASIH Have A Nice Samplig